автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Исследование процесса объемно-скоростной откачки. Разработка метода расчета двухроторных вакуумных насосов

(Я 0 • : я %

Казанский ордена Трудового Красного Знамени химико-технологический институт

На правах рукописи

БУРМИСТРОВ АЛЕКСЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

1ССЛЕДОВ^ НИЕ ПРОЦЕССА ОБЪЕМНО-СКОРОСТНОЙ )ТКАЧКИ. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ДВУХ-РОТОРНЫХ ВАКУУМНЫХ НАСОСОВ

05.04.06 — вакуумная, компрессорная техника н ппевмоспстеньа

ЛВТОРЕОЕРЛТ диссертации па сапсканяо ученей степени кандидата техническая пду::

1'азппь 1932

Работа выполнена в Казанском ордена Трудового Красного Знамени хниико-технологическом институте.

Научный руководитель — доктор технических наук,

профессор Г. X. Мухамедзянов

Официальные оппоненты — доктор технических наук,

профессор В. Б. Шнепп,

кандидат технических наук, доцент Р. Б. Тагиров

Ведущая организация — предприятие „Вакууммаш"

г. Казань

Защита состоится . /7 *. ЭессЛм_1902 года в

часов на заседании специализированного Совета К 063. 37. 05 Казанского ордена Трудового Красного Знамени химико-технологического института по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского ордена Трудового Красного Знамени хнмико-геянологнчес-кого института

Автореферат разослан /£ _ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технических наук, доцент

?М. Б. Хадиев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Двухроторные вакуумные насоси (ДВЮ воали з вакуумную технику. » начале 40-х годов нашего столетия как вариант воздуходувки Руте I прочно заняли место бустерных вакуумных насосов, работающих в фомежуточной области'давлений меаду форвакуумкьши насосами СФВН) ! масляным уплотнением и диффузионными высоковакуушыми насосагга., [оследние годы сфера применения ДВН постоянно расширяется. Использование ДВН для откачки газов с различной молекулярной массой, за--пленных и агрессивных газозых сред, потребность в безмасляных • редствах откачки ставят задачу совершенствования как самих ДВН; ак и агрегатов на их основе. Последние тенденции в развитии ДВН ■ вязаны с повышением быстроходности и улучаением профилирования, оздаиием многоступенчатых агрегатов с регулировкой частоты враце-ия роторов по ступеням, применением нетрадиционных форвакуумных. асосов Снапример, типа 1!сг1еуЗ, устранением прони новения паров асла в рабочую полость, организацией эффективног- охлаждения эторов. '

Однако реализация этих задач сдерживается из-за недостаточной азработки методов теоретического анализа ДВН. Имеющиеся в литера-1фв теоретические сведения не позволяет проводить перерасчет от-1чных характеристик при замене откачиваемого газа, интервала ра-зчих давлений и да^е выбирать расчетные путем оптимальную частоту эащения роторов и быстроту откачки ФВН. Отсутствует метод расчот-)го определения одного из основных откачных параметров ДВН - мак-шального отношения давлений. Нет" надежного метода расчета прово-[мости целей ДВН, что затрудняет оптимизации профиля роторов с ■ !лью уменьшения встречных перетеканий.

Поэтому задача разработки теории и построения на еэ основе 1Тода расчета откачных характеристик ДВН является актуальной, а учетом большого количества выпускаемых насосов и экономически лесообразной. ль работы:

1. Анализ существующих методов расчета откачных характерно-к ДВН и проводимостей каналов сложной геометрхи.

2. Исследование процесса объемно-скоросткой откачки и пост-ение метода расчета исходной, располагаемой и реализуемых хара-еристик ДВН для любых газов, частот вргаеккя роторов, ФВН.

3. Математическое моделирование процесса перекоса газа в кд-

1

налах, образованных движущимися стенками сложной геоматрии.

4. Комплексное экспериментальное исследование ДВН, статических и динамических проводимостей целей различной геометрия.

3. Обобщение полученных данных по молекулярной массе откачиваемых газов. Разработка рекомендаций по инженерному расчету и о! ттшзации откачных параметров ДВН и агрогатоз. Научная новизна

Впервые разработаны теоретические основы процесса объемно-скорос ной откачки. К перетеканиям через цели ДВН применена теория молекулярных насосоз. Впервыз получены уравнения для расчета максимального отновошш .давлений и выявлен ряд закономерностей изменени; откачных параметров. Введено новое понятие - лимитное отношение давлеций. Проведено обобщенно откачных характеристик по молекуля; кой пасса откачиваемых газов.

. Получоны уравнения для расчета вероятностей перехода молеку. через каналы сложной геометрии. Рассчитаны коэффициенты проводим! ста для целей различных геометрий, в том числе, для переменной ш углу поворота роторов межроторной цели.- Впервые проанализирована модель двухроторного молекулярного насоса СДМЮ.

Впервые проведено многофакторное экспериментальное исследов; ние откачных характеристик ДВН, статических и динамических прово-дкшетей целей роторного механизма. Пргистпчпскзя значимость

Разработанный метод расчета откачных характеристик ДВН выявляют взаимосвязь откач;шх парамэтров и полного ряда факторов^ по: воляст проводить оптимизации по любому параметру как на стадии проектирования, так и в процесса эксплуатации ДВН. Для агрегатов с регулируемой скоростью роторов особенно ценным является возмож кость оперативного перерасчета и оптимизации характеристик при з; мзпо откачиваемого газа и частоты врааения роторов.

Созданные алгоритмы расчета статических и динамических проы дикостей позволяет проводить оптимизацию профилей роторов с целы уионьшения обратных перетеканий.

Разрабстаниыэ методы и программы расчета внедрены на предпр; ятии "Вакууммаа" при модернизации суцествуюцих и проектировании новых агрогатов на базе ДВН, а также при анализе молекулярных ст; пеней комбинированного турбомолекулярного иасооа. Программы на Э! используются танке в учебном процессе КХТИ.

2

пробация работы

атериалн лиссортации докладывались на. Всесоюзной научно-техпичес-эй конференции "Состояние и перспективы развитая вакуумной тешга-Г (Казань,1991г.), 4 Мозреспублзпсанской конференции студентов ров СССР "Холодилышо и компрессорные машины ц установки" СКа-эдь, 1983г. ), 4 Всесоюзной студенческой научной конференции "Лкто-гификация тепло- и массообмешш процессов в химической тохноло-ш"СКазань, 1989т.3, научно-тохпичоских семинарах и отчетных концепциях ЮТИ С1586-1591гг.) и НИЕН С1Ш2г.5. рруктура и объем работ»

гсеертация состоит из введения, четырех глав, заключения й прило-яшЯ. Работа изложена па 192 стр. и включает 82 рисупка па 48 •р., 24 таблицы, четыре прялоззпая па 22 стр, блйхпеграйзв на 10 •р., содергащул 102 наименования. .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ теоретических и оксплуатацпон-к сведений по ДВН С рис. 1), охватпвпп'й последние 30-40 лот, кото-й позволил выявить ряд нал-лее актуальных вопросов, то-озящих дальнейшее развитие зработки и применения этих сосов в современных техно-гиях. В литературе принято носить ДВН к классу объемных сосов. Однако, рабочий про-сс ДВН складывается из двух этавлявдих: прямой обьешюй качки п обратных перетеканий реэ зазоры. Обратные перете-иия Сособенно в молекулярном вше) существенно зависят от эрости роторов и определяет Ряс л Схе1,а ддН

I откачной характеристики.

I всем многообразии моделей, использованных для обратных персто-1ий Ссопла, погг "личного слоя, сорбционно-десорбцлонпзя), оста-;ь без применения модель скоростного насоса.

НмешиПся в литературе аналитический аппарат сориентирован на :чет рабочих точек откачней характеристики ДВН и

3

реализуемых в.агрегате с определенным ФВН и требует знания проводимости и0, обратной быстроты откачки 50Йр и максимального отношения давлений (Рвьс/Р^^ах- Методы расчета последних не отработали. Например, расчет проводимости целей ДВН по методу В. И.Кузнецова требует предварительного экспериментального испытания прототипа с целью установления коэффициентов проводимости, г уравнения, пре-длоаенные И. В. .втономовой, содержат не всегда допустимые упрощения ; Установлено, что уравнения, полученные для быстроты откачки ДВН разными автораин, свидетельствуют о линейной зависимости 8ВХ от СРЕЬК/РВХ), что позволяет проводить построение полной располагаемой характеристики, не усеченной откачньши параметрами ФВН, по •двум точкам. Однако такая возможность не использовалась.

Анализ показал, что процесс в целях ДВН аналогичен процессу, ' пр текающему в скоростных насосах Св частности, в молекулярных) и позволил обосновать необходимость теоретического и экспериментального исследования процесса объемно-скоростной откачки.

Во второй главе исследуется процесс объемно-скоростной откачки. Впервые ДВН представляется как комбинированная вакуумная система, состоящая из параллельно работающих насосов: двух объемных (по числу роторов) и одиннадцати скоростных Спо числу щелей).

Суммарный поток через ДВН определяется как разность между пряыш потоком за счет объемной откачки 0Пр и обратным потоком через аазори. Прямой поток традиционно г вписывается в виде

о^ = 5ГРУ ^П Ру-ал4«!^ СП

где 2Г~ геометрическая быстрота откачки;* -геометрический коэффициент См = ^Гр/пй1); Гр - площадь поперечного сечения ротора.

Для анализа процесса скоростных обратных перетеканиий используется теория МН. Объемный расход газа через произвольную щель за счет работы ФВН (скорость ротора 7 = 0) определяется в виде

■ = ио » - РВЫХ/РУ> • С2)

Зависимость (2) линейна и является исходной характеристикой кана-"ла. При вращении ротора с некоторыми скоростями % < < 7Л возникает эффект откачки, обусловленный различием ыэхду вероятностями перехода молекул через канал ь прямом и обратном направлениях, то ость раздвоенной проводимости на прямую и« и обратную и2| (рнс. 2). Объемный расход через канал в этом случае

• • V* = и,п ■■ и« Р 'Р СЗ)

Для построения дтисимссти \'у к КРрнх/?у) достаточно и»<г-(1> два

4

трех характерных значений:'

1. V,

2.

v

ли

при Рвих/Ру » 0 ;

уяах----при РБЫХ/Ру - 1;

В обцем случаэ ыоано записать

¿и = гУг)? = г'Г<5 1, •до т) - коэффициент, 'читываояий возыоагсв

(4) СО)

СО)

-1

аз

1Тклонеш!э Ли = ГС ТО /Г линейной ЗаВ1!СИ!.!0 ти;г -профяльно-ско остной коэффициент, ависяцпй от геометин капала и соотно-ения плоцадей двиху- ^ ихся и неподвижных оверхностей;Г - пло-адь поперечного со-ения канала. В инте-вало рабочих скорос-5Й ДВН могло принять = 1, что позволяет ¡делить ¿4 за од:ш оборот ¿и » ¿и,п.

3- с Рвых^пах = "и^и при

- 1 V -1 Г, -1 1 ■■ А и и» г 1 г, г Г* 1 »

г? с -У/С г* Г) < Г N <3 +1РС

, 1 в «2 / ч

с N

9г г, -1 1 Г, 1 г, г • Гх 1! 1М,.J ■

1

аз 06

-0.1

-0.05

о

0.05- 0.1

Рис. 2. Зависимость относительных дпнш.шчзе-чеекпх проводимостсй когроторного капала Я! 21 от скоростного фактора 7/0

V;у = о

С7)

>и врацении ротора возмохны два варианта: направленно скорости зтера совпадает с направлением патока за счет работы ФВН Сполотт-?льная скорость); направления скорости ротора и потока за счет • !Н противоположны Сотрицательная скорость). В ДВН первый случая (еот место для радиальных целей Справая часть рис.2 С+Т/С)), а •орой - для мекроторной (левая часть С-7/С)).

Обратный поток через все соли ДВН при давлении Ру определятся

°обр = К ру = Ру" [ 3с1-рвых/ру3 +ди<] .

,е ипр - сушарнал прямая проводимость всех селей ДВН;

^обр ~ сутядарная обратная проводимость всех целей ДВН;

Ли =ипр-иос5р - '.'аксимальная быстрота откачки целей ДВН. нее уравнение обк много расхода через ДВН предлагается в влде

Бу = п ^

<ипгУП + пр

ди,]

С 9)

пользуя личейчук эагисиность 5у от Р^^/Ру г*"т'зя располагала

характеристика ДВН определяется по двум из трех значений

sv = «увах ПРИ Рвых^у = 1 С10>

2- cpbM/?vW ПРИ sv " 0 С11)

3. Sv = Sr + Unp при Рвых/Ру » О С12)

Максимальная быстрота откачки ДВН находится как

smxx с sr "ди = " csn С13)

а максимальное отношение давлений при йезрасходном режиме (Sy=0)

1 . ^/Ц.

\ ди,/и0 '

ñ + in-tgü-n

,(14)

Р max 1 V п 1П -tgtf-n

pv n + -i£p7ü0 -L 10

Дри замене на рис. ¡2 координаты 7/С на п прямая проводимость щелей

ипр записывается в виде

-tgO-n ' 2nRxFnn Unp - Uo-10 ; tgfl» « j¿ РР; х =(U0 - U„p)/AU С15)

Условия С15) попользует, .обоснованиу» в теории МН и ТМН, линейность шшшй ветви парных кривых в полулогарифмических координатах на рис.2. Для ДВН с окружным или циклоидально-окрукныи профилем роторов х=0,08, z=3. Угол 0 является константой конкретного насоса при заданных молекулярной массе а температуре откачиваемого газа (например, для ДВН-50/150, откачко гелия, воздуха и аргона при Т<=293 К отвечают следуюздо значения tg9: 0,003;0,008;0,0094).

Учитывая неизменность Sn п AU1, уравнение .(14) при n-—сз принимает вид

«WVmx (WVlb . (16).

То есть, впо;выо полученное отношение SpJ /Д1)4, - асимптота кривой ^^ • названное лимитным отношением давлений. Это отноиэшга но шгзт быть превзойдено ни при каком повышении частоты вращения роторов, что позволяет в самой начале расчета оценить продельные возмог."ости конструкции (рис.4).

Проанализированы все параметры, входящие в полученные уравнения CAU,Unp,Uo). Показано, что в ДВН быстрота откачки межроторной дали значительно выае, чем радиальных и торцевых. Поэтому AU * 2nR n z <5рр L С17)

С учетом (17) уравнение (16) имеет вид

# 'W^lin » с* V СШ)

Область рабочих отношений dpp/R лежит в пределах С2,П + 0)■Ю-3

что cootbotctb. ГС ^Рвых^Ру^Пш =

б

Статическая проводимость целой ДВН определяется в виде

и-*ъЬ^^ьУ*'-* «»

Созффициентн проводимости для торцевых целей 1Ц,' и ^ рассчитыва-)тся по традиционным уравнениям для длинных плоских каналов.

Коэффициент проводимости для меяроторной цели Кдрр осредня-!тся по углу поворота роторов а

•до га - число положений роторов, для которых определяются значения ^рр^ В нааих исследованиях т=4 при углах поворота роторов а=0; 5; 30; 45°. Значения коэффициентов провс,4нцостя для целей различ-ых размеров и положения роторов получены методом угловых коэффн-иентов в Главе 3 диссертации.

Рассчитаны и построены располагаеше характеристики для раэ-ичннх ДВН. Пример построения полной располагаемой характеристики v 3 гсрвых/ру3 приведен на рис.3.

Для реализации в агрегате ВН+ФВН всей располагаемой ха-актеристики, включая точку при Рвых'Ру = 1. необхо-быстротой откачки

ушах и» ФВН с

> Б,

фяах егатах.

В реальных аг-

чтгах-как правило, Б

сртах

0,1+0,г5)5уАпах, что огг "ши-;1вает реализуега.'й участок рано лагаемой характеристики. 5 рис.3 представлены реализу-/ые характеристики для двух острот откачки ФВН. Уравнение

1Я быстроты откачки агрегата Буд при любой значения имеет'вад

Р,

(Реы^уМ(Ъи/Рйс >

Рис.3. Располагаемая, реализуемые внутренние я внешние характеряспжя ДВН-50/1Б0

ауА

СРвых/5У

1 / ругоах

•«У ч

- 1 + С

выхл |

р сах]

(21)

углах иых г . J•,^J/ I с

Ьф * V

эоанаяипировано влияние основных факторов на располагаемого д рва тзуемые характеристики. В качестве таких факторов рассмотрены: п , Т, йф, Бу, Бг , <5, профили роторов, абсолютные размеры, рег;и ;чення. Выявлены следующие паиболео вагныэ законо^зрпостп:зкепо-•нциальность зависимости 1)п_=ГСп); асиктгспгаоегь завпс:я:о6тоЛ

7

^вых^У^вах" 11 Срис. 4);"веерностъ вниз" полной

располагаемой характеристики при повышении п. Приведены принципы оптимизации откачных характеристик по вышеприведенным факторам. Показано, что для точно- 0 80-го расчета внешних характе- |роочет

ристшс ДВН С!5ВХ при давло- ^ ^-------

нии в избирательной камере необходимо учесть сопротивление входного патрубка и потери при заполнении отсеченных объемов, Первый фактор Учтен с использованием известных формул проводимости коротких трубопроводов для различных роЕииов течения. Аналитическое определение второго весью затруднительно вследствие слоеной геометрии роторного механизма и корпуса, переменной по углу поворота роторов. Поэтому отот фактор учтен с использованием опытных данных в виде коэффициента заполнения

' Ку* М^х.п.^вх.зксп^х ' С22)

гдо РЕЗ; п -давление на шшюм срезо входного патрубка Срис.1),

Б'д, Р',.- расчетные быстрота откачки и давление.на входе при Ку=1.

С учетом этого, быстрота откачки ДВН п£и давлении Рьх

4000 6000 8000.

n, 00/Ш1

Рис.4. Зависимость максимального отношения давлений ДБН-50/150 о' частоты вращения роторов

Sv рг-

* 4 ГW

-о PV - р—

гдо U„

вх. п. _ —р--

вх

av V

С 233'

вх ' 'вх.п. *вх . 1+Б,/и _ п - проводимость входного патрубка. *

бтезчепо, что изизненг.о иЕК П и Ку по давлению приводит к отклонении виолой характеристики от линейности. Линейность характеристик

^хА^^вих^вх3 11 3вхА=ГСРвых/Рвх3 сохраняется при молекулярном роппю течения во входном тракто ДВН, но характеристики С'хд и £>В2А располагается пике Буд (рис.33. С повышением давления Суменьшением Рвш,/Ру) проводимость входного тракта возрастает, и характеристики 8»хд и 2схд круто идут вверх, до достижения давления, при котором происходит смена реюша течения, в целях ДВН с молекулярного на переходный. При дальнейшем повышении давления быстрота откачки уизньаается, и реализуемая характеристика совпадает с лучом стационарного потока, соответствующего %тах.

Получены значения Ку для ДВН-50/150 и ДбН-150 при 01 качке

В

воздуха и аргона с различными n, Dy н Бф. Для ДВН-SO/ISO

гелия,

значения представлены на рас.З. При n = const в диапазоне Р£х<= 0,3-1 Па коэффициент заполнения остается практически постоянным, что соответствует молекулярному режиму во входном тракте ДВН. При Р»х > 1 Па значения К

а ас

ОД

Дс^ ГрЪ Q—S =16 л/с SO ° 0-S£ "20 л/о

•'(рпю*

мн| i—i i ичц-ч—< I > ч«ч i—' ■

0.1 1 10 РвьПа

Рис.5. Коэффициент заполнения ДЗН-50/150 по воздуху

упеличи

вавтся, приближаясь к единице, ^ ^ так как уменьшается сопротивление целей, связывавших входной патрубок с отсеченными объемами. При одном и том го давлении Р*х значения Ку практически не зависят от ФВН и ду и умзиьиаптся с ростом п и М. При п < 2000 о блат и давлениях Р^ > 50 Па коэффициент заполнения можно но учитывать.

Проведено обобщение откачннх характорястш по молекулярной массе откачиваема газов, позволившего прэдскгсивать кзмонеиие лг>-бого откачлсго парамзтра и проводить оптимизации характеристик по п, Н, Т и Я

Р,

шок

рх. При обобщении уравнение (14) прппшаот вид

■ t sr<cB/u0Q¿nR1 п х l Цсп/и0_пы{ 77V

V|V ®В 1 /Г + 10-lnJs-,ycJ / J7/C 1G-tg0o-T/C

(24)

Ру шах

1"до fl„ - угол наклона нишей потва кр::1!п на pic. 2 в обобщенных по У/С координатах tg30 = ..FppCn/U„n. (£3)

Збобг;ениоо значение tg90 яз-

pus)

шлется константой конкретного р 60: ¡acoca и но зависит от n, И ^р?

i Т. Уравнение (24) позволило юлучить, вместо набора кривих

так

40:

расчет

Р /Р

rBUX V

)глх=г(п) для кагдсго

■аза, одииуи сбобпишув зава-

ншооть CPEU)./PV

) з í-cy/O

pnc.G). Отклонения расчета!.« iaHHitx по CPA)' от зксперимзн-'алышх но превышает 10". На юповании такого обобщения рассмотрены примеры решения Н'зко-орых палач, встррч?шцихс« ччибо-

<спприм

___

0.05

О

по (24;

ТГГ' « v» . <

5 I) V/C

Рпс.О. Максимальное -vr ношения

даелешй, обобщенно« по скороспюму фактору *>>С

нее часто при проектировании или эксплуатации ДВН Снапример, выбор .частоты вращения роторов, обеспечивающей постоянство (Рвых/Ру )мх или Буд для любого откачиваемого газа). Построен единый график, позволяющий оперативно предсказывать изменение любого откачного параматга ДВН и агрегата.

Проанализирована возможность расчетного определения остаточного давления агрегата ДВН+ФВН.

Показано, что разработанный метод, с учетом дальнейшего исследования диСРСр) и ивСРср), позволяет рассчитать исходную, располагаемую и реализуемые характеристики ДВН не только при молекулярной, но и при переходном и вязкостном ревимах течения в целях.

В третьей главе с использованием метода угловых коэффициентов (МУК) моделируется процесс течения газа в каналах, образованных движущимисг или неподвижными стенками сложной геометрии.

Угловые коэффициенты или вероятности прямого К1а и обратного К,, перехода молекул через канал определяются при следующих пред-полохениях: режим течения газа в канале свободно-молекулярный, отражение молекул от стенок является диффузным с распределением по закону косинусов, распределение молекул по скоростям максвеллов-скоо, поглощение и газовыделение на стенках отсутствуют.

Уравнения, характеризующие обмен молекулами газа меаду двумя поверхностями, одна из которых движется с некоторой скоростью 7а, имеют вид

н^х,) = /; нр(ха)бжх,,х»)ага , (26)

СОЗ^СОг^. д О _

САЖх^.х,) =-р5-— + |УНГх7Ш г^т./г,*] ,(27)

31

гдо ЬСх,) = п/2кТ; Нр(х1) и ИрСх,) - число молекул, падающих в единицу времени на единицу поверхности в окрестности точек М4(х,)

и Ма(ха);х1 и ха- радиус-вектора точек М, и Ма; полярный угол,

отсчитываемый от нормали п, р - азимутальный угол; га1 = х,-ха ;

г„ = |га1|; САН(яа,х,) - угловой коэффициент, или вероятность попадания молекулы из точки Ма(жа) в точку М1(х1); GAMCxa,xt)dF1 - вероятность попадания молекулы с площадки (1Га в точку М,(х,); П ВАЖх^х^Р, - вероятность попадания молекулы с поверхности 2 в точку М/хд).

Для расчета вероятностей перехода молекул через капал поверх-

НОСТИ входа И выхода ЗаМЗНЯЮТСЯ флктивиЫМЯ ПОВерХНОСТЯШ!, коториа создаст поток молекул Hs= пС/4 и обладает идеальней поглоцательиоя способностью Се=1). На реальных стенках поглощение и выделеиио молекул отсутствует Сс=0). С учетом этого уравнение пмоет вид N (xt) = Я <Il-£C2)]fJpCxl)+IJs(x,)}GAKCx,;xt)dF1 (23) В ДВН н Д301 глубина каналов lj много раз болькэ пх кирнны и молю считать, что Нр не зависит от координаты в направленна глубины канала, что позволяет записать уравнение £28) в виде Нр(хх) = § í(l-£(2))llp(x,)+Us(x1)lcosí>1PcosO-,P{l/(2r!ltP) +

+2vh(Xl)/n г,,Р 7,/(г,,Р) »>dl (29)

где FjjP.rttP - проекции величин О1,, {>,, г^.г,! па

плоскость течения (z,y),' di -элемент длины контура, образованного пересечением поверхности канала с плоскостью (z,y). Последнее уравнение, описывающео двумэрноэ двнгеннэ молекул, решоно численны» методом на ЗВМ IDM РС/АТ-283. Стенки канала разбивались па элементарные площадки, размер которых в несколько раз мэньаэ минимальной ширины канала. Для повышения точности проводилось дополнительное разбиение элементарных площадок (п 6-3 раз).

Задавая количество молекул ils , падавднх на вход канала, а решая уравнение (33) определялось количество молекул Н,,, достигших выхода, и количество молекул Nlt, вернувшихся па вход. Псроят-¡¡ость прохождения молекул со входа па выход определялась как

к», = H„/HSf . СЗО)

i вероятность возвращения молекул, вошедших в'канал со стороны ахода Klt = Ht,/Ns (31)

Аналогично определялись вероятность прохождения иогакул с выхода ¡а вход К,! и вероятность К„ возвращения молекул, воаедаах в ка-tan со стороны выюда.

С использованием создании программ проведен расчет ¡ероятностей перехода молекул юрез плоскую неподвнаную щель i через канал цилиндрического юлекулярного насоса. Получение результаты в пределах ÜS ¡огласустся с данными работ '. J1. Саксаганского и в пред' пах О?» с данными Harder С.

iiU'.'bbM

Рис. 7.

Щель rÜ 111гли15

27.13мм ; '< = lf

Геометрия некоторых

исследуемых щелей

Рассчитаны коэффициенты проводимости для целей различных геометрий, в том числе для целей, изображенных на рис.7. Результат представлен на рис.8. Для радиальных щелей значения КЭрК приведены на рис. 9. Для межроторного канала ДВН коэффициенты рассчитаны для четырех пологений роторов и значения К^^ показаны на рис.10. Полученные значения позволили определить проводимость целей различных проишшенных насосов чисто расчетным путем, то есть использовать разработанные программы при проектировании новых насосов.

' Исследование динамических провсдимостей каналов проведено на модели ДМН, которая представляет собой два встречно вращающихся ротора цилиндрической фарш, расположенных параллельно в едином корпусе, с зазорами порядка десятых долей миллиметра между собой и со стенками корпуса - цилиндрическими и торцевыми. Откачга в ДМН, в отличие от ДВН, обусловлена только скоростными процесса^! в каналах (без объемной откачки), что позволило непосредственно сравнить динамические характеристики каналов, полученные теоретически и экспериментально. В рассматриваемой модели ДМН параллельно работают один меяроторньй, два радиальных и четыре торцевых канала, каждый со своей откачкой характеристикой. Расчет проводился при различных частотах вращения для двух направлений вращения роторов. Полученные расчетные значения максимальных быстроты откачки и отношения давлений в пределах погрешности эксперимента согласуется с опытными данными. Анализ ДМН подтвердил работоспособность полученных уравнений для каналов, образованных движущимися стенками, а также - экспоненциальную зависимость снижения обратной Сдля ДВН -прямой) проводимости при повышении п.

В четвертой главе проводится комплексное экспериментальное исследование процесса объемно-скоростной откачки. Дано описание созданных установок и методик проведения эксперимента.

Снято более 120 кривых 2ЕХ = ПР^'Р^ и СРВЫХ/РБХ) = ГСРВЦХ) при варьировании полного набора факторов, влияющих на от-качныэ характеристики:0, Бф, пС 7),НС С),,Трот(Ткорп),6, Б^.В качестве пробных газов использовались гелий, воздух и аргон. Комплекс полученных данных позволил провести детальное сопоставление с расчетом и определить значения Ку, г. х.

Проведено экспериментальное исследование суммарной статической проводимости целей роторного механизма насосов ДВН-50/150 и ДВН-150 для различных взаиморасположений роторов. Данные эксперимента для большинства целей в пределах 10?; согласустся с расчетом

12

0.20 к0

0.15 0.10 0.05

2 -Ал

—а

! ^ □ и □ -■4 Л-5 0-6

- 1 1 »' 1 ТТТ» 1 ■птттгг гттптттг Г » ТТТГЧ 1 Г1

0/г

Рко. 8. Коэффициента проводимости целой: расчет ПУК: 1,-цоль 111; З-цель 112; 3-цель 113 эксперимент: 4-цель 111; 5-цель N2; О-цель 1ГЗ

.ООО 0.002 0.004 0.006 0.00^ 0.01

6/Р

Рис. 9. Зависимость коэффициента проводимости радиальной цели ДВН от относительного зазора (расчаг КУЮ 0.4

К

арр

0.3 0.2 0.1

о №

4

Т^" пттттг Т1Ш1П1 сС-о"

тп тттг '-ГГ» гттггт тп птттт

0.0 0.'

0.2 0.

3 0.4 о () ';

б. и и

Рии. 10. Завиоимпсть когрчШ'иент" проводимости меяроторноЯ г.;(.'ли от апаора С расчет МУК)

Для проверки расчетных коэффициентов проводимости проведен эксперимент на моделях. Исследуемая цель образовывалась вставками различной геометрии (рис.73 и зазор кахду вставками фиксировался с поморил двух ¡аулов. Полученные значения Kg нанесены на рис.8. Расхождение эксперимента и расчета не превышает 12'/,.

Показано, что при Р£Х<150 Па и п < 100 об/с изменение температурного поля ДВН не оказывает существенного влияния на откачныа характеристики (в пределах 5'/0. Поэтому в этой области не требуется введения температурных поправок.

Выявлено, что при увеличении частоты врацения остаточное давление ДВН сначала уменьшается, а затем растет. Зависимости Ростя ГСпЗ имеют "седловидный" характер с минимумом в области п 30об/с. Кабдюдаемый характер объясняется, во-первых, увеличением динамической составляющей внутренних потоков и, во-вторых, некоторым отклонение« зависимости AU = fin) от линейности.

Проведено экспериментальное исследование динамических прово-диыостей на изготовленной модели ДМН. В качестве откачиваемых газов использовались гелий, воздух и аргон.

Проведена оценка погрешности измерений. Получено, что с учетом ошибки измерения зазоров ДВН погрешности измерений параметров SBxAmax и CIW/FWnax составляют соответственно ± 11« и ± 1В%.

Выводы

1. Для анализа оэтсачша характеристик ДВН впервые принята модель обьемно-скоростного рабочего процесса, что позволило применить к обратным перетеканиям через доли ДВН теорию молекулярных насосов и использовать линейность зависимости обьемкого расхода от отношения давлений при расчете полной располагаемой характеристики ДВН по двуц наиболее надежно определяемым точкам.

2. Впервые получены уравнения для расчета максимального отношения давлений, прямой динамической проводимости целей, разности прямой и обратной проводиыостей.

3. Установлены теоретически и подтверждены экспериментально следуюцие закономерности изменения параметров в зависимости от повышения пС7/СЗ: асимптотическая зависимость максимального отношения давлений ДВН; экспоненциальная зависимость прямой проводимости иелей; "веерность вниз" полной располагаемой характеристики.

4. Проведено сопоставление опытных и расчетных данных, перерасчет характеристик "больших'ЧДВН-БОО, 15003, "средних'ЧДВН-ЕО,150)

14

н "малых"(ДЕН-5) насосов. Отклонения но выходят за продели погрешности эксперимента.

5. Впервые, используя в качество безразмерной переменной скоростной фактор 7/С, проведено обобщение откачной характеристики ДВН по молекулярной массе откачиваемых газов.

6. На базе установленных закономерностей, полученных уравнений и обобщений построена методика расчета ряда характеристик ДВН: исходной, располагаемой,реализуемых внутренних (без учета влияния сопротивления входного тракта) к внешних (с учетом этого влияния в различных реяимах).

7. На основе метода угловых коэффициентов получены уравнения . для расчета вероятностей перехода молекул через каналы, образованные двиаушшпея и неподвижными стенками слопюй геометрии.

8. Рассчитаны статические и динамлческио коэффициенты проводимости для щелей различных геометрий. Впервые проведен анализ ДИН

9. Создан стенд комплексных экспериментальных исследований и проведен многофакторный эксперимент позволивший получить обширный банк данных по насосам ДВН-30/150, ДВН-150 и ДИН в широких пределах изменения Рвх,Рц1п,0,2ф,п,И,Т,0у и подтвердить закономерности пологепныэ в основу расчетного метода.

10. Проведены экспериментальные исследования проводимости ое-леД роторного механизма ДВН и Д!(Н. Полученные данныо в пределах 12Х согласуптся с результатами расчета.

Содерганио основных пополняй диссертации опубликовало п следусщих работах:

1. Бурмистров A.D. .Беляев Л. А. .Мухамодэяноз Г.X. Теория двухроторних вакууш!ых насосов. Метод расчета располагаемой и реализуемой откачных характеристик.-Казань,1989.-23а. -Библиогр.; 10 назв.-Деп. в ЦИНТИХимнефтемаш 9.01.90. Н 2079-хп89.

2. Бурмистров А. В., Беляев Л. А. .Нухамедзянов Г.Х. Расчет cate« ного расхода двухроторных вакуумных насосов//Тепло-и кассооомец и хим. тохнол.: Неавуз. сборник науч. тр./КХТИ Казань. -1930. -С. П8-154

3. Бурмистров A.B. , Осипов II.II. К расчету вероятностей перехода молекул через капал,ооразеванный движущиеся стенками слохш'П геометрии. -Казань. 1Ш1. -6с. -БиОлиогр. : S назв -Деп в ШИГШХ'иииофп-маи 02. 07.91, N 2190-xuUl.

4. Бурмистров А. й. .Осипов II. II. , Беляев Л. А. ,Мухамед:мнч)> Г X Расчотно-оксн^рим-'игалыки1 т:с:т»пов;\ние проиолсмоотн щелс» omjvho*

lt¡

i'faoudrpim в молекулярной режиме. -Казань, 1992. -8с.: Бнблиогр.: 4 назв. -Деп. в ЩШТИХимнефтемаш 01.03.92 Н 2228.

5. Азизов С.Б. .Контсков Э.И. .Бурмистров A.B. .Усманов Р. А. Исследование проводимости целей в роторном механизма ДВН//Тез. докл. 4 1.!ажреспубл. конфер. студентов вузов СССР "Холодильныэ и компрессорные машины и установки".-Казань,1988. -С.47.

6. Бурмистров А. В. .Беляев Л. А. ,Мухамедзянов Г.Х. Характеристика ДВН, обобщенная по молекулярной массе откачиваемых газов// Тез.докл.Всесоюзной научно-техн. конфер."Состояние и перспективы развития вакуумной техники".-Казань,1991,С.18-19.

7. Давлетзянов И.Л. , Котовников H.A. , Бурмистров A.B., Беляев Л.А. Исследование характеристики насоса ДВН-50 при изменении частоты вращения роторов. -Тез. докл. 1У Всес. студ. научной конференции "Интенсификация тепло- и массообмонных процессов в химической технологии". - Казань, 1939. -С. 147-148.

8. Сагитов И.Э. .Сергеева И.В. .Беляев Л.А. .Бурмистров A.B. Применение графоаналитического метода для исследования вакуумного агрегата с двухроторным насосом//Тез.докл.4 Межреспубл. конференции студентов вузов СССР "Холодильные и компрессорные машины и установки". -Казань, 1988. С. 48.

9. Бурмистров A.B. .Беляев Л. А. .Осипов П.П. .Тазюков С.X. Применение метода угловых коэффициентов к расчету характеристик ДОН// Тез.докл.Всесоюзной научно-техн. конфер. "Состояние и перспективы развития вакуумной техники". -Казань, 1991,С..12-13.

10. Котовщиков Н. А. , Федянов Д. В., Бурмистров А. В. Стенд комплексных исследований насоса ДВН-50 для отработки методики расчета двухроторных насосов.-Тез. докл.1У Межреспубл. конференции студентов вузов СССР "Холодильные и компрессоркиэ малины и установки". -Казань, 1988. С. 47-48.

Соискатель

А. В. Бурмистров

Заказ 131

Тираж 80 экз.

Офсеткая лаборатория КХТИ 430015, Казань, ул. К. Маркса, 63