автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Исследование пространства параметров неортогональных спироидных передач

Ижевский государсрбенный технический университет

На правах рукописи

«Г

Трубачев Евгений Семенович

УДК 621.833

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВА ПАРАМЕТРОВ НЕОРТОГОНАЛЬНЫХ СПИРОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.02.18 -«Теория механизмов и машин»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: академик РАЕН,

Заслуженный деятель науки РФ, д.т.н., профессор В.И. Гольдфарб

Ижевск-1999

ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Введение ................................................................................................ 4

1. Неортогональность и задачи исследования ................................. 10

1.1. Возможности, обеспечиваемые неортогональностью в зубчатых передачах......................................................... -

1.2. Особенности зацепления и неортогональность в спиро-идных передачах............................................................ 15

1.3. Структура процесса проектирования и задачи исследования геометрии и кинематики зацепления передач типа спироидных........................ ......................................... 21

2. Развитие методов расчета геометрии и кинематики спироидного зацепления при произвольном расположении осей звеньев ........ 27

2.1. Схема передачи.........................................................

2.2. Расчет геометрии боковой поверхности витка червяка ... 35

2.2.1. Метод определения предельного осевого угла профиля спироидного червяка-геликоида....................................

2.2.2. Метод расчета параметров осевого профиля геликоидной винтовой поверхности..................................... 44

2.3. Поверхность зацепления .................................................. 49

2.4. Метод определения геометро-кинематических показателей качества зацепления .................................................. 60

2.5. Оси зацепления в неортогональных спироидных передачах с геликоидным червяком........................................... 73

3. Исследования в пространстве параметров неортогональных

спироидных передач........................................................................................................................81

3.1. Программная система автоматизированного проектирования и исследования спироидных передач при произвольном расположении осей звеньев..............................................................................-

3.2. Выбор схемы передачи..........................................................................................86

3.3. Выбор параметров витков червяка............................................................91

3.3.1. Выбор винтового параметра..........................................................................-

3.3.2. Выбор углов профиля витков........................................................................103

3.4. Геометро-кинематические и силовые показатели зацепления рабочих поверхностей..........................................................................................109

4. Особенности технологии изготовления неортогональных спироидных передач и возможности конструирования механизмов на их основе................................................................................ 128

4.1. Новые механизмы на основе применения неортогональных спироидных передач.................................................

4.2. Некоторые особенности зубообработки колес неортогональных спироидных передач............................................... 139

4.3. Рекомендации по выбору параметров неортогональных спироидных передач ........................................................ 149

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................ 154

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................................... 158

ПРИЛОЖЕНИЯ

172

ВВЕДЕНИЕ

Совершенствование изделий машиностроения, создание новых образцов техники, имеющих новые или улучшенные характеристики, неразрывно связано с совершенствованием их узлов, механизмов, среди которых одно из первых мест занимают зубчатые передачи и зубчатые механизмы. Известно, что многие эксплуатационные показатели большого числа машин, такие, как их надежность, долговечность, экономичность, точность, шум и другие зависят от соответствующих показателей входящих в эти машины зубчатых передач. В связи с этим любые совершенствования передач, разработка их новых разновидностей, имеющих улучшенные показатели, разработка методов исследования и проектирования, позволяющих усовершенствовать эти процессы и имеющих большую общность, изучение и выявление новых свойств передач, безусловно, представляют интерес и являются актуальными. При этом если разработка новых методов исследования и проектирования передач сопровождается созданием соответствующих автоматизированных средств, то это подчеркивает уровень выполняемых разработок.

Среди множества зубчатых передач, нашедших применение в технических изделиях, одними из перспективных, благодаря наличию у них ряда благоприятных геометрических и кинематических показателей взаимодействия рабочих поверхностей червяка (как правило, ведущего звена) и колеса (ведомого звена), являются спироидные передачи [27]. Вопросам исследования, проектирования, изготовления, внедрения этих передач посвящено достаточно большое количество публикаций. Существенный вклад в развитие теории и практики проектирования и внедрения этих передач внесли отечественные ученые Б.Д. Зотов [67, 68], Н.С. Голубков [29, 38, 39], А.К. Георгиев [27, 28, 29, 30], И.М. Троицкий [110], В.А. Овчинников [104], В.И. Гольдфарб [40, 41, 42, 45, 46], В.А. Шубин [123, 124], В.А Ганьшин [25], C.B. Езерская [58, 60, 62], В.А. Кузлякина [86], А.С. Кунивер [34, 85], В.А. Модзелевский [97], A.M. Фефер [120, 121], С.Д.

Маньшин [95], В.Н. Анферов [6], А.И. Абрамов [4] и другие, а также зарубежные ученые W.D. Nelson [139, 140, 141, 142], Н. Bohle [130], О. Saary [145, 146] и другие. В указанных работах решаются задачи: разработки геометрической теории; исследования геометрии, кинематики, точности, динамики зацепления; определения сил, КПД, нагрузочной способности; разработки технологии изготовления и проектирования инструмента; разработки и внедрения различного назначения механизмов со спироидными передачами и многие другие задачи, решение которых имеет теоретическое и практическое значение.

Однако в подавляющем большинстве названных работ рассматриваются разновидности спироидных передач с различной формой червяка и колеса, с различным профилем витков червяка, но при ортогональном расположении осей звеньев передачи. Эта тенденция легко объяснима, - в сложившейся практике проектирования машин оси звеньев в большинстве случаев имеют параллельное или ортогональное расположение. При кажущейся технологической простоте реализации названная тенденция является во многих случаях сдерживающей процесс совершенствования технических характеристик соответствующих машин, механизмов, устройств. Кстати, эта тенденция не является стимулирующей развитие методов и средств проектирования изделий, в частности передач, для общего случая расположения осей их звеньев.

В связи с вышесказанным целью настоящей работы является совершенствование передач типа спироидных путем разработки и исследования неортогональных их разновидностей на основе новых, развитых методов анализа геометрии и кинематики их зацепления.

Для достижения цели работы в ней решаются следующие основные задачи:

- обоснование рациональности неортогонального расположения осей звеньев спироидной передачи и развития методов геометро-

кинематического исследования ее зацепления, как одного из необходимых и трудоемких этапов проектирования передачи;

- развитие векторного подхода к геометро-кинематическому исследованию геометрии зацепления передач с перекрещивающимися осями; разработка на основе предлагаемого подхода методик определения ряда геометрических параметров передачи; разработка инвариантного по отношению к видам винтовых поверхностей подхода к представлению геометрии витков червяка, получение зависимостей для расчета геометрических, кинематических, силовых показателей зацепления спироидных передач при общем (неортогональном) расположении осей звеньев;

- разработка на основе полученных математических моделей программных модулей; выполнение численных исследований влияния параметров неортогональных спироидных передач на показатели их зацепления;

- решение ряда технологических задач, связанных с вопросами нарезания зубьев спироидных колес;

- разработка различных механизмов на основе применения в них неортогональных спироидных передач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- на основе анализа выполненных ранее исследований обоснована целесообразность неортогонального расположения осей звеньев передач червячного типа, в частности, спироидных передач и развития методов расчета геометрии и кинематики их зацепления;

- достигнуто усовершенствование векторного подхода к исследованию геометрии и кинематики зацепления передач, в частности, введено понятие векторного поля нормалей к боковой поверхности геликоидного червяка, а вычисления предложено выполнять без использования криволинейных координат поверхностей, а лишь с применением координат точек контакта в

неподвижном пространстве и параметров осевого профиля витков червяка, что позволяет производить расчеты вне зависимости от вида винтовой поверхности и без записи уравнения зацепления в параметрической форме; на основе предлагаемого подхода получены зависимости для расчета ряда геометрических и кинематических показателей контакта в червячном зацеплении, а также параметров осевого профиля витков червяка;

- выявлены новые свойства неортогональных спироидных передач, связанные с расположением осей зацепления, возможностью или невозможностью реализации их схем, условиями появления подрезания и срезания зубьев спироидных колес при их нарезании, геометро-кинематическими и силовыми показателями неортогональных передач;

- предложены алгоритмы для расчета ряда характеристик спироидной передачи, нахождения координат точек контактных линий и точек регулярной сетки боковой поверхности зуба колеса.

Практическая ценность работы:

- приведены новые схемы передач, в том числе защищенные патентами России;

- даны рекомендации для проектирования, полученные в результате численных исследований, в частности, по выбору межосевого угла, винтового параметра витков червяка, осевых углов профиля витков червяка;

- представлены программные модули комплексной системы расчета элементов зацепления спироидных передач при произвольном расположении осей звеньев, в частности блоки расчета схемы передачи, геометрии боковых поверхностей витков червяка, координат точек боковой поверхности зуба спироидного колеса, линий контакта в передаче и геометро-кинематических показателей контакта в указанных точках, силовых показателей и оценочных показателей нагрузочной способности передачи;

- предложены новые схемы механизмов на основе применения неортогональных спироидных передач, в том числе защищенных патентом России;

- предложена методика выбора допустимых соотношений подач инструмента при нарезании спироидных колес и соответствующих настроек кинематических цепей зубофрезерных станков;

Результаты работы внедрены в практику проектирования и исследования спироидных передач в институте механики ИжГТУ и АО «Конус», а также в учебный процесс.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на следующих научных и научно-практических конференциях:

- международной конференции «Теория и практика зубчатых передач» в г. Ижевске в 1996 г.;

- международной конференции по инструменту в г. Мишкольце (Венгрия) в 1996 г.;

- международной конференции в г. Тяньцзине (Китай) в 1997 г.;

- международном симпозиуме «Теория реальных передач зацеплением» в г. Кургане в 1997 г.;

- 4-м всемирном конгрессе по зубчатым и трансмиссиям передачам в г. Париже в 1999 г.;

а также в сборниках трудов:

- Автоматизированное проектирование в технологической подготовке производства. - Ижевск, 1996 г.;

- Проблемы проектирования изделий машиностроения. - Ижевск, 1998 г.

Структурно диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 147 источников.

В первой главе работы рассмотрены вопросы, касающиеся проблем неортогональности в зубчатых и, в частности, спироидных передачах, особенностей процесса проектирования

последних, а также основные задачи и методы геометро-кинематического исследования пространственных зацеплений.

Вторая глава посвящена развитию векторного подхода к исследованию передач типа червячных. Вводится, в частности, понятие векторного поля нормалей к боковой поверхности витков червяка, на основе которого приведены новые способы расчета геометрических и кинематических показателей червячного зацепления для геликоидных червяков с произвольной геометрией осевого (торцового) профиля, показаны способы получения уравнений поверхности зацепления и осей зацепления, выявлены также некоторые новые свойства этих объектов.

В третьей главе представляется

разработанная на основе предложенных математических моделей автоматизированная система исследования спироидных передач с произвольным межосевым углом, а также результаты численных исследований неортогональных спироидных передач, в частности, исследований схем неортогональных передач, их геометро-кинематических, силовых показателей и показателей расчетной нагрузочной способности.

В четвертой главе описываются схемы новых механизмов на основе неортогональных спироидных передач, некоторые аспекты их расчета и возможное применение этих механизмов. В этой же главе приведен анализ особенностей наладки зубофрезерных станков при обработке колес неортогональных спироидных передач в отношении ограничений рабочей зоны станков и выбора направлений движения инструмента при обработке, приведены также соответствующие расчетные методики. В последнем параграфе главы даны рекомендации по выбору параметров неортогональных спироидных передач.

1. НЕОРТОГОНАЛЬНОСТЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Возможности, обеспечиваемые неортогональностью в зубчатых

передачах.

Оси звеньев различных передаточных механизмов в технике в подавляющем большинстве случаев располагают параллельно либо ортогонально. Такое положение вещей сложилось исторически и имеет очевидные преимущества: простота конструирования и расчета механизмов, простота изготовления практически на всех этапах - от производства заготовки до контроля готового изделия, унификация процессов проектирования и производства механизмов. Кроме того, преимущественное применение таких механизмов и, в какой-то степени, ограниченность возможных вариантов их реализации (в сравнении с машинами, имеющими произвольное расположение осей) обусловили накопление огромного и достоверного опыта эксплуатации. Все вышесказанное в большой мере относится и к элементам, которые, как правило, являются в таких механизмах одними из основных - зубчатым передачам. Переходя к объекту изучения - неортогональным передачам, можно сказать, что причины их редкого применения во многом кроются в недостаточном теоретическом, технологическом оснащении их расчета и производства и весьма ограниченной практике их использования. Образно выражаясь, "ортогонализм" в технике является следствием ограниченности современного инженеринга. Подтверждением того, что далеко не все резервы в деле оптимизации машин исчерпаны, может служить тот факт, что как в живой, так и в неживой природе, рациональность в которых сомнений не вызывает, ортогональность исключительно редкое явление [147]. Можно предположить, что и в производственной деятельности человека развитие и удешевление технологии будут приводить к все более широкому применению эргономичных, экологичных, производительных

машин, в которых неизбежно найдут свое место и неортогональные передачи.

Хотя существующая теория зацеплений, развитая для большого числа конкретных передач, разработана усилиями таких выдающихся ученых, как Х.И. Гохман [53], Н.И. Колчин [73, 74, 75, 76], Ф.Л. Литвин [76, 90, 91, 92, 136, 137], Л.В. Коростелев [77, 78, 80, 81], Я.С. Давыдов,ИМ Дусев [22, 56, 57], В.М. Васильев [22, 57], М.Л. Ерихов [63, 64, 92], Г. Бакингем, X. Меррит, Э. Вильдгабер [24] и других, для общего случая расположения осей звеньев, тем не менее, геометрия, кинематика, динамика, конструктивные особенности и технология изготовления передач описаны подробно для случаев, когда межосевые углы равны 0° или 90°. Однако известны работы [18, 47, 98, 119], в которых как раз при рассмотрении передач с произвольными межосевыми углами открыты некоторые интересные их свойства, позволяющие по-новому оценивать выгоды применения неортогональности.

Развитие теории зацеплений в общем случае расположения осей является важным не только в плане расширения возможностей передач, но и в приложении к процессу изготовления звеньев передач: многие из них образуются при неортогональном расположении осей инструмента и заготовки. Это может быть актуально и для передач, образуемых по второму способу Оливье, в том числе червячных и спироидных, в частности, при синтезе передач с локализованным контактом, исследовании и управлении процессом резания при зубообработке.

Не оспаривая удобств при применении ортогональности во многих п