автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Исследование нестационарных температурных полей в однопоточных теплообменных аппаратах криогенной техники

(Щда НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ КРИОГЕННОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

УДК 536.12.001.24:621.565

Афонина Валентина Петровна

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В 0ДН0П0Т0ЧНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ КРИОГЕННОЙ

ТЕХНИКИ

05. 04. 03 - Машины и аппараты холодильной и криогенной техники и систем кондиционирования

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1993

Работа выполнена б Балашихинском научно--произЕодстЕенном объединении криогенного машиностроения

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор A.M. Макаров.

доктор технических наук, профессор С.П. Горбачев;

кандидат технических наук, старший научный сотрудник H.A. ЛагроЕ.

Ведущее предприятие - НИИХИММАШ, г. СергиеЕ-Посад.

Защита диссертации состоится " " 1993 г.

е час. мин. на заседании специализированного соЕета К 169.01.01 Балашихинского НПО "Криогенмаш" до адресу: 143900, Московская область, Балаящха-7, пр. Ленина, 67.

С диссертацией можно ознакомиться е научно-технической библиотеке НПО "Криогенмаш". Отзыеы. на автореферат направлять по вышеуказанному адресу. Пропуск для участия в заседании совета необходимо заказать по телефонам 524-04-48, 524-05-76. При себе иметь паспорт.

Автореферат разослан " " 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент

'IШа^

И.Ф.Кузьменко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Успех в решении многих научных и народнохозяйственных проблем зависит, в частности, от эффективной работы криогенных устройств, применяемых как в производственной деятельности, так и в каучных исследованиях. Значительную роль в создании совершенной техники играют вопросы автоматизированного и оптимального управления объектами криогенной техники, решение которых невозможно без разработки динамических моделей объектов управления. Составной частью практически каждой криогенной системы являются однопоточныа теплообменные аппараты. Исследования, адекватное описание и агализ рабочих процессов в однопоточных аппаратах, особенно при нестационарных режимах их работы, далеко не завершены. В связи с этим получение новых результатов, позволяющих создавать эффективные технологические схемы установок и сознательно Еыбирать необходимые конструктивные параметры отдельных аппаратов, представляется актуальной задачей для современного уровня развития криогенной техники.

Цель работы - создание комплекса расчетно-теоретических моделей однопоточных теплообменных аппаратов на основе исследования нестационарных сопрякенных температурных полей в процессе теплообмена потока хладагента и трубы с учетом эффектов распределенности параметров по длине аппарата,с учетом продольной или поперечной теплопроводности материала трубы, различных вариантов организации потока хладагента, в том числе в режиме простого теплообменника, теплообменника-регенератора и теплообменника е замкнутом теплогидравлическом контуре,с использованием методов математического моделирования, проведения эксперимента и анализа численного эксперимента по созданным теоретическим моделям.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан аналитический метод расчета нестационарных сопряженных температурных полей в однопоточных теплообменных аппаратах, рассматриваемых как элементы с распределенными параметрами и описываемых линейными дифференциальными уравнениями в частных производных с переменными коэффициентами.

2. Построено решение и проведены расчеты нестационарных

температурных полей в однопоточном теплообменном аппарате о учетом:

-влияния теплоемкости теплоносителя;

-влияния продольной теплопроводности "тонкой" стенки;

-влияния поперечной теплопроводности "толстой"

стенка;

-различных вариантов организации смены и отбора потоков в теплообменнике-регенераторе;

-различных вариантов отогрева и охлавдения замкнутого теплогидравлического контура.

3. Разработан алгоритм численного решения задачи о нестационарном режиме замкнутого теплогидравлического контура.

4. Создана экспериментальная установка и проведэна экспериментальная проверка работоспособности предлагаемых теоретических моделей нестационарного теплообмена в однопоточ-ных теплообменных аппаратах.

5. Разработан пакет прикладных программ расчета нестационарных режимов работы одношяочных теплообменных аппаратов.

Практическая ценность работы. Разработанные вычислительные алгоритмы расчета нестационарных температурных полей ряда конкретных конструктивных схем однопоточных теплообменных аппаратов, которые оформлены в виде соответствующего набора прикладных программ для ЭВМ с.ерии ЕО и ПЭВМ типа 1ВМ РС АТ, позволяют инженеру-разработчику и инженеру-исследователю определять параметры переходных процессов в описанных устройствах, анализировать их и создавать технологические схемы установок с высокой функциональной эффективностью, в том числе и по системам управления.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в НИИШ5МАШ (г. Сергиев-Посад). Использование метода физико-математического моделирования процесса отогрева теплогидравлического замкнутого контура с распределенным или сосредоточенным подводом тепла и переменным ео времени расходом теплоносителя и программы, реализующей численный метод, разработанный е диссертации, позволило провести исследования различных режимоЕ работы системы отогрева радиационных экра-

нов термобарокамер в нестационарных условиях как в штатных, так и в перспективных или экстремальных условиях работы оборудования.

Экономический эффект использования результатов для НИИХИММАШ составляет около 150 тыс.руб. (ь ценах 1992 г.). Эффект рассчитан из условия экономии затрат на проведение соответствующих научно-исследоЕательских и опытно-конструкторских работ, необходимых при эксплуатации термобарокамер в различных технологических режимах.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на Всесоюзном совещании "Аналитические методы расчета процессов тепло- и массопереноса" (г. Душанбе, 1986 г.), на 1У Всесоюзной научно-технической конференции по криогенной технике "Криогеника-87" (г. Москва, 1987 г.), на Всесоюзном научно-техническом семинаре по криогенной технике (МоскЕа, МГТУ, 1988 г., рук. семинара - проф. Е.И. Микулин).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 2 статьи.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и еыводое. Общий объем работы, 141 страница, в том числе 119 страниц основного текста, 18 рисунков, 4 таблицы, список использованной литературы (137 наимено£аний).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулированы цель и задачи работы, изложены основные результаты и положения, Еыносимые на защиту.

В первой главе рассмотрено современное состояние научных исследований по теме диссертации. Выполнен анализ литературных источников. В результате анализа информационных источников сформулированы следующие выводы:

I. Исследование простейшей динамической модели однопо-точного теплообменного аппарата (задача Шумана) проведено как аналитически (метод Римана, метод Лапласа), так и численно (метод конечных разностей). Она южет служить в качестве эталонной модели для разработки методоЕ решения ноеых более сложных задач о нестационарном теплообмене в однопоточных теплообменных аппаратах и в качестве исходной базовой модели

для развития физико-математического моделирования реальных элементов установок.

2. Недостаточно изучены такие особенности нестационарного теплообмена потока теплоносителя со стенкой аппарата,как влияние теплоемкости теплоносителя, продольной теплопроводности "тонкой" стенки (насадки регенератора), поперечной теплопроводности "толстой" стенки (насадки регенератора), различные схемы использования регенераторов, е частности, с отбором части потока и при наличии петлеЕого потока, реким замкнутого теплогидраЕлического контура.

3. Использование классических методов аналитического рассмотрения упомянутых Еыше задач (метод Римана, метод Лапласа) сталкивается с серьезными математическими трудностями даже в условиях линейной задачи с переменными по Еремени и по пространству параметрами обмена.

4. При использовании конечноразностных методов е теории нестационарного теплообмена доказательства того, что получаемое решение "сходится" к решению исходной дифференциальной модели,не менее трудоемко, чем обоснование аналитического решения. Возможность сраЕНИЕать получаемые численные результаты не только с экспериментом (что достаточно трудоемко и дорого), но и с точными аналитическими решениями позЕоляет оценивать работоспособность и эффективность -разностных схем.

5. Данные анализа опубликованных источников позволяют утверждать, что набор линейных физико-математических моделей оказывается достаточно эффективным при практическом анализе нестационарных режимов элементов биогенных установок и построении систем управления указанными объектами.

Для достижения цели работы необходимо решить следующие теоретические и практические задачи:

1. Выбрать математическую модель нестационарного теплообмена е однопоточном теплообыенном аппарате при произвольно меняющемся ео Еремени и пространстве тепловом нагружении.

2. Разработать аналитический метод расчета нестационарных температурных полей е однопоточных теплообменннх аппаратах, рассматриваемых как элементы с распределенными параметрами.

3. На основании разработанного метода построить решения и проЕести расчеты нестационарных температурных полей в одно-поточных теплообменных аппаратах с учетом:

- влияния теплоемкости теплоносителя;

-елияния теплоемкости "тонкой" стенки;

- елияния поперечной теплопроводности "толстой"

стенки;

- различных вариантов организации смены и отбора потоков в Теплообменнике-регенераторе;

—различных вариантов отогреЕа и охлаждения замкнутого теплогидравлического контура.

4. Разработать алгоритм численного радения задачи о нестационарном режиме замкнутого теплогидравлического контура.

5. Подготовить разработанные методы для проведения расчетов е инженерной практике с целью определения оптимального технологического режима работы криогенного оборудования.

6. Экспериментально проверить достоверность ЕЫбранной математической модели и допустимость принятых упрощений в описании реально протекающего процесса нестационарного теплообмена .

Во еторой главе выполнено теоретическое исследование температурных полей в криогенных однопоточннх теплообменных аппаратах регенеративного типа и встроенных экранах вакуумных камер для случая их отогреЕа с поющыо интегрального пре~ образоЕания Лагерра по переменной "время". Применение указанной методики позволяет достаточно просто и единообразно получать аналитические решения рассматриваемых задач и организо-еыеэть на их основе эффективные вычислительные алгоритмы. В качестве "тестовой" принята задача Шумана - о нестационарном теплообмене между потоком теплоносителя и материалом трубы или пористой насадки с общепринятыми для нее допущениями.

Математическая формулировка задачи имеет евд: V* * хгО„ ¿го (I)

'^Ъ^СУ-Щ Я**, (2)

V * (3)

У * ГГ*!, ¿'0, (4)

где 0< ,JS - приведенные параметры процесса, известным образом зависящие от переменных X и t\ U - безразмерная температура газа; V - безразмерная температура металла;

- безразмерная координата; & - безразмерное время процесса; е Äe и 4Г ~ нижний индекс означает частную произЕодную соответствующей переменной. Интегральное преобразование Лагерра каждой функции ставит е соответствие последовательность %ß коэффициентов разложения её е ряд Дини-Бесселя по полиномам Лагерра:

Л '{¿¿л)'* (5)

где ¿jfijrjp € - полиномы Лагерра, обладающие

свойством ортонормированности

П. (6)

(saot~ симеол Кронекера) и полноты в пространстве суммируемых с квадратом на интервале функций. Последнее позволяет

построить зависимость по последовательности ¿/я/

JW-Z^A.V. (7)

Целесообразность использования интегрального преобразования Лагерра обусловлена тем, что задача отыскания последовательности ¿70/ оказывается проще, чем задача для искомой функции . Преимущество преобразования Лагерра по сравнению с интегральным преобразованием Лапласа состоит е том, что первое позволяет получить результаты для линейных моделей теплообменников с переменными коэффициентами, а Еторое этой возможности не предоставляет; обратное преобразование Лапласа базируется на контурном интегрировании е области комплексного переменного; использование преобразования Лагерра требует техники Еек-"торно-матричных операций для действительного переменного.

Для рассмотрения нестационарных моделей теплообмена е однопоточных аппаратах как моделей с распределенными параметрами существенное значение имеет функциональное преобразование частной производной по Бремени: 8

-„V* <8)

Интегральное преобразование Лагерра как оператор коммутирует с оператором дифференцирования по переменным, по которым не производится интегрального преобразования.

Использование векторно-матричной симеолики позволяет провести Еыкладки в процессе решения задачи в более наглядной форме.

Вводим Еектор-функцию полиномов Лагерра

-[и*),

вектор-функцию искомой зависимости

& -шшим,-.. т-./7;

ГЛ9

и получаем /¿у „ (9)

как аналог соотношения (7) и

(За) Г ™

как аналог соотношения (8). Здесь Г- знак транспонирования; ¿)- матрица из единиц, стоярх на и ниже диагонали (остальные элементы равны нулю); / - Еектор-столбец, е каждой строке которого стоит единица.

Применение преобразования Лагерра к задаче Шумана (I) -- (4) с переменными коэффициентами позволяет свести последнею к следующей:

-гГм (п)

Яр- ей- г) г - (12)

где

J' f/fc);£) » штрих в уравнении (II) означает производную по переменной z . Легко Еидеть, что

Г- (D / &+{£> + &Г'?, ( 13)

при этом ^^^ fa;-/, U4)

где st - Jtcr-f*

£ - единичная матрица (то есть^У- У ). Решение задачи (14) нмее^ЕИд ^

им MwrJPfrMr ( 15)

с о у

для случая переменных (по координате jc ) параметров обмена и jMv ^

' € '-"'if1 JT'pJ(16 )

для случая о(~ <<{tj , Для частного случая (<S* ^

"ffâ'P; > решение которого затабулироЕано,

имеем и ¿У' JF-fJ+é?''.

Используя ЯЕНые аналитические выражения (16) и (13) или (15) и (13), по соотношению (9) можно получить искомые зависимости Vfrj-éJ и ffcéj .

ПроЕеденные расчеты показали, что отличие получаемых результатов от табулированных радений прояЕляется е четвертом знаке после запятой.

Аналитическое решение задачи о нестационарном теплообмене потока теплоносителя со стенкой однопоточного аппарата при произвольных зависимостях коэффициентов обмена ¿С к от независимых переменных X и £ диссертантом не обнаружено.

Полученные результаты позволили распространить методологию разработанного подхода к описанию динамических процессов теплообмена в однопоточных аппаратах с учетом тех или иных особенностей конструктивного или технологического характера.

Б частности, исследована модель нестационарного теплообмена потока теплоносителя со стенкой аппарата с учетом эффекта накопления тепла е элементарном объеме теплоносителя: ЬМЦ * ïfoV % - СГ-j/J, ¿rç,

V-ftf), U - ffxj, (I7)

^' ffxjj X-rO, t-£>j KffctJ ^ JC^ / ^¿P.

Получены аналитические решения задачи (17) для переменных по X и / параметров обмена ^ , кг", , j6 при произвольных начальных распределениях температуры по потоку и конструкции аппарата и проведены расчеты с анализом результатов для двух случаев: "малого" расхода /"«5 ¿Js /J и "большого" расхода {Vfajs/) .

Для теплоэнергетики и для криогенной техники в перьую очередь Еажное значение могут иметь процессы кондуктивного переноса тепла по конструкции аппарата. Б связи с этим в работе рассмотрены дье модели нестационарного теплообмена потока теплоносителя со стенкой аппарата с учетом: а) влияния продольной теплопроЕОдности стенки аппарата; б) влияния поперечной теплопроводности стенки аппарата для плоской стенки и цилиндрической оболочки конечной толщины. Для обеих моделей сформулированы постаноЕки математических задач е форме уравнений е частных произЕОДных с соответствующими начальными и граничными условиями, использоЕана разработанная процедура решения методом интегрального преобразования JIareppa и получены аналитические зависимости для нестационарных распределений температуры по потоку теплоносителя и по конструкции. РодстЕенные задачи указанного типа рассматривались позже в публикациях A.M. Макарова, Л.А. Луневой, Н.И. Залогиной, в е публикациях,и диссертационной работе Т.А. Агуповой.

Проблема нестационарного теплообмена в регенераторе считается одной из самых сложных в теории однопоточных теплооб-менных аппаратов. Даже в предположении, что параметры обмена являются постоянными величинами, известные методы решения (метод Лапласа, метод Римана) не позволяют Еыписать распределение температуры по аппарату для произвольного момента Бремени из-за того, что периодическая смена направления потока теплоносителя е аппарате требует попеременного учета граннч-

кого услоеия то на одном, то на другом конце аппарата. Последовательное (поцикловое) рассмотрение процесса (подхода С.С. БуднеЕИча или X. Хаузена на осноЕе использования метода граничных интегральных уравнений) далее первых нескольких циклов неприменимо беиду громоздкости результатов и трудностей реализации вычислительного алгоритма. Для рассматриваемого процесса е диссертации предложена следующая постановка

^^ -мх^гг-г/;,

Г¿'V, (18)

/ю то* ¿г -/г*х • ш

Здесь и - безразмерная температура потока теплоносителя; Г- безразмерная температура металла; , - соотЕетстЕую-щие параметры обмена; - начальное распределение темпе-

ратуры насадки; - кусочно-постоянная функция, раЕная I

в периоды прямого дутья и 0 в периоды обратного дутья, при этом зависимость <6 • согласована ео Бремени с функ-

цией ¿Ф:

если ¿М * ^ (19)

* Р, если /М * 0. НоЕИЗна постановки задачи (18)-(19) заключается в форме записи граничного условия в (18), которое записано яеным образом не для /I цикла прямого или обратного дутья, а для произвольного момента Бремени'. Ценность этой формы записи реализуется при использовании метода преобразования Лагерра и теряется при попытке использоЕать метод преобразования Лапласа. Заметим, что постановка задачи (18)-(19) отличается большими возможностями по моделированию переменного ео Бремени расхода теплоносителя, моделированию отвода из регенератора части потока теплоносителя (или ееодэ его е произвольном сечении); конкретизация зависимости ¿'/Ф позволяет рассматривать симметричные и асимметричные циклы дутья в периодическом чередовании или при произвольном непериодическом варианте.

После применения интегрального преобразования Лагерра задача (18)-(19) принимает еид

¿¿-слг-

Гг-г;- /у -

где матрица определена по правилам: ', остальные обозначения встречались выше.

Решение задачи (20) затруднений не представляет:

г-{/> + В^яу+

__ , (21) % ' АЪсуя?*? + а

где г; гхрГ- Аг/'Мг Уу

х ?

<Г -

Окончательные зависимости распределения безразмерной температуры по потоку теплоносителя и конструкции аппарата имеют вид

иы) - (22)

Рассмотрен процесс прогрева металлических конструкций экранов термобарокамер потоком теплоносителя, циркулирующим е замкнутом контуре, при этом заданная тепловая мощность под-еодится к теплоносителю после еыходэ из отогреЕаемой конструкции перед поступлением последнего на вход б конструкцию. Б рамках общепринятых допущений безразмерная теоретическая модель описываемого нестационарного процесса может быть следующей:

Яг '¿ЫХУ-Щ %

(23)

где & «■ --_ —— ; # - температура теплоносителя;

г р&яСгА ?хар

V- температура конструкции, £ - подЕодимая тепловая мощность, <£> - теплоемкость теплоносителя (при постоянном давлении), (у* - расход теплоносителя, циркулирующего е контуре,

¿9ку> - характерная разность температур, «с к уЗ - параметры обмена.

Особенностью постановки задачи (23) является то, что граничное условие здесь задается не в форме равенства искомой функции на Еходе е канал известной зависимости от времени, что характерно для отщштого цикла, а в форме связи входного и еыходного значения температуры потока теплоносителя. Интересно, что с чисто теоретической точки зрения это условие похоже на соответствующее граничное условие е задаче о регенераторе, но поскольку оно не содержит переменных коэффициентов перед граничными значениями искомой функции, то оно допускает применение как преобразования Лапласа и преобразования Лагерра, так и численных методое. В работе, имея е еиду важность технических приложений, подробно обсуждаются особенности использования этих трех методов (для простоты здесь положим ¿6 г ^ ) .

Метод интегрального преобразования Лапласа особых затруднений не вызывает, решение задачи (23) с указанным упрощением е пространстве изображений имеет вид

/ ехрС-х^ех?к/хЛ)*^,

где полочка над искомой функцией означает трансформанту преобразования Лапласа; Л - параметр преобразования. Обратное преобразование мэжет быть, е частности, получено разложением и У(е ряды по обратным целым степеням параметра .5 и почленным "обращением" ряда; фордулы для такого аналитического решения для и е работе получены; Метод интегрального преобразования Лагерра сеодит задачу (23) к следующей:

Ял+Ми-Р; (24)

(25)

Общее решение уравнения (25) можно записать в Еиде

ОД - (26)

Это решение долнно удовлетворять граничному условии из (23) е пространстве изображений:

ггю - г/ф-¿р. (27)

ПодстаЕляя (26) е (27), находим и задача может считаться решенной:

где ¿у = '

0 о

Это действительно так, поскольку обратное преобразование Ла-

герра формально выполняется по соотношениям (22), ранее ЕЕе-денные определения матриц сохраняют силу, •

В рамках использования интегрального преобразования Ла-герра рассмотрена модель нестационарного теплообмена в замкнутом контуре, отличающаяся от модели, описанной Еыше, тем, что е ней учтены дополнительно деа эффекта: эффект накопления тепла е потоке теплоносителя и эффект продольной теплопроЕод-ПОСТИ по конструкции С СООТЕеТСТЕуЮЩШ.Ш граничными условиями е начальном и конечном сечениях конструкции и начальным условием для температуры теплоносителя. Трудности аналитического решения задачи легко преодолеваются использованием блочных матриц, решение доводится до конца в форме, пригодной для программирования на ЭВМ (примеры этих расчетоЕ приведены в диссертации е графическом Еиде).

Метод численного решения задачи о нестационарном теплообмене е замкнутом контуре позволяет надеяться на получение результатов и в случае квазилинейного приближения, когда, например, </.* ^ , ^ -Зависимость параметров

обмена от искомых функций практически не оставляет надежды на получение аналитического решения. Однако, использование известных, хорошо разработанных численных методов для решения задачи с начальными услоЕил.ш (поточный метод) или для решения задачи с краевыми условиями (метод прогонки) наталкивается на принципиальные затруднения: е (23) граничное усло-

Еие не краевое, а типично контурное. Б этих условиях единственным методом решения оказывается метод "пристрелки". Одна из его Еариаций и была использоЕана для получения числоеых результатов с применением неявной равномерной по -г а по ^ разностной схемы "правый уголок".

Для одних и тех же Енешних условийг определяющих динамик нестационарного теплообмена е теплогидраЕлическом контуре (Л* ^ £ ' » / ), е работе получены и сравнены между собой результаты расчета по кетоду "Лаплас", по методу "Ла-герр" и по методу "Разности" (рис. I).Близость друг другу полученных результатов позволяет надеяться, что каждая из опробованных методик работоспособна при расчете температурных распределений в описываемом теплогидравлическом контуре.

2.0 1.5 1.0

0.5 О

0.5

1.0

2.0 1.5 1.0

0.5

и, У

0.5

1.0

Рис.1. Обозначения: • — численный метод;

о — преобразование Лагерра; • — преобразование Лапласа.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию нестационарных температурных полей криогенного трубопровода в циркуляционном контуре.

В НПО "Криогенмаш" была разработана и смонтирована экспериментальная установка. Целью исследования было изучение процессов прогрева конструкций типа "труба") е циркуляци-ощюм контуре с помощью еносимой в него в процессе отогреЕа дополнительной тепловой мощности. Необходимо было определить

границы применения аналитических зависимостей для различных режимов и разных соотношений геометрических параметров материала трубы и теплоносителя от температуры. Принципиальная схема установки приведена на рис. 2.

В процессе экспериментального исследования использовались трубы с различными геометрическими характеристиками и из разных конструкционных материалов. Для уменьшения теплоотдачи в окружающую среду трубы теплоизолировались. Измерение температур осуществлялось в определенных сечениях термометрами сопротивления, регистрация показаний которых производилась с помощью самопишущего потенциометра типа КСП-4. Расход теплоносителя измерялся ротационным счетчиком газа РГ-100. Поддержание необходимой ьеличины расхода осущзстЕлялось компрессором, а регулирование расхода - заменой компрессора меньшей мощности на компрессор большей мощности. Нагрег теплоносителя производился с помощью специально сконструированных подогревателей.

Обработка экспериментальных данных осуществлялась в два этапа. Первичная обработка заключалась е определении температур, расходов потока, Бремени и напряжения, подаваемого на нагреватели.

Вторичная обработка экспериментальных данных осуществлялась с помощью программы, реализующей численный метод расчета температур в исследуемых сечениях. Программа позволяет определить распределение температур е потоке теплоносителя и материале конструкции контура, а также ьремя отогреЕа исследуемой трубы для заданных: расхода теплоносителя, геометрических и тепло(5изических характеристик трубы, еносшой в контур теп-лоеой мощности и начальных значений температуры металла трубы.

Постановка задачи для составления алгоритма расчета ис-пользоЕалась следующая:

Азот жиЭкий

Рис 2. Принципиальная схема экспериментальной установки. 31"] _

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

• чувствительный элемент;

• измерение температуры;

■ измерение давления;

• измерение температуры с дистанционной передачей показаний;

- прибор для измерения электрических величин;

■ силы тока;

• мощности;

' напряжения;

■ регулирование;

• точка для замера давления;

точка для замера уровня;

- счетчик газа ротационный;

- запорная арматура;

• арматура для продувки; компрессор; электроподогреватель.

и,Г и,7

и,У и,У

— эксперимент.

/[ге/ X £ I участку, 2 <£* 2 участку, , х £ 3 участку,

-

Здесь , , - длина пергого, Еторого и третьего участков соответственно;

/(<¿1 на I участке,

<7^ на 2 участке,

<¿3 на 3 участке,

/СС на I, 2 участках,

/ на 3 участке,

/Фу на I участке, СуАу - /с* на 2 участке, на 3 участке.

В результате применения метода конечных разностей и соответствующих преобразований реализован вычислительный алгоритм, являющийся основой сравнения экспериментального и теоретического подходов к исследованию процесса отогреьа. Результаты сравнения экспериментальных и связанных с ними расчетных исследований показаны на рис. 3: а) и в) - данные исследования в сечении Ш (начало отсчета сечений со стороны резервуара, см.рис. 2); б) и г) - е сечении У1.

Расховдение между расчетными и экспериментальными данными в целом не превышает 15%,„что находится е пределах как расчетных, так и экспериментальных погрешностей. Это свидетельствует о работоспособности разработанной методики расчета нестационарных температурных полей в криогенных теплооб-менных аппаратах при отогреве е замкнутом контуре с помощью вносимой в Контур те'пловой мощности.

Физико-математическая модель отогрева замкнутого гидравлического контура как системы с распределенными неоднородными по длине контура параметрами с произвольными начальными условиями, математическая формулировка задачи, разработка алгоритма её решения и программа: реализации вариантных расчетов

на ЭВМ переданы в научно-исследовательский комплекс криоган-но-вакуумных испытательных установок НИИХИМШШ1.

ВЫВОДЫ

1. Разработан аналитический метод расчета нестационарных сопряженные температурных полдй в однопоточных теплооб-менных аппаратах, рассматриваемых как элементы с распределенными параметрам и описываемых линейными дифференциальными уравнениями баланса тепловой энергии в частных производных

с переменным коэффициентами, ла основе интегрального преобразования Лагерра по полубесконечному временному промежутку.

2. Построено решение и проЕедены расчеты нестационарных температурных полей е однопоточном теплообменном аппарате с последовательным учетом влияния:

- допущений классической постановки задачи Шумана о нестационарном теплообмене потока теплоносителя с тонкой трубой;

- теплоемкости теплоносителя е модели Шумана;

- продольной теплопроводности "тонкой" стенки е модели Шумана;

- поперечной теплопроводности "толстой" стенки в модели Шумана;

- различных ЕариантоЕ организации смены и отбора потоков е теплообменнике-регенераторе (при этом предложена но-ьая форма записи условий на Еходе в аппарат, формально связывающих е каждый момент Бремени температуру потока е начальном и конечном сечениях аппарата, что дает возможность проводить ¡нечеты непосредственно, а не по периодам дутья, для произвольно заданного момента времени);

- различных вариантов отогреЕа и охлаждения замкнутого теплогидравлического контура (метод Лапласа, метод Лагерра, метод конечных разностей).

3. Разработана и создана экспериментальная установка для исследования нестационарных температурных полей е открытом и замкнутом контурах с регулируемым во Еремени подводом тепла к потоку теплоносителя.

4. ПроЕедени экспериментальное исследование для проверки работоспособности предложенных теоретических моделей нестационарного теплообмена и методов их расчета при анализе однопоточных теплообменных аппаратов, как одиночных, так и соединенных е замкнутый контур. Экспериментальные исследования подтверждают работоспособность теоретических моделей процессов нестапионашого теплообмена е теплообменных аппаратах криогенной техники. Помимо экспериментальной проверки работоспособности предложенного метода прогедено его тестирование на классической задаче Шумана и на задаче о замкнутом однопоточном тешюгидраЕЛИческом контуре. Результаты расчетов задачи Шумана по методу КоролькоЕа - СероЕа и предложенному различаются е четвертом знаке после запятой; результаты расчетов задачи о замкнутом контуре по методу Лапласа, методу конечных разностей и предложенному различаются глежду собой не более, чем на 15% (рис. I).

5. Разработаны вычислительные алгоритмы и прикладные программы для ЭВМ серии ЕС и ПЭВМ типа IBM PC/AT для ряда конструктивных схем однопоточных теплообменных аппаратов, позволяющие инженеру-разработчику и инженеру-исследоЕателю определять параметры переходных процессов в описанных устройствах, анализировать их и создавать технологические схемы установок с высокой функциональной эффективностью, е том числе и по системе управления.

Основные положения диссертации изложены е следующих работах:

1. Афонина В.П., Макаров A.M. Исследование температурных полей е теплообменниках с циклическим рабочим процессом И Аналитические методы расчета процессов тепло- и массопере-носа. Всесоюзное совещание: Тезисы докладов-Душанбе: Дониш, 1986.- С. 184-185.

2. Макаров A.M., Афонина В.П. Нестационарные температурные поля в однопоточных теплообменных аппаратах // Изе. АН СССР, Энергетика и транспорт.-1989,- № 3,- С. 69-77.