автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Исследование монтажной и эксплуатационной стадий работы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия

На правах рукописи

АКСЕНОВ Константин Ильич

ИССЛЕДОВАНИЕ МОНТАЖНОЙ И ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ СТАДИЙ РАБОТЫ МНОГОГРАННОЙ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЯ

Специальность 05.23.01 строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Государственном унитарном предприятии «Научно-исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона (ГУП «НИИЖБ») Госстроя РФ.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор ШУГАЕВ В.В.

Официальные оппоненты - д.т.н., проф. ЖИВ А.С.

к.т.н ЛЮДКОВСКИЙ A.M.

Ведущая организация - МНИИТЭП

Зашита состоится «22> сои^У^ <2004 года в /£ часов на заседании диссертационного совета Д 303.006.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук в Государственном унитарном предприятии «Научно-Исследовательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона» (ГУП «НИИЖБ») Госстроя РФ по адресу: 109428, Москва, ул. 2-я Институтская д. 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУП «НИИЖБ»

Автореферат разослан OjuOhTL 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета кандидат технических наук,

Зикеев Л.Н.

Разработка и внедрение прогрессивных пространственных конструкций покрытий, позволяющих улучшить архитектурно-планировочные решения, сократить расход строительных материалов и снизить собственный вес покрытия, всегда имели большое значение.

Тонкостенные пространственные конструкции могут быть эффективно использованы для покрытий общественных зданий больших и средних пролетов, при этом достигается не только экономический эффект, но и существенно обогащается архитектурный облик зданий. Особое значение для некоторых типов зданий имеет повышенная площадь светопрозрачного покрытия, создаваемая за счет установки стеклопакетов вместо части железобетонных плит. Устройство больших световых проемов позволяет достичь высокого уровня естественной освещенности перекрываемого пространства и играет значительную эстетическую роль.

Взаимосвязь несущей способности и формы конструкции претерпевает постоянные изменения по мере совершенствования знаний о свойствах материалов, благодаря появлению новых материалов и развитию методов расчета. Трудоёмкость изготовления и монтажа и стоимость конструкций должны быть по возможности минимальными. Поэтому форму конструкции, при соблюдении требований к её несущей способности, необходимо тесно увязывать с возможностью механизации всех рабочих операций.

Накоплен большой опыт проектирования и строительства оболочек, однако относительный объём их применения в нашей стране крайне мал. Основной причиной, сдерживающей широкое применение пространственных конструкций, является разрыв, образовавшийся между проектированием конструкций и разработкой технологии их индустриального изготовления и монтажа. Известно, что затраты на изготовление и монтаж пространственных конструкций по отношению к их общей стоимости, особенно при малом объеме их применения, выше, чем у плоскостных. Поэтому упрощение

технологии изготовления и монтажа пространственных конструкций должны быть важным моментом при их исследовании и проектировании.

Достаточно часто при проектировании большепролетных пространственных покрытий применяют предварительное напряжение конструкций, в том числе при производстве преднапряжения в заводских условиях. В данной работе предлагается способ предварительного напряжения, достигаемый на монтажной площадке на одном из промежуточных этапов монтажа.

Актуальность работы определяется созданием принципиально новой конструкции покрытия - многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия, которая обеспечивает высокий уровень естественного освещения помещения за счет больших световых проемов.

Целью диссертационной работы являлись: разработка конструктивных решений новой пространственной конструкции покрытия; исследование ее напряженно-деформированного состояния на моделях на всех стадиях работы вплоть до разрушения; создание большепролетных пространственных конструкций с опиранием по углам, на колонны, расположенные по контуру, и висячего типа. Научная новизна работы:

предложена новая конструкция многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия зданий с большими световыми отверстиями, составляющими 50 и более процентов от поверхности покрытия.

для многогранного каркаса пространственной конструкции предложено использовать унифицированные пустотелые элементы из высокопрочного бетона класса В60 и выше.

получены экспериментальные данные об особенностях напряженно-деформированного состояния многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия с опиранием по углам. выявлена схема излома пространственной конструкции покрытия и соответствующая расчетная схема для определения ее несущей способности и предложена методика расчета конструкции на основе кинематического метода предельного равновесия;

предложена новая конструктивная схема многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия висячего типа и дана ее технико-экономическая оценка; разработано проектное предложение по конструкции многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия. Практическое значение работы состоит в том, что в результате проведенных исследований предложены конструкции с большими световыми проемами различных пролетов и даны экспериментально обоснованные предложения по изготовлению, конструированию и расчету многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия методом предельного равновесия и методом конечных элементов.

Апробация работы: Основные положения работы докладывались на конференции творческой молодежи и опубликованы в сборнике статей по материалам конференции «Новые идеи развития бетона и железобетонных конструкций» (Москва, 2002).

По материалам работы рассмотрены на секции научно-технического совета ГУП «НИИЖБ» и депонированы две статьи [3], [4].

По результатам проведенных исследований представлен доклад «Сталежелезобетонные оболочки с большими световыми проемами для покрытия зданий» (авторы: Шугаев В.В., Соколов Б.С., Аксенов К.И.) на

Симпозиум Международной Ассоциации по оболочкам и пространственным конструкциям ИАСС-2004 в Монпелье (Франция).

В полном объеме работа доложена и одобрена на заседании секции научно-технического совета ГУП «НИИЖБ» в феврале 2004 года и рекомендована к защите.

Диссертация состоит из пяти глав, основных выводов, списка литературы, включающего 91 источник. Работа изложена на 155 страницах машинописного текста, содержит 140 рисунков, 7 таблиц.

Работа выполнена в 2000-2003 г.г. в Лаборатории тонкостенных и пространственных конструкций. НИИЖБ под руководством Лауреата Государственной премии СССР, заслуженного деятеля науки РФ, Почетного члена РААСН, доктора технических наук, профессора Шугаева Владимира Васильевича..

Автор выражает глубокую признательность сотрудникам лаборатории пространственных конструкций за помощь в проведении исследований и всестороннюю поддержку.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы и формулируются цели диссертационной работы.

В первой главе изложено современное состояние вопроса, касающегося расчета, конструирования, а также способа изготовления сборных оболочек положительной гауссовой кривизны и сетчатых оболочек, которые во многом схожи с многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкцией покрытия, определены цели и задачи исследования.

Вторая глава посвящена выбору расчетной схемы, методике расчета и анализу напряженно-деформированного состояния натурной конструкции

размером 24x24 м и приведен ее расчет на ЭВМ, а также расчет на ЭВМ ее модели и отдельной напрягаемой ячейки, выполненных в масштабе 1:15.

В качестве объекта исследования рассматривается многогранная сталежелезобетоиная пространственная конструкция покрытия с размерами в плане 24x24 м (рис.1). Каркас многогранника образован перекрестной системой выполненных из тяжелого высокопрочного бетона тонкостенных линейных элементов 1, наклоненных к контуру и соединенных между собой по концам. Контурные элементы имеют вид арок, ферм или ломаных брусьев. В рассматриваемой конструкции для увеличения жесткости конструкции и снижения усилий в затяжке стрела подъёма контурной арки-диафрагмы была увеличена путём понижения уровня затяжки в середине пролёта бортового элемента на 0.5 м. В угловых и приконтурных зонах, образованные линейными элементами каркаса, ячейки покрываются плоскими или ребристыми плитами 2. Плиты соединяются с линейными элементами каркаса сваркой закладных деталей. Свободные от плит ячейки, являющиеся световыми проемами общей площадью не менее 50% от площади поверхности всей конструкции, заполняются самоуравновешенными напрягаемыми металлическими системами 3.

Рис. 1. Многогранная сталежелезобетонная пространственная конструкция покрытия размером в плане 24x24 м с опиранием по углам; а - общий вид оболочки с разбивкой на КЭ; б - напрягаемая ячейка; 1-железобетонные элементы каркаса; 2-плиты покрытия; 3-напрягаемые системы; 4-центральный раздвижной элемент; 5-металлические тяжи.

Напрягаемая ячейка (рис. 1, б) включает в себя раздвижной трубчатый элемент 4, соединенный по концам с железобетонной рамой восемью металлическими стержнями 5, придающими жесткость и неизменяемость всей конструкции оболочки, а также служащими опорой для конструкций свегопрозрачного ограждения из стекла, пластика или высокопрочного тканевого материала. В отдельных случаях, при отсутствии необходимости в светопрозрачном покрытии, оболочка может быть покрыта плитами полностью.

Монтаж сталежелезобетонной многогранной пространственной конструкции покрытия производится в следующей последовательности. Первоначально на специальном посту ведется сборка укрупненных монтажных элементов, представляющих собой ячейки каркаса, собранные в форме ромба (рис. 1, б), состоящего из четырех одинаковых железобетонных тонкостенных линейных элементов. 1, расположенных в горизонтальной плоскости и соединенных в углах сваркой закладных деталей, внутри которых располагается самоуравновешенная, напрягаемая металлическая система. Центральная стойка этой системы. 4 снабжена раздвижным устройством (талрепом) или съемным домкратом. С помощью талрепа или домкрата центральная стойка удлиняется на заданную величину, вызывая в наклонных стержнях проектные значения растягивающих усилий. Необходимая величина растягивающих усилий задается таким образом, чтобы при расчетных нагрузках на оболочку в верхних наклонных стержнях 5, сжатых от внешних нагрузок, предварительные усилия напряжения не могли быть погашены.

Монтажные элементы укладывают на установленные контурные элементы и стойки, расположенные в местах соединений железобетонного каркаса конструкции, с проектными отметками по высоте. На следующем этапе устанавливаются все линейные элементы каркаса, не входящие в

монтажные блоки и выполняется сварка закладных деталей и замоноличивание узлов. Затем производится укладка железобетонных плит, которые соединяют с каркасом и контурным бортовым элементом сваркой закладных деталей и замоноличиванием швов.

Следующим этапом является устройство светопрозрачного покрытия из стекла, пластика или высокопрочной свегопрозрачной ткани в ячейках, оборудованных самоуравновешенной металлической напряженной системой. Готовая пространственной конструкции может быть поднята целиком и установлена на опоры на проектной отметке.

Расчеты конструкции многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия выполнялись в два этапа методом конечных элементов в линейной постановке с использованием программного комплекса «STARKON». На первом этапе исследовалось напряженно -деформированное состояние конструкции в монтажной стадии. На втором этапе моделировалось напряженно-деформированное состояние в стадии эксплуатации.

Стрела подъёма центра конструкции принималась равной 4.8 м (1/5 пролета в соответствии с рекомендациями для пологих оболочек. Контурные плиты покрытия плоские, двух типоразмеров - угловая и пролётная толщиной 40 мм. Элементы несущего каркаса - железобетонные стержни полого сечения, внешний контур которого имеет квадратное очертание с размерами 240x240 мм, центральное отверстие имеет 0160 мм. Расчетные характеристики сечений элементов приведены по формулам сопротивления материалов к одному материалу - бетону. Тяжи напрягаемой ячейки выполнены из арматурной стали 022 A-IV. Центральный раздвижной элемент принят из трубы 70x7 мм с Rs =2750 кг/см2. Затяжка крестообразного сечения из двух уголков 100х 100х 10 мм с Rs =2750 кг/см2.

Расчетная схема содержала конечные элементы двух типов: пространственный стержень и плита-оболочка. В расчетной схеме принято жесткое соединение элементов. Конструкция шарнирно опирается по углам. При моделировании участков опирания железобетонных плит по краю оболочки в расчетной схеме были учтены эксцентриситеты между срединными плоскостями плит и стержневой системы. В расчет вводился сниженный модуль упругости бетона с учетом ползучести, рассчитанный по формуле:

где - коэффициент, учитывающий неоднородность бетона и

несовершенства толщины конструкции; начальный модуль

упругости бетона класса В60; <рь! = 0.85 - коэффициент, учитывающий увеличение деформаций конструкции вследствие кратковременной ползучести бетона; = 2 - коэффициент, учитывающий увеличение

деформаций конструкции вследствие длительной ползучести бетона.

Рис. 2. Перемещения [мм] основных точек конструкции при нормативной нагрузке. - горизонтальные перемещения.

При проведении статического расчета конструкции методом конечных элементов выяснилось, что наибольшее по значению вертикальное перемещение составило 48.4 мм, или 1/496 пролета оболочки в точке, расположенной в нижней части раздвижной стойки, что меньше регламентированной строительными нормами величины, равной 1/300 пролета (80 мм) (рис. 2).

Кроме вертикальных перемещений, показаны и перемещения в горизонтальной плоскости в точках контура и разбивка на КЭ. Эти данные позволяют судить о жесткости всей конструкции в целом и о влиянии податливости затяжки.

На рис. 3 показано распределение внутренних усилий N которое на контуре подобно распределению усилий в оболочке положительной гауссовой кривизны. Затяжка конструкции растянута, как в распорных системах. Элементы контурной арки, расположенные у опоры, испытывают сжатие, а ближе к середине контурная арка растянута. Диагональная арка полностью сжата, так как на нее с конструкции перетекает большая часть нагрузки.

Рис. 3. Усилия N [т] в Рис. 4. Изгибающие моменты М [тхсм] в стержневых элементах от стержневых элементах от расчётной

расчётной нагрузки. нагрузки. Маркировка сечений (см. рис. 3).

Приконтурные плиты рассматриваемой конструкции покрытия, согласно расчету, своим напряженным состоянием также похожи на оболочки положительной гауссовой кривизны. В плитах, примыкающих к диагональной арке, в направлениях, перпендикулярных ее оси, у опоры наблюдается растяжение, переходящее в сжатие; в направлении, параллельном диагональной оси оболочки, в плитах возникают сжимающие напряжения, постепенно увеличивающиеся к опоре. В плитах, примыкающих к бортовому элементу, наблюдается сдвиговый эффект, который

характеризуется растяжением в средней части плит, лежащих на бортовом элементе, и сжатием, проявляющимся в плитах при приближении к опоре.

На рис. 4 показаны моментные усилия в характерных сечениях конструкции. Эпюра в сечении 1-1 напоминает неразрезную балку, опорами которой являются узлы. В сечении 2-2 узел в первой четверти бортового элемента является податливым в вертикальном направлении, и здесь не возникает больших моментов. По результатам расчета были проверены поперечные сечения конструкции по несущей способности. Установлено, что предварительно заданные физико-механические и геометрические характеристики многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия были выбраны правильно.

В третьей главе приведены методики экспериментальных исследований напрягаемой ячейки и ее моделей. Изложены результаты исследований напряженно-деформированного состояния модели во время - испытаний и проведено сравнение с расчетными данными, полученными на основе МКЭ.

Исследуемая физическая модель многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия представляет собой конструкцию, геометрически подобную натурной оболочке в масштабе 1:15. Основные размеры модели: в плане - 1.6x1.6 м, стрела подъема середины оболочки -

Сборные элементы оболочки составлялись из стержней 4 сечением 16x16 мм, армированных проволокой 01.2 мм, и диагональных сдвоенных

0.32 м.

Рис. 5. Конструкция модели: 1 - угловые зоны с плитами, приваренными к контурным элементам и

железобетонному каркасу 4,5; 2,3 - тяжи и стойки напрягаемой системы; 6 -опоры.

стержней 5 сечением 16x32 мм. Часть элементов подвергалась укрупнительной сборке и собиралась в ромбический элемент, в центре которого перпендикулярно образуемой плоскости была расположена раздвижная стойка 3, концы которой проволочными тяжами соединялись с углами ромбического элемента.

Поле конструкции частично покрывается плитками 1 толщиной 4 мм, армированными стальными проволочными сетками. Затяжка оболочки была выполнена из проволоки диаметром 3 мм.

Расчет модели был выполнен методом конечных элементов. Все физико-механические характеристики сечений были приняты с учетом коэффициентов подобия. Нагрузки на модель заданы исходя из нормативных и расчетных нагрузок на натурную конструкцию: и

включающих в том числе нормативную снеговую нагрузку для III снегового района. Собственный вес конструкции учитывается отдельно.

Балочные и плитные элементы изготавливаются из материала с модулем деформаций Е„ =115700 кг/см2, определенным испытаниями призм после изготовления модели. Нагрузка на модель, при которой относительные деформации модели соответствуют относительным деформациям натурной конструкции при нормативной нагрузке, с учетом перехода от бетона натурной конструкции к материалу модели:

= начальный модуль деформаций материала модели (115700 кг/м2); Ем>? = 0,85 х Еь = 0,85 х 115700 = 98345 кг/м2; С/1 = Е^/Еь,/- 98345 / 127000 = 0.7743; (Еь,; см. формулу (1)); qи„ = нормативная нагрузка на натурную конструкцию (332 кг/м2);

По полученным усилиям сечения модели были проверены по несущей способности и был сделан вывод, что физико-механические и геометрические характеристики сечения модели были приняты верно, что дало основания переходить к стадии изготовления модели.

Проведено сравнение расчетных результатов усилий и перемещений натурной конструкции и модели исследуемой конструкции покрытия. Можно сказать, что они близки с учетом коэффициента перехода, который равен произведению масштаба (15) на соотношение модулей деформаций материалов модели и натурной конструкции

Общий характер эпюр усилий в модели совпадает с распределением усилий, полученным при расчете натурной конструкции. Для исследования напряженно-деформированного состояния преднапрягаемой ячейки и, в частности, работы тяжей под нагрузкой, проводились испытания отдельного свободно опертого по углам сборного элемента до стадии разрушения. В процессе испытаний замеряли прогиб в центре модели, а также горизонтальные перемещения модели и осадки опор.

Испытания начались с натяжения тяжей ячейки на необходимые усилия с помощью натяжной центральной стойки. Максимальное сжимающее усилие в верхнем тяже модели оболочки согласно расчету равно 36 кг. Было решено натягивать стержни ячейки на 45-50 кг, с запасом для учета релаксации напряжений в стержнях.

Разрушение ячейки произошло при нагрузке 85.13 кг, приложенной к центру напрягаемой ячейки, которая была принята при расчете за разрушающую, при обрыве нижнего тяжа ячейки, усилие в котором достигли предельных значений 124 кг. По результатам испытания отдельной напрягаемой ячейки можно косвенно судить о характере ее работы в конструкции многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия. Испытания модели проводились на стационарном

силовом стенде. Один из углов модели был оперт на неподвижную опору, остальные - на подвижные.

Для измерения прогибов

характерных точек конструкции,

горизонтальных перемещений

элементов модели и осадки опор

использовались приборы с ценой

деления 0.01 мм. Деформации модели

измерялись тензорезисторами с базой

20 мм. Относительные деформации

бетона и арматуры замерялись в 650 Рис. 6. Общий вид модели, готовой

к испытаниям. точках, а перемещения в 32 точках.

Модель (рис. 6) испытывалась следующим образом. Первоначально последовательными загружениями с выдержкой между этапами достигалось расчетное значение равномерно распределенной нагрузки, после чего часть нагрузки представлялась в виде кососимметричной.

Далее после разгружения система загружалась последовательно равномерно распределенной нагрузкой до расчетного значения, после чего, с шагом примерно в 1/10 от расчетной нагрузки, достигалось значение, превышающее расчетное на 25%. На последнем этапе нагружения модель разрушилась после выдержки при нагрузке 397 кг/м2. В процессе испытаний фиксировался момент образования и схема распределения трещин в модели.

Задолго до разрушения в углу модели сверху были замечены трещины вдоль диагонали, образовавшиеся в результате значительных растягивающих напряжений в направлении, перпендикулярном диагональной оси.

Испытания показали, что общий характер перемещений, как в расчете, так и в эксперименте имеет одну и ту же картину. На рис. 8 показана эпюра

прогибов оболочки в диагональном сечении на всех стадиях работы от упругой до предельной.

При сравнении экспериментальных и расчетных значений было отмечено, что горизонтальные перемещения углов конструкции при нормативной нагрузке оказались больше, чем полученные в расчете. Учет реальной жесткости затяжки привел к тому, что расчетные и экспериментальные прогибы в центре оболочки оказались равными.

На рис. 8 расчетные значения прогибов при нормативной нагрузке показаны толстой линией. Максимальный прогиб в рассматриваемом сечении развивался в четверти пролета диагонали и составил перед разрушением 8.2 мм. Анализ данных эксперимента показал, что прогибы модели конструкции при нормативной нагрузке оказались меньше допустимых, что говорит о высокой жесткости системы.

Рис. 7. Угол модели, разрушившийся при испытании

Рис. 8. Прогибы [мм] в диагональном сечении модели при нагружении этапами вплоть до расчетной нагрузке с С=1.25.

Во время испытаний напряженное состояние затяжки конструкции оценивалось по показаниям датчиков. Средние напряжения в затяжке при расчетной нагрузке составили 2000 кг/см2.

Особое внимание в работе уделено преднапрягаемой сборной ячейке. Перед замоноличиванием узлов конструкции, стержни механическим натяжным устройством были натянуты на необходимую величину. После полной сборки конструкции системе сообщили дополнительное натяжение, чтобы возместить потери напряжения в тяжах. На диаграмме е-Ц (рис. 9) видно, что при загружении модели относительные деформации в нижних тяжах растут (стержни 5 - 8), а в верхних уменьшаются (стержни 1 - 4), по сравнению с начальным предварительным напряжением. Нумерация элементов произведена согласно схеме расстановки приборов (рис. 10).

Из рис. 9 видно, что нижние стержни 6, 8 значительно больше растягиваются, чем нижние стержни 5, 7. Подобная картина распределения усилий в тяжах говорит о том, что на определенном этапе нагружения нижние стержни 6, 8, расположенные параллельно боковым аркам (рис. 10), начинают работать как внутренний контур.

Возникновение дополнительного внутреннего контура положительно влияет на работу конструкции в целом, так как часть нагрузки с внешнего контура воспринимается внутренним. Замеченный при испытании одиночной напрягаемой ячейки эффект выгиба железобетонных стержней при испытании модели в явном виде не наблюдался.

На рис. 11 и 12 показаны расчетные и экспериментальные эпюры усилий N и М, возникающих соответственно в бортовых и диагональных арках модели оболочки покрытия. По виду расчетная и экспериментальная эпюры нормальных усилий в бортовых арках несколько отличаются друг от друга, хотя максимальные значения сжимающих усилий почти не отличаются по величине. По виду расчетная и экспериментальная эпюры нормальных усилий в диагональных арках близки между собой. Максимальное сжимающее усилие N в середине диагональной арки согласно расчету составляет 232 кг, а в эксперименте равно 222.3 кг. Минимальное сжимающее усилие N на этом участке оболочки по расчету 29 кг, в эксперименте 28.7 кг.

Эпюры моментов, полученные расчетом, в большей степени отличаются по виду от экспериментальных. Это связано как с погрешностями, вызванными идеализацией работы конструкции в расчете, так и с разбросом данных замеров тензодатчиков на тонких элементах модели. Вместе с тем, прочность сечений элементов модели, проверенная по максимальным значениям нормальных сил и изгибающих моментов, удовлетворяет

предъявляемым к ним требованиям. Как уже указывалось выше, разрушение модели произошло при нагрузке 397 кг/м2, что в 1.256 раза превышает расчетную нагрузку и свидетельствует о высокой прочности конструкции.

Разрушение произошло в результате прохлопывания одной из угловых зон модели конструкции (рис. 7). При этом произошло разрушение диагонального ребра в точках 1-4, 2 и 3, контурных элементов в углах 5, 6 (5', 6') и и плиты оболочки по линиям 2-5, 2-5'. Общий вид Рис. 13. Схема разруше- схемы разрушения с нумерацией пластических ния углового элемента. шарниров приведен на рис. 13.

В

четвертой главе рассматриваются расчеты многогранной

сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на основе метода предельного равновесия. Приведены результаты расчета в сопоставлении с экспериментальными данными.

По схеме разрушения пространственной конструкции дана непосредственная оценка ее несущей способности, с использованием кинематического метода предельного равновесия. Необходимо отметить, что раскрытие трещин 1-2,4-2 ввиду отсутствия армирования шва произошло за несколько этапов до полного разрушения угловой зоны, и его вклад в работу внутренних сил не учитывается. Вследствие этого диагональный стержень на участке 1-2 работает как стержень прямоугольного сечения, а выше, на участке 2-3, как стержень таврового сечения. Из схемы излома видно, что при виртуальном перемещении точки 2 на пластические шарниры 1, 4, 3, 6, открываются сверху, а шарниры 2,5, 5' снизу.

Работа внутренних сил определяется формулой (3). Т =М) хф, + М2х (2<р,) + М3 X Ф, + 2М4 X ф2 + 2М3 х (ф2+ф3) + 2М6 х ф3 +

Опустив вычисления величин изгибающих моментов М|-М$ и m и подставив их значения в формулу Т, найдем: Т = 90.55 кг х см;

Рис. 14. Схема излома модели пространственной конструкции а - излом по диагонали; б-излом по боковой арке; в - половина пирамиды продавливания.

Работа внешней нагрузки на виртуальном перемещении по вертикали

соответствующем пирамиде продавливания, представленной на рис 14, в:

У^хш х2 х(о), + (о2); (4)

Приравняв T=V, найдем q = 377 кг/м2.

В результате эксперимента получена равномерно распределенная разрушающая нагрузка, равная 397 кг/м2. Найденное значение расчетной нагрузки близко к экспериментальному и меньше его всего на 4.6 %.

Проверки по другим возможным схемам разрушения показали, что значения предельных нагрузок оказались выше, чем по схеме разрушения угловой зоны. Таким образом, в соответствии с кинематической теоремой предельного равновесия действительной схемой разрушения оказалась та, предельная нагрузка для которой оказалась минимальной.

Пятая глава содержит предложения по различным конструктивным решениям многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия и различные архитектурно-планировочные решения.

Для увеличения перекрываемых пролетов исследована возможность применения многогранной сталежелезобетонной пространственной

конструкции покрытия в качестве висячих конструкций. Предложенная конструкция с размерами в плане 48x72 м выполнена из шести конструкций 24x24 м. Середина висячей системы в продольном направлении приподнята на 1 м, тем самым ей сообщена некоторая вспарушенность и организован внутренний водосток. Основные колонны имеют высоту 10.8 м от уровня опирания на них пространственных конструкций (полная высота колонн 20.8 м, сечение 1.0x0.5 м). К их верху вантами (канат двойной свивки 065 мм по ГОСТ 3083-80, состоящий из 90 проволок, разрывное усилие каната в целом 1625 т) крепятся отдельные узлы конструкции.

Висячая пространственной конструкции имеет затяжки в продольном направлении по центру, выполненные по образцу применяемой в конструкции, опертой на четыре угла, и в поперечных направлениях -распорки из металлических труб По краям конструкция с двух

сторон опирается на фахверковые колонны сечением 0.3x0.3 М. Колонны этого же сечения используются для возведения пристроек, расположенных по обе стороны конструкции, пролет которых составляет 6 м, а высота -10 м. Перекрытие пристроек толщиной 0.15 м укладывается на ригели сечением 0.3x0.2 м. Вакты, идущие от верха главных колонн к пристройке (8 канатов двойной свивки мм), необходимо натянуть на суммарное усилие для крайних главных колонн 3615 кН, для средних главных колонн 7050 кН.

Выполнен расчет конструкции, по результатам которого построены эпюры усилий N и М, и выполнено исследование ее напряженно-деформированного состояния. В отличие от конструкций, опертых на четыре угла или по контуру на колонны (подобный расчет также был выполнен), имеются достаточно большие зоны растяжения железобетонных элементов в центре висячей конструкции в продольном направлении, которые потребуют

Для расширения области применения

многогранных сталежелезобетонных

пространственных конструкций

покрытия и сравнения с висячей

оболочкой такого же класса, был

разработан вариант пространственной

конструкции с размерами в плане

48x48 м с опиранием по двум

сторонам на колонны, установленные покрытия размером в плане 48x48 м.

с шагом 6 м.

По двум другим сторонам пространственной конструкции расположены затяжки, выполненные из четырех равнополочных уголков 180x12 мм, расположенных крестообразно.

Эта конструкция покрытия также состоит из арок полигонального очертания, расположенных в диагональном направлении, пересечение которых образует сетчатую оболочку. Форма поперечного сечения пустотелых железобетонных элементов конструкции была увеличена с учетом роста напряжений в элементах до размеров 400x400 мм (рис. 5.26). В ячейки, образованные пустотелыми стержневыми элементами арок, выполненными из высокопрочного бетона класса В60, аналогично рассмотренным выше примерам, устанавливаются пространственные

дополнительного армирования.

Рис. 16. Многогранная сталежелезобетонная оболочка

стержневые системы. Тяжи напрягаемой ячейки имеют составное сечение, включающее два арматурных стержня 032 мм класса A-IV. Если в оболочке 24x24 м все плиты были треугольные плоские, то в данной конструкции пришлось применить как треугольные ребристые, так и прямоугольные ребристые плиты размером 2.8x8.5 м.

Для выявления рационального конструктивного решения покрытия пролетом 48 м, было выполнено сравнение материалоемкости конструкции размером в плане 48x48 м, опертой на колонны по двум сторонам, с висячей конструкцией размером в плане 48x48 м, скомбинированной из четырех пространственных конструкций 24x24 м.

Сравнение показало, что висячая конструкция с пролетом 48 м по расходу бетона и стали экономичнее конструкции размером 48x48 м, опертой на колонны по двум сторонам на 35%.

Общие выводы по диссертационной работе:

1. На основе анализа существующих проектных проработок и применяемых в практике строительства конструкций железобетонных оболочек предложена конструкция многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия, основным отличием которой от существующих конструкций является наличие больших световых проемов. С целью придания необходимой жесткости пространственной конструкции, ослабленной большими отверстиями, и обеспечения необходимой прочности, в местах световых проемов устанавливаются стержневые системы, создающие возможность преднапряжения конструкции.

2. Конструкция стержневой напрягаемой ячейки исследована на модели последовательными нагружениями вплоть до разрушения. Результаты исследования подтвердили возможность применения исследуемой системы в многогранной пространственной конструкции с целью увеличения ее

жесткости и возможности использования ее в качестве опоры для конструкций светопрозрачного ограждения из стекла, пластика или высокопрочного тканевого материала.

3. Разработаны расчетные схемы МКЭ, обеспечивающие определение напряженно-деформированного состояния элементов многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия. Даны рекомендации по составлению расчетных схем МКЭ, учитывающие конструктивные особенности различных модификаций данной конструкции покрытия и неупругие свойства бетона.

4. Результаты численных исследований, выполненных с использованием вычислительного комплекса STARKON, показали близость экспериментально полученных значений напряженно-деформированного состояния и расчетных значений деформаций и усилий в элементах конструкции, расхождение между которыми не превышало 14%.

5. Разработана методика расчета несущей способности многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на основе кинематического метода предельного равновесия. Предложено производить расчет прочности угловой зоны конструкции и ее средней части. Выявлена схема разрушения конструкции, которая использовалась для оценки ее несущей способности с применением кинематического метода предельного равновесия. Опытные и расчетные величины разрушающей нагрузки отличались на 4.6%.

6. Предложены различные модификации многогранных сталежелезобетонных пространственной конструкции покрытия, позволяющие увеличить пролет конструкции, в том числе с использованием вантовой системы. Дано их технико-экономическое обоснование, подтвердившее эффективность применения пространственной конструкции висячего типа, при пролете 48 м и показано значительное сокращение расхода

материалов по сравнению с пространственной конструкцией 48x48 м опертой по двум сторонам на колонны.

7. Проведенные экспериментально-теоретические исследования и конструктивные проработки позволяют рекомендовать исследованную конструкцию для применения в качестве покрытия зданий и сооружений, где особое внимание уделяется высокому уровню естественного освещения и архитектурной выразительности интерьера.

Публикации

1. Аксенов К.И. Выбор рациональной конструктивной схемы сталежелезобетонной многогранной оболочки покрытия // Новые идеи развития бетона и железобетонных конструкций. Доклады и труды молодых специалистов. - М. - 2002. - С. 18-23.

2. Заявка на выдачу патента на полезную модель № 2003135081 от 09.12.2003 г. Название: «Сборная железобетонная оболочка покрытия». Авторы: Шугаев В.В., Соколов Б.С., Аксенов К.И.

3. Соколов Б.С., Аксенов К.И. Расчет и конструирование многогранной сталежелезобетонной оболочки покрытия. Москва, 2004 — 12 с. — Рукопись представлена НИИЖБ. - деп. ВНИИНТПИ, 2004, №11918.

4. Аксенов К.И. Экспериментально-теоретические исследования многогранной сталежелезобетонной оболочки покрытия на модели. Москва, 2004 - 12 с. - Рукопись представлена НИИЖБ. - деп. ВНИИНТПИ, 2004, №11919.

КОПИ-ЦЕНТР св. 77:07:10429 Тираж 100 экз.

тел. 185-79-54

г. Москва м. Бабушкинская ул. Енисейская 36 комната №1 (Экспериментально-производственный комбинат)

Р- 528 6

Предисловие

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Введение.

1.2. Развитие методов расчета оболочек.

1.3. Оболочки положительной гауссовой кривизны.

1.4. Сетчатые купола.

1.5. Многогранная сталежелезобетонная оболочка покрытия

1.6. Общие методы расчета железобетонных оболочек.

1.7. Цели и задачи исследования.

2. Расчет на ЭВМ натурной конструкции и модели многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия и подготовка к испытаниям модели

2.1. Исследование формообразования сборных оболочек.

2.2. Выбор конструктивной схемы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия

2.3. Разработка методики расчета многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

2.4. Варианты заполнения пирамидальных элементов.

2.5. Результаты расчета многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на ЭВМ.

2.6. Определение прогибов конструкции в монтажной и эксплуатационной стадиях работы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

2.7. Конструкция и изготовление моделей оболочек.

2.8. Расчет модели на нормативную и расчетную нагрузки.

3. Проведение эксперимента и сравнение его результатов с расчетными данными.

3.1. Определение физико-механических характеристик материалов модели.

3.2. Исследование напряженно-деформированного состояния преднапрягаемой ячейки.

3.3. Изготовление модели.

3.4. Стенды для испытания модели, загрузочные устройства, приборы и оборудование.

3.5. Испытание модели многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

3.6. Анализ результатов испытания модели пространственной конструкции покрытия и сравнение их с расчетными данными

3.6.1. Эпюры прогибов модели конструкции при первой схеме испытания

3.6.2. Эпюры прогибов модели конструкции при второй схеме испытания

3.7. Выводы по результатам исследования.

4. Расчет многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на основе метода предельного равновесия

4.1. Основные расчетные предпосылки

4.2. Расчет несущей способности модели конструкции (схема 1).

4.3. Расчет несущей способности модели конструкции (схема 2).

4.4. Выводы.

5. Разработка конструктивных решений и вариантов применения многогранной пространственной конструкции покрытия

5.1. Многогранная сталежелезобетонная пространственная конструкция покрытия размерами в плане 24x24 м, опертая на колонны

5.2. Многогранная висячая сталежелезобетонная пространственная конструкция покрытия размерами в плане 48x72 м

5.3. Многогранная сталежелезобетонная пространственная конструкция покрытия размерами в плане 48x48 м, частично опертая на колонны

5.4. Конструктивные предложения, решение узлов многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия

За последние годы в мировой строительной практике достигнуты значительные успехи в развитии и возведении пространственных железобетонных конструкций в виде тонкостенных и пространственных конструкций покрытий. Применяемые в настоящее время в гражданском и промышленном строительстве типы плоскостных покрытий характеризуются относительно большим л собственным весом и расходом материалов на 1м перекрываемой площади. В связи с этим разработка и внедрение прогрессивных конструкций покрытий, позволяющих улучшить архитектурно-планировочные решения, сократить расход строительных материалов и снизить собственный вес покрытия, приобретают важное значение. .

Технический прогресс выдвигает перед строителями требования, без выполнения которых немыслим дальнейший рост капитального строительства. Основные из них — снижение веса, трудоёмкости изготовления, увеличение перекрываемых пролетов, полноценное использование достижений строительной механики, технологии строительных материалов, технологии возведения сооружений.

Пространственные конструкции позволяют перекрывать значительные площади без промежуточных опор, что важно для гражданского и промышленного строительства. Промышленные здания с уширенной сеткой колонн дают возможность размещать в них самые разнообразные производства и модернизировать помещения без реконструкции строительной части.

Разрабатываются геометрические формы в виде пологих или подъёмистых эллипсоидов и параболоидов вращения, стрельчатых куполов, сферических и тороидальных оболочек. Такие формы конструкций возможны при круговом, полигональном или даже треугольном очертании плана здания.

Разнообразие форм поверхности оболочек затрудняет их разбивку на унифицированные сборные элементы, при этом форма поверхности самих элементов получается в некоторых случаях достаточно сложной и нетехнологичной в изготовлении. Недоработки в технологии изготовления и монтажа элементов оболочек могут стать серьёзным препятствием на пути их широкого внедрения. Таким образом, возникает необходимость в разработке таких рациональных по форме унифицированных элементов, которые могли бы быть использованы при возведении различных по форме и архитектуре пространственных покрытий.

Для успешного осуществления архитектурного и инженерного замыслов необходимо учитывать две основные закономерности: связь между формой и несущей способностью, определяющую выбор материалов, их расход и удельный вес затрат на материалы в общей стоимости конструкции; связь между формой и технологией, определяющую потребность в рабочей силе и средствах труда.

Взаимосвязь несущей способности и формы конструкции претерпевает постоянные изменения по мере совершенствования знаний о свойствах материалов, благодаря появлению новых материалов и развитию методов расчета. Трудоёмкость и стоимость конструкций должны быть по возможности минимальными. Поэтому форму конструкции, при соблюдении требований к её несущей способности, необходимо тесно увязывать с возможностью механизации всех рабочих операций.

Перечисленные выше преимущества пространственных конструкций покрытий определили значительный интерес к ним в России и за рубежом. Накоплен большой опыт проектирования и строительства оболочек, однако относительный объём их применения в нашей стране крайне мал. Основной причиной, сдерживающей широкое применение пространственных конструкций, является разрыв, образовавшийся между проектированием конструкций и разработкой технологии их индустриального изготовления и монтажа. Сложность изготовления тонкостенных пространственных конструкций приводит к тому, что при производстве их небольшими партиями с применением дорогостоящего и сложного оборудования расходы на изготовление и монтаж, как правило, значительно превышают экономию, полученную на сокращении расхода материалов. Затраты на изготовление и монтаж пространственных конструкций по отношению к их общей стоимости значительно выше, чем у плоскостных. Поэтому технология изготовления и монтажа должна быть важным моментом при проектировании. В случае же, когда количество конструкций велико, то есть ведется массовое строительство оболочек, явно прослеживается экономия за счет сокращения расхода материалов.

В России оболочки покрытия выполнялись преимущественно сборными. Это отвечает требованиям унификации и позволяет возводить их индустриальными методами. Конструкции собираются из однотипных элементов различных размеров и форм. Чаще применяются ребристые плиты, которые увеличивают жесткость диска покрытия и понижают стоимость конструкции.

Архитектурная выразительность - одно из главных преимуществ покрытий-оболочек. Имеют значение внешние контуры конструкции, а также рациональное решение внутреннего пространства — выгоднее возводить оболочки с меньшей стрелой подъема для удобства использования всего внутреннего перекрываемого пространства. Особое значение имеет повышенная площадь светопрозрачного покрытия, создаваемая за счет установки стеклопакетов вместо части железобетонных плит.

При применении железобетонных оболочек большепролетных промышленных зданий, как правило, требуется устройство подвесного транспорта. Кроме того, к покрытиям подвешивают светильники, воздуховоды, технологические трубопроводы, подвесные потолки. В связи с этим на оболочку покрытия действуют как равномерные, так и сосредоточенные нагрузки.

Особо улучшает характер работы большепролетных пространственных покрытий предварительное напряжение конструкций. Широко известен способ преднапряжения в заводских условиях. В данной работе предлагается способ предварительного напряжения, достигаемый на монтажной площадке на одном из промежуточных этапов монтажа.

В течение ряда лет в лаборатории пространственных конструкций НИИЖБ проводились экспериментальные исследования с целью разработки новых конструктивных решений оболочек покрытия и исследования по расчету несущей способности железобетонных оболочек с различным очертанием поверхности.

Железобетонные оболочки представляют собой сложную конструкцию, в связи с чем часто не удаётся изготовить модель, подобную прототипу. В этом случае экспериментальные исследования проводят на функционально подобной модели, содержащей все необходимые и достаточные параметры для выполнения моделью тех же функций, что и прототип.

В работе рассматриваются вопросы изготовления,'. монтажа, конструирования и работы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

В задачу исследований входило: разработка конструктивных решений многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия; исследование напряженно-деформированного состояния конструкции на моделях на всех стадиях работы вплоть до разрушения.

Научная новизна работы: г'

Предложена новая конструкция многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия зданий с большими световыми отверстиями, составляющими 50 и более процентов площади поверхности оболочки.

Для многогранного каркаса конструкции предложено использовать унифицированные пустотелые элементы из высокопрочного бетона класса В60 и выше. получены экспериментальные данные об особенностях напряженнодеформированного состояния многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия с опиранием по углам. выявлена. схема излома оболочки покрытия и соответствующая расчетная схема для определения несущей способности конструкции и предложена методика ее расчета на основе кинематического метода предельного равновесия; предложена новая конструктивная схема многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия висячего типа и дана ее технико-экономическая оценка. разработано проектное предложение по конструкции многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

Практическое значение работы состоит в том, что в результате проведенных исследований даны экспериментально обоснованные предложения по изготовлению, конструированию и расчету многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия методом предельного равновесия и методом конечных элементов.

Работа состоит из введения, пяти глав и основных выводов.

В первой главе изложено современное состояние вопросов расчета, конструирования, а также способа изготовления сборных оболочек положительной гауссовой кривизны и сетчатых оболочек, которые во многом схожи с многогранной сталежелезобетонной оболочкой покрытия, определены цели и задачи исследования.

Вторая глава посвящена выбору расчетной схемы, методике расчета и анализу напряженно-деформированного состояния натурной конструкции, приведен расчет на ЭВМ натурной конструкции, ее модели и отдельной напрягаемой ячейки, выполненных в масштабе 1:15.

В третьей главе приведены методики экспериментальных исследований напрягаемой ячейки и модели оболочки. Изложены результаты исследований напряженно-деформированного состояния модели во время испытаний и проведено сравнение с расчетными данными, полученными на основе МКЭ.

В четвертой главе рассматриваются расчеты многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на основе метода предельного равновесия. Приведены результаты расчета в сопоставлении с экспериментальными данными.

Пятая глава содержит предложения по различному применению многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия и различные архитектурно-планировочные решения. Приведены расчетные модели МКЭ, описывающие напряженно-деформированное состояние этих конструкций при действии расчетных нагрузок. Применено технико-экономическое обоснование применения конструкций многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

Заключение содержит основные выводы диссертационной работы.

Работа выполнена в 2000-2004 г.г. в Лаборатории тонкостенных и пространственных конструкций ГУП «НИИЖБ» под руководством Лауреата Государственной премии СССР, заслуженного деятеля науки РФ, почетного члена РААСН, доктора технических наук, профессора Шугаева Владимира Васильевича.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. На основе анализа существующих проектных проработок и применяемых в практике строительства конструкций железобетонных оболочек предложена конструкция многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции, покрытия, основным отличием которой от существующих конструкций является наличие больших световых проемов. С целью придания необходимой жесткости пространственной конструкции, ослабленной большими отверстиями, и обеспечения необходимой прочности, в местах световых проемов устанавливаются стержневые системы, создающие возможность преднапряжения конструкции.

2. Конструкция стержневой напрягаемой ячейки исследована на модели последовательными нагружениями вплоть до разрушения. Результаты исследования подтвердили возможность применения исследуемой системы в многогранной пространственной конструкции с целью увеличения ее жесткости и возможности использования ее в качестве опоры для конструкций светопрозрачного ограждения из стекла, пластика или высокопрочного тканевого материала.

3. Разработаны расчетные схемы МКЭ, обеспечивающие определение напряженно-деформированного состояния элементов многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия. Даны рекомендации по составлению расчетных схем МКЭ, учитывающие конструктивные особенности различных модификаций данной конструкции покрытия и неупругие свойства бетона.

4. Результаты численных исследований, выполненных с использованием вычислительного комплекса STARKON, показали близость экспериментально полученных значений напряженно-деформированного состояния и расчетных значений деформаций и усилий в элементах конструкции, расхождение между которыми не превышало 14%.

5. Разработана методика расчета несущей способности многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на основе кинематического метода предельного равновесия. Предложено производить расчет прочности угловой зоны конструкции и ее средней части. Выявлена схема разрушения конструкции, которая использовалась для оценки ее несущей способности с применением кинематического метода предельного равновесия. Опытные и расчетные величины разрушающей нагрузки отличались на 4.6%.

6. Предложены различные модификации многогранных сталежелезобетонных пространственной конструкции покрытия, позволяющие увеличить пролет конструкции, в том числе с использованием вантовой системы. Дано их технико-экономическое обоснование, подтвердившее эффективность применения пространственной конструкции висячего типа при пролете 48 м, и показано значительное сокращение расхода материалов по сравнению с пространственной конструкцией 48x48 м опертой по двум сторонам на колонны.

7. Проведенные экспериментально-теоретические исследования и конструктивные проработки позволяют рекомендовать исследованную конструкцию для применения в качестве покрытия зданий и сооружений, где особое внимание уделяется высокому уровню естественного освещения и архитектурной выразительности интерьера.

1. Абовский В.П., Абрамович К.Г. Опыт строительства покрытий из оболочек положительной Гауссовой кривизны с шагом колонн 18 м в Красноярском крае. Красноярск, 1972. Вып. 5. с. 3-20.

2. Акбердин Т.Ж. Анализ влияния некоторых конструктивных факторов на несущую способность пологой железобетонной оболочки // Пространственные конструкции в Красноярском крае: МежВУЗ. сб. /КрПИ. -Красноярск 1986. с. 106-110.

3. Архипов В.А. Исследование несущей способности пологих оболочек. Расчет тонкостенных пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1964.

4. Ахвледиани Н.В. К расчету железобетонных оболочек вращения по предельному равновесию//Сообщения АН ГССР, 1957. том 18. №2.с.205-210.

5. Ахвледиани Н.В., Шаишмелашвили В.Н. К расчету несущей способности оболочек // Сообщения АН ГССР, 1952. том 13. - № 10. с. 595-601.

6. Ахвледиани Н.В., Шаишмелашвили В.Н. К расчету оболочек двоякой кривизны по стадии разрушения // Труды института строительного дела. — Изд-во АН ГССР, 195.-том 5. с. 61, 71.

7. Бартенев В. С. Практический метод расчета железобетонных ортотропных оболочек двоякой кривизны. — Сб. науч. трудов Томск, инж.-строит. ин-та, т. XI, Томск, 1964.

8. Варвак М. Ш., Дехтярь А.С., Щербенко Э.А. Предельный анализ оболочек вращения // Труды VII всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1970.-е. 131-136.

9. Варвак П.М., Варвак М.Ш., Дехтярь А.С., Рассказов А.О. Несущая способность железобетонных оболочек отрицательной Гауссовой кривизны // Труды VII всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. — М.: Наука, 1970. с. 634-637.

10. Васильков Б. С Расчет оболочек покрытия и перекрытия с учетом трещииообразоваиия и форм разрушения. Сб. «Экспериментальные и теоретические исследования по железобетонным оболочкам». ЦНИИСК АСиА СССР. М., Госстройиздат. 1959.

11. Власов В. 3. Общая теория оболочек и ее применение в технике/ ГИТТП. М.; Л.; 1949. 784 с.

12. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. Гостехтеоретиздат, 1956.

13. Габбасов Р.Ф. К вопросу о предельном равновесии пологих оболочек вращения // Известия высших учебных заведений: строительство и архитектура. Новосибирск, 1968. - №5. — с. 16-27.

14. Галеркин Б. Г. Равновесие упругой цилиндрической оболочки.— Труды Ленинградского Института сооружений, вып. 2, 1935.

15. Гвоздев А. А. Еще о безмоментной теории. «Строительная промышленность», 1933, № 1.

16. Гвоздев А.А. Определение величины разрушающей нагрузки для статически неопределенных систем, претерпевающих пластические деформации // Труды конференции по пластическим деформациям. М.: Изд-во АН СССР, 1938.— с. 19-30.

17. Гениев Г.А. Вариант деформационной теории пластичности // Бетон и железобетон. 1969. - №2 - с. 18-20.

18. Гильман Л.С. К расчету железобетонных цилиндрических оболочек. -Труды Ленинградского института инженеров промышленного строительства, вып 5, 1938.

19. Глуховской К. А. Технология возведения сборных железобетонных оболочек. Л.: Стройиздат, 1974. 200с.

20. Гольденблат И.И. Расчет оболочек с учетом пластических деформаций: Отчет о НИР / ЦНИПС. М., 1954.

21. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. М., Гостехтеоретиздат, 1963.

22. Гольденвейзер A. JI. Развитие теории оболочек в Советском Союзе. Докл. на Между нар. симпозиуме по оболочкам, JL, 1966.

23. Григолюк Э.И. О колебаниях пологой круговой цилиндрической панели, испытывающей прогибы. «Прикладная математика и механика», т. 19, вып. 3, 1955.

24. Дехтярь А.С., Дубинский A.M. Несущая способность пологих железобетонных оболочек с нерастяжимым контуром // Строительная механика и расчет сооружений. — 1966. -№4. - с. 26-31.

25. Дикович В.В. Пологие прямоугольные в плане оболочки вращения. М., Госстройиздат, 1960.

26. Дишингер Ф. Оболочки. М., Госстройиздат, 1932.

27. Дубинский A.M., Дехтярь А.С. Вопросы рачета несущей способности пологих железобетонных оболочек // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Бущвельник, 1965. - Вып. 3. - с. 41-50.

28. Дубинский A.M., Исаенко А.Г. Несущая способность прямоугольных железобетонных оболочек положительной Гауссовой кривизны с шарнирно-неподвижным опиранием. // Пространственные конструкции зданий и сооружений.-М., 1975.-Вып. 2.-с. 115,117.

29. Ермаков А.К. Проектирование железобетонных оболочек по методу предельного равновесия // Бетон и железобетон. 1970, - №3. - с. 17-19.

30. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. — М.: Наука, 1978.-352 с.

31. Жив А.С. Железобетонные оболочки покрытия зданий в сейсмических районах (экспериментально-теоретические исследования, расчет и конструирование). Дисс. работа доктора технических наук. М., НИИЖБ, 1989.140 с.

32. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.-М.:«Мир», 1975. 541 с.

33. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1 Упругопластические деформации. М., Гостехиздат, 1948.

34. Инструктивные указания по проектированию армоцементных конструкций. НИИЖБ, М., Госстройиздат, 1961.

35. Исхаков Я.Ш. Предельное равновесие квадратной в плане пологой оболочки с учетом деформированной схемы // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. - №2. — с. 45-48.

36. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. — М.: Стройиздат, 1976. 208 с.

37. Костюковский М.Г. и др. Сборно-монолитные железобетонные оболочки положительной Гауссовой кривизны из крупноразмерных панелей // Бетон и железобетон. 1965. №1. С. 3-8.

38. Кривел ев Л.И. Исследование предельного состояния пологих железобетонных оболочек с плоским контуром // Бетон и железобетон. — 1965.-№4.-с. 28-32.

39. Липницкий М.Е. Купола. Л., Стройиздат, 1973.

40. Липницкий М.Е., Виноградов Г.Г., Горенштейн Б.В., Железобетонные пространственные покрытия зданий. М.; Л.;: Стройиздат, 1965.474 с.

41. Лукаш П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейности. Сборник «Расчет конструкций, работающих в упругопластической стадии», М., Госстройиздат, 1961.

42. Лурье А. И. Об уравнениях общей теории упругих оболочек. «Прикладная математика и механика», т. 14, вып. 5, 1960.

43. Марков А.А. О вариационных принципах теории пластичности // Прикладная математика и механика. 1947. — т. XI, Вып. 3. - с. 339-351.

44. Милейковский И.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений. М., Госстройиздат, 1960.

45. Милейковский И.Е., Васильков Б.С. Расчет покрытий и перекрытий из пологих выпуклых оболочек двоякой кривизны. Сб. «Экспериментальные и теоретические исследования тонкостенных пространственных конструкций», ЦИИИСК, Госстройиздат, 1952.

46. Милейковский И.Е. Катаев Р.Е. Несущая способность железобетонных сводов-оболочек // Нелинейные задачи расчета оболочек и складок покрытия. М.: Стройиздат, 1976.

47. Милейковский И.Е., Райзер В.Д. Некоторые практические методы расчета складок и оболочек покрытий. Доклад на Международном симпозиуме по оболочкам, Д., 1966.

48. Муштари Х.М. Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Физико-технический инсттут Казанский филиал АН СССР, Казань, 1957.

49. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Изд. 2-е, доп. и перераб., JL, Судпромгиз, 1962.

50. Ониашвили О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М., Изд-во АН СССР, 1957.

51. Павилайнен В.Я. Расчет многоволновых покрытии из оболочек положительной гауссовой кривизны. — Доклад на Международном симпозиуме по оболочкам, JL, 1966.

52. Проценко A.M. Предельное равновесие пологих оболочек // Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. — М.: Наука, 1970.-с. 513-517.

53. Проценко А.М. Предельное равновесие с учетом деформируемой схемы // Строительная механика и расчет сооружений. 1969. № 3. - с. 31-34.

54. Работнов Ю.Н. Некоторые решения безмоментной теории оболочек. -«Прикладная математика и механика», т. 10, вып. 5-6, 1946.

55. Работнов Ю.Н. Приближенная техническая теория упругопластических оболочек // Прикладная математика и механика. — 1951. №2. — с. 167-175.

56. Ржаницын А.Р. Определение несущей способности цилиндрических сводов-оболочек с применением параметрического линейного программирования. — Доклад на Международном симпозиуме по оболочкам, Л., 1966.

57. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. М.: Наука, 1983.288 с.

58. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пологих оболочек// Пространственные конструкции в СССР. — М.: Стройиздат, 1964. с.129-137.

59. Ржаницын А.Р. Расчет оболочек методом предельного равновесия // Исследования по вопросам теории пластичности и прочности строительных конструкций. М.: Госстройиздат, 1958.-е. 7-35.

60. Ржаницын А.Р. Расчет пологих оболочек методом предельного равновесия // Строительная механика и расчет сооружений. 1959. - №1. - с. 5-11.

61. Розенблюм В.И. Несущая способность пластически деформированных оболочек //Прикладная математика и механика. — 1954. — том 18. Вып. 3. — с. 289-303.

62. Руководство по проектированию железобетонных пространственных покрытий и перекрытий. / НИИЖБ. М.: Стройиздат, 1978. 421 с.

63. Руководство по проектированию сборно-монолитных железобетонных оболочек положительной кривизны для покрытий промышленных зданий. М.: Стройиздат, 1979. 79 с.

64. Семенов В.А., Семенов П.Ю. Конечноэлементная дискретизация векторных соотношений теории тонких оболочек произвольной формы. // Материалы Международного Конгресса МКПК-98. М.: НИЦ «Строительство», 1998 г.

65. Справочник современные пространственные конструкции(железобетон, металл, дерево, пластмассы) / Под ред. Ю.А. Дыховичного и Э.З. Жуковского. М.: Высш.шк., 1991, 543 с.

66. Теребушко О.И. Устойчивость подкрепленных цилиндрических панелей. -Сб. «Расчет пространственных конструкции», вып, IV, Госстройиздат, 1957.

67. Филин А.П. Расчет оболочек на основе дискретной расчетной схемы (метод конечных элементов) с применением ЭЦВМ. — Доклад на Международном симпозиуме по оболочкам. JL, 1966.

68. Хайдуков Г.К. Расчет по предельным состояниям ступенчато вспарушенных (шатровых) панелей. Научно есообщение НИИЖБ. Вып. 7. — М.: Стройиздат, 1960. - 111 с.

69. Хайдуков Г.К. Экспериментально-теоретическое решение задач о несущей способности железобетонных оболочек // Пространственные конструкции зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1975. Вып. 2. - с. 80-92.

70. Хайдуков Г.К., Исхаков Я.Ш. Иссследование на моделях и расчет пологих прямоугольных оболочек положительной Гауссовой кривизны по предельному равновесию // Бетон и железобетон. — 1966. №1. - с. 42-47.

71. Хайдуков Г.К., Шугаев В.В. Исследование предельного состояния железобетонных пологих оболочек при больших прогибах // Бетон и железобетон. 1970. - №3. - с. 13-17.

72. Хазалия Г.И. Расчет пологих сферических оболочек по предельному состоянию // Сообщение АН ГССР, 1956. том 17. № 9. с.-815-822.

73. Хилл Р. Математическая теория пластичности: Перевод с англ. М.: Гостехиздат, 1956.-407 с.

74. Ходж Ф.Г. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций: Перевод с англ. М.: Машгиз., 1963. — 380 с.

75. Чиненков Ю.В. Методика исследований оболочек и складок покрытий на железобетонных моделях // Исследования железобетонныхпространственных конструкций на моделях: Трудв НИИЖБ, вып.40, 1978. -с. 29-35.

76. Чиненков Ю.В. Расчет полки панелей сборный железобетонных оболочек положительной гауссововой кривизны. В кн.: Строительное проектирование промышленных предприятий. М., Главпромстройпроект. 1968, серия 1, №2.

77. Шапиро А.В., Лобанов Н.Д., Черный А.С. Сборная железобетонная оболочка положительной кривизны размером 102x102 м в г. Челябинске //Бетон и железобетон. 1973. №7. с. 9-12.

78. Щербенко Э.А. Предельное равновесие пологих оболочек // Оболочки в строительстве. Киев: Бyдiвeльник, 1973.-е. 65,68.

79. Шугаев В.В. Инженерные методы в нелинейной теории предельного равновесия оболочек. М.: «Готика», 2001. 362 с.

80. Шугаев В.В. Определение несущей способности железобетонных пологих оболочек с учетом больших прогибов // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. - №1. — с. 7-12.

81. Aran Н. Das Gleichgewict und die Bewegung einer unendlich dunnen beliebig gekrummten elastischen Schale.// J. fur reine und angewandte Math. Bd. 78, 1874.

82. Drucker D.C., Greenberg H.D., Prager W. Extended limit design theorems for continuous media. / Quarterly applied of mathematics. — 1951-№9-pp. 10-16.

83. Hangai Y., Shape analysis in the design of spatial structures, International Colloquium on Computation of Shell & Spatial Structures: 5-7 November, Taipei.

84. Kawaguchi K., Oda K., Hangai Y. Experiments and Construction of Truss Structure Stabilised by Cable Tension, IASS International Symposium *97 on Shell & Spatial Structures: 10-14 November 1997, Singapore.

85. Love A. On the small free vibration, and deformation of thin elastic shell. Phill Trans. Roy. Soc. Vol. 179(A), 1888.

86. Lundgren H. Cylindrical Shells, Vol. I, Cylindrical roofs. Copenhagen. 1951.

87. Pucher A. Uber den Spannungszustand in gekrummten Flachen. Beton und Eisen. 1934. H. 19, S. 298.

88. Rabich R. Berechnung von Kreiszylinderschalen mit Randgliedern. Berlin, VEB, Verlag fur Bauwesen, 1965, 66.

89. Wright D. Membrane forces and buckling in Retigulated Shells. Journal of the Structural Division. Proceeding of the American Society of Civil Engineer, 1965.