автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Исследование, моделирование и устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки

На правах рукописи

КОЖЕВНИКОВ Александр Вячеславович

ИССЛЕДОВАНИЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ И УСТРАНЕНИЕ ВИБРАЦИЙ В РАБОЧИХ КЛЕТЯХ СТАНОВ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ

Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы металлургического

производства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец - 2004

Работа выполнена в Череповецком государственном университете.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ Гарбер Эдуард Александрович кандидат технических наук

Научный консультант

Наумченко Владислав Петрович Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

Защита диссертации состоится «26» марта 2004 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д.212.297.01 в Череповецком государственном университете, по адресу: 162600, г. Череповец Вологодской обл., пр. Луначарского, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Череповецкого государственного университета.

Автореферат разослан «21» февраля 2004 г.

Ученый секретарь

Ведущая организация

профессор

Осипов Евгений Борисович

кандидат технических наук Горшков Игорь Константинович

Институт металлургии и материаловедения Российской академии наук (ИМЕТ РАН)

диссертационного совета к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Одним из важных направлений развития технологии прокатки холоднокатаного листа является увеличение скорости прокатки на современных непрерывных многоклетевых станах. Однако при этом начинают проявляться динамические эффекты, не учтенные проектировщиками не только в статических расчетах, но и при анализе динамики в рамках традиционной теории колебаний. Повышение рабочих скоростей прокатки приводит к возникновению новых технологических проблем, связанных с интенсивным использованием оборудования и нарушением устойчивости процесса прокатки. К их числу относятся возникновение неконтролируемых нарастающих вибраций в рабочих клетях при прокатке полос толщиной менее 0,5 мм. Вибрации оказывают негативное влияние на качество продукции (дефект «поперечная ребристость»), работу оборудования, создают предаварийные ситуации, чреватые порывами полосы, ограничивают скорость прокатки, препятствуя освоению проектных скоростей, тем самым, снижая производительность оборудования и увеличивая себестоимость продукции. Данная проблема актуальна не только для отечественных, но и для зарубежных станов холодной прокатки и имеет название «chatter» — «дребезжание, гудение».

До последнего времени отсутствовала достоверная теория, объясняющая причины возникновения колебательных процессов, на основе которой можно было бы разработать эффективные рекомендации по их полному устранению на действующих станах.

Учитывая изложенное, задача теоретического и экспериментального исследования вибрационных процессов в рабочих клетях станов холодной прокатки является актуальной для листопрокатного производства.

Задачи работы

Задачами диссертационной работы являлись:

• экспериментальное исследование колебательных процессов, возникающих в рабочих клетях станов холодной прокатки: определение опасного диапазона частот, «ответственного» за возникновение резонансных вибраций, определение взаимосвязи технологических и энергосиловых режимов прокатки с характеристиками вибрационных процессов;

• раскрытие механизма зарождения и развития резонансных вибрационных процессов в рабочих клетях на основе результатов экспериментальных исследований;

• разработка математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях, позволяющей прогнозировать и предотвращать их опасную резонансную фазу;

»'¿¿"национальная | библиотека

СПете?! О Э

• исследование с помощью математической модели влияния основных параметров стана и процесса прокатки на склонность рабочей клети к резонансным вибрациям;

• разработка и апробация рекомендаций по предотвращению резонансных вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки;

• промышленная апробация на действующем стане разработанных рекомендаций с целью оценки их достоверности и внедрения в производство.

Все исследования и разработки по теме диссертации проводились по трем основным направлениям.

/. Теоретические исследования:

• разработка математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях;

• компьютерное исследование с помощью разработанной модели влияния основных параметров стана и процесса прокатки на возникновение ситуации, когда вибрационные процессы в рабочих клетях достигают опасной резонансной фазы;

• получение математического выражения, определяющего взаимосвязи между технологическими, и энергосиловыми параметрами, гарантирующие исключение резонансных колебаний;

• исследование с использованием ЭВМ влияния основных параметров стана и процесса прокатки на величину суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков и определяющей склонность рабочей клети к резонансным вибрациям.

2. Экспериментальные исследования:

• проведение на действующем 5-клетевом стане «1700» активных экспериментов с помощью вибродиагностической аппаратуры для выявления причин, вызывающих резонансные колебания в 4-й клети этого стана;

• проведение экспериментов по определению собственных частот основных узлов рабочей клети для определения частот, «ответственных» за возникновение резонансных колебаний;

• экспериментальные исследования технологических и энергосиловых параметров стана для статистической оценки достоверности разработанной математической модели взаимосвязи этих параметров с вибрационными процессами;

• промышленные испытания на стане оптимизированных технологических режимов, исключающих возникновение явления резонансных колебаний в рабочих клетях.

3. Работы по совершенствованию оборудования и технологических процессов.]

• разработка и внедрение технологических режимов, исключающих возникновение повышенного уровня вибраций в рабочих клетях и обеспечивающих увеличение скорости прокатки;

• разработка и внедрение нового способа подготовки рабочих валков к прокатке, обеспечивающего снижение темпа износа шероховатости их бочки и способствующего стабилизации технологического режима, исключающего резонансные колебания.

Научная новизна заключается в следующем.

1. Экспериментально установлен и теоретически подтвержден механизм возникновения резонансных вибраций в рабочих клетях непрерывного стана, заключающийся в том, что при определенных соотношениях между силами, действующими на бочки и подушки рабочих валков, они оказываются в неустойчивом положении, что приводит к их неконтролируемым реверсивным перемещениям, в ходе которых подушки оказывают ударное воздействие на опорные плоскости станин, вызывая в последних резонансные колебания, распространяющиеся на другие узлы рабочей клети.

2. Получены математические выражения для соотношений между силами, действующими на узел рабочих валков, исключающих резонансные вибрации в рабочей клети, при этом впервые учтены колебания натяжений полосы, усилий прокатки и горизонтальных сил в очаге деформации.

3. С использованием упруго пластической модели очага деформации выведены новые достоверные формулы для расчета горизонтальных сил, действующих на рабочие валки со стороны полосы в очаге деформации.

Практическая ценность

1. Впервые в практике листопрокатного производства с помощью искусственного ввода рабочей клети действующего непрерывного стана холодной прокатки в режим резонанса были одновременно зафиксированы вибрационные характеристики основных узлов клети, технологические и энергосиловые параметры стана, в результате чего получены исходные данные для разработки технических решений, исключающих резонансные вибрации.

2. Разработаны и внедрены на действующем стане усовершенствованные режимы, обеспечившие устранение резонансных вибраций, существенное повышение скорости прокатки и производительности стана.

3. Разработаны и внедрены режимы подготовки рабочих валков, обеспечившие повышение износостойкости их бочки и сохранение условий, исключающих возникновение вибраций в течение всего межперевалочного периода работы валков.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на V конгрессе прокатчиков (г. Череповец) в октябре 2003 г.; на Четвертой

Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (г. Череповец) в декабре 2003 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 статей, подготовлено две заявки на патенты Российской Федерации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 62 наименований. Объем диссертации составляет 107 страниц машинописного текста, 42 рисунка, 14 таблиц и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Состояние проблемы

Проанализированы причины, ограничивающие производительность станов холодной прокатки. Выявлено, что одной из основных причин, препятствующих повышению скорости прокатки до проектных значений, является возникновение в рабочих клетях неконтролируемых высокочастотных резонансных колебаний, негативно влияющих на качество поверхности холоднокатаных полос (дефект поперечная «ребристость»), приводящих к их порывам и увеличению себестоимости продукции.

Проанализированы существующие модели, описывающие механизм возникновения и пути устранения колебаний, установлено, что они не позволяют разрабатывать оптимизированные технологические и эксплуатационные режимы прокатки, исключающие возможность возникновения резонансных вибраций.

Сделан вывод о том, что до настоящего времени отсутствовала аргументированная теория, убедительно объясняющая причины возникновения резонансных вибраций, на основе которой можно было бы разработать эффективные рекомендации по их устранению на различных станах без снижения производительности.

Сформулированы задачи, которые необходимо решить в работе (описаны в общей характеристике работы).

2. Исследование вибрационных процессов возникающих в рабочих клетях непрерывных широкополосных станов холодной прокатки 2.1. Аппаратура для проведения исследований

Замеры вибраций проводились с помощью стационарной системы диагностики, переносного вибродиагностического комплекса. "Portable" с функцией цифрового магнитофона и программного обеспечения фирмы "ВАСТ" - "ВиброАкустические Системы и Технологии". В состав виброизмерительной аппаратуры входят датчики вибраций, предназначенные для преобразования механической вибрации в аналоговый

электрическим сигнал. В исследованиях были использованы пьезодатчики (пьезоэлектрические акселерометры) марки АР-57.

Данная аппаратура рассчитана, прежде псего, на обнаружение и идентификацию дефектов, возникающих во вращающемся оборудовании.

2.2. Содержание и результаты исследований

На 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь» вибрации возникали при прокатке полос толщиной 0,3-0,5 мм после достижения определенной для каждой толщины скорости прокатки (табл. 1), сопровождаясь повышенными шумовыми характеристиками 4-й клети и колебаниями полосы в предыдущем межклетевом промежутке. Для предотвращения этого явления операторы вынуждены были уменьшать скорость прокатки, в среднем, с 15 м/с до 9-10 м/с, тем самым, снижая производительность стана.

Таблица 1

Виброопасные диапазоны скоростей для полос с толщинами 0,3-0,5 мм

Толщина полосы, мм Скорость прокатки, м/с

0,3 10-12 и более

0,4 14-15 и более

0,5 16 и более

Для выявления связи между вибрацией в рабочей клети № 4 и режимами прокатки проведены измерения с помощью стационарной системы АО «Виброакустические системы и технологии». Датчики, фиксирующие вибрацию, были установлены горизонтально вдоль линии прокатки на станинах со стороны привода и со стороны зоны обслуживания.

Измерения производились в диапазоне частот 0-800 Гц. Информация о режимах прокатки и вибрации фиксировалась персональными компьютерами круглосуточно в автоматическом режиме.

Анализ спектров вибрации показал, что уровень вибраций в клети со стороны привода значительно превышает вибрацию со стороны обслуживания.

Для установления механизма перехода вибраций в резонансную фазу, на 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь», впервые в практике листопрокатного производства, были проведены активные эксперименты, сущность которых заключалась в «принудительном» выведении 4-й клети этого стана, наиболее склонной к вибрациям, в состояние резонанса. При прокатке полос толщиной 0,3-0,4 мм, шириной 995 - 1175 мм клеть выводили в режим «гудения» путем постепенного повышения скорости прокатки, а затем уменьшали скорость до безопасного уровня.

Измерения вибраций были произведены путем снятия временного сигнала зависимости амплитуды виброускорения от времени, до «гудения», во время «гудения» и после прекращения «гудения» (см. рис. 1). Снятия

временного сигнала основных узлов рабочей клети (подушек рабочих и опорных валков, станин, ГНУ) осуществляли в двух направлениях: поперек и по направлению прокатки.

О, мм/с2

9 10 п 12 13 14 15 16 17

сек

Рис. ¡.Сигнал зависимости амплитуды виброускорения от времени

Одновременно с помощью аппаратуры АСУ ТП стана фиксировали все технологические и энергосиловые параметры режима прокатки, что позволило установить взаимосвязь этих параметров с характеристиками вибрационных процессов.

Далее с помощью аналогово-цифровых преобразователей (АЦП), входящих в состав вибродиагностического комплекса «Portable», преобразовали временные сигналы, снятые с основных узлов рабочей клети во время активного эксперимента, в амплитудно-частотные спектры, использовав преобразования Фурье (см. рис. 2).

Основные результаты активного эксперимента следующие:

с увеличением скорости прокатки происходит рост уровня вибраций в диапазоне частот 100-200 Гц;

в момент «гудения» на всех узлах клети происходит рост гармонического ряда на частоте 110-120 Гц, с максимальной амплитудой на первой гармонике от 130-155 Дб (рис. 2).

Для определения узлов рабочей клети, «ответственных» за возникновение резонансных колебаний, были измерены собственные частоты рабочих и опорных валков, их подушек, станин, а также роликов измерителей натяжения. Путем ударного воздействия возбуждали в выше перечисленных узлах рабочей клети продольные и поперечные свободные колебания, которые фиксировали при помощи вибродиагностического комплекса.

Лмплигула, ДГ>

110

130

90

(

Частота, Гц

0

200 400

600

800 1000 1200 Н00 1600

Рис. 2. Спектр вибрации характерный для момента «гудения», полученный в результате измерений на подушке верхнего опорного валка со стороны

обслуживания

В результате установлено, что диапазону частот 110-120 Гц, при которых происходят резонансные колебания, соответствует только собственная частота узла станин 117 Гц, остальные узлы имеют собственные частоты в диапазоне 224-706 Гц.

Анализ результатов вибродиагностических исследований, позволил представить процесс зарождения и развития резонансных колебаний следующим образом.

Предпосылкой вибраций, является нестационарный характер технологических параметров прокатки, выражающийся в колебаниях обжатий, натяжений, скоростей, условий трения, температуры полосы и валков.

Технологический параметр, оказывающий непосредственное воздействие на усиление - вибраций и переход их в резонансную фазу -переменная скорость прокатки.

Источником вибраций являются рабочие валки в сборе с подушками. При изменении энергосиловых параметров в очаге деформации, зависящих от скорости прокатки, изменяется усилие прокатки, что приводит к перераспределению соотношений между натяжениями, усилием прокатки, силами трения и межвалковыми силами.

При неблагоприятном сочетании указанных сил рабочие валки оказываются в неустойчивом положении, их подушки могут смещаться вперед и назад в пределах зазоров в окнах станин. Эти реверсивные перемещения сопровождаются ударами подушек по внутренним контактным плоскостям станин, в которых возбуждаются резонансные колебания.

3. Теоретическим анализ условий равновесия горизонтальных сил, действующих на узел валков в рабочей клети непрерывного стана 3.1. Методика расчета суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков

Проанализированы условия равновесия горизонтальных сил, действующих на рабочие валки и их опорные узлы.

Из рассмотрения расчетной схемы силового взаимодействия полосы, рабочего и опорного валков в клети «кварто» (рис. 3), получено уравнение равновесия горизонтальных сил, действующих на рабочий валок в сборе с подушками:

откуда сумма сил опорных реакций, действующих на подушки рабочего валка со стороны контактных плоскостей окна станины:

КГ1=Ро,Г^+г)-Ргог- (О

Горизонтальная сила Frop, действующая со стороны полосы на валок, равна по величине и противоположна по направлению горизонтальной силе

гор 1И

действующей со стороны валка на полосу: ^гор ^ ГОР п •

(2)

Уравнение равновесия горизонтальных сил, действующих на участок полосы, находящийся в валках /-и рабочей клети при стационарном процессе прокатки и отсутствии колебаний технологических параметров имеет вид:

АТ,

Из (2) и (3) следует, что при стационарном процессе

(3)

(4)

Реальный процесс прокатки не является стационарным, так как происходят колебания натяжений полосы и частных обжатий, вызванные возмущающими воздействиями предыдущей (М)-й клети, изменения скорости прокатки при разгонах и торможениях, уменьшение шероховатости валков вследствие износа. Все эти факторы вызывают изменения коэффициента трения в очаге деформации, что, в свою очередь, приводит к колебаниям усилия прокатки и межвалковой силы равной:

Р = •

' оп

со$( ¡3 + у)

Изменения коэффициента трения неизбежно сказываются величинах горизонтальных сил в очаге деформации (¥горп, и угла р

Рис. 3. Схема сил, действующих на приводной рабочий валок в ¡-й клети «кварто» в общем случае при переменной скорости прокатки:

Мр - момент со стороны главного привода; Рвп - межвалковая сила; -

горизонтальная сила в очаге деформации; - сумма сил опорных реакций в подушках; Р- вертикальная составляющая усилия прокатки; 7/./, 7/ - силы натяжения, действующие на полосу; ¿а,, с/р- плечи силы^-носительно рабочего и опорного валков; роп, рр - радиусы кругов трения в подшипниках рабочего и опорного валков; у - угол между вертикальной плоскостью и межосевой плоскостью валков; /? — угол между направлением действия межвалкового усилия и плоскостью, проходящей через центры валков, при переменной скорости прокатки.

между направлением действия силы Р0„ и плоскостью, проходящей через оси валков (рис. 3). Этот угол равен:

(М

-ш^созу + т+р^

ß — arctg

М.

-siny+R„

где М „ =

момент

32

инерции

(6) (7)

его угловому

опорного валка, пропорциональный ускорению £оп, определяющему ускорение стана ар\ т - плечо трения качения между рабочим и опорным валками; D0„ — диаметр бочки опорного валка;

Х-длина бочки опорного валка (остальные величины объяснены на рис. 3).

Из выражений (6) и (7) видно, что угол ß изменяется не только из-за колебаний усилия прокатки, но и под воздействием углового ускорения еоп, пропорционального ускорению стана ар.

Таким образом, все величины в правой части выражения (1), определяющие суммарную силу опорных реакций на подушки рабочего валка Rpi, подвергаются колебаниям в процессе прокатки, вызывая колебания величины этой силы, являющиеся непосредственной причиной возникновения вибрационных процессов.

Для того, чтобы валок сохранял устойчивое положение в горизонтальном направлении, необходимо, чтобы величина в выражении (1) сохраняла знак. Это означает, что подушки рабочего валка должны быть постоянно прижаты к передним или задним по ходу прокатки вертикальным плоскостям окна станины или подушек опорных валков. Выполнение этого условия зависит от соотношения величин горизонтального усилия Fnp и проекции межвалковой силы Роп, являющихся функциями контактных напряжений в очаге деформации.

Сформулированы условия, исключающие вибрации, при двух возможных вариантах соотношений величин в правой части выражения (I):

Первый вариант: Роп • siniß + у)> Frcr.

Тогда, согласно выражению (1), условие исключения вибраций заключается в том, чтобы при всех возможных колебаниях технологических и энергосиловых параметров выполнялось неравенство:

(8)

Ä„>0.

Второй вариант: Рсп •■»'»(/? + у)< /у^..

Тогда, согласно выражению (1), условие исключения вибраций:

Опыт расчетов и исслсдоилнпи рсжимон прокатки и ппбрпимопных процессов показал, что па практике имеет место первый вариант соотношения величин Рои • sin(j3 + у) и FIVI,.

Подставив в (1) выражение Роа через усилие прокатки (5), преобразуем условие (8) к виду:

R,s=P-<g{0 + r)-FroP>O. (9)

Чтобы это условие выполнялось при всех возможных колебаниях параметров прокатки, необходимо, чтобы минимально возможная величина P-tg(fl + y) = \P'tg{p + y\,„ была больше максимально возможной величины Frop = Fr0Pm<a.

Для определения указанных величин ввели понятия коэффициентов нестабильности усилия прокатки кР и межклетевых натяжений кт, которые

определили следующим образом:

р -р р-р

где Ртах и Ртт - максимальное и минимальное усилия прокатки (по данным реального технологического процесса), Р - номинальное (расчетное) значение этого усилия;

^ _ Т^-Т,., 7*м*~7*_ Т¡mta—T, _ Т —Тimm (11)

Г" Г,., Т„ Т, ~ Т, '

где T¡.ь T¡ - номинальные значения сил заднего и переднего натяжений, заданные при настройке стана;

Ti.\max, Tlmax, Tj.lm,„, Timm - максимальные и минимальные значения сил заднего и переднего натяжений, с учетом реальных колебаний натяжений, имеющих место на стане.

С помощью соотношений (11) выразили эти значения через номинальные натяжения и коэффициент нестабильности:

Тм~ = Т»-(1 + кт); Т,_.....=rM-(l-*J;

Т^=Тг(1 + кт); Тш.=Т,-(1-кт).

Откуда минимально возможная разность натяжений полосы: ЛТ,т„ = ГЫтт-Т1шш = T,Jl-kTJ-T,(l + kT), а максимально возможная разность натяжений:

¿T^^^-T^-T.JUkrl-TJX-kr). (12)

Для определения • /g((i + y)]m¡n необходимо также учесть, что расчет усилия прокатки выполняется с погрешностью ЪР\

Р-Р..

5,=

где Р и Pmtt - расчетное и измеренное значения усилия прокатки.

Тогда минимальное расчетное усилие прокатки, с учетом погрешности измерений:

а величина [/* + т)]тт » учитывающая нестабильность усилия прокатки, выраженную соотношением (10):

[р-^+гЬ. = ра-з,)а-к,,)ф+у). (13)

Максимально возможную величину горизонтальной силы ^гортаг, с учетом уравнения (4), можно представить как:

Ргог^ + (14)

где ДТтюх - максимальная разность натяжений, определяемая через номинальные натяжения по формуле (5), а 5^ор - максимальное приращение горизонтальной силы, непосредственно не зависящее от колебания натяжений, происходящее из-за изменения контактных напряжений в очаге деформации:

¿Р = Р -Р (15)

ш ГОР 1 ГОРФ ' ГОРИ '

где Ргор ф, /•"гор „ - величины горизонтальной силы при фактических (с учетом изменений) и номинальных параметрах (обжатии, скорости, натяжениях, шероховатости валков и т.д.).

Путем подстановки выражения (12), (13), (14) в неравенство (9), получено в окончательном виде условие исключения вибраций в /-Й рабочей клети непрерывного стана:

>о. (16)

где ЯрЪш» - минимально возможная суммарная сила, действующая на подушки рабочего валка; 5^ор - максимальное приращение горизонтальной силы Ргар, определяемое формулой (15).

Для использования условия (16) в инженерных расчетах необходимо иметь выражение ^гор„ через контактные напряжения в очаге деформации, которое в отечественной и зарубежной литературе отсутствовало.

3.2. Определение горизонтальной силы, действующей в очаге деформации

По* принятой модели очага деформации (см. рис. 4) получены выражения, позволяющие определить горизонтальные усилия, действующие на полосу со стороны валка, на каждом участке очага деформации, а также по всей его длине.

Очаг деформации при холодной прокатке условно разбит на три участка:

1) упругого сжатия полосы длиной Л'|У„Р;

2) пластической деформации длиной состоящий из двух зон: отставания длиной х„„ 07сг и опережения длиной х„„ 01|С|,;

3) упругого восстановления части толщины полосы на выходе из очага деформации длиной

К у

Рис. 4. Расчетная схема очага деформации

Величину горизонтальной силы, действующей на полосу в очаге деформации, можно определить, суммируя горизонтальные проекции нормальных и касательных сил на каждом участке очага деформации. Для этого от напряжений т,, показанных на рис. 4, перешли к силам, умножив эти напряжения на площади контакта с валком на соответствующих участках, а затем вычислили и просуммировали проекции указанных сил на ось х.

Получены выражения для определения горизонтальных проекций сил-на каждом участке очага деформации (см. табл. 2).

Знак минус означает, что горизонтальная сила действует противоположно положительному направлению оси х.

Окончательное выражение для определения горизонтальной силы, действующей на полосу со стороны валка по всей длине очага деформации, будет равно:

При отсутствии в очаге деформации зоны опережения и нейтрального сечения выражения горизонтальных сил на пластическом и втором упругом участках приведены в табл. 3, а горизонтальную силу, вместо выражения (17), необходимо определять по формуле:

Таблица 2

Расчетные формулы определения горизонтальных сил на участках упругопластческою очага деформации_

№ участка Наименование участка Горизонтальная сила

1 2 3

1 Участок упругого сжатия полосы

2 Зона отставания пластического участка рг = ~Рг -Ь-^М,

3 Зона опережения пластического участка

4 Второй упругий участок

Таблица 3

Расчетные формулы определения горизонтальных сил на участках упругопластического очага деформации при отсутствии зоны опережения

№ участка

Наименование участка

Горизонтальная сила

1

2-3

Пластический участок, состоящий только из зоны отставания

Второй упругий участок

+ + 08)

Разработан алгоритм расчета горизонтальных усилий, на его основе выполнена программная реализация модели прогнозирования, выявления и корректировки виброопасных режимов прокатки.

3.3. Оценка точности математической модели горизонтальных усилий, действующих в опорных узлах рабочих валков

Точность той или иной математической модели определяется уровнем расхождений измеренных и рассчитанных параметров.

В данном случае в качестве критерия достоверности расчета величины ^ор„ использовали уравнение (4), для чего фиксировали

измеряемые значения натяжений Т,.\ и Т, и сравнивали их полуразность со значением /гГОрП1 вычисленным по формулам таблиц 2 и 3 и выражениям

(17), (18).

С помощью программного пакета «STATISTICA» выполнена оценка достоверности разработанной модели. Статистический ряд расхождений содержит 125 членов.

Результаты статистической обработки.

1. Максимальное расхождение расчетного горизонтального усилия и полуразности натяжений составила 14,4 %.

2. В 59,2 % случаев расхождение расчетных горизонтальных усилий и измеренных полуразностей натяжений не превысили 10 %.

3. Наиболее типичное значение расхождения, расчетных горизонтальных усилий и измеренных полуразностей натяжений (мода)-13%.

Указанные относительные расхождения являются следствиями как погрешностей расчета, так и колебаний натяжений и усилий прокатки, имеющих место на стане. Учитывая, что диапазоны колебаний этих параметров- в большинстве случаев не превышают 10 %, полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что методика является достоверной и может быть использована- для моделирования технологических режимов, исключающих резонансные колебания в рабочих клетях станов холодной прокатки.

4. Исследование влияния основных параметров стана и процесса холодной прокатки на возникновение вибраций в рабочих клетях

Выполнены компьютерные исследования влияния на величину суммарной опорной реакции в подушках рабочих валков основных параметров процесса прокатки.

Задача первой серии исследований состояла в применении математической модели к анализу фактического (нормативного) режима прокатки и выявлении тех параметров этого режима, которые способствуют возникновению резонансных вибраций.

Исследования проведены на примере режима прокатки полосы из стали ST-12 шириной 960 мм, толщиной 0,4 мм из подката толщиной 1,9 мм, настроечные параметры которого, согласно операционной карте стана, приведены в табл. 4.

Методика выполнения первой серии исследований состояла в следующем.

Данные табл. 4 ввели в математическую модель и рассчитали по формуле (16) минимально возможную силу прижатия подушек рабочих валков 4-й клети к опорным плоскостям станин а затем варьировали

поочередно технологические параметры (частное обжатие в клети, коэффициенты нестабильности натяжений и усилий прокатки, настроечные

Таблица 4

Настроечные параметры прокатки полосы из стали ST-12 толщиной 0,4 мм, шириной 960 мм из подката толщиной 1,92 мм на 5-клетевом стане «1700»

Клеть № &„ м/с й„ мм £„% Оо,2/. МПа и-Оо.2» МПа

1 2,64 1,189 38,17 222,5 0,4100.2

2 3,69 0,826 30,53 219 О,312о0.2

3 5,35 0,537 34,98 270 0,35200.2

4 7,38 0,410 23,65 241,4 О,3о0.2

5 7,84 0,405 1,22 43,7 0,054с«

где с, - частные обжатия, И, - толщина полосы 1-й клети, 9,- скорость прокатки, о02| - условный предел текучести полосы по клетям, >1-00,2, - значение удельных натяжений в долях от о0.г по клетям.

значения натяжений, шероховатость валков), выявляя их влияние на величину При изменении каждого из параметров значения остальных принимали равными настроечным.

Выполненные измерения показали, что за кампанию (время между двумя плановыми перевалками, составляющее 6-8 час) исходная шероховатость валков уменьшается вследствие износа, как минимум, в 2 раза, до значений /?„=0,3 мкм; нередко в конце кампании валки с пониженной твердостью имеют шероховатость

Это приводит к снижению коэффициента трения при прокатке и — как следствие - к уменьшению усилия прокатки, что, согласно теории, изложенной в гл. 3, может явиться причиной нарушения условия (16), то есть вызвать резонансные вибрации.

Учитывая это, за-основу первой серии компьютерных исследований приняли зависимости суммарной опорной реакции в подушках от шероховатости бочки рабочих валков, характеризуемой показателем

Результаты этой серии исследований представлены на рис. 5 в виде графиков Ярх{Яа).

Из графиков рис. 5 видно, что главный показатель технологического режима, позволяющий существенно уменьшить склонность к вибрациям или полностью исключить их резонансную фазу - частное относительное обжатие в клети.

Прямая 2, соответствующая обжатию 24 %, заданному операционной картой, при шероховатостях мкм не гарантирует исключение

вибраций. Увеличение обжатия до 28-32 % (прямые 4, 5, 6) существенно меняет картину, выводя суммарную опорную реакцию в область положительных значений.

12 10

6 4

2 0 -2 -4 -6

ДрЬкН

-"6

4

0.1 ОД 0.4 3 0,6

1

•

Л„ мкм

Рис. 5. Зависимость суммарной опорной реакции, действующей на рабочие валки, от шероховатости их бочки при частном относительном обжатии: 1-22%, 2-24%, 3-26%, 4-28%, 5-30%, 6-32%

Графики рис. 6 и 7 характеризуют влияние межклетевых натяжений, на величину

Из графиков видно, что заднее натяжение в указанном нормативном диапазоне (0,2-0,25)00.2) не может явиться причиной вибраций, в отличие от переднего, которое при всех значениях шероховатости валков является фактором, способствующим возникновению резонансных колебаний (графики 1, 2 на рис. 6). Лишь увеличив переднее натяжение до значения а,=0,35сто,2, можно выполнить условие (23) при шероховатости бочки Ла>0,2 мкм (график 3 на рис. 7), однако такое большое переднее натяжение неприемлемо для технологического процесса стана.

На рис. 8 и 9 представлены зависимости ЯрК^а) при разных значениях коэффициентов нестабильности натяжений полосы и усилий прокатки. Как видно из этих графиков, стабильная работа 4-й клети, без склонности к резонансным колебаниям, при прокатке по нормативному режиму возможна только в том случае, если коэффициенты нестабильности натяжений и-усилий прокатки не превышают значения 0,05 (графики 1 на рис. 8 и 9). Реальные же значения этих коэффициентов находятся в диапазоне 0,1-0,15 (графики 2 и 3 на рис. 8 и 9), соответствующем отрицательным величинам

Рис. 6. Зависимость суммарной опорной реакции, действующей на рабочие валки, от шероховатости их бочки при заднем межклетевом удельном натяжении: I — 0,2 Оо.;, 2 -О,25о0.2

Рис. 7. Зависимость опорной реакции, действующей на рабочие валки, от шероховатости их бочки при переднем межклетевом натяжении: 1 -0,2ао,2. 2 -0,25а0.1. 3-О,35а0.2

По результатам первой серии компьютерных исследований сделаны следующие выводы:

1. При ведении процесса прокатки по нормативному режиму невозможно исключить возникновение резонансных колебаний в 4-й клети, так как почти все значимые параметры (частное обжатие в 4-й клети, переднее натяжение, уровни нестабильности натяжений и усилий прокатки) выводят суммарную опорную реакцию в подушках рабочих валков в область отрицательных значений даже при скоростях прокатки 10 м/с, составляющих 40 % от максимальной паспортной скорости стана 25 м/с.

Рис. 8. Зависимость суммарной опорной реакции, действующей на рабочие валки, от шероховатости их бочки при различных коэффициентах нестабильности натяжений кт: 1 — 0,05, 2-0,1, 3-0,15

Рис. 9. Зависимость опорной реакции, действующей на рабочие валки, от шероховатости их бочки при различных коэффициентах нестабильности усилий прокатки кр: 1 — 0,05,2 — 0,1, 3- 0,15

2. Вывод п. 1 анализа соответствует опыту работы 5-клстсвого стана «1700» 2000-2002 г.г., когда его четвертая клеть при прокатке полос толщиной менее 0,5 мм со скоростями 8-11 м/с неоднократно входила в режим резонансных колебаний («гудения»).

Главная задача 2-ой серии исследований состояла в определении параметров режима прокатки, при которых стаи мог бы стабильно, без вибраций, работать при скоростях, близких к предельным, установленным паспортными характеристиками оборудования. Искомый режим прокатки должен сохраняться в течение всего межперевалочного периода эксплуатации валков (6-8 ч), поэтому необходимо было определить такие обжатия и натяжения, которые не приводили бы к вибрациям рабочей клети во всем рабочем диапазоне шероховатости бочки валков, вплоть до наиболее «виброопасного» значения шероховатости: Ла=0,1 мкм.

Некоторые из графических зависимостей, отвечающих поставленной задаче, представлены на рис. 10.

12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6

ЛькН

1У

г

20 22 / 26 28

2'

32

Е„, %

Рис. 10. Зависимость суммарной опорной реакции, действующей на рабочие валки, от величины частного относительного обжатия, при 94=20 м/с, шероховатость бочки рабочих валков: 1 - 0,6 мкм, 2—0,1 мкм

Они характеризуют влияние на величину Яр!_ двух главных факторов, от которых зависит склонность рабочей клети к вибрациям: частного обжатия и шероховатости бочек валков. Из этих графиков видно, что на неизношенных валках, имеющих после перешлифовок показатель Яв=0,6 мкм, возможна стабильная, без вибраций, прокатка с обжатиями £4>24 %. Однако к концу межперевалочного периода, когда шероховатость уменьшается до значений /?в=0,2-0,1 мкм, клеть обладает устойчивостью против резонансных вибраций только при частных обжатиях е4>30 %.

Были установлены и остальные технологические параметры, обеспечивающие работу стана без вибраций 4-й клети.

По результатам второй серии исследований разработана методология устранения резонансных колебаний в рабочих клетях станов холодной прокатки. Она заключается в том, что в рабочей клети, наиболее склонной к вибрациям, должны быть проведены следующие технические мероприятия:

- увеличено частное относительное обжатие до предела, установленного с учетом ограничений по усилию, мощности прокатки и критериям, связанным с качеством продукции;

- уменьшено заднее удельное натяжение до нижней границы нормативного диапазона;

- увеличено переднее удельное натяжение до верхней границы нормативного диапазона;

- максимально ограничено колебание натяжений и усилий прокатки, с учетом возможностей систем автоматического регулирования, которыми оснащен стан;

- увеличено ускорение разгона стана с учетом возможностей и особенностей линий главного привода.

5. Применение математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами, для совершенствования технологии и оборудования листовых станов

5.1. Разработка и промышленная апробация режимов прокатки, исключающих возникновение резонансных колебаний в рабочих клетях Соотношения между технологическими и энергосиловыми параметрами стана, исключающие резонансные вибрации, которые были установлены в результате компьютерных исследований, послужили основой для разработки оптимизированных режимов прокатки, исключающих резонансные вибрации в 4-й клети 5-клетевого стана «1700» ОАО «Северсталь».

В качестве примера в табл. 5 приведен фактический режим прокатки полосы из стали <^Т12» размерами 1,9/0,4-960 мм с максимальной скоростью прокатки 8-10 м/с, имевший место до оптимизации, а в табл. 6 оптимизированный режим с

Как видно из этих таблиц, оптимальные параметры оптимизированного режима прокатки для 4-й клети оказались следующими: частное относительное обжатие е4=30-32 %; заднее удельное натяжение сг3 = 0,2-сг0д3 ; переднее удельное натяжение ст4 = 0,2 • с0 24 ; допустимые

колебания натяжений и усилий прокатки: до 10 %,от номинальных (настроечных) значений.

В процессе каждого испытания скорость прокатки виброопасного сортамента по оптимизированному режиму постепенно увеличивали с шагом 1-2 м/с, измеряли уровень вибраций в 4-й клети и фиксировали значения всех технологических параметров.

В результате испытаний установлено, что оптимизированные режимы позволили обеспечить устойчивый процесс прокатки при повышении рабочих скоростей прокатки на 25-50 % (см. табл. 7).

После успешной апробации, оптимизированных режимов прокатки были откорректированы промышленные режимы обжатий и натяжений для сортамента тончайших полос

Внедрение усовершенствованной технологии прокатки на 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь» начали с февраля 2003 г.

Для сравнения средние значения скорости прокатки и часовой производительности за 2001-2003 г.г. представлены в табл. 8.

Средняя скорость прокатки всего сортамента на 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь» в 2003 году увеличилась по сравнению с 2001 г. на 19,9 %; с 2002 г. на 20,1 %.

Таблица 7

Результаты испытаний опытных режимов прокатки_

Размеры прокатываемых полос Достигну!ая рабочая скорость прокатки без резонанса клети, м/с

Рабочий режим прокатки Опьпкый режим прокатки

1,5/0,3-940 10,5 17

1,8/0,33-1020 10,5 17

1,5/0,34-1160 11 17

1,8/0,38-1270 12 18

1,8/0,4-1020 12,5 20

1,9/0,5-970 13 20

Таблица 8

Средние значения скорости прокатки и часовой производительности по

годам-

Параметр Отчетный год

2001 2002 2003

Средняя скорость прокатки, м/с 10,81 10,79 13,5

Часовая производительность, т/час 163,13 175,33 209,05

Часовая производительность стана в 2003 г. увеличилась по сравнению с 2001 г. на 22 %; с 2002 г. на 16,13 %.

На основании результатов испытаний усовершенствованной прокатки была оформлена заявка на патент Российской Федерации «Способ непрерывной холодной прокатки полосы с натяжением».

5.2. Разработка и промышленная апробация нового способа подготовки рабочих валков листопрокатной клети «кварто»

В ходе промышленных испытаний выявлено, что оптимизированные режимы прокатки наиболее эффективны в начальный период после перевалки рабочих валков. В дальнейшем из-за уменьшения шероховатости бочек рабочих валков вследствие износа постепенно происходило снижение коэффициента трения в очаге деформации, что приводило к уменьшению усилия прокатки и, соответственно, горизонтального усилия, обеспечивающего устойчивое положение валков в клети. Для определения динамики изменения шероховатости бочки рабочих валков были проведены замеры их микрогеометрии в течение межперевалочной кампании. Установлено, что в течение первых 3-4 часов после перевалки среднее значение шероховатости бочек (показатель уменьшается как минимум в 2 раза, причем наиболее интенсивно шероховатость уменьшается при прокатке первых 4-6 рулонов. В результате, если в начале кампании при шероховатости рабочих валков мкм максимальная рабочая

скорость прокатки составила 17-18 м/с, то в конце кампании через 5-6 часов, при шероховатости бочек валков /?„= 0,3-0,2 мкм, из-за вибрации скорость вынужденно снижали до 14-15 м/с.

Для уменьшения темпа износа шероховатости бочек рабочих валков в процессе прокатки была разработана и испытана технология подготовки поверхности валков, которая заключается в следующем. Перед установкой в клеть рабочие валки шлифуют на шероховатость поверхности бочки, среднее значение которой превышает заданное по технологическим требованиям для прокатки нормативное значение шероховатости на 0,5-0,6 мкм. После установки в клеть эти валки обкатывают в силовом контакте с опорными валками с усилием взаимного прижатия равным 95-100 % от усилия прокатки.

В процессе обкатки микронеровности профиля рабочих валков обминаются и истираются, в результате чего их шероховатость уменьшается до нормативного значения. При этом твердость бочки несколько повышается и микрорельеф не содержит острых пиков, поэтому в дальнейшем при прокатке нормативное значение Ra сохраняется длительное время.

Описанная технология, оформленная в виде заявки на патент РФ, была испытана на 4-й клети 5-клетевого стана «1700».

В ходе испытаний было установлено, что скорость износа микронеровностей (уменьшения шероховатости) валков уменьшилась на 30-50 % по сравнению с износом рабочих валков, эксплуатировавшихся по обычной технологии. Это позволило вести устойчивый, эффективный процесс прокатки без нарушений его стабильности на скорости 17-18 м/с в течение 7 часов, после их установки в клеть.

Сравнительные результаты испытаний приведены на рис. 11.

Из графиков рис. 4 видно, что на рабочих валках, подготовленных обычным способом, первоначальная шероховатость мкм снизилась в

течение первых 2,5 часов после перевалки до уровня 0,35 мкм, а еще через 1 час до уровня 0,3 мкм. Это привело к тому, что скорость прокатки 17-20 м/с, которую установили после перевалки, примерно через 3 часа работы снизили, из-за возникновения вибраций, до 14-15 м/с.

На валках, подготовленных по новой технологии, после обкатки шероховатость снижалась до нормативной (0,5-0,6 мкм), а в процессе прокатки она снизилась до 0,35 мкм не через 2 ч 25 мин, а через 5 ч 45 мин, т.е. время стабильной работы валков увеличилось более чем в 2 раза.

2 0,65 , -

£ ПК ж_

ш

о 0,35 о. 0,3 0.25 3 0,2 •■

2 0.4

♦

—О

■в—,——.—-в--—в-

0:00 1:00

2:00 3:00 4:00. 5:00

время с начала завалки, ч:мин

• -без обкатки—♦—после обкатки

Рис. 11. Динамика изменения шероховатости бочек рабочих валков во

Методами математического моделирования и промышленных экспериментов- проведены исследования резонансных вибрационных процессов, возникающих в рабочих клетях непрерывных станов холодной* прокатки.

Результаты проведенной работы заключаются в следующем:

1. Проведенный анализ существующих моделей, описывающих механизм возникновения и пути устранения резонансных вибраций показал, что они не позволяют разрабатывать оптимизированные, режимы прокатки, исключающие возможность возникновения явления резонанса в рабочих клетях.

2. Для установления механизма перехода вибраций в резонансную фазу на 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь» впервые в практике листопрокатного производства проведены активные эксперименты, сущность которых заключалась в «принудительном» выведении 4-й клети этого стана, наиболее склонной к вибрациям, в состояние резонанса и фиксации с помощью вибродиагностического комплекса амплитудно-частотных характеристик основных узлов до, во время и после прекращения резонанса, и с помощью аппаратуры АСУ ТП стана - технологических и энергосиловых параметров режима прокатки.

3. Анализ результатов вибродиагностических исследований позволил установить механизм зарождения и развития резонансных колебаний.

времени

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

4. Разработана математическая модель, определяющая взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях.

С использованием указанной модели получены выражения для определения минимальных значений суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков, обеспечивающей устойчивое положение валков с учетом колебаний технологических параметров в процессе прокатки.

5. Для реализации условий, исключающих возникновение резонансных колебаний, выведены новые формулы расчета горизонтальных усилий, действующих на полосу со стороны валка, основанные на упругопластической модели очага деформации.

6. Компьютерный анализ режимов прокатки позволил установить диапазоны технологических параметров, гарантирующие стабильную работу непрерывного стана на скоростях прокатки, близких к максимальным, без возникновения резонансных вибраций в течение всего нормативного межперевалочного периода.

7. На основе результатов компьютерного1 анализа разработаны оптимизированные режимы прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на непрерывном 5-клетевом стане «1700», обеспечивающие устойчивое положение валкового узла и исключающие возникновение резонансных колебаний.

Промышленная апробация оптимизированных режимов прокатки позволила повысить максимальную рабочую скорость прокатки на 25-50 %, среднюю скорость прокатки на 20 %, среднюю часовую производительность стана на 19%.

8. Промышленные испытания подтвердили достоверность и эффективность разработанной математической модели и методов использования ее для устранения резонансных вибраций в рабочих клетях непрерывных станов холодной прокатки.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников А.В. и др. Исследование причин возникновения колебаний в клетях непрерывных прокатных станов // Производство проката. 2003. № 1. С. 10-12.

2. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников А.В., Павлов СИ. Устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки путем коррекции их энергосиловых параметров // Сталь. 2003. № 9. С. 79-82.

3. Гарбер Э.А., Кожевников А.В., Наумченко В.П., Шадрунова И.А., Павлов С И. Влияние параметров очага деформации на вибрации в рабочей клети стана холодной прокатки// Материалы IV Международной научно-

технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства». - Череповец, 2003 - С. 182-186.

4. Исследование влияния параметров стана и процесса холодной прокатки на возникновение вибраций в рабочих клетях/Кожевников А. В.; Череповецкий государственный университет. Череповец, 2004, 19 с: ил., Библиогр. 4 назв., Рус. - Деп. в ВИНИТИ. № 254-В-2004.

5. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников А.В., Трайно А.И., Павлов СИ. Устранение резонансных колебаний в клетях непрерывных станов холодной прокатки // Бюллетень научно-технической и экономической информации « Черная металлургия». 2003. № 7. С. 54-57.

V.-" , 3 9 0 9

Введение.

Глава 1. Актуальность решения проблемы повышенных вибрационных процессов в клетях станов холодной прокатки.

1.1. Проблема повышения производительности современных широкополосных станов холодной прокатки.

1.2. Теоретические положения виброакустической диагностики.

1.2.1. Назначение виброакустической диагностики.

1.2.2. Особенности исследования вибрационных процессов в сложных механических системах.

1.3. Анализ существующих путей решения проблемы вибраций в клетях станов холодной прокатки.

1.3.1. Теория температурной нестабильности смазки.

1.3.2. Создание модели колебания полосы.

1.3.3. Создание модели клети как колебательной системы.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Исследование вибрационных процессов возникающих в рабочих клетях непрерывных широкополосных станов холодной прокатки.

2.1. Аппаратура для проведения исследований.

2.2. Экспериментальные исследования повышенных вибрационных процессов, возникающих в 4-й клети 5-клетевого стана «1700» ОАО «Северсталь».

2.3. Механизм возникновения вибрационных процессов в клетях непрерывного стана холодной прокатки.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Теоретический анализ условий равновесия горизонтальных сил, действующих на узел валков в рабочей клети непрерывного стана.

3.1. Методика расчета суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков.

3.2. Принятая модель очага деформации.

3.3. Определение горизонтальной силы, действующей в очаге деформации.

3.4. Оценка точности математической модели горизонтальных усилий, действующих в опорных узлах рабочих валков.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование влияния основных параметров стана и процесса холодной прокатки на возникновение вибраций в рабочих клетях.

4.1. Компьютерный анализ нормативного режима прокатки для выявления факторов, способствующих возникновению резонансных вибраций (первая серия исследований).

4.2. Определение параметров режима прокатки, гарантирующих исключение резонансных вибраций (2-я серия компьютерных исследований).

4.3. Анализ характера зависимостей влияния технологических параметров стана и процесса холодной прокатки на величину суммарной опорной реакции.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Применение математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами, для совершенствования технологии и оборудования листовых станов.

5.1. Разработка и промышленная апробация режимов прокатки, исключающих возникновение резонансных колебаний в рабочих клетях

5.2. Разработка и промышленная апробация нового способа подготовки рабочих валков листопрокатной клети «кварто».

Выводы по главе 5.

Актуальность работы.

Освоение производства все более тонких холоднокатаных полос при одновременном ужесточении требований к их качеству - характерная тенденция современного листопрокатного производства.

Одним из важных направлений развития технологии прокатки холоднокатаного листа является увеличение скорости прокатки на современных непрерывных многоклетевых станах. Однако при этом начинают проявляться динамические эффекты, не учтенные проектировщиками не только в статических расчетах, но и при анализе динамики в рамках традиционной теории колебаний. Повышение рабочих скоростей прокатки приводит к возникновению новых технологических проблем, связанных с интенсивным использованием оборудования и нарушением устойчивости процесса прокатки. К их числу относятся возникновение неконтролируемых нарастающих вибраций в рабочих клетях при прокатке полос толщиной менее 0,5 мм. Вибрации оказывают негативное влияние на качество продукции (дефект «поперечная ребристость»), работу оборудования, создают предаварийные ситуации, чреватые порывами полосы, ограничивают скорость прокатки, препятствуя освоению проектных скоростей, тем самым, снижая производительность оборудования и увеличивая себестоимость продукции.

Данная проблема актуальна не только для отечественных, но и для зарубежных станов холодной прокатки и имеет название «chatter» -«дребезжание, гудение».

До последнего времени отсутствовала достоверная теория, объясняющая причины возникновения колебательных процессов, на основе которой можно было бы разработать эффективные рекомендации по их полному устранению на действующих станах.

Учитывая изложенное, задача теоретического и экспериментального исследования вибрационных процессов в рабочих клетях станов холодной прокатки, является актуальной для листопрокатного производства.

Задачи работы.

Задачами диссертационной работы являлись:

• экспериментальное исследование колебательных процессов, возникающих в рабочих клетях станов холодной прокатки: определение опасного диапазона частот, «ответственного» за возникновение резонансых вибраций, определение взаимосвязи технологических и энергосиловых режимов прокатки с характеристиками вибрационных процессов;

• раскрытие механизма зарождения и развития резонансных вибрационных процессов в рабочих клетях на основе результатов экспериментальных исследований;

• разработка математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях, позволяющей прогнозировать и предотвращать их опасную резонансную фазу;

• исследование с помощью математической модели влияния основных параметров стана и процесса прокатки на склонность рабочей клети к резонансным вибрациям;

• разработка и апробация рекомендаций по предотвращению резонансных вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки;

• промышленная апробация на действующем стане разработанных рекомендаций с целью оценки их достоверности и внедрения в производство.

Все исследования и разработки по теме диссертации проводились по трем основным направлениям.

1. Теоретические исследования:

• разработка математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях;

• компьютерное исследование с помощью разработанной модели влияния основных параметров стана и процесса прокатки на возникновение ситуации, когда вибрационные процессы в рабочих клетях достигают опасной резонансной фазы;

• получение математического выражения, определяющего взаимосвязи между технологическими и энергосиловыми параметрами, гарантирующие исключение резонансных колебаний;

• исследование с использованием ЭВМ влияния основных параметров стана и процесса прокатки на величину суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков и определяющей склонность рабочей клети к резонансным вибрациям.

2. Экспериментальные исследования:

• проведение на действующем 5-клетевом стане «1700» активных экспериментов с помощью вибродиагностической аппаратуры для выявления причин, вызывающих резонансные колебания в 4-й клети этого стана;

• проведение экспериментов по определению собственных частот основных узлов рабочей клети для определения частот, «ответственных» за возникновение резонансных колебаний;

• экспериментальные исследования технологических и энергосиловых параметров стана для статистической оценки достоверности разработанной математической модели взаимосвязи этих параметров с вибрационными процессами;

• промышленные испытания на стане оптимизированных технологических режимов, исключающих возникновение явления резонансных колебаний в рабочих клетях.

3. Работы по совершенствованию оборудования и технологических процессов:

• разработка и внедрение технологических режимов, исключающих возникновение повышенного уровня вибраций в рабочих клетях и обеспечивающих увеличение скорости прокатки;

• разработка и внедрение нового способа подготовки рабочих валков к прокатке, обеспечивающего снижение темпа износа шероховатости их бочки и способствующего стабилизации технологического режима, исключающего резонансные колебания.

Научная новизна заключается в следующем.

1. Экспериментально установлен и теоретически подтвержден механизм возникновения резонансных вибраций в рабочих клетях непрерывного стана, заключающийся в том, что при определенных соотношениях между силами, действующими на бочки и подушки рабочих валков, они оказываются в неустойчивом положении, что приводит к их неконтролируемым реверсивным перемещениям, в ходе которых подушки оказывают ударное воздействие на опорные плоскости станин, вызывая в последних резонансные колебания, распространяющиеся на другие узлы рабочей клети.

2. Получены математические выражения для соотношений между силами, действующими иа узел рабочих валков, исключающих резонансные вибрации в рабочей клети, при этом впервые учтены колебания натяжений полосы, усилий прокатки и горизонтальных сил в очаге деформации.

3. С использованием упругопластической модели очага деформации выведены новые достоверные формулы для расчета горизонтальных сил, действующих на рабочие валки со стороны полосы в очаге деформации.

Практическая ценность.

1. Впервые в практике листопрокатного производства с помощью искусственного ввода рабочей клети действующего непрерывного стана холодной прокатки в режим резонанса были одновременно зафиксированы вибрационные характеристики основных узлов клети, технологические и энергосиловые параметры стана, в результате чего получены исходные данные для разработки технических решений, исключающих резонансные вибрации.

2. Разработаны и внедрены на действующем стане усовершенствованные режимы, обеспечившие устранение резонансных вибраций, существенное повышение скорости прокатки и производительности стана.

3. Разработаны и внедрены режимы подготовки рабочих валков, обеспечившие повышение износостойкости их бочки и сохранение условий, исключающих возникновение вибраций в течение всего межперевалочного периода работы валков.

Аннотация диссертационной работы по главам.

В первой главе рассмотрена актуальность проблемы повышения производительности современных широкополосных станов холодной прокатки. Проведен анализ существующих путей решения проблемы вибраций в клетях станов холодной прокатки. Сделано заключение о невозможности их использования в конструкторской и технологической практике из-за ряда недостатков.

Вторая глава содержит обоснование выбора аппаратуры для исследования вибрационных характеристик клети. Приведены результаты экспериментальных исследований повышенных вибрационных процессов, возникающих в 4-й клети 5-клетевого стана «1700» ОАО «Северсталь», собственных частот узлов клети. Представлен механизм возникновения вибрационных процессов в клетях непрерывного стана холодной прокатки.

В третьей главе проведен теоретический анализ условий равновесия горизонтальных сил, действующих на узел валков в рабочей клети непрерывного стана. Сформулированы условия исключения вибраций в рабочих клетях непрерывных станов холодной прокатки путем обеспечения устойчивого положения валков. Получены выражения, позволяющие определить горизонтальные усилия, действующие на полосу со стороны валка, на каждом участке очага деформации, а также по всей его длине. Разработан алгоритм расчета горизонтальных усилий, на его основе выполнена программная реализация модели прогнозирования, выявления и корректировки виброопасных режимов прокатки. Представлены алгоритм и блок-схема расчета контактных напряжений и усилий прокатки по новой методике, на основе которых выполнена ее программная реализация.

Представлены результаты статистической оценки точности новой модели определения горизонтальных сил в очаге деформации.

В четвертой главе представлены результаты компьютерного исследования влияния основных параметров стана и процесса холодной прокатки на возникновение вибраций в рабочих клетях, который позволил установить диапазоны технологических параметров, гарантирующие стабильную работу непрерывного стана на скоростях прокатки, близких к максимальным, без возникновения опасных повышенных вибрации - резонансных колебаний в течение всего нормативного межперевалочного периода.

Выявлен характер влияния шероховатости бочки рабочих валков, относительного обжатия, межклетевых натяжений на величину суммарной опорной реакции, действующую на подушки рабочих валков и определяющую их устойчивое положение в рабочей клети.

В пятой главе изложена разработка и результаты внедрения оптимизированных технологических режимов прокатки холоднокатаных полос, обеспечивающих устойчивое положение валкового узла и исключающих тем самым, возникновение резонансных колебаний в рабочих клетях.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на V конгрессе прокатчиков (г. Череповец) в октябре 2003 г.; на Четвертой Междунардной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (г. Череповец) в декабре 2003 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 статей, подготовлено две заявки на патенты Российской Федерации.

Работа выполнялась в Череповецком государственном университете в период с 2001 г. по 2003 г.

Экспериментальные исследования проводились на ОАО «Северсталь».

Выводы по главе 5

1. На основе математической модели, изложенной в гл. 3 разработаны оптимизированные технологические режимы прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь», обеспечивающие устойчивое положение валкового узла и исключающие тем самым возникновение нежелательных резонансных колебаний. Это позволило повысить рабочую скорость прокатки на 25-50 %, среднюю скорость прокатки на всем сортаменте 5-клетевого - на 20 %, а часовую производительность стана на 19 %. Экономический эффект от внедрения новой технологии составил свыше 8 млн. руб/год.

2. Разработан в виде заявки на патент Российской Федерации способ прокатки с учетом динамики изменения горизонтальных сил, действующих на рабочий валок в процессе прокатки, позволяющий с упреждением корректировать технологические режимы, предрасположенные к возникновению вибраций в рабочих клетях, и обеспечивать тем самым стабильный процесс прокатки.

3. Разработан в виде заявки на патент Российской Федерации способ подготовки рабочих валков листопрокатной клети «кварто», обеспечивающий стабилизацию шероховатости бочки рабочих валков в клети и, снижение темпа износа шероховатости в процессе прокатки в 2 раза, что обеспечило устойчивый процесс прокатки без вибраций в клети со скоростями 17-20 м/с в течение плановой продолжительности межперевалочной кампании рабочих валков.

4. Выполненные промышленные испытания подтвердили достоверность и эффективность разработанного теоретического анализа и математической модели, связывающей режимы прокатки с вибрационными процессами в рабочих клетях.

98

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методами математического моделирования и промышленных экспериментов проведены исследования резонансных вибрационных процессов, возникающих в рабочих клетях непрерывных станов холодной прокатки.

Результаты проведенной работы заключаются в следующем:

1. Проведенный анализ существующих моделей, описывающих механизм возникновения и пути устранения резонансных вибраций показал, что они не позволяют разрабатывать оптимизированные, режимы прокатки, исключающие возможность возникновения явления резонанса в рабочих клетях.

2. Для установления механизма перехода вибраций в резонансную фазу на 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь» впервые в практике листопрокатного производства проведены активные эксперименты, сущность которых заключалась в «принудительном» выведении 4-й клети этого стана, наиболее склонной к вибрациям, в состояние резонанса и фиксации с помощью вибродиагностического комплекса амплитудно-частотных характеристик основных узлов до, во время и после прекращения резонанса, и с помощью аппаратуры АСУ ТП стана - технологических и энергосиловых параметров режима прокатки.

3. Анализ результатов вибродиагностических исследований позволил установить механизм зарождения и развития резонансных колебаний.

4. Разработана математическая модель, определяющая взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях

С использованием указанной модели получены выражения для определения минимальных значений суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков, обеспечивающей устойчивое положение валков с учетом колебаний технологических параметров в процессе прокатки.

5. Для реализации условий, исключающих возникновение резонансных колебаний, выведены новые формулы расчета горизонтальных усилий, действующих на полосу со стороны валка, основанные на упругопластической модели очага деформации.

6. Компьютерный анализ режимов прокатки позволил установить диапазоны технологических параметров, гарантирующие стабильную работу непрерывного стана на скоростях прокатки, близких к максимальным, без возникновения резонансных вибраций в течение всего нормативного межперевалочного периода.

7. На основе результатов компьютерного анализа разработаны оптимизированные режимы прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на непрерывном 5-клетевом стане «1700», обеспечивающие устойчивое положение валкового узла и исключающие возникновение резонансных колебаний.

Промышленная апробация оптимизированных режимов прокатки позволила повысить максимальную рабочую скорость прокатки на 25-50 %, среднюю скорость прокатки на 20 %, среднюю часовую производительность стана на 19 %.

8. Промышленные испытания подтвердили достоверность и эффективность разработанной математической модели и методов использования ее для устранения явления резонансных колебаний в рабочих клетях непрерывных станов холодной прокатки.

1. Крот П.В. Исследование дефекта «ребристость» и высокочастотных колебаний станов холодной прокатки полос// Производство проката. -2002. -№3. С. 21-23.

2. Аркулис Г.Э., Шварцман З.М., Файзуллин В.Х. и др. Автоколебания в стане холодной прокатки// Сталь. 1972. - № 8. С.727-728.

3. Федоров П.Ф., Носов В.Л., Уруймагов А.Д. и др. Определениегтехнического состояния клетей стана 2500 ОАО ММК по результатам исследования добротности колебаний валковой системы// Производство проката. 2002. - № 5. С. 20-22.

4. Пименов В.А. О причинах нарушения устойчивости холодной прокатки// Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1990. - № 8. С. 36-38.

5. Колпаков С.С., Пименов В.А., Цуканов Ю.А., Рубанов В.П. Исследование вибраций на пятиклетевом стане 2030// Сталь. 1993. № 1. С. 47-51.

6. Пименов В.А., Колпаков С.С., Рубанов В.П. и др. Система автоматического диагностирования вибраций и управления скоростным режимом на стане 2030 холодной прокатки// Производство проката. 1998. -№ 1.С. 29-33.

7. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B. и др. Исследование причин возникновения колебаний в клетях непрерывных прокатных станов// Производство проката. 2003. - № 1. С. 10-12.

8. Веренев В.В., Кукушкин О.Н., Зиновьев Е.Г., Влияние динамических процессов в оборудовании полосовых станов на качество проката и выход годного: Обзор по системе Информсталь// Ин-т «Черметинформация». М., 1990. Вып. 4(361). 33 с.

9. Маркворт М. Поперечная волнистость холоднокатаной полосы// Черные металлы. 1995. - № 4. С. 50-59.

10. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978 - Т. 1. Колебания линейных систем / Под.ред. В.В. Болотина. 352 с.

11. Ширман А., Соловьев А. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования. М.: Высшая школа, 1996. -276 с.

12. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972.-416 с.

13. Барков A.B., Баркова H.A., Азовцев А.Ю. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации. Спб, 1997. - 250 с.

14. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. - 288 с.

15. Синицкий В.М., Рыбаков Ю.В. Стальная полоса в межвалковом пространстве стана холодной прокатки как колебательная структура// Производство проката. 2002. - № 5. С. 18-20.

16. Рыбаков Ю.В., Субботин Г.Н. Определение источников вибрации, вызывающих явление резонанса на станах холодной прокатки // Производство проката. 2002. - № 10. С. 13-16.

17. Ананьевский М.Г., Беняковский М.А., Сергеев Е.П. и др. Ребристость на поверхности автомобильного листа // Сталь. 1973. №9 С.820-824.

18. Лиепа И.И., Логинова К.С., Мазур В.Р. и др. Причины возникновения и пути устранения дефекта «ребристость» на поверхности холоднокатаных полос // Сталь. 1978. №7. С. 634-635.

19. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Абраменко В.И. и др. Исследование причин образования ребристости на поверхности холоднокатаных полос // Бюллетень «Черная металлургия». 2001. №1. С. 16-19.

20. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Абраменко В.И. и др. Влияние конструктивных параметров валковых узлов ШПС на вибрации рабочих клетей и ребристость холоднокатаных полос // Производство проката. 2001. №4. С. 20-25.

21. Йепсен У.Н., Кнеппе Г.К., Роде В. Системное моделирование станов горячей и холодной прокатки на примере исследования вибраций в непрерывных станах холодной прокатки// Черные металлы. 1996. - № 8. С. 17-25.

22. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1991. - 256 с.

23. Третьяков A.B., Гарбер Э.А., Давлетбаев Г.Г. Расчет и исследование прокатных валков. М.: Металлургия, 1976. - 256 с.

24. Й. Корте, J1. Валь Курран. Высокостойкие прецизионные плоские направляющие для прокатных клетей // Черные металлы. 2002. № 8. С. 27-31

25. Петров В.Д., Голкин Ю.Е., Сабельников Ю.А. и др. Повышение устойчивости положения рабочих валков дрессировочных станов // Сталь. 2001. №2. С. 36-38.

26. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B., Павлов С.И. Устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки путем коррекции их энергосиловых параметров // Сталь. 2003. № 9. С. 79-82.

27. Гарбер Э. А. Расчет энергосиловых параметров широкополосных станов холодной прокатки // Сталь. 1998. № 9. С. 37 41.

28. Королев A.A. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1985. - 376 с.

29. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. -М.: Металлургия, 1980. 320 с.

30. Машины и агрегаты металлургических заводов. В 3-х томах. Т. 3. Машины и агрегаты для производства и отделки проката. Учебник для вузов/Целиков А.И., Полухин П.И., Гребеник В.М. и др. М.: Металлургия, 1988. 680 с.

31. Гарбер Э.А., Наумченко В.П. Моделирование усилий в клетях «кварто» непрерывных станов при нестационарных режимах прокатки //

32. Металлургическая и горнорудная промышленность. 2000. № 8-9. С. 140143.

33. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кузнецов В.В. Анализ устойчивости рабочих валков непрерывного стана «кварто» // Производство проката. 2000. № 12. С. 9-14.

34. Гарбер Э.А., Наумченко В.П. Анализ радиальных усилий в подшипниковых узлах клети кварто непрерывных станов // Производство проката. 2001. № 1. С. 10-15.

35. Наумченко В.П. Обеспечение устойчивости рабочих валков в клетях «кварто» широкополосных станов. // Вузовская наука региону. Вологда: ВоГТУ, 2000.-Т. 2. С. 114-115,

36. Василев Я.Д. Инженерные модели и алгоритмы расчета параметров холодной прокатки. М.: Металлургия, 1995. - 368 с.

37. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Трайно А.И. Определение энергосиловых параметров холодной прокатки тончайших полос// Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2002. — № 2.-С. 47-49.

38. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А. Новая модель очага деформации при холодной прокатке тонких широких полос// Материалы международной научно-технической конференции «Современные сложные системы управления». Липецк, 2002 - С. 137-140.

39. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А. Энергосиловые параметры процесса холодной прокатки стальных полос толщиной менее 0,5 мм// Производство проката. 2002. - № 3. - С. 13-18.

40. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Трайно А.И., Юсупов B.C. Анализ очага деформации и уточненный расчет усилий холодной прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на непрерывных станах// Металлы. 2002. - № 4. - С. 32-38.

41. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Ганичев Р.Н. Анализ контактных напряжений при холодной прокатке на основе упругопластической моделиочага деформации//Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2003. - № 9. - С. 19-23.

42. Garber Е.А., Shadrunova I.A., Traino A.I., Yusupov V.S. Analysis of a Deformation Zone and the Refined Calculation of the Forces for Cold Rolling of Strips Thinner than 0.5 mm in a Continuous Mill// Russian Metallurgy. Vol. 2002.-No. 4.-P. 340-345.

43. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. M.: Металлургия, 1970. -356 с.

44. Теория прокатки. Справочник/ А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. - 335 с.

45. Грудев А.П. Внешнее трение при прокатке. М.: Металлургия, 1973. -288 с.

46. Грудев А.П., Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1982. - 312 с.

47. Чертавских А.К., Белосевич В.К. Трение и технологическая смазка при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1968. - 364 с.

48. Гарбер Э.А., Гончарский A.A., Петров C.B., Кузнецов В.В. Определение коэффициента трения при холодной прокатке с эмульсиями// Производство проката. 2000. - № 12. - С.2-3.

49. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с.

50. Харламов А.И., Башина О.Э., Бабурин В.Т. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1994. - 296 с.

51. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Кузнецов В.В. и др. Улучшение качества поверхности холоднокатаных полос, путем воздействия на положение нейтрального сечения в очаге деформации// Производство проката. 2003. - № 2. - С. 16-19.

52. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B., Трайно А.И., Павлов С.И. Устранение резонансных колебаний в клетях непрерывных станов холодной прокатки // Бюллетень научно-технической и экономической информации « Черная металлургия». 2003. № 7. С. 54-57.

53. Заявка на изобретение № , МПК: В 21 В 1/26. Способ непрерывной холодной прокатки полосы с натяжением. / Гарбер Э.А., Кожевников A.B., Наумченко В.П.

54. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов. М.: Металлургия. 1985. С. 51-52.

55. А.Ф. Пименов, О.Н. Сосковец, А.И. Трайно и др. Холодная прокатка и отделка жести. М.: Металлургия. 1990. С. 104-105.

56. Авторское свидетельство СССР № 1424890, кл. В 21 В 28/02, 1988.

57. Авторское свидетельство СССР № 1794513, кл. В 21 В 28/02, 1993.

58. Патент РФ № 2131311, кл. В 21 В 28/02, 1999.

59. Заявка на изобретение № 2003113492, МПК В 21 В 28/02. Способ подготовки к эксплуатации валков листопрокатной клети кварто. / Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B. Приоритет от 19.05.2003 г.1. Приложеиие 1

60. Определение горизонтальных сил в очаге деформации

61. Определение горизонтальной силы на первом упругом участке. Площадь полосы на 1-м упругом участке:f x, ynp . ¡yh a cos— 2где b ширина полосы, a - угол захвата.

62. Тогда нормальная сила, действующая в очаге деформации на 1-м упругом участке, будет иметь вид:1. Р,= Р,-Л. (1)а касательная сила: Ti= t¡ i i,

63. Проектируя эти силы на ось jc и суммируя их, получаем величину горизонтальной силы на 1-м упругом участке длиной jciynp: а .а- г/ •// -cos^+ prfi- sin = F,. (2)2 2

64. Подставим в выражение (2) выражение (1), получим:xlynp-b+ Pl-xlynp-b'tgF,. (3)х\упР ' bf а ^ Pi'tg-r-T I1. V ¿ J

65. С учетом закона трения ту = ¡.ц • р^ окончательно получим выражение для определения горизонтальной силы в очаге деформации на первом упругом участке:а1. F, ^-Prxtynp-b-y^-tg 2

66. Определение горизонтальной силы на пластическом участке отставания хпл.отст.

67. Площадь полосы на пластическом участке отставания:Xг **пл.отст ь.h~ a 'cos — 2

68. Нормальная сила, действующая в очаге деформации на пластическом участке отставания, будет иметь вид:1. P2=P2'f2. (4)а касательная сила: T2= т2 ¿2 »

69. Проецируя эти силы на ось * и суммируя их, получаем величину горизонтальной силы на пластическом участке отставания:а . а- Г, • cos —I-P-y'Sin — = F,,2 2 2 2 2- Т2 Í2 'COSp2 'f2■ sin — = F2 ,2 2

70. Подставим выражение (4) в выражение (3), получим:и а- Х2 ■ xnifímcm -b+ р2- xmMmcm -t>'tg-= F2,или

71. F2 = -Pi ■ xmjmcm. • b • j^,. -tgj

72. Определение горизонтальной силы на пластическом участке опережения длиной хпл.0пер

73. Площадь полосы на пластическом участке опережения:X1. П1. опер tj =-~-b,3 а cos — 21. Рз- Рз /л Тз= т3 •/?,a t .а „ Т, • cos —I- Р,-sin — = F,, 3 2 2

74. Г.? 'COS + pj 'f3■ sin — = F3, 2 2аг?' -Ь+ р3- -b-tg— = F3,

75. Величина горизонтальной силы на пластическом участке опережения:

76. Fj = Pi • Xm.oner. • Ь • {Vi + tg y j .

77. Определение горизонтальной силы на участке упругого восстановления части толщины полосы длиной дг2

78. Площадь полосы на участке упругого восстановления:1. Р4= Р4 '/4, Т4— Т4 'f4iа . а

79. Т4-COS—-P4 •sin— = F4, т4'}.4 'cos/3- р4 -f4. sin /3 = F4, т4- хг-Ь-p4-x2-b-tgP= F4,

80. Величина горизонтальной силы на участке упругого восстановления полосы:1. F, = pA-x2-b-{/it-tg0).

81. Окончательное выражение для определения горизонтальной силы, действующей на полосу со стороны валка по всей длине очага деформации, будет равно:1. Efop.ii ~ + F2 + F3 + F4.

82. Согласно 3-му закону Ньютона, горизонтальная сила Frop, действующая со стороны полосы на валок, равна по величине и противоположна по направлению горизонтальной силе Frop.n, действующей со стороны валка на полосу:1. Егор = ~ЕГОР.П •

83. В ряде случаев пластический участок представляет собой целиком зону отставания (отсутствует нейтральное сечение). При этом горизонтальные проекции сил определяются аналогично, согласно расчетной схеме, представленной на рисунке 2.

84. Определение горизонтальной силы на пластическом участке длиной лгпл при отсутствии зоны опережения:cos — 21. Р2-3- Р2-3 'Í2-3,1. ТУj- *2-3 Í2-3>

85. Рис. 2. Схема нормальных и касательных контактных напряжений,действующих в очаге деформации при отсутствии зоны опережения.а . а „- 7\ , • cos — + г\ , • 5Ш — = F, ,,3 2 2- Í2-3 'COSЦ- + Рг-з Í2-3 • sin — = F2.3. (6)2 2

86. Подставим выражение (5) в выражение (6), получим:а-Ъ.з- хл,.-Ь+ P2-fx„/b-tg-= F2.3,

87. Величина горизонтальной силы на участке упругого восстановления полосы при отсутствии нейтрального сечения: Ра И/"/