автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Модели и алгоритмы автоматического регулирования межклетевых натяжений полосы для устранения вибраций на станах холодной прокатки

005010664

и

На правах рукописи

МАСЛОВ Евгений Александрович

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ МЕЖКЛЕТЕВЫХ НАТЯЖЕНИЙ ПОЛОСЫ ДЛЯ УСТРАНЕНИЯ ВИБРАЦИЙ НА СТАНАХ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в металлургии)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец-2011

005010664

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Череповецкий государственный университет» на кафедре «Автоматизация и управление»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Харахнин Константин Аркадьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки и техники РФ Гарбер Эдуард Александрович

кандидат технических наук, доцент Щегряев Николай Александрович

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный

технический университет»

Защита состоится 30 декабря 2011 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.297.02 в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Череповецкий государственный университет» по адресу 162600, г. Череповец, Вологодская обл., ул. Луначарского, д.5, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Череповецкий государственный университет»

Автореферат разослан «29» ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К.А. Харахнин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в технологии производства холоднокатаного листа на станах бесконечной холодной прокатки существует ряд проблем, связанных с возникновением нарастающих вибраций в рабочих клетях, особенно при прокатке полос толщиной менее 0,5 мм и на скорости прокатки выше 7 м/с.

Вибрации приводят к дефектам поверхности прокатываемых полос, таких, как «поперечная ребристость» и «поперечные теневые полосы», и ограничивают максимальные скорости прокатки, снижая производительность оборудования и увеличивая себестоимость продукции. Развитые фазы вибраций влияют на работу прокатного оборудования и без воздействия на них могут создавать аварийные ситуации, такие, как порыв полосы. Данная проблема актуальна как для отечественных, так и для зарубежных станов холодной прокатки.

Дефекты «поперечные теневые полосы» визуально проявляются на металле в виде чередования светлых и темных полос только после покраски, и такие дефекты приводят к значительным незапланированным затратам со стороны потребителя холоднокатаного металла.

Наибольший вклад в развитие теории и практики изучения природы явления, контроля и устранения вибраций на станах холодной прокатки внесли работы ученых Э.А. Гарбера, Г.Э. Аркулиса, В.М. Синицкого, В.А. Пименова, С.С. Колпакова, Tamiya Т., Markworth М., Farley T.W.D., Fumi К., Dragomir S., Roberts W., Tlusty J., Ehmann K.F., Yun I.S., Wilson W.R.D., Hu P.H., Swiatoni-owski A.

Однако практически все существующие алгоритмы устранения вибраций в процессе прокатки определяют граничные значения параметров прокатки, при которых процесс идет стабильно, а в случае возникновения вибраций снижают скорость прокатки. Алгоритмы автоматического регулирования параметров прокатки, которые позволят устранять вибрации без снижения скорости прокатки, в настоящее время отсутствуют.

Таким образом, устранение вибраций на станах бесконечной холодной прокатки, без снижения скорости прокатки, за счет разработки новых алгоритмов автоматического регулирования межклетевых натяжений прокатываемой полосы является актуальной научной задачей.

Объект исследования: вибрации на станах холодной прокатки.

Предмет исследования: математические модели, алгоритмы возникновения вибраций и систем автоматического регулирования параметров процесса прокатки для устранения вибраций на станах холодной прокатки.

Целью диссертационной работы является устранение вибраций на станах холодной прокатки для повышения качества поверхности изготавливаемых полос и производительности стана.

К основным задачам, решаемым в работе, относятся:

1) исследование динамических и статических свойств параметров прокатки, характеризующихся возникновением вибраций на стане холодной прокатки 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь»;

2) разработка математической модели возникновения вибраций на станах холодной прокатки;

3) разработка математической модели автоматического регулятора параметров процесса прокатки, удовлетворяющего критериям устранения вибраций;

4) разработка алгоритма автоматического регулирования параметров процесса прокатки с перенастройкой управления в зависимости от стабильности процесса прокатки для устранения вибраций на станах холодной прокатки.

Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач использованы методы теории прокатки, теории автоматического управления, теории линейного предсказания, цифровой обработки информации, математического и имитационного компьютерного моделирования, аппарат математической статистики, основы теории построения алгоритмов, спектральный анализ. В процессе эксперимента использовалась программа ШаАКАЬУгЕК, которая записывает все входные и управляющие сигналы прокатного стана в режиме реального времени. Исследование разработанных математических и имитационных моделей проводилось с применением пакета Ма&аЬ 7 и среды БшиНпк.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель для расчета параметров колебаний межклетево-го натяжения прокатываемой полосы, учитывающая динамику электропривода клети, упругость полосы, эффект транспортной задержки толщины полосы между клетями и определяющая условие возникновения вибраций на станах холодной прокатки.

2. Алгоритм идентификации вибраций, основанный на обработке информации о межклетевом натяжении прокатываемой полосы с помощью вейвлет-преобразования.

3. Алгоритм устранения погрешности работы упреждающего регулятора и многочастотных колебаний межклетевого натяжения прокатываемой полосы, основанный на обработке информации о толщине прокатываемой полосы с помощью линейной нейронной сети.

4. Алгоритм автоматического регулирования межклетевого натяжения прокатываемой полосы с перенастройкой управления в зависимости от стабильности процесса прокатки для устранения вибраций на станах холодной прокатки, обеспечивающего повышение качества поверхности изготавливаемых полос и производительности стана.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработана имитационная компьютерная модель, позволяющая оценивать возможность возникновения вибраций на станах холодной прокатки по текущим параметрам в режиме реального времени.

2. Разработаны блок-схемы алгоритмов автоматического регулирования межклетевых натяжений полосы для реализации в системах автоматики на стане холодной прокатки, и устранения вибраций.

Разработанная имитационная компьютерная модель и алгоритмов приняты к сведению Управлением эксплуатации АСУ ТП ОАО «Северсталь» и будут использованы для модернизации АСУ пятиклетевого стана 1700 ПХП ОАО «Северсталь».

Результаты работы применяются для обучения студентов в рамках курса «Автоматизация технологических процессов и производств».

Диссертационная работа выполнялась в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы по государственным контрактам на выполнение НИР «Разработка алгоритма обработки информации о натяжении полосы для идентификации вибраций на станах бесконечной холодной прокатки» (государственный контракт № П2185, 2009-2010 г.г) и НИР «Разработка алгоритма обработки информации о толщине полосы для повышения точности и быстродействия работы системы автоматического регулирования толщины при производстве холодного проката» (государственный контракт № 14.740.11.0496,2010-2011 г.г).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на Всероссийских конференциях: «Череповецкие научные чтения» (г. Череповец, 2009 г.); «Череповецкие научные чтения» (г. Череповец, 2011 г.), а также на научно-технических семинарах кафедры «Автоматизация и управление» ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» и получили положительную оценку.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 3 из них опубликованы в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 89 наименований и приложений. Работа содержит 155 страниц, 34 рисунка и 13 таблиц. Приложения включают 8 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи исследования, представлены положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая ценность работы.

В первом разделе по данным отечественной и зарубежной литературы проведен анализ теорий возникновения вибраций на станах холодной прокатки, а также известных методов устранения вибраций на станах холодной прокатки.

Анализ теорий возникновения вибраций на станах холодной прокатки показал следующее:

1. Причины «гудения» клетей и возникновения поверхностных дефектов вызваны циклическими ударами валковой системы клети о станину.

2. При исследовании причин циклических ударов валковой системы клети

о станину отсутствует рассмотрение непрерывного прокатного стана как динамического объекта управления с учетом упругости прокатываемой полосы, инерционности электропривода клети, транспортной задержки толщины прокатываемой полосы и автоматических регуляторов параметров прокатки.

Анализ известных методов устранения вибраций на станах холодной прокатки показал, что они предлагают пути исключения вибраций для ограниченного диапазона параметров прокатки, при которых процесс прокатки идет стабильно, и не предусматривают устранение вибраций без снижения скорости прокатки для случаев, когда их возбуждают возмущения в процессе прокатки.

На основе проведенного анализа сделан вывод, что исследование моделей и алгоритмов устранения вибраций на станах холодной прокатки является перспективным научным направлением, и сформулированы задачи работы.

Во втором разделе экспериментально определены значения основных параметров прокатки в третьей и четвертой клети стана 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» при вибрациях (таблица 1).

Значения параметров, приведенные в таблице 1 (1 -номер клети), вычислялись в условиях прокатки, при которых вибрации наступают с захватом момента начала вибраций для дальнейшей оценки устойчивости процесса прокатки.

Таблица 1. Значения основных параметров прокатки третьей и четвертой клети

стана1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» при вибрациях

Параметр прокатки Значения клети №3 Значения клети №4

Ширина прокатываемой полосы В1, м 0,9-1,25

Линейная скорость прокатки ц, м/с 9-15,26 14-20

Толщина полосы на выходе из клети Я,_,, м 1,53-10'3-0,64-10'3 0,98-10'3-0,43-10'3

Толщина полосы на выходе из клети Н„ м 0,98-10‘3-0,43-10'3 0,69-10'3-0,3-10"3

Заднее натяжение полосы 7]_и, Н 0,2Ы06-0,14-106 0,17-106-0,06-106

Переднее натяжение полосы т1М, Н 0,17-106-0,06-10б 0,13-10б-0,05-106

Коэффициент внешнего трения ц, 0,024-0,073 0,019-0,064

Усилие прокатки Р(, Н 8,14-106-8,66-106 7,17-106-7,56-10б

Коэффициента трения //, вычислялся итеративным методом через уравнение А.И. Целикова для усилия прокатки с начальным значением д0 =0 и шагом расчета ф, =0.001.

Полученные в таблице 1 значения параметров прокатки при вибрациях использовались как рабочие точки для линеаризации математической модели прокатной клети.

Проведено исследование динамических свойств межклетевого натяжения прокатываемой полосы при вибрациях и установлено, что колебания межклетевого натяжения прокатываемой полосы являются наиболее ярко выраженным свидетельством наличия вибраций. Типовая реализация колебаний натяжения прокатываемой полосы в третьем межклетевом промежутке стана 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» при вибрациях представлена на рис. 1.

Рис. 1. Осциллограмма колебаний натяжения полосы в третьем межклетевом промежутке стане 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» при вибрациях в

процессе прокатки

Анализ по амплитудно-частотным характеристикам показаний межклетевого натяжения прокатываемой полосы при вибрациях в процессе прокатки 1000 рулонов металла с 277 зафиксированными случаями вибраций на непрерывном стане 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» для третьего межклетевого промежутка позволил выделить замкнутую область параметров колебаний натяжения (рис. 2а). Полученная область ограничена диапазоном частот колебаний 6-20 Гц и относительной максимальной амплитудой бросков натяжения полосы 20-100 %. При этом в 94% случаев каждой реализации межклетевого натяжения прокатываемой полосы соответствует определенная частота колебаний (рис. 26(1)). В 6% исследованных случаев колебания межклетевого натяжения прокатываемой полосы проходили на двух основных частотах (рис. 26(2)), при этом эти частоты так же лежат в диапазоне 6-20 Гц.

Основной частоте колебаний натяжения прокатываемой полосы при вибрациях соответствует лепесток частотного спектра шириной 0,6-1,1 Гц и отношением его мощности к боковым лепесткам спектра в пределах 18-23 дБ, что

свидетельствует об узкополосной характеристике спектра и одночастотности в 94% случаев колебаний межклетевого натяжения прокатываемой полосы.

Частота. Гц Частота. Гц

(а) (б)

Рис. 2. Динамические свойства колебаний натяжения полосы в третьем межклетевом промежутке стане 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» при вибрациях: а - амплитудно-частотная область колебаний натяжения полосы; б -спектр реализации колебаний натяжения полосы (1 - одночастотный; 2 - двухчастотный)

Анализ натяжения прокатываемой полосы и «гудения» рабочих клетей стана позволил определить диапазон значений амплитуды колебаний натяжения прокатываемой полосы в третьем межклетевом промежутке стане 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» (пороговый уровень), при котором колебания натяжения переходят в фазу вибраций рабочих клетей и сопровождаются «гудением» и дефектами поверхности прокатываемых полос, этот уровень составил (4±1,5)-104Н отклонения от заданного уровня.

Пороговый уровень начала «гудения» рабочих клетей от уровня колебаний натяжения1 прокатываемой полосы определяет причинно-следственную связь в процессе вибраций, то есть сначала возникают условия для колебаний натяжения (неблагоприятное соотношение горизонтальных сил, действующих на подушки рабочих валков, вызванное неблагоприятным сочетанием параметров прокатки), после чего возникают колебания натяжения полосы, а затем их развитый уровень приводит к «гудению» рабочих клетей и дефектам поверхности полосы.

Проведен анализ динамических свойств параметров прокатки при вибрациях, по результатам которого переменными параметрами математической модели прокатной клети будут являться заднее Т,_и (Н) и переднее Т1М (Н) натя-

1 Здесь и далее под колебаниями натяжения прокатываемой полосы понимаются межклетевые колебания натяжения прокатываемой полосы, которые потенциально могут привести к вибрациям в клетях стана.

= \у.

п.ф.і

(1)

жение прокатываемой полосы, толщина прокатываемой полосы на входе в клеть Ям (м) и на выходе Я( (м), скорость выхода полосы металла из текущей клети V, (м/с) и последующей ц+1 (м/с), управляющее напряжение «эквивалентного» электродвигателя А и, (В), а также положение гидронажимного устройства прокатной клети а, (м) и радиус рабочих валков клети стана я, (м), определяющий эксцентриситет и биение валковой системы. Параметры н,, тм, ц определены как выходные параметры модели клети, так как они определяют прямую связь клетей через прокатываемую полосу.

Для полученных переменных параметров прокатки разработана линеаризованная модель прокатной клети как динамического объекта управления:

Л11-и(Р>

Д и,(р)

М,(р)

&цАр)

, Щ(р)

где ЛЯ‘_,- толщина прокатываемой полосы на входе в ьую клеть, м:

ДЯ^(р) = ДНм(р)-е“г”р, (2)

тп - время транспортной задержки прокатываемой полосы металла при движении от И клети до 4-ой клети, с;

^.фл = '',,«л.ги',„.Др)- матрица передаточных функций ьой прокатной клети:

' К,^(Р) ^_,ЛДр) %Ар) ^н(р) К,п*(Р) КАР) '

Ий,.,н/(Р) Щи,т(Р) ^шт(Р) Кт(Р) К„т(Р) К,ю(Р)

^Н^П.АР) ^.„71.1+1 (Р) (Р) Ктм1(р) 1¥гипм(р) 71,(41 (р))

- матрица коэффициентов входных пара-

Д ц (р) Щ(Р) (р)

лх я С* Г = ’¥и.ф.і“^а Мі

,(3)

где С„. =

‘'3.9/)

метров матричного уравнения (1) і-ой прокатной клети;

її С->,

- матрица коэффициентов выходных параметров

матричного уравнения (1) і-ой прокатной клети.

Сі,іі..Сз,9і - коэффициенты матричного уравнения для і-ой прокатной клети стана холодной прокатки, определяемые через частные дифференциалы формулы для усилия прокатки на валки прокатной клети, уравнения динамики «экви-

валентного» электродвигателя и уравнения, учитывающего упругость прокатываемой полосы;

Д- отклонение значения параметра от заданного.

Разработана структурная схема системы регулирования параметров прокатки двух клетей и межклетевого промежутка стана (рис.З) совместно с объектами управления, описываемыми уравнением (1), как системы, в которой возникают колебания натяжения полосы.

Рис. 3. Структурная схема системы автоматического регулирования параметров прокатки для двух клетей и межклетевого промежутка стана холодной прокатки (СУ ГНУ - система управления положением гидронажимных устройств прокатной клети; СУРС - система управления и регулирования скорости прокатки; РТ - регулятор толщины прокатываемой полосы по отклонению с воздействием на скорость прокатки; РНК - регулятор натяжения прокатываемой полосы по отклонению с воздействием на скорость прокатки; PH - регулятор натяжения прокатываемой полосы по отклонению с воздействием на положение гидронажимного устройства; РУ - упреждающий регулятор толщины полосы по возмущению с воздействием на скорость прокатки; ДН - датчики натяжения полосы; ДТ - датчик толщины полосы)

Формализована работа, разработано математическое описание и определены настроечные параметры адаптивного упреждающего регулятора толщины

полосы (РУ), системы управления положением гидронажимных устройств прокатной клети (СУ ГНУ) и системы управления и регулирования скорости прокатки. Для типовых регуляторов PH, РТ, РНК и датчиков ДТ, ДН, представленных на рис. 3, определены настроечные параметры.

В третьем разделе разработана и исследована имитационная модель двух клетей и межклетевого промежутка стана холодной прокатки, соответствующая схеме на рис. 3. Для повышения точности имитационной модели идентифицированы параметры динамических моделей электропривода третьей и четвертой клетей стана 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь».

Линеаризация транспортной задержки толщины прокатываемой полосы (2) осуществлена аппроксимацией Паде.

Адекватность и точность разработанной модели оценивалась по статистическим показателям ошибок моделирования, без отдельных компонентов исходной модели относительно измеренных действительных значений.

Показатели точности математической и имитационной модели двух клетей и межклетевого промежутка стана холодной прокатки составили 93-98 % как в стабильном режиме, так и в режиме колебаний натяжения прокатываемой полосы, что позволило признать имитационную и математическую модель адекватной реальному процессу прокатки.

Разработана общая передаточная функция, описывающая формирования колебаний натяжения прокатываемой полосы (рис. 4), представляется как линейная совокупность передаточных функций отдельных ветвей системы:

^ , К,н, (Р) • (Р) ■ Кум (РУКмт,м (р) , (4)

(ад«)2 р 1~\У^р)ЛУ;Ум(р)ЛУц^(р) '

у, , , УУЗДм(р)-УУ^л,/р).УУ^ |(р)

(Вд«)э Р) 1 ^(Р)х^(р)-Ямт,„(р)-Щ,^т(ру где №^ХТ^(р) - передаточная функция системы формирования натяжения прокатываемой полосы;

И[ВД»)1^)’ " передаточные функции ветвей системы

формирования натяжения прокатываемой полосы;

№^(р) - аппроксимация транспортной задержки;

И' (р)

™НУм{Р)=1^у^р)-Ъ,муМ (5)

(Р] = (Р) ■ Пн„м (Р)- (6)

Разработан критерий, определяющий условия устойчивости процесса прокатки (4) для любого задающего отклонения (ДХ,.). В результате проверки по разработанному критерию было установлено, что на всех граничных значениях параметров прокатки, соответствующих колебаниям натяжения, процесс прокатки устойчив. При этом запас устойчивости по времени транспортного запаздывания составляет 35-80% от заданных расчетных значений запаздывания.

Устойчивость процесса прокатки свидетельствует о том, что колебания натяжения являются следствием динамических характеристик процесса прокатки и возбуждаются периодическими изменениями параметров прокатки.

По результатам определения источников возбуждения колебаний натяжения через условие совпадения частот и амплитуд колебаний натяжения прокатываемой полосы и переменного параметра прокатки, на стане 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» для 277 выборок данных о процессе прокатки при вибрациях было установлено, что колебания параметров Щ, ДЯ2, ДГ23, Ди4 и Ди} могут приводить к колебаниям натяжения прокатываемой полосы АТЗЛ.

При этом для совпадающих частот уровень совпадения амплитуд лежит в диапазоне 87,6-97,5 %, что подтверждает связь колебаний параметра прокатки с колебаниями натяжения прокатываемой полосы при вибрациях.

Источники возбуждения колебаний натяжения полосы ДЯ2, ДГ23 и Щ являются естественными для процесса прокатки и полностью не устранимы.

Источники Аи} и Ди, определяются управляющими воздействиями системы регулирования скорости прокатки, а значит, могут быть устранены за счет модификации алгоритмов управления процессов прокатки.

Анализ временных и частотных характеристик Д£/3 и Д{/4 при вибрациях для всех исследованных случаев, когда частота колебаний натяжения прокатываемых полос совпадает с частотой изменения параметра Ди} или Ди4 (38% всех исследованных случаев колебаний натяжения) показал, что частота, возбуждающая колебания натяжения, вызвана выходным сигналом упреждающего регулятора толщины полосы. В 10% случаев колебания Ди, или Д{/4 приводят к многочастотным колебаниям натяжения.

Разработана математическая модель возникновения вибраций на станах холодной прокатки с учетом устойчивости процесса прокатки и возбуждения колебаний натяжения полосы внешним источником, как неравенство между возбуждаемыми колебаниями натяжения прокатываемой полосы и пороговым уровнем колебаний, приводящим к ударам валковой системы клети о станину:

А.. (Л.) • |тах { }| > |ЛГ(,,/+1)1СЛ |, (7)

где Д,, (/«..) ' функция усиления системы формирования натяжения прокатываемой полосы W^XT' на частотах колебаний натяжения;

- частоты колебаний натяжения прокатываемой полосы в диапазоне 620 Гц;

- пороговое значение динамического отклонения натяжения прокатываемой полосы приводящее к возникновению вибраций.

Для третьей клети стана 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» достовер-т

ным уровнем Д7|н+1),,. для начала вибраций является 5,5-104Н, минимальным,

при котором возникают вибрации, 2,5-104Н.

Динамические характеристики процесса прокатки при вибрациях на станах, характеризующие зоны удовлетворения неравенству возникновения вибраций (7), описываются через системы передаточных функции (4), для которых резонансные частоты системы формирования натяжения полосы находятся решением дифференциального уравнения:

=0, (8)

С,

Корни уравнения (8), удовлетворяющие условию локального максимума, считаются резонансными частотами процесса прокатки:

[4+40 <4.. (/».,);

(9)

4, (/„,-#„)< 4, (/,,,)> где - корень уравнения (8), определяющий значение резонансной частоты.

На рис. 4 представлены амплитудно-частотные характеристики ^ (р),

полученные по результатам решения уравнения (4), для средних значений параметров прокатки, характеризующих вибрации с передаточной функцией транспортного запаздывания (рис. 4а) и без нее (рис. 46). Решение уравнения (8) и (9) для тех же значений параметров прокатки дает ряд резонансных частот 8,1-10,5-12,7-15-17,4 Гц в амплитудно-частотной области колебаний натяжения, при этом эти частоты определяются транспортной задержкой в процессе прокатки, так как она уменьшает устойчивость и увеличивает колебательность процессов в ветвях 1)2(р), м{х.г |3(р>за счет сдвига фазы 2л ■ , ■ ть.

Анализ возникновения колебаний натяжения прокатываемой полосы показал, что периодические возмущения толщины прокатываемой полосы и натяжения, вызванные 1-ой клетью, воздействуют на 1+1-ую клеть не одновременно; задержанное по времени воздействие толщины полосы на определенных частотах начинает действовать на скорость 1+1-ой клети с тем же знаком, что и натяжение полосы. Усиленные колебания скорости 1+1-ой клети усиливают возмущения толщины и натяжения прокатываемой полосы на выходе 1-ой клети, что обеспечивает формирование колебательной положительной обратной связи или эффекта резонанса колебаний натяжения прокатываемой полосы.

Частота, Гц Частота, Гц

(а) (б)

Рис. 4. Частотные характеристики системы формирования натяжения прокатываемой полосы при параметрах прокатки, соответствующих колебаниям натяжения от источника М} (1 - без регулирования параметров прокатки; 2 - с автоматическим регулированием параметров прокатки): а - амплитудночастотная характеристика системы с транспортной задержкой; б - амплитудночастотная характеристика системы без транспортной задержки

Для 277 рассматриваемых выборок данных о процессе прокатки при вибрациях в 97% случаев колебания натяжения прокатываемой полосы проходили на резонансных частотах процесса прокатки, вычисляемых решением уравнений (8) и (9).

Анализ работы существующих автоматических регуляторов показал, что они не влияют на процесс возникновения колебаний натяжения полосы, так как имеют низкочастотную полосу пропускания в диапазоне 0-4 Гц.

В четвертом разделе сформулировано условие подавления колебаний натяжения прокатываемой полосы системой автоматического регулирования толщины и натяжения для узкополосного колебательного процесса.

Показано, что наиболее подходящим для подавления колебаний натяжения и устранения вибраций является канал регулирования натяжения прокатываемой полосы через изменение положения гидронажимного устройства.

Сформулированы необходимые и достаточные условия для устранения вибраций через подавление колебаний натяжения полосы изменением положения гидронажимного устройства.

Предложена структура и принцип работы регулятора колебаний натяжения полосы (РКН) для устранения вибраций на станах холодной прокатки и состоящего из полосового усилителя, адаптивного корректора сдвига фазы и системы вычисления их параметров (рис. 5). Совместно с регулятором колебаний натяжения полосы используется и классический регулятор PH в стабильном режиме прокатки. Переключение между режимами автоматического регулирования осуществляет блок идентификации колебаний натяжения прокатываемой полосы (БИКН).

(б) (В)

Рис. 5. Схемы автоматического регулирования натяжения полосы для устранения вибраций на станах холодной прокатки: а - структурная схема контура регулирования колебаний натяжения прокатываемой полосы г,.„,;/>//. - объект управления регулятора: \УУПКц„,(р) - передаточная функция устройства подавления колебаний натяжения; У/РКНы(р) -передаточная функция регулятора колебаний натяжения; УднЛр) ~ передаточная функция датчика натяжения; №пум(р) ~ передаточная функция полосового усилителя; \У/,ф„,(р) - передаточная функция корректора фазы; №7яу, передаточная функция системы управления положением гидронажимного устройства); б - структурная схема устройства подавления колебаний натяжения; в - блок-схема устройства подавления колебаний натяжения (ДН - датчик натяжения; БИКН - блок идентификации колебаний натяжения; РКН - регулятор колебаний натяжения; СВП - система вычисления параметров регулятора; ПУ - полосовой усилитель; КФ - корректор фазы)

Разработан алгоритм цифровой фильтрации входного сигнала разнотол-щинности полосы упреждающего регулятора на основе линейной нейронной сети для устранения многочастотных колебаний натяжения прокатываемой полосы.

Обучение нейронной сети проводилось по правилу Уидроу-Хоффа с разработанным выражением для вычисления полного обучающего входного сигнала:

где ДНШсд - обучающая входная последовательность отклонения толщины полосы, м;

ДЛ1Й( - отклонение толщины полосы, вызванное динамическими свойствами валковой системы прокатной клети, м;

ДЯ,,„ (р) - целевой выходной сигнал отклонения толщины полосы, м;

к - среднее значение коэффициента автокорреляции толщины полосы, м2;

Л, - амплитуда колебаний гармонической составляющей корреляционной функции, м;

Д - частота колебаний гармонической составляющей корреляционной функции, рад/м;

У - коэффициент затухания корреляционной функции;

к - номер гармонической составляющей в корреляционной функции;

К- число гармонических составляющих в корреляционной функции;

Б6ш - спектральная мощность «белого» шума, полученная генератором случайных чисел;

Я - масштабирующий коэффициент, равный отношению —.

8 - дельта функция;

°> - частота, рад/с;

I - длина полосы, с;

/ - время, с.

Применение цифрового фильтра, коэффициенты которого получены при обучении линейной нейронной сети по обучающей выборке (10), позволило исключить возможность возникновения многочастотных колебаний натяжения прокатываемой полосы, а также снизить стандартное отклонение толщины по-

+'Тгт-(8(°>- А)'+ 6(а)+ А)) • „(о) ■ Ли

\ 2

(10)

тах{ДЯ,б„}

лосы на 4-11% и максимальное отклонение толщины полосы от заданной толщины снизилось на 3-10%.

Исследование системы обнаружения вибраций на стане 1700 ПХП ЧерМк ОАО «Северсталь» для третьего межклетевого промежутка показало, что идентификация вибраций в 36 % случаев была совершена ошибочно.

Разработан алгоритм идентификации колебаний натяжения прокатываемой полосы на основе вейвлет преобразования с базисной функцией вейвлета Морде:

где - коэффициент интенсивности колебаний натяжения;

Т1М(0 - натяжение прокатываемой полосы, Н;

- момент времени, соответствующий началу идентификации, с;

1к - момент времени, соответствующий концу идентификации, с;

г - величина сдвига по оси времени между натяжением полосы и базисной функцией, с;

о)к - основная измеренная круговая частота массива данных о натяжении полосы, рад/с.

Пороговое значение К^м)р наличия колебаний для каждого межклетевого

промежутка стана необходимо определять опытным путем.

Исследование разработанного алгоритма (11) показало, что его применение снижает процент ошибочных обнаружений колебаний натяжения с 36% до 2%. Среднее время, которое требуется для обнаружения колебаний натяжения, сократилось с 0,55 с до 0,26 с (на 50%).

Разработан алгоритм расчета корректора фазового сдвига для регулятора колебаний натяжения на основе адаптивного метода наименьших квадратов.

Выработан критерий останова вычислений параметров корректора фазового сдвига:

где \укф - вектор-столбец, состоящий из коэффициентов дискретного корректора сдвига фазы;

Д/,„ - период дискретизации интерполированного сигнала о натяжении полосы, с;

в - вектор-строка шагов вычисления параметров такой, что

0-[№КФ(С • Дг„,)] < |0,04- М [и-КФ(С • Дс„, )]|,

(12)

(тах{С}-тт{С})-Агт =—

=” - измеренная частота колебаний натяжения полосы, Гц.

Выработано условие для расчета периода дискретизации интерполированного сигнала АТ1М:

* Д(

’ (13)

Р»=-

< res

[га >100- max {fKJ1} • At,

где At - исходный период дискретизации, с;

res - коэффициент передискретизации (целое число); f„„ - вектор резонансных частот процесса прокатки, Гц.

Интерполяция сигнала о натяжении прокатываемой полосы АТ1М необходима для точного определения передаточной функции корректора фазового сдвига WK0a (р) по дискретным отсчетам сигнала.

Определено, что наиболее быстродейственным по выполнению условия (12) является корректор сдвига фазы с двумя элементами в векторе wKe.

Разработана математическая модель корректора сдвига фазы в непрерывном пространстве для независимости от частоты дискретизации;

WW, (/>) = **

■р+1

• р+Г

(14)

т АЬ.-КЛОЬч'тоО)) т

W" 2.(w„(0)+ww(l)) 2

Разработана математическая модель полосового усилителя (р) на основе фильтра Бесселя второго порядка для получения максимального коэффициента подавления колебаний натяжения в зависимости от измеренной частоты колебаний натяжения полосы:

WmrJP) = Kt

^ЛУ,.,1 =

тпу^ ■ Р2

11 Р ' Р +^ЯУ(+13*Р +Тпум4’Р +1

1

1ЛУМ 3

1555,387-/,* (

(0,0507 -fl,pM +0,1095)

г _ 0,0147,

‘пум 2 - ,4 ’

J кл.ря

(15)

0,573

0,1095

*2 ' г4 *

3 к.в.р.и «/ к.е.р.и

К„ум - коэффициент усиления \У„ум(р), обеспечивающий 90% усиления до границы устойчивости процесса регулирования колебаний натяжения, м/Н;

Разработаны блок-схемы алгоритма автоматического регулирования натяжения полосы для устранения вибраций на станах холодной прокатки (рис. 6).

Определяются основные заданные параметры прокатки Ті,і+і,Ні, Уі...

Окончание процесса прокатки с заданными параметрами

С

Замыкание цепи обратной связи

Снижение скорости прокатки на 5% от заданной

Перевод регуляторов в нулевое состояние

Выработка управляющих воздействий через регулятор РІЇ

Г 5

Идентификация колебаний натяжения полосы по выражению

_________ШІ___________

В данном режиме регулирование параметров прокатки осуществляет САРТиН и СУРС с классическими регуляторами

Проверка выполнения условия точности корректора сдвига фазы по выражению (12)

Пороговый уровень определяется моментом, когда колебания натяжения полосы вызывают вибрации

(а)

(б)

(в)

Рис. 6. Блок-схемы алгоритма автоматического регулирования колебаний натяжения прокатываемой полосы: а - проверка устойчивости процесса прокатки; б - система снижения скорости прокатки; в - вычисление параметров

регулятора колебаний натяжения прокатываемой полосы

Рис. 6. (продолжение). Блок-схемы алгоритма автоматического регулирования колебаний натяжения прокатываемой

полосы: г - автоматическое регулирование параметров прокатки

На рис.7 представлены результаты имитационного моделирования работы алгоритма автоматического регулирования колебаний натяжения прокатываемой полосы для устранения вибраций на станах холодной прокатки, представленного на рис. 6, для типовой реализации колебаний натяжения.

хЮб

0. 0.04 0

-0.04

-0.08

0.

0.04

0

-0.04

-0.08

0.08

0.04

0

-0.04

-0.08

! 1 ! ' ‘ Г - ' 1 ■ : ! : ; ; ! !

. і і ■ • : | | і : :

■ її. : : ; 1 і ; ; ;

: і і : : : і ! ! і і і і І м

10

і і і і _ . , ■ 1 1 і

і і і і 1 и

1 1 1 1 і

1 1 1 1 1 1 і . «

10

12

14

■ ■ Лґ1 " П "

4Ґ1

. . . ._ (Д)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Время, с

Рис. 7. Результаты имитационного моделирования процесса прокатки с колебаниями натяжения полосы на резонансной частоте 12,7 Гц и применением полного алгоритма автоматического регулирования натяжения для подавления колебаний и устранения вибраций: а, б, в - осциллограммы отклонения натяжения прокатываемой полосы от заданного без систем автоматического регулирования (а), с типовым регулятором PH (б), с регулятором колебаний натяжения (в), с переключением между регуляторами (г); д - диаграмма состояний цепи обратной связи (1 - замкнута на регулятор колебаний натяжения; 2 - разомкнута;

3 - замкнута на регулятор PH)

Анализ результатов имитационного моделирования позволил заключить, что применение разработанного алгоритма подавления колебаний натяжения полосы позволяет устранять вибрации на станах холодной прокатки.

На рис. 8 представлены результаты комплексного имитационного моделирования для исследования эффективности применения разработанного алгоритма для устранения вибраций и повышения скорости работы на станах холодной прокатки.

Н £ 50

I 5 % *

=о 85

(а)

(б)

№

{г)

Рис. 8. Результаты применения алгоритма автоматического регулирования натяжения полосы для устранения вибраций на станах холодной прокатки в зависимости от частоты колебаний натяжения: а - процент случаев успешного устранения вибраций; б - средняя амплитуда колебаний натяжения полосы после подавления; в - процент на который удается повысить максимальную скорость прокатки без вибраций; г - средняя достижимая максимальная скорость прокатки

Анализ результатов исследования показал, что разработанный алгоритм позволяет устранить в 85% случаев вибрации на станах холодной прокатки и повысить на 24% максимальную скорость прокатки.

Заключение содержит перечень основных результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведено исследование динамических и статических свойств параметров прокатки, характеризующихся возникновением вибраций на стане холодной прокатки 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь» и установлены источники возбуждения вибраций и колебания межклетевого натяжения полосы.

2. Разработана математическая модель для расчета параметров колебаний межклетевого натяжения прокатываемой полосы, учитывающая динамику электропривода клети, упругость полосы, эффект транспортной задержки толщины полосы между клетями и определяющая условие возникновения вибраций на станах холодной прокатки.

3. Разработан алгоритм устранения погрешности работы упреждающего регулятора и многочастотных колебаний межклетевого натяжения прокатываемой полосы, основанный на обработке информации о толщине прокатываемой полосы с помощью линейной нейронной сети, который так же снижает стандартное отклонение толщины полосы от заданной толщины на 4-11% и максимальное отклонение на 3-10%.

4. Разработан алгоритм идентификации вибраций, основанный на обработке информации о межклетевом натяжении полосы с помощью вейвлет преобразования, позволяющий повысить быстродействие процесса идентификации на 50% и уменьшить процент ошибочных идентификаций на 34%.

5. Разработана математическая модель автоматического регулятора колебаний межклетевого натяжения, удовлетворяющего критериям устранения вибраций на станах холодной прокатки, состоящая из полосового усилителя, основанного на фильтре Бесселя, и адаптивного корректора фазового сдвига.

6. Разработан алгоритм расчета параметров автоматического регулятора и процесса автоматического регулирования межклетевого натяжения прокатываемой полосы для устранения вибраций с перенастройкой управления в зависимости от стабильности процесса на станах холодной прокатки, обеспечивающего повышение качества поверхности изготавливаемых полос (устранение дефектов «поперечная ребристость» и «поперечные теневые полосы») и производительности стана (повышение максимальной скорости прокатки на 24% и устранение в 85% случаев вибраций).

Список публикаций по теме диссертации по перечню ВАК:

1. Маслов, Е.А. Алгоритм обработки информации о натяжении полосы для идентификации вибраций на станах бесконечной прокатки на основе вейвлет-преобразования [Текст] / Маслов Е.А., Харахнин К.А., Кожевников А.В//Производство проката. -2010.-№10.-С.36-39.

2. Маслов, Е.А. Разработка алгоритма идентификации вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки [Текст] / Харахнин К.А., Кожевников А.В., Маслов Е.А.//Сталь. -2010.-№10.-С.38-40.

3. Маслов, Е.А. Алгоритм обработки информации о толщине полосы для упреждающего регулятора на основе нейронной сети на стане холодной прокатки [Текст] / Маслов Е.А., Харахнин К.А., Синяков А.НУ/Производство проката. -2011.-№9.-С.37-42.

в прочих изданиях:

4. Маслов, Е.А. Определение амплитудно-частотной области колебаний натяжения полосы стана бесконечной холодной прокатки 1700 [Текст] / Маслов Е.А., Харахнин К. А Л Материалы Всероссийской научнопрактической конференции Череповецкие научные чтения. -2010. Ч.З. -С.217-221

5. Маслов, Е.А. Алгоритм идентификации вибраций на стане бесконечной холодной прокатки [Текст]/ Харахнин К.А., Маслов Е.А., Кожевников А.В. II Вестник Череповецкого государственного университета. -2010.-№1.-С.131-136.

Лицензия А № 165724 от 11 апреля 2006 г. Подписано к печати 24.11.11г. Тир. 100.

Уел. печ. л. 1. Формат 60x84. Зак..

ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» 162600 г.Череповец, М.Горького, 14.

Выводы по главе:

1. Применение упреждающего регулятора толщины полосы с нейронной сетью в качестве цифрового фильтра блока обработки информации позволяет ликвидировать многочастотныт источник колебаний натяжения и снизить стандартное отклонение толщины полосы от заданной толщины на 4-11% и максимальное отклонениег на 3-10% и подавить отклонение толщины. полосы, вызванное ошибкой вычисления корреляIщонных момен-. тов, на 97-99,5 %. ■ , ' 2; Применение разработанного алгоритма идентификации-колебаний? натяжения полосы на стане 1700 ПХП ЧерМК «Северсталь» позволяет повысить быстродействие процесса идентификации на 50% и уменьшить процент ошибочных идентификаций на 34%, что позволяет рассчитать параметры регулятора колебаний натяжения: и замкнуть контур регулирования на него до момента начала вибраций. 3. Разработанный алгоритм автоматического регулирования межклетевого натяжения полосы, позволяет устранить в^85% случаев вибрации на станах холодной прокатки и повысить на 24% максимальную скорость прокатки. При этом;, если считать, что прокатка на максимально возможной скорости без возникновения вибраций идет 10% всего времени работы стана, то, исходя из средних параметров прокатки и вероятности возникновения вибраций рассчитанной по (3.11), производительность стана, рассчитанная по методике [89] с применением разработанного алгоритма, вырастет на 2,14%.

Заключение

1. Проведено исследование динамических и статических свойств параметров прокатки, характеризующихся возникновением вибраций на стане холодной прокатки 1700 ПХП ЧерМК ОАО «Северсталь», и установлены источники возбуждения вибраций и колебания межклетевого натяжения полосы.

2. Разработана математическая модель для расчета параметров колебаний межклетевого натяжения прокатываемой полосы, учитывающая динамику электропривода клети, упругость »полосы, эффект транспортной'задержки »толщины полосы между клетями и определяющая условие возникновения вибраций на станах холодной прокатки:

3. Разработан алгоритм устранения погрешности работы упреждающего регулятора и многочастотных колебаний межклетевого натяжения прокатываемой полосы, основанный на обработке информации о толщине прокатываемой полосы с помощью линейной нейронной сети, который также снижает стандартное отклонение толщины полосы от заданной толщины на 4-11% и максимальное отклонение на 3-10%.

4. Разработан алгоритм идентификации вибраций, основанный на обработке информации о межклетевом натяжении полосы с помощью^ вейв-лет преобразования, позволяющий повысить быстродействие процесса идентификации, на 50% и уменьшить процент ошибочных идентификаций на 34%.

5. Разработана математическая модель автоматического регулятора колебаний межклетевого натяжения; удовлетворяющего критериям устранения вибраций на станах холодной прокатки, состоящая из полосового усилителя, основанного на фильтре Бесселя, и адаптивного корректора фазового сдвига.

6. Разработан алгоритм расчета параметров автоматического регулятора и процесса автоматического регулирования межклетевого натяжения прокатываемой полосы для устранения вибраций с перенастройкой управления в зависимости от стабильности процесса на станах холодной прокатки, обеспечивающего повышение качества поверхности изготавливаемых полос (устранение дефектов «поперечная ребристость» и «поперечные теневые полосы») и производительности стана (повышение максимальной скорости прокатки на 24% и устранение в 85% случаев вибраций).

1. ГОСТ 19904-90. Прокат листовой холоднокатаный. Сортамент.

2. ГОСТ 9045-93. Прокат тонколистовой холоднокатаный из низкоуглеродистой качественной стали для« холодной штамповки. Технические условия.

3. ГОСТ 503-81. Лента холоднокатаная из низкоуглеродистой стали. Технические условия.

4. ASTM А366/А366М-91. Standard Specification for Steel, Carbon Cold-Rolled Sheet, Commercial Quality.

5. ГОСТ 11701-84. Металлы. Методы испытания на растяжение тонких листов и лент.

6. ASTM Е646-00. Standard Test'Method for Tensile Strain-Hardening Exponents (n-Values) for Metallic Sheet Materials.

7. ГОСТ 10501-80 (ИСО 8490-86). Металлы. Методы испытания на выдавливание листов и лент по Эриксену.

8. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики.

9. ASTM Е517-00. Standard Test Method' for Plastic Strain Ratio r for Sheet Metall.

10. Иводитов В.А. Автомобильная сталь!I Производство проката. -2005.-№1.-С.37-43.

11. Иводитов В.А., Перкас М.М., Шелест А.Е., Юсупов В:С. Анализ требований к автомобильному листу// Производство проката. -2007.-№6 — С.33-39.

12. Стратегия развития металлургической промышленности России на период до 2020 года// Министерство промышленности.-2009.-133 с.

13. Аркулис Г.Э., Шварцман З.М., Файзуллин В.Х. и др. Автоколебания в стане холодной прокатки// Сталь.-1972.-№ 8.-С.727-728.

14. Yarita I. An Analysis of Chattering in Cold Rolling for Ultrathin Gauge Steel Strip// Transaction of Iron and Steel Institute of Japan.-1978.-Vol.18. №1.-P.l-8.

15. Farley T.W.D., Rogers S., Nardini D. Understanding Mill Vibration Phenomena// Proceedings of the Conference: Vibration in Rolling Mills, Institute of Materials, London.-2006.-P.236-242.

16. Markworth M. Vibration Diagnostics in rolling mills// Millennium steel.- 2008.-P. 185-189.

17. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B. и др. Исследование причин возникновения колебаний в клетях непрерывных прокатных станов// Производство проката-2003.-№1 -С. 10-12.

18. Dragomir S., Dragomir G., Spanu С. The-monitoring of chattering in cold rolling mill system with five stands for thin strip// Metallurgy and materials-science. University of Galati.-№2.-2007-P.87-90.

19. Колпаков C.C., Пименов B.A., Цуканов Ю.А., Рубанов В.П. Исследование вибраций на пятиклетевом стане 2030// Сталь.-1993.-№ 1.-С.47-51.

20. Синицкий В. М., Рыбаков Ю. В. Стальная полоса в межвалковом пространстве стана холодной прокатки как колебательная структура // Производство проката.-2002.-№ 5-С. 18-20.

21. Синицкий В. М., Рыбаков Ю. В. Колебания валковой системы в клетях с гидронажимным механизмом // Производство, проката-2005-№1.-С.32-35.

22. Пименов В.А. О причинах нарушения устойчивости холодной прокатки//Известия ВУЗов. Черная металлургия.-1990.-№ 8.-С.36-38.

23. Колпаков С.С., Пименов В.А., Цуканов Ю.А., Рубанов В.П. Исследование вибраций на пятиклетевом стане 2030// Сталь.-1993.-№ 1.-С.47-51.

24. Гарбер Э.А., Павлов С.И., Кузнецов В.В. и др. Причины возникновения и методы устранения на поверхности холоднокатаных автомобильных листов дефектов «поперечная ребристость» и «полосы нагартовки»// Метал-лы.-2009.-№ 1.-С. 12-20.

25. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Абраменко В.И. и др. Исследование причин образования ребристости на поверхности холоднокатаных полос // Бюллетень «Черная металлургия».-2001.-№1.-С.16-19.

26. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников А.В., Павлов С.И. Устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки путем коррекции их энергосиловых параметров // Сталь -2003 .-№ 9.-С.79-82.

27. Гарбер Э.А., Кожевников.А.В., Наумченко В.П., Шадрунова И.А., Павлов С.И. Исследование, моделирование и устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки // Производство проката-2004.-№ 6.-С.34-41.

28. Tamiya Т., Fumi К., Iida Н. Analysis of Chattering Phenomenon in Cold Rolling// Proceedings of Int. Conference on Steel Rolling, ISIJ, Tokyo 1980.-P.l 191-1202.

29. Roberts W. Third Octave Mode Chatter in the Cold Rolling of Light Gauge Strip// Proceedings of the International Conference on Steel Rolling-1980.-P.1215-1224.

30. Tlusty J., Critchley S., Paton D. Chatter in Cold Rolling// Annals of CIRP.-1982.-№31 .-P.l95-199.

31. Yun I.S., Wilson W.R.D., Ehmann K.F. Chatter in the Strip Rolling Process, Part 1: Dynamic Model of Rolling// Journal of Manufacturing Science and Engineering-1998.-№20.-P.330-336.

32. Yun I.S., Wilson W.R.D., Ehmann K.F. Chatter in the Strip Rolling Process, Part 2: Dynamic Rolling Expirements// Journal of Manufacturing Science andEngineering.-1998.-№20.-P.337-342.

33. Yun I.S., Wilson W.R.D., Ehmann K.F. Chatter in the Strip Rolling Process, Part 3: Chatter Model// Journal of Manufacturing Science and Engineer-ing.-l998 -№20.-P.343-348.

34. Ни P.H., Ehmann K.F. A dynamic model of rolling process. Part I: homogeneous model// International Journal of Machine Tools & Manufacture-2000.-№40 -P. 1-19.' Л 143 ■

35. Ни Р.Н., Ehmann K.F. A dynamic model of rolling process. Part I: in-. homogeneous model// International Journal of Machine Tools & Manufacture.-2000.-№40.-P.21-31.

36. Ни P.H., Ehmann K.F. Stability Analysis of Chatter on a Tandem Rolling Mill// International Journal of Manufacturing Processes.-2000.-№4-P.217-224. . ' .'

37. Swiatoniowski A., Bar A. Parametrical excitement vibration in tandem mills mathematical model and its analysis//Journal of Materials Processing Technology-2003 -Vol. 134.-P.214-224. ,

38. Swiatoniowski A., Nizol J. Numerical analysis of the vertical vibrations, of rolling mills and their negative effect on the sheet'quality//Journal of Materials Processing Technology.-2005.-Vol. 162.-P.546-550.

39. Синицкий B;Mi, Рыбаков Ю.В. Резонансные колебания валковой системы в клети стана и критическая скорость прокатки // Производство проката.-2004.-№ 8.-С.8-10: ;

40. Колпаков С.С., Пименов В.А., Цуканов Ю.А., Рубанов В:П. Исследование вибраций на пятиклетевом стане 2030//Сталь-1993.-№ 1 -С.47-51.

41. Пименов В.А., Колпаков С.С., Рубанов В.П. Система автоматического диагностирования вибраций и управления скоростным режимом на стане 2030 холодной прокатки//Производство проката.-1998:-№1-С.29-33;

42. Дружинин И.Н. Непрерывные станы как объект автоматизации//М.: Металлургия.-1967.-259 с. •

43. Дружинин Н. Н. Основные закономерности взаимосвязанного изменения величин в непрерывном полосовом^ стане холодной прокатки и его электропривода//Труды ВНИИметмап1а-1962.-С.22-34.

44. Макаров Ю.Д., Белоглазов Е.Г., Нелорезов И.В., Мезрина Т.А. Исследование процесса холодной прокатки перед началом вибраций на непрерывном стане// Сталь.-2008.-№ 12.-С. 92-95:

45. Целиков А.И. Теория прокатки. Справочник// М.: Металлургия.-1982.-335 с.

46. Маслов Е.А., Харахнин К.А. Определение амплитудно-частотной области колебаний натяжения полосы стана бесконечной холодной прокатки 1700// Материалы Всероссийской научно-практической конференции Череповецкие научные чтения-2010. Ч.З.-С.217—221.

47. Харахнин К.А., Кожевников A.B., Маслов Е.А. Разработка алгоритма идентификации вибраций в рабочих клетях станов холодной прокат-ки//Сталь.-2010.-№10.-С.38-40.

48. Филатов A.C., Зайцев А.П., Смирнов A.A. Автоматические системы стабилизации толщины полосы при прокатке//М.:Металлургия.-1982.-128 с.

49. Грудев А.П. Теория прокатки// М.: Металлургия.-1988.-240 с.

50. Бройдо Б.С. Синтез систем автоматического управления непрерывными станами холодной прокатки//М.: Металлургия.-1978.-159с.

51. Бодров Е.Э. Система регулирования непрерывного прокатного стана// Электротехнические системы и комплексы: Межвуз. сб. науч. тр. Магнитогорск: МГТУ.-Вып. 13. -2006.-С. 190-192.

52. Лысенков Н.Г. К выбору структуры САР толщины на широкополосных станах с переменными параметрами прокатки// Автоматизация прокатных станов. М.: Металлургия.-1976.-С.31-41.

53. Dendle D.W. Hydraulic position controlled mill and automatic gauge control// Flat Rolling: A Comparison of Rolling Mill Types, Metals Society. Cardiff, Wales.-1978.-P 103-111.

54. Rath G., OvLeary P. Druckverhältnisse in lagegeregelten HydraulikZylindern, Ölhydraulik und Pneumatik//Zeitschrift für Fluidtechnik, Vereinigte Fachverlage. Germany.-1999.-Vol. 4.-P.298-299.

55. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем// М.:Машиностроение.-1976.-424 с.

56. Погорелов В.И. Элементы и системы гидропневмоавтоматики// Л.: Изд-во Ленингр.-1979.-184 с.

57. John D.4 Higham, Colin J. McNaught Pat: 458842 U.S. Patent. Feed-forward gauge control-system for a rolling mill//Cupertino, California.- Apr. 8, 1974.

58. Филатов A.C. Электропривод и автоматизация реверсивных станов холодной прокатки//М.: Металлургия.-1973.-375 с.

59. Кашьян Р!: JL, Рао А. Р. Построение динамических стохастических моделей по>экспериментальным данным// М: Мир.-1983.-384 с.

60. Иванов Г.М., Никитин Б.К. Автоматизированный электропривод агрегатов непрерывного действия// Ml: Энергоатомиздат.-1986.-224 е.

61. А. В. Дылевский, Лозгачев Г. И. Конечномерный-модальный регулятор дшь объектов* с запаздыванием// Вестник ВГУ, Серия: Физика: Мате-матика.-2005.-№1 .-С .158-1621

62. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде// М.: Мир.-1986.-502 с.

63. Фишман JI. '3. Критерий устойчивости систем с запаздыванием в одном критическом случае// Сиб. матем. журн.-1998.-№6.-Р. 1423-1427.

64. Лекус В.Д., Ровинский В.Э. Оценка устойчивости систем,с запаздыванием// Энергоатомиздат. Ленингр. отделение.-1982.-110 с.

65. Kugi A., Haas W., Schlacher К., Aistleitner К., Frank Н.М., Rig-ler G.W. Active compensation of roll eccentricity in rolling mills// Industry Applications, IEEE Transactions .-Volume: 36 Issue:2. Mar/Apr 2000.-P.625- 632.

66. Aistleitner K., Mattersdorfer L. G., Haas W., Kug A. Neural network for identification of roll eccentricity in rolling mills// Journal of Materials Processing Technology .-Volume 60, Issues Г-4.-15 June 1996.-P.387-392.

67. Строганов А. Использование линейной нейронной сети в задачах прогнозирования деградации выходных параметров ИС// Компоненты и Технологии.-2006.-№2.-С. 170-175.

68. Маслов E.A., Харахнин K.A., Синяков A.H. Алгоритм обработки информации о толщине полосы для упреждающего регулятора на основе нейронной сети на стане холодной прокатки //Производство проката-2011 — №9.-С.37-42.

69. Mackel J., Seeliger A., Georges D. Measurment and Diagnosis of Process-Disturbing Oscillations in High-Speed Rolling Plants// Proceedings of the XIV Imeko World Congress.-2002.-P.342-349.

70. Mackel J., Seeliger A., Georges Dl Measurment and Diagnosis of Process-Disturbing Oscillations on Plants for Machine Condition Monitoring and Quality Control/ZProceedings of the XIV Imeko World Congress.-1997.-P.82-88.

71. Харахнин K.A., Маслов E.A., Кожевников» А.В. Алгоритм идентификации вибраций на стане,бесконечношхолодной5прокатки // Вестник Череповецкого государственного университета.-2010.-№Г.-С. 131-136.

72. Пименов В.А., Соловьев К.В1, Долматов А.П. Способ диагностики резонансной вибрации и управления многоклетьевым станом холодной прокатки полос и устройство- для его осуществления// Патент РФ №2338609, кл. В 21 В 37/00.-2002'.

73. Голованов П.Н., Степаненко В.В., Верхорубов А.А., Павлов С.И. Способ определения вибраций на станах прокатки полосы// Патент РФ №2239501, кл. ВШ В 37/00.-2004.

74. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований// Вычислительные методы и программирование.-2002.-т. 2.-С. 15-40.

75. Farge M. Wavelet. Transforms and their applications to turbulence// Ann. Rev. Fluid Mech.-1942.-№.34.-P.395^57.

76. Маслов E.A., Харахнин K.A., Кожевников A.B. Алгоритм обработки информации о натяжении полосы для идентификации вибраций на станах бесконечной прокатки на основе вейвлет-преобразования//Производство проката.-2010.-№ 10.-С.З 6-3 9.

77. Сурков Д. М. Идентификация объектов автоматизации // Наука: По-иск-2003-№1.-С.334—336.

78. Mitchell Don P., Netravali Arun N. Reconstruction Filters in Computeri

79. Graphics// Computer Graphics.-1988.-№ 4.-P.221-228.

80. JI. Рабинер, Б. Гоулд Теория и применение цифровой обработки сигналов // М.: Мир -1978.-848 с.

81. Parks, T. W., Burrus С. S. Digital Filter Design//John Wiley & Sons, New York.-1987.-83p.

82. Rabiner L.R., McClellan J.H:, Parks T.W. FIR Digital Filter Design Techniques Using Weighted Chebyshev Approximations// Proc. LEEE-№63-1975.-P.595-610.

83. Уидроу Б., Стирнз С.Д. Адаптивная обработка сигналов//М.: Радио и связь-1989 440 с.

84. Коуэн К. Ф. Н., Грант П.М. Адаптивные фильтры// М.: Мир-1988.-392 с.

85. Glentis G.O., Berberidis К., Theodoridis S. Efficient Least Squares Adaptive Algorithms for FIR TransversalFiltering // IEEE Signal Processing Magazine.-l999.-№4.-P. 13-41.

86. Химич Г.Л., Третьяков A.B., Гарбер Э.А., Макарова М.А. Оптимальная производительность станов холодной прокатки// М: Металлургия.-1970.-С.67-82.