автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование методов многорядной самоорганизации разделяющих функций и разработка дискриминаторов

РГб од

• ■ - :: ' V ч

На правах рукописи УДК 681.32;681.513

ЩЕТИНИН Виталий Георгиевич

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ МНОГОРЯДНОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ

РАЗДЕЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ И РАЗРАБОТКА ДИСКРИМИНАТОРОВ

Специальность 05.13.01 "Управление в технических системах"

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза 1996

Работа выполнена па кафедре "Информационно-вычислительные системы" Пензенского государственного технического университета.

Научный руководитель - заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Э.К.Шахов.

Научный консультант - кандидат технических наук, доцент Б.А.Савсльев.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Н.Г.Федотов, кандидат технических наук, доцент ВА.Селютин.

Ведущее предприятие: научно-производственное объединение "Рубин" г.Пенза.

Защита диссертации состоится _ 1996 г. в "_

часов на заседании диссертационного совета Д 063.18.03 Пензенского государственного технического университета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного технического университета по адресу: 440017, г.Пенза, ул.Красная, 40.

Автореферат разослан

1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

В.В.Смогунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Решение многих задач управления, контроля, диагностики и т.д. сводится к проблеме различения заранее заданного множества состояний разнообразных процессов и объектов, характеристики которых могут быть доступны для измерения или регистрации и преобразованы в контролируемые параметры электрического сигнала или в цифровые коды. Решение этой проблемы достигается с помощью дискриминаторов, в которых изменение контролируемых параметров (независимых переменных) преобразуется в изменение полярности напряжения (значений 0 или I) на выходе. Функция, реализуемая дискриминатором, обычно называется разделяющей или дискриминантной функцией (ДФ), структура и параметры которой могут быть заданы или найдены.да основе имеющейся информации. Синтез дискриминаторов, таким образом, сводится к реализации заданной ДФ на аналоговых или цифровых устройствах.

В зависимости от требований, предъявляемых к дискриминаторам, ДФ могут быть реализованы в классе дискретных полиномов Колмогоро-ва-Габора, либо в классе логических или булевых функций. В случаях, когда от дискриминатора требуется высокая разрешающая способность и предельное быстродействие, преимущество остается за логическими функциями. Если ДФ необходимо реализовать в составе автоматизированной системы управления (АСУ), от которой требуется не только вырабатывать достоверные решения, но и интерпретировать их, применение логических функций также более предпочтительно.

В тех случаях, когда сведения о корреляционных связях, существующих между переменными, отсутствуют, а различаемые состояния могут быть классифицированы или заданы извне с помощью указаний "учителя", синтез оптимальных ДФ сводится к известной задаче обучения распознаванию образов. Ее решение может быть найдено методом проб и ошибок на многослойном перцептроне Ф.Розенблатта. Маккалок и Питтс показали,что функциональные отношения между входом и выходом перцептрона или многослойной нейронной сети можно адекватно представить в классе функций булевой алгебры.

Повышение экстраполяционных возможностей перцептрона связывалось с увеличением числа его слоев до четырех, пяти и более. В связи с этим большой интерес вызывают метода синтеза ДФ, основанные на концепции многорядной самоорганизации перцептрона, предложенной

А.Г.Ивахненко, широко известной как метод группового учета аргументов (МГУА). Эвристический прием, лежащий в основе МГУА, предполагает направленный перебор всевозможных вариантов ДФ, образованных случайными сочетаниями первичных переменных по два, по три и т.д., используя для этого принципы неокончательных решений Д.ГаСора и внешнего дополнения С.Вира. Генерация случайных ДФ позволяет создать в рамках метода условия, необходимые, во-первых, для выполнения принципа адекватного разнообразия, введенного У.Эшби, и, во-вторых, для обхода противоречий, существующих в сложных системах в соответствии с теоремой К.Геделя о неполноте исходных утверждений.

Реализация МГУА первоначально рассматривалась с позиций идеализированных постулатов математической статистики, требующих выполнения известных условий существования устойчивой гауссовской функции распределения независимой случайной величины, введенной для описания неопределенности. Перечисленные требования, как убедительно показал Ю.И.Алимов, выполняются крайне редко, поэтому для расширения границ МГУА было предложено использовать робастные оценки. Известные результаты в этом направлении были достигнуты для класса дискретных полиномов Колмогорова-Габора.

Однако экстраполяционные свойства ДФ этого класса оставались неудовлетворительными, а интерпретация найденных правил вызывала затруднения в связи с определением подходящего физического смысла. Для.разрешения этих проблем В.В.Налимов предложил заменить полиномы паттернами. Применительно к распознаванию образов М.М.Бонгард, а затем Ю.И.Неймарк, М.Н.Вайнцванг, И.Б.Гуревич и Ю.И.Журавлев предложили искать ДФ в классе логических функций, оказавшихся более эффективными при малых обучающих последовательностях (ОП). В настоящее время исследования в этом направлении продолжаются усилиями .В.И.Васильева, Г.С.Лбова, В.И.Левина и других ученых.

В научной литературе перечисленным проблемам уделялось недостаточное внимание, так как большая часть исследований проводилась с привлечением статистических подходов, основанных на усреднении индивидуальных особенностей наблюдений, составляющих ОП. Достигнутые результаты в значительной степени субъективны, поскольку зависят от таких задаваемых извне параметров, как уровень значимости, доверительный интервал и т.д..

Целью диссертационной работы является разработка, теоретическое и экспериментальное исследование метода многорядной самоорганизации при нестатистическом описании неопределенности, раз-

раоотка и исследование методов синтеза ДФ и дискриминаторов.

Основными задачаыи исследований являются анализ методов многорядной самоорганизации ДФ оптимальной сложности, разработка устойчивых алгоритмов и критериев синтеза ДФ в классе полиномов Кол-могорова-Габора и функций алгебры логики, теоретический и экспериментальный анализ разработанных методов и выработка рекомендаций по их применению для создания дискриминаторов.

Метода исследований основаны на применении математической статистики и логики, теории вероятностей, цифровой обработки сигналов, методов численной оптимизации многоэкстремальных функционалов, исследования операций, случайного и направленного поиска.

Научная новизна.

1. Предложены новые критерии многорядной самоорганизации оптимальных ДФ, удовлетворяющих принципам адекватного разнообразия У.Эшби и внешнего дополнения С.Вира.

2. Разработан метод многорядной самоорганизации полиномиальных ДФ при отсутствии устойчивого распределения случайной составляющей, содержащейся в ОП.

3. Предложен метод многорядной самоорганизации оптимального коллектива ДФ, принадлежащих классу функций алгебры логики.

4. Разработаны метода бинаризации количественных переменных, отражающих состояния и свойства объектов различения.

5. Предложен класс дискриминаторов, в которых структура и параметры ДФ находятся на основе методов многорядной самоорганизации и направленного поиска.

Практическая ценность.

1. Полученные знания позволяют более объективно интерпретировать механизм различения классифицированных состояний с помощью ДФ, найденных на ОП при отсутствии устойчивого распределения случайной составляющей.

2. Разработанные методы многорядной самоорганизации ДФ обеспечивают различение классифицированных состояний, представленных ОП, содержащей аддитивную неопределенную составляющую.

3. Предложенные варианты ДФ, найденных на малых ОП, обладают экстраполяционными возможностями.

4. Полученные ДФ, принадлежащие классу функций алгебры логики, обеспечивают непротиворечивую интерпретацию механизма различения классифицированных состояний объектов, управляемых автоматизированными системами.

5. Разработанные макеты дискриминаторов, алгоритмы и программы самоорганизации ДФ были использованы по назначению в научно-исследовательских работах.

Реализация и внедрение результатов исследований.

Основные результаты проведенных исследований были использованы в производственном объединении "Завод имени Фрунзе" (г.Пенза), научно-исследовательском институте вычислительной техники (г.Пенза) и областных учреждениях здравоохранения (г.Пенза).

Технические решения, разработанные при выполнении диссертационной работы, использовались для создания систем управления авто-матно-механического производства деталей, воспроизведения оптической цифровой записи, прогнозирования патологий и показателей здравоохранения. Документы, подтверждающие внедрение результатов и приемку работ, приведены в приложении к диссертации.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на Республиканских и зональных научно-технических конференциях и семинарах: 1982); "Прогрессивные технологии и автоматизация технологических процессов в машиностроении и приборостроении" (г.Ленинград, 1982); "Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУТП" (г.Смоленск, 1984; г.Тула, 1987); "Математическое моделирование в инженерной практике" (г.Ижевск,

1988); "Проектирование внешних запоминающих устройств на подвижных носителях" (г.Пенза, 1988); "Обработка информации в автоматизированных системах научных исследований" (г.Пенза, 1989); "Статистические методы распознавания и компьютерной кластеризации" (г.Киев,

1989); "Информатизация здравоохранения России" (г.Ижевск, 1995); "Нейроинформатика и ее приложения" (Красноярск, 1995); "Математические методы распознавания образов (ММРО-7)" (г.Пущино, 1995); "Непрерывно-логические методы и модели в науке, технике и экономике" (г.Пенза, 1995); "Конференция ассоциации научных и учебных организаций " (г.Москва, 1995); "28-я научно-техническая конференция архитектурно-строительного института" (г.Пенза, 1995); на ежегодных конференциях Пензенского политехнического института (1981-1989).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 27 работ, в том числе 5 авторских свидетельств и 8 статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 112 наименований и четырех приложений. Основная часть содержит 109 страниц машинописного текста, 13 рисунков и 18 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулированы цели и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ основных положений метода многорядной самоорганизации ДФ на ОП, содержащей аддитивную неопределенную составляющую, анализируются конструкции внешних критериев и правила останова наращивания рядов, разрабатывается устойчивый алгоритм многорядной самоорганизации полиномиальных ДФ.

Единственным источником информации для синтеза ДФ является ОП, составленная из п наблюдений т независимых переменных 1=

J= 1,...,т и элементов вектора Y внешних указаний при условии, что наблюдения х.. содержат аддитивную неопределенную составляющую u: | и. | ^ Cv, где число Cv > О.

Для заданного класса Ф полиномов Колмогорова-Габора вводятся частные ДФ /. ,/.,... и опорная функция g от р аргументов:

1 z

..... Д J 6 Ф. Вводится векторный параметр Q частной ДФ /. (х,

1Р „ ж *

Q) и находятся структура и параметр Q "наилучшей" ДФ Д(х, Q ),

»

при которых ев реакция 7 наиболее близка к вектору Y указаний при любых х е X.

Требуется, чтобы ДФ /* была наилучшей не только на множестве точек ОП, но и на всем множестве определения х. Это требование сводится к анализу непротиворечивости ДФ, синтезированных на различных непересекающихся частях ОП, значения которых должны как можно меньше отличаться друг от друга. Требуется также, чтобы наилучшая ДФ включала минимальное число элементов.

Для обобщения требований к ДФ вводится внешний критерий GR, конструкция которого предполагает разбиение ОП как минимум на два

» о

непересекающихся подмножества X(A)Y(A) и X(B)Y(B) равной мощности

GR(f.(x, Q), Y) = |Y(I/J) - Y(I)|. (I)

где Y(I/J), I * J = А,В - реакция на последовательность Х(1) ДФ /*, синтезированной на J-м подмножестве ОП. Наилучшей функцией f (х, Q*) будет:

f(x, Q*) = ar&riln(CR(f.(x, Q). Y), (2)

i е Q

где П - множество натуральных чисел, при помощи которых перечисляются ДФ /. € Ф.

-в-

Для определения ДФ /* используются алгоритмы многорядной самоорганизации А.Г.Ивахненко и вводится матрица г = 0,1,... частных описаний г-го ряда, элементы z[1.' которой равны:

2ы = ё(х.,...,х), J±,...,JB е (1,...,т), I = 1,...п.

ь J 1 J j р

Коэффициенты функции g оцениваются на кавдой последовательности X?(I), I = А,В при помощи известных методов. Образовав таким способом множество из I векторов z!11 матрицы ¿", приступают к

процедуре отбора F лучших из них. Из частных решений z<rl,...,zlr>

Ji J i

составляется вариационный ряд:

CR(z<r> ) < CR(Z<r)) GR(z\г') CR(Z<r> ),

J1 J2 Jr JL

из первых F членов которого образуется матрица 2er' частных описаний, отобранных для организации следующего ряда.

Частные описания г > 1 рядов образуются аналогичным образом при помощи опорной функции g, аргументами которой являются элементы матрицы ¿Т~". В алгоритмах МГУА для всех г величина F = const, что не соответствует принципу адекватного разнообразия Эшби.

Наращивание рядов происходит до тех пор, пока не выполнится одно из возможных условий останова:

min CRCz""1') < min GR(z<r> ) + ö, (3)

1<V<F 1 l<i<F 1

где число б > О.

При некотором г* и заданном ö > О условие (3) выполняется, однако искомых ДФ f может быть несколько и тогда они образуют коллектив ДФ. Существование минимума (3) обеспечивается внешними критериями регулярности и несмещенности, которые с целью повышения помехоустойчивости используются в комбинации с другими критериями. Поэтому искомые ДФ зависят как от вариантов разбиения ОП на подмножества А, В,..., выбора параметров F, ö, так и конструкции многокритериальной свертки, задаваемых извне.

Для селекции коллектива оптимальных ДФ предложен критерий CR, не зависящий от задаваемых извне параметров [I]. Его реализация сводится к определению частот v. и v. ошибок, подсчитанных на всей ОП, ДФ Д, образованной при помощи функции g, одним из аргументов которой является значение ДФ /. (r-1J-го ряда. Наилучшими ДФ г-го ряда будут такие, для которых выполняется условие

^'iv1'-", (4)

Из (4) следует, что критерием останова наращивания рядов явля-

ется выполнение одного из двух условий:

1) if. = 0; 2) i ti= О, г = г*, (5)

где Zr - мощность множества ДФ удовлетворяющих критерию (5). Заметим, что величины L ,...,£» ¿ conat.

1 Г

Для синтеза коллектива ДФ требуется оценивать векторный параметр а функции g, используя для этого ОП, содержащую неопределенную составляющую и, функция распределения которой неизвестна и не может быть установлена на ОП малой длины. Синтез устойчивого коллектива ДФ /, е Ф возможен, если для оценки искомого параметра а* использовать конечно-сходящиеся алгоритмы (КСА) [2]. При произвольном начальном векторе ао и шаге t КСА обеспечивает сходимость at к искомой оценке а* с точностью е > 0, если t * со:

а1+1 = at - %а' т)|т) = с^а' - y'(I), I = А,В, (6)

где % - число, а - матрица, составленная из векторов z. частных описаний г-го ряда и исходных переменных х., полученных на пг точках 1-го подмножества ОП.

При величине О < % < 2 условие (6) выполняется за t* шагов: t* = ек(ао)/е, где ек(а0) - величина расхождения при начальном значении параметра а0 функции g. Исследования показали, что применение КСА для оценивания параметра а позволяет увеличить более чем в 10 раз устойчивость ДФ к аномальным наблюдениям ОП [3-4].

Исходя из актуальности создания методов многорядной самоорганизации ДФ и результатов проведенных исследований сформулированы основные задачи диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются вопросы синтеза оптимального коллектива бинарных ДФ и анализируются методы синтеза пространства признаков объекта распознавания (ОР).

Для решения задачи вводятся ДФ Д, принадлежащая классу Ф функций алгебры логики, и частоты vl,...,vk ошибок ДФ Д.....Д. Обозначим v*= mtnvi3 1=1,...,й. Подмножество ДФ Д.....Д, I < й, для

которых при заданной величине 5^0 выполняется условие:

V. < v* + S, (7)

образует коллектив ДФ мощности I.

Синтез коллектива ДФ, удовлетворяющих условию (7), осуществляется на основе метода многорядной самоорганизации [5 - 7].

Генерация частных ДФ г-го ряда, образующих множество Фг, осуществляется с помощью опорных функций g.(y, як), принадлежащих классу Ge® булевых функций двух аргументов и = /. е $r_t и первичных переменных , й = 1,... ,т. В классе g содержится

-10г

22 логических функций, две из которых являются генераторами 0 и 1 и поэтому могут быть исключены.

При помощи функций gi(v, хк) е О достигается увеличение сложности частных ДФ Д г-го ряда путем суперпозиции частных ДФ Д е Фг_4 и первичных признаков хк, величины ошибок которых равны V и соответственно. Эффективной ДФ г-го ряда, образованной с помощью функций , будет такая Д, для которой ее величина ^ ошибки будет меньше чем V. и

^ < mín(vJl ук) (8)

ДФ, удовлетворяющие условию (8) для всех возможных комбинаций аргументов функции хк), образуют множество 5. эффективных ДФ г-го ряда. Правило (8) селекции эффективных ДФ, образующих множество Бг, может быть упрощено:.^ < V., из-за того, что для ДФ Д г > 1 ряда селекции и всех j и к выполняется условие V. < г>к.

Правило отбора (8) исключает появление тавтологий среди образованных ДФ Д г > 1 ряда. Покажем это для произвольной ДФ Д= б. (у, тк)с частотой V. ошибок в (г-1)-м ряду. Пусть в следующем г-м ряду с помощью той же самой функции образована тавтология Д ^(и, хк), где и = Д. Нетрудно видеть, что усложнение ДФ Д путем добавления уже содержащихся в ней элементов, вносимых функцией хк), приводит к появлению ДФ Д = Д, величина ^ которой будет равна V.. Следовательно тавтология Д будет исключена.

Частные ДФ Д, удовлетворяющие условию (8), образованы с помощью суперпозиции или рекурсивного правила в^у, хк) и, следовательно, сами ДФ и их значения будут рекурсивно перечислимыми. Использование таких ДФ, принадлежащих классу функций алгебры логики, позволяет исключить противоречия, возникающие в силу теоремы Геделя о неполноте языка описания распознающей системы [7].

Усложнение ДФ происходит до тех пор, пока не выполнится одно из двух условий (5) останова процедуры наращивания рядов.

. Реализация"метода многорядной самоорганизации требует значительных вычислительных затрат на перебор всевозможных сочетаний первичных признаков и частных ДФ предыдущего ряда и селекцию лучших из них. Затраты на создание частных ДФ Д и вычисление величин г\ можно сократить, если заранее исключить варианты перестановок аргументов частных ДФ с помощью дополнительного критерия.

Для его реализации всякой частной ДФ Д е Бг, г > 1, образованной при помощи функции хк), поставим в соответствие число

а.: а. = к, равное индексу к второго аргумента функции Тогда в следущем г-м ряду селекции перед созданием произвольной ДФ Д =

£к) достаточно проверить условие

к > а., (9)

чтобы отбросить все варианты перестановок аргументов ДФ д.

Если условие (9) выполняется, то это означает, что сочетание признаков соответствует единственному варианту частной ДФ Д, в котором индексы ее аргументов расположены в возрастающем порядке. В любом другом случае ДФ ^ является вариантом перестановки ее аргументов и подлежит исключению. Уже при ш г 5 это позволяет значительно сократить затраты машинного времени.

ОР характеризуется набором из т исходных или первичных переменных х, I = 1,...,т, доступных для наблюдений. Переменные, включенные в состав синтезированной ДФ, становятся отличительными признаками. Такими же могут быть вспомогательные или обобщенные переменные у., полученные путем преобразования исходных переменных х с помощью оператора Я: У - ЩХ), где У и X - пространства переменных у^е У размерности Ь и первичных переменных 1е X. Очевидно, что размерность I пространства Г и число т переменных х{,... ,хт, требуется минимизировать.

Известные методы выбора оператора Е предполагают внешнее задание его структуры и параметров, исходя из субъективных оценок характера задачи и особенностей ОР. Поэтому был предложен класс среднегеометрических преобразований к первичных переменных:

1/к

у. = (х.х... ,х. ) , к < п. (10)

12 к

Пусть известны частоты V , г>. ,..., V. и V. ошибок распозна-

11 1 г к

вания, осуществляемого с помощью исходных переменных т. ..... г

1 к

и обобщенного признака у., образованного в соответствии с правилом (10) [8]. Тогда для синтеза оптимального пространства 7 достаточно потребовать выполнения следующего условия

V. < , V. 2 < к < т. (II)

1 11 1 к

Обобщенным признаком у1, удовлетворящим условию (II), вносится новое свойство, характеризующее ОР, которым не обладает исходный базис переменных х ,...,х . Это свойство по определению будет внешним дополнением по С.Виру. Множество обобщенных признаков у., удовлетворяющих условию (II) при к = 2,3,...,к* , образует подпространство У с у, размерность которого > 0. Величина к* такая, что

¿к»= О, если 1к*_1 >0. (12)

Пространство У может быть неоптимальшм, если из него не удалить первичные переменные г е X с и обобщенные признаки у.€ Ук, й > 2, поглощаемые, соответственно, переменными у. е У2 и е Ук+1. Исключение неэффективных переменных, осуществляется по следу-

щему правилу. Пусть известны ансамбли А к индексов .....1к к

исходных переменных, из которых в соответствии с (II) образован обобщенный признак.у., А к = й < т. Тогда обобщен-

ный признак у. е Ук подлежит исключению по причине его поглощения 1

переменной у. е Ук в том случае, если

А.ь -г К< К (13)

• 1 г

Экспериментальное подтверждение работоспособности предложенного метода синтеза оптимального пространства признаков ОР осуществляется на примере классификации пола человека по измеренным значениям его роста и веса.

В третьей главе анализируются и экспериментально исследуются методы бинаризации количественных свойств, включаемых в состав независимых переменных логических ДО.

В известных методах бинаризации количественные свойства представляются в двоичной системе исчисления или переменная х ОР сравнивается с порогом и, который для случая п однородных и устойчивых наблюдений х., I = 1,... п определяется как среднеарифметическое значение или медиана. Однако однородность и устойчивость наблюдений х на малой выборке трудно установить и во избежание смещений оценок и применяются численные методы оптимизации функции д(и) потерь бинаризации и определения порога и*:

и = агдпт д(и). (14)

Значениям функции q(u) соответствует частота V ошибок распознавания, осуществляемого с помощью признака х при величине порога и в процессе активного или пассивного эксперимента на объекте. Если ОР допускает пробные шаги порога и, то для определения величины и применяются метода случайного поиска, к числу которых принадлежат методы градиентного поиска с линейной и нелинейной стратегией.

В этих методах осуществляется случайный выбор направления убывания целевой функции и вычисление величины Д^ приращения шага:

ц = - Аи1( t = 1, 2,..., где - значение порога г-го шага.

икончание поиска происходит при выполнении заданного количества г* неудачных шагов, необходимых для того, чтобы определить глобальный минимум (14) с заданной вероятностью Р.

Повышение эффективности случайного поиска достигается, если случайный выбор величины Ди, проводить в окрестностях шага а:

Aut = 0, если q (ut) > q(ut ),

au, = sta, иначе.

Для сокращения количества шагов процедуры поиска в качестве начального приближения ио выбирается ожидаемое значение переменной х. на ансамбле из п наблюдений.

В случаях, когда по условию задачи число шагов требуется свести к минимуму или же наблюдения, составляющие ОП, не могут быть получены в результате активного эксперимента, в качестве порога и

принимается величина: • k

и = 1/к 2 х. , х.е (xt , X. ), к = 2,...т/2, i. = 1 12 где значения х. и х. принадлежат крайним точкам двух подмножеств 1 2

ОП, составляющих образы 0 и 1.

Для определения и* при малых значениях п следует воспользоваться перебором всех наблюдений ОП i-ro признака. Таким образом, задача бинаризации количественных переменных ДФ решается как для активного, так и пассивного эксперимента.

В четвертой главе осуществляется синтез ДФ и дискриминаторов для АСУ автоматно-механического производства (АМП) деталей и коллектива логических ДФ и дискриминаторов для воспроизведения двоичных сигналов оптической цифровой записи (ОЦЗ). Осуществляется синтез полиномиальных ДФ для системы прогнозирования показателей здравоохранения и коллектива логических ДФ для консультативных медицинских систем. Анализируются и экспериментально исследуются логические ДФ для рационального размещения ресурсов. Анализируются технические решения по реализации основных узлов дискриминаторов.

При массовом производстве деталей сложного профиля основной задачей является обеспечение устойчивости технологического оборудования (ТО) к воздействию различного рода дестабилизирующих факторов. Решение этой задачи достигается путем выборочного контроля 3...I0 изделий и прогнозирования момента разладки ТО.

При отсутствии устойчивого распределения случайной составляющей наблюдений ОП прогнозирование момента разладки ТО можно осуще-

ствить с помощью ДФ, синтезированной на основе разработанного метода многорядной самоорганизации, позволяющего оптимизировать объем выборки деталей и прогнозировать момент разладки с вероятностью р ошибки, оцениваемой частотой бракованных изделий в каждом из случаев остановки ТО. Значения размеров деталей и соответствующих им частот р1,...,р1 образуют ОП, необходимую для самоорганизации ДФ.

Предложенные методы синтеза ДФ и варианты технических решений дискриминаторов для управления АМП были использованы при выполнении научно-исследовательской работы [9, 10].

Для достоверного воспроизведения ОЦЗ применяются системы помехоустойчивого кодирования, основанные на кодах, исправляющих однократные и многократные ошибки. Однако задача повышения отношения сигнал-шум канала воспроизведения ОЦЗ остается актуальной.

Повышение отношения сигнал-шум осуществляется с помощью дискриминаторов с плавающим порогом, величина которого в каждый момент времени определяется по сигналу, который вырабатывается на основе анализа ошибок кодового блока, исправленных декодером. Для симметричных каналов, в которых вероятности искажения О и 1 равны, и кодового блока, имеющего длину 100 и более бит, легко подсчитать частоты до и ошибочного приема 0 и 1. Вводится величина Д > 0 для {-го шага изменения порога Адаптация порога ии1 осуществляется по следующим эвристикам:

1. Если д0 г д^ то и1+1 = и.;

2. Если а > а , то и. = и + А;

*о "1 * 1+1 I *

3. Если о > о , то и = и, - Д.

Для повышения достоверности воспроизведения ОЦЗ элементарная двоичная посылка представляется в виде примыкающих друг к другу независимых интервалов т ,... ,тт, на каждом из которых принимается частное решение с исходом 0 или 1. После анализа всех т исходов принимается коллективное решение.

Предложенные алгоритмы синтеза ДФ и варианты дискриминаторов для воспроизведения ОЦЗ были использованы при выполнении научно-исследовательской работы [II - 14].

В сложных клинических случаях, для которых характерны противоречивые факты, и суждения, принятие медицинских решений осуществляется при помощи коллектива экспертов, поэтому для создания автоматизированных консультативных систем применялись методы многорядной самоорганизации логических ДФ.

Найденные логические ДФ интерпретируются в виде диагностичес-

ких таблиц, привычных для медицинских раоотников. Такие таблицы были разработаны для дифференциальной диагностики хронических лейкозов, инфекционных и аутоагрессивных заболеваний, для различения кардаомиопатии и миокардита. Были созданы ДФ для прогнозирования послеоперационных осложнений в онкохирургии. Найденные ДФ обеспечивают безошибочную классификацию состояний и патологий на ОП. При этом, число ошибок на контрольной выборке из 44-х случаев равно 7-ми. Разработанные таблицы применяются в клинической- практике и позволяют оптимизировать не только лечебно-диагностический процесс, но и затраты на здравоохранение [15, 16].

Методы самоорганизации были опробованы для рационального размещения ресурсов и оптимизации роста объема промышленной продукции СОПП) Пензенской области. Двухфакторная логическая ДФ, найденная на ОП, составленной из 7-ми ежемесячных показателей облкомстата за первые 9 месяцев, обеспечила безошибочное прогнозирование прироста ОПП в течение трех следующих месяцев 1995 г [17].

Проведенные исследования показали, что потери, связанные с ошибочным отключением ТО А1Я1 изделий, наиболее часто происходят по причине сбоя элементов одноуровневой АСУ, включающей: объект управления, которым является ТО, образцовое изделие (ОМ), узел интерфейса (УМ) и дискриминатор Д^, вырабатывающий сигнал и отключения ТО:

РИС.1

Оператор с помощью Ш осуществляет измерение и ввод параметров X выборки изделий, поступивших с ТО. Контроль достоверности управления осуществляется оператором путем сопоставления сигнала и и результатов У первичного контроля параметров периодически измеряемых ОИ 118]. Введение дополнительного уровня управления, осуществляемого с помощью второго дискриминатора Д2, позволяет устранить субъективные факторы, вносимые оператором в сигнал и*, и снизить тем самым потери от ошибочного отключения ТО.

В заключении приводятся основные вывода и возможные направления совершенствования методов многорядной самоорганизации ДФ и дискримина торов.

В приложении приводятся акты внедрения и испытаний разработанных дискриминаторов и ДФ автоматизированных систем управления, результаты экспериментальных исследований и интерпретации логических ДФ в виде диагностических таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе анализа существующих алгоритмов метода многорядной самоорганизации установлено, что результаты их применения зависят от субъективного выбора параметра F свободы выбора решений, конструкции свертки внешних критериев, вариантов разбиений ОП и правила останова наращивания рядов. Выбор параметра F - const для каждого ряда противоречит принципу адекватного разнообразия Эшби.

2. Предложены внешние критерии селекции, не требующие разбиения ОП, и правила останова, которые не зависят от задаваемых извне параметров. При этом, для всех рядов параметр F * const.

3. Установлено, что устойчивость известных алгоритмов самоорганизации полиномиальных ДФ определяется адекватностью описания неопределенной составляющей, присутствующей в ОП, и выбором процедуры оценивания коэффициентов опорной функции.

4. Предложена устойчивая процедура оценивания коэффициентов полиномиальных ДФ на основе КСА, для реализации которого не требуется статистическое описание неопределенной составляющей ОП.

5. Разработан дополнительный критерий, позволяющий сократить вычислительные затраты на реализацию алгоритма самоорганизации логических ДФ.

6. Установлено, что улучшение качества распознавания достигается путем введения обобщенных переменных, синтезированных с помощью функции среднегеометрических значений. Если обобщенные переменные удовлетворяют внешнему критерию, тогда они включаются в состав признаков, поглощая, при этом, первичные переменные.

7. Предложены эффективные алгоритмы бинаризации количественных переменных, которые могут быть включены в ОП, составленную из наблюдений пассивного или активного эксперимента.

8. Предложены методы синтеза ДФ для управления ТО и прогнозирования основных показателей здравоохранения, воспроизведения сигналов ОЦЗ, консультативных медицинских систем и рационального распределения ресурсов.

9. Разработаны технические решения по реализации ДФ для управ-

ления ТО, воспроизведения сигналов ОЦЗ и самоорганизации дискриминаторов.

Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для увеличения пропускной способности цифровых каналов передачи данных, управления ТО и сложными диагностическими процессами, а также для рационального размещения ресурсов и средств.

Основное содержание работы изложено в 27 публикациях, из которых можно выделить:

1. Щетинин В.Г. Конструирование внешнего критерия селекции оптимального коллектива решающих правил// Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Мезвуз. сб. науч. тр.- Пенза: Пенз. гос. тех. ун-т, 1996.

2. Щетинин В.Г. Оценивание и регуляризация коэффициентов в алгоритмах МГУА// Математическое моделирование в инженерной практике: Тез. зональной науч.-тех. конф.- Ижевск, 1988. С.51-52.

3. Щетинин В.Г. Устойчивое восстановление полиномиальных зависимостей экспериментальных данных// Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр.- Пенза: Пенз. политех. ин-т, 1990.- С.103-107.

4. Щетинин В.Г. Синтез нелинейных цифровых фильтров на обучающей последовательности// Обработка информации в автоматизированных системах научных исследований: Тез. зональной науч.-тех. конф./ под ред. Э.К.Шахова.- Пенза, 1989.- С.57-58.

5. Щетинин В.Г. Синтез оптимального коллектива бинарных решающих правил// Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр.- Пенза: Пенз. гос. тех. ун-т, 1995.

6. Щетинин В.Г. Принятие объективных медицинских решений на основе коллектива логических решающих функций оптимальной сложности// Информатизация здравоохранения России: Сб. докладов Всерос. науч.-практ. конф.- М.: Рос. гос. мед. ун-т, 1995.

7. Щетинин В.Г. Синтез минимальных решающих правил и распознавание хронических лейкозов на основе принципа внешнего дополнения// Математические метода распознавания образов: Тез. докладов конф. с междунар. участием.- М.: РАН, 1995.- С.177-178.

8. Щетинин В.Г., Залялов К.Б. Синтез оптимального пространства бинарных признаков объекта распознавания// 28-я научно-техническая конф.: Материалы 28-й науч.-тех. конф.- Пенза: Пенз. гос. архит.-строит. ин-т, 1995,- С.105.

9. Щетинин В.Г., Савельев Б.А. Оценивание состояния статического объекта со структурной неопределенностью и нерегулярным возмущением// Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУТП: Тез. Iii Всесоюз. науч. тех. конф.- Тула: Тул. политех. инт, 1987.- С.96-97.

10. A.C. 1246355 СССР, МКИ3 НОЗК 5/22. Устройство допускового контроля/ Тарасов В.Ф., Савельев Б.А., Щетинин В.Г. и Лебедев А.Б. (СССР).- Б.И., 1986.- Л 27.- 6 с.

11. A.C. 1638730 СССР, МКИ3 G11B 20/00. Устройство для воспроизведения цифровых сообщений/ Залялов Н.Б., Савельев Б.А., Щетинин В.Г. и Толов A.B. (СССР).- Б.И., 1991.- Л 12.- 6 с.

12. Щетинин В.Г. Савельев Б.А. Синтез корректоров каналов воспроизведения методом самоорганизации// Автоматизация обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр.- Пенза: Пенз. политех, инт, 1989.- С.125-128.

13. Щетинин В.Г. Синтез многокомпараторного устройства обработки двоичного сигнала воспроизведения оптической записи// Проектирование внешних запоминающих устройств на подвижных носителях/ под ред. Г.И. Князева и В.И. Михайлова.- Пенза, 1988.- С.24-25.

14. A.C. I561097 СССР, МКМ3 G11B 20/00. Многокомпараторное устройство обработки сигналов воспроизведения двоичной информации/ Залялов Н.Б., Щетинин В.Г., Савельев Б.А., Дралин А.И. и Михайлов В.И. (СССР).- Б.И., 1990.- № 16.- 2 с.

15. Щетинин В.Г. Синтез минимальной нейронной сети для диагностики заболеваний// Нейроинформатика и ее приложения: Тез. докладов III Всерос. семинара/ под ред. А.Н.Горбаня.- Красноярск: СО РАН, 1995.- С.41-42.

. 16. Щетинин В.Г. Оптимизация затрат на содержание сети лечебных учреждений// Непрерывно-логические методы и модели в науке, технике и экономике: Материалы Междунар. науч.-техн. конф./ под ред. В.И.Левина.- Пенза, 1995.- С.94-96.

17. Щетинин В.Г. Анализ факторов экономического роста региона// Вопросы статистики.- 1996.- ЛЗ.

. 18. A.C. I25III0 СССР, МКИ3 G06F 15/46 Система управления технологическим процессом дискретного производства/ Лебедев А.Б., Савельев Б.А., Щетинин В.Г. и Буланов А.И. (СССР).- Б.И., 1986.- № 30.- 8 с.

--

Тирдж i00 экз.