автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов адаптации цифровых радиотехнических следящих систем радионавигационных и радиолокационных приемников

На правах рукописи

З^7

ФАМ ХАЙ ЧУНГ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ АДАПТАЦИИ ЦИФРОВЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ И РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ПРИЕМНИКОВ

Специальность 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре Радиотехнических систем Московского энергетического института (Технического университета)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

ПЕРВАЧЁВ Сергей Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

СИЗОВ Виктор Петрович

кандидат технических наук, доцент СПЕРАНСКИЙ Валентин Сергеевич

Ведущая организация: ОАО "МНИИРЭ"Альтаир" (Открытое

акционерное общество "Морской научно-исследовательский институт радиоэлектроники" Альтаир"), г. Москва

Защита состоится « 10 » ноября 2005 г. в аудитории А-402 в 15 ч. 30 м. на заседании диссертационного совета Д212.157.05 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказармерная, д. 17

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью присылать по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ) Автореферат разослан « 5 » октября 2005 г

Учёный секретарь диссертационного совета Кандидат технических наук, доцент

КУРОЧКИНА Т.И.

IS415

3 СГ- L &

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Радиотехнические следящие системы, входящие в состав радиолокационных и радионавигационных приемников, работают в условиях априорной неопределенности динамического воздействия, которым является отслеживаемый параметр сигнала (фаза, частота, временное положение). Эта неопределенность в следящих системах радиолокационных приемников вызвана неопределенностью вида и характеристик маневра лоцируемого объекта, а в системах радионавигационных приемников неопределенностью характера движения объекта, на котором установлен приемник.

Навигационные и радиолокационные приемники работают также в условиях, когда соотношение сигнал/шум на их входе неизвестно и изменяется во времени. Это создает априорную неопределенность уровня шума на выходе дискриминатора, входящего в состав радиотехнических следящих систем.

Повысить в условиях априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора точность слежения, а также точность измерения с помощью указанных систем скорости, дальности, угловых воординат, можно путем построения адаптивных следящих систем, приспосабливающихся к указанной априорной неопределенности. При построении адаптивных следящих систем часто полагают, что неопределенность динамического воздействия и шума на выходе дискриминатора носит параметрический характер и сводится к неопределенности некоторых параметров, описывающих их характеристики: дисперсии, ширины спектра, спектральной плотности на нулевой частоте и других. При этом адаптация следящих систем к неопределенности динамического воздействия и шума на выходе дискриминатора осуществляется путем оценивания тем или иным способом указанных параметров с последующим использованием полученной оценки для подстройки коэффициентов передачи следящей системы.

При построении радиотехнических следящих систем дискриминатор часто считается заданным и адаптации подлежит фильтровая часть. При работе на линейном участке характеристики дискриминатора задача построения фильтра следящих систем, адаптирующегося к априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора, может быть сведена к общей задаче адаптивной линейной фильтрации сообщений с неизвестными статистическими характеристиками при априорной неопределенности шума наблюдения. Эта задача может решаться с использованием теории оптимальной фильтрации, входящей в статистическую теорию радиотехнических систем. В разработку этой теории и её применение к радиолокационным и радионавигационным системам большой вклад внесли Бакулев П.А., Казаринов Ю.М., Меркулов В.И., Сосулин Ю.Г., Тартаковский Г.Г., Тихонов В.И., Харисов В.Н., Шахгильдян В.В., Шебшаевич B.C., Шинаков Ю.С., Ярлыков М.С. и другие ученые.

Задаче адаптивной фильтрации сообщений и построению адаптивных фильтров следящих систем посвящены многочисленные публикации. Среди их работы Стратоновича Р.Л., Кузьмина С.З., Первачева C.B., Перова А.И, Лайниотиса Д.Г., Ли Т.Т., Хайкина С. и др> вышением

требований к точности адаптации, сокращению времени адаптации, сокращению объема вычислительных затрат и другим показателям адаптивных систем, задача разработки новых методов адаптации и более совершенных алгоритмов адаптации является актуальной.

Цель диссертационной работы состоит в повышении точности работы радиотехнических следящих систем, входящих в состав радиолокационных и радионавигационных приемников, адаптирующихся к априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора.

Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Разработка новых методов и алгоритмов адаптации цифровых радиотехнических следящих систем к априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора;

2. Определение показателей качества разработанных алгоритмов адаптации и их зависимости от условий работы и параметров адаптивных систем.

Методы исследования. В работе использованы методы теории автоматического регулирования, теории построения радиотехнических следящих систем, теории цифровой обработки сигналов, статистической теории радиотехнических систем, теории оптимальной фильтрации, теории адаптивной фильтрации, теории вероятности, моделирование на ЭВМ.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые результаты:

1. Разработан новый метод адаптации цифровых радиотехнических следящих систем при диффузионной модели априорно неопределенного динамического воздействия на систему, названный методом адаптации с прямым оцениванием дисперсии формирующего шума (ПОДФШ).

2. С использованием метода ПОДФШ разработаны алгоритмы адаптации линейных дискретных радиотехнических следящих систем первого, второго и третьего порядков. Показана несмещенность оценки дисперсии формирующего шума, получаемой при использовании этих алгоритмов.

3. Разработана новая математическая модель априорно неопределенного динамического воздействия на радиотехническую следящую систему. Согласно ей динамическое воздействие образуется на выходе линейного формирующего фильтра, на вход которого поступает кусочно-постоянный во времени формирующий процесс с неизвестными уровнями и продолжительностью ступенек.

4. Для предложенной модели априорно неопределенного динамического воздействия разработан новый метод адаптации цифровых следящих систем, названный методом адаптации с прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса (ПОИФП).

5. Разработаны алгоритмы адаптации методом ПОИФП линейных дискретных следящих систем первого, второго и третьего порядков.

6. Найдены зависимости показателей процесса адаптации в адаптивных дискретных системах первого, второго и третьего порядков, построенных по методам ПОДФЩ иЛОИФП, от условий работы и параметров этих систем.

7. Разработаны два варианта адаптивных цифровых систем фазовой автоподстройки (ЦФАП) с алгоритмами адаптации по методу ПОИФП. Найдены зависимости показателей качества процесса адаптации от условий работы и параметров этих систем.

8. Рассмотрено недостаточно изученное в литературе явление срыва слежения в следящей системе с ограниченной апертурой характеристики дискриминатора при адаптации к интенсивному динамическому воздействию, который при недостаточных быстродействии и точности адаптации возникает из-за выхода ошибки слежения в процессе адаптации за пределы апертуры характеристики дискриминатора.

9. Получены оценки выигрыша в точности оценивания фазы и измерения доплеровской частоты сигнала в адаптивных системах ЦФАП, построенных по методу ПОИФП по сравнению с неадаптивными системами.

10. Разработан метод и алгоритмы адаптации системы ЦФАП к априорной неопределенности изменения фазы входного сигнала и дисперсии шума на выходе цифрового фазового дискриминатора. Найдены зависимости показателей процесса адаптации от условий работы и параметров этой системы.

Практическая ценность диссертации. Разработанные новые методы и алгоритмы адаптации могут быть применены в системах цифровой частотной, фазовой автоподстройки, временного и углового сопровождения, входящих в состав локационных и навигационных приемников.

Апробация работы. Основные результаты доложены и обсуждены: на Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» в 2004 и 2005 годах, (г. Москва). Доклады отмечены дипломами второй и первой степени соответственно.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Метод адаптации цифровых радиотехнических следящих систем с прямым оцениванием дисперсии шума, формирующего динамическое воздействие (метод ПОДФШ). Разработанные на основе этого метода алгоритмы адаптации дискретных следящих систем первого, второго и третьего порядков.

2. Новая математическая модель априорно неопределенного динамического воздействия на систему, согласно которой динамическое воздействие образуется на выходе формирующего фильтра при подаче на его вход кусочно-постоянного во времени формирующего процесса с неизвестными уровнями и продолжительностью.

3. Разработанный с использованием предложенной модели априорно неопределенного динамического воздействия метод адаптации цифровых радиотехнических следящих систем с прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса (метод ПОИФП). Разработанные на основе этого метода алгоритмы адаптации линейных дискретных следящих систем первого, второго и третьего порядков.

4. Найденные зависимости показателей процесса адаптации (времени, точности адаптации) адаптивных следящих систем первого, второго и третьего порядков с адаптацией по методам ПОДФШ и ПОИФП от условий работы и параметров этих систем.

5. Алгоритмы функционирования адаптивных цифровых систем фазовой автоподстройки (ЦФАГГ) с адаптацией к априорной неопределенности динамики фазы входного сигнала методом ПОИФГТ. Найденные зависимости показателей качества процесса адаптации от условий работы и параметров этих систем.

6. Необходимость контроля вероятности срыва процесса адаптации к интенсивному динамическому воздействию в радиотехнических следящих системах с ограниченной апертурой характеристики дискриминатора.

7. Комбинированный метод адаптации системы ЦФАП к априорной неопределенности динамики фазы входного сигнала и дисперсии шума на выходе цифрового фазового дискриминатора.

Публикации. По основным результатам диссертации опубликовано 9 печатаных работ, 5 из них - тезисы докладов на научно-технических конференциях, три статьи в журнале "Радиотехнические тетради", одна статья в журнале "Вестник МЭИ".

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трёх приложений, списка литературы, всего содержит 182 страницы. Основной текст занимает 166 страниц, содержит 53 рисунка и 29 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, приведены структура и краткое содержание работы.

В первой главе рассматривается адаптация цифровых радиотехнических следящих систем к априорной неопределенности динамического воздействия на систему, которым является отслеживаемый параметр радиосигнала.

Цифровые радиотехнические следящие системы весьма разнообразны. Они отличаются видом отслеживаемого параметра радиосигнала, степенью использования ЭВМ, построением цифровых фильтров, цифровых генераторов опорного сигнала и другими признаками. При определенных допущениях, к которым относятся работа на линейном участке дискриминационной характеристики дискриминатора, отказ от учета шумов квантования и округления, приближенное описание накопителей, входящих в состав системы, цифровые следящие системы можно рассматриваться как линейные дискретные следящие системы с одним периодом дискретизации. Обобщенная структурная схема такой системы имеет вид, показанный на рис.1.

На этом рисунке А(к) = ЦкТ), ШФ Хоэ(к) = Кэ(к7) значения динамиче-

ского воздействия и его экстраполированной оценки в тактовые моменты времени соответственно, к = О, 1,...; Т- период дискретизации; Бд - крутизна дискриминационной характеристики дискриминатора; ^(к) ~ флуктуационный процесс на выходе дискриминатора; Кл$(с) - операторный коэффициент инерционной части системы; с - оператор временного сдвига на такт.

Вид следящей системы (системы фазовой, частотной автоподстройки, временного, углового сопровождения) в схеме на рис. 1 не конкретизируется.

Использование обобщенной структурной схемы позволяет разработать алгоритмы адаптации и определить их качество для радиотехнических следящих систем разного типа.

Для описания априорно неопределенного динамического воздействия в литературе часто используется диффузионная математическая модель. Воздействие \(к) рассматривается при этом как процесс на выходе линейного дискретного формирующего фильтра при действии на его входе формирующего дискретного белого шума с неизвестной, изменяющейся во времени дисперсией. Для такой модели воздействия в литературе разработан ряд методов адаптации дискретных следящих систем. К ним относятся метод с оценкой расширенного вектора состояния, метод скользящего адаптивного приема, метод непосредственного регулирования параметров системы и другие.

В данной главе разрабатывается новый метод построения адаптивных дискретных следящих систем при диффузионной модели динамического воздействия, названный методом адаптации с прямым оцениванием дисперсии формирующего воздействие шума (ПОДФШ), призванный улучшить показатели качества процесса адаптации.

Формирующий фильтр полагается состоящим из п - последовательно включенных дискретных интеграторов. Поведение воздействия Цк) описывается при этом векторно-разностным уравнением

х(*) = Фх(*-1) + Хд(*), (1)

где х(к) ~ х(кТ) - вектор, описывающий дискретный процесс в пространстве состояний; к = 0, 1, 2.. ; Т - период дискретизации, Ф - переходная матрица размера п х п; хд(£)- вектор формирующих дискретных белых шумов вида

-/дт(Аг) = |0 0 ... хАк) |; Хд(к) - скалярный дискретный формирующий белый шум с дисперсией а*.

Воздействие к(к) связано с вектором \{к) соотношением Х(к) = С\{к), где С = ¡1 0 .. 0| - строка из п элементов.

Статистической характеристикой, полностью определяющей динамическое воздействие, в рассматриваемом случае является дисперсия . При априорно неопределенном динамическом воздействии величина ст^ неизвестна и может изменяться во времени.

Обобщенная схема адаптивной следящей системы с адаптацией по методу ПОДФШ показана на рис. 2.

В ее состав входят базовая следящая система, формирователь оценки дисперсии формирующего шума (ОДФШ) и вычислитель регулируемых коэффициентов передачи базовой системы.

Адаптация осуществляется следующим образом. Оценка о^к) дисперсии формирующего шума ОДФШ создается на выходе формирователя ОДФШ путем обработки извлекаемой из базовой системы компоненты хт(к) вектора оценок хо(к). Вектор х0(£) является вектором оценок вектора х(&). Полученная оценка а2ю(к) используется в вычислителе для вычисления матрицы К

регулируемых коэффициентов передачи базовой системы.

Базовая система, структурная схема которой соответствует рис. 1, синтезируется методами оптимальной дискретной фильтрации при известной дисперсии формирующего шума. Элементы матрицы Коп коэффициентов передачи этой системы являются функциями дисперсии ст* и дисперсии а] шумов, приведенных ко входу дискриминатора, называемых шумами наблюдения, т.е.

К0П=К 0П(аХ). (2)

В формирователе оценка х№{к) по предложенному алгоритму преобразуется в оценку о2т(к) дисперсии формирующих шумов. В вычислителе полученные оценки о2т{к) путем задержки на такт преобразуются в расчетное значение дисперсии о 2№(к), которое используется для нахождения матрицы К (к) регулируемых коэффициентов передачи базовой системы по соотношению

= (3)

С использованием метода ПОДФШ разработаны алгоритмы функционирования адаптивных дискретных следящих систем первого, второго и третьего порядков. При разработке этих алгоритмов для каждой системы конкретизированы уравнения формирующего фильтра, уравнения базовой системы и вычислителя.

Аналитически исследована сходимость в среднем процесса адаптации в указанных системах. Сходимость алгоритмов адаптации по методу ПОДФШ во многом зависит от характеристик измерителей дисперсии формирующего шума. В состав измерителей входят формирующий воздействие фильтр, базовая система и формирователь ОДФШ. Характеристиками измерителей являются зависимости среднего значения <з2т оценки дисперсии от истинного а2 и расчетного а2^ значений этой дисперсии. В результате проведенного анализа

процессов в измерителях выведены алгебраические уравнения, позволяющие рассчитать эти характеристики. Для системы первого порядка они имеют вид

<=а>2/(2-а) + 0^а/(2-а), (4)

Из анализа уравнений (4) и аналогичных, полученных для систем второго и третьего порядков, следует, что алгоритмы адаптации по методу ПОДФШ сходятся в среднем, а получаемая оценка дисперсии формирующего шума несмещенная.

Для разработанных адаптивных систем, построенных по методу ПОДФШ, путем моделирования на ПЭВМ определены показатели качества процесса адаптации: точность адаптации в установившемся режиме и время адаптации.

Точность адаптации оценивается по отклонению регулируемого коэффициента передачи системы от его оптимального значения. Количественной оценкой точности адаптации в установившемся режиме с учетом флуктуаций может служить величина 8СГ относительного среднеквадратического отклонения регулируемого коэффициента передачи от его оптимального значения.

Время адаптации оценивается по изменению в процессе адаптации коэффициентов передачи от начальных значений этих коэффициентов до установившихся значений. При фиксированном диапазоне нормированной дисперсии формирующего процесса время целесообразно оценивает величинами /а1 и ¡¡¿.

На рис. 3 показаны в качестве примера реализации процесса адаптации в адаптивной следящей системе первого порядка при условиях Т = 0,001 с, Гф = 0,05 с, и1дшш= 0,1; ц1дмакс =

ю, аогшин = 0,27, оСопмгшс = 0,916. Реализация, отмеченная цифрой 1, соответствует адаптации к интенсивному динамическому воздействию. Реализация 2 - адаптации к слабому динамическому воздействию. В обоих случаях виден успешный процесс адаптации. Текущие значения подстраиваемого коэффициента а (к) сходятся к оптимальным значениям аоп.

Путем моделирования исследована зависимость показателей качества процесса адаптации от параметров и условий работы адаптивных систем: значений дисперсии формирующего шума и их априорного диапазона, дисперсии шума наблюдения, периода дискретизации, постоянной времени сглаживающего фильтра в цепи адаптации. Показано, в частности, что при увеличении постоянной времени сглаживающего фильтра в цепи адаптации точность адаптации повышается, а время адаптации возрастает. Показатели процесса адаптации в рассмотренных системах ухудшаются при смещении диапазона возможных нормированной дисперсии формирующего шума в область меньших значений нормированной дисперсии этого шума. При увеличении периода дискретизации время адаптации, как показало моделирование, увеличивается и точность адаптации повышается.

Проведено сравнение показателей качества процесса адаптации в системах первого, второго и третьего порядков при адаптации их предложенным

методом ПОДФШ и методами скользящего адаптивного приема и непосредственного регулирования параметров систем. Показано, что при условии одинаковой точности адаптации метод ПОДФШ имеет преимущество по времени адаптации.

Во второй главе разрабатывается новая математическая модель априорно неопределенного динамического воздействия на радиотехническую следящую систему, отличная от диффузионной модели, описанной в главе 1. При этой модели динамическое воздействие Х(0 рассматривается как процесс на выходе линейного формирующего фильтра, состоящего из п интеграторов, на вход которого поступает кусочно-постоянный во времени формирующий процесс с неизвестными уровнями и продолжительностью ступенек.

При этом воздействие Ц?) описывается уравнением

4/"Я./Л"=и„(0, (5)

где «„(/) - формирующий процесс с неизвестными кусочно-постоянными во времени уровнями.

В работе прослеживается связь порядка п формирующего фильтра и физического содержания формирующего процесса ин(г) с видом следящей системы (системы фазовой, частотной или временной автоподстройки) и используемой моделью радиального ускорения (второй производной расстояния между источником сигнала и приемником). При прямоугольной модели ускорения формирующий процесс пропорционален величине ускорения. При линейно-ломаной, например трапециедальной, модели ускорения формирующий процесс пропорционален производной ускорения. В системе ЧАП при прямоугольной модели ускорения п = 1, при трапециедальной п = 2. В системах фазовой автоподстройки (ФАП) и временного сопровождения порядок формирующего фильтра на единицу больше, чем в системе ЧАП.

При использовании предложенной модели значения динамического воздействия \(кТ) в дискретные моменты времени / = кТ описываются вытекающими из (5) уравнениями дискретного формирующего фильтра х(*) = Фх(к -1) + и(*), Х(к) = Сх(к),

где Ф - переходная матрица этого фильгра; вектор ит(А:)=|0 0 .. ¡¿к^ЦкТ), здесь 1(кГ) - единичный дискретный процесс; и(к)\(кТ) - дискретный формирующий процесс с кусочно-постоянными во времени неизвестными уровнями и(к) = Тин(кТ).

Статистической характеристикой, полностью определяющей динамическое воздействие, в рассматриваемом случае является интенсивность формирующего процесса и , равная квадрату уровня формирующего процесса и. При априорной неопределенности характеристик динамического воздействия величина м2 неизвестна.

С использованием предложенной математической модели априорно неопределенного динамического воздействия разрабатывается новый метод адаптации цифровых радиотехнических следящих систем, названный методом адаптации с прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса

(ПОИФП). Функциональная схема адаптивной следящей системы при адаптации этим методом показана на рис.4.

В состав адаптивной системы входят базовая следящая система, формирователь оценки интенсивности формирующего процесса (ФОИФП) и вычислитель регулируемых коэффициентов передачи системы.

В качестве базовой используется система, которая строится следующим образом. Дискретный формирующий процесс заменяется на формирующий дискретный белый шум с известной дисперсией и методами оптимальной дискретной фильтрации синтезируется оптимальная для такого воздействия система. Затем в синтезированной системе при сохранении ее структуры матрица К011 коэффициентов передачи заменяется на другую, определяемую далее,

матрицу К«,, где К^ ^ ... к^.

Матрица Ко рассчитывается по критерию минимума среднего квадрата ошибки слежения в установившемся режиме при постоянном во времени и известном уровне и формирующего процесса. Она зависит от дисперсии ст„2 шумов наблюдения, а также от интенсивности и2 дискретного формирующего процесса, равной квадрату уровня формирующего процесса.

К0=К0(«2,а2). (6)

Адаптация в системе, показанной на рис. 4, осуществляется следующим образом. Оценка интенсивности формирующего процесса (и2)ж(к) создается на выходе формирователя ОИФП путем обработки по предложенному алгоритму извлекаемой из базовой системы компоненты хпо(к) вектора оценок

х0(£). Полученная оценка (и2)ж(к) используется в вычислителе для вычисления матрицы К регулируемых коэффициентов передачи базовой системы по соотношению

К(Д:) = К0[(и2)0С(Аг-1),а„2], (7)

которое вытекает из (6) при замене и2 на (иг)ж{к -1).

Путем конкретизации уравнений формирующего фильтра, базовой системы и вычислителя разработаны алгоритмы функционирования адаптивных дискретных систем первого, второго и третьего порядков, основанные на адаптации методом ПОИФП.

Для оценки свойств разработанных алгоритмов выведены нелинейные алгебраические уравнения, решение которых позволяет рассчитать средние значения регулируемых коэффициентов передачи в установившемся режиме процесса адаптации для адаптивных систем первого, второго и третьего порядков.

Путем решения этих уравнений, найдены зависимости средних значений регулируемых коэффициентов от условий работы и параметров системы. Из них, вытекает следующее свойство алгоритмов адаптации, построенных по методу ПОИФП. Средние значения регулируемых коэффициентов передачи в установившемся режиме отличаются от их оптимальных значений. Величина смещения регулируемых коэффициентов зависит от- нормированной интенсивности формирующего процесса и от величин Т$\/Т и Гф2/Г. Относительная величина смещения уменьшается с ростом нормированной интенсивности формирующего процесса и постоянной времени 7ф1 сглаживающего фильтра. Путем увеличения постоянной времени её можно сделать достаточно малой во всем диапазоне возможных значений интенсивности формирующего процесса.

Путем моделирования адаптивных систем первого, второго и третьего порядков, построенных по методу ПОИФП, определены показатели качества процесса адаптации в них: точности и время адаптации. Получены и проанализированы зависимости этих показателей от условий работы и параметров адаптивных систем: значений интенсивности формирующего шума и их априорного диапазона, дисперсии шумов наблюдения, периода дискретизации, постоянных времени сглаживающих фильтров. Результаты моделирования показали, что во всех рассмотренных системах точность адаптации повышается при увеличении нормированной интенсивности формирующего процесса и при увеличении нормированных постоянных времени Т^/Т, Т^/Т. При этом нормированная интенсивность формирующего процесса в системах первого, второго и третьего порядков описывается выражениями: ц, = и1 / а*, ц2 = и2Т1 / ст*, ц3 =«2Г4/с^ соответственно, где Т - период дискретизации; а] - дисперсия шума наблюдения.

Время адаптации зависит от начального значения регулируемых коэффициентов и а также параметров и условий работы системы. При увеличении нормированной постоянной времени сглаживающего фильтра Т^/Т точность адаптации повышается, но время адаптации увеличивается. В таблице 1 приведены иллюстрирующие это результаты при нескольких комбинациях постоянных времени Т^/Т, Т^21Т, диапазоне нормированной интенсивности, равном Ишаке= 1,6 10'1, Ц|„ин = 1,6 10'5, периоде дискретизации Г= 0,005с для системы первого порядка.

таблица 1

I '1-е 42, с 8Ск1 Зск2

Тл\!Г=40, Т&2/Г=20 | 0,5 1 0,0035 0,2

ТМ/Т=10,Т^/Т=2 0,08 0,14 0,046 1,01

Тм1Т=5,Тъ21Т=2,5 0,053 0,13 0,074 2,9

Гф|/7"=10,7^/7=5 0,1 ¡0,25 0,031 1,5

В результате моделирования показано, что при смещении диапазона возможных нормированных значений интенсивности формирующего процесса в области больших их значений показатели процесса адаптации улучшаются

для всех рассмотренных систем. При уменьшении периода Т время адаптации сокращается, но точность адаптации ухудшается.

Проведено сравнение по точности и времени адаптации адаптивных систем первого, второго и третьего порядков, построенных по методу ПОИФП, при динамических воздействиях, описываемых предложенной моделью с кусочно-постоянным формирующим процессом, с рассмотренными в главе 1 адаптивными системами, построенными по методу ПОДФШ при диффузионных динамических воздействиях на входах последних.

При динамических воздействиях, описываемых предложенной математической моделью, проведено сравнение времени и точности адаптации в адаптивных следящих системах, построенных по методам ПОИФП, ПОДФШ и методу непосредственного регулирования параметров системы (НРП). В процессе сравнения показаны и количественно оценены преимущества предложенной модели динамического воздействия и адаптации методом ПОИФП по времени и точности процесса адаптации.

В третьей главе рассматриваются адаптивные цифровые системы ФАП, построенные по методу ПОИФП, приспосабливающиеся к априорно неопределенной динамике фазы входного сигнала. При построении этих систем в качестве базовой использована система ФАП с цифровыми синтезатором отсчетов и накопителями в составе цифрового дискриминатора. Ёе функциональная схема, проведена на рис.5.

.................'¿('У

УПЧ

М)

ЦФД

АЦКП

кп

ГЛ')

УМ

щ

НС

цсо

к

ш

НС

92 (г)

экс

-»1 ФП

Ут(к)

\

<— ЦФ

Рис.5

На рис. 5 приняты следующие обозначения: УПЧ - усилитель промежуточной частоты, АЦКП - аналого-цифровой квадратурный преобразователь; КП - комплексный перемножитель; НС - накопительный сумматор; ФП -функциональный преобразователь; ЦФ - цифровой фильтр; ЭКС - экстрало-лятор; ЦСО - цифровой синтезатор отчетов. Часть схемы на рис. 6, охваченная штриховой линией, образует цифровой фазовый дискриминатор (ЦФД).

В соответствии с трапепиедальной и прямоугольной моделями ускорения разработаны два варианта систем ЦФАП: системы третьего порядка с ару - фильтром и второго порядка с ар - фильтром соответственно.

В главе 2 рассмотрены адаптивные линейные дискретные следящие системы с такими фильтрами и адаптацией методом ПОИФП. Ряд результатов, приведенных в главе 2, по оценке сходимости, точности и времени адаптации качественно и приближенно количественно справедлив и для рассматриваемых адаптивных систем ЦФАП. Это касается, в частности, зависимости времени и точности адаптации от постоянных времени сглаживающих

фильтров в цепи адаптации, от периода дискретизации, от нормированной интенсивности формирующего процесса и других параметров. В то же время система ЦФАГТ имеет ряд значительных особенностей. Наличие в цифровом фазовом дискриминаторе накопителей делает его инерционным устройством. Эта инерционность влияет на процесс адаптации, в том числе на время и точность адаптации. Поэтому возникает необходимость уточнить время и точность адаптации в системах ЦФАП.

Еще одной особенностью систем ЦФАП является ограниченность апертуры характеристики фазового дискриминатора. Она при недостаточных быстродействии и точности процесса адаптации приводит к срыву слежения в следящей системы в процессе адаптации. Срыв возникает при адаптации к воздействию большой интенсивности. Механизм явления состоит в следующем. При появлении на входе системы динамического воздействия, создаваемого формирующим процессом большой интенсивности, в системе начинается резкое увеличение ошибки слежения. Одновременно в процессе адаптации начинают увеличиваться коэффициенты передачи системы. Однако, если время адаптации велико и увеличение коэффициентов передачи происходит недостаточно быстро, нарастающая ошибка слежения выходит за пределы апертуры характеристики дискриминатора и происходит срыв сопровождения в следящей системе. Это делает необходимым контролировать такой показатель качества процесса адаптации, как вероятность срыва сопровождения при адаптации к формирующему процессу большой интенсивности, и обеспечивать её малую величину. В частности для уменьшения вероятности срыва слежения надо пытаться уменьшать время адаптации путем уменьшения постоянной времени сглаживающего фильтра 7ф1; учитывая, что при этом точность адаптации ухудшается.

Как показано в главе 2, при адаптации методом ПОИФП средние значения вырабатываемых в процессе адаптации коэффициентов передачи в установившемся режиме отличаются от их оптимальных значений. Величины относительных смещений увеличиваются при уменьшении нормированной интенсивности формирующего процесса. Это при фиксированном диапазоне значений нормированной интенсивности формирующего процесса приводит к сокращению диапазона средних значений вырабатываемых коэффициентов передачи по сравнению с диапазоном их оптимальных значений. Для учета указанного явления в адаптивной системе ФАП целесообразно ввести в рассмотрение еще один показатель качества процесса адаптации - диапазон изменения регулируемых коэффициентов передачи.

Путем моделирования найдены зависимости показателей процесса адаптации: времени, точности адаптации, диапазона изменения регулируемых коэффициентов передачи, вероятности срыва слежения от условий работы и параметров адаптивной системы ФАП с afty - фильтром. Показано, что разработанный алгоритм адаптации системы ЦФАП обладает высокими быстродействием и точностью, большим диапазоном изменения регулируемых коэффициентов передачи, малой вероятностью срыва слежения в процессе адаптации. Так, например, при диапазоне ускорений амтс= 150 м/с2, акгл = 1,5

м/с2, длительности фронта ускорений Тф = 0,25 с, полосе УПЧ А/- 1 кГц, отношении сигнал/шум в полосе УПЧ q =2, периоде дискретизации в АЦКП = 10"3 с, числе накоплений в дискриминаторе /„ = 5, постоянных времени сглаживающих фильтров 7ф1/7т= 10, 7ф2/Г= 5 при адаптации к интенсивному воздействию время адаптации ¿а] = 0,1 с, относительная среднеквадратичная погрешность адаптации коэффициента у равна 0,26, диапазон изменения регулируемого коэффициента у равен у, / у2 = 23, вероятность срыва слежения в процессе адаптации равна Рср=0,01.

Проанализирован выигрыш в точности оценивания фазы и доплеровско-го смещения частоты сигнала в адаптивной системе ФАП с сфу - фильтром по сравнению с неадаптивной системой. Выведены соотношения для количественной оценки величины указанного выигрыша при вариации параметров и условий работы системы. Показано, в частности, что при диапазоне нормированных значений интенсивности формирующего процесса |х3мвкс - ^з„ш„ равном 1,26 10"4 - 1,26 10"8, максимальный выигрыш в дисперсии ошибки оценивания фазы сигнала равен приближенно 2,7, а в дисперсии ошибки оценивания частоты сигнала приближенно равен 23.

Установлено, путем моделирования, что при очень коротких фронтах ускорения система ФАП с ару - фильтром не успевает адаптироваться к формирующему процессу большой интенсивности. В этих условиях становится целесообразным использование прямоугольной модели изменения ускорения и построение адаптивной системы ФАП с оф - фильтром.

Путем моделирования найдены показатели процесса адаптации в системе ФАП с ар - фильтром при прямоугольной модели второй производной расстояния между источником сигнала и приемником. Проанализирована зависимость этих показателей: времени, точности адаптации, диапазона изменения коэффициентов а, (3, вероятности срыва слежения от величин постоянных времени сглаживающих фильтров, числа накоплений в дискриминаторе, отношения сигнал/шум в полосе УПЧ.

Выведены соотношения для оценки выигрыша в точности оценивания фазы и доплеровской частоты сигнала в адаптивной системе ЦФАП с ар -фильтром при прямоугольной модели ускорения по сравнению с неадаптивной системой. Получены количественные оценки указанного выигрыша.

Проведено сравнение показателей процесса адаптации в системах с ару и ар - фильтрами при трапециедальной форме ускорения. Оно выявило преимущество адаптивной системы ФАП с аРу - фильтром при не очень коротких фронтах ускорения.

В четвертой главе рассматривается адаптация системы ЦФАП, описанной в главе 3, к априорной неопределенности динамики фазы входного сигнала и априорно неопределенной величине дисперсии шума на выходе дискриминатора.

Значения оптимальных коэффициентов передачи радиотехнических следящих систем, как следует из соотношений, приведенных в главах 1, 2, 3, определяются не только характеристиками динамического воздействия: ин-

тенсивностью формирующего процесса или дисперсией формирующего шума, но и дисперсией с2 шума на выходе цифрового дискриминатора. Величина

дисперсии с2 зависит от отношения сигнал/шум на входе дискриминатора. Величина последнего априорно неизвестна и изменяется во времени. Это создает априорную неопределенность дисперсии о\ шума на выходе дискриминатора и препятствует установке оптимальных коэффициентов передачи в следящей системе.

Для достижения высокой точности работы следящей системы в условиях априорной неопределенности динамического воздействия и дисперсии шума на выходе дискриминатора необходимо адаптация системы как к одной, так и к другой неопределенности. Функциональная схема разработанной такой адаптивной системы показана на рис. 6

БС

->

ЦФАП

т

Т(к)

Формирователь ОИФП

(и )Jk)

Измеритель

Преоб.

(*Г

Вычислитель

ФОДШ

Яно

Рис." 6

Эта схема является развитием показанной в главе 3 схемы адаптивной системы ЦФАП, приспосабливающейся к априорной неопределенности фазы входного сигнала. В её состав дополнительно включен формирователь оценки дисперсии шума на выходе дискриминатора (ФОДШ), состоящий из измерителя отношения сигнал/шум д2 и преобразователя (Преоб.) оценки д10(к) по соотношению

о,2 = 1/9н2 = 1//Л2, (8)

где д2, д2И - отношения сигнал/шум в полосе УПЧ и на выходах накопительных сумматоров дискриминатора соответственно; /,, - число накоплений.

Оценка получается в измерителе отношения сигнал/шум, обраба-

тывающем извлекаемые из ЦФД накопленные квадратурные компоненты

Регулируемые коэффициенты передачи а(к), р(к), у (к) формируются в вычислителе с использованием оценки (и2)м(к) интенсивности формирующего процесса и оценки <У20(к) дисперсии шума на выходе дискриминатора.

Они определяются соотношениями, приведенными в главе 3, при замене в них нормированной оценки интенсивности формирующего процесса |х3о(А:) на

ш(и%(к-1)Г*

оценку Из«/*), равную ¡а3оо(£) = -

Качество работы рассматриваемой адаптивной системы зависит от характеристик измерителя отношения сигнал/шум. Путем моделирования измерителя найдены зависимости среднего значения q\a оценки отношения сигнал/шум от величины его истинного значения q\ при вариации величины постоянных времени Гф3, Гф4 сглаживающих фильтров, входящих в состав измерителя. Найдена также длительность переходных процессов в измерителе.

Анализ полученных результатов показал, что точность измерения отношения сигнал/шум повышается с ростом величины q\. Точность измерений повышается также при увеличении постоянных времени Гф3> 7^,. Однако при этом увеличивается длительность переходного процесса в измерителе. Достаточно точное оценивание величины отношения сигнал/шум в рассматриваемом измерителе при Т^!Т= Т^Т- 100, Т = 0,005 с обеспечивается при q\ > 2. Длительность переходного процесса /11(ф равна примерно 2,5 с.

Путем моделирования определены показатели процесса адаптации к интенсивности процесса, формирующего динамическое воздействие, в системе ЦФАП, которая одновременно адаптируется и к величине отношения сигнал/шум. Показано, что при отношениях сигнал/шум ql в накопителях, больших некоторого базового значения q1^, система ЦФАП успешно адаптируется к большой и малой интенсивности формирующего процесса и к величине отношения сигнал/шум. При малой интенсивности формирующего процесса система ЦФАП успешно адаптируется к интенсивности формирующего процесса и величине q* отношения сигнал/шум при уменьшении её до некоторого критического значения q]^. Нарушение процесса адаптации при малой интенсивности формирующего процесса и определяется ростом смещения

среднего значения у вырабатываемого в процессе адаптации коэффициента у по отношению к его оптимальному значению.

По аналогии с анализом, проведенным в главе 2, выведено нелинейное алгебраическое уравнение определяющее значение у в рассматриваемой системе ЦФАП. Решение этого уравнения позволяет проследить влияние на формирование величины у и величину смещения точности оценивания отношения сигнал/шум, величин постоянных времени фильтров в формирователе оценки интенсивности формирующего процесса и других параметров. Она показывает возможность уменьшения смещения и улучшения характеристик адаптивной системы, в частности снижения величины ql . путем преднамеренного занижения оценки отношения сигнал/шум.

Путем сравнения адаптивной и неадаптивной систем оценена эффективность адаптации системы ЦФАП к величине отношения сигнал/шум.

В заключении перечислены основные результаты исследований, которые состоят в следующем:

1. Разработан новый метод адаптации цифровых радиотехнических следящих систем при описании априорно неопределенного динамического воздействия на систему диффузионной моделью, названный методом адаптации с прямым оцениванием дисперсии формирующего шума (ПОДФШ).

2. Разработаны алгоритмы функционирования построенных по методу ПОДФШ адаптивных радиотехнических следящих систем первого, второго и третьего порядков.

Аналитически исследована сходимость процесса адаптации в этих системах. Показано, что получаемая в них оценка дисперсии формирующего шума является несмещенной.

Путем моделирования определены показатели качества процесса адаптации (время и точность адаптации) в зависимости от параметров и условий работы рассматриваемых систем. Показано, что при условии одинаковой точности адаптации метод ПОДФШ имеет преимущество по времени адаптации по сравнению с известными методами скользящего адаптивного приема и непосредственного регулирования параметров.

3. Разработана новая математическая модель априорно неопределенного динамического воздействия на радиотехническую следящую систему. Согласно ей динамическое воздействие образуется на выходе линейного формирующего фильтра, состоящего из нескольких последовательно включенных интеграторов, на вход которого поступает кусочно-постоянный во времени формирующий процесс с неизвестными уровнями и продолжительностью ступенек. Для этого модели воздействия определена связь порядка формирующего фильтра, физического содержания и параметров формирующего процесса с видом следящей системы (ЧАП, ФАГ1, системы временного и углового сопровождения) и используемой моделью взаимного перемещения источника радиосигнала и радионавигационного и радиолокационного приемника.

4. С использованием предложенной математической модели априорно неопределенного динамического воздействия разработан новый метод адаптации цифровых радиотехнических следящих систем, названный методом адаптации с прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса (ПОИФП).

5. Разработаны алгоритмы функционирования адаптивных дискретных следящих систем первого, второго и третьего порядков, в которых адаптация осуществляется методом ПОИФП.

Проанализирована сходимость процесса адаптации в среднем в этих системах. При этом выведены уравнения, позволяющие, не прибегая к моделированию, найти величину смещения регулируемых в процессе адаптации коэффициентов передачи по отношению к их оптимальным значениям, как функции условий работы и параметров адаптивной системы.

Путем моделирования рассматриваемых систем определены показатели качества процесса адаптации: точности и времени адаптации. Получены и проанализированы зависимости этих показателей от условий работы и параметров адаптивных систем. Показано, что алгоритмы адаптации, построенные по методу ПОИФП обладают высокими быстродействием и точностью.

6. Разработаны два варианта построенных по методу ПОИФП адаптивных цифровых систем фазовой автоподстройки, приспосабливающихся к априорной неопределенности изменения фазы входного сигнала, системы с а0у и ар -фильтрами. В качестве базовой при построении этих систем использована система ЦФАП с цифровым синтезатором отсчетов и накопителями в составе цифрового дискриминатора.

7. Рассмотрено явление срыва процесса адаптации при адаптации к интенсивному динамическому воздействию в следящих системах с ограниченной апертурой характеристики дискриминатора. Показано, что при учете этого явления необходимо ввести в число показателей процесса адаптации вероятность срыва слежения в процессе адаптации и добиваться ее минимизации.

8. Путем моделирования найдены зависимости показателей процесса адаптации: времени, точности адаптации, диапазона изменения регулируемых коэффициентов передачи, вероятности срыва слежения от условий работы и параметров рассматриваемых адаптивных систем ЦФАП.

Выведены соотношения для оценки выигрыша в точности оценивания фазы и доплеровской частоты сигнала в этих системах по сравнению с неадаптивными системами.

9. Разработана функциональная схема системы ЦФАП, адаптирующейся как к неопределенности динамики фазы входного сигнала, так и к неопределенности величины дисперсии шума на выходе фазового дискриминатора. Адаптация к неопределенности динамики фазы осуществляется методом ПОИФП. Адаптация к уровню дисперсии шума выполняется путем оценивания отношения сигнал/шум в дискриминаторе, преобразования полученной оценки в оценку дисперсии шума на выходе дискриминатора и использования её для вычисления регулируемых коэффициентов передачи адаптивной системы.

Путем моделирования и аналитических расчетов определены показатели процесса адаптации в этой системе.

Оценена эффективность адаптации системы ЦФАП к априорно неопределенной величине дисперсии шума на выходе дискриминатора.

10. Разработаны и отлажены программы моделирования исследуемых адаптивных следящих систем.

Список публикаций по теме диссертации

1. Фам Хай Чунг. Система адаптивной дискретной фильтрации сообщения неизвестной интенсивности // Научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл. - М., 2004 г. Т.1 -С. 115-116.

2. Фам Хай Чунг, Барсуков Ю.А. Моделирование адаптивной дискретной следящей системы с оф-фильтром//Научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл.-М., 2004 Г.Т.1-С.116.

3. Фам Хай Чунг. Юсов А.Ю. Моделирование адаптивной дискретной следящей системы с ару - фильтром // Научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл. - М.. 2004 г. Т.1-С.117.

4. Фам Хай Чунг. Анализ сходимости аллзригми ада^ацви дискретных следящих систем//Научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл.-М., 2005 г. Т.1-С.124-125.

5. Фам Хай Чунг. Дискретная следящая система, адаптирующая к априорной неопределенности динамического воздействия // Научно-техническая'конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл. - М., 2004 г. Т.1 - С. 125-126.

6. Первачев C.B., Фам Хай Чунг. Адаптация дискретных радиотехнических следящих систем к априорно неопределенному динамическому воздействию // Радиотехнические тетради. 2004, № 30, С. 49-53.

7. Первачев C.B., Фам Хай Чунг. Адаптация цифровых радиотехнических следящих систем при неизвестной интенсивности динамического воздействия // Вестник МЭИ. 2005, № 4, С.91-96.

8. Фам Хай Чунг. Адаптивная цифровая радиотехническая следящая система с фильтром второго порядка // Радиотехнические тетради. 2005, № 31, С. 59-64.

9. Фам Хай Чунг. Адаптивная дискретная следящая система с ajfy - фильтром // Радиотехнические тетради. 2005, № 31, С.64-69.

РНЕ Русский фонд

2006-4 15473

Подписано в печать ^ Ю'ОА'г Зак. Тир ЮО П.л.

Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д.13

Введение.

1. Адаптация линейных дискретных следящих систем к неизвестной дисперсии шума, формирующего динамическое воздействие.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Адаптация следящих систем методом прямой оценки дисперсии формирующего воздействие шума.

1.2.1. Описание динамического воздействия.

1.2.2. Метод адаптации и описание адаптивной системы

1.3. Адаптивная следящая система первого порядка.

1.3.1. Описание системы.

1.3.2. Оценка сходимости процесса адаптации.

1.3.3. Показатели качества алгоритма адаптации и их сравнение с показателями других алгоритмов.

1.4. Адаптивная следящая система второго порядка.

1.4.1. Описание системы.

1.4.2. Оценка сходимости и показатели качества процесса адаптации.

1.5. Адаптивная следящая система третьего порядка.

1.5.1. Описание системы.

1.5.2. Оценка сходимости и показатели качества процесса адаптации.

1.6. Выводы по первой главе.

2. Адаптация линейных дискретных следящих систем к неизвестной интенсивности процесса, формирующего динамическое воздействие.

2.1. Построение адаптивной системы.

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2. Описание априорно неопределенного динамического воздействия.

2.1.3. Базовая система.

2.1.4. Метод адаптации и математическое описание адаптивной системы.

2.2. Адаптивная следящая система первого порядка.

2.2.1. Описание системы.

2.2.2. Оценка сходимости процесса адаптации в среднем.

2.2.3. Показатели качества процесса адаптации.

2.2.4. Оценка эффективности модели динамического воздействия и метода адаптации.

2.3. Адаптивная следящая система второго порядка.

2.3.1. Описание системы. 2.3.2. Оценка сходимости процесса адаптации в среднем.

2.3.3. Показатели качества процесса адаптации.

2.4. Адаптивная следящая система третьего порядка.

2.4.1. Описание системы.

2.4.2. Оценка сходимости процесса адаптации в среднем.

2.4.3. Показатели качества процесса адаптации.

2.5. Выводы по второй главе.

3. Адаптивная цифровая система фазовой автоподстройки.

3.1. Постановка задачи.

Ш 3.2. Описание адаптивной системы.

3.2.1. Базовая система ФАП.

3.2.2. Функциональная схема и математическое описание адаптивной системы.

3.3. Анализ процесса адаптации.

3.3.1. Показатели качества процесса адаптации.

3.3.2. Моделирование адаптивной системы ЦФАП.

3.3.3. Зависимости показателей процесса адаптации от условий работы и параметров системы.

3.4. Оценка выигрыша в точности слежения и измерений.

3.5. Адаптивная система ФАП с ар - фильтром.

3.5.1. Описание системы.

3.5.2. Показатели процесса адаптации.

3.5.3. Оценка выигрыша в точности слежения и измерений.

3.6. Выводы по третьей главе.

4. Адаптация цифровой системы ФАП к априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора.

4.1. Постановка задача.

4.2. Описание адаптивной системы.

4.3. Измеритель отношения сигнал/шум в дискриминаторе и его характеристики.

4.4. Показатели процесса адаптации.

4.5. Оценка эффективности адаптации к величине отношения сигнал/шум.

4.6. Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы: Радиотехнические следящие системы, входящие в состав радиолокационных и радионавигационных приемников, работают в условиях априорной неопределенности динамического воздействия, которым является отслеживаемый параметр сигнала (фаза, частота, временное положение). Эта неопределенность в следящих системах радиолокационных приемников вызвана неопределенностью вида и характеристик маневра лоцируемого объекта, а в системах радионавигационных приемников неопределенностью характера движения объекта, на котором установлен приемник.

Навигационные и радиолокационные приемники работают также в условиях, когда соотношение сигнал/шум на их входе неизвестно и изменяется во времени. Это создает априорную неопределенность уровня шума на выходе дискриминатора, входящего в состав радиотехнических следящих систем.

Повысить в условиях априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора точность слежения, а также точность измерения с помощью указанных систем скорости, дальности, угловых координат, можно путем построения адаптивных следящих систем, приспосабливающихся к указанной априорной неопределенности. При построении адаптивных следящих систем часто полагают, что неопределенность динамического воздействия и шума на выходе дискриминатора носит параметрический характер и сводится к неопределенности некоторых параметров, описывающих их характеристики: дисперсии, ширины спектра, спектральной плотности на нулевой частоте и других. При этом адаптация следящих систем к неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора осуществляется путем оценивания тем или иным способом указанных параметров с последующим использованием полученной оценки для подстройки коэффициентов передачи следящей системы.

При построении радиотехнических следящих систем дискриминатор часто считается заданным и адаптации подлежит фильтровая часть. При работе на линейном участке характеристики дискриминатора задача построения фильтра следящих систем, адаптирующегося к априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора, может быть сведена к общей задаче адаптивной линейной фильтрации сообщений с неизвестными статистическими характеристиками при априорной неопределенности шума наблюдения. Она может решаться с использованием теории оптимальной фильтрации, входящей в статистическую теорию радиотехнических систем. В разработку этой теории и её применение к радиолокационным и радиолокационным системам большой вклад внесли Бакулева П.А., Казаринов Ю.М., Меркулов В.И., Сосулин Ю.Г., Тартаковский Г.Г., Тихонов В.И., Шинаков Ю.С, Ярлыков М.С. и другие [1, 2, 13, 44, 38, 49, 57, 42].

Задаче адаптивной фильтрации сообщений и построению адаптивных фильтров следящих систем посвящены многочисленные публикации. Среди них работы Статановича P.J1., Кузьмина С.З., Первачева С.В., Перова А.И., Лайниотиса Д.Г., Ли Т.Т., Хайкина С. [45, 18, 26, 70, 71] и другие. Однако, в связи с повышением требований к точности адаптации, сокращению времени адаптации, сокращению объема вычислительных затрат и другим показателям адаптивных систем, задача разработки новых методов адаптации и более совершенных алгоритмов адаптации является актуальной.

Цель работы состоит в повышении точности работы радиотехнических следящих систем, входящих в состав радиолокационных и радионавигационных приемников, адаптирующихся к априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора.

Основными научными и практическими задачами, решаемыми в диссертационной работе, являются:

1. Разработка новых методов и алгоритмов адаптации цифровых радиотехнических следящих систем к априорной неопределенности динамического воздействия и уровня шума на выходе дискриминатора;

2. Определение показателей качества разработанных алгоритмов адаптации и их зависимости от условий работы и параметров адаптивных систем.

Структура и краткое содержание работы. Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, заключение, 3 приложения, список использованной литературы. Содержание работы распределено по отдельным разделам следующим образом.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем

1. Разработан новый метод адаптации цифровых радиотехнических следящих систем к априорной неопределенности динамического воздействия, которым является отслеживаемый параметр радиосигнала, при часто используемой диффузионной математической модели этого воздействия, названный методом адаптации с прямым оцениванием дисперсии формирующего шума (ПОДФШ). Динамическое воздействие в дискретные моменты времени рассматривается при этом как процесс на выходе линейного дискретного формирующего фильтра при поступлении на его вход дискретного формирующего белого шума с неизвестной и изменяющейся во времени дисперсией. Адаптивная следящая система при адаптации методом ПОДФШ состоит из базовой следящей системы, формирователя оценки дисперсии формирующего шума и вычислителя регулируемых коэффициентов передачи. Для адаптивной следящей системы п - го порядка предложена структура формирователя оценки дисперсии формирующего шума.

2. Разработаны алгоритмы функционирования адаптивных радиотехнических дискретных следящих систем первого, второго и третьего порядков, в которых адаптация проводится методом ПОДФШ.

3. Аналитически исследована сходимость в среднем процесса адаптации в указанных системах. Показано при этом, что в установившемся режиме среднее значение оценки дисперсии формирующего шума совпадает с истинным значением дисперсии, т.е. оценка дисперсии является несмещенной.

4. Для адаптивных систем первого, второго и третьего порядков, построенных по методу ПОДФШ, путем моделирования на ПЭВМ определены показатели качества процесса адаптации: точность и время адаптации. Исследована зависимость этих показателей от параметров и условий работы адаптивных систем: диапазона возможных значений дисперсии формирующего шума, дисперсии шума наблюдения, периода дискретизации, постоянной времени сглаживающего фильтра в цепи адаптации.

5. Проведено сравнение показателей качества процесса адаптации в системах первого, второго и третьего порядков при адаптации их предложенным методом ПОДФШ и методами скользящего адаптивного приема и непосредственного регулирования параметров систем. Показано, что при условии одинаковой точности адаптации метод ПОДФШ имеет преимущество по времени адаптации.

6. Предложена новая математическая модель априорно неопределенного динамического воздействия на радиотехническую следящую систему, которым является отслеживаемый параметр радиосигнала. Согласно ей динамическое воздействие образуется на выходе линейного формирующего фильтра, состоящего из нескольких последовательно включенных интеграторов, на вход которого поступает кусочно-постоянный во времени формирующий процесс с неизвестными уровнями ступенек. Для этого модели воздействия определена связь порядка формирующего фильтра, физического содержания и параметров формирующего процесса с видом следящей системы (ЧАП, ФАП, системы временного и углового сопровождения) и используемой моделью взаимного перемещения источника радиосигнала и радионавигационного и радиолокационного приемника.

7. С использованием предложенной математической модели априорно неопределенного динамического воздействия разработан новый метод адаптации цифровых радиотехнических следящих систем, названный методом адаптации с прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса (ПОИФП). Определена структура адаптивной системы, построенной по методу ПОИФП, состоящая из предложенных базовой следящей системы, формирователя оценки интенсивности формирующего процесса и вычислителя регулируемых коэффициентов передачи.

8. Разработаны алгоритмы функционирования адаптивных дискретных следящих систем первого, второго и третьего порядков, в которых адаптация осуществляется методом ПОИФП. В эти алгоритмы входят уравнения базовых следящих систем, уравнения формирователя оценки интенсивности формирующего процесса и выведенные соотношения для оптимальных и регулируемых коэффициентов передачи системы.

9. Проанализирована сходимость процесса адаптации в среднем в разработанных адаптивных системах первого, второго и третьего порядков. При этом выведены уравнения, позволяющие, не прибегая к моделированию, найти величину смещения регулируемых в процессе адаптации коэффициентов передачи по отношению к их оптимальным значениям, как функции условий работы и параметров адаптивной системы. Даны рекомендации по уменьшению величины смещения.

10. Путем моделирования поостренных по методу ПОИФП адаптивных систем первого, второго и третьего порядков определены показатели качества процесса адаптации: точности и времени адаптации. Получены и проанализированы зависимости этих показателей от условий работы и параметров адаптивных систем. Показано, что алгоритмы адаптации, построенные по методу ПОИФП обладают высокими быстродействием и точностью. Проведено сравнение по точности и времени адаптации адаптивных систем, построенных по методам ПОИФП, ПОДФШ и методу непосредственного регулирования параметров системы. В процессе сравнения показаны и количественно оценены преимущества предложенной модели динамического воздействия и адаптации методом ПОИФП по времени и точности процесса адаптации

11. Разработаны два варианта построенных по методу ПОИФП адаптивных цифровых систем фазовой автоподстройки, приспосабливающихся к априорной неопределенности изменения фазы входного сигнала. Первый основан на использовании трапециедальной модели второй производной расстояния между источником сигнала и приемником и является системой ФАП с (фу - фильтром. Второй основан на прямоугольной модели указанной производной и является системой с с ар - фильтром. В качестве базовой при построении этих систем использована система ЦФАП с цифровым синтезатором отсчетов и накопителями в составе цифрового дискриминатора.

12. Рассмотрено недостаточно изученное в литературе явление срыва слежения в системе с ограниченной апертурой характеристики дискриминатора при адаптации к интенсивному динамическому воздействию, который при недостаточных быстродействии и точности адаптации возникает из - за выхода ошибки слежения за пределы апертуры характеристики дискриминатора в процессе адаптации. Показано, что при учете этого явления необходимо ввести в число показателей процесса адаптации вероятность срыва слежения в процессе адаптации и добиваться ее минимизации.

13. Путем моделирования найдены зависимости показателей процесса адаптации: времени, точности адаптации, диапазона изменения регулируемых коэффициентов передачи, вероятности срыва слежения от условий работы и параметров адаптивных систем ФАП с ару - фильтром и ар - фильтром. При этом к условиям работы отнесены диапазон изменения ускорений, длительность фронтов ускорения, центральная частота сигнала, отношение сигнал/шум в полосе УПЧ. Варьируемыми параметрами системы являются период дискретизации в АЦКП дискриминатора, число суммирований в накопителях дискриминатора, постоянные времени сглаживающих фильтров в формирователе оценки интенсивности формирующего процесса. Показано, что разработанные адаптивные системы ЦФАП обладают малым временем адаптации, высокой точностью адаптации, большим диапазоном изменения регулируемых коэффициентов передачи системы, малой вероятностью срыва слежения в процессе адаптации. Проведено сравнение показателей процесса адаптации в системах с ару и ар - фильтрами при трапециедальной форме второй производной расстояния (ускорения) между источником сигнала и приемником. Оно выявило преимущество адаптивной системы ФАП с ару -фильтром при не очень коротких фронтах ускорения.

14. Выведены соотношения для оценки выигрыша в точности оценивания фазы и доплеровской частоты сигнала в адаптивных системах

ЦФАП с а(3у и а|3 - фильтрами по сравнению с неадаптивными системами при трапециельдальной и прямоугольной моделях изменения второй производной расстояния между источником сигнала и приемником. Даны количественные оценки этих выигрышей.

15. Разработана функциональная схема системы ЦФАП, адаптирующейся как к неопределенности динамики фазы входного сигнала, так и к неопределенности величины дисперсии шума на выходе фазового дискриминатора, вызванной неопределенность отношения сигнал/шум в полосе УПЧ. В качестве базовой системы использована цифровая система ФАП, описанная в главе 3. В разработанной системе адаптация к неопределенности динамики фазы входного сигнала осуществляется методом ПОИФП, описанным в главах 2 и 3. Адаптация к уровню дисперсии шума выполняется путем оценивания отношения сигнал/шум в дискриминаторе, преобразования полученной оценки в оценку дисперсии шума на выходе дискриминатора и использования её для вычисления регулируемых коэффициентов передачи адаптивной системы.

16. Разработана схема измерителя отношения сигнал/шум, формирующего оценку этого отношения. Путем моделирования получены характеристики измерителя, определяющие точность оценивания отношения сигнал/шум.

17. Путем моделирования и аналитических расчетов определены показатели процесса адаптации к интенсивности процесса, формирующего динамическое воздействие, в системе ЦФАП, которая одновременно адаптируется и к величине отношения сигнал/шум. Предложены меры повышения точности адаптации к малой интенсивности формирующего процесса при малых отношениях сигнал/шум.

18. Путем сравнения адаптивной и неадаптивной систем оценена необходимость и эффективность адаптации системы ЦФАП к априорно неопределенной величине дисперсии шума на выходе дискриминатора.

19. Разработаны и отлажены программы моделирования разработанных и исследуемых адаптивных следящих систем:

- адаптивных дискретных следящих систем первого, второго и третьего порядков, построенных по методам ПОДФШ и ПОИФП,

- цифровых систем ФАП, адаптирующихся к априорно неопределенной динамике фазы входного сигнала,

- цифровых систем ФАП, адаптирующихся одновременно к априорно неопределенным динамике фазы входного сигнала и дисперсии шума на выходе дискриминатора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Бакулев П. А., Сосновский А.А. Радиолокационные и радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1993.

2. Бакулев П. А. Радиолокационные системы: Учебник для вузов, «радиотехника», 2004.

3. Валуев А. А., Обрезков Г. В., Чиликин В. М. Моделирование радиоустройств на ЭВМ. М.: Моск. энерг. ин-т, 1988, 64 с.

4. Жодзишский М. И, Мазепа. Р.Б, Овсянников. Е.П, Сазонов, Л.Б, и др. Цифровые радиоприемные системы. М.: радио и связь, 1990, 207 с.

5. Жодзишский М. И, Сила-Новицкий. С. Ю, Прасолов. В. А и др. Цифровые системы фазовой синхронизации. М.: Сов. радио, 1980.

6. Евсиков А. Ю., Чапурский. В.В. Преобразование случайных процессов в радиотехнических устройствах. М:. Высшая школа, 1977, 263 с.

7. Гриценко Н. С., Гусаров А. И., Логинов В. П., Севостоянов К. К. Адаптивное оценивание. Ч. 1// Зарубежная радиоэлектроника, 1983. — No 3. — С. 3-27.

8. Гриценко Н. С., Логинов В. П., Севостоянов К. К. Адаптивное оценивание. Ч. 2// Зарубежная радиоэлектроника, 1985. № 3. - С. 3 - 26.

9. Гуткин Л. С. Оптимизация радиоэлектронных устройств. М.: Сов. радио, 1975.

10. Ю.Замолодчиков В. Н., Чиликин В. М. Синтез дискриминаторов и фильтров радиотехнических следящих систем. М.: Изд-во МЭИ, 1992, 115 с.

11. Казаков И. Е. Статистические методы проектирования систем управления. М.: Изд-во Машиностроение, 1969,259 с.

12. Казаринов Ю. М., Соколов А. И., Юрченко Ю. С. Проектирование устройств фильтрации радиосигналов. Л.: Изд-во Ленигр. ун-та, 1985. 160с.

13. Казаринов Ю. М., Гришин Ю. П., Ипатов В. П. и др. Радиотехнические системы . М.: Высш. Шк., 1990. 496 с.

14. Канпщенков А. И., Меркулов В. И. Оценивание дальности и скорости в радиолокационных системах. М.: радиотехника, 2004. 4.1.

15. Канпщенков А. И., Меркулов В. И. Авиационные системы радиоуправления. // М.: Радиотехника, 2003. Т.2.

16. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 832 с.

17. Коновалов Г. Ф. Радиоавтоматика. М:. Высшая Школа, 1990, 329 с.

18. Кузьмин С. 3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974,431 с.

19. Кузьмин С. 3. Цифровая радиолокация. Введение в теорию Киев: Изд-во ВЦ, 2000.

20. Леондес К. Т. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах: Пер. с англ. // М:. Мир, 1980. 408 с.

21. Максимов М. В., Меркулов В. И. Радиоэлектронные следящие системы. М.: Связь, 1990. 256 с.

22. Обрезков Г. В., Разевиг В. Д. Методы анализа срыва слежения. — М.: Сов. радио, 1972.

23. Обрезков Г. В., Первачев С. В. Срыв слежения в системе с астатизмом второго порядка. Автоматика и телемеханика, 1966, № 3.

24. Первачев С. В., Валуев А. А., Чиликин В. М. Статистическая динамика радиотехнических следящих систем. М.: Сов. радио, 1973.

25. Первачев С. В. Радиоавтоматика. Учебник для Вузов М.: радио и связь, 1982, 296 с.

26. Первачев С. В., Перов А. И. Адаптивная фильтрация сообщений. М.: Радио и связь, 1991,160 с.

27. Первачев С. В., Сила-новицкий С. Ю., Чиликин В. М. Цифровые системы поиска сигнала по частоте. М.: Изд-во МЭИ, 1992, 80 с.

28. Первачев С. В., Чиликин В. М. Цифровые системы радиоавтоматики. М.: Изд-во МЭИ, 1999,46 с.

29. Первачев С. В. Анализ сходимости алгоритма скользящего адаптивного приема сообщений // Тр. МЭИ. 1977. - Вып. 375. - с. 48.

30. Первачев С. В., Перов А. И. Многомерный алгоритм скользящего адаптивного приема // автоматика и телемеханика. 1977. № 6. 57-63.

31. Первачев С. В., Перов А. И. Дискретный алгоритм скользящего приема // Радиотехника и электроника, 1981. Т. 26, № 1. - с. 73 -79.

32. Первачев С. В., Перов А. И. Статистический анализ алгоритмов адаптации при фильтрации сообщений с неизвестными характеристиками // Радиотехника и электроника, 1985. Т. 3, No 5. - с. 987 - 993.

33. Перов А. И. Адаптивная фильтрация сообщения с неизвестными статистическими характеристиками. Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. 1980. - Т. 23, № 4. - с. 40 - 45.

34. Перов А. И. Адаптивные алгоритмы сопровождения маневрирующих целей. // Радиотехника. Радиосистемы. 2002. № 7. С. 73 81.

35. Перов А. И. Адаптивное слежение за дальностью маневрирующей цели. Радиотехнические тетради. 2001, № 23. с 63 - 66.

36. Перов А. И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003, 398 с.

37. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления, Физматтиз, 1962.

38. Репин В. Г., Тартаковский Г. Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

39. Сейдж. Э., Меле. Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с анлг. // Под ред. Б. Р. Левина. М.: Связь, 1976 - 496 с.

40. Семушин И. В. Адаптивные схемы идентификации и контроля при обработке случайных сигналов. Саратов: СГУ, 1985. - 180 с.

41. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / Под ред. Шебшаевича B.C. М.: Радио и связь, 1993.

42. Системы фазовой автоподстройки частоты с элементами дискретизации. / Под ред. Шахгильдяна В. В. М.: Связь, 1979.

43. Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

44. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. Пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992.

45. Стратонович Р. Л. Принцип адаптивного приема. М.: Сов. радио, 1973.-144 с.

46. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника, изд-во "Сов. радио", 1966.

47. Тихонов В. И., Миронов М. А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977.-488 с.

48. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1983. -320 с.

49. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991.

50. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Сов. радио, 1986. 296 с.

51. Тихонов В. И. Развитие в СССР теории оптимальной фильтрации сообщений // Радиотехника, 1983. -No 11. с. 11 - 26.

52. Харисов. В.Н, Перов. А.И, Болдин. В.А. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. М.: ИПРЖР, 1998.

53. Цыпкин Я. 3. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-320 с.

54. Чесноков М. Н. Алгоритм адаптивного приема дискретных сообщений // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1986. Т. 29, № 3. - с. 3 - 11.

55. Чиликин В. М. Анализ системы цифровой фазовой автоподстройки в режиме слежения. Радиотехнические тетради. 2001, № 23. с 60 - 63.

56. Чураков Е. П. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Энергоавтомиздат. 1987. 258 с.

57. Ярлыков М. С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.-334 с.

58. Ярлыков М. С., Миронов М. А. Марковская теория оценивания случйных процессов. М. Радио и связь, 1993.

59. Ярлыков М. С., Болдин В. А, Богачев А. О. Авиационные радионавигационные устройства и системы // Издание ВВИА им.проф. Н.Е. Жуковского, 1980.

60. Фам Хай Чунг. Система адаптивной дискретной фильтрации сообщения неизвестной интенсивности // Научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл. М., 2004 г. Т.1-С. 115-116.

61. Фам Хай Чунг, Ю. А. Барсуков. Моделирование адаптивной дискретной следящей системы с оф-фильтром//Научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл.— М., 2004 Г.Т.1-С.116.

62. Фам Хай Чунг, А. Ю. Юсов. Моделирование адаптивной дискретной следящей системы с (фу фильтром // Научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл. - М., 2004 г. Т.1-С. 115-117.

63. Фам Хай Чунг. Анализ сходимости алгоритма адаптации дискретных следящих систем//Научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика": Тез. докл.-М., 2005 г. Т.1-С.124-125.

64. С. В. Первачев, Фам Хай Чунг. Адаптация дискретных радиотехнических следящих систем к априорно неопределенному динамическому воздействию // Радиотехнические тетради. 2004, № 30, с. 49-53.

65. С. В. Первачев, Фам Хай Чунг. Адаптация цифровых радиотехнических следящих систем при неизвестной интенсивности динамического воздействия // Вестник МЭИ. 2005, № 4 , с.91-96 .

66. Фам Хай Чунг. Адаптивная цифровая радиотехническая следящая система с фильтром второго порядка // Радиотехнические тетради. 2005, № 31, с.59-64.

67. Фам Хай Чунг. Адаптивная дискретная следящая система с офу -фильтром // Радиотехнические тетради. 2005, № 31, с.64-69

68. Gray J.E., Murray W. A deviration of an analytic expression for tracing index the a, 3, y-filter // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems (AES). 1993. №3

69. Lainiotis D.G. Partitioning: A Unifying Framework for Adaptive Systems, I: Estimation. Proc. IEEE, 1976, vol. 64. Aug.

70. Simon Haykin. Adaptive Filter Theory // Third Edition. PRENTICE HALL. 1996.