автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Исследование механики спортивных и оздоровительных тренажеров

На правах рукописи

РГ5 ОД

~ О К!0П

Филипецкая Екатерина Николаевна

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИКИ СПОРТИВНЫХ И ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ

05.02.18. - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор, заслу-

женный деятель науки РФ Челпанов И.Б. Научный консультант - кандидат технических наук,

Никифоров С.О.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Пейсах Э.Е.

кандидат технических наук, доцент Слоущ A.B.

Ведущая организация: АОЗТ «Медицинские и экологические приборы»

Защита состоится 06 июня 2000 г. в 17 часов на заседании диссертационного совета Д 063.38.07 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГТУ.

Автореферат разослан «6» ¿¿(ZiL 2000 г.

Ученый секретарь л /f

диссертационного совета, к.т.н. //уИХ^ЦК Лебедев В.И.

/9/Г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы: Объектами исследования в данной диссертации являются спортивные и оздоровительные тренажеры, составляющие особую группу пассивных механизмов, а иногда и машин с самостоятельным приводом. В последние годы тренажеры получили широкое распространите. Тренажерами оснащаются многочисленные спортивные залы, клиники и больницы. Тренажеры широко используются для задания дозированных нагрузок в периоды реабилитации людей, перенесших тяжелые заболевания, и для укрепления мышц опорно-двигательного аппарата. Специализированные тренажеры используют также классные спортсмены для сохранения спортивной формы в межсезонье, а также представители бодибилдинга для наращивания определенных групп мышц. Нередко тренажеры устанавливаются в организациях в помещениях, близких к рабочим местам, чтобы предоставить персоналу возможность чередовать основную работу с краткими интервалами выполнения упражнений на тренажерах.

В течение многих лет тренажеры изготавливались как в нашей стране, так и за рубежом полукустарно, в соответствии с пожелашмми тренеров. В последнее десятилетие положение существенно изменилось, тренажеры серийно выпускаются крупными фирмами, такими, как «Kettler» (Германия), «Sport House» (США) и «Tuntury» (Финляндия), причем проектирование осуществляется в Западной Европе и США, а само серийное производство налажено в странах Юго-Восточной Азии.

При организации серийного выпуска тренажеров встали обычные для новой области техники задачи обоснованного выбора и оптимизации типажа, типизации элементов конструкции, расчета основных параметров, предоставление возможности их переналадки и регулировки, оснащения электроникой и т.д.

Этот большой комплекс вопросов оказался проработанным очень неравномерно. Если с каждым годом совершенствовалось сенсорно-компьютерное оснащение, вплоть до самых современных средств отображения информации и устройств программирования режимов тренировки, то вопросы механики тре-

нажеров серьезно не прорабатывались. Помогала лишь аналогия с условиями тренировки и со спортивным инвентарем в различных видах спорта.

При проектировании и проведении испытаний тренажеров представляется перспективным развить традиционный подход, обычный при создании новых механизмов, машин. При таком подходе, в соответствии с назначением, определяются кинематические схемы, затем формулируются требования к параметрам и характеристикам, и по этим требованиям выбираются параметры механизмов. Такой подход позволяет отделить вопросы проектирования тренажеров, как технических устройств, от проблематики методик тренировки и вопросов наилучшего согласования тренажера с человеком. Согласование тренажера с человеком, конечно, необходимо, но оно происходит при использовании обычных методов эргономики. Таким образом, при проектировании тренажеры рассматриваются, как обычные механизмы или обычные машины, но конечно, имеющие специфику - необходимость приспособления к человеку. В силу сказанного, задачи качественного и количественного описания тренажеров, как специализированных механизмов и машин, проектируемых по определенным техническим требованиям, представляются актуальными.

Целью диссертации является разработка рекомендаций по оптимизации конструкций тренажеров различных типов на базе предложенных обобщенных математических моделей, анализа геометрии, кинематики и динамики тренажеров, рассматриваемых как специализированные механизмы.

Для достижения сформулированной цели в диссертации поставлены следующие задачи:

1. Проведете обзора типажа существующих спортивных и оздоровительных тренажеров, рассмотрение их схемных и конструктивных решений и разработка их общей классификации.

2. Формулирование совокупности требований к тренажерам.

3. Разработка обобщенных математических моделей, описывающих силовое взаимодействие человека с тренажером, и энергетические аспекты этого взаимодействия.

4. Конкретизация требований к отдельным группам тренажеров (вело-тренажеров, гребных тренажеров, «наездников», степперов, беговых дорожек).

5. Решение ряда задач статики и динамики для типовых тренажеров с целью выявления их силовых характеристик.

6. Разработка предложений по расширению возможностей тренажеров, их лучшей приспосабливаемое™ к тренирующемуся человеку.

Научная новизна:

1. Предложено рассматривать тренажеры как механизмы и машины, предназначенные для создания сил сопротивления по заданным законам, с позиций теоретической механики и теории механизмов.

2. Систематизированы сведения о существующих схемных и конструктивных решениях спортивных и оздоровительных тренажеров, разработана их общая классификация с учетом кинематических схем тренажеров и способов создания сил противодействия.

3. Предложена обобщенная математическая модель тренажера, описывающая силовое взаимодействие человека с тренажером и энергетические аспекты этого взаимодействия.

4. Решен ряд задач статики и динамики для типовых тренажеров (вело-тренажеров, гребных тренажеров, степперов, «наездников» и беговых дорожек).

5. Предложены пути совершенствования тренажеров и лучшей их приспосабливаемое™ к отдельным видам тренировок.

Практическая ценность и реализация работы: В результате проведенных теоретических исследований сформулированы общие требования и намечены пути совершенствования схем и конструкций по каждому типу тренажеров, что позволяет механизмам тренажера более полно отражать особенности тренировки в естественных условиях и регулировать нагрузки.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты работы доложены на международной научно-технической конференции «Метромед-99» (Санкт-Петербург, 1999), ежегодных научно-технических конференциях в Санкт-Петербургском государственном техническом университете (СПбГТУ),

заседаниях и семинарах кафедр «Автоматы» и «ТММ» СПбГТУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 3 печатные работы.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 161 страницах машинописного текста, содержит 55 рисунков и 3 таблицы. Она состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 91 наименования и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена актуальность темы, сформулированы цель и научная новизна, кратко изложены задачи исследования, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрена история развития тренажеров, отмечено многообразие их типов и видов, сформулированы общие требования, предъявляемые ко всем тренажерам. Разработана многоаспектная классификация тренажеров по различным признакам, основное внимание уделено кинематическим схемам тренажеров, их типовым элементам и способам создания сил противодействия. Предложено рассматривать тренажеры как механизмы с позиций теоретической механики и теории механизмов. В соответствии с этим, подвижные элементы тренажера, с которыми человек взаимодействует в процессе тренировки, будем называть входными звеньями, а силы воздействия этих звеньев на ноги и на руки — силами противодействия. Эти силы совершают работу при выполнении движений. Механизм тренажера может иметь несколько степеней подвижности, однако можно выделить основную степень подвижности и дополнительные (установочные, адаптационные). В первом приближении будем учитывать только основную степень подвижности и, следовательно, примем, что тренажер имеет одну степень подвижности (основную). Разработана обобщенная математическая модель тренажера, в которой силы противодействия представлены в виде слагаемых, зависящих от обобщенной координаты, скорости и ускорения.

В дальнейшем будем рассматривать прямую задачу динамики, когда за-

<? = -—-—, где T-—l„p(q)-q (1пр(Ч) ' приведенная масса или приве-

дан или известен закон изменения обобщенной координаты. Соответствующую

обобщенную силу Q для механизма можно представить в виде суммы:

Q-Q'+Q",

где первое слагаемое Q' - обобщенная сила воздействия человека на

входные звенья механизма, а второе Q" - остальные силы, приложенные к

звеньям тренажера. Из уравнения Лагранжа второго рода имеем

d дТ дТ 7, / , , . .2

----, где 7 =-/

dt dq dq 2

денный момент инерции механизма). Однако из обобщешшх сил нас интересуют силы воздействия тренажера на тренирующегося человека d дТ ВТ

Q =-----Q . В общем виде получаем:

dt dq dq

dlm ,

Qtq.q.q) = Qo+ Q,(q) + L(q)f(q) + Inp(q)q + j^q2,

где Q0 - постоянное слагаемое; Qj(q) - слагаемое, зависящее от обобщенной координаты (например, силы сопротивления, создаваемые пружинами или другими упругими элементами); I(q)q - слагаемое, зависящее от обобщенного ускорения и создающее ощущение инерционности (например, силы или моменты сил инерщш, создаваемые вращающимися маховиками или поступательно перемещающимися массами); L(q)f(q) - слагаемое, зависящее от обобщенной скорости (например, силы сопротивления, создаваемые тормозными гидроцилиндрами или демпферами). Наиболее распространенными являются три варианта:

- сила сухого трения f(q) = ~fQ sgnq\

- сила вязкого жидкостного трения при малых скоростях f(q) = -bq;

- сила вязкого жидкостного трения при больших скоростях (при прохождении жидкости через дроссель) f(q) - -cq 2 sgn q.

Рассмотрены особенности энергетических соотношений при работе на тренажерах, как со стороны самого механизма, так и со стороны тренирующе-

гося человека, особенности при прямом и обратном ходе входного звена механизма тренажера. Иногда тренажеры можно рассматривать как машины, осуществляющие поглощение энергии, если источником энергии является тренирующийся человек. В этом случае можно применить энергетический подход при исследовании тренажеров. В качестве основных энергетических показателей рассмотрены работа за цикл А и средняя мощность IV, так как тренировки происходят преимущественно в циклическом режиме. Со стороны тренажера работа за цикл равна А = \<2с1ц

^цдв (Ацдв ' работа за цикл, совершаемая дополнительным двигателем, если он имеется в тренажере). Со стороны тренирующегося работа за цикл равна Ац — + Р)-1(?|• (Р- коэффициент, который учитывает различие между энергозатратами при уступании действующей силе по сравнению со случаем ее преодоления, 0<р <1). Здесь учитывается то обстоятельство, что при обратном ходе, когда тренирующийся человек «уступает» силе противодействия, он тоже совершает работу, но меньшую, чем для случая, когда он «преодолевает» силу. Средняя мощность, затрачиваемая тренирующимся в течение цикла, равна \¥ = Ац /Т (Т- время цикла).

Во второй главе рассмотрены общие принципы построения велотрена-жеров и гребных тренажеров на основе анализа кинематических схем механизмов, серийно выпускаемых ведущими фирмами мира. Выполнен расчет инерционности маховика велотренажера, используя критерии соответствия механики тренировки на велотренажере и езды на велосипеде. Для более полной имитации езды на велосипеде в велотренажере нужны инерционные нагрузки, которые могут быть реализованы с помощью установки маховиков с определенным образом подобранными моментами терции. Из условия равенства кинетической энергии маховика при тренировке на тренажере и велосипедиста вместе с велосипедом при движении по дороге находим передаточное отношение цепной передачи велотренажера:

где т - масса маховика, М - масса велосипедиста вместе с велосипедом, Я - радиус колеса велосипеда, р - радиус инерции маховика, у - передаточное отношение цепной передачи велосипеда. При типовых значениях параметров велосипеда для велотренажера имеем = 1/6, т.е. требуется ускоряющая передача с большим различием чисел зубьев колес, чем у велосипеда.

Рассмотрены принципы создания тормозных сил и моментов с помощью различных устройств, используемых в велотренажерах, и возможные способы управления этими силами и моментами. Моменты сопротивления в велотрена-жере создаются силами на ободе маховика. К тормозным устройствам велотре-нажеров относятся тормозные колодки, в которых регулируются силы прижатия, индукционные тормозные устройства, в которых управление осуществляется за счет изменения силы тока в обмотках электромагнитов. В диссертации рассмотрены тормозные устройства, которые позволяют получать различные зависимости момента от скорости.

В диссертации также сформулированы предложения по совершенствованию велотренажеров. В качестве одного из путей совершенствования конструкций велотренажеров предлагается изменять момент сил сопротивления, увеличивая его на фазе, когда педаль близка к горизонтальному положению (так как плечо силы большое) и уменьшая его, когда педаль близка к вертикальному положению. Для этого можно или зубчатые колеса делать эллиптическими, или регулировать момент сил сопротивления в пределах оборота.

Гребные тренажеры делятся на две большие группы. К первой группе отнесем шарнирно-рычажные механизмы (рис. 1), с поворотными рычагами I (имитаторами весел). Силы противодействия создаются тормозными гидроцилиндрами 2. Тренирующийся человек сидит на подвижной банке 3, свободно перемещающейся по направляющей 4.

Предложенные приемы совершенствования гребных тренажеров первой группы позволяют приблизить условия тренировки на тренажере к условиям гребли на академических лодках. В частности предлагается для имитации веса весла и его инерционности использовать пружины или пружинные системы и

маховики по одному на каждую степень подвижности; для имитации инерционности самой лодки - сделать вторые направляющие, по которым будет двигаться сам тренажер с тренирующимся (свободный ход должен составлять приблизительно 0,5 м).

Ко второй группе относятся тренажеры, в которых имитатор рукоятки весла не имеет жестких связей и только связан тросом с инерционным механизмом, создающим сопротивление при вытягивании этого троса.

В третьей главе рассмотрены различные варианты схемных и конструктивных решений механизмов степперов и беговых дорожек. Разработана математическая модель силового взаимодействия человека с механизмом степпера. Степперы представляют собой простейшие рычажные механизмы с подвижными педалями (подножками) и с качающимися тормозными гидроцилиндрами, создающими силы сопротивления при наступании на педали (рис. 2); тренировка на них имитирует ходьбу по лестнице. Расчетная схема силового взаимодействия человека с тормозными гидроцилиндрами представлена на рис. 3. Для нее записываем систему уравнений:

У = М(2 + Е)

Й.

м

Р(й)

Рис. 2

1

Рис. 3

где М - масса человека, у - вертикальная координата педали, г - вертикальная координата центра масс человека, /<Уй)- сила сопротивления, создаваемая тормозным гидроцилиндром. После исключения лишних переменных для силы Р получается дифференциальное уравнение: М

м

а2у

+ Mg. Если длительность наступания на педали равна Т и

Р Л (¡I2

центр масс человека удерживается на постоянной высоте г =-0, то в установившемся режиме получается постоянная скорость перемещения педали у = У0

Т

и высота вертикального перемещения педали будет равна И-У0 — . Если увеличивать частоту ходьбы на степпере, то выходит, что высота ступеней эквивалентной лестницы уменьшается ей обратно пропорционально, т.е. наклон лестницы тоже уменьшается.

Применительно к механизмам степперов предложены пути совершенствования их схемных и конструктивных решений с целью изменения законов поворота подножек и создания нагрузки на руки во время трешфовки.

Проанализировано многообразие существующих беговых дорожек, общие принципы их построения и сформулированы теоретические и конструктивные задачи, которые необходимо учитывать при их расчете, проектировании и изготовлении.

Беговые дорожки бывают двух типов: активные, имеющие электропривод

и пассивные, которые приводятся в движете самим тренирующимся. Схема такого тренажера представлена на рис. 4, гибкая кольцевая лента 1 переброшена через два цилиндрических ролика 2 и 3, свободно вращающихся вокруг своих осей, между роликами под лентой находится плоская опорная площадка 4 (тренирующийся при беге ногами отталкивается от этой площадки). Ко всем беговым дорожкам сформулированы требования, которые необходимо учитывать при их проектировании, расчете и изготовлении. К их числу относится то, что тренажер должен подстраиваться под скорость бега тренирующегося, а не наоборот.

В работе была определена средняя мощность, расходуемая силами трения между лентой и опорной поверхностью тренажера при беге тренирующегося человека, получено свойство независимости средней мощности от закона изменения нормальной реакции опоры при беге. Она определяется выражением:

/ кТ 1 кТ jy

wCP = IT IN(t)f 'Vdt^~Kr\m(z + ~±'sina)cosa'm

где N(t) — закон изменения нормальной реакции опоры, V — скорость движения ленты, Т - время одного шага, к — целое число шагов, /- коэффициент трения ленты об опорную поверхность. При условии постоянства коэффициента трения в течение цикла и постоянства скорости движения ленты получаем wcp

= mgf cosa-V. Таким образом, средняя мощность, расходуемая напре-

3 4

Рис. 4

одоление сил трения, не зависит от закона изменения нормальной реакции при беге и пропорциональна скорости.

В четвертой главе рассмотрены различные виды тренажеров «наездники», их кинематические схемы, а также принцип их работы.

Несмотря на многообразие тренажеров «наездники», выделено их два основных варианта (рис. 5): а) подвижная система, которая опирается на один неподвижный шарнир и на ролик, катающийся по направляющей основания; б) подвижная конструкция с неподвижными стойками, опирающимися на пол (подвижными являются сидение с тренирующимся и педали с имитатором руля). В данных тренажерах сила противодействия создается силами веса

тренирующегося человека и веса звеньев механизма, преобразуемых системой рычагов.

В работе были выполнены расчеты механизмов «наездников» Rider Vario 7847 (фирмы «Kettler», рис. 5, а) и Power Rider (фирмы «House Fit», рис. 5, б). Рассмотрим расчет «наездника» Rider Vario 7847 (рис. 6). В результате проектирования силы F1 (силы, действующей на руки тренирующегося со стороны тренажера), F2 (силы, действующей на ноги со стороны тренажера), F3 (силы реакции сидения тренажера) на оси координат составлены уравнения равновесия человека Получаем:

а)

б)

Рис. 5

F1 ■ cosa2 + F2 • cos fi2 + F3 ■ cosy2 = О, F1 ■ sin a 2 + F2 ■ sin /?2 + F3- siny2 - Р = 0

Рис. 6

где Р - вес человека, а2,Р2>У2 ~ углы между соответствующими направлениями сил и горизонтальной осью. При составлении этих уравнений использована гипотеза, что в плечевых суставах моменты равны нулю.

Из принципа возможных перемещений для равновесия механизма в дан-п

ном положении имеем ]Г Ь\ -6гк = 0, где 6гк - возможные перемещения точек к=1

приложения сил. Решая эти три уравнения, определяем силы, которые необходимо приложить тренирующемуся человеку для удержания тренажера в данном

положении. Для автоматизированного расчета сил была создана программа в Visual Basic 5.0. Графики зависимости сил от угла положения для данного механизма приведены на рис. 7, а. Из графиков видно, что сила, прикладываемая ногами тренирующегося, от начала движения до конца в одну сторону уменьшается на 25%, а сила, прикладываемая руками уменьшается в 2 раза, т.е. при притягивании «руля» к себе, тянуть в конце движения становится легче. Для «наездника» Power Rider (рис. 5, б) после аналогичных расчетов были построены свои графики зависимости сил (рис. 7, б). В отличие от предыдущего «наездника» здесь силы для рук и ног возрастают при движении механизма от начального положения к конечному примерно в 1,2-1,7 раз. Это связано с особенностями конструкций и различной длиной звеньев механизмов. Варьируя длину рычагов, можно получать для одного и того же «наездника» различные зависимости сил от углов положения механизма. Так же можно получать различные зависимости сил при установке на механизм устройств, создающих дополнительные силы (пружин, демпферов или маховиков). Некоторые примеры таких усовершенствований механизмов «наездников» приведены на рис. 8.

а)

Рис. 7

б)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Общим итогом работы является разработка рекомендаций по модернизации и усовершенствованию отдельных типов и видов тренажеров на основе полученных в диссертационной работе теоретических исследований для более полной имитации особенностей тренировки в естественных условиях. При этом тренажеры рассмотрены с позиции теоретической механики и теории машин и механизмов.

Конкретные выводы формулируются следующим образом:

1. Несмотря на многообразие типов и видов тренажеров, сформулированы общие требования, предъявляемые к ним, составлена многоаспектная классификация, в которой основное внимание сосредоточено на способах приложения сил со стороны тренирующегося, особенностях кинематических схем тренажеров. Приведены их наиболее часто встречающиеся кинематические схемы.

2. Построена обобщенная математическая модель тренажера, при этом тренажеры представлены как механизмы для создания сил противодействия тренирующемуся человеку, обобщенные силы представлены в унифицированной форме в виде составляющих, зависящих соответственно от обобщенной координаты, скорости и ускорения.

3. Рассмотрены особенности энергетических соотношений при работе на тренажерах, как со стороны самого механизма, так и со стороны тренирующегося, учтены особенности при прямом и обратном ходе тренажера.

4. Для механизмов велотренажеров рассчитан момент инерции устанавливаемого маховика и передаточное отношение цепной передачи. Предложены пути совершенствовшшя механизмов велотренажеров с целью расширения возможностей изменения параметров сил сопротивления и инерционных параметров, возможностей их изменения в пределах оборота.

5. Для гребных тренажеров предложены изменения кинематических схем, которые позволяют наиболее полно имитировать механику гребли на академических лодках, в частности, предлагается имитировать вес весла, его инерционность и Ш1ерционность самой лодки.

6. Для степперов предложена математическая модель в виде дифференциального уравнения первого порядка, при этом кажущаяся высота «ступенек» оказалась зависимой от частоты ходьбы и задается тормозными цилиндрами.

7. Для беговых дорожек аналитически получено свойство независимости средней мощности сил трения между лентой и опорой от закона изменения нормальной реакции опоры при беге при условии принятия постоянства коэффициента трения.

8. Для тренажеров «наездники» предложена методика силового расчета, основанная на гипотезах относительно направления сил, прикладываемых тренирующимся человеком. При этом получены типовые зависимости этих сил от углов положения звеньев механизмов «наездников». Предложены варианты усовершенствования механизмов «наездников».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Григорьева E.H., Челпанов И.Б. Задачи механики спортивных и оздоровительных тренажеров // Научная конференция студентов и аспирантов в рамках XXVI недели науки СПбГТУ. - СПб: Издательство СПбГТУ, 1998. -с. 180.

2. Филипецкая E.H. Спортивные и оздоровительные тренажеры // Измерительные информационные технологии и приборы в охране здоровья. Метро-мед-99: Труды международной научно-практической конференции. - СПб: Издательство СПбГТУ, 1999. с. 87.

3. Филипецкая E.H. Исследование механики спортивных и оздоровительных тренажеров // Научная конференция студентов и аспирантов в рамках XXVIII недели науки СПбГТУ. - СПб: Издательство СПбГТУ, 2000. - с. 187.

ЛР № 040815 от 22.05.97

Подписано к печати 20.04.2000. Формат бумаги 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать ризо1рафическая. Объем 1 пл. Тираж 100 экз. Заказ 1336. Отпечатано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ с оригинал-макета заказчика. 198904, Санкт-Петерб\рг, Старый Петергоф, Ушшсрсшетскпн пр. 2.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕНАЖЕРАХ, УРАВНЕНИЯ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ МЕХАНИЗМОВ

ТРЕНАЖЕРОВ.

1Л. История развития тренажеров и общие требования, предъявляемые к тренажерам.

1.2. Классификация спортивных и оздоровительных тренажеров.

1.3. Математическая модель механизмов тренажеров.

1.4. Основные подходы к выбору параметров силовых характеристик.

1.5. Энергетические соотношения при работе на тренажерах

1.5.1. Расход энергии и мощности на прямом и обратном ходе тренажера.

1.5.2. Работа, энергия и мощность при работе на тренажере.

Выводы по главе

Глава 2. СХЕМЫ, КОНСТРУКЦИИ И ЗАДАЧИ РАСЧЕТОВ МЕХАНИЗМОВ ВЕЛОТРЕНАЖЕРОВ И ГРЕБНЫХ ТРЕНАЖРОВ.

2.1. Общие принципы построения велотренажеров.

2.2. Обзор конструкций велотренажеров, серийно выпускаемых ведущими зарубежными фирмами.

2.3. Принципы создания тормозных сил и моментов.

2.4. Задачи силового расчета механизмов передач велотренажера.

2.4.1. Способы задания инерционности и инерционных нагрузок

2.4.2. Выбор параметров передач от вала с педалями к маховику

2.4.3. Управление силами и моментами сил торможения.

2.5. Возможные пути совершенствования конструктивных и схемных решений механизмов велотренажеров.

2.6. Отличительные особенности гребных тренажеров.

2.7. Обзор конструкций гребных тренажеров, серийно выпускаемых ведущими зарубежными фирмами.

2.8. Задачи силового расчета механизмов гребных тренажеров

2.9. Возможные пути совершенствования конструктивных и схемных решений механизмов гребных тренажеров.

Выводы по главе 2.

Глава 3. СХЕМЫ, КОНСТРУКЦИИ И ЗАДАЧИ РАСЧЕТОВ МЕХАНИЗМОВ СТЕППЕРОВ И БЕГОВЫХ ДОРОЖЕК.

3.1. Типаж степперов и варианты схемных и конструктивных решений механизмов степперов.

3.2. Геометрия, кинематика и динамика механизмов степперов двух первых групп.

3.3. Геометрия, кинематика и динамика механизмов степперов третьей группы.

3.4. Предложения по изменению схемных и конструктивных решений степперов.

3.5. Эллиптические тренажеры как разновидность степперов

3.6. Общие принципы построения и типаж серийно выпускаемых механизмов беговых дорожек.

3.7. Задачи механики беговых дорожек.

Выводы по главе 3.

Глава 4. СХЕМЫ, КОНСТРУКЦИИ И ЗАДАЧИ РАСЧЕТОВ МЕХАНИЗМОВ «НАЕЗДНИКИ».

4.1. Типаж «наездников» и варианты схемных и конструктивных решений механизмов «наездники».

4.2. Особенности геометрии, кинематики и динамики механизмов «наездников» первой группы.

4.3. Особенности геометрии, кинематики и динамики

Объектами исследования в данной диссертации являются спортивные и оздоровительные тренажеры, составляющие особую группу пассивных механизмов, а иногда и машин с самостоятельным приводом. В последние годы тренажеры получили широкое распространение. Тренажерами оснащаются многочисленные спортивные залы, клиники и больницы. Тренажеры широко используются для задания дозированных нагрузок в периоды реабилитации людей, перенесших тяжелые заболевания, и для укрепления мышц опорно-двигательного аппарата. Специализированные тренажеры используют также классные спортсмены для сохранения спортивной формы в межсезонье, а также представители бодибилдинга для наращивания определенных групп мышц. Обычные тренажеры нередко приобретаются для установки дома людьми, которые стараются поддерживать хорошую спортивную форму при минимальных потерях времени. Нередко тренажеры устанавливаются в организациях в помещениях, близких к рабочим местам, чтобы предоставить персоналу возможность чередовать основную работу с краткими интервалами выполнения упражнений на тренажерах.

В течение многих лет тренажеры изготавливались как в нашей стране, так и за рубежом полукустарно, в соответствии с пожеланиями тренеров. В последнее десятилетие положение существенно изменилось, тренажеры серийно выпускаются крупными фирмами, такими, как «Kettler» (Германия), «Sport House» (США) и «Tuntury» (Финляндия), причем проектирование осуществляется в Западной Европе и США, а само серийное производство налажено в странах Юго-Восточной Азии.

Пока тренажеры выпускались полукустарно, типаж тренажеров был необозрим, при их создании большую роль играли возможности производства, как правило, достаточно скромные, традиции в этой области еще не складывались. При организации серийного выпуска тренажеров встали обычные для новой области техники задачи обоснованного выбора и оптимизации типажа, типизации элементов конструкции, создания фирменного стиля дизайна, расчета основных параметров, предоставление возможности переналадки и регулировки, оснащения электроникой и т.д.

Этот большой комплекс вопросов оказался поработай ным очень неравномерно. Если над внешним видом работали прекрасные специалисты - дизайнеры, с каждым годом совершенствовалось сенсорно-компьютерное оснащение, вплоть до самых современных средств отображения информации и устройств программирования режимов тренировки, то вопросы механики тренажеров серьезно не прорабатывались. Схемы нагружения тренирующихся по группам мышц конечно выбирались в соответствии с накопленным опытом, рекомендациями тренеров и методистов. При этом помогала аналогия с условиями тренировки и со спортивным инвентарем в различных видах спорта.

При проектировании и проведении испытаний тренажеров представляется перспективным развить традиционный подход, обычный при создании новых механизмов, машин и их модификаций. При таком подходе, в соответствие с назначением, определяются кинематические схемы, затем формулируются требования к параметрам и характеристикам, и по этим требованиям выбираются параметры механизмов. Такой подход позволяет разделить вопросы проектирования тренажеров, как технических устройств, от проблематики методик тренировки и вопросов наилучшего согласования тренажера с человеком. Согласование тренажера с человеком, конечно, необходимо, но оно происходит при использовании обычных методов эргономики. Таким образом, при проектировании тренажеры рассматриваются, как обычные механизмы или обычные машины, но конечно, раздельно по типам и видам. В силу сказанного, задачи качественного и количественного описания тренажеров, как специализированных механизмов и машин, проектируемых по определенным техническим требованиям, представляются актуальными.

Целью диссертации является разработка рекомендаций по оптимизации конструкций тренажеров различных типов на базе предложенных обобщенных математических моделей, анализа геометрии, кинематики и динамики тренажеров, рассматриваемых как специализированные механизмы.

Для достижения сформулированной цели в диссертации поставлены следующие задачи:

1. Систематизация сведений и данных о существующих схемных и конструктивных решениях спортивных и оздоровительных тренажеров, разработка их общей классификации.

2. Формулирование совокупности требований к тренажерам.

3. Разработка обобщенных математических моделей, описывающих силовое взаимодействие человека с тренажером, и энергетические аспекты этого взаимодействия.

4. Конкретизация требований к отдельным группам тренажеров (велотренажеров, гребных тренажеров, «наездников», степперов, беговых дорожек).

5. Решение ряда задач статики и динамики для типовых тренажеров с целью выявления их силовых характеристик.

6. Разработка предложений по расширению возможностей тренажеров и лучшей приспосабливаемости к тренирующемуся.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- требования к спортивным и оздоровительным тренажерам разносторонни, но во всех случаях особую роль играют требования к геометрии, кинематике и силам противодействия движениям, выполняемым тренирующимся;

- рабочая классификация тренажеров должна быть многоаспектной и должна отражать особенности кинематики (в первую очередь, порядок и расположение осей кинематических пар) и способы создания сил;

- предлагаемая общая математическая модель тренажеров предусматривает разделение обобщенных сил на четыре составляющих: постоянную, зависящую от обобщенных координат, скорости и ускорения; этими составляющими можно достаточно полно описывать тренажеры как механизмы, предназначенные для создания сил противодействия человеку;

- тренажеры некоторых типов можно рассматривать, как механизмы, предназначенные для поглощения и частично аккумуляции энергии, в этих случаях основными для тренажеров являются соотношения мощностей;

- при расчетном определении силовых характеристик целесообразно использовать методику, которая отработана на примере тренажера типа «наездник»;

- сформулированные предложения по совершенствованию по разным группам механизмов тренажеров позволяют наилучшим образом приспосабливаться к особенностям человека, более полно отражать особенности тренировки в естественных условиях и регулировать нагрузки.

Практическая ценность. В результате проведенных теоретических исследований сформулированы общие требования и намечены пути совершенствования схем и конструкций по каждому типу тренажеров, что позволяет механизмам тренажера более полно отражать особенности тренировки в естественных условиях и различным образом регулировать нагрузки.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты работы доложены на международной научно-технической конференции

Метромед-99» (Санкт-Петербург, 1999), ежегодных научно-технических конференциях в Санкт-Петербургском государственном техническом университете (СПбГТУ), заседаниях и семинарах кафедры «Автоматы» СПбГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы, перечень которых представлен в списке литературы.

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе рассмотрена история развития тренажеров, многообразие их типов и видов, сформулированы общие требования, предъявляемые ко всем тренажерам. Разработана многоаспектная классификация тренажеров по различных признакам, основное внимание уделено кинематическим схемам тренажеров, их типовым элементам и способам создания сил противодействия. Разработана обобщенная математическая модель тренажера, в которой силы сопротивления представлены в виде слагаемых, зависящих от обобщенной координаты, скорости и ускорения. Рассмотрены особенности энергетических соотношений при работе на тренажерах, как со стороны самого механизма, так и со стороны тренирующегося, особенности при прямом и обратном ходе тренажера.

Во второй главе рассмотрены общие принципы построения велотренажеров и гребных тренажеров на основе анализа кинематических схем механизмов, серийно выпускаемых ведущими фирмами мира. Рассмотрены принципы создания тормозных сил и моментов с помощью различных устройств, используемых в велотренажерах, и возможные способы управления этими силами и моментами. Выполнен расчет инерционности маховика велотренажера, используя критерии соответствия механики тренировки на велотренажере и на велосипеде. Предложены пути совершенствования конструктивных и схемных решений механизмов велотренажеров с целью расширения возможностей изменения параметров сил сопротивления и инерционных параметров, возможностей их изменения в пределах оборота. Для гребных тренажеров поставлены задачи силового расчета их механизмов и также предложены пути их совершенствования с целью наиболее полного приближения тренировки на гребном тренажере к тренировке на академических лодках.

В третьей главе рассмотрены различные варианты схемных и конструктивных решений механизмов степперов и беговых дорожек. Разработана математическая модель силового взаимодействия человека со степперами и в результате ее расчета была выявлена зависимость высоты «ступенек лестницы» от частоты ходьбы и настройки сопротивления тормозных гидроцилиндров. Рассмотрены эллиптические тренажеры, которые получили свое название из-за эллиптической траектории движения ступней ног при тренировке. Предложены пути изменения схемных и конструктивных решений механизмов степперов с целью изменения законов поворота подножек и создания нагрузки на руки во время тренировки. Проанализировано многообразие существующих беговых дорожек, общие принципы их построения и сформулированы теоретические и конструктивные задачи, которые необходимо учитывать при их расчете, проектировании и изготовлении. Аналитически получено свойство независимости средней мощности сил трения между лентой и опорной поверхностью тренажера от закона изменения нормальной реакции опоры при беге.

В четвертой главе рассмотрены различные виды тренажеров «наездники», их кинематические схемы, а также принцип их работы. Проведены статические расчеты «наездников» двух групп и получены зависимости сил, прикладываемых тренирующимся, от угла поворота механизма. Предложены пути совершенствования схемных и конструктивных решений механизмов «наездники» с целью получения различных зависимостей прикладываемых сил от положения тренажера.

В заключении сформулированы основные положения и выводы

Выводы по главе 4

1. Тренажеры типа «наездник» отличаются тем, что силы сопротивления в них создаются за счет сил веса тренирующегося человека и сил веса звеньев самого механизма, преобразуемых системой рычагов.

2. Тренажеры «наездники» можно разделить на две группы, однако все они характеризуются существенными изменениями сил сопротивления от обобщенной координаты.

3. Предложенная методика силового расчета тренажеров типа «наездники», основанная на определенных гипотезах относительно направления сил, прикладываемых тренирующимся человеком к звеньям тренажера, позволяет сводить задачу определения сил к статически определимой.

4. Для автоматизированного расчета одного из «наездников» составлена программа, написанная в Visual Basic, которая позволяет вычислять требуемые силы и строит графики зависимости этих сил от угла положения механизма.

5. Проведенные расчеты для «наездников», иллюстрирующие общую методику исследования тренажеров, позволили оценить изменчивость сил сопротивления при перемещении звеньев.

6. Предложенные варианты изменения механизмов «наездников» позволяют получать различные зависимости прикладываемых сил от положения звеньев тренажера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общим итогом работы является разработка вариантов модернизации и усовершенствования различных типов и видов спортивных и оздоровительных тренажеров на основе полученных в диссертационной работе теоретических исследований геометрии, кинематики и динамики с целью их наилучшей приспособленности к имитации естественных условий тренировки и возможности регулирования нагрузок. При этом тренажеры рассмотрены с позиции теоретической механики и теории машин и механизмов.

Конкретные выводы формулируются следующим образом:

1. Несмотря на многообразие типов и видов тренажеров, сформулированы общие требования, предъявляемые к ним, составлена многоаспектная классификация, в которой основное внимание сосредоточено на способах приложения сил со стороны тренирующегося, особенностях кинематических схем тренажеров. Приведены их наиболее часто встречающиеся кинематические схемы.

2. Построена обобщенная математическая модель тренажера, при этом тренажеры представлены как механизмы для создания сил противодействия тренирующемуся человеку, обобщенные силы представлены в унифицированной форме в виде составляющих, зависящих соответственно от обобщенной координаты, скорости и ускорения.

3. Рассмотрены особенности энергетических соотношений при работе на тренажерах, как со стороны самого механизма, так и со стороны тренирующегося, учтены особенности при прямом и обратном ходе тренажера.

4. Для механизмов велотренажеров рассчитан момент инерции устанавливаемого маховика и передаточное отношение цепной передачи. Предложены пути совершенствования механизмов велотренажеров с целью расширения возможностей изменения параметров сил сопротивления и инерционных параметров, возможностей их изменения в пределах оборота.

5. Для гребных тренажеров предложены некоторые изменения кинематических схем, которые позволяют наиболее полно имитировать механику гребли на академических лодках, в частности, предлагается имитировать вес весла, его инерционность и инерционность самой лодки.

6. Для степперов предложена математическая модель в виде дифференциального уравнения первого порядка, при этом кажущаяся высота «ступенек» оказалась зависимой от частоты ходьбы и задается тормозными цилиндрами.

7. Для беговых дорожек аналитически получено свойство независимости средней мощности сил трения между лентой и опорой от закона изменения нормальной реакции опоры при беге при условии постоянства коэффициента трения.

8. Для тренажеров «наездники» предложена методика силового расчета, основанная на гипотезах относительно направления сил, прикладываемых тренирующимся человеком. При этом получены типовые зависимости этих сил от углов положения звеньев механизмов «наездников». Предложены варианты усовершенствования механизмов «наездников», реализующих различные зависимости прикладываемых тренирующимся человеком сил от углов положения механизмов.

1. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ AI. Григорьева E.H., Челианов И.Б. Задачи механики спортивных и оздоровительных тренажеров // Научная конференция студентов и аспирантов в рамках XXVI недели науки СПбГТУ. СПб: Издательство СПбГТУ, 1998.-с. 180.

2. Алабин В.Г., Скрипко А.Д. Тренажеры и тренировочные устройства в физической культуре и спорте: Справочник. Минск: Вышэйш школа, 1979. - 176 с.

3. Анализ и синтез механизмов: Сб. науч. тр. / Каз. гос. ун-т им. С.М. Кирова. Алма-Ата: Изд-во КазГу, 1983. - 119 с.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. Для втузов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 640 с.

5. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон A.C. Теоретическая механика в примерах и задачах /Под ред. Д.Р. Меркина. T.I. Статика и кинематика. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. - 504 с.

6. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон A.C. Теоретическая механика в примерах и задачах /Под ред. Д.Р. Меркина. Т.П. Динамика. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 560 с.

7. Башкиров В.Ф. Комплексная реабилитация спортсменов после травм опорно-двигательного аппарата. М.: Физкультура и спорт, 1984. - 240 с.

8. Бесчастнов Р.В., Ефимова В.А. Динамическое исследование механизмов: Учеб. пособие / М-во высш. и средн. спец. Образования РСФСР, Владим. политехи, ин-т. Владимир: ВПИ, 1990. - 80 с.

9. Биомеханика академической гребли / Гос. ком. Лит. ССР по физ. культуре и спорту. Респ. каб. методики спорта. Вильнюс: Респ. каб. методики спорта, 1987. - 60 с.

10. Биомеханика и техника отдельных видов спорта / Под общ. ред.

11. A.Н. Лапутина. Киев: Киев, ин-т физ. культуры, 1973. - 71 с.

12. Биомеханика систем человек машина / АН СССР. Ин-т машиноведения им. A.A. Благонравова. - М.: Наука, 1981. -119 с.

13. Биомеханика физических упражнений: Учеб. пособие под общ. ред.

14. B.Т. Назарова. Вып. 1. Рига: РПИ, 1974. - 124 с.

15. Бойко В.В. Целенаправленное развитие двигательных способностей человека. М.: Знание, 1987. - 204 с.

16. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики: Учебник. В 2-х томах. T.I: Статика и кинематика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 240 с.

17. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики: Учебник. В 2-х томах. T.II: Динамика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 544 с.

18. Вульфсон И.И. Динамические расчеты цикловых механизмов. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1976. - 328 с.

19. Глузман Л.С., Баранов В.М. Домашние тренажеры. М.: Знание, 1985.-64 с.

20. Годик М.А. Контроль тренировочных и соревновательных нагрузок. М.: Физкультура и спорт, 1980. - 136 с.

21. Голованов В.П., Чайкин М.Н. Кинематический и силовой анализ плоских рычажных механизмов: Учеб. пособие. Саранск: Изд-во Морд, ун-та, 1997. - 74 с.

22. Горский Б.Е. Динамическое совершенствование механических систем. Киев: Техшка, 1987. - 200 с.

23. Дембо А.Г. Актуальные проблемы современной спортивной медицины. М.: Физкультура и спорт, 1980. - 295 с.

24. Денискин Д.Н., Судаков В.И. Домашний стадион. М.: Сов. спорт, 1988. - 85 с.

25. Денискин Д.Н. Тренажеры в доме. М.: Физкультура и спорт, 1986. -26 с.

26. Динамика машинного агрегата: Учеб. пособие ВМТУ им. Н.Э. Баумана / Под ред. Б.И. Крюкова. М.: МВТУ, 1988. - 74 с.

27. Донской Д.Д. Биомеханика с основами спортивной техники. М.: Физкультура и спорт, 1971. - 215 с.

28. Донской Д.Д. Биомеханика физических упражнений. М.: Физкультура и спорт, 1960. - 240 с.

29. Донской Д.Д., Зациорский В.М. Биомеханика. М.: Физкультура и спорт, 1979. - 264 с.

30. Евсеев С.П. Императивные тренажеры (основные теории и методики применения): Учебн. Пособие/ ГДОИФК им. П.Ф. Лесгафта. -СПб, 1991. 127 с.

31. Евсеев С.П. Некоторые вопросы теории и методики применения тренажеров // Гимнастика. 1986. - Вып.1. - с. 67-74.

32. Загревский В.И. Модели анализа движений биомеханических систем / Под ред. H.A. Петухова; Томский гос. пед. ин-т им. Ленинского комсомола. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. - 123 с.

33. Захаров E.H. Энциклопедия физической подготовки. М.: Энциклопедия, 1994. - 396 с.

34. Зациорский В.М. Математическое и компьютерное моделирование в спорте: Сб. науч. тр. / ВНИИ физ. культуры. Под. Ред В.М. Зациорского, B.JI. Уткина. М.: отд. исслед. орг.-метод, пробл. НИД ВНИИФК, 1989.-138 с.

35. Зациорский В.М., Аруин A.C., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. М.: Физкультура и спорт, 1981. -143с.

36. Зациорский В.М., Якунин H.A. Биомеханика академической гребли: Мет. рекомендации для студентов. М.: ГЦОЛИФК, 1980. - 24 с.

37. Иванов В.В. Вопросы совершенствования тренировочного процесса в спорте на основе применения специализированных технических средств обучения и контроля. М.: Физкультура и спорт, 1979. - 62 с.

38. Инерция в технике / Под. Ред. К.В. Фролова. М.: Знание, 1984 63с.

39. Инженерная механика, кинематика и динамика плоских механизмов: Учеб. пособие / В.И. Егорова, К.В. Данилов, Т.А. Ноздрина. Л.: Машиностроение, 1981. - 133 с.

40. Иродов И.Е. Основные законы механики / Учебн. пособие для физ. вузов. М.: Высшая школа, 1985. - 248 с.

41. Использование тренажерных устройств в системе оздоровительной и лечебной физической тренировки: Метод, рекомендации / М-во здравоохранения УССР. Киев, Б.и. 1983. - 27 с.

42. Использование тренажеров в оздоровительных целях / A.A. Шелуженко, С.А. Душанин, Е.А. Пирогова, Л.Я. Иващенко. Киев: Здоров'я, 1984. - 135 с.

43. Казаков В.П. Учебное пособие по расчету маховика. М., 1975. -29с.

44. Каталог продаж SALE. 1998. - №2,- 32 с.

45. Каталог тренажеров для атлетической подготовки КАП-2 «Ладога». М.: Советский спорт, 1989.

46. Каталог тренажеров фирмы Sport House за 1998 год.

47. Каталог тренажеров фирмы House Fit за 1999 год.

48. Ким В.В. Устройства и приспособления для тренировки спортсменов. М.: Б.и., 1984. - 40 с.

49. Коловский М.З. Динамика машин. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние. 1989. - 262 с.

50. Коловский М.З. Теория механизмов и машин. Динамика машин: Текст лекций. /Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т. СПб. : СПбГТУ, 1995. -96 с.

51. Коловский М.З. Теория механизмов и машин. Динамические характеристики механизмов: Текст лекций. /Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т. СПб.: СПбГТУ, 1994. - 100 с.

52. Коловский М.З. Теория механизмов и машин. Структура и кинематика механизмов: Текст лекций. /Санкт-Петербург, гос. техн. унт. СПб.: СПбГТУ, 1993. - 80 с.

53. Колчин H.H. Механика машин. T.I. Структура и кинематика механизмов. Геометрический и кинематический анализы и синтез механизмов. Л.: Машиностроение, 1971. - 560 с.

54. Колчин H.H. Механика машин. Т.П. Кинетостатика и динамика машин. Трение в механизмах. Л.: Машиностроение, 1972. 456 с.

55. Коновалов А.Д., Шуба В.А. Тренажер для развития силы мышц спины и брюшного пресса. //Теория и практика физической культуры. -1990. -№Ц. с. 49-50.

56. Корышев И.К. Кинематическое исследование плоских рычажных механизмов. Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина, 1972. - 56 с.

57. Кугаколов Ф.И. Спорт и техника. М.: Изд-во ДОСААФ, 1983. -96с.

58. Лебедев В.И, Слоущ А.В Исследование кинематики шарнирных механизмов аналитическими методами: Метод, указания. Л.: Л ПИ им. М.И. Калинина, 1982. - 44 с.

59. Мацкевич М.В., Гуревич И.А., Кабачков В.А. Многокомплексные снаряды, приспособления и технические средства в физическом воспитании. Минск: Полымя, 1979. - 62 с.

60. Методы решения задач синтеза механизмов: Учеб. пособие / В.И. Пожбелко, Н.И. Ахметшин, В.А. Лившиц. Гос. ком. Рос. Федерации по высш. образованию. Челяб. гос. техн. ун-т. Каф. «Теория механизмов и машин». Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1993. - 94 с.

61. Музис В.П. Велосипедный спорт. М. Физкультура и спорт, 1997. -196 с.

62. Накутный И.Д. Технические средства в спорте. Киев: Здоров1я, 1977. - 152 с.

63. Научные основы разработки и совершенствования технических средств обучения и спортивной тренировки: Сб. науч. тр. /Гос. ин-т физ. культуры им. П.Ф. Лесгафта. Под ред. В.Г. Стрельца. Л.: ГДОИФКД979. - 163 с.

64. Пейсах Э.Е. Исследование и синтез четырехзвенных механизмов. -Л.: ЛИТЛП, 1983.-64 с.

65. Пейсах Э.Е., Нестеров В.А. Система проектирования плоских рычажных механизмов. М.: Машиностроение, 1988. - 592 с.

66. Петров Г.Н., Хлебосолов И.О. Теория механизмов и машин. Расчет машинного агрегата: Учеб. Пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. -36с.

67. Программированное обучение и технические средства в физическом воспитании и спорте / Под ред. Н.А. Нельга. Минск: Спорткомитет БССР, 1984. - 104 с.

68. Ратов И.П. Использование тренажеров для массовых форм физической культуры. М.: Б. и., 1984. - 32 с.

69. Ратов И.П. Классификация тренажеров и тренировочных приспособлений для массовой физической культуры / Н.П. Ратов, В.В. Иванов, В.Г. Усатый, П. И. Попов // Теория и практика физической культуры. 1985. - №11. - с. 35-37.

70. Ратов И.П. Концепция перспективного развития физкультурно-спортивных тренажеров. // Теория и практика физической культуры. -1990. №8. - с. 10-13.

71. Ратов И.П. О возможности совершенствования приемов управляемого воздействия спортсменов с внешними силами на основе использования тренажерных устройств // Научные труды ВНИИФК за 1971 год. М., 1973. -Т.2. - с. 134-136.

72. Силовой расчет механизмов. / Гос. ком. СССР по нар. образованию. Под ред. К.В. Фролова. М.: Изд-во МГТУ, 1991. - 76 с.

73. СПОРТ-бизнес-МАРКЕТ, №19 (66). СПб: Атлант, 1999. 48 с.

74. Старинин Ю.А. и др. Машины, дарящие здоровье /Старинин Ю.Л., Крапивник В.В., Усвицкий И.М. М.: Физкультура испорт, 1986. - 80с.

75. Сумский С.Н. Расчет кинематических и динамических характеристик плоских рычажных механизмов: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. - 310 с.

76. Тайнов А.И., Тимошкин Л.А. Работа заданных сил в машинах: Учеб пособие для вузов. Ярославль, 1973. - 106 с.

77. Тренажеры в восстановительном лечении детей / Мед. центр Упр. делами Президента Рос. Федерации. М.: Б. и., 1996. - 32 с.

78. Тренажеры в оздоровительной физической тренировке / Л.С. Глузман, И.П. Чабан, Ю.Л. Клименко и др. Межвуз. лаб. методикииспольз. средств физ. культуры в учеб. процессе КГПИИЯ. Киев: Выща школа, 1990. - 158с.

79. Тренажеры ваше здоровье: Сила. Быстрота. Выносливость. - Н. Новгород, 1990. - 67 с.

80. Уткин B.JÏ. Биомеханика физических упражнений. М.: Просвещение, 1989. -246 с.

81. Уткин B.J1. Моделирование физиологических и биомеханических систем: Лекция по спортивной метрологии. М.: ГЦОЛИФК, 1978. - 20с.

82. Черкесов Ю.Т. Машины управляющего воздействия и спорт. -Майкоп: Изд-во Адыгейского гос. ун-та, 1993. 136 с.

83. Чубаков П.М., Джанджиба Я.Н. Кинематическое исследование плоских шарнирных механизмов. JI.: ЛИИ им. М.И. Калинина, 1980. 60 с.

84. Юкало П.А. Аналитический синтез плоского четырехзвенного механизма. -М.: Машиностроение, 1981. 133 с.

85. Юшкевич Т.П. и др. Тренажеры в спорте // Юшкевич Т.П., Васюк В.Е., Буланов В.А. -М.: Физкультура и спорт, 1989. 320 с.

86. Яковлев А.Н. Физиологические и биохимические основы теории и методики спортивной тренировки. М.: Физкультура и спорт, 1980. -256 с.

87. Bale, John. Landscapes of modern sports /John Bale. Leicester etc.: Leicester univ. press, 1994. - XIV. - 211 c.

88. Freizet marke Kettler. Реклама-каталог фирмы-проектировщика спортивных и оздоровительных тренажеров. 1997. - 36 с.