автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методики оценки и коррекции параметров полета в авиационных тренажерах

На правах рукописи ДЕРЕВЯНЧУК Дмитрий Михайлович

МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ И КОРРЕКЦИИ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЕТА В АВИАЦИОННЫХ ТРЕНАЖЕРАХ

Специальность 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 2003

Работа выполнена на кафедре «Компьютерные технологии управления» Пензенского государственного университета и в Пензенском конструкторском бюро моделирования.

Научный руководитель — доктор технических наук,

профессор Годунов А. И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Долов А. В.;

кандидат технических наук, доцент Пушкин В. А.

Ведущее предприятие — Российский центр авиационного тренажеростроения (РЦАТ), г. Москва.

Защита диссертации состоится 25 сентября 2003 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.04 в Пензенском государственном университете по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета.

Автореферат разослан «_» _2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

В. В. Смогунов

2.оо?-А 12.^7©

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Современная концепция подготовки экипажей воздушных судов основана на преимущественном использовании наземных обучающих средств, среди которых наиболее эффективным остается авиационный тренажер (АТ). Большой вклад в решение проблем совершенствования АТ внесли ведущие ученые отрасли: Меерович Г. Ш., Годунов А. И., Горячев В. А., Красовский А. А и др.

Перенос основного объема обучения летного состава на тренажеры привел к тому, что вопросы сертификации авиационных тренажеров приобрели первостепенное значение. При этом объем испытаний, которые необходимо осуществить, и объем информации, которую необходимо получить и обработать, настолько велик, что без автоматизации процесса испытаний обойтись практически невозможно. Необходимым условием для проведения подобных автоматизированных испытаний является разработка и применение методик оценки и коррекции параметров полета в авиационных тренажерах.

Разработка таких методик и применение их для оценки характеристик тренажера обусловлены следующим:

1. Оценка характеристик тренажера не является разовой и не ограничивается только сертификационными испытаниями, а должна проводиться периодически и во время эксплуатации тренажера с целью подтверждения соответствия его характеристик требуемым.

2. Принципиальным при испытаниях является вопрос точного ввода управляющих воздействий. При управлении АТ летчиком-испытателем подбор данных управляющих воздействий требует больших затрат времени и связан со значительными методическими погрешностями.

3. Сокращение сроков разработки тренажеров также требует переноса большинства испытаний на компьютерные средства.

4. Объем летной оценки, с помощью которой осуществляется комплексная оценка тренажера, может быть существенно снижен, если ей будут предшествовать автоматизированные испытания на осноЬе методов объективной оценки отдельных имитаторов и систем АТ.

Целью исследования является теоретическое обоснование, разработка, алгоритмическая и программная реализация методик оценки и коррекции параметров модели динамики полета в авиационных тренажерах.

■ Для достижения поставленной цели в работе решены задачи:

- анализа существующих методик оценки летно-технических характеристик (ЛТХ) авиационных тренажеров;

- обоснования методики получения автоматизированной оценки ЛТХ авиационных тренажеров;

- разработки методик, алгоритмов и программного обеспечения автоматизированной системы оценки ЛТХ авиационных тренажеров;

- разработки структуры автоматизированной системы оценки ЛТХ авиационного тренажера;

- разработки оптимальных форм представления результатов испытаний.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы современной теории управления и систем человек-машина, теории математического моделирования и системного анализа, теории вероятности и математической статистики. В экспериментальных исследованиях применялось цифровое моделирование с использованием ЭВМ.

Научная новизна работы заключается:

- в методах расчета равновесных режимов полета, используемых при автоматизированной оценке характеристик авиационных тренажеров;

- методе оценки характеристик авиационных тренажеров на динамических режимах на основе алгебраических инвариантов;

- методике коррекции параметров модели динамики полета на основе использования алгебраических инвариантов;

- методе формирования дополнительных управляющих воздействий для коррекции динамических характеристик авиационных тренажеров на основе теории прогнозно-оптимизационного управления.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанные методики и методы оценки и коррекции параметров мо-

• »•'^Г-Гг.*;;..

дели динамики полета позволили решить комплекс задач по созданию автоматизированной системы оценки ЛТХ авиационного тренажера и тем самым повысить эффективность проведения испытаний АТ.

Основные положения, выносимые на защиту:

- методика автоматического расчета равновесных режимов полета в авиационных тренажерах;

- методика автоматического расчета основных режимов полета в авиационных тренажерах;

- метод оценки динамических характеристик авиационных тренажеров на основе алгебраических инвариантов;

- методика коррекции параметров модели динамики полета, основанная на использовании алгебраических инвариантов;

- метод решения задачи автоматической коррекции параметров модели динамики полета в авиационных тренажерах по эталонным моделям.

Реализация и внедрение. Теоретические и практические результаты работы были использованы и внедрены в виде программного обеспечения в Пензенском конструкторском бюро моделирования при разработке, испытаниях и эксплуатации АТ для гражданской авиации.

Полученные в диссертационной работе результаты используются на кафедре «Компьютерные технологии управления» Пензенского государственного университета.

Результаты внедрения подтверждены соответствующими документами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Пензенского государственного университета (2000—2002), Международных научно-технических конференциях «Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров» (Пенза, 1999—2001), Всероссийской научно-практической конференции «Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров» (Пенза, 2002), Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2002), научно-технической конференции «Тренажерные технологии и обучение: новые подходы и зада-

чи» (ЦАГИ, г. Жуковский Московской обл., 2003), научно-технической конференции «Тренажерные технологии и симуляторы» (С.-Петербург, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы, включающего в себя 104 наименования, и приложения. Основной текст изложен на 173 страницах, содержит 1 таблицу и 26 рисунков.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и основные задачи, решаемые в работе, методы исследований, научная новизна, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ состояния проблемы. Рассмотрены методы и критерии оценки характеристик авиационных тренажеров. Поставлена задача оценки соответствия ЛТХ, полученных на тренажере и по результатам летных испытаний. Дан анализ существующих методов оценки адекватности моделей самолетов.

Проведен анализ отечественных и зарубежных нормативных документов, определяющих процедуру оценки пригодности АТ для обучения. Сравнительный анализ показал, что, в основном, отечественные «Нормы годности авиационных тренажеров для подготовки авиаперсонала воздушного транспорта» соответствуют международным нормам и определяют минимальные требования по точности моделирования характеристик самолетов, выполнение которых обеспечивает возможность использования тренажера для профессиональной подготовки авиаперсонала в объеме, определенном соответствующим уровнем сертификации. При этом установлены два вида критериев:

- критерии, по которым осуществляется объективная (количественная) оценка различий между характеристиками самолета и тренажера без участия летчиков;

- критерии, по которым осуществляется субъективная (качественная) оценка различий между самолетом и тренажером.

Соблюдение количественных допусков на точность моделирования является необходимым условием сертификации тренажера по одному из уровней.

При разработке методик оценки ЛТХ необходимо исходить из того, что данные методики должны позволять:

— осуществлять первоначальную установку модели динамики полета в заданную точку, т. е. осуществлять ее инициализацию;

— осуществлять проверку статических и динамических характеристик с заданной точностью;

— осуществлять автоматическое управление при проверке характеристик модели на конкретных режимах моделируемого полета.

Число проверяемых ЛТХ и число режимов составляет несколько десятков. При традиционной проверке получение всех этих характеристик занимает несколько дней, а подготовительные работы еще более длительный срок. При проведении автоматизированной объективной оценки в качестве инструмента для снятия характеристик необходимо использовать модули автоматической балансировки и пилотирования, реализованные программными средствами в составе вычислителя АТ, или в отдельном вычислительном устройстве, подключенном к вычислителю АТ. В работе предложен вариант структурной схемы системы оценки ЛТХ, которая позволяет автоматически получать статические и динамические характеристики модели динамики полета, а также выполнять такие режимы полета, как руление по взлетно-посадочной полосе (ВПП), взлет, прерванный взлет, набор высоты, горизонтальный полет, снижение, посадка, уход на второй круг, вираж, координированное скольжение и т. п. Здесь же показан зарубежный опыт использования автоматизированных систем проверки летных характеристик тренажеров.

Во второй главе обосновываются принципы построения и получения статических характеристик модели динамики полета самолета в авиационных тренажерах.

При выводе уравнений динамики полета в тренажерах за основу взяты уравнения жесткого тела без учета динамики упругих деформаций самолета. Данные уравнения состоят из динамических уравнений движения центра масс в проекциях на оси связанной системы координат, динамических уравнений движения относи-

тельно центра масс в проекциях на оси связанной системы координат, описывающих кинематику вращательного движения самолета параметров Родрига—Гамильтона (коэффициенты нормированного кватерниона), с помощью которых определяются углы Эйлера, а также ряда кинематических уравнений и уравнений проекций сил и моментов, действующих на самолет. В статическом приближении упругие деформации самолета могут быть учтены в аэродинамических коэффициентах за счет применения коэффициентов упругости. Высокочастотные аэроупругие колебания и колебания жидкого топлива моделировать в тренажерах не имеет смысла, их достаточно имитировать по конечному эффекту. Для этого можно использовать специально разработанные фильтры в уравнениях аэродинамических коэффициентов.

Предложена также модель движения по ВПП. Данная модель позволяет рассчитать силы и моменты от шасси, действующие на самолет при движении по ВПП. При выводе уравнений отдельно рассчитываются силы и моменты для каждой стойки, а для тележек основных стоек шасси — для каждой пары колес. При этом учитываются ход амортизатора стойки, обжатие пневматика колеса, смещение пятна контакта, момент инерции колеса и другие параметры. Введены в рассмотрение дополнительные, связанные с колесом и пятном контакта системы координат. Получены направляющие косинусы для этих систем координат и систем координат, связанных с центром масс самолета. В работе представлены уравнения, моделирующие силы и моменты как от носовой стойки шасси, так и от основных стоек.

Для получения статических характеристик в рамках автоматизированной системы разработан программный модуль автоматической балансировки, который позволяет вычислять характеристики модели динамики полета на равновесных режимах полета, при которых суммы действующих на самолет сил и моментов тождественно равны нулю. Балансировочные значения органов управления обеспечивают установившийся режим полета с постоянными значениями параметров.

Система уравнений на равновесных режимах полета представляет собой систему нелинейных или трансцендентных уравнений. В общем случае для режима полета с подбором тяги данная система уравнений имеет шестой порядок, для режима полета с заданной тягой — пятый порядок.

Система уравнений в общем виде может быть представлена следующим образом:

УГ V

где f = : X =

А

f,{xJ, х2, х3, ..., х„) = 0 (/ = 1, 2, ..., п) (1)

или в векторных обозначениях

f(x) = 0, (2)

- и-мерные векторы-столбцы.

Особенностью прикладных задач динамики полета является тот факт, что функции /¡(х), как правило, заданы не в явном виде, а посредством определенного вычислительного процесса. При расчете балансировочных характеристик аэродинамические коэффициенты и сила тяги заданы в табличном виде и являются функциями многих переменных. Их значения вычисляются с использованием численных методов интерполяции.

Для решения этих задач были выбраны, исследованы и модифицированы следующие неградиентные методы решения систем нелинейных уравнений: метод обратной квадратичной интерполяции-экстраполяции, модифицированный метод хорд, метод секущих, метод деформируемого многогранника. Наилучшую скорость сходимости показали модифицированный метод хорд и метод секущих. Однако, с точки зрения вычислительной эффективности, учитывающей количество вычислений функций исходной системы уравнений, метод секущих на порядок эффективнее модифицированного метода хорд.

Для обеспечения сходимости процесса при вычислении из начальных приближений невязка в методе секущих уменьшалась постепенно, что гарантировало монотонность процесса сходимости по невязке. Задаваясь значением се/°> коэффициента уменьшения невязки (0 < < 1), по известным (л + 1)-м начальным приближениям х^) = (х^р), хги>, ..., хпЩт и ЦхЩ = (/1(х0'>),/2(х^)), ..., /п(хЩ)т,

где {р = —л, —л+1, ..., — 1, 0), из системы линейных уравнений

Ы0)ЫхМ); С = 1.2,..., п)

р=-п

0

р=-п

определялся вектор весовых коэффициентов /\р+г) и вычислялось новое приближение

(4)

р=-п

При нахождении балансировочных характеристик начальное значение коэффициента уменьшения невязки а/°) выбиралось как:

а,<°> = 1/и. (5)

где л — количество уравнений.

По мере приближения к решению значение стремится к 1. После получения (г + 1)-го приближения х(г+1) из ряда (и + 1) начальных точек исключалась точка с максимальной величиной квадрата нормы невязки || ^|ртах. и вместо нее вставлялась вновь полученная точка х^1), 1(х(н"1)). Процесс итераций продолжался до тех пор, пока не достигалась нужная точность.

Чтобы избежать вырождения системы и уменьшить количество итераций, в качестве начальной системы опорных точек выбирались вершины регулярного симплекса. Координаты вершин регулярного симплекса определяются матрицей

0 (1\ (¡2 •■•

Б

0 ¿2 ¿1 ••• ¿2 0 (¡2 ...

— размерности л х (л + 1), (6)

где

с1\ = ' (,Ул+Т + л-1), ¿2 =—т=(л//1 + 1 -1), I — расстояние л л/2 . пы 2

между двумя вершинами.

Метод секущих характеризуется высокой вычислительной эффективностью за счет того, что число вычислений вектора f(x) за одну итерацию равно единице.

Сравнение вычислительной эффективности методов осуществлялось путем подсчета общего количества вычислений вектора f(x) или, что то же самое, общего количества циклов вычислений в вычислителе авиационного тренажера. Наименьшее число циклов вычисления для определения равновесного режима полета затрачивается при использовании метода секущих, причем количество циклов практически не изменяется с увеличением числа уравнений системы до шести на режиме с подбором тяги, в то время как для других методов количество циклов резко возрастает.

В третьей главе предложено для оценки летно-технических характеристик авиационных тренажеров на динамических режимах использовать один обобщенный параметр в виде алгебраического инварианта. Разработаны методика коррекции параметров модели на основе использования алгебраических инвариантов и метод формирования дополнительных управляющих воздействий для коррекции динамических характеристик на основе теории прогнозно-оптимизационного управления.

Очень важным при оценке JITX AT является оценка динамических характеристик модели. Эти характеристики являются временными, их получают при различных дачах управления, при выпуске/уборке механизации крыла, шасси, при отказах функциональных систем. К динамическим характеристикам предъявляются наиболее жесткие требования, и их определение является наиболее трудоемким, так как связано с наложением и сравнением расчетных графиков с эталонными.

Помимо традиционного подхода к получению и сравнению динамических характеристик модели в работе предлагается метод оценки динамических характеристик с помощью одного обобщенного параметра — алгебраического инварианта. Алгебраический инвариант представляет собой дифференциальное уравнение, получаемое по разработанному алгоритму, и позволяющее судить о соответствии характеристик модели эталонным характеристикам в любой момент времени и при произвольных входных воздействиях. При совпадении характеристик модели и эталона инвариант не выходит за установленный допуск. При нарушении данного усло-

вия принимается решение о несоответствии характеристик модели реальному объекту.

Метод оценки характеристик на основе алгебраических инвариантов заключается в следующем. Пусть математическое описание линейного объекта задано в пространстве состояний в виде

x(t) = Ах(/)+ Bu(i);

y(t) = Cx(t), (7)

где х е R", у е Rs, u е Rr, А, В, С — постоянные матрицы соответствующих размеров. По известным входным и эталонным выходным характеристикам, а также выходным характеристикам модели формируется обобщенный параметр — алгебраический инвариант, который при соответствии характеристик модели реальному объекту в любой момент времени t удовлетворяет условию

|Д(0|<е, _(8)

где б — величина допуска, рассчитываемая по величинам е/, / = 1,5.

При нарушении условия (8) принимается решение о несоответствии характеристик модели реальному объекту.

Обобщенный параметр формируется в модуле оценки соответствия и описывается линейным дифференциальным уравнением в операторной форме

у(р)А = ct(p)yM - Р(р)и, (9)

гДе Ум — s-мерный вектор выходных сигналов модели объекта; и — r-мерный вектор входных сигналов;

у(р) — характеристический полином к-то порядка модуля оценки соответствия;

а(р) = [а|(/>), агОО, ..., ocjCp)] — матрица-строка операторных полиномов к-то порядка;

Р(/>) = [PiO>)> Р2(Р)> —» Рг (/>)] ~ матрица-строка операторных полиномов к-го порядка.

Синтез уравнения (9) осуществляется на основе полиномиального описания объекта в правильной минимальной форме, переход к которому осуществляется последовательным переходом от описания объекта в пространстве состояний к описанию с помощью матричной передаточной функции

W(/>) = С(рЕ - А)-1В. (10)

Из матричной передаточной функции (р) на основании теоремы факторизации получается общее полиномиальное описание объекта.

Факторизация функции \У(/?) заключается в следующем. В матрице \У(/>) все строки приводятся к общему знаменателю

W (р)

Яу

Тогда справедливо равенство

W(p) = [а'(/>)}"1В'(/>),

(11)

(12)

где А '(р) = В'(р) =

0,...,qs(p\

Откуда получается полиномиальное описание

A'(p)y = B'G>)u. (13)

От полученного общего полиномиального описания (13) осуществляется переход к правильной минимальной форме. Для этого выделяется наибольший общий делитель матриц А'(р) и В'(р). Строится матрица

N(p) = [А'О), ВШ (14)

С помощью элементарных операций над столбцами (умножение столбца на произвольный полином от р, сложение столбцов) матрица N(p) приводится к виду

.....

ъ\{р\ъг(р\-> о

NR(P) =

/sxipVslipl-, О Определяется левый наибольший делитель

г|ц(р}0,.„, О

(15)

Ъ\{р\га{р\->гв{р).

Если |R(p)| = г , где г — некоторая константа, не зависящая от р, то полиномиальное описание (13) — минимально. В противоположном случае строится обратная матрица R-l(p), и вычисляются матрицы

A"(/>) = R"1(/>)A'(P) И B"(/J) = R-,(/?)B'(p). (17)

В результате получается минимальное полиномиальное описание объекта

А'(р)у-В'(р)и = 0. (18)

I,

Затем строится матрица П, элементами которой являются коэффициенты старших членов полиномов a"j(p\ i,j = l,s в каждой строке матрицы А'(/?)

Если матрица П невырождена, т. е. определитель |П| * 0, то описание (18) является правильным.

Если матрица П вырождена, то невырожденность матрицы П достигается проведением элементарных операций над строками матрицы (умножение строки на произвольный полином от р, сложение строк)

N(p) = [A'(p)iB'{p)]. (19)

Для этого находится любое нетривиальное решение системы линейных уравнений

ЦП = 0,

и из множества строк JV/(/>) матрицы N(p), которым соответствуют ненулевые решения щ, i = l,s выбираются строки с максимальным порядком. Определяется номер к и порядок первой из них, и строка Nkip) корректируется по формуле

^(рЬЕ^/^'Ч-ОО, (20)

1=1

и вновь строится матрица П. Если определитель |П{ * 0, то полу- '

чена правильная форма, если же определитель |П| = 0, то коррекция строк повторяется вновь.

Чтобы получить уравнение (9), осуществляется переход от 5 уравнений (18) к одному уравнению вида

аЫу-р(/>)и = 0, (21)

где а(р) = МТП-1А"(/?) — матрица-строка полиномов;

р(р) = Мт П_1В"(р) - матрица-строка полиномов;

М — матрица размерности их 1, элементы которой являются величинами, обратными величинам допусков на отклонение компонент вектора состояния х.

В результате получается линейное дифференциальное уравнение модуля оценки соответствия в операторной форме

(р + Х)кА = а (р)ум - р (р)а, (22)

где Л — положительная константа.

В операторной форме Коши уравнение (22) записывается в виде системы дифференциальных уравнений я г

Р1\ = 1ао,|Ум/ "ЕРо.уИу -ГоА; /=1 у=1

5 Г

РЪ = + ХацУш -1Ри«у-У1Д; /=1 м

......................................................................................................(23)

* г

Р1к = + ^Ч-хДш -Ук-1А'>

/=1 м

л г

Д = Еч/^м/ -ЕР к,]и] + *к> 1=1 у=1

где 12, —, 1к ~ вспомогательные переменные.

Для линейного объекта, заданного в пространстве состояний в виде

х(^) = Ах(г)+Ви(г), (24)

где х е Я", и е Яг, А, В - постоянные матрицы соответствующих размеров, уравнение обобщенного параметра может быть получено по следующей формуле:

{р + А.)д = (м/> - Атм]Гх - Мт(Ви). (25)

В нормальной форме Коши уравнение (25) можно записать в виде

г = -(атм)Г х - Мт(Ви) - ХД;

г - Л -1« V««, - (26)

Д = Мтх + г.

Исследования показали, что алгебраический инвариант может использоваться при осуществлении коррекции параметров модели в том случае, когда эталонные и расчетные характеристики не совпадают, и значение инварианта выходит за установленный допуск.

Методика коррекции параметров модели с использованием алгебраических инвариантов заключается в следующем.

1. Определяется вклад каждого моделируемого параметра в формирование алгебраического инварианта. При этом для /-го параметра

М = 0 кроме гп1 = 1.

Формулы определения вклада для /-го параметра имеют вид

и =-А/х-В/и-ХД/; (2?)

А/ = X; + Ц.

2. Определяется вклад каждого аэродинамического коэффициента в формирование алгебраического инварианта в уравнении исследуемого параметра. При этом

А,- = О, В/ = 0, кроме ау и Ь1к,

где ац — коэффициенты матрицы А;

— эффективность органа управления, по которому осуществляется воздействие.

Формула определения вклада для у'-го коэффициента /-го параметра имеет вид

% = ~аих1 ~ Ь1кик ~ Щр

Ау = X, +

3. Осуществляется непосредственная корректировка параметров модели ау.

Условие коррекции: Л(у(/) 0.

В работе также предложен метод формирования дополнительных управляющих воздействий для коррекции динамических характеристик АТ.

Сущность метода заключается в формировании дополнительных управляющих воздействий на основе рассогласования характеристик имеющейся модели и эталонной модели, с помощью которых характеристики имеющейся модели приближаются к эталонным. Теоретической основой для реализации данного метода послужила теория прогнозно-оптимизационного управления.

При оптимизации скоростью управления рулевых органов объекта, описываемого уравнением

± = Г(х,5,й 8 = и, (29)

где { — известная векторная функция указанных аргументов; 8 -вектор управления, минимизируется функционал вида

I = ^заднК'Л'кЬ /е(х,/>// 4 ^К~Ч>)» + »£птК-Ч>)иоптК (30)

'о Ч

где Ивдн, б — заданные функции указанных аргументов, удовлетворяющие некоторым условиям;

К(/) — некоторая положительно-определенная невырожденная матрица, характеризующая «свободу» выбора управлений в области возможных значений управляющих воздействий. Граничные условия определяются соотношением

^кЬГз^К]. (31)

Суть прогнозно-оптимизационного управления сводится к получению оптимального управления

дУт

«опт = (32)

с использованием решения уравнения Ляпунова

"аГаТ'^- (33)

В настоящее время существуют следующие варианты алгоритма с прогнозирующей моделью:

- алгоритм с численным дифференцированием;

- модифицированный алгоритм;

- алгоритм с матрицей чувствительности;

- алгоритм с синхронным детектированием;

- алгоритм с аналитическим решением.

В работе использовалась редакция алгоритма с численным дифференцированием для свободного движения прогнозирующей модели.

В четвертой главе на основе разработанных методов и методик оценки и коррекции параметров модели динамики полета осуществляются апробация программно-математического обеспечения и экспериментальные исследования.

Для проверки таких режимов, как взлет, набор высоты, разгон-торможение, крейсерский полет, снижение, посадка, разработан программный модуль автоматического пилотирования. Первоначальная установка модели в заданную точку осуществляется с помощью модуля автоматической балансировки, а затем модель автоматически управляется с помощью эталонных управляющих воздействий, полученных по результатам летных испытаний, или же происходит автоматическая стабилизация заданных параметров, таких, как приборная скорость, барометрическая высота, углы крена и рыскания. При этом законы стабилизации выбираются исходя из заданной точности.

Для оценки соответствия динамических характеристик тренажера согласно разработанного алгоритма осуществлен синтез уравнений модуля оценки соответствия для моделей продольного и бокового короткопериодических движений самолета.

Для продольного движения получено следующее полиномиальное описание уравнения модуля оценки соответствия

{р + Х)А = (т1Р + тх¥а + т2(Щ Уа - +

т{ = 1/е0 , т2= 1/ешг ,

где е0, Еюг — величины допуска на отклонения угла атаки и угловой скорости тангажа от номинального значения;

У\ = а, у2 = и =

В операторной форме Коши уравнение (34) имеет вид

Р11 = (щУ* + Уа - -[ щ + т2\М^ +

У2~

у/

-т2М**и; (35)

Д = щух + т2у2 +

Полученный обобщенный параметр позволяет судить о соответствии характеристик модели в любой момент времени и при произвольных входных воздействиях.

Результаты работы модуля оценки соответствия для следующих эталонных данных:

Уа = 0,439; Щ = -2,82; Щ = -0,112; М^ = -0,638; = -4,894;

Х=1;/Я1 = 1;/И2 = 1и различных входных воздействиях представлены на рисунках 1,2. Рисунки 1,2,а соответствуют совпадению характеристик модели и эталона, в этом случае обобщенный параметр Д = 0. Рисунки 1,2,6 соответствуют случаю, когда характеристики модели и эталона не совпадают (модель имеет коэффици-

ент демпфирования М.1 - -0,538), т. е. Д ф 0.

а б

Рисунок 1 — Оценка соответствия характеристик модели продольного короткопериодического движения эталону с помощью инварианта при ступенчатом входном воздействии: а — характеристики совпадают иД-0; б — характеристики не совпадают и Д ф 0

1вг

а, 80>' град <о„ град/с

Рисунок 2 — Оценка соответствия характеристик модели продольного короткопериодического движения эталону с помощью инварианта при импульсном входном воздействии: а — характеристики совпадают и А = 0; б — характеристики не совпадают и Д * 0

Для линейной модели бокового движения самолета вида (знаки вариаций опущены)

р = ¿Г^р + ао&д. +<»_,,+ •^•совЭзт у + ^8з5э + 2Г5и8н;

(36)

= Лф + М?* шх + Ира, + МХЧЭ + Ml- 6„;

а у = + My* ах + Щ'ау + Му38э + М*» 5Н; 7 = ах - tgS cos 7(0 у,

где Мх - Z = -Д-, алгебраический инвариант

Jx у Jx mV

определяется из следующего уравнения:

+ ^щр - щащМ%х -пц^}х +

г

ЩР-Щ ~тгМху -т^Му у н-т^дсов}'

>

соу+пцру-

-т^соавяпг'-да/Аэ +Е6ябЛ-т1м^8э +

-щ

МВ/8э+М5/5н

(37)

В нормальной форме Коши уравнение (37) имеет вид

¿1 =-{{щгКт2МР + щ

ща + щМхх + гщМу х + щ со

-I «1+ т2Мху + т^МуУ - сову ау-щ ^созЭ вт у -

-щ

-й-

—5„

Z Э<5Э+Z Н5Н

-Щ\м1э5э + М6х"5п

^ ^_б _бн ^

-щ Муэ5э+МуН5н

А = щ() + /И2®х + АЯ4У+

-АД; (38)

На модели продольного короткопериодического движения самолета апробирован метод формирования дополнительных управляющих воздействий для коррекции динамических характеристик авиационного тренажера на основе синтеза управления по эталонным моделям.

В случае пилотирования по угловой скорости тангажа используется функционал вида

/+7У / = Р I

\ зади

1 1+Т ( 2 2 ,

А + 1 / [и2+и1от]^к, (39)

где р — назначаемый коэффициент;

Т — длительность интервала оптимизации; сог — значение угловой скорости тангажа, формируемое в прогнозной модели;

шг3адн — заданное значение угловой скорости тангажа, формируемое в эталонной модели;

и = Д5В — значение управляющего сигнала;

"опт ~ значение оптимального управляющего воздействия.

В качестве эталонной модели используется упрощенная линеаризованная модель вида

Да = Люг - Оу Да,

Да>г = Да - - а^.Д5в.

(40)

В качестве прогнозирующей модели используется полная модель динамики полета в ускоренном времени г

= ^(хм,8м,т), ■£5м=0- (41)

Сигнал управления определяется в виде

„„„(,„,..иьо), (42)

где Д — вариация положения руля высоты при прогнозировании; К+(/и) и — значения функций

т и+Т/к, \2

ГЧ) = *р / (Дсог-До)гзад^ <к.

У~аи) = ] (Дсо. -Д«^ А

(43)

вычисляемые на прогнозируемых движениях модели с положительной и отрицательной вариациями положений руля высоты.

Начальными условиями при прогнозировании являются значения компонент состояния модели полета в момент начала цикла формирования управления <„.

Результаты применения данного алгоритма формирования корректирующего сигнала управления представлены на рисунке 3. Значения варьируемых параметров составили

р = 20 , Т = 0,4 с .

Как видно из рисунка 3, в результате текущей коррекции исходная модель приблизилась по своим динамическим характеристикам к эталонной. 8

град/с б

4

2

0

~20 2 4 6 8 10

2

Л6В( град

1.5

1

0.5

°0 2 4 6 8 10

б '.С

Рисунок 3 — Процессы изменения угловой скорости эталонной модели, скорректированной модели объекта (а) и отклонения руля высоты (б)

В заключении приводятся основные результаты и выводы.

В приложении представлены документы, подтверждающие внедрения результатов работы.

—...... .'' к ! '-.Исходная

| цодель -

\ . .......

/ /Т

/ Скорректир4 —

• / модель

модель

Основные результаты работы

1. Предложены методики и мётоды оценки и коррекции параметров полета в АТ, позволяющие получить ЛТХ тренажера на начальных этапах разработки тренажера, при сертификационных испытаниях и в период эксплуатации.

2. Показано, что применение данных методик позволяет повысить эффективность применения авиационных тренажеров, осуществлять автоматизированную проверку АТ по объективным критериям, уменьшить время испытаний АТ в 6—8 раз.

3. Предложено для получения статических характеристик модели динамики полета, а также для установки тренажера в начальную точку, в качестве наиболее эффективного метода расчета равновесных режимов полета использовать метод секущих с начальной системой опорных точек в виде вершин регулярного симплекса.

4. Разработан метод оценки соответствия динамических характеристик АТ на основе алгебраических инвариантов.

Получена общая формула и разработаны алгоритмы синтеза алгебраического инварианта для линейного динамического объекта, заданного в пространстве состояний.

5. В соответствии с изложенными теоретическими положениями разработаны модули оценки соответствия характеристик продольного короткопериодического и бокового движений АТ, которые позволяют оценивать соответствие характеристик движения модели по эталонным характеристикам при произвольных входных воздействиях.

6. Разработана методика коррекции параметров модели динамики полета, основанная на определении вклада каждого моделируемого параметра и аэродинамического коэффициента в формирование алгебраического инварианта.

7. Предложен метод формирования дополнительных управляющих воздействий для коррекции динамических характеристик авиационного тренажера на основе синтеза прогнозно-оптимизационного управления по эталонным моделям.

8. На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований разработана встроенная автоматизированная система оценки ЛТХ АТ.

9. Результаты работы внедрены в производство и использованы при разработке, испытаниях и эксплуатации комплексных тренажеров самолетов Ан-74, Ан-72, Ил-96-300, семейства самолетов Ту-204.

Основные публикации по теме

1. Деревянчук Д. М. Динамика движения самолета с учетом инерциальных сил и сферичности Земли // Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Материалы междунар. науч.-техн. конф. — Пенза, 1999. — С. 33—36..

2. Деревянчук Д. М. Автоматизированная система оценки соответствия летно-технических характеристик авиационных тренажеров // Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Материалы междунар. науч.-техн. конф. — Пенза, 2000. - С. 61-64.

3. Деревянчук Д. М. Выбор численного метода расчета равно1 весных режимов полета ЛА в авиационных тренажерах // Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Материалы междунар. науч.-техн. конф. — Пенза, 2000. — С. 25-27.

4. Деревянчук Д. М. Методы автоматического расчета режимов набора высоты и снижения в авиационных тренажерах / Д. М. Деревянчук, Н. В. Деревянчук, Э. В. Лапшин // Надежность и качество: Тр. междунар. симп. - Пенза, 2002. - С. 230-231.

5. Деревянчук Д. М. Методы автоматического расчета режимов разгона и торможения в авиационных тренажерах / Д. М. Деревянчук, Н. В. Деревянчук // Методы и средства измерения в системах контроля и управления: Тр. междунар. науч.-техн. конф. — Пенза, 2002. - С. 150-151.

6. Деревянчук Д. М. Коррекция динамических характеристик авиационного тренажера в реальном времени на основе синтеза управления по эталонным моделям // Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Материалы Все-рос. науч.-практ. конф. — Пенза, 2002. — С. 15—18.

7. Деревянчук Д. М. Оценка соответствия динамических характеристик авиационных тренажеров на основе алгебраических инвариантов // Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Материалы Всерос. науч.-практ. конф. — Пенза, 2002. - С. 13-15.

8. Деревянчук Д. М. Методика объективной летной оценки летно-технических характеристик авиационных тренажеров / Д. М. Деревянчук, Н. В. Деревянчук, А. Я. Дмитриев, С. Е. Кольцов // Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Материалы Всерос. науч.-практ. конф. — Пенза, 2002. - С. 18-19.

9. Деревянчук Д. М. Алгебраический инвариант как метод оценки соответствия характеристик устойчивости и управляемости авиационного тренажера и летательного аппарата / Д. М. Деревянчук, В. И: Мандриков Ц Тренажерные технологии и обучение: новые подходы и задачи: Материалы второй науч.-техн. конф. — г. Жуковский, ЦАГИ, 2003. - С. 80-85.

10. Деревянчук Д. М. Коррекция динамических характеристик авиационного тренажера на основе алгебраических инвариантов / Д. М. Деревянчук, Н. В. Деревянчук // Тренажерные технологии и симуляторы: Материалы второй науч.-техн. конф. — СПб, 2003. — С. 26-31.

Деревянчук Дмитрий Михайлович

Методики оценки и коррекции параметров полета в авиационных тренажерах

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Редактор Т. В. Веденеева Технический редактор Н. А. Выткова

Корректор Ж. А. Лубенцова Компьютерная верстка Н. В. Ивановой

Сдано в производство 27.06.03. Формат 60x84Vl6. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,39.

_Заказ № 490. Тираж 100._

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40 Отпечатано в типографии ПГУ

12.fjo

»12930

ВВЕДЕНИЕ.

1 РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ ОЦЕНКИ И КОРРЕКЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА В АВИАЦИОННЫХ ТРЕНАЖЕРАХ

1.1 Методологические и организационные основы оценки характеристик авиационных тренажеров

1.2 Принципы автоматизированной оценки летно-технических характеристик авиационных тренажеров

1.3 Существующие методы оценки адекватности моделей летательных аппаратов

1.3.1 Сглаживание массивов исходной информации

1.3.2 Методологические аспекты оценки адекватности

1.3.3 Подходы к оценке адекватности моделей полета летательных аппаратов

1.4 Постановка задачи. Выбор методов исследования поставленной задачи.

1.5 Выводы

2 ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА САМОЛЕТА В АВИАЦИОННЫХ ТРЕНАЖЕРАХ

2.1 Принципы построения математической модели динамики полета самолета в авиационных тренажерах

2.2 Математическая модель движения самолета по взлетно-посадочной полосе

2.3 Численные методы расчета равновесных режимов полета самолета

2.4 Выводы.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И МЕТОДИК ОЦЕНКИ И КОРРЕКЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА В АВИАЦИОННЫХ ТРЕНАЖЕРАХ 95 3.1 Метод оценки динамических характеристик модели динамики полета авиационного тренажера на основе алгебраических инвариантов

3.1.1 Алгоритм перехода от описания объекта в пространстве состояний к полиномиальному описанию

3.1.2 Алгоритм синтеза уравнения модуля оценки соответствия характеристик объекта эталонным характери

3.2 Методика коррекции параметров модели динамики полета на основе использования алгебраических инвариантов

3.3 Метод формирования дополнительных управляющих воздействий для коррекции динамических характеристик авиационного тренажера по эталонным моделям

3.4 Выводы.

4 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИК ОЦЕНКИ И КОРРЕКЦИИ ПАРАМЕТРОВ

ПОЛЕТА ПРИ РАЗРАБОТКЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ-ОЦЕНКИ ЛЕТНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АВИАЦИОННЫХ ТРЕНАЖЕРОВ.

4.1 Расчет равновесных режимов полета в модуле автоматической балансировки

4.2 Расчет режимов полета в модуле автоматического пилотирования.

4.3 Синтез модуля оценки соответствия динамических характеристик AT на основе алгебраических инвариантов

4.4 Синтез модуля автоматической коррекции динамических характеристик для продольного короткопериодиче-ского движения самолета

4.5 Выводы. в правильной минимальной форме стикам

Современная концепция подготовки экипажей воздушных судов основана на преимущественном использовании наземных технических средств обучения. В настоящее время наиболее эффективным техническим средством обучения является авиационный тренажер [14,57,60,61,71].

Перенос центра тяжести обучения на тренажеры требует строгого подхода к аттестации этих средств. Наряду с сертификацией воздушных судов вопросы сертификации авиационных тренажеров приобрели первостепенное значение. При этом объем испытаний, которые необходимо осуществить, и объем информации, которую необходимо получить и обработать, настолько велик, что без автоматизации процесса испытаний обойтись практически невозможно. Следует отметить, что ни один отечественный тренажер на сегодняшний день не имеет автоматизированной системы испытаний, которая бы позволяла получать летно—технические характеристики тренажера, а также характеристики устойчивости и управляемости в объеме, определенном как отечественными, так и международными нормативными документами. Существуют лишь простейшие системы регистрации и вывода на печать моделируемых параметров без автоматического сравнения с эталонными характеристиками, базы данных которых практически не закладываются в тренажер. Необходимым условием для проведения подобных автоматизированных испытаний является разработка и применение методик оценки и коррекции параметров полета в авиационных тренажерах.

Необходимость разработки таких методик и применение их для оценки характеристик тренажера обусловлены следующим:

1. Оценка характеристик тренажера не является разовой и не ограничивается только сертификационными испытаниями, а должна проводиться периодически и во время эксплуатации тренажера с целью подтверждения соответствия его характеристик требуемым.

2. Принципиальным при испытаниях является вопрос точного ввода управляющих воздействий. При управлении летчиком-испытателем подбор данных управляющих воздействий требует больших затрат времени и связан со значительными методическими погрешностями.

3. Сокращение сроков разработки тренажеров также требует переноса большинства испытаний на компьютерные средства.

4. Объем летной оценки, с помощью которой осуществляется комплексная оценка тренажера, может быть существенно снижен, если ей будут предшествовать автоматизированные испытания на основе методов объективной оценки отдельных имитаторов и систем АТ.

Актуальность задачи определяется необходимостью, как с теоретической, так и с практической точек зрения разработки методик оценки и коррекции параметров полета в авиационных тренажерах.

Целью исследования является теоретическое обоснование, разработка, алгоритмическая и программная реализация методик оценки и коррекции параметров модели динамики полета в авиационных тренажерах.

Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:

- анализа существующих методик оценки летно-технических характеристик (ЛТХ) авиационных тренажеров;

- обоснования необходимости разработки методик получения автоматизированной оценки ЛТХ авиационных тренажеров ;

- разработки методик, алгоритмов и программного обеспечения автоматизированной системы оценки ЛТХ авиационных тренажеров;

- разработки структуры автоматизированной системы оценки ЛТХ авиационного тренажера;

- разработки оптимальных форм представления результатов испытаний.

Для решения поставленных задач использовались методы современной теории управления и систем человек-машина, теории математического моделирования и системного анализа, теории вероятности и математической статистики. В экспериментальных исследованиях применялось цифровое моделирование,с использованием ЭВМ.

Научная новизна работы заключается:

- в методах расчета равновесных режимов полета, используемых при автоматизированной оценке характеристик авиационных тренажерах;

- методе оценки характеристик авиационных тренажеров на динамических режимах на основе алгебраических инвариантов;

- методике коррекции параметров модели динамики полета на основе использования алгебраических инвариантов;

- методе формирования дополнительных управляющих воздействия для коррекции динамических характеристик авиационных тренажеров на основе теории прогнозно-оптимизационного управления.

Практическая значимость работы определяется прикладным характером проведенных разработок и исследований, направленных на повышение эффективности проведения испытаний авиационных тренажеров. Результаты работы внедрены в виде методики определения объективной летной оценки летно-технических характеристик тренажеров в ГосНИИ ГА, а также внедрены в производство в Пензенском конструкторском бюро моделирования и использованы при разработке, испытаниях и эксплуатации комплексных тренажеров самолетов Ан-74, Ан-72, Ил-9б-300, семейства самолетов Ту-204.

На защиту выносятся:

- методика автоматического расчета равновесных режимов полета в авиационных тренажерах;

- методика автоматического расчета основных режимов полета в авиационных тренажерах;

-метод оценки динамических характеристик - авиационных тренажеров на основе алгебраических инвариантов;

- методика коррекции параметров модели динамики полета, основанная на использовании алгебраических инвариантов;

- метод решения задачи автоматической коррекции параметров модели динамики полета в авиационных тренажерах по эталонным моделям.

Работа состоит из введения и четырех глав.

В первой главе проводится анализ состояния проблемы. Рассматриваются методы и критерии оценки характеристик авиационных тренажеров. Ставится задача оценки соответствия ЛТХ, полученных на тренажере и по результатам летных испытаний. Дается анализ существующих методов оценки адекватности моделей самолетов.

Во второй главе обосновываются принципы построения и получения статических характеристик модели динамики полета самолета в авиационных тренажерах. Предложена модель движения по взлетно-посадочной полосе (ВПП). Исходя из особенностей решения задач динамики полета и вычислительной эффективности, осуществляется выбор численного метода определения равновесных режимов полета.

В третьей' главе для оценки летно-технических характеристик авиационных тренажеров на динамических режимах предлагается использовать один обобщенный параметр в виде алгебраического инварианта. На основе использования алгебраических инвариантов, а также: теории прогнозно-оптимизационного управления разработаны методика коррекции параметров модели динамики полета и метод формирования дополнительных управляющих воздействий для коррекции динамических характеристик авиационного тренажера.

В четвертой главе на основе разработанных методов и методик рассматриваются вопросы разработки программно-математического обеспечения для оценки и коррекции параметров полета в АТ, которые используются в автоматизированной системе оценки ЛТХ АТ. Представлены модули расчета равновесных режимов полета, автоматического пилотирования, оценки соответствия характеристик коротко-периодического продольного и бокового движений авиационного тренажера, коррекции динамических характеристик продольного короткопериодического движения на основе синтеза управления по эталонным и прогнозирующим моделям .

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н. профессору Годунову А.И. и научному консультанту к. т.н. Мандрикову В.И. за помощь, оказанную при написании данной работы.

9. Результаты работы внедрены в производство и использованы при разработке, испытаниях и эксплуатации комплексных тренажеров самолетов Ан-74, Ан-72, Ил-96-300, семейства самолетов Ту-204.

10. Дальнейшие направления исследований необходимо вести в направлении разработки методов параметрической идентификации параметров модели динамики полета по результатам летных испытаний с целью получения эталонных моделей, и использования их при оценке JITX.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложены методики и методы оценки и коррекции параметров полета в АТ, позволяющие получить ЛТХ тренажера на начальных этапах разработки тренажера, при сертификационных испытаниях и в период эксплуатации.

2. Показано, что применение данных методик позволяет повысить эффективность применения авиационных тренажеров, осуществлять автоматизированную проверку АТ по объективным критериям, уменьшить время испытаний АТ в 6-8 раз.

3 . Предложено для получения статических характеристик модели динамики полета, а также для установки тренажера в начальную точку, в качестве наиболее эффективного метода расчета равновесных режимов полета использовать метод секущих с начальной системой опорных точек в виде вершин регулярного симплекса.

4. Разработан метод оценки соответствия динамических характеристик АТ на основе алгебраических инвариантов .

Получена общая формула и разработаны алгоритмы синтеза алгебраического инварианта для линейного динамического объекта, заданного в пространстве состояний.

5. В соответствии с изложенными теоретическими положениями разработаны модули оценки соответствия характеристик продольного короткопериодического и бокового движений АТ, которые позволяют оценивать соответствие характеристик движения модели по эталонным характеристикам при произвольных входных воздействиях.

6. Разработана методика коррекции параметров модели динамики полета, основанная на определении вклада каждого моделируемого параметра и аэродинамического коэффициента в формирование алгебраического инварианта.

7. Предложен метод формирования дополнительных управляющих воздействий для коррекции динамических характеристик авиационного тренажера на основе синтеза прогнозно-оптимизационного управления по эталонным моделям .

8. На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований разработана встроенная автоматизированная система оценки JITX AT.

1. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1968. - 911 с.

2. Анохин П. К. Очерки по физиологии функциональных систем. — М.: Медицина. 1975. — 220 с.

3. Атанс М., Фапб П. Оптимальное управление. — М.: Машиностроение. 19 68. — 764 с.

4. Аэромеханика самолета: Динамика полета: Учебник для авиационных вузов / Бочкарев А.Ф., Андреевский В.В., Белоконов В.М., и др. — М.: Машиностроение, 1985.- 360 с.

5. Баранов H.A. и др. Численные методы динамики летательного аппарата в условиях аэродинамической интерференции. — М.: Наука, 2001. — 207 с.

6. Белов Ю.А., Диденко В. П., Козлов H.H. и др. Математическое обеспечение сложного эксперимента: обработка измерений при исследовании сложных систем. Т1. .- Киев.: Наук, думка, 1982. 304 с.

7. Белоцерковский С.М., Кулифеев Ю.Б. О создании математической модели летательного аппарата и экспериментальной проверке ее достоверности // Проблемы механики и теплообмена в космической технике: Сб. статей — М.: Машиностроение, 1982. — 271 с.

8. Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский A.A., Новицкий В.В. Введение в аэроавтоупругость. — М., Наука, 1980. 384 с.

9. Береговой Г.Т., Завалова Н.Д., Ломов Б.Ф., Поно-маренко В. А. Экспериментально-психологические исследования в авиации и космонавтике. — М.: Наука, 197 8. — 302 с.

10. Ю.Берестов А.М., Поплавский Б.К., Мирошниченко Л. Я. Частотные методы идентификации летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1985. — 184 с.

11. И.Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. — М.: Статистика, 1980. 263 с.12 . Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. — М.: Наука, 1973'. 159 с.

12. Бешчев Ю.И. и др. Концепция построения специализированных компьютерных тренажеров для летного и инженерно-технического состава модернизируемых и перспективных ЛА // А и Т. 2001. - №7. - С.26-3б.

13. Боднер В.А., Закиров P.A., Смирнова И.И. Авиационные тренажеры. — М.: Машиностроение, 1978. — 192 с.

14. Боднер В.А. Системы управления летательными ап-. паратами. — М.: Машиностроение, 1973. — 504 с.

15. Бодрунов С.Д. Авиационное тренажеростроение в России, история, современное состояние, перспективы развития // Тренажерные технологии и симуляторы: Сборник докладов конференции. — С-Петербург, 2002. — С.4-12 .

16. Бортовые системы управления полетом./ Под общ. ред. Байбородина Ю.В. — М.: Транспорт, 1975. — 336 с.

17. Боярский Г.Н., Белинский A.C. Метод установления адекватности математической модели полета самолета реальному объекту // Нормирование летной годности и безопасности полетов самолетов гражданской авиации. Киев: КНИГА, 1983. - с. 74-83.

18. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979. - 294 с.2 0. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. — М.: Наука, 1987. — 231 с.

19. Буков В.Н., Красовский A.A. Операционный алгоритм оптимального управления // А и Т. — 1974. — №10. С.5-12 .22 . Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. — М.: Машиностроение, 1979. — 349 с.

20. Годунов А.И. Методы идентификации систем «летчик-самолет» и «летчик-тренажер» // Труды ГосНИИ ГА. — М., 1980. Вып. 190. - С.41-49.

21. Голубков A.C., Коробаев В.П. Отбраковка недостоверных результатов телеизмерений // Метрология. — 1973. №2. - С.10-17.

22. Горбатенко С.А. и др. Расчет и анализ движения летательных аппаратов. Инженерный справочник. — М.: Машиностроение, 1971. — 352 с.

23. Горячев В.А. Психологические основы совершенствования летной оценки авиационного тренажера // Психологические основы тренажеростроения: Материалы II Всесоюзной конференции. Цахкадзор, 17-19 апреля 1984г. — Ереван: ЕГУ, 1984. С.78-83.

24. Горячев В.А. и др. Разработка методологии научных исследований по разработке критериев и Норм годности авиационных тренажеров. Отчет по НИР №1.01.02.42 г ГосНИИГА. М., 1982.

25. Губинский А.И. Надежность и качество функционирования эргатических систем. — Л.: Наука, 1982. — 216 с.

26. Деревянчук Д.М. Выбор численного метода расчета равновесных режимов полета ЛА в авиационных тренажерах

27. Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Материалы Международной научно-технической конференции. — Пенза, 2001. — С.25-28.

28. Деревянчук Д.М., Деревянчук Н.В., Лапшин Э.В. Методы автоматического расчета режимов набора высоты и снижения в авиационных тренажерах // Надежность и качество: Труды международного симпозиума. — Пенза, 2002. — С.230-231.

29. Деревянчук Д.М., Деревянчук Н.В. Методы автоматического расчета режимов разгона и торможения в авиационных тренажерах // Методы и средства измерения в системах контроля и управления: Труды международной конференции. — Пенза, 2002. — С.150-151.

30. Машиностроение, 1978. — 424 с.

31. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. — М. : Наука, 1987. 240 с.

32. Доброленский Ю.П. и др. Методы инженерно-психологических исследований в авиации. — М.: Машиностроение, 1975. — 280 с.46 . Доброленский Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. — М.: Машиностроение, 1969. — 252 с.

33. Дружинин Г.В. Анализ эрготехнических систем. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 160 с.

34. Зеленков A.A., Мирошниченко О.Г., Синицын B.C. К задаче статистического анализа точности систем автоматического приземления. // Моделирование полета в задачах эксплуатации воздушных судов гражданской авиации:

35. Сборник научных трудов. Киев: КИИГА, 1985. - С.91-97.

36. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. — Киев: Техника, 1975.5 0 . Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерци-альная навигация. — М.: Наука, 1976. — 672 с.

37. Калман Р., Фалб П., Арбиб. Очерки па математической теории систем. — М.: Мир, 1971. — 400 с.

38. Козлов В.И. Системы автоматического управления летательными аппаратами. — М. : Машиностроение, 1979. — 216 с.

39. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — М. : Наука, 1973. — 831 с.

40. Красовский A.A. Основы теории авиационных тренажеров. — М.: Машиностроение, 1995. — 303 с.

41. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. — М.: Наука, 1973. 558 с.

42. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. — М.: Наука, 197 7. — 271 с.

43. Красовский A.A., Лопатин В.И., Наумов А.И., Са-молаев Ю.Н. Авиационные тренажеры. — М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1992. 320 с.

44. Красовский A.A., Кудиненко A.B. Пилотажно-навигационные и комплексные тренажеры. — М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1984. 204 с.

45. Кулифеев Ю.Б. Дискретно-непрерывный метод идентификации непрерывных систем // Механика твердого тела: Изв. АН СССР. М., 1981. - №5. - С.47-55.

46. Кулифеев Ю.Б. О проверке достоверности математических моделей и их идентификация // Проблемы создания и применения математических моделей в авиации: Вопросы кибернетики. М., 1983. - Вып. 96. - С.94-111.

47. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — М. : Мир, 1970. 416 с.

48. Леондес К. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. — М.: Мир, 1980. — 408 с.

49. Леонов В.Н. Идентификация и определение моделей самолетов по регистрируемым в полете параметрам. В кн.: Динамика полета и управление самолетами. — М. : МАИ, 1982 .

50. Летов A.M. Динамика полета и управление. — М.: Наука, 1969. 359 с.

51. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. — М. : Наука, 1966. — 176 с.

52. Матвеевский С.Ф. Основы системного проектирования комплексов летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1987. — 240 с.

53. Мироновский J1.A. Синтез устройства функционального диагностирования по записям сигналов объектов.// Сб. Вопросы технической диагностики, 1983. — С. 94-98.

54. Михалев И.А., Окоемов Б.Н. и др. Системы автоматического управления самолетом. — М.: Машиностроение, 1971. 464 с.

55. Нормы годности авиационных тренажеров для подготовки авиаперсонала воздушного транспорта. — М. 1998г. 107 с.

56. Остославский И. В. Аэродинамика самолета. — М.: Оборонгиз, 1957. — 556 с.

57. Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления. — М.: Мир, 1973. — 322 с.

58. Пашковский И.М. Динамика и управляемость самолета. — М.: Машиностроение, 1987. — 248 с.

59. Петров Б.Н. Теория автоматического управления. Избранные труды. Т.1. — М.: Наука, 1983. 429 с.

60. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. — М.: Наука, 1980. — 348 с.

61. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. — М.: Мир, 1981. 300 с.83 . Попович П.Р., Губинский А.И., Колесников Г.М. Эргономическое обеспечение деятельности космонавтов. — М.: Машиностроение, 1985. — 227 с.

62. Практическая аэродинамика маневренных самолетов. /Под общ. ред. Лысенко Н.М. — М.: Воениздат, 1977. — 439 с.

63. Пугачев В. С Управление летными испытаниями. ЛА как средство повышения их надежности. В сб. Проблемы надежности ЛА. — М.: Машиностроение, 1985. — с. 90-96

64. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. — М.: Наука , 1981. — 4 64 с.

65. Самарский A.A. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1977. 656 с.

66. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. — М.: Советское радио, 1978. — 320 с.

67. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. Красовского A.A. — М.: Наука, 1987. — 384 с.

68. ЭО.Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. — Томск.: Изд. ТГУ, 1976. 96 с.

69. Трахтенберг Г.М. Уравнения динамики самолета в полете. — М. : Отраслевой отдел НТИ и ТЭИ 1964. — 102 с.

70. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. — М.: Физматгиз, 1963. — 549 с.

71. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев A.B. Отбраковка аномальных результатов измерений. — М.: Энерго-атомиздат, 1985. — 200 с.

72. Фомин В . Н. , Фрадков A.JI., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. — М. : Наука, 1981. 447 с.

73. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970. - 720 с.

74. Хейфец М.И. Обработка результатов испытаний. Алгоритмы, номограммы, таблицы. — М.: Машиностроение, 1988. 168 с.

75. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир, 1975. — 534 с.

76. Цибулевский И.Е. Человек как звено следящей системы. — М.: Наука, 1981. 288 с.

77. Шеридан Т.Е., Феррелл У.Р. Системы человек-машина: Модели обработки информации, управления и принятия решений человеком-оператором. — М.: Машиностроение, 1980. 400 с.

78. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. — М.: Мир, 1982. 235 с.

79. Экспертные оценки в управлении (методическая разработка) 4.1 4.6., М., 1977, ИУНХ.

80. Элементы теории испытаний и контроля технических систем /Под ред. Юсупова/. — JI.: Энергия, 1978. — 191