автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка нелинейных импульсных систем управления со случайной дискретизацией

МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена (ЛГПГСРЬСКОП РЕВОЛЩ1И ЭНЕРГШЧВСКИЙ ИНСТИТУТ

('а правах рукописи

ЗУБОВ Вадим Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА НЕЛИНЕЙНЫХ ИМПУЛЬС! Ш СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СО СЛУЧАЙНОЙ ДИСКРЕТИЗАЦИЕЙ

Специальность 05.13.01 - Управление в технических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1990

Работа выполнена на коядро автоматики .'Московского орд« Лннинч и ордена Октябрьской Гиволиций эдергетического ннсти! т«.

Нчучный руководителе:

^(¡щпдмк' оппоненты:

Вадувдя организация:

кандидат тсшшчоскиж наук, доцент .

КРУГЛОЙ Владимир Васильевич

доктор технически* наук,

профессор

ЛОХИН В.М.

кандидат гехничзеккх наук, доцент ЮТЕВ В.Л.

Г.1,0 ТЕХн'С'ПРИЮР город Оюлйнс

Защита диссертации состоится " ¿3 " ^о^^кЖ 19Э0 в аудитории Р~21& в /2> О о мви. на аасед

нии спвци'1Ямгч1роЕшшого Соната 1С-053.16.09 п псковской о дена Ленина и одасна Октябрьской Революции знсргвтк^зсксм институте.

Отзывы в двух пкэечпллрах, заверенные печатью, просим направлять по адросу: 105835, ГС11, Шсква, Е-250, Красноказ ценная ул., д.14, Ученый Совет ДОИ.

С диссертационноп работой иокно ознакомиться в бибжиот ко МЭИ.

Автореферат разослан " ]%_ " е^г-^с^г^ 1990 г.

Ученый секретарь иешшлиэированного Совета К-053.16.09

к.т.н., доцент —' /■ А.4.БОЧКОВ

0К1АЯ ХАРА1ГГРРИСТИКЛ РАБОТН

Актуальность томы. Ц диссертационно 11 работе рассмотрена 1роси исследования и разработки нелинейных импульсных систем случайной дискретизацией.

Дискретизация по времени непрерывно изменяющихся сообщений [яется неотъемлемой, принципиальной особенностью функцнониро-!ИЯ 1"1пульс.'п-*7Г систем управления и контроля. В большинстве гччев такие системы проектируются и анализируются в предполо-1ии постоянства интервала дискретизации, но .что условие выпол-1ТСл далеко не всегда. Нерегулярность или случайность ис>-'янтоп :кретизации мотет объясняться кап ^'зическичи особенностями 1коионироппния систем, так и вводил-. п преднамеренно для улуч-!ия качества их работы. Случайность или нерегулярность, свя-[ная с функционированием систем, объясняется или самой приро-! систем, как г>то имеет место, например, в человеко-машинных и (логических, некоторых злектромеханических системах, в сксте-:, испольэувдпе радиоизотопные и квантовые оптические датчики, [ алгоритмами работы систем, что характерно, в частности, для тровьгх многоканальных систем управления - при асинхронном об-:о информацией с перифериКтми устройствами, наличии системы юритотов периферийных устройств, вариациях программ обработки них н т.п. Преднамеренно случайность дискретизации использу-:я, в частности, в импульсных радиолокационных системах в це-■ борьбы с активными помехами, в некоторых стохастических картельных преобразователях и вычислительных устройствах внало-ого типа.

Традиционные методы исследования импульсных систем, напрн-I, с использованием теории дискретного преобразования Лапласа : эквивалентного ему аппарата 2. -преобразования применимы, :и случайность в моментах дискретизации отсутствует или неве-■я по сравнении с регулярной дискретизацией. Но если данная "чайность-существенна или вводится преднамеренно, ее обязанно необходимо учитывать, при этом известные методы анализа вботоспособны. Так, при случайной дискретизации сигналов стаятся случайными основные характеристики системы, в частности, «даточная, переходная, импульсная переходная функции, в пе-ггностном аспекте следует рассматривать устойчивость замкнутых

систем и качество их работы.

Линейные системы со случайной дискретизацией чаще всего анализируют, используя аппарат аналого-днскротного преобразования Лапласа (математическое опадание дискретного преобразована Л.пласа - М0ДШ1), С помощью такого подхода удается получить выражения для анализа устойчивости и предложить методику блипку» мотодико лиалнаа импульсных систем с регулярна квантованием,

К сокалснню, к нслинейньм системам со случайной дискротиз? цией такой подход неприменим. Попытка использовать аппарат двумерного преобразования Лапласа, как это сделано для нелинейных систем с регулярным квантованием приводит к практически нореша* иш выражениям даже для систем первого порядна.

Повышение технических и эксплуатационных требований к снс темам управления и контроля, широкое использование в них управ ляющих ЦВМ и возникающие в сэязг. с этим новыо постановки аналн практических задач приводят к необходимости более широкого исследования функционирования отих систем, п частности и в услов ях случайности моментов дискретизации.

В связи со сказанные, представлязтсл актуальным раэвитие методов исследования нелинейных амплитудно-импульсных систем с случайной дискретизацией (НИСУСД), охватывавдах различные зада анализа данных систем, включая вопросы их применения на практи

Исследования, проведенные в данной диссертационной работе выполнялись в соответствии с заданиями меквузовской научно-тея нической программы "Автоматизация научных исследований" по пру вазу Минвуза СССР № 533 от 5.03.об г.

Целыз работы является разработка аналитических и числеиш методов исследования нелинейных амплитудно-импульсных систем ; равления со случайной дискретизацией и практическое применение разработанных методов при решении задач исследовательского, П] иэводственного и учебного характера.

Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ известных подходов к исследованию рассматривае1 систем,

2. Разработка аналитических методов исследования нелиней импульсных систем со случайной дискретизацией.

3. Разработка численных алгоритмов исследования,

4. Создание библиотеки программ для комплексного исследо ния рассматриваемых систем.

5. Разработка и исследование систем и устройств, относящих-я к изучаемому классу.

Уетод» исследования. В диссертации использованы методы тео-1Й случайных потоков, вероятностей, автоматического управления численное методы, в частности, метод имитационного моделирова-Ш.

Научная новизна. Основные научные результаты заключается » 1едую'ден:

1. Разработаны аналитические методы анализа устойчивости 1СУСД, в частности, с использованием аппарата стохастических /нкций Ляпунова получены достаточные условия вероятностной уе-)йчивости при однозначных нелинейности* секторного типа; на осте модификации метода гармонического баланса сформулированы »обходимые условия вероятностной устойчивости при нелинейностях произвольной безынерционной характеристикой.

2. Рааряботаны численные алгоритмы комплексного анализа и (дэлнрованил НИСУСД.

3. Созданы программы моделирования функцион1грования ШКУСД, помоцьг которых получена оценка влияния случайности дискретн-щии на качество функционирования рассматриваемых систем.

4. Разработан и внедрен ряд устройств и систем, принцип 1Йствия которых связан со случайной дискретизацией сигналов.

Практическая ценность работы. Разработанные методы, алго-1тмы и программы могут быть использованы при анализе и оптими-1ции цифровых систем управления и контроля человеко-ыашинных и верительных систем и устройств, в которых проявляется случай-ють дискретизации, позволяя:

- проводить анализ устойчивости НИСУСД;

- исследовать качество переходных процессов;

- осуществлять параметрическую оптимизацию данных систем,

С использованием данных методов разработаны и исследованы

дификации цифровой системы стабилизации скорости вращения [ветродвигателя постоянного тока, систем стабилизации линейной :орости магнитного носителя информации в регистраторе полетных нных летательного аппарата, ряд первичных преобразователей |формаиии.

Алгоритмы, программы, системы и устройства внедрены в раде ¡гшшэапнЛ с укапанном технического эффекта и ¡экономического

!>{фокта б 213 тис. рублей.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной ра •ги докладывались и обсуждались на Всесоюзном семинаре "Микроп п-м-.сорщм системы и персональные компьютеры" (Смоленск, 1935 на 6-й и 9-й Всесоюзных конференциях "Планирование и организа пкеперимекга в научных исследованиях" (Ленинград, 1936; .'¿эскв 1939); на 3-й и 4-й Всесоюзных конференциях по перспективам и опыту внедрения отатистичесних методов в АСУТП (Тула,1939; 19 на 3-й Всесоюзной конференции "Перспективные методы планировя и анализа оксперимеита при исследовании случайных полей и про сов" (Гродно. 1983); на 2-й Всесоюзной конференции "Микропро1 сорные системы автоматики" (Новосибирск,1990).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из в< дения, четырех глав, заключения, списка литературы, включасщ< 106 наименований, приложения. Диссертащюнная работа содерта-страниц машинописного текста, 59 рисунков, 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность и новизна темы , сертации, ее практическая важность, дается общая характерист работы.

В первой главе рассмотрены причины возникновения случай ти периодов дискретизации в импульсных системах. Выявлено, ч болыаинстве приведенных примеров неравномерность периода дис тизации невозможно устранить, а в ряде систем случайность сл вания импульсов вводится специально для улучшения качествен« параметров системы.

Основное внимание в первой главе уделено замкнутой одне турной схеме с ЦВМ, приведенной на рис. I. а также чисто имг сной схеме, представленной на рис.2. Схема с ЦВМ в предложи линейного алгоритма обработки информации рассматривается пр1 этом как нелинейная импульсная (с учетом нелинейностей АЦД 1 в характеристике НЭ).

Рис Л.

Рис.?..

Существенным признаком рассматриваемых схем язляется наличие в них импульсного элемента, работающего в режиме амплитудно-кмпульсноП модуляции и состоящего (см.рис.3) из идеального импульсного элемента ШЭ, осуществляющего мгновенные замыкания цепи в случайные моменты времени и фиксирующего элемента (фиксатора) '1о,- Такое представление импульсного элемента характерно для схем с ЦВМ, что же касается чисто импульсных схем, то их представление с формирующим элементом в виде фиксатора выбрано о связи с тем, что исследование без фиксатора, как правило, значительно проще и к тому же в значительной степени выполнено в работах В.М.Артемьева, А. В, Иванов скоп, А.С.Шаламова.

I in

Ф) I иЦ ииэ

ф,,

с;

Рис.3.

Необходимо отметить, что структура на рис.2 формально становится частным случаем структур на рис.1 - при пропорциональном преобразовании информации и линейном представлении ЦВМ.

В работе принято, что совокупность моментов Ьп замыканий ИИЭ представляет собой стационарный ординарный поток случайных событий, при котором интервалы ^ являются взаимно

независимьми случайными величинами с одним и тем со законом распределения, т.е. поток случайных моментов замыканий относится к классу потоков Пальма. Начало отсчета ( i =0) принято совпадающим с одним из замыканий (ад.рис.4).

Т<

ij

Та.

^О . Ь-1 ьо

и

tz Рис.4.

К

t

В качестве характеристик яроиесса замыканий использованы функция распределения интервалов квантования <С(Т)= Р(Тп * Т) (здесь Р(.) - обозначение вероятности), плотность вероятности = р'(Г) или ее преобразование Лапласа

( I )

<ч тлкго такие числовые характеристики, как математическое окада-,-г

ние тт , дисперсия от интервалов квантования и интенсивность потогл л=1/тт (среднее число замыканий ИИЭ в единицу времени)

Приведены вероятностные характеристики основных моделей процессов случайной дискретизации.

Приведенный обзор известных методов.анализа НИСУСД показывает, что к ним следует отнести рад методов статистической ли-н^аризлнли, метод с использованием стохастических функций Ляпунова, а такг.е численные методы анализа,

В результате проведенного сопоставления методов, оценки их универсальности, простоты, области применения вьщелены три метода, развитию которых посппцены вторая и третья главы диссертации, в именно метод стохастических функций Ляпунова, метод гармонического баланса и численный метод имитационного моделирования.

На основании изученных методов и анализа приведенных приме ров были выделены две структуры, представленные на рис.5, к которым можно привести большинство рассмотренных систем.

I4"

а)

ЦФМ13

т

т

т

нэ

б)

Рис.5.

На рис.5 приняты следующие обозначения: Ц5 - цифровой фильтр, отражавший в общем виде алгоритм работы ЦВМ, Оо - фиксатор уровня, НЭ - нелинейный элемент, ЛДЗ - линейное динамическое звено (объект управления) и НИЭ - идеальны!! импульсный элемент.

Отметим, что блоки систем описываются разностными уравнениями для случайных моментов времени; так, Ц1 может быть представлен системой:

Тц (Ъп)= Лцх*(Ьп.{) + 6ч-е -1)

либо уравнением вида

I -и(г».1) ( 3 )

£'0 * с линейное динамическое звено - системой

Ц(±)=с'л-7л(Ь),

а разностное уравнение

е(-Ьп) = и (Ък)~ у (¿п.)

характеризует сигнал рассогласования системы. Фиксатор уровня сохраняет предыдущее значение до момента замыкания

Нелинейный элемент описывается уравнением

■ (в)

Для данных структур в разделе постановки задачи диссертационной работы сформулированы основньхз направления исследования:

- разработать аналитические и численные методы анализа нелинейных амплитудно-импульсных систем управления со случайной дискретизацией;

- создать библиотеку программ комплексного исследования НИСУСД;

- практически применить разработанные методы для синтеза НИСУСД.

Вторая глава диссертации посвящена аналитическим методам определения устойчивости НИСУСД. Как отмечалось ранее, в силу случайности замыкания ИИЭ выходной сигнал систем (см.рис.5) яв-

( 2 )

( 4 )

лясгся случай!(да процессом при детерминированных входных воздействиях и понятие устойчивости поэтому иато рассматривать лизь ! вероятностном смысле. Это значительно усложняет задачу исследования таких систем по сравнению с системами с регулярные квантованием, и дает возможность проводить липь анализ их устойчивост)

Рассмотрены следующие определения устойчивости.

Определение I. Система управления со случайной дискретизацией называется асимптотически устойчивой по математическому о »аденит, если при произвольном начальном условии ~Х{0) и нулевом входном сигнале

1йп Е {х(Ъп.)\ *0. (7,

п—«к> \ ' 1

Определение 2. Система управления со случайной дискретизацией называется асимптотически устойчивой в среднем квадратичном, если при произвольном начальном условии ~Х(0) и и(Ъ) » £ сходится к нулевой матрица ковариаций вектора ~х(Ьп) т.е.

¿¿т Е{х(Ьп)7'(Ьп)}^ . (8)

Определение 3. Система со случайной дискретизацией называется асимптотически устойчивой почти наверное, если при произвольном начальном условии X(0) и Ц(Ь) = 0

йт Р (*ир ¡Хк1 > ё) = 0 , ( 9 :

к> а

где ё - малая величина.

Сравнение понятий позволило сделать вывод, что физический смысл имеют лизь понятия устойчивости почти наверное и в среднем квадратичном.

В диссертации разработаны два подхода к анализу устойчиво ти, базирующиеся на введенных определениях.

Первый основывается на аппарате стохастических функций Ля пунова и применим к структуре рис.5.а, второй - модифицированный метод гармонического баланса - позволяет анализировать структуру, представленную на рис.5.б.

При анализе устойчивости методом стохастических функций 1 пунова использованы ранее введенный определения устойчивости, при этом получены достаточные условия устойчивости для некого^ го класса нелинейностей.

Данные условия устойчивости сфорчулиропшш для нолннегчюс-тей безынерционная характеристика кстор'.-х удовлетворяет условиям

( т0 1

У(0) = 0ф.

т.е. принадлежит классу тп(0,К). или для нелинейностей, безынерционная характеристика которых непрерывна, монотонна и имеет при всех -2 ограниченную первуо производную:

т.е. принадлежит классу -т(о,А).

Использование моделей ДДЗ ( 4 ) и ЦЗ ( 2 ) позволяет, с введением обозначений Дп= й(Тп),

уравнения, описывающие рассматриваемую структуру при

С'Хп ( 2

вп - У (5 а) .

Задачу исследования когно здесь сформулировать таким образом: при нулевом входном сигнале, заданных законе распределения случайньх интервалов дискретизации, классе нелинейности на,Чти предельное значение Кпр или кпр , соответствующее границе устойчивости.

Решение задачи находится С применением стохастических унк— ций Ляпунова и базируется на результате, полученном Р.Вь^еи, который показал, что для устойчивости рассматриваема систем как в среднем квадратичном, так и почти наверное, достаточно, чт последовательность "Чп стохастических функций Лпунопа пр'-лепп-ляла собой супермартингал.

Данный подход дает возможность для нелннегпостсй класса Тп(0,к) записать достаточное условие устойчивости кап неравенство

Ех{г„-Вхп}-?„., в40, ( и )

где В - положительно определенная симметричная матрица,

Т - свободный параметр (%>0) ,Е:Х{.} - в данном случае

оператор условного математического ожидания при уело-

diu! t-tn.t .

Использование,первого из уравнений система ( 12 ) позволяет от неравенства ( 13 ) перейти к эквивалентному ему неравенству

I'n.t QTn.t * ¿4 ln.t 9n.t ♦ к et, >0, с " )

где ^____

Я'В-Л^вТп . q!*-6'nBßn-fKC> , , < 15 >

а черта сверху, как и ранее, означает усреднение по Тд .

Левая часть формулы ( 14 ) представляет собой квадратичную форму переменных < поэтому для выполнения данно-

го неравенства должны выполняться известные условия - положительной определенности матрицы Q и неравенства Лефшеца

. (16) Условие положительной определенности матрицы Q имеет вид

В- Я'п-В Йп - Г , ( 17 )

где Г - некоторая симметричная полокительно определенная матрица.

При выборе Г- X (I - единичная матрица) соотношение ( 16 ) с учетом обозначений ( 15 ) приобретает форму

^С'С * КЪС'п-ЬА^С* Тп ВА#пВ£п + ё'пВ$„- Г <. О. ■ < 18 )

Здесь левая часть является квадрлтичньм трехчленом от К , коэффициенты которого зависят от параметров линейной части системы и свободного параметра С , при атом мокно найти предельное значение Кпр • обеспечивавшее выполнение неравенства при X <, кпр . как функцию от 'Г и максимизировать данное значение соответствую;;«™ выбором С , т.е. найти КпрСо0)= шаа^. <пр(Т). Указанное решение дает предельный размер секторов в первом и третьем квадрантах, при нахождении внутри которых характеристики 0= НЭ система на рис.5.а является устойчивой.

При характеристике НЭ класса (0,&) мотно использовать

функции Ляпунова в форме Лурье _

Оп-1

г ~Х'п-£Ь%., * V . ( 19 )

о

при птом остается р силе достаточно? уелгп"? устойчивости ( 14 )•

.:о п данном случае

Я = 6- А'п. - т4/? (я^Т^Щ^Г) к=- Ж -&Гп- е-с'- £ - ■

при зтом дальнейшие зккладки по иахотани''. аналогичны

рассмотренным зк:э.

Применение истода для определения устойчивости Н/1СУСД иллюстрируется в работе примером. Результат подтвержден численна-:;: методами анализа.

Вторь*) методом анализа устойчивости, разработанным в диссертации, и пригодном в случае неоднозначно? н>злимв:,нссти, является модифицированный четод глсмонического баланса.

Сбдая идея метода аналогична используемой для непрерывна систем, и основана на предположи-.!;!, что п структуре рнс.Ь.б при входном сигнале, разном нули, з случае неустойчивости системы возникают автоколебания, математическое ожидание которых является периодической функцией времени. Реально на пиу.оди системы сигнал в этом случае будет представлять собой сумму периодического сигналя и чисто случайного (обусловленного случайны.! замыканием импульсного ключа). Однако ограничиваясь .анализом только по математическому овдданич мопю утверждать, что математическое ожидание сигнала на выходе НЭ является периодической функцией.

Условие возникновения автоколебаний отражено формулой

К*?(Аи)'-Ф(4<0)=-1 сам

где ^изС-Дц)- эквивалентная передаточная функция ЬЭ. а Ф({и)) -эквивалентный комплексный коэффициент передача разомкнутой и-п::. состоящей из ИИЭ, Ц5, фиксатора 1о и .\ДЗ.

Здесь ФС^О)) определяется соотнесением

ЩфЛ Х^тМ.у^ [Ягф1л (р) . ( 22 )

где Л» чтт - есть интенсивность потока замыканий ИИ.З, а У^цф [ЙтСрЯ - усредненная передаточная функция цифрового

фильтра, получаемая из разностного уравнения ( 3 ):

В диссертации приведен ряд примеров применения метода, справедливость результатов которых подтверждена имитационньм модели-ровчнигм.

Тротья глава диссертационной работы посвящена численным методам анализа НИСУСД. Для численного моделирования, исследования и параметрического синтеза систем со случайной дискретизацией разработано алгоритмическое и программное обеспечение, реализованное и Ш1де библиотеки программ для 11Г1ЭВМ IBM PC или ее оте-чостьенних аналогов на языках Бейсик и Паскаль.

В состав библиотеки бошли программы специального назначения. предназначенные для исследования НИСУСД и программы общего применения, ориентированные на анализ непрерывных и импульсных систем автоматического управления с регулярным квантованием.

К программам специального назначения относятся:

1. MODEL - универсальная программа моделирования переходных процессов d одноконтурной системе НИСУСД;

2. CI ST - моделирующая программа получения оценок плотности вероятности выходной переменной о любой точке переходного процесса;

3. GHRBAL~ программа моделирования процесса автоколебаний в НИСУСД;

4. 0РТ1МЯ- программа получения оптимальных параметров линейного ПИД-регуллторя в системе НИСУСД;

13. VELfiY - моделирующая программа получения усредненного переходного процесса в системе НИСУСД при влиянии случайной задержки вносимой ЦВМ.

Вое программы специального назначения позволяет перед вычислениями в диалоговом режиме задавать тип системы (непрерывна», импульсная), вид нелинейности, передаточную функцию объекта, величину запаздывания в обьекте, вид регулятора, характеристики закона распределения замыкания импульсного ключа. В результате чего программы позволяют исследовать как непрерывные, так и импульсные системы, с постоянны« и случайным интервалом дискре-

тизп11ни.

Программы общего назначения предназначены для анализа непрерывных и импульсных систем с регулярньм квантованием классическими методами. &ги программы реализованы большей Ч'гсть« для исследс.рчния в учебном процессе и создавллнсь как структурная основа специальных nporpiv-j.

Время выполнения контрольного примера какдоя прогр

1 3".Н!Г ■лемого ОЗУ представлены э табл.1. Оценка про1

!эв:д Искра 1030-.' Г. Таблица I.

Название : Сб^ем О^У ; Время пополнения

: примера

Программы специального нязначения

I. МОШ б ко 30 мин

2. СГ5Т 6 кБ 20 мин

3. САКВАЬ б кБ ЯО мин

4. ортгм 3 мин -(I и:а г)

5. ШАГ 5 кБ 25 мин

Программы общего применения

6. нткм б кБ 20 с

7. НТВ 3 кБ 40 с

3. с ога 6 кБ 3 мин

9. атп 1.3 кБ 2 с

10. овь 2,3 кБ 6 МИН

II. ИРМ 3 кБ 10 с

12. имр 3 кБ 20 с

13. ММ 1,2 кВ 10 с

Ни то приведены графики различных примеров иоч.тьзопаиия программ специального назначения.

т 0,60

Рис.6.

Выходная характеристика системы, полученная с помощью программы ЛОЪЕСЩ'-^р . НЭ -нечувствительность с абсциссой <2=0,2 . П-регулятор Кп =1,закон дискретизации Эрланга.

РиС.7.

Автоколебания системы, по результату работу программы „(?/4РВАЬ"У(р):-^Г) -регулятор с Кр =3 ,НЭ -ограничение А -= 1,5 Е> =0,5, закон дискретизации Пуассона. Л =0,5.

Лкмли.1 большого числа различных систем НИСУСД позволяет сделать вывод, что случайность замыкания ИИЭ ухудшает качественные пар-амлтры систем, -сужает зону устойчивости, ведет к разбросу переходных характеристик. Ь диссертационной работо приведены так»'! сравнительные исследования влияния различных законов распределения моментов замыкания, вццелон наиболее "случайный" (экспоненциальны!!) закон.

I) четвертой главе прив"дены примеры использования разработанных методов исследования НИСУСД, п частности в микропроцессорной система АСНИ, предназначенной для исследования влияния случайных пропусков управляющих кодов в цифровой системе стабилизации скорости вращения электродвигателя.

Система содержит микро-ЭВ.'<1, исполняющую роль ПИ-регулятора, ЦЛ11 и АЦ11, двигатель и датчик мгновенной скорости, включенные по структуре, функциональная схема которой отражается рисунком 5.6.

Исследования системы проводились модернизированньн методом гармонического баланса и с помощью программ специального назначения. Пило сделано суждение, что при выбранных параметрах системы она устойчива, если вероятность пропусков не превышает значения 0,0 + 0,7.

Еили проанализированы усредненные переходные процессы системы при отсутствии пропусков управляющих кодов (<£=0) при случайных пропусках с вероятностью О =0,4 (рис.8, рис.У).

Как видно при этом значении устойчивость системы сохраняется, но резко ухудшается вид переходного процесса.

Ьрн работе с упомянутой системой экспериментально бил выявлен э-!1>ч:т, учтенный в ряде других разработок, а именно э^окт кратковременной Случайной нестабильности скгростг прчщения электродвигателя. &:п сделан »и,¡год, что дрс.ччпо мгпогенней скэ-

рости относительно среднего значения но подчиняется нормальному закону, что но позволяет применять при анализе систем с члгктро-двигателями метод статистической линеаризации.

Другим примером систем, имеющих импульсный характер с м> {.••;-мешип интервалом дискретизации, которые исследовались в дисс'.'р-тоционной работе явля.стся системы стабилизации линоГной -с¡'а магнитной ленты в регистратора:-: полетных данных литат'.-льпы/ и-паратов. Отметим, что яти регистраторы ичочт другое часто и* нгемсо название "черный летк" и в своей структура со;гор:..т. ;нмм-канзлъный цифровой магнитофон, выполненный по беотонв |;:мю.1 сх>--мэ.

Е-или разработаны два варианта систем стабилизации л:■ ■ I• ■.'•, ■■ ц скорости, такте представляв;".« собой импульсные структур«« чем одной из причин нестабильности частоты дискретизации 'жглась отмеченная вы;м нссгаб;ш<нссть скорости прии.>дц..ги двигателя. Исследования данных систем протюцены с почоаьл специальных программ имитационного моделирования, что позволило зч-тимизировать параметры систем. Отмети», что обо системы нолги-товлены к внедрению в серийное производство.

Другими примерами разработанных устройств, лпрвдтш.х пнтор-екпми свидетельствами СССР являлся датчик угла наклони, для которого производились исследования устойчивости методом стохастических функций Ляпунова и генератор случайного сигнала, являвшийся инструментом для комплектации рабочего моста исслгдопнго-ля АСНИ случайных процессов.

Генератор имеет два независимых аналоговых выхода с рк.но-мерньми законами распределения, один в1код двоично;' пос.:.";::т-тельности пуассоновского потока и третий выход явллс-..и,1си оу мой первого и второго сигналов.

Разработанные устройства системы, алгоритмы и программы внедрены на ряде предприятий, что подтверждается актами о внедрении.

Система и устройства, описанные в четвертой главе выполнены в рамках х/д НИР, отмеченной премией Госкомобразования СССР.

Основные результаты диссертационной работы.

В результате выполнения диссертационной работы получены следующие научные результаты.

1. Рассмотрена постановка задачи исследования амплитудно-имчульиних систем управления со случайной дискретизацией. Выяв-лмш типы систем, для которых харктерна случайная дискретизация, отмечены иизыимощио ее физические причины, рассмотрены особенности функционирования импульсного злемента в условиях случайной дискретизации.

2. Проанализированы существующие подходы к анализу нели-не!'ных амплитудно-Импульсных систем со случайной дискретизацией. выбраны базовые структуры исследований и перспективные методы исследований.

3. Рассмотрены основные понятия вероятностной устойчивости, показан физический смысл устойчивости в среднем квадратичном и ее связь с другими видами устойчивости рассматриваемых систем.

4. Развит аналитический метод исследования абсолютной устойчивости нелинейных систем со случайной дискретизацией при однозначных характеристиках нелинейного злемента секторного типа на основе аппарата стохастических функций Ляпунова.

5. Разработана модификация метода гармонического баланса для произвольных безынерционных нелинейностей, позволяющая определять параметры усредненных автоколебаний на выходе линейного динамического звена.

6. Разработаны численные алгоритмы моделирования и исследования рассматриваемых систем, проведено рассмотрение их особенностей, составлена соответствующая библиотека программ для ГШЭНМ типа 1В.'.! РС. Приведены примеры использования разработанных программ.

7. С учетом теоретических результатов разработаны и проанализированы: цифровая система стабилизации скорости вращения злектродвигателя постоянного тока, в которой определялось влияние случайных пропусков отдельных управляющих кодов, для двух модификаций системы стабилизации линейной скорости магнитного носителя информации в регистраторе полетных данных аппаратов • проведена параметрическая оптимизация систрм,.исследован1 импульсный датчик угла наклона объекта.

Разработанные с участием автора алгоритмы, программы системы и устройства внедрены в ряде организаций с указанием технического и годорого окономического зф.;екта я 213 тыс.руб.

- 1У -

Ocnonn:o публи-гт-чии по тем? .цигсс-гт:'-Ч1!он''с:' р'Лчт:::

1. Зубов В.А. ¡¡оследоь'тио влюшзд елуч"., :".\< < ;i.r'Xü y;i-рюжргрос кодов на устоЛчигость ци^рогюй скот- w ctx*$.vm.»h;.ku->.!., 1990.- 12 е.- Дгп. в Bisr.rr;? ОО.С5.СО V 3i'-.I-!ï;0.

2. Зубоз В.Л. Лвтоиатиэ jrjсланная снотоиа нчуппх ¡w

н:тЛ микродютателсЛ псстсяшего тока // oucccojныо с/,: -

■:!J автоматики: Ten. II В<;л;:сп?но.1 и•l¡'^з^o-72xшr¡^^cяo;^ г. ■:>-

фере.чции. 17-10 иач 1990г.- ск, I990.-4.I.-С.173.

3. Зубов В.А. ¡'.сслодое-.низ глилнм случаен« п;-икуек>-:> управляющих кодов на устойчивость miJpoBO.I систе:;:.' CTü*t«nnv;::.t // Перспектиш и опыт внедрения «чтисткчрсккх «итог.оз »» Л'УУТГ:

Тез. докл. 1У Всесоюзной коч',сро:г:.'.:5. 22-21 кал 199-?г.-Т;,':г:,1'. ГО.-Ч.1.-С.31.

4. Зубов В.Л., Круглоу В.В., Прскудонкоп И.П. ;c:i; систем! управления со случаЛш:\! üpuitci ^hüom iio i>; i-""H.:.-'!. ,1. • .-42с.- Дел. в BÎ2KÎT5I 0I.0b.87 7725-140.

5. Зубов В.А., Круглоп В.В. Англия устойчивости н.' г\ дискретных систем со случаен) л i квглто^алкем по ьременн i: "r'.v,r: функций Ляпунова.-M., 19*37.- 23с,- Деп. н В;~!;ГГ;1 03.02.fr;,

I078-B07.

6. A.c. 1422003 Ш S 01 С 9/CÖ. Датчик угла натлеча/ '.i.A. Зубов, А.М.Ковалев, В.В.Крылов, Г.Д.Палин, E.'.MÎywoD (СССр).-4с.: ni,

7. A.c. 1506446 СССР МКИ G 05 С 7/58. Генератор слу;а.":(С.го процеаса / В.А.Зубоз, А.М.Ковалев, В.В.Круглоп (С'Х.'-/ ) .-Зе.г/л.

8. Зубов В.А. Круглоп В.В. Устойчивость нол/л j.^üix импульсных систем со случайном кцантоу-чпе.". по ьрсчеп;! // i'v-. вузов. Приборостроение.- 1939.-'3.-С.32-35.

9. Зубов В.А. Кругл о в В.В. Прогр-ис.::труе:!:Я комплекс моделирования динамгаш систем упрапленил // Планировали^ и ач.-'м-.т;:-зация эксперимента в научних исслэдое^г/лх: Тез. докл. IX Всесоюзной конференции. 25-27 сент. 1989г.-М.,10с??.-ч.2.-0.23.

п" l"hi-3l]'l к члтн

П. ч .1. ¿Zin й.

,„, П,™ Л- tÇi ■ о д j л

IZStn. т.ч'з» /СО ^böoL

11Ы1.||1.|фня МЧИ. Kp.'icii'jKjinpwvHM.iи. ¡3