автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Исследование и расчет резонансных структур на отрезках неоднородно заполненных и нерегулярных волноводов

Кб Ой

- V 311

■ШЖЕГОРОДСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 621.372.001

КОГТЕВ Александр Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ РЕЗОНАНСНЫХ СТРУКТУР НА ОТРЕЗКАХ НЕОДНОРОДНО ЗАПОЛНЕННЫХ И НЕРЕГУЛЯРНЫХ ВОЛНОВОДОВ

Специальность 05.12.01 - Теоретические основы радиотехники

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород, 1993

Работа выполнена в Нижегородском научно-исследовательском приборостроительном институте.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Раевский С.Б.

Официальные оппоненты; доктор физико-математических наук,

профессор, академик АИН РФ Нефёдов Е.И.

( ИРЭ АН РФ, г. Москва );

кандидат технических наук, доцент Семёнов С. Г. С НПО "Кросна", г.Москва ).

Ведущее предприятие - НПО "Салют" (г.Нижний Новгород ).

Защита состоится 23 июня 1993 г. в 15°° час. на заседании специализированного Совета Д 063.85.03 по теоретическим основам радиотехники при Нижегородском государственном техническом университете С 603600, г. Нижний Новгород, ГСП-41, ул. Минина, 24 , ауд. 1-258 )

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского ордена Трудового Красного Знамени государственного технического университета.

Автореферат разослан " 2 ^ " *_ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие новейших технологий привело в последние годы к появлению в технике СВЧ термостабильных долговечных диэлектриков с большой относительной диэлектрической проницаемостью и малыми потерями, что открыло широкие возможности для качественного улучшения характеристик современных -твердотельных СБЧ-устройств. В качестве нового класса резонансных структур в этих устройствах нашли применение металло-диэлектрические резонаторы на отрезках неоднородно заполненных и нерегулярных волноводов.

Для того, чтобы в полной мере реализовать потенциальные возможности качественно улучшить характеристики СЕЧ-устройств за счет использования в них резонансных структур с неоднородным металло-диэлектрическим заполнением, необходимо поднять на высокий уровень расчет и проектирование этих структур, которые отличаются от традиционных существенно Солее сложным характером происходящих в них электромагнитных процессов.

Использование средств современной вычислительной техники позволяет решить эту проблему. Для этого в первую очередь необходимо иметь адекватные математические модели реальных резонансных структур, на основе которых составляются алгоритмы их расчета, реализуемые на ЭВМ. Гарантию адекватности модели может дать только строгий электродинамический подход, основанный на решении краевых задач, максимально учитывающих особенности реальных резонансных структур.

К настоящему времени в работах Веселова Г.И., Взятышева В.Ф., Ильченко М.Е., Нефедова Е.И., Раевского С.Б. и других отечественных и зарубежных специалистов по прикладной электродинамике сформулированы основополагающие идеи и принципы строгого электродинамического расчета резонаторов с частичным металло-диэлектрическим заполнением , проведены исследования спектроЕ собственных волн базовых на-

правляющих структур, решен ряд ключевых дифракционных задач и, таким образом, созданы предпосылки для разработки адекватных математических моделей достаточно сложных резонансных структур, реально используемых на практике.

Актуальность работы по созданию математических моделей и алгоритмов расчета резонансных структур на отрезках неоднородно заполненных и нерегулярных волноводов определяется потребностью разработчиков радиоэлектронной аппаратуры нового поколения в средствах автоматизированного проектирования, б развитии функциональной базы для новых участков частотного диапазона, в выявлении новых решений в области построения частотно-избирательных устройств. Создание указанных математических моделей приводит к необходимости решения краевых задач о собственных и вынужденных колебаниях этих структур, к исследованию спектра собственных колебаний наиболее перспективных конструкций колебательных систем.

Задачи исследований. Первая задача - исследование спектра собственных волк (включая комплексные) круглых и радиальных слоистых волноводов с одноосной анизотропией, которые являются базовыми структурами для построения частотно-избирательных устройств СВЧ-диапазона.

Вторая задача - исследование спектра собственных колебаний резонансных структур с неоднородным металло-диэлектрическим заполнением, перспективных для использования в качестве колебательных систем твердотельных генераторов СВЧ.

Третья задача - исследование дифракционных явлений на отрезках неоднородных направляющих структур с комплексным спектром на примере решения задачи дифракции основной волны круглого волновода, содержащего аксиальную диэлектрическую вставку; задачи о двухстороннем согласовании отрезка круглого двухслойного экранированного волновода с однородно заполненным.

Четвертая задача - определение перспектив практического использования цилиндрических неоднородно заполненных резонансных структур.

Целью диссертационной работы является создание высокоэффективных электродинамических моделей и алгоритмов расчета резонансных структур на отрезках неоднородно заполненных и нерегулярных волноводов на основе строгого электродинамического решения краевых задач о собственных и вынужденных колебаниях; исследование спектра собственных колебаний резонансных структур, имеющих важное значение при создании частотно-избирательных устройств СВЧ-диапазона.

Научная новизна.В результате выполнения работы:

1) дана общая картина дисперсии волн круглых слоистых экранированных волноводов, получена новая информация о спектре комплексных волн, обнаружены новые физические яффектьг, связанные с комплексными волнами;

2) создан общий алгоритм, позволяющий рассчитывать практически любые резонансные структуры цилиндрической конфигурации с аксиальным комбинированным металло-дизлектрическим заполнением;

3) подробно исследованы спектры собственных колебаний экранированных дискового диэлектрического резонатора (ДЦР) и кольцевого диэлектрического резонатора (КДР) с учетом конструктивно-технологических металло-диэлектрических включений и элементов возбуждения и отбора мощности;

4) впервые проведены исследования спектра собственных колебаний и добротности колебательных систем в виде круглого волноводного резонатора с диэлектрическим стержнем и ДЦР с металло-диэлектриче-ским стершем, имеющих широкополосную механическую перестройку резонансной частоты:

5) исследованы поведение добротности и структура полей азимутальных колебаний экранированного ДЦР с одноосной анизотропией;

6) получена принципиально новая информация о сущности дифракционных явлений на структурах с комплексным спектром, в частности, вскрыт механизм образования активного потока мощности через отрезок направляющей структуры с комплексным спектром при обращении в нуль групповой скорости основной воины б этой структуре, что имеет место на границах частотной области существования комплексных волн и на критической частоте.

Практическая ценность. Результаты исследований позволили создать эффективные модели и алгоритмы расчета резонансных структур с неоднородным ыетадло-диэлектрическим заполнением, которые легли в основу разработанного пакета программ для системы автоматизированного проектирования (САПР) колебательных систем для твердотельных СВЧ-генераторов и усилителей, частотных фильтров, предельных аттенюаторов и нагрузок холостого хода. САПР внедрена в Нижегородском научно-исследовательском приборостроительном институте. Пакет программ использовался в ряде научно-технических разработок по темам "Глас", "Гид", "Равелин-90 МЦ-Моргель-Ю" и др. Программы по расчету экранированных дисковых диэлектрических резонаторов внедрены в систему автоматизированного проектирования СВЧ устройств в Нижегородском научно-исследовательском институте измерительных систем (ШИИС).

На основе результатов исследования спектра собственных колебаний экранированных ДЦР и ВДР сформулированы рекомендации по оптимальному выбору размеров и параметров КС на их основе, получены данные, необходимые для инженерного расчета таких систем.

Предложен новый высокоточный способ измерения параметров диэлектриков, в основе которого лежит обработка результатов измерения резонансной частоты и нагруженной добротности экранированного ВДР на диэлектрической подставке и подложке МПЛ по программе, реализующей алгоритм расчета этой КС.

Обоснованность и достоверность результатов работы. Теоретические результаты диссертационной работы получены строго обоснованным методом частичных областей с использованием математически корректной процедуры Бубноза-Галеркина и полных ортогональных систем базисных функций. Контроль результатов осуществлялся путем исследования внутренней сходимости решений, проверки выполнения граничных условий, закона сохранения энергии (гл.2 и 3), экспериментальной проверки (гл.4), сравнением с известными тестовыми результатами.

Публикации и апробация работы.До материалам диссертации опубликовано 18 печатных работ, сделано 7 докладов на конференциях и семинарах, получено одно авторское свидетельство. Основные положения диссертации обсуждались также на заседании региональной секции "Прикладная электродинамика".

Положения, выносимые на защиту;

1. Результаты исследования спектров собственных волн (включая комплексные) круглых двух- и трехслойных волноводов и плоско-параллельного радиального слоистого волновода с одноосной анизотропией, которые являются базовыми структурами для построения частотно-избирательных и других устройств СВЧ диапазона.

2. Электродинамические модели и алгоритмы расчета сложных ме-талло-дизлектрических структур на отрезках неоднородно заполненных и нерегулярных волноводов, составленные на основе МЧО.

3. Результаты исследования спектров собственных колебаний круглого волноводного резонатора с диэлектрическим стерхнем, экранированных ДДР и КДР, КДР с аксиальным металло-диэлектрическим стержнем в его внутренней полости.

4. Результаты исследования добротности и структуры полей азимутальных колебаний экранированного анизотропного ДЦР.

5. Результаты исследования дифракционных явлений на отрезке КДБ в диапазоне комплексных волн.

6. Методика расчета транзисторного генератора на ДР.

7. Высокоточный способ измерения параметров диэлектриков с использованием экранированного ВДР.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения; содержит 174 страниц основного текста,

94 рисунков, 22 таблиц, библиографию из 170 наименований, 8 приложений, акты внедрения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована цель диссертационной работы, обоснована актуальность работы, представлен краткий обзор отечественных и зарубежных публикаций, сформулированы задачи исследований, кратко изложено содержание диссертации, оценена новизна полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту,

В первой главе диссертации приводятся результаты исследования спектра собственных волн круглых и радиальных слоистых волноводов с одноосной анизотропией частичного диэлектрического заполнения. Информация о спектре собственных волн базовых электродинамических структур необходима для решения задач о собственных и вынужденных колебаниях металло-диэлектрических резонаторов и дифракционных задач о согласовании отрезков этих структур. Рассмотрены круглые двух- и трехслойные волноводы, а также радиальный трехслойный волновод с одноосной анизотропией частичного диэлектрического заполнения (рис.1). Для перечисленных структур приводится вывод дисперсионных уравнений.

Краевые задачи, описывающие волны в круглых слоистых волноводах, в общем случае, относятся к классу несамосопряженных. Наиболее общие решения таких задач имеют комплексные собственные значения, которым в отсутствии диссипации энергии соответствуют различные типы комплексных волн (КВ). В первой главе диссертации делается попыт-

Круглые двух- и трехслойные волноводы

Радиальный трехслойный волновод

рис. 1

ка дать общую картину дисперсии волн в круглых слоистых экранированных волноводах, показать место, занимаемое комплексными волнами в спектре собственных волн этих волноводов. Рассмотрение проводится на основе результатов численного решения дисперсионных уравнений волн НЕПц ( ЕН,^) на комплексной плоскости продольного волнового числа, рис Л.

Представлен обширный графический материал в виде характеристик затухания и дисперсионных характеристик различных типов волн в широком диапазоне частот при разных параметрах заполнения, который дает достаточно полную и наглядную картину дисперсии волн в слоистых волноводах и позволяет выявить ряд принципиальных физических моментов. В частности, показано, что КБ НЕ^ составляют значительную часть спектра собственных волн круглых слоистых волноводов, являясь в одном случае продолжениями распространяющихся волн, в другом -реактивно-затухающих. Во втором случае частотные области существования КВ одного и того же типа оказываются разделенными замкнутыми ветвями характеристик затухания соответствующих запредельных волн.

Установлено, что для волноводов с большой относительной диэлектрической проницаемостью частичного заполнения, являющихся базовой * структурой ДР диапазона СВЧ, при определенных параметрах наблюдается ситуация, когда характеристика затухания КВ высшего типа соединяет дисперсионные кривые, соответствующие обычным запредельным волнам с различными радиальными индексами, пересекая при этом целый ряд характеристик затухания других запредельных волн (рисЛ).

Показано, что неучет собственных функций, соответствующих КБ, при расчете резонансных структур приводит к неполноте используемого базиса, результатом чего является отсутствие (появление ломных) решений характеристического уравнения.

Установлено, что значения параметров круглых слоистых волноводов, при которых возможно существование КВ, в случае анизотропного

заполнения лежат (по сравнению с изотропным) в области меньших значений относительной диэлектрической проницаемости.

При исследовании круглого трехслойного анизотропного волновода выявлено, что тонкая анизотропная втулка избирательно замедляет некоторые типы волн, что создает предпосылки для создания на базе этого волновода резонансных структур с редким спектром низших колебаний и различии фазосдвигающих устройств.

Исследование Ь М -волн плоско-параллельного радиального волновода с большой диэлектрической проницаемостью слоев позволило установить, что ветви решений дисперсионного уравнения, соответствующие волнам с различным числом вариаций по координате 2 , имеют характерные участки сближения и обмена асимптотами, что надо учитывать при выборе шага численного поиска корней дисперсионного /равнения, необходимых для формирования базиса из собственных функ-дий этого волновода, используемого в проекционных методах репения краевых задач электродинамики.

Вторая глава посвящена описанию результатов разработки строгих электродинамических моделей и алгоритмов расчета экранированных ци-тиндрических резонаторов со сложным неоднородным металло-диэлектри-зеским заполнением (колебательных систем) и теоретических исследований спектра собственных колебаний наиболее перспективных конструкций колебательных систем 1КС) для твердотельных генераторов СВЧ.

В первом разделе главы дается обзор таких конструкций КС, которые по функциональному назначению подразделяются на две группы: КС 'ча точку" с технологической подстройкой резонансной частоты и КС : широкодиапазонной (более 50%) механической перестройкой резонанс-!0й частоты рабочего типа колебания.

К первой группе отнесены экранированные дисковый диэлектриче-:кий резонатор (ДЦР), рис.26, и кольцевой диэлектрический резонатор !ВДР), рис.2в, выполненные кз керамического изотропного материала с

Цилиндрические резонаторы с неоднородным иеталло-диэлекгрическим заполнением

рис. 2

Варианты разбиения внутренней полости КС на частичные области

Ь.

Ш

л

т

¿¿г

- II Г 1

Г-М

в.

Ш ,

Ш

" Ш ■ 11

рис.3

_ и -

£ « 40...65, размещенные на диэлектрической подставке и подложке микрополосковой линии (МПЛ), работающие на основном Н-колебании, а такие экранированный сапфировый ДЦР, возбуждаемый в режиме азимутальных колебаний высокого порядка, рис.2е. Во вторую группу вошли круглый волноводный резонатор, работающий на основном Е-колебании, резонансная частота которого изменяется с помощью аксиального диэлектрического стержня с большой относительной диэлектрической проницаемостью ( Е # 80), рис.2а, и экранированный ВДР, в котором резонансная частота основного Н-колебания изменяется в широких пределах с помощью металло-диэдскгрического стержня, погружаемого во внутреннюю полость ВДР, рис.2г,д.

В последующих разделах второй главы на основе строгих электродинамических моделей с использованием алгоритмов расчета, составленных с помощью метода частичных областей (МЧО), проведено исследование спектра колебаний рассматриваемых КС, выявлены присущие им физические оообенности, определены оптимальные соотношения размеров, выдана информация, необходимая для их инженерного расчета. Предваряет описание результатов исследования раздел 2.2, в котором анализируются особенности использования МЧО при решении задач на собственные колебания экранированных цилиндрических резонаторов с неоднородным металло-диэлектрическим заполнением. На примере относительно простой конструкции, представляющей собой экранированный ДЦР с одноосной анизотропией, рис.2е, рассматривается вывод характеристического уравнения для трех вариантов разбиения внутренней полости КС на частичные области (рис.3). В первом случае (рис.3, Л) при ал-гебраизацил системы функциональных уравнений используются собственные функции круглых однородно заполненного и двухслойного волноводов, во втором (рис.3, Б) - радиальных однородно заполненного и трехслойного волноводов. В третьем случае Срис.3, В) в области ДЦР, где не удается сформулировать краевую задачу Штурма-Лиувилля, вво-

дится непрерывный спектр собственных функций.

Последний случай интересен тем, что выбором вида функций, аппроксимирующих неизвестную спектральную плотность собственных значений можно естественным образом учесть реальные особенности поведения электромагнитных полей на диэлектрических и металлических ребрах и, тем самым, уже в низком приближении получить высокую точность расчета резонансной частоты КС. Однако, в случае КС цилиндрической формы реализация такого подхода, как правило, приводит к необходимости численного определения несобственных интегралов от комбинаций функций Бесселя комплексного аргумента. Такая процедура снижает быстродействие алгоритма настолько, что делает его неконкурентноспособным по сравнению с алгоритмами, использующими варианты А и Б деления структуры на частичные области и, соответственно, дискретные спектры собственных функций.

В ходе сопоставительного анализа вариантов А и Б между собой отмечается, что необходимость учета комплексных волн существенно усложняет решение задачи для гибридных колебаний по варианту А. В то же время, в случае "вытянутых" КС, у которых продольные размеры (по оси 2 ) существенно больше поперечных размеров КС, этот алгоритм обеспечивает значительный выигрыш в скорости сходимости решений характеристического уравнения по сравнению с вариантом Ь.

При исследовании спектра собственных частот "плоских" КС, характерных для полосковых конструкций, у которых продольные размеры в несколько раз меньше поперечных размеров, для получения быстрой сходимости целесообразно использовать алгоритм, составленный по МЧО с выделением отрезков радиальных слоистых волноводов (вариант Б). При алгебраизации системы функциональных уравнений в этом случае лучшие результаты (с точки зрения сходимости) дает процедура Еубнова-Галеркина с проекционным и координатным базисами, состоящими из собственных функций этих волноводов. Подчеркивается, что по-

в другом - реактивно затухающих; во втором случае частотные области существования КВ одного и того ке типа оказываются разделенными замкнутыми ветлями характеристик затухания соответствующих запредельных волн;

3) установлено, что при большой относительной проницаемости частичного диэлектрического заполнения может наблюдаться ситуация, ког -да характеристика затухания КВ высшего типа соединяет характеристики запредельных волн с разными радиальными индексами, пересекая при этом целый ряд характеристик других волн;

4) показано, что неучет собственных функций, соответствующих КВ, при расчете резонансных структур приводит к неполноте используемого базиса, результатом чего является отсутствие (появление ложных) решений характеристического уравнения;

5) проанализировано влияние анизотропии на дисперсию волн круглых и радиальных слоистых волноводов;

6) рассмотрены возможные варианты общего подхода к решению задачи строгого электродинамического расчета методом частичных областей КС с неоднородным металло-диэлектрическим заполнением;

7) выработан подход, с использованием которого созданы алгоритмы и программы для расчета таких КС на ЭВМ;

Н) с помощью разработанного пакета программ проведено исследование широкого класса КС для твердотельных генераторов СВЧ и определены оптимальные соотношения их параметров, обеспечивающие улучшение характеристик конкретных КС, в частности:

а) для круглого резонатора с диэлектрическим стершем установлено оптимальное соотношение размеров, при котором удается получить линейную широкополосную перестройку резонансной частоты при неизменной добротности;

б) для экранированных ДЦР и КДР сформулированы рекомендации по выбору размеров самого ДР, конструктивных металло-дизлектри-

ческих включений и экрана, позволяющих строить КС с чистым спектром; для типовых параметров структуры приведены обыир-ные табличные данные, необходимые на практике для инженерного проектирования КС с ДЦР и ВДР;

в) на основании исследования диапазонных свойств КС на основе ВДР с металло-диэлектрическим стержнем показано, что в такой системе может быть получен диапазон перестройки колебания до 35% при относительно небольшом изменении добротности (с учетом влияния связи ВДР с МОЛ);

г) исследование важного частного случая этой структуры, а именно экранированного КДР с аксиальным металлическим стержнем позволило определить оптимальные соотношения размеров КДР, экрана и перестраивающего стержня, обеспечивающие разрежение спектра вблизи рабочего типа колебания;

д) на основании проведенных исследований добротности и структуры полей азимутальных колебаний экранированного сапфирового ДДР выработаны рекомендации по выбору рабочего типа колебания, значения его азимутального индекса и размеров экрана с целью получения требуемых значений добротности;

9) рассмотрены важные ключевые задачи дифракции волны Н.Ц круглого однородно заполненного волновода и Т-волны коаксиальной линии на отрезке ВДВ; в первом случае рассмотрение проведено в частотном диапазоне существования КВ; показано, что:

а) при бесконечно длинном отрезке ВДВ пара КВ возбуждается с одинаковыми амплитудами, создавая реактивный поток мощности;

б) при конечной длине отрезка ВДВ появление переотраженных волн приводит к разбалансировке амплитуд КВ, возбуждаемых на стыке и к возникновению активного потока мощности;

в) на границах области существования КВ и на критических частотах, где групповая скорость обращается в ноль, активный по-

ток мощности через отрезок ВДВ остается практически неизменным, в результате чего характеристика передачи в диапазоне частот ведет себя плавно;

10) строгое решение задачи дифракции Т-волны коаксиальной линии с трубчатым центральным проводником на отрезке ВДВ позволило получить численный материал для инженерного расчета четвертьволновых коаксиальных резонаторов с частичным диэлектрическим заполнением, нагрузок холостого хода и предельных аттенюаторов емкостного типа;

11) в результате экспериментальной проверки основных теоретических положений доказано, что созданные модели КС со сложным металло-диэлектричееким заполнением адекватны реальным КС;

12) предложена инженерная методика расчета транзисторного генератора СВЧ на ДР с использованием малосигнальных S -параметров транзистора, которая отличается от известной тем, что расчет КС генератора выполняется строго, с учетом конструктивных элементов;

13) предложен новый высокоточный вариант резонансного метода измерения параметров диэлектриков с использованием НДР.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Белов Ю.Г., Когтев A.C., Рудоясова Л.Г. Вопросы оптимизации характеристик объемных металло-диэлектрических резонаторов /'Тезисы докладов областной школы-семинара "Повышение надежности, качества и быстродействия РЭА на основе ОИС СВЧ". - Куйбышев.: Изд-во КАИ. -1987. - С.23-24.

2.Белов Ю.Г., Когтев A.C., Марчев А.Г. Особенности резонаторов

с частичным диэлектрическим заполнением // Радиоизмерительная аппаратура для решения задач ЭМС РХ. Межвуз.сб.научн.тр. - Горький.: Изд-во ГТУ. - 1968. - C.B7-9I.

3. Белов D.T., Когтев A.C., Шишков Г.И. Расчет спектра собственных колебаний неоднородно заполненных резонаторов // Тез.докл.

IV Всесоюзной школы-семинара "Теория и математическое моделирование ОИС СВЧ и КВЧ". - Алма-Ата.: Изд-во КГУ. - 1989. - С.22.

4. Белов Ю.Г., Когтев A.C.. Расчет спектра колебаний экранированного диэлектрического резонатора // Радиоизмерительная аппаратура для решения задач ЭifC РЭС. Межвуз. сб.научн.тр. - Горький.: Изд-во ГГУ. - 1989. - С.66-72.

5. Белов Ю.Г., Когтев A.C., Шишков Г.И. Расчет энергетических характеристик металло-диэлектрических волноводов и резонаторов

//Техника средств связи. Сер. Радиоизмерительная техника. - 1989.

- Вып.5 - С. 28-33.

6. Когтев A.C., Раевский С.Б. Результаты исследования спектра комплексных волн двухслойных экранированных волноводов // Тез.докл.

V Всесоюзной школы-семинара "Математическое моделирование, САПР и конструкторско-технологическое проектирование ОИС СВЧ и КВЧ диапазонов". -Тула.: Изд-во ТЛИ. - 1990. - С. 51.

7. Белов Ю.Г., Когтев A.C., Шишков Г.И. О методе частичных областей с непрерывным спектром собственных функций // Радиоизмерительная аппаратура для решения задач ЭХ РЭС. Межвуз.сб.научн.тр.

- Горький Изд-во ГПУ. - 1990. - С. 85-91.

8. Белов Ю.Г., Когтев A.C. Исследование цилиндрического резонатора с диэлектрической втулкой // Изв.вузов.Радиоэлектроника. -1990. - № 3. - С. 64-65.

9. Белов Ю.Г., Когтев A.C., Рудоясова Л.Г., Шишков Г.И. Спектр колебаний цилиндрического резонатора, перестраиваемого диэлектрическим стержнем //Изв.вузов. Радиоэлектроника. - 1991. - ДО 2. -

С. 90-92.

10. Белов Ю.Г., Когтев A.C. Кольцевой диэлектрический резонатор в металлическом экране // Тез. докл. межрегиональной научно-техн конференции "Сложные антенные системы и компоненты. Теория, приме-

нение, экспериментальные исследования". - Л.: изд-во ЛГУ. - 1991.

- С. 169.

11. Иванов A.C., Когтев A.C. О роли комплексных волн в решении дифракционшх задач // Тез.докл.межрегиональной научно-техн. конференции по ОИС СВЧ и КВЧ. - Тула.: Изд-во ТЛИ. - 1991.

12. Когтев A.C., Раевский С.Б. С комплексных волнах в слоистых экранированных волноводах // Радиотехника и электроника. - 1991. -

- т.36, № 4. - С. 652-658.

13. Когтев A.C. Собственные частоты экранированного диэлектрического резонатора /^Техника средств сеязи. Сер. Радиоизмерительная техника. - 1991. - Вып.1. - С. 27-39.

14. Афанасов С.Г., Бирюков В.В., Когтев A.C. Симметричные магнитные колебания е диапазонной колебательной системе с кольцевым диэлектрическим резонатором //Техника средств связи. Сер. Радиоизмерительная техника. - 1991. - Вып.4. - С. 2В-38.

15. Когтев A.C. Спектр колебаний экранированного кольцевого диэлектрического резонатора с аксиальным металлическим стержнем //Техника средстс связи. Сер. Радиоизмерительная техника. - 1991. -

- Вып. 4. - С. 13-17.

16. Иванов А.Е., Когтев A.C. Численное исследование комплексных волн высших типов в двухслойном круглом экранированном волноводе //

Тез.докл. 1У Всесоюзной научно-техн. конференции "Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ на ОИС". - М.: Изд-во НТО РХ. - 1991. - С. 122-124.

17. Белов Ю.Г., Бирюков В.В., Когтев A.C. Спектр колебаний экранированного кольцевого диэлектрического резонатора на подставке и подложке // Тез. докл. 1У Всесоюзной научно-техн. конференции "аЧате-матическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ на СИС. - М. : Изд-во НТО РХ. - 1991. - С. 143.

18. Белов Ю.Г., Когтев A.C. Исследование экранированного кольцевого диэлектрического резонатора // Извл'узов. Радиоэлектроника.-

- 1991., № II. - С. 12-17.

19. A.c. № 1688325 (СССР), Диэлектрический резонатор / Когтев A.C., Когтева JI.B., Рудоясова Л.Г.

Подписано з печать 17.03.93 г. Объем 1,5 п.л. Формат 60x90 1/16. З&к. 1786

Отпечатано в Нижегородском НИПИ »Кварц'. 603009. Н. Новгород пр. Гагарина, 176