автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Исследование и определение местных сопротивлений в элементах гидросистем горных машин на этапе проектирования

РГ6 од .

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

Московский ордена Трудового Красного Знамени горный институт

На правах рукописи

ХАЙРУЛИН Султан Актяшевич

УДК 622.281.55—822(043)

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ГИДРОСИСТЕМ ГОРНЫХ МАШИН НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Специальность 05.05.06 — Горные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1993

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени горном институте..

Научный руководитель докт. техн. наук, проф. РАЧЕК В. М.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. ВОИТКОВСКИИ Ю. Б., канд. техн. наук БАЛАНДИН А. А.

Ведущее предприятие — АО «Крангормаш».

Защита состоится '» ^^^^^ _ _ _ 1993 г.

в . . . час. на заседании специализированного совета Д-053.12.04 в Московском ордена Трудового Красного Знамени горном институте по адресу: 117935, ГСП-1, Москва, В-49, Ленинский проспект,.6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан « . . . » . . ( . . . 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

докт. техн. наук, проф. ДЬЯКОВ В. А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Широкое распространение гидравлического привода в угольной промышленности определяет необходимость повышения технического уровня и сокращение сроков проектирования новых гидросистем и гидроэлементов. Среди слагаемых технического уровня любого элемента гидросистемы выделяется требование снижения потерь давления при течении рабочей жидкости через элемент. Рациональные потери давления в значительной мере определяют как эффективность работы самого элемента, так и всей гидросистемы в целом.

Основной фактор потерь давления это местные сопротивления проточной части гидравлического элемента. В настоящее время на стадии проектирования, потери давления определяются приблизительно, что требует большою объема экспериментально-доводочных работ. Затраты времени и средств на проведение испытаний значительно превышают затраты на проектирование. Наблюдается устойчивая тенденция удорожания этапа испытаний.

Наличие большого числа нет^повых местных сопротивлений и нелинейность интерференции местных сопротивлений не позволяет применять аналитические методы определения общего коэффициента сопротивления проточной части. Работы в области аналитических исследований местных сопротивлений в элементах гидросистем сдерживаются недостаточным использованием современных методов расчета, основанных на численном решении такого класса 8адач, подразумевающих использование ЭВМ.

Задача определения местных сопротивлений в элементах гидросистем для переходных и гидродинамических процессов еще более усложняется. Подобные явления имеют место в роторных аппаратах с модуляцией потока, которые используются в гидросистеме механизированной крепи как диспергаторы для преднамеренного диспергирования компонентов рабочей жидкости, что позволяет качественно приготавливать и регенерировать рабочую жидкость. Течение рабочей жидкости через диспергатор сопровождается многофакторным воздействием на обрабатываемую среду, обусловленным модуляцией проточной части диспергатора. В процессе модулирования происходит периодическое, высокочастотное перекрывание отверстий модулятора, и, как следствие, изменение формы проточной части. Экспериментальные исследования течения рабочей жидкости в диспергаторе сопряжены с привлечением, помимо

аппаратуры гидравлического стенда, высокочувствительных й сложных измерительных приборов. Поэтому исследование нестационарных местных сопротивлений модулятора диспергатора имеет большую практическую значимость.

Таким образом, исследование и определение местных сопротивлений в элементах гидросистем горных машин на стадии проектирования. которое позволит переместить часть работ по определению рабочих характеристик компонентов гидросистем из области экспериментальных в область аналитических исследований, является актуальной научной задачей.

Дель работы. Разработка математической модели местного сопротивления канала гидравлического элемента для исследования и определения местных сопротивлений в элементах гидросистем горных машин на этапе проектирования, обеспечивающей снижение затрат на экспериментально-доводочные работы-и повышение обоснованности технических решений.

Идея работы. Рациональное снижение потерь давления в элементах гидросистем горных машин достигается путем многовариантного проектирования, основанного на численном моделировании течения рабочей жидкости в широком диапазоне конструктивных параметров проточной части.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна:

математическая модель местных сопротивлений канала гидравлического элемента, новизна которой заключается в определении местных сопротивлений для псевдотвердого канала;

метод формализованного описания геометрии канала гидравлического элемента, новизна которого заключается в формировании проточной части элемента гидросистемы при помощи параметрического цилиндрического примитива;

математическая модель местного сопротивления модулятора диспергатора, новизна которой заключается в учете интерференции местных сопротивлений модулятора;

основные закономерности процесса течения жидкости в моду-ля-гэре диспергатора в зависимости от частоты вращения ротора, давления на входе, расхода, ширины и длины отверстий модулятора.

Обоснованность и достоверность научных положений обеспечивается корректным использованием математического аппарата, обоснованностью принятых допущений, проверкой адекватности математической модели тестовыми задачами, представительным объемом экспериментальных исследований, удовлетворительной сходимостью результатов аналитических и экспериментальных исследований. Ошибка моделирования стационарных процессов не превысила 10%, динамических процессов - 25Х.

Значение работы.

Научное значение работы состоит в разработке метода определения местных сопротивлений в элементах гидросистем горных малин при совместном использовании аналитических и численных методов и совершенствование расчета параметров диспергатора.

Практическое значение работы заключается в разработке:

методики определения местных сопротивлений элементов гидросистем горных машин;

методики определения местных сопротивлений модулятора диспергатора для докавитационных режимов.

Реализация работы.

Методика определения местных сопротивлений элементов гидросистем горных машин принята в АО "Крангормаш". Экономический эффект от использования методики определения местных сопротивлений в элементах гидросистем горных маыин составляет 4550 рублей (в ценах 1991г.) за счет снижения затрат на экспериментально-доводочные работы;

методика определения местных сопротивлений модулятора диспергатора для докавитационных режимов принята в ТОО "Гидротехнология".

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на 3-й Мевдународной конференции казахстанских молодых ученых (Москва, 1993).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 7 научных работ.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 180 страницах машинописного текста, содержит 21 рисунков. 2 таблицы, список использованной литературы из 84 наименований и приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Большой вклад в развитие теории проектирования гидросистем горных машин внесли ученые: Б.А.Верыов, А.В.Докукин, П.В.Коваль, Ю.Ф.Пономаренко, И.Л.Пастоев, З.Л.Финкельштейн, В.Н.Хорин, А.А.Баландин, В.Н.Берман, Н.Т.Богатырев, В.Я.Каштанова, В.М.Кувшинов, С.В.Мамонтов, Б.Я.Полторацков, А.М.Рагутс-кий, В.В.Старичнев, А.И.Тесленко, Ю.Г.Шеин и многие другие. Исследования, проведенные этими учеными, послужили основой при выполнении настоящей работы.

В проточной части элементов гидросистем- именно местные сопротивления приводят к изменению направления и параметров потока рабочей жидкости, чем обеспечивается функционирование всей гидросистемы в целом. Они же являются основным источником потерь давления элемента гидросистемы. Рациональные потери давления обычно достигаются оптимизацией формы проточной части.

Традиционные методы расчета местных сопротивлений проточной части элементов гидросистем горных машин обладают рядом недостатков, не допускающих их использование для разработки математических моделей местных сопротивлений. Среди основных недостатков можно выделить следующие: отсутствие учета интерференции местных сопротивлений; отсутствие учета шероховатости стенок каналов; трудности реализации на ЭВМ.

Определение местных сопротивлений на этапе проектирования позволяет отказаться от части экспериментально-доводочных работ и сократить сроки проектирования гидравлических элементов, а исследование местных сопротивлений, благодаря возможностям многовариантного проектирования, повышает обоснованность тех-лических решений. С точки зрения вычислительных средств задача получения рациональной геометрии канала элемента гидропривода имеет две стороны: получение оптимальной геометрии конкретного доводимого канала и создание условий ее многовариантного моделирования.

Среди компонентов гидросистемы механизированной крепи находит свое место диспергатор. Это аппарат для приготовления и регенерации рабочих жид. .остей механизированных крепей очистных комплексов, позволяющий на протяжении длительного периода сохранять заданные параметры и функции рабочей жидкости, что представляется сегодня важной задачей технического уровня. Ос-

новной характеристикой воздействия аппарата на обрабатываемую среду служит коэффициент модуляции потока, зависящий от нестационарного коэффициента сопг^тивления модулятора, обусловленного периодическим перекрыванием отверстий модулятора.

В соответствии с поставленной проблемой и целью в работе решаются следующие задачи:

- разработка математической модели местных сопротивлений гидравлических элементов для оценки потерь давления в элементах гидросистемы горных машин;

- разработка математической модели местного сопротивления модулятора диспергатора для исследования закономерностей течения жидкости в модуляторе;

- экспериментальные исследования течения жидкости через диспергатор для установления степени адекватности предлагаемых моделей.

В основа моделирования местных сопротивлений лежит численное решение наиболее общих уравнений течения жидкости на расчетной сетке, максимально приближенной к форме проточной части элемента гидросистемы. Чис1енное решение зиждется на конечно-разностном методе решения дифференциальных уравнений течения жидкости в форме Н^вье-Стокса, который предусматривает дискретизацию исходных дифференциальных уравнений и решение их итерационными методами.

Дифференциальные уравнения движения решаются для переменной функции тока. Практика таких расчетов широко распространена. Использовались известные преобразования при помощи центральных разностей и итерационный метод Либмана для решения разностных уравнений. Для ускорения сходимости применялся метод нижней релаксации.

Структура математической модели функции тока состоит из дискрети8ированных дифференциальных уравнений движения несжимаемой жидкости, расчетной сетки и граничных условий. Расчетная сетка является результатом формализованного описания проточной части. Граничные условия на входе и выходе принимаются в виде профиля скорости, характерного для турбулентного течения. На стенке реализуется условие прилипания, а вихрь определяется функцией тока в прилегающих к стенке узлах. Бши установлены коэффициенты в 'выражении вихря для отражения шероховатости стенок канала. Результатом моделирования является вначе-

ния функции тока в уааах расчетной сетки.

Известно, что поле распределения функции тока служит для дальнейшего расчета поля распределения скорости и давления, т.е. физических переменных. Традиционно функция тока входит в дифференциальные уравнения для физических переменных, которые также решаются численными методами. Расчет по такой модели связан с необходимостью дальнейшей обработки полей физических переменных для получения характеристик течения (например, гидравлического сопротивления), которые чаще, всего являются конечной целью расчета.

Анализ литературных источников и проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что местные сопротивления в каналах гидравлических элементов адекватно описываются местными сопротивлениями потенциального течения в псевдотвердом канале. Псевдотвердый канал - это идеализированный канал, полученный из реального канала гидравлического элемента и отличающийся от него тем, что в нем имеет место невовмуиенное или потенциальное течение. Границей псевдотвердого канала служит разделяющая линия тока, которая отделяет невоэмущенную часть течения от возмущенной и представляет собой последовательность сужений и расширений потока.

Местное сопротивление сужения или расширения потока определяется по формуле Борда, которая редко используется в расчетах, поскольку применима лишь для идеализированных условий,. Установлено, что для идеализированного канала применение этой формулы оправдано. Лаже местное сопротивление поворота канала приводит к сужен во "отока и коэффициент сопротивления может Сыть также определен по формуле Борда..

и22 - иг2 иай ДЬ--- е, — - формула Борда,

(02 \2

---1 - для внезапного расширения.

4 (1>а >

/ Ь>2 \

(. - О.б I 1----- для внезапного сужения.

V. щ )

где III и 11г - скорость потока на входе и выходе участка канала;

е. - коэффициент сопротивления участка канала;

ь>1 и и>2 - площадь попереченого сечения на входе и выходе участка канала .

Проектируя конструкцию гидравлического алемента. необходимо, с одной стороны, обеспечить выполнение требуемых направляющих и регулирующих функций, а с другой стороны, добиться снижения сопротивления проточной части элемента.

Задача многовариантного проектирования мажет быть сформу лирована следующим способом: определение значений целевой функции, в качестве которой принимается функционал местных сопротивлений на пространстве входных и выходных переменных, который имеет вид:

МС - <Х.У> .

где МС - местные сопротивления как целевая функция; Ш

У общее местное сопротивление;

- вначение (. (коэффициента местного сопротивления) на 1-м участке сужения или расширения псевдотвердого канала;

X - {К, 0, р. V} - пространство входных даншх;

К - формализованное описание проточтой части;

О - расход черев элемент;

р - плотность жидкости;

V - ВЯБКОСТЬ жидкости.

Последовательность определения общего местного сопротивления проточной части элемента:

- формализованное описание геометрии канала и формирование расчетной сетки;

- моделирование течения жидкости на основе численного решения уравнений Навье-Стокса для вависимой переменной функция тока;

- определение псевдотвердого канала как области потенциального течения;

- определение коэффициентов местных сопротивлений и потерь давления в псевдотвердом канале.

На основе предложенной последовательности разработана методика определения местного сопротивления в элементах гидро-

систем горных машин. ;

"Задача решается посредством формализации геометрических ! параметров канала. Путем варьирования параметров модели модно определить влияние формы проточной части на реальное оОщее местное сопротивление изучаемого канала, оценить потери давления.

Для реализации расчета местных сопротивлений, учитывая недостатки существующих методов описания геометрии канала, можно сформулировать требования к методу формализованного описания:

- простота;

- универсальность для класса гидравлических элементов, характеризуемых круглым сечением канала;

г оперативность отражения изменения геометрии канала;

- отказ от создания базы данных местных сопротивлений.

С целью обеспечения указанных требований в основу метода формализованного описания геометрии канала элемента гидросистемы положен способ описания проточной части гидравлического элемента с помощью параметрического примитива.

Формализованную запись геометрии канала элемента гидросистемы при использовании данного метода можно представить в следующем виде:

К - {С1. R1.C2.R2; • • -С1.1?1,С1+1,1?}+1;.. .Сп-1. Rn-l.Cn, где С1.1?1.С1+1.1?1+ - примитив, поставленный в соответствие участку канала на базовых точках СI и Сц-!, радиус канала в которых равен Ri и ¡51+1 соответственно;

С}- координата 1-й базовой точки;

1?1- радиус в 1-й базовой точке;

п - количество базовых точек.

Последовательность формализованного описания может быть следующей:

• - определение базовых точек как точек пересечения осевой линии канала и поперечных проекций геометрии канала;

- каждой паре последовательных базовых точек ставится в соответствие параметрический примитив длиной, равной расстоянию между базовыми точками, з основанием, равным радиусу канала в базовой точке;

- примитивы объединяются в контур, описывающий геометрию канада.

Основываясь на формализованном описании канала, формируется расчетная сетка. Для простоты и универсальности расчетного алгоритма сетка принимается регулярной и ортогональной. На основании графического контура определяются габаритные размеры канала и формируется графическая двумерная сетка с числом узлов по ортам, равным отношению габаритного размера к шагу сет-га. Формализованное описание канала предусматривает возможность изменения геометрических параметров канала в процессе моделирования. В связи с этим окончательное формирование математической модели осуществляется во время моделирования. Для этого регулируют параметры, входящие в формализованное описание.

Многократное моделирование местных сопротивлений для различных вариантов исходного канала позволяет оптимизировать потери давления в гидравлическом элементе. Кроме использования разработанной модели для,исследования и определения местных сопротивлений проточной части элементов гидросистем, а также оценки потерь давления, показана возможность ее применения для определения основных закономерностей течения жидкости через модулятор, для которого характерны нестационарные течения вследствие периодического перекрывания каналов проточной части в области модулятора.

Считается, что проточная часть условно содержит подводные, отводные части и функциональный участок, выполняющий направляющие и регулирующие функции. Применительно к диспергато-рам функциональным участком является модулятор, проточная часть которого модулируется в процессе работы аппарата. Теоретические исследования позволили выявить закономерности нестационарного течения рабочей жидкости через отверстия модулятора. Получено численное решение составленной модели для различной длины и ширины отверстий модулятора. Установлены зависимости давления в каналах модулятора от скорости вращения ротора и давления на входе. Изменение длины каналов модулятора имеет выраженный минимум для значений равных, 8-10 мм (рис.1). Наиболее предпочтительны каналы модулятора прямоугольной формы с одинаковой шириной.

На основе результатов расчета разработана методика местного сопротивления модулятора диспергатора для докавитационных режимов течения.

В результате моделирования местного сопротивления модуля-

%

25 20 15 10 5

1, мм

Рис.1. Зависимость Iкоэффициента сопротивления модулятора от длины каналов при равной длине каналов ротора и статора. Доля модулированного сечения.от сечения открытого модулятора: 1 - 1/4: 2 - 1/2; 3 - 3/4; 4 - 1.

е.

25 20 15 10 5

\

Л

\

\

\

-0.25 0.5 0.76 1 Цп/Ь>с

Рис.2. Коэффициент сопротивления модулятора в процессе открывания модулятора, где ыщ - площадь модулированного сечения; ыс - площадь попереченого сечения канала статора.

тора диспергатора можно сделать вывод, что значения местного сопротивления модулятора подчиняются аналитической зависимости:

г

i, - 0.6 f 1 - — ) + ( - - х) + 1.

4 Um / (l)m *

Wm ' <йп

где «р и <i>c - площади каналов ротора и статора; шщ - площадь модулированного сечения; i, - расчетный коэффициент местного сопротивления. Если ti>p - «с, то

2о>с2 - 3b>cUm

4-0.5 +

2(%!2

График этой зависимости представлен на рис.2.

Для проверки адекватности модели местного сопротивления модулятора диспергатора были проведены экспериментальные исследования. В ходе эксперимента изучались общие потери давления, зависимость амплитуды пульсаций давления в каналах .модулятора от частоты вращения ротора, потери давления в модуляторе при фиксированных значениях конструктивных параметров опытного образца. Необходимо отметить, что до настоящего времени практически не решена задача измерения переменного давления непосредственно в каналах ротора и статора, которое позволит проверить рассчитанные нестационарные потери давления.

Для определения расходной характеристики использовался гидравличеатй-метод, а для измерения пульсапчй давления в каналах модулятора - акустический метод исследования, основанный на использовании тонкопленочных датчиков давления емкостного типа. Технические характеристики тонкоплечочных датчиков позволяют использовать их для измерения длительности, аышштуды и определения формы импульсов переменного давления в модуляторе диспергатора, а габаритные размеры -установить в местах, недоступных для других датчиков давления, без механической обработки исследуемой поверхности. Датчики были установлены непосредственно на стенках каналов ротора и статора. Зтим обеспечивается достоверность измерений, т.к. датчики не вносят допол-

Рис.Э. Конструктивная схема опытного образца

диспергатора и схема измерительного блока

нительного возмущения в поток. Для цепи ротора разрабатывался токосъемник коллекторного типа. Датчики предоставлялись, тарировались и обслуживались ЦАГИ. На рис.3, представлены конструктивная схема опытного образца диспергатора. схема измерительного блока и указано расположение тонкопленочных датчиков в каналах модулятора.

Экспериментально получена расходная характеристика диспергатора, зависимости алмплитуды импульсов в каналах модулятора от частоты вращения ротора и давления на входе, качественные осциллограммы процесса модуляции давления в каналах ротора и статора (рис.4). Новизна исследований заключается в том, что измерено переменное давление непосредственно в каналах ротора и статора, которые являются основным рабочим органом диспергатора. Полученные результаты позволили определить нестационарные потери давления и подтвердили адекватность разработанной модели реальному процессу потерь давления и по основным закономерностям совпали с результатами, полученными теоретическим путем.

Расхождение результатов аналитических расчетов с фактическими данными для расходной характеристики не превышает 102, а для переменного давления - 25%.

Использование численных методов позволило учесть интерференцию местных сопротивлений при определении общего местного сопротивления, уточнить основные качественные и количественные характеристики процесса течения рабочей жидкости в диспергато-ре. Достоинством модели является возможность учета шероховатости стенок канал? при помощи граничных услорий на стенке, а также возможность моделирования сугубо отрывных течений.

Предложенные в работе методики будут наиболее эффективны при аналитических расчетах расходных характеристик гидравлических элементов, поэтому разработанное математическое и программное обеспечение может быть с успехом применено в САПР гидросистем горных машин.

Рис.4. Осциллограмма импульсов давления в каналах модулятора диспергатора для одиночного отверстия, скорость перекрывания 6.6 м/с. Верхняя кривая соответствует каналу ротора, нижняя - статора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В дчссертационной работе дано новое законченное решение актуальной научной задачи исследования и определения местных сопротивлений в элементах гидросистем горных машин на этапе проектирования, обеспечивающее снижение затрат на экспериментально-доводочные работы и повышение обоснованности принятых решений пр" проектировании.

Выполненные исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Существующие методы расчета потерь давления в каналах гидравлических элементов обладают недостатками, основными из которых являются: отсутствие учета интерференции местных сопротивлений, отсутствие учета шероховатости стенок каналов, трудности реализации на ЭВМ.

2. Установлено, что потери давления в элементах гидросистем горных машин адекватно описываются местными сопротивлениями потенциального течения в псевдотвердом канале.

3. Разработанная модель местных сопротивлений в элементах гидросистем горных машин, учитывает интерференцию местных сопротивлений и шероховатость стенок проточной части, а также позволяет рассчитывать потери давления и расходную характеристику. Проверка адекватности модели показала, что расхождение результатов расчета и эксперимента не превышает для стационарных процессов 10%,'для динамических процессов - 25%.

4. Показано, что математическая модель местных сопротивлений в своей принципиальной основе может быть распространена на класс местных сопротивлений, выполняющих направляющие и регулирующие функции, к которым относится модулятор диспергатор.

5. Разработанная математическая модель местного сопротивления модулятора диспергатора основывается на математической модели местного сопротивления гидравлического элемента и позволяет вывести простые аналитические зависимости для расчета параметров процесса нестационарного течения рабочей жидкости через модулятор диспергатора.

6. Установлено, что в значительном интервале частот вращения ротора рост амплитуды отрицательных шшульсов давления в каналах статора достигается пропорциональным повышением частоты вращения ротора или давления на Ьходе в аппарат.

7. Проведенные экспериментальные исследования по иэмере-

нию переменного давления в каналач ротора и статора выявили новые закономерности нестационарного течения рабочей жидкости в модуляторе диспергатора. Амплитуда импульсов переменного давления меньше рассчитанной на 20X. за счет транзитных течений в зазоре, не учитываемых в модели.

8. Установлено, что оптимальная длина каналов модулятора опытного образца составляет 8-10 мм. Наиболее предпочтительны каналы модучятора прямоугольной формы с одинаковой шириной.

9. Разработанная методика определения местных сопротивлений в элементах гидросистем принята АО "Крангормаш" и ТОО "Гидротехнология ". Расчетный годовой экономический эффект от использования разработанной методики составит 4550 рублей (в ценах 1991 г.) за счет снижения затрат на экспериментально-доводочные работы.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Рачек В.М., Хайрулин С.А. Разработка модели гидравлического элемента для САПР гидросистем. // Горный информационно-аналитический бюллетень. М.: МГИ, N1. 1993.

2. Рачек В.М., Вышина М.Н., Хайрулин С.А. Повышение качества рабочей жидкости забойного оборудования // Проектирование горных машин и комплексов. М.: МГИ. 1993. С.12-13.

3. Рачек В.М.. Хайрулин O.A. Отвод рабочей жидкости из зазора диспергатора // Проектирование горных машин и комплексов. М.: МГИ, 1993. С.17-18.

4. Казарян A.A.. Хайрулин С.А. Измерение пульсаций давления в модуляторе роторного аппарата. //Деп..в Горном информационно-аналитическом бюллетене. М.: МГИ. N2. 1993.

5. Хайрулин С.А. Измерение переменного давления в каналах модулятора РАМП // Человек-общество-наука. Часть 4. Техника и производство./ Сборник научных трудов.- М., 1993.

6. Хайрулин С.А. Автоматизированная система оценки потерь давления в проточной части элементов гидропривода. //Деп. в Горном информационно-аналитическом ; бюллетене. М.: МГИ, N1. 1993.

7. Положительное решение по заявке на изобретение 92-006758, МКИ в 06 b 1/20. Устройство для измерения пульсаций давления жидкой среды/ A.A.Казарян, С.А.Хайрулин.- Решение и выдаче а.с. от 17.11.92.