автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Исследование и метод определения термодинамических свойств компримируемых газов и их смесей по опытным данным

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени М. И. КАЛИНИНА

... На правах рукописи

ч I '■

: > I .и 1_ТАРАСЕНКО Александр Л\ихайлович

ИССЛЕДОВАНИЕ И МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОМПРИМИРУЕМЫХ ГАЗОВ И ИХ СМЕСЕЙ ПО ОПЫТНЫМ ДАННЫМ

Специальность 05.04.0G — вакуумная и компрессорная техника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ленинград 19 8 1

'«и^ГМд.,;

«к

г. ¿.

Работа выполнена в Ленинградском ордена Ленина политехническом институте имени М. И. Калинина на кафедре «Теоретические основы теплотехники».

Научный руководитель — канд. техн. наук, доцент Михайлов П. М.

Официальные оппоненты — доктор техн. паук. Новотоль-нон В. Н., канд. техн. наук Дименгова А. А.

Ведущая организация — С КБ по комирсссоростроению, г. Казань.

Защита диссертации состоится 1981 г.

в . часов на заседании специализированного совета Д 063.38.05 Ленинградского ордена Ленина, политехнического института имени М. И. Калинина в ауд. /ЗО главного здания (195251, г. Ленинград, Политехническая ул., 29, ЛПИ имени М. И. Калинина).

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.

Отзыв на автореферат просьба присылать в двух экземплярах с заверенной подписью по вышеуказанному адресу.

Автореферат разослан . 1981 г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д 063.38.05 И. П. Фаддеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Актуальность работа. Отличительной чертой совремзнного этапа учно-технической революции является интенсификация производствен-х процессов, оптимизация технологических схем и автоматизация как дельных производств, так п отраслей промышленности в целом. Сгя-нное с этим развитие технологии предполагает распирение списка ра~ чих сред, как индивидуальных вецестз, так и их смесей, а также зличение диапазона изменения'параметров состояния.

Одной из важнейших современных отраслей промышленности являет-коыпрессоростроение, продукция которого широко используется в эличкых производствах. Развитие индустрии и, в частности, таких эизводств химической, нефтехимической и нефтегазовой промышленнос-, как синтез, аммиака, производство метилового спирта, карбамида, 1евины, этилена, переработка природных газов, их хранение и тран-эртировка, закачка попутного нефтяного газа в пласт, воздуха для гтрппластового горения и др. приводит к необходимости увеличения шичиых мощностей коипрессорных агрегатов, росту давления нагнета-1, степени повышения давления в ступенях, переходу на среда со зжными физико-химическими свойствами. Для проектирования компрессор с агрегатов необходимо знание термодинамических свойств рабочих 5д в широком диапазоне ре&ташых параметров.

Внедрение автоматизированных методов проектирования и применение [ при проведении научно-исследовательских и проектно-кокструкторо-: работ затрудняет традиционное использование диаграмм и таблиц »модинамических свойств веществ и требует аналитических методов юания их термодинамической поверхности. ' ........

Поэтому важной задачей является разработка достаточно простого ¡енерного метода, позволяющего создать стандартные машинные способ расчета свойств компримируемых рабочих сред и их смесей, ориенти-авные на доступные и ограниченные по объему исходные данные.

Цель исследования.

I. Обосновать и исследовать возможности универсального подхода асчсту термодинамических свойств компримируемых смесей в широком пазоне составов, концентраций, температур и давлений.

Н. Обосновать и исследовать возможности использования единого впения состояния, построенного по типу уравнения Ван-дер-Ваальса, орое позволяло бы надежно и с достаточной степенью точности рас-

считывать термодинамические свойства веществ в широком диапазопе изменения параметров.

3. Построить метод расчета равновесных концентраций термодинамически сосуществующих фаз смеси на основе выбранного единого уравнения состояния и-классических условий равновесия гетерогенных газожидкостных систем.

4. Разработать алгоритмы решения и программы вычисления термодинамических свойств коыпримируеиых рабочих сред и их смесей.

5. Разработать метод расчета на ЗВИ реальных процессов сжатия в компрессоре одно- и многокомпонентных сред. .

Научная новизна. Создан метод расчета параметров состояния индивидуальных веществ, основанный на использовании простого уравнения ван-дер-ваальсовского типа, коэффициенты которого определяются по свойствам среды на двух опорных изолиниях о учетом фундаментальных термодинамических соотношений. Разработана математическая модель, опи сывающая все особенности термодинамической поверхности, включая кривые инверсии, линии насыщения, спииодали и*т.д. Составлены программные процедуры для расчета режимных параметров различных нашив и аппаратов. Предложена гомогенная модель смеси, позволяющая учесть взаимное влияние компонентов и предсказать свойства смеси по свойствам входящих в нее чистых веществ. Показано, что учет в принятой модели смеси индивидуальных особенностей чистых веществ и их взаимного влияния компенсирует обычно вводимую неаддитивную поправку на смешение и позволяет использовать свойство аддитивности для определения экстенсивных калорических функций смеси. На основе принятой модели смеси разработан способ определения равновесных концентраций многокомпонентных парожидкостных систем.

Дано приложение штода определения термодинамических свойств к анализу политропичеешх процессов сжатия в компрессорных маоинах. Построен алгоритм и реализована программа расчета процесса сжатия в типовой ступени-компрессора."

Обоснованность результатов. Проверка разработанного метода определения термодинамических свойств компримируемых рабочих сред и их смесей проведена для*следующих технически важных сред: азот, кислоро; аргон, водород, фтор, гелий, двуокись углерода, метан, этан, бензол, пропан, вода', ашиак, фреон-21, фреов-22 и для 20 различных по соста< ву и-концентрациям гомогенных смесей, в том числе воздух, природные газы,.азотоводородные смеси и др.

Совпадение расчетных результатов со стандартизованными табличными и опытными данными подтверндае? обоснованность предлагаемого катода.

Практическая ценность и внедрение. Разработанпый метод описания термодинамических свойств одно- и многокомпонентных однофазных систем универсален к обеспечивает удовлетворительную точность результатов. Он может быть эффективно использован при проектировании компрессорных машин и комплектующего оборудования, а также других энергетических аппаратов и установок. Результаты диссертационной работы использованы и внедрены в объединении Ленпромарматура-"Знамя труда" (ЦКБА). На основании прозедекного исследования создан стандарт предприятия "Методика расчета удельного объема и других параметров смесей на ЭВМ Ы-222" СТП 07.81-491-78. Автор ззедщзет:

- метод определения термодинамических свойств различных веществ, применимый в сирокои диапазоне изменения параметров от изобары и изотермы тройной точки до р = + и 'Г = 7-г-10 'Гкр

- инаенерный метод определения термодинамических свойств коиприми-руемых смесей различного состава и концентраций;

- способ расчета равновесных концентраций пароаидкостной многокомпонентной рабочей среды;

- метод описания реальных процессов сжатия в компрессоре одно- и- многокомпонентных сред;

- алгоритм расчета термодинамических свойств компримируемых рабочих сред и их смесей;

- результаты исследования термодинамических поверхностей о ах характерными особенностями всех рассмотрении? индивидуальных веществ и смесей.

■ Апробация работа. Результаты работы докладывались на Всесоюзной научно-технической конференция "Совершенствование процессов, машин и аппаратов холодильной и криогенной техники и кондиционирования воздуха" (Тапкепт, 1977), на конференции "Применение вычислительных средсто в теплотехнических и энергетических расчетах" (Свердловск, 1977), на Всесоизной научно-технической конференции "Проблемы использования вторичных энергоресурсов химических предприятий для получения холода, тепла и электроэнергии" (Ленинград, 1979), на ХУЛ научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава Хабаровокого политехнического института (Хабаровск, 1979), на конференции "Применение

гидравлической регулирующей и распределительной аппаратуры в маиино-строении" (Киев, 1980), на научных семинарах кафедра "Теоретические основы теплотехники" и "Кошуэессоростроение" Ленинградского ордена Ленина политехнического института им .Ы .И .Калинина (Ленинград, 1981), Публикации. По тепе диссертационной работы имеется 4 публикацм Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пят; глав, заключения, списка литературы (106 наименований), 3-х приложений. Работа содержит ¡35 страниц основного текста, 46 рисунков и 32 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цели работы и дана ее краткая аннотация.

В первой главе проведен критический обзор основных современных методов построения уравнения состояния. Показано, что наиболее распространенные в настоящее время высокоточные эмпирические уравнения состояния вириадьного типа не всегда могут быть эффективно использованы при решении прикладных задач, хотя нельзя не отметить существе» ных успехов в деле создания на их основе точных таблиц термодинамических свойств веществ. Использование этих таблиц зачастую связано с необходимостью их аппроксимации, что при рассмотрении достаточно широкой области поверхности состояния означает либо возврат к исходным уравнениям состояния, либо использование одного из стандартных методов аппроксимации, что требует большого объема исходной информации. Поэтому в технических приложениях и в различного рода теоретических работах находят применение менее точные, но более простые уравнения состояния, например, типа уравнения ван-дер-Ваальса. Несмотря на коле явственное расхождение с опытными данными, уравнения типа ван-дер-Ваальса удобны для термодинамического анализа реальных процессов. Такие уравнения лучше обобщает опытные данные, если отказаться от традиционного способа определения коэффициентов уравнения из условий в критической точке, а рассматривать их как функции термических параметров. В работах Захарова П.Д., Лагуткина О .Д., Невинского В.В. и др зависимости коэффициентов уравнения состояния ван-дер-Ваальсовского типа от термических параметров определяются по опытным данным на пограничных {фивых. Преицуцество таких методов описания термодинамических свойств состоит, во-первых, в их универсальности, т.е. в возможности использования разработанной стандартной программы для расчета свойств широкого ряда технически важных сред, во-вторых, а использо-б. ■--.'•

вании единого уравнения состояния, которое позволяет описать всю термодинамическую поверхность с ее характерными особенностями. Однако применение таких методов ограничено критической изотермой и дает удовлетворительные количественное результаты лиаь вблизи пограничной кривой, т.к. экстраполяция за пределы области, оговоренной авторами, приводит к больпим ошибкам расчетных результатов. Это ограничивает применимость методов для решения технических задач, связанных с рассмотрением широких областей поверхности состояния я определение« свойств многокомпонентных систем, где априорную оценку диапазона изменения парциальных параметров индивидуальных веществ дать затруднительно. На основании проведенного критического обзора сформулированы цели и задачи исследований по определению термодянашческих свойств индивидуальных вецеств при реаении инженерных задач.

Вторая глзва посвящена выбору наиболее рационального о точки ярения реаенля прикладных задач уравнения состояния. Анализ различных форм уравнения состояния показал, что для описания термодинамических свойств рабочих сред наиболее целесообразно пользоваться уравнением третьей степени по удельный объемам (плотностям). Уравнение третьей степени вполне удовлетворительно с физической точки"зрения, поскольку оно качественно хороио описываея переход из газообразного состояния и жидкое, предсказывает существование метастабильпнх состояний, удовлетворяет условиям Планка-Гиббса в критической точке и т.д. Кубическое уравнение удобно также с вычислительной точки зрения, так как в этом случае достаточно просто осуществляется отделение и выборка корней,-коэффициенты такого уравнения информативно более пагрузены, чем коэффициенты уравнения высоких степеней, и требуется меньшее их число. Кроме того, в современных вычислительных методах для аппроксимация Функций с сильной нелинейностью (в нашем случае изотермы) наиболее эффективно применение полиномов именно третьей степени.

Поэтому был проведен качественный термодинамический анализ и количественные оценки более 100 различных уравнений состояния третьей степени по удельным объемам, в том числе около 50 уравнений типа ван-дер-Ваальса. Такой анализ позволил отдать предпочтение уравнению вида

(/" (О

где р - давление; 7" - удельный объем; 71 - температура; -газовая постоянная.

Коэффициенты й , $ , С уравнения (I) являются функциями.

температуры, что позволяет достаточно точно описать термодинамиче* кус поверхность реального вещества со всеми ее характерными особе! ностями.

Проверка предложенного метода описания термодинамических сво! проведена на 15 различных технически важных средах, для которых 61 рассчитаны термические и калорические свойства, а также найдены п< граничные кривые, включая критическую точку, линии инверсии, крив! Бойля и идеального газа, спинодали и определено поведение второго риального коэффициента.

Погрешность описания предложенным методом удельных объемов д: всех веществ в диапазоне ют изобары и изотермы тройной точки до р-* 40~ /Зк/> и Т= ? {ОТ*/* я большинстве случаев не превышае 2,0$, удельных энтальпий - 3,0$, удельных энтропий - 1,0$. Точном расчетных результатов может быть увеличена при рассмотрении более ких областей поверхности состояния. Так при расчете типовой ступе! компрессора при степени повышения давления меньше трех ошибки не [ вытают по удельным объемам 0,4%, по удельным энтальпиям -0,556, п< удельным энтропиям - 0,1$.

В третьей главе рассмотрен способ определения зависимостей коэффициентов уравнения состояния (I) от температуры а, - Л < , с*с('7У . Принятый в настоящей работе способ матемаи ческого моделирования термодинамичеокой поверхности характеризуете следующими основными особенностями:

1) параметры любой точки поветхности состояния должны удовлет ворять уравнению (I);

2) переход из одной точки поверхности состояния в другую про-исхохит в обязательном соответствии о объединенным законом первого и второго начала термодинамики. '

С учетом этих особенностей приращения калоричеоких Функций пр переходе из одной точки I изотермы в другую 2 определяются следующим образом:

А

ЗГ7

-яг',

/ / I пТл1с_ / / / \

¡17 [Га-а Г,.£) а' с<Т [(!№}*- . СЗ4)

5 -р^, / /___/] _

с*'/ { ¿1*С ¿Г,*с / п/

( / _/ ) с/с [ / г I

(Я? " Л--/У ^ (г^- с

П'б'ЖГГ- (5;

С б)

А --л<>.

(гЬ- -¿Я

. /г , , , у" - удельпая внутренняя энергия, энтальпия,' юпия, химический потенциал и свободная энергия соответственно.

Зная параметры /> , ¿<- , ^ , .у в двух точках изотермы, мояно о |щью двух уравнений состояния (I) и любого из уравнений (2)-(6) делить значения коэффициентов & , £ , с на 3X0:5 изотерме. Таб-[оо или аналитическое задание исходных параметров Р , , А и вдоль двух изолиний, ограничивающих исследуемую область поверх-' •и состояний, позволяет определить значения параметров Дг , , .6, и Д , , /?_, . для двух опорных точек любой изо-1Ы и через них рассчитать текущие значения ¿2 , $ , с • видно из уравнений (5),(6) приращения химического потенциала и свободной энергии й / не связаны с производными с/й/^/Т" , сУс/г/?* . Поэтому использование уравнения (5) пли (6) зна-!Льно упрощает систему уравнений для определения коэффициентов

, ¿> , С ' Необходимые для расчета калорических функций зводные с/о/пТ, с////у'7т, сТе/с/т находятся ли в о численнкм ерэнцированнем зависимостей , ¿У'Г/ , с-- п7У>

либо с помощью системы для определения коэффициентов ß , , представленной в дилереициаяьном виде.

В работе исследовала точность определения коэффициентов (¿ , fí ш С уравнения (I) и их производных в зависимости от способа формирования исходной информации. Исследованы оптимальные способы за дания исходной информации с учетом минимальности ее объема, необходи мости достижения заданной точности, интересующего диапазона параметров и др. Определено влияние точности и термодинамической согласован ноет и исходных данных на точность получаемых термодинамических свойс Проанализированы различные способы интерполяции по дискретному ряду опорных точек вдоль изолинии, что необходимо для расчета свойств на любой изотерме. Даны ре коневдацпи по наиболее аффективным способам вычисления коэффициентов и ,(>, с ' уравнения состояния (I) и их производных. Кроме того, рассмотрены другие особенности математической реализации предложенного метода.

Обоснован алгоритм репения систем нелинейных алгебраических уравнений, дана оценка ее сходимости. В приложении приведены соответствующие программы на языке Алгол-60 и Еэйсик.

Четвертая глава посвящена термодинамическим свойствам многоко! поневтиых систем; Проведен анализ основных современных методов расче та свойств смесей, который показал, что отсутствие единого обоснова! ного подхода, недостаточный уровень теоретических разработок не поэ. воляют обобщить разрозненные экспериментальные данные и предсказать с достаточной точностью термодинамические свойства широкого круга различных по химическому я концентрационному составу смесей: '

Предлагаемые в работах Кричевского И.Р., 'Загорученко В.А., Чернышева С.К. и др. достаточно простые методы описания свойств смесей справедливы в довольно уэкой диапазоне изменения параметров. Более точные методы Адстунина В.В., Кессельмана П.Ii. и др. требуют проведения экспериментальных исследований свойств смесей и поэтому не всег; могут быть эффективно использованы в инженерных приложениях.

В данной работе предлагается инженерный метод расчета, позволяющий описать термодинамические свойства реальных смесей различного состава и концентраций. Еоли имеется достаточный объем опытных данн по свойствам гомогенной смеси, то эта смесь может рассматриваться х гапотетически чистое вещество, а свойства ее рассчитываются с помощ уравнения (I). На примере воздуха и смеси C¿/x - //е эквимоляр ного состава показана удовлетворительная сходимость расчетных резул

тагов с опытными данными. Однако возможности эффективного применения метода расчета свойств смесей, аналогичного методу для чистых веществ, ограничены,/т.к. невозможно собрать необходимый опытный материал для всего многообразия возможных концентраций и составов, используешх в технике смесей. Поэтому большое значение имеет предсказание термодинамических свойств смеси по свойствам входящих в нее чистых веществ.

В работе предложена гомогенная модель смеси, позволяющая на основе наложения ван-дер-ваальсовских сил учесть взаимное влияние компонентов и достаточно точно предсказать свойства смеси по свойствам чистых веществ. Принято, что всякая гомогенная смесь или раствор описывается уравнением состояния вида (I), в котором коэффициенты /}см » 0см » Сем связаны с аналогичными коэффициентами а, , для чистых веществ следующим образом

Я™ *( I (]с„ - У ¿¡р, С си -1 ар > С7)

4 /' /Г/ /■/

где £7 - массовая доля / -го кошонента; /7 - число компонентов в смеси.

При известных значениях а4- , £ , ¿'/ и концентрациях соотпозенпя (7) дают величины коэффициентов уравнения (I) для смеси. Это позволяет определить термичесхяе параметры, а по уравнениям (2)-(6) и приращения калорических функций смеси, аналогично расчету свойств чистых веществ. Однако для ряда задач этой информации оказывается недостаточно. Так, например, ддя расчета процессов смещения, определения'равновесных концентраций и т.д. , необходимо знать парциальные параметры.- Поэтому в данной работе принято, что каждый компонент в смеси с учетом их взаимного влияния подчиняется уравнению вида СI), в котором коэффициенты , , а связаны о с/, ,

, С/ следующим образом

А Л ' . "

Яп^^Щг Сгр £/</*Уче)

Такой подход, как и другие существующие методы, учитывает при определении калорических функций вклад неаддитивной добавки на смещение компонентов. Вид этой добавки следует из принятой модели без дополнительного привлечения экспериментальных данных 6 свойствах смеси и не только качественно, во и приближенно количественно подтверждается теорией межмолекулярного взаимодействия.

Это позволяет находить калорические функции следующий образом:

Величины ¿Л' , //,■ , суть удельная внутренняя энергия, >нтальпия и энтропия I -го компонента с учетом взаимного влияния всех входящих в омесь чистых веществ и определяются по уравнениям вида (2)-С4), в которых коэффициенты <7 , £ , с заменены , А. , С; , найденными из (8).

Проверка возможностей предложенного метода проведена на 20 ком-примируемых смесях различного состава и концентраций, в том числе, воздух, природные газы, азотоводородные смеси и др. Точность описания свойств смесей вполне приешема для инженерных приложений. Погрешности определения удельных объемов для типовой ступени компрессора при степени повышения давления меньше трех не превышают 0,7^, удельных энтальпий - 1,055, удельных энтропий - 0,5%. Расчет термодинамических свойств смесей проведен на основе разработанного алгоритма и программ, реализованных на языке Алгол-60, Фортран-1*, Бэйсик и в кодах мини ЭВЫ Электроника ТЗ-16Ы..

В работе также рассмотрен вопрос о нахождении равновесных концентраций многокомпонентных пароютд костных систем. Это вызвано запросами практики, например, необходимостью предсказывать появление жидкой фазы при сжатии в компрессорах многокомпонентных рабочих сред. Сравнение разработанного метода определения равновесных концентраций с экспериментом проведено на двухфазной системе А(г ~ Ос и показано удовлетворительное соответствие расчетных и опытных данных.

В пятой главе рассмотрено применение теоретических результатов и расчетных схем, полученных в предыдущих главах, к описанию реальных процессов сжатия рабочих сред в компрессоре. Поскольку анализ и разработка оптимальных моделей реального процесса сжатия не является целью данной работы, в ней использовано широко распространенное представление реального процесса политропой вида

К, " Со,»!

где ( - удельная энтальпия; фициент полезного действия.

энтальпия; ^

Методы исследования политропных процессов сжатия (9) с постоянный политропическии к.п.д. ^„С/, , в тон числе, известный иа-тод Шульца, базируются на использовании показателей политропы

/

, (Ю)

каждый из которых определен как функция термических и калорических параметров и их производных, а тагае к.п.д. политропы £„¿„ . При известной к.п.д. £„с,> для определения гл и /; необходимо термическое и калорическое уравнения состояния, истинны Л ввд которых, как правило, неизвестен. Поэтоцу вычисление значений /я и ti обычно производится приближенно, что ведет к ошибкам расчетов процесса.

В то же время предложенная в рамках настоящей работы методика позволяет достаточно точно рассчитать как термические и калорические параметры, так и их частные производные в любой точке процесса. Кроме того, такая расчетная методика позволяет вообще отказаться от промежуточного вычисления показателей политропы /у/ и /г , сведя все расчеты к решению уравнения

Сложная нелинейная функция, стоящая в правой части уравнения (II), не позволяет интегрировать его аналитически. Поэтому в работе применен численный метод интегрирования Рунге-Кутта.

Разработан алгоритм предложенного способа описания процесса сжатия, оформленный в виде программной процедуры расчета сжатия рабочей среды в типовой ступени компрессора. Программа реализована на языке Бэйсик для мийи ЭВМ типа Ы-400, Электроника-60 и др. я приведена в приложении. Расчеты реальных процессов сжатия показали хорошее соответствие полученных результатов опытным данным.

Для упрощения организации раочетов и соглашения их времени удобно не проводить весь комплекс вычислений по определению термо-дппамическях свойств конприыируемых рабочих сред, а пользоваться

wm

(II)

апроксимационными зависимостями для коэффициентов уравнения состояния, которые могут быть получены на основе изложенного в работе метода. Построение таких зависимостей для всех возможных рабочих сред практически невозможно. Также неоправдано стремление аппроксимировать результаты численных расчетов для конкретных веществ в ©чень широком диапазоне параметров. Однако при проведении вариантных оценочных расчетов на этапе поискового проектирования компрессорных машин аплроксимационные зависимости позволяет сократить затрата машинного времени, упростить адализ и обсуждение результатов. В работе такие зависимости получены для коэффициентов уравнения состадшга азота, водорода, окиси углерода, двуокиси углерода и этилена. Эти вещества широко используются в таких перспективных производствах, как синтез аммиака, производство мочевины, карбамида, полиэтилена и др. Приведенная в работе область применения аппроксимационнмх формул, отвечает диапазону изменения режимных параметров компретазврвнж машин.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДА

1. Проведен анализ различных уравнений состояния н доказана возможность использования единого уравнения состояния ван-дер-ваальссш-ского типа для описания термодинамической поверхности ¡широкого круга индивидуальных веществ.

Подучены интегральные выражения для вычисления всех калорических функций. Показано, что выбранное уравнение состояния применимо для вычисления термодинамических параметров вдоль пограничных кривых, линий инверсии, кривых Бор.ля и др. Обоснована-возможность распространения предложенного уравнения состояния на нетастабильную область.

Расчет термодинамических свойств 15 технически важных сред, таких как азот, кислород, аргон, водород, гелий, вода, аммиак, различные углеводороды и другие, показал работоспособность построенного метода в широкой области поверхности состояния от спинодали и изобары тройной точки до изотермы 7 - /ОТс^ и изобары р- /¿7 — • . Погрешность расчетов для типовой ступени компрессора при степени повышения давления меньше трех не превышает для уделЫшх объемов 0,ч%, удельных энтальпий - 0,5£, удельных энтропий - 0,1?!.

2. Разработан метод вычисления коэффициентов уравнения состояния с использованием ограниченного массива •.исходных данных. Исследованы различные методы интерполяции исходных/данных в промежутках меж-

ду узлами. Представлены различные способы улучшения оходимости и повышения устойчивости решения системы нелинейных уравнений, определяющей коэффициенты уравнения состояния.

Обоснована необходимость использования в системе уравнений для вычисления коэффициентов уравнения состояния соотношения, связывающего калорические функции опорных точек на изотерме.

Зависимость от температуры коэффициентов уравнения состояния и их производных является необходимым условием получения требуемой в инженерных расчетах точности описания поверхности состояния.

3. Предложена гомогенная модель смеси, учитывающая взаимное влпя ние компонентов. Оно проявляется в изменении зависимости коэффициентов уравнения состояния для веществ, находящихся в составе смеси и испытывающих воздействие со стороны других компонентов, по сравнении с чистыми веществами. Дана связь между коэффициентам! уравнений состояния чистых веществ, индивидуальных веществ в составе смеси и смеси в целом. Такой подход не требует вычисления в явном виде неаддитивной добавка на смешение.

Установлена возможность построения'модели смеси, которая позволяет рассчитать термодинамические свойства многокомпонентных газовых и жидких смесей на основании экспериментальных данных для чистых веществ.

Расчет термодинамических свойств 20 смесей различного химического и концентрационного состава показал возможность использования единого методологического подхода при исследовании перспективных рабочих сред компрессорных агрегатов, атомных газотурбинных установок и другого энергетического оборудования. Для типовой ступени компрессора погрешность не превышает для удельных объемов смеси 0,1%, для энтальпий смеси - 1,0%, а удельных эятропий смеси - 0,5%.

4. Сформулирована задача'и составлена математическая модель равновесной парожидкеетной смеси. Проанализирован метод реиения сложной системы нелинейных уравнений. Построен алгоритм и программа расчетов на языках Алгол-бО и в кодах мини ЭВМ Электроника ТЗ-16М.

Расчет равновесных концентраций парожвдкостной системы //я-¿/г. в широком диапазоне температур и концентраций подтвердил работоспособность математической модели и перспективность исследований в этом направлении.

5. Предложении;! в работе универсальный метод описания термодинамических свойств компримируемых рабочих сред и их смесей позволил

о

разработать единый алгоритм расчета, пригодный для различных областей поверхности состояния веществ, существенно отличающихся по своим теплофизическим характеристикам. Аналогичный подход использован при создании алгоритма расчета многокомпонентных смесей различного состава и концентраций.

Программы расчетов, выполненные на языках Бэйсик, Алгол-бО, Фортран-*», могут быть использованы как стандартные процедуры или подпрограммы при проектировании компрессорных агрегатов, в системах автоматического проектирования, при решении других прикладных задач.

Точность результатов существенным образом зависит от точности и согласованности исходных данных. Способ формирования массивов исходных данных определяется областью поверхности состояния, для которой производятся соответствующие расчеты. Сужение исследуемой области поверхности состояния значительно снижает погрешность расчетов.

6. Разработан алгоритм и реализована программа расчета поли-тропиых процессов сжатия в компрессоре. Приведены аппроксимационнне зависимости коэффициентов уравнения состояния от температуры для ряда рассмотренных веществ.

Предлагаемая методика позволяет отказаться от графического и, табличного представления свойств рабочей среды и автоматизировать расчет процесса сжатия в компрессоре. Сравнение расчетных и опытных данных дает хорошее соответствие результатов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕ1Е ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Метод расчета на ЭШ термодинамических свойств и равновесных концентраций реальных парожидкостных смесей Уг -Ол-Лг . -Тезисы докладов Всесоюзной корференции по холоду: Совершенствование процессов, машин и аппаратов холодильной' и криогенной техники и кондиционирования воздуха, Ташкент, 1977, с.90-91 (в соавторстве).

2. Расчет основных термодинамичесгах свойств многокомпонентных смесей по параметрам чистых веществ на линии насыщения. - Химическое и нефтяное машиностроение, 11., 1978, X 10, с. 15-16 (в соавторстве).

3. Расчетный метод определения термодинамических свойств индивидуальных веществ. - Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции: Проблемы использования вторичных энергоресурсов хими-' ческих предприятий для получения тепла, холода и электроэнергии, Л., 1979, с.150-152 (в соавторстве).