автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.07, диссертация на тему:Повышение эффективности работы поршневых компрессоров путем испарительного охлаждения сжимаемого газа

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ

СПОСОБОВ ОХЛАЖДЕНИЯ НА РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС

ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА . . . М

1.1. Влияние способов охлаждения на рабо чий процесс поршневого компрессора . Ц

1.2. Экспериментальные исследования испарительного охлаждения га зов в порш-. невых компрессорах . . . #

1.3. Теоретические исследования испарительного охлаждения газа в поршневом компрессоре

1.4. Исследования рабочего процесса поршневого компрессора с помощью математических моделей

1.5. Выводы обзора. Задачи исследования

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВО ВСАСЫВАЮЩЕМ ТРУБОПРОВОДЕ КОМПРЕССОРА ПРИ ИСПАРИТЕЛЬНОЙ . ОХЛАЖДЕНИИ . . . . М

2.1. Определение размеров капель впрыски.". ваемой жидкости

2.2* Определение количества жидкости, выпадающей в пленку на поверхности всасывающего трубопровода

2.3. Описание тепломассообмена капли с газом .•••.•

2.4. Метод определения термодинамических параметров двухфазного потока во всасывающем трубопроводе при испари^ тельном охлаждении . . ^

2.5. Анализ влияния впрыска жидкости на параметры потока во всасывающей грубо-. проводе •

2.6. Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТУПЕНИ ПОРШНЕВОГО

КОМПРЕССОРА С ИСПАРИТЕЛЬНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ

ГАЗА.

3.1. Задачи моделирования и основные допущения . . . . . ♦ . . S

3.2. Основное уравнение изменения состояния газа в рабочей камере . . . . • . . . 8Р

3.3. Структура математической модели и осо-. бенности описания отдельных процессов.

3.4. Определение некоторых свойств парогазовой смеси

3.5. Анализ влияния впрыска жидкости на. рабочий процесс компрессора

3.6. Выводы.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИСПАРИТЕЛЬНОГО . ОХЛАЖДЕНИЯ ГАЗА В ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРАХ.

4.1. Цели и задачи эксперимента

4.2. Описание экспериментального стенда. 42А

4.3. Методы и средства измерения основных. величин . . . . . . -.

4.4. Оценка погрешности измерения основных величин

4.5. Анализ результатов измерения параметров. потока во всасывающем трубопроводе

4.6. Результаты экспериментального исследования влияния впрыска воды на рабочий процесс компрессора . . . . 4Н

4.7. Экспериментальное исследование влияния впрыска пентана на температуру нагнетания поршневого компрессора

4.8* Проверка адекватности математической модели

4.9. Выводы.

5. ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ПОРШНЕВОГО.

КОМПРЕССОРА С ИСПАРИТЕЛЬНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ. . №

5.1. Выбор объема

5.2» Опыгно-промышденные исследования испарительного охлаждения воздуха в компрессоре 305 ВП 16/70 . . 16В

5.3. Экономическая эффективность применения испарительного охлаждения, сви^-. маемого газа . .т

5.4. Выводы.

Поршневые коипрессорные машины находят широкое применение в нефтяной, газовой, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности» Одной из задач, стоящих в области компрессоростроения, является повышение технического уровня компрессоров, совершенствование их рабочего процесса. Интенсификация работы поршневых компрессоров, повышение давления нагнетания, приводит к повышению температурного уровня рабочего процесса, что в свою очередь диктует необходимость совершенствования системы охлаждения.Одной из перспективных систем охлаждения сжимаемого газа является испарительное охлаждение впрыском жидкости во всасывающий трубопровод. В этом направлении выполнено немало работ как в нашей стране, так и за рубежом* Однако, существующие методики расчета, основанные на политропной схематизации рабочего процесса,не удовлетворяют требованиям проектирования, так как не позволяют достоверно определять ожидаемый результат впрыска жидкоати. Результаты экспериментальных исследований, проведенных на конкретном компрессоре с определенной системой впрыска трудно перенести на другой компрессор, на другие условия.В этой связи является актуальной задача исследования процессов, происходящих во всасывающем трубопроводе и в рабочей камере поршневого компрессора при испарительном охлаждении, и разработки методик расчета, позволяющих определять на стадии проектирования те изменения, которые произойдут в поршневом компрессоре при той или ивой организации стстемы впрыска. Решению t/ этой задачи и посвящена данная работа. - 9 6 первой главе диссерсации проведен анализ рабо£, посвященных исследованию влияния охлаждения на рабочий процесс поршневого компрессора. Проанализированы возможносги рубашечного охлаждения, преимущества и ведосхагки испарительного охлаждения, область его рационального применения* Выявлена возможность применения легкоиспаряющихся углеводородных жидкостей для испарительного охлаждения газовых компрессоров. Проведенный анализ работ позволил сформулировать основные задачи перед данным исследованием и пути их решения.Во второй главе рассмотрены процессы, происходящие во всасывающем трубопроводе компрессора при впрыске в него жидкости.Разработана методика расчета параметров двухфазного потока во всасывающем трубопроводе, с помощью которой можно определить долю жидкости, выпадающей на поверхность трубопровода при работе центробежной форсунки, температуру газа и капель, полноту испарения впрыскиваемой жидкости. Проведен анализ результатов расчетов для различных режимов и условий впрыска воды и пентана во всасывающий трубопровод.В третьей главе разработана математическая модель рабочего процесса поршневого компрессора при испарительном охлаждении газа, в основу которой положены уравнение первого начала термодинамики тела переменной массы, уравнения состояния и тепломассообмена. На основании результатов моделирования проведен анализ влияния на рабочий процесс компрессора параметров впрыскиваемой жидкости и компримируемого газа.Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям, проведенным на стенде, включающем компрессор 2MlO-II/42-^0, а также на газовом компрессоре 302 ГП 5/70. В эксперименте исследовались процессы, происходящие в рабочей камере компрессора и во всасыва- 10 ющем срубопроводе при впрыске в него жидкосги. Резульз^а^ы s?eope хического анализа удовлехворикельно согласуются @ резулыагами экспериыенхальвых исследований* В пяюй главе представлены резульз!а£ы опы^но-прошшленвых исследований испарительного охлаждения, проведенных на кошхрессоре 305 ВП 16/70, эксплуатирующемся на нефтяном месгорождении Каражавбас' Проведен расчет экономического эффекта, ожидаемого при эксплуатации компрессоров 305 ВП 16/70 с испарительным охлаждением в наиболее жаркое время года* По теме диссертации опубликованы работы /2,25,90,91,92 /.Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 1У Всесоюзной научно-технической конференции "Роль молодых конструкторов и исследователей химического машиностроения в реализации целевых коиплексных программ и важнейших научнотехнических проблем в светвм решений ХХУ1 съезда КПСС" (г, Полтава, 1983 г.).Большая помощь в организации и проведении экспериментальных работ была оказана старшим научным сотрудником отдела газотранспортного оборудования ВНИИГАЗа к*т.н* Л*С* Золотаревским и сотрудниками Опытного завода ВНИИГАЗа к.т«н* А*А. Сиротиным и В«И* Кузиным* Автор выражает им искреннюю признательность и благодарность* - II

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Применение водяного охлаждения цилиндра компрессора не обеспечивает должного снижения температуры сжимаемого газа, что иногда приводит к необходимости остановки компрессора, либо к другим нежелательным последствиям. Испарительное охлаждение сжимаемого газа впрыском воды или углеводородной жидкости позволяет решить данную проблему и при этом повысить экономичность рабозы компрессора.

2. Разработанная методика расчета параметров двухфазного потока при впрыске жидкости во всасывающий трубопровод компрессора позволяет определять долю жидкости, выпадающей в пленку при работе центробежной форсунки, полноту испарения жидкости, температуру газа и капель в любом сечении трубопровода.

3. Вследствие высокой скорости истечения жидкости из форсунки значительная часть впрыскиваемой жидкости выпадает в пленку на поверхности всасывающего трубопровода (до 80*90%). Наиболее интенсивное образование пленки происходит на расстоянии до 0,25 м от форсунки. При работе газожидкостной форсунки пленки образуется меньше, чем при работе центробежной форсунки. Образовавшаяся пленка легко может быть удалена с помощью пленкоснимателя.

4. Во всасывающем трубопроводе компрессора при впрыске жидкости может происходить существенное снижение температуры, которое зависит от параметров газа и режима впрыска и может составлять величину порядка 8 К при впрыске воды и 25*30 К при впрыске пентана.

5. Разработанная математическая модель рабочего процесса поршневого компрессора с испарительным охлаждением, основанная на первом начале термодинамики тела переменной массы, уравнениях состояния, тепло- и массообмена, позволяет рассчитывать и исследовать влияние на рабочий процесс режима впрыска воды или углеводородной жидкости и параметров компримируемого газа*

6. Температура нагнетания почти линейно снижается при увеличении расхода жидкости при постоянном начальном размере капель.

При этом снижение температуры нагнетания при впрыске воды существенно зависит от размеров капель, а при впрыске пентана - практически не зависит; оно может достигать - 50+60 К.

7. При применении испарительного охлаждения газа впрыском жидкости во всасывающий трубопровод происходит небольшое увеличение расхода газа на входе в компрессор (до 3*5%) и снижение удельной индикаторной работы до 5*7%. При этом применением легко-испаряющихся углеводородных жидкостей типа пентана можно достичь большего эффекта, чем использованием воды.

8. Опытно-промышленная эксплуатация компрессора 305 Ш 16/70 с системой испарительного охлаждения воздуха впрыском воды во всасывающий трубопровод показала работоспособность такой системы охлаждения.

1. А.с. 68I2II (СССР). Поршневой компрессор двойного действия. Авт.изобрет. А.И. Кабаков, В.И. Стариков, В.Е. Щерба. Опубл. в Б.И., 1-979,. № 31.

2. А.с. 1038562 (СССР). Способ охлаждения сжимаемого газа (МИНХи ГП им. И.М.Губкина. Авт.изобрет. П.И. Воропай, А.И.Ходырев -Опубл. в Б.И., 1983, №32.

3. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М., Наука, 1969.- 824 с.4; Агарев Е.Н., Медовар Л.Е. Малоинерционный терметр сопротивления для измерения температур в рабочих полостях холодильных компрессоров. Холодильная техника, 1969, № 4, с. 17-22.

4. Алексеев Б.П., Вырубов Д.Н. Физические основы процессов в камерах сгорания поршневых ДВС. М., МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1978, - 84 с.

5. Беленький А.А. Исследование основных путей повышения экономичности поршневых компрессоров общего назначения. Дисс. к.т.н.,- М., МИХМ, 1970, 158 с.

6. Болгарский А.В. Влажный газ.- М., Госэнергоиздат, 1951, 155 с.

7. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. Пер.с польск.под ред. П.Г. Романкова. М., - Л., Химия, 1966, 535 с.

8. Брук А.Д., Хороленко В.А. Повышение надежности и экономичности поршневого компрессора впрыском конденсата,-Промышленная энергетика, 1963, № 9, с. 30-31;

9. XI; Булыгин B.F; Испарительное охлаждение в центробежных компрессорных установках. Дисс. к.т.н. Л., ЛенНИИхиммаш, 1982, -136с.

10. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М., Физматгиз, 1963, - 708 с.

11. Влияние впрыска жидкости на рабочий .процесс объемного компрессора / В.Д. Ребриков, Б.С. Фотин, Б.С. Хрусгалев и др.- Тр. ЦКТИ № 27, М.:, 1975, с. 82-88;

12. Волков Е.Б., Головков Л.Г., Сырицын Т.А. Жидкостные ракетные двигатели. М., Воениздат, 1970, - 592 с.

13. Волчок Л.Я. Измерение переменной температуры в пульсирующих потоках газов. Сб.тр. ЦНИДИ № 36 Л., Судпромгиз, 1958, с.3-35.

14. Воропай П.И. Эффективный способ охлаждения воздуха в поршневых компрессорах. Промышленная энергетика, 1963, № 12, с.24-29;

15. Воропай П.И. Эффективность различных способов охлаждения компрессорных цилиндров газомотокомпрессоров. Машины и нефтяное оборудование, 1966, № 5, с. 13-19.•

16. Воропай П.И., Вяйнасте И.Ю., Давид У.Р. Использование атмосферной влаги для испарительного охлаждения газов^бомпрессорах.-Эксплуатация, модернизация и ремонт оборудования в нефтехимической промышленности, 1980, № 5, с. 15-19.

17. Воропай П.И., Давид У.Р., Шленов А.А. Испарительное охлаждение газа в поршневых компрессорах Кларк 6RA-14. Машины и нефтяное оборудование, 1976, № 4, с. 28-32'i

18. Воропай П.И., Жуков Г .В., Касьянов В.М. Охлаждение воздушных поршневых компрессоров впрыскиванием воды во всасывание. Машины и нефтяное оборудование, 1963, № б, с. II-I8.

19. Воропай П.И., Ходырев А.Н. Об испарительном охлаждении нефтяного газа в газомотокомпрессорах. Машины и нефтяное оборудование, 1983, № 9, с. 6-7.

20. Воропай П.И., Шленов А.А. Влияние влажного сжатия на нагаро-образование и параметры рабочего процесса газового компрессора 5 КГ 100/13. Газовая промышленность, 1970, № 2, с.16-20.

21. Воропай П.И., Шленов А.А. Повышение надежности и экономичности поршневых компрессоров. -М., Недра, 1980, 359 с.

22. Вырубов Д.Н. О методике расчета испарения топлива. В кн.: Двигатели внутреннего сгорания. Тр. МВТУ, 1954, № 25, с.18-21.

23. Вырубов Д.Н. Процессы смесеобразования. В кн.: Камеры сгорания авиационных газотурбинных двигателей. Пси ред. Б.П.Лебедева, - М., 1957, с.155-194.

24. Вырубов Д.Н. Теплоотдача и испарение капель. Журн.техн.физики, 1939. 1.9, вып.21, с. I923-I93I.

25. Гальперин Л.Г., Кузнецов Ю.В., Маграчев СЛ., Ясников Г.П. Показатель политропы сжатия влажного газа. Инженерно-физический журнал, 1967, том ХП, №6, с. 817-819;'

26. Гогин Ю.Н. Впрыск воды во всасывающий трубопровод компрессора.- Изв-. Вузов. Энергетика, 1963, № II. с. 3-9.

27. Головков Л.Г. Распределение капель по размерам при распылива-нии жидкостей центробежными форсунками. Инженерно-физический журнал, 1964, № II, с. 17-22.

28. Горнушкин Ю.Г. Особенности измерений температуры во впускном трубопроводе, В сб.тр. Владимирского политехи.института, вып. 6, Владимир, - М., Высшая школа, 1969, с.119-121.

29. Зозуля В.И. Исследование рабовдх процессов поршневого компрес* "сора при его интенсификации. Дисс. к.т.н., М., МВТУ, 1979.

30. Ирисов А.С. Испаряемость моторных топлив для поршневых двигателей и методы ее исследования. М., Госгоптехиздаг, 1955,- 305 с.

31. Испарительное охлаждение воздуха в. компрессорах ВП 50/8.

32. Кабаков А.6., Щерба В.Е. Математическое моделирование рабочего процесса поршневого компрессора с впрыскиванием воды в поток сжимаемого воздуха. Изв.Вузов. Горный Журнал, 198Г, № I, с. 71-76.

33. Кадиров Н.Б. К вопросу о влиянии охлаждения цилиндра на работу поршневых компрессорных машин.-За технический прогресс, 1965, № 12. с. 25-27.

34. Кадиров Н.Б., Агаев Б.А. Повышение эксплуатационной эффективности поршневых компрессоров при увлажнении компримируемого воздуха. Машины и нефтяное оборудование, 1977, № 7, с.25-27.

35. Кадиров Н.Б., Агаев Б.А. Экономическое преимущество поршневого компрессора со сжатием влажного воздуха. За технический прогресс, 1980, № 2, с.35-40.

36. Капралов Г.Ф., Финагин А.Н. Анализ и уменьшение влияния погрешностей при исследовании температурного поля в цилиндре поршневого компрессора. В сб.: Вопросы горной механики, № 13,

37. Кемерово, 1969, с. 209-224.

38. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М., Наука, 1979, - 512 с.

39. Леончик Б.И., Маякин В.П. Измерения в дисперсных потоках. -Энергоиздат, 1981, 184 с.48; Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М., высш. школа, 1982, - 224 с.

40. Маграчев С.Л., Ясников Г.П., Кузнецов Ю.В., Гальперин Л.Г. Термодинамические параметры при сжатии влажного газа. Тр.УПИ, № 200,-Свердловск, 1970, с. 5-16.

41. Мамедов А.М., Кадиров Н.Б., Агаев Б.А. К теории рабочего процесса поршневого компрессора со сжатием влажного воздуха.- Изв.вузов, Нефть и газ, 1976, № 2, с. 63-67.

42. Мамедов А.М., Кадиров Н,Б., Агаев Б.А. К вопросу определения.-" '.' в.показателя политропного процесса сжатия воздуха поршневомкомпрессоре, Изв. Вузов, Нефть и газ, 1980, № 4, с.58-62.

43. Мамонтов М.А. Вопросы термодинамики тела переменной массы.- М., Оборонгиз, 1962.

44. Мамонтов М.А. Основы термодинамики тела переменной массы, -Тугла, Приокское книжное издательство, 1970, 87 с.

45. Математическое моделирование рабочих процессов поршневых компрессоров / P.M. Петриченко, В.В. Оносовский, А.А. Артемов и др. Холодильная техника, Тр. республ.научн.конф. - Л.1, ЛТИХП, 1972, с. 22-28.

46. Методика расчета рабочего процесса поршневого компрессора.

47. Р»М. Петриченко, В.В. Оносовский, А.А. Артемов и др. Холодильная техника, X97I, № 6, с. 22-25i

48. Методические указания по определению экономической эффективности использования в газовой промышленности новой техники, М., ВНИИЭгазпром, 1980, - 108 с.

49. Михайловский Г.А. К вопросу сжатия воздуха с охлаждением путем впрыска воды. Изв. ВТИ им. Ф.Э. Дзержинского, 1952, № 5,с.12-16.

50. Михайловский Г.А. К вопросу об испарительном охлаждении газов.- Инженерно-физический журнал, 1966, т. XI, № I, с.22-29.

51. Михайловский Г.А. Термодинамические расчеты процессов парогазовых смесей. М., - Л., Машгиз, 1962, - 184 с.

52. Оболенцев Н.В. Технологические аспекты ингибигорной защиты трубопроводов большого диаметра, транспортирующих неочищенный сероводородный газ. Дисс. к.т.н., М., ВНИИГАЗ, 1980, - 191 с.

53. Охлаждение воздуха в поршневых компрессорах подачей воды в поток воздуха. /П.И, Воропай, Г.В. Жуков, В.М. Касьянов, И.Г. Шарпило. Машины и нефтяное оборудование, 1963, № 7, с. 30-31.

54. Пажи Д.Г., Галусгов B.C. Распылители жидкостей. М., Химия, 1979, - 216 с.

55. Петриченко Р.М., Оносовский В.В. Рабочие процессы поршневых машин. Л., Машиностроение, 1972, - 168 с.

56. Пирогов Г.А., Маграчев С.Л., Кузнецов Ю.В. Экспериментальные характеристики поршневого компрессора при влагообмене с воздухом. Тр. УПИ, te 200, Свердловск, 1970, с. 67-75.

57. Пластинин П.И. Расчет и сследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ. М., ВИНИТИ, 1981, - 168 с.

58. Правила измерения расхода газов и жидкостей сужающими устройствами РД 50-213-80. М., Изд. стандартов. 1982, - 319 с.

59. Приборы для измерения быстроменяющихся температур в рабочих полостях холодильных компрессорных машин. / Е.Н. Агарев, В .К. Лемешко, Л.Е. Медовар и др. М., ЦНИИТЭИмясомолпрома СССР, 1971, - 28 с.

60. Приборы для измерения температуры контактным способом. Под ред. Р.В. Бычковского, Львов, Вища школа, 1979, - 208 с.

61. Прилуцкий И.К. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах. Дис. к.т.н. Л,, ЛПИ им. М.И. Калинина, 1966.

62. Процессы смесеобразования и горения в воздушно-реактивных двигателях. / А.Г. Прудников, М.С. Волынский, В.Н. Сагалович и др. М., Машиностроение, 1971, - 355 с.

63. Распыливание жидкостей. / В.А. Бородин, Ю.Ф. Дитякин, Л.А. Клячко и др. М., Машиностроение, 1967, - 263 с.

64. Семернин Ю.С. Исследование рабочих процессов в поршневых компрессорах общего назначения. Дисс. к.т.н., М., ЛПИ им.И.М. Калинина, 1971.

65. Слободянюк Л.И., Гогин Ю.Н. Охлаждение компрессоров впрыском воды в цлиндр. Изв. Вузов. Энергетика, 1961, N° 9, с. 62-66;

66. Смесеобразование в карбюраторных двигателях. /В.И. Андреев,

67. П.В.Горячий, К.А. Черняк и др. М., Машиностроение, 1975,-176 о,

68. Степанян В.А. Исследование влияния теплообмена на термодинамические процессы углового поршневого крейцкопфного компрессора двойного действия. М., МИХМ, 1973.

69. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Сп^ацючник. /Е.В. Аметистов, В.А. Григорьев, Б.Т. Емцов и др. М., Энерго-издат, 1982, - 512 с.

70. Треш Г. Распыливание жидкостей. Вопросы ракетной техники, 1955, № 4, с. 15-20.

71. Физико-химические свойства индивидуальна£ углеводородов. Справочник. Под ред. В.М. Татевского. М., Госюпгехиздаг, I960, - 412 с.

72. Френкель М.И. Поршневые компрессоры. Л., Машиностроение, 1969, - 743 с.

73. Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. М., Наука, 1958, - 91 с.

74. Хавкин Ю.И. Центробежные форсунки. Л., Машиностроение, 1976, - 168 с. .

75. Ходырев А.И., Гацолаев О.С., Муленко В.В. Математическая модель рабочего процесса поршневого компрессора при испарительном охлаждении. РНТС Газовая промышленность. - Сер.: Транспорт и хранение газа. - М., ВНИИЭгазпром, 1983, № 8. с. 26-£8.

76. Хряпин В.Е. Справочник паяльщика* М., Машиностроение, 1981, - 348 с.94* Чернобыльский А*Г* Оценка износа деталей нефтепромысловых машин методом нейтронного активационного анализа* Дисс.к.т.н.- М., МИБХ и ГП, 1967, 217 с.

77. Шесгаков В.И. Исследование влияния охлаждения на рабочий процесс и эффективность поршневого компрессора. Дисс. к,т.н.,- Л., ЛПИ, 1973, 171 с*

78. Щленов А.Д., Воропай П.И. Сызранцев А.А. Влияние влажного сжатия на нагарообразование и износ поршневых воздушных компрессоров. Промышленная энергетика, 1971, № 8, с. 16-19.

79. Щерба В.Е. Исследование рабогы поршневого компрессора с внутренним отводом тепла* Дисс. к.т.н. М., МВТУ, 1982, - 311 с.98* Сооре^ W. Watzz tptcuy. faepi сопсръшох сСссыс.

80. CPuwUaJP, EnftCnzvung. ? i96ij p. Юб-MZ. 99* Queued H. Q. Hcur rnuc& cc&ting fret, согпрхшох.cylincLut HydweobSorL Pxocw€ng; v./t41 p 253-25k

81. Q-ntiptl Змшъ&иЖittn^ uvn. Аиб&обСеаtsftdUzh-tvui cute. mo£j<tlcfi<Lut лил, udiku*(j4yxjad4tug£.xun<j.7 1912, v. 7 a/S, S.Z64-26¥.

82. G-nUptl (r. ^uqattyn* &омрхел4ХОЪоА SatoufroAo-naJk rboistlcs S^Cso JLutwtC.— £yi1. Ш , /V2-3, s. H5-119.

83. HcutvMcn У- Extwisbbotu of- mat&^mciiccaJl modeling ofc potitiuz cttipt<xczmеп£ type, compw-Л0XS.~ ИM Layj^tytttx, РшесСиЛ UfUlrVtAtty, WW.

84. Long (r.E. Aprtcu^Cnq. Osiicl ptaxybLcz.