автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Исследование динамики многорежимных систем тяговых электроприводов постоянного тока с широтно-импульсным управлением

На правах рукописи

ТУ ГАРЕВ Алексей Святославович

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ МНОГОРЕЖИМНЫХ СИСТЕМ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

05.13.06- Авто матизация и управл ение технологии ее ки ми процессами и производствами (в промышленности)

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Орёл - 2005

Работа выполнен а в Орловском государственном техническом университете (ОрёлГТУ).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Колоколов Юрий Васильевич;

Официальные оппоненты: - доктор технических наук

Шарупич Вадим Павлович

кандидаттехнических наук, доцент Зотин Виталий Фёдорович

Ведущая организация:

Воронежский государственный технический университет

Защита состоится 22 февраля 2005 г. в 12-00 на заседании диссертационного совета Д 212.182.01 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, г. Орёл, Hay горское шоссе, 29. Факс: (0862) 419-819; (0862) 41-66-84.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Авторефератразослан 21 января 2005 г.

Учёный секретарьдиссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одной из важнейших составляющих глобальной стратегии энергосбережения является снижение потерь электроэнергии на электротранспорте, на долю которого приходится около 5% общего её потребления.

Особенностями тягового электропривода (ТЭП) являются циклический характер работы (пуск - выбег - торможение), наиболее напряжённый для городского электрического транспорта (ГЭТ), и большая кинетическая энергия, запасаемая к началу торможения транспортного средства. Следовательно, наиболее существенная экономия электроэнергии в ТЭП обеспечивается за счёт повторного использования энергии торможения, которая может быть не только рассеяна на тормозных сопротивлениях (реостатное торможение), но и запасена с использованием статических или инерционных накопителей (соответственно - аккумуляторных или конденсаторных батарей и маховиков), либо возвращена в контактную сеть (рекуперативное торможение). Вопросы применения рекуперации нашли отражение трудах Л.М. Трахтмана, В.Е. Розенфельда, Б.Н. Тихме-нёва, И.Я. Ранькиса, Н.И. Щурова и др.

В настоящее время для электрического транспорта в городах России характерны использование контактной сети только постоянного тока и ТЭП преимущественно постоянного тока (как правило, с последовательным возбуждением). В связи с отсутствием возможности перегруппировки тяговых двигателей рекуперация может быть реализована только с использованием импульсного управления, энергетическая эффективность которого для ГЭТ существенно выше, чем для железнодорожного транспорта.

Развитие теории управления электромеханическими системами преобразования энергии и появление в конце XX века быстродействующих силовых полупроводниковых ключей (в первую очередь - IGBT) с достаточно простой системой управления позволяют создавать высококачественные преобразователи электроэнергии для электрических машин различных типов и диапазонов мощности. Комплекты преобразовательного оборудования для автоматизированных ТЭП постоянного тока (АТЭП ПТ) выпускаются как предприятиями, специализирующимися на силовой электронике (Siemens, ABB, ОАО «Завод Радиоприбор» и др.), так и самими производителями транспортных средств. Постоянно возрастают требования к надёжности, экономичности, статическим и динамическим характеристикам АТЭП ПТ. Необходимость обеспечения электромагнитной совместимости между единицами подвижного состава (ЕПС), находящимися на одном участке контактной сети, требует максимального снижения пульсаций в ней, что обеспечивается, как правило, за счёт постоянства частоты синхронизации системы управления АТЭП ПТ (с широтно-импульсным или релейно-импульсным управлением) и подавления этой частоты входным фильтром. С точки зрения теории регулирования АТЭП ПТ с импульсным управлением представляют собой сложные нелинейные многорежимные системы, в которых могут возникать субгармонические, квазипериодические, хаотические процессы, следствием которых являются снижение КПД

электромеханического преобразования энергии и возможный выход из строя двигателей и другого электрооборудования.

Важнейшим требованием к системам управления АТЭП ПТ является обеспечение во всех штатных режимах синхронной динамики, при которой частота колебаний в системе равна частоте синхронизации системы управления. Если исключить из рассмотрения выбег и останов, при которых импульсный преобразователь не задействован, то можно выделить четыре основных режима: пуск, реостатное, рекуперативное и реостатно-рекуперативное торможение. Кроме того, для каждого из этих режимов на высоких скоростях, как правило, предусмотрены субрежимы, отличающиеся от основных ослаблением магнитного поля тяговых двигателей.

Проблема синтеза регуляторов многорежимных систем, имеющих в различных режимах функционирования различные области синхронной динамики (ОСД) в пространстве параметров системы, может решаться либо за счёт перенастройки параметров управления для каждого из режимов, либо за счёт их выбора, гарантирующего синхронную динамику и приемлемые (близкие к оптимальным) статические, динамические и энергетические характеристики во всех режимах и при любых возможных внешних возмущениях. Такой выбор не может быть произведён в рамках традиционного подхода к проектированию регуляторов, основанного на использовании теории линейных систем и не способного учесть возможность возникновения сложных типов движений, но возможен при использовании бифуркационного анализа, позволяющего выявлять в пространстве параметров моделируемой системы границы областей существования различных типов движений, в первую очередь - синхронной динамики. При этом особую важность имеет требование адекватности моделирования вследствие высокой чувствительности бифуркационных границ.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности процесса электромеханического преобразования энергии в системах АТЭП ПТ с широтно-импульсным управлением на основе формирования методики выбора параметров регуляторов с учётом бифуркационных явлений в динамике этих систем, многорежимности и взаимовлияния через контактную сеть.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие основные задачи:

1) разработка математических моделей АТЭП ПТ, учитывающих многорежимный характер его функционирования, а также возможность взаимодействия электроприводов через контактную сеть;

2) исследование динамики автономных (не учитывающих взаимодействие через контактную сеть) моделей АТЭП ПТ с целью выявления областей синхронной динамики в пространстве параметров контура регулирования тока;

3) математическое моделирование процессов взаимодействия АТЭП ПТ через контактную сеть постоянного тока и выявление параметров контура регулирования напряжения, обеспечивающих синхронную динамику в обеих взаимодействующих системах;

4) формирование комплекса требований к системе управления и силовым цепям АТЭП ПТ исходя из наилучшего качества регулирования и минимизации потерь электрической энергии;

5) экспериментальная проверка адекватности сформированных математических моделей;

Методы и средства исследования. Для решения указанных задач в работе использованы методы теории нелинейных динамических систем, теории чувствительности и теории автоматического управления, численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, итерационные методы решения нелинейных уравнений. Численная реализация математических моделей осуществлялась на ЭВМ с помощью разработанного пакета прикладных программ. Экспериментальная часть работы выполнена на экспериментальном стенде, включающем систему «двигатель - генератор» постоянного тока, импульсный преобразователь с программно-аппаратным управлением, систему сбора данных и контрольно-измерительное оборудование.

Научные положения, выносимые на защиту:

1 Математические модели АТЭП ПТ с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) управляющего сигнала, адекватно описывающие штатные режимы функционирования, в том числе взаимодействие двух электроприводов через контактную сеть.

2 Результаты моделирования исследования нелинейной динамики АТЭП ПТ в режимах пуска и торможения, показывающие существенное различие областей синхронной динамики в этих режимах

3 Методика выбора параметров регуляторов тока и напряжения АТЭП ПТ с широтно-импульсным управлением с учётом многорежимности и взаимодействия через контактную сеть.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

- разработана математическая модель АТЭП ПТ, позволяющая исследовать все возможные штатные режимы работы, в том числе взаимодействие двух АТЭП ПТ через контактную сеть;

- предложена методика выбора параметров регуляторов тока и напряжения АТЭП ПТ с широтно-импульсным управлением, учитывающая многорежимный и нелинейный характер системы и заключающаяся в последовательной оптимизации контуров регулирования тока и напряжения.

Практическая значимость работы состоит в сформированном подходе к исследованию систем электропривода постоянного тока, в частности, тягового, позволяющего повысить эффективность его работы, включающего методику выбора параметров регуляторов тока и напряжения тяговых электроприводов постоянного тока с широтно-импульсным управлением.

Результаты диссертационной работы и экспериментальная установка использовались:

- при формировании методологии проектирования импульсных систем электропривода для электрического транспорта на ЗАО «Электротекс» (г. Орёл);

- в учебном процессе при проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Основы автоматики и системы автоматического управления» и «Динамика электроприводных систем» на кафедре «Проектирование, технология электронных и вычислительных систем» ОрёлГТУ.

Апробация работы. Научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались: на научно-технической конференции молодых учёных, проходившей в рамках 7-й Балтийской международной олимпиады по автоматическому управлению (СПб, СПбГИТМО, 1999), на международной школе-семинаре «Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте» (Алушта, 1999); на научно-технических конференциях «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2004), «Энергосбережение - XXI век» (Орёл, 2004), а также на научных семинарах кафедры ПТЭиВС (ОрёлГТУ).

Публикации. По результатам исследований по теме диссертации опубликовано 9 статей в научных журналах и сборниках.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников, включающего 164 наименований, и трёх приложений. Основная часть работы изложена на 135 страницах машинописного текста, включая 40 рисунков и 14 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи исследования, приведены основные научные положения и результаты, выносимые на защиту, а также сведения об апробации и реализации результатов работы.

В первой главе диссертации проведены анализ тенденций и перспектив электропривода и электрической тяги. Показано, что, несмотря на перспективы использования асинхронного привода, электропривод постоянного тока продолжает широко применяться в системах электрической тяги, подъёмных механизмов и медленных технологических линий, транспортирующих длинномерный материал, что обусловлено мягкостью его механических характеристик (при включении с последовательным или смешанным возбуждением).

Система управления электроприводом постоянного тока может быть как дискретно-резистивной (реостатно-контакторной), так и импульсной. Для железнодорожного транспорта преимущество импульсного управления спорно, но для ГЭТ оно признаётся даже сторонниками реостатно-контакторных систем (например, В.Д. Тулуповым), так как интенсивный график движения и частые остановки требуют эффективной рекуперации, а перегруппировка тяговых двигателей невозможна. Импульсное управление АТЭП ПТ даёт возможность сравнительно простой технической реализации следящего реостатно-рекупера-тивного торможения, хотя традиционно применяемое в России одностороннее питание контактной сети постоянного тока ГЭТ снижает вероятность потребления рекуперируемой энергии относительно системы двустороннего питания с автоматическими постами секционирования. Схемы АТЭП ПТ, как правило,

являются типовыми; их силовые части включают в себя входные однозвенные LC фильтры и дополнительные сглаживающие индуктивности в якорных цепях, а информационные подсистемы строятся на базе широтно-импульсных, либо релейно-импульсных регуляторов тока якоря тягового двигателя. Угол открытия ключа, коммутирующего реостат, должен управляться регулятором напряжения на конденсаторе фильтра. Возможны различные алгоритмы работы регулятора напряжения, в частности, релейное регулирование, при котором момент коммутации ключа реостата определяется моментом превышения напряжения на конденсаторе фильтра значения уставки, и фазовое регулирование, при котором момент коммутации определяется исходя из разницы фаз тока якоря и напряжения на конденсаторе.

Исследования систем силовой электроники, учитывающие возможность субгармонической, квазипериодической и хаотической динамики ведутся на протяжении последних 20 лет (М М. Кипнис, ГА Белов, Г.П. Охоткин, Н И. Щуров, B.C. Баушев, Ю.В. Колоколов, С.Л. Косчинский, Ж.Т. Жусубалиев, J. Deane, M. di Bernardo, J.H. Chen, K.T Chau и др.). Среди важнейших результатов этих исследований: выявление механизмов хаотизации исследуемых систем: через каскад бифуркаций удвоения периода, через С-бифуркации, через квазипериодическую динамику; выявление особенностей динамики, определяемых структурой и параметрами широтно-импульсных регуляторов 1 и 2 рода и релейно-импульсных регуляторов; формирование методик исследования и оценки степени адекватности линеаризованных и нелинейных моделей.

Важность проблем исследования динамики многорежимных АТЭП ПТ во всех возможных режимах и взаимовлияния через контактную сеть неоднократно отмечалась, однако подходы к их решению только намечены. В диссертации предлагается модель взаимодействия через контактную сеть двух ЕПС, функционирующих в режимах пуска и торможения соответственно. На рисунке 1 показаны направления эволюции такой системы в координатах скоростей ЕПС, находящихся в режимах пуска и торможения Vn и vj-:

- утолщёнными стрелками - от рео-статно-рекуперативного торможения (РРТ) к чистой рекуперации (Р);

- пунктирными стрелками - переходные процессы при приходе на участок или уходе с участка одного из вагонов.

Частные случаи функционирования системы - пуск (П) и реостатное торможение (Т) одиночных объектов.

Линия, разграничивающая режимы РРТ и Р, соответствует равенству рекуперируемой и потребляемой мощностей и обеспечивается регулятором напряжения тормозящего объекта, управляющим коммутацией тормозного реостата.

Кроме того, в первой главе выявлен комплекс требований к системам управления многорежимных АТЭП ПТ (обеспечение синхронной динамики при

всех возможных скоростях движения и мощностях других транспортных средств, находящихся на том же участке контактной сети; уменьшение длительности переходных процессов при их апериодическом характере; минимальная статическая ошибка регулирования; снижение потерь электрической энергии, рассеиваемой на тормозных и балластных сопротивлениях), рассмотрен вопрос оптимизации параметров системы управления; отмечено, что наивысший приоритет имеет задача поиска границ области синхронной динамики.

Во второй главе диссертации рассмотрены математические модели АТЭП ПТ с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) управляющего сигнала и методы их исследования.

В настоящее время существуют два основных подхода к анализу и синтезу импульсных систем автоматического управления: на базе 2-преобразования и производных от него методов (логарифмических частотных характеристик, корневого годографа и т.п.) и с использованием метода переменных состояния, в том числе с реализацией математических моделей в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Последний вариант является наиболее приемлемым для исследования процесса взаимодействия через контактную сеть двух единиц подвижного состава в связи с высокой размерностью системы и большим количеством независимых ключевых элементов. При этом число интервалов постоянства структуры системы определяются числом ключевых элементов и способом модуляции импульсных функций управляемых ключей. В общем виде математическая модель АТЭП ПТ имеет вид:

где X ={*), X}, ... хп}'- вектор переменных состояния энергетической подсистемы АТЭП ПТ (знак «}> означает транспонирование); У = {у1, у г, ... Ут)век-тор переменных состояния информационной подсистемы; С={С;, ... йт}'- векторные функции; пит- порядок подсистем; / - время.

Кусочно-непрерывные векторные функции Б и О терпят разрывы первого рода на поверхностях

£(/,ХД) = 0, (2)

где - функция коммутации (/ = 1, 2,... к); а также на поверхностях

!,№¥)=£(/ +Г,ХЛ), (3)

где Т- период синхронизации ШИМ (/-1,2,

Функции коммутации (/-1,2, ...}) определяют состояние управляемых, а

неуправляемых ключевых элементов. Импульсные функции соответствующие ключевым элементам, могут принимать значения 1 (соответствует открытому состоянию ключа) и 0 (закрытому) в зависимости от соответств>тощих им функций коммутации

где 5/£и(£/) принимает значения «1» и «-1» в соответствии со знаком

Далее рассмотрены различные варианты математических моделей двигателей постоянного тока, силовых полупроводниковых ключей и фильтров им-

пульсных преобразователей, контактной сети постоянного тока, широтно-импульсных модуляторов 1 и 2 рода, а также корректирующих звеньев регуляторов тока и напряжения. Для адекватности математической модели целесообразно использовать нелинейную аппроксимацию кривой намагничивания двигателя, учитывать активное сопротивление дросселей и ключевых элементов, однако можно пренебречь механической постоянной двигателя. Для контактной сети постоянного тока при рекуперации была предложена модель в виде источника ЭДС постоянного напряжения, определяемого в точке W, где объединяются ток рекуперации и ток, потребляемый из контактной сети.

На рисунке 2 показана схема замещения модели взаимодействия двух ЕПС (трамвайных вагонов) на участке контактной сети с односторонним питанием. Здесь введены условные обозначения: ИПП и ИПТ - импульсные преобразователи в режиме пуска и торможения соответственно (изображение ключевых элементов условное); ДТ - датчик тока; ДН - датчик напряжения; ИМ -импульсный модулятор; КУ - корректирующие устройства регулятора тока (РТ) и регулятора напряжения (РН). На схеме не показаны элементы, осуществляющие перевод на режим ослабленного поля и обратно. Управляемые ключи условно изображены в виде тиристоров.

РТ[ ИПТ #/7/7[ 7т

Рисунок 2

В модели силовой части системы обозначены: Ео - ЭДС контактной сети; /?о - суммарное сопротивление подводящего кабеля и участка контактной сети; ¿я и ~ индуктивность и сопротивление цепи якоря; Яш - сопротивление шунта обмотки возбуждения; - индуктивность и сопротивление обмот-

ки возбуждения; Е - ЭДС двигателя; Ь<р и Л® - индуктивность и сопротивление реактора фильтра; Сф и /?с - ёмкость и сопротивление конденсатора фильтра; Я-; - сопротивление тормозного резистора; /?£ - сопротивление балластного рези-

стора. Индексы «Я» и «Г» соответствуют тем частям схемы замещения, которые моделируют режимы пуска и торможения соответственно.

Переменные состояния системы определяются векторами X И У. Вектор X объединяет переменные состояния силовой части системы: ЕПС, находящейся в режиме пуска (д'| - ток обмотки возбуждения; - ток якоря; X] — напряжение на конденсаторе фильтра; - ток реактора фильтра) и ЕПС, находящейся в режиме торможения (дг5 - ток обмотки возбуждения; Хь - ток якоря; x^ -напряжение на конденсаторе фильтра; х% - ток реактора фильтра при Так

как при К(г0 размерность системы уменьшается (ток реактора фильтра ЕПС, находящейся в режиме торможения равен лтД то в общем случае этот ток описан как ¡г=Кохг+(]-КоХ4). Для упрощения записи системы уравнений введены также переменные Но, И/, из, г/5, г/;. Вектор У в используемой модели объединяет переменные состояния информационной части системы (корректирующих устройств регуляторов).

В качестве регуляторов тока при математическом моделировании рассмотрены широтно-импульсные модуляторы 1 и 2 рода с пропорционально-интегральным (ПИ) корректирующим звеном, сходного по структуре с применёнными в серийном импульсном преобразователе для трамвайных вагонов «МЭРА-1». Максимальная относительная статическая ошибка рассмотренного ПИ-регулятора при коэффициенте заполнения импульсов преобразователя

где ¥- комбинированный параметр, характеризующий чувствительность ШИМ

У=а1'у/иа, (6)

где а - коэффициент передачи корректирующего звена по постоянному току, - амплитуда развёртывающего (пилообразного) напряжения; - уставка напряжения регулятора, соответствующая уставке тока двигателя.

Коррекция статической ошибки может быть произведена за счёт изменения структуры регулятора. В частности, в него может быть введена цепь коррекции уставки (ЦКУ), осуществляющая положительную обратную связь по постоянному току. Схема замещения такого регулятора показана на рисунке 3.

Рисунок 3

Здесь т - постоянная времени ПИ-звена; т> - постоянная времени ЦКУ; - сигнал рассогласования; - сигнал на выходе регулятора; - коэффициент обратной связи ЦКУ. Для рассмотренного ПИ-регулятора при наличии ЦКУ формула (5) имеет вид

(■\-ctk.)

л = -

ч*

(7)

При схемотехнической реализации рассмотренного регулятора имеют место ограничения: Цу-сот!', а>1; 0<А<1; 0<А$<1. При использовании ЦКУ можно принять ку=1/а, что обеспечивает Д=0.

Вектор У в используемой модели объединяет переменные состояния информационной части системы - напряжения на выходе интеграторов: у1 - ПИ-звена и у2 - ЦКУ (для режима пуска), у} - ПИ-звена и у4 - ЦКУ (для режима торможения), - регулятора напряжения.

Традиционно при исследовании динамики нелинейных систем используются зависимости (в том числе бифуркационные диаграммы), получаемые при варьировании коэффициента передачи регулятора по постоянной составляющей а. Но так как предварительное усиление сигнала ошибки эквивалентно уменьшению чувствительности ШИМ (то есть величины опорного напряжения развёртывающего сигнала 1!,с), то для моделирования динамики системы параметр ¥ более удобен, чем параметр а. При Ч/=сож1 и одновременном изменении а и Цд динамика системы (как при отсутствии, так и при наличии ЦКУ) не меняется. Величина коэффициента передачи ПИ-звена рассмотренного преобразователя по переменной составляющей к лежит в диапазоне [0, 1]. Постоянная времени ПИ-звена г определяется требованиями устойчивости системы и требованиям к динамическим характеристикам. Как правило, она выбирается из диапазона [5Г, 207].

Регулятор напряжения включается только в режиме реостатно-рекупе-ративного торможения и управляет ключом, коммутирующим тормозной реостат. Контур регулятора напряжения является подчинённым контуру регулирования тока якоря и может быть синхронизирован с ним (хотя это и не обязательно). Временные диаграммы значений тока якоря и напряжения на конден-

Регулятор напряжения может быть максимально простым (например, релейным), но, чтобы при малых углах открытия ключа реостата в системе не возникали биения, а также для ослабления перерегулирования при резком переходе от реостатного торможения к чистой рекуперации, обычно используется инте-тральное корректирующее звено.

Высокая размерность системы и наличие нескольких ключевых элементов, по большей части независимых, существенно затрудняют её исследование при помощи аналитических методов. Наиболее подходящим методом исследования является численное интегрирование с использованием одношаговых схем (например, метод Рунге-Кутты 4 порядка). При этом должны быть реализованы процедуры уменьшения шагов, непосредственно предшествующих моментам коммутации, и экстраполяции функций коммутации при приближении их к нулю, если моменты коммутации не определены заранее.

саторе фильтра показаны на рисунке 4.

(

О кТ (к+1)Т (К+2)Т

Рисунок 4

Классическим инструментом бифуркационного анализа, позволяющим выявлять разбиение пространства параметров по типам движений, являются бифуркационные диаграммы. Для моделей АТЭП ПТ характерно сравнительно плавное, близкое к линейному увеличение или уменьшение скорости. Вместо однопараметрических бифуркационных диаграмм по такому параметру как число оборотов двигателя п, могут быть использованы квазибифуркационные диаграммы (КБД), получаемые плавным, а не дискретным (с отсечением периода установления) изменением аргумента. Их применение обосновано тем, что при пуске и торможении в реальной системе имеют место не стационарные, а квазистационарные процессы, динамика которых отличается от динамики стационарных несущественно, если закончены переходные процессы. Использование КБД для моделей динамических систем большой размерности позволяет существенно сократить время вычислений и оценить приблизительное время и характер переходных процессов при установлении синхронной динамики.

В третьей главе диссертации проведено исследование динамики моделей АТЭП ПТ без учёта и с учётом взаимовлияния через контактную сеть.

Для моделей, не учитывающих взаимовлияние через контактную сеть (для режимов П, Р и Т - см. рисунок 1) выявлено, что упрощения, направленные на уменьшение порядка модели (неучёт шунта обмотки возбуждения или входного фильтра) ведут к существенному искажению не только количественных, но и качественных показателей динамики АТЭП ПТ, а, следовательно, не позволяют выявить границы области синхронной динамики в пространстве параметров регулятора. В частности, модели, не включающие фильтр, не позволяют обнаружить в пространстве параметров системы квазипериодические движения, определяемые соотношением частоты синхронизации ШИМ и собственной частоты системы «фильтр - контактная сеть».

В качестве параметра, относительно которого уместно сравнивать результаты исследования динамики для различных режимов многорежимных систем удобен коэффициент заполнения у, точнее, параметр у , который может быть определён как требуемое значение функции при заданном значении мак-

симальной относительной статической ошибки Д. Кроме того, в режимах пуска и рекуперации эта функция зависит от номинального напряжения контактной сети £ц и реального напряжения контактной сети Иц (см. рисунок 1), а в режиме реостатного торможения значение функции у =/(п) зависит от сопротивления реостата и может быть (для рассмотренного регулятора) аппроксимирована функциями вида

Ь(иа - £0) + с ЬЯТ + с

где а, Ь,скоэффициенты аппроксимации.

Исследование системы динамики системы в четырёхмерном пространстве параметров может быть упрощено, если зафиксировать несколько

значений постоянной времени ПИ-регулятора так как его изменение в пределах (10.30)Г сравнительно слабо влияет на динамику системы. Сканирование трёхмерного пространства параметров семейством параллельных плос-

костей может быть произведено различными способами. Наименее затратным с точки зрения программной реализации представляется способ, при котором для последовательности значений параметра У выявляется диапазон значений к, в котором при всех возможных значениях коэффициента заполнения импульсов у в системе имеет место синхронный стационарный процесс.

Предлагается следующая методика выявления границ области синхронной динамики в пространстве параметров регулятора тока:

- для нескольких значений У при нескольких фиксированных значениях к строятся квазибифуркационные диаграммы гя(п)и, Н"кт> что позволяет выявить критические значения у^?(п)\

- для нескольких значений У строятся графики функций ктт{у) и кт„(у) и выявляются диапазоны изменения у, в которых границы области синхронной динамики минимальны;

- для значений У, выбранных с шагом, достаточным для интерполяции (например, 1 при 1 и 0,2 при У<1), определяются значения ктш( V) и к„ш( ¥), выявляемые на экстремумах функций ктт(у) и к„ш(у) в режимах П и Р;

- по выявленным точкам в координатах (V7, к) строятся зависимости к„„„( 'Р) и ктш{ 4/), которые предполагаются гладкими;

- при варьировании постоянной времени ПИ-регулятора г строятся семейства зависимостей £„„„(!Р, г) и к„ш( % г), что позволяет оценить нижний допустимый предел варьирования г (верхний предел определяется по допустимой длительности переходных процессов).

В результате моделирования выявлено, что для пуска, реостатного и рекуперативного торможения функция к„т(у) имеет минимум при у'-]. Характерные для рассмотренного регулятора зависимости к,тх от у, соответствующие первой бифуркации, определяются родом ШИМ: они показаны на рисунке Э для ШИМ-1 (а) и ШИМ-2 (б). Кроме того, для системы с ШИМ-2 в режиме пуска существует возможность дестабилизации через возникновение в цепи фильтра квазипериодических колебаний (пунктирная линия на рисунке 5 б).

к- к™.,

]

Рисунок 5

Бифуркационная граница в явном виде может быть выявлена толь-

ко для реостатного торможения в системе с ШИМ-1 при у-* 1. В системе с ШИМ-2 ктт=0 как при реостатном торможении, так и при пуске. При этом при малых значениях к переходные процессы при установлении квазистационарного синхронного процесса имеют колебательный характер со значительным перерегулированием тока якоря двигателя и большой амплитудой колебаний тока входного фильтра. Это особенно существенно для режима рекуперации - здесь граница выявляется по относительной длительности переходных про-

цессов (в начале торможения, при переходе с реостатного торможения на рекуперативное или с ослабленного поля тягового двигателя на полное).

На рисунке 6 показаны границы областей синхронной динамики в пространстве параметров рассмотренного ПИ-регулятора при ШИМ-1 (а) и ШИМ-2 (б). Тонкие линии соответствуют режиму пуска, утолщённые - рекуперативному, а ещё более утолщённые - реостатному торможению. Там, где границы ^и/лСО не являются бифуркационными, они соответствует затуханию переходного процесса в течение 20 периодов ШИМ (при этом границы устойчивости стационарного синхронного процесса располагаются несколько ниже). Выявлена также зависимость положения границ от параметров силовой части, в частности: зависимость к„т(¥)п от Ьц и £„„„(¥)р от Я/;, где индексы «П» и «Р» означают режимы пуска и рекуперативного торможения.

Рисунок 6

Из рисунка 6 видно, что границы областей синхронной динамики режимов пуска и рекуперации для рассматриваемого регулятора существенно различны. И если для ШИМ-2 эти области пересекаются в большом диапазоне значений V (примерно до У=12), то для ШИМ-1 - только при Ч/<2. В обоих случаях общая область синхронной динамики многорежимной системы определяется границами к^Ч^п и кт1„(¥)р. Для многорежимных систем оптимизация параметров регуляторов может осуществляться как отдельно для каждого режима (в рассматриваемом случае это означает два различных регулятора для пуска и торможения), так и совместно. При отсутствии ЦКУ необходимость уменьшения статической ошибки регулятора вынуждает выбирать рабочие точки для режимов пуска и торможения в пространстве параметров регулятора только исходя из условий обеспечения синхронного режима и минимизации Д почти без возможности оптимизации по параметру При таком выборе и для ШИМ-1, и для ШИМ-2 в режиме пуска £т<ц<0,15; при этом переходные процессы имеют колебательный характер со значительным перерегулированием тока якоря двигателя и большой амплитудой колебаний тока входного фильтра - и то, и другое нежелательно. Введение в регулятор тока ЦКУ позволяет получать не только лучшие динамические характеристики, но и даёт возможность выбора общей рабочей точки для пуска и торможения (при ШИМ-1 -¡Р=1,3 и А-0,5. а при ШИМ-2 - У=2 и А=0,25).

Для рассматриваемой системы практический интерес представляет неединственность синхронного стационарного процесса при рекуперативном торможении. При рассмотренной модели регулятора тока он может быть гарантирован только при подготовительном реостатном торможении на начальном этапе рекуперации. Минимальная длительность переходных процессов (средняя в диапазоне у от 0 до 1) обеспечивается при условии равенства коэффициентов заполнения импульсов регулятора тока в режимах реостатного торможения и рекуперации (при среднем для рассматриваемой длины участка контактной сети значении её напряжения) - на рисунке 4 это будет соответствовать одинаковой скорости спада тока якоря до и после коммутации ключа Кц. Равенство коэффициентов заполнения может быть обеспечено за счёт выбора сопротивления реостата R?.

Исследование механизма взаимовлияния импульсных электроприводов постоянного тока через контактную сеть показывает, что оно существенно только в режиме рекуперативно-реостатного торможения. Если в одной из взаимодействующих ЕПС в режимах пуска или чистой рекуперации имеет место квазистационарный процесс, отличный от синхронного, то при субгармонической динамике взаимовлияние ограничивается цепью фильтров, при квазипериодической или хаотической - выводит из синхронного процесса также и цепь якоря сопряжённой ЕПС.

При взаимодействии на участке контактной сети двух ЕПС с параметрами регуляторов тока, находящимися в области синхронной динамики, выход общей системы из синхронного процесса возможен главным образом при приближении коэффициента заполнения импульсов регулятора напряжения к нулю (т.е. перед переходом к чистой рекуперации) за счёт установления в ней вырожденного периодического процесса с периодом 2 Т, где Т- период синхронизации ШИМ. При этом ключ, коммутирующий реостат, открывается только в один из двух периодов ШИМ. Выявлено, что в этом случае динамика системы при взаимодействии через контактную сеть в режиме РРТ определяется значениями сопротивления реостата и уставки регулятора напряжения

Выбор уставки регулятора определяется пульсациями напряжения в П-об-разном фильтре, образованном встречным включением двух Г-образных. При этом напряжение в точке W (см. рисунок 1) будет несколько больше, чем в контактной сети. Моделирование системы без регулятора напряжения и при отсутствии подпитки из контактной сети позволяет найти значение напряжения в точке W, ниже которого колебания в системе затухают, а выше - неограниченно возрастают. При напряжении контактной сети 550 В, частоте синхронизации ШИМ 400 Гц и параметрах фильтров, выбранных исходя из этой частоты, 1/(г;590 В, пульсации в синхронном режиме ДНо достигают 140 В, а уставка регулятора напряжения определяется как

UtrPtAuo+Ы, (10)

Большие значения уставки регулятора напряжения приводят к повышению потерь в конденсаторах фильтров и квазипериодическим колебаниям при малом ун .

На рисунке 7 показаны границы области синхронной динамики в пространстве параметров }-11Т/11Т0 (где 11То - значение 11т, обеспечивающее равенство коэффициентов заполнения импульсов в режимах реостатного торможения и чистой рекуперации) и 1]ц при /л=0,05, а также линии, соответствующие значениям КПД рекуперации, определяемому как

Чр = 1 - ¡К^ск,,

Рисунок 7

где т - число периодов усреднения (для процессов, отличных от синхронного).

Из рисунка 7 видно, что оптимальное значение сопротивления реостата Луо и уставка, вычисленная по формуле (10), обеспечивают максимальную энергетическую эффективность рекуперации на участке контактной сети с односторонним питанием.

В четвёртой главе диссертации описаны экспериментальные исследования, проведённые с целью подтверждения адекватности моделирования динамики АТЭП ПТ с широтно-импульсным управлением, приведены описание экспериментальной установки и направления её совершенствования, методика и результаты проведённого эксперимента.

Экспериментальная установка для исследования динамики систем электропривода постоянного тока была модернизирована. В частности, был введён входной ЬС фильтр и реализован ПИ-регулятор с варьированием параметров.

Построена математическая модель электропривода экспериментальной установки, учитывающая параметры входного фильтра и сопротивление ключевых элементов преобразователя. Произведено сравнение теоретических (полученных в результате математического моделирования) и экспериментальных зависимостей (бифуркационных диаграмм) тока якоря двигателя от коэффициента передачи по постоянному току ПИ-регулятора. Качественное сравнение показывает сходный характер картины ветвления бифуркационных диаграмм -пример их сравнения представлен на рисунке 8 (ПИ-регулятор с ШИМ-1 при ¿=0,5 и «=800).

Рисунок 8

Количественное сравнение производилось по величине относительных расхождений значений коэффициента передачи корректирующего ПИ-звена по постоянному току соответствующих первой бифуркации (удвоению периода). Расхождения теоретических и экспериментальных результатов не превышают 20%.

Стационарный тормозной режим в системе «двигатель - генератор» обеспечить нельзя. Перевод в такой режим генератора (независимого возбуждения и с короткозамкнутой цепью якоря) приведёт к резкому падению нагрузки на валу двигателя. Перевод в тормозной режим двигателя также не позволит наблюдать динамику электрического торможения, поскольку малая кинетическая энергия и высокие механические потери приведут к его остановке за время, соизмеримое с длительностью переходного процесса после перекоммутации силовых цепей. Для обеспечения постоянной скорости вращения генератора в режиме электрического торможения с импульсным управлением необходим источник механической энергии, мощностью существенно превосходящий этот генератор (для минимизации обратного влияния). Нагрузкой малого генератора может быть как реостат (что позволит моделировать на стенде режим реостатного торможения), так и импульсный электропривод соизмеримой мощности и того же номинального напряжения, питаемый от сети постоянного тока (что позволяет изучать режим рекуперации). На рисунке 9 представлена функциональная схема экспериментального стенда.

Рисунок 9

На схеме обозначены: Д - двигатель; Г - генератор; ОВ - обмотка возбуждения; РТ - регулятор тока; РН - регулятор напряжения; ДН - датчик напряжения; УИТВГ - управляемый источник тока возбуждения генератора, ИП -импульсный преобразователь (управляемые ключи условно показаны в виде тиристоров), Сф - конденсатор фильтра, Ьф - дроссель фильтра, Ь - дополнительная индуктивность в якорной цепи, Ящ - шунт обмотки возбуждения, Ят -тормозной реостат, Яв - балластный резистор в цепи фильтра, Q - контактор. На таком стенде могут быть смоделированы все возможные режимы работы тягового электропривода (пуск, реостатное, рекуперативное и реостатно-рекупе-ративное торможение).

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы:

1 Разработана математическая модель для изучения пусковых и тормозных режимов тягового электропривода постоянного тока с широтно-импульс-ным управлением, а также взаимодействия двух таких электроприводов на участке контактной сети постоянного тока с односторонним питанием.

2 Проведено исследование динамики модели в режимах пуска и торможения без учёта взаимовлияния через контактную сеть; разработана методика выявления областей синхронной динамики в пространстве параметров регулятора тока; показано, что для режимов пуска и торможения эти области существенно различны, вследствие чего выбор общей рабочей точки (при условии приемлемых статических и динамических характеристик во всех штатных режимах и во всём диапазоне рабочих скоростей) представляет сложную вычислительную задачу. Для рассмотренного варианта пропорционально-интегрального регулятора («МЭРА-1») такой выбор возможен только при введении дополнительной корректирующей цепи.

3 Проведено исследование динамики модели с учётом взаимовлияния двух единиц подвижного состава через контактную сеть; выявлено, что оно существенно только при рекуперативно-реостатном торможении; показано, что квазипериодическая или хаотическая динамика в одном из взаимодействующих объектов (в отличие от субгармонической) опасна также и для сопряжённого объекта; разработана методика выбора параметров регулятора напряжения с учётом исключения вырожденных периодических процессов; найден критерий оптимальности сопротивления тормозного реостата (обеспечение равенства коэффициентов заполйения импульсов регулятора тока в режимах реостатного торможения и рекуперации при среднем для рассматриваемой длины участка контактной сети значении её напряжения), позволяющий минимизировать потери в режиме реостано-рекуперативного торможения и обеспечить синхронную динамику и минимальную длительность переходных процессов при переходе от реостатного торможения к чистой рекуперации.

4 Предложена методика выбора параметров регуляторов тока и напряжения тягового электропривода постоянного тока с широтно-импульсным управлением, учитывающая многорежимный и нелинейный характер системы и заключающаяся в последовательной оптимизации контуров регулирования тока и напряжения.

5 Модернизирована экспериментальная установка, обеспечивающая возможность проведения бифуркационного анализа динамики импульсных электроприводов постоянного тока; впервые получены экспериментальные бифуркационные диаграммы тока якоря двигателя при использовании входного фильтра и широтно-импульсного регулятора тока якоря с пропорционально-интегральным корректирующим звеном; количественные расхождения теоретических (полученных в результате математического моделирования) и экспериментальных значений коэффициента передачи по постоянному току пропорционально-интегрального звена, соответствующих первой бифуркации удвоению периода, не превышают 20%.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Тугарев А.С. К вопросу о модернизации электрооборудования трамвая «Т-3» / Д.Ю. Кирсанов, А.С. Тугарев // Сборник научных трудов Орёл-ГТУ. Т. 7.-Орёл: ОрёлГТУ, 1997.- С. 71-81.

2. Тугарев А.С. Исследование динамических процессов в дискретных системах преобразования энергии / А.Г. Бабковский, Д.Ю. Кирсанов, С.Л. Косчинский, А.Э. Орлова, А.С. Тугарев // Сборник научных трудов учёных Орловской области. Вып. 2.-Орёл:ОрёлГТУ, 1997.- С. 17-23.

3. Тугарев А.С. Сравнительный анализ алгоритмов совместной работы регуляторов тока и напряжения при рекуперативном торможении тиристор-ных электроприводов постоянного тока // Сборник научных трудов учёных Орловской области. Вып. 3.- Орёл: ОрёлГТУ, 1997.- С. 276-282.

4. Tugarev A.S. Mathematical simulation of automated traction electric drive // Preprint of 7th International Olympiad of Automatic Control (Baltic Olympiad)- BOAC'99.- SPb. 1999.- P. 173-175.

5. Тугарев А.С. Взаимодействие импульсных систем преобразования энергии через контактную сеть / Ю.В. Колоколов, СЛ. Косчинский, А.С. Тугарев // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте 1999,№ 4.- С. 16-18.

6. Тугарев А.С. Моделирование взаимодействия импульсных тяговых электроприводов постоянного тока через контактную сеть / Ю.В. Колоколов, С.Л. Косчинский, А.С. Тугарев // Техническая электродинамика. 2004, Тематический выпуск «Силовая электроника и энер го эффективность». Ч. 2.-С. 133-138.

7. Тугарев А.С. Моделирование взаимодействия электроприводов постоянного тока через контактную сеть // Труды Всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» - Воронеж: Воронежский ГТУ, 2004.- С. 31-32.

8. Тугарев А.С. Снижение потерь электрической энергии при торможении тяговых электроприводов постоянного тока с импульсным управлением // Энерго-и ресурсосбережение- XXI век: Сборник материалов II-ой Международной научнолрактической интернет-конференции - Орёл: ОрёлГТУ, 2004. - С. 231-233.

9. Тугарев А.С. Математическое моделирование взаимовлияния двух единиц подвижного состава через контактную сеть постоянного тока // Методы прикладной математики и компьютерной обработки данных в технике, экономике и экологии: Материалы всероссийской научной конфе-ренции-Орёл: ОрёлГТУ, 2004.-С. 225-228.

В работах, выполненных в соавторстве, роль соискателя заключалась в формировании математических моделей режимов торможения и взаимодействия через контактную сеть и исследовании их динамики.

05-12. - 05. /3

Подписано к печати 18 января 2005 г. Тираж 100 экз. Объём 1 п.л. Заказ № 11 -25

Отпечатано на полиграфической базе ОрёлГГУ 302020, г. Орёл, Наугорское шоссе, 29

Основные обозначения и сокращения б

ВВЕДЕНИЕ

1 ПРОБЛЕМЫ ДИНАМИКИ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА 14 ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

1.1 Особенности тягового электропривода

1.2 Тенденции развития тягового электропривода постоянного тока

1.3 Бифуркационные явления в динамике электропривода постоян- 30 ного тока с импульсным управлением

1.4 Требования к системам управления ТЭП постоянного тока 35 Результаты главы 1 38 Выводы по главе

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТО- 40 ЯННОГО ТОКА С ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

2.1 Принципы формирования математических моделей импульсного 40 электропривода постоянного тока

2.1.1 Особенности математического описания импульсных систем 40 преобразования энергии

2.1.2 Математические модели энергетической подсистемы электро- 43 привода постоянного тока с импульсным управлением

2.1.2.1 Математические модели двигателей постоянного тока

2.1.2.2 Математические модели ключевых элементов 47 импульсных преобразователей постоянного тока

2.1.2.3 Математические модели LC фильтров

2.1.2.4 Математические модели.контактной сети постоянного тока

2.1.2 Математические модели информационной подсистемы элек- 54 тропривода постоянного тока с импульсным управлением

2.1.2.1 Математические модели ШИМ 1 и 2 рода

2.1.2.2 Математические модели корректирующих устройств регуля- 57 торов тока

2.1.2.3 Математические модели корректирующих устройств регуля- 59 тора напряжения

2.2 Математическая модель взаимодействия ТЭП постоянного тока 61 на участке контактной сети

2.3 Методы исследования математических моделей ТЭП 67 постоянного тока с импульсным управлением

2.3.1 Метод точечных отображений и бифуркационный анализ

2.3.2 Численные методы интегрирования систем ОДУ

2.2.3 Переходные процессы и начальные условия

2.2.4 Методы идентификации динамических процессов 74 Результаты главы 2: 76 Выводы по главе 2:

3 ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

3.1 Выбор пространства оптимизируемых параметров и критериев 78 качества для регулятора тока двигателя

3.2 Сравнительный анализ динамики тягового электропривода по- 81 стоянного тока в различных режимах

3.2.1 Определение положения бифуркационных границ ктах(¥)

3.2.2 Определение положения бифуркационных границ kmi^W)

3.2.3 Квазипериодические колебания в динамике электропривода 87 постоянного тока

3.3 Исследование рекуперативно-реостатного торможения и взаимо- 91 действия тяговых электроприводов через контактную сеть

3.3.1 Общие подходы к исследованию взаимодействия тяговых элек- 91 троприводов через контактную сеть

3.3.2 Механизм передачи недетерминированной динамики через кон- 92 тактную сеть

3.3.3 Оптимизация параметров регулятора напряжения

3.4 Методика параметрической оптимизации тягового электроприво- 99 да постоянного тока с ШИМ

Результаты главы

Выводы по главе

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МО- 103 ДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

4.1 Экспериментальный стенд для исследования адекватности моде- 103 лирования динамики электропривода постоянного тока

4.2 Экспериментальные зависимости и характеристики

4.3 Математическое моделирование электропривода стенда

4.4 Оценка адекватности моделирования

4.5 Исследование динамики торможения электропривода постоянно- 117 го тока на стационарном экспериментальном стенде

Результаты главы 4:

Выводы по главе 4:

Актуальность темы

С самого начала промышленного производства электрической энергии (с 70-х годов XIX века) и по сей день одним из основных её потребителей является электропривод, осуществляющий технологический процесс преобразования электрической энергии в механическую. В настоящее время на долю электропривода приходится около 65 % потребления всей производимой электроэнергии [46, 58, 91]. Сфера применения электропривода весьма обширна и включает в себя оборудование практически всех отраслей промышленности, строительства, коммунального хозяйства, а также электрический транспорт, на долю которого приходится около 5% общего потребления электрической энергии [100]. Таким образом, снижение потерь электрической энергии на электротранспорте является одной из важнейших составляющих глобальной стратегии энергосбережения.

Энергосбережение в системах электропривода обеспечивается главным образом за счёт внедрения систем импульсного управления и оптимизации алгоритмов их работы. Развитие теории управления электромеханическими системами преобразования энергии, существенные достижения в области силовой электроники и появление в конце XX века быстродействующих силовых полупроводниковых приборов с достаточно простой системой управления (в первую очередь - IGBT) позволяют создавать высококачественные преобразователи электроэнергии для электрических машин различных типов и диапазонов мощности.

Несмотря на то, что при современном уровне развития преобразовательной техники для движения электрического транспорта могут быть использованы различные виды электропривода, в системах электрической тяги остаётся значительной доля электропривода постоянного тока, несмотря на его вытеснение из других отраслей промышленности [46].

Системы автоматизированного тягового электропривода постоянного тока (АТЭП ПТ), как правило, используют двигатели с последовательным возбуждением и системы управления с широтно-импульсным регулированием тока. Комплекты преобразовательного оборудования для тягового электропривода выпускаются как предприятиями, специализирующимися на силовой электронике (Siemens, ABB, ОАО «Завод Радиоприбор» и т.д.), так и самими производителями транспортных средств [114, 115, 139] Постоянно идёт совершенствование и модернизация существующих систем электропривода и внедрение новых регуляторов и алгоритмов управления, возрастают требования к надёжности, экономичности, статическим и динамическим характеристикам электроприводов.

С точки зрения теории регулирования ТЭП постоянного тока с импульсным управлением представляют собой сложные нелинейные многорежимные системы, в которых могут возникать субгармонические, квазипериодические, хаотические движения, следствием которых является:

- существенное ухудшение качества преобразуемой энергии;

- нарушение электромагнитной совместимости, в частности, между единицами подвижного состава (ЕПС), находящимися на одном участке контактной сети;

- снижение КПД электромеханического преобразования энергии.

С точки зрения теории регулирования ТЭП постоянного тока с импульсным управлением представляют собой сложные нелинейные многорежимные системы, в которых могут возникать субгармонические, квазипериодические, хаотические движения, следствием которых являются снижение КПД электромеханического преобразования энергии и нарушение ЭМС на участке контактной сети. Важнейшим требованием к системам управления автоматизированных тяговых электроприводов постоянного тока (АТЭП ПТ) является обеспечение во всех штатных режимах синхронной динамики, при которой частота колебаний в системе равна частоте синхронизации. Если исключить из рассмотрения выбег и останов, при которых импульсный преобразователь не задействован, то можно выделить четыре основных режима: пуск, реостатное, рекуперативное и реостатно-рекуперативное торможение. Кроме того, для каждого из этих режимов на высоких скоростях, как правило, предусмотрены субрежимы, отличающиеся от основных ослаблением магнитного поля тяговых двигателей.

Проблема синтеза регуляторов многорежимных систем, имеющих различные области синхронной динамики (ОСД) в различных режимах, может решаться двумя путями: либо гибкая перенастройка параметров управления, либо такой их выбор, при котором во всех режимах и при любых возможных внешних воздействиях будет гарантирована синхронная динамика и приемлемые (близкие к оптимальным) статические, динамические и энергетические характеристики. Такой выбор не может быть произведён в рамках традиционного подхода к проектированию регуляторов, основанного на использовании теории линейных систем и не способного учесть возможность возникновения сложных типов движений, но возможен при использовании бифуркационного анализа, позволяющего выявлять в пространстве параметров моделируемой системы границы областей существования различных типов движений, в первую очередь - синхронной динамики. При этом особую важность имеет требование адекватности моделирования исследуемой системы.

Исследования систем силовой электроники, учитывающие возможность субгармонической, квазипериодической и хаотической динамики ведутся на протяжении последних 20 лет (М.М. Кипнис, Г.А. Белов, Г.П. Охот-кин, Н.И. Щуров, B.C. Баушев, Ю.В. Колоколов, C.JI. Косчинский, Ж.Т. Жу-субалиев, J. Deane, М. di Bernardo, J.H. Chen, K.T Chau и др.). Важность проблем исследования динамики многорежимных систем большой размерности во всех возможных режимах и взаимовлияния АТЭП ПТ через контактную сеть неоднократно отмечалась, однако подходы к их решению только намечены.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности процесса электромеханического преобразования энергии в системах АТЭП ПТ с широтно-импульсным управлением на основе формирования методики выбора параметров регуляторов с учётом бифуркационных явлений в динамике этих систем, многорежимности и взаимовлияния через контактную сеть.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие основные задачи:

1) разработка математических моделей АТЭП ПТ, учитывающих многорежимный характер его функционирования, а также возможность взаимодействия электроприводов через контактную сеть;

2) исследование динамики автономных (не учитывающих взаимодействие через контактную сеть) моделей АТЭП ПТ с целью выявления областей синхронной динамики в пространстве параметров контура регулирования тока;

3) математическое моделирование процессов взаимодействия АТЭП ПТ через контактную сеть постоянного тока и выявление параметров контура регулирования напряжения, обеспечивающих синхронную динамику в обеих взаимодействующих системах;

4) формирование комплекса требований к системе управления и силовым цепям АТЭП ПТ исходя из наилучшего качества регулирования и минимизации потерь электрической энергии;

5) экспериментальная проверка адекватности сформированных математических моделей;

Методы и средства исследования. Для решения указанных задач в работе использованы методы теории нелинейных динамических систем, теории чувствительности и теории автоматического управления, численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, итерационные методы решения нелинейных уравнений. Численная реализация маи тематических моделей осуществлялась на ЭВМ с помощью разработанного пакета прикладных программ. Экспериментальная часть работы выполнена на экспериментальном стенде, включающем систему «двигатель - генератор» постоянного тока, импульсный преобразователь с программно-аппаратным управлением, систему сбора данных и контрольно-измерительное оборудование.

Научные положения, выносимые на защиту:

1 Математические модели АТЭП ПТ с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) управляющего сигнала, адекватно описывающие штатные режимы функционирования, в том числе взаимодействие двух электроприводов через контактную сеть.

2 Результаты моделирования исследования нелинейной динамики АТЭП ПТ в режимах пуска и торможения, показывающие существенное различие областей синхронной динамики в этих режимах

3 Механизм взаимовлияния АТЭП ПТ через контактную сеть.

4 Методика выбора параметров регуляторов тока и напряжения АТЭП ПТ с широтно-импульсным управлением с учётом многорежимности и взаимодействия через контактную сеть.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

- предложена математическая модель АТЭП ПТ, позволяющая исследовать все возможные штатные режимы работы, в том числе взаимодействие двух АТЭП ПТ через контактную сеть;

- установлено, что границы областей синхронной динамики в пространстве параметров системы управления АТЭП ПТ для пуска и торможения существенно (качественно и количественно) различаются; описан механизм взаимовлияния АТЭП ПТ через контактную сеть постоянного тока;

- предложена методика выбора параметров регуляторов тока и напряжения АТЭП ПТ с ШИМ управляющего сигнала, учитывающая многорежимный и нелинейный характер системы и заключающаяся в последовательной оптимизации контуров регулирования тока и напряжения.

Практическая значимость работы состоит в сформированном подходе к исследованию систем электропривода постоянного тока, в частности, тягового, позволяющего повысить эффективность его работы, включающего методику выбора параметров регуляторов тока и напряжения тяговых электроприводов постоянного тока с широтно-импульсным управлением.

Результаты диссертационной работы и экспериментальная установка использовались:

- при формировании методологии проектирования импульсных систем электропривода для электрического транспорта на ЗАО «Электротекс» (г. Орёл);

- в учебном процессе при проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Основы автоматики и системы автоматического управления» и «Динамика электроприводных систем» на кафедре «Проектирование, технология электронных и вычислительных систем» ОрёлГТУ.

Апробация работы. Научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались: на научно-технической конференции молодых учёных, проходившей в рамках 7-й Балтийской международной олимпиады по автоматическому управлению (СПб, СПбГИТМО, 1999), на международной школе-семинаре «Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте» (Алушта, 1999); на научно-технических конференциях «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2004), «Энергосбережение - XXI век» и «Методы прикладной математики и компьютерной обработки данных в технике, экономике и экологии» (Орёл, 2004), а также на научных семинарах кафедры ПТЭиВС (ОрёлГТУ).

Публикации. По результатам исследований по теме диссертации опубликовано 9 статей в научных журналах и сборниках.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников, включающего 164 наименований, и трёх приложений. Основная часть работы изложена на 135 страницах машинописного текста, включая 40 рисунков и 14 таблиц.

Выводы по главе 4:

1 Исследование динамики электропривода постоянного тока на стационарном экспериментальном стенде даёт возможность исследования регуляторов с различными структурой и параметрами, исследования динамических процессов, отличных от синхронного (что на реальном оборудовании может привести к аварийным ситуациям), но не позволяет исследовать работу тягового электропривода в условиях юза или боксования, а также достаточно сложно исследовать торможение, в особенности рекуперативное.

2 Экспериментальная установка, использованная в работе, позволяет исследовать динамику системы регулирования тока двигателя в диапазоне коэффициента заполнения импульсов (0,25-0,75). Значения у, меньшие 0,2, не могут быть реализованы вследствие больших потерь в системе, а реализация средних значений у, больших 0,8, затруднительна вследствие нежелательности работы на скоростях, превышающих номинальную. Зависимость требуемого значения у от частоты оборотов двигателя п линейна.

3 Для подтверждения адекватности моделирования динамики электропривода постоянного тока удобно использовать бифуркационные диаграммы, полученные при фиксированных значениях двух из трёх изменяемых параметров ПИ-регулятора и сравнивать их по критерию соответствия бифуркационных значений параметра а, соответствующих первой бифуркации удвоения периода.

4. Для обеспечения постоянной скорости вращения генератора в режиме электрического торможения необходим источник механической энергии, мощностью существенно превосходящий этот генератор (для минимизации обратного влияния). Нагрузкой малого генератора может быть как сопротивление (что позволит моделировать на стенде режим реостатного торможения), так и импульсный электропривод соизмеримой мощности и того же номинального напряжения, питаемый от сети постоянного тока (что позволит изучать рекуперацию).

Заключение

В конце каждой главы приведены результаты исследований и выводы по всем рассматриваемым в диссертационной работе вопросам, поэтому в заключении приводятся только основные из них.

1 Разработана математическая модель для изучения пусковых и тормозных режимов тягового электропривода постоянного тока с широтно-им-пульсным управлением, а также взаимодействия двух таких электроприводов на участке контактной сети с односторонним питанием.

2 Проведено исследование динамики модели в режимах пуска и торможения без учёта взаимовлияния через контактную сеть; разработана методика выявления областей синхронной динамики в пространстве параметров регулятора тока; показано, что для режимов пуска и торможения эти области существенно различны, вследствие чего выбор общей рабочей точки (при условии приемлемых статических и динамических характеристик во всех штатных режимах и во всём диапазоне рабочих скоростей) представляет сложную вычислительную задачу. Для рассмотренного варианта пропорционально-интегрального регулятора («МЭРА-1») такой выбор возможен только при введении дополнительной корректирующей цепи.

3 Проведено исследование динамики модели с учётом взаимовлияния двух единиц подвижного состава через контактную сеть; выявлено, что оно существенно только при рекуперативно-реостатном торможении; показано, что квазипериодическая или хаотическая динамика в одном из взаимодействующих объектов, в отличие от субгармонической, опасна также и для сопряжённого объекта; разработана методика выбора параметров регулятора напряжения с учётом исключения вырожденных периодических режимов; найден критерий оптимальности для выбора сопротивления тормозного реостата (обеспечение равенства коэффициентов заполнения импульсов регулятора тока в режимах реостатного торможения и рекуперации при среднем для рассматриваемой длины участка контактной сети значении её напряжения), позволяющий минимизировать потери в режиме реостано-рекуперативного торможения и обеспечить синхронную динамику и минимальную длительность переходных процессов при переходе от реостатного торможения к чистой рекуперации.

4 Модернизирована экспериментальная установка, обеспечивающая возможность проведения бифуркационного анализа динамики импульсных электроприводов постоянного тока; получены бифуркационные диаграммы тока якоря двигателя при использовании регулятора с пропорционально-интегральным корректирующим звеном и входного фильтра; количественные расхождения теоретических и экспериментальных результатов не превышает 20%.

1. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. - 240 с.

2. Андерс В.И., Коеькин О.А., Карапетян А.К. Исследование систем управления в тиристорно-импульсных тяговых приводах городского электрического транспорта // Энергетика и транспорт. 1990. № 5. С. 65-77.

3. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М.: Наука, 1990. - 312 с.

4. Атанс М.Ф., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.-764 с.

5. Афанасьев А.С, Долаберидзе Г.П., Шевченко В.В. Контактные и кабельные сети трамваев и троллейбусов. М.: Транспорт, 1992. - 327 с.

6. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. для вузов. 2-е изд., доп. М.: Высшая школа, 1998. - 574 с.

7. Багров В.В. Оптимизация параметров импульсных регуляторов постоянного тока систем электромеханического преобразования энергии: Дис. . канд. техн. наук. 05.13.06. Орёл, 2003. - 182 с.

8. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Терёхин И.В. К расчёту локальной устойчивости периодических режимов в импульсных системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1992. № 6. С. 93100.

9. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Михальченко С.Т. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1996. № 3. С. 69-75.

10. Белов Г.А. Исследование колебаний в импульсном стабилизаторе напряжения вблизи границ устойчивости // Электричество. 1990. № 9. С. 44-51.

11. Белов Г.А., Мочалов М.Ю. Синтез оптимальных систем управления импульсными стабилизаторами напряжения на основе квадратичного критерия качества // Электричество. 2001. № 4. -С. 37-42.

12. Беспалов В.Я. Современные коллекторные двигатели // Электропривод постоянного тока. Состояние и тенденции. / Доклады научно-практического семинара. М.: Издательство МЭИ, 2002. - С. 4-12.

13. Бирзниекс JI.B. Импульсные преобразователи постоянного тока. М.: Энергия, 1974.-255 с.

14. Болнокин В.Е., Чинаев П.И. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы. М.: Радио и связь, 1986. -248 с.

15. Борцов Ю.А., Поляков Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

16. Борцов Ю.А., Суворов Г.В., Шестаков Ю.С. Экспериментальное определение параметров автоматизированных электроприводов. М.: Энергия, 1969. -104 с.

17. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. -М.: Наука, 1976. 384 с.

18. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1984. - 439 с.

19. Вентильные преобразователи переменной структуры / В.Е. Тонкаль, B.C. Руденко, В.Я. Жуйков и др.; отв. ред. Шидловский А.К. К.: Наукова думка, 1989.-336 с.

20. Видаль П. Нелинейные импульсные системы. М.: Энергия, 1974. - 296 с.

21. Вирсайтис И.Ф. Система импульсного регулирования электрического торможения электропоезда: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.09.03. М., 1984.-24 с.

22. Вол охов А.Б. Разработка системы автоматического управления тяговым приводом электровоза постоянного тока с улучшенными статическими и динамическими характеристиками: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.22.09. -М., 1981.-24 с.

23. Воронин П.А. Силовые полупроводниковые ключи: семейства, характеристики, применение. М.: Издательский дом «Додэка-ХХ1», 2001. - 384 с.

24. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 1993. - 286 с.

25. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Периодические режимы в широтно-импульсных системах с переменной структурой линейной части // Автоматика и телемеханика. 1990. № 12.-С. 94-104.

26. Герман-Галкин С.Г., Лебедев В.Д., Марков Б.А., Чичерин Н.И. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями. Л.: Энергоатомиздат, 1986.-248 с.

27. Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводе постоянного тока. Л.: Энергия, 1973. - 160 с.

28. Гуль А.И. Минимаксная оптимизация параметров ПИ-регуляторов на максимальный запас устойчивости электромеханических систем при повышенной добротности // Электротехника. 1999. № 5. С.25-29.

29. Демирчян К.С., Бутырин П.А., Савицки А. Стохастические режимы в элементах и системах электроэнергетики // Энергетика и транспорт. 1987. № 3. С. 3-16.

30. Деннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.; Мир, 1988. 440 с.

31. Дорогуш Г.И., Тухтаров А.Г. Тяговые двигатели постоянного тока // Электротехника. 1993. № 8. С. 45-51.

32. Дьяков А.Ф., Ишкин В.Х., Мамиконянц Л.Г. Актуальные проблемы и прогресс в области электроэнергетики (По материалам 36 сессии СИГРЭ) // Электричество. 1997. № 7. С. 61-69. *

33. Евтушенко М.А. Регулирование тягового привода электровоза постоянного тока с тиристорным преобразователем и микропроцессорным управлением: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.22.07. СПб, 1996. - 24 с.

34. Егоров В.Н., Шестаков В.М. Динамика систем электропривода. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд., 1983.-216с.

35. Ефремов И.С., Калиниченко А.Я., Феоктистов В.П. Цифровые системы управления электрическим подвижным составом с тиристорными импульсными регуляторами. -М.: Транспорт, 1988. -253 с.

36. Жиц М.З. Переходные процессы в машинах постоянного тока. М.: Энергия, 1974.- 113 с.

37. Жуйков В.Я., Леонов А.О. Хаотические процессы в электротехнических системах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. № 1. С. 121-127.

38. Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Пинаев С.В., Рудаков В.Н. Детерминированные и хаотические режимы преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Энергетика. 1997, № 2. С. 125-136.

39. Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Рудаков В.Н. К проблеме хаотизации состояний систем автоматического регулирования тяговым электроприводом // Изв. вузов. Электромеханика, 1995. № 5-6. С. 86-92.

40. Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Терёхин И.В. Расчет установившихся режимов в широтно-импульсных регуляторах тока тяговых двигателей // Электромеханика. 1991. № 4. С. 70-76.

41. Завьялова Н.Б Оптимизация регуляторов тока тягового электропривода однофазно-постоянного тока: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.09.03. М., 1988.-24 с.

42. Зубков Ю.А., Миледин В.К., Скибинский В.А. Опыт разработки тягового электропривода для четырехосных и сочленённых трамвайных вагонов с ТИСУ // Электротехника. 1993. № 8. С. 28-30.

43. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М.: Наука. 1983. - 336 с.

44. Иванов М.Д., Пономарёв А.А., Иеропольский Б.К. Трамвайные вагоны ТЗ М.: Транспорт, 1977 - 240 с.

45. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Энергия. 1980. -928 с.

46. Ильин А.В., Липай Б.Р., Маслов С.И., Тыричев П.А. Анализ и синтез электромеханических систем. М.: МЭИ. 1999. - 76 с.

47. Ильинский Н.Ф. Основы электропривода: Учебное пособие для вузов. -М.: Издательство МЭИ. 2000. 164 с.

48. Ильинский Н.Ф. Перспективы развития регулируемого электропривода // Электричество. 2003. № 2. С. 2-7.

49. Ильинский Н.Ф. Электропривод и энергосбережение // Электротехника. 1995. №9.-С. 24-26.

50. Ильинский Н.Ф., Горнов А.О. Критерии эффективности процесса электромеханического преобразования энергии // Электричество. 1987. № 10. -С. 24-29.

51. Капустин Л.Д., Назаров О.Н. Системы электрического торможения на электропоездах постоянного тока http://emupages.newmail.rn/liistory/el-bra-ke.htm

52. Карапетян А.К. Разработка средств улучшения динамических показателей при автоколебаниях с тиристорно-импульсной системе управления тягового привода: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.09.03. -М., 1988. -20 с.

53. Карибов С.И., Тулупов В.Д., Марченко А.П. Методика расчётов переходных процессов в цепях тяговых двигателей постоянного тока // Электротехника. 1980. №4. -С. 22-23.

54. Карманов К.Н. Новые троллейбусы для российских городов // Автомобильная промышленность, 2003. № 5. С. 21-25.

55. Кипнис М.М. Фазовые портреты широтно-импульсных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. № 12. С. 105-115.

56. Кипнис М.М. Хаотические явления в детерминированной широтно-импульсной системе управления // Изв. РАН. Технич. кибернетика. 1992. № 1. -С. 108-112.

57. Клюев А.С., Колесников А.А. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М.: Энергоиздат, 1982. - 240 с.

58. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода: Учебник для вузов. -СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 2000. -496 с.

59. Колесников А.А., Веселов Т.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А., Кузьменко А.А. Синергетическое управление нелинейными электромеханическими системами. М.: Испо-Сервис, 2000. - 248 с.

60. Колодкин О.В. Система рекуперативного торможения электровоза постоянного тока в условиях ограниченности потребления возвращаемой энергии: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.09.03. СПб, 2002. - 22 с.

61. Колоколов Ю.В. Разработка и исследование релейно-импульсных систем регулирования тока двигателей последовательного возбуждения: Дис . докт. техн. наук. 05.13.07, 05.09.03 Томск, 1990.-454 с.

62. Колоколов Ю.В., Косчинский СЛ. К вопросу о бифуркациях стационарных движений в импульсных системах автоматического управления // Автоматика и телемеханика. 2000. № 5. - С. 185-189.

63. Колоколов Ю.В., Косчинский С.Л., Тугарев А.С. Взаимодействие импульсных систем преобразования энергии через контактную сеть // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте 1999, № 4. С. 1618.

64. Колчев Е.В., Метельский В.Л., Стульников В.И. Моделирование тири-сторных электроприводов. К.: Техшка, 1980. - 85 с.

65. Комаров В.Г. Анализ динамических процессов в замкнутых системах ти-ристорного широтно-импульсного регулирования // Сборник научных трудов МЭИ. № 493. М.: Издательство МЭИ. 1986. - С. 33-42.

66. Комплект тиристорно-импульсного электрооборудования «Импульс» для вагонов метрополитена http://www.laborant.ni/eltech/10/2/2/07-95.htm

67. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978. - 832 с.

68. Корягина Е.Е., Коськин О.А. Электрооборудование трамваев и троллейбусов. Учебник для техникумов городского транспорта. М.: Транспорт, 1982. -296 с.

69. Косчинский С.Л. Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией: Дис. . канд. техн. наук. 05.13.07, 05.09.03 -Орёл, 1998. 228 с.

70. Коськин О.А., Карапетян А.К. Влияние входного фильтра на устойчивость к автоколебаниям тягового привода с тиристорно-импульсной системой управления // Сборник научных трудов МЭИ. № 136. М.: Издательство МЭИ, 1987.-С. 45-48.

71. Котельников А.В. Блуждающие токи электрического транспорта. М.: Транспорт, 1987.-279 с.

72. Кулесский Р.А., Демидов С.В., Гусев А.С., Мазунин В.П. Выбор алгоритмов управления в тиристорном электроприводе постоянного тока // Электротехника. 1986. № 10. С. 57-59.

73. Мазунин В.П. Проблемы оптимального управления электроприводами // Электротехника. 1997. № 4. С. 2-6.

74. Маркин В.В., Миледин В.К., Скибинский В.А., Фельдман Ю.И. Тири-сторный тяговый привод троллейбуса на базе преобразователя с GTO-тири-сторами // Электротехника. 1995. № 9. С. 58-60.

75. Маркин В.В., Миледин В.К., Скибинский В.А., Хоменко С.В. Опыт разработки тяговых электрических приводов троллейбусного транспорта // Электротехника. 1993. № 8. С. 21-24.

76. Мелешин В.И. Широтно-импульсная модуляция в нелинейной модели преобразователя // Электричество. 2004. №2. С. 46-52.

77. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3 т. Т. 1. Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748 с.

78. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3 т. Т. 2. Синтез регуляторов и теория оптимальных систем автоматического управления. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. -736 с.

79. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3 т. Т. 3. Методы классической и современной теории автоматического управления. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748 с.

80. Метро в России http://www.metro.nl/library/metropoliteny/37.html

81. Мирский Г.Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986 - 440 с.

82. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1990. - 312 с.

83. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. -М.: Наука, 1987.-424 с.

84. Некрасов В.И. Импульсное управление тяговыми двигателями электрического подвижного состава постоянного тока. Л.: ЛИИЖТ, 1972. - 115 с.

85. Некрасов В.И., Левитский Б.Ю., Зеленченко А.П., Чандер O.K., Чудаков А.И. Повышение эффективности рекуперативного торможения электроподвижного состава с тиристорно-импульсным управлением // Электротехника. 1987. №4.-С. 22-23.

86. Новые модели «Белкоммунмаш» http://www.autogazeta.com/index.phtml? п=387&г=93&а=9006

87. Нормы и технические условия проектирования систем электроснабжения электрического транспорта. М.: АКХ им. К.Д. Памфилова, 1972. - 83 с.

88. Онищенко Г.Б. Промышленный электропривод некоторые итоги развития и перспективы // Приводная техника. - 2001. № 2. - С. 18-22.

89. Охоткин Г.П. Бифуркации периодических процессов в системах силовой электроники // Электричество. 2003. № 8. С. 42-49

90. Охоткин Г.П. Предхаотические процессы в системах автоматического регулирования с ШИМ-1 // Электричество. 2001. № 5. С. 55-60

91. Патваканов С.С. Вероятностные методы расчёта фильтра электроподвижного состава постоянного тока: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.22.07.1. М., 1982.-26 с.

92. Петров Ю.П. Оптимальное управление электрическим приводом с учетом ограничений по нагреву. JI.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1971. 143 с.

93. Подвижной состав и тяга поездов: Учебник / Третьяков А.П., Деев В.В., Перова А.А. и др. Под ред. В.В. Деева, Н.А. Фурфянского. М.: Транспорт, 1979. 368 с.

94. Попов А.Н. Новые исследования в теории электропривода постоянного тока. М.: Энергоатомиздат, 1997. В 2 т. Т. 1. Основы электромеханики. -304 с.

95. Ранькис И.Я. Оптимизация параметров тиристорных систем импульсного регулирования. Рига: Зинатне, 1985. - 186 с.

96. Ранькис И.Я., Эглитис М.Ф. Экономия электроэнергии при импульсной рекуперации тяговых двигателях на электропоездах постоянного тока // Сборник научных трудов МИИТ. 1989. № 795. С. 80-89.

97. Ребрик Б.Н. Рекуперация электроэнергии на электровозах (Технология ресурсосбережения). М.: Интекст, 2000. - 38 с.

98. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров Н.Н. Теория электрической тяги. -М.: Транспорт, 1983. 328 с.

99. Рудаков В.Н. Хаос в динамике стабилизированных преобразователей электрической энергии с релейным регулированием: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.13.07. Курск, 1998. - 20 с.

100. Савоськин А.Н., Кулинич Ю.М., Алексеев А.С. Математическое моделирование электромагнитных процессов в динамической системе «контактная сеть электровоз» // Электричество. 2002. № 2. С. 29-35.

101. Седова И.Ю. Анализ режимов работы двигателя постоянного тока при импульсном регулировании: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.09.01. Л., 1982.-24 с.

102. Сен П. Тиристорные электроприводы постоянного тока. / Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 232 с.

103. Слепцов М.А., Савина Т.И. Электроснабжение электрического транспорта: Учебное пособие. -М.: Издательство МЭИ, 2001. 46 с.

104. Суслов Б.Е. Компоненты преобразовательного оборудования серии «МЭРА» // Электротехника. 1995, № 9. С. 48-51.

105. Суслов Б.Е. Разработка унифицированных тяговых электроприводов городского электрического транспорта с тиристорно-импульсными системами управления: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.09.03. М., 1987. - 20 с.

106. ИЗ. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов. Мн.: ДизайнПРО, 1997. - 640 с.

107. Тарнижевский М.В., Томлянович Д.К. Проектирование устройств электроснабжения трамваев и троллейбусов. М.: Транспорт, 1986. - 376 с.

108. Теребков А.Ф. Электромагнитные помехи в электрических цепях тягового подвижного состава // Труды МИИТ. № 833. 1995. С. 98-107.

109. Тихменёв Б.Н., Трахтман JI.M. Подвижной состав электрических железных дорог. Теория работы электрооборудования, электрические схемы и аппараты. М.: Транспорт, 1969. - 320 с.

110. Трамвай ТЗМ. Описание: обслуживание ремонт электрооборудования с тиристорным управлением. - Прага: ЧКД, 1986. 160 с.

111. Трамвайные вагоны «Спектр» http://www.uraltransmash.ru/tram.html

112. Трамвайный форум http://www.tr.ru/fomm/list.php7f4

113. Трахтман J1.M. Устойчивость системы широтно-импульсного управления тяговыми двигателями // Электричество. 1976. № 2. С. 70-74.

114. Тулупов В.Д. Проблемы совершенствования тягового привода электровозов и электропоездов // Электротехника. 1994. № 9. С. 43-45.

115. Тулупов В.Д. Эффективность электроподвижного состава с импульсным управлением // Железнодорожный транспорт. 1994. № 4. С. 49-58.

116. Феоктистов В.П. Анализ электромагнитных процессов при импульсном регулировании электроприводов постоянного тока // Сборник трудов МИИТ. 1982. № 704. С.38-42.

117. Флоренцев С.Н. Силовая электроника начала тысячелетия // Электротехника. 2003.-№ 6.-С. 3-9.

118. Фролов А.В. Взаимодействие тягового и рекуперирующего электровозов в системе электроснабжения переменного тока: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.22.09.-М., 1981.-24 с.

119. Фрумкин В.Д., Рубичев Н.А. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. М.: Машиностроение, 1987. - 168 с.

120. Хайер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи. М.: Мир, 1990. - 512 с.

121. Хофер Э., Лундерштедт Р. Численные методы оптимизации / Пер. с нем. Т.А. Летовой; Под ред. В.В. Семёнова. М.: Машиностроение, 1981. - 192 с.

122. Хрисанов В.И. Бржезинский Р. Анализ состояния и перспектив развития силовой электроники и электропривода (по материалам международной конференции ЕРЕ-РЕМС'2002) // Электротехника. 2003. № 6. - С. 10-15.

123. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.-968 с.

124. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез: Электротехнические устройства и системы. JI.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. -128 с.

125. Четти П.К. Проектирование импульсных источников питания. М.: Эне-ергоатомиздат, 1990. - 240 с.

126. Чистов В.П., Бондаренко В.И., Святославский В.А. Оптимальное управление электрическими приводами. М.: Энергия, 1968. - 232 с.

127. Чудаков А.И. Импульсное регулирование рекуперативно-реостатного торможения с самовозбуждением на электропоезде постоянного тока: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.22.07. СПб, 1994. - 24 с.

128. Чуликов А.И. Математическое моделирование нелинейной динамики. 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2003. - 296 с.

129. Шафрайчук А.А. Формирование некоторых подходов к экспериментальным исследованиям динамики импульсных систем преобразования энергии: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.13.06. Орёл, 2004. - 24 с.

130. Шевченко В.В., Арзамасцев Н.В., Бодрухина С.С. Электроснабжение наземного городского электрического транспорта. М.: Транспорт, 1987. - 272 с.

131. Шестопалов А.С. Разработка и исследование тяговых электродвигателей постоянного тока в современных системах электропривода городского электрического транспорта: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.09.03. -М., 1982. -20 с.

132. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. М.: Изд-во стандартов, 1991. - 492с.

133. Штолл К., Бечка Й., Надворник Б. Влияние тягового подвижного состава с тиристорным регулированием на устойчивость СЦБ и связи. / Пер. с чешского. М.: Транспорт, 1989. - 198 с.

134. Щуров Н.И. Исследование работы и определение основных параметров тиристорной системы управления следящего рекуперативно-реостатного торможения электроподвижного состава постоянного тока: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.22.07. М., 1976. - 20 с.

135. Щуров Н.И. Методы и средства повышения эффективности использования энергии в системе городского электрического транспорта: Автореф. дис. . доктора техн. наук. 05.09.03. Новосибирск, 2003. - 34 с.

136. Ямпольский Д.С., Орлова Т.А., Решлин Б.И. Определение динамических параметров электроприводов постоянного тока. -М.: Энергия, 1971. 40 с.

137. Banerjee S., Ott Е., Yorke J.A., Yuan G.N. Anomalous bifurcations in DC-DC converters: borderline collisions in piecewise smooth maps // Proc. IEEE Power Electronics Specialists' Conf. 1997. PP. 1337-1344.

138. Boston T. Recuperative braking // Public Transport Report, 1997. P. 149-153. (пер. на русский - http://www.css-mps.ru/zdm/05-1999/8312.htm)

139. Chen J.H., Chau K.T., Chan C.C. Chaos in voltage-mode controlled DC drive systems // Int. J. Electron. 1999. Vol. 86. No 7. PP. 857-874.

140. Chen J.H., Chau K.T., Siu S.M., Chan C.C. Experimental Stabilization of Chaos in a Voltage-Mode DC Drive System // IEEE Transactions on Circuits and Systems. 2000. № 47(7). P. 1093-1095.

141. Erich S.Y., Polivka W.M. Input filter design criteria for current-programmedregulators // IEEE Trans. Vol. 7. 1992. P. 143-151.

142. Florez-Lizarraga M., Witulski A.F. Input filter design for multiple-module DC power systems // IEEE Trans. Vol. 7. 1992. P. 143-151.

143. Florez-Lizarraga M., Witulski A.F. Input filter design for multiple-module DC power systems // IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1993. PESC'93. -P. 108-114.

144. Kolokolov Yu.V., Koschinsky S.L., Adjallah K.H. Data acquisition aspects in » experimental research in electromechanical systems dynamics // IEEE Trans. Circuits

145. Syst. -2002. № 51(1). P. 107-114.

146. Middlebruk R.D., Cuk S.A. A general unified approach to modeling converter switching power stages // IEEE PESC. 1976. P. 18-34.

147. Sokal N.O. System oscillations from negative input resistance at power input port of switching-mode regulator, amplifier, DC/DC converter, or DC/AC inverter // Proceeding Power Electronics Specialists Conference, 1973. P. 138-140.

148. Tugarev A.S. Mathematical simulation of automated traction electric drive // Preprint of 7th International Student Olympiad of Automatic Control (Baltic Olympiad) BOAC'99. - Saint-Peterburg. 1999. - P. 173-175.

149. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

150. Тугарев А.С. К вопросу о модернизации электрооборудования трамвая «Т-3» / Д.Ю. Кирсанов, А.С. Тугарев // Сборник научных трудов Орёл-ГТУ. Т. 7. Орёл: ОрёлГТУ, 1997. - С. 71-81.

151. Tugarev A.S. Mathematical simulation of automated traction electric drive // Preprint of 7th International Olympiad of Automatic Control (Baltic Olympiad) -BOAC'99. SPb. 1999.-P. 173-175.

152. Тугарев А.С. Взаимодействие импульсных систем преобразования энергии через контактную сеть / Ю.В. Колоколов, С.Л. Косчинский, А.С. Тугарев // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте 1999, № 4. С. 16-18.

153. J. Вабод 8 микросхема DAI подключить к цепи +5V.

154. Ва&ода 14 микросхем DD1—DD4 подключить к цепи +I5V,

155. J. Вабод 5 микросхема DA1, бабода микросхем DD1—DD4 подключить подключить к иепи "PWRGND".Я