автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Использование метода интерполяционных полиномов при расчете статистической динамики транспортирования летательных аппаратов

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСШЧЕСКИЙ е>язни акадэкгка С.П.КОРОЛЕВА

РГб

3 0 лзг 1993

На правах рушпси

ййНОРАНСКШ Pteaa Эдуердавач

ИСПОЛЬЗОВАН® ЬШГОДА ШГЕШОЛНЩОНЕЫХ ПОЯШШЭ Ш РАСЧЕТЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ДШМШХИ ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ЖГАТЕЯШХ АППАРАТОВ

Спгцгшльгость 05.07,03 - "Прочность jstamœrax шизратоз"

Автсрефэра? Егссэртащн ЕЗ СОSCKSSS учзшЯ стагена каадздэта тэястэсет кзув

Сггзра, IS93

Работ» витлнвза в Самарской государственном иэрошхзшческом университете вмени вкадегззка С.П.Королева

Научный руководитель - доктор технических наук,

доцент B.U. Д'у п л я к н н

ОЗнцвалыые опшзвнш - доктор технически! наук,

профессор А.Ы. ¿реслапов

- кандидат технических наук

A.A. Козлов

Ведущее предприятие - Конструкторское бхро кзяшностроения

( г.Коломна )

Защета состоится . .33 г. в . чесов на заседании спецнзлизлрованшго совегг Д 083.87.03 ш присуждения ученых creneasfi щи Самарская государственной еэрокосшческогл университете ю адресу :

443085, Самара - 86, Московское шоссе, 34-а Аарокосаэческий университет , УчешШ совэг

Автореферат разослан

1933 г.

Ученый секретарь

гтуртргатпга^ргтяяWim CQB2TS

А.Г.Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность тага. В аастоящээ врвкя вслэдстшэ увзднчэеня продолзгательтаста и интенсивности эксплуатации водвяашгх ракетных ко;гшэксоа вэсьаз актуальной пробдэюЭ становится обеспачэнЕЭ нх прочностной надЕишоста. Прз этом с£мостоптаяьша задачей яшшзтся оценка статгстпчоской дпеемшш лататвльных шшарэтов прл трансшртпровашш»

Пршэняагахй в рэсчвттгой практика траднцЕОШЫЗ подход к решанпв рассглатргвааких задач базируется на признании спзктраль-еого катода в сочетании с разлкшнкэн двнетнзя конструкции го форгаа соОстеэеенх юмэбанзЗо Нвсиотря на шсохуя зффэктишость такого подхода, он вэ шэзеодкэт рассматривать шщеэекэ конструкций с наюЕэйшг^з айкэнтаяз, поскольку рзсзнкэ кшолняэтся только з дкнвар^зовзнгой гостевэек». В Часшзста, лшнэаризацяя гэсткостЕнх характеристик рэааьшх ошрклх устройств транспортных с2ст313 когэт преподать к значнгальшау есквзвекэ расчетной картава натругзшш, как в" коллчвствзнша, так а в

КаЧЭСТБЗНШИ плшш.

Использованпэ катода патаршздацшннэт шлннказз» прэдяогэн-еого В.И.Чэразцкгн, еозволеэт рззать задачу статистической дпнг^гпш для когструкцё! с ЕЗПЕЭЁшда эхагэптат. Однако, цзсгзэтря ва очвгздкга в тэорзтачвтака иганэ прэсгзущвстаа» этот подход в екзизрноз практгкэ еэ кспользуз-тся ЕЗ-За ОТСуТСТЕЯЯ разрзОотанкоп. кзтодачзского п программного скйсеэчэнзя.

Поэтому актуальной яашэтся рззргйотка щшоеэеиЗ ютодз пнтврааяяцпоЕааг имеезгсвз к расчету стзтестечэской дннакэш лэтатэлкзнж аппаратов прз. трзшжорпфовавш.

Цэль работы. Рвзргбопга гатодциошшго и программного оОэснзчзнея расчзта статестичэсеоа денаалсз лэтатадыж аппаратов ара транспортировашш с кспшазовангвн ггэтода ннтвршллцпоншы шхппвоцов и с апрэбаклэй ¡ягтаинэшЕЗ разработок на щггэрэ рзальноа СНСТВЕ23 "Ездалиэ-транспортЕоэ срздстго".

Сфорлулзрованшз цапз потрзОовзли проЕэдэкзя теорэтпчэсша гсслэдоЕзнпй по - статкстачвскоглу етдаларовашог, потрзбозахи :оздашш расчэтнах кзтодак а разработки орагинального програи-.аюго обеспечения для ЭВМ.

Научная новизна работа состоят в получении слвдупдос основных результатов:

1. Разработана методика. алгоритм н программное оОеспвче-шш неканонического разложения стационарных случайных процессов.

2. Рассмотрены вопросы пространствоиной схематизации конструкции иетод-и конечных элементов с учетом нелинейного характера «есткостных характеристик опорных устройств.

3. Разработаны придпзюния «этода интерполяционных полиномов применительно к решение задач статистической динамики систем *"изделие - транспортное сродство" в пространственной нелинейной постановке.

На защиту выносятся тлозшння» сфорау дарованные в нрода-дуввм рвздвлв.

Достоверность основных научных положений обеспечивается теоретической сходимостью ветода интерполяционных полиномов в узлах интерполирования в раыках корреляционной теории, разработкой эффективных програадных средств н их тестированием, решением реальных задач, позволитви сопоставить расчетные и соответству-шва акспврнмвнтадьлыв данные.

Практическая ценность н результаты исследований наали отразиниа в штодюсах, охватыващих все этапы расчета статистиче ской дшшо летательных аппаратов при транспортировании.

Разработанные программно-методические средства составляв? подсастецу в которая доге? быть вшючена в систему обеспечения прочЕостной надежности летательных аппаратов в других вздвлнй шшЕЕостроанвя, работаища в условиях стационарного случайного пягружэная.

Работа проводилась в соответстшЕ с плата исследований, шгшлняешх Саиарашз авиационный институтом совместно . с Центральный Спвцип газированный Конструкторским Евро в 12У4 - 1990 годах по теив 70-10 в Ш-32/1.3. В хоздоговорной работе с ЦСКБ автор прнншяп участив в качестве исполнителя.

В 1987-1990 г.г. автор являлся однии из исполнителей соввдстянх исследований по разработке системы обеспечения прочностной нядютюста, проводашх Институтом машиноведения АН СССР, Самарским авиационный институтом и Конструкторским бюро машиностроения (г. Коломна) в соответствии с договором о научно-техническом содружестве.

Дашая'те'^тЕка мйгэдовашД палшзяа в Коордзпгюэяшй шшн научш-Ессйэдапзтольсапх рзбо? АН СССР шэ XSSS-Ï3SO г.г. ео иройлв!з I Л0.2о •• (Ьх&довсв дафоретрувгиого тезряэго тагй " в раздала 1.10.2.8. "¡•эхяЕпха рззрусэшш" а в КооретгкюпЕй пган проЕэдашш пэучси а згсслзрпгээталъшх рвбот m Ерогркг*э "iîsmïyc-65-.

В соотгэтстгггз с КсгарЕгзгц^шяггз айязз нэучнэ-кссхлэдопатэльаш ргбот зузоо в oûszcsn taxasses на Î2SS-IS90 г.г. по напривлввал "PaspsOoTîta гатодов рэташля задач разрусэнзя г-атерзапоз а коеструкцгЗ" в Сгг^зрсжа агзгцаогссз кнстэтута разрзбаг.ггш»сь госбг~э"П13я те^з "Разработка спстсш сбэсвэчввзя ¡^гзшсгротталь.ЕУХ Eoscrpyjaç^". Автор щгкг^ан участка з катастсэ Еспапшкэда одного гз раэдздга клгсштпгого з ISS3-I3SO г.-г.

Виэдтзгга сззу-тьтатсн. Результата работа пэдрзиа гш двух прэдпрзятак в вздз тожезчвсзез отчетов а крогр^-ггото обзспэчошм дая 3ETJ. ¡'¿гэгтся ш:ти о Енздфзгггз ртзу^ьтатоз ргбота я о получвнвом экого:.зчвскоу 2ф{зкта. ■

Апробзцдя рлбота. рззультата isccaprairns дркгадЦЕа-

_г:сь шз Всвсопзках ■ ко1г5эрзшд2ях "Сопрэгэшшэ EpoûJBîa стртстоль-поЭ œxsiœoi и прочсостя "лэтаташзо аппаратов" (KyCffiszss, IgSSs Казань. IC23; Харьков. XS9I), кз Ecsoorsaoy пзучЕо-тэтакзсгоа СОПЗГ^ЕПЗ ГО rçorpz'z^ "ЙЕЗПУС" ( ЙуСгЙГЗЗ » IS37 ) „ Ш5 71 rztssysbzsxoS гог&грзшгз ( Хпрьжз» IS37), . на ВгвсогзвоЗ Еаучгэ-тэхнзчоскоЗ гаг^зрзшст "Пройсп-J а прочгггстз

Р.К." ( Чздмйзсх, 1237), о III-3 Езучго-тазпгозсвяЗ ьтчЗзрзапп "Поп^зепэ нзхзпззста. а sxrrœsraxrra esct h сооругзшй-(Засорогьз, ISS3), ШЗ ВсЭСОЕЗЕС-а ЕЗУЧЕО-ТЭХШИВСКОЙ сзгсшзрэ (1!ос1сэ, СБЕ', ISS3).

Пу&гдзкп. Всого еэ ггз дасзрписл опуйсаозако 14 работ. Слюнная еэ со^зрзггэ з результата езлзгзеэ s .цуйшзаэдмх, спзсок тторш: прплагезтся :: езтзрг^зрзту.

СТРУКТУСЗ И ОйЪВЧ Г"СО" и Й'.ссзрт.^цтл COSVO!r? О £23,53шп, 5 рзздалов, с ггголгггз. птпгсгг^гП и сгеяз лггзрэгура.

Сза содзргст iSôcrpssai сггпзздпгяазго тэгзтз. 53 рзсувноз, 54

TZ&ZJZi. Б£йГ2ЭГрг£ЗЧЭИЕЗ СЕГССК 0ГГЗГ.З£:2Т M 9 'ЦНГЗЕОДаШЙ ■Етзрзтурпгх псточлгзссз.

СОДЕВЯШИЕ РА.50Ш

Ва Евэдзиаз обоснована актуальность проводаюй работы и ее звачвшз. СЖачазгса разашчныэ подхода к решошт задач статиста-чэскоС данваааш хзтатальша аппаратов, которые разработали В.С.Пашзк, Н.И.Грэнзцко, В.П.ишсвов, Н.Д.НЕХОлаэнко,, В.Ф.Глад-кнй, Б.П.Ыакаров, В.А.Свотлицкиа, А.С.Гусев и особенности дгнаышш Евдвзвадрроаюго и автоьзобахыюго транспорта рассмотрен вао С.В.Взрвшнскны, В.Н.Дашшэвьш, И.Н.Чалшокошм, Р.В.РотьнОер-гоа. Сформулирована подою ния, шшсшаш на защяту и приводится краткое Езлтеэша содержания работа.

В пзрвоа рзздпхз прЕШодатся обзор ш то доз ротвыая задач снггютпчзско2 деншзкн. Задача ксеэт рэааться ьэтодаш стотастачаскш бспытшшЗ, эквивалентных возмущений и шггерподя-цеошен еолиеокоб. В г-зтодэ статистических испытаний входной случайный процесс за^знкзтся шогэствоа его реализаций, что приводе? к увздзчешз» оОьоыа вичасдштй н ваобходиг-кэсти грзншшя болъшнх ыассшюв ввфорыацаа. Уатод зквивалэнтнкх возыущаняй характеризуется рас^юеанква случайного процзсса в стбпвшюй рад со отхддьвыи значешки случайных КОЗффЦЦНаНТОВ кашшгшского разлэтсттап входного случайного процзсса.

На осеовз сопоставления рассжатраваоюа подхода в данной рзботе прздлагазтся Еспользовать в качества наиболее аффективного [~:тод Езторпашкошах шлшоиов В.И.Чэрнвцкого, которая с 4эньш21 обьашл ЕачцсланаЙ позволяет участь шгашкэ нелинейных хярактврссгЕХ снстеш прп парадача безздэго юз^ущзшш аа конструкции).

Во второй разгвда рассгагрсваэтся Есдадьзовашгэ катода ЕатвриоляцвоЕкых шшшоыов при роЕашш задача' статистической даваагни. Повздэшш ксслздооиой' систем опамшается дафферен-цшигъшлш уравЕвишаш вида

д^ - )> 1=1,2,».,в (I)

Рвсаннэ данша сшчзш уравнашй прадстгзлявт собой едуча2в© №ш$5а ,...

которкэ аппроксшируотся штершляцгоншггя гкхтотеагд

а 3

= У Y1 (t„YT ,V? ) П —;-:- (3)

1 L 1 1Ы hz "hm 3=1 % (7. )(V1-71 )

Для практической рэалнзацка кэтодв штерпашпихйтп полиномов нходаой стацтнаршй случайный процвсс шзэт бать пр0дст8вгоЕ с гош'дьа кяшшэтв скоро hjcs нэкаетвячаского разлогэппя. Прн каношпюскпн рзалкзЕга, прэдастнша В. С. Дугачввыу, случайная фунвдзл X(t) загэшзэтся лнкэйеой мжйинащшй нэслучайшж функций врэкзш cp(t) с коайашгвнтвка V^, явшппрапся нэзагггсклягх случайная вэлячишет

X(t.) = X(t) + 2 Vj у--(4)

d-i

Для яалзвзгйшх систва исЕользуэтел Евканзннчзскоз раахэгэ-нив, прэдгзстлЕоэ В.И.Чзращпгз, котороэ для стацповзроогб случайного продасса езву гглд

X(t) = Qj-i-T a in utЧ а соэ wt (б)

В данной работа ксслздэвзна шзгзззюстъ пргзвзная кэтояз шпврподящзоЕнга шшзжетв я нзгеаэзнзческого рззлгзЕзя ирз гэддЕзровааЕП стацгопзрзого случайного процэсса слозгого ездз»

Рзссгэтрзгжэтся схекатсзащя рзашюго елучг&хогэ процзсса

сударзозЕцкза яроцзссоя, кгавг^з тоюенэ шиетраЕЬЕггэ шхтз>ста

п.

Sjfta).« J Sj (ш) (б)

1=1 1

ffcOop пз тахоак состятшщях» щэдсташэншх и тввд.1 юзколязт ошсать достаточно сшязнз» йсз-гст s рэалыЕга зоздейстгагд. РэшЕзащш случайного процесса форшруотся слэдащз

хлг>= У Гсглг» + з1п w1 t t cos w, г ] (7)

1=1 Ы Ю 152 XS3 j

ОцэЕка горрзлгзсоггя.ч Фушасзи придесса слютой структура ¡роззсодатся по о^даяьтжз ого рзалпззцдпи

ТейЕЩЗ I.

КоррздвдЕОЕИЭ фушадш в спэктральЕцэ ш2шюстн случсйЕлх процэссоа

K(i)

S(u)

D е cos übt • g>0

-a|i|

D е , а>0

Sin UoT

2аР s

Uol

Sin UoT D ц^ ■ (2 cos uvt-1 )

iiß- с?- ué^-UiA/2 2D а

Я а? + iß D

: о i u * Wo

ЬЬ D

"ЦТ

1д,£ ы » 2Wc

SAS- --- —

S

-so 40

s s -flj

/ J

-----—>iSg3 a

0 ?0 ÍJ

Ó

НП

¡¡O 20

0 210 Vj,mh 0 Í6 32 J¡S РпНгнН

в

Pes.I

Сглапзвзая оцэшш спэктрзльша дхоткоста описывается шргх/шжя

L-I

Sx(î) = 2AtГ Kj(O) + 2 J Kj(k) w(fc) c03(2*mt)] (8)

K=I

Результата водадшрованпл случайных процессов с псполъзовз-еевм "окон" Тьпа, Парзена, Бартдэтта, Хаяна, Хэи.пшга и нрягзэугодыюго позголзшз остановить табор на "окне" 7м-сл, как наиболее уджлэтворягощи шгавпергае потребности оценки снвктра по коррздяцгошюЯ функции.

В третьем раздэлэ рассматривается построение дннаглаческой подали конструкции па основа коЕэчЕОзлеквнтной схематазещш. Пра этс:з используется пространстаэшшЭ балочшй конэчныа э.чз^онт.

Дшпзпет конструкции опксиваотся извэстны?лл уряшвтетгл

[HHV] + [CHV]* + IX] IVi = ЕР) (9)

• котор-з отрзпзгз? сплогсЭ zarairrap "озлэГ.стнпя ез конструкция.

Пзрзход от тнч g с ''.ого £02дэ2сдг*я , обусдоплзЕного

профи*?:! ^ррата.к салопсглу оСоспзчг^отся ттрятсзгя агзгззтз, схе::з которого прэ/отеэезвэ пз jrœ.l. Ряагьпяо osopcro arsîsnra пглэп? пз^пг2йг:э ."".зспссстггз rrcprrrrraprrsTr^n (prc. I ), ко?ср;э уч;пг"':;"-7сл ¡гол еспзгсгсу ^г:агз:шс:а апогр^рс^сягл уравгэпгЗ

В paCcïs на козгфэтннх прггзраз гг.голпзно сравнзюз

ряультатов cpjrioro штегргрованая уравязшя (9) гатодама рззгсотзЗ, ХсСо.г?а, Вагсона » Л.Ц.Сз2эльозз з Djroxœirrn пиаггз позголпз остееоють глбор на г:зто,-з Л.И.СаЕЗЛЬвва, по точноста йкззкси к гзтоду Ньгхкзрса.

Четвертой раздзд со^эр^-гг оннсангэ разработанного программного обзсгочанпл расчета статистической дкнаиаки ciicro'rj "ЕздозЕЭ-трвЕстрпЕоа средство", структура которого прэдставлэна па psc.2.

Прогрзг^а SKI? рзалпзурт процедуру иодадиропаная снзктраль-еоЗ оээтеостз срогзгольяого гпдэ стаздартешя состзвлягпспя аз "ГСйГГЗД I.

Рис. 2

и

Ощвдвлзнеэ парзгэтров стандартных составдяпцих для тдалмровання спектральных плотностей реальных типов дорог осуществляет програггла AN. Еа результаты сохрашштся в промежуточном файле SKDAN, который в качестве исходных данных используется программами SKI? и DSVOZ.

Формализованное описание конструкции в пространственно« постановка осуществляется с использованием ыетода конечных элементов програкгюй KONS.

Расчет конструкции при случайном воздействии осуществляется программой DSV0Z, которая использует файл SKDAN, содержащий параметры, опрэ делящие внешнее воздействие н файл S1G.PTS, содержащий матрицы пасс и гэсткости исследуемой конструкции. Программа позволяет пользователи задавать тип дороги и велпт.-.пу скорости движения. Ваходная информация в вида реализаций V,V,i',M в интересупдих пользователя направлениях, хранится в файле прямого доступа SIG.PTS.

Оценку статистических характеристик выходного процесса по его реализациям осуществляет программа DKORF.

Для тестирования прогркглшс средств разработана программа DETERM, обэспечпващая расчет нагругенностн конструкции при дина>оческом детерминированном воздействии.

Программа STATIKA яспользуотся для опредэлвния статического оОгатая опор. Определение фора и частот конструкции производилось прогрг;.:коа GENEVA, разработанной Л.Н.Савельевым н Г.В.Каповой.

В плто!л разделе деьюнстраруется использование гатода гятэрполяцпопннх голино;х>в и разработанного програггмного обеспечения на пр:^зрэ расчета динамического поеэдэшя реальной система -изделиэ-трааспортнсе средство", изображенной па рис.3.

При раввогарноа двнгэшш иагругание _ система представляет собой случайный стационарный процесс, обусловленный неровностями дэрога. В качества характеристики внешнего воздействия используется спектральная плзтшсть внсота нвровшстей, определяемая СЛЭДУЕ^Зй ^оруулзЭ

рес.з .

Sy

,.2

свк

рад 0,0015

0,0010

0,0005

¿ti

А.

А

5

\

таш дороги - öyjsrsia: ckopocïb дв££зшя - 40 кп/ч ÏEH спзктра - 2 (ТЕйЛ.1) чесхо cocï22jîîîs3sz - i а= i.iiii , d= 0.0543

U)c= 0.

О.

—- ECSO^za CIÏDinp

- — LOßSJKpi'er^S спзктр

î,0 2,0 3,G 4,6 5,0 6,0 u рад Pso.4 сек

ктиЛ- (av)2] lA- 2(Cv)2 (Xv)2

Sy(u) -- - - , (10)

(tv)2HiA (pv)2) (Cv)2 (\v)2

где к, 7, O, v, p, A., a - коэффициента, зввисящив от типа дороги.

Било рассмотрено движение исследуемой системы по булыжной дороге со скоростыо 40 км/ч. При этом использовалось неканоническое разлоганив входаот воздействия. Вид расчетной и шдалирувшй спектральной плотности представлен на рис.4.

Сопоставлялись две модели систем- пространственная с общим числом степзнеа свободы 840 и плоская, имещая 112 степеней свобода.

Принципиальным ш?гентоы проведенного расчета является учет нелинейное та зэсткостшп характеристик опорных устройств, включающих в себя торсионную подвеску, пневматики и амортизаторы. Для этого разработал итерационный процесс, обеспечивающий достаточно быструю сходимость.

Рис.5

Расчетным путей шдучэвы значения иатематнчвсхнж гдядйи^тй узловых сил, ускорений и перемещений,' ах диспврсии, корреляционные функции, спектральные шютюсте для различных точек конструкции при двидвшпт по булыяной дороге. Отдельные нз полученных результатов представлены в графиеском ваяв. На рис.5 изображены спектральные плотности перемещений в стыковом узлв отсеков л.а.

Сопоставление результатов расчета динамического поведения пространственной и плоской модели рассматриваемой система "изделие-транспортное средство" с линейными в нелинэйнымн характеристиками опорных устройств, позволяет сделать одаозначннй вывод о необходимости решения данной задачи в прострасстсоппой нелинейной постановке.

ОСНОВНЫЕ выводы

1. В работе рассмотрены пралохэнпя кэтода интерполяцкошах полиномов к рашэшз задач статистической динш-акд скстеш "изделие-транспортное средство" в крострапсшзнЕоС евдиезйеэй постановке,

2. Разработана гзтодука, алгорятьз и програгсгте обэсгочзшэ неканонического раздогенига стацвонарнцх {йуча&шх процессов. Исследовано соответствие негодного и шдэлирувюто процессов нагрухения по корреляционной функции в спектральной плотности. Составлена программа моделирования стационарного слу аОного процесса т заданной спектральной плотности,,

3. На основе выполненных исследований разработано программное обеспечение для оценки статистической данаанка транспорта систем при двиазшш по дорогам разных типов (авто&шгастраль, булыжник, грунтовая дорога) с задаваемой постоянной скоростьа. Учтен переход от юшэггатпчзсшго к силово:лу воздействие. Программное обеспечение оснздэно разхшш свршсоы, обеспечивающим его лнгеЕврное пршзвэнгз. Реализовано управлений алгорлтаюк в диалоговом рзхикэ.

4. Выполнена расчетная оценка статистической данакяки реального подвязного ракетного комплекса при реальном вкзином воздействии.

Осповшэ ссдзрганиэ работ» отрапзно в схгвдущах публикациях:

1. Тарасов В.Л., ИиноранскиЙ Р.Э., йзхайдов С.А., Паров С.Н. Исследование параеттров нагрузвпия KJIA при стохастическом кнвеиатическоы воздействии//Воздействие космической среда на злекэнта конструкций космических аппаратов:материалы Всесоюзного научно-технического совещания, HyAJJ, 1984, С.8-10.

2. Тарасов Ю.Л., Ейноранский Р.Э. Определение вероятностных характеристик параметров нагругзния конструкции летательных аппарауов//Тззшйг докладов X Bcecoxnma конференции по конструкционной прочности дшггателвй: Куйбышев, 1385, C.I00-I0I.

3. Гадалаз Н.И., йпгоранскна Р.Э.» Перов С.Н. Исследование воз1югности неканонического разложения стационарных случайпых процессов со слоашм спвктроп//Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций: Незвузовский сборник, КуАИ, I98S, C.I08-II5.

4. Тарасов В.Л., йпюранский Р.Э. исследование повэдвния Ешлпнэйша система при стохастическом воздваствии//Совреглвнные проблема строительной механики а прочности лвтателышх аппаратов.-Гвзяси докладов II Всесоюзной конференции, Куйбнаев, 1986, С.81.

5. Тарасов В.Л., инноранскнй Р.Э. Исследование параметров етохастнческого пагругенпя конструкции IШ при его траяспортпро-зания//ВоздейстЕ2з космической срежет на элэгантн конструкции КА:. iaтерзал! Всосогсеого ваучго-тохвзческого «издания, КуАИ, 1987, 5.7 -в.

6. Тарасов В.Л. .Нзпорзнсшгй Р.Э. Исследование ШЕздения слогцой шругоа спсте:-! прз стохвстлчэскоу киЕвггатпчвскоа воздействии// ¡сслэдовзнпэ а проехггаровашэ ЭРДУ средней иощноста: Труда VI эгвузовскоЭ когфэрэнцт, ХАЛ, IS37, С.630.

7. îîaBopaECKna Р.Э., йшйлов С.А., Шэхцзстов В.II. . Расчет ирагэтров вагругвнпя приборного отсека КЛА при стохастическом D3действии// Проблем динамика и прочности ракетных комплексов: взисн докладов Всесоюзной кокЕвранций, Челябинск, 1987, С.36-37.

8. йзюранскиа Р.Э., Шапастов В.il. Расчет нвгерметичного рсборзого отсека КЛА при стохастическом' динамическом нгругвши// Воздействие косгачвской среды на элементы конструк-зй КА: Материалы Всесоюзного научно-технического совещания, УАН, 1287, С.Э-10.

9. Ыиноранский Р.Э., Шахшстов В.И. Определение вероятностных характеристик параметров нагрухэния неге рутинного приборного отсека л.а.// Воздействие космической среда на элементы конструкции КА: Сборник трудов Всесоюзного научно-технического совещания, КуАИ, 1987, C.I73-I77.

10. Тарасов D.J1., Миноранский Р.Э. исследование вероятностны: характеристик параметров нагрухения конструкции КА. при транспортировании по железной дороге// Проектирование и производство систем ракетного и арт. вооружения: Тезисы докладов Всесоюзного семинара, Москва, 1988, С.18.

11. МиноранскиЗ Э.И..Миноранский Р.Э.,Ишака8В В.Ю. Исследование стохастического поведения пространственной транспортной системы// Современные проблемы строительной механики и прочности л.а.: Тезисы докладов III Всесоюзной научно-технической конференции, Казань, 1903, С.63.

12. Тарасов О.Л., Миноранский Р.Э., Михайлов С.А. Опрэдвленв вероятностных характеристик поведения упругой система при стохастическом нагруяенки мэтодом интерполяционных псшшогюв// Вопросы прочности и долговечности зламантов конструкции л.а. : Межвузовский сборник, КуАИ, 1988, С.78-83.

13» Дупляюш В.Ы., Миноранский Р.Э. Кодалвкс прегради для статистического прогнозирования появления усталостных какротрэ-щин// Молодые ученые в рэшаниа кошлзкеной программа научно-технического прогресса стран чланов СЭВ: Тезисы докладов международной научно-технической конференции, Киев, 1П9, с.56.

14. Калинин Д.Б.,Миноранский Р.Э.-Расчет динамического швздэешя конструкций летательных аппаратоз при трянешрткровашш// Современные проблемы строительной кэханнкп и прочноста д.а.; Тезисы докладов IV Всасошшй конференции, Харьков, 1991, С.54.

^-я^ v 74, Twf. ¿00 эк2> n^nucüHo i nvivn.

-ы.об.тг. агау,ооп, «fc^wc*«*