автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Интеллектуальная система управления движением автономного мобильного робота на пересеченной местности

Академ 1я наук УкраТни : ¡нститут м'бернетики ¡мен! В. М. Глушкова

На правах рукопису ВОЛКОВИЧ Володимир Вжторович

ЖТЕЛЕКТУАЛЬНА СИСТЕМА КЕРУВАННЯ РУХОМ АВТОНОМНОГО МОБ1ЛБНОГО РОБОТА НА ПЕРЕС1ЧЕН1Й М1СЦЕВОСТ1

05.13.01 — управлшня в техн1чних системах

Автореферат дисертацп на здобуття наукового ступеня кандидата техшчних наук

КиТв 1993

ДисертнЩею е рукопис.

Робота виконана в Гнституп шбернетики ¡меш В. М. Глуш-кова АН Украши.

Науковий кер{вник: доктор техшчних наук, професор

ПАВЛОВ В. В.

Офщшш опоненти: доктор техшчних наук, професор

АРТЮШИН Л. М„

кандидат ф1зико-математичних наук СЕМЕНОВ В. М.

Пров1дна оргашзащя: Кшвський ушверситетшеш

ТАРАСА ЩЕВЧЕНКА.

Захист вщбудеться АА^М*0- 199Т р. о ■

год. на заспданш спещал1зовано1 вчено1 ради Д 016.45.04 при 1нституп юбернетики 1меш В. М. Глушкова АН УкраТни за адресою:

252207 1<И1в 207, проспект Академша Глушкова, 40.

3 дисертащею можна ознайомитися в науково-техшчному арх1в1 шституту.

Автереферат розюланий «-»

■Я^кЛ^Ж 19эУ р.

Учений секретар спещал1зовано! учено! ради ГУБАР6В В. Ф.

ЭАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКАГФОШТ0- Г Актуалыпсть теми. ПоОудова системи керування роботом,що самост Шю 'рукаетьсй: по деякГй TiosepxHi ,тюв"язака з вмртенням" так званог проблема "ш'гелектуалгзацп роботiь". Кайбгльш' сут-. теьою вона стае, у тому випадку.коли робот робигь це без без-поеередньог допомоги людини,автономно,лише за допомогою бортового комп"ютера,що розташований на ньому Робот повинен умгти визначати зовншне оточення та приймати уреальному 4aGi pi-1ьення В1Дносно маршруту руху i керуючих Д1й.

Коли оточення вхдоме.тобто s карта MieueB0CTi.T0 автоном-ний мобгльний робот (AMP) повинен,користуючись ц!ею гнформэцЬ ею.досягти пеьнсг цмьовог поэици на MicneBocri так.щрб MiHi-м1зувати эапроваджений критер1Й.якост1 системи при прямуванн1 робота по геодезичн1й по^ерхн! м1сцевосгг.Поверхня м:сцевост1 в загальному' виглядг е нелШйною,невипуклою i нерегулярною. Динам1ка руху робота по ц!й игсцевост! принципово описуетьея нел1н1йними ди^ренщальними р1вняннямп,1 це обу-мовлюе складн1сть побудови системи керування рухом робота

Виршення Ljiei проблеми полягае в розробц^ ефективних алгоритм! в плануваьня оптимально'! траекгори руху {юбота на мгсцевостг та керування рухом робота „эдовж yciei эаплановано'1 TpaeKTopii за допомогою бортового комп"ютера,шр повинен вирi-шувати ц! эадачг в реальному час1.

Доб забеьп-чити ршеннн. nie'i складно!' проблеми боптовим комп"птерам, доел1дни'ки звертаютьея до р1аноман1тних спрощу-вань: чи то сирошування моделг подання мгсцев-стг (моделюють ri як плоеку поверхню, на як!й розташобан1 перепони певноУ геомег-ричног ([орми);чи то епрошування реальних npou.eciB руху AMP на Micu,ehocTi.

. В загальному виглядг проблема керування рухом AMP по гео-дезичн1й поверхн! м1сцевоетг е на еьогоднг не - внрхшеною. Тому роэробка загального пгдходу та програмного забезпечення для виршення як проблеми планування роботом оптимально'1 траекто-pi 1 руху,так i проблеми. здхйенення керування.роботом уадов»( Uie'i траекторП' е актуальною проблемою.

Мета та задачт досл!дження. Головин мета полягае в розроб-

• г -

Ui хнтелектуально!' системи керування рухом автономного мобильного робота на nepeciMenift MicueBOCTi,що потребуе ро.ъв"язання таких вадач:

- розробиги магемзгичну модели динамгки руху AMP на по-верхн! м1сцевост1;

- провести aHEUia npoueciB керування рухом AMP та виэна-чити необх1дн! умови ^нування керування AMP в просторi Micue-BocTi.a такой визначити допустим! облаетi гарантованого керування роботом;

- сингеаувати эакони оптимального керування роботом при рус i його на поверхн! мгсцевост! 1 розробиги схему керування рухом AMP уздовж оптимально! траекторП;

- розробити алгоритми планування в реальному час! оптимально'!' траекторп руху AMP для бортового комп"ютера;

- роаробити програмне забеэпечення у вигляд! !нтелекту-ально* системи для вир^шення проблеми керування рухом AMP на перес!чен1й м!сцевосгг;

Наукова новизна проведено'! роботи полагав в наступному:

1. Розглянуто аадачу керування рухом моб!льного робота на перес!чен1й м!сцевост! в эагальному вигляд! i розроблено мате-матичну модель руху AMP.

2. Визначен! необхгдн! умови хенування керування моб!льним роботом в простор! м!сцевост!.т Шдстав! чого був структуро-ваний npocxip м!сцевост1 у вигляд! сукупност! областей гарантованого керування AMP.

3. Синтезован! вакони оптимального керування рухом AMP на пересi4'Hifi м!сцевост!,а також аапропонована с>:?ма керування роботом виходячи 8 позиц!й оОернених задач динам!ки.

4. Розроблено алгоритм планування AMP свое! оптимальной TpaeKTopii' руху виходячи 1а знания м1сцевост!,щр дозволяе ро-бити це бортовому комл"ютеру AMP у реальному 4aci.

б. Розроблено !нтелектуальну систему планування оптимально'! TpseKTopii руху робота та зд!йснення керування рухом AMP уздовж ваплановано!' траектори для бортового комп"ютера AMP.

Практична значим!сть роботи полягае в такому:

-розроблено новий гпдх1д до планування оптимально!' траек-

Tüpii руху на перес!чен1й MicueBocTi бортоьим комгГ'ютером AMP,up дозволив зд/йснмати noTpiöHi розрахунки ь реальному чао i;

-на гпдстгш роэробленог гн.електуаяьно!' снстеми керуван-ни рухом робота мокливо орган1зувати оптимально керувакня рухом AMP без безпосередньо1 участ! людини уздовж оптимально'! траектори на пересечений MicueBocTi;

-практично доведена молшшсть створення роботгв.що Bupi-аують проблему керування евош рухом на aoaepxHi nepeciqeHoi мхсцевост! ь реальному часх.

Р^алгзацдя реаульта^в роботи. Теоретичн! розробки эапро-понованого гпдходу до керування AMP, а такон розроблена iHTe-лектуальна система керування рухом робота на м1сцевост1 вико-нувались ь ме*ах науково-техн1чно'1 програми Украгни 6.4.2 "1н-телектуальн! систе-ми автоматиэацН' керування аиробничимя комплексами та технологами" i науково-технгчноУ програми Украт'ни 5.2.1 "1нтт'лнк'гуал1^ац1я «роцее!в прийняття ршеннь".

0.'HofrHi те-^и.ц«.' виноеятьея на ? ах нет:

1. Алгоритм от> ук.туруьаннн м!сц«бост!,по як!Я повинен ру-х*тиеч ¡«'бот,?a ;;oiioMoiои областей гарантованог керованост! рухом AeiP.no ^ункцюнально нвляють собою вн) гртне воображения nepeci4eHOi Mienebocri в бортовому комп"к<тер1 робота.

Цьчеопрнмоьан»; диекретизуьання MicueBOCT.' э метою побу-дови ^«.ютапчого rpatja траектори руху борт-овим комп"ютером AM?.

3. М*год та рг-кур'-!вний алгоритм планувчння оптимально)? траектор! i ¡'уху ji'.'Oo'iw,що ьизначае К1нцевий граф момливих оп-тимальних Тр*еКТО)НЙ руху AMP.

4. С'1'рук'|'ург< оптимального керуьання рухом AMF уздовж опти-ма.ИгноУ,- •tpar-KTupi 1 на |1ерес1ЧеН1Й мхсцевостг.

Апробация роботи. OcHOBHi результат« дисертацхйног роботи ди1юь1дались на науковому сем!нар1 ввд1лу 330 1нсгитуту Ki-бернетики iMeHi В. М. Глушкова АН УкраУни (м. Кигв, 1993J ),на наукоьому ceMiHapi а Проблеми "К1бернетика" АН Укра'1'ни "Ерга-тичн! еиетеми керування" (м. Ки!в, 19ЭЗр.) та на гштному ceMiHapi робочог групи по HayKOBo-TexHiUHiß програм! Украгни 6.4.2

"1нтеЛектуальн1 сметами автоматизацп керування виробничими КОМН.«<?КО*МИ Та WHOAOI'iHMH"( М. Ки'1'B, 1993р. ).

ЦуСшкацЛ". За результатами дисертац!йно1 роботи опублшо-ьано 3 друкоьаних науковик праni.

Структура роботи. Дисертащя склада<зться а вступу,п"яти глав,вт:ноьку,списку цитовано! лп'ератури та додаткгв.Змгсг дисертаци викладено на 75 сторгнках машинописного тексту,11 MaJivHKax.l таблиц! i 48 стор1нках додатм в. Список л1тератури складаеться is 63 на <енуьаннь. Загальний об"ем роботи стано-вить 139 CT0piH0K.

3MIC7 РОБОТИ

У Bcrynl вианачаеться проблема,яка роэглядаетъся в дисертаци, та описуеться структура роботи по главах.

Перша глава присвячена аналхэу д.сл!д«ень та результате щгэ роаглянут! в л!тератур1,э проблеми керування роботами на нхсцеьостх. Описан! еасоби Iнформац!йного воображения анан-ня жсцеьосп у KOrtn"iai,epi,a також показана складьлсть ьир!-шення проблеми керування рухом робота на лересгченгй м^сце-ь.л-Ti в ааг&льному вигляд!,коли М1сцев1стъ являе сооою нел1-н!йну,неьипуклу та нерегулярну ловерхню. На uiA п!дстав! ефор-мульованг мета га эадач! дослгдження,

У дг»уг!й глав! ьиэначен! об"ект керування та його оточен-нн,а також с<!юрмульована задача оптимального керувань,! рухом автономного мобкчьного гюбота на м1сцевост1.

Шд автономним мобгпьним роботом роаумгеться система,up лхлеспр'й «вано керуе своею швидкхстю та кермом вьходячи з iH-териретац1х та плануьанни cboix певних Д1й без беапосередньо? участи дюдини. KicueBicTb ввакаеться нелШйною.невипуклою та нерегулярною геодеаичною поверхнею.

Для оуначеного типу робота та мхсцевостг розроблена мате-матична модель для нормально* вэаемодг!' AMP та м!сцевост1,коли розгля/^етьея рух центра ваги системи.яка ст1йко рухаеться по геодезичн1й поверхнх м1сцевост1 si швидкхстю не больше нгж максимально допускаеться для цього типу робота

Модель мае в иг ляд:

x1=r V C^t (2.1)

= V Salvt, (2.2)

V = 16, ЬЦ-к^У1- ¡¿v СсДф Cc/> (2.3)

+ Ч+МЪчВ), (2.4)

= вектор фазових координат AMP в облает! фазового

простору MicueBocTi Х& ^ ; . .

И Л " вектор керування AMP, KgI/= j I КС I £ Ь ;

iC*-»,^ " кут нахилу noBepxHi в точ1Ц м!сцевост1,^Го 2 J ; f(* ' "апрямок руху AMP, feCoy 2Ti] ;

нормаль ДО Л1НГГ ргвня в точцг м!сцевост1;

QitOj IT, з.

Шрб реалгзувати обмелений ресурс керування рухом AMP, треба шрб виконувалось

Kl > , (2.5)

(г-б>

На п!дстав1 Uiei математично!' моделг сформульована задача оптимального керування рухом AMP на м!сцевост! з такому вигля-ДГ. '

визначити керування як функщю часу Ц. Ь)).

набувае значения з обменено!' облаетi эначень У" .так, щоб привести AMP в певну цгльову позицию на м1сцевост! X а початково!' позицгг УнГ^о) ПРИ обран!й математичий модел1 (2.1)-(2. 4) .причому на всхй траекторгг руху повикен мШмгзу-ватися запроваджений критерий hkocti системи •

Критер1ем якост! системи можуть бути: - в1дстань м!ж початковою та цгльовою позицгею - задача пошуку коротко!' В1дстан1

iHi:

) И/Л* , (2.7)

- а також час руху до цгльово! позицй' -задача швидкодГ!:

ol-Ь nW. . (2.8)

и

Третя глава присвячена аналгау керування рухом AMP в простор! MicueBocTí на пгдставг математичног моделi руху еистеми (2.1)-(2. 4).

На першому кроц! виконуеться операц!я примусово'1 редукц!'! нел(н!йно'1 мо дел г (2.3), (2.4) до такого вигляду:

V = Pi &1, У г) ) (3.1)

t= р7; рге . (3.2)

Для цього використовуеться апарат диференщальних вклю-чень.який доаволяе вианачити сукутиоть областей гарантованого керування рухом AMP в npocTopi М1сцев0ст1,в яких аабеспечу-еться îHBapiaHTHlcTb керуючих сил р1; рг в1д напрямку руху робота

Показано.шр необходимым умовами цього е:

(3.3)

Kl Ï ¿f f . (3.4)

Тод i допустим! облает i керуючих сил Р*-, (У--^ >0/ J-\ будуть виэначатися такими диференц!альними включениями:

Piei pi" , pí*; (ae

де

Р;- йф., ад P. - * -

h4 - U/iwJ^t vuvvH D • - _ |¿, + + LU (V\ Ф

Гг" »troflM I4t|£l Гг - "Ч^ +

fcfc jv4 iv^i - Jdf

Для того щоб планувати оптимальку TpaeKTopiio р;/ху АМР.бу-ло припущено, що О, ТОД1 швидктоть AMP в облает! гарантова-ного керування належить множшп

Vetc, (3.7)

де\/м>и_ ^ _ 1

2 - ~ + V ^ТШ^б1 fl '

А кут нахилу почерхнх MicueBOCTi в цих точках повинен на-лежити множин1 ,л v -ir _

[a/LCCo4 > (3.8)

Поэначимо областх фазового простору мгсцевост! X ,в яких виконуеться (3.3),череэ Qp-j .а т!,в яких виконуеться (3.4), поэначимо через .Введено визначенкя.

Визначення 1. Области цглком керованого стану AMP е точки MicueBOCTi.B яких виконуеться ^ л /Л

= Cvp,, П .

Визначення 2. Области позитивно нап^вкерованого стану AMP е точки мгецевост1,в яких виконуеться 4„u> ^

де Wpt -множина точок,де не виконуеться (3.4).

Визначення Области некерованого стану AMP е точки м1сцевост1,в яких виконуеться ^нус 7=\ п *г~

Gy = п и^ ,

де -множина точок.де не виконуеться (3.3).

У запальному ьигляд! допустима область цоком керованого стану AMP а невипуклою та не зв"язною, up визначаеться

рельефом мгсцевостх та динакачними характеристиками AMP. Вико-ристовуючи область керованого стану, в дисертацп введено визначення коректност! постановки задач1 керування AMP на мтсце-BOCTI.

Визначення 4 (задача i3 эакр^плениш кгнцями). Постановка aa/jayi оптимального керування рухом AMP буде ко-ректною.якшр початкова та К1нцена точки

(XifCO / хк.О ^належать допустим!й облает! в npocTopi MicneBOOTi :

чК

(хн MjXiCi,3)^%'

(vC^ .vC^)) е Го, V^J.

(3.9)

Визначення 5 (задача is рухомими кгнцями). Постановка задач! оптимального керування рухом AMP Суде ко-ректною.якар початкова множина точок /Vio (.ХнбМ) t к!нцева множина точок К С^У) мають непорожн!й перетин а допустимою области мгсцевост! ¡ус

Ио6ускШ> flQ***.,

tot(*¿c+0) л Q?.**, (зл0)

коли в цих точках виконуеться ) 6 fo

Будугь справедливi наступи1 твердження.

Твердження I. Умови коректност! постановки вадач! оптимального керування .AMP (3.9), (ЗЛО) е необх!дними умовами для !снування розв"язку задач! терм!нального керування AMP.

Твердження 2. При виконанн! умов (3.9),(3.10) необх!днов умовою !снування розв"язку задач! терм!нального керування AMP е !снування т;.аектор!'г руху АЫР Q ,яка ц!лком лежить в до-пустим!й облает! мхсцевост!:

G, е Qlc с X . (аи)

Твердження 3.Якир виконуеться умови(3.9),(3.10),(3.11), то серед yeíx можливих траектор!й руху Суде !снуваги оптимальна.

У четверт!й глав! описуеться синтез 8акон!в оптимального керування AMP та роэглядаються алгоритма лланування оптимально! TpasKTopií руху АМР.пр розроблен! для бортового комп"юге-ра.

На п!дстав! визначених допустимих областей в робот! син-тевовано оптимальн! закони керування швидмстю та кермом AMP:

1. Керування швидк!стю AMP:

= ^([>1+ zV-"-KvC¿f М),

де закон виэначення р^ побудовано у вигляд! оптимального закону позиц!йного регулювання (рис.1):

о , v= V,

p1 = 1

rJOV>

(4. 2)

де

Vj - noaimii переключения швидкост1,шрвизначаються1няе-нерною реал1эац1ею АМР(наприклад,у машин: три ступеня переключения швидкоетг 20,40,60 км/год), j = O/S* Vo=0;

- швйдк1сть,яку повинен набрати AMP так.ирб аабезпечити максимально допустимий розворот AMP у точцх м1сцевост1 (у ро-6oTi встановлено.що V0 < < V1 ).

-e^-kvCiW)

Рис. 1

2. Керування кермом AMP:

4= + KtC^VSiH ö))> <4-3>

де р* визначаеться з наступного р1вняння оптимального регулятора (рис.2):

де Of - nocTiftHi, 0 < Oj < 1 ; С^.., ? , j-

V; , «V-- .,/ iff

^-KfCu^-ip^41 л

. - 10 -

курс лрямування AMP при введеннг координат оптимально! траекторГ! руху AMP У.%0^ }К *) в точцг м1сцевост1 X =С* h i визначаеться а рХвняння

Кг - W

-(Кг-fy Сыф

Рис. 2

Для того щрб екористатися подходом з :юзиц!й обернених задач динам ши до розв"яаування задач! оптимального керуван-ня.АМР повинен самостийно планувати оптимальну траекторГ ви-ходячи ia знания мхсцевостх. Для цього в робот! було введено оператор роэпод!лу допустимо!' множини зусиль р-j ,якому в!д-повхдае одноэначне диекретизування облаетi керуючого стану AMP у npocTopi MicuebocTi .

Оператор дискретизування р1вном!рно роз под: ля е шюжаиу вуешь {Э^ нн -п1Дмнонин таким чином:

йе f« = к* ~ % ;

Pi' i %

up приводить до в1дпов!дного розпод1лу областх керованого стану AMP у npocTopi мгсцевосг!.

-11 -

I множима буде нале тати сукупностх таких областей:

{Qx" J 4 х -- ('-, '0, fifw.cc»!, fcji, ^ccd м.

Тодг планування оптимально!' TpasKTopii руху AMP буде по-лягати у пошуку потоку м!н1мальног BapTocTi на ор!ентованому граф1,якшр область керуючого стану у вигляд1 (4. Э> визначи'*.! як граф 3 дискретною к1льк1стю вуэлгв "(Q>ijJt',1 >а точки перетину зв"яааних вузл1в будуть виступати ребрами цього графа. OpieHTOBaHtcTb графа буде визначатися при введеннг почат-кових умов ; х■

Дал! використовуеться алгоритм Дгйкстри.ир будуе эростаю-'1ий граф-дерево можливих оптимальних траекторий руху в кокний вуэлик {Q^ ,де I* - крок, який визначае гхлки цього дерева. У найг!ршому випадку цей алгоритм дае час пошуку порядку ОО и*) ,де k, -«льмсть множин, шр знаходяться з такого спгввгдношення: jAj

И- = Z L. Hcf . (4.V)

м м J > ус,

де U^ -KiJibKicTb пхдмножин.шр складають кокну множину } V&J.

Для того щоб визначити оптимадьний крок дискретизуван-Н)1 облает! керованого стану AMP п!дмножинами -j вгдпо-

в!дно до цього роэподоу знайти оптимальну траекторгю руху AMP, було эапропоновано розглянути задачу планування як задачу • ! герацгйного пошуку максимуму ресурсно-зваженог дискретно!

функцГ1': э fc)--- (48)

L J > ( }

де I - шаг дискретизування облает! керованого стану Qy F£i) - значения критерию якостг побудованог оптимально!' тра-eKTopii' руху за допомогою алгоритма Дгйкстри на С -му кроцх дискретизування;

- 12 - ici L s

- загальна к1льк!сть пхдмнолшн j QxjJj~i m L КР°Ц* розподглу , шр б опосередкованою ресурсною характеристикою системи i виэначаеться з (4.7).

Загальний час гтерацгйного пошук^ оптимально! траектор!!' руху АМР.шо зупиняеться при визначеннг максимуму функцг1'9(^. мае порядок 0(z (¿V^)) ■де -оптимаяьний крок дискрети-вування облает! керованого стану АМР.едэ гарантуе реальний час роботи алгоритмов пошуку, як Суло доведено на прикладах,як! об-чиелювались на комп"ютер! IBM AT 386/387/2Б мГц.

На рио. 3 показанi графши функцг!' для приклад!в,

то наведен! в додатку до роботи.

ir

Эс

гг

20

К to. Г-

II

Рис. 3

- Jä-

- 14 -

Ha ochcbi алгоритмов пошуку оптимально'! траектори pyx у AM? на М1сцев0стг,а такок эг!дно синтеэованих опгимальних закон! в керування AMP (4.1), (4.2) була роэроблена структурна схема алгоритма керування рухом AMP уздовж ycie'i траекторГ! руху (рис. 4),шр ефективно використовуе пгдх!д а позицхй обер-нених задач динамхки.

ГГ'ята глава присвячена опису хнтелектуальноУ системи керування рухом AMP на пересгченгй м1сцевостх.

Програмне ршення аадачх керування рухом AMP виконано в роботх у вкгляд1 1нтелектуально'1' системи, що мхстить у co6i сл!дуюч! п!дсистеми (рис. б):

Рис. 5

- 15 -

- система уявлення энань:

1. Модуль введения шформацг! э карт и мхсцевост!;

- система сприйняття зовншнього св!ту:

2. Модуль введения !нформацгг про динам!чн! характеристики AMP;

3. Мэдуль BHyTpiniHboro вгдображення мгсцевост1;

4. Модуль введения початкових умов;

8. Шдуль гнтерфейсу системи;

- система планування i виконання д!й:

5. Модуль синтезу закон is визначення керуючих зусиль;

6. Шдуль планування оптимально! TpaeKTopii' руху;

7. Модуль оптимального керування рухом AMP уадовж энпдачовано!' траектори руху.

Кожна п1дсистема вязначае один ia кроклв розв"яэання эа-~ач! планування оптимально"! траекторп руху та здхйснення керування AMP уздовж ycie! оптимально!' траекторп руху за с ките-¡ованими оптимальними законами керування AMP.

У висновку робоги анал1зуються резульгати,ш.о отриман! в 1исертац1йн1й роботi.

У додатку до роботи наведенг приклади побудови опти-©льних траектор!й руху робота для р1Эноман1тних видхв м!сце-¡остi та тип1в AMP. Приклади обчислювалися на комп"ютер1 IBM AT £6/387/25 МГц.

ОСНОВЫ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ;

1. Розроблена математична модель руху AMP у просторг ссцевост!.

2. ПроведеНа примусова редукщя магематичног моде л i руху МР.щр дозволила структурувати простхр мхсцевост! за допомогою 5ластей керованого стану AMP, а також визначити коректн1сть остановки задач! оптимального керування AMP на пересгченгй "гсцевостг. •

3. Синтезоьанг закони оптимального керування рухом АМР.шр [активно вккористовують схему обернених задач динакаки.

4. Розроблен! ефективн! алгоритми пошуку оптимально!' тра-vTopir руху бортовим комп"югером AMP виходячи i3 знания карти

MicueBOcri,для чого були використаиг методи дискретно! оптимг-зацх! та математичного програмування.

5. Розроблека !нтелектуальна система, ш,о дозволяе AMP пла-нувати свою оп-гимальну траекторш руху на пересгченхй мхсце-вост^використовуычи гкформацхю геодезично! карти мгсцевостг.а також керувати сво'хм рухом уз до в« yciei эаплановано! траекто-pii.

6. Практично доведена можливхсть створення робот1в,що ви-ршують проблему планування оптимально! траекторх! руху AMP на м1сцевосг! та едхйенення керування AMP уздовх; yciei траекторх! в реальному 4aci.

Основнх результати роботи опублхковано в таких роботах:

1.Волкович В. В. Композиционное знание о динамических объектах, находящихся в определенных отношениях //Кибернетика и вычнел. техника. -1991. -Вып. 92. -С. 94-98.

2. Волкович В. В., Павлов В. В. Анализ управления динамическим объектом в криволинейном пространстве //Автоматика. -1991.-N5. -С. 27-31.

3. Волкович В. В., Павлов В. В. Корректность постановки задачи оптимального управления для нелинейных систем //Автоматика. -1992. -N2. -С. 69-61.