автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Навигация и управление движением мобильного робота в городских условиях

4845313

На правах рукописи

Све Лин Хту Аунг

НАВИГАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ МОБИЛЬНОГО РОБОТА В ГОРОДСКИХ УСЛОВИЯХ

Специальность 05.02.05. Роботы, мехатроника и робототехнические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011

4845313

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана

Научный руководитель

Доктор физико-математических наук, профессор

Зенкевич Станислав Леонидович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Романов Михаил Петрович

Кандидат технических наук, доцент Ермолов Иван Леонидович

Ведущая организация:

Институт Проблем Механики РАН

Защита состоится «17» мая 2011г. в 14.30 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.141.02 при Московском Государственном Техническом Университете им. Н.Э. Баумана по адресу 105005, г. Москва, Госпитальный пер. д. 10. ауд. 613М.

Отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенный печатью организации, просим отсылать по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул. д. 5, ученому секретарю совета Д 212.141.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «__»_2011 г.

Учёный секретарь

Диссертационного Совета Д 212.141.02 кандидат технических наук, доцент

Муратов И. В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Развитие мобильной робототехники направлено на создание автономного средства, позволяющего заменить человека в тяжелой, опасной и отвественной работе. С другой стороны, в настоящее время в большинстве случаев человек оказывается причиной дорожно-транспортного происшествия. Поэтому современные автомобили нуждаются в использовании широкого ряда электронных технологий, призванных помогать водителю. Они известны как технологии автономного вождения и служат для того, чтобы свести к минимуму влияние человеческого фактора - ошибок, которые могут привести к дорожно-транспортному происшествию.

Таким образом, исследованием научных проблем управления автономными мобильными роботами и поиском новых конструкторских и алгоритмических решений занимается множество лабораторий по всему миру. Также работы ведутся, в том числе, в МГТУ им. Н.Э.Баумана, ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, ИПМех РАН, МИРЭА, МГТУ«Станкин». Кроме того, в мире проводятся различные соревнования мобильных роботов, имеющие целью не только поиск новых решений, но и подготовку специалистов -робототехников. Самым заметным соревнованием можно считать гонки автономных роботов-автомобилей в городских условиях в 2007 году под названием DARPA Urban Challenge. В июле 2010 года состоялись первые в России соревнования мобильных роботов, движущихся по трассе, проложенной по пересеченной местности (берег озера Селигер).

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является решение задачи навигации мобильного робота (MP) в городских условиях по данным сканирующего лазерного дальномера, а также разработка методов управления движением MP по городу с использованием дальнометрических данных.

Для достижения заданной цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

Анализ существующих методов решения задач навигации.

• Разработка метода определения линейной и угловой скоростей (6 параметров движения) MP по данным 3D лазерного дальномера и их использование для локализации робота и построения 2D карты местности.

• Управление движением MP по построенной в процессе движения карты с учётом статических препятствий.

• Проведение параметрического синтеза созданных алгоритмов управления движением.

• Проведение экспериментальных исследований на компьютерной модели.

Методы исследования. В работе использованы классические подходы к решению задач кинематики и динамики движения твердого тела, методы рекуррентной фильтрации, а также методы теории автоматического управления и регулирования для параметрического синтеза алгоритмов управления движением MP. Достоверность полученных результатов подтверждается численными экспериментами.

На защиту выносятся

1. Способ определения параметров движения MP по данным 3D лазерного дальномера и решение задачи локализации MP.

2. Метод определения точностных статистических характеристик решения навигационной задачи.

3. Методы управления движением MP вдоль тротуара и на перекрестке в городских условиях по данным 3D лазерного дальномера.

Научцая новизна результатов исследования

Разработан метод построения трехмерной карты на основе данных, полученных 3D дальномером. В отличие от существующих методов, использующих, как правило, итерационные процедуры поиска экстремума функции близости в 6-мерном пространстве параметров движения, разработанный метод основан на решении линейной системы уравнений и позволяет получать точностные характеристики параметров движения. Кроме того, разработанный метод позволяет аналитически исследовать зависимость дальнометрического изображения от движения MP и характера рельефа, и получать множество двумерных карт, как плоских сечений 3D карты, которые могут быть использованы при управлении движением MP.

Разработан способ управления движением мобильного робота вдоль тротуара и на перекрестке в городских условиях.

Практическая ценность работы. Результаты исследований могут быть использованы при создании систем управления MP, оснащенных 3D лазерным дальномером, предназначенных для работы в сложной недетерминированной среде с гладкой поверхностью движения.

Достоверность полученных результатов определяется проверкой разработанного алгоритма навигации и управления движением MP в городских условиях в известных, хорошо зарекомендовавших себя, программных пакетах MATLAB и Microsoft Robotic Developer Studio.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конфереции «Экстремальная робототехника нано-, микро- и макророботы» (Россия, Дивноморское, 28 сентября-3 октября 2009 года), 21-ой научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» (Санкт-Петербург, 12-14 октября 2010 года).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 5 публикациях, из них в журналах по перечню ВАК-2.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, выводов по каждой главе, заключения и списка литературы. Работа изложена на 200 листах машинописного текста и содержит 75 рисунков, 5 таблицы, список литературы из 62 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении дан обзор и анализ работ, относящихся к теме диссертации, и рассмотрены вопросы, связанные с актуальностью темы, целью работы, методикой исследований, достоверностью результатов, научной новизной диссертации, теоретической и практической ценностью работы. Охарактеризованы структура и объем диссертации.

В первой главе представлены известные методы решения проблемы навигации по данным, поступающим от лазерного дальномера.

Рассмотрена задача навигации мобильного робота, движущегося в недетерминированной среде, с использованием лазерного дальномера, установленного на роботе для измерения дальностей до окружающих объектов. Задача навигации состоит из подзадач определения положения робота -локализации, и составления описания окружающей среды - картографии.

В настоящее время навигация автономных MP осуществляется по трем основным схемам: глобальная, локальная и персональная. В главе приведены существующие решения проблемы глобальной навигации, основанные на использовании вероятностных методов и их разновидность - так называемый фильтр частиц (particle filter). Эти методы используют несколько гипотез о положении робота и, при возможности, компенсируют накапливающуюся ошибку. Рассмотренные методы глобальной навигации используют алгоритмы локальной навигации для получения новых гипотез.

Также рассмотрены известные методы решения задачи локальной навигации и их основные недостатки. В их числе - метод минимизации функции различия двух дальнометрических изображений и метод итеративного сближения двух наборов точек (1СР), характерным недостатком которых является возможность схождения к локальному минимуму при поиске экстремума. Метод определения изменения положения MP за счет сопоставления похожих особенностей рельефа требует анализа сцены и сложных вычислений. Кроме того, основной недостаток существующих методов локальной навигации - отсутствие оценки точности полученного решения - может приводить к потерям производительности и точности методов глобальной навигации.

Во второй главе предлагается новый подход к решению задачи локальной навигации - определение положения робота за счет вычисления линейных и угловых скоростей MP по изменению дальнометрического изображения.

Для решения этой задачи была рассмотрена математическая модель мобильного робота - двухколесный робот, двигающийся без проскальзывания.

Система координат лазерного дальномера совпадает со связанной системой координат робота (рис.1). Кинематические уравнения движения МР, как свободного твёрдого тела в абсолютных координатах, имеют следующий вид:

V«*

¿0=4,

0 — 0>х СОЭ ф ~ (Ну БШ (р ®

1|/=—((В^Шф + СО СОвф)

вшб 7

ф = юг -*|/соб9

Рис. 1 .Модель мобильного робота

где х0,у0,г0- декартовые координаты начала связанной системы координат 0ХУ2 в абсолютной системе ОоКпУ02п , 9,\[/,ф - углы Эйлера, задающие ориентацию 0ХУ2 в ОД, и, и ,и - линейные скорости

начала системы координат О в абсолютной системе координат , а ю^ю^ш,-

угловые скорости робота, спроектированные в связанную систему координат.

Для рассматриваемой модели движения робота с помощью известных кинематических и геометрических соотношений можно получить уравнения относительного движения неподвижной точки рельефа М в координатах дальномера:

X = со2у - ауг - «„

у = -а2х + со,г - и);, (2)

г = а х - а „у - Vг. где ог,иу,иг - скорость в связанной системе координат, х,у,г - координаты неподвижной точки рельефа в связанной с роботом системе координат.

В процессе движения МР, дальнометрическое изображение совершает некоторую эволюцию в координатах дальномера, которая может быть описана с помощью функций /{х,у,г,{) = 0. Для этих поверхностей верно равенство нулю полного дифференциала функций:

о (3)

дх ду дг дГ Используя значения дифференциалов переменных из уравнений (2), получаем из (3) уравнение связи движения робота с изменением сечения рельефа:

®Т{гх/г) + ит/г-/,=0 (4)

Уравнение (4) также может быть записано в виде:

+ + + = 0 (5)

где а—г/у—у}[, с = у/:-х/■;,

£>=-/;, £=-/;, ^=-/:, 0=/;

Результатом измерения дальномера является массив расстояний до ближайших точек объектов в пространстве, что представляет собой сечение окружающего пространства, которое называется дальнометрическим изображением или сканом. В каждый момент времени (, декартовые координаты (х, у, г) точек, принадлежащих видимой части рельефа известны. Это позволяет вычислить и тогда соотношение (4) и его аналог (5)

можно рассматривать, как бесконечную систему линейных уравнений относительно мгновенных значений параметров движения: вектора угловой

ш = (юх,со ,юг) и

линеииои

о = (0^,0^,0,) скорости. Это означает, что,

Рис.2.Сканы э и з+1, получаемые от лазерного дальномера

вычисляя параметры А,В,С,В,Е,Е по известным данным дальномера и решая систему уравнений (5), можно восстановить параметры движения робота ю и

о. __

Дискретизация измерений приводит к тому, что функция /(х,у,г,1), описывающая

эволюцию рельефа, превращается в решетчатую функцию: Я*1/У/У/,о = о (6)

где ^ = 0,1,2, - номер скана, 7 = 0,1,2,...,,/-1. / = 0,1,2,...,/ -1, индексы измерения внутри у -ого скана.

Все измеренные точки принадлежат поверхности (6) и, следовательно, удовлетворяют дискретному аналогу соотношения (5):

Ара>г + В V + С V + £> V + ЕУ + ^'о'' + С =0 (7)

I у : х у :

где р=0,1,2,.../х/-1- числа точек на скане.

Лазерный дальномер измеряет сечения рельефа в сферических координатах (рис.2): каждое измерение расстояния рр =р(а',(3;) зависит от углов отклонения луча, поэтому полученные коэффициенты линейного уравнения, связывающего параметры движения в виде (7), необходимо преобразовать из сферических координат в декартовы: х = рзт|Зсо8а, ^ = р$т(5зша, г^рсовр

-рвтРвта рсоБРсоэа зщ|Зсоза рвтрсоза рсоврвта втрвта О О -рэтР совр О

О 0 0 1у

Таким образом, для каждой точки скана можно вычислить значения частных производных функции / (за исключением тех точек, в которых они не существуют, т.е. их значение превышает некоторый порог):

с1а ' Н <ф

Г-?

и- л- л

где ¿/а.с/р и Л - дискретности измерений по углам и по времени соответственно.

После отсева точек, в которых производные не существуют, для каждого момента времени может быть получена избыточная система уравнений вида (7). В данном случае, число уравнений равняется числу измерений, то есть для дальномера с дискретностью измерений по вектикальному и горизонтальному углу в 1°, составляет более 1000.

Из этой системы необходимо определить шесть неизвестных параметров движения. Естественно, что для их нахождения достаточно только шести уравнений, но, в рассматриваемом случае, коэффициенты уравнений системы определены численно, с использованием измерений, содержащих ошибки (шум). Поэтому необходимо найти оценки неизвестных параметров (ох,(яу,(яг,их,и^иг), минимизирующие невязку.

Для получения этих оценок в работе использован метод рекуррентной фильтрации Калмана, который позволяет получить не только сами оценки, но и матрицу ковариации ошибок оценок, которая является характеристикой точности определения параметров. В качестве уравнения объекта использовано условие равенства искомых параметров движения для всех рассматриваемых точек скана:

ю/+'=<,ю/+'=ш/,(»/+1=ю/

и/+'=о/,о/+|=о/,и/+|=о/'

а линейное уравнение связи линейных и угловых скоростей МР с характером сечения рельефа (7) использовано как уравнение измерений:

г" = Ар&/ + В" со/ + Сю/ + 0'и/ + Е"\з/ + ^Р'и/ + С + (8)

Коэффициенты А1', Вр, Ср, [/, Ер, Ср, входящие в уравнение измерений (8), являются случайными, поскольку они зависят от измерений дальности, содержащих ошибки. Статические характеристики эквивалентного аддитивного шума в измерениях находятся в результате численного

эксперимента.

Предварительная проверка разработанного метода проведена в среде МаИ^аЬ. Промоделировано движение робота, оснащенного ЗП лазерным дальномером, в горизонтальной плоскости с постоянной линейной и угловой скоростями, и получены оценки скоростей модели. Графики параметров движения, определенных с помощью разработанного алгоритма, представлены на рисунке (3), совместно с параметрами, заданными при моделировании. Эксперименты показали, что оценки скоростей могут быть определены с 10% точностью.

(а)

(б)

Рис. 3. Линейная скорость (а) и угловая скорость (б) МР, заданные (1) и определенные с помощью предложенного алгоритма (2)

Разработанный метод определения скоростей МР позволяет проводить аналитические исследования влияния собственного движения, в различных типах рельефа, на точность получения оценок скоростей. Он позволяет определить вид уравнений (8), в зависимости от движения МР, и сечения рельефа, измеряемого дальномером, и сделать определенные выводы. Такие исследования были проведены для некоторых случаев.

После того, как получены оценки линейных и угловых скоростей, решается задача локализации мобильного робота - определение оценки координат положения робота, путем интегрирования кинематических уравнений движения с оценками скоростей (рис.4).

12.5 16 17.5 20 22.5 25

У,

- 1 • 2

/,с

(а)

(б)

Рис. 4. Координаты движения робота, заданные при моделировании (1) и восстановленные с помощью интегрирования (2). х(1) (а) и у(0 (б)

Решение задачи локализации с помощью простого интегрирования уравнений движения обладает рядом недостатков. Во-первых, происходит накопление ошибки, которая неизбежно возникает при определении параметров движения мобильного робота. Во-вторых, это накопление остается неучтенным, то есть отсутствует информация о том, насколько можно доверять полученным при интегрировании результатам.

Эти проблемы удается решить с помощью расширенного фильтра Калмана. В этом случае, в качестве уравнений объекта использованы уравнения движения робота (1), дополненные случайными последовательностями, отражающими возможные изменения скоростей робота:

е, = et_, + cos<pt_, - <»,„_, sin <pt_, )Д/,

+(—-s'n Ф1-1 + COSíPjJJA/,

sin<pt_,

<Pi eft-i + (®,¿-i - V4-1 cosOj^A/,

®x» = + = «>j*-l + V8Í . = + v«,

Оценки скоростей и матрица ковариации ошибок оценок, полученные в результате работы алгоритма определения оценок параметров движения по скану, могут быть использованы как вектор измерений и матрица ковариации шумов соответственно.

Такой подход позволяет получить не только оценки координат положения МР путем интегрирования оценок скоростей, но и оценку ошибок, накапливаемых в результате интегрирования, с помощью матрицы ковариации ошибок оценок.

Решение задачи локализации МР с помощью предложенного метода обработки данных лазерного дальномера может быть использовано для построения плана местности, в которой работает робот, за счет преобразования всех точек сечения рельефа, измеренных дальномером в разные моменты

i

Рис. 5. План, использовавшийся при моделировании и ЗБ карта, построенная с помощью решения задачи навигации (а). 2Б карта, построенная с помощью решения задачи навигации (б) Следует заметить, что лучшим вариантом для управляющей системы является получение трехмерной карты окружающего мира в качестве входной информации, однако её хранение и обработка бортовой системой робота затруднены: нужны слишком большие вычислительные ресурсы. Предложенный алгоритм дает возможность получения множества двумерных карт как плоских сечений ЗБ карты, которые могут быть использованы при управлении движением мобильного робота. На рис. 5 представлена карта,

полученная при моделировании работы алгоритма локализации MP по данным 3D дальномера в среде Microsoft Robotic Developer Studio.

В третьей главе рассматривается решение задачи разработки алгоритмов, позволяющих по информации от 3D лазерного сканирующего дальномера осуществлять управление движением MP при перемещении вдоль тротуара и на перекрестке. Проводится математическое моделирование и исследование разработанных алгоритмов.

В качестве модели MP используется динамическая модель робота с двумя ведущими колесами, управляемыми двигателями постоянного тока, и редуктором:

x = ucoscp, _y = usincp, (р = со,

х> = -Ьш1 -Av + B(U„ + и,),

С= —

р т W2 ц 2р/е '

р т

. W 5 Р'; '

(9)

2'ЛАД

2'ЛА

,5= " " ' Ru

ш = Сшо - Ош + Е(Ц„ - и,) где 11 к,и^ напряжение, подаваемые на приводы ведущих колес МР, Ь-координата центра масс платформы, лежащего на оси симметрии, IV-расстояние между центрами ведущих колес, т- масса робота, \г- момент инерции платформы относительно вертикальной оси, р-радиус колеса,

,Яи- параметры привода. При этом напряжения и формируются в виде:

ия=и,+ие

и^и.-и;

где 1]сош1 - напряжение, обеспечивающее заданную линейную скорость движения МР, а IIс зависит от ошибки управления:

ие=-к^+к2(-у + у) (10)

где кпк7- некоторые параметры, ф - угол между продольной осью робота и направлением тротуара, у* и у - желаемая и текущая координаты тротуара в собственной системе координат. На первом этапе рассмотривается простейший случай, когда абсолютная система координат

расположена так, что ось Хо параллельна тротуару, а сам тротуар представляет из себя последовательность отрезков,

лежащих на одной прямой, Рис.6.движе[Ше робота вдоль прямолинейного расположенной на оси Хо. г .ф(Луара

В этом случае робот должен двигаться по прямой, расположенной на заданном расстоянии от тротура (рис.6).

Уравнения (9) представляют собой систему нелинейных дифференциальных уравнений пятого порядка, описывающую движения МР на плоскости. Для выбора коэффициентов к,,к2 проведена линеаризация уравнений движения с тем, чтобы можно было использовать классические методы анализа линейных стационарных систем. В качестве программной траектории выберана л(О = и</,у(О = /,<р(О = 0,и(О = иг,ш(О = 0 т.е. равномерное и прямолинейное движение вдоль тротуара. Тогда уравнения в отклонениях относительно программной траектории, имеют вид:

|Дх: = До, Д_у = исД<р, Дф = Д(о, До = -ЛДи,

[ Д® = -ЕкгАу - £А,Дф - £>Дш

Систему (11) можно разбить на две независимые подсистемы: одна -относительно вектора (Дх,До)', другая - относительно (Ди,Дф,Дш)'. Параметры к,,к7 входят во вторую подсистему.

Соответствующий характеристический многочлен /(Л) имеет вид:

ЛХ) = Х, + 0\2 + Ек1Х + Ек2ис (12)

Проанализировать зависимость расположения корней от коэффициентов к,,к2 можно,вспользовавшись критерием Гурвица:

Д, =£>>0 , = БЕк, - Ек2ис > 0

£> Ек2 ос 0

Я = 1 Ек, 0

0 Ек2 ис

Д3 =£&2оДД2)> 0 Последние соотношения приводят к неравенствам:

о

в 1

(13)

Известное соотношение для коэффициентов кубического уравнения (12), при выполнении которого все три корня действительны, состоит в следующем:

з 2 5С ......

27

/> =

4

где иг

2 Ь1

~Ъа1 + а 4 27а' За а = 1,Ь = Д с = Ек^е1 = Е^

(14)

Ъс а

—+ т>

(1)

~(3]

£

5 10 15 20 25 30 35 40 4

Рис.7. Разбиение плоскости к. ,к2

Одновременное выполнение условий (13,14) позволяет выделить область параметров кх,к2, обеспечивающих апериодический переходной процесс. На

рис.7 представлено разбиение плоскости параметров к^к2. В области 1 система (в приращениях) неустойчива. В области 2 переходный процесс имеет колебательный характер, а в области 3 - апериодический.

Вычислите угла ср и расстояния у между роботом и тротуаром, входящих в закон управления, выполняется за счёт определения линии пересечения плоскостей дороги Ьи, тротуара !,„ и парапета Ьшс каждым сканом дальномера, относительно координат дальномера в процессе движения робота (рис.6).

1Ы: эт ¡\Х, - Л = О, Ь„ ^тр^-й + А, =0, Ьа -^¡пфсозрХ; + соэфУ, +у = 0.

Угол наклона отрезка АВ (рис.6), а также координаты его концевых точек позволяют вычислить параметры ф,у, входящие в выражение (9).

1

Ф =--У =

cosp

созф (kbY,A-kX) к -К

,raeke=h*ctgfr, кь =(h-h,)*ctg$

Апробация разработанных алгоритмов управления проводилась путём компьютерного моделирования движения МР с использованием динамической модели, описываемой системой линейных дифференциальных уравнений (11) и нелинейной динамической модели (9) (рис.8). Суть экспериментов состояла в исследовании движения робота с различными значениями коэффициента к1, к2. В начальный момент времени робот неподвижен, находится на расстоянии 1,5 м от тротуара с ориентацией 20°. При выбранных параметрах объекта управления значения критических параметров составляют к, = 15,кг = 2. Для выбранных значений параметров, лежащих в области 3 (рис.7), переходные процессы имеют апериодический характер, а их вид для нелинейной и линеаризованной модели отличается незначительно.

Ф, га d.

Linearization phi —-Nonlinear phi

t,c.

y, m.

\f.....

— L nearization x,y

\ \ i\ ..... \ 1—Nonlinear*,у

m.

10 15 20

а) б)

Рис. 8. Изменение ср(/) (а), >'(0 (б) робота при использовании

линеаризованной (сплошная кривая) и нелинейной (штриховая) модели При формировании управления движением робота вдоль произвольного тротуара, робот ориентируется на касательную к тротуару в точке Р (рис.9).

Вычисление расстояния роботом и выполняется нахождения линии плоскостей тротуара и

плоскостью

дальномера.

Соотношения

представляют

уравнения

пересечения

дорогой ¿и,

угла и между тротуаром за счёт параметров пересечения дороги, парапета с скана

(15) собой линий скана с тротуаром

£„ и парапетом

г,г,

ол

14

скан

Рис.9. Схема движения мобильного робота вдоль произвольного профиля тротуара

¿„^¡прА^-А + й, =0; (15) £ ;_¿Л_X"__—_У* +1 = 0

р*; х,У"р-У, ««р*;

В более общем случае рассматривается управление роботом при движения вдоль разрывного тротуара. В каждый момент времени 30 дальномер передает бортовой системе управления набор сканов, имеющих разные углы в вертикальной плоскости, и, следовательно, в разных точках пересекающие тротуар. Тогда, в случае, когда робот должен миновать разрыв в тротуаре (например, перекресток), необходимо выбрать ближайший скан, которому соответствуют приемлемые значения параметров ф и у.

При исследовании движения мобильного робота в городских условиях, решается задача движения робота на перекрестке. В главе рассматривается алгоритм управления движением МР при повороте налево на перекрестке.

Задача состоит в том, чтобы робот, поворачивая налево, достиг целевой точки параллельно тротуару, и эта целевая точка С находилась бы между двумя тротуарами проезжей части (рис.10). Данная целевая точка может быть назначена оператором. Свойства программной траектории состоят в следующем: (I) Программная траектория (ПТ)- дуга окружности. (2) ПТ проходит через начало связанной системы координат и целевую точку. (3) ПТ параллельна тротуару в целевой точке. (4) ПТ пересчитывается в процессе движения.

Для построения программной траектории, сначала строится прямая Ь, проходящая через целевую точку, перпендикулярно тротуару (рис.10).

Пусть г0,гл,гв - радиус- 7т(,т™)>

векторы, проведенные из точки О' в точки О (центр окружности), А и В -выбранные на линии Ь точки, симметричные

троту

относительно целевой точки. После стандартных вычислений получаются ,

следующие соотношения ' (при, г2лФг1).

х = -Г—г(-{гл ~гв)г- г1)

гл-гь 4 Рис. 10.Движение робота на перекрестке (поворот

налево)

Закон управления для кинематической модели выбирается в форме со = £а (16)

где а - угол между осью х' и касательным вектором т, проведенным в О' к программной траектории. В работе показано, что ошибка управления ищется из соотношения

tga = -зуи , где хи,уи-компонентывектора и = {гА+ гв)т(гл - Ъгв)гл + {гл + гв)(3г, - гв)гл

Апробация разработанных алгоритмов управления проводилась путем компьютерного моделирования движения МР с использованием динамической модели (9), при этом закон управления для динамической модели выбирается в виде иг~ка (вместо(Ю)) (рис.11). В начальный момент времени робот неподвижен, находится в положении хК = 2м,уя = 2м с нулевой ориентацией, а целевая точка находится в положении х,. = 4.5м,у, = 4м.

a, (-ad

;

^ i

i с.

<p,j-ad

Г\

:/

/

1 \1>с-

(а)

ft 2.1 i 7J 10 1U ià (б)

У> ht. ч

0 < 1 !

J

у п.

2 l.i i li t « S U I U 7

(в)

Рис. 11. Изменения a(t) (а), ср(0(б), х(/)и >"(0 (в) робота при использовании

нелинейной модели В главе рассмотрена также задача преодоления статических препятствий, возникающих в процессе движения МР в виде стоящих около тротура автомобилей. Для её решения используется стандартный алгоритм А*, а также

разработанный метод локализации. Способ состоит в планировании траектории МР, в зависимости от текущих показаний 30 дальномера (рис. 12).

Рис.12. Планирование пути по карте, полученной из одного текущего скана

дальномера

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований разработанных алгоритмов навигации и управления MP в среде Microsoft Robotic Developer Studio (MRDS).

MRDS - это набор визуальных и симуляционных инструментов для создания многофункционального робота. MRDS включает в себя специальную программную модель для создания асинхронных приложений, а также набор визуальных и симуляционных инструментов, которые используются в процессе создания программного обеспечения для роботов. Все эксперименты проведены на симуляторе этой платформы. Робот оснащен 3D виртуальным лазерным сканирующим дальномером с диапазоном измерения расстояния до 30 метров, по горизонтальному углу - 180°, по вертикальному углу - 100° и дискретностью 1°. Система управления MP построена в среде MRDS. Она организована, как распределенная система, в которой каждый модуль является процессом, отвечающим за выполнение определенных функций - методов навигации и управления, разработанных в диссертационной работе (рис. 13).

пользователем представлен

графическим интерфейсом. Рис- 13- Архитектура системы

управления

Модуль оценки положения робота рассылает информацию о текущем состоянии робота, совмещенную с далыюметрическими изображениями, для которых определены параметры движения. На основании этой информации модуль построения карты создает план сечения рельефа, который, в свою очередь, доставляется в виде сообщений в модуль автоматического движения робота, а также в модуль пользовательского интерфейса. Команды пользователя рассылаются, при ручном управлении, от джойстика напрямую в модуль управления приводами виртуальных шасси. С модулем управления приводом виртуальных шасси также взаимодействуют модули управления автоматическим движением робота.

Логический уровень системы управления движения мобильного робота в городских условиях с препятствиями, основан на смене стратегий поведения, в зависимости от ситуации. Информация дальномера и внешняя карта дороги с целевыми точками поступают во входные каналы логического уровня управления движением робота. На рис. 5 приведена карта, полученная при работе системы управления с моделью МР в среде МЯВЯ. Проведено моделирование определения параметров собственного движения робота по известным дальнометрическим измерениям, при движении робота по гладкой неплоской поверхности. Робот двигался 20м вперед с постоянной линейной скоростью и = 0.5 м/с. Графики изменения параметров положения робота, определенных с помощью разработанного алгоритма, представлены на рисунке (14).

(0 (Д) (е)

Рис.14. Параметры положения робота х,у,г,в,\\1,ц>(1) и их оценки

Л Л Л Л Л Л

х,у,г, 9,у,ср(2), определенные с помощью разработанного алгоритма

Таким образом, результаты, полученные в экспериментах, подтвердили работоспособность и эффективность разработанных методов навигации и управления MP.

Основные результаты н выводы.

• Разработан метод построения трехмерной карты на основе данных, полученных от 3D дальномера. В отличие от существующих методов, основанных, в основном, на использовании итерационных процедур поиска экстремума функции близости в 6-мерном пространстве параметров движения, разработанный метод основан на решении линейной системы уравнений, и позволяет, в частности, получать точностные характеристики параметров движения.

• Исследованы статистические параметры шумов в псевдоизмерениях, что позволяет использовать хорошо разработанные рекуррентные методы оценивания при нахождении оценок параметров движения робота.

• Показана возможность получения множества двумерных карт, как плоских сечений 3D карты, которые могут быть использованы при управлении движением мобильного робота.

• Разработан способ управления движением робота вдоль тротуара и па перекрестке в городских условиях.

• Исследован разработанный алгоритм управления движением с использованием динамической модели автономного колесного MP и проведен параметрический синтез закона управления, обеспечивающий ассимптотический характер траектории.

Результаты моделирования, проведенные в среде Matlab и Microsoft Robotic Developer Studio, подвердили полученные в работе результаты. Публикации.

1. Зенкевич СЛ., Минин A.A., Све Лин Хту Аунг. Построение пространственного плана мобильным роботом //Экстремальная робототехника: Труды всероссийской научно-практической конференции. СПб.,2009. С.269-271.

2. Све Лин Хту Аунг. Управление движением мобильного робота вдоль непрерывного тротуара по информации от лазерного дальномера //Студенческий научный вестник. 2009. №8. С.219-220.

3. Зенкевич С.Л., Минин A.A., Све Лин Хту Аунг. Ещё одно решение задачи построения 3D карты //Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. №6. С.55-61.

4. Све Лин Хту Аунг. Управление движением мобильного робота вдоль тротуара по данным лазерного дальномера //Экстремальная робототехника: Труды международной конференции с элементами научной школы для молодёжи. СПб., 2010. С.272-277.

5. Све Лин Хту Аунг. Параметрический синтез закона управления движением мобильного робота в городских условиях //Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана.Приборостроение. 2011. №1. С.46-56.

Подписано к печати 24.03.11. Заказ №190 Объем 1,0 печл. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

Введение.

Глава 1. Анализ проблем и существующих методов навигации и управления движением автономного мобильного робота. Постановка задачи исследования.

1.1. Обзор особенностей и характеристик мобильных роботов, участвующих в соревнованиях DARPA Urban Challenge и других.

1.2. Задачи, решаемые в диссертации.

1.2.1. Задачи и особенности решения проблемы навигации мобильного робота.

1.2.2. Средства очувствления мобильных роботов, движущихся в городских условиях.

1.2.2.1. 3D лазерный дальномер.

1.2.3. Анализ проблем при решении задач навигации по данным лазерного дальномера.

1.3. Существующие методы решения задачи локальной навигации.

1.3.1. Поиск экстремума функции различия.;.

1.3.2. Совмещение сканов методом ICP.

1.3.3. Метод выделение характерных черт.

1.3.4. Метод рекуррентной фильтрации (для 2D дальномера).

1.4. Существующие методы решения задачи глобальной навигации. Вероятностные алгоритмы.

1.4.1. Метод фильтрация Калмана.

1.4.2. Метод фильтрация частиц.

1.5. Недостатки и преимущества известных существующих методов решения задачи навигации.

Выводы.

Глава 2. Решение задачи локализации с помощью определения параметров движения.

2.1. Задача определения угловой и линейной скорости по дальнометрическим измерениям.

2.1.1. Математическая модель относительного движения точек в дальнометрическом изображении.

2.1.1.1. Движение мобильного робота без проскальзывания.

2.1.2. Уравнение связи движения робота с функцией сечения рельефа.

2.1.3. Дискретизация задачи.

2.1.4. Определение параметров движения.

2.1.4.1. Определение оценок с помощью псевдообратной матрицы.

2.1.4.2. Определение оценок с помощью метода рекуррентной фильтрации.

2.1.4.3. Выбор параметров фильтра.

2.1.5. Исследование работы алгоритма рекуррентной фильтрации в среде МаНЬаЬ.

2.2. Исследование работы разработанного алгоритма при движении мобильного робота относительно рельефа в частных случаях.

2.2.1. Движение мобильного робота перпендикулярно вертикальной стене.

2.2.2. Движение робота вдоль стены.

2.2.3. Поведение матрицы ковариации ошибок оценок.

2.3. Исследование поведения оценок параметров движения мобильного робота.

2.4. Получение оценок координат положения мобильного робота при движении.

2.4.1. Интегрирование уравнений движения.

2.4.2. Использование расширенного фильтра Калмана.

2.5. Предварительная обработка дальнометрического изображения.

2.6. Исследование шумов.

2.6.1. Исследование статистических параметров шумов в измерениях.

2.7. Точность определения параметров движения.

2.7.1. Точность метода рекуррентной фильтрации.

2.7.2. Точность определения координат робота.

2.8. Построение карты.

2.8.1. Виды описаний окружающей среды.

2.8.2. Построение сетчатой карты для мобильного робота, оснащенного лазерным дальномером.

Выводы.

Глава 3. Управление движением мобильного робота в городских условиях по данным 3D лазерного дальномера.

3.1. Управление движением мобильного робота вдоль тротуара.

3.1.1. Управление движением мобильного робота вдоль непрерывного прямолинейного тротуара.

3.1.1.1. Кинематическая и динамическая модели колесного MP.

3.1.1.2. Линеаризация уравнений движения мобильного робта относительно программной траектории.

3.1.1.3. Устойчивость линеаризованной динамической модели мобильного робота.

3.1.1.4. Определение параметров ф, j; ,входящих в закон управления.

3.1.1.5. Моделирование движения автономного мобильного робота.

3.1.2. Управление движением мобильного робота вдоль произвольного тротуара.

3.1.3. Управление движением мобильного робота вдоль разрывного тротуара.

3.2. Управление движением мобильного робота налево на перекрестке.

3.2.1. Управление угловой скоростью движения мобильного робота.

3.2.2. Построение программной траектории в виде дуги окружности.

3.2.3. Уравнения движения мобильного робота при управлении в окрестности программной траектории.

3.2.4. Компьютерное моделирование управления движением автономного мобильного робота на перекрестке.

3.3. Управление движением мобильного робота при объезде препятствия.

3.3.1. Планирование пути по карте, полученной из одного текущего скана дальномера.

3.3.2. Движение по траектории.

Выводы.

Глава 4. Моделирование и экспериментальные исследования.

4.1. Разработка системы управления для мобильного робота.

4.1.1. Реализации работы системы управления в среде Microsoft Robotic Developer Studio (MRDS).

4.1.1.1. Программная среда Microsoft Robotics Developer Studio.

4.1.1.1.1. Concurrency & Coordination Runtime (CCR).

4.1.1.1.2. Decentralized System Services (DSS).

4.1.1.2. Разработка программного обеспечения мобильной робототехнической системы.

4.1.1.2.1. Архитектура системы управления.

4.1.1.2.2. Модель логического уровня системы управления движением робота.

4.2. Результаты тестирования работы системы управления в среде

MRDS.

4.2.1. Локализация робота и построение карты.

4.2.2. Движение робота вдоль тротура и на перекрестке.

Выводы.}.

За последние десятилетия мировая робототехника и технологии, связанные с ними, развиваются стремительными темпами, приобретая все большую возможность использования роботов в различных областях человеческой деятельности. В первую очередь, это связано с постоянным совершенствованием характеристик двигателей для роботов, источников энергии, вычислительных средств бортовых систем и, главным образом, развития средств сенсорного оснащения. Это позволяет не только улучшить управление движением робота (например, повысить точность), но и создавать системы повышенного уровня адаптивного управления, что открывает новые возможности для использования роботов.

Среди мобильных роботов в конце прошлого века наибольшее развитие получили автономные мобильные роботы, функционирующие в среде, что было вызвано стремлением заменить машиной человека в тяжелой, опасной и ответственной работе. И в последнее время возник новый рынок более сложных роботов для использования в быту. Робототехнику можно представить себе как сочетание программных, очувствленных и интеллектуальных роботов, обеспечивающих все более полное удовлетворение потребностей общества.

С другой стороны, в настоящее время в большинстве случаев человек оказывается причиной дорожно-транспортного происшествия. Поэтому современные автомобили оснащаются широким перечнем электронных технологий, призванных помогать водителю, которые известны как технологии автономного вождения и служат для того, чтобы свести к минимуму влияние человеческого фактора - ошибок, которые могут привести к дорожно-транспортному происшествию. Компания Siemens, к примеру, активно рекламирует комплекс pro.pilot, который предупреждает об опасных маневрах других водителей и помогает в дождь или туман, сообщая о скорости других автомобилей, находящихся на 250 метров впереди[25]. Кроме того, система эффективно решает проблему так называемых «слепых зон» — если водитель собрался перестроиться на другую полосу и • не заметил, как его обгоняют, pro.pilot предупредит аварию сильной вибрацией руля или громким звуком. Общая философия заключается в оказании помощи водителям в целях повышения безопасности, комфорта и эффективности автомобильного транспорта.

Исследованием научных проблем управления автономными мобильными роботами в городских условиях и поиском новых конструкторских и алгоритмических решений занимается множество лабораторий по всему миру. Кроме того, проводятся различные соревнования мобильных роботов, имеющие целью не только поиск новых решений, но и подготовку специалистов -робототехников. Самым заметным соревнованием 2005 года следует считать гонки автономных роботов-автомобилей по пересеченной местности под названием DARPA Grand Challenge [25]. 08.10.2005 года двадцать три робота пытались преодолеть 240 километров по пустыне штата Невада. Победителем стал робот Stanly Стэнфордского университета, который преодолел эту дистанцию в автоматическом режиме за 6ч. 53мин. Ещё четыре робота также смогли успешно финишировать. А в 2007 год там же проходили соревнования роботов в городских условиях. По итогам организаторы соревнований отобрали 11 команд для участия в финальном заезде DARPA Urban Challenge 2007, который состоялся 3 ноября 2007 года[25]. Каждому из участников необходимо' было доставить груз в заданную точку, пройдя около 100 км через промежуточные контрольные точки (их* координаты' были предоставлены командам незадолго до старта) и уложившись в шестичасовой лимит. В июля 2010 года состоялись первые в России, соревнования мобильных роботов, движущихся по трассе, проложенной по пересеченной местности (берег озера Селигер).

Решение проблемы организации движения робота в городских условиях представляется весьма актуальной задачей. Эти соревнования показали, что разрыв между экспериментальными достижениями робототехники и роботами, доступными на рынке, еще очень велик, и исследования в этой области находятся только на начальном этапе развития. В частности, ключевой задачей является задачи навигации и реализация сложных траекторий движения автономных мобильных роботов вдоль тротуара с большим числом препятствий, создающих помехи для непосредственного достижения цели. Её главным содержанием является поиск сенсорных средств и соответствующих алгоритмических методов навигация и управления движением мобильного робота в различных городских условиях.

Решение задачи навигации подразумевает под собой определение положения мобильного робота в рабочем пространстве - локализацию и составление представления, описания окружающего мира - картографию. Информация о текущем положении робота необходима для решения большинства встречающихся задач управления: прохождения заданной траектории, поиска пути в заданную точку, возвращения в исходное положение. Информация об окружающем мире, которая чаще всего представляется в виде карты или плана местности, необходима для запоминания пройденного маршрута, планирования траектории в обход статических препятствий, слежения за динамическими объектами.

Задача локализации является наиболее сложной, она может быть решена при помощи датчиков спутниковых навигационных систем (СНС) таких как GPS и ГЛОНАСС, но на настоящий момент в большинстве случаев эти системы не позволяют получить точности необходимой для управления мобильным роботом. Кроме того, их применение ограничивается зонами доступности сигнала спутников, что делает невозможным определение положения вблизи высоких сооружений и деревьев. Наиболее точное решение навигационной задачи может быть получено с помощью систем технического зрения на основе видеокамер, лазерных дальномеров и других сенсоров. Такие системы также позволяют формировать описание окружающей робот зоны, выявлять потенциальные опасности, находить ориентиры целей. Информационный поток с^таких датчиков довольно высок (от 5 КБайт/сек. для лазерного дальномера до 8 Мбайт/сек. для видеокамер), поэтому методы обработки такой информации требуют сложных алгоритмов, значительных вычислительных мощностей и получили развитие только в последнее время.

Среди датчиков, входящих в системы технического зрения мобильных роботов, большой популярностью среди разработчиков пользуются лазерные сканирующие дальномеры. Эти датчики позволяют измерять расстояния до ближайших объектов за счет излучения пучка лучей лазера в плоскости. Результатом измерения такого дальномера является массив длин до ближайших точек объектов в плоскости, что представляет собой своеобразное сечение окружающего пространства в плоскости, которое называется дальнометрическим изображением или сканом. Они имеют высокую точность измерения расстояния (до 10-15 мм.) при больших диапазонах (до 80 м.) и скоростях измерения (до 75 сканов в секунду). Лазерные дальномеры могут применяться на мобильных роботах, двигающихся по пересеченной местности для составления цифрового описания рельефа рабочей зоны и определения её проходимости. Иногда для решения задач идентификации местности и навигации измерение одного сечения окружающего мира недостаточно -необходимо получить полное трехмерное описание хотя бы части окружающего мира, например дороги с целью определения зон проходимости. Для решения этой задачи обычно применяется несколько лазеров или ЗБ лазерный дальномер. Преимуществом ЗО лазерного дальномера является возможность сканирования в вертикальной и горизонтальной плоскости с углом обзора до 360°. Это позволяет решить как задачи навигации и избежания столкновений, так и построение трехмерных карт.

Исследования в области развития методов навигации и управления мобильными роботами ведутся во многих научных центрах страны России - в МГТУ им. Баумана [7],[6],[32], ИПМ им. М.В. Келдыша РАН [33], в ЦНИИ

Робототехники в Санкт-Петербурге [36] и в Институте проблем механики РАН, а также в университетах США [34], [25], [35], [19] и других стран.

Цель данной диссертационной работы заключается в разработке алгоритмов навигации, а также принципов алгоритмического и программного обеспечения системы управления движением мобильного робота, действующего в городских условиях. Для достижения этой цели был выбран робот, оснащенный ЗБ сканирующим лазерным дальномером.

В соответствии с этим в работе поставлены и решены следующие задачи.

• Анализ существующих методов решения задачи навигации.

• Разработка метода определения линейной и угловой скоростей (6 параметров движения) мобильного робота (МР) по данным ЗБ лазерного дальномера и их использование для локализации робота и построения 2Б карты местности.

• Разработка методов управления движением робота в городских различных условиях, в частности вдоль тротуар и на перекрестке.

• Предложен способ объезда препятствий, которые появляются перед роботом во время движения.

• Проведение экспериментальных исследований на компьютерной модели.

В работе используются сочетание классических подходов к решению кинематической задачи плоского движения твердого тела с применением методов рекуррентной фильтрации, позволяющих учесть неточность измерений лазерного дальномера мобильного робота. Также используются уравнения движения, построенные на основе динамической модели мобильного робота, при реализации автоматического управления движение мобильного робота. Достоверность полученных результатов подтверждается численными экспериментами.

Изложение материалов исследования в диссертации построено следующим образом. В первой главе диссертационной работы представлен аналитический обзор существующих разработок мобильных роботов, движущихся в городских условиях и проведен анализ проблем, возникающих при решении задач навигации мобильного робота, оснащенного лазерным дальномером. Рассмотрены существующие методы решения задачи локализации по данным лазерного дальномера. Значительное внимание уделено существующим, в том числе, вероятностным методам решения задачи локализации робота и построения плана рабочей сцены.

Вторая глава посвящена аналитическому выводу метода определения характеристик движения мобильного робота - линейной и угловой скорости по изменению дальнометрического изображения. С помощью разработанного метода аналитически установлены зависимости между движением робота и изменением дальнометрического изображения в частных случаях. Проведено исследование точности разработанного метода.

В третьей главе предложены методы управления мобильным роботом с использованием дальнометрических данных при выполнении движения вдоль тротуара и на перекрестке с использованием результатов решения задачи навигации: положения робота и построенной карты местности. Также предложен способ объезда препятствия, которое появляется в зоне движения мобильного робота. Проведено исследование работоспособности предложенных методов.

Четвертая глава содержит материалы, подтверждающие результаты теретических исследований. Разработанные алгоритмы навигации и управления, реализованы на компьютерной модели мобильного робота в специальном пакете Microsoft Robotic Developer Studio.

В заключении работы приведена общая характеристика выполненных исследований и основные выводы по результатам диссертации.

На защиту выносятся:

Способ определения векторов линейной и угловой скоростей мобильного робота по данным ЗБлазерного дальномера.

Метод решения задачи локализации мобильного робота.

Метод определения точностных статистических характеристик решения навигационной задачи.

Методы управления движением мобильного робота вдоль тротуара и на перекрестке в городских условиях по данным ЗБ лазерного дальномера.

Выводы и заключение

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Разработан метод построения трехмерной карты (локализации) на основе данных, полученных 3D дальномером. В отличие от существующих методов, основанных в основном на использовании итерационных процедур поиска экстремума функции близости в 6-мерном пространстве параметров движения, разработанный метод основан на решении линейной системы уравнений и позволяет, в частности: получать точностные характеристики параметров движения.

2. Исследованы статистические параметры шумов в псевдоизмерения. Показано, что распределение близко к нормальному, что позволяет использовать хорошо разработанные рекуррентные методы оценивания при нахождении оченок параметров движения робота.

3. Показана возможность получения множества двумерных карт как плоских сечений 3D карты, которые могут быть использованы при управлении движением мобильного робота.

4. Разработан способ управления движением робота вдоль тротуара и на перекрестке в городских условиях.

5. Исследован разработанный алгоритм управления движением с использованием динамической модели автономного колесного MP и проведен параметрический синтез закона управления, обеспечивающий асимптотический характер траектории.

Исследовано управления движением мобильного робота при объезде препятствия, который появляется в зоне движения робота. в городских условиях. Результаты моделирования, проведенные в среде Matlab и Microsoft Robotic Developer Studio подвердили полученные в работе результаты. Новизна разработанного метода локализации мобильного робота состоит в том, что он позволяет получить не только оценки скоростей робота и оценки его положения, но и характеризующую их матрицу ковариации ошибок оценок. Эта матрица является характеристикой точности решения задачи локализации и зависит как от характера сечения рельефа, так и от движения мобильного робота. В ранее использовавшихся алгоритмах локализации такая оценка не может быть получена. Наличие матрицы ковариации ошибок оценок-является существенной особенностью разработанного метода определения положения мобильного робота.

Разработка основных теоретических положений диссертации и создание метода определения оценок скоростей мобильного робота по дальнометрическим данным стали возможными благодаря комплексному использованию классических подходов, описывающих кинематику движения плоского тела, и вероятностных алгоритмов - фильтра Калмана, позволяющих оценивать не только значения искомых параметров, но и их статистические характеристики.

Экспериментальные работы по реализацию разработанных алгоритмов навигации и управления движением мобильного робота в городских условия проведены в среде Microsoft Robotic Developer Studio. Разработана программная модель распределенной системы управления мобильного робота, оснащенного лазерным дальномером, модули которой реализуют предложенные в диссертации алгоритмы. Функционирование системы управления протестирована на компьютерной модели. Разработанные в диссертационной работе алгоритмы подтвердили свою практическую эффективность для навигации и управления движением мобильного робота.

Предложенные алгоритмы навигации и управления могут быть применены при создании систем управления современных мобильных робототехнических систем, оснащенных различными типами датчиков для облегчения работы оператора. Полученные решения навигационных задач могут выполняться на современных вычислительных машинах в режиме реального времени, то есть могут быть использованы для создания автономных мобильных систем в городских условиях.

1. Девянин Е.А. О движении колесных роботов //Мобильные роботы и мехатронные системы: Труды всероссийской школы-конференции. М., 1998. С.169-200.

2. Кобрин А.И., Мартыненко Ю.Г. Неголономная динамика мобильных роботов и ее моделирование в реальном времени //Мобильные роботы и мехатронные системы: Труды всероссийской школы-конференции. М., 1998. С. 107-123.

3. Зенкевич С.Д., Минин А.А. Построение плоской карты мобильным роботом //Мобильные роботы и мехатронные системы: Труды всероссийской школы-конференции. М., 2006. С. 161-173.

4. Зенкевич С.Л., Космачев П.В. Управление движением мобильного робота в неподвижную точку //Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. №.3. С. 55-60.

5. Зенкевич С.Л., Назарова А.В. Система управления мобильного робота. //Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2006. №3. С.31-51.

6. Носков В.П., Носков А.В. Навигация мобильных роботов по дальнометрическим изображениям //Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. №12. С.16-21.

7. Носков В.П., Рубцов И.В. Опыт решения задачи автономного управления движением мобильных роботов //Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. №12. С.21-24.

8. Черноножкин В.А., Половко С.А. Система локальной навигации для наземных мобильных роботов //Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2008. №57. С. 13-22.

9. Guivant J., Masson F. Simultaneous localization and map building using natural features and absolute information //Robotics and Autonomous Systems. 2006. Vol 13, № 2. P. 54-62.

10. Madhavan R., Durrant-Whyte H.F. Natural landmarkbased autonomous navigation using curvature scale space // Robotics and Automation: In Proc. IEEE Int. 2002. № l.P. 3936-3941.

11. Forsyth D.A., Ponce J. Computer Vision: A Modern Approach //Robotics and Autonomous Systems. 2006. Vol 11, № 3. P. 84-92.

12. Borenstein J., Everett H.R. Mobile robot positioning: Sensors and techniques // Journal of Robotic Systems. 1997. Vol 14, № 4. P. 231 249.

13. Feng Lu, Evangelos Milos. Robot Pose Estimation in Unknown Environment by Matching 2D RangeScans //On Computer Vision and Pattern Recognition: Proc IEEE Comp. Soc. North York, 1994. P. 935-938.

14. Elfes A. A probabilistic framework for robot perception and navigation: PhD thesis. Pittsburgh: Carnegie Mellon University, 1989. 195 p.

15. Mesaki Y., Masuda I. A new mobile robot guidance system using optical reectors //Proc. Intelligent Robots and Systems. 1992. Vol 1, № 4. P. 628 635.

16. Thrun S. Robotic mapping: A survey //Exploring Artificial Intelligence in the New Millenium. Pittsburgh, 2002. 29 p.

17. Zhang Z. Iterative Point Matching for Registration of Free-Form Curves and Surfaces. //International Journal of Computer Vision. 1994. Vol 13, № 2. P. 119152.

18. Engelson S. Passive Map Learning and Visual Place Recognition: PhD thesis. New Haven, Yale University. 1994. 152 p.

19. Thrun S., Montemerlo M. An efficient solution to the simultaneous localization and mapping problem with unknown data association //Journal of Machine Learning Research. 2004. № 2. P. 55 79.

20. Blanche I.J. Experiment in guidance and navigation of an autonomous robot vehicle //IEEE Trans, on Robotics and Automation. 1991. Vol 2, № 3. P. 193 -204.

21. Grisetti G., Stachniss C. Improved Techniques for Grid Mapping With Rao-Blackwellized Particle Filters //Transactions on IEEE Robotics. 2007. Vol 23, № l.P. 34-46.

22. Altermatt M., Martinelli A. SLAM with corner features based on a relative map //Intelligent Robots and Systems. 2004. Vol 2,№ 1. P. 1053 1058.

23. Mohinder S., Angus P. Kalman Filtering: Theory and Practice. New York, A Wiley Interscience publications. 2001. 395 p.

24. Gonzalez J., Gutierrez R. Mobile robot motion estimation from a range scan sequence //Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. Leuven, 1997. P. 1034-1048.

25. Sebastian Thrun. Stanley: the robot that won the DARPA Grand Challenge // Journal of Field Robotics. 2006. Vol 23, № 9. p. 661-692.

26. Roumeliotis S.I, Bekey G.A. Bayesian estimation and Kalman filtering: A framework for mobile robot localization //Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. San Francisco, 2000. P. 2985-2992.

27. Jensfelt P., Christensen H.I. Laser based position acquisition and tracking in an indoor environment //Proc. Int. Symp. Robotics and Automation. Saltillo, 1998. P. 43-52.

28. Thrun S., Fox D. A real-time algorithm for mobile robot mapping with application to multi-robot and 3D mapping //Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA'00). San Francisco, 2000. P. 321328.

29. Roumeliotis S.I., Bekey G.A. A layered, dual-Kalman filter algorithm for indoor feature extraction //Proc. IEEE/RSJ Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems. Takamatsu, 2000. P. 454-461.

30. Thrun S. Particle filters in robotics //Proceedings of the 17th Annual Conference on Uncertainty in AI (UAI). Edmonton, 2002. P. 511-519.

31. Chatila R., Laumondi J. Positioning' reference and consistent world modeling for mobile robots //Proc. IEEE International Conference on Robotics and Automation. St. Louis, 1985. P. 138-145.

32. Носков В.П., Рубцов И.В. Формирование объединенной модели внешней среды на основе информации видеокамеры и дальномера //Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. №8. С.2-5.

33. Пряничников В.Е., Андреев В.П. Разработка сенсорной управляющей «головы» мобильного робота для навигации по ультразвуковым и ТВ-сенсорам //Экстремальная робототехника: Труды 18-й научно-технической конференции .СПб., 2007. С. 113-119.

34. Thrun S., Bennewitz М. A second generation mobile tour-guide robot //Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). Detroit, 1999. P. 152-163.

35. Интеллектуальная мобильная платформа ЦНИИ РТК. электронный ресурс. http://www.rtc.ru/robotics/mobl-platforma.shtml (Дата обращения: 18 апрель 2009)

36. Официальная страница соревнований «Grand Challenge» электронный ресурс. http://www.darpa.mil/GRANDCHALLENGE/ (Дата обращения: 18 апрель 2009)

37. Hoffmann G., Tomlin С. Autonomous Automobile Trajectory Tracking for Off-Road Driving: Controller Design, Experimental Validation and Racing //To appear in the Proceedings of the 26th American Control Conference. New York, 2007.

38. DARPA Urban Challenge Documentation. http://www.darpa.mil/grandchallenge/docs/TechnicalEvaluation Criteria 031607.p df (Дата обращения: 18 апрель 2009)

39. R. Mason. The Golem Group/UCLA autonomous ground vehicle in the DARPA Grand Challenge //Journal of Field Robotics. 2006. Vol 23, №8. P.527 -552.

40. Iagnemma K., Buehler M. Special issue on the DARPA Grand Challenge. // Journal of Field Robotics. 2006. Vol 23, №9. P.655 657.

41. Atreya A. R., Cattle В. C. Princeton university's entry in the 2005 DARPA Grand Challenge. // Prospect Eleven. 2006. Vol 23, №9, P.745 753.

42. Официальная страница соревнований «Робокросс Селигер-2010» электронный ресурс. http://www.robosport.ru (Дата обращения: 27 апрель 2010)

43. Беспилотные автомобили из Университета Пармы электронный ресурс. http://www.computerra.ru/vision/557286/ (Дата обращения: 27 апрель 2010)

44. Голубев Ю.Ф.Основы теоретической механики. М.: МГУ, 2000 г. 252с.

45. Формула Кардано электронный ресурс. http•.//ru■wikipedia.org/wiki/Фopмyлa Кардано (Дата обращения: 7 январь 2010)

46. Егупова Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. М.: МГТУ, 2000. 170 с.

47. Window Forms подсистема .NET Framework электронный ресурс. http://en.wikipedia.org/wiki/WindowsForms (Дата обращения: 18 январь2009)

48. Microsoft Robotic Developer Studio электронный ресурс.http://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb483024.aspx (Дата обращения: 18 январь 2009)

49. Burgard W., Thrun S. Learning compact 3D models of indoor and outdoor environments with a mobile robot //Proceedings of the Fourth European Workshop on Advanced Mobile-Robots (EUROBOT'Ol). Lund (Sweden), 2001. P. 11-32.

50. Früh С., Zakhor A. 3D model generation for cities using aerial photographs and ground level laser scans //Proceedings of the Computer Vision and Pattern Recognition Conference (CVPR'01). Hawaii, 2001. P. 51-71.

51. The ACTS RESOLV (REconstruction using Scanned Laser and Video) Project, http://www.comp.leeds.ac.uk/resolv (Дата обращения: 25 март 2009)

52. Sequeira V., Goncalves J. 3D environment modelling using laser range sensing //Robotics and Automation. 1995. Vol 2, №8. P. 81-91.

53. Sequeira V., Goncalves J. Automated 3D reconstruction of interiors with multiple scan-views. //Proceedings of the SPIEs 11th Annual Symposium on Electronic Imaging'99. San Jose, 1999. P. 91-98.

54. AVENUE (autonomous vehicle for exploration and navigation in urban environments) Project, http://www.cs.оlumbia.edu/robotics/proiects/avenue (Дата обращения: 25 март 2009)

55. Allen P., Stamos I. AVENUE: automated site modelling in urban environments //Proceedings of the Third International Conference on 3D Digital Imaging and Modeling (3DIM'01). Quebec City (Canada), 2001. P. 21-31.

56. Gueorguiev A., Allen P. Design, architecture and control of a mobile site-modelling robot //Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA'00). San Francisco (CA), 2000. P. 43-51.

57. Зенкевич C.JI., Минин A.A., Све Лин Хту Аунг. Построение пространственного плана мобильным роботом //Экстремальная робототехника:

58. Труды всероссийской научно-практической конференции. СПБ.,2009. С.269-271.

59. Зенкевич С.Л., Минин A.A., Све Лин Хту Аунг. Ещё одно решение задачи построения 3D карты //Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. №6. С.55-61.

60. Све Лин Хту Аунг. Управление движением мобильного робота вдоль тротуара по данным лазерного дальномера //Экстремальная робототехника: Труды международной конференции с элементами научной школы для молодёжи. СПБ., 2010. С.272-277.

61. Све Лин Хту Аунг. Параметрический синтез закона управления движением мобильного робота в городских условиях //Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана.Приборостроение. 2011. №1. С.46-56.