автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Информационно-измерительные системы магнитометрического типа для стационарных и подвижных объектов

003485858 На правах рукописи

Погорелов Максим Георгиевич

г

{

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ МАГНИТОМЕТРИЧЕСКОГО ТИПА ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ И ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.11.16 - «Информационно-измерительные и управляющие системы» (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 3 ДЕК 2009

Тула-2009

003485858

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный у ниверситет»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент,

Малютин Дмитрий Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Подмастерьев Константин Валентинович;

доктор технических наук, профессор Котов Владислав Викторович

Ведущая организация: ФГУП ГНПП «СПЛАВ», г. Тула

Защита диссертации состоится декабря 2009 года, в 14— часов на заседании диссертационного совета Д 212.271.07 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300600, Тула, проспект им. Ленина, 92,9-101. '

Отзывы на автореферат просим присылать по адресу: 300600, Тула, проспект им. Ленина, 92, ГОУ ВПО «Тульский государственный университет», ученому секретарю диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета (300600, Тула, проспект им. Ленина, 92)

Автореферат разослан «¿о » { (_2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета - -- ,—........ Ф.А. Данилкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие современной техники обуславливает необходимость в информационно-измерительных системах для определения параметров ориентации объектов в пространстве, построенных на различных физических принципах. Данные системы применяются для позиционирования стационарных объектов и для определения параметров ориентации подвижных объектов различного базирования (наземного, водного и воздушного).

Области применения таких систем расширяются, вместе с тем, возрастают требования к ним по точности определения параметров ориентации, минимизации массы, габаритов, стоимости, энергопотребления, времени готовности и способности интегрироваться в современные системы управления объекта.

В настоящее время большинство информационно-измерительных систем определения параметров ориентации объектов строятся на базе гироскопов и акселерометров традиционного исполнения. Они представляют собой сложные приборы точной механики, однако обладают значительными энергопотреблением, габаритами, массой и высокой стоимостью.

Развитие микросистемной техники, в частности, появление микромеханических акселерометров (МА) и гироскопов (МГ) позволяет создавать системы, обладающие малыми массой и габаритами, например интегрированные бесплатформенные системы ориентации (БСО). Несмотря на это, все МГ и МА (и российские, и зарубежные) все еще уступают по точности и шумовым характеристикам обычным гироскопам и акселерометрам, и системы, построенные на датчиках данного типа, обладают нарастающей во времени ошибкой в автономном режиме работы (при пропадании сигналов спутниковой навигационной системы, входящей обычно в состав интегрированных БСО).

Благодаря интенсивному развитию магнитоэлектроники было создано второе поколение дискретных преобразователей магнитного поля и датчиков на их основе. Существенными достоинствами информационно-измерительных систем (ИИС) определения параметров ориентации, построенных на магнитных датчиках, является отсутствие накапливаемой со временем ошибки, возможность работы при больших линейных и угловых скоростях движения объекта в пространстве и практически мгновенное время готовности.

Применение таких систем позволяет решать задачи позиционирования буев и спутниковых антенн, определять курсовой угол в задачах навигации подвижных объектов и топографической привязки трубопроводов, автомобильных дорог и электронных карт местности, а также осуществлять индивидуальное автономное позиционирование пусковых установок переносных зенитно-ракетных комплексов (ПЗРК) по магнитному азимуту и углу места для упреждающего ожидания цели и повышения эффективности последующего наведения.

Разработкой подобных систем активно занимаются такие фирмы и организации как «Philips Semiconductors» (Голландия), «Honeywell», «Space Electronic», «Crossbow Technology Inc.», «Precision Navigation Inc.», «Advanced Orientation Systems Inc. (AOSI)» (США), УП «Минский НИИ радиоматериалов» (Беларусь), НТЦ «Рисса», ООО «ТеКнол», ФГУП ГНПП «Электроприбор», ФГУП ГНПП «СПЛАВ», ФГУП НКТБ "Феррит", ГОУ ВПО «Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева» (Россия) и др.

Проведенный анализ технических характеристик существующих ИИ С магнитометрического типа и публикаций (отечественных и зарубежных), показал, что при решении задачи позиционирования стационарных объектов точность работы таких систем требует увеличения. Кроме того должна быть обеспечена высокая точность и работоспособность системы при расширенном диапазоне углов места (до +80 градусов) позиционируемого объекта. Проведенный анализ также показа!, что в подобных системах показания магнитных датчиков используются для определения углов курса. Решение задачи определения ИИС магнитометрического типа углов тангажа и крена подвижных объектов позволяет дополнительно:

- использовать эту информацию для автономного управления беспилотным летательным аппаратом;

- использовать эту информацию при управлении и наведении высокоманевренных вращающихся по крену летательных аппаратов, а также при телеметрических пусках.

Таким образом, задача разработки теоретичесхих основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования и способов повышения точности работы информационно-измерительных систем магнитометрического типа для определения параметров ориентации стационарных и подвижных объектов является весьма актуальной.

Объектом исследования латается малоразмерная ИИС магнитометрического типа для позиционирования стационарных объектов повышенной точности с расширенным диапазоном углов места, построенная на основе магниторезистивных датчиков и датчиков линейного ускорения, а также малоразмерная ИИС магнитометрического типа для высокоточного определения углов тангажа и крена высокоманевренных подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену), построенная на основе магниторезистивных датчиков и GPS приемника.

Предметом исследования является разработка теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования, способов повышения точности, проектировочных зависимостей и исследование особенностей применении ИИС магнитометрического типа для определения параметров ориентации стационарных и подвижных объектов.

Целью работы является повышение точности определения углов места и курса малоразмерной ИИС магнитометрического типа для позиционирования стационарные объектов с расширенным диапазоном углов места за счет использования смещенного базиса двухосного блока акселерометров, выработки признаков применения возможных функциональных зависимостей вычисления курсового угла при различной ориентации объекта в пространстве, а также разработка теоретических основ построения ИИС магнитометрического типа для определения углов тангажа и крена высокоманевренных подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену) и способов повышения точности такой системы за счет введения в структуру системы пирометрических датчиков и применения алгоритмов оптимальной фильтрации для компенсации систематических погрешностей в показаниях магнитных датчиков.

Методы исследований. Для решения поставленной задачи использовался комплексный метод исследования, который характеризуется применением аналитических методов, теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации, методов математического моделирования с применением ЭВМ, методов физического моделирования в лабораторных условиях.

Теоретические предпосылки к разработке подобных систем были созданы трудами отечественных и зарубежных ученых:

Афанасьева Ю.В., БараночниковаМЛ., Белоглазова И.Н, Джанджгавы Г.И., Пешехонова В.П., Помыкаева И.И., Распопова В Л., Салычева О.С., Степанова O.A., Черноморского А.И., Caruso M.J., FriedT.R., Zhao Г., LenzJ.E. и др.

Научная новизна работы:

1) Определены варианты функциональных зависимостей вычисления курсового угла ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК и выработаны признаки их применения в зависимости от ориентации объекта в пространстве, что увеличивает точность системы.

2) Разработаны математическая модель и уравнения ошибок ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК, а также получена зависимость точности определения угла курса от угла наклона вектора напряженности магнитного поля Земли (ВНМПЗ), что позволяет на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости.

3) Разработан способ повышения точности определения углов места и курса при использовании двухосного акселерометра в составе ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК.

4) Разработаны структуры, математические модели и алгоритмы функционирования ИИС магнитометрического типа определения параметров ориентации подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену), а также уравнения, позволяющие проводить оценку точности системы на основании ошибок применяемых чувствительных элементов, дополнительно привлекаемой информации и условий эксплуатации.

5) Разработан способ повышения точности ИИС магнитометрического типа определения параметров ориентации подвижных объектов за счет комплексирования ИИС с пирогоризонтом на основе алгоритма калмановской фильтрации, что позволяет оценивать и компенсировать систематическую составляющую сигнала магнитных датчиков.

Практическая ценность и реализация результатов работы заключается в разработке теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования и способов повышения точности ИИС магнитометрического типа позиционирования стационарных объектов и определения параметров ориентации подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену). Полученные в работе уравнения ошибок могут быть использованы для оценки точности и при проектировании подобных систем. Впервые поведены экспериментальные работы по топографированию магнитных полей ПЗРК и снаряда РСЗО, позволившие определить оптимальное (с минимальным уровнем искажений объектом МПЗ) место установки ИИС на объекте. Разработан макет высокоточной ИИС ориентации магнитометрического типа для работы в составе ПЗРК, внедренный на ОАО «Мичуринский завод «Прогресс».

Апробация работы. Основные результаты, представленные в данной диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: XIV Международном научно-техническом семинар

«Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2005 г., Крым, г. Алушта; Международная молодежная научная конференция «XXXII Гагаринские чтения» 2006 г , Москва; VIII Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», март 2006 г., г. С.-Петербург; XVI Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2007 г. Крым, г. Алушта; X Юбилейной конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», март 2008 г., г. С.Петербург; XI Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», март 2009 г., г. С.-Петербург; I Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные машины», апрель 2009 г., г. Москва, МГТУ «МАМИ»

Содержание диссертационной работы отражено в 9 печатных работах, в том числе в 3 периодических изданиях из перечня рекомендованных ВАК.

Достоверность теоретических положений и результатов моделирования подтверждены экспериментальными исследованиями макетного образца ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК.

Струкггура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы. Основная часть изложена на 165 страницах машинописного текста, содержит 96 рисунков, 25 таблиц. Список используемой литературы содержит 111 наименований.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1) Функциональные зависимости вычисления курсового угла ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК и признаки их применения в зависимости от ориентации объекта в пространстве, использование которых позволяет повысить точность системы.

2) Математиче9кая модель и уравнения ошибок ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК, а также зависимость точности определения угла курса от угла наклона вектора напряженности магнитного поля Земли (ВНМПЗ), использование которых позволяет на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости систем.

3) Способ повышения точности определения углов места и курса при использовании двухосного акселерометра в составе ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК.

4) Структуры, математические модели и алгоритмы функционирования ИИС магнитометрического типа определения параметров ориентации подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену), а также уравнения, позволяющие проводить оценку точности системы на основании ошибок применяемых чувствительных элементов, дополнительно привлекаемой информации и условий эксплуатации.

5) Способ повышения точности ИИС магнитометрического типа определения параметров ориентации подвижных объектов :>а счет комплексирования ИИС с пирогоризонтом на основе алгоритма калмановской фильтрации для оценки и компенсации систематической составляющей в сигналах магнитиых датчиков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении рассмотрены актуальность и практическая ценность работы. Сформулированы цель работы, задачи и методы исследований, научная новизна, результаты апробации и внедрения данной работы, а также положения, выносимые на защиту.

В первой главе обобщены и систематизированы основные сведения о отечественных и зарубежных информационно-измерительных системах ориентации магнитометрического типа для различных классов объектов (стационарных и подвижных).

Рассмотрена модель и компоненты магнитного поля Земли. Показана невозможность определения параметров ориентации объекта по показаниям магнитных датчиков без привлечения дополнительной информации.

Проведен анализ характеристик существующих типов магнитных датчиков, на основании которого сделан вывод, что в составе информационно-измерительных систем позиционирования стационарных и определения параметров ориентации подвижных объектов целесообразным является использование тонкопленочных магниторезисторов.

Во второй главе приводится схема построения ИИС ориентации магнитометрического типа позиционирования стационарных объектов.

На структурной схеме (рисунок 1) показан измерительный модуль (ИМ) на базе акселерометров и магнитных датчиков (МД), который выполняет задачу определения угловых отклонений объекта в связанной с ним системе координат относительно горизонтальной географической системы координат.

Рисунок 1 - Структурная схема ИИС В результате алгоритмиче-

магнитометрического типа стационарных ской обработки микроконтрол-объектов лером сигналов, вырабатываемых

ИМ, формируются сигналы ИИС, в которых содержится информация о параметрах угловой ориентации объекта - углах курса, крена и места.

Проведен анализ точности применяемых зависимостей для вычисления углов места и крена, представленных в виде:

а) при использовании в составе акселерометров:

Аксэперсквры

Аякпо.'озэ-цафргам

11$ 232*

системы трехосного блока

X.

я

2+ 7 2

(1)

■у =

где Ха,Уа,2а - показания акселерометров, ориентированных вдоль продольной, поперечной и вертикальной осей приборной системы координат, 0,7- углы места и крена соответственно;

б) при использовании в составе системы двухосного блока акселерометров:

'X.

6=агсзт

1 - М- ) (2)

у =агсз1П -г— .

^■сове;

где g — ускорение силы тяжести. С этой целью получены уравнения ошибок, составленные по зависимостям (1), для трехосного блока:

АП об 50 Л_, об

Д9=—дх„+—д у +—дг. =

дх. а дк а? -

--J', r-f—r7-(^,-AF+Za-AZa), (3)

■ 2

Ау=^-.АГ+ А-. дго = —Л—т- А К---г^а—г- лг„,

' дг. ° га2 + г: ° г^ + г.1 "

где - ошибки акселерометров, ориентированных вдоль

продольной, поперечной и вертикальной осей приборной системы координат; Ag - абсолютная погрешность величины ускорения свободного падения Земли;

и зависимостям (2), для двухосного блока:

А0=—•АА'„+—-Ag = дХс ' dg

ДА'0 + ^-Дg g

ГV~2

.1

____

"39 3g ,/^we-z/-

AZ -

(4)

=■• A9 +

sfg2 ■ cos2 Q - Za2 g2-Jg2- cos2e-Z;

•Ag;

Анализ уравнений ошибок проводился на примере паспортных значений параметров трех типов акселерометров: микромеханического датчика компании «Analog Devices» ADXL 203, датчика компании ОАО АНПП «Темп - Авиа» АТ-1104, и датчика компании ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» А-15 в зависимости от условий эксплуатации (при нормальной температуре и в диапазоне рабочих температур ИИС). В результате установлено, что поставленную задачу определения углов места и крена во всем температурном диапазоне работы ИИС (от -40 "С до +50 °С) с точностью не хуже 0.7 градусов в диапазоне углов места от -20 до +80 градусов обеспечивает использование зависимостей (1) при наличии в составе системы трехосного блока акселерометров на базе датчиков AT 1104.

С целью уменьшения стоимости системы был разработан способ повышения точности определения углов места и курса, при построении системы на двухосном блоке акселерометров, за счет поворота оси чувствительности продольного акселерометра на угол 0Ш= 30 градусам с последующей алгоритмической компенсацией данного смещения. Применение данного способа уменьшает погрешность определения углов места в 3,7 раза, которая во всем температурном диапазоне работы ИИС не превышает 0,5 градусов, что сопоставимо с построением ИИС на трехосном блоке акселерометров (рисунок 2).

10 2» ;0 411 5D ill) 70 X» VIO.I гаипио.

Рисунок 2 - Ошибка определения угла места: 1 - ИИС, построенной на трехосном блоке акселерометров; 2 - на двухосном блоке акселерометров, со смещением оси чувствительности продольного акселерометра

При этом зависимость определения углов места и крена представлялась в виде:

X.

i

Y=arcsm

-

-1

(5)

где 95и - угол смещения оси чувствительности продольного акселерометра. Проведен анализ точности возможных функциональных зависимостей для вычисления угла курса ИИС магнитометрического типа позиционирования стационарных объектов:

гсозу + Г-эту

V = arctg] -=■

X • cos0 + Z • siny • sin0 - Y ■ cosy • sinG

(6)

( X- cosG + Z-siny-sinG-F-cosy-sinG

V = arccos------

^ cos /

где X,Y,Z- нормированные показания МД, ориентированного вдоль продольной, поперечной и вертикальной осей приборной системы координат; / - угол наклона ВНМПЗ.

Анализ уравнений ошибок, составленных по выражениям (6) и (7) показал, что точность определения углов курса зависит от значения угла наклона вектора напряженности магнитного поля Земли (1) в данной точке местности. Получена зависимость, позволяющая прогнозировать ошибку вычисления углов курса в зависимости от широты места:

cos(/|) cos (/2)

где /,. - угол наклона ВНМПЗ; Д*[/(/() - ошибка определения угла курса в зависимости от значения угла наклона ВНМПЗ в точке местности.

Исследование показало, что точность системы можно увеличить в 4 раза за счет применения выражений (6), (7) в зависимости от ориентации объекта в пространстве:

И-созу + У-эшу

У]/ =

arctg\ —— _ _

cosG + Z- siny- sin0 - Y ■ cosy- sinG

при ye (0;45°)и(135°;225'М315';36(Г),

( X• cos9 + Z- siny- sinG - F- cosy- sin0 Л

(8)

arccos

со 1,1

{при уе (45°;135')и(225°;315°).

На рисунке 3 представлены графики ошибок определения углов курса ИИС магнитометрического типа с использованием двухосного блока акселерометров на базе датчиков АТ 1104 и магнитных датчиков НМС 1001/1002, подтверждающие вывод о целесообразности использования математической модели (8) для вычисления углов курса объекта.

i i ...........г 1 -..............1 ^........... i .............................

jfГ fifAt» Arvuíi rs 17 »/»Л

О 10 :0 ?0 40 51) 60 70 «0 50 Угол курса* градус

Рисунок 3 - Графики ошибок определения углов курса ИИС ориентации магнитометрического типа: 1 - по зависимости (6), 2 - по зависимости (7)

Полученные в ходе выполнения работы уравнения ошибок носят проектировочный характер и позволяют на основании типичных ошибок применяемых чувствительных элементов (гистерезис, нелинейность, перекрестное влияние, тепловой дрейф нуля, температурный дрейф чувствительности) прогнозировать величину ошибки определения углов курса, крена и места и выбирать элементную базу в зависимости от требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости системы.

Третья глава посвящена разработке ИИ С ориентации магнитометрии-ческого типа подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену), предназначенная для определения углов тангажа и крена объекта по известному углу курса (например, от приемника GPS) и априорной информации о параметрах геомагнитног о поля в точке местности.

Структурная схема системы показана на рисунке 4.

Рисунок 4 - Структурная схема ИИС ориентации магнитометрического типа подвижных объектов (л,Ф ~ географические долгота и широта; О, I-углы магнитного склонения и наклона)

В работе отмечается, что существенными достоинствами ИИС ориентации на основе магнитных датчиков являются отсутствие .накапливаемой со временем ошибки и неограниченное время работы системы, а также возможность функционирования в широком диапазоне угловых скоростей движения объекта в пространстве и практически мгновенное время готовности системы.

Разработана математическая модель ИИС ориентации подвижного объекта, построенной на трехосном магнитном датчике, состоящая из четырех уравнений, определяющих угол тангажа объекта в зависимости от текущих значений углов курса и наклона вектора напряженности МПЗ:

arcsin

L• cosy

\

■\и ■ cos2

\]/ + В

- arcsin

¿•cosy ■ cos2 v; + В

- arcsin

X

0, = arcsin —p;

l~2 ■> n- cos у+ 5 (

+ arcsin

72 ' n2 /L -cos" у+ 5

L■ cosy

L ■ cos 4/ + В

-Я,

(9)

где X,Y,Z - нормированные показания МД, L, В - горизонтальная и вертикальная проекции нормы ВНМПЗ.

Получены аналитические зависимости определения углов р, , при достижении которых объектом происходит смена текущего решении у гла тангажа 9,:

(10)

Р4 =---агсят

Составлены условия, позволяющие однозначно определять истинный угол тангажа объекта при произвольной его ориентации в пространстве.

Таблица 1 - Условия выбора решения для угла Р

Условия выбора решения №1 < 90° М > 90°

/>0 Рз Р4

/<0 Р. Р;

Таблица 2 - Условия выбора решения для угла тангажа (Э)

Условия выбора решения Текущий угол тангажа больше угла р Текущий угол тангажа меньше угла (5

< 90° |у| > 90° |\|/; < 90° И > 90°

/> 0 02 0. е. 02

/< 0 0з 04 04 03

В тексте диссертации приведено описание работы алгоритма определения текущего угла тан галса ИИС ориентации магнитометрического типа.

Разработана математическая модель ИИС ориентации подвижного объекта, построенной на трехосном магнитном датчике, состоящая из четырех уравнений, определяющих угол креиа объекта в зависимости от текущих значений углов курса и наклона вектора напряженности МПЗ:

у, = агсзт

у2 = л - штат

Уз = агсзт

у4 = агсэт

(П)

Составлены условия, позволяющие однозначно определять истинный угол крена объекта при произвольной его ориентации в пространстве в зависимости от знака показания МД, установленного вдоль вертикальной оси объекта (Г), а также от значения угла тангажа объекта:

Таблица 3 - Условия выбора решения для угла крена (у)

Условия выбора решения Текущий угол тангажа больше угла р Текущий угол тангажа меньше угла р

Г>0 У2 У|

?<0 Уз У4

Рассмотрена возможность построения ИИ С ориентации подвижного объекта при использовании в составе системы двухосного МД. В зависимости от способа ориентации осей его чувствительности при установке на объект получены математические модели определения углов тангажа и крена, а также условия, позволяющие однозначно определять текущую ориентацию объекта в пространстве.

Рассмотрена работа ИИС при смене решений по углам тангажа и крена. В процессе движения объекта из-за изменения параметров его ориентации или смены знака ВНМПЗ возможны случаи смены решений. Для устранения неопределенности в выборе истинных решений в состав системы предложено включить датчик угловой скорости (ДУС) для определения знаков угловых скоростей по углам тангажа и крена. Аналитически доказано, что для определения угловых скоростей объекта достаточно одного ДУС и информации о значении вектора напряженности МПЗ в точке местности. Сравнивая знаки угловой скорости, определенной по ДУС, со знаком приращения углов тангажа, рассчитанных ИИС, выбирается то решение, для которого совпадают оба знака.

Получена аналитическая зависимость для расчета диапазона углов тангажа, в котором необходимо привлекать информацию с ДУС. Разработан и описан алгоритм работы системы в режиме «Выбор решения».

Установлено, что при применении ИИС ориентации в составе БПЛА в широтах свыше 30 градусов нет необходимости использовать информацию с ДУС.

Для анализа точностных характеристик ИИС по полученным математическим моделям были составлены уравнения ошибок.

Покатано, что выражения (12) представляют собой уравнения ошибок ИИС, составленные по одному из полученных в работе решений (9) и (11), соответствующие решениям 0з и У).

Анализ уравнений ошибок позволил установить, что система, построенная на основе трехосного МД, имеет большую точность определения параметров ориентации и меньшую вычислительную нагрузку. Лучшие точностные характеристики при использовании в составе системы двухосного МД обеспечивает ОХ, 02 ориентация его осей чувствительности (ось ОХ совпадает с продольной осью БПЛА и направлена к носу, ось 02 совпадает с поперечной осью БПЛА и направлена в сторону правого крыла, ось ОУ

перпендикулярна плоскости крыльев и направлена вверх).

/

де»

1

P'cos^t + B1

cosy Z?-C0S2V+1F

ВХ

л] J? ■ cos2 Ц1 + В2 - X2

_ _ - L • cosy

Д В +

Х- L-cosy

Jl?-cos2y + B2-X''

н-В'

¿•sitHjJ

Lr ■ cos2 \v + B2

X ■ £-cosi|/

■JiFcos24I + B2-X

==+B ■ Ду +

M +

AX

ft ■ cos2 y + B2-X2

Ayf

smvy

\]Y2 + Z' — Z? • sin2 ц/

Д L +

L ■ cosvy

?2+z2 l

L- sin V/

LZ-siny

sin2 vj/

ДК +

Д4/ +

I

Y2 + Z2

^3+Z2-Z?-si

sm v

Щ

&Z.

(12)

Полученные уравнения ошибок ИИС ориентации магнитометрического типа подвижных объектов позволяют определять точность системы в зависимости от ошибок применяемых чувствительных элементов, дополнительно привлекаемой информации и условий эксплуатации.

Проведенное имитационное моделирование работы ИИС ориентации магнитометрического типа в пакете Simitlink 7.01 с учетом типичных ошибок МД НМС 1001/1002 компании «Honeywelfo и принятой ошибки приемника спутниковой навигационной системы (точность выдачи путевого угла ± 1 градус) на борту беспилотного летательного аппарата в широтах г. Тула показало точность определения углов тангажа и крена не хуже 1 градуса (рисунок 5).

Путевой угол, выдаваемый модулем GPS, в случае малоразмерного БПЛА можно принять в качестве угла курса, ввиду малых значений углов скольжения.

Проведенное моделирование работы ИИС магнитометрического типа на борту снаряда РСЗО с частотой вращения 20 Гц, также показало высокую точность определения углов тангажа и крена (рисунок 6).

а)

б)

1<о т :оо

о 25- гоо

В|№.ЧД (?)

Рисунок 5 — Ошибки определения углов: а) тангажа, б) крена

а)

1. ..., ..

у

ч

1............ .......1 Ш : ШНШШШшш ......'' '" ЯШИШ г...........

г * ~

! ;...................... Л Ш щ \ ......Ггтггг................. ..............1 ....................1

Прел.« ¡¡г«-»,г

Рисунок 6 — Ошибки определения углов: а) тангажа, б) крена

Реализация комплексирования ИИС ориентации магнитометрического типа с пирогоризонтом на основе фильтра Калмана позволило существенно повысить точность работы системы в условиях прямолинейного полета БПЛА за счет компенсации систематических составляющих в показаниях трехосного магнитного датчика. Структурная схема комплексированной системы приведена на рисунке 7.

¿oaiMtmn S, v. z

Рхч.г* vriw

K-pCft

Х..Ф

[KftSWa )г1Я01»МШЧ I miwKDK'Ulfii

i

Ф«М«.<|> К»/>»мна

£ & & х

Расчет-уш'.ч О, у^

Рису нок 7 - Структурная схема комплексированной системы

Фильтр Калмана в данном случае производит оценку систематических ошибок вычисления углов курса &х\1и{у), А\ум(8) на основании информации об угле курса, выдаваемого модулем GPS, и yj-лах курса, рассчитываемых по МД и показаниям пирогоризонта по зависимостям:

Т- sin у„ + Z-cosyff j

ViuCY,,)^-гс+М)*-arcsin

(13)

4>M(Qn)-2- к-7t±arccos

L• cos9„

(14)

где уп,0я - углы тангажа и крена, вырабатываемые пирогоризонтом, Ц!м(уп),Ц!м(0) - углы курса, рассчитанные по показаниям МД и углам крена и тангажа, определенным по пирогоризонту соответственно, к - любое целое число (положительное, отрицательное или нуль).

Полученные оценки показаний (^Ч^Уя^ АчХ^л)') используются для вычисления систематических составляющих трехосного магнитного датчика по каналам X и 2\

(15)

(16)

Устраняя из показаний МД рассчитанные систематические ошибки, получаем оценки ^ § . По каналу К оценка показания производится применением операции нормирования:

А (17)

Моделирование работы комплексированной системы с высоким уровнем ошибок, возникающими от наличия угла скольжения (10°) при сильном боковом ветре, от высокого уровня шума в показаниях пирометрических датчиков (±1,5°), от воздействия постоянной составляющей искажающего магнитного поля объекта (0,5 Гс) и напичия колебаний с амплшудой 3 градуса и частотой 0,25 Гц в процессе горизонтального полета на широте г. Тулы показало точность определения угла тангажа не хуже 0,5 градусов и угла крена - не хуже 0,8 градусов (рисунок 8).

н ю 2« ю 40 Я ш '> 1« 2<| т

В||.ч|||. с Врш»,(

Рисунок 8 - Ошибки определения углов: а) тангажа, б) крена

В четвертой главе представлены экспериментальные результаты исследования макетного образца ИИС ориентации магнитометрического типа при работе в составе ПЗРК.

Общий вид макетного образца представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 - Общий вид макета ИИС ориентации стационарных объектов (1 - акселерометры, 2 - магнитные датчики, 3 - плата обработки сигналов)

В соответствии с разработанной методикой испытаний макетного образца были проведены экспериментальные работы по топографированию магнитного поля ПЗРК с целью определения области, где искажения силовых линий объектом МПЗ минимальны. Проведение топографирования заключалось в исследовании направления силовых линий всей заданной поверхности ПЗРК при различной его ориентации в пространстве с последующей визуализацией результатов. Эти работы проведены и для снаряда РСЗО.

Данные исследования позволили выявить оптимальную область установки системы, которая, например, по сравнению с произвольной областью установки обладает в 4 раза меньшим углом отклонения силовых линий магнитного поля Земли от их невозмущенного направления (рисунок 10), что при последующей компенсации искажений, вносимых объектом, обеспечивает большую точность определения угла курса.

I Кч.Н^ЛМН.К" 41ШШСТН

5 'Б

Рисунок 10 - Исследуемые области установки ИИС на ПЗРК (1 - экспериментально определенная область с минимальными искажениями, 2 - произвольно выбранная область)

Предложена методика калибровки МД дня расчета поправочных коэффициентов и последующей компенсации влияния магнитного поля объекта, искажающего показания МД, заключающаяся в развороте объекта в горизонтальной плоскости на угол курса не менее 360 градусов и вычислении поправочных коэффициентов, а также в развороте объекта на угол курса не менее 360 градусов при углах места в 40 и 70 градусов. Тогда при углах места от -20 до +20 градусов необходимо пользоваться поправочными коэффициентами, определенными при калибровке датчиков в горизонтальном положении; от +20 до +60 градусов - определенными при угле места +40 градусов; от +60 до +80 градусов - определенными при угле места + 70 градусов.

В таблице 4 приведены показания ИИС ориентации магнитометрического типа, установленной на Г13РК после проведения калибровки МД при угле места в 80 градусов, что подтверждает адекватность проведенных аналитических исследований и имитационного моделирования работы ИИС ориентации магнитометрического типа в составе ПЗРК и соответствует поставленным требованиям по точности определения системой угла курса.

Таблица 4 - Зависимость измеренных углов курса от заданных

Заданный угол, градус 0 45 90 135 180 225 270 315

Измеренный угол,градус 0,82 46,5 91,34 134,93 178,8 226,4 269,73 315,5

Ошибка, градус 0,82 1.5 1,34 0,07 1Д 1,4 0,27 0,5

В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложении приведены имитационные модели ИИС, описанные в диссертации, а также акт внедрения и использования результатов исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате проведенных в рамках данной диссертационной работы исследований получены следующие основные результаты:

1) Определены варианты функциональных зависимостей вычисления курсового угла ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК и выработаны признаки их применения в зависимости от ориентации объекта в пространстве, что увеличивает точность системы.

2) Предложена математическая модель и уравнения ошибок ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК, а также получена зависимость точности определения угла курса от угла наклона вектора напряженности магнитного поля Земли (ВНМПЗ), позволяющие на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости.

3) Разработан способ повышения точности определения углов места и курса при использовании двухосного акселерометра в составе ИИС магнитометрического типа позиционирования ГОРК.

4) Разработаны теоретические основы построения и алгоритмы функционирования ИИС магнитометрического типа определения углов

тангажа и крена подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену).

5) Предложены математические модели и уравнения ошибок ИИС магнитометрического типа определения параметров ориентации подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену), позволяющие проводить оценку точности системы на основании ошибок применяемых чувствительных элементов, дополнительно привлекаемой информации и условий эксплуатации.

6) Разработанный способ повышения точности ИИС магнитометрического типа определения параметров ориентации подвижных объектов за счет комплексирования ИИС с пирогоризонтом на основе алгоритма калмановской фильтрации позволяет оценить и компенсировать систематическую составляющую сигнала магнитных датчиков.

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Мичуринский завод «Прогресс»:

- применена разработанная в диссертации математическая модель информационно-измерительной системы ориентации магнитометрического типа стационарных объектов для работы в составе ПЗРК, обеспечивающая ориентацию опорных устройств ПЗРК по магнитному азимуту и углу места, что позволило повысить эффективность боевого применения ПЗРК;

- разработан макетный образец информационно-измерительной системы ориентации стационарных объектов магнитометрического типа для применения в составе ПЗРК. В ходе натурных испытаний макета на боевом образце ПЗРК (по предложенной автором методике) установлено его устойчивое функционирование, а также соответствие основных параметров предъявляемым требованиям по точности - определение угла курса с точностью не хуже 1,5 градусов, угла места - 0,7 градусов в диапазоне углов места от -20 до + 80 градусов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) Погорелов М.Г. Разработка магнитометрического измерителя текущего положения / М.Г.Погорелов, Д.М. Малютин // Труды XIV международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», 2005. - С. 123.

2) Погорелов М.Г. Разработка малогабаритного измерителя текущего положения геомагнитного типа / М.Г. Погорелов // Тезисы докладов «1-я магистерская научно-техническая конференция». — ТулГУ. -2006.-С. 9.

3) Погорелов М.Г. Исследование влияния температурной погрешности акселерометров на точность работы бескарданной системы ориентации магнитного типа / М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин // Датчики и системы. -

2006,-№7.-С. 47-51.

4) Погорелов М.Г. Оценка влияния погрешности акселерометров на точность бескарданной системы ориентации магнитного типа / М.Г. Погорелов // Труды XVI международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». -

2007.-С. 131.

5) Погорелов М.Г. Разработка магнитометрического измерителя текущего положения / М.Г.Погорелов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, II Навигация и управление движением: Материалы VIII конференции молодых учёных «Навигация и управление движением» / Науч. редактор д.т.н. О.А. Степанов. Под общ. ред. академика РАН В.Г. Пешехонова. - СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2007. - С. 144 - 150.

6) Погорел о ei М.Г. Исследование погрешностей малогабаритного магнитометрического измерителя углового положения / М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин // Материалы X Юбилейной конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». Науч. редактор д.т.н. O.A. Степанов / под общ. ред. академию! РАН В.Г. Пешехонова. - СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». - 2009. - С. 342 ~ 349.

7) Погорелов М.Г. Система для определения параметров ориентации подвижного объекта по показаниям магнитных датчиков / М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин, А.П. Шведов // Датчики и системы. - 2009. - № 5. - С. 51 - 55.

8) Погорелов М.Г. Информационно-измерительная система ориентации магнитометрического типа подвижных объектов / М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин. А.П. Шведов // Сборник I международной научно-практической конференции «Интеллектуальные машины», тезисы доклада. - МГТУ «МАМИ». - 2009. - С. 50-54.

9) Погорелов М.Г. Система ориентации геомагнитного типа / М.Г. Погорелов // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. - 2009. -№6.- С.18-24.

I

Изд. лиц. да № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать

Фор мат бумаги 60x84 '/|6. Бумага офсетная. - -

Усл. печ. я. . Уч-шд. ъ/,0 Тираж/л? э и Заказ ОаС" Тульсош государственный университет 300600, г. Тула, просп. Ленина, 92 Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г. Тула, ул. Болдииа, 151

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ИНФОРМАЦИОННО

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ МАНИТОМЕТРИЧЕСКОГО ТИПА

1.1 Область применения ИИС магнитометрического типа

1.1.1 ИИС магнитометрического типа позиционирования стационарных объектов

1.1.2 ИИС магнитометрического типа определения параметров ориентации беспилотных летательных аппаратов

1.1.3 ИИС магнитометрического типа управления и наведения ракет реактивных систем залпового огня

1.2 Использование магнитного поля Земли для решения задач ориентации и навигации

1.3 Выбор применяемого типа магнитных датчиков в составе ИИС

1.4 Неопределенность нахождения параметров ориентации объекта по показаниям магнитных датчиков

1.5 Выводы по главе

2 ИИС МАГНИТОМЕТРИЧЕСКОГО ТИПА ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ В СОСТАВЕ ПЕРЕНОСНОГО ЗЕНИТНО-РАКЕТНОГО КОМПЛЕКСА

2.1 Постановка задачи исследования

2.2 Структура ИИС позиционирования стационарных объектов на акселерометрах и магнитных датчиках

2.3 Математическая модель ИИС позиционирования ПЗРК

2.4 Уравнения ошибок и их анализ

2.4.1 Анализ влияния погрешностей акселерометров на точность определения углов места и крена

2.4.2 Анализ влияния погрешностей акселерометров и магнитных датчиков на точность определения угла курса

2.5 Выводы по главе 47 3 ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА МАГНИТОМЕТРИЧЕСКОГО ТИПА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ

ОРИЕНТАЦИИ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

3.1 Постановка задачи исследования

3.2 Разработка математической модели ИИС магнитометрического типа, реализованной на трехосном МД

3.3 Разработка математической модели ИИС магнитометрического типа, реализованной на двухосном МД

3.3.1 Разработка математической модели системы, реализованной на двухосном МД с ориентацией OX, OZ

3.3.2 Разработка математической модели системы, реализованной на двухосном МД с ориентацией OX, OY

3.3.3 Разработка математической модели системы, реализованной на двухосном МД с ориентацией OY, OZ

3.4 Уравнения ошибок ИИС и их анализ

3.5 Моделирование работы ИИС ориентации на борту БПЛА

3.5.1 Ошибки определения углов по трехосному МД

3.5.2 Ошибки определения углов по двухосному МД

3.6 Моделирование работы ИИС на борту снаряда РСЗО

3.7 Сравнение результатов аналитических исследований и имитационного моделирования работы ИИС ориентации магнитометрического типа

3.8 Анализ работы ИИС при смене решений

3.8.1. Определение угловых скоростей объекта по одному ДУС и вектору напряженности МПЗ

3.8.2. Работа системы в режиме «Выбор решения»

3.9 Автономный режим работы ИИС ориентации

3.10 Алгоритм калибровки МД на основе фильтра Калмана 102 3.11 Выводы по главе

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКЕТА ИИС МАГНИТОМЕТРИЧЕСКОГО ТИПА ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПЗРК

4.1 Макет ИИС позиционирования ПЗРК

4.2 Исследование и топографирование магнитного поля объекта

4.3 Калибровка магнитных датчиков и компенсация влияния магнитного поля объекта

4.4 Алгоритмы обработки информации ИИС ориентации

4.5 Выводы по главе 136 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 137 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 139 ПРИЛОЖЕНИЕ А Имитационная модель ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК, реализованная в пакете Simulink

Развитие современной техники обуславливает необходимость в информационно-измерительных системах для определения параметров ориентации объектов в пространстве, построенных на различных физических принципах. Данные системы применяются для позиционирования стационарных объектов и для определения параметров ориентации подвижных объектов различного базирования (наземного, водного и воздушного).

Области применения таких систем расширяются, вместе с тем, возрастают требования к ним по точности определения параметров ориентации, минимизации массы, габаритов, стоимости, энергопотребления, времени готовности и способности интегрироваться в современные системы управления объекта.

В настоящее время большинство информационно-измерительных систем определения параметров ориентации объектов строятся на базе гироскопов и акселерометров традиционного исполнения. Они представляют собой сложные приборы точной механики, однако обладают значительными энергопотреблением, габаритами, массой и высокой стоимостью.

Развитие микросистемной техники, в частности, появление микромеханических акселерометров (МА) и гироскопов (МГ) позволяет создавать системы, обладающие малыми массой и габаритами, например интегрированные бесплатформенные системы ориентации (БСО) [1, 2, 3, 4]. Несмотря на это, все МГ и МА (и российские, и зарубежные) все еще уступают по точности и шумовым характеристикам обычным гироскопам и акселерометрам, и системы, построенные на датчиках данного типа, обладают нарастающей во времени ошибкой в автономном режиме работы (при пропадании сигналов спутниковой навигационной системы, входящей обычно в состав интегрированных БСО).

Благодаря интенсивному развитию магнитоэлектроники было создано второе поколение дискретных преобразователей магнитного поля и датчиков на их основе. Существенными достоинствами информационно-измерительных систем (ИИС) определения параметров ориентации, построенных на магнитных датчиках, является отсутствие накапливаемой со временем ошибки, возможность работы при больших линейных и угловых скоростях движения объекта в пространстве и практически мгновенное время готовности.

Применение таких систем позволяет решать задачи позиционирования буев и спутниковых антенн, определять курсовой угол в задачах навигации подвижных объектов и топографической привязки трубопроводов, автомобильных дорог и электронных карт местности, а также осуществлять индивидуальное автономное позиционирование пусковых установок переносных зенитно-ракетных комплексов (ПЗРК) по магнитному азимуту и углу места для упреждающего ожидания цели и повышения эффективности последующего наведения.

Разработкой подобных систем активно занимаются такие фирмы и организации как «Philips Semiconductors» (Голландия), «Honeywell», «Space Electronic», «Crossbow Technology Inc.», «Precision Navigation Inc.», «Advanced Orientation Systems Inc. {AOS7)» (США), УП «Минский НИИ радиоматериалов» (Беларусь), НТЦ «Рисса», ООО «ТеКнол», ФГУП ГНПП «Электроприбор», ФГУП ГНПП «СПЛАВ», ФГУП НКТБ «Феррит», ОАО «Научно-производственный комплекс «ЭЛАРА» имени Г.А.Ильенко», ГОУ ВПО «Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева» (Россия) и др.

Проведенный анализ технических характеристик существующих ИИС магнитометрического типа и публикаций (отечественных и зарубежных), показал, что при решении задачи позиционирования стационарных объектов точность работы таких систем требует увеличения. Кроме того должна быть обеспечена высокая точность и работоспособность системы при расширенном диапазоне углов места (до +80 градусов) позиционируемого объекта. Проведенный анализ также показал, что в подобных системах показания магнитных датчиков используются для определения углов курса. Решение задачи определения ИИС магнитометрического типа углов тангажа и крена подвижных объектов позволяет дополнительно: использовать эту информацию для автономного управления беспилотным летательным аппаратом; использовать эту информацию при управлении и наведении высокоманевренных вращающихся по крену летательных аппаратов, а также при телеметрических пусках.

Таким образом, задача разработки теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования и способов повышения точности работы информационно-измерительных систем магнитометрического типа для определения параметров ориентации стационарных и подвижных объектов является весьма актуальной.

Объектом диссертационного исследования является малоразмерная ИИС магнитометрического типа для позиционирования стационарных объектов повышенной точности с расширенным диапазоном углов места, построенная на основе магниторезистивных датчиков и датчиков линейного ускорения, а также малоразмерная ИИС магнитометрического типа для определения углов тангажа и крена высокоманевренных подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену), построенная на основе магниторезистивных датчиков и GPS приемника.

Предметом исследования является разработка теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования, способов повышения точности, проектировочных зависимостей и исследование особенностей применения ИИС магнитометрического типа для позиционирования стационарных и определения параметров ориентации подвижных объектов.

Целью работы является повышение точности определения углов места и курса малоразмерной ИИС магнитометрического типа для позиционирования стационарных объектов с расширенным диапазоном углов места за счет использования смещенного базиса двухосного блока акселерометров, выработки признаков применения возможных функциональных зависимостей вычисления курсового угла при различной ориентации объекта в пространстве, а также разработка теоретических основ построения ИИС магнитометрического типа для определения углов тангажа и крена высокоманевренных подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену) и способов повышения точности такой системы за счет введения в структуру системы пирометрических датчиков и применения алгоритмов оптимальной фильтрации для компенсации систематических погрешностей в показаниях магнитных датчиков.

Для решения поставленной задачи использовался комплексный метод исследования, который характеризуется применением аналитических методов, теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации, методов математического моделирования с применением ЭВМ, методов физического моделирования в лабораторных условиях.

Теоретические предпосылки к разработке подобных систем были созданы трудами отечественных и зарубежных ученых: Афанасьева Ю.В., Бараночникова M.JL, Белоглазова И.Н, Джанджгавы Г.И., Пешехонова В.П., Помыкаева И.И., Распопова В.Я., Салычева О.С., Степанова О.А., Черноморского А.И., Caruso M.J., Fried Т.К., Zhao Y., Lenz J.E. и др.

Научная новизна работы определяется следующими результатами:

1) Определены варианты функциональных зависимостей вычисления курсового угла ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК и выработаны признаки их применения в зависимости от ориентации объекта в пространстве, что увеличивает точность системы.

2) Разработаны математическая модель и уравнения ошибок ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК, а также получена зависимость точности определения угла курса от угла наклона вектора напряженности магнитного поля Земли (ВНМПЗ), что позволяет на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости.

3) Разработан способ повышения точности определения углов места и курса при использовании двухосного блока акселерометров в составе ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК.

4) Разработаны структуры, математические модели и алгоритмы функционирования ИИС ориентации магнитометрического типа подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену), а также уравнения, позволяющие проводить оценку точности системы на основании ошибок применяемых чувствительных элементов, дополнительно привлекаемой информации и условий эксплуатации.

5) Разработан способ повышения точности ИИС ориентации подвижных объектов за счет комплексирования ИИС с пирогоризонтом на основе алгоритма калмановской фильтрации, что позволяет оценивать и компенсировать систематическую составляющую сигнала магнитных датчиков.

Практическая ценность и реализация результатов работы заключается в разработке теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования и способов повышения точности ИИС магнитометрического типа позиционирования стационарных объектов и определения параметров ориентации подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену). Полученные в работе уравнения ошибок могут быть использованы для оценки точности и при проектировании подобных систем. Впервые поведены экспериментальные работы по топографированию магнитных полей ПЗРК и снаряда РСЗО, позволившие определить целесообразное (с минимальным уровнем искажений объектом МПЗ) место установки ИИС на объекте. Разработан макет высокоточной ИИС ориентации магнитометрического типа для работы в составе ПЗРК, внедренный на ОАО «Мичуринский завод «Прогресс».

Достоверность теоретических положений и результатов моделирования подтверждены экспериментальными исследованиями макетного образца ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК.

При оформлении работы использовался ГОСТ 7.32 - 2001.

На защиту выносятся:

1) Функциональные зависимости вычисления курсового угла ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК и признаки их применения в зависимости от ориентации объекта в пространстве, использование которых позволяет повысить точность системы.

2) Математическая модель и уравнения ошибок ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК, а также зависимость точности определения угла курса от угла наклона вектора напряженности магнитного поля Земли (ВНМПЗ), использование которых позволяет на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости систем.

3) Способ повышения точности определения углов места и курса при использовании двухосного блока акселерометров в составе ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК.

4) Структуры, математические модели и алгоритмы функционирования ИИС ориентации магнитометрического типа подвижных объектов (в том числе вращающихся по крену), а также уравнения, позволяющие проводить оценку точности системы на основании ошибок применяемых чувствительных элементов, дополнительно привлекаемой информации и условий эксплуатации.

5) Способ повышения точности ИИС ориентации подвижных объектов за счет комплексирования ИИС с пирогоризонтом на основе алгоритма калмановской фильтрации для оценки и компенсации систематической составляющей в сигналах магнитных датчиков.

4.5 Выводы по главе

Анализируя результаты данной главы, можно сделать следующие выводы:

1) Разработана методика экспериментальных исследований макета ИИС ориентации магнитометрического позиционирования ПЗРК.

2) Впервые проведены экспериментальные работы по топографированию магнитных полей образца ПЗРК и снаряда РСЗО, позволяющие однозначно определить целесообразную область установки ИИС на объекте (с минимальным уровнем искажений МПЗ).

3) Разработана методика калибровки магнитных датчиков, позволяющая алгоритмически компенсировать искажения магнитного поля Земли, вносимые объектом, а также устранять погрешности, связанные с измерением интенсивности магнитного поля.

4) Реализован действующий макет ИИС ориентации магнитометрического типа позиционирования ПЗРК с расширенным диапазоном углов места.

5) Экспериментально установлено устойчивое функционирование макета ИИС ориентации в лабораторных условиях, а также установлено соответствие основных параметров предъявляемым требованиям по точности: определение угла курса не хуже 1,5 градусов, определение угла места не хуже 0,7 градусов.

6) Экспериментальные результаты подтверждают достоверность полученного в работе математического описания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие основные результаты:

1) Определены варианты функциональных зависимостей вычисления курсового угла ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК и выработаны признаки их применения в зависимости от ориентации объекта в пространстве, что увеличивает точность системы в 4 раза.

2) Разработаны математическая модель и уравнения ошибок ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК, а также получена зависимость точности определения угла курса от угла наклона вектора напряженности магнитного поля Земли (ВНМПЗ), что позволяет на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости.

3) Разработан способ повышения точности определения углов места и курса при использовании двухосного блока акселерометров в составе ИИС магнитометрического типа позиционирования ПЗРК за счет использования смещенного базиса осей чувствительности акселерометров. Применение смещенного базиса позволяет определять углы места в 3,7 раза точнее, по сравнению с несмещенным базисом акселерометров в диапазоне углов места -20° +80°.

4) Разработаны теоретические основы построения, структуры, математические модели и алгоритмы функционирования информационно-измерительной системы ориентации магнитометрического типа, вырабатывающей углы тангажа и крена подвижного объекта путем обработки информации, поступающей от трехосного или двухосного магнитного датчика, приемника СНС (модуля GPS) и известной карте магнитных наклонений. От модуля GPS привлекается информация о координатах, магнитном склонении и путевом угле объекта. Достоинствами системы являются: отсутствие накапливаемой со временем ошибки, неограниченное время работы системы, возможность функционирования в широком диапазоне угловых скоростей движения объекта в пространстве, практически мгновенное время готовности системы. Полученные уравнения ошибок системы позволяют проводить оценку точности системы на основании ошибок применяемых чувствительных элементов, невязки высоты, координат и условий эксплуатации.

5) Решена задача однозначности определения углов тангажа и крена ИИС магнитометрического типа определения параметров ориентации объекта за счет использования информации с ДУС и алгоритма функционирования системы в условиях смены решения.

6) Разработан способ повышения точности ИИС ориентации подвижных объектов за счет комплексирования ИИС с пирогоризонтом на основе алгоритма калмановской фильтрации, что позволяет оценивать и компенсировать систематическую составляющую сигнала магнитных датчиков.

7) Разработана методика экспериментальных исследований макета ИИС ориентации магнитометрического позиционирования ПЗРК.

8) Впервые проведены экспериментальные работы по топографированию магнитных полей образца ПЗРК и снаряда РСЗО, позволяющие однозначно определить целесообразную область установки ИИС на объекте (с минимальным уровнем искажений МПЗ).

9) Реализован действующий макет ИИС ориентации магнитометрического типа позиционирования ПЗРК с расширенным диапазоном углов места. Экспериментально установлено его устойчивое функционирование в лабораторных условиях, а также установлено соответствие основных параметров предъявляемым требованиям по точности: определение угла курса не хуже 1,5 градусов, определение угла места не хуже 0,7 градусов.

Результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «Мичуринский завод «Прогресс». Акт внедрения приведен в Приложении Г.

1. http://www.cloudcaptech.com.

2. VG320CA-150 Datasheet Электронный ресурс. / Crossbow Technology Inc. — Режим доступа: www.xbow.com/320UserManual.aspx.

3. SVG 02 Электронный ресурс. / Gyrolab. - Режим доступа: www.gyrolab.ru.

4. МИНС Электронный ресурс. / ООО «ТеКнол». Режим доступа: www.teknol.ru.

5. Бараночников М.Л. Микромагнитоэлектроника: В 2 т. М.: ДМК Пресс, 2001.-Т.1.-544 е.: ил.6. www.rissa.ru.7. www.magneticsensors.com.8. www.xbow.com.

6. Локк А.С. Управление снарядами / А.С. Локк. Пер. с англ. Г. В. Коренева. -М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1958. — 189 с.

7. Белоглазов И.Н. Основы навигации по геофизическим полям / И. Н. Белоглазов, Г. И. Джанджгава, Г. П. Чигин. М.: Наука, 1985. - 328 с.

8. The US/UK World Magnetic Model for 2005-2010, NOAA Technical Report NESDIS/NGDC-1 Электронный ресурс. / McLean, S., S. Macmillan, S. Maus, V. Lesur, A.Thomson, D. Dater. December 2004. - 79 p. - Режим доступа: http://www.ngdc.noaa.gov/seg/WMM.

9. Kenneth S.Rukstales, Jeffrey J.Love. The International Geomagnetic Reference Field, 2005 Электронный ресурс. / U.S. Department of the Interior, U.S. Geological Survey. 2007. - Режим доступа: http://www.ngdc.noaa.gov/seg/WMM.

10. Афанасьев Ю.В. Средства измерения параметров магнитного поля / Ю.В. Афанасьев. Л.: Энергия, 1979. - 320 с.

11. Егиазарян Г. А. Магнитодиоды, магниторезисторы и их применение / Г.А. Егиазарян, В. И. Стафеев. М.: Радио и связь, 1987. - 88 с.

12. Карпенков С. X. Тонкопленочные магнитные преобразователи / С. X. Карпенков. -М.: Радио и связь, 1985. -208 с.

13. Хомерики О. К. Полупроводниковые преобразователи магнитного поля / О. К. Хомерики. М.: Энергоиздат, 1986. - 136 с.

14. Magnetic Sensors Product HMC/HMR Series. 1999. - 1 p. (Рекомендация фирмы Honeywell).

15. Механика полета / С. А. Горбатенко, Э.М. Макашов, Ю. Ф. Полушкин, JI. В. Шевтель. М.: Машиностроение, 1969. - 419 с.

16. Погорелов М.Г. Система для определения параметров ориентации подвижного объекта по показаниям магнитных датчиков / М. Г. Погорелов, Д. М. Малютин, А. П. Шведов // Датчики и системы. 2009. -№5.-С. 51-55.

17. Царев Н. В. В любое время суток ПЗРК поразит цель / Н. В. Царев // Военный парад. -М.: май-июнь, 2002. С. 54-55.

18. Caruso М. J. Application of Magnetoresistive Sensors in Navigation Systems / M. J. Caruso // Sensors and Actuators. 1997. - SAE SP-1220. - P. 15-21.

19. Lund C. A. Compasses in Small Craft / C. A. Lund. Glasgow, Scotland: Brown, Son & Ferguson, Ltd. - 1983. - P. 39-62.

20. Horton M. A Dual Axis Tilt Sensor Based on Micromachined Accelerometers / M. Horton, C. Kitchin // Sensors. April 1996. - P. 48-57.

21. Caruso M. J. Vehicle Detection and Compass Applications using AMR Magnetic Sensors / M. J. Caruso, L. S. Withanawasam // Sensors Expo Proceedings. May 1999. - P. 477- 489.

22. McCoy. Method and apparatus for measuring pumping rod position and other aspects of a pumping system by use of an accelerometer Pat. USA № 5406482, pr. 11.04.95.

23. Казакевич А. Акселерометры Analog Devices. Устройство, применение и непрерывное обновление / А. Казакевич // Компоненты и технологии. -2007.-№5.-С. 46-50.

24. Olson. Nongimbaled Solid-State Compass / Olson, J. Gregory // Solid-State Sensor and Actuator Workshop. June 1994. - P. 115 - 121.

25. CHS Series. User's Manual Электронный ресурс. / Crossbow Technology Inc. Режим доступа: www.xbow.com.

26. A New Perspective on Magnetic Field Sensing / M. J. Caruso, T. Bratland, C. H. Smith, R. Schneider // Sensors. December 1998. - P. - 34 - 46.

27. Пат. 5,095,631 US, G01C 17/38. Magnetic compass / S. Gavril, E. Zeiler, A. Мог, Y. Netzer; опубл. 17.03.92.

28. Пат. 7,379,814 В2 US, G01C 17/28. Electronic compass system / Harorld C. Ockerse, Jon H. Bechtel, Mark D. Bugno; заявитель и патентообладатель Gentex Corporation, Zeeland, MI (US). № US 2007/0288166 Al; опубл. 27.05.08.

29. Пат. 5,850,624 US, G01C 17/38. Electronic compass / Michael F. Gard, Jian Jin, John C. Wisehart; заявитель и патентообладатель The Charies Mashine Works, Inc.; опубл. 15.12.98.

30. Бузыканов С. Применение магниторезистивных датчиков в навигационных системах / С. Бузыканов // Chip News. 2004. - №5 (88). С. 60 - 62.

31. Лялин В. Е. О применении теории матриц в математическом моделировании инклинометрических систем с трехкомпонентными акселерометрическими датчиками / В. Е. Лялин, Р. Р. Лутфуллин, Д. Г. Миловзоров // Датчики и системы. 2005. — №1. - С. 21-24.

32. Иванов А.И. Определение угла установки отклонителя на вертикали в инклинометрах Электронный ресурс. / А. И. Иванов, А. И. Любимцев // Электронный журнал «Исследовано в России». — Режим доступа: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/041 .pdf.

33. Бузыканов С. Датчик наклона на основе твердотельного акселерометра / С. Бузыканов // Современная электроника. 2004. - №3. - С. 35 - 39.

34. Пантелеев А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах: учеб. пособие / А. В. Пантелеев, А. С. Якимова, А. В. Босов. М.: Высш. шк., 2001. - 376 е.: ил.

35. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть / Д. Т. Письменный. -М.: Рольф., 2001. -256 е.: ил.

36. Распопов В. Я. Микромеханические приборы: учебное пособие / В. Я. Распопов. — М.: Машиностроение, 2007. 400 е.: ил.

37. Хакимьянов М. И. Датчик параметров движения штанговых глубинонасосных установок на основе интегрального акселерометра /

38. Хакимьянов М. И., Ковшов В. Д., Сакаев А. Ф. Электронный ресурс. // Нефтегазовое дело. 2007. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru.

39. ADXL203 PRELIMINARY TECHNICAL DATA Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com.

40. ADXL203 Data Sheet Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com.

41. Погорелов М. Г. Исследование влияния температурной погрешности акселерометров на точность работы бескарданной системы ориентации магнитного типа / М. Г. Погорелов, Д. М. Малютин // Датчики и системы. 2006. - № 7. - С. 47 - 51.

42. Сербинг Д. Г. Метод управления избыточностью разнесенных инерциальных датчиков с неортогональными осями чувствительности / Д. Г. Сербинг, Дж. Т. Янг. М: ВИНИТИ, Э.И. Авиастроение, 1983. -№13.

43. Моисеев Н.В. Термостатирование микромеханического акселерометра ADXL105 Электронный ресурс. / Моисеев Н.В., Некрасов Я.А. Режим доступа: http://www.autexspb.da.ru.

44. Гурский Д. А. Вычисления в MathCAD / Д. А. Гурский. Мн.: Новое знание, 2003. - 814 е.: ил.53. 1- and 2-Axis Magnetic Sensors HMC1001/1002, HMC1021/1022. SENSOR PRODUCTS Электронный ресурс. / Honeywell. Режим доступа: www.magneticsensors.com.

45. Погорелов М. Г. Система ориентации геомагнитного типа / М. Г. Погорелов // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. 2009. -№6.- С. 18-24.

46. Половко А. М. MATLAB для студента / А. М. Половко, П. Н. Бутусов. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 320 е.: ил.

47. Гай Э. Наводящиеся снаряды с инерциальной системой на микромеханических датчиках, интегрированной с GPS / Э. Гай // В сб. статей и докл.: Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. С-Пб.: «Электроприбор». - 2004. - С. 101 - 109.

48. Богословский С. В. Динамика полета летательных аппаратов: учебное пособие / С. В. Богословский, А. Д. Дорофеев. СПб.: СПбГУАП, 2002. - 64 е.: ил.

49. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука , 1987. - 832 с.

50. Распопов В. Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. / В. Я. Распопов // Тул. гос. университет, Московский гос. технологический ун-т им. К. Э. Циолковского. Тула: Гриф и К, 2004. - 476 е., ил.

51. ADXRS150 Data Sheet Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com.

52. Сетевые спутниковые навигационные системы / B.C. Шебшаевич, П. П. Дмитриев, Н. В. Иванцевич и др. М.: Радио и связь, 1993. - 415 с.

53. Lachapple G. Attitude determination / G. Lachapple // Agard lecture Series 207.-June 1996.

54. Математические модели и алгоритмы обработки измерений спутниковой навигационной системы GPS. Стандартный режим / Н. Б. Вавилова, А.

55. A. Голован, Н. А. Парусников и др. М.: МГУ. - 2001.

56. Susan Macmillan, (2004/Rev.2006), EARTH'S MAGNETIC FIELD Электронный ресурс./ Susan Macmillan // Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS), Developed under the Auspices of the UNESCO. Oxford: Eolss Publishers. - Режим доступа: http://www.eolss.net.

57. Merrill R. T. The Magnetic Field of the Earth / R. T. Merrill, M. W. McElhinny, P. L. McFadden. London: Academic Press. - 1996. - 531 pp.

58. Гордин В. M. Очерки по истории геомагнитных измерений / В. М. Гордин. М.: ИФЗ РАН, 2004. - 162 с.

59. Михлин Б. 3. Геомагнитная навигация / Б. 3. Михлин, В. П. Селезнев, А.

60. B.Селезнев. -М.: Машиностроение, 1976. 280 с.

61. Магнитная модель литосферы Европы / И. К. Пашкевич и др.; под ред. А. В. Чекунова. Киев: Наук, думка, 1990. —,166 с.

62. HMC/HMR Series. MAGNETIC SENSOR PRODUCTS Электронный ресурс. / Solid State Electronics Center. Режим доступа: http://www.ssec.honeywell.

63. Грановский В. А. Проблема адекватности моделей в измерениях / В. А. Грановский, Т. Н. Сирая // Датчики и системы. 2007. - №10. — С. 52 — 61.

64. Диденко В. И. Точность моделирования измерительных устройств / В. И. Диденко, А. В. Тепловодский, А. В. Иванов // Датчики и системы. — 2009.-№7.-С. 56-62.

65. Draft Standart for Validation of Computational Electromagnetics Computer Modeling and Simulation. IEEE PI597.1™ / D4.2. / USA.: IEEE Standarts Activities Department, 10 March 2007.76. http://www.analog.com/iMEMS.

66. Товкач С. E. Микросистема для угловой ориентации подвижного объекта пирометрического типа / С. Е. Товкач // Сборник I международной научно-практической конференции «Интеллектуальные машины», тезисы доклад. МГТУ «МАМИ». - 2009. - С. 48 - 50.

67. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. М., 1972. - 416 стр. с илл.

68. Степанов О. А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем / О. А. Степанов // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сб. статей докл. С.-Пб. - 2004. - С. 25 - 42.

69. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление / Дж. Медич. М.: Энергия, 1973. - 440 с.

70. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации / О. А. Степанов. СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 370 с.

71. Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации / О. А. Степанов. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - 496 с.

72. Блажнов Б. А. Миниатюрные интегрированные системы ориентации и навигации для гидрографических судов и катеров / Б. А. Блажнов, JI. П.

73. Несенюк, В. Г. Пешехонов, Л.ГТ. Старосельцев // В сб. статей и докл.: Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. СПб.: «Электроприбор». - 2004. - С. 134 -143.

74. Парусников Н. А. Задача коррекции в инерциальной навигации / Н. А. Парусников, В. М. Морозов, В. И. Борзов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.- 176 с.

75. Бараночников М.Л. Микромагнитоэлектроника / М.Л. Бараночников: В 2 т. М: ДМК Пресс, 2002. - Т. 2. - 691 с. ил.

76. Кирст М. А. Навигационная кибернетика полёта / М. А. Кирст. М: Воениздат, 1971.- 356 с.

77. Малогабаритная Интегрированная Инерциальная Навигационная Система КомпаНав-2 Электронный ресурс. — Режим доступа: www.teknol.ru.

78. Распопов В. Я. Малогабаритная система ориентации / В. Я. Распопов, Д. М. Малютин, Ю. В. Иванов, Р. В. Алалуев // Датчики и системы. 2004. -№ 8.-С.2-5.

79. Распопов В. Я. Техническая система для измерения угловых координат / В. Я. Распопов, Д. М. Малютин, Ю. В. Иванов, Р. В. Алалуев // Авиакосмическое приборостроение. Москва. 2004. - № 3. - С. 6 - 10.

80. Погорелов М. Г. Разработка малогабаритного измерителя текущего положения геомагнитного типа / М. Г. Погорелов // Тезисы докладов «1-я магистерская научно-техническая конференция». ТулГУ. - 2006. - С. 9.

81. Honeywell Application Note AN218. Vehicle Detection Using AMR Sensors Электронный ресурс. / Honeywell. Режим доступа: www.honeywell.com.

82. Серегин В. В. Прикладная теория и принципы построения гироскопических систем: учебное пособие / В. В. Серегин. — СПб.: СПбГУ ИТМО, 2007. 78 с.

83. Богуславский С. А. Избранные труды по физике / С. А. Богуславский. — М.: Физматгиз, 1961. С. 1. Т. 40. - С. 1035 - 1041.

84. Кардашинский-Брауде JI. Современные судовые магнитные компасы / JI. Кардашинский-Брауде. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 1999. - 253 с.

85. А. с. СССР 1822248, МПК G 01 С 17/38. Способ определения девиации курсоуказателя подвижного объекта, 1990.

86. Тихонов В. А. Оптимизация процесса определения вектора индукции магнитного поля на борту подвижного ферромагнитного объекта / В. А. Тихонов, В. Е. Плеханов, А. И. Черноморский и др. // Аэрокосмическое приборостроение. 2005. - №4. - С. 24-28.

87. Пат. 2098764 РФ, 6 G01C21/08. Способ определения местоположения подвижных объектов и устройство для его реализации / А. С. Русланов,

88. B. С. Рапопорт; заявитель и патентообладатель А. С. Русланов, В. С. Рапопорт. -№ 96110434/28; заявл. 29.05.96; опубл. 10.12.97.

89. Пат. 2221991 РФ, 7 G01C21/08, G01C17/38. Способ определения местоположения подвижных объектов и устройство для его реализации /

90. C. К. Турков, К. М. Ценных, А. В. Журавлев, А. М. Криштал, Е. С. Пащенко; заявитель и патентообладатель Воронеж, ЗАО НВП «ПРОТЕК».-№2002116315/28; заявл. 17.06.02; опубл. 20.01.04.

91. Thomas Stork. Application Note AN00022. Electronic Compass Design using KMZ51 and KMZ52 Электронный ресурс. / Philips Semiconductors. -2000.-38 p.-Режим доступа: http://www.philips.semiconductors.com.

92. Langley В. Richard. Magnetic compass and GPS Электронный ресурс. / Richard В. Langley // GPS World. 2003. - Режим доступа: http://wvyw.gpsworld.com/

93. Пат. 4539760 США, G 01 С 17/38. Электронный компас навигационной системы для транспортных средств, содержащий три датчика магнитного поля, датчики наклона и устройство памяти. 1985.

94. Honeywell Application Note AN212. Handling sensor bridge offset Электронный ресурс. / Honeywell. Режим доступа: www.magneticsensors.com.

95. Honeywell Application Note AN205. Magnetic sensor cross-axis effect Электронный ресурс. / Honeywell. Режим доступа: www.magneticsensors.com.

96. Honeywell Application Note AN215. Cross axis effect for AMR magnetic sensor Электронный ресурс. / Honeywell. Режим доступа: www.magneticsensors.com.

97. Honeywell Application Note AN213. Set/reset function for magnetic sensor Электронный ресурс. / Honeywell. Режим доступа: www.magneticsensors.com.

98. Honeywell Application Note AN201. Set/reset pulse circuits for magnetic sensor Электронный ресурс. / Honeywell. Режим доступа: www.magneticsensors.com.

99. Васильева Н. П. Тонкопленочные магниторезистивные датчики магнитного поля и области их применения / Н. П. Васильева, С. И. Касаткин, A.M. Муравьев // Датчики и системы. -1999. №1,- С. 29-36.

100. Касаткин С. И. Тонкопленочные магниторезистивные датчики / С. И. Касаткин, А. М. Муравьев // Электронные компоненты. 2003. - №3 — С. 93-96.

101. Caruso М. J. Applications of Magnetic Sensors for Low Cost Compass Systems Электронный ресурс. / Honeywell, SSEC. 8 p. - Режим доступа: www.magneticsensors.com.о•ЯШ1. True anglesatan R2P 1

102. Trigonometric Radians Transfer Fcn2 Functionl to DegreesО1. Abs11. R2D11. Magnetic heading1. Selector1. Radians