автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Способы повышения точности информационно-измерительных систем ориентации подвижных объектов

СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ОРИЕНТАЦИИ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.11.16 - «Информационно-измерительные и управляющие системы»

(в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 ОКТ 2010

Тула-2010

004611951

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Иванов Юрий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Солдаткин Владимир Михайлович

кандидат технических наук Орлов Василий Алексеевич

Ведущая организация: ФГУП Санкт-Петербургское ОКБ "Электроавтомат! ка" им. П.А. Ефимова, г. Санкт - Петербург

Защита диссертации состоится « 25 » октября 2010 года, в 14 — часов на з седании диссертационного совета Д 212.271.07 при ГОУ ВПО «Тульский государ венный университет» по адресу: 300012, Тула, проспект им. Ленина, 92,9-101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственн го университета (300012, Тула, проспект им. Ленина, 92)

Автореферат разослан « 24 » сентября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ф.А. Данилкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Развитие современной техники обуславливает необходимость в миниатюрных информационно-измерительных системах для определения параметров ориентации объектов в пространстве, построенных на различных физических принципах. Они находят широкое применение для определения параметров ориентации беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) микро- и мини класса, а также в системах управления высокоманевренных вращающихся по крену объектов. Области применения таких систем расширяются и вместе с тем возрастают требования к ним по точности определения параметров ориентации, минимизации массы, габаритов, стоимости, энергопотребления, времени готовности и способности интегрироваться в современные системы управления объекта.

Применение высокоточных платформенных информационно-измерительных систем ориентации для мини- и микро- БПЛА и для высокоманевренных вращающихся по крену объектов затруднительно ввиду больших массогабаритных параметров таких систем.

Развитие микросистемной техники, в частности появление микромеханических акселерометров и датчиков угловой скорости (ДУС), позволяет создавать системы, обладающие малыми массой и габаритами, например, информационно измерительные системы ориентации (ИИСО) на базе ДУС, но они обладают большой погрешностью, обусловленной низкой точностью микромеханических датчиков.

Широкое применение данные системы нашли на высокоманевренных вращающихся по крену объектах, обладающих малым временем полета. Однако, на сегодняшний момент не удается достичь желаемой точности из-за наличия больших угловых скоростей вращения объекта, приводящих к существенным вычислительным погрешностям известных алгоритмов.

При решении задачи ориентации мини- и микро- БПЛА самолетной аэродинамической схемы, характеризующихся относительно длительным временем полета (15 мин и более) самостоятельное использование ИИСО на базе ДУС затруднительно из-за наличия накапливаемой во времени погрешности по определению параметров ориентации. Это, в свою очередь, породило разработку альтернативных систем на базе магнитометров, акселерометров, пирометров и других источников первичной информации.

Разработкой подобных систем активно занимаются такие фирмы и организации как «Philips Semiconductors» (Голландия), «Honeywell», «Space Electronic», «Crossbow Technology Inc.», «Precision Navigation Inc.», «Advanced Orientation Systems Inc. (AOSI)» (США), УП «Минский НИИ радиоматериалов» (Беларусь), НТЦ «Рисса», ООО «ТеК-нол», ОАО КОНЦЕРН «ЦНИИ «ЭЛЕКТРОПРИБОР», ФГУП ГНПП «СПЛАВ», ФГУП НКТБ «Феррит», ОАО «Научно-производственный комплекс «ЭЛАРА» имени Г.А.Ильенко», ГОУ ВПО «Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева», ОКБ «Электроавтоматика» им. П.А. Ефимова (Россия) и др.

Проведенный анализ существующих ИИСО на базе акселерометров, пирометров и датчиков магнитного поля показывает, что данные системы также не лишены недостатков. Например, магнитометрические ИИСО чувствительны к собственному магнитному полю объекта и магнитным аномалиям; акселерометры чувствительны

к линейным перегрузкам, возникающим в процессе движения; работа систем на ш рометрических датчиках существенно зависит от внешних погодных условий.

Наличие недостатков ИИСО на базе датчиков различной физической природ привело к развитию интегрированных ИИСО, сочетающих достоинства этих систел устраняя при этом их недостатки. При построении интегрированных систем Hai большее развитие получили инвариантные схемы комплексирования, при которы оцениваются не сами параметры ориентации, а их погрешности. Такие схемы позв ляют лишь частично решить задачу повышения точности, т.е. обеспечивают сниж ние либо только систематической, либо случайной составляющей погрешносте систем, входящих в состав интегрированной ИИСО.

Поэтому большое внимание уделяется разработке интегрированных ИИС использующих неинвариантные схемы комплексирования на основе фильтра К мана (ФК). Существующие неинвариантные схемы, обеспечивающие снижение ка случайной, так и систематической погрешности, на сегодняшний день, реализоваш лишь для частных случаев: либо для конкретных режимов движения объекта (пря молинейное равномерное движение, разгон-торможение или разворот), либо дл конкретных объектов, так как требуют привлечения априорной информации о дина мических характеристиках объекта и командах системы управления.

В связи с этим актуальной является задача разработки интегрировании ИИСО, использующих неинвариантные схемы комплексирования, которые обеспе чивают выработку параметров ориентации для широкого круга объектов. При это существенной является задача описания и прогнозирования оцениваемых парамет ров во времени. В этом случае полезным оказывается свойство прогнозировани ИИСО на базе ДУС. Учитывая, что качество прогноза зависит от параметров ИИС на базе ДУС, важной является также задача повышения ее точности.

Таким образом, задача разработки теоретических основ построения, матема тического описания, алгоритмов функционирования и способов повышения точно сти работы интегрированных ИИСО является весьма актуальной.

Теоретические предпосылки к разработке подобных систем были создань трудами отечественных и зарубежных ученых: Афанасьева Ю.В., Парамонова П.П. Солдаткина В.М., Белоглазова И.Н, Джанджгавы Г.И., Пешехонова В.П., Помыкаев И.И., Распопова В.Я., Сабо Ю.И., Салычева О.С., Степанова O.A., Несенюк Л.П. Черноморского А.И., Красильникова М.Н., Бранец В.Н., Шмыглевского И.П. Орлова В.А., Caruso M.J., Fried T.R., Zhao Y., Lenz J.E. и др.

Объектом исследования является ИИСО на базе датчиков угловой скорост низкой точности для подвижных высокоманевренных объектов, в том числе вра щающихся по крену изделий.

Предметом исследования являются математические модели, алгоритмы ра боты и структуры, а также новые способы построения, позволяющие повысить точ ность ИИСО на базе ДУС низкой точности и расширить ее функциональные воз можности.

Целью работы является повышение точности ИИСО на базе ДУС низкой точ ности для подвижных высокоманевренных объектов, в том числе вращающихся п крену изделий, за счет разработки новых алгоритмов обработки информации, боле

точного математического описания ИИСО, а также создании новых способов построения, основанных на комплексировании ИИСО с внешними источниками информации.

Методы исследований: в работе использовался комплексный метод исследования, который характеризуется применением теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации, теории конечного поворота твердого тела, алгебры кватернионов, аппарата матричного счисления, математического моделирования с применением ЭВМ, физического моделирования в лабораторных и полевых условиях.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан способ определения параметров ориентации ИИСО на базе ДУС, отличающийся от известных более точными математическими зависимостями вычисления кватерниона, что обеспечивает снижение накапливаемой во времени погрешности ИИСО по углам курса, тангажа и крена при большой (более 1 Гц) частоте вращения объекта.

2. Разработан способ снижения накапливаемой во времени погрешности ИИСО на базе ДУС, основанный на подавлении шумовой составляющей в выходном сигнале датчиков путем применения ФК с введением случайной функции времени.

3. Предложен подход к комплексированию ИИСО на базе ДУС с внешними источниками информации по неинвариантной схеме, отличающийся от известных тем, что решение задачи ориентации объекта обеспечивается без привлечения априорной информации о параметрах движения объекта, его динамических характеристиках и командах системы управления.

4. Разработаны структуры и математические модели ИИСО на базе ДУС, ком-плексированные с ИИСО на базе акселерометров, магнитометров и приемника спутниковой навигационной системы (СНС), отличающиеся от существующих систем более точным определением параметров ориентации подвижных объектов, а также возможностью функционирования в автономном режиме неограниченное время.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Математические зависимости, которые обеспечивают устойчивое функционирование ИИСО и повышение ее точности при использовании на вращающихся по крену изделиях.

2. Предложенное математическое описание, позволяет прогнозировать выходные сигналы датчиков первичной информации, что обеспечивает подавление шумовой составляющей не менее чем в 3 раза без увеличения систематической составляющей.

3. Разработанная методика расчета параметров ИИСО и ФК и проектировочные зависимости позволяют на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости систем.

4. Разработанные алгоритмическое и программное обеспечение, позволяют создавать действующие образцы информационно-измерительных систем ориентации для подвижных объектов, в том числе вращающихся по крену.

5. Приведенные результаты имитационного моделирования, лабораторных и полевых испытаний опытных образцов, определят класс точности предложенных информационно-измерительных систем ориентации и определят область их эффективного использования.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты дис сертационной работы внедрены при создании учебного беспилотного летательног аппарата в «Мичуринском государственном аграрном университете» (г. Мичуринск и при создании блоков акселерометров в ФГУП «ГНПП «СПЛАВ» (г. Тула), что от ражено в соответствующих актах внедрения результатов диссертационной работы Результаты исследования использованы при выполнении следующих гранто РФФИ: № 09-08-00891 «Концепция построения и проектирования авионики мало размерных беспилотных летательных аппаратов», № 08г08-00082 «Научные основ построения бесплатформенных инерциапьных навигационных систем на микроме ханических чувствительных элементах для вращающихся по крену летательных ап паратов ближней тактической зоны», № 10-08-00230 «Научные основы построени малогабаритных систем ориентации и навигации для беспилотных вращающихся п крену летательных аппаратов».

Апробация работы. Основные результаты, представленные в данной диссер тационной работе, докладывались и обсуждались на следующих семинарах и кон ференциях: Юбилейной X конференции молодых ученых «Навигация и управлени движением», март 2008 г., г. Санкт-Петербург; Юбилейной XV Международно! конференции по интегрированным навигационным системам, июнь 2008., г. Саню-Петербург; XVII Международном научно-техническом семинаре «Современны технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябр 2008 г., Крым, г. Алушта; XI конференции молодых ученых «Навигация и управлс ние движением», март 2009г., г. Санкт-Петербург; I Международной научно практической конференции «Интеллектуальные машины», апрель 2009 г., г. Москв< МГТУ «МАМИ»; XVIII Международном научно-техническом семинаре «Современ ные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сен тябрь 2009г. Крым, г. Алушта,; XVII Международной конференции по интегриро ванным навигационным системам, июнь 2010, г. Санкт-Петербург.

Содержание диссертационной работы отражено в 18 печатных работах, в то числе в 7 периодических изданиях, рекомендованных ВАК, а также в патенте на по лезную модель.

Достоверность теоретических положений и результатов моделирования под тверждены экспериментальными исследованиями в лабораторных и полевых уело виях на опытных и действующих образцах ИИСО.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введени четырех глав, заключения, списка используемой литературы и двух приложени" Основная часть изложена на 171 странице машинописного текста, содержит 62 р сунка, 12 таблиц. Список используемой литературы содержит 112 наименований.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Способ определения параметров ориентации ИИСО на базе ДУС, отлича щийся от известных более точными математическими зависимостями вычислени кватерниона, что обеспечивает снижение накапливаемой во времени погрешност при большой (более 1 Гц) частоте вращения объекта.

2. Способ снижения накапливаемой во времени погрешности ИИСО на баз ДУС, основанный на подавлении шумовой составляющей в выходном сигнале да чиков путем применения ФК с введением случайной функции времени.

3. Подход к комплексированию ИИСО на базе ДУС с внешними источниками информации по неинвариантной схеме, отличающийся от известных тем, что решение задачи ориентации объекта обеспечивается без привлечения априорной информации о параметрах движения объекта, его динамических характеристиках и командах системы управления.

4. Структуры и математические модели ИИСО на базе ДУС, комплексирован-ные с ИИСО на базе акселерометров, магнитометров и приемника спутниковой навигационной системы (СНС), отличающиеся от существующих систем более точным определением параметров ориентации подвижных объектов, а также возможностью функционирования в автономном режиме неограниченное время.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении рассмотрены актуальность и практическая ценность работы, сформулированы цель работы, задачи и методы исследований, научная новизна, результаты апробации и внедрения данной работы, а также положения, выносимые на защиту.

В первой главе обобщены и систематизированы основные сведения об отечественных и зарубежных ИИСО для подвижных объектов. Рассмотрены существующие способы и схемотехнические решения повышения точности ИИСО.

Проведен анализ характеристик существующих типов ДУС, акселерометров и датчиков магнитного поля, на основании которого сделан вывод, что в составе ИИСО подвижных объектов целесообразным является использование тонкопленочных магниторезисторов и микромеханических ДУС и акселерометров, так как они обеспечивают выполнение требований по массогабаритным характеристикам, предъявляемым к ИИСО подвижных объектов.

Во второй главе рассмотрены три направления повышения точности ИИСО на базе ДУС: за счет снижения вычислительной погрешности ИИСО, за счет снижения шумовой составляющей в выходном сигнале ДУС, а также за счет комплексиро-вания ИИСО на базе ДУС с источниками внешней информации по неинвариантной схеме.

Снижение вычислительной погрешности ИИСО на базе ДУС проводилось путем уточнения вычислительных зависимостей алгоритма ориентации на основе кватернионов как обеспечивающего наилучшие точностные характеристики при равных вычислительных ресурсах по сравнению с другими алгоритмами. При этом исследовались рекуррентные зависимости, описывающие связь кватерниона на /-1-ом и /-ом шагах работы дискретной ИИСО:

= /}1,(-1 + г(/10,.-1' Я*, 1-1 ~ ^3,1-1' Пу,1-1 + ^2,1-1' Пг,|-1) + Е' Л./-1. ! \

¿2,1 = ^2,1-1 + ^(^3,1-1' Пг,|-1 + * ^>'.1-1 ~ ¿0,1-1' Пг.(-1) + Е' -*2,|-1 >

= + ' ау,1-1 + А>./-1' Пг,1-1 -"Ч'-1' ) + Е'

где Ао , , Л[,, , , Я] I - числа кватерниона на /-ом шаге работы дискретной ИИСО; До,/-1» ^1,1-1. ^2,1-1' числа кватерниона на /-1-ом шаге работы дис-

кретной ИИСО; £1Х ¡_\,0.у - проекции угловой скорости вращения объ

екта на соответствующие оси связанной системы координат; т -шаг дискретизацш

1/9 9 9 9 \

ИИСО; е = —- - - Я2>,_1 - ^з.м]" коррекция нормы кватерниона.

Вычислительная погрешность приведенных зависимостей объясняется тем что они основаны на использовании приближенного равенства:

ДЛ » г • Л(Л,Г2), (1

где ДЛ - изменение кватерниона за время т; Л(Л,СТ) - производная кватерниона. Уточненные рекуррентные зависимости:

1,1 =\ы'а1-1

+ь,

'/-1 • • - ¿3,1-1 • ^,1-1 + ¿2,1-1 • Пг,м)> ¿2,/ = ¿2,1-1' + А-1" (¿3,1-1 • + ¿0,1-1' Пу,1-1 -¿0, 1-1' Пг,ы)>

¿3,1 = ¿3,1-1- + &/-Г (¿1,1-1' Пу,1-1 + ¿0,1-1' ^7,1-1 -¿2,1-1'

где а,_[ = соэ

> Ь1-\ =

О

■ БШ

1-1

г-Р,-.

1-1

У

обеспечивающие в отличии от известных сохранение нормы кватерниона, были по лучены применением теории конечного поворота твердого тела, путем сложени кватерниона на /-ом шаге работы ИИСО с кватернионом поворота описывающш поворот связанной системы координат за время г.

Полученные зависимости не используют приближение (1) и описывают точ ную взаимосвязь между кватернионами на /'-1-ом и /-ом шагах работы дискретно1 ИИСО. При этом можно показать, что уточненные зависимости вырождаются в из вестные, если принять величиной первого порядка малости и пренебреч

величинами более высокого порядка малости.

Для уменьшения шумовой составляющей в выходном сигнале ДУС с цель снижения накапливаемой погрешности ИИСО предлагается применить ФК, пр! этом проекция угловой скорости на ось чувствительности датчика описывается помощью случайной функции времени (СФВ):

где

_

.0)

и ее п-1-ой производной:

¿л '

<а

производная у-ой степени по времени от СФВ .

При этом и-1-ая производная описывается Марковской случайной последовательность первого порядка:

Лп-1)

/"-О А

Использование ФК и СФВ обеспечивает уменьшение шумовой составляющей в выходном сигнале ДУС без привлечения дополнительной информации, что приводит к снижению накапливаемой погрешности ИИСО.

Повышение точности ИИСО на базе ДУС за счет комплексирования с внешними источниками информации производилось на основании общего подхода, при котором информация, вырабатываемая ДУС, используется для формирования матрицы прогноза. Данный подход, в отличие от известных, не требует привлечения априорной информации о параметрах движения объекта, его динамических характеристиках и командах системы управления, что, в свою очередь, обеспечивает расширение области применения ИИСО.

Примером реализации общего подхода являются, разработанные в диссертационной работе схемы комплексирования, использующие в качестве источников внешней информации блок акселерометров, блок магнитометров и информационно-измерительную систему ориентации магнитометрического типа.

На рис. 1 приведена структурная схема ИИСО на базе ДУС комплексирован-ной с блоком акселерометров. Данная структурная схема защищена патентом РФ на полезную модель №96235.

ции на базе ДУС и акселерометров: А - акселерометры, Г - ДУС; У, Z, Х- оси связанной системы координат; О -угловая скорость вращения объекта; и-кажущееся ускорение; вектор ускорения свободного падения Земли

В работе показано, что при данном способе комплексирования имеет место установившийся режим ФК, при котором коэффициент передачи ФК К имеет постоянное значение. Это позволяет с целью уменьшения вычислительной нагрузки заменить ФК дискретным фильтром Винера (ФВ), который обеспечивает вычисление рекуррентной зависимости вида:

Х^ФгХ^ + К-Щ-ФгХ^),

где К = к- Е - коэффициент передачи фильтра Винера;

я-. _ с г п - матрица прогноза фильтра Винера;

г-П -Г-П,_)х 1 j

¿-диагональный элемент коэффициента передачи фильтра Винера;

Е - единичная матрица третьего порядка.

Диагональный элемент коэффициента передачи фильтра Винера определяете исходя из требуемых точностных характеристик и параметров используемой эле ментной базы по следующей зависимости:

к —

{Рлоп+Я)

{Ряоп + Ч + г)'

где /?доп - допустимое значение дисперсии погрешностей оценивания проекции вектора ускорения свободного падения Земли д - дисперсия погрешностей прогноза;

/?доп(Рдоп + я)

дисперсия погрешностей измерения.

Блок датчиков магнитного no.it Г., Ту, Т;

Фильтр \%т,,т, Калмана |

Блок »ычнеления угла курса

Дисперсия погрешностей прогноза определяется по результатам натурногс моделирования, результаты которого приведены в пункте 2.4.1 диссертационной ра боты.

Для комплексирования ИИСО на базе ДУС с блоком акселерометров и магни тометров предложена структурная схема, показанная на рис. 2.

В работе определены параметры фильтра Калмана и предложены зависимости для их расчета по техническим характеристикам применяемых датчиков.

Для определения области эффективного использования ФК по каналу магнитометров был проведен анализ наблюдаемости системы, который показал, что:

- при отсутствии углового движения объекта систематическая погрешность магнитометров не оценивается, а снижается только случайная составляющая;

- при вращении объекта вдоль одного направления ( угловая скорость враще ния может быть описана выражение т.е. О, = , где ё - единичный вектор, опреде ляющий направление вращения) устранение систематической составляющей магни тометров может быть осуществлено только при привлечении информации об интен сивности магнитного поля Земли в точке местности;

- при вращении объекта с переменным направлением система полностью на блюдаема и оценка систематической составляющей магнитометров осуществляете даже без привлечения информации об интенсивности магнитного поля Земли в точ ке местности.

Таким образом, в работе доказана эффективность применения такой схем комплексирования на подвижных объектах.

Рис. 2. Структурная схема ИИСО на базе ДУС, акселерометров и магнитометров: Т- показания датчиков магнитного поля; т- магнитное поле земли

СНС ууснс Фильтр Калмана!

Карта магнитного поля Земли

0)у

W

Блок вычисления углов тангажа и крена

9. Г

Блок вычисления угловой скорости курса

Магнитометры

■Хм, Ум, Zm

ДУС

Для комплексирования ИИСО на базе ДУС с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации, использующей информацию о путевом угле с приемника СНС, предложена структурная схема, изображенная на рис.3.

В данной структурной схеме по каналу магнитометров применен такой же ФК (рис. 3, фильтр Калмана 2), как и в вышерассмотренном случае, в свою очередь по .каналу угла курса применен обобщенный ФК (рис. 3,фильтр Калмана 1). При этом вектор состояния , ,

вектор измерения Г^ , матрица прогноза Ф^ и матрица наблюдения Я, определяются выражениями:

=[соз(\|/,);5т(\|/,);Д\1/]Г =

= [х\/> х2/> хз,,]Т

-т-чгм 0] 1 0 , 0 1]

Хф, Уф, Хф

Фильтр Калмана2

=

Hy,i = где =

1

т- у,.] 0

Рис. 3. Структурная схема комплексирования ИИСО на базе ДУС с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации

~x2,i 1

(i2v ,_i • cosy,_i -П. ;_i ■ siny,_i) - угловая скорость по углу курса. cos9,_jv '

Таким образом, способ комплексирования в соответствии со структурной схемой на рис. 3 обеспечивает повышение точности ИИСО магнитометрического типа как за счет устранения систематической составляющей магнитометров, так и за счет выделения угла курса из показаний приемника СНС.

В работе рассмотрен случай пропадания сигналов СНС (автономный режим). В этом режиме параметры ориентации вырабатываются ИИСО на базе ДУС, которая корректируется по показаниям магнитометров.

Структурная схема системы в автономном режиме приведена на рис. 4.

Xj/Kop

Укор Окор

.....У*др

Блок вычислс корректпрошшых _углов

уиисо

ИИСО на ба*е ДУС

d ста

Блок датчиков угловой скорости

9))ИСО_

\|/иисо

.toi вичжденп» проекций нектора напряженности магшпнош поля Земли

Блок маг» и Юм ei pot

УтШТСО

Т^ЯИСО

7гИИСО_ Тх

Ту

Tz......

TlX А'(

^кор

Блок иычиеяення погрешности по vr.iy крона

Рис. 4. Структурная схема комплексированной ИИСО в автономном режиме

Принцип работы данной коррекции заключается в моделировании показан датчиков магнитного поля по информации об углах ориентации, привлекаемых ИИСО, и известным параметрам магнитного поля Земли (горизонтальная и верт кальная составляющие вектора напряженности магнитного поля Земли и магнитн склонение) с последующим расчетом погрешности угла крена и уточнением угл курса, крена и тангажа. Это обеспечивает устранение накапливаемой во времени п грешности ИИСО на базе ДУС.

Третья глава посвящена исследованию предложенных способов повышен точности ИИСО и определению областей их эффективного использования. Пров дится анализ точности интегрированных ИИСО, предложенных во второй главе, зависимости от применяемой элементной базы, условий эксплуатации и других фа торов.

Сравнение существующего алгоритма работы ИИСО на основе кватернион с алгоритмом, использующим уточненные математические зависимости, провод лось на основании результатов математического моделирования. Результаты исследований (рис. 5) показывают, что:

- на погрешность ИИСО, использующей алгоритм на основе уточненных зависимостей не оказывает влияние значение угловой скорости вращения объекта;

- алгоритм на основе уточненных зависимостей обеспечивает сохранение точности при относительно большом значении шага дискретизации т;

- погрешность известного алгоритма существенно зависит от величины угловой скорости вращения и для обеспечения требуемого уровня точности, необходимо существенное уменьшение шага дискретизации т ИИСО, минимальное значение которого ограничивается параметрами аналого-цифровых преобразователей и вычислительных устройств.

Таким образом, проведенные исследования показывают эффективность использования алгоритма, использующего уточненные зависимости, при решении задачи ориентации вращающихся по крену изделий с частотой вращения от 1 Гц и выше.

Для исследования способа повышения точности ИИСО на базе ДУС за счет снижения шумовой составляющей в выходном сигнале датчиков было проведено математическое моделирование работы ИИСО использующей как ФК с СФВ, так и фильтр нижних частот (ФНЧ), а также системы не использующей фильтры для снижения уровня шума в выходном сигнале ДУС.

Рис. 5. Погрешности известного и уточненного алгоритмов в зависимости от частоты вращения объекта шага и дискретизации системы т: 1 -грешность уточненного алгоритма

Результаты исследования способов снижения шумовой составляющей ФК проводились в сравнении с ФНЧ восьмого порядка, при этом частота среза фильтра выбиралась таким образом, чтобы обеспечить снижение шумовой составляющей, которое обеспечивает ФК. При этом использовался ФК 3-го порядка. Снижение уровня шума с помощью ФК с СФВ обеспечивает уменьшение систематической погрешности ИИСО по углам курса, тангажа и крена и, в отличие от ФНЧ, не вносит фазового запаздывания выходного сигнала ИИСО.

Таким образом, в работе показана эффективность применения ФК с СФВ для снижения систематической погрешности ИИСО за счет подавления шумовой составляющей в выходном сигнале ДУС.

В работе определены зависимости для оценки погрешностей интегрированных ИИСО в соответствии со структурными схемами на рис. 1, 3 и 4, а также приведены результаты имитационного моделирования.

Проведенное имитационное моделирование работы интегрированной ИИСО (рис.3) проводилось с учетом типичных погрешностей датчика магнитного поля НМС1043, микромеханического ДУС АОХИБбЮ и микромеханического акселерометра ЫБЗЮбАЬ на борту беспилотного летательного аппарата в широтах г. Тула показало точность определения углов тангажа, крена и курса не хуже 1 градуса (ри. 6,7).

о :о 40 60 60 1оо

Время (с)

Рис. 6. График погрешности по углу тангажа на борту БПЛА интегрированной ИИСО по структурной схеме на рис. 2.

1

1

Время (с)

Рис. 7. График погрешности по углу курса на борту БПЛА интегрированной ИИСО по структурной схеме на рис. 2.

Моделирование работы интегрированной ИИСО на борту БПЛА, построенной по структурной схеме, показанной на рис.3, проводилось при следующих условиях: разница между углом курса и путевым углом 3°, напряженность искажающего магнитного поля объекта 1 Гаусс, угол наклона вектора напряженности магнитного поля Земли и магнитное склонение соответствуют географическим координатам г. Тулы. Анализ результатов моделирования показывает, что точность интегрированной ИИСО по углам тангажа и крена не хуже 0,6 градусов (рис. 8 а и б), а по углу курса - не хуже 0,8 градусов (рис. 8 в).

140 160

Время (с)

б)

140 160

Вро<?мя (с)

в)

1

з 0

100 120 140 160 ISO 200

I

Врема (с)

Рис. 8. Погрешности интегрированной ИЙСО по структурной схеме на рис. 3: а) по

грешность угла тангажа; б) погрешность угла крена; в) погрешность угла курса; 1 - погрешности магнитометрической системы ориентации без проведения девиаци онных работ; 2 - погрешности интегрированной ИИСО

Графики погрешностей интегрированной ИИСО в автономном режиме (рис. 4)1 полученные в результате моделирования работы системы с учетом типичных по грешностей датчиков серии НМС1043 компании Honeywell и микромеханически ДУС ADXRS610 производства Analog Devices, приведены на рис. 9. Моделировани проводилось для угла наклона вектора напряженности магнитного поля Земли, соответствующего 50 - 60 градусам северной широты с учетом динамики полет БПЛА.

Моделирование работы системы в автономном режиме показало, что погрешность системы не зависит от динамики полета БПЛА, при этом точность в определении угловой ориентации объекта составила 1,5 градуса по углу курса и менее 1 градуса по углам тангажа и крена. При этом накапливаемая во времени погрешность ИИСО отсутствует. Таким образом, данная система может обеспечивать выработку параметров ориентации подвижного объекта неограниченное время даже в условиях пропадания сигналов СНС.

Of 0-5

Я „

1 2 . г~ 3

кЦ / Й 1

-АЛ. м k. J , Wu

4 та /¡г \ ш

1 г- л i

Ч г

О 250 500 750 1000 ¡250 1501

Вреш (с)

Рисунок 9 - Погрешности ИИСО в автономном режиме: 1 - погрешность угла крена, 2 - погрешность угла курса, 3 — погрешность угла тангажа

Результаты моделирования, полученные в третьей главе, показывают эффективность применения интегрированных ИИСО в соответствии со структурными схемами на рис. 1, 3, 4, что, в свою очередь, доказывает эффективность общего подхода построения интегрированных ИИСО по неинвариантной схеме комплексирования, при которой информация, вырабатываемая ДУС, используется при формировании матрицы прогноза.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований макетного образца интегрированной ИИСО, а также вариантов измерения угловых скоростей вращения высокоманевренных вращающихся по крену изделий. У\

Внешний вид макетного образца интегрированной ИИСО представлен на рис. 10.

Данный макетный образец содержит следующий набор датчиков: два двухосевых микромеханических ДУС LPY510AL, трехосевой микромеханический акселерометр LIS344ALH, трехосевой датчик магнитного поля НМС 1043, модуль GPS. Также в составе системы имеется микроконтроллер ADUC7026, обеспечивающий реализацию вычислительных алгоритмов. Набор чувствительных элементов и микроконтроллер позволяет реализовать интегрированные ИИСО в соответствии со структурными схемами, изображенными на рис. 1, 3 и 4.

В работе приведены результаты экспериментальных исследований интегрированной ИИСО (рис. 3), на стационарном и подвижном основаниях в лабораторных условиях. При этом погрешность определения параметров ориентации по углам курса, крена и тангажа не превысила 1 градус.

Рис. 10. Внешний вид макетного образца интегрированной ИИСО

В работе приводятся результаты исследований вариантов измерения угловой с к рости на вращающихся по крену изделиях в условиях ограниченного диапазона изм, рения существующих ДУС. I

Рассмотрена схема измерения угловой скорости за счет построения косоугольно элементного базиса (рис. 11).

Исследования проводи- /х' \

ЛИСЬ В лабораторных уело- Выработка параметров : /

ориентации в неподвижной ./ / X *

виях на макетном образце ИИСО с косоугольным элементным базисом.

Результаты исследований показывают, что данный вариант измерения угловой

-А/'О .ЧР. \ Выработка параметров

скорости имеет ряд ограни- ГТШГ ^^^ ! I* ориентации во вращавшейся

чений связанных с: ч ■¡■р»' -

чувствительностью

\ Вмраоотка енгнкла для р

микромеханических ДУС к »»вмва»®«: / \ \ раеади«»««

Преобрагадшо^ г статный ? ракетой бааас \ управления

большим линейным пере- |

грузкам, присутствующим

на вращающихся по крену Рис" 11 • Схема Расположения чувствительных эле-изделиях; ментов

- высокими требованиями к погрешности выставки угла между осью чувствител ностью датчика и продольной осью изделия (не более 0,1 градуса);

- уменьшением коэффициента передачи ДУС по проекции угловой скорости вращения объекта на продольную ось изделия, что приводит к уменьшению отношени сигнал/шум.

В связи с приведенными ограничениями был рассмотрен вариант измерения угл вой скорости вращающегося по крену объекта с помощью двух акселерометров р несенных от центральной оси изделия, оси чувствительности которых направлен встречно к этой оси.

Исследования такого способа измерения угловой скорости проводились на блока акселерометров (рис. 12) как в лабораторных условиях, так и при летных испытаниях.

Данные блоки прошли успешные испытания на ФГУП НПП «СПЛАВ» и показали эффективность такого способа измерения угловой скорости вращащегося по крену изделия.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложении приведены акты внедрения и использования результатов исследования.

Рис. 12. Внешний вид блока акселерометре

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Основные результаты исследований, проведенных в диссертационной работе,

заключаются в следующем:

1) Разработан алгоритм ИИСО на базе датчиков угловой скорости, отличающийся от известных применением более точных математических зависимостей вычисления кватерниона, обеспечивающий малую, накапливаемую во времени, погрешность.

2) Предложен способ повышения точности ИИСО на базе ДУС за счет снижения шумовой составляющей выходного сигнала ДУС, основанный на использовании теории оптимальной фильтрации и обеспечивающий малое запаздывание по сравнению с фильтрами нижних частот.

3) Разработаны математическая модель и уравнения погрешности ИИСО на основе блока акселерометров и блока магнитометров, а также получены зависимости точности определения параметров ориентации, позволяющие на стадии проектирования проводить оценку погрешности системы.

4) Определены условия устранения систематических погрешностей магнитометров с использованием ДУС и предложен способ расширения области функционирования алгоритма.

5) Предложена схема комплексирования ИИСО на базе ДУС с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации, позволяющая решать следующие задачи:

• снижение шумовой составляющей в показаниях магнитометрической системы ориентации;

• повышение точности магнитометрической системы ориентации за счет устранения систематических составляющих погрешностей магнитометров, обусловленных как погрешностями самих чувствительных элементов, так и наличием «магнитотвердых» материалов на подвижном объекте;

• устранение погрешности магнитометрической системы ориентации, обусловленной разностью между вырабатываемым модулем ОР Б/Г Л ОН АС путевым углом и углом курса объекта, возникающей при наличии угла скольжения;

• обеспечение работоспособности комплексированной системы ориентации при пропадании сигналов СНС.

6) Предложены способы комплексирования ИИСО с источниками внешней информации, отличающиеся тем, что выходные сигналы ДУС используются для формирования матрицы прогноза, что позволяет решить задачу ориентации объекта без привлечения информации о параметрах его движения, динамических характеристик и командах управления. Показана эффективность такого способа комплексирования при решении задачи ориентации подвижных объектов.

7) Полученные экспериментальные результаты подтверждают достоверность теоретических выводов. Результаты исследований способов измерения параметров движения вращающихся по крену изделий показывают эффективность применения акселерометров для измерения угловой скорости вращения объекта.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шведов А. П. Автопилот малоразмерного беспилотного летательного аппарата Концепция построения и проектирования / А. П. Шведов, П.П. Парамонов, Ю.И Сабо, В.Я. Распопов, С.В. Телухин, Д.М. Малютин // Мир авионики.- 2008.- №4. С. 30 - 39

2. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации и навигации мини беспилотного летательного аппарата / А.П. Шведов, Р.В. Алалуев, Ю.В. Ива нов, В.В. Матвеев, В.Я. Распопов II Управление и информатика в авиакос мических системах. Приложение к журналу «Мехатроника, автоматизация i управление», № 10 - 2008 г. - С.14 -18.

3. Шведов А.П. Автопилот мини- беспилотного лтательного аппарата / А. Шведов, Р.В. Алалуев, Ю.В. Иванов, В.В. Матвеев, В.Я. Распопов // Управле ние и информатика в авиакосмических системах. Приложение к журнал «Мехатроника, автоамтизация и управление», № 10 — 2008 г. — С. 19 — 23.

4. Шведов А.П. Микросистемная авионика малогабаритного беспилотного лет тельного аппарата / А.П. Шведов, П.П. Парамонов, Ю.И. Сабо, В .Я. Распопо С.Е. Товкач, Р.В. Алалуев // Юбилейная XV Санкт-Петербургская конференц интегрированных навигационных систем. - С.-Петербург. - ЦНИИ «Электропр бор», 2008-С. 281 -287.

5. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации на микромеханической эл ментной базе / А.П. Шведов// Труды XVII международного научно-техническог семинара. - С.-Петербург - редакционный издательский центр ГУАП, 2008 - С. 9

6. Шведов А.П. Система ориентации подвижного объекта по показаниям ма нитных датчиков / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин // Датчик и системы, № 5 - 2009 г. - С. 51 - 54.

7. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации на микромеханической эл ментной базе для малогабаритного беспилотного летательного аппарата/ А. Шведов // Навигация и управление движением: Материалы докладов Юбилейно X конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» / Hay редактор д.т.н. .О.А. Степанов. Под общ. ред. Академика РАН В.Г. Пешехонова. СПб.: ГНЦ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - С. 335 - 341.

8. Шведов А.П. Инклинометр на микромеханических акселерометрах для ор ентацни робота-проходчика / А.П. Шведов, Р.В. Алалуев, В.В. Лихошер В.Я. Распопов// Справочник. Инженерный журнал. Приложение № 7 - 2009 - С. 2 - 5.

9. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации с системой коррекции А.П.Шведов И Труды XVIII международного научно-технического семинара. Се тябрь 2009 г., Алушта. - М.: МИРЭА, 2009, - С. 305

Ю.Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации с коррекцией от датчик магнитного поля/ А.П. Шведов // Навигация и управление движением: Матери лы докладов XI конференции молодых ученых «Навигация и управление движ нием» / Науч. редактор д.т.н. .О. А. Степанов. Под общ. ред. Академика РАН В. Пешехонова. - СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2009. -195-201.

П.Шведов А.П. Повышение точности бесплатформенной системы ориентации ; беспилотных летательных аппаратов / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Р.В. Ала ев, В.В. Лихошерст // Мир авионики, №4 - 2009 г.- С. 43 - 47.

12.Шведов А.П. Информационно-измерительная система ориентации магнитометрического типа подвижных объектов / А.П. Шведов, Д.М. Малютин, М.Г. Погорелов // Сборник I международной научно-практической конференции «Интеллектуальные машины», тезисы доклада, МГТУ «МАМИ», 2009 г. - С. 50-54.

1 З.Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации / А.П. Шведов // Приборы и управление: Сборник статей молодых ученых. Вып. 5 / Под общ. ред. Е.В. Ларки-на. - Тула: Издательство ТулГУ, 2009. - С. 138 - 142.

14. Шведов А.П. Информационно-измерительные микросистемы для подвижных объектов / А.П. Шведов, В.Я. Распопов, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов, В.В. Лихошерст, С.Е. Товкач // Нано- и микросистемная техника, №1 - 2010 г. - С. 27 - 34.

15. Шведов А.П. Системы ориентации магнитометрического

16. типа для подвижных объектов / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. № 6 - 2010 г. - С.10 -14.

17. Шведов А.П. Комплексирование магнитометрической и инерциальной систем ориентации / А.П. Шведов, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. № 6 -2010 г.— С.15 —19.

18.Шведов А.П. Вертикали для беспилотных летательных аппаратов различного назначения / А.П. Шведов, П.П. Парамонов, Ю.И. Сабо, В.Я. Распопов, С.Е. Товкач // Сборник докладов XVII Санкт-Петербургской конференции по интегрированным навигационным системам. - СПб.: Государственный научный центр РФ ОАО "концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2010 г. - С. 130 -132.

19.Пат. 96235 РФ, МПК7 С01С21/16. Бесплатформенная инерциальная гировертикаль/ Шведов А.П., Иванов Ю.В., Распопов В .Я. -№ 2010108047/22; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет»; заявл. 04.03.2010; опубл. 20.07.2010.

14

Изд. лиц ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать 20.09.10 Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 024 Тульский государственный университет 300012, г. Тула, пр. Ленина, 92 Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300012, г. Тула, пр. Ленина, 95

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, ОРИЕНТАЦИИ.

1.1 Область применения современных ИИСО.

1.1.1 Системы ориентации высокоманевренных вращающихся по крену объектов.

1.1.2 Системы ориентации мини- и микро- беспилотных летательных аппаратов самолетной аэродинамической схемы.

1.2 Источники информации, используемые в ИИСО и обзор существующей элементной базы.

1.2.1 Обзор существующих датчиков угловой скорости.

1.2.2 Обзор существующих акселерометров.

1.2.3 Обзор существующих типов магнитных датчиков.

1.3 Обзор существующих схемотехнических решений, применяемых для построения ИИСО.

1.3.1 ИИСО высокоманевренных вращающихся по крену объектов.

1.3.2 ИИСО мини- и микро БПЛА самолетной аэродинамической схемы

1.3 Выводы по главе.

2 РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ НА БАЗЕ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ УГЛОВОЙ СКОРПОСТИ.

2.1 Постановка задачи исследования.

2.2 Снижение вычислительной погрешности ИИСО за счет разработки более точного способа вычисления кватерниона.

2.3 Разработка способа повышения точности ИИСО за счет снижения погрешности датчика угловой скорости.

2.3.1 Дискретный фильтр Калмана.

2.3.2 Описание угловой скорости, вырабатываемой ДУС с помощью неизвестной функции времени.

2.3.3 Параметры фильтра Калмана для оценки угловой скорости по измерениям датчика угловой скорости.

2.4 Комплексирование ИИСО на базе ДУС с внешними источниками информации.

2.4.1 Комплексирование ИИСО на базе датчиков угловой скорости с трехосным блоком акселерометров.

2.4.2 Комплексирование ИИСО на базе датчиков угловой скорости с датчиками магнитного поля.

2.4.3 Комплексирование ИИСО на базе датчиков угловой скорости с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации.

2.5 Выводы по главе.

3 АНАЛИЗ СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИИСО НА БАЗЕ ДУС

3.1 Исследование уточненного алгоритма вычисления кватерниона.

3.2 Исследование способа повышения точности ИИСО на базе ДУС за счет фильтрации шума датчиков с применением ФК и СФВ.

3.3 Исследование способа комплексирования ИИСО на базе ДУС с трехосным блоком акселерометров.

3.3.1 Влияние параметров фильтра Калмана и погрешностей датчиков на точность комплексированной ИИСО на базе ДУС и трехосного блока акселерометров.

3.3.2 Моделирование работы комплексированной ИИСО на базе ДУС и блока акселерометров.

3.4 Исследование комплексированной ИИСО на базе ДУС, датчиков магнитного поля и акселерометров.

3.5 Исследование способа комплексирования ИИСО на базе ДУС с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации

3.6 Выводы по главе.

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИИСО ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ.

4.1 Опытный образец ИИСО для определения параметров ориентации БПЛА самолетной аэродинамической схемы.

4.1.1 Методика и результат исследования погрешности ИИСО по углам тангажа и крена на неподвижном основании.

4.1.2 Исследование погрешности ИИСО по углам тангажа и крена при наличии угловых колебаний и линейных ускорений.

4.2 Исследование способов измерения угловой скорости на вращающихся по крену изделиях.

4.3 Выводы по главе.

Развитие современной техники обуславливает необходимость в миниатюрных информационно-измерительных системах для определения параметров ориентации объектов в пространстве, построенных на различных физических принципах. Такие системы находят широкое применение для определения параметров ориентации беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) микро- и мини класса, а также в системах управления высокоманевренных вращающихся по крену объектов.

Области применения таких систем расширяются, вместе с тем, возрастают требования к ним по точности определения параметров ориентации, минимизации массы, габаритов, стоимости, энергопотребления, времени готовности и способности интегрироваться в современные системы управления объекта.

Применение высокоточных платформенных информационно-измерительных систем ориентации для мини- и микро- БПЛА, на борту высокоманевренных вращающихся по крену объектов затруднительно ввиду больших массогабаритных параметров таких систем.

Развитие микросистемной техники, в частности, появление микромеханических акселерометров и датчиков угловой скорости (ДУС), позволяет создавать системы, обладающие малыми массой и габаритами, например, информационно измерительные системы ориентации (ИИСО) на базе ДУС. Однако, такие системы обладают большой нарастающей во времени погрешностью, обусловленной низкой точностью микромеханических датчиков. Широкое применение такие системы нашли на высокоманевренных вращающихся по крену объектах, обладающих малым временем полета, при этом на сегодняшний момент не удается достичь желаемой точности из-за наличия больших угловых скоростей вращения объекта, приводящих к существенным вычислительным погрешностям известных алгоритмов.

При решении задачи ориентации мини- и микро- БПЛА самолетной аэродинамической схемы, характеризующихся длительным временем полета (15 и более) самостоятельное использование ИИСО на базе ДУС затруднительно из-за наличия накапливаемой погрешности. Это в свою очередь породило разработку альтернативных систем на базе магнитометров, акселерометров, пирометров и других источников первичной информации.

Разработкой подобных систем активно занимаются такие фирмы и организации как «Philips Semiconductors» (Голландия), «Honeywell», «Space Electronic», «Crossbow Technology Inc.», «Precision Navigation Inc.», «Advanced Orientation Systems Inc. (AOSI)» (США), УП «Минский НИИ радиоматериалов» (Беларусь), НТЦ «Рисса», ООО «ТеКнол», ФГУП ГНПП «Электроприбор», ФГУП ГНПП «СПЛАВ», ФГУП НКТБ "Феррит", ОАО «Научно-производственный комплекс «ЭЛАРА» имени Г.А.Ильенко», ГОУ ВПО «Казанский государственный технический университет им. А.Н. < Туполева», ОКБ «Электроавтоматика» им. П.А. Ефимова (Россия) и др.

Проведенный анализ показывает, что данные системы не лишены недостатков. Например, магнитометрические ИИСО чувствительны к собственному магнитному полю объекта и магнитным аномалиям, акселерометры чувствительны к линейным перегрузкам, возникающим в процессе движения, работа систем на пирометрических датчиках существенно зависит от внешних погодных условий. Эти, в свою очередь, приводит к возникновению больших систематических погрешностей систем.

Наличие недостатков как альтернативных систем, так и ИИСО на базе ДУС привело к развитию интегрированных ИИСО, сочетающих достоинства существующих систем, устраняя при этом их недостатки. На пути построения интегрированных систем наибольшее развитие получили инвариантные схемы комплексирования, при которых оцениваются не сами параметры ориентации, а их погрешности. Такие схемы комплексирования позволяют лишь частично решить задачу ориентации, т.е. обеспечивают снижение либо только систематической, либо случайной составляющей погрешностей систем входящих в комплекс.

Поэтому большое внимание уделяется разработке интегрированных ИИСО, использующих неинвариантные схемы комплексирования на основе фильтра Калмана (ФК). Существующие неинвариантные схемы, обеспечивающие полное решение задачи ориентации, на сегодняшний день реализованы лишь для узких случаев: либо для конкретных режимов движения объекта (прямолинейное равномерное движение, разгон-торможение или разворот), либо для конкретных объектов, так как требуют привлечения априорной информации о динамических характеристиках объекта и командах системы управления.

В связи с этим актуальной является разработка интегрированных ИИСО, использующих неинвариантные схемы комплексирования, обеспечивающих выработку параметров ориентации* для широкого круга объектов. Существенной является задача описания оцениваемых параметров во времени, при этом полезным оказывается свойство прогнозирования ИИСО на базе ДУС, в свою очередь для обеспечения наилучшего качества прогноза важной является задача повышения точности самих ИИСО на базе ДУС.

Таким образом, задача разработки теоретических основ построения, математического описания, алгоритмов функционирования и способов повышения точности работы интегрированных ИИСО является весьма актуальной.

Теоретические предпосылки к разработке подобных систем были созданы трудами отечественных и зарубежных ученых: Афанасьева Ю.В., Солдаткина В.М., Белоглазова И.Н, Джанджгавы Г.И., Пешехонова В.П., Помыкаева И.И., Распопова В.Я., Парамонова П.П., Сабо Ю.И., Салычева О.С., Степанова О.А., Несенюка Л.П., Черноморского А.И., Красильникова МЛ., Бранец В.Н., Шмыглевского И.П., Орлова В.А., Caruso M.J., Fried T.R., Zhao Y., Lenz J.E. и др.

Объектом исследования является ИИСО на базе датчиков угловой скорости низкой точности для подвижных высокоманевренных объектов, в том числе вращающихся по крену изделий.

Предметом исследования является математические модели, алгоритмы работы и структуры, а также новые способы построения, позволяющие повысить точность ИИСО на базе ДУС низкой точности, и расширить ее функциональные возможности.

Целью работы является повышение точности ИИСО на базе ДУС низкой точности для подвижных высокоманевренных объектов, в том числе вращающихся по крену изделий, за счет разработки новых алгоритмов обработки информации, более точного математического описания ИИСО, а также разработки новых способов построения путем комплексирования ИИСО с внешними источниками информации.

Методы исследований: в работе использовался комплексный метод исследования, который характеризуется применением теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации, теории конечного поворота твердого тела, алгебры кватернионов, аппарата матричного счисления, математического моделирования с применением ЭВМ, физического моделирования в лабораторных и полевых условиях.

Научная новизна работы:

1) Разработан способ определения параметров ориентации ИИСО на базе ДУС, отличающийся от известных уточненными математическими зависимостями вычисления кватерниона. Это обеспечивает снижение накапливаемой во времени погрешности ИИСО по углам курса, тангажа и крена при большой (более 1 Гц) частоте вращения объекта.

2) Разработан новый способ снижения накапливаемой во времени погрешности ИИСО на базе ДУС за счет подавления шумовой составляющей в выходном сигнале датчиков путем применения ФК с введением случайной функции времени.

3) Предложен подход к комплексированию ИИСО на базе ДУС с внешними источниками информации по неинвариантной схеме, отличающийся от известных тем, что решение задачи ориентации объекта обеспечивается без привлечения априорной информации о параметрах движения объекта, его динамических характеристиках и командах системы управления.

4) Разработаны структуры и математические модели ИИСО на базе ДУС, комплексированные с ИИСО на базе акселерометров, магнитометров и приемника спутниковой навигационной системы (СНС), отличающиеся от существующих систем более точным определением параметров ориентации подвижных объектов, а также возможностью функционирования в автономном режиме неограниченное время.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Выявлены математические зависимости, применение которых обеспечивает устойчивое функционирование и повышение точности ИИСО при угловых скоростях вращения объекта более 1 Гц.

2. Предложено математическое описание, позволяющее прогнозировать выходные сигналы датчиков первичной информации, что обеспечивает подавление шумовой составляющей не менее чем в 3 раза без увеличения систематической составляющей и запаздывания выходного сигнала.

3. Разработаны методика расчета параметров ИИСО и ФК и проектировочные зависимости, позволяющие на стадии проектирования проводить оценку точности системы и выбирать элементную базу в зависимости от предъявляемых требований по точности, условиям эксплуатации и стоимости систем.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение, приведены результаты имитационного моделирования, лабораторных и полевых испытаний опытных образцов, даны рекомендации по их изготовлению и использованию на подвижных объектах.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены при создании учебного беспилотного летательного аппарата в «Мичуринском государственном аграрном университете» (г. Мичуринск) и при создании блоков акселерометров в ФГУП «ГНПП «СПЛАВ» (г. Тула), что отражено в соответствующих актах внедрения результатов диссертационной работы. Результаты исследования использованы при выполнении следующих грантов РФФИ: № 09-08-00891 «Концепция построения и проектирования авионики малоразмерных беспилотных летательных аппаратов», № 08-08-00082 «Научные основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем на микромеханических чувствительных элементах для вращающихся по крену летательных аппаратов ближней тактической зоны», № 10-08-00230 «Научные основы построения малогабаритных систем ориентации и навигации для беспилотных вращающихся по крену летательных аппаратов».

Апробация работы. Основные результаты, представленные в данной диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: X Юбилейной конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», март 2008 г., г. С.-Петербург, на которой был отмечен дипломом I степени за лучший доклад; Юбилейная XV международная конференция по интегрированным навигационным системам, июнь 2008., г. С.-Петербург; XVII Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2008 г., Крым, г. Алушта, на которой был отмечен дипломом III степени за лучший доклад; XI Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», март 2009 г., г. С.-Петербург; I Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные машины», апрель 2009 г., г. Москва, МГТУ «МАМИ»; XVIII Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2009 г. Крым, г. Алушта,, на которой был отмечен дипломом III степени за лучший доклад; ХУП международная конференция по интегрированным навигационным системам, июнь 2010.

Содержание диссертационной работы отражено в 18 печатных работах, в том числе в 7 периодических изданиях рекомендованных ВАК, а также в патенте на полезную модель.

Достоверность теоретических положений и результатов моделирования подтверждены математическим моделированием и экспериментальными исследованиями в лабораторных и полевых условиях на опытных и действующих образках ИИСО.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1) Способ определения параметров ориентации ИИСО на базе ДУС, отличающийся от известных уточненными математическими зависимостями вычисления кватерниона, что обеспечивает снижение накапливаемой во времени погрешности при большой (более 1 Гц) частоте вращения объекта.

2) Новый способ снижения накапливаемой во времени погрешности ИИСО на базе ДУС за счет подавления шумовой составляющей в выходном сигнале датчиков путем применения ФК с введением случайной функции времени.

3) Подход к комплексированию ИИСО на базе ДУС с внешними источниками информации по неинвариантной схеме, отличающийся от известных тем, что решение задачи ориентации объекта обеспечивается без привлечения априорной информации о параметрах движения объекта, его динамических характеристиках и командах системы управления.

4) Структуры и математические модели ИИСО на базе ДУС, комплексированные с ИИСО на базе акселерометров, магнитометров и приемника спутниковой навигационной системы (СНС), отличающиеся от существующих систем более точным определением параметров ориентации подвижных объектов, а также возможностью функционирования в автономном режиме неограниченное время.

Основные результаты исследований, проведенных в диссертационной работе, заключаются в следующем:

1) Разработан уточненный алгоритм ИИСО на базе датчиков угловой скорости, на основе известного алгоритма кватернионов, обеспечивающий малую накапливаемую во времени погрешность.

2) Предложен способ повышения точности ИИСО на базе ДУС за счет снижения шумовой составляющей выходного сигнала ДУС, на основе теории оптимальной фильтрации, обеспечивающий малое запаздывание по сравнению с фильтрами нижних частот.

3) Разработаны математическая модель и уравнения погрешности ИИСО на основе блока акселерометров и блока магнитометров, а также получены зависимости точности определения параметров ориентации, позволяющие на стадии проектирования проводить оценку погрешности системы.

4) Определены условия устранения систематических погрешностей магнитометров с использованием ДУС и предложен способ расширения области функционирования алгоритма.

5) Предложена схема комплексирования ИИСО на базе ДУС с информационно-измерительной магнитометрической системой ориентации, позволяющая решать следующие задачи:

• снижение шумовой составляющей в показаниях магнитометрической системы ориентации;

• повышение точности магнитометрической системы ориентации, за счет устранения систематических составляющих погрешностей магнитометров, обусловленных как погрешностями самих чувствительных элементов, так и наличием «магнитотвердых» материал на подвижном объекте;

• устранение погрешности магнитометрической системы ориентации, обусловленной разностью между вырабатываемым модулем

GPS/ГЛОНАС путевым углом и углом курса объекта, возникающей при наличии угла скольжения; • обеспечение работоспособности комплексированной системы ориентации при пропадании сигналов СНС.

6) Предложены способы комплексирования ИИСО с источниками внешней информации, отличающийся тем, что выходные сигналы ДУС используются для формирования матрицы прогноза, что позволяет решить задачу ориентации объекта без привлечения информации о параметрах его движения, динамических характеристик и командах управления. Показана эффективность такого способа комплексирования при решении задачи ориентации подвижных объектов.

7) Полученные экспериментальные результаты подтверждают достоверность теоретических выводов. Результаты исследования способов измерения параметров движения вращающихся по крену изделий, показывают эффективность применения акселерометров для измерения угловой скорости вращения объекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Современная классификация российских БЛА Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.missiles.ru/UAVclass.htm AHRS510 Datasheet [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.memsic.com

2. MMQG Электронный ресурс. / Systran Donner. Режим доступа: http://www.svstron.eom/files/l/964536-L MMOG%5Bl%5D.pdf http://www.teknol.ru/products/aviation/companav2

3. STB -1х Микрогабаритная инерциальная система ориентации Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ruav.ru/Products/ IMU/STB1 x%20DataSheet.pdf

4. Шведов А.П. Система ориентации подвижного объекта по показаниям магнитных датчиков / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин // Датчики и системы, № 5 2009 г. - С. 51 - 54.

5. Листвин В. Миниатюрные волоконно-оптические датчики вращения: конструкция технологии характеристика / В. Листвин, В. Логозинский // Электроника: Наука, технология, бизнес, № 8 2006 г С. 72 - 76.

6. Сысоева С. Автомобильные гироскопы / С. Сысоева // Компоненты и технологии 2007 г. №1 С. 40 - 50.

7. ADXRS610 Datasheet Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/data sheets/ ADXRS610.pdf

8. SMG040 Datasheet Электронный ресурс. / Bosch. Режим доступа: http://wwwl.futureelectronics.com/doc/BOSCH/SMG040-02731020Q2.pdf

9. Rate Gyroscope CRS03 Электронный ресурс. / Silicon Sensing Systems Japan. Режим доступа: http://www.nav.cn/UpFile/2007112161614.pdf

10. MLX90609 Angular Rate Sensor (Standard version) Электронный ресурс. / Melexis. Режим доступа: http://www.sparkfun.com/datasheets/Sensors/ MLX90609 datasheet.pdf

11. ММГ2 Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.elektropribor.spb.ru/rufrset.htmlMMr-2

12. MEMS Micromachined Angular Rate Sensor QRS11 Электронный ресурс. / Systran Donner. Режим доступа: http://www.systron.eom/files/l/ 964001 H-QRS1 l%5Bl%5D.pdf

13. LPY510AL Электронный ресурс./ ST Microelectronics. Режим доступа: http://www.st.com/stonline/products/families/sensors/datasheets/lpy510al.pdf

14. ADXL103/ADXL203 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/datasheets/ ADXL103 203

15. ADXL204 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/datasheets/ADXL204.pdf

16. ADXL330 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/data sheets/ADXL330.pdf

17. ADXL78 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/data sheets/ADXL78.pdf

18. ADIS16204 Электронный ресурс. / Analog Devices. Режим доступа: http://www.analog.com/static/imported-files/datasheets/ADIS16204.pdf25. http://www.temp-avia.ru/catalog/detail/5226. http://www.aviamts.ru

19. MMA6280QT Technical Data Электронный ресурс. / Freescale Semiconductor. Режим доступа: http://www.freescale.com/files/sensors/ doc/data sheet/MMA6280QT.pdf

20. MMA7261QT Technical Data Электронный ресурс. / Freescale Semiconductor. Режим доступа: http://www.freescale.com/files/sensors/ doc/data sheet/MMA7261 OT.pdf

21. MXC6202 Technical Data Электронный ресурс./ Freescale Semiconductor. Режим доступа: http://www.freescale.com/files/sensors/doc/datasheet/ MXC6202.pdf

22. Бараночников M.JI. Микромагнитоэлектроника / М.Л. Бараночников: В 2 т. М.: ДМК Пресс, 2001. - Т.1. - 544 е.: ил.

23. Афанасьев Ю.В. Средства измерения параметров магнитного поля / Ю.В. Афанасьев. Л.: Энергия, 1979. - 320 с.

24. Егиазарян Г. А. Магнитодиоды, магниторезисторы и их применение / Г.А. Егиазарян, В. И. Стафеев. М.: Радио и связь, 1987. - 88 с.

25. Карпенков С. X. Тонкопленочные магнитные преобразователи / С. X. Карпенков. М.: Радио и связь, 1985. - 208 с.

26. Хомерики О. К. Полупроводниковые преобразователи магнитного поля / О. К. Хомерики. М.: Энергоиздат, 1986. - 136 с.

27. Magnetic Sensors Product HMC/HMR Series. 1999. - 1 p. (Рекомендация фирмы Honeywell).

28. Бранец B.H. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / В.Н Бранец, И.П. Шмыглевский. М.: Издательство «Наука», 1973 -320 с.

29. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации на микромеханической элементной базе / А.П. Шведов // Труды XVII международного научно-технического семинара. С.-Петербург -редакционный издательский центр ГУАП, 2008 - С. 99

30. Шведов А.П. Повышение точности бесплатформенной системы ориентации для беспилотных летательных аппаратов / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Р.В. Алалуев, В.В. Лихошерст // Мир авионики, №4 -2009 г.- С. 43 47.

31. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации / А.П. Шведов // Приборы и управление: Сборник статей молодых ученых. Вып. 5 / Под общ. ред. Е.В. Ларкина. Тула: Издательство ТулГУ, 2009. - С. 138-142.

32. Шведов А.П. Информационно-измерительные микросистемы для подвижных объектов / А.П. Шведов, В.Я. Распопов, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов, В.В. Лихошерст, С.Е. Товкач // Нано- и микросистемная техника, №1 2010 г. - С. 27 - 34.

33. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / Под. ред. М.Н. Красилыцикова и Г.Г. Серебрякова.-М.: ФИЗМАТЛИТ,2003г.-280с.

34. О применении кватернионов в механике Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.fizteh.ru/02-07-90327/index/qinmech-arpety3pe2h

35. Системы управления летательными аппаратами (баллистическими ракетами и их головными частями): Учебник для вузов / Г.Н. Разоренов, Э.А. Бахрамов, Ю.Ф. Титов; Под. ред. Т.Н. Разоренова. М.: Машиностроение, 2003 г. - 584 е., ил.

36. Гироскопические приборы и системы: Учеб. для вузов по спец. «Гироскоп, приборы и устройства» / Д.С. Пельпор, И.А. Михалев, В.А. Бауман и др.; Под. ред. Д.С. Пельпора. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1988 г. - 424 е.; ил.

37. ГОСТ20058-80 «Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения».

38. Степанов О. А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем / О. А. Степанов //

39. Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сб. статей докл. С.-Пб. - 2004. - С. 25 - 42.

40. Степанов О. А. Неинвариантные алгоритмы обработки информации инерциальных навигационных систем/ О. А. Степанов, С.П. Дмитриев// Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сб. статей докл. С.-Пб., - 2004. - С. 67 - 82.

41. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации / О. А. Степанов. СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 370 с.

42. Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации / О. А. Степанов. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - 496 с.

43. Oliver. J. Woodman. An introduction to inertial navigation Электронный ресурс. / University of Cambridge. Computer Laboratory. Technical Report № 696 - 37 с. - Режим доступа: http://www.cl.cam.ac.uk/techreports/ UCAM-CL-TR-696.pdf

44. Насонова JI.B. Теорема о представлении функции через ряды полиномов // Известия высших учебных заведений. Математика,№ 1-1969г- С.36^46.

45. Никольский С.М. Функции с доминирующей смешанной производной, удовлетворяющей кратному условию Гелдера // Сибирский математический журнал, т. 4, № 6 1963 г. - С. 1342 - 1364.

46. Бугров Я.С. Теорема о представлении одного класса функции // Сибирский математический журнал, т. 7, № 2 1966 г. - С. 242 - 251.

47. Лебедь Г.К. Некоторые вопросы приближения функций одной переменной алгебраическими многочленами // ДАН СССР, т. 118, № 2. -1958 г.-С. 239-242.

48. Потапов М.К. О приближении непериодических функции алгебраическими полиномами // Вестник МГУ. Математика, механика, №4.-1960 г.-С. 14-25.

49. Марковские случайные последовательности Электронный ресурс. -Режим доступа: http://masteroid.ru/content/view/901/42

50. Половко А. М. MATLAB для студента / А. М. Половко, П. Н. Бутусов. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 320 е.: ил.

51. Поршнев С.В. MATLAB 7. Основы работы и программирования / С.В. Поршнев. М.: Бином, 2009 г. - 320 е.: ил.

52. Кегков Ю. MATLAB 7. Программирование, численные методы / Ю. Кегков, А. Кегков, М. Шульц. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 742 е.: ил.

53. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров / А. Анго. М.: Наука, 1965 г. - 780 с.

54. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей / И.И. Баврин. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 328 с.

55. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1987. - 832 с.

56. Математический справочникЭлектронный ресурс. Режим доступа: http://nuru.ru/teorver/027.htm

57. Математический справочникЭлектронный ресурс. Режим доступа: http://www.termist.com/laborat/stat/praw 3s.htm

58. Шведов А.П. Системы ориентации магнитометрического типа для подвижных объектов / А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. № 6 2010 г. - С. 10-14.

59. Шведов А.П. Комплексирование магнитометрической и инерциальной систем ориентации / А.П. Шведов, Ю.В. Иванов, Д.М. Малютин, Р.В. Алалуев, М.Г. Погорелов // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. № 6 2010 г. - С.15 - 19.

60. Патент на полезную модель 96235 РФ. Бесплатформенная инерциальная гировертикаль / А.П. Шведов, Ю.В. Иванов, В.Я. Распопов; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Тульский государственный университет», заявл. 04.03.2010, опубл. 20.07.2010.

61. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. М.: Наука, 1967.-576с.76. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/99193

62. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление / Дж. Медич. М.: Энергия, 1973. - 440 с.

63. Ишлинский А.Ю. Лекции по теории гироскопов / А.Ю. Ишлинский, В.И. Борзов, Н.П. Степаненко. М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.

64. Погорелов М. Г. Исследование влияния температурной погрешности акселерометров на точность работы бескарданной системы ориентациимагнитного типа / М. Г. Погорелов, Д. М. Малютин // Датчики и системы. 2006. - № 7. - С. 47 - 51.

65. A New Perspective on Magnetic Field Sensing / M. J. Caruso, T. Bratland, C. H. Smith, R. Schneider // Sensors. December 1998. - P. - 34 - 46.

66. Пат. 5,095,631 US, G01C 17/38. Magnetic compass / S. Gavril, E. Zeiler, A. Мог, Y. Netzer; опубл. 17.03.92.

67. Пат. 7,379,814 B2 US, GO 1С 17/28. Electronic compass system / Harorld C. Ockerse, Jon H. Bechtel, Mark D. Bugno; заявитель и патентообладатель Gentex Corporation, Zeeland, MI (US).-№ US 2007/0288166 Al; опубл. 27.05.08.

68. Пат. 5,850,624 US, G01C 17/38. Electronic compass / Michael F. Gard, Jian Jin, John C. Wisehart; заявитель и патентообладатель The Charies Mashine Works, Inc.; опубл. 15.12.98.

69. Бузыканов С. Применение магниторезистивных датчиков в навигационных системах / С. Бузыканов // Chip News. 2004. - №5 (88). - С. 60 - 62.

70. Воронов В.В. Магнитные компасы. Теория. Конструкция. Девиационные работы. Учебное пособие /В.В. Воронов, Н.Н. Григорьев,

71. A.В. Яловенко. СПб. : Элмор, 2004. - 192 с.

72. Шведов А.П. Инклинометр на микромеханических акселерометрах для ориентации робота-проходчика / А.П. Шведов, Р.В. Алалуев, В.В Лихошерст,

73. B.Я. Распопов //Приложение к журналу справочник № 7- 2009 г-С.2-5.

74. Кардашинский-Брауде Л. Современные судовые магнитные компасы / Л. Кардашинский-Брауде. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». - 1999. - 253 с.

75. А. с. СССР 1822248, МПК G 01 С 17/38. Способ определения девиации курсоуказателя подвижного объекта, 1990.

76. Тихонов В. А. Оптимизация процесса определения вектора индукции магнитного поля на борту подвижного ферромагнитного объекта / В. А. Тихонов, В. Е. Плеханов, А. И. Черноморский и др. // Аэрокосмическое приборостроение. 2005. - №4. - С. 24-28.

77. Матвеев А.С., Якубович В.А. Оптимальные системы управления: обыкновенные дифференциальные уравнения. Специальные задачи: учебное пособие / А.С. Матвеев, В.А. Якубович СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2003. - 540 с.

78. The US/UK World Magnetic Model for 2005-2010, NOAA Technical Report NESDIS/NGDC-1 Электронный ресурс. / McLean, S., S. Macmillan, S. Maus, V. Lesur, A.Thomson, D. Dater. December 2004. - 79 p. - Режим доступа: http://www.ngdc.noaa.gov/seg/WMM.

79. Kenneth S.Rukstales, Jeffrey J.Love. The International Geomagnetic Reference Field, 2005 Электронный ресурс. / U.S. Department of the Interior, U.S. Geological Survey. 2007. - Режим доступа: http://www.ngdc.noaa.gov/seg/WMM.

80. Шведов А.П. Бесплатформенная система ориентации с системой коррекции. / Шведов А.П. // Труды XVTH международного научно-технического семинара. Сентябрь 2009г., Алушта.-М.:МИРЭА,2009,-С.305

81. Шведов А.П. Повышение точности бесплатформенной системы ориентации для беспилотных летательных аппаратов/ А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, Р.В. Алалуев, В.В. Лихошерст// Мир авионики, №4-2009г.-С.43 47.

82. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем / Д. Феррари. -М.: Мир, 1981. 576 с.

83. Абросимов Л.И. Основные положения теории производительности вычислительных сетей/ Л.И. Абросимов // Вестник МЭИ,2001, № 4. -М.: Издательство МЭИ. С. 70 - 75.

84. Оценка вычислительной нагрузки Электронный ресурс. Режим доступа: http://dvoika.net/education/infor2/lecture7-5.htm

85. Распопов В. Я. Микромеханические приборы: учебное пособие / В. Я. Распопов. М.: Машиностроение, 2007. - 400 е.: ил.

86. Хакимьянов М. И. Датчик параметров движения штанговых глубинонасосных установок на основе интегрального акселерометра / М.И. Хакимьянов, В.Д. Ковшов, А. Ф. Сакаев Электронный ресурс. // Нефтегазовое дело. 2007. - Режим доступа: http://www.ogbus.ru.

87. LIS3L06AL Электронный ресурс./ ST Microelectronics. Режим доступа: http://www.st.com/stonline/products/families/sensors/datasheets/lis3106al.pdf

88. HMC/HMR Series. Magnetic sensor products Электронный ресурс./ Solid State Electronics Center. Режим доступа: http://www.ssec.honeywell.

89. Шведов А.П. Вертикали для беспилотных летательных аппаратов различного назначения / А.П. Шведов, П.П. Парамонов, Ю.И. Сабо, В.Я.

90. Распопов, С.Е. Товкач // Сборник докладов ХУП Санкт-Петербургской конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: Государственный научный центр РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010 г. - С. 130 -132.

91. Бесплатформенные системы ориентации и навигации на микромеханических чувствительных элементах / В.Я. Распопов, В.В. Матвеев Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.mr.rtc.ru/doc/report/doc22.pdf