автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Информационная модель прогнозирования случайных процессов с позиции активного восприятия

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Обзор методов прогнозирования.

1.1 .Общие вопросы.

1.1.1. Случайный процесс.

1.1.2. Постановка задачи прогнозирования.

1.2. Прогнозирование с позиции регрессионного анализа.

1.2.1. Базовые модели регрессионного анализа.

1.2.2. Стационарные стохастические модели.

1.2.3. Нестационарные модели.

1.2.4. Построение прогноза с минимальной среднеквадратичной ошибкой.

1.3. Нейросетевое моделирование.

1.3.1. Состав и структура нейросетей.

1.3.2. Принципы прогнозирования временных рядов с использованием нейросетей.

1.3.3. Этап погружения.

1.3.4. Выбор функционала ошибки.

1.3.5. Формирование пространства признаков.

1.3.6. Обучение нейроиндикаторов.

1.4. Выводы.

Глава 2. Информационная модель прогнозирования случайных процессов с позиции активного восприятия.

2.1. Представление случайного процесса с позиции активного восприятия.

2.1.1. Статическое и динамическое изображение.

2.1.2. Статическое изображение сечения процесса.

2.1.3. Случайный процесс как динамическое изображение.

2.2. Формирование структурного описания изображения.

2.2.1. Q-преобразование.

2.2.2. Пирамида исходных описаний.

2.2.3. U-пирамида.

2.2.4. Алгоритм формирования описания эталонного изображения.

2.3. Оптимальный структурный предиктор.

2.4. Модель прогнозирования на основе структурного предиктора.

2.5. Выводы.

Глава 3. Алгоритмическое обеспечение прогнозирования.

3.1. Выделение значимых параметров процесса.

3.2. Определение размерности статического изображения сечения процесса.

3.3. Определение степени структурной близости изображений.

3.3.1. Постановка задачи.

3.3.2. Индекс подобия структуры.

3.4. Методы сравнения целевого изображения с эталонным набором.

3.4.1. Постановка задачи.

3.4.2. Метод последовательного перебора.

3.4.3. Метод перебора со сдвигом.

3.4.4. Метод перебора с изменением масштаба.

3.4.5. Комбинированный подход.

3.5. Синтез прогнозирующего структурного описания.

3.5.1. Постановка задачи.

3.5.2. Метод простого среднего.

3.5.3. Метод усреднения голосующей выборки.

3.6. Синтез изображения прогнозного сечения процесса на основе структурного описания.

3.6.1. Постановка задачи.

3.6.2. Восстановление изображения.

3.7.Оценка доверия к прогнозу.

3.7.1 .Постановка задачи.

3.7.2. Индекс подобия структуры вариантов.

3.7.3. Индекс подобия структуры прогноза.

3.7.4. Кривая подобия обучающей выборки.

3.8. Выводы.

Глава 4. Практическое применение разработанной модели.

4.1. Прогнозирование на международном валютном рынке.

4.1.1. Характеристика объекта исследования.

4.1.2. Поиск по библиотеке эталонов. Построение структурного предиктора.

4.1.3. Оценка адекватности модели.

4.1.4. Сбор данных.

4.2. Сравнительный анализ с существующими моделями.

4.2.1. Одномерный процесс.

4.2.2. Многомерный процесс.

4.3. Технические характеристики разработанной системы прогнозирования.

4.3.1. Вычислительная сложность алгоритма.

Актуальность работы

Анализ случайных процессов является одной из наиболее динамично развивающихся отраслей современной науки. В рамках данного направления особенно выделяется задача прогнозирования, решение которой позволяет эффективнее планировать потребление ресурсов, предсказывать природные явления и ход технических процессов. Столь широкая область применения, а также ограниченность в некоторых случаях существующих методов, определяет актуальность разработки новых эффективных моделей прогнозирования случайных процессов.

Традиционно, при построении прогноза временного ряда используется аппарат стохастического моделирования, основой которого являются разнообразные модели регрессии. В общем случае, предполагается, что поведение случайного процесса подчиняется некоторым статистическим закономерностям, учитываемым в рамках модели. В свою очередь, параметры модели определяются по доступной ретроспективе реализации случайного процесса. Подобный подход был предложен и разработан в работах C.J1. Марпла, Дж. Бокса, Г.Дженкинса, В.В. Савченко, Ю.П. Лукашина, Е.М. Четыркина и др.

Широкое применение в прогнозировании находят и методы распознавания образов. Очевидно, что человек в повседневной деятельности эффективно реализует некие прогнозирующие алгоритмы и, помимо таких прямых задач, стоящих перед человеческим восприятием, как позиционирование, сегментация, распознавание образов, необходимой функцией является расчёт и прогнозирование траекторий движущихся объектов. Вероятно, такая задача решается человеком прежде всего на основе анализа зрительной информации - образов. Идея использования особенностей человеческого восприятия при прогнозировании получила наибольшее развитие в теории нейросетевого моделирования, теоретические основы которого изложены в трудах таких известных учёных как Ф.Розенблатт, Ф.Уоссермен, Д.Хопфилд.

Методы обработки изображений и распознавания образов постоянно развиваются, примером чего может служить теория активного восприятия (TAB), разработанная на кафедре «Вычислительная техника», НГТУ[39,74]. Подобно другим методам распознавания образов, первоначально TAB применялась исключительно при анализе графических изображений. В то же время, очевидно, что механизмы TAB могут быть использованы и при анализе случайных процессов. Представляя временной ряд в виде образа или набора образов, можно использовать методы обработки изображений для выделения структурных особенностей случайного процесса. Это открывает путь для анализа случайных последовательностей на новом уровне, с использованием нового инструментария. В данной работе исследуется вопрос применения методов TAB при прогнозировании случайных процессов.

Цель работы

Основной целью данной работы является разработка системы прогнозирования случайных процессов на основе методов теории активного восприятия.

Задачи

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Представление сечения случайного процесса в виде статического изображения. Формирование динамического изображения ретроспективы процесса.

2. Формирование структурного описания динамического изображения случайного процесса.

3. Разработка метода оценки степени структурной близости сечений процесса.

4. Разработка алгоритмов поиска структурно близких сечений случайного процесса в доступной ретроспективе.

5. Синтез структурного описания изображения прогнозного сечения случайного процесса. Восстановление изображения сечения на основе структурного описания.

6. Формализация критерия оценки степени доверия к прогнозу.

Методы исследования

В диссертации используются методы теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, теории активного восприятия, распознавания образов, анализа и синтеза изображений, системного анализа, а также методы математического моделирования с применением разработанной программы для ЭВМ.

Научная новизна

1. Разработан метод представления случайного процесса в виде динамического изображения;

2. Введено понятие оптимального структурного предиктора случайного процесса;

3. Разработана информационная модель построения прогноза на основе оптимального структурного предиктора случайного процесса, заданного динамическим изображением.

Практическая ценность

Результаты диссертации были внедрены при разработке программного продукта НИР «Автоматическая система прогнозирования случайных процессов на базе TAB», финансируемых по программе РФФИ (проекты №0101-00452, №01-01-00459), а также в учебном процессе Нижегородского государственного технического университета. Проведена проверка работы программного комплекса при анализе финансовых показателей в режиме, приближённом к реальному времени.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы были апробированы на научных конференциях:

Всероссийская научно-техническая конференция ИСТ-2002. Техническая кибернетика (Н.Новгород, 2002);

- VIII-й Нижегородской сессии молодых ученых. Технические науки. (Дзержинск, Нижегородская область, 2003).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 6 научных работ [42-47], в том числе 4 статьи.

4.4. Выводы

В ходе исследований испытания, подобные представленным в данной главе, были проведены для различных реальных и моделированных процессов. При этом были получены данные, подтверждающие эффективность предложенной модели прогнозирования. По результатам испытаний можно сделать вывод о том, что прогнозирующая система, построенная на основе разработанной модели, не уступает и в некоторых случаях случаев превосходит существующие аналоги при прогнозировании нестационарных процессов, имеющих сложную структуру. Важной особенностью модели прогнозирования с позиции активного восприятия представляется возможность анализа многомерных случайных процессов без существенного увеличения вычислительной сложности.

Таким образом, разработанная модель прогнозирования может быть рекомендована к применению в следующих областях:

1) Экономический анализ. Прогнозирование курсов валют, котировок акций, биржевых индексов. Определение вероятного тренда экономических показателей. Поддержка экспертных решений путём выявления в ретроспективе и анализа аналогичных рыночных ситуаций.

2) Метеорология. Прогнозирование погодных условий, на основе многомерной модели активного восприятия, включающей данные о температуре, влажности, давлении, силе и направлении ветра.