автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Имитационное моделирование переходных процессов в системах подачи ракетных двигателей

^ ¿1 г,

$> На правах рукописи

^ Митюков Николай Витальевич

УДК 621.45.04:534.542

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ПОДАЧИ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Специальности:

05.07.05 - Тепловые двигатели летательных аппаратов 05.02.19 - Экспериментальная механика машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 1997

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете (ИжГТУ).

Научный руководитель: д.т.н., профессор Храмов С.Н.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Диденко В.Н.

Кандидат технических наук Тухватуллин З.А.

Ведущее предприятие:

Институт прикладной механики УрО РАН, г. Ижевск.

Защита состоится "2Г 1997 г. в 'И часов на засе-

дании диссертационного совета ССД 063.01.01 в Ижевском государственном техническом университете по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, прошу выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ.

Автореферат разослан "¿О" 1997 г.

Ученый секретарь диссерт гною совета

д.т.н., профессор

Корякин Н.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Выбор объекта исследования. Система подачи двигателя летательного аппарата (ДЛА) является одной из главных его систем. От надежности функционирования и точности обеспечения заданных характеристик системы подачи зависит работоспособность ДЛА и, в конечном итоге, успешное выполнение полетного задания.

В настоящее время стационарный режим работы ДЛА является наиболее изученным, чем объясняется большое число публикованных работ. И потому задачи по эффективному сжиганию топлива, сведению к минимуму потерь при движении компонентов по магистрали и другие хорошо изученные вопросы, возникающие при стационарном режиме работы ДЛА, позволяют обеспечить работоспособность двигателя еще на ранних этапах конструкторской проработки.

Однако переходные режимы работы ДЛА, сопровождающиеся колебаниями давления и вибрациями, являются до сих пор трудно про-.. гнозируемыми. Они нередко приводят к разрушению двигателя или нарушению нормального функционирования жизненно важных узлов и устройств как двигателя, так и всего изделия в целом. Поэтому для оценки работоспособности нового двигателя требуется комплексное изучение всех, его систем и подсистем на нестационарных режимах работы, что является сложной научно-технической задачей.

Изучению динамических характеристик в системе подачи ДЛА посвящено большое количество теоретических и экспериментальных исследований, выработано множество рекомендаций, сводящихся обычно, как и при стационарном режиме, к увеличению запаса прочности, что снижает эффективность работы двигателя.

Таким образом, выбор в качестве объекта исследования системы подач ДЛА и испытательных стендов для отработки жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) является актуальным.

Выбор предмета исследования. При функционировании ДЛА проявляется большое количество значимых факторов различной природы. Они изменяются в широких диапазонах, из-за чего, например, трудно прогнозировать устойчивость процесса при испытаниях. Поэтому успеха можно достичь только при наличии достоверных математических моделей, позволяющих прогнозировать и идентифицировать динамические параметры как самого двигателя, так и испытательного стенда, тем самым ускорить процесс отработки и свести к минимуму влияние стенда на конечный результат испытаний.

До недавнего времени стендовая отработка сопровождалась большим объемом испытаний с последующей обработкой результатов для

составления аналитических моделей. И, таким образом, большинство из существующих к настоящему времени анатитических моделей, по существу, являются функциями согласования расчетных и экспериментальных данных. Но существующие аналитические модели способны лишь интерполировать результаты стендовой отработки и мало пригодны для задач экстраполяции.

Поэтому разработка имитационной модели технической системы, состоящей из разнородных структурных элементов (гидравлических, пневматических и механических и т.д.), а также разработка методики ее применения для идентификации динамических характеристик ДЛА и испытательных стендов, способной прогнозировать ситуации, не встретившиеся в программе испытаний, имеет существенное значение для создания высоконадежных, совершенных в весовом и энергетическом отношении ДЛА.

Кроме того, модель, основанная на решении обыкновенных дифференциальных уравнений, позволит проводить исследования переходных и пусковых процессов при более простых условиях однозначности, что даст возможность использовать ее уже на начальной стадии проектирования двигателя, проводя комплексную оптимизацию элементов его пневмогидравлической системы (ПГС). Отдельные блоки математической модели можно использовать для описания других сложных пневмогидравлических систем (манипуляторов, роботов, станков с ЧПУ и т.д.).

Таким образом, актуальным является выбор в качестве предмета исследования описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений математических моделей технических систем, состоящих из гидравлических, механических и пневматических структурных элементов.

Цель работы - разработка имитационной модели для решения задач прогнозирования на этапе проектирования и идентификации в процессе отработки на испытательных стендах динамических характеристик пневмогидравлических систем ДЛА как технических систем, состоящих из разнородных структурных элементов: гидравлических, пневматических и механических. При этом решались следующие задачи:

• выявление в результате патентно-информационного поиска возможных способов идентификации параметров имитационных моделей систем топливоподачи ДЛА и испытательных стендов, а также определение областей их применения;

• выбор и обоснование характерных расчетных схем, определяющих взаимодействие элементов пневмогидравлической системы как друг с другом, так и с внешней средой;

• разработка математических моделей отдельных элементов ПГС, состоящих из разнородных структурных элементов (пневматических, гидравлических, механических), с учетом возможностей распространенных компьютеров;

• компьютерное моделирование динамических процессов в технических системах с гидравлическими, пневматическими и механическими структурными элементами;

• идентификация параметров имитационных моделей по экспериментальным данным и тестовым примерам;

• адаптация программ для использования в учебном процессе вуза.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются

на использовании методов математического моделирования систем с сосредоточенными параметрами обыкновенными дифференциальными уравнениями, в основу которых положены классические законы сохранения и уравнения математической физики.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена тестовыми расчетами конструктивных схем устройств с гидравлическими, пневматическими и механическими структурными элементами, для которых имеются численные решения и экспериментальные данные; повторением расчетов с повышенной точностью, согласованием численных и известных асимптотических решений, сравнением с данными экспериментальных исследований.

Для проверки теоретических положений проводился анализ литературы с данными натурных экспериментов, по результатам которых осуществлялась идентификация разработанных имитационных моделей.

Математические модели, предложенные в работе, основаны на достоверных физических моделях, фундаментальных положениях механики, газо- и гидродинамики, большой совокупности результатов известных теоретических и экспериментальных исследований. Компьютерные программы отлажены на корректных контрольных примерах.

На защиту выносятся результаты исследования методом имитационного моделирования переходных процессов в гидравлических магистралях ракетных двигателей, в том числе:

• разработанные математические модели отдельных элементов ПГС, состоящих из разнородных структурных элементов (пневматических, гидравлических, механических), с учетом возможностей распространенных компьютеров;

• результаты компьютерного моделирования динамических процессов в гсх'шческих системах с гидравлическими пневматическими !*. механическими структурными элементами;

• результаты идентификации параметров имитационных моделей по экспериментальным данным и тестовым примерам

Научная иовизиа. полученных результатов определяется впервые проведенными численными исследованиями переходных процессов в вакуумированных гззозаполненных и жидкостнозаполненных гидравлических магистралях ракетных двигателей, в ходе которых разработаны математические моде.пи_ приведены к-пмпыотепное моделирование и идентификация параметров имитационных моделей системы топливоподачи ракетного двигателя, на примере стенда для испытаний камеры сгорания, как технических систем с механическими, гидравлическими и пневматическими структурными элементами

В работе приведено научное обоснование имитационных моделей переходных процессов в гидравлических магистралях ракетных двигателей, обеспечивающих решение актуальной задачи создания технических устройств, состоящих из разнородных (механических, гидравлических и пневматических) структурных элементов.

Практическая ценность. Созданные имитационные модели позволяют решать задачи прогнозирования на этапе проектирования и идентификации динамических характеристик в процессе отработки разрабатываемых систем топливоподачи.

Работа выполнялась в соответствии с планами госбюджетных НИР ГР 01950002046 «Моделирование механических систем с упругими и вязкими связями в условиях микрогравитации» (1994 - 1995 гг.) и 3/Н 92 «Разработка базовых имитационных моделей технических систем» (с 1996 по настоящее время), проводимых в ИжГТУ.

Результаты работы использованы в лекциях и лабораторном практикуме учебного курса «Теория и конструкция аппаратов» (раздел «Гидравлика летательных аппаратов»). Прикладные программы для имитационного моделирования систем топливоподачи используются в курсовом и дипломном проектировании.

Результаты работы могут быть использованы в практике работы предприятий, занимающихся разработкой и отработкой пневмогид-равлических систем с активными элементами.

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы докладывались и обсуждались на III, IV и V научных конференциях ученых России Белоруссии и Украины «Прикладные проблемы механики жидкости и газа» (г. Севастополь) 1994 - 96 гг.; международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (г. Омск), 1995 г.; молодежных научно-технических конферен-

циях «Гагаринские чтения» (г. Москва) 1994 - 95 гг.; научно-технических конференциях ИжГТУ (г. Ижевск) 1994 - 96 гг. [8].

Публикации. Результаты работы отражены в 16 научных публикациях: 3 статьях, 4 научно-технических отчетах по госбюджетным НИР, 8 тезисах докладов на научных конференциях и методических указаниях к лабораторной работе по разделу «Гидравлика летательных аппаратов» курса «Теория и конструкция аппаратов (ТиКА)».

Структура н объем работы.

Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 140 страницах машинописного текста. В работу включены 49 рис., 13 табл., список литературы из 136 наименований и 4 страницы приложений (макеты плакатов).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы объект и предмет исследования, показана актуальность темы исследования, определены цели и задачи исследования.

В пепвой главе выявляются основные причины того, что с развитием научно-технического прогресса все более необходимым становится моделирование, в том числе и численное, переходных и пусковых процессов в пневмогидравлических цепях ракетных двигателей. В результате обзора литературы выявлено, что все существующие к настоящему времени модели можно разделить на три класса: полевые, имитационные и аналитические.

Полевые модели, используют для описания дифференциальные уравнения в частных производных, с помощью которых исследуется, как правило, картина течений, вихрей и т.д. Имитационные модели, использующие систему обыкновенных дифференциальных уравнений, обычно описывают поведение объекта во времени. Аналитические модели, представляющие собой систему алгебраических уравнений и описывают, как правило, наиболее опасные точки в цикле работы двигателя (гидроудары, резонанс и т.д.).

Аналогами полевого уравнения неразрывности являются имитационное уравнение для гидравлической емкости и аналитическое уравнение Жуковского. В то время как аналогами уравнения закона сохранения количества движения - уравнение для гидравлической индуктивности и уравнение Бернулли.

Отмечено, что имитационные модели имеют определенное преимущество перед остальными. Представляющие задачу как систему колебательных контуров, имитационные модели даже совершенно разнородные системы описывают похожим образом: через аналог ем-

кости, индуктивности и активного сопротивления. Таким образом, достигается однородность в системе уравнений, что значительно упрощает восприятие и более удобно для программирования. Кроме того, представляя систему в виде сосредоточенных параметров, имитационные модели позволяют обходиться минимумом расчетных узлов (обычно 10 - 20), в то время как полевые модели требуют несколько тысяч узлов. Для имитационных моделей не нужен такой обширный статистический материал, как для аналитических моделей, так как они базируются на фундаментальных законах и большинство входящих в них коэффициентов имеют фундаментальный xapaicrep. Таким образом, имитационное моделирование является наиболее удобным при описании переходных процессов.

Но имитационным моделям присущ существенный недостаток: решение сильно зависит от способа его получения. То есть надо очень осторожно подходить к выбору метода интегрирования, а также необходимы опытные данные для идентификации результатов моделирования.

В связи с этим был проведен патентно-информационный поиск на предмет выбора способов идентификации имитационных моделей. Выявлено несколько перспективных и простых методов лабораторной идентификации.

Вторая глава посвящена математическому моделированию структурных элементов пневмогидравлических систем ракетных двигателей. Рассмотрены модели пассивного участка магистрали и активного элемента (на примере центробежного насоса).

Для описания пассивных элементов предложена новая двухузловая модель на базе четырехполюсника. Обычно параметры четырехполюсника сосредотачивают в одной точке. В двухузловой модели считается, что они сосредоточены в двух точках: на входе и выходе из магистрали. Применение такой модели да er возможность в ряде случаев получить устойчивое решение, что было затруднено при традиционной модели. В связи с этим появилась необходимость идентификации результатов имитационного моделирования.

Из всех способов идентификации, например, описанных P.E. Шенноном [7], были выбраны следующие: качественная идентификация и идентификация на соответствие частотных и амплитудных значений.

Для качественной идентификации проводилось сравнение картины переходного процесса в некоторых специфических случаях, достаточно подробно описанных, например в трудах A.A. Шевякова [6]. Такими случаями стали: пусковой процесс в заполненной магистрали при мгновенном срабатывании пускового клапана и при срабатывании

клапана за 0.15 е.; а также пусковой процесс в незаполненной магистрали в случаях плоского н конического фронта жидкости.

Соответствие собственных частот проверялось в сравнении с результатами М.У. Лезмеша [9], полученных в ходе эксперимента и в результате тестирования полевой модели. Собственная частота гидравлических колебаний, регистрируемая имитационной моделью коленного трубопровода, совпала с третьей гармоникой в опытах Лезмеша. В связи с этим интересно отметить, что полевая модель эту гармонику не зафиксировала.

Затем приводится сравнение с результатами опытов П.А. Гладких и С.А. Хачатуряна [1], которые, кроме того, предложили аналитическую модель. Результаты имитационного моделирования дали лучшую сходимость, чем аналитическая модель.

Величина заброса давления при гидроударе проверялась сравнением с формулой Жуковского, с полуэмпирическими поправками Лей-бензона и Ливурдова [5]. Как показало тестирование, в области малых и средних расходов, которые были технически достижимы во времена Жуковского и Лейбензона, наблюдается неплохая сходимость с опытными данными.

Другой частью ПГС ракеты является активный элемент - центробежный насос. Фактически он представляет из себя цепочку обычных пассивных колебательных контуров, в которых (на участке рабочего колеса) происходит увеличение напора. Как показал информационный поиск, в отношении взаимодействия активной и пассивной частей насоса существует две точки зрения. Например, Б.Б. Некрасов [3] полагает, что пассивная часть работает независимо от активной. Математически это записывается дополнительным уравнением в системе уравнений четырехполюсника. В этом случае, например, при пусковом процессе, весь создаваемый напор идет на увеличение давления на выходе (рис. 1, а). Такая картина характерна для насосов очень большого напора. Другая точка зрения, профессора A.A. Шевякова.[6], состоит в том, что уравнение напора вводится как слагаемое в уравнение для гидравлической индуктивности. В этом случае, например, при запуске насоса, половина напора тратится на увеличение давления на выходе, а половина - на падение давления на входе в насос (рис. I, б). Эта картина характерна для насосов малых напоров. Однако, как показывают осциллограммы пуска большинства насосов, приведенные, например, в монографии В.А. Шерстянникова [8], они фактически являются комбинацией моделей больших и малых напоров (рис 1, в). В связи с этим предлагается объединить обе модели в одну путем введения коэффициента соответствия между ними. При коэффициенте со-

ответствия, равном нулю, модель превращается в модель больших напоров, а при единице - малых.

В случае провала давления на входе в насос с увеличением напора появляется дополнительный фактор, учет которого необходим. Это кавитация. В чистом виде кавитация, не сопровождающаяся гидроударами и прочими нежелательными эффектами, играет роль демлфера, сглаживая пиковые значения давлений (рис. 1, г). Однако, как показало тестирование имитационной модели, широко применяющаяся кусочно-линейная аппроксимация кавитационной характеристики насоса вследствие разрыва в первой производной дает ряд дефектов в результатах тестирования. В частности, при прохождении этих разрывов модель фиксирует гидроудар, которого реально нет. Эти дефекты исчезают с применением экспоненциальной аппроксимации.

Следующим слабым местом имитационного моделирования кави-тационных срывов является учет двухфазности. Как показал информационный поиск, существующее имитационное представление двухфазного квазигомогеннОго потока, предложенное A.A. Шевяковым [6], удовлетворительно описывает процессы в эмульсиях, но дает значительную погрешность, порядка 200-300 %, при описании газо-жидких суспензий. В связи с этим третья глава диссертационной,работы посвящена особенностям имитационного представления двухфазных потоков.

Как показал проведенный анализ, все модели двухфазных газожидких потоков можно разделить на три класса. Во-первых, это модели метастабильных сред, например, пароводяной смеси на линии насыщения. Во-вторых, это модели сжимаемых газо-жидких сред, например, водопроводной газо-насышенной воды. В-третьих, это модели псевдогазовых сред, когда в газовом потоке во взвешенном состоянии находятся капельки жидкости.

В результате проведенных исследований удалось объединить в одну модель емкостное сопротивление всех сжимаемых газо-жидких сред. При этом увязка с существующими частными случаями осуществлена через коэффициенты акустической формы газовой или жидкой фазы (х, и Хж)> з также коэффициент интерференции между фазами (книг).

Предлагается универсальная формула емкостного сопротивления двухфазной сжимаемой среды:

С = Vj = V -Lp-L + *„„„, .

о V ,=() /

и

Характер переходного процесса в насосе

а) модель «больших» напоров (к 0);

б) модель «малых» напоров (к 1);

в) модель «средних» напоров (к 0,6);

,') модель с учетом «чистой» кситпации

Рис. 1

Здесь: Г- объем магистрали, м\ а - скорость звука в двухфазной среде, м/с: ' - номер фазы («нулевая» фаза - это магистраль); <р -объемное содержание фазы в потоке.

Далее поднимается вопрос, нельзя ли все двухфазные модели газожидких сред объединить в одну. В этом случае в связующий между ними критерий должна войти скорость потока, но, к сожалению, в доступной литературе не исследуется в достаточной мере вопрос влияния скорости потока на характеристики квазигомогенного течения, а, например, в работе С.С. Кутателадзе [2] такая связь вообще отрицается.

В связи с этим был проведен численный эксперимент на предмет выявления влияния скорости потока на скорость звука в квазигомогенной смеси. Брался участок трубы, с одного конца которой случайным образом, в соответствии с нормально-логарифмическим законом, генерировались пузырьки газа, которые прогонялись по трубе. При этом считалось, что пузырьки, как хуже смачиваемая фаза, стремятся расположиться в центре трубопровода. В некотором сечении считалось, чго стоял идеальный датчик, который определял среднюю скорость жидкости и газа (численным интегрированием). По результатам числениого эксперимента определялось скольжение фаз и по нему -скорость звука. В случае максимального влияния скорости потока, пузырьки стремятся наиболее плотно «упаковаться» в пузырьковом ядре. При этом выбирался крайний случай, когда пузырьки соприкасаются друге другом.

Как показало тестирование, при однородном течении (ламинарном или развитом турбулентном) скорость потока слабо влияет на скорость звука (рис. 2). Но это влияние значительно в момент перехода ламинарного режима в турбулентный. Тут интересно сравнить результаты численного эксперимента и эмпирическую формулу, полученную Н.И.Семеновым и С.И. Костериным [4]. Формула Семенова-Костерина дает больший результат, но следует отметить, что она была получена для весьма широкого диапазона значений скорости потока и потому вероятнее всего и была ориентирована на середину этого интервала. Примечателен тот факт, что, во-первых, при нулевых скоростях по Семенову-Костерину получается относительное скольжение фаз 1Д что само по себе сомнительно, а, во-вторых, обе кривые имеют тенденцию к пересечению. Сам факт пересечения доказать не удалось, ввиду того, что на больших скоростях происходит деформация эпюры скорости, которая в численном эксперименте не учитывалась.

Таиим образом, были созданы имитационные модели структурных элементов ПГС, и в четвертой главе рассматривается комплексная имитационная модель на примере стенда для испытаний камер сгора-

ния ЖРД. Дополнительными условиями являются условие входа в гидравлическую цель - условие в системе наддува, и условие выхода -условие в камере сгорания. При этом термодинамика рассчитывалась по известным методикам, а результаты термодинамических расчетов задавалась в виде полиномов.

Сравнение результатов численного эксперимента и эксперимента Н.И.Семенова н С.И.Костерина

N.

\

I Эмпирическая зависимость И.Семенова и С.И.Костерин 1

Рассч етная з ависимс ►сть

а,м/с

22.5

21.5

20.5

19.5

18.5 0.0

2.0

4.0 6.0

Рис. 2

8.0 Ул/с

Как показало проведенное тестирование, решающим фактором, определяющим характер переходного процесса, является отношение давления, которое развивается в камере сгорания, к давлению, которое может обеспечить система подачи. Физически это отношение можно представить следующим образом. Предположим, имеется хорошо отрегулированный стенд с мягким протеканием запуска. Что будет, если на него поставить камеру сгорания, которая при тех же расходах дает повышенное давление? Как показало тестирование, практически любая система подачи обладает некоторым запасом, в основном, за счет перепада давлений на форсунках. И даже если камерное давление повышается, например, в три раза, переходный процесс, хоть и сопровождающийся колебаниями, проходит устойчиво. А вот при отношении давлений равном пяти, двигатель входит в область низкочастотной не-

устойчивости и работает вразнос. При еще большем увеличении этого отношения наблюдается явление энергетического незапуска.

Отсюда можно сделать и обратный вывод: если переходный процесс не проходит мягко, значит, система подачи не соответствует камера И даже если перепад давлений на форсунках нормальный, надо посмотреть, каково отношение давлений.

Примерные зоны существования основных типов переходных про-цесссв приведены на рис. 3.

Зоны существования основных типов переходных процессов

8.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 Ркс,МПа

1 - зчна «мягкого» запуска;

2 - зкиа переходного процесса с затухающими колебаниями;

3 - зчна низкочастотной неустойчивости;

4 - зена энергетического незапуска;

5 - экспериментальные тонки

Рис. 3

Энергетический незапуск в литературе обычно связывается с неправильным режимом дросселирования, ненадежностью пусковых средств и т.д. Тестирование имитационной модели дало возможность получить новую интерпретацию явления энергетического незапуска.

Обычно многопараметрическая задача, какой в частности является и задача моделирования запуска двигателя, имеет несколько корней решений. Однако при нормальном функционировании наиболее вероятно нахождение системой решения, соответствующего номинальному режиму работы. В случае энергетического незапуска также происходит выход в устойчивое состояние (нахождение корня решения), которое значительно отличается от привычного номинала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе приведено научное обоснование имитационных моделей системы подачи ДЛА и испытательных стендов, обеспечивающих решение задач создания надежных, совершенных' в весовом и энерпети-ческом отношении сложных технических устройств, состоящих из разнородных (механических, гидравлических и пневматических) структурных элементов.

Широкое применение подобных имитационных моделей при оггра-ботке ПГС летательных и космических аппаратов, а также роботов, манипуляторов, технологического оборудования делает возможным прогнозирование их динамических характеристик уже на ранних стадиях проектирования и конструирования.

Основные результаты работы.

1. Проведен анализ существующих моделей для описания апериодических переходных процессов в ПГС (аналитические, имитационные и полевые). Выявлены области применения каждой из моделей и показано, что наиболее полно динамику нестационарных процессов можно описать, используя имитационные модели.

2. Проведен анализ существующих способов идентификации имитационных моделей. Показало, что, при отсутствии натурных экспериментов, для ряда задач целесообразно использование лабораторной идентификации.

3. Разработаны математические модели пассивных и активных элементов магистрали на переходных режимах работы.

4. Работоспособность компьютерных моделей проверена на корректных тестовых примерах.

5. Достоверность и обоснованность имитационных моделей, н математическую основу которых положены фундаментальные физические процессы и классические законы сохранения, подтверждены сравнением результатов имитационного моделирования и опубликованных экспериментальных данных.

6. Созданы прикладные программы на языке Turbo Pascal для LBM-совместимых персональных компьютеров, позволяющие решать вада-

чи прогнозирования на этапе проектирования и идентификации в процессе отработки на этапе стендовых испытаний динамических характеристик ПГС двигателей ракет и летательных аппаратов.

7. Упрощенные версии прикладных программ использованы в лабораторном практикуме по курсу "Теория и конструкция аппаратов" на кафедре "Аппаратостроение" ИжГТУ.

Основные выводы по результатам работы.

1. Проведенный анализ основных схем четырехполюсников показал возможность их математического описания двухузловой моделью. Применение ее для задач имитационного моделирования дает возможность более гибкого и корректного формулирования математической модели, дающей удовлетворительную сходимость численных результатов с натурным экспериментом.

2. Существующие к настоящему времени модели поведения активных элементов ПГС (центробежных насосов) на переходных режимах приемлемы или для очень больших, или для очень малых напоров; предложенная «модель средних напоров» дает возможность моделировании пускового и переходного процесса в промежуточных значениях.

3. Наилучшую сходимость с экспериментом дает экспоненциальная аппроксимация кавитационной характеристики центробежного насоса, в то время как широко применяющаяся линейно-кусочная аппроксимация дает эффект ложных гидроударов при глубоком кавитационном срыве.

4. Применяющееся в настоящее время квазигомогенное представление двухфазной среды применимо для строго определенного диапазона згеачений объемных газосодержаний и радиусов пузырьков, когда выполняется гипотеза Релея. Предельно возможное объемное газосодержание, при котором теоретически существует квазигомогенная суспензия, не превышает 56 %.

5. Существующее имитационное представление емкостного сопротивления двухфазной среды (модель A.A. Шевякова) не приемлемо для описания суспензии. Предложено имитационное представление емкостного сопротивления, имеющее универсальный характер и пригодное для описания эмульсионных и суспензионных сред, а существующие к настоящему времени модели двухфазных сжимаемых сред являются его частными случаями. Показана возможность объединения в рамках одной теории всех известных моделей двухфазных газожид-костньех сред.

6. Энергетический незапуск ДЛА связан с существованием нескольких устойчивых состояний двигателя, выход на одно из которых,

отличающееся от точки номинального режима работы, наиболее ве роятен при замедленном выходе на режим.

7. Основным фактором, влияющим на характер переходного процесса двигателя с вытеснительной системой подачи, является отношение давления, на которое спроектирована камера сгорания, к давлению, которое может обеспечить система подачи.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Митюков Н.В. Математическая модель нестационарных процессов в гидромагистрали двигателя летательного аппарата //Тез. докл. молодежной научн.-техн. конференции "XX Гагаринские чтения" (Москва, 5-8 апреля 1994 г.). - М.: Изд. МГАТУ, 1994. - Ч. 2. - С. 14.

2. Мнтюков Н.В., Храмов С.Н. Моделирование нестационарных процессов в гидропневмосистемах // Тез. докл. научно-техн. ионф. "Ученые Ижевского государственного технического университета -производству". (Ижевск, 11-13 апреля 1994 г.). - Ижевск: Изд. ИжГТУ, 1994.-С. 134.

3. Митюков Н.В., Храмов С.Н. Имитационная модель газогидравлической системы // Тез. докл. Ill научной конференции ученых России и Украины "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, 19-23 сент. 1994 г.). - Севастополь: Изд. СевГТУ, 1994. -С. 91.

4. Моделирование механических систем с упругими и вязкими связями в условиях микрогравитации. Моделирование переходных процессов в гидравлических магистралях. Промежут. / Ижевский государственный технический университет. ИжГТУ; Руководитель С.Н. Храмов; Исполнитель Н.В. Митюков; № ГР 01950002046; Инв № 02950001658; - Ижевск, 1995. - 30 с.

5. Митюков Н.В. Моделирование процесса заполнения гидравлических магистралей If Тез. докл. молодежной научн.-техн. конференции "XXI Гагаринские чтения" (Москва, 4-8 апреля 1995 г.). - М.: Изд. МГАТУ, 1995. -Ч. 2.-С. 78.

6. Митюков Н.В. Способы моделирования гидродинамических, процессов //Тез. докл. IV научной конференций ученых России Белоруссии и Украины "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, 2-6 октября 1995 г.). - Севастополь: Изд. СевГТУ. 1995. - С. 74.

7. Митюков Н.В., Храмов С.Н. Имитационная модель переходных процессов в активных элементах пневмогидросистем // Тез. докл. международной научно-технической конференции "Динамика систем.

механизмов и машин" (Омск, 21-24 ноября 1995 г.). - Омск: Изд. Ом-ГТУ, 1995. -Ч. 1.-С. 101 - 102.

8. Моделирование механических систем с упругими и вязкими связями в условиях микрогравитации. Моделирование переходных процессов в активных элементах гидравлических магистралей. Про-межуг. / Ижевский государственный- технический университет. ИжГТУ; Руководитель С.Н. Храмов; Исполнитель Н.В.Митюков; № ГР 01950002046; Инв№ 02950001658; - Ижевск, 1995. - 28 с.

9. Митюков Н.В. Имитационное представление двухфазного течения // Тез. докл. V научной конференции ученых России Белоруссии и Украины "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, 16-21 октября 1996 г.). - Севастополь: Изд. СевГТУ, 1996. - С. 109.

10. Макаров С.С., Митюков Н.В. Имитационная модель гидромеханической системы // Тез. докл. V научной конференции ученых России Белоруссии и Украины "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, 16-21 октября 1996 г.). - Севастополь: Изд. СевГТУ, 1996. - С. 116.

11. Исследование принципов создания измерительно - управляющего комплекса для испытания объектов на воздействие пожара (шифр "Пламень"). Отчет по 3-му этапу х/д № 695 от 14.10.94 с в/ч 31600./ Руководитель В.А. Алексеев; Исполнители В.И. Заболотских, С.Н. Храмов, Н.В. Митюков и др.; Инв № 435; - Ижевск, 1996. - 48 с.

12. Митюков Н.В. Условия существования "бетчелоровой" суспензии // Моделирование технических систем. - Ижевск: Изд. ИжГТУ, 1996.-С. 106- 108.

13. Храмов С.Н., Корепанов М.А., Митюков Н.В. Моделирование процесса горения в энергетических установках с учетом динамики топливных магистралей И Современные проблемы внутренней баллистики РДТТ. - Ижевск: Изд. УрО РАН, 1996. - С. 207 - 217.

14. Методические указания к лабораторной работе «Моделирование запуска двигателя» / Сост. Н.В. Митюков, С.Н. Храмов. -Ижевск: Изд. ИжГТУ, 1997. - 34 с.

15. Разработка базовых имитационных моделей технических систем. Имитационная модель переходных процессов в активных элементах гидравлических магистралей. Промежут. / Ижевский государственный технический университет. ИжГТУ; Руководитель С.Н. Храмов; Исполнитель Н.В. Митюков; 3/н 92; § 53; - Ижевск, 1997. - 40 с.

16. Митюков Н.В. К вопросу о повышении надежности проектируемых нефтепроводов // Экологическая безопасность регионов России. -Пенза. Изд. ПТИ, 1997.-С. 150 - 153.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Гладких П.А., Хачатурян С.А. Предупреждение и устранение колебаний магистральных установок. - М.: Машиностроение, 1964. -

2. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г. Экспериментальные исследования волновых процессов в гидро- и паро-жидких средах // Кутателадзе С.С. Избранные труды. - М.: Наука, 1989. - С. 311-321.

3. Некрасов Б.Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах. - М.: Машиностроение, 1967. - 368 с.

4. Семенов Н.И., Костерин С.И. Результаты изучения скорости звука в двухфазных газо-жидких системах// Теплоэнергетика. - 1964. -Т.П.-№6. -С. 46-51.

5. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / Изд. 2-е перераб. и доп. - М.: Недра, 1975. - 296 с.

6. Шевяков А.А., Калнин В.М., Науменков Н.В. Теорм автоматического регулирования ракетными двигателями / Под ред. А.А. Шевякова,- М.: Машиностроение, 1978. - 288 с.

7. Шеннон Р.Е. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. - М.: Мир, 1978. - 417 с.

8. Шерстянников В.А., Калнин В.М. Гидродинамическое моделирование рабочего процесса ЖРД на режимах запуска. - М.: Машиностроение, 1981. - 88 с.

9. Lesmes M.W., Wiggert D.C., Hatfield F.J. Modal Analysis of Vibration in Liquid-Filled Piping System // Journal of Fluids Engineering. -

Подписано к печати 15.08.97 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1166.

Типография объединения «Полиграфия» Удмуртского государственного университета (УдГУ). 426034, г. Ижевск, ул. Удмуртская, 237.

275 с.

1990. -№3,-Р. 311-320.