автореферат диссертации по энергетике, 05.14.09, диссертация на тему:Характеристики крупномасштабной турбулентности глубоководного водоема, методы их изучения и расчета (по результатам исследований на озере Байкал)

ввданиЕ.

1. ИЗУЧЕНИЕ ТУРЕУЛЕНТНО СТИ В ВОДОЕМАХ.

1.1. Теоретические предпосылки исследования турбулентности в водоемах.

1.1.1. Турбулентная структура потока, дифференциальные уравнения движения и турбулентной диффузии.

1.1.2. Статистическая теория и теория локально изотропной турбулентности

1.2. Экспериментальное изучение крупномасштабной турбулентности в океанах, морях, озерах и водохранилищах

1.3. Исследования течений и турбулентности в озере Байкал.

2. ПОСТАНОВКА НАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КЕОТЮМАСШТАЕНОЙ

ТУ РБУЛЕНТНО СТИ В ОЗЕРЕ БАЙКАЛ.

2.1. Цели организации натурных исследовании крупно-масшатбной турбулентности оз.Байкал.

2.2. Характеристика участков натурных исследований.

2.3. Использованные методы измерений и приборы.

2.3.1. Самописцы течений БПВ-2 и Н1В-2р.

2.3.2. Автономные буйковые станции

2.4. Общая характеристика и объем полученной информации.

3. У СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ВЫДЕЛЕНИЯ СПЕКТРА ТУРБУЛЕНТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ ИЗ СПЕКТРА МГНОВЕННЫХ СКОРОСТЕЙ . . 69 3.1. О применимости теории локально изотропной турбулентности к исследованию крупномасштабной турбулентности озера Байкал.

3.2. Существующие методы выделения турбулентных пульсаций скорости.

3.3. Сглаживающие функции и период сглаживания

3.3.1. Анализ частотных характеристик сглаживающих функции и выбор ядра сглаживания

3.3.2. Определение периода сглаживания для исследованных районов озера Байкал

3.4. Приближенная оценка влияния высокочастотных колебаний осредненной скорости на вычисляемые характеристики турбулентности.

Актуальность теш. Директивами съездов КПСС ¿Л06, 107, 108/ предусмотрены разработка и осуществление мероприятий по охране окружающей средн. Верховным Советом СССР в 1970 году утверждены "Основы водного законодательства Союза ССР и союзных республик", в которых подчеркивается важность рационального использования вод и охраны их от загрязнения [ 129Центральным Комитетом КПСС и Советом Министров СССР принят ряд постановлений об охране бассейнов отдельных водоемов и рек и, в частности, постановления "О мерах по сохранению и рациональному использованию природных комплексов бассейна озера Байкал" и "О дополнительных мерах по обеспечению рационального использования и сохранению природных богатств озера Байкал" 127, 126В связи с этим в план Главного управления Гидрометслужбы была включена тема 1.21.009 "Исследование влияния различных видов хозяйственной деятельности на территории бассейна на состав воды в озере Байкал", продолжением которой явилась тема 3.21.026 "Оценка влияния хозяйственной деятельности на химический состав воды оз.Байкал." Одним из исполнителей указанных тем являлся Государственный гидрологический институт. Работы по этим темам предусматривали гидрологические и гидрохимические исследования в озере, материалы которых должны были послужить основой для верификации математических моделей экосистемы озера Байкал. Результаты моделирования динамики и качества вод, а также экологии водоема необходимы для прогноза качества вод и, в дальнейшем, для управления водной системой.

Большинство моделей качества воды водоемов основано на решении уравнений гидродинамики и турбулентной диффузии. Для коррентной постановки задачи необходимы достаточно детальные сведения о крупномасштабной турбулентности, которая является главным фактором турбулентного обмена количеством движения и содержащимися в воде веществами. Уточнение имеющихся представлений о названном явлении, в частности, о значениях лагранжева масштаба турбулентности, определяющих область применимости уравнения турбулентной диффузии с постоянными коэффициентами турбулентной диффузии, имеет важное научное ж практическое значение. Результаты решения уравнений гидродинамики и турбулентной диффузии в значительной степени зависят от правильного задания компонент тензоров кинематического коэффициента турбулентной вязкости и коэффициента турбулентной диффузии. Решение перечисленных вопросов в ГГИ велось также в рамках теш II.15.49 "Усовершенствовать методы расчета переноса загрязняющих веществ в водных объектах суши". Определение указанных выше коэффициентов в крупном глубоководном водоеме представляет значительные трудности как теоретического, так и практического характера. В настоящей диссертации обобщены исследования автора по темам 3.21.026 и II.15.49.

Состояние вопроса. Турбулентность в любом крупном водоеме является анизотропной и неоднородной. Чисто теоретических разработок по турбулентности такого рода в настоящее время не имеется. Оценка характеристик озерной турбулентности возможна лишь на основе материалов натурных исследований, которые должны обобщаться с учетом достаточно глубоких теоретических проработок, содержащих общие предпосылки анализа указанного явления. Большинство экспериментальных работ посвящено исследованию турбулентности в прибрежной мелководной зоне морей, озер и водохранилищ 59, 82, 158, 186 , 231, 237В результате этих исследований получены эмпирические и полуэмпирические формулы для расчета вертикальной составляющей коэффициента турбулентной вязкости в зоне волноприбоя, а также в поверхностном слое водоемов, подверженных интенсивному ветровому волнению / 56, 81, 85, 157, 187J,

Большое значение в формировании качества вод водоема имеют сравнительно глубокие зоны - переходные (с глубинами в десятки метров) от мелководных (с глубинами в несколько метров) к глубоководным (с глубинами в сотни метров).В них происходит перемешивание насыщенных растворенными и взвешенными веществами вод с более бедными биотой и чистыми водами глубоководной части водоема; здесь же, в основном, смешиваются воды крупных притоков с водными массами водоема. В зоны с указанными глубинами обычно осуществляется сброс коммунально-бытовых и промышленных сточных вод. Основное значение здесь приобретает крупномасштабная горизонтальная турбулентность. До недавнего времени исследованию турбулентности в этих зонах уделялось мало внимания, и только в последнее десятилетие увеличилось количество публикаций по этому вопросу ¡ 64, 65, 70, 120, 161, 169, 234 и др./* Появились эмпирические зависимости для расчета горизонтальной составляющей коэффициента турбулентной вязкости, которые, к сожалению, являются локальными и, в ряде случаев, недостаточно обоснованными / 10, 62, 133, 136, 139, 162J. Опубликованы работы, в которых приведены некоторые статистические характеристики крупномасштабной турбулентности, а также результаты корреляционного и спектрального анализов пульсаций скорости /II, 33, 64, 124, 162, 176, 230, 234 и др./* Несмотря на имеющиеся достижения в исследовании крупномасштабной турбулентности в морях, озерах и водохранилищах на многие основополагающие вопросы нет достаточно определенного ответа и не выработано единой точки зрения.

Основными задачами исследований являлись:

- физическое обоснование использования метода высокочастотной ф:зльтрации для получения турбулентных пульсаций скорости на основе уточненных представлений о структуре течений в изучаемых районах озера Байкал;

- определение значений горизонтальных составляющих коэффициента турбулентной вязкости, их изменений в пространстве и во времеш;

- построение приближенной эмпирической формулы для расчета горизонтальной составляющей коэффициента турбулентной вязкости и кривой обеспеченности указанного коэффициента;

-- выяснение соответствия эмпирических распределений турбулентных пульсаций скорости теоретическим законам распределения;

-- оценка турбулентных напряжений, энергии, интенсивности и масштабов турбулентности для различных районов озера;

-- выявление на основе корреляционного и спектрального анализов характерных значений периодов и энергии колебаний, присущих турбулентным пульсациям скорости.

Методика исследований. Для решения поставленных задач были выполнены натурные исследования крупномасштабной турбулентности в прибрежных районах Баргузинского залива, Селенгинского мелководья и пролива Малое Море озера Байкал на участках с глубинами от 20 до 60 м и протяженностью 7-17 км вдоль береговой линии. Еаботн велись при участии и, частично, под руководством автора.

Течения измерялись с помощью самописцев БИВ, которые устанавливались на различных горизонтах. Для выделения турбулентных пульсации был применен метод математической фильтрации. Полученные ряды пульсаций скорости использовались для оценки характеристик крупномасштабной турбулентности.

Коэффициент турбулентной вязкости вычислялся по данным продолжительных измерений актуальной скорости. Полученные результаты использовались для построения эмпирической формулы расчета коэффициента турбулентной вязкости и кривой обеспеченности: этого коэффициента.

При изучении статистических и вероятностных характеристик крупномасштабной турбулентности использовались широко известные метода математической статистики и теории вероятностей, включающие построение эмпирических кривых распределения, анализ корреляционных функций и функций спектральной плотности пульсаций скорости. Кроме того, в работе использовались математические аппараты векторных случайных и нестационарных случайных процессов, разработанные в ЛО ГОИНе и не применявшиеся ранее для исследования турбулентности.

Научная новизна. Впервые для Байкала выполнено подробное натурное исследование крупномасштабной турбулентности.

Показано, что граничную частоту между осредненшши и турбулентными движениями следует определять на основе данных о структуре течений.

Предложена формула для вычисления коэффициента турбулентной вязкости по данным измерений актуальной скорости.

Определены значения горизонтальных составляющих кинематического коэффициента турбулентной вязкости для изученных районов озера Байкал; исследовано изменение указанного коэффициента в пространстве и во времени.

Получены приближенные эмпирические зависимости для расчета горизонтальных составляющих коэффициента турбулентной вязкости и кривая обеспеченности указанного коэффициента.

Выяснено, что изменения турбулентных пульсаций скорости во времени являются коррелированными и неоднородными, эмпирические распределения пульсаций скорости лишь приближенно соответствуют нормельному закону распределения.

Произведена оценка турбулентных напряжений, энергии, интенсивности и масштабов турбулентности; исследовано их изменение в пространстве и во времени.

Выявлены с помощью корреляционного и спектрального анализов основные периоды колебаний турбулентных пульсаций скорости: зоны энергоснабжения в спектре пульсаций и соответствующие им значения энергии.

Впервые для исследования крупномасштабной турбулентности применены аппараты векторных случайных и нестационарных случайных процессов, что позволило независимо от выбора координатных осей изучить статистические характеристики пульсаций скорости, а также изменчивость во времени этих характеристик.

Практическое значение и реализация результатов исследований. Уточненные представления о крупномасштабной турбулентности могут быть использованы при разработке математических моделей процессов переноса и перемешивания вод крупных глубоководных водоемов.

Предлагаемая в работе методика выделения турбулентных пульсаций скорости может применяться при исследовании крупномасштабной турбулентности в больших водоемах.

Предложенная автором формула для вычисления коэффициента турбулентности вязкости по данным продолжительных измерений актуальных скоростей течений может найти практическое применение при наличии соответствующих экспериментальных материалов.

В работе установлена минимальная продолжительность измерений скорости течения, необходимая для получения осредненного во времени значения коэффициента турбулентной вязкости; делаются вывода о горизонте измерений на вертикали для оценки среднего по вертикали значения указанного коэффициента. Эти выводы следует учитывать цри производстве инженерных изысканий и экспериментальном изучении динамики водоемов.

В диссертации предлагается приближенная эмпирическая формула для расчета горизонтальной составляющей коэффициента турбулентной вязкости в крупном водоеме; указывается область применения: этой формулы. Предложенная формула была использована Государственным институтом по проектированию предприятий целлюлозно-бумажной промышленности для определения коэффициента турбулентной ддаффузии при аналоговом моделировании разбавления сточных вод Цриозерского целлюлозного завода, сбрасываемых в Ладожское озере. Моделирование позволило установить предельно допустимые сбросы сточных вод ПЦЗ.

Установлено, что эмпирические кривые обеспеченности коэффициентов турбулентной вязкости соответствуют теоретическому гамма-распределению, что дает возможность при производстве практических расчетов находить значения этого коэффициента различной обеспеченности. Этот результат позволяет существенно уточнить расчетные и прогностические поля скоростей и концентрации в водоемах.

Полученный в диссертации вывод о приближенном соответствии распределений турбулентных пульсаций скорости закону нормального распределения подтвердил результаты других исследователей 21, 33, 43, 132, 181, 191Такой вывод представляется весьма существенным, поскольку аппроксимация распределений пульсаций законом Гаусса имеет широкое црименение при статистическом и вероятностном подходе к исследованию турбулентности.

Выполненные исследования показали, что автокорреляционные функции пульсационной скорости не соответствуют ни одной из используемых в гидрометеорологии статистических моделей; это следует учитывать при исследовании эмпирических корреляционных функций и функций спектральной плотности пульсаций скорости.

Анализ корреляционных функций и функций спектральной плотности пульсаций скорости позволил выявить основные колебания, присущие рядам турбулентных пульсаций, оценить их энергию и соответствующие им периоды, то есть получить информацию, необходимую для решения уравнения турбулентной диффузии с конечной скоростью, применение которого к водоемам представляется весьма перспективным.

Результаты анализа эмпирических структурных функций мгновенных скоростей, функций спектральной плотности турбулентных пульсаций, а также зависимостей коэффициента турбулентной вязкости от масштаба вихрей показали, что в диапазоне масштабов от 2СкЕ00 до 300-1000 м законы, справедливые для инерционного интервала локально изотропной турбулентности, не соблюдаются.

Полученные в диссертации результаты включены во "Временные методические рекомендации по прогнозированию загрязненности водных объектов при аварийном сбросе загрязняющих веществ" и в научно-технические отчеты ГШ в рамках тем 3.21.026 и II.15.49 по оценке влияния хозяйственной деятельности на состав воды озера Байкал и усовершенствованию методов расчета разбавления загрязняющих веществ в водоемах.

Материалы диссертации использовались в лекциях, прочитанных автором на Высших международных гидрологических курсах ЮНЕСКО при МГУ и экологических курсах ЖГУ.

Апробация работы. Методика и результаты исследований по теме диссертации докладывались на научных семинарах отдела наносов и качества вод ГШ (1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1982), на секции Ученого совета ГГИ (1983), на научно-технических конференциях ЛТИ ЦЕП (1977, 1978, 1982, 1983, 1984) и ЛИСИ (1978, 1983), на совместном заседании кафедры гидрологии суши и гидрометеорологической группы НИИГ ЛГУ (1983), на заседании кафедры санитарной техники ТЛИ (1983), на Всесоюзном семинаре "Методы и средства решения краевых задач в области охраны окружающей среды" (1982).

Публикации. По результатам исследований автором опубликовано шесть статей, одна из них в соавторстве, общим объемом 3,7 печатных листов. Статьи включены в список литературы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Общий объем работы 230 машинописных страниц. Диссертация содержит 12 таблиц, 34 рисунка. Список литературы включает 243 наименования, в том числе 50 на иностранных языках.

4. Выводы о необходимости применения аппаратов векторных и нестационарных случайных процессов при изучении крупномасштабной турбулентности в водоемах должны учитываться при постановке специальных исследований на указанных объектах.

5. Полученные в диссертации зависимости коэффициента турбулентной вязкости от масштаба вихрей могут быть использованы ¿фи математическом моделировании процессов турбулентного перемешивания для корректировки значений упомянутого коэффициента в зависимости от размера пространственной сетки модели.

6. Эмпирические формулы горизонтальных составляющих коэффициента турбулентной вязкости (4.16) рекомендуется применять в практических расчетах, выполняемых для условий крупного глубокого (с глубинами от 10 до 100 м) слабостратифицированного водоема. Обобщенная формула горизонтальной компоненты указанного коэффициента (4.18) внедрена в практику инженерных расчетов. Эта формула была применена для расчета коэффициента турбулентной диффузии в Ладожском озере при аналоговом моделировании разбавления сточных вод Приозерского целлюлозного завода. Результаты моделирования использовались при установлении предельно допустимых сбросов сточных вод ПЦЗ. Кроме того, указанная формула включена во "Временные методические рекомендации по прогнозированию загрязненности водных объектов при аварийном сбросе загрязняющих веществ".

7. Предложенная методика определения значений коэффициента турбулентной вязкости заданной обеспеченности предназначена для практического применения при вероятностном прогнозировании динамики и качества вод водоемов.

1. Айнбунд М.М. Результаты натурных исследований течений в южном

2. Байкале. Труды 1ТИ, 1973, вып.203, с.49-70.

3. Айнбунд М.М. Характер и особенности течений в среднем Байкале.- Труды ГГИ, 1977, вып.246, с.3-18.

4. Айнбунд М.М., Бабков А.И., Егорихин Е.Д. Результаты изученияповерхностных течений в Селенгинском районе оз.Байкал с помощью авиации. Труды ГШ, 1975, вып.205, с.66-82.

5. Алексеев Г.А. Объективные методы выравнивания и нормализациикорреляционных связей. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. -364 с.

6. Алексеев Л.П. К вопросу определения коэффициентов турбулентнойдиффузии в водоемах. В кн.: Охрана окруж.среды от загрязн. промышл. выбросами. Межвуз.сб.научн.тр. Л.: ЛТА, 1977, вып.5. с.149-154.

7. Алексеев Л.П. Натурные исследования турбулентности Баргузинского залива оз.Байкал. Труды ГГИ, 1978, вып.249, с.76-93.

8. Алексеев Л.П. Т&счет коэффициента турбулентной диффузии в глубоководном водоеме. В кн.: Охрана окруж.среды от загрязн. промышл.выбросами ЦЕП. Межвуз.сб.научн.тр. Л.: ЛТА, 1978, вып.6, с.54-59.

9. Алексеев Л.П. Коэффициенты турбулентной диффузии и крупностьвзвешенных наносов в мелководной зоне оз.Байкал. Труды ГГИ, 1979, вып.267, с.ПЗ-119.

10. Альтман Э.Н., Лагутин Б.А., Толмазин Д.М. Особенности горизонтальной турбулентности в мелководном проливе. Сб. работ ЕГМО ЧАМ, 1966, вып.4, с.75-87.

11. Андреянов В.Г., Воскресенский К.П., Глутценко Н.Я. Исследование повторяемости и продолжительности периодов различной водности на реках СССР. Труды ГГИ, 1965, вып.127, с.227-272.

12. Бай Ши-и. Турбулентное течение жидкостей и газов. М.:

13. Изд-во иностр.лит., 1962. 344 с.

14. Беззаботнов В.С. Сравнительная запись течения самописцами

15. ЕЕЕВ-2 в различных вариантах постановок. Труды ШЖ, 1971, вып.44, с.144-152.

16. Безобразов Ю.Б., Смелов Н.Ф. Использование гидрологическихусловий для повышения эффективности разбавления сточных вод Сегежского ЦБК. В кн.: Охрана окруж.среды от загр. пром.выбросами ЦБП. Межвуз.сб.научн.тр. Л.: ЛТА, вып.10, 1982, с.39-44.

17. Белышев А.П. Векторно-алгебраический метод корреляционного испектрального анализа временных рядов скоростей течений. Автореф.дисс. на соиск.уч.степ.канд.физ.-мат.наук. Л.: ААНИИ, 1982. - 19 с.

18. Белышев А.П., Рожков В.А.Корреляционный тензор и тензорспектральной плотности как вероятностные характеристики векторных случайных процессов. Труды ГОИН, 1975, вып.126, с.17-32.

19. Беляков Л.Н. Влияние волнения на показания вертушек разныхконструкций. Труды ААНИИ, 1961, т.210, вып.1, с.91-93.

20. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.- М.: Мир, 1974. 463 с.

21. Блумберг O.K. Исследование пульсации скоростей в речном потоке. Записки 1ТИ, 1933, т.II, с.ПЗ-126.

22. Блумберг O.K. К экспериментальному изучению турбулентностиреальных водных объектов. Докл.АН СССР, т.20, 16 4, 1938, с.812-819.

23. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.:1. Мир, 1974. 278 с.

24. Бурнашев В.Х. Экспериментальное исследование распределенияскорости течений в придонной области. Труды ЛГММ, 1971, вып.44, с.153-169.

25. Бурнашев В.Х., Кунец Т.А. Влияние волнения и течения на движение БПВ-2 в буйковой постановке на мелководье. В кн.: Морские подводные исследования. М.: Наука, 1969 с.184-189.

26. Бутенко А.К., Степанов С.И. Долговременные автономные установки для измерения течений в мелководных районах моря.- Труды ААНИИ, 1961, т.210, вып.1, с.9-12.

27. Буторин Н.В., Литвинов A.C. Расчет коэффициентов турбулентного обмена в Рыбинском водохранилище. Труды ин-та биологии внутр.вод АН СССР, 1968, J6 2, с.250-258.

28. Василенко В.М., Мирабель А.П., Озмидов Р.В. О спектрах скорости течения и коэффициента горизонтальной турбулентной вязкости в Атлантическом океане. Океанология, 1976, т.16, вып.1, с.55-61.

29. Великанов М.А. Пульсация скоростей в турбулентном потокеэкспериментальное исследование). Изв.Гос.научно-мелио-рац.ин-та, 1929, вып.18. - 31 с.

30. Верболов В.И. К вопросу о течениях в Байкале. Докл.АН СССР,1957, т.112, № 2, с.307-310.•31. Верболов В.И. О течениях в Малом Море. Труды Байк.лимнол. станции, 1959, т.17, с.34-53.

31. Верболов В.И. О байкальской сейше. В кн.: Сейши на озерах,поверхностные и внутренние. Л.: Наука, 1970, с.50-52.

32. Верболов В.И. О коэффициентах горизонтального макротурбулентного обмена в прибрежной зоне Южного Байкала. В кн.: Течения и диффузия вод Байкала. Л.: Наука, 1970, с.122-131.

33. Верболов В.И. Перенос вод и структура течений в прибрежнойзоне Южного Байкала. В кн.: Течения и диффузия вод Байкала. Л.: Наука, 1970, с.45-67.

34. Верболов В.И. Об изменчивости течений и температуры воды.- В кн.: Лимнология придельтовых пространств Байкала. Селенгинский район. Л.: Наука, 1971, с.15-27.

35. Верболов В.И., руденко А.И. Особенности режима течений в северной оконечности Байкала. В кн.: Круговорот вещества и энергии в водоемах. Гидрология и климат. Листвянка, 1977, с.220-223.

36. Верболов В.И., Руденко А.И. Течения и их сезонный режим.

37. В кн.: Лимнология Северного Байкала. Новосибирск: Наука, 1982, с.34-42.

38. Верболов В.И., Сокольников В.М., Шимараев М.Н. Гидрометеорологический режим и тепловой баланс Байкала. М.-Л.: Наука, 1965. - 373 с.

39. Верболов В.И., Федоров В.Н. Пространственная структураводообмена в Селенгинском районе Байкала. В кн.: Круговорот вещества и энергии в озерах и водохранилищах. Лиственичное на Байкале, 1973,с.50-52.

40. Ветров В.А., Декин С.А. Изучение распространения примеси спомощью радиоактивного индикатора. В кн.: Течения в

41. Байкале. Новосибирск: Наука, 1977, с.133-143.

42. Галкин Л.М. Моделирование трехмерных случайных блужданий на

43. ЭВМ для задач диффузии. В кн.: Течения и диффузия вод Байкала. Л.: Наука, 1970, с.5-11.

44. Галкин Л.М., Корнейчук А.И. Прямой метод вычисления компонент тензора коэффициентов турбулентной диффузии. В кн.: Динамика эколого-экономических систем. Новосибирск: Наука, 1981, с.18-31.

45. Гезенцвей А.Н. О горизонтальном макротурбулентном обмене в

46. Черном море. Труды Института океанологии АН СССР, 1961, т.52, с.115-132.

47. Гидрология и динамика Чивыркуйского залива оз.Байкал /

48. Знаменский В.А., Дворников В.Г., Чегуров Ю.Б., Грек Л.С. Труды ITH, 1977, вып.246, с.19-33.

49. Гиргидов А.Д. Уравнение диффузии с конечной скоростью вдвух- и трехмерном пространствах. Изв.АН СССР, сер.ФАО, 1973, т.9, № I, с.91-93.

50. Горизонтальный турбулентный обмен среднего и крупного масштаба в условиях мелководного шельфа / Зац В.И., Розман Л.Д., Кандыбко В.В., Бережнова Ж.М. В кн.: Взаимодействие атмосферы, гидросферы и литосферы в прибрежной зоне моря. София, 1980, с.82-86.

51. Городенский Н.Б., Кудрявцев Н.Ф., Лабейш В.Г. Исследованиена модели воздействий течений и волнения на автономную станцию наблюдений за течениями. Труды ААНШ, 1961, т.210, вып.1, с.13-22.

52. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядовв экономике. М.: Статистика, 1972. - 392 с.

53. Давтян H.A. Лабораторные исследования сточных и ветровыхтечений южной части оз.Байкал. Сб.работ по гидрологии,1968, № 8, с.197-213.

54. Давтян H.A. Исследование ветровых течений на модели южнойчасти оз.Байкал. Труды ГГИ, 1969, вып.173, с.67-85.

55. Давтян H.A. Моделирование ветровых течений южной части озера

56. Байкал. Метеорология и гидрология, 1970, të I, с. 182-192.

57. Давтян H.A. Применение ЭШ для расчета неустановившихся ветровых течений в водоемах (на примере оз.Байкал). Труды ГГИ, 1972, вып.191, с.182-191.

58. Движение вод в крупных заливах и их водообмен с открытымичастями оз.Байкал / Айнбунд М.М., Кравцов Б.П., Подозе-ров E.H., Чегуров Ю.Б. Труды ГГИ, 1976, вып.231, с.79-98.

59. Демьянов Н.И., Степанов С.И. Сравнение условий работы самописцев течений при автономной постановке на станциях различных конструкций. Труды ААНИИ, 1961, т.210, вып.1, с.57-69.

60. Дженкинс Г., Баттс Д. Спектральный анализ и его приложение.- М.: Мир, 1971, вып.1, 316 е.; 1972, вып.2, 287 с.

61. Доброклонский C.B. Турбулентная вязкость в поверхностномслое моря и волнение. Докл.АН СССР, 1947, т.8, tè 7, с.1345-1348.

62. Жидких В.М. Расчет коэффициента турбулентного обмена в водохранилищах при ветровом волнении. Сб.докладов по гидротехнике, 1966, вып.7, с.53-60.

63. Зайцев Н.И. Экспериментальное исследование пространственнойструктуры крупномасштабной турбулентности руслового потока. Автореф.дисс.на соиск.уч.степ.канд.техн.наук. - 1.: 1ТИ, 1981. - 16 с.

64. Зац В.И. Волнение моря и процессы перемешивания в прибрежнойзоне Черного моря. В кн.: Океанографические исследования Черного моря. Киев: Наукова думка, 1967, с.74-84.

65. Зац В.И. Характеристика среднемасштабной горизонтальнойтурбулентной диффузии в Черном море. В кн.: Океанографические аспекты самоочищения моря от загрязнения. Киев: Наукова думка, 1970, с.50-68.

66. Зац В.И. Структура турбулентного обмена в приглубой шельфовой зоне устойчиво стратифицированного моря. Биология, моря, 1977, вып.41, с.3-7.

67. Зац В.И., Кандыбко В.В. Зависимость среднемасштабного обменаот определяющих факторов и его пространственная изменчивость у приглубых шельфов. Биология моря, 1972, вып.27, с.96-110.

68. Зац В.И., Кандыбко В. В. Изменчивость дисперсии пульсациискоростей течений для процессов среднего и крупного масштабов. Биология моря, 1977, вып.41, с.53-60.

69. Зац В.И., Немировский М.С., Кандыбко В.В. Основные чертыприбрежных течений и некоторые их статистические характеристики. В кн.: Взаимодействие атмосферы, гидросферы и литосферы в прибрежной зоне моря. София, 1980, с.66-75.

70. Зац В.И., Озмидов Р.В. Турбулентность и перемешивание в Черном море. В кн.: Исследования по динамике и гидрохимии Черного моря. М., 1978, ч.2, с.237-291.

71. Зельдович Я.Б. Точное решение задачи диффузии в периодическом поле скорости и турбулентная диффузия. Докл.АН СССР, 1982, т.266, В 4, с.821-826.

72. Знаменский В.А. К вопросу о процессах внутреннего теплообмена и турбулентности на озере Байкал. Труды 1ТИ, 1973, вып.203, с.71-79.

73. Знаменский В.А. Исследование стоковых и ветровых течений нагидравлической модели оз.Байкал. Труды ГГИ, 1976,вып.231, с.99-112.

74. Иванов В.Н., Михайлов Ю.Д. Оценка скорости диссипации турбулентной энергии и коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в Балтийском море. Труды ГОИН, 1972, вып.112, с.107-113.

75. Иванов К.К. Характеристики макротурбулентности в прибрежнойзоне Черного моря. Океанология, 1981, т.21, I, с.30-37.

76. Извеков М.В., Кудрявцев Н.Ф. Колебания систем автономныхстанций под действием волнения и их влияние на точность измерений течений. Труды ААНИИ, 1961, т.210, вып.1, с.53-70.

77. Исследование динамики устьев рек и придельтовых частей водоемов на примере р.Селенги и оз.Байкал / Айнбунд М.М., Давтян H.A., Судольский A.C., Фиалков В.А. В кн.: Труды 17 Всесоюз.гидрол.съезда. Л., 1975, т.5, с.356-365.

78. Исследование течений в озерах и водохранилищах. Л.:

79. Гидрометеоиздат, 1972. 319 с.

80. Исследование турбулентности и решение задач переноса загрязняющих веществ в море. Труды ГОИН, 1977, вып.141. -170 с.

81. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 319 с.

82. Кайсл И. Анализ временных рядов гидрологических данных. Л.:

83. Гидрометеоиздат, 1972. 138 с.

84. Карасев И.Ф. Деловые процессы при переброске стока. Л.:

85. Гидрометеоиздат, 1975. 288 с.

86. Караушев A.B. Турбулентная диффузия и метод смешения. Труды НИ7 ГУГМС, 1946, сер.17, вып.30 -82 с.

87. Караушев A.B. Неустановившиеся и стационарные ветровые течения и нагоны в водоемах. Труды 1ТИ, 1952, вып.35 (89), с.38-62.

88. Караушев A.B. Проблемы динамики естественных водных потоков. -Л.: Гидрометеоиздат, i960. 392 с.

89. Караушев A.B. Турбулентность и взмучивание в прибрежных зонах водохранилищ и морей. Труды 1ТИ, 1966, вып.132, с.46-56.

90. Караушев A.B. Развитие ветрового волнения и насыщение водныхмасс наносами. Труды 1ТИ, 1969, вып.175, с.3-36.

91. Караушев A.B., Алексеев Л.П. Методика расчета предельно допустимых сбросов сточных вод в реки и водоемы. В кн.: Научные основы рационального использования, охраны и управления водными ресурсами. Часть 2. М.: Изд-во МГУ, 1983, с.86-98.

92. Карман Т. Механическое подобие и турбулентность. М.-Л.:

93. Изд-во научн.-техн.лит., 1936, с.271-286.

94. Китайгородский O.A. О коэффициенте вертикального турбулентного обмена в море. Изв.АН СССР, сер.геофиз., 1957, & 9, c.III8-II32.

95. Клавен А.Б. Кинематическая структура турбулентного потока.

96. Труды ГГИ, 1968, вып.147, с.134-141.

97. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольд-са. Докл.АН СССР, 1941, т.ЗО, $ 4, с.299-303.

98. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемойжидкости. Изв.АН СССР, сер.физ., 1942, 6, $ 1-2, с.56-58.

99. Комаров В.А., Москалец В.Ф. Некоторые черты динамики вод

100. Северного Байкала. В кн.: Круговорот вещества и энергиив водоемах. Гидрология и климат. Листвянка, 1977, с.216-219.

101. Комплексные исследования водного баланса, течения и водообмена оз.Байкал / Знаменский В.А., Айнбунд М.М., Викули-на З.А., Давтян H.A., Судольский A.C. В кн.: Труды 1У Всесогозн.гидрол.съезда, Л., 1975, т.5, с.193-204.

102. Корн Г., Корн.Т. Справочник по математике. М.: Наука,1973. 831 с.

103. Кощеев А.Н. Теоретическое обоснование рационального размещения сети водомерных постов на оз.Байкал. Труды 1ТИ, 1962, вып.85, с.69-86.

104. Кощеев А.Н. Расчет длинных волн во внутренних водоемах.

105. Труды ГГИ, 1964, вып.113, с.36-81.

106. Кротова В.А. Водный баланс. Уровень. Течения. Волнение. Вкн.: Атлас Байкала. Иркутск М.: Изд-во ГУГК, 1969, с.12-13.

107. Кротова В.А. Геострофизическая циркуляция вод Байкала в период прямой термической стратификации. В кн.: Течения и диффузия вод Байкала. Л.: Наука, 1970, с.11-44.

108. Кушнир В.М., Ремчуков В.И. Колебания самописцев течений наавтономных буйковых станциях и их влияние на измерения параметров течений. Океанология, 1982, т.22, № 2, с.329-336.

109. Лабзовский H.A. Турбулентная диффузия в озерах. В кн.:

110. Изменчивость гидрофиз. полей в озерах. Л.: Наука, 1978, с.117-146.

111. Лампи Дзк.Л., Пановский Г.А. Структура атмосферной турбулентности. М.: Мир, 1966. - 264 с.

112. Латун B.C. О характере зависимости коэффициента горизонтального турбулентного перемешивания в море от периода осреднения пульсаций скорости течения. Метеорология и гидрология, i960, Jfe.7, с.35-36.

113. Литвинов A.C. Об измерении течений в водохранилищах самописцами ЕПВ-2р. Труды ин-та биологии внутренних вод АН СССР, 1968, вып.16(19), с.259-268.

114. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука,1973. 848 с.

115. Лучшева Л.А. Практическая гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 440 с.

116. Маккавеев Б.М. Вопросы теории турбулентности и движения наносов. Труды ГШ, 1963, вып. 100, с.54-87.

117. Маккавеев В.М., Коновалов И.М. Гидравлика. Л.-М.: Речиздат, 1940. 644 с.

118. Материалы ХХ1У съезда КПСС. М.: Политиздат, 1971. - 320 с.

119. Материалы ш съезда КПСС. М.: Политиздат, 1976. - 256 с.

120. Материалы ШТ съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981.223 с.

121. Межерауп Н.М. Пульсация скоростей течения р.Луги на нормальном створе и закруглении. Труды ГГИ, 1936, вып.1, с.58-64.

122. Менщуткин В.В. Гидрология подледного слоя воды Байкала.- В кн.: Элементы гидрометеорологического режима оз.Байкал. М.-Л.: Наука, 1964, с.52-63.

123. Миле, Д., Вадок Р. О сейшах и приливах озера Байкал. В кн.:

124. Сейши на озерах поверхностные и внутренние■■. Л.: Наука,1970, с.53-55.

125. Митропольский A.K. Техника статистических вычислений. М.:1. Наука, 1971. 575 с.

126. Михайлов А.Е. Горизонтальная турбулентность в восточной части Финского залива и Невской губе. Сб.работ ЛГМО, 1981, вып.12, с.29-33.

127. Михайлов А.Е., Суставов Ю.В., Чернышева Е.С. Некоторые результаты исследования инерционных течений Балтийского моря. Труды ГОШ, 1982, вып.157, с.20-28.

128. Михайлов Ю.Д. Статистические характеристики турбулентногополя скоростей течений и их оценка в прибрежной зоне Балтийского моря. Труды ГОИН, 1974, вып.122, с.90-107.

129. Модель динамики распространения в озере Байкал некоторыхзагрязняющих веществ с учетом их превращений: Отчет по теме 5.21.041. Айнбунд М.М., Знаменский В.А. Л.: ГТИ, 1975. 192.

130. Монин A.C., Озмидов Р.В. Океанская турбулентность. Л.:

131. Гидрометеоиздат, 1981. 320 с.

132. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. М.:

133. Наука, 1965, ч.1. 640 е.; 1967, ч.2. - 720 с.

134. Музылев C.B., Привальский В.Е., Раткович Д.Я. Стохастические модели в инженерной гидрологии. М.: Наука, 1982. - 184 с.

135. Мюрти С.Р., Филатов H.H. Изменчивость течений и коэффициенты горизонтального турбулентного обмена в озерах Ладожском, Гурон и Онтарио. Океанология, 1981, т.21, tè 3, с.447-451.

136. Наставление гидрометеорологическим станциям и постам.вып.7, 4.1. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. - 476 с.

137. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентногопотока. Изв.АН СССР, Сер.геогр. и геофиз., 1941, J6 4-5, с.453-463.

138. Озмидов Р.В. Некоторые данные о крупномасштабных характеристиках поля горизонтальных компонент скорости в океане. Изв.АН СССР, Сер.геофиз., 1964, № II, с.1708-1719.

139. Озмидов Р. В. Горизонтальная турбулентность и турбулентныйобмен в океане. М.: Наука, 1968. - 200 с.

140. Озмидов Р.В. Турбулентность и перемешивание в океане. Итоги науки. Океанология. Т.4. М., 1977, с.88-111.

141. Определение параметров для расчета зон теплового загрязнения в подогреваемых водоемах / Филатова Т.Н., Ципперт М.Р., Заир-Бек И.А., Кумарина М.Н., Минина Л.И., Рота-това Т.В. Труды ГГИ, 1977, вып.246, с.97-112.

142. Основы водного законодательства Союза ССР и союзных республик. В кн.: Решения партии и правительства по хозяйственным вопросам, т.8. - М.: Политиздат, 1972, с.258-276.

143. Оценка влияния хозяйственной деятельности на химическийсостав воды оз.Байкал. Отчет по теме 3.21.026. Айнбунд М.М., Л., ГГИ, 1974. 180 с.

144. Пааль Л.Л., Сууркаск'В.А. Определение коэффициентов дисперсии и турбулентной диффузии. Материалы У Всесоюзного симпозиума по современным проблемам самоочищения и регулирования качества воды. I секция. Таллин, 1975, с.140-145.

145. Панов В.В. Опыт определения коэффициента горизонтальноготурбулентного обмена в Карском море. Труды ААНИИ, 1961, т.210, вып.1, с.185-192.

146. Панов В.В. Об интенсивности горизонтальной турбулентностивод Северного Ледовитого океана. Труды ААНИИ, 1976, т.332, с.60-74.

147. Панчев С. Случайные функции и турбулентность. Л.: Гидромете оиздат, 1967. 444 с.

148. Пол Д.Ф., Горстко A.B., Матвеев A.A. Результаты совместного американо-советского проекта по гидродинамическому моделированию озера Байкал. В кн.: Математическое моделирование водных экосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, с.II9-136.

149. Походзей Б.Б., Филатова Т.Н. Расчет поля температур, зонтеплового влияния и "теплового загрязнения" в водоемах и водотоках при сбросе в них подогретых вод. Труды 1ТИ, 1976, вып.231, с.207-227.

150. Прямые измерения характеристик мелкомасштабной морской турбулентности с неподвижной платформы в открытом море / Арсеньев С.А., Доброклонский C.B., Мамедов P.M., Шелковников Н.К. Изв.АН СССР, Сер.ФАО, 1975, т.II, № 8, с.745-750.

151. Еухтяр Л.Д., Осипов Ю.С. Некоторые результаты определенийдиссипации турбулентной энергии в Черном море. Труды ГОИН, 1981, вып.153, с.33-39.

152. Пухтяр Л.Д., Осипов Ю.С. Турбулентные характеристики прибрежной зоны моря. Труды ГОИН, 1981, вып.158, с.35-41.

153. Распространение затопленной струи примеси в прибрежной зоне / Верболов В.И., Журбас В.М., Мамедов P.M., Озми-дов Р.В. В кн.: Течения в Байкале. Новосибирск: Наука, 1977, с.143-149.

154. Раткович Д.Я. Многолетние колебания речного стока. Л.:

155. Гидрометеоиздат, 1976. 255 с.

156. Рождественский A.B., Чеботарев А.И. Статистические методыв гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 424 с.

157. Рожков В.А. Методы вероятностного анализа океанологическихпроцессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 280 с.

158. Рожков В.А., Филатов H.H. О некоторых особенностях мезомасштабной и синоптической изменчивости морских течений. Труды IT0, 1975, вып.364, с.178-191.

159. Розман Л.Д. Особенности спектральных характеристик пульсаций скоростей придонных течений на шельфе Черного моря. Биология моря, 1977, вып.41, с.22-26.

160. Розман Л.Д., Гольдберг Г.А., Жаров H.A. Характеристикирассеяния дискретных частиц на шельфе Черного моря. Труды ГОИН, 1981, вып.158, с.42-47.

161. Ротатова Т.В., Филатова Т.Н. Динамический метод и его применение для исследований течений во внутренних водоемах. Труды ГГИ, 1973, вып.203, с.80-124.148. руководство по гидрологическим работам в океанах и морях.

162. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 520 с.

163. Рянжин C.B. Об энергии и глубине проникновения циркуляций

164. Ленгмюра. Изв.ЕГО, 1980, В I, с.46-53.

165. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1969. 511 с.

166. Сокольников В.M. О течениях и температуре воды под ледянымпокровом южной части Байкала. Труды Байк.лимнол. станции АН СССР, т.18, i960, с.291-350.

167. Сокольников В.М. Течения и водообмен в Байкале. В кн.:

168. Элементы гидрометеорологического режима оз.Байкал. М.-Л., 1964, с.5-11.

169. Соловьев В.Н. Метод моделей и его применение к изучениюсейш оз.Байкал. Изв.Биолого-геогр.НШ Иркутского гос.ун-та, 1925, т.II, вып.2, с.13-18.

170. Соловьев В.Н., Шостакович В.Б. Сейши оз.Байкал. Труды

171. Иркутской магнитной и метеорологич. обсерватории. Иркутск, 1926, I, с.56-61.

172. Сперанская A.A. Инструментальное исследование турбулентного обмена в пресных водоемах. Автореф.дисс.на соиск. уч.степ.канд.физ.-мат.наук. - М.: МГУ, I964.-20 с.

173. Судольский A.C. Лабораторные исследования и расчеты сейш

174. Байкала. Труды 1ТИ, 1968, вып.155, с.109-123.

175. Судольский A.C. Характеристики турбулентности экспериментальных ветровых течений. Труды 1ТИ, 1978, вып.252, с.79-88.

176. Судольский A.C. Структура ветровых течений в водоемах и методика их расчета. Автореф.дисс. на соиск.уч.степ. докт.техн.наук. - Л.: 1ТИ, 1982. - 34 с.

177. Тимофеев В.Т., Панов В.Б. Косвенные методы выделения и анализа водных масс. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. - 351 с.

178. Толмазин Д.М. Об особенностях горизонтальной турбулентностив прибрежной зоне моря. Изв.АН СССР, сер.ФАО, 1972, т.8, № 3, с.339-343.

179. Толмазин Д.М. Расчеты течений, параметров турбулентности ираспределений соленых вод в мелком водоеме. Водные ресурсы, 1975, № 6, с.133-155.

180. Толмазин Д.М., Шнайдман В.А., Ациховская Ж.М. Проблемы динамики вод северо-западной части Черного моря. Киев: Наукова думка, 1969. - 130 с.

181. Толмазин Д.М., Шнайдман В.А. Статистический анализ течений ипараметров горизонтальной турбулентности в Каховском водохранилище. Метеорология и гидрология, 1972, $ 4, с.55-60.

182. Трассерные эксперименты с красителем в режиме квазипостоянного источника / Верболов В.И., Г^урбас В.М., Карабашев Г.С., Мамедов P.M., Озмидов Р.В. В кн.: Течения в Байкале. - Новосибирск: Наука, 1977, с.129-133.

183. Турбулентность в свободной атмосфере / Винниченко Н.К.,

184. Пинус Н.З., Шметер С.М., Щур Г.Н. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, - 288 с.

185. Тушинский С.Г. Экспериментальное исследование горизонтальной турбулентной диффузии в Южном Байкале. Вест. Моск.ун-та, сер.геогр., 1973, J£ 5, с.68-73.

186. Тушинский С.Г. Оценка интенсивности горизонтального турбулентного обмена в Можайском водохранилище. В кн.: Соврем.проб. и методы геогр.исслед. М.: Изд.МГУ, 1977, с.183-193.

187. Тушинский С.Г. Экспериментальное определение коэффициентовгоризонтальной турбулентной диффузии методом свободно плавающих индикаторов. В кн.: Течения в Байкале. Новосибирск: Наука, 1977, с.149-155.

188. Тушинский С.Г. Горизонтальное турбулентное перемешивание вмалом водохранилище. Гидрохимические материалы, 1981, т.78, с.123-129.

189. Фиалков В.А. К вопросу о течениях в районе предлагаемого сброса промышленных стоков Селенгинского ЦКК. Сб.работ Иркутской ГМО, 1970, вып.5, с.48-50.

190. Фиалков В. А. Колебания уровня и гидрологический режим мелководных районов. В кн.: Лимнол.прибрежно-соров.зоны Байкала. Новосибирск: Наука, 1977, с.66-82.

191. Фиалков В.А. Основные закономерности развития и условиясуществования прибрежных течении северной оконечности оз.Байкал. В кн.: Круговорот вещества и энергии в водоемах. Лиственичное на Байкале, 1977, с.224-226.

192. Фиалков В.А. Течения прибрежной зоны озера Байкал. Новсибирск: Наука, 1983. 192 с.

193. Филатов H.H. Изменчивость течений в крупных озерах. В кн.:

194. Изменчивость гидрофиз.полей в озерах. Л.: Наука, 1978, с.6-88.

195. Филатов H.H. Некоторые особенности турбулентного обмена возерах. В кн.: Изменчивость гидрофиз.полей в озерах. Л.: Наука, 1978, с.89-116.

196. Филатов H.H. Динамика озер. Л.: Гидрометеоиздат, 1983.- 166 с.

197. Филатов H.H., Зайцев Л.В. О некоторых особенностях мелкомасштабной турбулентности и внутренних волн в крупном озере. В кн.: Гидрол. и гидрохимия водоемов разл. климат.зон. Владивосток, 1980, с.29-38.

198. Филатов H.H., Рянжин C.B., Зайцев Л.В. Особенности турбулентности, циркуляции Ленгмгора и внутренних волн в озере.- Изв.АН СССР, сер.ФАО, 1980, 16, В 9, с.947-953.

199. Фрост У., Моулден Т. Турбулентность. Принципы и применения.- М.: Мир, 1980. 526 с.

200. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

201. Хлопов В. В. Изменение коэффициента перемешивания по наблюдениям в Черном море. Изв.АН COOP, сер.геофиз., 1958, № 2, с.221-227.

202. Цветова Е.А. Численная модель ветровых течений оз.Байкал.

203. В кн.: Численные модели океанических циркуляций. Новосибирск: Наука, 1972, с.58-68.

204. Цветова Е.А. Нестационарные ветровые течения в оз.Байкал.- В кн.: Численные методы расчета океанических течений. Новосибирск: Наука, 1974, с.115-128.

205. ЦветошЕ.А. Математическое моделирование циркуляции водозера. В кн.: Течения в Байкале. Новосибирск: Наука, 1977, с.63-81.

206. Чиграков К.И. Некоторые вопросы аналитической фильтрации.- Труды МГИ АН УССР, 1969, т.41, с.244-254.

207. Щварцман А.Я. Вопросы динамики зоны волноприбоя. Труды1ТИ, 1965, вып.124, е.91-101.

208. Шварцман А.Я., Макарова А.И. Расчет вдольберегового переноса наносов. Труды 1ТИ, 1966, вып.132, с.57-67.

209. Шварцман А.Я., Макарова А.И. Усовершенствование метода расчета ветро-волнового взмучивания. Труды 1ТИ, 1972, вып.191, с.172-181.

210. Шерстянкин П.П. Исследований горизонтальной диффузии в

211. Южном Байкале с помощью пятен флуоресцеина. В кн.: течения и диффузия вод Байкала. Л.: Наука, 1970, с.132-136.

212. Штокман В.Б. О турбулентном обмене в средней и южной частях

213. Каспийского моря. Изв.АН СССР. Сер.геогр.и геофиз., 1940, J£ 4, с.569-592.

214. Штокман Б.Б. О пульсациях горизонтальных компонент скорости морских течений вследствие турбулентности большого масштаба. Изв.АН СССР, Сер.геогр.и геофиз., 1941, № 4-5, с.475-486.

215. Яглом A.M. Об учете инерционности метеорологических приборов при измерениях в турбулентной атмосфере. Труды Геофиз.ин-та, 1954, т.24 (151), с.112-162.

216. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайныхфункций (с примерами из метеорологии).-!.: Гидрометео-издат, 1981. 274 с.

217. Bauer S.W., Graf W.H., Mortimer С.Н., Perrinjaguet С. Intertial motion in lake Geneva. Arch. Meteorol., Geo-pbys. and Bioklimatol., 1981, АЗО, N 3, p. 289-312.

218. Blackman R.B., Tukey I.W. The measurement of power spectrafrom the point of view of communications engineering. -Bell System Technical J., 195Q, vol. 37, p. 185-282, 48^-569.

219. Boyce P.M., Chiocchio P., Bid В., Penicka P., Rosa P.

220. Hypolimnion flow between the central and eastern basins of Lake Erie during 1977 (Interbasin Hypolimnion Plows). J. Great Lakes Res., 1980, 6, H 4, p. 290-306. 197» Caiman J. On interpretation of ocean current spectra.

221. Part 1. The Kinematics of three-dimensional vector time series. J. Phys. Ocean., 1978» v. 8, N 3, p. 627643.

222. Cooley T.W., Tukey J.W. An algorithm for the machine calculation of complex fourier series. Math. Comput., 1965, vol. 19.

223. Csanady G.T. Turbulent diffusion in the Great Lakes: somefundamental aspects. Proc. 3rd Can. Congr. Appl. Mech., Calgary, 1971.

224. Csanady G.T. Hydrodynamics of large lakes. Ami. Rev.

225. Fluid. Mech., 1975, N7, p. 557-589.

226. Ewart I.E., Bendiner W.P. An observation of the horizontaland vertical diffusion of a passive tracer in the deep ocean. J. Geophys. Res., 1981» C86, N 11, p. 10974-10982.

227. Filatov F.K., Rjanzhin S.V., Zaycev L.V. Investigation ofturbulence and langmuir circulation in Lake Ladoga. -J.Great Lakes Res., 1981, 7, N 1, p. 1-6.

228. Gaspar E., Bornaz E. Radioactive tracer experiments for thedetermination of some pollutants diffusion and dispersion in the Black Sea. Rev. roum. phys., 1981, 26, N 7, P. 751-760.

229. Imberger G.T., Hamblin P. Dynamics of lakes, reservoirs andponds. Ann. Rev. Fluid Mech., 1982, 14, p. 153-187.

230. Jones J., Kenney B. Turbulence in lakes Huron. Water Res.,1971, v.5, p. 765-776.

231. Joseph J., Sender H. Uber die horizontale Diffusion im

232. Meere. Dt. Hydrogr., Z., 1958, 11, p. 4-9-77.

233. Kampe de Feriet J. Introduction to the statistical theoryof turbulences Correlation and spectrum. Lecture Series N 8. Inst. Fluid Dynamics and Appl. Math., University of Maryland. 1950-1951.

234. Von Karman Th. The fundamentals of the statistical theoryof turbulence. J.Aaro. Sei., 1937, 4, p. 134-138.

235. Keller L., Fridman A. Differenzialgleichungen für die turbulente Bewegung einer inkompressible Flüssigkeit. -Eroc. 1-st Int. Congr. Appl. Mech., 1924, p. 395.

236. Kemp P.H., Simons R.R. The interaction between waves anda turbulent current: waves propogating with the current.- J. Fluid Mech., 1982, 116, p. 227-250.

237. Koop C. A preliminary investigation of the interaction ofinternal gravity waves with a steady shearing motion.- J.Fluid Mech., 198I, 113. p. 347-386.

238. Kullenberg G., Murthy C.R., Westerberg H. "An Experimental

239. Study of Diffusion Characteristics in the Thermocline and Hypolimmon Regions of Lake Ontario. Proc. of the 16th Conf. on Great Lakes Res., Int. Assoc. for Great Lakes Res., 1973, PP. 774-790.

240. Lawis William M. Vertical eddy diffusivities in a large tropical lake. Limnol. and Oceanogr., 1982, 27, N 1, p. 161-163.

241. Mortimer C.H. Lake hydrodynamics. Limn. Cong. Stuttgard,1975, v. 19, p. 62-71.

242. Mortimer C.H. Internal waves and associated currents inlake Ontario, observed during the IFYGL program. Verh. Int. Limnol., 1978, v.20, p. 280-287.

243. Murtby C.R. An experimental study of horizontal diffusionin Lake Ontario. "Proc. 13th Conf. Gr. Lakes Res., Buffalo, N 4, 1970, Part 1, Ann. Arbor, 1970, 477-489.

244. Murthy C.R. Horizontal Diffusion in Lake Currents. Proc.1.t. Symp. on Hydrology of Lakes, Helsinki, 1973» P. 327-334.

245. Murthy C.R., Csanady G.T. Experimental studies of relativediffusion in Lake Huron. J.Phys. Oceanogr., 1971, N 1.

246. Murthy C.R., Dunbar D.S. Coastal boundary layer characteristics at Dougles point, lake Huron. Rep. CCIW, 1977, 100 p.

247. Murthy C.R., Kenney B.C. Diffusion in coastal currents oflarge lakes. Rapp. et proc. - verb. reun. Cons. int. explor. mer., 1974, 167, p. 111-120.

248. Nikuradze J., Laws of resistance and velocity distributionfor turbulent flow of water in smooth and rough tubes. Proc. 3rd Int. Cong, for Appl. Mech., Stockholm, 1930, 1, p. 239-248.

249. Okubo A. Some Remarks on the Importance of the "Shear Effect"on Horizontal Diffusion. J.Oceanogr. Soc. Japan, 1968, vol. 24, N 2, pp.60-69.

250. Palmer M.D. Some kinetic energy spectra in a nearshore region of lake Ontario. J. of Geop. Res.,1973, v. 78, p. 3585-3597.

251. Palmer M.D. Measurements of coastal dispersion in Ontariolake. "Commonw. Forest. Rev.," 1976, 55, N 1, p. 156162.

252. Palmer M.D. Some measurements of near surface turbulence in the depth direction and some phytoplankton distribution implications. J. Great Lakes Res., 1981, 7, N 2, p. 171-181.

253. Sullivan Paul J. The 4/3rds law of relative dispersion. Mem.

254. Soc. Roy. Sci. Liege, 1974, 7, 253-260.

255. Svensson T. Mixing in estuary.- Stokholm, 1981, 257 p.

256. Taylor G.I. Diffusion by continuous movements. Proc. London Math. Soc., 1920, 20, p. 196.

257. Taylor G.I. The statistical theory of turbulence. Part I-IV.

258. Proc. Roy. Soc., 1935, A151, p. 421.

259. Taylor G.I. The spectrum of turbulence. Proc. Roy. Soc.,1938, A164, p. 476-490.

260. Thomson Richard E., Huggett W.Stanford. Wind.Driven Iner-tial Oscillations of Large Spatial Coherence. -Atoms. Ocean, 1981, 19, N 4, p. 281-306,

261. Verber J.L. Internal currents in the Great Lakes. Great1.kes Research University, Michigan, 1966, H 15«

262. West J.R., Cotton A.P. The measurement of diffusion coeffi.cients in the Connry estuary. Estuarine, Coast, and Shelf Sci., 1981, 12, N 3, p. 323-336.

263. Основные характеристики течений и турбулентности озера Байкал

264. Основные характеристики течений и.турбулентности озера1. Байкал

265. М 1,49 1,46 0,19 1,48 21,42 0,20 0,58 4,7 3,9 525 147