автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Гидродинамика центробежных лопаточных нагнетателей энергосиловых установок летательных аппаратов

На правах рукописи

ЧЕРНЕНКО ДМИТРИЙ ВИКТОРОВИЧ

ГИДРОДИНАМИКА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ЛОПАТОЧНЫХ НАГНЕТАТЕЛЕЙ ЭНЕРГОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК ЛЕТАТЕЛЬНЫХ

АППАРАТОВ

05.07.05 -Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Красноярск 2005

Работа выполнена в Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнёва (г. Красноярск).

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Кишкин Александр Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Ефремов В.Н.;

кандидат технических наук, доцент Никитин А.А.

Ведущая организация: ФГУП «Красноярский машиностроительный завод», г. Красноярск.

Защита состоится «/1?» Луг/э^*ЛлЛ 2005 г. в /Ж часов на заседании диссертационного совета ДС 212.023.01 при Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнёва по адресу: 660014, г. Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева.

Автореферат разослан

2005 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

М.В. Краев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

К летательным аппаратам (ЛА) традиционно предъявляются высокие требования по энергетическим и эксплуатационным характеристикам, эффективности и надёжности, что связано с обеспечением эксплуатационной безопасности и важностью решаемых военных, научно-прикладных и хозяйственных задач. Обеспечение и повышение эксплуатационных характеристик ЛА в целом, предопределяет необходимость дальнейшего совершенствования теории процессов, протекающих в проточной части лопаточных нагнетателей, что повышает качество проектирования, ускоряет отработку и сдачу в эксплуатацию более современных систем ракетно-космической и авиационной техники.

Дальнейшее развитие авиационно-космических программ обуславливает широкий спектр применения центробежных лопаточных нагнетателей в системах подачи и циркуляции рабочего тела: двигатели коррекции и стыковки, тормозные двигательные установки, бортовые источники мощности, системы терморегулирования и жизнеобеспечения космических ЛА и т.п.

В соответствии с результатами анализа особенностей зарубежной технологии проектирования и создания изделий авиационно-космической техники прослеживается сертификационная направленность всех видов работ, начиная с этапа эскизного проектирования, что предъявляет особо высокие требования к качеству расчётных методик, алгоритмов и программному обеспечению, использующихся при расчётных проработках проекта. Без опережающего уровня отечественных разработок в области моделирования гидродинамических процессов в системах ЛА в ближайшее десятилетие станет невозможным конкурировать с зарубежными разработчиками авиационных и ракетно-космических систем.

Эксплуатационные требования к агрегатам лопаточных нагнетателей энергосиловых установок ЛА можно сформулировать в следующем:

- высокое совершенство гидравлических и энергетических параметров и их стабильность;

- максимально достижимые энергетические характеристики;

- высокая надёжность в пределах установленного срока непрерывной работы с возможностью резервирования блоками;

- стойкость к агрессивным средам и радиации при широком температурном диапазоне работоспособности;

- минимальные габариты, иногда либо осевые, либо радиальные;

- минимально возможная масса;

- технологичность и минимальная себестоимость.

Создание достоверной расчетной методики проточной части центробежного лопаточного нагнетателя на основе совместного решения уравнений движения жидкости безвязкостного ядра потока и уравнений импульсов пространственного пограничного слоя позволит, применяя современные компьютерные технологии, проводить оптимальное

проектирование высокоэффективных проточных частей лопаточных нагнетателей, проводить анализ и сравнивать различные варианты конструкции в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров, что позволит существенно снизить материальные и временные затраты на проектирование, испытания и доводку и повысить надежность современных образцов двигателей и энергосиловых установок летательных аппаратов.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное

исследование пространственных течений в криволинейных каналах

центробежных нагнетателей энергоустановок летательных аппаратов и разработка методики расчета, обеспечивающей расчетное определение энергетических характеристик и минимизацию потерь в проточной части рабочего колеса. В соответствии с общей целью были поставлены и решены следующие задачи:

- проведено преобразования уравнений импульсов пространственного пограничного слоя к виду, позволяющему вести интегрирование при начальных условиях в криволинейном канале;

- проведено теоретические и экспериментальные исследования течения при повороте потока с визуализацией линий тока;

- разработан алгоритм расчета параметров в ядре потока при течении в криволинейном канале, а также методика и алгоритм совместного решения уравнений для невязкого ядра потока и уравнений пространственного пограничного слоя;

- разработана методика и проведены балансовые испытания для рабочих колес центробежного лопаточного нагнетателя;

- выполнены экспериментальные и теоретические исследования течения и энергетических характеристик рабочего колеса центробежного лопаточного нагнетателя. По результатам исследований разработана методика и алгоритм расчета энергетических характеристик рабочего колеса центробежного лопаточного нагнетателя.

Научная новизна. Основные результаты экспериментальных и теоретических исследований являются новыми и заключаются в следующем:

- впервые проинтегрированы уравнения импульсов пространственного пограничного слоя для задачи произвольной постановки граничных условий;

- проведено совместное решение уравнений для невязкого ядра потока и уравнений импульсов пространственного пограничного слоя;

- разработана оригинальная методика проведения балансовых испытаний, учитывающая основные энергетические и конструкционные особенности рабочих колес центробежных лопаточных нагнетателей;

- разработана методика и алгоритм расчета энергетических характеристик центробежных лопаточных нагнетателей.

Практическая ценность заключается в:

- определении с требуемой точностью гидравлической потери при течении в криволинейных каналах в широком диапазоне изменения режимных параметров проточной части энергетических установок ЛА;

4

- определении энергетических характеристик рабочего колеса центробежного нагнетателя в широком диапазоне изменения конструктивных и режимных параметров;

- реализации нового способа балансовых испытаний центробежных лопаточных нагнетателей, защищенного патентом РФ №2217724 от 27.11.2003 г.

На защиту выносятся:

1. Новая форма уравнения импульсов пространственного пограничного слоя, преобразованные к виду, позволяющему вести интегрирование при начальных условиях в криволинейном канале.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований течения при повороте потока.

3. Алгоритм расчета параметров в ядре потока при течении в криволинейном канале, методика и алгоритм совместного решения уравнений для невязкого ядра потока и уравнений пространственного пограничного слоя.

4. Методика и результаты балансовых испытаний рабочего колеса центробежного лопаточного нагнетателя.

5. Результаты экспериментальных и теоретических исследований течения и энергетических характеристик рабочего колеса центробежного лопаточного нагнетателя. Методика и алгоритм расчета энергетических характеристик рабочего колеса центробежного лопаточного нагнетателя.

Реализация результатов работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, методика и программа расчёта малорасходного центробежного насоса использованы в разработках ФГУП «Красноярский машиностроительный завод» при выполнении опытно-конструкторских работ и в учебном процессе Сибирского государственного аэрокосмического университета им. ак. М.Ф. Решетнёва.

Работа выполнялась на кафедре Двигателей летательных аппаратов СибГАУ в соответствии с тематикой НИР, являющейся составной частью ряда важнейших научно-исследовательских работ и поддерживалась грантами Красноярского краевого фонда науки 9F0076-2000 г., рядом программ Минобразования РФ: научно-техническая программа «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники - научные исследования высшей школы в области транспорта» -205, раздел: «Транспортные ракетно-космические системы», проект: «Комплексное исследование, моделирование и разработка современных систем подачи двигателей малых тяг» (код - 02.01.003) 1999 - 2003 гг.; «Математическое моделирование гидродинамических и механических процессов в системах подачи автономных энергетических установок» — работа по тематическому плану фундаментальных и поисковых НИР и единого заказ-наряда Минобразования РФ, 1997-2001 гг.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись на следующих конференциях:

- Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов «Решетнёвские чтения», Красноярск, СибГАУ, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003 гг,

- Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов», Красноярск, 2000, 2001 гг;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Перспективные материалы, технологии, конструкции», Красноярск, КГАЦМиЗ, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 гг;

- Всероссийская молодежная научная конференция «VI Королевские чтения», Самара, 2001 г.;

- XXI Российская школа по проблемам проектирования неоднородных конструкций, Миасс, 2001 г.;

- Международная научно-практическая конференция «САКС-2002», Красноярск, СибГАУ, 2002 г.;

- Всероссийской научная конференция молодых учёных, Новосибирск, НГТУ, 2003 г.

Личное участие. Все основные научные результаты получены лично автором. Результаты совместных исследований снабжены ссылками на соответствующие источники.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных работы, в том числе 10 статей. Программное обеспечение зарегистрировано в РОСПАТЕНТЕ (Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001611225 от 19 сентября 2001 года). Патент на изобретение РФ №2217724 от 27.11.2003 г. Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах составляет не менее 60%.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и выводов. Объем работы 167 стр., в том числе 49 рисунков и 2 таблицы Список используемой литературы включает 104 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации. Показана необходимость создания более достоверных методик расчета центробежных лопаточных нагнетателей

Первая глава посвящена обзору существующих методик расчёта проточной части как полноразмерных, так и малорасходных роторных нагнетателей, в том числе и лопаточных.

Точный расчет пограничного слоя для заданных граничных условий в лопаточных машинах путем решения дифференциальных уравнений вызывает значительные трудности, связанные с неразвитостью методов интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений в частных

производных.

В этой связи в гидродинамике широко используется интегральный метод в оценке пограничного слоя, при этом отказываются от требования, чтобы дифференциальные уравнения пограничного слоя удовлетворялись

для каждой частицы жидкости, и ограничиваются, во-первых, выполнением граничных условий и контурных связей на стенке и при переходе к внешнему течению и, во вторых, выполнением только суммарного соотношения, получаемого из дифференциального уравнения пограничного слоя, как некоторое средне интегральное по толщине слоя. Указанным допущением удовлетворяет уравнение импульсов, получаемое из уравнения движения.

В соответствии с современными теоретическими и экспериментальными исследованиями картина течения в проточной части лопастной машины представляет собой сложную суперпозицию основного и вторичного течения.

Основным, или первичным, считается плоское течение, которое можно рассматривать как предельное, к которому стремится действительное пространственное течение через прямую решётку при бесконечном увеличении расстояния между ограничивающими плоскостями, либо как течения при отсутствии трения на ограничивающих плоскостях.

Вторичным течением называется дополнительное течение, обусловленное концевыми явлениями - трением об ограничивающие стенки. Суммирование в каждой точке параметров вторичного течения с соответствующими параметрами первичного даёт действительные параметры пространственного потока вязкой жидкости через лопаточную решётку.

Несмотря на многочисленность исследований, вторичных течений в решётках, до настоящего времени отсутствуют надёжные практические рекомендации по выбору величины коэффициента вторичных потерь и теоретические решения.

Впервые подробный анализ вторичных течений в канале был сделан Н.Е. Жуковским, который считал, что причиной их возникновения является поворот нитей, увлекаемых течением.

В настоящее время распространена более достоверная и продуктивная гипотеза возникновения вторичного течения, основанная на анализе сил, действующих на частицу жидкости при повороте. Если линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давлений, в потоке имеется так же поперечный перепад давлений, уравновешивающий действие инерционных сил.

В пограничном слое, в котором давление потенциального потока передаётся без изменений, это равновесие нарушается, так как центробежная сила, вследствие уменьшения скорости, становится меньше. Равновесие восстанавливается действием силы трения вторичного течения в пограничном слое, направленного противоположно градиенту поперечного давления, то есть по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения.

Используя расчётную схему: потенциальное ядро-пограничный слой, Г.Ю. Степанов преобразовал уравнения пространственного пограничного слоя (ППС) в уравнения импульсов для канала круговой цилиндрической рабочей решётки осевой турбины.

Для течения по покрывному диску межлопастного канала центробежной машины С.Н. Шкарбулем предложено уравнение

пространственного пограничного слоя, учитывающее вращательное движение рабочего колеса. Следует отметить, что С.Н. Шкарбулем впервые сделана попытка теоретически учесть в . уравнениях импульсов ППС вращательную компоненту движения в канале центробежного рабочего колеса.

Основным положительным моментом обеих моделей течения в межлопастных каналах является их общий методологический подход при преобразовании уравнений импульсов через характерные относительные толщины к виду системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, что при определённых доработках и развитии позволяет использовать теорию 11 ПС в области практически значимых решений, избегая излишних допущений, снижающих математическую строгость решения. К недостаткам следует отнести следующее:

- не приведён расчёт коэффициента Ламе для рассмотренных каналов;

- ядро потока считается потенциальным (безвихревым), что не даёт возможности адаптировать уравнения для случая произвольного закона распределения скоростей и давлений на произвольной форме границы;

- теоретические и экспериментальные исследования проведены в области определения геометрических параметров, характерных для полноразмерных лопаточных машин.

В теории нагнетателей одним из сложных вопросов является определение угла отклонения потока от направления лопаток на выходе центробежного колеса и связанного с ним коэффициента влияния конечного числа лопаток который определяет теоретический напор при

конечном числе лопаток.

При конечном числе лопаток относительные скорости в различных точках выходного сечения колеса непостоянны ни по величине, ни по направлению. Средняя по шагу относительная скорость отстает от направления выходных кромок лопаток в сторону, обратную вращению колеса. Это отставание тем больше, чем меньше число лопаток колеса z. Указанное отставание уменьшает величину окружной составляющей скорости, а, следовательно, и теоретический напор.

Вопросу определения величины отставания струи от направления лопаток при выходе из колеса и коэффициента влияния конечного числа лопаток посвящено много как теоретических, так и экспериментальных работ. Наиболее широко известны работы А. Стодолы, Б. Экка, Г.Ф. Проскуры, К. Пфлейдерера. Недостатком имеющихся на сегодняшний день теорий является то, что выведенные на их основе формулы весьма приближенная и дает удовлетворительные результаты только для частных случаев. Во всех теориях широко используются эмпирические коэффициенты.

Проведённый анализ существующих литературных источников и научно-технических отчётов показывает, что в последние десятилетия существует устойчивый научно-практический интерес к моделированию и разработке расчётных методик центробежных лопаточных нагнетателей в

широком диапазоне практического приложения. Особенно актуальна проблема достоверности расчётных методик при проектировании гидравлических систем летательных аппаратов из-за высокой стоимости единицы массы полезной нагрузки и беспрецедентных требований к надёжности при длительном автономном существовании объекта. Существующие модели не отвечают возросшим требованиям по точности и достоверности при разработке современных малорасходных гидравлических систем летательных аппаратов, в силу упрощённой схематизации течения и ограниченной областью применения эмпирических данных.

Во второй главе приводятся сведения по экспериментальному оборудованию, позволяющему проводить исследование гидродинамики потока в проточной части элементов нагнетательных систем, а также излагается методика проведения балансовых испытаний центробежных лопаточных нагнетателей.

Исследование гидродинамики потока в проточной части элементов малорасходных систем в значительной мере основывается на результатах экспериментальных работ. Это связано с общим положением дел в гидродинамике, когда число точных решений уравнений гидромеханики ограничено, а полуэмпирические методы решений, основанные на схематизации и упрощении исходных уравнений, требуют обширного экспериментального обоснования.

Элементы проточной части малорасходного центробежного насоса функционально и гранично связаны друг с другом. Параметры потока, сформированного в одном элементе проточной части, являются начальными условиями для потока в другом элементе. В этой связи исследование потока в одном элементе малорасходного насоса требует дополнительных экспериментальных и аналитических исследований смежных элементов, создание новых образцов экспериментального оборудования и методик проведения испытаний.

Созданный экспериментальный стенд для измерения крутящего момента на неподвижной стенке корпуса насоса явился основой экспериментального оборудования, позволившего провести балансовые испытания малорасходного насоса с различными типами колёс, принципиально отличающиеся от существующих методик для полноразмерных насосов.

Экспериментальная установка для измерения крутящего момента на корпусе малоразмерного насоса состоит из трёх состыкованных сборочных единиц: турбопривода, ходовой части экспериментального насоса; измерителя крутящего момента.

Балансовые испытания малорасходных насосов в настоящее время являются единственным источником информации, позволяющим достаточно точно определять составляющие потерь, уточнять известные инженерные методики и принимать оптимальные конструктивные решения.

Существующие методики балансовых испытаний не позволяют построить баланс энергий насоса в области расходов, отличных от

оптимального недостаточно точно моделируют течение в боковых пазухах насоса, что приводит к погрешности в балансе потерь.

Для построения рассмотренного баланса мощностей центробежного насоса во всём диапазоне изменения расхода V определяются его полные энергетические характеристики и представляются в виде табличных или полиноминальных функций затраченной М1аТр =/( ) и полезной Н,ол =/( ) мощностей и напора насоса Нн=/( V,,) в зависимости от расхода через насос. Полиноминальная форма представления характеристик значительно облегчает дальнейшую расчётную обработку результатов балансовых испытаний.

Завершающим этапом в построении баланса энергии центробежного малорасходного насоса является определение мощности гидравлических потерь с учётом мощности потерь гидравлического торможения.

Традиционные методы исследования гидродинамики в проточной части малорасходного насоса, такие как энергетические испытания, замеры полей скоростей и давлений в потоке имеют вполне определённые ограничения в области применения. Практически невозможно определить направление донных линий тока в малоразмерной проточной части с существенной кривизной линий тока существующими приёмниками давления, так как толщина донной области значительно меньше, чем диаметр приёмника давления. При отрывном течении, при появлении вихревых структур, связанных с обратными течениями из сборника в рабочее колесо, современные миниатюрные приёмники давления, обладающие заметной инерционностью, воспринимают только среднеинтегральное значение давления по периоду вращения рабочего колеса, делённому на число лопаток. В этом случае большие дополнительные возможности в исследовании донной структуры потока в проточной части представляют методы визуализации потока. Для реализации этих методов был создан визуализационный стенд.

Для визуализации донных линий при перестройке потока от прямолинейного до криволинейного, при течении в круговом секторе, использовалась специальная установка с нанесённым индикаторным покрытием на непрозрачную стенку, контроль процесса смыва покрытия и фотографирование проводилось через противоположную прозрачную стенку.

Третья глава посвящена исследованию пространственного пограничного слоя в произвольной постановке закона течения и граничных условий.

При исследовании пространственных течений используют различные системы координат. Такой подход не только упрощает описание картины течения, но иногда просто необходим: от выбора системы координат зависит возможность разделения переменных в дифференциальных уравнениях и удовлетворения граничным условиям.

Выберем для расчёта ортогональную систему координат в

соответствии с рисунком 1. Ось у направлена по нормали к стенке, ось ф

совпадает с нормальной проекцией на стенку линии тока ядра потока на толщине пограничного слоя б, ось V)/ ортогональна оси ф.

Рассмотрим исходную систему дифференциальных уравнений пространственного пограничного слоя в несжимаемой жидкости на криволинейной стенке в общем случае при наличии продольного и поперечного градиентов давления: u cu ru w Ри uvv ГНФ w" с\ 1 ч, 1 ф | дт„ + с> ~HtHv Лр V

и Pw c\v vv dw uw öw« и2 3HW | ¿)р | 5т„

Проекции скорости ^ w и v на соответствующие оси ортогональных координат (р,\|/ и у назовём продольной, поперечной и вертикальной скоростями. Коэффициенты Ламе, соответствующие координатным осям: Н,р,Н,(,,Ну. В уравнениях (1) р - статическое давление в ядре потока, т -напряжение трения, р - плотность жидкости.

Строгое интегрирование написанных уравнений возможно только для ламинарного пограничного слоя и для некоторых частных распределений скорости потока (II = Г(ф;ц/)) вне пограничного слоя.

Для вывода уравнений импульсов, соответствующих первым двум уравнениям (1), проинтегрируем их по оси у (поперёк пограничного слоя) в пределах от

Для интегральных преобразований введём характерные толщины пограничного слоя 5* , 5*,, б", 5*, 5ф,.,, Отметим, что величины 8*, 8" и существенно положительны, а знак остальных характерных толщин пространственного пограничного слоя совпадает со знаком w.

Окончательно запишем уравнения импульсов:

1 ¿5" 1 д8"Ф | 25", Щ ^ 25" Щ | 28"„ gH,, Н„ c'\i + Н„, оф + H,pU 5ф H,„UcV Н0Н, Лр

(2)

+

+

Уравнения (2) представляют собой запись уравнения импульсов в проекциях на направления естественных координат ф и Система уравнений (2) представлена в более общем виде в отличие от уже известных решений Г.Ю. Степанова и С.Н. Шкарбуля, выполненных с учётом особенностей течения соответственно в межлопаточном канале осевой турбины и по покрывному диску рабочего колеса центробежного насоса. В предлагаемой записи уравнения импульсов сохранены члены с производной 5р/3ф, что позволяет интегрировать уравнения в случае непотенциального внешнего потока по поверхности любой формы.

Общий вид уравнений импульсов ППС не позволяет вести интегрирование, поскольку число неизвестных функций превышает число уравнений. Воспользуемся известным приемом и сократим число неизвестных, для этого введем относительные существенно положительные величины (характерные толщины I I ПС ), которые в безотрывной зоне считаются постоянными, с точностью для практических расчетов

Интегрирование уравнений импульсов ППС в общем случае ведется в естественной системе координат и причем координатная линия совпадает с проекцией предельной линии тока в безвязкостном ядре потока на стенку, координатная линия у ортогональна ф. Дифференциал дуги координатной линии равен дифференциалу по аргументу следовательно, в естественных координатах, привязанных к известным линиям тока, коэффициенты Ламе Нч>=Н1|,=Ну=1. Раскроем некоторые дифференциалы и избавимся от членов с кроме того, компоненты

напряжения трения связаны соотноше т«,,, = ЕТо^,, кон трения запишем в общем виде:

Анализ системы (2) показывает её параболичность, т.е. наличие одного семейства характеристик. Тогда уравнение импульсов ППС для случая потенциального потока

записывается совместно с дифференциальным соотношением на характеристике, выражающим зависимость £ (тангенс угла скоса донной линии тока от вдоль характеристик.

(4)

(5)

(6)

Для решения используется комбинация метода конечных разностей и метода характеристик.

Четвертая глава посвящена методикам расчета параметров в невязком ядре потока, совместного решения течения в невязком ядре потока и ППС, расчета энергетических характеристик рабочего колеса центробежного нагнетателя и сравнительному анализу результатов теоретических и экспериментальных исследований и данных других авторов.

Целью алгоритма расчета параметров ядра потока является получение поля скоростей в невязком ядре потока жидкости при течении по криволинейному каналу с известными значениями как полной скорости, так и ее проекций на оси координат, в каждой точке ядра.

Поскольку рассматриваемая задача описывается уравнениями в частных производных, наиболее приемлемым методом решения представляется метод конечных элементов (МКЭ), разработанный на основе матричных методов расчета.

МКЭ в применении для гидродинамических расчетов основан на том, что уравнения движения записываются в интегральной форме. Затем область течения разбивается на конечные элементы и полагается, что значение неизвестной функции внутри элемента определяется через ее значения в узловых точках элемента. МКЭ находит все большее применение для расчета течений сложной геометрической формы. Точность метода вполне достаточна для практических инженерных расчетов. Кроме того, следует отметить, что применение МКЭ для расчета плоских и пространственных задач не носит существенных принципиальных отличий.

Рассмотрим случай простейшего криволинейного канала, в состав которого входят два прямолинейных участка на входе и выходе и кругового сектора, разворачивающего поток на 90°.

Канал разбивается на конечные элементы. В результате расчета по МКЭ получаем поле векторов скоростей в каждом узле сетки разбиения, эпюры скорости в сечениях канала, иллюстрирующих перестроение эпюры скорости по длине канала, и заданное количество линий тока, в каждой точке которых известно как полное значение скорости, так и значение ее составляющих по координатам.

Алгоритм реализован в виде программного обеспечения.

По рассмотренному выше алгоритму определяется поле скоростей в ортогональных координатах (х, у).

Далее расчет ведется с использованием разностно-характеристического метода интегрирования уравнений импульсов пространственного пограничного слоя, адаптированного для использования результатов расчета ядра по МКЭ.

Представленный метод расчета пространственного пограничного слоя является достаточно простым и наглядным. Однако существует необходимость в дальнейшей проработке метода для приведения его к виду, позволяющему рассчитывать трехмерное течение рабочего тела в канале

произвольной формы.

Теоретические и экспериментальные исследования течения при развороте потока проводились в диапазоне радиусов Яти=0,169м и

^тт =0,031м на угле разворота потока Да = 0...90°. Скорость потока на максимальном радиусе изменялась в пределах 5...50 м/с, что соответствовало изменению числа Рейнольдса Яец = 5,6 ■104...5,6' 105. На рисунке 2 показаны расчётные зависимости толщины потери импульса от угла разворота потока -а для разных скоростей на разных радиусах.

Зависимость тангенса угла скоса донной линии тока г от угла разворота показана на рисунке 3. Результаты расчётной визуализации показаны на рисунке 4.

На рисунке 5 результаты экспериментальной визуализации представлены фотографией картины растекания краски по дну канала. На фотографии достаточно четко видно распределение линий тока в придонном слое. Также отчетливо наблюдается скос донных линий тока.

Удовлетворительное совпадение теоретических и экспериментальных данных позволяют судить о верности предложенной модели течения.

Анализируя результаты экспериментальной визуализации течения в рабочем колесе в соответствии с рисунком 6, можно сделать вывод о разности окружной составляющей скорости жидкости и окружной скорости ведущего диска у безнапорной стороны лопатки, и их равенство на напорной стороне. .

Учитывая тот факт, что силовое взаимодействие в жидкости распространяется только в виде упругой продольной волны, можно сделать вывод, что мгновенное направление скорости жидкости должно совпадать с прямолинейным направлением распространения волны (силового взаимодействия). Если пренебречь диссипацией энергии движения и считать, что затухания волны в масштабе рассматриваемых геометрических форм не происходит, можно считать, что величина мгновенной скорости вдоль линии упругого силового взаимодействия есть величина постоянная. Начальная (генерирующая) точка линии упругого силового взаимодействия находится на поверхности лопатки и задает значение скорости вдоль линии, следовательно, можно задать семейство характеристических линий для переносного движения, вдоль которых величина переносной скорости определена и постоянна.

На основании изложенного можно записать выражение для напора в каждой точке на выходе рабочего колеса для различных типов лопаток.

Расчетная схема для колеса с радиальными лопатками представлена на рисунке 7.

Выражение для напора в точке} запишется в виде:

(8)

Используя полученное значение напора, определяется коэффициент влияния конечного числа лопаток.

Ь^ = Я2 -ш2 • са>2'^

На рисунке 8 представлена расчетная схема для колеса с прямыми тангенциальными лопатками. Выражение для текущего значения напора имеет вид

Выражение (9) справедливо также для рабочего колеса с профилированными цилиндрическими лопатками.

Следует отметить, что результаты сравнения численной и экспериментальной визуализации показывают сходную картину течения, что косвенно подтверждает справедливость допущений и корректность заключений при построении метода определения поля переносной скорости в межлопаточном канале рабочего колеса.

На основе результатов теоретических исследований был разработан алгоритм и программа расчета энергетических параметров рабочего колеса.

При отработке опытных образцов насосов ряда типоразмеров для системы терморегулирования КА по заданным режимным параметрам были рассчитаны основные конструктивные параметры и энергетические характеристики нагнетателя. Анализ расчётных и экспериментальных энергетических характеристик представленных малорасходных насосов показывает, что точность расчётного алгоритма удовлетворительна и не превышает 5% относительно экспериментальных результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Получено уравнение импульсов пространственного пограничного слоя в проекциях на оси естественных криволинейных координат, представленное в более общем виде относительно уже имеющихся решений, что позволяет проводить интегрирование по поверхности любой формы в произвольной постановке закона течения и начальных условий.

2. Совмещённым разностно-характеристическим методом выполнено интегрирование уравнения импульсов пространственного пограничного слоя и дифференциального соотношения на характеристике при развороте потока. Результаты расчётной и экспериментальной визуализация подтверждаются удовлетворительным совпадением с данными других исследований.

3. Разработана оригинальная методика проведения балансовых испытаний, спроектирован и изготовлен комплекс экспериментальных установок, позволивших провести исследование гидродинамики потока в проточной части малорасходной насосной системы. Методика подтверждена Патентом Российской Федерации на изобретение № 2217724, приоритет от 12.02.2001.

4. Разработан алгоритм совместного решения уравнений для безвязкостного ядра потока и уравнений пространственного пограничного слоя в криволинейном канале центробежного рабочего колеса.

5. Получена методика расчета течения и энергетических характеристик рабочего колеса малорасходного насоса.

6. Проведены теоретические и экспериментальные исследования течения и энергетических характеристик рабочего колеса малорасходного насоса.

Отмечено удовлетворительное огласование теоретических и экспериментальных данных.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Черненко Д.В , Краев M.B., Кишкин А.А. Совмещенный разностный метод интегрирования уравнений импульсов пространственного пограничного слоя. /Тезисы докладов Всероссийской студенческой научной конференции "Королёвские чтения", Самара, 1997, с. 175-177.

2. Черненко Д.В., Киселев СИ. Пространственный пограничный слой при течении в круговом секторе. /Материалы XXXVI Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Математика. /Новосиб. ун-т/. Новосибирск, 1998, с. 29.

3. Черненко Д.В., Краев М В., Кишкин АА., Мелкозёров М.Г. К расчету пространственного пограничного слоя при повороте потока на круговом секторе. /Сборник научных трудов третьего Корейско-Российского международного научно-технического симпозиума KORUS'99, Новосибирск: НГТУ, 1999, с. 17-21.

4. Черненко Д.В., Кишкин А.А., Саляхов Р.Т. К задаче о расчете пограничного слоя при течении в круговом секторе. /Решетневские чтения: Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов, Красноярск: САА, 1999, с. 147-149.

5. Черненко Д.В., Краев М.В., Кишкин А.А. Оптимизация энергетических и эксплуатационных характеристик центробежных нагнетателей. /Материалы Второй Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов (инновационный и инвестиционный потенциалы),

Научное издание, часть 3, Красноярск, 2000, с. 120-121.

6. Черненко Д.В., Краев М.В, Кишкин А.А. Расчет пространственного пограничного слоя при сдвиговом течении в круговом секторе. /Вестник КГТУ, Вып. 18 «Гидропривод машин различного технологического назначения». Под ред. проф. СВ. Каверзина, проф. Ж. Жоржа, Красноярск: КГТУ, 2000, с. 157-163.

7. Черненко Д В., Краев М.В., Кишкин А.А. Пространственные течения в круговом секторе. /Сборник научных трудов «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика», Вып. 6. Под обшей ред. д.т.н., проф. В В. Стацуры, Красноярск: КГАЦМиЗ, 2000, с. 543545.

8 Черненко Д.В., Краев М.В, Кишкин А.А., Мелкозёров М.Г., Жуйков Д А. Расчёт малорасходного центробежного насоса (LSC Pump). Программа для ЭВМ, РОСПАТЕНТ, свидетельство об официальной регистрации №2001611225 от 19.09.2001 г.

9 Черненко Д.В. Расчет течения в канале при повороте потока на 90°. /Материалы XXI Российской школы по проблемам проектирования неоднородных конструкций Миасс, 2001, с. 59-64.

10.Черненко Д.В., Краев М.В., Кишкин А.А. Градиентное течение потока

при повороте. /Материалы I Международной научно-технической конференции «Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе» «СИНТ01», Воронеж, 2001, с. 73-74. 11.Черненко Д.В., Кишкин АА., Черненко Е.В. К расчету течения в рабочем колесе центробежного насоса с прямыми лопатками. /САКС-

2002: Тез. докл. междунар. науч.- практ. конф. (6-7 дек. 2002, г. Красноярск) /СибГАУ, Красноярск, 2002, с. 127. 12.Черненко Д.В., Краев М.В., Кишкин АА., Мелкозёров М.Г., Жуйков Д.А. Способ балансовых испытаний центробежного колеса. Патент РФ на изобретение №2217724 от 27.11.2003 г. 13.Черненко Д.В., Кишкин А.А. Движение потока в канале центробежного колеса с конечным числом лопаток. /Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика: Сб. науч. тр. /Под общ. ред. В.В. Стацуры; ГУЦМиЗ, Красноярск, 2004, Вып. 10 Ч1, с. 178-180.

Соискатель:

Д.В. Черненко

Тираж 90 экз. Заказ № Отпечатано в типографии СибГАУ. 660014, Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31.

Условные обозначения

Введение

Глава 1. Обзор современного состояния проблемы. Постановка 11 t задачи исследования

1.1 Уравнения импульсов пограничного слоя в основных постановках граничных условий для лопаточных машин

1.1.1 Турбулентное сопротивление плоской пластины

1.1.2 Уравнение импульсов в криволинейном канале лопаточных

• машин

1.2 Коэффициент влияния конечного числа лопаток

1.3 Постановка задачи исследования

Глава 2. Экспериментальное оборудование. Методика проведения исследований

2.1 Стенды для проведения экспериментальных исследований

2.1.1 Стенд для измерения крутящего момента на неподвижной 36 стенке корпуса и проведения балансовых испытаний

2.1.2 Стенд для визуализации пространственных течений

2.2 Методики проведения экспериментальных исследований

2.2.1 Методика проведения балансовых испытаний центробежных насосов

2.2.2 Методика проведения визуализационного эксперимента

2.3 Выводы по главе

Глава 3. Расчет параметров пространственного пограничного слоя

I проточной части центробежного насосного агрегата

3.1 Уравнение пространственного пограничного слоя. Характерные 59 толщины. Уравнение импульсов ППС

3.2 Исследование уравнений импульсов ППС общего вида. Уравнение характеристик. Дифференциальное соотношение на характеристике

3.3 Совмещенный разностно-характеристический метод 86 интегрирования уравнений импульсов пространственного пограничного слоя для произвольной постановки задачи

3.4 Интегральное соотношение уравнения энергии пространственного 91 пограничного слоя для случая несжимаемой жидкости

3.5 Интегрирование уравнений импульсов при развороте потока

3.5.1 Течение с развивающимися пограничными слоями

3.5.2 Случай сомкнутых пограничных слоев. 103 3.6 Выводы по главе

Глава 4. Исследование сложного движения потока в пространственных каналах

4.1 Расчет параметров потока при течении в криволинейном канале

4.1.1 Расчет параметров ядра потока при развороте

4.1.2 Совместное решение уравнений для ядра потока и 1111С

4.1.3 Результаты теоретических и экспериментальных 121 исследований течения при развороте потока

4.2 Движение потока в канале центробежного колеса с конечным 127 числом лопаток

4.3 Результаты теоретических и экспериментальных исследований 137 течения в проточной части центробежного колеса

4.3.1 Результаты балансовых испытаний

4.3.2 Зависимость энергетических характеристик рабочего колеса 145 малорасходного насоса от геометрических и режимных параметров

4.3.3 Энергетические характеристики малорасходных насосов 149 <Ш энергосиловых установок летательных аппаратов

4.4 Выводы по главе 154 Общие выводы 156 Список литературы

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ m - массовый расход;

V - объёмный расход; т - касательное напряжение трения;

00 - угол скоса донной линии тока; v - кинематический коэффициент вязкости; ф - коэффициент закрутки; - коэффициент потерь;

X - коэффициент сопротивления;

Л-КПД; р - плотность; е - тангенс угла скоса донной линии тока;

5 - толщина пограничного слоя; а - угол поворота потока; со - угловая скорость;

5* - толщина вытеснения;

6** - толщина потери импульса; т0 - касательное напряжение трения на стенке;

Рл - угол установки лопатки; b - ширина;

D, d - диаметр;

F - площадь поперечного сечения; a, h - зазор; kz - коэффициент влияния конечного числа лопаток; L, 1 - длина; N - мощность; п0 - нормальный зазор; р - давление;

R - радиус;

Re - число Рейнольдса;

U - скорость в ядре потока; окружная скорость; и - продольная скорость; ^ v - скорость, нормальная линиям тока в пограничном слое; w - поперечная скорость; z - число лопаток; М - момент сопротивления; Н - коэффициент Ламе, напор; С - абсолютная скорость; См - коэффициент момента сопротивления

ИНДЕКСЫ а - параметры в окружном направлении; vj/ - параметры в поперечном направлении; ф - параметры в продольном направлении; R - параметры в радиальном направлении; О - начальные значения; 9 вх - вход; г.д - гладкий диск; г.п - гидравлические потери; г.т - гидравлическое торможение; гидр, г - гидравлический; д, диск - параметры, относящиеся к диску; ж - жидкость; затр - затраченный; кол, к - колесо; л.т - лопаточный торец; мех - механический; н - насос; об.т - обратные токи; п.к -периферия рабочего колеса; пол - полезный; ^ с, ст - параметры, относящиеся к стенке; т - теоретический; ут - утечки; я - ядро

СОКРАЩЕНИЯ

ВГТ - вспомогательный гидравлический тракт;

ГДРУ - гидродинамическое радиальное уплотнение;

ЗРК - закрытое рабочее колесо;

КА - космический аппарат;

JIA - летательный аппарат;

МН - малорасходный нагнетатель;

ОРК - открытое рабочее колесо;

ПОРК - полуоткрытое рабочее колесо;

П - опора качения (подшипник);

ППС - пространственный пограничный слой;

РК - рабочее колесо;

РН - ракета-носитель;

СТР - система терморегулирования;

ТНА - турбонасосный агрегат;

ЭНА - электронасосный агрегат; МКЭ - метод конечных элементов

К летательным аппаратам (ЛА) традиционно предъявляются высокие требования по энергетическим и эксплуатационным характеристикам, эффективности и надёжности, что связано с обеспечением эксплуатационной безопасности и важностью решаемых военных, научно-прикладных и хозяйственных задач [43; 44; 99]. Обеспечение и повышение эксплуатационных характеристик ЛА в целом, предопределяет необходимость дальнейшего совершенствования теории процессов, протекающих в проточной части лопаточных нагнетателей, что повышает качество проектирования, ускоряет отработку и сдачу в эксплуатацию более современных систем ракетно-космической и авиационной техники [28; 30; 103].

Дальнейшее развитие авиационно-космических программ обуславливает широкий спектр применения центробежных лопаточных нагнетателей в системах подачи и циркуляции рабочего тела: двигатели коррекции и стыковки, тормозные двигательные установки, бортовые источники мощности, системы терморегулирования и жизнеобеспечения космических ЛА и т.п. [38; 59].

В соответствии с результатами анализа особенностей зарубежной технологии проектирования и создания изделий авиационно-космической техники прослеживается сертификационная направленность всех видов работ, начиная с этапа эскизного проектирования, что предъявляет особо высокие требования к качеству расчётных методик, алгоритмов и программному обеспечению, использующихся при расчётных проработках проекта. Без опережающего уровня отечественных разработок в области моделирования гидродинамических процессов в системах ЛА в ближайшее десятилетие станет невозможным конкурировать с зарубежными разработчиками авиационных и ракетно-космических систем.

Особенно остро стоит проблема теоретической разработки вопроса о течении жидкости в каналах проточной части центробежных лопаточных нагнетателей. Эта проблема представляет значительные трудности, так как большая часть этих каналов имеет переменные по площади и неправильные по форме сечения, а также искривленную среднюю линию. Особенно трудна в плане теоретической проработки часть каналов, приходящаяся на рабочее колесо. Эти каналы находятся во вращательном движении, причем протекающий в них поток, взаимодействуя с лопаткой, повышает свою удельную энергию.

Сегодня в большинстве методик расчета проточных частей центробежных нагнетателей используются эмпирические и полуэмпирические зависимости, полученные в результате обобщения и анализа экспериментальных данных. Это существенно сужает область их доверительного применения, поскольку эмпирические зависимости выводятся при решении конкретных задач и справедливы в узких диапазонах режимных параметров. Перенос этих зависимостей на общие случаи решения с применением методов подобия приводит к разработке проточных частей, требующих в дальнейшем значительных затрат на дальнейшую их экспериментальную доработку и доводку.

Быстро развивающаяся в последние десятилетия компьютерная отрасль позволила применить в исследованиях течения в центробежных насосных агрегатах различные численные методы, в частности, методы вычислительной аэрогидродинамики (ВАГД). На исследования в области ВАГД фирма Боинг ежегодно расходует около 1,5 млн. долл. Фирма Гаррет использует вычислительные методы для проектирования лопаточных машин более 30 лет. Опыт фирмы показывает возможность проектирования усовершенствованных форм лопаток путём расчёта трёхмерного течения. По контракту NASA фирма Пратт-Уитни исследует численными методами эффекты охлаждения воздушного потока на лопатках турбины и вторичного течения в донных областях межлопаточных каналов. Ставится задача объяснения и проверки эффектов с целью их последующего численного моделирования с помощью уравнений Навье-Стокса. Фирма Дженерал Электрик использует трёхмерные методы для определений направлений линий тока на поверхностях лопаток турбин и компрессоров. Фирмы-изготовители двигателей признают, что использование методов ВАГД не снижает общего объёма испытаний двигателя, но позволяет исключить много проблем до начала испытаний агрегатов. Первые образцы лопаточных машин получаются более близкими к окончательному варианту конструкции. При этом надо также учесть, что относительная стоимость численного моделирования постоянно снижается с развитием вычислительной техники и увеличением эффективности вычислений за счет улучшения расчетных алгоритмов, а стоимость экспериментальных исследований, наоборот, постоянно растет, поскольку требуется все более совершенное оборудование и квалифицированный обслуживающий персонал. Однако, тем не менее, по заявлению директора отделения инженерно-технических разработок фирмы Пратт-Уитни разработчики двигателей ограничены не памятью и быстродействием ЭВМ, а недостаточным пониманием физики процессов [59].

Знание физической картины течения во всех элементах проточных частей центробежных насосных агрегатов позволит создать более совершенные методики их расчета и проектирования.

Таким образом, уже сегодня необходимо ориентироваться на опережающий уровень отечественных разработок в области моделирования гидродинамических процессов в системах JIA, что даст возможность конкурировать с зарубежными разработчиками авиационных и ракетно-космических систем.

Эксплуатационные требования к насосным агрегатам гидравлических систем ДА можно сформулировать в следующем виде:

- высокое совершенство гидравлических и энергетических параметров и их стабильность;

- максимально достижимые энергетические характеристики;

- высокая надёжность в пределах установленного срока непрерывной работы с возможностью резервирования блоками;

- полная герметичность насоса и всей системы в целом, особенно при работе с высоким ресурсом;

- высокое совершенство гидравлических и энергетических параметров и их стабильность;

- минимальные габариты, иногда либо осевые, либо радиальные;

- минимально возможная масса;

- технологичность и минимальная себестоимость, которые оцениваются в совокупности для всей системы.

К особенностям требований, предъявляемых к агрегатам космических систем, рассчитанных на высокий ресурс, исчисляемый годами, важным показателем будет экономичность и надёжность. Энергетическое совершенство насосного агрегата в значительной мере отражается на массово-энергетических и габаритных характеристиках всего ДА.

Выполнение этих требований напрямую связано с созданием достоверной расчетной методики проточной части центробежного лопаточного нагнетателя на основе совместного решения уравнений движения жидкости безвязкостного ядра потока и уравнений импульсов пространственного пограничного слоя, на основе которой, применяя современные компьютерные технологии, можно будет проводить оптимальное проектирование высокоэффективных проточных частей лопаточных нагнетателей, проводить анализ и сравнивать различные варианты конструкции в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров, что позволит существенно снизить материальные и временные затраты на проектирование, испытания и доводку и повысить надежность современных образцов двигателей и энергосиловых установок летательных аппаратов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1 Выведено уравнение импульсов пространственного пограничного слоя в проекциях на оси естественных криволинейных координат, представленное в более общем виде относительно уже имеющихся решений, что позволяет проводить интегрирование по поверхности любой формы в произвольной постановке закона течения и начальных условий.

2 Совмещённым разностно-характеристическим методом выполнено интегрирование уравнения импульсов пространственного пограничного слоя и дифференциального соотношения на характеристике при развороте потока. Результаты расчётной и экспериментальной визуализация подтверждаются удовлетворительным совпадением с данными других исследований.

3 Разработана оригинальная методика проведения балансовых испытаний, спроектирован и изготовлен комплекс экспериментальных установок, позволивших провести исследование гидродинамики потока в проточной части малорасходной насосной системы. Методика подтверждена Патентом Российской Федерации на изобретение № 2217724, приоритет от 12.02.2001.

4 Разработан алгоритм совместного решения уравнений для безвязкостного ядра потока и уравнений пространственного пограничного слоя в криволинейном канале центробежного рабочего колеса.

5 Разработана методика расчета течения и энергетических характеристик рабочего колеса малорасходного насоса.

6 Проведены теоретические и экспериментальные исследования течения и энергетических характеристик рабочего колеса малорасходного насоса. Отмечено удовлетворительное согласование теоретических и экспериментальных данных.

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй.: Физматгиз, 1960, 715 с.

2. Адлер Д. Современное состояние внутренней аэродинамики центробежного рабочего колеса //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Энергетические машины и установки. 1980. №3. с. 193-218.

3. Айзенштейн Н.Д. Центробежные насосы для нефтяной промышленности. М.: Гостехиздат,1950. 364 с.

4. Алабин М.Н., Ройтман А.Б. Корреляционно-регрессионный анализ статических данных в двигателестроении. М.: Машиностроение, 1974. 124 с.

5. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р, Вычислительная гидромеханика и теплообмен, т.1. М.: Мир, 1990. 384 с.

6. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен, т.2. М.: Мир, 1990. 392 с.

7. Аринушкин Л.С., Думов В.И., Вайнбаум И.Ф. Некоторые результаты экспериментальных исследований гидродинамических уплотнений центробежного типа//Изв. вузов. Авиационная техника. 1962. № 3. с. 131-142.

8. Балье О.Е. Модель течения в рабочих колесах центробежных компрессоров //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. А, Энергетические машины и установки. 1978. №1. с. 167-179.

9. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов. М.: Машиностроение, 1989. 184 е.: ил.

10. Боровский Б.И., Шапиро А.С. Потери на гидравлическое торможение в центробежных насосах со спиральными отводами. //Летательные аппараты и их технология. Гидравлика лопаточных машин: Межвузов, сб. Воронеж, ВПИ, 1976. с. 58-64.

11. Борщев И.О. Разработка метода расчета и исследование лопаточных отводов центробежных насосов: Дисс. к-татехн. наук. Л.: ЛПИ, 1989. 154 с.

12. Буренин В.В., Гаевик Д.Т., Дронов В.П. Конструкция и эксплуатация герметичных центробежных насосов. М.: Машиностроение, 1977. 140с.

13. Васильцов Э.А., Невелич В.В. Герметические электронасосы. Л.: Машиностроение, 1968. 260с.

14. Вейсер Ф.И. Обзор методов учета конечного числа лопастей в рабочих колесах центробежных насосов //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. А, Энергетические машины и установки. 1967. №4. с. 123-138.

15. Волков Е.Б., Головков Л.Г., Сырицин Т.А. Жидкостные ракетные двигатели. М.: Воениздат, 1970, 590с.

16. Высокооборотные лопаточные насосы /Б.И. Боровский, Н.С. Ершов, Б.В. Овсяников, В.И. Петров, В.Ф. Чебаевский, А.С. Шапиро. Под ред. Б.В. Овсяникова, В.Ф. Чебаевского. М.: Машиностроение, 1975. 336с.

17. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. Л.: Машиностроение, 1969. 304 с.

18. ГОСТ 6134-71. Насосы. Методы гидравлических испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1971. 53с.

19. Дейч М.Е., Зарянкин А.Е. Гидрогазодинамика. М.: Энергоатомиздат, 1984. 384 с.

20. Жарковский А.А., Плешанов B.JL, Карцева М.В., Морозов М.П. Уточнение расчета потерь и теоретического напора в насосах низкой и средней быстроходности. //Гидротехн. стр-во. 2003, №1, с. 35-39.

21. Жарковский А.А. Использование квазитрехмерных и трехмерных методов для расчета течения жидкости в центробежных насосах. //Вестн. ПГТУ. Гидравл. машины и гидроавтомат. 2002, с. 15-20.

22. Инструкция к модулю оптимизации для системы автоматизации проектно-конструкторских работ. Версия 2.81 //А.П. Тунаков, Ю.В. Дроздов; Казань, КАИ,-1981.94 с.

23. Исследование малорасходных насосов: Отчет о НИР //Московский авиационный ин-т; Руководитель Б.В. Овсянников. Инв. №0024. М.: МАИ 1968. 140с.

24. Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Физматгиз, 1966. 260 с.

25. Кац С.И. Балансирные динамометры для измерения вращающегося момента. Л.: Госэнергоиздат, 1962. 85с.

26. Кириллов И.И. Теория турбомашин. Л.: Машиностроение, 1972. 536 с.

27. Коваленко В.М. О работе спиральных кожухов центробежных вентиляторов. "Промышленная аэродинамика", 1960. №17.

28. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Л.: Судостроение, 1972, 264 с.

29. Костюк А.Г., Шерстюк А.Н. Газотурбинные установки. М.: Высшая школа, 1979. 254 с.

30. Космонавтика. Энциклопедия //Гл. редактор В.П. Глушко. М.: Сов. Энциклопедия, 1985. 528 с.

31. Кишкин А.А., Краев М.В. Оценка мощности механических потерь рабочего колеса малорасходного центробежного насоса. //Изв. ВУЗов, Авиационная техника. 1989, №4, с. 89-91.

32. Кишкин А.А., Краев М.В., Карасев В.П., Вайтекунас Ю.Ю. К методике расчета энергетических характеристик малоразмерного центробежного насоса. //Сб. тр. XXI Гагаринских чтений. М., 1991.

33. Кишкин А.А., Краев М.В., Карасев В.П., Сизых Д.Н. Баланс энергии в малорасходном центробежном насосе. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1991. №2, с. 44-49.

34. Краев М.В., Кишкин А.А., Сизых Д.Н. Гидродинамика малорасходных насосных агрегатов. Научное издание. Красноярск: САА, 1998. 157 с.

35. Краев М.В., Лукин В.А., Овсянников Б.В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем. М.: Машиностроение, 1985. 128с.

36. Лабейш В.Г. Влияние силы Кориолиса на обтекание лопаток центробежного насоса //Энергомашиностроение. 1971. №2. с.21-23.

37. Лабораторный курс гидравлики насосов и гидроприводов. //Под. ред. С.С. Руднева и Л.Г. Подвиза. М.: Машиностроение, 1974. 288 с.

38. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 3-е изд., перераб и доп. М.: Наука, 1970. 940с.

39. Локшин И.П. Применение результатов исследования вращающихся круговых решеток к аэродинамическому расчету колес центробежных вентиляторов //Промышленная аэродинамика. Вентиляторы: Тр. ЦАГИ. 1963. Вып. 25. с. 121-183.

40. Марциновский В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов. М.: Машиностроение, 1970. 270 с.

41. Метод повышения расходного КПД центробежного насоса //В .П. Карасев, М.В. Краев, А.Г. Кучкин: Информ. листок №508-85. Красноярск, ЦНТИ, 1984. 4с.

42. Методика и программа расчета малорасходных насосов с оптимизацией энергетических характеристик: Отчет о НИР №1К15 (75) (этап XIII) //Завод-втуз Краснояр. политехи, ин-та; Краев М.В., Кишкин А.А., № Г.р.Х-62925 Красноярск, 1990.

43. Методика определения погрешностей измерений при испытаниях центробежных насосов № У 278.78. М.: ВИМИ, 1978. 16с.

44. Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Лопастные насосы. М.: Машиностроение, 1977. 288с.

45. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Физматгиз, 1971. 430с.

46. Наумов В.В., Арсеньев В.В., Котлов А.Н. и др. Гидравлический КПД центробежных насосов с низким коэффициентом быстроходности для систем охлаждения РЭА //Вопросы радиоэлектроники. 1984. Вып. 3. с. 70-72.

47. Научно-технический отчет по разработке методики расчета маломощ-ных центробежных насосов с бесщеточными двигателями постоянного тока: НТО № 71821-75. Предприятие П/Я Г-4805,1975. 29с.

48. Овсяников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986. 376с.

49. ОСТ 92-9196-79. Агрегаты электоронасосных систем терморегулирования изделий отрасли. Типы и основные параметры. Предприятие п/я Г-4805, 1979. 4с.

50. Отводящее устройство малорасходных центробежных насосов: Отчет о НИР №75 (этап XI) //Завод-втуз Краснояр. политехи, ин-та; Краев М.В., Карасев В.П., Кишкин А.А., Ефремов Г.В., Сизых Д.Н. № Г.р.Х-62925 Красноярск, 1989. 92 с.

51. Павлович JI.A., Александров C.JI. Точность изготовления гидравлических устройств расходомерных систем. М.: Машиностроение, 1986. 71с.

52. Петров В.И., Чебаевский В.Ф. Кавитация в высокооборотных лопастных колесах. М.: Машиностроение, 1982. 192с.

53. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. 3-е изд., доп. и исправл. Л.: Машиностроение, 1974. 480 с.

54. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М.: Из-во иностр. лит., 1951. 575 с.

55. Проскура Г.Ф. Гидродинамика турбомашин. М.: Машгиз, 1954,417 с.

56. Рис В.Д. Центробежные компрессорные машины. М.-Л.: Машгиз, 1964. 336с.

57. Пфлейдерер К.Л. Лопаточные машины для жидкостей и газов. М.: Гостехиздат, 1960. 684 с.

58. Романенко П.Н. Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое: Справочник. М.: Энергия, 1974. 464с.

59. Руднев С.С. Баланс энергии в центробежном насосе //Химическое машиностроение. 1938. № 3. с.ЗО-ЗЗ.

60. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982. 271с.

61. Селезнев К.П., Шкарбуль С.Н. Некоторые критерии, определяющие течение в элементах проточной части турбомашин //Энергомашиностроение. 1972. №9. с. 19-22.

62. Сеноо В., Исида М. Потери давления, обусловленные концевым зазором лопаток центробежных и осевых рабочих колес //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. А, Энергетические машины и установки. 1986. № 1. с.33-39.

63. Сеноо В. и др. Влияние НА Коэффициент отставания потока в центробежных Вентиляторах //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. А, Энергетические машины и установки. 1974. № 1. с.68-75.

64. Сингха С.Н., Гуито А.К., Оберай М.М. Ламинарное отрывное обтекание уступов и каверн. 4.1. Течение за уступом //Ракетная техника и кеосмонавтика, 1982. т.20. № 4. с.78-83.

65. Сперроу Е.М., Андерсон С.Е. Влияние предшествующих процессов на гидродинамическое развитие течения в канале //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. Д, Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. № 3. с.222-228.

66. Спибердинг С. Современные достижения в исследовании основных особенностей вторичных течений в каналах турбинных решеток //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. А, Энергетические машины и установки. 1985. № 2. с. 1-13.

67. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физматгиз, 1962. 512 с.

68. Теория и расчет турбокомпрессоров: Учеб. пособие для студентов вузов. //К.П. Селезнев, Ю.Б. Галеркин, С.А. Анисимов и др.; Под. общ. ред. К.П. Селезнева. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1986. 392 с.

69. Тимшин А.И. Структура потока в относительном движении на выходе из колеса центробежного насоса //Гидравлические машины. Харьков, 1972. Вып. 6. с. 47-53.

70. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987.

71. Фоулер X. Распределение скоростей и устойчивость течения во вращающемся канале //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Теоретические основы инженерных расчетов. 1968. №3. с. 17-25.

72. Хаген P.JI., Данак A.M. Перенос импульса при турбулентном отрывном обтекании прямоугольной впадины //Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. Д, Прикладная механика. 1966. № 3. с. 189-195.

73. Холщевников К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986. 432с.

74. Черкез А .Я. Инженерные расчеты газотурбинных двигателей методом малых отклонений. М.: Машиностроение, 1976. 481с.

75. Чернявский Л.К., Герасимов А.В. Особенности течения вязкой среды в межлопаточных каналах центробежных колес, спрофилированных по методу ЛПИ //Рабочие процессы компрессоров и установок с ДВС: Сб. науч. тр. Труды ЛПИ №394, Л.: ЛПИ, 1983. с. 16-20.

76. Черняк А.П. Влияние геометрических параметров и режима работы на величину коэффициента ц рабочего колеса центробежного насоса //Лопастные машины и струйные аппараты. М.: Машиностроение, 1968. Вып. 3. с. 108-128.

77. Шапиро А.С. Структура реального течения в центробежных и осевых насосах. М.: Изд-во МГИУ, 2004. 279 е., ил.

78. Шкарбуль С.Н. Исследование пространственного течения в рабочих колесах центробежных компрессоров //Автореф. дис. д-ра техн. наук. Л.: ЛПИ, 1974. 41с.

79. Шкарбуль С.Н. Исследование пространственных течений вязкой жидкости в рабочих колесах центробежных компрессоров: Дис. на соиск. уч. степ, д.т.н. Л.: ЛПИ, 1973. 4.1. 398 с.

80. Шкарбуль С.Н. Пространственное течение вязкой жидкости в рабочих колесах центробежных компрессоров. Дис. докт. техн. наук, Л.: ЛПИ, 1974. 705 с.

81. Шкарбуль С.Н. Расчет пространственного пограничного слоя во вращающихся каналах центробежных колес. Энергомашиностроение, №1, 1973. с. 19-29.

82. Шкарбуль С.Н., Вольчук B.C. Анализ пространственного пограничного слоя в центробежном колесе турбомашины. Энергомашиностроение, 1977. №1. с. 14-16.

83. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М: Наука, 1969. 744 с.

84. Экардт Д. Подробное исследование течения в высокооборотном рабочем колесе центробежного компрессора //Тр. Амер. о-ва. инж.-мех. Сер. Д, Теоретические основы инженерных расчетов. 1976. № 3. с. 156-172.

85. Anderson Н.Н. Centrifugal Pamp on alternate Theiry //Proc. Inst, of Mech. Eng. London. 1974. Vol.57. N 27.

86. Byskov Rikke K., Jacobsen Christian В., Pedersen Nicholas. Flow in a centrifugal pump impeller at design and off-design conditions. Pt II. Large eddy simulations. //Trans. ASME. J. Fluids Eng. 2003. 125, N1, p. 73-83.

87. CFD driving pump design forward. //World Pumps. 2002, N431, p. 18-22.

88. Gohuson R.T., Sackheim R.L., Machlis H. Feed system for low thrust integreted orbit transfer propulsion //AJAApap., 1981. N 1508. 7 pp.

89. Grusenwitz E. Turbulente Reibungsschieben und Sekungarstromung, Ing. Arch. 5, №6, 1935.

90. Eckert B. Axialkompressoren und Radialkompressoren, Springer-Verlag, Berlin-G6ttingen-Heidelberg, 1955.

91. Karman Tn. Uber laminare und turbulente Reibung. ZAAM, 1921. №1. p. 233-252.

92. Mahefkey E.T. Military Spacecraft thermal management: the eroling reguirements and challengs //AIAA/ASME. Loint thermophynies, fluinds, plazma and heat transfer conferens 3. 1982. pp. 3-16.

93. Stodola A. Steam and gas turbines, 1927.

94. Практическая реализация результатов исследования заключается преимущественно в использовании методик расчета и разработанных на их основе программ расчета:- Расчёт малорасходного центробежного насоса (РОСПАТЕНТ №2001611225 от 19.09.2001г);

95. Программное обеспечение использовано при проектировании ряда насосных агрегатов, в том числе при отработке и запуске в сершщое производство изделия основной номенклатуры насоса 1200-0 двигателя 11Д49У.

96. Использование результатов исследований позволило сократить срок

97. В.Н. Мокцн А.В. Пекарский JI.H. Ансимовконструкторской и производственной доводки изделий.

98. Зам. главного конструктора (jtfljbd^ft94. pi1. Нач. отдела 115/8 ~1. Нач. отдела 129 Л/7.

99. Засл. деятель Науки и Техники РФ д.т.н., профессор, заведующий кафедрой Двигателей летательных аппаратов. М.В. Краев

100. Д.т.н., профессор заведующий кафедрой Холодильной, криогенной техники А.А. Кишкин