автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Моделирование осевых сил в насосных агрегатах с учетом конструктивно-технологических факторов

На правах рукописи

Кузнецов Евгений Валерьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСЕВЫХ СИЛ В НАСОСНЫХ АГРЕГАТАХ С УЧЕТОМ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (авиационная и ракетно-космическая техника)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 2004

Работа выполнена в Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Кучкин Александр Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Сугак Евгений Викторович;

кандидат технических наук, доцент Васютин Виктор Григорьевич

Ведущая организация: ФГУП «Научно-производственное объединение

прикладной механики имени академика М.Ф. Решетнева», г. Железногорск

Защита состоится 2004 г. в часов на заседании диссертационного

совета К 212.046.01 при Научно-исследовательском институте систем управления, волновых процессов и технологий Министерства образования Российской Федерации по адресу: 660028, г. Красноярск, ул. Баумана, 20 в.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ СУВПТ.

Автореферат разослан ,

2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

СП. Ереско

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Важнейшей частью летательных аппаратов (ЛА) различного назначения являются двигатели и энергоустановки, работоспособность которых во многом определяет возможность ЛА выполнять заданные функции. Для преобразования энергии жидких и газообразных рабочих тел в двигателях и энергоустановках используются турбины и насосы. Специфичные условия эксплуатации обуславливают особые требования к надежности агрегатов без возможности дополнительного осмотра и проведения регламентных работ. Ограничения по массе и габаритам не позволяют задавать избыточный запас прочности конструкции, поэтому необходима точная оценка параметров, характеризующих состояние объектов.

Надежность и ресурс работы насосных агрегатов в значительной степени определяются работоспособностью опор ротора, эффективностью уплотнительной системы, потребным режимом смазки и охлаждения. Как правило, уплотнения и опоры связаны с проточной частью насоса и между собой гидравлическим трактом, необходимым для нормальною функционирования машины. Изучение гидродинамики таких вспомогательных гидравлических трактов позволяет определять давления и расходы жидкости в элементах насоса и, следовательно, оценивать действующие на ротор осевые силы и энергетические характеристики. Среди факторов, влияющих на осевые силы и экономичность насосов, можно выделить конструктивно-технологические (размеры и форма элементов гидравлического тракта с учетом технологических и эксплуатационных отклонений) и режимные (протечки жидкости, взаимодействие с внешним основным потоком), а также свойства рабочей жидкости.

Высокие давления в турбонасосных агрегатах (ТНА) питания двигателей ЛА способствуют появлению значительных нагрузок, действующих на подшипниковые опоры, поэтому необходимо принимать специальные меры, направленные на уменьшение этих сил до приемлемой величины. В условиях серийного производства существует технологический разброс размеров деталей, который в итоге способен оказать влияние на величину осевой силы. Самым значительным оказывается влияние радиальных размеров зазоров щелевых уплотнений. В относительном значении технологический разброс размеров щелевых плавающих уплотнений составляет до 30% от номинальных значений самого зазора, что приводит к заметному изменению утечек и осевых сил вплоть до превышения допустимых значений. В промышленности такая

I РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ^

I бммнотека I

проблема решается эмпирическим путем с учетом имеющегося опыта. В то же время, современные методы математического моделирования позволяют прогнозировать возможный диапазон изменения осевых сил с учетом конструктивно-технологических факторов на этапе проектирования и доводки насосного агрегата. Распространенные методики расчета осевых сил могут применяться в узком диапазоне параметров и не обеспечивают необходимую точность в задачах такого плана.

Цель работы: совершенствование методики расчета гидродинамических осевых сил, расходного и дискового КПД агрегатов питания двигателей летательных аппаратов для оценки диапазона изменения параметров с учетом конструктивно-технологических и режимных факторов.

Достижение цели связано с решением следующих задач:

- разработка математической модели течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой с учетом протечек через зазор и взаимодействия с внешним потоком;

- проведение экспериментальных исследований с моделированием граничных условий, подобных существующим в боковых полостях насосных агрегатов;

- разработка программного обеспечения для расчета распределения давлений и утечек во вспомогательных гидравлических трактах насосных агрегатов.

Основные положения, выносимые на защиту:

-математическая модель течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой;

- методика расчета гидродинамических осевых сил, расходного и дискового КПД насосных агрегатов с учетом конструктивно-технологических и режимных параметров вспомогательного гидравлического тракта;

Научная новизна. Выявлены и устранены ограничения на применение уравнений движения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, что дает возможность корректно описывать знакопеременное течение. Получены новые функции для распределения компонент скорости по ширине осевого зазора. Разработана математическая модель течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, учитывающая граничные условия и радиальные протечки через зазор. Основные результаты экспериментально подтверждены в широком диапазоне изменения режимных параметров вспомогательного гидравлического тракта.

Практическая значимость работы заключается в том, что на основе разработанной математической модели создана методика и программное обеспечение для расчета гидродинамических осевых сил, мощности дискового трения и расходов утечек насосных агрегатов в широком диапазоне конструктивных и режимных параметров. Методика позволяет оценивать влияние технологических и эксплуатационных отклонений размеров элементов вспомогательных гидравлических трактов насосных агрегатов на осевые силы и расход утечек.

Реализация результатов. Разработанная методика опробована в ФГУП «Красноярский машиностроительный завод» для оценки влияния конструктивно-технологических факторов вспомогательных гидравлических трактов на осевые силы и КПД турбонасосных агрегатов. Материалы диссертации используются в учебном процессе СибГАУ при выполнении курсовых и дипломных проектов по курсу "Гидравлика и гидромеханические системы летательных аппаратов".

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на межвузовском семинаре "Гидродинамика и гидропривод" (Красноярск, 2000 г.); I и II Международных научно-практических конференциях "Сибирский аэрокосмический салон" (Красноярск, 2001, 2002 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 118 страницах, включает 37 рисунков и 3 таблицы. В списке литературы - 90 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследований, дана краткая характеристика работы, ее научная новизна и практическая значимость.

В первом разделе приведен обзор конструкций насосных агрегатов, применяемых в авиационной, ракетно-космической технике и других отраслях промышленности, с акцентом на системы уплотнения и способы разгрузки от осевых сил. Отмечается единство проблем в области насосостроения: надежность большинства насосных агрегатов в основном зависит от работоспособности уплотнений и подшипниковых опор, воспринимающих гидродинамические осевые усилия.

Гидравлические каналы в насосных агрегатах можно условно разделить на две группы: основные и вспомогательные. Вспомогательный гидравлический тракт (ВГТ) образован полостями между вращающимися и неподвижными элементами, а также каналами в корпусе, необходимыми для нормального функционирования гидромашины. Утечки перекачиваемой жидкости и давление на элементы ротора в первую очередь зависят от параметров ВГТ, поэтому работоспособность агрегатов во многом определяется гидродинамикой ВГТ. На рисунке 1 представлена схема ТНА с комбинацией бесконтактных уплотнений: гидродинамического 5 и плавающих 2 и 3. Такое решение обеспечивает герметизацию насоса без износа уплотнительной системы. Между, щелевым и гидродинамическим уплотнениями установлен подшипник 7, смазываемый и охлаждаемый перекачиваемой жидкостью. В этом случае для уплотнитель-ной системы появляется дополнительная функция по обеспечению работоспособности подшипников. Динамическая настройка такой системы осуществляется регулированием расхода утечек путем перепуска части жидкости, прошедшей через щелевое уплотнение, на вход в насос через специальную перепускную магистраль 1 с настроечным гидросопротивлением.

4 5 6 7 8 9

1 - трубопровод перепуска с настроечным гидросопротивлением; 2,3 - плавающие уплотнения рабочего колеса; 4 - турбина; 5 - гидродинамическое радиальное уплотнение; 6 - отверстие перепуска; 7 - подшипник; 8 - рабочее колесо; 9 - шнек Рисунок 1 - Конструктивная схема турбонасосного агрегата

Наибольший вклад в теоретическое и экспериментальное исследование параметров течения жидкости в ВГТ лопастных машин внесли отечественные ученые А.С. Байбиков, Б.И. Боровский, О.А.Всрбицкая, З.Р. Горбис, Г.Н. Ден, Л.А. Дорфман

С.С. Евгеньев, В.К. Караханьян, Я.А. Ким, А.А. Кишкин, М.В. Краев, А.А. Ломакин, Т.А. Роговский, Л.П. Сафонов, B.C. Седач, Г.Ю. Степанов, М.И. Цаплин, А.С. Шапиро, А.Н. Шершнева и др. Среди зарубежных необходимо отметить D. Altman, J. Daily, S. Goldstein, M. Hasegawa, Th. Karman, R. Nece, T. Okaya, F. Schulz-Grunow.

В ТНА ЖРД наибольшее влияние на осевые силы оказывают боковые полости между дисками рабочего колеса (РК) и корпусом, поэтому более подробно следует рассмотреть гидродинамику потоков в этих элементах. Закон распределения скоростей и давления по радиусу зависит от конструктивных параметров полости, направления и величины радиальных протечек, характеристик граничных с полостью потоков. В качестве расчетной модели используется подобие течению жидкости в зазоре между вращающимся диском и неподвижной стенкой (рисунок 2). Течение рассматривается в цилиндрических координатах с осью Z, совпадающей с осью вращения. В этой системе скорость жидкости имеет три составляющие: в окружном направлении радиальном

и осевом Для такой модели в зазоре можно условно выделить три зоны: пограничный слой (ПС) у диска, ядро потока и пристенный ПС. В ПС у диска за счет центробежных сил жидкость движется в радиальном направлении от центра к периферии. Вблизи стенки радиальное течение направлено к центру. Осевое течение обеспечивает неразрывность потока.

Режим течения определяется по числу Рейнольдса: - угловая

скорость вращения диска; - наружный радиус диска; v - коэффициент кинематической вязкости жидкости. При течение турбулентное. Комбинация числа Рейнольдса и относительного осевого зазора определяет существование четырех возможных режимов течения: ламинарное или турбулентное течение с раздельными или слившимися пограничными слоями. В осевом зазоре между РК и корпусом центробежного насоса обычно устанавливается турбулентный режим течения.

Рисунок 2 - Расчетная схема течения жидкости в зазоре между вращающимся диском и стенкой

Анализ приближенных решений показал, что условно можно выделить три метода расчета. Первый метод заключается в разделении зазора на несколько зон (ядро потока и пограничные слои) и в последующем определении параметров каждой зоны. Второй метод разработан А.А. Ломакиным для учета, влияния центростремительных протечек через полость: распределение скоростей по зазору заменяется среднеинте-гральными значениями. При решении по третьему методу задают закон распределения скоростей по ширине зазора, начальными условиями для решения уравнений движения служат параметры на периферии рабочего колеса или в центре на радиусе поступления жидкости.

Проведенный обзор литературных источников показал, что существующие методы расчета либо не могут учитывать расходное течение через зазор и реальные граничные условия, либо используют упрощающие допущения, понижающие точность расчета. Поэтому необходимо разработать методику расчета полей скоростей и давлений для общего случая — течение с раздельными или слившимися ПС с учетом радиальных протечек и закрутки на периферии зазора.

Во втором разделе представлена математическая модель течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой. Для теоретического описания течения использованы основные дифференциальные уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости и уравнение неразрывности в цилиндрических координатах. Преобразование уравнений движения в интегральную форму дает интегральные уравнения установившегося осесимметричного движения жидкости в зазоре шириной д:

уравнение неразрывности:

2пг(Угек=У,

где - усредненные абсолютные скорости жидкости; - напряжения трения в жидкости; V - объемный расход жидкости через осевой зазор; r,^р,г — координаты и индексы проекций на оси координат.

В основных уравнениях движения Уг и У^ - проекции скорости на направление

осей координаг, таким образом, и интегральные уравнения (1) получены для течений, происходящих в направлении отсчета координат. В рассматриваемой задаче между вращающимся диском и стенкой существует знакопеременная функция - радиальная скорость. Условие универсальности разрабатываемой методики — возможность расчета характеристик течения во всем диапазоне изменения режимных параметров, прежде всего величины и направления протечек через полость. Поэтому, детально рассматривая члены уравнений (1), следует отметить следующую особенность для знакопеременной радиальной компоненты скорости: интеграл квадрата радиальной скорости слоя жидкости толщиной 5 есть секундное количество движения (КД) в радиальном направлении,

отнесенное к единице массы:

вектор КД имеет такое же направление, что и скорость, но при математическом определении количества движения для отрицательной радиальной скорости у стенки всегда получится положительно направленный вектор

Кд - вектор КД у диска, Кс - вектор КД у Кс, что противоречит физическому смыслу стенки, К'с - вектор КД у стенки без учета

знакаскорости

(рисунок 3). Рисунок 3 - Профиль радиальной скорости

Для соответствия физической и расчетной моделей течения интегральные уравнения (1) модифицированы:

(3)

Такое уточнение уравнений движения имеет существенное значение при расчете параметров потока по ширине зазора, так как без учета знака радиальной скорости для первого из интегральных уравнений (1) нет отличия между реальным профилем скорости и профилем, отмеченным пунктиром на рисунке 3.

Для решения интегральных уравнений (3) необходимо задать функцию, связывающую скорость с координатами и удовлетворяющую граничным

условиям. Для данной задачи определены две степенные зависимости, описывающие распределение окружных и радиальных составляющих скорости по ширине зазора:

где - окружная и радиальная компоненты скорости в безраз-

мерном виде; - относительный рад Ж^угЗ1,!; - относительное расстояние от

диска; >' = <В-Ж-/(0 - коэффициент закрутки пото1к|; - показатель степени, определяющий вид профиля скорости вблизи диска и стенки соответственно; - параметр радиальной скорости у диска и стенки соответственно; ХД,ХС — параметр, характеризующий отношение между радиальной и окружной составляющими скорости вблизи диска и стенки соответственно.

Для зависимостей (4) показатель степени не равнозначен по смыслу и значению показателю степенного закона Кармана, так как при таком решении ПС отдельно не выделяется. Представленные степенные зависимости - удобная математическая формулировка предположений о форме профилей скоростей с плавным смыканием зон, позволяющая сохранить целостность картины течения при расчете. Достоинство функций (4) заключается в том, что они описывают закон распределения скоростей при слившихся и раздельных пограничных слоях, различных по величине и направлению протечках. Для примера вид профилей скоростей, задаваемый функциями (4), представлен на рисунке 4 для типичных условий движения жидкости в зазоре. Предложенные зависимости (4) описывают течение для большинства практически важных случаев, что позволяет сделать вывод об их приемлемости для дальнейшего решения.

Константы А и В определены из условия, разработанного Г.Ю. Степановым и успешно примененного в других известных работах. В соответствии с этим условием, радиальная скорость в турбулентном пограничном слое имеет максимум при Для функций (4) это условие выполняется при Анализ пере-

менных выявил зависимость этих параметров от комплекса

(4)

а) слившиеся ПС без протечек через зазор (а = 7.3, Р = 5.5); б) раздельные ПС без протечек через зазор (СХ = 40, (3 = 44); в) раздельные ПС с протечками от центра к периферии (а = 20, Р = 25); г) раздельные ПС с протечками от периферии к центру (0С = 25, Р = 20); д) течение Куэтга(0С = 2, Р = 2); е) течение у диска, вращающегося в неограниченной жидкости (<Х = 20, р = 0 ); ж) вращение жидкости над неподвижным основанием ((X = 0, Р = 20 ); з) протечки от периферии к центру при у > 1 (СХ = 20, р = 10 ); О - эксперимент

Рисунок 4 - Вид профилей скоростей (/-^ф, П-Уг), задаваемый функциями (4)

в котором показатели степеней у числа Рейнольдса и радиуса зависят от показателей степени в законе для напряжений трения.

В степенную зависимость для радиальной скорости введено влияние расхода через полость, для чего переменная Хс найдена подстановкой выражения для распределения радиальной скорости в уравнение неразрывности (2):

1 1 1 Ч

ЛО

хг=-

-у){—___Ч-

•гЧа + 1 а-А + 1)

2пЯ15

(рТТ

1

^р+1 Р-Я+1,

__<5

где а = У/т* - радиальный расход жидкости через полость в безразмерном виде.

Для напряжений трения используем зависимости, экспериментально полученные М.И. Цаплиным, в которых учитывается расходное течение через зазор (окружные компоненты касательных напряжений выражены через коэффициенты трения С,):

0.02675

у диска: тфд = -С (1 - у)2 R2, тгд = Ед • тфд, С =

'ФД

Д Ч|>Д> ьд ■

2п2

у стенки: ТфС = -Qy R

^ГГ Cr

Ч|)С

Сс =

-у)

£с-0.02675 i

R

Re- y-R

52

,s„ =-0.416; (6)

ec = -0.52, (7)

2 2

где напряжение трения в безразмерном виде; поправочный коэф-

фициент, учитывающий протечки через полость.

Подстановка степенных зависимостей (4) и напряжений трения (6), (7) в уравнения движения (3) дает систему нелинейных дифференциальных уравнений движения жидкости в зазоре между вращающимся диском и стенкой:

(8)

где р = р/pGi2^ — давление в безразмерном виде; F\,F2,...,F1 — функции поддержки.

Решение дифференциальных уравнений (8) позволяет получить распределение по радиусу статического давления и коэффициента закрутки. Граничными условиями для численного интегрирования являются давление Р2 и закрутка У2 на периферии осевого зазора. Программное обеспечение для решения уравнений движения (8) реализовано на языке программирования Fortran 90 в среде разработки приложений Microsoft Developer Studio. Результатом работы программы является распределение по радиусу давления р и коэффициента закрутки у. Для примера на рисунке 5 представлены результаты численного интегрирования уравнений движения (8). Линия теоретического расчета распределения по радиусу давления удовлетворительно совпадает с экспериментальными точками. Сравнение результатов расчета по разработанной методике с данными расчетов по другим известным методикам показывает лучшее согласование с экспериментом, особенно в области малых радиусов. Расчетная модель также пригодна для случаев, когда окружная скорость жидкости превосходит скорость диска (см. рисунок 4-j), что стало возможным при уточнении уравнений движения в форме (3).

Рисунок 5 - Распределение по радиусу давления (а) и коэффициента закрутки (б) в зазоре между вращающимся диском и стенкой в зависимости от величины протечек(£ =0,073,^ =0,59)

Третий раздел диссертации посвящен экспериментальному исследованию течения жидкости в зазоре между вращающимся диском и стенкой, целью которого было качественное и количественное подтверждение разработанной расчетной модели.

Одним из методов экспериментального определения величины гидродинамической осевой силы является интегрирование распределения давления по площади поверхности элементов. Измерение статического давления производят через отверстия в стенке корпуса насоса. Достаточно точные для инженерной практики результаты можно получить при измерении поля давлений в зазоре между вращающимся диском и стенкой. В этом случае необходимо соблюдение критериев подобия и обеспечение условий, подобных существующим в насосе, прежде всего это параметры на периферии и радиальные протечки.

С учетом вышесказанного была спроектирована и изготовлена специальная установка для измерения распределения по радиусу статического давления в полости и определения дисковых потерь на трение при различных как по величине, так и по направлению расходах жидкости, при различных значениях закрутки на периферии и величинах осевого зазора. Экспериментальная установка состоит из рабочей секции, системы трубопроводов и регулировочных вентилей, системы контрольно-измерительных приборов (рисунок 6). Установка дает возможность проводить исследования при частоте вращения вала до 4000 об/мин, что при радиусе диска 50 мм позволяет получить турбулентное те-

чение (Ле = 1,05-10 ). Величина осевого зазора может изменяться в диапазоне 1-4-10 мм (5 =0,02-5-0,2), т.е. доступны режимы слившихся и раздельных ПС. Рабочая жидкость -

г^-Зч

вода. Максимальный расход через полость У = 0,5 л/с (Щ = 9,6-10 ), направление протечек: от центра к периферии или от периферии к центру.

1 - частотомер; 2 - электродвигатель в балансирном подвесе; 3 - корпус; 4 - диск; 5 - запорные краны; 6 - датчик давления; 7,9,10 - регулировочные вентили; 8 - манометр; 11 - трехходовой распределитель; 12 - мерная емкость Рисунок 6 - Установка для экспериментальных исследований

Главный узел установки (рисунок 7) - неподвижный корпус и диск, который приводится во вращение электродвигателем в балансирном подвесе. Применяется два комплекта дисков - гладкие и с лопатками на одной стороне. Гладкий диск использован при измерениях распределения по радиусу давления в осевом зазоре и мощности дискового трения. Поскольку на периферии зазора дополнительная закрутка не устанавливалась, результаты экспериментов могут распространяться только на конструкции насосов с закрытыми на периферии осевыми зазорами. Диск с лопатками создает дополнительную закрутку жидкости на периферии. Такие условия близки к параметрам течения между дисками РК и корпусом насоса, поэтому данные по измерению давления в осевом зазоре возможно распространять на реальные конструкции.

Для измерения распределения по радиусу давления в крышке корпуса расположен ряд отверстий для приемников статического давления, которые через переключающее устройство подведены к одному вибрационно-частотному датчику типа ПДВ-10. Величина коэффициента закрутки на периферии определялась по скоростному напору с по-

мощью трубки Пито. Момент трения диска измерялся с помощью уравновешивающего устройства, состоящего из рычагов, пружинящего элемента и датчика перемещений.

Согласно разработанной программе, проведена серия испытаний. Для примера на рисунках 8 и 9 представлены данные экспериментов при радиальной протечке от периферии к центру. Сравнение с результатами теоретических расчетов показывает удовлетворительную 1,7 — коллектор;

2 - корпус;

сходимость во всем исследуемом диапа- 3 - гладкий диск; 4 - манжета; 5 - трубка Пито;

6 - приемник статического давления, 8 - диск с зоне, что дает основания рекомендовать р а д и а л ь н ы м и л о п а т к а м и

предлагаемую методику для расчета по- Рисунок 7 - Схема главного узла экспериментальной установки:

ля скоростей и давлений в зазоре между вращающимся диском и стенкой.

В четвертом разделе изложена методика расчета утечек, осевых сил и мощности дискового трения турбонасосного агрегата ЖРД.

Гидродинамика потока в осевом зазоре между диском РК и корпусом существенно зависит от граничных условий, поэтому влияние параметров течения в отводе на осевые силы и дисковый КПД значительно. Это обуславливает важность корректного задания в расчетной схеме таких характеристик, как скорость и давление на периферии. Для большинства центробежных насосов характерны открытые на периферии осевые зазоры. В этом случае закрутка на начальной окружности отвода Сщ отличается от скорости на выходе колеса Для высокооборотных насосов в районе расчетного режима обычно принимается С^ц — (0,75 0,85)с2у. Скорость с-щ и

давление являются граничными условиями при расчете полей скоростей и давления в осевом зазоре.

л 0.8 0.6 0.4 0.2

Д) и \ ...

и ч а..... .....о-

"11

0

0.1 0.2 0.3 0.4 Р2~Р

<7 ■103 0 02 1.9 5.7

У2 059 0 63 0.66 0.68

обо- экспери- П 0 д о

значе- мент

ния расчет - --! -•-

мч

Ч' ио «

0 02 0.04

0.06

Р2 ~Р

9-Ю3 0.42 0.8 1.6 2.7

У2 0.39 0.37 0 35 0.31

обо- экспери-значе- мент Д П X о

ния расчет --

Рисунок 8 - Распределение давления по ра- Рисунок 9 — Распределение давления по радиусу в зависимости от величины протечек диусу в зависимости от величины протечек

(диск с лопатками)

(гладкий диск)

Кроме закрутки на периферии, на параметры течения в зазоре влияет расход утечек. В расчетной схеме это учитывается следующим образом: расход в ПС у диска, отбрасываемый к периферии, полностью определяется закруткой на данном радиусе. Радиальное течение вблизи стенки в направлении к центру по условию неразрывности равно расходу, отбрасываемому диском с учетом протечек через осевой зазор (см. формулу (5)). Такое условие позволяет проводить корреляцию параметров в зависимости от периферийной закрутки и радиального расхода через полость.

Осевая сила и потери мощности на дисковое трение существенно зависят от протечек через ВГТ, поэтому расчет начинается с определения величины утечек через уплотнения. Помимо конструктивных параметров, расход через уплотнение зависит от давления перед уплотнением В свою очередь, давление зависит от расхода

через полость, поэтому используется метод последовательных приближений. В некоторых случаях, в соответствии с требованиями к системам смазки и охлаждения узлов качения и уплотнений, величину расхода через такие элементы задают, тогда расчет сводится к установлению характеристик настроечных элементов. Расходный КПД насоса определяется отношением полезной подачи насоса и суммарных утечек:

f\p = + - Программное

обеспечение для расчета распределения давлений и

утечек в ВГТ насосных агрегатов реализовано на языке программирования Fortran 90.

Осевые гидродинамические силы являются результирующими сил давления, действующих на РК и другие элементы ротора. Для определения осевых сил поверхности условно разделяют на соответствующие контуры. Основная трудность при расчете осевой силы в центробежном насосе заключается в определении составляющих, действующих на наружные поверхности дисков РК. Осевую силу, действующую на диск, можно записать через две компоненты — статическую и динамическую:

1

&гд =2п j PRdR = nP2\\-Rj^-Az,

(9)

где осевая сила в безразмерном виде; Az = 2n\ (Р2 -P)RdR -

^Ww-iir3"

динамическая составляющая осевой силы.

Результаты расчетов динамической составляющей осевой силы, действующей на диск колеса при различных значениях закрутки потока на начальной окружности сборника, приведены на рисунке 10. Анализ расчетных и экспериментальных данных показывает существенную зависимость осе- 1,3-эксперимент и расчет из работ Б.В. Овсянникова; 2 - расчет

вой силы от граничных условий, по- Рисунок 10-График зависимости динамической этому следует ответственно относиться составляющей осевой силы от закрутки жидкости на начальной окружности сборника

к выбору начальных условий при интегрировании уравнений движения (8).

На рисунке 11-а представлены результаты расчетов динамической составляющей осевой силы, действующей на диск колеса, при различных значениях протечек через зазор. Увеличение протечки и начальной закрутки на периферии приводит к снижению осевой силы.

При вращении дисков колеса лопаточной машины в результате трения о жидкость затрачивается дополнительная мощность:

ЛГтр.Д=2Мтр.д0> = стр.Д2Ш'''2''

Р„3 5

(10)

где д - мощность трения дисков; д момент трения одной стороны диска; стр д - коэффициент трения диска.

Подставив выражение (6) для напряжения трения, получим:

. 18 9

4я-0.02675

•ф.Д

] Л 5 (\-yfdR.

На рисунке 11-б приведены результаты расчета коэффициента с_

(И)

при раз-

тр.д

личных значениях радиального расхода через зазор от периферии к центру. Анализ показывает существенное влияние граничных условий по скорости жидкости на периферии зазора: при расчете для открытой на периферии полости С^ц =0,6) и закрытой коэффициент трения диска для обычных протечек

(Д = (!-=• 2)-10 может отличаться в 2 раза.

Аг

0.6

0.4

0.2

1 сзи=0.6

и

,=0.4

тр.д

■ 10

1.8

1.2

0.6

1.0 2.0 3.0 4.0 д-Ю5

а)

сзи = 0.4

сзи / = 0.6

0

1.0

2.0

б)

3.0

4.0 о-Ю3

Рисунок 11 — График зависимости д инамической составляющей осевой силы (а) и коэффициента трения диска (б) от протечек через зазор

Как показано выше, основное влияние на осевые силы оказывает величина протечек жидкости. Расчет протечек проводится для номинальных размеров и параметров работы агрегата. Из практики известно, что даже при сборке одного и того же ТНА

только за счет полей допусков в щелевых уплотнениях из-за изменения величины утечек неучтенная осевая сила изменяется существенно. В условиях эксплуатации насосного агрегата возможно отклонение параметров уплотнения относительно проектных значений, поэтому необходимо прогнозировать такие изменения на этапе проектирования.

В соответствии с разработанным алгоритмом проведен расчет осевых сил в высокооборотном центробежном насосе

при изменениях величины зазора в переднем и

заднем уплотнениях. Расчет показал, что изменение величины зазора в пределах технологического допуска может привести к критическому для радиальных шарикоподшипников изменению осевых усилий (рисунок 12), поэтому на этапе сборки необходимо подбирать требуемое сочетание действительных размеров. Для рассчитанного насоса наименьшая величина осевого усилия при комбинации и

Ьу2 = min; наибольшая - при = min и = max.

Рисунок 12 - Осевые силы, действующие на ротор насоса при изменении в пределах технологического допуска величин зазора в уплотнениях РК

Расчет осевых сил с условием износа уплотнения показывает, что износ переднего уплотнения может привести к существенному снижению усилия, действующего на покрывной диск, и, соответственно, к уменьшению суммарной осевой силы вплоть до изменения знака нагрузки (таблица 1).

Таблица 1 - Осевые усилия (Лг, кН ), действующие на ротор насоса с нормальными и увеличенными в результате износа зазорами в уплотнениях БК

Расчет осевых усилий при нарушении осевой симметрии ротора и статора показывает, что такое изменение может быть опасным для опор высокооборотного центробежного насоса (таблица 2). Перекос осей, вызывая уменьшение расхода, приводит к значительному увеличению осевой силы.

Таблица 2 — Осевые усилия (Яг, кН ), действующие на ротор насоса при нарушении осевой симметрии в уплотнениях

Примечание: /- перекос осей ротора и статора; II - осесимметричное расположение ротора и статора; ///- эксцентриситет осей ротора и статора

Расчеты осевых усилий в насосных агрегатах показывают, что конструктивно-технологические отклонения параметров уплотнений рабочего колеса могут оказывать существенное влияние на работоспособность подшипниковых опор насоса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель движения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, соответствующая реальной картине течения в полостях гидромашин. Модель учитывает влияние граничных условий на гидродинамические параметры полости. Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета полей скоростей и давления жидкости в осевых зазорах между вращающимися и неподвижными элементами насосных агрегатов. Выявлено хорошее совпадение данных, рассчитанных на основе разработанной математической модели, с экспериментальными данными, представленными в литературе. Расчет по предлагаемой ме-

тодике показал, что согласование с экспериментом лучше данных расчетов по известным методикам, особенно в области малых радиусов.

2. Проведены экспериментальные исследования течения жидкости в зазоре между вращающимся диском и стенкой с моделированием граничных условий, подобных существующим в боковых полостях центробежных насосов. Экспериментально подтверждена достоверность теоретических расчетов по разрабоганной математической модели. Максимальное отклонение экспериментальных данных и результатов расчета составляет 10%.

3. На основе математической модели разработана методика расчета гидродинамических параметров вспомогательных гидравлических трактов насосных агрегатов для определения осевых сил, расходного и дискового КПД. Повышение точности расчета течения в осевом зазоре между рабочим колесом и корпусом позволяет прогнозировать возможный диапазон изменения осевых сил и КПД с учетом конструктивно-технологических факторов вспомогательного гидравлического тракта на этапе проектирования и доводки насосного агрегата

4. Проведен анализ влияния отклонений формы и размеров уплотнений рабочих колес насосных агрегатов. С помощью разработанной методики выявлено существенное влияние на осевые усилия отклонений в пределах технологического допуска радиальных размеров щелевых уплотнений рабочего колеса. Например, при изменении радиального зазора в плавающем уплотнении на 30% осевая сила может увеличиться на 50%.

Список публикаций

1. Кузнецов, Е.В. Теоретическое исследование течения жидкости в поле действия центробежных сил с помощью уточненных уравнений Навье-Стокса / А.Г. Кучкин, Е.В. Кузнецов // Вестник КГТУ "Гидропривод машин различного технологического назначения": Сб. науч. тр. / Под ред. проф. С.В. Каверзина, проф. Ж. Жоржа. - Красноярск: КГТУ, 2000. - Вып. 18. - С. 153-157.

2. Кузнецов, Е.В. Обоснование метода математического моделирования течения в зазоре между вращающимся диском и корпусом / А.Г. Кучкин, Е.В. Кузнецов // Вест-

ник САА: Сб. науч. тр. / Под ред. проф. Г.П. Белякова - Красноярск: САА, 2001. - 4.2. -С. 224-230.

3. Кузнецов, Е.В. Определение параметров течения в торцевых щелях лопастных машин / А.Г. Кучкин, Е.В. Кузнецов // САКС-2001: Мат-лы. международ, науч.-практ. конф. - Красноярск: САА, 2001. - 4.2. - СЛ 80-182.

4. Кузнецов, Е.В., Кучкин А.Г. Влияние неньютоновских свойств жидкости на характеристики течения, индуцированного вращающимся диском / А.Г. Кучкин, Е.В. Кузнецов // САКС-2002: Мат-лы международ, науч.-практ. конф. - Красноярск: СибГАУ, 2002.-С. 163-164.

5. Кузнецов, Е.В. Расчет распределения давления между диском рабочего колеса и корпусом центробежного насоса с учетом протечек и реологических свойств жидкости /А.Г. Кучкин, Е.В. Кузнецов // Вестник СибГАУ: Сб. науч. тр. / Под ред. проф. Г.П. Белякова. - Красноярск: СибГАУ, 2003. - Вып. 4. - С.188-196.

6. Кузнецов, Е.В. Методика расчета осевых сил в центробежных насосах / А.Г. Кучкин, Е.В. Кузнецов // Электронный журнал "Исследовано в России". - 2004 - 142. - С. 1557-1566. http://zhumal.ape.relarn.ru/artides/2004/142.pdf.

Подписано в печать 22.10.2004

Тираж 100 экз. Заказ № 2.92.

Отпечатано в ИЦ Крас ГУ 660041 г. Красноярск, пр. Свободный, 79

Ш20 6 37

408

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И АКТУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Конструктивные особенности центробежных насосных агрегатов

1.2. Осевые силы и утечки

1.3. Потери мощности на дисковое трение

1.4. Методы теоретических расчетов потока между диском рабочего колеса и корпусом насоса

1.5. Постановка задачи исследования

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

В ЗАЗОРЕ МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМСЯ ДИСКОМ И СТЕНКОЙ

2.1. Модель течения. Уравнения движения жидкости

2.2. Алгоритм программы и результаты расчета течения жидкости

2.3. Выводы

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

В ЗАЗОРЕ МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМСЯ ДИСКОМ И СТЕНКОЙ

3.1. Задачи экспериментальных исследований

3.2. Описание экспериментального стенда и системы измерений

3.3. Анализ погрешности определения параметров

3.4. Результаты экспериментальных исследований

3.5. Выводы

4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОСЕВЫХ СИЛ, РАСХОДНОГО И ДИСКОВОГО

КПД НАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ

4.1. Граничные условия

4.2. Расчет утечек жидкости

4.3. Расчет осевых сил, действующих на ротор

4.4. Расчет мощности дискового трения

4.5. Влияние отклонений формы и размеров уплотнения рабочего колеса на осевые силы

4.6. Выводы

Актуальность работы. Важнейшей частью летательных аппаратов (JIA) различного назначения являются двигатели и энергоустановки, работоспособность которых во многом определяет возможность JIA выполнять заданные функции. Для преобразования энергии жидких и газообразных рабочих тел в двигателях и энергоустановках используются турбины и насосы. Специфичные условия эксплуатации обуславливают особые требования к надежности в пределах установленного срока, без возможности дополнительного осмотра и проведения регламентных работ. Ограничения по массе и габаритам не позволяют задавать избыточный запас прочности конструкции, поэтому необходима точная оценка параметров, определяющих работоспособность агрегатов

В современных JIA используются десятки насосов, различных по принципу действия. Лопаточные центробежные насосы наиболее полно отвечают требованиям, предъявляемым к системам подачи топлива в камеры сгорания ракетных и авиационных двигателей, к системам терморегулирования космических летательных аппаратов. Надежность и ресурс работы центробежных насосов в значительной степени определяются работоспособностью опор ротора, эффективностью уплотнительной системы, потребным режимом смазки и охлаждения узлов агрегата. Как правило, уплотнения и опоры связаны с проточной частью насоса и хмежду собой гидравлическим трактом, необходимым для нормального функционирования машины. Изучение гидродинамики таких вспомогательных гидравлических трактов (ВГТ) позволяет определять давления и расходы жидкости в элементах насоса, и, следовательно, оценивать действующие на ротор осевые силы, дисковые и расходные потери. Среди факторов, влияющих на осевые силы и экономичность насосов, можно выделить конструктивно-технологические (размеры и форма элементов ВГТ с учетом технологических и эксплуатационных отклонений) и режимные (протечки жидкости, взаимодействие с внешним основным потоком), а также свойства рабочей жидкости.

Высокие давления в турбонасосных агрегатах (ТНА) питания двигателей ДА способствуют появлению значительных нагрузок, действующих на подшипниковые опоры, поэтому необходимо принимать специальные меры, направленные на уменьшение этих сил до приемлемой величины. В условиях серийного производства существует технологический разброс размеров деталей, который в итоге способен оказать влияние на величину осевой силы. Самым значительным оказывается влияние радиальных размеров зазоров щелевых уплотнений. В относительном значении технологический разброс размеров щелевых плавающих уплотнений составляет до 30% от номинальных значений самого зазора, что приводит к заметному изменению утечек и осевых сил вплоть до превышения допустимых значений. В промышленности такая проблема решается эмпирическим путем с учетом имеющегося опыта В то же время, современные методы математического моделирования позволяют прогнозировать возможный диапазон изменения осевых сил с учетом конструктивно-технологических факторов ВГТ на этапе проектирования и доводки насосного агрегата. Распространенные методики расчета осевых сил могут применяться в узком диапазоне параметров и не обеспечивают необходимую точность в задачах такого плана

Цель работы: совершенствование методики расчета гидродинамических осевых сил, расходного и дискового КПД агрегатов питания двигателей летательных аппаратов для оценки диапазона изменения параметров с учетом конструктивно-технологических и режимных факторов.

Достижение цели связано с решением следующих задач: - разработка математической модели течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой с учетом протечек через зазор и взаимодействия с внешним потоком;

- проведение экспериментальных исследований с моделированием граничных условий, подобных существующим в боковых полостях насосных агрегатов;

- разработка программного обеспечения для расчета распределения давлений и утечек во вспомогательных гидравлических трактах насосных агрегатов.

Основные положения, выносимые на защиту: -математическая модель течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой; -методика расчета гидродинамических осевых сил, расходного и дискового КПД насосных агрегатов с учетом конструктивно-технологических и режимных параметров вспомогательного гидравлического тракта;

Научная новизна. Выявлены и устранены ограничения на применение уравнений движения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, что дает возможность корректно описывать знакопеременное течение. Получены новые функции для распределения компонент скорости по ширине осевого зазора. Разработана математическая модель течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, учитывающая граничные условия и радиальные протечки через зазор. Основные результаты экспериментально подтверждены в широком диапазоне изменения режимных параметров вспомогательного гидравлического тракта.

Практическая значимость, работы заключается в том, что на основе разработанной математической модели создана методика и программное обеспечение для расчета гидродинамических осевых сил, мощности дискового трения и расходов утечек насосных агрегатов в широком диапазоне конструктивных и режимных параметров. Методика позволяет оценивать влияние технологических и эксплуатационных отклонений размеров элементов вспомогательных гидравлических трактов насосных агрегатов на осевые силы и расход утечек.

Аннотация диссертационной работы. В первом разделе диссертационной работы приведен обзор конструкций насосных агрегатов, применяемых в авиационной, ракетно-космической технике и других отраслях промышленности с акцентом на системы уплотнения и способы разгрузки от осевых сил. Основными задачами гидродинамики ВГТ являются определение давлений и расходов жидкости, сил, действующих на поверхности, и потерь на трение жидкости о вращающиеся поверхности. Для определения этих факторов необходимо располагать сведениями о полях давлений и скоростей в зазоре между вращающимися и неподвижными элементами насоса. Значительное место в работе уделено рассмотрению существующих методов расчета. В заключение раздела поставлены задачи исследования.

Второй раздел посвящен построению математической модели течения. Выполнено преобразование дифференциальных уравнений движения в интегральную форму с учетом знакопеременного профиля компоненты скорости. В такой форме уравнения отвечают физической сущности течения жидкости в зазоре между вращающимся диском и стенкой. В качестве функций, связывающих компоненты скорости жидкости в зазоре с координатами, использованы новые степенные зависимости. На их основе получена система дифференциальных уравнений, описывающая распределение по радиусу гидродинамических параметров. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, представленными в известных работах других авторов, которое подтверждает достоверность разработанной математической модели.

Третий раздел содержит описание экспериментальной установки, разработанной для определения распределения по радиусу статического давления и момента трения диска. Отличительной особенностью от классических методик является использование как гладких дисков, так и дисков с лопатками, что позволяет экспериментально имитировать широкий спектр граничных условий в боковой пазухе реального насоса. Приведены результаты испытаний, сравнение которых с теоретическими расчетами показали удовлетворительную сходимость во всем исследуемом диапазоне.

В четвертом разделе приведена методика расчета осевых сил, расхода утечек и мощности дискового трения насосных агрегатов летательных аппаратов. Особое внимание уделено конструктивным и режимным условиям и их влиянию на параметры насосных агрегатов.

В заключение работы приведены основные результаты и выводы диссертационной работы.

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. Разработана математическая модель движения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, соответствующая реальной картине течения в полостях гидромашин. Модель учитывает влияние граничных условий на гидродинамические параметры полости. Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета полей скоростей и давления жидкости в осевых зазорах между вращающимися и неподвижными элементами насосных агрегатов. Выявлено хорошее совпадение данных, рассчитанных на основе разработанной математической модели, с экспериментальными данными, представленными в литературе. Расчет по предлагаемой методике показал, что согласование с экспериментом лучше данных расчетов по известным методикам, особенно в области малых радиусов

2. Проведены экспериментальные исследования течения жидкости в зазоре между вращающимся диском и стенкой с моделированием граничных условий, подобных существующим в боковых полостях центробежных насосов. Экспериментально подтверждена достоверность теоретических расчетов по разработанной математической модели. Максимальное отклонение экспериментальных данных и результатов расчета составляет 10%.

3. На основе математической модели разработана методика расчета гидродинамических параметров вспомогательных гидравлических трактов насосных агрегатов для определения осевых сил, расходного и дискового КПД. Повышение точности расчета течения в осевом зазоре между рабочим колесом и корпусо.м позволяет прогнозировать возможный диапазон изменения осевых сил и КПД с учетом конструктивно-технологических факторов вспомогательного гидравлического тракта на этапе проектирования и доводки насосного агрегата

4. Проведен анализ влияния отклонений формы и размеров уплотнений рабочих колес насосных агрегатов. С помощью разработанной методики выявлено существенное влияние на осевые усилия отклонений в пределах технологического допуска радиальных размеров щелевых уплотнений рабочего колеса. Например, при изменении радиального зазора в плавающем уплотнении на 30% осевая сила может увеличиться на 50%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Агрегаты автономных энергетических систем: Учеб. пособие / Е.Н. Головенкин, В.В. Двирный, Н.А. Ковалев и др. Под. ред. К.Г. Смирнова-Васильева. - Красноярск: Изд-во КПИ, 1986. - 89 с.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. 5-е изд, перераб. и доп. - М : Машиностроение, 1978. - 559 с.

3. Аринушкин Л.С. и др. Авиационные центробежные насосные агрегаты. Под ред. д.т.н. Заславского Г.М. М.: Машиностроение, 1967. -255 с.

4. Байбиков А С. К расчету потерь на дисковое трение в турбомашинах // Изв вузов "Энергетика", 1971,- №1. - С. 115-119.

5. Байбиков А.С , Шнепп В.Б., Евгеньев С.С. Исследование турбулентного течения жидкости между вращающимся диском и корпусом при радиальном расходе // Энергомашиностроение, 1972. №3. - С.20-23.

6. Байбиков А С., Караханьян В.К. Метод расчета осевой силы в центробежном насосе с учетом утечки // Теплоэнергетика. 1973. - №9. - С 85-88

7. Байбиков А С , Караханьян В.К. Гидродинамика вспомогательных трактов лопастных машин. М.: Машиностроение, 1982. - 112 с.

8. Байбиков А.С. Метод расчета турбулентного течения в изменяющемся по радиусу осевом зазоре между вращающимся диском и осесимметричным корпусом // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т.71. - №6. - С. 1007-1115.

9. Беличенко Ю.П. Замкнутые системы водообеспечения химических производств. -М. Химия, 1990.-208 с.

10. Бережной И.С., Постников И.Д, Пишик В.Р. Исследование расходных и динамических характеристик лабиринтных уплотнений // Вестник машиностроения. — 1985.-№11.-С. 15-17.

11. И. Белов П.С., Голубева И.А., Низова С.А. Экология производства химических продуктов из углеводородов нефти и газа. М.: Химия, 1991. - 256 с.

12. Бобков А.В. Центробежные насосы систем терморегулирования космических аппаратов. Владивосток: Дальнаука, 2003. - 217 с.

13. Боровский Б.И., Зайцев Н.А., Пискунов А.С. Экспериментальное исследование распределения давления по диску колеса центробежного насоса // Гидродинамика лопаточных машин и общая механика: Сб. науч. тр. Воронеж, 1974. - С.46-54.

14. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопаточных насосов. М.: Машиностроение, 1989. - 181 с.

15. Бубнов В.А., Ден Г.Н., Шершнева А.Н. Расчет потока в зазоре между вращающимся и неподвижным дисками при наличии расходного радиального течения с целью определения осевых усилий в центробежных нагнетателях // Труды ЦКТИ. -1968.-Вып. 89.-С. 14-24.

16. Васильцов Э.А. Бесконтактные уплотнения. Л.: Машиностроение, 1974.-160 с.

17. Васильцов Э.А., Невелич В.В. Герметические электронасосы. Л,: Машиностроение, 1968.-260с.

18. Вербицкая О.А. Распределение давлений в боковых пазухах центробежных насосов с учетом утечек. Передовой научно-технический и производственный опыт. Изд. ВИНИТИ АН СССР, 1957. 14 с.

19. Высокооборотные лопаточные насосы. /Б.И. Боровский, Н.С. Ершов, Б.В. Овсянников, В.И. Петров, В.Ф. Чебаевский, А.С. Шапиро / Под. ред. Б.В. Овсянникова и В.Ф. Чебаевского. М.: Машиностроение, 1975. - 336 с.

20. Головин В.А., Малюшенко В.В. Интегральные соотношения для вязкой жидкости, находящейся в зазоре между вращающимся диском и неподвижным корпусом // Изв. вузов "Энергетика". 1977. - №3. - С. 108-115.

21. Голубев А.И. Торцовые уплотнения вращающихся валов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1974. - 212 с.

22. Давиденко А.К., Обозный С.Г., Бурлака В.Б. Модернизация насоса ЦНС 180. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002. - №11. - С.29-32.

23. Двирный В.В., Краев М.В. Малорасходные автономные нагнетатели. Красноярск: Изд-во КГУ, 1985. - 152 с.

24. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение, 1973.-272 с.

25. Доброхотов В.Д., Клубничкин А.К. Влияние некоторых геометрических факторов на усилия, действующие на ротор центробежного нагнетателя // Энергомашиностроение. 1966. - №9. - С. 16-19.

26. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление вращающихся тел. М.: Физматгиз, 1960.-260 с.

27. Евгеньев С.С. Исследование осевого усилия, действующего на рабочее колесо центробежного компрессора. Автореф. канд. дисс. МИХМ, 1971. 21 с.

28. Евгеньев С.С. Ибрагимов Ю.Ю., Яскин С.Б. Влияние формы вращающегося диска и неподвижной стенки на распределение давления между ними // Труды 3-й Всесоюз. конф. по компрессоростроению. М.: Машиностроение, 1973. - С. 241-247.

29. Животовский Л.С., Смойловская Л.А. Лопастные насосы для абразивных гидросмесей. М.: Машиностроение, 1978. - 223 с.

30. Животовский Л.С., Смойловская Л.А. Техническая механика гидросмесей и грунтовые насосы. М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

31. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1985. -112 с.

32. Караханьян В.К. К расчету осевой силы в центробежном насосе // Труды ВНИИгидромаша, 1972. -№43. С. 83-98.

33. Караханьян В.К. Метод расчета осевой силы в центробежном насосе с учетом режима его работы // Теплоэнергетика. 1977. - №8. - С. 60-65.

34. Ким Я.А. Методика экспериментального определения дисковых потерь мощности центробежного насоса // Энергомашиностроение. 1963. - №10. - С.45-47.

35. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей. / Г.Г. Гахун, В.И Баулин, В А. Володин и др.; Под общ. Ред Г.Г. Гахуна М.: Машиностроение, 1989.-424с.

36. Краев М.В. Теория и расчет гидравлических трактов насосных агрегатов. Учебное пособие. Красноярск: Изд-во КПИ. - 1983. - 100 с.

37. Краев М.В , Кучкин А.Г., Карасев В.П. Оптимизация конструктивных параметров щелевого уплотнения малоразмерного центробежного насоса // Изв. вузов. Авиационная техника. 1976. - №1. - С.146-149

38. Краев М.В., Овсянников Б.В., Шапиро А.С. Гидродинамические радиальные уплотнения высокооборотных валов. М.: Машиностроение, 1976. - 104 с.

39. Краев М.В., Лукин В.А., Овсянников Б.В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем. М.: Машиностроение, 1985. - 128 с.

40. Краев М.В., Кишкин А.А., Сизых Д.Н. Гидродинамика малорасходных насосных агрегатов: Научное издание. Красноярск: САА. - 1998. - 157 с.

41. Краевский В.Н., Марцинковский B.C. Методика и практика повышения надежности динамического оборудования // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2003. №2. - С.25-27.

42. Кузнецов А.Л. Теплоотдача диска, вращающегося в кожухе с радиальной подачей охлаждающего воздуха // Труды ЛКИ. 1964. - Вып. XXIII. - С. 153-166.

43. Кучкин А.Г., Кузнецов Е.В. Теоретическое исследование течения жидкости в поле действия центробежных сил с помощью уточненных уравнений Навье-Стокса // Вестник КГТУ. -2000. Вып. 18. - С. 153-157.

44. Кучкин А.Г., Кузнецов Е.В Обоснование метода математического моделирования течения в зазоре между вращающимся диском и корпусом // Вестник САА 2001. -4.2. -С. 50-69

45. Кучкин А.Г., Кузнецов Е.В. Расчет распределения давления между диском рабочего колеса и корпусом центробежного насоса с учетом протечек и реологических свойств жидкости // Вестник СибГАУ: Сб. науч. трудов Вып. 4 - 2003. - С. 188-196.

46. Кучкин А.Г., Кузнецов Е.В. Методика расчета осевых сил в центробежных насосах // Электронный журнал "Исследовано в России". 2004 - 142. - С. 1557-1566 http://zhurnal.ape.relarn m/articles/2004/142.pdf.

47. Лойцянский Л Г. Механика жидкости и газа. М/ Наука, 1970. - 904 с.

48. Ломакин А А. Центробежные и осевые насосы М.-Л.: Машиностроение, 1966. -364 с

49. Лопастные насосы. Справочник / В.А. Зимницкий, А.В. Каплун, А Н Папир, В А. Умов; Под общ. ред. В.А. Зимницкого и В.А. Умова. Л.: Машиностроение (Ле-нингр отд-ние), 1986. -334 с.

50. Малюшенко В.В., Михайлов А.К. Насосное оборудование для тепловых электростанций. М.: Энергия, 1975, - 280 с.

51. Марцинковский В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов. М.: Машиностроение, 1970. - 272 с.

52. Марцинковский В.А. Бесконтактные уплотнения роторов машин. М.: Машиностроение, 1980.-200 с.

53. Милох Т., Порех М. Сопротивление вращению дисков в неограниченном пространстве и в кожухе // Труды американского общества инженеров механиков. Серия "Прикладная механика". 1971. - №4. - С. 31-37.

54. Митенков Ф.М. и др. Главные циркуляционные насосы АЭС / Ф.М. Митенков, Э.Г. Новинский, В.М. Будов; Под общ. ред. Ф.М. Митенкова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 376 с.

55. Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование. М.: Машиностроение, 1977. - 288 с.

56. Овсяников Б В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. -376 с.

57. Павлович Л.А., Александров С.Л. Точность изготовления гидравлических устройств расходных систем. М.: Машиностроение, 1986. - 72 с.

58. Раздолин М.В. Уплотнения авиационных гидравлических агрегатов. М.: Машиностроение, 1965. - 194 с.

59. Раздолин М.В., Сурнов Д.П. Агрегаты воздушно-реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1973. - 332 с.

60. Рахмилевич 3.3. Насосы в химической промышленности. Справ, изд. М.: Химия, 1990. - 240 с.

61. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины / 3-е изд., перераб. и дополн. -Л.: Машиностроение, 1981.-351 с.

62. Роговский Т А., Горбис З.Р. О гидродинамическом сопротивлении дисков колеса центробежного насоса // Теплоэнергетика. 1973. - №9. - С.46-49.

63. Романенко П.Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей. М.: Энергия, 1971. - 568 с.

64. Сафонов Л.П., Степанов В.М., Дроздов М.И. К расчету характеристик потока между вращающимися и неподвижными дисками при наличии радиального расходного течения // Инженерно-физический журнал. 1977. - Т.32. - №2. - С.234-241

65. Седач B.C. Момент сопротивления вращению диска в замкнутом кожухе // Изв. вузов "Энергетика" 1961. - №4. - С.66-73.

66. Седач B.C., Неспела А.Н. Определение момента сил трения на вращающемся диске при наличии расхода жидкости через зазор и ламинарном течении в пограничных слоях // Изв. вузов "Энергетика" 1959. - С. 115-122.

67. Сеноо Ю., Хайами X. Анализ течения между вращающимся диском и кожухом с помощью четырехслойной модели течения // Труды американского общества инженеров механиков. Серия "Теоретические основы инженерных расчетов". 1976. -№2.-С. 151-158.

68. Смолдырев А.Е., Сафонов Ю.К. Трубопроводный транспорт концентрированных гидросмесей. М.: Машиностроение, 1973. - 208 с.

69. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Машгиз, 1969. -462 с.

70. Сточек Н.П., Шапиро А.С. Гидравлика жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1978. - 128 с.

71. Цаплин М.И Исследование течения в зазоре между неподвижной стенкой и вращающимся диском. // Энергомашиностроение. 1967. - №8. - С. 15-18

72. Цаплин М.И. Течение среды в зазоре между вращающимся диском и неподвижной ограничивающей стенкой. // Инженерно-физический журнал 1974. - Т.26. -№4. -С.611-617.

73. Цаплин М И. К расчету течения среды в зазоре между вращающимся диском и неподвижной ограничивающей стенкой. // Инженерно-физический журнал. 1977. -Т.32 -№3. - С.435-442.

74. Чебаевский В Ф. и др. Проектирование насосных станций и испытание насосных установок / В.Ф. Чебаевский, К.П. Вишневский, НИ. Накладов М.: Колос, 2000 -376 с.

75. Чехов Ю.К Исследование коэффициента расхода жидкости в кольцевых каналах щелевых уплотнений насосов//Энергомашиностроение 1975. -№1 - С 12-16.

76. Холщевников К.В., Емин О.Н, Митрохин В Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. М.: Машиностроение, 1986. - 432 с.

77. Шерстюк А Н., Трулев А.В., Ермолаева Т.А., Матвиенко Я.В., Петрова С.В. Особенности характеристик погружных центробежных нефтяных насосов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2003. - №1. - С.20-21.

78. Шершнева А.Н. Влияние некоторых конструктивных элементов ступени на осевые усилия в центробежном нагнетателе// Теплоэнергетика. 1965. - №8. - С.78-81.

79. Шершнева А.Н. Влияние осевых зазоров между дисками колеса и корпусом на осевые усилия в одноступенчатом центробежном нагнетателе // Теплоэнергетика. -1965 -№9. С.80-83.

80. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. - 744 с.

81. Яременко О.В. Испытания насосов. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1976.-225 с.

82. Altman D. Beitrag zur Berechnung der turbulenten Stromung im Radseitenraum von Radialpumpen // Pumpen und Verdicht Inform. 1973. - №2. - s. 21-32, 52-55.

83. Bayley B.J., Owen J.M. Flow between a rotating and a stationary disc. // The Aeronautical Quarterly. 1969. - №4. p.20.

84. Cochran W.G., The flow due to a rotation disc, Proc. Cambridge Phil. Soc., 1934 -T. 30

85. Daily J.W., Nece R.E. Chamber dimension effects on induced flow and frictional resistance of enclosed rotating disk // Trans, of ASME 1960. - Ser. D.- vol.82. - №1. -pp.217-232

86. Karman Th. Uber Laminare und Turbulente Reibung ZAMM, Vol. 1, - 1921. - №4. -pp. 233-252.

87. Mager A. Generalisation of boundary-layer momentum-integral equations to three-dimensional flows, including those of rotating system // NACA Rep. 1952. - № 1067.

88. Okaya Т., Hasegawa M., On the friction to the disk rotating in a cylinder // Japan. Journal of Physics. 1939. -№1. - Vol. 19.

89. Pantell K., Versuche uber Seheibenreibung, Forschung auf dem Gebicte des Jugenienrwesens. Bd. 16, №4, 1949—1950

90. Schulz-Grunow F. Der Reibungsniderstand rotierender Scheiben in Gehausen. // ZAMM, Vol. 15, m, 1935, s. 191—204.