автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация энергетических параметров малоразмерных центробежных насосов авиакосмического назначения

На правах рукописи

КАТАЛАЖНОВА ИРИНА НИКОЛАЕВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ АВИАКОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Специальность - 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Комсомольск-на-Амуре — 2005

Работа выполнена в государственном общеобразовательном учреждении высшего профессионального образования "Комсомольский - на -Амуре государственный технический университет" (ГОУВПО "КнАГТУ")

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Бобков Александр Викторович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Космынин Александр Витальевич, кандидат технических наук Белых Сергей Викторович.

Ведущая организация: Комсомольский-на-Амуре филиал

ОАО "ОКБ Сухого"

Защита состоится " 30 " июня 2005 г. в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д 212.092.03 ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» по адресу: 681013, Комсомольск-на-Амуре, ул. Ленина, д. 27.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета».

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу: 681013, Комсомольск-на-Амуре, ул. Ленина, д. 27. ГОУВПО «КнАГТУ».

Автореферат раз " Учёный секретарь у .

диссертационного совета

5 г

Могильников Е. В.

Список основных приведённых величин

относительная ширина межлопаточных каналов на выходе:

Ь2=Ь2/02

относительный диаметр рабочего колеса: = О^т

геометрическая степень диффузорности межлопаточного канала:

Список основных сокращений

К - исправленный коэффициент множественной корреляции

КМК - коэффициент множественной корреляции

КПД -коэффициент полезного действия

ММ - математическая модель

МЦН ~ малоразмерный центробежный насос

ПЦН ~ полноразмерный центробежный насос

РК ~ рабочее колесо

СТР ~ система терморегулирования

ЦН ~ центробежный насос

ЭНА ~ электронасосный агрегат

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Малоразмерные насосы центробежного типа благодаря лучшему сочетанию энергетических, массогабаритных и ресурсных характеристик являются одним из основных видов нагнетателей современных малорасходных гидравлических систем авиационной и космической техники.

Повышение точности проектирования новых конструкций малоразмерных центробежных насосов (МЦН) целесообразно проводить путем введения в алгоритм расчёта проточной части факторных моделей энергетических параметров, получаемых на основе статистической обработке результатов гидравлических испытаний этих насосов.

Статистический анализ экспериментальных данных включает в себя выбор значимых переменных и построение адекватных математических многофакторных моделей. Указанные модели рационализируют поиск оптимальных геометрических соотношений проточной формы, в частности, рабочих колес (РК), обеспечивающих в пределах выбранных ограничений экстремальные значения исследуемых целевых функций. Сочетание типовых формул расчёта геометрии входа в РК с оптимизационным методом определения геометрии выхода из РК позволяет проектировать рабочие колеса МЦН с улучшенными энергетическими показателями, в связи с чем данная постановка вопроса имеет большое научно-практическое значение.

Подтверждением актуальности тематики стало выполнение исследований в ходе реализации 3-х научно-технических программ Минобразования РФ в 2000...2004 гг.:

• "Научные исследования высшей школы в области транспорта", раздел 5.2. "Транспортные ракетно-космические системы", проект 005. 5.2.02.01.09.

• " Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" подпрограмма 205 "Транспорт", раздел 205.02 "Транспортные ракетно-космические системы", проект 205. 0.2. 01.028.

• "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" подпрограмма 204 "Технология живых систем", раздел 204. 03 "Биомедицинская техника жизнеобеспечения человека", проект 204.03. 02.066.

Цель работы.

Совершенствование методики проектирования МЦН авиакосмического назначения на основе адекватной математической многофакторной модели энергетических параметров насоса, полученной в процессе статистической обработки результатов гидравлических испытаний.

Задачи работы.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• Обоснован выбор целевых функций и переменных для многофакторной модели энергетических параметров МЦН.

• Проведены многопараметрические гидравлические испытания МЦН в большом диапазоне изменения режимных и геометрических параметров.

• Разработан алгоритм корреляционно-регрессионного анализа результатов гидравлических испытаний МЦН.

• Построены одно и многофакторные математические модели энергетических параметров МЦН.

• Составлены регрессии для прогнозирования значений энергетических параметров МЦН.

• Разработаны рекомендации по выбору оптимальных геометрических соотношений проточной формы РК с целью получения максимальных значений целевых функций, характеризующих энергетические параметры МЦН.

• Усовершенствована методика проектирования рабочих колес МЦН на основе адекватной математической многофакторной модели энергетических параметров насоса.

На защиту выносятся.

• Гидродинамическое обоснование выбора целевых функций и переменных, являющимися объектами многофакторного анализа энергетических параметров МЦН.

• Методика многофакторного корреляционно-регрессионного анализа, включающая алгоритм обработки экспериментальных данных и разработку соответствующего программного обеспечения.

• Факторные регрессионные модели энергетических параметров МЦН, обеспечивающие получение экстремальных значений целевых функций в пределах выбранных интервалов изменения переменных.

• Методика расчета геометрических параметров рабочего колеса, обеспечивающая повышение коэффициента напора и полезного действия МЦН.

Методы исследования.

Основные результаты в работе получены с помощью теоретического анализа, физического эксперимента и статистических методов обработки информации. Экспериментальные данные подвергались алгоритмической

обработке с помощью пакета соответствующих компьютерных программ Mathcad, Exel и др.

Научная новизна.

• Обоснован гидродинамический принцип выбора переменных для моделей энергетических параметров МЦН.

• Выполнен оптимизационный поиск соотношений геометрических соотношений проточной формы РК, обеспечивающий экстремальность значений исследуемых целевых функций в виде коэффициентов напора и полезного действия.

• Модернизирован алгоритм расчёта геометрии рабочих колес с использованием многофакторной модели энергетических параметров МЦН.

Достоверность результатов работы обеспечена:

• при физическом моделировании использованием современных измерительных средств и приборов, обеспечивающих приемлемую погрешность измерения энергетических параметров насосов;

• при статистической обработке экспериментальных данных применением типовых шагов в корреляционно-регрессионном анализе экспериментальных данных. Степень корреляционных зависимостей, характеризующих энергетические параметры МЦН, отвечает уровню значений коэффициента множественной корреляции, равного 0.977 и выше.

Личный вклад автора.

Во всех работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в математической постановке задач, в создании алгоритмов и программ, в проведении расчётов и анализе полученных данных.

Практическая ценность работы заключается в оптимизации методики проектирования МЦН, позволяющей за счёт повышения напорных качеств уменьшить радиальные размеры конструкции и повысить кпд насосов указанного класса.

Два рабочих колёса с оптимизированной проточной формой предложены для модернизации МЦН космического назначения в ОАО РКК "Энергия" им. СП. Королёва.

Апробация работы.

Научные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на международных, всероссийских научно-технических конгрессах, симпозиумах и конференциях: ВНТК "Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика" (г. Красноярск, 2002...2004 гг.), II международный технологический конгресс "Военная техника, вооружения

и технологии двойного применения в XXI веке" (г. Омск, 2003 г.), XV Международная Интернет-конференция по современным проблемам машиноведения (г. Москва, 2003), МНТК "Совлечённое состояние и перспективы развития гидромашиностроения в X) г" (г. Санкт-Петербург, 2003 г.), ВНТК "Прогрессивные технологии конструкции и системы в приборо- и машиностроении" (г. Москва, 2003 г.), МНТК "Fifth International Young Scholars' Forum of the Asia-Pacific Region Countries" (г. Владивосток, 2003г.), МНТК "Современные информационные технологии" (г. Пенза, 2003...2004 гг.), III международный симпозиум "Аэрокосмические приборные технологии" (г. Санкт-Петербург, 2004 г.), МНТК "Компьютерное моделирование" (г. Санкт-Петербург, 2004 г.), МНТК "Измерение, контроль, информация" (г. Барнаул 2004 г.), научно-техническом семинаре в ФОКБ ОАО "ОКБ Сухого" (г. Комсомольск-на-Амуре, 2005 г.)

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 22 работах, включая отчёты по НИР, статьи в журналах и сборниках научных трудов и 3 программных продукта.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырёх глав, выводов по работе, библиографического списка и приложений. Диссертация изложена на 187 страницах, включает 52 рисунка и 14 таблиц. Библиографический список охватывает 115 литературных источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В 1-й главе проведен анализ существующих методов проектирования геометрии рабочих колес ЦН. Указано, что расчет и профилирование межлопаточных каналов чаще всего производят с использованием коэффициентов или зависимостей, полученных на основе результатов экспериментальных работ или обработки статистических данных, накопленных в ходе доводочных испытаний насосов. При этом применяемые расчётные зависимости можно интерпретировать, как однофакторные модели, использование которых не позволяет выполнить поиск оптимальной геометрии проточной части и вынуждает увеличивать объем и трудоёмкость проведения доводочных испытаний насосов.

Повысить степень адекватности уравнений связи между энергетическими параметрами ЦН и геометрией его проточной части можно с помощью многофакторного статистического анализа результатов гидравлических испытаний, базирующегося на обоснованном выборе независимых переменных (факторов) при включении их в математическую модель. В качестве исходной информации для такого анализа рассматриваются данные многопараметрических экспериментов с варьированием всех рассматриваемых факторов. Такие исследования позволяют выявить корреляционно-регрессионные связи между параметрами МЦН и могут стать основой

для совершенствования инженерной методики расчета. Кроме того, при многофакторном статистическом анализе существенно сокращаются объемы гидравлических испытаний, что, очевидно, снижает трудоёмкость создания новых конструкций насосов.

В главе 2 изложены основные положения и математические выкладки по методам статистической обработки экспериментальных данных, а также математического и физического моделирования энергетических параметров МЦН.

В рамках описания процесса физического моделирования изложена методика проведения гидравлических испытаний МЦН и первичной обработки их результатов; приведено описание экспериментальной установки и средств измерений. В процессе исследования осуществлялось изменение геометрии РК по двум схемам: подрезкой лопаток на входе при сохранении неизменной ширины на выходе Ь2Л)2 и подрезкой торцевой поверхности лопаток при^сохранении постоянной ширины на входе Ь|/Ю2 и отношения диаметров

Глава 3 посвящена описанию разработанного алгоритма обработки данных гидравлических испытаний ЦН методами корреляционно-регрессионного анализа. Схема обозначений параметров анализа приведена в таблице 1.

Совершенствование алгоритма в рамках настоящего исследования заключалось в:

• применении метода последовательного включения, а не исключения переменных в текущую регрессионную модель, что позволило устранить ограничение на число исходных влияющих факторов, исследуе-

Таблица 1

Обозначения целевых функций и переменных _

Параметр

статистического анализа методики расчёта проточной части МЦН

Целевая функция У а) коэффициент напора Н; б) гидравлический параметр кгт\Г; в) кпд насоса Г)

Переменная X, а) относительный диаметр РК О^Э^г; б) геометрическая степень диффузорности межлопаточных каналов Р2/ Р |; в) относительная ширина каналов РК на выходе Ь2=Ь2Я>2; г) относительная ширина каналов РК на выходе Ь2/Ь; д) угол лопаток на выходе РК р2л, град; ж) коэффициент быстроходности п5

Рис. 1. Блок — схема модулей пошагового корреляционно-регрессионного анализа последовательного включения переменных (часть 1)

мых в процессе анализа;

• введении модуля учёта парного взаимодействия влияющих факторов в процедуру оценки точности описания модели.

Блок-схема алгоритма статистической обработки экспериментальных данных представлена на рис. 1 и рис. 2. Она состоит из семи модулей, название которых отражает их функциональное назначение.

Выборочные коэффициенты корреляции, характеризующие зависимость функции отклика от влияющих переменных, рассчитывались по

Рис 2. Блок - схема модулей пошагового корреляционно-регрессионного анализа последовательного включения переменных (часть 2)

формуле:

согг(У,х])=—р=

Зависимость переменных друг от друга, находились из выражения согг(х;,х;)=-г=^

По вычисленным результатам строилась корреляционная матрица V

выборочных коэффициентов корреляции. Отбор наиболее коррелированной переменной хк| с функцией отклика, осуществлялся путём выбора элемента первого столбца матрицы V с максимальным абсолютным значением. Теснота связи определялась по шкале Чеддока.

Регрессионная модель строилась с использованием соотношения:

У(а) = XI • (Х1т • XI)'

Адекватность построенной ММ целевой функции проверялась с помощью критерия Фишера: Рк, к. > (Рк, к. )„,, где Рк, к<> вычислялось из со-

отношения:

ж (у- -{(Ак, к1)ЧХ1к1 к.)т)Т)])х х(Ы-р(к,...к„,)-1)Д(у-((А11 к,)т.(Х1к1 к.)т)Т)Тх

х(У -((Ак1 к,)т-(Х1к, к.)т)Т)-р(к,...к„)х

х(У-((А. к1)Т"(Хи, к.)Т)ГЬ

х(у--((Ак1 к1)т-(Х1к1 к.)т)Т)-р(к,...кт)], а (рк1 к.)|>6- табличное значение, с числом степеней свободы р(к|...кт, Ы-р(к|...кт)-1) при заданном уровне значимости у = 0.05.

Значимость переменной, включенной в текущую модель на последнем шаге, оценивалась последовательным критерием Фишера Рк. > )и6, где (Рк. )„6 табличное значение с числом степеней свободы (1, Ы-р(к(. ..кт)), при заданном уровне значимости у = 0.05:

р = (88к, „.-ББ,, к.,)-(К-р(к,...к„)-1)

1">ЧК .)Т"(хи, ,.)Т)Т) -(У-((Ак, ОЧХК, к.)т)Т)'

Значимость переменных, включенных до последнего шага, оценивалось (-критерием Стьюдента!, > , где:

I ы

^([(Х1к1 к.)т-(Х1к, ОГЦ."^^, и

здесь - табличное значением критерия, с числом степеней свободы:

Ы-р(к,...кт>-1.

Точность описания ММ оценивалось параметрами точности описания модели, к которым были отнесены:

• доля объяснённой вариации ~ И. ^

^ к.

к_ + в8к1 J где остаточная вариация модели Ук, к,:

Ив», I. = (У -((Ак, и.)т-(Хи. и)7Ух

-(Х1к1 1ш)тУ), вариация влияния переменных к1...кт модели Ук, к_:

ее, ^(г-УМу'-У^Ма, к.)Т-(Х1ь, к.Г)т)т

х(у-((Ак, ,)т-(Х1к1 к.)т)Т)]. • коэффициент множественной корреляции (КМК)-КМКк, к.:

где

Д® =

КМК.

согг(У,х,) согт(У,х2) согт(У,х3)

1 согг(х,,х2) согг(х2,х,) согг(х2,х,) 1

1

согг(хр,Х|) согг(х„,х2) согг(хр,х3)

1 согг(х,,х2)

С0ГГ(Х2)Х|) 1

Д =

согг(У,хр)

СО!т(Х|,Хр) согг(х,,У)

согг(х2,хр) согг(хг,У)

1 согг(хр,У) согг(х,,хр)

С0ГГ(Х2,ХР) 1

С0ГГ(ХР,Х|) согг(хр,х2) Исправленный коэффициент множественной корреляции, с коррекцией на ошибку:

(КМКк1 „X, =Кк, М-О-Кц ь„2)-

N-1

Ы-р(к,...к„)-Г

оценка стандартной ошибки по регрессии - <Ту к, к„,

°У.к1 Ья :

¿(у.-у,У = 1|^-р(к1...кв)-1

Глава 4 посвящена анализу результатов статистической обработки данных гидравлических испытаний_МЦН. В частности, были построены регрессионные зависимости Н=А[ Оь Ь2, 02л> кгГ1г=^ О), Ь2, Рг.,> п,),

H=f(b2/L, p2l, ns), k2r|r=f(b2/L, p2l, ns), ц = f2( b2> p2l) ns), Л = =f(b2/L, p2l> ns) в

интервале значений коэффициента быстроходности ns=55...85, являющегося типичным в области МЦН авиакосмического назначения. Примеры линейных многофакторных математических моделей энергетических параметров МЦН представлены в таблице 2.

Важным элементом исследования многофакторных моделей энергетических параметров МЦН стал поиск оптимальных интервалов изменения геометрических соотношений проточной части РК, задаваемых в процессе проектирования МЦН. Решение поставленной задачи было основано на применении типовой процедуры - исследовании на экстремум функции нескольких переменных, в приложении к многофакторным моделям. Систематические расчёты проводились с использованием уравнений связи между параметрами. Результаты исследования представлены в таблице 3. Для сравнения в этой таблице приведены численные значения таких же соотношений, принятых для ПЦН. Как видно, реализация принципа противодействия смыканию вторичных вихрей в РК МЦН, сопровождается значительным ростом геометрической степени диффузорности и «уширени-ем» меридионального сечения межлопаточных каналов РК на выходе. Кроме того, минимизация длины межлопаточных каналов сопровождается ростом угла лопаток РК на выходе

Таблица 2

Многофакторные математические модели энерге гических параметров МЦН

№ Целевая функция Доля объясненной вариации, % МКК

Коэффициент напора

1 H = 1.40284-0.04938 b2/L +0.0000292726 р2л -0.01385 ns 97.366 0.985

Гидравлический параметр

2 кгЛг= 1.47565 + 0.04954 b2/L -0.00046 р2л --0.01433-ns 97.614 0.986

Коэффициент полезного действия

3 ц =3.33007 - 1.85818 b2/L-0.12968 р2л + +0.02453 ns 97.754 0.977

Таблица 3

Оптимальные геометрические соотношения проточной части рабочих колёс

№ Геометрическое соотношение, параметр Значение

Для ПЦН (типовое) Для МЦН (рекомендуемое)

1. Р 0.83... 1.67 5...10

2. ь2/ь Не применяется 0.3...0.33

3. ь2=Ь2/»2 0.02...0.075 >0.1

4. Угол лопатки на выходе Ргл 20°...50° 50°...90°

Рис. 3 иллюстрирует содержание процедуры изменения алгоритма расчёта геометрии РК. Совершенствование методики заключалось в замене базовой переменной ( И меняется на Ьг/Ъ), а также не на задании, а на констатации значения угла Ргл при выполнении условия Ьтш. Трансформация геометрии проточной формы межлопаточных каналов рабочего колеса, произошедшая в результате многофакторной оптимизации энергетических параметров МЦН, проиллюстрирована на рис. 4.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Усовершенствована методика проектирования МЦН авиакосмического назначения. Результаты сравнительных испытаний ЭНА СТР показали, что это обеспечивает прирост коэффициента напора на 41% и КПД МЦН на 3%. Как следствие, появляется возможность уменьшить радиальные габариты конструкции на 10.7% и снизить уровень потребления энергии МЦН авиакосмического назначения от бортовых источников питания.

2. Получены математические многофакторные модели в виде уравнений регрессии, адекватно описывающие в пределах выбранных ограничений, связь исследуемых энергетических параметров МЦН с совокупностью геометрических соотношений проточной формы рабочего колеса и режимных параметров работы насоса.

3. Разработано программное обеспечение, позволяющее автоматизировать процесс статистической обработки экспериментальных данных в области гидравлических испытаний центробежных насосов.

4. Выполнен оптимизационный поиск соотношений параметров рабочего колеса, которые, в пределах выбранных ограничений, обеспечивают получение экстремальных значений целевых функций. Полученные

Рис. 3. Совершенствование методики проектирования РК

результаты представлены в виде регрессионных зависимостей энергетических параметров МЦН от геометрии рабочего колеса и коэффициента бы-

Меридиональное сечение Сечение • Ралиально-окружной

^. плоскости

Рис. 4. Проточные формы РК МЦН: а - типовая проточная форма; б - модифицированная проточная форма

строходности насоса.

5. Решена задача прогнозирования, при оптимальных геометрических соотношениях проточной формы каналов РК, коэффициентов напора Н, полезного действия л., а также гидравлического параметра кгт)г в точке расчётного режима работы.

6. Подтверждена результативность исследований и эффективность методики расчета рабочих колес МЦН при испытании центробежного электронасосного агрегата системы терморегулирования ЭНА ЗЗУ.3592.ОО4.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы.

1. Влияние миниатюризации на параметры гидроблоков систем терморегулирования: отчет о НИР "Разработка методики расчёта центробежных насосов систем терморегулирования космических аппаратов" / Комсомольский - на - Амуре гос. техн. ун-т; Бобков А.В., Каталажнова И.Н. - Комсомольск - на - Амуре, 2000. - 82 с. - № ГР 01.20.0008849. Инв. № 02200304706.

2. Бобков А.В., Каталажнова И.Н. Критерии выбора агрегатов для бортового гидроблока космического аппарата // II междунар. технолог, конгресс "Военная техника, вооружения и технологии двойного применения в XXI веке". 4 1.- Омск: Омский гос. техн. ун-т, 2003. - С. 8-9.

3. Бобков А.В., Каталажнова И.Н. Методология оптимальной компоновки ЭНЦА космического базирования // "Аэрокосмические приборные технологии". Сб. материалов Ш междунар. симпозиума. - СПб., 2004. -С. 7-8.

4. Бобков А.В., Каталажнова И.Н. Построение структурной модели проточного тракта лопаточной машины для системы автоматизированного проектирования // Современные информационные технологии: материалы науч. -техн. конф. (Computer - based conference) /. - Пенза: Пензенский технол. ин-т, 2003. - С. 145-148.

5. Бобков А.В., Каталажнова И.Н., Андрюхин С.А. Расчёт параметров уплотнения малорасходного центробежного насоса // Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика: Сб. науч. тр. / Под общ. ред. В.В. Стацуры; - Красноярск, ГУЦМиЗ, 2004. - Вып.* 10. Ч. I. - С. 184186.

6. Бобков А.В., Каталажнова И.Н., Качалов А.А. Оценка целесообразной модификации геометрии каналов малоразмерных центробежных колёс // Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении: Материалы всероссийской науч. -техн. конф., 2-4 декабря 2003 г. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - т. I. - С. 102-103.

7. Бобков А.В., Каталажнова И.Н., Качалов А.А. Программа расчёта рабочего колеса малоразмерного центробежного насоса авиакосмического назначения в среде Mathcad // Компьютерное моделирование 2004: Тр. V междунар. науч. -техн. конф. - СПб.: Нестор, 2004. - Ч. I. - С. 225-230.

8. Бобков А.В., Каталажнова И.Н., Качалов А.А. Расчёт полей линий уровня коэффициента быстроходности центробежного нагнетателя космического аппарата // Успехи современного естествознания, - 2004. -№4.-С. 50-51.

9. Бобков А.В., Овсянников Б.В., Каталажнова И.Н. Статические энергетические характеристики малорасходных центробежных насосов // Современное состояние и перспективы развития гидромашиностроения в

XXI веке: Тр. междунар. науч. -техн. конф. - СПб: Нестор, 2003. — С. 71 — 72.

10. Каталажнова И.Н. Интерфейс построения и анализа энергетической характеристики лопаточной машины // Современные информацией-" ные технологии: Тр. междунар. науч. -техн. конф. (Computer - based conference). - Пенза: Пензенский технол. ин-т, 2003. - С. 148-151.

11. Каталажнова И.Н. Информационная база данных для создания математической модели турбомашины // Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика: Сб. науч. тр. / Под общ. ред. В.В. Ста-цуры; - Красноярск, ГУЦМиЗ, 2004. - Вып. 10, ч. I. - С. 187-188.

12. Каталажнова И.Н. Корреляционно-регрессионный анализ зависимости энергетических параметров малоразмерного центробежного насоса от геометрии его рабочего колеса // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч. -техн. конф. (Computer -based conference). -Пенза: Пенз. гос. технол. акад., 2004. - С. 79-82.

13. Каталажнова И.Н. Оценка погрешности определения напорной характеристики центробежного насоса методами дисперсионного анализа // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч. -техн. конф. (Computer-based conference). - Пенза: Пенз. гос. технол.'акад., 2004. -С. 77-79.

14. Каталажнова ИН. Оценка уровня факторного влияния расхода рабочего тела на энергетическую характеристику центробежного насоса методами дисперсионного анализа // Измерение, контроль, информатизация: Материалы 5-й междунар. науч. -техн. конф. «ИКИ-2004». — Барнаул: Алтайский гос. техн. ун-т., 2004. - С. 15-18.

15. Каталажнова И.Н. Приложение дисперсионного анализа к анализу статистической устойчивости экспериментальных данных // Успехи современного естествознания, - 2004. - №4. — С. 52-53.

16. Каталажнова И.Н., Качалов А.А. Особенности гидродинамики крыльчатки искусственного сердца роторного типа // Тез. докл. XV Междунар. Интернет — конф. по современным проблемам машиноведения, 3-5 дек. Москва: ИМАШ РАН, 2003. - С. 41.

17. Повышение эффективности работы малоразмерных центробежных насосов с помощью выравнивающих перегородок: отчет о НИР "Повышение эффективности систем терморегулирования космических аппаратов путём турбулизации потока в насосном агрегате" / Комсомольский - на

- Амуре гос. техн. ун-т; Бобков А.В., Каталажнова И.Н. — Комсомольск - на

- Амуре, 2000. - 93 с. - № ГР 01.20.0008849. Инв. № 02.04.00 00421.

18. Повышение эффективности работы малоразмерных центробежных насосов с помощью мелкомасштабной турбулизации потока в рабочем колесе: отчет о НИР "Повышение эффективности систем терморегулиро-

вания космических аппаратов путём турбулизации потока в насосном агрегате" / Комсомольский - на - Амуре гос. техн. ун-т; Бобков А.В., Каталаж-нова И.Н. - Комсомольск - на - Амуре, 2002. - 36 с. - № ГР 01.200.1 18184. - Инв. № 02.04.00 00422.

19. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2004611373. Кореляционно-регрессионный анализ и построение графиков энергетических характеристик центробежного насоса / И.Н. Каталаж-нова (РФ). - Заявка № 2004610863; Опубл. 03.06.2004 // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. - 2004. - № 2.

20. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2005610042. Многофакторная оптимизация энергетических параметров центробежного насоса по результатам гидравлических испытаний / И Н. Каталажнова (РФ). - Заявка № 2004612228; Опубл. 11.01.2005 // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. - 2005. -№ 1.

21. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2004611374. Расчёт относительных геометрических соотношений, характеризующих проточную форму межлопаточных каналов центробежного насоса / И.Н. Каталажнова (РФ). - Заявка № 2004610864; Опубл. 03.06.2004 // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. - 2004. — № 2.

22. Katalajnova Irina. Principles of mathematical modeling of turbomachines // Materials of the Fifth International Young Scholars' Forum of the Asia-Pacific Region Countries. Vladivostok, Russia. Far-Eastern State Technical University, part 1. 2003. - P. 209-212.

ЛР№ 020825 от 21.09.93 Подписано в печать 24.05.05. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Уч. изд. л. 1,10. Тираж 100 экз. Заказ 18941

Полиграфическая лаборатория ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

УСЛОВНЫЕ 0Б031IA4EI1ИЯ.

ВЕРХНИЕ И11ДЕКСЫ.

НАДСТРОЧНЫЕ ЗНАКИ.

НИЖНИЕ ИНДЕКСЫ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПРИВЕДЕННЫХ ВЕЛИЧИН.

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Конструкции и параметры малоразмерных центробежных насосов.

1.2. Сравнительный анализ методик расчёта энергетических параметров МЦН.

1.3. Постановка задачи.

ГЛАВА 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАЛОРАЗМЕРНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА.

2.1 Принципы построения математической модели гидравлической лопаточной машины.

2.2 Виды математических моделей гидравлических лопаточных машин.

2.3 Описание энергетических параметров МЦН с помощью статистических моделей.

2.3.1 Методы и этапы статистической обработки экспериментальных данных.

2.3.2 Однофакторный статистический анализ энергетических параметров МЦН.

2.3.3 Многофакторный статистический анализ энергетических параметров МЦН.

2.4 Гидродинамическое обоснование выбора переменных для моделей энергетических параметров МЦН.

2.5 Физическое моделирование энергетических параметров МЦН

2.5.1 Описание экспериментальных установок.

2.5.2 Геометрия проточной части экспериментальных РКМЦН.

2.5.3 Методика проведения гидравлических испытаний МЦН.

2.5.4 Анализ погрешностей системы измерения.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КОРРЕЛЯЦИОННО

РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

ПАРАМЕТРОВ МЦН.

3.1 Модуль I. Стратификация экспериментальных данных.

3.2 Модуль II. Корреляционный анализ.

3.3 Модуль III. Дисперсионный анализ.

3.4 Модуль IV. Регрессионный анализ.

3.5 Модуль V. Учет парного взаимодействия.

3.6 Модуль VI. Точность описания модели.

3.7 Модуль VII. Принятие окончательного варианта ММ.

ГЛАВА 4 ФАКТОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МЦН.

4.1 Экспериментальное исследование энергетических характеристик МЦН.

4.2 Влияние геометрических и режимных параметров на энергетическую эффективность МЦН.

4.2.1 Однофакторная оптимизация энергетических параметров МЦН.

4.2.2 Многофакторная оптимизация энергетических параметров МЦН.

4.3 Совершенствование методики расчёта МЦН.

4.3.1 Алгоритм расчёта геометрии РК МЦН.

4.3.2 Повышение эффективности МЦН СТР при реализации предлагаемых методов оптимизации проточной части.

ВЫВОДЫ.

Малоразмерные центробежные насосы (МЦН) широко используются в авиационной и космической технике, а также в нефтяной, химической и пищевой промышленности [1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 13, 26, 29, 30, 38, 43, 44, 48, 50, 54, 68, 69, 73, 77, 79, 80, 81, 85, 98, 99, 100, 111].

До последнего времени эти насосы не выделялись в отдельный класс по гидродинамическим показателям [10]. Их расчёт производится по методикам, предназначенным для проектирования полноразмерных центробежных насосов, адаптированным к данному классу насосов. При этом расчётные параметры МЦН, как правило, значительно расходятся с реальными значениями, получаемыми в рамках доводочных испытаний насосов. Из-за несовершенства методик расчёта энергетические показатели (коэффициент напора и КПД) серийно выпускаемых МЦН авиакосмического назначения получаются заниженными при не лучших массогабаритных показателях. Как следствие, КПД и коэффициенты напора МЦН ниже на 10%.40% аналогичных показателей других классов центробежных насосов. Учитывая, что в состав топливных авиационных систем и систем терморегулирования космических аппаратов входят десятки МЦН и доля этих насосов в общей массе энергетического оборудования летательного аппарата велика, не реализуется одно из основных преимуществ применения центробежных насосов в авиакосмических энергетических комплексах - минимальные габариты и масса с уровнем экономичности работы, не уступающим полноразмерным насосам.

К основным рабочим органам МЦН относятся подвод, рабочее колесо и отвод. При этом рабочее колесо (РК), как орган, в котором происходит приращение энергии рабочего тела, во многом определяет антикавита-ционные качества и энергетические параметры (напор и КПД) МЦН. Адаптация расчетных методов, предназначенных для полноразмерных ЦН, к малоразмерным ЦН, не позволяет выполнить их проектирование с оптимальными соотношениями геометрических параметров. Это становится возможным при проведении комплексных статистических исследований, позволяющих установить оптимальные корреляционные связи между энергетическими параметрами МЦН и геометрией рабочего колеса.

Установление таких связей возможно на основе проведения многофакторных физических экспериментов. Целевыми функциями здесь должны быть коэффициенты напора и КПД, характеризующие энергетическую эффективность работы МЦН. В качестве переменных могут рассматриваться, как геометрические размеры РК, так и режимные параметры МЦН (расход, плотность и вязкость рабочего тела, угловая частота вращения РК).

Статистическая обработка результатов испытания МЦН позволяет получить адекватные математические многофакторные модели, предназначенные для поиска оптимальной геометрии колес, и обеспечить максимальные значения целевых функций при заданных режимах работы МЦН.

Актуальность работы подтверждается выполнением исследований в ходе реализации 3-х научно-технических программ Министерства образования РФ в 2000.2004 гг.:

• "Научные исследования высшей школы в области транспорта", раздел 5.2. "Транспортные ракетно-космические системы", проект 005. 5.2. 02.01.09.

• "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" подпрограмма 205 "Транспорт", раздел 205.02 "Транспортные ракетно-космические системы", проект 205. 0.2. 01.028.

• "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" подпрограмма 204 "Технология живых систем", раздел 204. 03 "Биомедицинская техника жизнеобеспечения человека", проект 204. 03.02.066.

Целью работы является совершенствование методики проектирования МЦН авиакосмического назначения на основе адекватной математической многофакторной модели энергетических параметров насоса, полученной в процессе статистической обработки результатов гидравлических испытаний.

Для достижения указанной цели были решены следующие задачи.

• Обоснован выбор целевых функций и переменных для многофакторной модели энергетических параметров МЦН.

• Проведены многопараметрические гидравлические испытания МЦН в большом диапазоне изменения режимных и геометрических параметров.

• Разработан алгоритм корреляционно-регрессионного анализа результатов гидравлических испытаний МЦН.

• Построены одно и многофакторные математические модели энергетических параметров МЦН.

• Составлены регрессии для прогнозирования значений энергетических параметров МЦН.

• Разработаны рекомендации по выбору оптимальных геометрических соотношений проточной формы РК с целью получения максимальных значений целевых функций, характеризующих энергетические параметры МЦН.

• Усовершенствована методика проектирования рабочих колес МЦН на основе адекватной математической многофакторной модели энергетических параметров насоса.

11а защиту выносятся.

• Гидродинамическое обоснование выбора целевых функций и переменных, являющихся объектами многофакторного анализа энергетических параметров МЦН.

• Методика многофакторного корреляционно-регрессионного анализа, включающая алгоритм обработки экспериментальных данных и разработанное соответствующее программное обеспечение.

• Факторные регрессионные модели энергетических параметров МЦН, обеспечивающие получение экстремальных значений целевых функций в пределах выбранных интервалов изменения переменных.

• Методика расчета геометрических параметров рабочего колеса, обеспечивающая повышение коэффициента напора и полезного действия МЦН.

Научная новизна.

• Обоснован гидродинамический принцип выбора переменных для моделей энергетических параметров МЦН.

• Найдены оптимальные геометрические соотношения проточной формы рабочего колеса, которые, в пределах выбранных ограничений, обеспечивают получение экстремальных значений целевых функций в виде коэффициентов напора, полезного действия и гидравлического параметра.

• Модернизирован алгоритм расчёта геометрии рабочих колес с использованием многофакторной модели энергетических параметров МЦН.

Практическая ценность работы заключается в оптимизации методики проектирования МЦН, позволяющей за счёт повышения напорных качеств уменьшить радиальные размеры конструкции и повысить КПД насосов указанного класса.

Два рабочих колёса с оптимизированной проточной формой предложены для модернизации МЦН космического назначения в ОАО РКК "Энергия" им. С.П. Королёва.

Личный вклад автора.

Во всех работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в математической постановке задач, в создании алгоритмов и программ, в проведении расчётов и анализе полученных данных.

В рамках проведенного исследования получены следующие результаты.

1. Усовершенствована методика проектирования МЦН авиакосмического назначения. Результаты сравнительных испытаний ЭНА СТР показали, что это обеспечивает прирост коэффициента напора на 41% и КПД МЦН на

3%. Как следствие, появляется возможность уменьшения радиальных габаритов конструкции на 10.7% и снижения уровня потребления энергии МЦН авиакосмического назначения от бортовых источников питания.

2. Получены математические многофакторные модели в виде уравнений регрессии, адекватно описывающие в пределах выбранных ограничений, связь исследуемых энергетических параметров МЦН с совокупностью геометрических соотношений проточной формы рабочего колеса и режимных параметров работы насоса.

3. Разработано программное обеспечение, позволяющее автоматизировать процесс статистической обработки экспериментальных данных в области гидравлических испытаний центробежных насосов.

4. Найдены оптимальные геометрические соотношения проточной формы рабочего колеса, которые, в пределах выбранных ограничений, обеспечивают получение экстремальных значений целевых функций. Полученные результаты представлены в виде регрессионных зависимостей энергетических параметров МЦН от геометрии рабочего колеса и коэффициента быстроходности насоса.

5. Решена задача прогнозирования, при оптимальных геометрических соотношениях проточной формы каналов РК, коэффициентов напора Н, полезного действия г], а также гидравлического параметра kzr|r в точке расчётного режима работы.

6. Подтверждена результативность исследований и эффективность методики расчета рабочих колес МЦН при испытании центробежного электронасосного агрегата системы терморегулирования ЭНА ЗЗУ.3592.004.

Апробация работы. Научные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на международных, всероссийских научно-технических конгрессах, симпозиумах и конференциях: ВНТК "Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика" (г. Красноярск, 2002.2004 гг.), II международный технологический конгресс "Военная техника, вооружения и технологии двойного применения в XXI веке" (г. Омск,

2003г.), XV Международная Интернет-конференция по современным проблемам машиноведения (г. Москва, 2003), MI ITK "Современное состояние и перспективы развития гидромашиностроения в XXI веке" (г. Санкт-Петербург, 2003 г.), ВНТК "Прогрессивные технологии конструкции и системы в приборо- и машиностроении" (г. Москва, 2003 г.), МНТК "Fifth International Young Scholars' Forum of the Asia-Pacific Region Countries" (г. Владивосток, 2003 г.), МНТК "Современные информационные технологии" (г. Пенза, 2003.2004 гг.), III международный симпозиум "Аэрокосмические приборные технологии" (г. Санкт-Петербург, 2004 г.), МНТК "Компьютерное моделирование" (г. Санкт-Петербург, 2004 г.), МНТК "Измерение, контроль, информация" (г. Барнаул 2004 г.), научно-техническом семинаре в ФОКБ ОАО "ОКБ Сухого" (г. Комсомольск-на-Амуре, 2005 г.)

Структура и объём работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырёх глав, выводов по работе, библиографического списка и приложений. Диссертация изложена на 187 страницах (считая приложения на 44 стр.), включает 52 рисунка и 14 таблиц. Библиографический список охватывает 115 литературных источников.

В главе 1 проведен анализ существующих методов проектирования геометрии рабочих колес ЦН. Указано, что расчет и профилирование межлопаточных каналов чаще всего производят с использованием коэффициентов или зависимостей, полученных на основе результатов экспериментальных работ или обработки статистических данных, накопленных в ходе доводочных испытаний насосов. Применяемые расчётные зависимости можно интерпретировать, как однофакторные модели, использование которых не позволяет выполнить поиск оптимальной геометрии проточной части и вынуждает увеличивать объем и трудоёмкость проведения доводочных испытаний насосов.

Повысить степень адекватности уравнений связи между энергетическими параметрами ЦН и геометрией его проточной части можно с помощью многофакторного статистического анализа результатов гидравлических испытаний, базирующегося на обоснованном выборе независимых переменных (факторов) при включении их в математическую модель.

В главе 2 изложены основные положения и математические выкладки по методам статистической обработки экспериментальных данных, а также математического и физического моделирования энергетических параметров МЦН.

Глава 3 описывает разработанный алгоритм корреляционно-регрессионного анализа обработки данных гидравлических испытаний ЦН. Блок-схема статистической обработки экспериментальных данных состоит из семи модулей. Совершенствование алгоритма в рамках настоящего исследования заключалось в:

• применении метода последовательного включения, а не исключения переменных в текущую регрессионную модель, что позволило устранить » ограничение на число исходных влияющих факторов, исследуемых в процессе анализа;

• введении модуля учёта парного взаимодействия влияющих факторов в процедуру оценки точности описания модели.

Глава 4 посвящена анализу результатов статистической обработки' данных гидравлических испытаний МЦН и построению факторных моделей энергетических параметров МЦН. Важным элементом исследования в этой главе стал поиск оптимальных интервалов изменения геометрических соотношений проточной части РК, задаваемых в процессе проектирования МЦН. В последней части главы описана разработанная методика расчёта проточной части РК МЦН и приведены результаты испытаний опытных конструкций МЦН с усовершенствованными РК.

В заключительной части диссертационной работы сформулированы выводы проведенным в диссертации исследованиям.

выводы

1. Усовершенствована методика проектирования малоразмерных центробежных насосов авиакосмического назначения на основе построения математических моделей энергетических параметров МЦН.

Результаты сравнительных испытаний ЭНА системы терморегулирования космического назначения 33у.3592.004 разработки РКК «Энергия» показали, что это обеспечивает прирост коэффициента напора на 41% и КПД МЦН на 3%. Как следствие, появляется возможность уменьшения радиальных габаритов конструкции на 10.7% и снизить уровень потребления энергии МЦН авиакосмического назначения от бортовых источников питания.

2. Получены математические многофакторные модели в виде уравнений регрессии, адекватно описывающих в пределах выбранных ограничений, связь исследуемых энергетических параметров МЦН с совокупностью геометрических соотношений проточной формы рабочего колеса и режимных параметров работы насоса.

3. Разработано программное обеспечение, позволяющее автоматизировать процесс статистической обработки экспериментальных данных в области гидравлических испытаний центробежных насосов.

4. Найдены оптимальные геометрические соотношения проточной формы рабочего колеса, которые, в пределах выбранных ограничений, обеспечивают получение экстремальных значений целевых функций.

5. Построены факторные модели энергетических параметров МЦН, позволившие прогнозировать энергетические параметры МЦН при оптимальных геометрических соотношениях проточной формы каналов РК.

6. Решена задача прогнозирования, при оптимальных геометрических соотношениях проточной формы каналов РК, коэффициентов напора Н, полезного действия т|, а также гидравлического параметра kzT|r в точке расчётного режима работы.

В целом, в диссертационной работе решена актуальная задача совершенствования теории и практики расчёта МЦН авиакосмического назначения на основе построения факторных математических моделей энергетических параметров рассматриваемого класса центробежных насосов.

1. Агрегаты автономных энергетических систем. Учеб. пособие / Е.Н. Головёнкин, Д.В. Двирный, Н.А. Ковалёв и др. Под ред. К.Г. Смирнова-Васильева. Красноярск: КрПИ, 1986. - 89 с.

2. Аринушкин J1.C., Абрамович Р.Б., Полиновский А.Ю. и др. Авиационные центробежные насосные агрегаты. М.: Машиностроение, 1967. -255 с.

3. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982. - 136 с.

4. Байков А.Н. Искусственные желудочки сердца / Под ред. A.M. Медведева. — Томск, 1999. — 112 с.

5. Баренбойм А.Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры. — М.: Машиностроение, 1974. -224 с.

6. Баренбойм А.Б., Шлифштейн А.И. Газодинамический расчёт холодильных центробежных компрессоров. М.: Машиностроение, 1980. — 152 с.

7. Бобков А.В. Использование насосов СТР в системах искусственного кровообращения // Конверсия науки международному сотрудничеству: Сб. науч. тр. 3-го междунар. симпозиума Сибконверс 99. - Томск: ТУСУР, 1999.-С. 34.

8. Бобков А.В. Повышение эффективности малоразмерных центробежных насосов авиакосмических энергосиловых установок и систем терморегулирования // Дис. . д-ра техн. наук / М.: Моск. гос. авиацион. ин-т, 2004. - 399 с.

9. Бобков А.В. Условие оптимизации конструкции центробежного насоса при изменении его энергетических характеристик // Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. науч. тр. Красноярск: ГАЦМиЗ, 2000. - Вып.6. - С. 536-538.

10. Бобков А.В. Центробежные насосы систем терморегулирования космических аппаратов. Владивосток: Дальнаука, 2003. — 217 с.

11. Бобков А.В., Каталажнова И.Н. Критерии выбора агрегатов для бортового гидроблока космического аппарата // Развитие оборонно-промышленного комплекса на современном этапе: материалы науч.-техн. конф. 41.- Омск: Омский гос. техн. ун-т, 2003. С. 8-9.

12. Бобков А.В., Каталажнова И.Н. Методология оптимальной компоновки ЭНЦА космического базирования // II Междунар. технолог, конгресс "Военная техника, вооружение и технологии двойного применения в XXI веке". СПб., 2004. - С. 7-8.

13. Бобков А.В., Каталажнова И.Н., Андрюхин С.А. Расчёт параметров уплотнения малорасходного центробежного насоса // Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика: Сб. науч. тр. / Под общ. ред.

14. В.В. Стацуры. Красноярск: ГУЦМиЗ, 2004. - Вып. 10. Ч. I. - С. 184-186.

15. Бобков А.В., Каталажнова И.Н., Качалов А.А. Расчёт полей линий уровня коэффициента быстроходности центробежного нагнетателя космического аппарата // Успехи современного естествознания. 2004. - №4. — С. 50-51.

16. Болдин М.В., Глынин Л.П., Ложкин В.Л. и др.; методические указания по применению статистических методов в задачах авиационной техники. М.: МАИ, 1998. - 48 с.

17. Бомас В.В. Статистическая обработка в компьютерных исследованиях. Учебное пособие. — М.: МАИ, 1994. 28 с.

18. Боровиков В. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов. 2-е изд. — СПб.: Питер, 2003. — 688 с.

19. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов. М.: Машиностроение, 1989. - 184 с.

20. Буренин В.В., Гаевик Д.Т., Дронов В.П. и др. Конструкция и эксплуатация центробежных герметичных насосов. М.: Машиностроение, 1977.-152 с.

21. Бушин П.Я. Статистические методы. Хабаровск: Хабаровская гос. акад. экономики и права, 2002. - 79 с.

22. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2002. — 256 с.

23. Васильцов Э.А., Невелич В.В. Герметичные электронасосы. Л.: Машиностроение, 1968. — 260 с.

24. Вейнберг Д.М., Верещагин В.П., Мирошник О.М. и др. Уникальные электромеханические бортовые системы орбитальной космической станции "Мир". М.: Наука, 2001. - 55 с.

25. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические методы. М.: Статистика, 1979. — 447 с.

26. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1998. 576 с.

27. Винтер В., Винтер П., Microsoft Office для Windows в подлиннике: пер. с англ. СПб.: BHV — Санкт-Петербург, 1996. - 1056 с.

28. Высокооборотные лопаточные насосы / Под ред. Б.В. Овсянникова и В.Ф. Чебаевского. М.: Машиностроение, 1975. — 336 с.

29. Ганчев Б.Г., Полосин В.В., Селиховкин С.В. Проектирование ступени лопаточной машины: Учеб. пособие / Под ред. JI.JI. Калишевского. — М.: МГТУ, 1993.-66 с.

30. Ганьшин В.Н., Русол В.А., Липин А.В. Применение методов математической статистики в авиационной практике. — М.: Транспорт, 1993. — 192 с.техники. М.: Машиностроение, 1987. - 184 с.

31. Глынин Л.П., Чернов Н.И., Шин Г.З. Методические указания к выполнению графических работ по математической статистике для инженерных факультетов. — М.: МАИ, 1994. 38 с.

32. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1977. 479 с.

33. Горелова Г.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.-238 с.

34. Гришин В.К., Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Математическая обработка й интерпретация физического эксперимента. — М.: МГУ, 1988. — 205 с.

35. Двирный В.В. Технологические особенности агрегатов автоматики систем терморегулирования космических аппаратов с длительным сроком активного существования: Дисс. . канд. техн. наук в форме научного доклада / СибАА. Красноярск, 1993. - 44 с.

36. Двирный В.В., Краев М.В. Малорасходные автономные нагнетатели. Красноярск: КрГУ, 1985. - 152 с.

37. Девятченко Л.Д. Главные компоненты информационных матриц. Введение в факторный анализ. Учебное пособие. — Магнитогорск: МаГУ, 2000. 95 с.

38. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. - 303 с.

39. Думов В.И. Определение теплового состояния топливных комплексов летательных аппаратов, оборудованных гидроприводными баковыми насосами. М.: ЦИПКК, 1990. - 56 с.

40. Думов В.И. Расчёт топливных лопаточных насосов центробежного типа. М.: ЦИПКК, 1989. - 72 с.

41. Дунин-Барковский И.В. Смирнов Н.В., Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М.: Гостехиздат, 1965. - 517 с.

42. Елисеев А.С. Техника космических полётов. — М.: Машиностроение, 1983.-307 с.

43. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. — М.: Наука, 1982.-296 с.

44. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н., Дмитриева С.А. Математические модели для лопастных гидромашин. Корреляционный и регрессионный анализ. Учебное пособие — СПб.: СПб. гос. техн. университет, 1996. 48 с.

45. Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Регрессионный анализ в экспериментальной физике. М.: МГУ, 1995. - 208 с.

46. Ионов А.Г., Мекеницкий СЛ., Боголюбский O.K. Насосно-циркуляционные системы морозильных установок. — М.: Пищевая промышленность, 1976. 190 с.

47. Калинин М.М., Смирнов Н.А. Выбор оптимального входного угла лопатки при работе центробежного колеса в неавтомодельной области по числу Re // Изв. вузов. Машиностроение, 1989. — № 5. — С. 61-63.

48. Калинин М.М., Смирнов Н.А. О выборе газодинамических параметров центробежного колеса при малых числах Рейнольдса // Изв. вузов. Машиностроение, 1989. № 7. - С. 75-77.

49. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. Учебное пособие. М.: Дрофа, 2002. - 336 с.

50. Каталажнова И.Н. Приложение дисперсионного анализа к анализу статистической устойчивости экспериментальных данных // Успехи современного естествознания. 2004. - №4. - С. 52-53.

51. Каталажнова И.Н., Качалов А.А. Особенности гидродинамики крыльчатки искусственного сердца роторного типа // Тез. докл. XV Междунар. Интернет конф. по современным проблемам машиноведения, 3-5 дек. — Москва: ИМАШ РАН, 2003. - С. 41.

52. Космические аппараты / Под общ. ред. К.П. Феоктистова. — М.: Воениздат, 1983.-319 с.

53. Костылев А.А., Миляев П.В., Дорский Ю.Д. Статистическая обработка результатов экспериментов на ЭВМ. — Л.: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.

54. Краев М.В., Кишкин А.А., Сизых Д.Н. Гидродинамика малорасходных насосных агрегатов. Красноярск: СибАА, 1998. - 157 с.

55. Краев М.В., Лукин В.А., Овсянников Б.В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем. М.: Машиностроение, 1985. - 128 с.

56. Кузьмин В.Н., Михайлов Е.М., Стома С.А. Электронасосные агрегаты космических аппаратов с гидроопорами ротора // Электротехника — 1996.-№5.-С. 24-26.

57. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач / Под ред. Руднева С.С. и. Подвиза Л.Г. М.: Машиностроение, 1974. - 416 с.

58. Леман Э.Л. Рус. пер.: Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1964.-358 с.

59. Ложкин В.Л. Проверка статистических гипотез. Учебное пособие. -М.: МАИ, 1991.-44 с.

60. Локшин Л.С., Лурье Г.О., Дементьева И.И. Искусственное и вспомогательное кровообращение в сердечно-сосудистой хирургии. -М.: Пресса, 1998.-221 с.

61. Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы. Л.: Машиностроение, 1966.-363 с.

62. Лопастные насосы: Справочник Зимницкий В.А., Каплун А.В., Папир А.Н., Умов В.А; / Под общ. ред. Зимницкого В.А.и Умова В.А. — Л.: Машиностроение, 1986. 334 с.

63. Ляпков П.Д. О гидравлическом КПД погружных центробежных насосов для скважин // Вестник машиностроения. 1965. - № 9. - С. 34-37.

64. Малозёмов В.В., Кудрявцева Н.С. Оптимизация систем терморегулирования космических аппаратов. -М.: Машиностроение, 1988. 134 с.

65. Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Лопастные насосы. Теория, расчёт и конструирование. М.: Машиностроение, 1977. - 288 с.

66. Многоразовый орбитальный корабль "Буран" / Семенов Ю.П., Ло-зино-Лозинский Г.Е., Лапыгин В.Л., Тимченко В.А. и др.; / Под ред. Семенова Ю.П. и др. М.: Машиностроение, 1995. - 448 с.

67. Насосы / Справочное пособие. Перевод с немецкого. М.: Машиностроение, 1979. - 502 с.

68. Ноутбук с водяным охлаждением // Известия. — 2002. — № 39. —1. С. 6.ния жидкостных ракетных двигателей. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1986.-376 с.

69. Овсянников Б.В., Яловой Н.С. Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов. — М.: Машиностроение, 1992.-256 с.

70. Олизаров В.В., Илюшин Ю.С. Системы жизнеобеспечения и безопасности полёта экипажа ДА. М.: ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1984. - 59 с.

71. Павленко В.Ф., Дьяченко А.А., Жулев В.И. и др. Боевая авиационная техника: летательные аппараты, силовые установки и их эксплуатация / Под ред. В.Ф. Павленко. М.: Воениздат, 1984. - 320 с.

72. Пичулин B.C., Олизаров В.В. Системы терморегулирования индивидуального защитного снаряжения экипажей летательных аппаратов: Учеб. пособие. М.: МАИ, 1995. - 60 с.

73. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. М.: Физматлит, 2002. - 496 с.

74. Пытьев Ю.П., Шишмарёв И.А. Курс теории вероятности и математической статистики для физиков. М.: Моск. ун-та, 1993. - 297 с.

75. Рожков В.Ф. Сборник задач по основам теории обработки экспериментальных исследований систем обеспечения жизнедеятельности экипажей летательных аппаратов. Учебное пособие. М.: МАИ, 1996. - 48 с.

76. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971. —341 с.

77. Селифонов B.C., Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчёт агрегатов питания двигательной установки: Учеб. пособие. / Под ред. Б.В. Овсянникова. М.: МАИ, 1980. - 80 с.

78. Толяренко Н.В. Основы проектирования орбитальных станций: Учеб. пособие. М.: МАИ, 1994. - 64 с.

79. Францев В.К., Шерлыгин Н.А. Силовая установка самолётов Як-40 и М-15. -М.: Транспорт, 1981.-231 с.

80. Хаустов А. И. Разработка систем для нагнетания крови с использованием опыта ракетного двигателестроения: Дис. . д-ра техн. наук. / М.:

81. Моск. гос. авиацион. ин-т, 1998. - 183 с.

82. Хлопенков П.Р., Веселов В.И. Повышение эффективности рабочих колёс центробежных насосов систем жидкостного охлаждения РЭА // Вопросы радиоэлектроники. ТРТО. 1981. - Вып. 1. — С. 52-58.

83. Хоуард И., Осборн Г. Применение модели "струя-след" к анализу течения в межлопаточном канале рабочего колеса центробежного компрессора // Тр. Амер. о-ва инж. -мех. Теоретические основы инженерных расчётов. 1977. - № 1. - С.241 -248.

84. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1975. - 198 с.

85. Чебаевский В.Ф., Петров В.И. Кавитационные характеристики высокооборотных шнеко-центробежных насосов. — JL: Машиностроение, 1973.- 151 с.

86. Чумаченко Б.Н. Высокооборотные лопаточные агрегаты // ЦНТИ "Поиск". Обзор, - 1987. - С. 93.

87. Чуян Р.К., Ганьшина Т.Е. Статистические методы построения и анализа математических моделей двигателей летательных аппаратов. Учебное пособие по курсовому проектированию. М.: МАИ, 2000. - 36 с.

88. Шеффе Г., Дисперсионный анализ. М.: Физматгиз, 1963. —294 с.

89. Яременко О.В. Испытания насосов. Справочное пособие. — М.: Машиностроение, 1976. 225 с.

90. Douglas С. Montgomery. Design and analysis of experiments. — Georgia Institute of technology.: John Wiley, Sons. New York, 1980. 383 p.

91. Draper N.R., Smith H. Applied regression analysis. John Wiley, sons. - New York, 1987. - 351 p.

92. Harald Cramer. Mathematical methods of statistics. University of Stockholm, 1976.-648 p.

93. Johnsson G., Bigert M. Development of small centrifugal pumps for an electric propellant pump system / 40th congress of the international astronautical federation. IAF 89-290. Malaga. October 7-12, 1989. - P. 1-12.

94. Norman L. Jonson, Fred C.Leone. Statistics and experimental design in Engineering and the Physical Sciences. Volume II.: John Wiley, Sons, New York, 1977.-520 p.

95. Pierre-Jean Laurent. Approximation et optimization. Universite sci-entifique et medicale de grenoble.: Hermann, Paris, - 1972. — 496 p.

96. Van der Waerden. Mathematische statistik.Universitat Zurich: Berlin, 1960.-435 p.

97. ПРОГРАММА ДЛЯ ЭВМ «КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА»фрагмент)

98. Приведение напорных характеристик к безразмерному виду

99. Лист №30-0,8-10000. Исходные данныеplgrl :-41.62^ P2grl-30 Ы1 = 4.16 Ь21 =4.41. Р 11 ■= Plgrl1. Р 21 =p2grl1. Ml

100. Напорные характеристики в виде полиномиальных регрессий

101. Значения параметров расчётного режима1. Hlmax fitHl( Vlma^размерныебезразмерныепараметры

102. KPDlmax = fitKPDl(Vlma^ Vlmax=27'i Vbrl V11. Vlmajnsl = U93.3(ol-^Vlmaxl06j-Hlmax0751. Hlmax= 132c2ml VlmaxF2ml 11. KPDlmax=0.3 HI1. Hbrl1. Hlmaxgpl = c2ml-u2 r1cot(P2l) nsl =85.c2mu2l =c2ml-u2r! gpl =0.0 KPDbrl ~ KPD11. KPDlma> c2mu2l = 0.0

103. Htbescl .= (to l-d2l-2 '-10 3)2-( 1 gpl)1. Htbescl =43(kztigl HlmaxHtbescl 1kztigl =0.3coefHl Hlmaxu2l2coefHl = 0.2b2Ll =0.6

104. ПРОГРАММА ДЛЯ ЭВМ «РАСЧЁТ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ПРОТОЧНУЮ ФОРМУ МЕЖЛОПАТОЧНЫХ КАНАЛОВ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА»фрагмент)

105. Исходные параметры Угол лопаток на входеplgrl := 251. Угол лопаток на выходеp2grl := 28

106. Ширина лопатки на входе ы1 := 5

107. Ширина лопатки на выходе Ь21 := 2.81. Диаметр на входеdll := 151. Диаметр на выходеd2l := 381. Углы в радианахpll := plgrl — 1801. Р21 := p2grl-— 180

108. Коэффициент диффузорности каналов

109. Р! р2 1, b2l (n d2l sin(p2l) 6-0.8) ~ ~ ' bll (n dll sin(pil)-6 0.8)

110. Площадь меридионального сечения на выходе

111. Безразмерные геометрические соотношения

112. Расчёт геометрии каналов РК0074 d2l1. F1 F2 1 = 1.899- = 0.395 d2 11. Расчёт длины лопатки

113. Радиусы на входе и выходе рабочего колесаrl 1 := dl 10.5-10-3r2 1 := d2 10.510-3

114. Радиус образующей цилиндрических лопаток2 2

115. RLl(pll,p2l) -Г2-1 ~rlJ---гг2.(r2l cos(p2l) rll cos(pil))1. RLl:=RLl(pil,P2l)

116. Радиус расположения центров образующих лопаток

117. RC1 :=л/г112 + RLl2-2rllRLlcos(pil)1. Длина лопатки1. asir1. := RL1-^asin1. RL1+ RC1 rl 1 2RL1RC12^1- asin1 2 2^ RL1 + RC1 r2l2RL1RC1

118. Численные значения размеров1. RLl = 0.015

119. RC1 = 9.046x 10 LI = 0.021-3b2Ll := b2lLl~ ^Ю-3 b2 LI = 0.133b2RLl := b2l-RLl b2RLl = 0.183

120. L1:= L1RL1- 1 LRL1 = 1.38 b2 LI =0.133-110"31. T'1. Р2л=451. Р2л=60 Р2л=90 Р2л=301. Задание параметровpigr2 := 30 p2gr2 := 45 d22 := 40.5 pigr3 := 30 P2gr3 := 60 d23 := 40.5 Plgr4 := 30 P2gr4 := 90 d24 := 40.f pigrl := 30 P2grl := 30

121. T :=^24^14)-51ПР1-4;Р2-4. -»z(d2l -dlj)

122. Формирование матриц конечных результатов2Нfdl-3 -Л1. V d23 )fdl-4 ^ —.т41. И-1 Л -«оч d2l J

123. М2 := augment М3 := augment М4 := augment M l := augment1. Результирующие матрицы025 1.883^035 1.51104 1.3452 = 0.5 1.04606 0.78407 0.55408 0.349,1. М 3 =1. М 4 =0.250.350.4