автореферат диссертации по электронике, 05.27.02, диссертация на тему:Гидродинамическая модель катодной плазменной струи вакуумно-дугового разряда

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК537.525 На правах рукописи

Луковникова Марина Прокопьевна

ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАТОДНОЙ ПЛАЗМЕННОЙ СТРУИ

ВАКУУМНО- ДУГОВОГО РАЗРЯДА

05.27.02- Вакуумная и плазменная электроника

Дис сертация на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Научный руководитель: доктор физ. - мат. наук, профессор Кринберг И. А.

Иркутск 1999

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................ 4

1. КАТОДНЫЕ СТРУИ ВАКУУМНО - ДУГОВОГО РАЗРЯДА: ЭКСПЕРИМЕНТ И ТЕОРИЯ............................... 10

1.1. Физические процессы в катодной плазменной струе вакуумной дуги..................................................... 10

1.2.Существующие подходы к моделированию вакуумно- дугового разряда (обзор работ)....................................... 15

1.3 .Гидродинамическая модель катодной плазменной струи........ 24

1.3.1. Приближение многожидкостной гидродинамики для описания динамики прикатодной плазмы..................... 24

1.3.2. Приближение одножидкостной гидродинамики для частично - ионизованной плазмы............................ 27

1.4. Выводы............................................... 30

2. СФЕРИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ ТОКОНЕСУЩЕЙ ПЛАЗМЫ

В ВАКУУМ (ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ)..................... 32

2.1.Разлет плазмы с заданным ионным составом (постановка

задачи)................................................... 32

2.2. Переход через критическое сечение........................ 34

2.3.Продольное распределение параметров плазмы в струе......... 41

2.3.1.Основные закономерности течения токонесущей плазмы. Сопоставление с расчетами других авторов................... 41

2.3.2. Связь безразмерных параметров плазменной микроструи с их абсолютными распределениями в вакуумной дуге. Сопоставление с экспериментом............................ ^

2.4. Определение параметров катодной микроструи............... 54

2.4.1. Нахождение тока микроструи и размера катодного микропятна по зарядовому составу плазмы вакуумной дуги...... 54

2.4.2. Нахождение тока микроструи и размера катодного микропятна по измерениям параметров катодной плазмы........ 62

2.5. Определение параметров прикатодной плазмы для вакуумных

дуг при различном материале катода........................... 68

2.6. Выводы..............................................................................................74

3. ДВУМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ КАТОДНОЙ СТРУИ 76

3.1. Расширение полностью ионизованной токонесущей плазмы в полупространство....................................................................................76

3.2. Расширение частично - ионизованной токонесущей плазмы в полупространство....................................................................................80

3.3. Метод решения системы моделирующих уравнений....................86

3.3.1. Применение метода крупных частиц для расчета динамики прикатодной плазмы вакуумно - дугового разряда............................86

3.3.2. Численная схема для расчета электрического потенциала . . 97

3.3.3. Постановка граничных условий................................................100

3.4. Двумерное распределение параметров плазмы в прикатодной области......................................................................................................102

3.5. Влияние бокового охлаждения на формирование границы катодной плазменной струи....................................................................108

3.6. Выводы..............................................................................................110

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 111

ЛИТЕРАТУРА......................................................................................ИЗ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В данной работе разрабатывается стационарная гидродинамическая модель расширения токонесущей плазмы в вакуум в приложении к катодной плазменной струе вакуумно - дугового разряда.

Необходимо отметить возрастающий интерес к исследованию течения токонесущей плазмы в вакуум в настоящее время. Это обусловлено следующими двумя обстоятельствами. Во- первых, данная задача имеет фундаментальный характер. Она является частным случаем расширения плазмы в вакуум - одной из наиболее актуальных задач при изучении поведения ионизованных газов и плазмы. Необходимость рассматривать эту задачу возникает, например, при исследовании физических процессов в вакуумных разрядах (в вакуумно - дуговом разряде, при вакуумном пробое, в вакуумной искре); при изучении процессов, происходящих при лазерном обжатии мишени; при рассмотрении процессов в ТОКАМАКах, когда на стенках возникают униполярные дуги, засоряющие плазму тяжелыми частицами; при исследовании солнечного, звездного и полярного ветра.

Во - вторых, данная задача имеет конкретную практическую значимость. Это связано с распространенностью технической реализации данного процесса в настоящее время. Например, вакуумный разряд нашел широкое техническое применение в сильноточных коммутаторах, также он используется для плазменной обработки поверхностей, для получения пучков ускоренных ионов, создания мощных импульсных источников ускоренных электронов. Понимание закономерностей процесса также необходимо при разработке систем очистки плазмы от тяжелых компонент -диверторах и лимитерах.

Если при лазерном обжатии мишени появление высокоэнергичных ионов - явление, с которым приходиться бороться, чтобы улучшить степень сжатия мишени и ее нагрев, то в вакуумно-дуговом разряде эти особенности разряда используют, например, для придания новых качеств обрабатываемым плазмой поверхностям.

В любом случае возникает необходимость более тщательного изучения процессов, происходящих при расширении плазмы в вакуум. Этой теме посвящено большое количество работ, однако закономерности течения токонесущей плазмы катодных струй вакуумной дуги изучены недостаточно полно. Здесь отсутствует единая модель, объясняющая природу и механизмы прикатодных процессов. До сих пор ведутся споры, например, о механизме ускорения ионов, механизме инициирования вакуумной дуги и т.д., не построена самосогласованная модель, которая связала бы воедино свойства материала катода и закономерности вакуумно-дугового разряда.

Целью данной работы является изучение стационарных токонесущих плазменных струй, возникающих при вакуумно-дуговом разряде. В более узком плане - создание модели катодной плазменной струи на основе многомерных уравнений многожидкостной гидродинамики и решение с ее помощью некоторых задач, возникающих при изучении вакуумно-дугового разряда: исследование механизма ускорения ионов, установление соотношений между параметрами прикатодной плазмы и параметрами микроструи, оценка трудно диагностируемых параметров прикатодной плазмы по экспериментальным данным, определение роли теплопереноса в прикатодной области в формировании катодной струи.

Метод исследования основан на численном решении системы дифференциальных уравнений модели (как нестационарных, в частных производных, так и обыкновенных дифференциальных уравнений) с последующим сопоставлением результатов расчета с экспериментальными данными.

Научная новизна данной работы заключается в следующих полученных результатах:

1. Разработана и реализована на ПК двумерная модель катодной плазменной струи вакуумно-дугового разряда как для стационарных, так и для нестационарные процессов, позволяющая получить пространственные распределения температуры, плотности, скорости и потенциала плазмы.

2. Из условия перехода через скорость звука в одномерной модели впервые получены аналитические соотношения, однозначно связывающие параметры прикатодной плазмы и предельную скорость ионов с параметрами микроструи (с силой тока микроструи и размером ее основания).

3. Показано, что экспериментально наблюдаемая зависимость среднего заряда ионов от атомного номера материала катода может быть получена в рамках предложенной модели без задания теплофизических свойств материала катода с использованием только потенциалов ионизации элемента.

4. Предложен механизм формирования струи с ограниченным углом разлета, обусловленный отводом тепла из плазмы на поверхность холодного катода. Данный механизм объясняет, как происходит формирование микроструй в прикатодной области в условиях, когда магнитное сжатие еще не существенно.

Достоверность полученных результатов обеспечивается физически обоснованной постановкой задачи, правомерностью принятых допущений при разработке математической модели, оценками адекватности результатов

на основе сравнения с экспериментальными данными и с результатами, полученными другими авторами.

Научная и практическая значимость работы заключается прежде всего в том, что реализация предложенного алгоритма открывает новые возможности в моделировании и численном исследовании трудно наблюдаемых процессов в вакуумно - дуговом разряде, с помощью которого могут быть проведены более полные и глубокие исследования физических процессов в прикатодной области разряда. Разработанная модель используется для интерпретации результатов экспериментальных исследований. Настоящая модель может быть использована и используется также для диагностики прикатодной плазмы.

На защиту выносятся:

1. Одномерная универсальная гидродинамическая модель катодной плазменной струи, в которой учитывается электронная теплопроводность и используется математически корректная процедура перехода через звуковое сечение.

2. Двумерная гидродинамическая одножидкостная модель течения полностью и частично - ионизованной плазмы с учетом процессов ионизации и теплопроводности.

3. Результаты расчета по предложенным моделям.

а) Сделана оценка параметров катодной плазменной струи (тока микроструи и размера ее основания) двумя способами: по измерениям ионного состава плазмы, а также по измерениям среднего заряда и концентрации ионов в прикатодной плазме.

б) На основе полученных аналитических соотношений дана интерпретация большого объема экспериментально наблюдаемых зависимостей средней скорости ионов у анода и среднего заряда ионов от атомного номера материала катода. Предложенная методика основана только на знании потенциалов ионизации и двух заданных параметров микроструи, одинаковых для всех катодных материалов.

в) Показано, в процессе формирования микроструи существенную роль играет теплоотвод из плазмы на холодную граничную поверхность катода, в результате чего образуется сферически - несимметричная струя плазмы с ограниченным углом разлета.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной научной конференции по физике и технике плазмы (Минск, 1994), на Всероссийской конференции по физике низкотемпературной плазмы (Петрозаводск, 1995; 1998 ), на Европейской

конференции по физике плазмы и ионизованных газов (Орлеан, Франция, 1990), на семинаре в Иркутском НИИ Прикладной физики (1999).

Структура, объем работы и взаимоотношения с соавторами. Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 122 страницы машинописного текста, рисунков - 23 страницы, список литературы включает 125 наименований.

Первая глава диссертации является обзорно- постановочной . В ней излагается материал по основным физическим процессам в катодной плазменной струе вакуумно - дугового разряда: сведения о плотности тока, размерах катодных пятен, зарядовому составу, энергетическому распределению ионов, их температуре и концентрации. Изложены также современные представления о механизме образования плазменной струи, то есть механизме эмиссии и механизме регенерации эмиссионных центров, дана оценка временных параметров прикатодных процессов. На основе фактического материала производится обоснование используемых при моделировании допущений.

Рассмотрено также современное состояние теоретического исследования катодной струи вакуумной дуги. Обоснована необходимость разработки универсальных подходов в теоретическом исследовании данного вида разряда, корректного перехода через критическое сечение, изучения двумерной структуры плазменной струи. Здесь же сделана постановка задачи и строится модель одножидкостной гидродинамики для последующего теоретического исследования катодной плазменной струи.

Во второй главе представлен метод и результаты решения задачи о сферическом расширении токонесущей плазмы в вакуум. Продемонстрировано, что течение нетеплопроводной плазмы описывается безразмерными уравнениями, которые не содержат каких - либо параметров течения, вследствие чего их решения являются универсальными функциями. Рассматривается процедура перехода через критическое сечение в задаче как с учетом теплопроводности, так и без нее. Показано, что переход теплопроводной плазмы в сверхзвуковой режим возможен при единственном значении характерного параметра течения. В этом случае пространственное изменение параметров плазмы однозначно определяется значениями интегральных потоков электронов и ионов с поверхности заданного радиуса и может быть вычислено без задания граничных условий на этой поверхности.

Представлены результаты интегрирования в одномерной задаче: продольное распределение потенциала, скорости и концентрации ионов, температуры электронов. Продемонстрировано, что основное ускорение и разогрев плазмы реализуются на коротком отрезке, на расстояниях порядка нескольких радиусов основания струи.

В распределении температуры имеется максимум на расстоянии, близком к поверхности источника. Появление максимума температуры вызвано джоулевым нагревом первоначально холодной и плотной плазмы и последующим ее охлаждением вследствие расширения.

В распределении потенциала также существует максимум, положение которого близко к максимуму температуры и слабо смещается в область больших расстояний по мере уменьшения отношения электронного ионного токов. Это смещение сопровождается ростом «горба» потенциала и возрастанием полного падения напряжения на дуге. Показано также, что «горб» потенциала - свойство именно токовых систем. Учет теплопроводности оказывает существенное влияние на разность потенциалов. Если без учета теплопроводности зависимость от заряда ионов для потенциала отсутствует, то для течения теплопроводной плазмы появляется отчетливо выраженный рост потенциала при увеличении заряда. Он связан с появлением обратного теплового потока из плазмы к поверхности источника. Расчет показал, что теплопроводность приводит к выносу части энергии джоулева нагрева из плазменной струи, вследствие чего для поддержания заданного тока в расширяющейся плазменной струе требуется большее падение потенциала.

Дана количественная интерпретация большой совокупности экспериментальных данных по вакуумным дугам.

Представлена методика определения параметров микроструи по ионному составу. Показано, что, используя уравнение Саха, можно дать оценку электронной температуры и концентрации в прикатодной плазме. Дана оценка погрешности такого определения для слабо неидеальной плазмы. Рассмотрено влияние последовательного замораживания ионных состояний на зарядовый состав плазмы. Сформулирован критерий для определения, в каких случаях применение предлагаемой методики оправдано и дает адекватную оценку. Результаты представлены в виде, дающем представление о точности оценки.

Также в главе 2 дана интерпретация основных экспериментальных данных с единой точки зрения на основе построенной одномерной модели с привлечением двух независимых параметров микроструи - тока в микроструе и размера ее основания. Для такой интерпретации используются некоторые выводы модели. Учтена поправка Золлвега - Либермана для кулоновского логарифма в слабо неидеальной плазме. В качестве критерия для определения наиболее вероятных параметров микроструи используется условие согласия измеренного в вакуумно - дуговом разряде среднего заряда ионов с теоретическими оценками модели, полученными с использованием уравнения Саха. Сравнение с экспериментальными данными было выполнено для 48 катодных материалов. Дополнительно привлекались данные на концентрацию ионов в прикатодной плазме. Для нескольких пар

наиболее вероятных значений параметров микроструи определена зависимость среднего заряда и скорости ионов, температуры и концентрации электронов от атомного номера материала катода. Сравнение полученной зависимости с экспериментом показало правомерность используемого подхода.

Сделан вывод о необходимости более детального рассмотрения прикатодных процессов, в частности, использования двумерной модели для понимания процессов формирования плазменной струи.

В третьей главе представлена задача о двумерном разлете струи: переход от полной модели к частному случаю течения полностью ионизованной плазмы, который не требует использования диффузионного приближения для определения скоростей компонент плазмы. Представлен метод решения системы уравнений - метод крупных частиц с использованием принципа расщепления исходного диффере