автореферат диссертации по электронике, 05.27.02, диссертация на тему:Претворяемые процессы и их влияние на форму протекания тока в газовзвеси и вакуумном разряде

РГБ ОД

2 8 АВГ Î995 V0CC^ttR

пнгот сшяотачзоз ашэтскпдЯ

537.515. 557. ЗПЗ Нз сряггзг аукогпгсл

;«шпз дщрна шдггзпшя

процессы я шт ъхятг, на co?sar пропкдкйз -том з гдзсвс! я вшгаа pispses

G5.S7.02 - tsrtfyjrrja a плгккзкзэя шэгггршгзз

АВТОРЕ О Z ? & ? .гдссзргацзз sa ссксаааш рчепоЗ стэпвез хэяторз паук

Tesen - IBS

Beöocs япяаяа в Ksc-rasyra ссшгамчш! sjsEïjœsEz Ш P¿H

CStassasbss? отшшзвак до:-ггор фшзда^тегйяаяэсазг says

u.l. -

лрглс-р ¡^тэ^гш-гзег'жзсггг: EKJS Sssce: B.K.

дгатор фззЕгхматецгтачщсгзгг ЕЭДЕ' Ц2ЕН2 O.K.

Вэдщзд ср;'2ЕЕЗ£цх?. - Егсгигут tsroa^sagas со p¿s

Зазгга сзотогтся "_"_

CnsîÇia-E33înx!3aE33ro Совета сильноточной агактроЕззсг СО цросЕгкт ¿иадащчасета, 4.

ДЭЭЗ I'. В _42Û03 П2 ВС-СОД' isxr.

Д.033.41.01 щг. F„'i.2~xtrvw-РДН пп адросу: 634055, feocs.

С даосергадгэй шеээ озгагтаэгьез в С^йласггеЕЗ Ешгпгг?Т8 cs&ed«heq2 акиглэзгкЕ СО РДЯ

Дзторе&эрзт рзгосяз * ct¿7 ISS5 r.

УчеязЗ саггрэтаръ

йюцгализарованного со^эха /<w

д.ф.-и.Е. , о »

Ц.Я.Прасщю 3£SSS

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРЙСТЖА. РАБОТЫ

Актуальность исследований газового разряда обусловлена гдаипшд образом ого пирогам использованием в различных приборах з технологических процессах. Здось мохяо упомянуть газоразрядное осветительные приборы, электрор£зряд!шо газовые лпзери, злэктродуговув сварку, МГД генераторы. плазмохимические реакторы. шмзменшв системы очистки и нанесетя различных покрыта® на поверхность твердых тол. Явлгпгаэ газового разряда лвггг в основа работы многочисленных управляющих приборов -геккутаторов 2 размыкателей электрического тока. Исследование процэссоз, проходящи в газовом разряде, помогает решать проблэ:ли гззозой и вякуукпой электрической изоляции.

Настоящая работа поспящзяа исследованию только электродных форм газового разряда, когда один злоктрод является катодом, а другой анодом, п токами смещения можно пренебречь. Объектом капего вггзшнля будет довольно широкий круг как стационарных так а импульсных разрядов при давлениях газа от долей паскаля до впюсф)рзого. При этом плотности протекающих токов могут лохать в диапазоне от долей акпера на один квадрашй сантиметр до Ю5 А/см" и кие.

Прзкатодная область является ключевой для определения формы горения везто разряда, так как именно в ней обеспечивается переход ст ывталлической проводимости катода к плазменной проводимое га столба разряда. Если удается ясно описать процессы, происходя;®« в прикатодной облаете, то можно говорить о понимании природа всего разряда. Это утверждение верно не только для газового, но и для вакуумного разряда, не только для установившегося режима, но и для стадии формирования. Вот почему объяснения разнообразных форм горения разрядов необходимо искать з-ээнно в их приквтодной области, как это бнло сделано при рэыекин проблема контракции обьемшх разрядов высокого давления.

В качества првкэров разнообразил и слэгности пьющихся з этой области физики проблем, на получивших к моьюнту начала настоящей работы исчерпнвзпцзго объяснения, мозно отнзегл следущяе:

- экспериментальное обнаружение регулярного расположения пятен па кате до в некоторых резиках горения несамостоятельного

объемного разряда, поддерживаемого пучком быстрых схзктронсв;

- экспериментальное обнзрузэшш з тлвнцрм разряда среднего давления так называемого преддугового катодного пятка, ннзпцего плотность тона выше, чем в объемном разряда, го нггз, чоьг в катодном пятне дугового разряда;

- "аномальная электронная эмиссия" в дуговом разрядз, когда плотность тока на катодэ во много -раз превышает величину плотности термоэккссионного тока, рассчитанную исходя из наблэдаешй температуры поверхности катода;

- загадочный механизм функционирования вакуумной дуги с диффузной привязкой тока на горячем яспаряпцемся катода из годолг ><я. В этой дуга экспериментально измеренной поток энергий из плазмы на к^тод существенно превышает поток знорггп от источника шгг.лм?. в разрядный промежуток:

- сравнительно слабая зависимость времени фэрмарованшг разряда сверхнизкого давления от величины зазора к напряжения нз нем. Влияние газа на процесс пробоя проквгутка начинало сказываться даже тогда, когда концентрация егомолэкул била е-де так низка, что длина из свободного пробега в десятки раз превышала длину разрядного промежутка;

- наличие в ' вакуумной дуге потока высокоскоростных положительных ионов, движущихся в направлении к аноду (!). Кинетические анергии этих ионов превышают разность котэшуазлов между катодом и анодом.

Естественно, приведенный перечень далеко не исчерпывает всех проблем, требовавших своего разрешения.

К сожалению, прикатодная область газового разряда достаточно трудна как для экспериментального так и теоретического исследования. Для экспериментаторов трудности обусловлены, главным образом, малой шириной переходного слоя от поверхности металла к сравнительно однородной плазмэ. Эта ширина имзет размер аорядка величины радиуса Двбвя, определяющего масштаб разделения зарядов в плазме, и для типичных условна газового разряда не превишаот 10~2 см. а в большинстве случаев еще на два-три порядка маныпе.

Строгай теоретический подход к описанию прикатодгаи процессов оказывается в большинстве случаев малопродуктивным. Наличиз сильных градиентов концентраций, температур а потенциалов

чрезвычайно усложняет решение нзвестяых уравнений, а подчас нэ даэт возможности дата написать подходящее уравнение. Вот псчэму теоретика, работанцае в физике газового разряда, икэют дело с бодав или нэнэв упрощенными моделями реяльтгх процессов. Ценность втах моделей часто определяется правдоподобностью сделанных предположений и простотой используемого гчатвматического аппарата.

.У последнего подхода есть один крупный недостаток- большой рзсх получать неверные результаты, если в основу теоретической :;олаля галогены огшбочные првдцолоавния. Как травило, эта онеЗочемэ прэдпоЕогэная обусловлены субъективными фактораки, а ггданко, либо недостаточная опытом исследователя, либо Еэкрятачвсхсзм прзкзненнз!' ранее установленных закономерностей к гзксгор£?.экт8льным фактам, либо просто традициями. В результате з ваучноЗ литературе появляется заключения послздователеЗ об "анокалыюм" пли "нелинейном" поведении ззучаомсго объекта. Нэ наш взгляд зта тбржгш _п?«пэ? лишь врэг.энное пригэиевпэ, "ока "аномальное" явление не полуют псного я нсчершваищего объяснения на основе надежно установленных принципов. Поэтому гловннми_целямн, которые ставил народ собой автор диссертация, балл следувдво:

I. На основе теоретических моделей, допускнищих ио еоз?жшюсти аналитическое решение, дать цельное физически непротиворечивое описание прзхатодных процессов как в вакуумном, так н в газовом разряде.

, 2. Выявить и ясно показать физические механика, обеспечкваыцкз нэпреривюсть электрического тока . в прнкатодаой области разряда и обусловяиваицив переход от одной форды горения разряда к другой.

3. В результате теоретических исследований н анализа имеющихся экспарякэнтальЕых данных дать убедительную физяческуи интерпретацию ряду на ре Евших проблем, в том числа упомянутых выше.

В диссертации предложен н последовательно развит ношЯ_ЦОЭ<зз к ошхсанн) цалого качплвкса прахатодшя. явлений, начиная с однородного состояния катодного слоя пря объемной форме протеканая тока, пэреходя к ваяснешга причш, Еызывашщзх разрушение этого состояния, и заканчивая построением внутренне

сшЬсогдзссвзшюй физической картины функционирования катодного пятна. В основе нового подхода легит простая идея: зиеащямесхое поле, как наиболее "подвижная" су'ърлнция всегда, под(жралбас-ясл к конкреюшл усмвиян разряда гак. чяюбы обеспечить непрерывность потоков заряхенхнх частиц и энергии при. переходе от. лешлла ¡с разреженной тиазле. Е если для последнего необходи?ж>, чтобы потенциал в разрядном промежутке кэнялсв немонотонным образом, то осуществляется таняо такое распредалениз потенциала.

Автор выносит на защиту иледувдиа оригинальнае результаты, впзрвыэ изложенные в настоящей диссертации:

1. Доказательство того, что границей при'-атодного слоя в разряде низкого давления целесообразно считать точку максимального значения потенциала (нулевого зяачеяил наиряаенноспа электрического поля). В пределах атого слоя проасходит ионизация нейтральных . ато?.юв как злвктронакз, валетввппши с поверхности катода за счет эмиссии, так е тепловыми электронами, залвтанщими сь^а из пдазкн разряда. Именно здесь формируется ионный ток на катод, ч происходит шше нй переход от электронной проводимости квазине йтральной плазмы столба разряда к смешанной злактронно-иошой проводикоста катодного слоя.

2. Впервые показано, что наличие заьгатнцх автоамиссионныг токов на шероховатой поверхности катода в газовом разряде приводят к появлению на стацнонароной вольт-амперной характеристике катодного слоя участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением, который соответствует неустойчивому состоянию. Развитие неустойчивости нарушает однородность протекания тока в катодном слое и приводит к образованию катодного пятна. При определенных условиях автоэмиссионные токи не нарастаот катастрофически до инициирования микровзрывов на поверхности катода, а устанавливается раита с промежуточними характеристиками катодного слоя, когда плотность тока в нам выше, чем в объемной разряда, но ниже, чем в катодном пятне дуги, а падение потенциала на слое ниже, чем в объемном разряде, по шшэ, чем в дуговом.

3. Впервые дано теоретическое объяснение причин, прпводгпцях к появлению регулярной структуры, образуемой катодными пятнами в несамостоятельном разряде. В поднормальном тлещем разряде, когда величина средни а плотности тока на катоде меньше «срчзльнсЗ, зольт- акперная характеристика катодаого слоя имеет отрздательное дифференциальное сопротивление, что указывает па неустойчивость такого режима. Если при этом значение средней плотности тока лежит вблизи гранитны области .неустойчивого г;>2яма, то зозпжапцие в результате развития неустойчивости катодные пятна могут группироваться в регулярные структуры.

4. Создана оригинальная математическая модель, позволяемая рассчитывать ссговшш пара\итры диффузной дуги, в основе которой лежит представление о ввмовото' ном распределении потенциала в разряде пкзксго давления. Область нешнотонного распределения потенциала обеспечивает осциллирущий характер движения электронов л плазма я достаточно высокув скорость конизацкн плззмэобрззун^эго газа.

5. Впервые предложена стройная и непротиворечивая картина функционирования вакуумной дуги с диффузной привязкой тока на горячем испаряющемся катоде. В рамках единой математической :«одели показано, что:

а) в условиях дефицита термоэлектронов образующийся в катодном слое дугового разряда ионный ток когэт почта полностью обеспечить токонэронос между плазмой разряда л катодом. "Аномальной" термоэлектронной зтассии в дкффузшй вакуумной дуге та существует;

б) большая иовщость авэргии, приносимая на катод коза'ги, в диффузной вакуугшой дуге, горящей в парах гадолиния, обусловлена высоким катодным падением потенциала, существенно прэЕыиаЕЩИм напряжение горения разряда.

5. Расчет основных параметров катодного пятна, основанный на решении система уравнений зэпрарнвности -а баланса зявргзз с учетом устойчивости этих реЕений, позволил впервые устаногать теоретическую непротиворечивость концепции немонотонного распределения потенциала применительно к вакуумной дуга с катодными пятнами.

Концепция немонотонного распрзделззгая ротешщалз позволяет ?акгэ объяснять сравнительно высокие скорости распространения

плазмы в вакуунэ при инициировании катодного пятна. Скорость дбизюння фронта плазмы определяется коллективным механизмом ускорения ионов электрическим поле'', возникающим при поляризации неоднородной плазмы в процессе ее расширения.

7. На основании оригинальной математической модели, ониоывавдей механизм' инициирования газового разряда низкого давления, как процесс образования горба потенциала у анода и его посгадупцзго распространения на весь промежуток, автором впервые дано подтвержденное расчетами объяснение известного ез экспериментов факта о том, чи время формирования такого разряда обратно пропорционально давлению газа и слабо зависит от текзз параметров как длина зазора и напряжение на нем.

8. В диссертации впервые обращено внимание на то, что в катодном слое вакуумной дуги, то есть на длине существенно мзЕ.-шей длит свободного пробега атомов . ж ионов, моает формироваться сверхзвуковое течение газа. Это явление должно учитываться в граничны* условиях при проведении точных расчетов течения плазмы в газодинамических устройствах.

Все аышеизложэняое позволяет автору утверждать, что в диссертации сформулированы тедретичесгао_полотания^совок2пндсть __рассматривать__как__новое__крупное достижение в

Может показаться, что использованные автором для анализа математические модели реальных процессов яеляются довольно грубыми и приближенными, ^о у них есть одно большое преимущество - они наглядны и достаточно общи. Кроме того, при их построении не использовались никакие произвольные предположения. Конечно, грубость модели не всогда позволяет получить хорошее количествончое согласив теории и эксперимента, но достоверность теоретических выводов долтаа проверяться не только простим количествешшм сравнением отдельных параметров, а соответствием наблюдений с предсказываемыми теорией качественными тенденциями развития системы. Имакно с st.dc позиций практическая ценность ¡гредложэшшх соискателем общих моделей выглядит неоспоримой. К счастью, в данной диссертации "общие" .чюделн позволяли получить совсем неплохое ю-личествегшсе согласие результатов расчета с имевшимися экспер.[ментальными данными.

<э

Кзлохеннззе в диссертация теоретические представления о процессах в прнкатодной области вакуумного и газового разрядов имеют сашстоятэльное научное_и_практ^оскоо_зназ8ние и важны для развития основ физики газового разряда, сильноточной электроники и построения полной теории переноса електрического заряда в газе и вакуума.

Основные результаты, представленные в диссертации, прошли апробацир на слодущих научных конференциях и симпозиумах:

- на 16 (Дюссельдорф, TS83), 17 (Будапешт, 1985), 19 (Белград, Г989) н 20 (Пиза, 1991) Международных к^ч^еренциях по явлениям в ионизованных газах;

- на 15 (Дярмштадт, 1932) и 16 (Москва- 0.-Петербург, 1994) Международных симпозиумах по разрядам и электрической изоляции в вакууме;

- на 6 (Ленинград, 1933), 7 (Ташкент, 1987), 8 (Минск, 1991) а 9 (Петрозаводск, IS95) Всесоюзных конференциях по физике глзкоте'.шературной плазма;

- на I (Махачкала, 1982), 2 (Тарту, 1984), 3 (Киев, ID86) Всесоюзных совещаниях по физика электрического пробоя газов;

- на 7 (Новосибирск, 1988) и 9 (Екатеринбург, 1392) Всесоюзных симпозиумах по сильноточной электронике;

- на Всесоюзном совещании по плазменной эмиссионной электронике (Улан-Удэ, 1391л;

- а такта на научных свиинарах Института сильноточной электроники СО РАН.

Основные результата диссертации опубликованы в трудах, указанных вниз симпозиумов и конференций, а такге в следувидх журнальных статьях:

1. Контракция объемного разряда, инициируемого ультрафиолетовым излучением в скесях Ar-S?6 /А.В.Козырев, D.Д.Королев, Г.А.Месяц. О.Н.Новоселов, И.А.Шемякин //Журн.техн.фаз.-IB8I.- Т.51, В.9.- С.1317-1822.

2. Козырев A.B., Королев Ю.Д. Модель формирования канвла при контракция импульсных объемных разрядов // Зурн.тэхн.физ.-1981. Т.51, В.10.- C.22I0-22I3.

3. Козырев A.B., Королев Ю.Д. Регулярное расположение пятен на ■ катоде в нзсаглостоятельном объемном рагпздв // Фнз.плаз?.м.-1983.- ?.9. В.4.- C.8G4-395.

•i. Процессы в стадии запаздывания пробоя в аргоне и их влияние на формирование наносекундного объемного разряда /К.А.Клименко, А.В.Козырев, D.Д.Королев, D.H.Новоселов //Физ.плазмы.- 1934.- Г.10, B.I.- С.183-188.

5. Использование рентгеновского излучения для предварительно! ионизации рабочей среда газовых лазеров /С.А.Гешган, А.В.Козырев, С.Д.Королев и др. //Квантовая электроника.-

1984.- T.II, В.З.- С.524-529.

6. Козырев A.B., Тинчурин К.Л. Восстановление профиля показателя преломления слабопреломлялцих прозрачных нэоднородаостей // Опт. и спектроскопия.- 1Э85.- Т.59,В.2.-С.377-360.

7. Измерение концентрации электронов в стадии прорастания искрового канала при контракции наносекундного объемного разряда с применением тоневого метода Теплера / С.А.Генкин, А.В.Козырев, D-Д.Королев, К.А.Тинчурин // Журн.техн.фаз.-

1985.- Т.55,В.б.- С.1318-1218-

8. Особенности формирования самостоятельного объемного разряда в болъаях мегэлвктродннх промежутках /В.Г.Гейман, С.А.Генкин,

A.П.Козырев, С.Д.Королев и др. //Журн.техн.физ.- 1Э85.- Т.55,

B.12.- С.2347-2353.

9. Козырев A.B., Королев D-Д., Месяц Г.А. Автоэкшссжшшз процессы и переход от тлеющего разряда к дуговому //Журя.техн.физ.- 1987.- Т.57, B.I.- С.58-Б4.

10. Козырев A.B., Королев Ю.Д., Тинчурин К.А. Формирование искрового канала в азоте при пробое сильнопэренапряжйншх промежутков //Физ.плазмы,- 1988.- Т. 18, В.8,- СЛООЗ-1СЮГ7.

11. Болотов A.B., Козырев A.B., Королев С.Д. Катодный слой вакуушк дуги с диффузной привязкой тока // Письма в ЕГФ.-

1989.- Т.15, В.II.- 0.53-57.

12. Болотов A.B., Козырев A.B., Королев D-Д. Катодный слой вакуумной дуги с низкой плотностью тока //Теплофиз.вис.тпмп.-

1990.- Т.28,В.6.- С.1228-1229.

ТЗ. Обрывы тока в ющулъсшм разряде низкого давления, шшдеируемом путем прат ''дательного зазигяния катодного пятна /А.В.Болотов, А.В.Козырев, D.Д.Королев и др. //Ж,/рн.техн.физ.- 1991.- Т.61, B.I.- С.40-46.

14. Влияние геометрии катодной полости на пробивное напряжение псвядоискрового разрядника /А.В.Болотов, К. А.Клименко,

A.В.Козырев и др.- Точек, 1992,- 15 е.- (Препринт /Томский научная центр; N 3-92).

ID. Болотов A.B., Кбзнров A.B., Королев В.Д. Модэль катодного елея вакуумной дуги при немонотонном распределении потенциала в п|;;?к«тодпоЗ плазм» // i-из .плазмы. - 13-33.- Т.19, В.5.-0.703-719.

Тт. Processes In the prehreaKciown stage of a low-pressure discharge and the mechanism ol discharge Initiation In pseudospark switches /A.V.Kozyrev, Tu.D.Korolev, V.C.Rabotkln, and I.A.Shemyakln //J.Appl.Phys.- 1993.- 7.74, N9.- P. 5366-5371.

17. Игнатьев A.B., Козырев A.B., Новоселов D.H. Резями горения дугового разряда в аргоне //Журн.техн.физ.- I9S3.- Т.63,

B.Б,- СЛЭ7-200.

18. Козырев , Королэз В.Д., Шемякин И.А. Процесса в катодной области дугового разряда низкого давления //Изз.ВУЗов.Сизяка.- 19Э4.- Т.37, В.З.- С.5-23.

19. BolotOY А.V., Xozyrev A.V., Korolev Yu.D. Physical model of low current density vacuum arc //Proc.SPK, 1994.- V.2259.-P.82-85.

Диссертация состоит из введения, пяти ортгиналыли глав,

заключения и списка цитируемой литературы. Диссертация содержат

299 страниц текста, включая 65 рисунков, в списке литературы -

169 наименований.

СОДЕЕЕ&ЕИЕ РАБОТЫ

Во_ввэа8НШ обосновано актуа ьность теш исследования, сфзрмулированн цели работы, к изложэно краткое содержание диссертации.

В_пв2вой_главо рассматривается простейший, на нал взляд, случай прикатодных процессов, иыэюадп место при контакте плазмы с холодным неамиттируицим (учитывается только одночастнчные вторично- эмиссионные 7-процэсси) плоским катодом. Этот режим реализуется, например, в классическом тлеэдем разряде и в случае плоского ленгмшровского зонда-.

Для таких случаев уже имзетсл прочно установиваееся предстет^енЕв о катодном слое, который принято разбивать на ело;; объемного заряда и ускоряющий ионы прэделой. Необходимость последнего вытекает из -требования монотонности изменения потенциала при переходе от катода к квазинэйтралъной плазме столба. Именно отсюда выводится критерий Бома для скорости ионов на входе в область пространственного заряда. Такая структура катодного слоя, которую можно назвать традиционной, показана на рис.1.,.

На наш взляд, требование монотонности потенциала в плоской геометрии может быть непротиворечиво реализовано лазь в случав стоякновительной равновесной (или близкой к этому состояния) плазме столба, когда уход ионов на катод просто заменяет рекомбияацио-шую табель и~ в столбе разряда. Это воздажно только при наличие дрейфового режима движвния заряженных частиц, когда электронный дрейфовый ток постепенно компенсируется встречно нзпраапенньм диффузионным их потоком. В том случае, если столкновения тяжелых частиц между собой в зоне ионизации отсутствуют (ато типично дня неравновесной плазма разряда низкого, давления), то уравнять потоки ионов и электронов способно.только электрическое поле. В диссертации показано, что в этом случае неизбежно армируется локальный максимум потенциала, развязывающий по ионному току прикатодную область к столб плазмы разряда. Структура бесстолкновитвльного слоя приведена на рис.Тб. Критерий бесстолкновительности сдоя имеет слодук^Я вид:

(U/n)W2(Te/TJuzexp(-I^TJ » 1,

где if, Ta и m, Ге - массы и температуры атомов (ионов)газа и электронов соответственно. Г,- энергия ионизации атомов газа. Этот критерий практически ргегда выполняется в разряде низкого давления.

Ионный ток на катод в басстолкновгт8лъном случае формируется за счет ио!пгзации газа, происходящей только в пределах катодного слоя. Поэтому и естественной границей слоя является сечение максимального потенциала. Удивительно, что бамо„лкое значение ионного тока может быть получена и без бомовского критерия отсутствия горба, а только лишь из расчета ионизации газа в катодном слое.

В качестве примера бесстолкновительного режима движения ионов в катодном слое в диссертации рассматривается "сверхплотный тлеодиЯ разряд" в скрещенных ЕхВ полях.

Во__второй__главе рассматривается процесс трансформации

катодного слоя при переходе к тлеющему разряду повышенного давления. Известно, что при этом повышается плотность тока в разряде и как следствие • напряжапность электрического поля на катоде. Последнее, как показано в монографиях Месяца Г.А. и Королева С.Д., приводит к инициированию взрывных процессов па кгтол.:;, возникновение кардных пятен в газовом разряде и посладувцму переходу объемной формы протекания тока к канальной. Этот процесс называется контракцией объемного разряда.

К хотя концепция катодного инициирования контракции ня качественном уровне ухе была сформулирована к началу настоящей работы, некоторые шмвнта процесса контракции не имели соответствующей теоретической проработки. Одна из трудностей, сдерживающих такие расчеты, состояла в необходимости вклотзния в известную одномэркув модель катодного слоя тлопцего разряда такого существенно нэодномеряого объекта как точечный источник автоэлектронного тока. Используя процедуру статистического усреднения свойств noF рхкостз автору удалось решить эту задачу.

Обычно плотность тока автозкисски Jaeс г.ккрошоднородностей на поверхности катода описывает упрощенным уравнением Фаулера-

Яордгейма:

¿№с)гехрГ-В/№с)1,

где А и В - постоянные коэффициент, зависящие от работы выхода электронов для материала катода, Ес- средняя напряженность электрического поля у поверхности катода, ц- безразмерный коэффициент поля на микронэоднородности. Поскольку значение р является случайной для данного точки поверхности величиной, то была введена плотность распределения этой случайной величины:

Г(р) = (Щ) ехр(-р/р},

где средний коэффициент усиления поля, характеризующий шероховатость поверхности.

Усредняя с помощью /(р) величину тока автозмассии, даваеглув формулой Фаулера-Нордгейма, получим среднта плотность тока автоэмиссии:

где ц0= $(В/фЕс)х/г- соответствует коэффициентам усиления поля тех наодаородностэй, которые дают основной вклад в среднюю плотность тока автовмиссии. Плотность тока на таких неоднородностях определяется выражений и:

„ МЕсехр(-(В/рЕс)и2].

Именно усредненное значение плотности тока <7ае> подставляется в известяуо одномерную систему уравнений, описывающих катодный слой тлеющего. разряда. В диссертации получены аналитические выражения для зависимостей панргйэююсти электрического поля у катода, прикатодиого падения потенциала и толщины слоя объемного наряда от плотности тока разряда. Первые две характеристики приведены на рис.

Самое главное в этих зависимостях - это появление на вольт-ямпорыой характеристике (ВАХ) катодного слоя участка с отрицательным наклоном. Лчгко показать, что отрицательный наклон

PAX приводят к нарушении однородного протекания токз, то есть появлении на катоде участков с пониженной и повышенной по сравнелгав со средним значением плотностью тока. В местах с повышенной плотностью тока напряженность поля на катоде начинает повышаться и при превышении им критического значения может инициироваться взрывоэмассно.ганй центр.

Но т.тпой центр может и не возникнуть, если выполняется ряд условий, а именно, если проводимость плазмы в столбе разряда ограничит рост тока на пятно. В атом случае в пятое катодное падение потенциала будет существенно ниже, чем в невозмущенном слое, но его величина будет болызе дугового катодного падения. Эта ф!рмэ катодного пятна впервые была описана в экспериментах Ахлкева и Напярговича, исследовавших разряд в азоте, и названа ими предяуговым катодным пятном. Представленный в диссертации расчет пара«1этров такого пятна очень хорошо соответствует экспериментальным дашшм.

После возникновения пятна на него начиняет стягиваться повышенный ток и непосредственно над пятном в плазмо повышается электрическое поло, создавая тем самым необходимые предпосылки для роста -високопроводящего канала вглубь промежутка. Здесь хотелось бы обратить внимание лишь на одну особенность наших расчетов, а именно, на факт проникновения электрического поля в плазму канала. Несмотря на большой перепад проводимости канала и столба, поле внутри канала ослабевает не очень значительно, что обеспечивает повышенную мощность знерговклада в капал. В рамках se одномерной модели волны ионизации поле вытесняется настолько сильно, что энерговклад за фронтом волны даже падает, так что ее распространенно не приводит к необратимым для разряда последствиям. Вот почему инициирование больного количества катодных пятен иногда способствует стабилизации объемной формы горения.

В разделе, посвяденном распространению канала, излагается также предложений автором новый количественный метод обработки теневых картин симметричных прозрачных вдоднородяостей, лолучепт : с помогав оптической схема Тетера. Метод обладает теоретически рекордной чувствительностью, так как последняя . ограничивается дифракцией зондируицего излучения на апертуре исследуемого объекта.

Последний раздел второй главы посвящен объяснения такого удивительного "влания, как регулярное расположение катодных пятен в несамостоятельном тлеющем разряде, поддерживаемом пучком быстрых электронов. Такой разряд тоже обладает падащим участком В АХ. Поэтому однородное протекание тока в нем неизбежно нарушается, но стабилизация его площади горения апертурой пучка приводит лишь к микронеоднородноста плотности тока в виде еолновой ряби на поверхности. На границе области устойчивого режима эта рябь может иметь вполрч регулярный характер. Причем эта регулярность может иметь две формы: гексагональной структуры или ячеистой, как показано на рис.3. Первая наблюдается при низких плотностях тока, а вторая при плотностях тока, близких к нормальной.

В связи с тем, что катодное пятно играет важную роль в газовом разряде, необходимо получше узнать условия его функционирования. Присутствие газа существенно усложняет ситуацию, поэтому сначала рассматривается более простой случай вакуумной дуги, в которой газовая среда создается при испарении катода. Здесь автор поступил так же как при изучении катодного слоя газового разряда: сначала (в_третьей_главе) рассмотрел однородный случай, а затем перешел к неоднородному.

Основное отличие катодного слоя дугового разряда - это наличие эмиссии частиц с поверхности катода. Зто могут быть электроны, ионы и нейтральные атомы. Одномерный дуговой катодный слой имеет реальное вопле мэнио в виде так называемой дуги с диффузной привязкой тока на катоде. Классическим примером такой дуги может служить термокатод с принудительным подогревом, когда рабочая площадь определяется зоной разогрева. Долгое время эта форма диффузной дуги считалась единственно возможной.

Но в 70-х - 80-х годкх была открыта и описана диффузная дуга с испаряющимся катодом из хрома и гадолиния. Но факт существования этих дуг никак не укладывался в имевшиеся к тому врвмени представления о закономерностях катодного слоя дугового разряда. А именно, считалось, что ток дуги на катоде должен обеспечиваться главным образом термозлектоопами (как в т';рмадмиосионных дугах). Но при температуре ?.0П0 К термозмиссия из хроча почти отоутстьу&т. Зто заставило авторов эксперимента ввести понятие об "аномально высокой эмиссии" в таком разряде. С

другой стороны, бесспорным источником нагрева катода в дуговом разряде считался шток ионов, падающий на него из плазмы и ускоренный " атодным падением потенциала, которое по имещимся представлениям не могло превышать напряжения горения разряда. Но в дуге на гадолннш поток ионов был заведомо мал, и в пересчете на один ион необходимо было считать привосимуп анергии в несколько раз большую, чем падение потенциала на дуге. Поскольку все металл»' по юс способности испускать атода и электроны можно разбить на две группы, то и характер указанных противоречий исчерпывается указанными выше двумя предельными случаями.

Автором диссертации была сформулирована математическая модель процессов, имеодих место в катодном слое с. испарением атомов, . наиболее существенным моментом которой является ионизация испаренных атомов в катодном слое осциллирующими в плазме электронами. А поскольку плазма в таких дугах довольно разрезанная, и столкновения случатся редко, то механизмом, обеспечиващим оась^яцяи электронов, автор считал существование горба потенциала в промежутке, то есть возможность того, что потенциал в плазме «отат быть и больше потенциала анода. Наш расчеты впоследствии подтвердили непротиворечивость такого предположения.

Для расчета параметров катодного слоя дуги автор использовал систему, связываищуэ между собой следушцие параметра пршсатоддоЭ области:

- температуру поверхности катода Г ;

- плотность потока испаренных атомов

- температуру электронной компоненты прикатодной пявгна

- плотность полного тока разряда на катоде J;

- напряженность электрического поля у поверхности катода Ее;

- плотность ионного тока па катод

плотность те рмоэмиссионного тока электронов на "<зтод8 }

«л

- плотность обратного тока электронов, поступающего из шазггз ня катод /еЬ;

- прикатодаое падение потенциала £Гс;

- макс~«альнув концентрации прикатодной плазин п0.

Вся нзвэприввдэнная система уравнений подробно обсуждается в диссертации, и здесь мы приводим ее без каких- либо пояснений:

^Ий (ü/2e)uzjícvyz, (I)

4 = PJV Х f^^j172, (2)

где Рв(Тс) - известное давление насыщенных паров материале катода, соответствующее температуре его поверхности ?с, U - масса атомных частиц.

4т = 1е(Тс)-еХр(е3/гЕ1/гЛТс), (3)

где Je(Tc) ~ равновесная плотность термоэлектронного тока, определяемая формулой Ричардсона- Деимана.

/еЬ - п/вмуя;i)uzezp(-W)/4. (i)

где введено обозначение F? = еС/ /7г? .

с е

JLc - JJT0) 11 - exp(-<q»j. (5)

Здесь для параметра <q> ищется ур^лнешт-:

<q> з (128/9)(оыкТ/еЕси^) Jeb (7Л)игехр(Ъ - Т/И^), (б) где и = (8кТ /тй!)л/г, а о. - максимум сечения ионизацрч атома

ах С 1Ш

материала катода.

по " exp(-<q», (7)

J = е (he + - hb>< <8>

ho^o £a + JI " V * ^еъ'Н'о ^ + «ert =

= "'a'£a ' ¿en^o + 4 Qr , (9)

где - впертая испарения одного атома, 71- энергия ионизации зтогс ¡р - работа выхода для алек'.уюнов. Здесь в левой части баланса учтены корпускулярные механизмы нагрева, а в правой -охлэзвдення катода, член описывает иные режимы оте'да энергии: излучательный, теплопроводностный и т.п. Отдельно записан член О»-^« характеризующий возможный в ряде экспериментов нагрев катода от Бвэанего источника.

Для того чтобы рассчитать минимальное напряжения горения дуга, необхо/"«о имепцуюся систему дополнить еще четар! ш уравнениями-

где 5с и ,?т- площадь протекания тока на поверхности катода и катодного факела соответственно.

В эти четыре уравнения входят вновь введенные параметры:

- плотность ионного потока на анод _?, а;

- плотность нотокр электронов из плазмы на анод ,/ер;

- доля термоэлектронов, которая без столкновений пролетает область катодного факела и юпадаэт на анод б;

- минимальное ? шряхение горения дуга, соответствующее потенциалу к?, внесшей граниэд катодного факела, и^.

На рис.4 на примере расчета диффузной дуги, горящей в парах титана, показаны основные черты решения системы уравнений. Несмотря на то, что в предложенной системе число уравнений было меньше числа неизвестных, анализ устойчивости голубиных решений позволил достаточно точно локализовать искомые параметры дуги. Устойчивым режимам горения дуги соответствует довольно узкая область параметров катодного- слоя. Эта область на рис.4 заштрихована. У титана поток испаряющихся атомов и поток термоэлектронов соизмеримы между собой, и поэтому катодный слой функционирует по классическому механизму: ток переносят в основном термоэлектроны, а нагрев катода ^ _:уществяяется ускоренными в слое ионами. Но это металл со "средними" параметрами. Пользуясь той же системой уравнений автор рассчитал два предельных случая: дугу на хроме и гадолинии.

Расчет дуги, горящей на хроме, имегцам дефщит термоэлекггонов, позволил выявить механизм ее функционирования. Ток электронов на катоде действительно близок к нулю, но г ток

(10)

^ * Чий = «г * * +

(11)

(12)

(13)

ионов даже слегка превышает ток разряда. Это превышение компенсируется обратным током электронов, поступающим из плазмы на катод. "Аномальная эмиссия" оказалась не нужной. Охлаадвние катода осуществляется за счет испарения нейтральных атомом, а не за счет термоэлектронов. Все рассчитанные параметры дуги вполне соответствуют экспериментам, причем рассчитанное катодное падение превышает наблюдаемое в экспериментах напрязание горения дуги.

В дуге на гадолиниевок катоде ш имеем противоположный случай, когда ток термоэмиссш в 50 раз превышает поток испаренных атомов. Но зато я катодное падение потенциала в несколько раз превышает напряжение горения. Именно высокие энергии ионов и обеспечивают поддержание высокой температуры поверхности катода. Поскольку эксперименты на гадолинии . хли проведены как в самостоятельном режиме горения дуги, так и в реЕиме внешнего подогрева катода, то был рассчитан и несамостоятельный режим. Хорошее согласив теории и эксперимента наблвдается для обоих режимов, особетно это касается тенденций изменения параметров разряда при постепенном переходе от одногс режима к другому.

На примера этого разряда видно, как в реальности может быть так, что плотность эяерговыделения в катодном слое (определяемая величиной катодного падения потенциала), существенно превышает послэдшзэ для всего разряда (определяемую напряжением горения разряда). Просто на катоде выделяется не вся падающая на вего энергия. Часть оэ (к еэ малая) уносится обратно в плазму термоэлектронами и/дли испаренными атомами.

В качестве основного е _зода, следующего из напгих расчетов, можно считать доказанным самодостаточность катодной области разряда. Другими словами, параметры катодного слоя практически не зыг:.».- параметров столбе равр.аа, анодной части и внешей цеа^. ! , о а то чу катодное падение потенциала, в частности, принижет такое значение, которое требуемся для самосогласованного функционирования катодного слоя, несмотря на другиа области разряда.

3_чэтвэрто5_главе рассматривается природа катодных пятен, гмэщнх кэсто по массивном и в массе своей холодной катода. При анализе дута с хэтоданьк пятнами на "холодком" массивном катодз,

необходимо четко различать дзз типа пятен. Пятна первого тияз (по класси$яка;сяи Раховского) это нестационарные короткояавущлв быстропарем'щакщаеся образования, характерные для загрязяэншг и/али шероховатых электродов. Пятна второго тала (тепловые пятна) появляются на поздних стадиях разряда, когда до высоких температур протрэваотся сравнительно большие участки катода. Эти пятна характеризуются меньшими скоростями перемещения и болыноД удельной эгозией вещества катода. Несштря на сложность этих явлений как для экспериментального , так я теоретического исследования, некоторые оценки параметров пятен могло сделать, исходя из простых моделей.

3 начала глзеы представлена одна из таких ?ж>дэлэй: "джулввая" модель единичного эмиссионного центра, который автор отоздестзляэт с хатодпым пятном первого тала. Эта модель, предполагащая, что езсь ток протекает сферически симметричным образом через маленький кратер, послужила основой для численннг расчетов Парфенова. 3 диссертации праведен простейший расчет зтой модели а получена аналитические вцрзззния для всех основных параметров эмиссионного центра: размера кратера, времзви его образования,'удельная скорость эрозии, плотность тока в кратврэ, плотность энерг.л, влоээнпой в вещество до ого разлета. Все эти параметры хорошо совпадазт с наблюдениями, за исютчонивм одного - падения напряжения на плазме эмиссионного центра. Его величине (около 150 вольт для медного катода) намного провожает напряженна горения дуга.

Но для нас в этом нет ничего удивительного, так как ма jzз выяснили, что так бывает и в других случаях. Автор з диссертации утверждает,что потенциал в вакуумной дугу ведет себя нэ монотонно, а так, как показано на р:гс.5. В пользу такого распределения, на пзт взгляд, прямо говорят зкспвргквятн по наблэдензго потока-ионов, движущегося из области катоцдого лятна пя анод. 3 частности, потоки ионов имеют широкий спектр, причем ег'о средние анергии близки к ширине спектра. Затем, кинетические энергия ионов значительно правыаавт потенциал анода. В то ' же время нейтральные атомы имеют клпетическиэ анергии, соотвэтствуадае тепловым скоростям. Кроме того, пространственное распределение потока нопоз и нейтральных атомов совершенно различно: поток ионов вытянут вдоль оси разряда, а атоад летят

преимущественно в тангенциальном направлении.

В принципе обсухдаднсь три гшотези, объясняющие эта потоки: гипотеза электронного ветра, газодинамический столкновнтельный механизм ускорения и гипотеза о горбе потенциала. Гипотеза электронного ветра отпадает после первых газ оценок. На нас взгляд, гипотеза о газодинамическом ускорении сталкивается с рядом серьезных трудностей. Во-первых, она дзет слишком слабую зависимость анэргии ионов от их заряда. Во-вторых, она предсказывает появление быстуш атомов, которых ъ заметном количестве не обнаружено. В-третьих, в ео рамках невозможно объяснить, как ионы могут преодолеть потенциальный барьер, возникающий в столкновительной плазма эмиссионного центра. Есть в еще одно соображение по поводу несостоятельности объяснения ускорения ионов только за счет газодинамики. Почти все ус; гая теоретиков, разрабатыващих б ту гипотезу, направлены па то. чтобы в расчета:, избегать горба потенциала. Это достигается усложнением газодинамических уравнений, которые можно анализировать только численными нэтс-.амк.

Напротив, гипотеза горба потенциала, высказанная Шютто еще г, 1964 году, вполне естественным оОразом объясняет все наблвдаемые закономерности, обладая всего одним ".минусом" - своей нов:-*зной. В диссертации показано, что эта гипотеза не противоречит на одному вкспорямэнт&шюцу факту, а наоборот, позволяет объяснить целый га ряд.

Например, автор в диссертация обращает внимание на одно следствие, вытокасцае из приведенной выше модели функционирования катодного слоя дуги. Речь идет о. формирования сверхзвукового потока ато.. лз в катодном слое, то есть на длина, существенно меньаэй их длины свободного пробега. Ыеханизн "ускорения" здесь простой: кз испаряпцегося потока атомов путем ¡ех вкбо'Т/Чг.'Э'! ионизации удаляется наи'-олее медленные, а средняя .скорость в потоке растет. Сверхзвуковая скорость означает, что дазэ взаимные столкновения не смогут вернуть проивдаш^ катодный слой атог.а обратно на катод. Это существенно облегчает расчет скорости зрозии вещества в катодном пятне, я такта должно учитываться в граничных условиях при точных газодинамических расчетах течения длазиа в струе.

Для расчета параметров квазистационарпого катодного пятка второго типа автор использовал математическую модель катодного слоя, разра'Чп'анную для диффузной дуги. Применительно к дугэ с "холодным" катодом в (¿одели был изменен лишь члеп С?г, описываюи-ий рекам отвода энергии из области ее выделения. А именно, излучательный механизм теплоогвода, характерный для диффузной дуги, был заменен на теплопроводносттгй. Анализ решения, показал, что устойчивому состоянии катодного пятна отвечает точка минимального катодного паденгл потенциала "а вольт-амперной характеристике. Эти плотности тока лежат в диапазоне Ю4- Ю6 А/см2, и вполне соответствуют визуальны;.: наблюдениям светящейся области. .

В приведенной ниже таблице представлены расчетные параметры квазистационарного катодного пятна (ток на пятно гоинят равным 10 А), полученные таким способом. Обращаем внимание на низкое напряжение горения пятна и повышенное катодное падение.

Металл к T e* •ЭВ В mf В J, k/ai % % CM

«S 2900 0.8 9 2 S-I05 81 4 2.10го

til 4000 1.8 IS 4 I-IO5 eo 47 2-I019

Cu 3800 5.0 41 10 2-I05 se 95 5-I318

TI 3500 2.2 20 9 6-I03 25 K6 7-I017

Кроме параметров стационарного пятна, расчетные значения которых на выходят за предела разброса экспериментальных данных, существование горба потенциала .позволяет естественным образом объяснить причину деления катодного пятна, когда ток чарэз него превышает критическое значение, а такжз механизм всплесков чапряжния о обрывов тока в вакуумной дуге.

Деление катодных пятен, на наш взгляд, объясняется тем, что стационарное состояние катодного слоя под плазмой пятна становития несовместимым с условиями поддержания прикзтодной ллазмы. Так. например, при тске на пятно порядка 100 А применительно к медному катоду, стационарное состояние катодного слоя может реализовоться только в том случае, если Teraspesjpa

2i

электронов в гтрикятодной плазмо на превышает I зВ. Но теоретические оценки и наблюдения ■покязывавт, что она долхяа составлять не игенеь 2-3 аВ. Это п iотюрит о том, что квазистационарное катодное пятно не коеэт "пропустить" ток больше определенной величины.

Всплески se напряжения горения дути вполне логично объяснятся разрушением при определенных условиях немонотонного распределения потенциала в разрядной области, так как в условиях вакуумного разряда наличие такого распределения является необходимым условием суп^стъования квазистацконарного режима протекания тока.

Пягоя_глввд диссертации посвящена исследовании процесса возникновения в промэгутке немонотонного распределения потенциала.

Сначала па качественном уровна рассматривается мысленный эксперимент: сферически симметричный изотермический разлет плазменного сгустка в вакуум. Быстрые электроны из хвоста функции распределения начнут покидять его сразу же. Сгусток зарядится положительно, возникнет некоторый потенция -относительно бесконечности. Не все равно каждый раз будут находиться электроны способнее преодолеть этот барьер. Довольно быстро установится динамическое равновесие мвкду уходом электронов к изменением потенциала сгустка. Считая потенциал на внешней границе сгустка как потенциал заряженного sapa, можно его вычислить. Он оказывается порядка (10-15)йТе.

На этом пргс-дэро ясно проявляется такое свойство плязмн как самопроизвольное образованно потенциальной я мы. удорзива лцвй подвигные электроны вблиг" менее подвязных ионов. Этот известный Еф^»кт в приводит к образовании горба потенциала в разрядном промежутка. Под действием имь.'/но электрического поля коны постоям"" у^корнатся, причем ускорв.тэв ионы "тянут" за собой всю плазму.

Рассмотрим теперь процесс образования горба потенциала ка примере инициирования дуги низкого давления после появления катодного пятна. Упростим задачу, ограничившись одномерной кс.,8дъю разрядного промекутка с неограниченной эмиссионной способность!) катода, и считая сечение Еонязяция атомов газа электронами о, не зависящим от энергия последних. Ra рас.6

изображена качественная картина этого процесса (штриховыми гнети показаны модельные распределения пространствскнс о заряда ионор и электронов, используемые автором при описании пространственной структура разряда).

Сначала за счет ионизации гчза змитированвыми с катода электронами в промежутке начиняет накашиваться положительный заряд, и первоначальное распределение потенциала искажается. Если концентрация атомов газа в межэлэктродном зазоре Н превышает некоторое критическое значение:

3 •> Я = (За/Ш)иг/(а,й),

СГ 1

то в какой-то момент времени I ст потенциал в кем искажается ■рак. что появляется горб. Начиная с этого момента, процесс нарастания тока принимает необратимый характер, н происходит пробой. Если концентрация атомов газа недостаточно высока, то горб не образуется, я разряд развивается как вакуумный. Таким образом, начальная концентрация газв определяет, как пойдет эволюция разряда: как вакуумный или как газовый пробой. Ш рассмотрим случай газового пробоя.

Процесс формирования структуры разряда могло условно разбить на две стадии. Ка первом этапе происходят накопление положительного объемного заряда до критического уровня, когда начинает появляться горб потенциала. На втором этапа в облпета горба происходит сравнительно быстрый процесс наработки плазмы, сопровождавшийся расширением этой области в стоуону катода. Второй этап заканчивается формированием столба разряда, отделенного от катода слоем положительного объемного зяпяда, который можно рассматривать в качестве плоского вакуумного диода с ионной компенсацией.

Автор в диссертации сформулировал оригинальную матвматзчвекув модель, опиенвапцую <.бе стадии пробоя, которая позволила ему -< аналитической форма рассчитать все основные ¡.зрактеристики процесса: продолжительность каждой стадии, зависимость еэ от концентрации и рода газа, длины зазора и приложенного напряжения. Все расчеты прекрасно соответствуют имеющемся экспериментальным данным, в частности, получал объяснение наблюдаемый в экспериментах факт слабой зависимости времени формирования разряда как от длшш зазора, так и от приложенного

ЕапряЕЭНия.

Расчеты показали, что плазменная граница, продвигаясь от анода к катоду, чара5 некоторое время ост-чявливается, так что шзду катодом с неограниченной одаошоняоЗ г.лособностьч и шшзшй фор^зруотсн двойной влвктричоский слой. С одной стороны, этот слой обеспэчивает пропускание значительного электронного тока 153 катода, в г, другой - препятствует двизинип ионов из катодной плазмы в промежуток. Конечно плазменная граница, отоздэствлявмэл пемз с фахолок ;итодаого пятна, расширяется. но далеко не с теки скоростями, что ки пол/чили дня движения границы плазмы столба разряда. Поэтому приближение неподвижного катода вполне оарандапо при расчете пробоя газа низкого давления для болызих зазоров.

Рассмотрев процесс 4«рм[»1Щ>п:я пространственной структуры газового разряда низкого давления, ыы фактически показали как образуется двойной электрический слой на границе двух плазм, пмещпх суп' - ствонно различную концентрацию. Двойной слой как бы экранирует одну плазму от другой, позволяя им сосуществовать при сохранении таких "внутренних" пар.:«этроп как концентрации и температура электронов. Но такая хе ситуация должна иметь мзет^ в катодь'эи пятяэ второго типа, когда под шшз&юй, имеющей размер порядка сотен шкрокатров, время от времени ■ появляются более мэлккэ взрьгооамиссиояные центры.

Вокруг' плотной плазмы эмиссионного центра формируется двойной олектрлческий слой, на котором, по нашему мнению, падает потенциал порядка того, который уге существует на плазме пятна (катодное падение потенциала 11 ), то есть около 40-5С вольт

с

(ок. таблицу выше). Экжсшжздо центра, возникающие в катодном пятне второго тала, не долзш приводить к существенному изконатаз его параметров по сравнению с темп, которые следуют из общей коде."?! катодного пятна, развитой в четвертой глава дглсег. ;. Осшваоо Бдшшив змассяошшх центров скажется, скорэе всего, лшзь в том, что изменится расчетная величина скорости поступления вещества в промежуток, что вооТщ. говоря не трудно учос/ь и в рамках пашей модели.

В Заклпчекиа обобщены основные результаты, представленные в даосортециз, к сформулировйин тезисы, выносимые автором на защиту.

а. Ь

Рис. Í

S-

Рис.2

S» C^ <§>

У-

wó "ö g

2§> ág» ^

ss

s 8 s ^ <§ ф

a

и с.

3

титан

T«'K jJjg и«'Б

7 - 2350 0.62 52

2- 2400 055 46

J - 2453 0.51 35

4 - 2500 0.45 54

5 - 2550 040 30

О

Ю

20 Рис. А

2S

50 j,Aíca

Рис. S

Рис. 6