автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Геометрическое проектирование на основе математических и кибернетических механизмов иерархических многоуровневых систем

НАЦЫЯНАЛЬНАЯ АКАДЭМ1Я НАВУК БЕЛАРУС1 ШСТЫТУТ ТЭХНГШАЙ К1БЕРНЕТЫК1

УДК 658.512.22.011.56

ГАНЧАРОВА Святлана Аляксандрауна

ГЕАМЕТРЫЧНАЕ КАНСТРУЯВАННЕ НА ЛСНОВЕ МАТЭМАТЫЧНЫХIК1БЕРНЕТЫЧНЫХ МЕХАШЗМАУ ГЕРАРХ1ЧНЫХ МНОГАУЗРОУНЕВЫХ С1СТЭМ

05.13.12 - CicTSMbi аутаматызапьп праектавання

дысертацьп ¡та суюканне вучокай стуиеш кандыдата тзхшчных навук

Míhck - 2000

Работа выканана у Беларусим ушверспэце культуры.

Навуковы юраунж - кандыдат тэхшчных навук, дацэнт Бураукш А.Г.

Афщыйным апанеты: дикхар тэхшчных навук, ирафесар Старадзетка Я.А.;

Апашруючая аргашзацыя - Канцэрн «Планар», г.Мшск.

Абарона адбудзецца «18» красавка у 14:30 на паседжанш савета п: абароне дысертацый ДО 1.04.01 пры 1нстытуце тэхшчнай юбернетыга НАЬ Беларуа па адрасу: 220012, г.Мшск, вул.Сурганава, 6, канферэнц-зал тэл 284-20-84.

3 ДЫС£ПТ2.ЦЫЯИ М&ГЧЫМЕ &ЗН2£М1Ц1ДД v 610Д1ЯТЭЦЫ ГнСТЫТ^'Та ТЭХН1 4Kâï

кандидат тэхшчных навук, Лук5яновÍч Í.P.

ибернетыю HAH Беларусь

Аутарэферат разасланы « » CQ^Cûé/юЗ Ъ

(АПЛ,

Вучоны сакратер

савета па абароне дыссртацый,

доктар тэхшчных навук

/

АГУЛЬНАЯ ХАРАКТАРЫСТЫКА РАБОТЫ

Актуальнасць тэмы. Працэс стпарэння геаметрычнага прадстаулсння (геаметрычнага выраза) аб'екта канструявання, яи звычайна называсцца геаметрычным канструяваннем, ляжыць у аснове сютэм аутаматызаванага праекгавання (САПР), 1нжьшернага анал1за i тэхналапчнай падрыхтоую вытворчасщ. Геаметрычнае канструяванне зараз склаласу ф самастойны гарунак агулытй тэорьн i практыю САПР, а астэмы геаметрычнага канструявання разглядаюцца як асноуныя пада'стэмм САПР. Таюм чынам геаметрычны выраз аб'екта канструявання Mycinb быць узгоднены з yciMi cтaдыямi працэса аутаматызаванага канструявання. Асаблг'вую значнасць т эты выраз мае у разлшах рухау i дэфармацый у задачах шжынернага анашза.

3 разввдём выл1чальнай тэхнвд пашыраецца крут метадау, як\я ужываюцца для рашэння задач геаметрычнага канструявання. Распрадоука геаметрычных выразау i даследаванне ix уласцхвасцяу прыцягвае шлыгую упагу ва yciM свеие. Найбольш значныя nocnexi у стварэнш матэматычнага i нраграмнага забеспячэння сютэм прадстаулсння i апрацоуга граф1чнай шфармацьн i геаметрычнага канструявання налелсаць ЗША, Япопй i некаторым кражам Заходняй Еуропы.

У сучасных с ¡сто мах аутаматызаванага канструявання можна выдзелщь два асноуных класы геаметрычных выразау - грашчнае прадстауленне (Boundaiy Representation, BR) i канструктыуная геаметрыя 3-мерных аб'ектау (Construciive Solid Gecir.etry, CSG). Згаданыя прадстаулепм! арыектавакы на адасобленае даследаванне руху i дэфармацьн аб'екта канструявання i не угнчваюць ix сувязь

Немагчымасць рашэння задач узгодненага змянення структур розных узроуняу (сувяз} рухау i дэфармацый) абумоулена, у першую чаргу, абмежаванасцю ¡снуючага тэарэтычнага апарата, яи звязвае геаметрыю аб'ектау i ix навакольнага свету з фiзiчнымi, xiMi4HMMi, тэхшчным{ i inuibiMi xapaKrapbicTbiKaMi. У задачах канструявання аб'ектау названых класау неабходна ушчваць гэтую сувязь рухау cicT3M з дэфармацыям1 ix структур, або, шшым1 словам!, сувязь дэфармацый структур на розных узроунях, ui сувязь рухау розных узроуняу.

Распаусюджаныя метады ¿м1тацьп рухау i дэфармацый (¡нтэгра-дыферзнцыяльныя ypaynenüi, метады канечных i грашчных элементау) не арыентаваныя на рашэнш TaKix задач i разглядаюць pyxi i дэфармацьн адасоблена, не ушчваючы ix м4жузроуневыя cyBH3i у iepapxiqiiafl прасторы. Ix прымяненне для азначаных мэт патрабуе стварэння складаных комплексау мадэляу, вялшх выдаткау машынных рэсурсау i абмежавана адносна npocTbiMi выпадкамь 1накш кажучы, вядомыя Kipymd тэарэтыка-множнай

матэматьш не дазваляюць разглядаць гэтыя з'явы разам. Таим чынам, заснаваная на ¿ерархгчных з'явах значная частка задач шжынернага анал1за, мравання рухам б1ямехашчных сютэм (непасрэдна абумоуленым дынамшай ¡х структур) 1 г.д. застаецца недастаткова фармал1заванай у тэарэтыка-множным апараце. Таму распрацоука тэарэтычных сродкау ¡мгтацьп рухау 1 дэфармацый з'яуляецца аюуальнай.

Сувязь работы з вялиЛм1 навуковьш! праграмам1 I тэмамГ Работа выканана на кафедры шфармацыйных тэхналогш у культуры Беларускага утверспэта культуры, у лабараторьп ¡ерархгчных многаузроуневых сютэм (ГМК) 1 у 1нстытуце тэхшчнан юбернетыга НАН Беларуси у рамках наступных НДР: мэтавай комплекснай навукова-тэхшчнай праграмай СЩ.027, а таксама у адпаведнасщ з комплекснай праграмай "Машынабудаванне" Рэспублш Беларусь, пастановамл дырэктыуных органау, мЬкгалшовай комплекснай рэспублжанекай навукова-тэхшчнай праграмай па шфарматыцы.

Мэта 1 задачы даследавання. Мэтай работы з'яуляецца нашырэнне футпщьшналъных магчымасцей САПР, скарачзнне тзрмшау праектаБанкя 1 паляпшэнне якасц! праектных рашзиияу праз распрацоуку I даслсдаваннс геаметрычных выразау, арыентаваных на задачы дынамта аб'ёмных цел у неаднародных прасторах з улжам сувяз1 аб'екта канструявання, яго навакольнага свету 1 сютэмы юравання.

Гэтыя выразы пав^нны уключаць aпicaшIe геаметрьи I ф1з1чных уласщвасцяу cicтэм розных узроуняу 1 дазваляць звязаць дынамжу ¿х структур.

Аттп» ШП ГГ> »Г Г Т» т УТЛ П1П»ТТ Т ТТ«ТГ* О ТГТ » /ОГ1ТТ Т1 ЮОТТТ 11 ЛТО ПОТП

1 лш и Л1Ш1 ииышпш диииЦи тт хлшииици

мэтанаюраваныя наводзшы сютэм ва умовах рознай неак-рэсленасщ ¡х ведау аб дынам1чным пеаднародным навакольным свеце, у ягам адбываецца ¡х рух (напрыклад, у выпадках навучання юраванню новьпм тэхшчньш! сродкам!, каш з цягам часу адбызаецца адаптация да незнаёмай раней сютэмы $ рух! атрымл1ваюцца усе болей хутгам!1 дакладньм).

Для дасягнення пастауленай мэты неабходна рашыць наступит! асно)Шыя задачы:

- стварэнне агульнага азначэння геаметрычнага аб'екта у выглядзс ¡ерарх1чнай многаузроуневай сютэмы, шварыянтнай адносна нрыроды сдстэ\ 1 тым самым дазваляючай звязаць геаметрычную шфармацыю з параметрам: шшых этапау у астэмах канструяваши;

- стварэнне звязаных выразау геаметрычных аб'ектау рознай размернасц (кропга, паверхш 1 аб'ёмныя целы) як асобных выпадкау агульна! канструкцьн;

- стварэнне сютэмы дзеянняу з геаметрычным! аб'ектам1;

- азначэнне у тэрмшах двухузроуневай сютэмы рухау 1 дэфармацый розна! прыроды (ад фiзiчнaй да бiямexaнiчнaй) 1 розных узроуняу неакрэсленасц

всдау аб структурах i дынашцы рухомых астэм i прасторау, у ягах вьпсонваюцца pyxi.

Аб'ект i предмет даследавання: тэарэтычныя i праграмныя сродкз прадстаулення геаметрычнай ¡нфармацьи, ¡мпадьн звязаных рухау i дэфармацый у астэмах аутаматызаванага праектавашш.

Метадалопя i метады праведзснага даследавання. Базавым тэарэтычным апаратам для рашэння паста^леных задач з'яуляецца тэорыя iepapxi4Hbix многаузроуневых Ыстэм. Акрамя гэтага, прыменена таксама геаметрыя (у тым jxixy тапалопя), алгебра (групы, кольцы, пал1 сапраудных i камплексных Л1кау, лшейныя прасторы), тэорыя дынашчных сютэм i тэорыя аутаматызаванага праектавання складаных тэхшчных аб'ектау.

Навуковая нав1зна i значнасць атрыманых вышкау. Распрацаваныя выразы уключаюць anicaime геаметрьн i ф1з1чных уласц1васцей сютэм розных узроуняу i дазваляюць звязаць дынаьлку ix структур.

Акрамя гэтага, яны даюць магчымасць ¡мгёаваць мэтанаюраваныя пайсдзшы с1стзм ва умсвах рознай неакрзсленасщ ix шфармацьп аб ;;.!'.; яеаднародкым нгваколь;шм свеие, у яюм адбыяаецца ix pyx.

Прапануемая iepapxinnan многаузроуневая Ыстэма геаметрычных выразау абемных цел адрозшваецца ад ракей вядомых геаметрычных прадстауленняу наяунасцю структур у геаметрычных аб'ектау любой размернасщ, бесперапынным спалучзннем дыскрэтных астэм cBaiMi элемента*« (дэталяш) болып тзюх узроуняу, магчымасцю змянення тапалапчных характарыстык аб'ектау са змянеынем ix маштабау, мЬкузроуневым! сувязям" геаметрычных паряметрау ч ф1п1чным1 xapaKTapucTbiKaMi астэм, узгодненым змяненнем структур розных узроуняу.

CicT3Ma выразау, якая мае згаданыя уласщвасщ, з'яуляецца прыпцыпова новай, а задача яе пабудовы - актуальней i практична значнай у сучасных астэмах аутаматызаванага канструявашы тэхшчных i б1ямехашчных аб'ектау.

Практычная i эканам1чная значнасць атрыманых вышкау. Навуковыя BbiHiKi дысертацьп (¿ерарх^чная сютэма геаметрычных выразау, метады i алгарытмы утварзння сютэм рознай размернасщ i разлжу ix рухау i дэфармацый) выкарыстаны у навукова-даследчых i вопытна-канструктарсюх праектах у вытворчым аб'яднанш "Экран" (у сродках САПР тэхналапчнай падрыхтоуга вытворчасщ), у Гандлёва-прамысловым саюзе («Тэхналопя канструявання машьш у ¡ерарх1чных многаузроуневых астэмах») i у НД1 JIT МВА "Гарызонт" (пры cTBap3HHi ПК для расттрацоую апаратуры аутаматызаванай рэгул^роуга i кантроля лiчбaвыx тэлев1зарау); згаданыя выразы, алгарытмы i праграмныя сродю азначэння i разлку рухау вьпсарыстаны пры стварэнш ¡нтэграванай базы звестак спецыфшацый электрарухавжа i Ыстэмы базавых амвалау, праграмнага i мшрапраграмнага забеспячэння многаузроуневай Ыстэмай юравання лазерным устройствам

маршроую на Магшёусюм заводзе «Электрарухав1к», а таксама у праектах AMETMAS-NoE-CP96-0026 i ICIMS-NoE праграмы INCO- COPERNICUS Еурапейскага Саюза.

Матэрыялы дысертацьп выкарыстаны у навучальным працэсе Беларускага ушверсггэта культуры (па курсу "Камп'ютэрная гpaфiкa"), Вучэбнага Цэнтра павышэння квал1фжацьп вышэйшых ¡нжынерных кадрау прадпрыемствау радыётэхшчнай, электроннай, электратэхшчнай, оптыка-мехашчнай i прыбора-будаушчай галш Мипстэрства прамысловасщ пры БДПА "Кадры шдустрп" («Сучасныя тэхналоги i паляпшэнне эфектыунасщ вытворчасщ») i пмназп-коледжа № 24.

Экспериментальная i вопытна-канструктарская праверка прапануемых у рабоце мадэляу, мстадау i праграмных сродкау паказала, што ix выкарыстанне дазваляс значна паменшыдь выдана пры рашэнш праектных задач, скаращць тэрмшы праеютвання, пашырыць функцыянальныя магчымасщ САПР.

Рэкамендацьй па выкарыстанню - прапанаваная Ыстэма геаметрычных выразау i распрацаваныя метады анатза рухау i дэфармацый могуць быць выкарыстаны як для праектаваппя геаметрычных аб'ектау, так i для iMiTanbii змены рэалъных сютем i стварэння мехашзмау юравання iMi.

Атульыыя палажэнш, вьшесеиыя на абарону.

1. Сютэма выразау геаметрычнага аб'екта, якая утры\швае элементы розна!! размернасш, узгодненая з рапей вядомым1 сродкам! праектавання i апрацоую велау у САПР i адпаведная патрабаванням ycix этапау працэса канструявашгя; спосабы азначэння i разлйсу канструктыунай размернасш i звязанасщ астэм; спосабы пабудовы астэм любой размернасш i звязанасш.

2. Схстзма дзеяпняу з геаметрычкы;.н аб'ектам!, якая ¡мйуе 5'згодненук> дынам!ку структур розных узроуняу, дазваляе юраваць зменам{ геаметрычных выразау; спосаб пабудовы сютэмных канстант для сувязi атрыманых дзеянняу з арыфметычным1.

3. Азначэнне сродкам1 iepapxi4Hbix многаузроуневых астэм ф1з1чных характарыстык, рухау i дэфармацый аб'ёмных цел; спосаб юравання pyxaMi i дэфapмaцыямi, зведзены да заданы каардынацьп стандартнага блока 1ерарх1чнай многаузроуневай Ыстэмы; стратыфжацыя рухау i дэфармацый па ix прыродзе i па узроунях неакрэсленасщ ведау у ix выразах.

4. Алгарытмы юравання утварэннем формы i pyxaMi з пераносам масы; спосаб накладання канструктыуных абмежаванняу праз узаемадзеянш сумежных элементау.

AcauicTbi уклад су1скалыпка. Асноуныя вынта дысертацьп атрыманы aca6icra аутарам. У апублжаваных сумесных працах удзел аутара заключайся у распрацоуцы матэматычных выразау, праграмных сродкау, спосабау

рашэнняу канкрэтных задач геаметрычнага канструявання, эксперыментальнай праверцы прапанаваных вьппкау i ix укараненш у вытворчасць i навучальны працэс.

Апрабацыя выншау дысертацьп. Вынш дысертацыйнай работы дакладватся на Усесаюзнай канферэнцьп маладых вучоных i спецыялктау (ШК АН СССР, 1988г.); Усесаюзнай канферэнцьп па камп'ютэрнай картаграфн (Míhck, 1988г.); Усесаюзнай канферэнцьп "Метады i сродга апрацоую складанай граф1чнай шфармацыГ (Hbiaii Ноугарад, 1988г.); Усесаюзнай навукова-тэхшчнай канферэнцьп "САПР у кузнечна-штамповачнай вытворчасщ" (Екацерынбург, 1988г.); Усесаюзнай школе-семшары "Распаралельванне апрацоуи шфармацьп" (Львоу, 1989г.); Усесаюзным с!мпоз1уме "Аргатзацыя i юраванне" (Míhck, 1989г.); двух канферэнцыях па эрганомщы (Míhck, 1988г.; Севастопаль, 1989г.); 7 М1жнароднай канферэнцьп па тэхшчнаму канструяванню ICED'90 (Дуброушк, Харватыя, 1990); Усесаюзнай школе-семшары па 6i ямалекулярнаму камп'ютьшгу (Масква, 1991); 8 М1жнародным cÍMno3ÍyMe па модульным шфармацыйиым вылiчaльным с!стэмам i сеткам ICS-NET'91 (Дубна, Рас1я, 1991); 19 Мпхиароднай канферэнцьп 'Чнфармацыйныя cpoдкí i тэхналогн" (îvlacKBa, 1993); 9 i 11 Мгжиародных канферэнцыях па матэматычнаму i камп'клэрнаму мадэляванню ICMCM (Берюн, 1993 i Вашингтон, 1997, ЗША); 1FAC/IFORS/IMACS cÍMno3ÍyMe па буйнамасштабным cicT3MaM LSS (Лондан, 1995; Грэцыя, 1998); Рзспублзканскак навукова тзхтчлай какферзнцьп "Аутаматычны кантроль i юравашге вытворчыш працэсамГ' (Míhck, 1995); МЪкнароднай канферэнцьп 1CIMS-NOE on ASI in Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control, Supervision - ASÍ96 (Тулуза, Франция, 1996; Будапешт, Венгрыя, 1997г.); MixcHapOflHañ матэматычнай канферэнцьп «Еругшсю'я 4biTaHHi» (Marinëy, 1998г.); шэрагу семшарау Еурапейскай сети па сучасным тэхналопям i сродкам для вытворчых cîct3m AMETMAS-NoE (Грэцыя, 1997; Масква, 1998; Míhck, 1993; Санкт-Пецярбург, 1999).

Апубл1каванне вышкау. Па матэрыялах дысертацьп апублжавана 36 друкаваных прац, у тым л!ку 1 артикул у мЬкнародным навуковым 4aconice, 4 артыкулы у навуковых зборшках, 13 артыкулау у матэрыялах мiжнapoдныx канферэнцый i ciMno3iyMay, 2 прэпрынты, 1 артыкул дэпашраваны у У1ШТ1, 15 тзз!сау дакладау на м1жнародных i рэспублкансюх канферэнцыях. Агульная колькасць старонак апублшаваных матэрыялау складае 187.

Структура i аб'ём дысертацьп. Дысертацыя выкладзена на 133 старонках i складаецца з уводзш, агульнай характарыстьпа работы, асноунай 4acnci з 5 глау на 96 старонках, заключэння, у тым л1ку уюпочае 18 малюнкау, cnic лтаратуры з 127 на1менаванняу на 9 старонках, дадатак, у

ямм утрышпваюцца акт.ы аб укараненш вышкау работы 1 яга займае 13 старонак.

ЗМЕСТ РАБОТЫ

Глава 1 утрышивае аналпычны агляд геаметрычных выразау (мадэляу) у сучасных сютэмах канструявання 1 апрацоую вщэашфармацьи, як! дазваляе адзначыць нав1зну, аюуальнасць 1 практычную значнасдь абараняемай працы. Разгледжаны падыходы да прадстаулення геаметрычных мадэляу, праашшзаваны найбольш значныя вынш у галше сютэм прадстаулення i апрацоуи граф1чнай шфармацьн 1 геаметрычнага канструявання, рэал1заваныя у САПР; прьшедзены дадзеныя па размеркаванню класау геаметрычных выразау у сучасных сютэмах канструявання, ¡х характарыстыка, спосабы ¡х матэматычнага азначэшш. У вышку анал1за выяулепы недахопы, яюя ёсць у вядомых падыходах, абмежаванш мадэляу 1 цяжкасщ ¡х пераадольвання традыцыйкым1 метадамь Разгледжана магчымасць выкарысташш метадау тэорьи ¡ерарх1чпых многаузроуневых сютэм для пастауленай задачы, азначаны магчымыя шлях} яе рашэння.

Далей у главе 1 прыведзены неабходныя звестю з тэорьи ¡ерарх1чных многаузроуневых астэм. Дадзена матэматычнае азначэнне ¡ерарх1чнай

многаузроуневай с!стэмы . Паказана, што тзорыя 1ерарх1чных многаузроуневых асгэм узгоднена з шшым1 шфармацыйным1 мадэлям1 1 удасканальвае асноуныя характарыстым найбольш удалых з IX - дынам1чнай с1стэмы 1 лшавай пазхцыйнай сктэмы

Выраз Л'£ уклзочае звязаныя каардынатаргм (сктэмай ¡яравання)

выразы аб'екта 0Яе, яго навакольнага свету ^Б1, працэса ПР!, яи вы-

конваеццааб'ектам у праиэсу ШР1, яюм Ыстэма Ю81 змяняе . Двухузроуневая сютэма задаецца наступным чьшам:

о {ю^ст}' (1)

е ■ • с —I Ы

дзс со - агрэгаваная дьшамшная рэалпацыл о , о - структура о ,

¿о - каардынатар, I - ¡ндэкс узроуня, £е I?;

I? - лкавая паз1цыйная астэма, да якой таксама належадь наборы Iе (вел!чын! гп ) шдэксау на адпаведных узроунях

щС/^ = {дг'^С/',^'}-узаемадзеянш з ои1=(тим !Б*, а и1 - узаемадзеянш элементау у <те.

Дынам1'чныя выразы с1'стэм , аРе, аР1, „Б* наступныя:

0(р,ёУ ■ оР1 = IА :С,*Х,Т}г (2)

= : С, X А'п- С, & г/ е 7* & >

„Р(РЖУ ■ орР' = {орР, - ->})&,(€ т} (3)

= 1Р<Р* ■ X, х С« -> X,, &/,/' е Т & /' > ^

: V?' = СА^'^С,-/, еГ? (4)

¥ = & </ е Т 8сГ >

сор

сор

а{р,<рУ : -Ы^С^Л-^У, е7? (5)

= &е Г & > 1}'

дзе Т1 - час з^зроуня С, супяз1 амвалау С1, Xе, У1 задас таблица:

.и' с' х( уе

л' с1 X1 Vе

0Р1 х( с' X

^Х'хУ'-^Х' с' т„У'хХ<=„У<

с' ^Х'хУ'^Х' т,х' х х'=„,у'

га)Хе 1 таУе - кампаненты ФХ1 1 (0У*, ятя не залежацъ ад 8е непаерэдна. Каардьшатар Бц задаецца аналапчна.

Далей у першай главе прыведзена азначэнне лкавай 1 геаметрычнай

шфармацьн у 5' I уводзяцца новыя азначэнш дэфекта звязанасщ I канструктыунай размернасщ I спосаб ¡х пабудовы.

Няхайзададзеныаб'ект Н' 1 атабражэнне —>И',такм што:

Е< = {£ = (%,пУа:(4,пУа 1&яеМ&М = ГЧ+и{0}},

[^[7*) = (6)

о [(3„ и'^и'Х.и'1 ={„ и}:,Щ„и}) = „ЯСёГ') = и],

{// , И1 магутнасць ШП\

ТЛ ■ о'-1 ^

а и, - узаемадзеянн1 о,- у сг ;

ГЧ+ - мноства натуральных лкау, Ь е Ь .

Тады называецца дэфектам звязанасщ а1 парадку кратнасщ п, пры гэтым:

0/е е!) => (£ е V*' = {ОД.2,3}). (7)

■ „

месцазкаходжанкг у ^ парушзнняу звязанасЦ1 вызначаюцца параметрам ¿^:

> 0) => = [(/,г):(/,г) е/'х /<&г * /& = I - Ы }].

Для кожнай сютэмы о " узроуня I дэфектам звязанасщ ¿¿у называецца звужэнне дэфекта звязнасщ истэмы на ^ £/'.

У кодзе лжавай пазщьшнай сютэмы ¿5 дэфект звязанасц! зацаецца у выглядзе:

= £'*{££}. (9)

Азначэнне канструктыунай размернасщ 1 спосаб яе разл1ку атрымл1ваецца з азначэшш 1 спосаба разлжу дэфекта звязанасш £1.

Канструктыунай размернасцю 51 е А1 сютэмы называецца яе лжавая характарыстыка, якая зашсваецца у кодзе I?:

= 81 = (Ю)

дзе (п, )$ бтУ, ¿=0,1,2,3; 1 ^ - канструктыуныя размернасщ сг* 1 й/ адпаведна.

Згаданае азначэнне канструктыунай размернасш 1 звязанасщ узгоднена з выразам1 геаметрычных аб'ектау, прыведзеным1 у аналтгчным

аглядзе 1 тагам чьгаам дазваляе не тольга карыстацца выключна ¡м у задачах геаметрычнага канструявання (што найболей эфектыуна), але 1 ужываць яго у якасщ стандартнага коду, годнага аб'ядноуваць ¡ншыя вядомыя прадстауленш.

Глава 2 утрымл1вае агульнае азначэнне геаметрычнага аб'екта у выглядзе ¡ерарх1чнай шюгаузроуневай cicтзмы, выразы геаметрычных аб'ектау розных размернасцяу \ дзеянш з ¡мг

Геаметрычнуга ¡нфармацыго (мноства зменных V) можна разбщъ на тры класы

у = {гиг2,у3}={м,г,1), (И)

дзе М = :/е/м}=^ - метрычныя характарыстыга (стан геаметрычнага аб'екта у яго агрэгаваным выр&зе те);

I - -; / б | ^ [/Г- - атсанне мяжы аб'екта (узаемадзеяшп и^ геаметрычнага аб'екта з ¡ншым1 геаметрычным1 аб'ектам1);

I = {(т,:/ е }=¡>з - ашсанне структуры аб'екта.

Любы геаметрычны аб'екг 5 тады можа быць прадстаулены у выглядзе адносш 5 с М х Г х Е на дэкартавым здабытку зменных М,Г,Е.

Кожнг.г клас зменных V, е V мае адпаведную структуру Р{у/ , т.ч. ¡снуе мноства щ = {м у/,т у/}, дзе му/ - структура М, тцг - структура Г, ^ у/ -структура Е. Акрамя гэтага, ¿снуе мноства aднociн склейш пам1ж зменным1 М,Г,Е, якое азначае структуру усяго V . Адноспш з щ задаюцца на дэкартавым здабытку шх х ¡¡7Х. Усе мноства адносга на V будзсм абазначаць ц/ : у/ = {у^щ} •

Элементы сг(. е Е прадстауляюць сабой класы структур, шварыянтныя

адносна падмноства метрычных характарыстык, элементы мноства Г -адпаведныя гэтым сг класы межау.

Адно з адносш класа у7г заключаецца у тым, што Г с: X, т.ч. мяжа Г любога геаметрычнага аб'екта 5 заусёды уваходзщь у яго структуру Е.

Лл:саш:е мяжы выдзелена у асобнуго групу змеиных, паколыа для шырокага класа задач дастаткова аказваецца атсання мяжы аб'екта.

Да асноуных геаметрычных структур адносяцца: кропга (абазначэнш аб'екта 5°, абазначэнш структуры сг°); участга лшш (51, а1 адпаведна); кавалга паверхняу (52, сг2); аб'ёмныя аб'екты (53, сг3).

Азначэнне умоунай кропки Аб'ёмная (3-мерная) умоуная кропка 5° задаецца наборам {М,Г,Е}, у/ 1 умовай £), дзе умова:

z={ 1,2}

£,eR&f>0,R - мноства рацыянальных лшау;

структура: £=</ ; прычым

0 [шар пры х = 1; сг = ■

[куб пры X = 2;

мяжа: Г=/

0 | мяжа шара пры £ = 1;

^ [мяжа куба пры % = 2;

метрычныяхарактарыстъта: M = {¿if,/^»/^>Мл>№5 }.

0 Гкаардынаты цэшра шара пры % =1;

Их = 0

[каардьшаты цэнтра куоа пры % = 2.',

/ij - значэнш вуглоу у адпаведных каардьшатпых сютэмах;

- адпаведна лшейныя, плошчавыя i аб'ёмныяхарактарыстым пры %=1 - шара, пры %=2 - куба.

Пры гэтым залежаць ад е, т.ч. = //"), /А - Мз{£),

о 0( \

t i

пры %=\ дыяметр шара <е е

t

пры 2=2 даужыня рабра куба <ь .

Т.ч. 3-мерная умоуная кропка прадстауляе сабой шар або куб, метрычныя характарыстьш р^'Мз'Иа якога азначаюцца умовай е.

Праведзенае даследаванне уласщвасцей i асабл1васцсй умоуных кропак дазво.шла адзначьщь, што клас дзеянняу з умоуным! кропка mi' багацей за адпаведны клас з щэальным1 кропкам1 - дазваляюцца усе тыя ж дзеянш, што i з ¡дэальным1 (у гэтых дзеяннях у якасщ аперандау удзельшчаюць цэнтры умоуных кропак); акрамя гэтага дадаюцца два новых дзеянш: маштабаванне i змена (зшжэнне щ павышэнне) узроуня. Аб'яднанне канечнай колькасщ умоуных кропак дае астэму больш высокага узроуня, чаго нельга здзяйсняць з 1дэальным1 кропкамь

Дзякуючы гэтаму з'явшась магчымасць увесщ простыл азначэнш умоуных лшш i паверхняу, ягая валодагонь yciMi уласшвасцям1 ¡дэальных лшш i паверхняу i яшчэ некаторым! дадатковым1, якш спрашчаюць ix пабудову i змену.

Азначэнне кавалка умоунай лти. Кавалак (бесперапыннай) умоунай

з'яуляецца двухузроунсвай сютэмай S1 , якая складаецца з канечнай колькасщ умоуных кропак {S'10,...,S°}=50, яны упарадкаваны строим лшейным парадкам (кожная кропка S?, i=1.....п мае адну папярэдняю i адну

и

наступную кроша), прычым адлегласць ад цэнтрау любых двух суседшх кропак не перасягае некаторы л1к £(ге11&£>0).

Убазюе {М,Г,Е}, цг кавалак умоунай прадстауляецца у выглядзе

аб'екта 51, для якога:

£ = <71 - структура двухузроуневай Ыстэмы, азначанай вышэй (якая складаецца з канечнай колькасщ умоуных кропак 5°) 1 крытэрый адбору кропак - урауненне (дачыненне склейга у/ на каардынатах кропак).

- дзве умоуныя кроша. Акрамя гэтага, ух утрымл]'вае мяжу болей шзкага узроуня - межавыя кропю уах 5°.

М = [¿4,//],/у]} дзе звязаныз /=1.....л эталона

умоуных кропак 5°, ягая складаюць , м1жузроуневым! адносшам1.

Каардьшатар астэмы 51 можа выконваць усе дзeяннi з умоуным1 кропкаки 5°, яюя дазваляюць узгадняць IX узаемадзеянш тагам чынам, каб задавальнялась патрабаванне да усёй Ыстэмы .Я1' (задавальнялась урауненне для 51). Г.зн. можа вызначыць усе элементы 51, зыходзячы з патрабаванняу да усёй сютэмы 511, прычым, кшн зададзена мяжа {¿^, ) 1

„ г.0

умова б, колькасць п элементау устанаулшаецца адназначна.

Кавалак пaвepxнi 1 3-мерны аб'ект азначаны аналапчна. Даследаваны тапалапчныя уласщвасщ умоуных аб'ектау.

Выдзе.пены класы дзеянняй з геаметычным} аб'ектям! (дзеянш, яки не змяняюць структуры (Я]), дзеянш абмежаванага змянегам структуры (Я2) i дзеянш змены узроуня (Яз).

Дадзены падыход дазваляе прапанаваць новы адзшы геаметрычны выраз i змяняць размернасць геаметрычных аб'ектау у межах гэтага выраза.

У главе 3 разгледжана Ыстэма дзеянняу над метрьгчным1 характарыстыкам) геаметрычнага аб'екта, арыентаваная на праграмна-тэхшчную рэал1зацыю у САПР. Яна дазваляе разглядаць мадэляванне узгодненай дынамш структур розных узроуняу \ рэ&ш'зуе азначаныя вышэй класы дзеянняу з геаметрычным1 аб'ектамй

Уведзены два мехашзмы развщця Ыстэмы: развщцё ва умовах раунавап (не змяняе узрог-снь) { раззщцё ва умовах росту (адбываецца змена узроуня (размернасш) Ыстэмы).

Для кожнага разгледжаны адпаведныя ¡м дзеянш складання (злучэння) @ 1 множання (дзялення) ® у М' для мноствау аб'ектау:

Ч" ={"г Ф.ЧО)0? = (0,°г,0)1+г=(0,ог,+г)}, (12) ^={-~-о~оо(13)

Даследаванне дзеянняу Ф 1 ® сродкам1 алгебры дазволша выяв1ць ¡х матэматычныя уласщвасщ (неасацыятыунасць, камутатыунасць, наяунасць дампатэнтау, сувязь з палям1 сапраудных I камплексных лжау, а таксама з кватэрнюнам1) 1 сфарм1раваць аналап арыфметычных дзеянняу з геаметрычным1 аб'екта\и, арыентаваньш на адпаведную праграмную рэал1зацыю.

Паказана сувязь атрыманых вышкау з тэарэтыка-множным1 аперацыяш, палям1 рацыянальных, камплексных 1 пперкамплексных лисау. Прыведзены узоры паводзш сютэм ва умовах росту 1 зшжэння узроуня.

Праведзенае даследаванне дазвалша зраб1ць выснову, што дзеянш злучэння ва умовах росту прымяняюцца для С1нтэза структур, а для ¡мггацьп рухау 1 дэфармацый - дзеянш злучэння ва умовах раунавап. Дзеянш множання, у адрозненне ад складання, дазваляюць здзяйсняць змену узроуня (размернасщ) за aдзiII крок. Але 1х асноунае назначэнне - шраваць зменай стратэпй каардынацьп.

Глава 4 прысвечана азначэнню фшчных характарыстык, рухау 1 дэфармацый геаметрычнага аб'екта сродкам1 ¡ерарх1чных многаузроуневых Ыстэм.

Рухам сютэмы,,^ у навакольным свеце будзем л1чыць змяненне яе узасмадзеянняу а111 з элемента;.» 5/ (г е Iм) сютэмы Ш81, а дэфармацыяй - змяненне узаемадзеянняу „V1 элементау 1 (1 е Iе) яе

е

структуры О" .

Далучэннс да сувязей аие дадатных 1 адмоуных па // элементау з

I л.

захаваннсм прыналокнасщ с да некаторага класа структур дае зфект дэфармацьи а1. Змена „V1 выклжае змену , што экв1валентна руху

у Адпаведным чынам аргашзаваныя дэфармацьи (напрыклад, бягучыя хват дэфармацый) адпавядаюць класам спосабау иравання рухам.

Мера масы - метрычная характарыстыка р1 е М' стану с е С1 С1'стэмы а81, яе уваходау X1 1 выхадау У1:

(и)

дзе Ц1 -адмоуная, °]й1 - няйтральная, +р1 - дадатная кампаненты р1.

Нейтральная кампаиента ц =\ ц , ц , /л з'яуляецца

мерай аб'ёмау, плошчау \ адлегласцей - у залежнасщ ад таго, яга стан тСе щ

ш , Т&у L (яи дэфект звязанасщ i якая канструкгыуная

размернасць Slma ) разглядаюцда. Зауважым, што да ^U1 (i, тым самым, да

с^ч „ о~е сt

0 о ) належьщь тая прастора з мераи ц = ц , якую 0 о здольны змяняць

1 уплыу на якую з боку 0Se зваротна прапарцыянальны адлегласц1 ад aSe.

Меры руху (хуткасць, ¿мпульс i т.д.) атрымл1ваюцца як меры змянення

I t ^^ I Р

станау дынамршых сютэм за адзпш часу тТ}т у прасторах М , г. , А",

{тЛт^-у/Т =\чТ ,rT ,pT ,aT /). Меры руху маюць юрунак - у адпаведнасщ

3 адрасам1 тых элементау ю Sf'; адносна яшх разглядаецца рух.

Агульны закон руху i дэфармацьп задаецца у выглядзе:

5' = W»V| (15)

.J i~i г. Л /с^

дзе (О ,о0), о = о' j,

'О- - )' - I" ' •- )■>

Si - IojLSqMQ}.

Геаметрычныя i фiзiчныя адзнага вызначаюцца у прасторах станау Mf,

Н*, Л', Т1 , усе разлш у ягах вьпсонваюцца сродкам! л1'кавай паз1цьгйнай

s

сютэмы L . Спосабы разлуку рухау i дэфармацый залежаць ад адзнак ju ,

t . „ . t

4 , о структуры О" 1 агрэгаванаи дынамгчнаи рэашзацьи (О i

адпавядаюць стратэпям каардынацьй гЛеа е л'0 = (?А*0,уАе0,рА' ,аЛ'п] у

розных умовах акрзслснасщ всдау.

Рад асобных вщау руху i дэфармацьп атрымл1васцца з агульнага закона шляхам увядзення адпаведных умоу. Так, ф1з1чны рух (змена каардынат у

прасторы) у штэрвал часу T,j. адказвае выпадку

„и1

Т*. = const, (16)

кал! узаемадзеянш aUl л1чацца некаторы час нязменным1 i, таюм чынам,

структура СГ захоувае свой стан. Гэты рух выконваецца працэсам ф Р , для якога

apfavY- сорр1 -LPt-X^C^X(17) = f Ш 6 те&(• > t)

На друпм канцы знаходзщца б1ямсхашчны рух, для якога л1чыцца Lx^rJ^rvU^ = const, (18)

шакш, mUe залежыць у штэрвал часу |Т^ тольга адзмянення aU(\Tt',. Рух

хч/

гэтага класа выконваецца працэсам аг :

apip&y- opР1 = {opPi '■ X, xCf ->Yf &t (19)

op¥ = Ы< ■ xt xСП' ->Xr/}.

Астатшя класы pyxay i дэфармацый знаходзяцца пам1ж Ha3BaiibiMi i

з яуляюцца 1х розным1 спалучэнням1 у выразе о .

Агульны закон каардынацьц можна таксама зашеаць у выглядзе

См= Б, • С/ + В7 ■ Ci + у,и1Ви ■ VUz (20)

дзе Се"\С- ,С' eMxFxZ, В - вагавыя характарыстым, Ыстэмная

канстанта у/ выб1раецца у адпаведнасщ з класам дынамш структур, ягая 1М1туюцца.

Тым самым задача юравання pyxaMi i дэфармацыям1 зведзеная да заданы каардынацьи стандартнага блока ¡ерарх!чнай многаузроуневан

Ыстэмы - Sf, а атрыманыя вынш маюць больш агульны характер, чым сувязь геаметрычных i фшчных параметрау i могуць прымяняцца для абстрактных iepapxi4Hbix многаузроуневых cic-гзм.

Выкананыя даследананш даюць магчымасць л1чьщь, што прапануемы метад можа бьщь выкарыстаны як для iMiTaubii pyxay аб'екта канструявання, так i для анал1за яго паводзш пры дэфармацьи.

У главе 5 прьгеедзены узоры прымянення iepapxinHafi с!стэмы выразау геаметрычнага аб'екта у задачах даследавання pyxay i дэфармацый i

распрацаваныя алгарытмы, адпаведныя асобным класам рухау ( дэфармацый.

Таксама уключаны прыклад азначэння росту размернасщ будовы астэмы - узор выканання дзеяння змены маштабу з распрацаванай для яго канструктыунай схемай базы звестак 1 адпаведныя яму выразы умоуных аб'ектау: кропак, лшш, паверхняу.

Прыведзены вынш ' тэсщравання распрацаваных алгарытмау, 1х параунальныя ацэша у залежнасщ ад колькасш элементау разбщця. Выкладзены асноуны алгарытм дынамш структур геаметрычных аб'ектау.

Разгледжана задача мадэлявання мпогазвенпых кшематъгпплх мехашзмау. Аписана структура ПК, яю уваходз1ць у склад падсютэмы САПР тэхналапчнай падрыхтоум вытворчасш1 укаранёны у ВА"Экран", г.Барысау.

Распрацаваныя у рабоце выразы, спосабы, метады, алгарытмы { адпаведныя ¿м схемы базы звестак выкарыстаны пры распрацоуцы прыкладных сютэм на шэрагу прадпрыемствау Беларуа 1 у навучальным працэсе БУК, Вучэбнага цэнтра пры БДПА «Кадры шдустрьи».

У далатку прыведзены акты аб укаранснш вышкау дысертаныйнай работы.

ЗАКЛЮЧЭННЕ

1. Распрацавана тэарэтычная аснова мехашзмау разл1ку рухау 1 дэфармацый аб'ектау канструявання - 1ерарх1чная многаузроуневая cicтэмa геаметрычных выразау аб'ёмных цел [1,8,9,15,21,31,33,35], якая у адрозненне ад раней вядомых, мае шэраг новых адзнак:

- наяунасць структур у геаметрычных аб'ектау любой размернасщ (у тым Л1ку у кропак);

- бесперапыннае злучэнне дыскрэтных астэм сва1м1 элeмeнтaмi больш шзюх узроуняу;

- магчымасць росту (агрэгавання) 1 зшжэння узроуня геаметрычных характарыстык (змянення тапалапчных характарыстык аб'ектау са зменай ¡х маштабау);

- м!жузроуневыя сувяз! геаметрычных параметрау з ф!31чным1 (дынам1чным0 характарыстыкам1 Ыстэм.

2. Прапанавана азначэнне канструктыунай размернасщ 1 звязапасщ 1 спосабы ¡х разлжау. Упершыню уведзены паняцщ умоуных кропак, лпнй, кавалкау паверхняу. У вьшiкy даследавання уласщвасцей умоуных кропак адзначана, што клас дзеянняу з 1м1 багацей за адпаведны клас з ¡дэалышм1 аб'ектам1 - дадаюцца два новыя дзеянш: маштабаванне 1 змена (зшжэнне щ павышзнне) узроуня. [1,5,8,27,30-32,35].

3. Распрацавана астэма дзеянняу, якая дазваляе К1раваць зменам1 геаметрычных выразау. Уведзены два механизмы дынамш астэмы: разввдё ва умовах раунавап (не змяняе узровень) 1 развщцё ва умовах росту

(адбываецца змена узроуня (размернасщ) сютэмы). Для кожнага мехашзма разгледжаны адпаведныя яму дзеянш складання i множання; выяулены ix матэматычныя уласщвасщ. У вышку даследавання адзначана, што дзеянш злучэння ва умовах росту прымяияюцца для сштэза структур, а для ¡мггацьп рухау i дэфармацый - дзеянш злучэння ва умовах раунавап. [13-19,25].

4. Прапанаваны i даследаваны новыя тэарэтычныя сродм 1м1тацы1 звязаных рухау i дэфармацый:

- прапанавана азначэнне ф1з1чных характарыстык у тэрмшах iepapxi4Hbix многаузроуневых с1стзм, сувязь геаметрычных i ф1з1чных параметра^;

- азначэнне рухау i дэфармацый уведзена у тэрмшах iepapxi4Hbix многаузроуневых астэм як узгодненае змяненне структур розных узроуняу. Гэга дазволша стратыф^каваць pyxi i дэфармацьн па ix прыродзе г па узроунях азначанасщ ведау аб ix. Тым самым задача иравання pyxaMi i дэфармацыям! зведзеная да задачи каардынацьй у iepapxi4Hbix многаузроуневых Ыстзмах. [3-6,14.19,21,23,34,36].

5. На базе прапанаванага геаметрычнага выраза распрацавана шбер-нетычная тэхналопя утварэння cictdm рознай размернасщ i разл1ку ix рухау. Адметная рыса гэтай TOXHaaorii - магчымасць прымянення у так^х практыч-ных задачах, дзе змена будовы (дэфармацыя) вядзе да змены палажэння у навакольным свеце (напрьпслад, бягучыя хвати дэфармацьн з пераносам масы). Тэты эфект мае ключавое значэнне у задачах канструявання i разл1ку рухау б1ямехашчных робатау [10-12,16-18,22,24,26,27,32].

СГПС ПРАЦ, АШЪЛПСАВАНЫХ ПА ТЭМЕ ДЫСЕРТАЦЫ1

1. Aed Theory in Hierarchical Knowledge Networks/ S.Novikava, K.Miatluk, S.Gancharova, e. a. //Studies in Informatics and Control. - 1997. - Vol.6, №1. -P.75-85.

2. Лебедева C.A. Анализ способов представления геометрических данных в САПР //Математические вопросы автоматизации проектирования и испытаний,- Минск: НТК АН БССР, 1986. - С. 46-53.

3. Гончарова С.А. Моделирование межуровневых переходов на примере физических систем // Эргономическое и организационное обеспечение качества создаваемых и эксплуатируемых систем: Сб. ст. / ИТК АН БССР. -Минск, 1989. -С. 96-100.

4. Ганчарова C.A. Pyx i дэфармацыя у аэдзе // Теория и методы автоматизации проектирования сложных систем и автоматизации научных исследований: Сб.ст. - Минск, 1990. - С .55-60.

5. Моделирование физико-химических свойств проектируемого объекта / Г.Г.Манынин, Г.В.Ананич, С.А.Гончарова, В.Л.Супоницкий // Матема-

тическое и программное обеспечение интегрированных САПР электронных и электромеханических устройств: Сб.ст. - Тверь,1990. - С.58-65.

6. Гончарова С.А. Моделирование движений и деформаций объёмных тел в неоднородных средах/ Российск. Акад. наук. Ин-т пробл. автомат, и телемсх. - М., 1989. -7с.: ил. - Деп. в ВИНИТИ 14.02.89, №927-В89 // РЖ: 16В. Механика. - 1989. - №6. - 6В1ДЕП. - СЛ.

7. Геометрические модели в современных зарубежных системах проектирования и обработки видеоинформации / С.И.Новикова, О.В.Гоян, С.А.Гончарова, К.Н.Метлюк. - Минск, 1989. - 20 е.- (Препринт/Ин-т техн. кибернетики АН БССР; № 36).

8. Нов1кава C.I., Ганчарова С.А. Некалью задач тэорьп iepapxi4Hbix многаузроуневых а'стэм. - Мшск, 1990. - 30с,- (Прэпрьшт/ 1н-т тэхн. юбернетыш АН БССР; №21).

9. Гончарова С.А., Новикова С.И. Представление геометрической информации для задач динамики объемных тел в неоднородных средах // Методы и средства обработай сложной графической информации: Тез.докл.всесоюзн.конф.,сент. 1988г.:В 2ч./ГГУ.-Горький,1988.-Ч.1. -С.78.

10. Гончарова С.А. Способ обработки изображений проектируемого объекта в задачах инженерного анализа // Эргономическое обеспечение проектирования и эксплуатации изделий машиностроения: Тез. докл. науч.-методич. конф. / БелНИИНТИ. - Минск, 1988. - С.27-28.

П.Гончарова С.А. Применение формальной модели иерархической многоуровневой системы для моделирования деформации геометрических объектов // Системы автоматизированного проектирования в кузнечно-штамповочном производстве: Тез. докл. Всесоюзн. НТК, Свердловск, 11-13 октября 1988г. / ЦНИИ технологии машиностроения. - Москва, 1988,-С. 162-164.

12. Новикова С.И., Гончарова С.А. Способ распараллеливания решения задач управления деформациями и движениями физической и биомеханической природы // Распараллеливание обработки информации: Тез.7 всесоюз. школы-семинара / АН УССР. - Львов, 1989. - Ч.Ш. - С.28-29.

13. Моделирование активных систем/ Г.Г.Манынин, С.И.Новикова, Г.В.Ананич, С.А.Гончарова, В.В.Храбров/Юрганизация и управление: Тсз.докл.науч.-теор.конф./ БелНИИНТИ. -Минск, 1989. -Ч.6.- С. 126-128.

14. Новикова С.И., Гончарова С.А. Межуровневые связи динамических систем // Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики (в рамках 5 Королёвских чтений): Материалы II республ.НТК / Киев, 1990. -С.24-25.

15. The Structure and the Dynamics of Information in Design Systems / S.I.Novikava, G.V.Ananich, K.N.Miatliuk, I.V.Galavenchik, S.A.Gancharova e.a. // Engineering Design: Proceedings of the 7th ICED Conference. -Dubrovnik, 1990,- Vol. 2. - P. 946-953.

16. The Theoretical Model and the Application of Aed-processor/S.Novikava, K.Miatliuk, G.Ananich, L.Mazanik, S.Gancharova e. a.//Neural Networks and Neural Computing: Proceedings of The International NEURONET Symposium /Prague, Czech Rep., 1990. - P.259-261.

17. Теоретическая конструкция аэд-процессора и его действующие аппаратно-программные макеты / С.И.Новикова, К.Н.Метлюк, С.А. Гончарова и др. // Физические основы построения устройств обработки информации на молекулярном уровне: Материалы II всесоюз. совещ. / ВНИЦПВ НПО «Элтеста, МНИИПУ. - Москва, 1990. - С. 15.

18. Согласование структурной динамики систем разных уровней в аэд-процессоре / К.Н.Метлюк, С.ИНовикова, С.А.Гончарова и др. // Биомолекулярный компьютинг: Тез. всесоюз. школы-семинара / МНИИПУ. - М., 1991. - С.67.

19. Aed Technology for Ecological, Social and Engineering Systems Coordination / S.I.Novikava, K.N.Miatliuk, S.A.Gancharova e.a. // Modular Information Computer Systems and Networks: Proceedings of 8th International ICS-NET Symposium/USSR Academy of Sciences. - Dubna, 1991 - P. 145-152.

20. Ecological, Social and Enginering Levels Interactions in Hierarchical Multilevel Systems / S.Novikava, V.Rebeko, V.Kaliada, S.Gancharova e.a.// General And Applied Chemistry: Proceedings of XV Mendeleev EPGACH Congress. - Мн.:Навука i тэхшка, 1993. -Т. 2,- C.401 - 402.

21. Aed Construction and Technology in Design / S.Novikava, K.Mialtiuk, S.Gancharova, W.Kaliada // Large Scale Systems: Proceedings of 7th 1FAC/ IFORS/IMACS LSS Svmposium, London / IFAC. - London: Pergamon Press, 1995.-P.379-384.

22. Канструяванне каляровых дынам1чных выяу ф!з1чных, xiMi4Hbix i 61ялаг1чньгх Ыстэм /В.Каляда, К.Мятлюк, С.Ганчарова, С.Новнсава // Актуальный праблемы беларускамоунага выкладання тэх(мчных i прыродазнаучых дысцыплш у ВНУ: Матэрыялы навук.-метад. канф./ PTI. -Мшск, 1993.-С.53.

23. Hierarchical Multilevel Systems in Aed Realization /S.Novikava, S.Staravoitaw, V.Kaliada, S.Gancharova e.a.// Mathematical and Computer Modelling: Proceedings 9th ICMCM93 Conference / Berkeley, California, USA, 1993.-P. 71.

24. Gancharova S., Ioska S. Dynamical Graphic Images of Natural and Technical Systems for Education // Информационные средства и технологии: Материалы 19 междунар. конф. / МЭИ. - Москва, 1993. - С. 224 - 225.

25. Symbol Constructing Dynamics in Aed Technology / S.Novikava, K.Miatliuk, W.Kaliada, S.Gancharova e.a.// Автоматический контроль и управление производственными процессами: Тезисы респ.НТК/БГТУ.-Мн.,1995.-С.24.

26. Ганчарова С., Новшава С. Азначэнне задач канструктара-тэхнолага у тэорьп iepapxi4Hbix многаузроуневых cic-гэм// Автоматический контроль и

управление производственными процессами: Тезисы респ. НТК / БГТУ. -Минск, 1995. - С.25.

27. Aed Theory and its Realizations by Hierarchical Knowledge Networks / S.Novikava, K.Mialtiuk, S.Gancharova e.a. // Supplementary Ways for Improving International Stability: Preprints of the IFAC Conference, Vienna, September 28-30, 1995 / SWIIS. - Vienna, Austria, 1995. - P.99-106.

28. State Design&Control Realization In New Learning Technology / S.Novikava, SJoska, K.Miatliuk, S.Gancharova, A. Ivan o w // School Effectiveness and Improvement: Proceedings of IX International ICSEI Congress / Minsk, 1996. -P.70-72.

29. Тнфарматдыйныя тэхналогн у мастацтве: адуканыйная падтрымка / А.Бураукш, А.3язюля, С.Ганчарова, К.Мятлюк, А.Дашчау // Развнщё творчых здольнасцей студзнтау: праблемы, nomyKi, ратзнш: Тез. дакл. нав.-метад. канф. / БУК. -Míhck, 1996. - С.54-55.

30. Aed Theory and Hierarchical Knowledge Networks/ S.Novikava, K.Miatliuk, S.Gancharova e.a. // Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control Supervision: Preprints of the Annual Conference of ICIMS-NOE on ASI'96 /-Toulouse, France, 1996. - P.85-86.

31. Aed Theory and Hierarchical Knowledge Networks/S.Novjkava, K.Miatliuk, S.Gancharova e. a. // Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control, Supervision: Proceedings of the Annual Conference of ICIMS-NOE (E.P.9251) on ASI'96 / Toulouse, France, 1996. - P.377-386.

32. The Statute of Hierarchical Mathematics and Its Cybernatical Maintenance / S.Novikava, S.Gancharova, A.Zhybul e.a.// Mathematical and Computer Modelling and Scientific Computing: Preprints of 11th International Conference / Washington, DC, USA, 1997. - P. 149.

33. Межы вядомых матэматычных кодау i магчымасш ix разгортвання / С.Новжава, А.Жыбуль, A.BypayKÍii, С.Ганчарова // Еругинские чтения-V: Тез. докл. междунар. матем, конф., Магилёв, 26-28 мая 1998г. / Могилёв:МГУ им.А.А.Кулешова, 1998. - 4.2. - С.73.

34. Chemical Technologies - the Instance of Changing Images in Systems of Automatic Control / S.Novikava, P.Groumpos, S.Gancharova e.a. //' Еругинские чтения-V; Тез.докл. междунар. матем. конф., Маплёу, 26-28 мая 1998г./Могилсв;МГУ им.А.А.Кулешова, 1998. -4.2 .- С.72.

35. Novikava S., Gancharova S., Buka P. Mathematics Construction in Aed Theory // Large Scale Systems: Theory and Applications: Preprints of 8th IFAC/IFORS/IMACS/IFIP Symposium, Rio Patras, Greece, July 15-17, 1998 / University of Patras. - Rio Patras, 1998. - P. 1024-1029.

36. Hierarchical Mathematics: Theory of Sway / S.Novikava, S.Gancharova, A.Burawkin, et al. //Large Scale Systems: Theory and Applications: Preprints of 8th IFAC/IFORS /IMACS/IFIP Symposium, Rio Patras, Greece, July 15-17, 1998 / University of Patras. - Rio Patras, 1998. - P.480-487.

РЭЗЮМЕ

ГАНЧАРОВА Святлана Александрауна

ГЕАМЕТРЫЧНАЕ КАНСТРУЯВАННЕ НА АСНОВЕ МАТЭМАТЫЧНЫХIКШЕРНЕТЫЧНЫХ МЕХАШЗМАУ 1ЕРАРХ1ЧНЫХ МНОГАУЗРОУНЕВЫХ С1СТЭМ

Ключавыя словы: геаметрычнае канструяванне, геаметрычныя выразы аб'екта канструявання, ¡ерарх!чныя многаузроуневыя астзмы, дшодпчиыя сютэмы, рух1, дэфармацьп.

Аб'ект даследаваиня - геаметрычныя выразы аб'екта канструявання у сютэмах аутаматызаванага праектавання.

Мэта работы - пашырзнне функцыянальных магчымасцей САПР, скарачэнне тэрмшау праектавання 1 палягапэнне якасщ праектных рашэнняу праз распрацоуку х даследаванне геаметрычных выразау, арыентаваных на задачы дынамш аб'ёмных цел у неаднародных прасторах з улжам сувяз1 аб'екта канструявання, яго навакольнага свету 1 Ыстэмы юравання.

У дысертацьп прапануюцца мадэл1 1 метады стварэння ! змены геаметрычных аб'ектау рознай размернасщ (кроша, лнш, паверхш { аб'ёмныя целы), распрацавана Ысгэма дзеянняу з 1мх; распрацаваны спосаб азначзння сродкам1 1ерарх1чных многаузроуневых Ыстэм рухау 1 дэфармацый рознай прыролы (ад ф1з1чнай да б1ямехашчнай) 1 розных узроуняу неакрэсленасщ ведау аб структурах 1 дынамщы рухомых шстэм 1 прасторау, у як!х выконваюцца рух1.

Вынш даследаванняу даведзены да практычнага выкарыстання на прадпрыемствах Рзспублш Б сларусь, а таксама у вучэбным працэсе Беларускага ушверспэта культуры i курсах павышэння квaлiфiкaцыi вышэйшых ¡нжынерных кадрау.

Рэкамендацьй па выкарыстанню - прапанаваная сктэма геаметрычных выразау 1 распрацаваныя метады анал!за рухау 1 дэфармацый могуць быць выкарыстаны як для канструявання геаметрычных аб'ектау, так 1 для ¡мгацьп змены рэальных сютем i стварэння мехашзмау юравання ¡мг

РЕЗЮМЕ

ГОНЧАРОВА Светлана Александровна

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ И КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ ИЕРАРХИЧЕСКИХ МНОГОУРОВНЕВЫХ СИСТЕМ

Ключевые слова: геометрическое моделирование, геометрические модели, иерархические многоуровневые системы, динамические системы, движения, деформации.

Объект исследования - геометрические модели объекта проектирования в системах автоматизированного проектирования.

Цель работы - расширение функциональных возможностей САПР, сокращение сроков проектирования и улучшение качества проектных решений путем разработки и исследования геометрических моделей, ориентированных на задачи динамики объёмных тел в неоднородных средах с учетом связи объекта проектирования, его структуры, внешней среды и системы управления.

В диссертации предлагаются модели и методы создания и модификации геометрических объектов разной размерности (точки, линии, поверхности и объёмные тела), разработана система операций над тми, предложен способ определения движений и деформаций разной природы (от физической до биомеханической) и в условиях различной неопределённости информации о структурах и динамике движущихся систем и сред, в которых движения выполняются, в терминах иерархических многоуровневых систем.

Результаты исследований доведены до практического использования на предприятиях Республики Беларусь, а также в учебном процессе Белорусского университета культуры и курсах повышения квалификации высших инженерных кадров при БГПА.

Рекомендации по использованию - предлагаемая система геометрических моделей и разработанные методы анализа движений и деформаций могут быть использованы как для проектирования геометрии объектов, так и для моделирования динамики реальных систем и построения мехатгазмов управления ими.

SUMMARY

GANCHAROVA Svetlana Alexandrawna

GEOMETRIC DESIGN ON THE BASE OF MATHEMATICAL AND CYBERNETIC MECHANISMA OF HIERARCHICAL MULTILEVEL SYSTEMS

Keywords: geometric models, hierarchical multilevel systems, dynamic systems, deformations, movements, motion design.

Research object: symbol images of design object geometry in CAD systems.

Research objective: to develop geometric image of design object as a hierarchical multilevel system aimed to the tasks of dynamics of solid with taking into account the ties of design object with environment and control system (dynamics of structures of different levels)

In the dissertation the new models and methods of constructing geometric images of diverse levels (points, lines, surfaces, solids) are suggested. The system of actions with them is elaborated. The method of description of deformations and movements is described.

Research results are practically realised on industry enterprises and in learning process of the Belarusan University of Culture and the Educational Centre of the Highest Engineering Staff.

The using recommendations - the proposed system of geometric models and developed methods of movements and deformations analysis could be used as for geometry design of objects as for modelling of real systems dynamic and control mechanizma constructing for them.