Фрикционные автоколебания в судовых гидравлических рулевых машинах

Булюкина, Наталия Александровна

Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Фрикционные автоколебания в судовых гидравлических рулевых машинах

кандидата технических наук: Булюкина, Наталия Александровна
город: Санкт-Петербург
год: 2013
специальность ВАК РФ: 05.08.05

Диссертация по кораблестроению на тему «Фрикционные автоколебания в судовых гидравлических рулевых машинах»

Автореферат диссертации по теме "Фрикционные автоколебания в судовых гидравлических рулевых машинах"

На правах рукописи

005058109

Булюкина Наталия Александровна

ФРИКЦИОННЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ В СУДОВЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РУЛЕВЫХ МАШИНАХ

05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 МАЙ 2013

Санкт — Петербург 2013

005058109

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» на кафедре: «Судовая автоматика и измерения».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент,

Шамберов Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

главный научный сотрудник Института проблем транспорта им.Н.С.Соломенко РАН Скороходов Дмитрий Алексеевич, г. Санкт-Петербург.

кандидат технических наук, главный специалист ФАУ «Российский морской регистр судоходства»

Серов Алексей Васильевич, г. Санкт-Петербург.

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет», г. Санкт-Петербург.

Защита состоится «27» мая 2013 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.228.03 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д.З, ауд. А-313.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан « ^ » 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

А.П. Сеньков

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы. Как известно, судовая рулевая машина относится к наиболее сложным и ответственным энергетическим системам судна, обеспечивающим его функционирование.

Ко всякому рулевому устройству, рулевому приводу и, собственно, рулевой машине предъявляются повышенные требования, так как от их эффективности и надежности зависит безопасность плавания и экономические показатели работы судов. Ряд из этих требований приведен ниже: 1) надежность и безопасность работы при любых навигационных условиях (живучесть); 2) обеспечение заданного угла и заданной скорости перекладки руля при максимальной скорости судна; 3) возможность быстрого перехода от основного вида управления к вспомогательному; 4) возможность управления с нескольких мест; 5) удобство управления, наименьшие габаритные размеры и масса; 6) простота устройства, ухода и обслуживания; 7) экономичностью и некоторые другие.

В настоящее время на судах мирового флота наиболее широкое применение получили гидравлические рулевые машины (ГРМ) благодаря своим преимуществам перед другими машинами рулевого управления. К их достоинствам можно отнести более высокую точность управления рулем и соответственно удержание судна на курсе, высокую эксплуатационную надежность, возможность получения больших крутящих моментов, кроме того, гидравлические рулевые машины компактны и имеют высокий КПД.

Большинство машиностроительных фирм, таких как «Hatlapa» (Германия), «Kobelt» (Канада), «Fluidmecanica» (Испания), «Kawasaki» (Япония), ОАО «Пролетарский завод» (Россия), ООО «Невский судостроительно-судоремонтный завод» (Россия), ОАО «Завод имени Гаджиева» (Россия) и др., выпускают гидравлические рулевые машины и применяются они на различных типах судов от яхт и малых пассажирских теплоходов, до сухогрузов и танкеров.

Интенсивное внедрение ГРМ и непрерывное их совершенствование создали ряд серьезных проблем: разнообразие конструкций и недостаточная взаимосвязь элементов и узлов; трудность восстановления большинства деталей в судовых условиях из-за высокой точности их изготовления, дефицит запасных частей; недостаток или отсутствие требуемой технической документации и опубликованной специально литературы, необходимой для качественной подготовки специалистов, повышения их квалификации и культуры технического обслуживания ГРМ этими специалистами.

Кроме того, отсутствует обобщение опыта эксплуатации типовых ГРМ, практически нет рекомендаций по их регулированию, остро ощущается недос-

таток обстоятельного анализа характерных неисправностей и возможных типовых отказов.

Отсутствие необходимых технических материалов не позволяет, специалистам, эксплуатирующим ГРМ, принимать своевременные правильные решения по управлению механизмами в аварийных ситуациях. При авариях судов сопутствующим факторам бывает неисправность ГРМ или неумелое использование ее возможностей.

Известны также аварии судов, причинами которых были непосредственно отказы ГРМ. Последствиями таких аварий были большие экономические убытки, загрязнение окружающей среды и даже гибель людей.

Наряду с вышеуказанными проблемами опыт эксплуатации гидравлических рулевых машин выявил также и проблему автоколебательных режимов, возникающих в гидравлических рулевых машинах по необъяснимым причинам.

Как правило, автоколебания возникали в результате совершенствования гидравлического оборудования рулевых машин, направленного в первую очередь, на повышение их быстродействия. При этом никто не мог обоснованно оценить границу устойчивости проектируемых гидравлических рулевых машин ввиду отсутствия необходимого для таких случаев теоретического анализа.

В связи со сказанным тема работы по исследованию причин возникновения автоколебательных режимов в гидравлических рулевых машинах является вполне актуальной научной задачей.

Объект исследования. Объектом исследования в работе являются типовые гидравлические плунжерные рулевые машины с аксиально - поршневым насосом переменной производительности.

Особенностью данного рассмотрения является учет сухого трения сосредоточенного, в основном, в рулевом устройстве, являющиеся нагрузкой для гидродвигателя рулевой машины.

Сухое трение представляет собой совокупность многих физических явлений, в связи, с чем его учет является достаточно сложной задачей, особенно для математического описания его проявления, что часто приводит к неверным выводам о влиянии сухого трения на динамическое поведение и устойчивость замкнутых динамических систем.

В настоящее время установлены следующие устойчивые закономерности сухого трения: а) сила трения покоя превышает силу трения движения (скольжения); б) сила трения движения (скольжения) уменьшается с увеличением скорости движения (скольжения); в) сила сухого трения изменяет свое значение на противоположное при изменении направления движения (скольжения).

Перечисленные закономерности в работе принимаются, как физически значимые и учитываются в исследуемых математических моделях гидропривода и самой рулевой машины.

Целью работы является исследование автоколебательных режимов работы возникающих, как в гидроприводе, так и в самой рулевой машине.

Цель работы также заключается в создании новых универсальных математических моделей рулевых гидравлических машин и их гидроприводов, позволяющих исследовать нелинейные эффекты их динамического поведения, которые не поддаются объяснению без учета в них сухого трения.

Общие методы исследования. Решение поставленной задачи, в основном, опиралось на точные аналитические методы исследования нелинейных динамических систем: качественные методы теории дифференциальных уравнений, методы теории релаксационных (разрывных) колебаний, методы теории нелинейных колебаний.

Теоретической основой применяемых в работе методов исследования являлась теория автоматического управления - раздел технической кибернетики, объектом исследования которой являются динамические системы различной природы и степени сложности.

Теория разрабатывает принципы исследования (анализа) и построения (синтеза) систем, является научной и методологической базой успешного развития других теорий, объединенных общими задачами и целями. При изучении процессов управления теория абстрагируется от природы и конструктивных особенностей реальных систем и рассматривает адекватные им математические модели - динамические системы.

Новизна работы. Идея аналитически строгого исследования влияния сухого трения на динамическое поведение технических систем возникла давно. Силами многих научных коллективов, представляющих различные научные школы, разрабатывались методы решения данной проблемы. Однако, как правило, результаты исследований, большинство из которых стали классическими примерами применения математических методов и приемов для решения практических задач нелинейной теории, были ориентированы на упрощенное представление закона сухого трения.

Отсутствие в нелинейной математической модели физически существенных особенностей исследуемых систем (в рассматриваемом случае - основных параметров отражающих существенные закономерности сухого трения в нагрузке), с точки зрения цели исследования нелинейного явления, не позволяло до сих пор полностью исследовать это явление, понять механизм его возникновения и условия существования.

В связи со сказанным, научная новизна работы заключается: 1) в обоснованном создании определенной последовательной иерархии новых, математических моделей рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины, позволяющих эффективно исследовать нелинейные эффекты их динамического поведения, необъяснимых с позиций упрощенных представлений закона сухого трения;

2) в исследовании полученных моделей на предмет установления причинно-следственных закономерностей по влиянию параметров сухого трения на динамическое поведение рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины.

На защиту выносятся следующие научные положения:

- математическая модель инерционной нагрузки рулевого гидропривода, математическая модель рулевого гидропривода, математическая модель гидравлической рулевой машины, позволяющих эффективно исследовать динамическое поведение, необъяснимое с позиций линейной теории и упрощенных представлений закона сухого трения;

- результаты исследования математических моделей рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины, представленные в виде разбиения их пространства параметров на области качественно различного динамического поведения;

- основные выводы, полученные в результате исследования по установлению причинно-следственных закономерностей влияния параметров сухого трения на динамическое поведение рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины.

Научная и практическая значимость результатов. Разработанные в работе математические модели рулевого гидропривода предоставляют возможность: 1) получать новые знания о причинах возникновения в исполнительных механизмах гидравлических систем фрикционных автоколебаний - однонаправленных относительно быстрых, чередующихся с остановками, перемещений; 2) получать новые знания о причинах возникновения в замкнутых гидравлических системах автоколебательных режимов - устойчивых периодических движений относительно состояний равновесия.

Полученные в работе результаты исследований, представленные в виде разбиения пространства параметров рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины на области качественно различного динамического поведения, позволяют: 1) проектировать исполнительные механизмы гидравлических систем с параметрами, исключающими возникновение фрикционных автоколебаний - однонаправленных, прерывистых движений; 2) проектировать гидравлические рулевые машины с параметрами, исключающими возникновение автоколебательных режимов - устойчивых периодических движений относительно состояний равновесия; 3) повысить надежность и долговечность эксплуатации гидравлических рулевых машин и их основных элементов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на научно-технических конференциях:

1) «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов»: 9-я сессия международной научной школы УРВ-09, -СПб.: Институт проблем машиноведения РАН, октябрь 2009;

2) «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика»: 6-я международная научно - техническая конференция. Современное состояние и перспективы развития», - СПб.: Санкт- Петербургский государственный политехнический университет, июнь, 2010.

3) «Трибология и надежность»: 10-я международная конференция, - СПб.: Санкт - Петербургский государственный университет путей сообщения, октябрь, 2010.

4) «Актуальные проблемы морской энергетики»: всероссийская межотраслевая научно - техническая конференция - СПб.: Санкт- Петербургский государственный морской технический университет, февраль, 2012.

5) «Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов»: 23-я межвузовская научно-техническая конференции, — СПб.: - Петродворец: ВМИРЭ им. A.C. Попова, март, 2012.

6) «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика»: 7-я международная научно - техническая конференция, - СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, июнь, 2012.

Реализация результатов. Полученные результаты внедрены в учебном процессе подготовки специалистов:

1) в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете - на кафедрах: «Судовая автоматика и измерения» по специальностям: 180201 - «Системы электроэнергетики и автоматизации судов»; «Проектирование судов» по специальности 180101 — «Кораблестроение»; «Технология судового машиностроения» по специальности 151001 — «Технология машиностроения»; «Судовые энергетические установки и судовое оборудование» по специальности 180103 «Судовые энергетические установки».

2) в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики - на кафедре Мехатроники по специальности: 220401 — «Мехатроника».

Результаты также внедрены на производствах судостроительной промышленности, а также в научно - исследовательских, конструкторских организациях

1) в ТЦ «Нептун-Дизель» (судовая и дизельная автоматика);

2) в ОАО «Пролетарский завод» (судовое машиностроение);

3) в ЗАО «ЦНИИ Судового машиностроения» (опытно-конструкторские разработки судового оборудования).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 научно-технических работ: 2 статьи без соавторства в изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ, 1 статья без соавторства в электронном издании, зарегистрированном в ФГУП «НТЦ «Информрегистр», 2 статьи опубликованы в профильном научно-техническом сборнике одна без соавторства, другая в соавторстве, доля соискателя составляет 50%, и 5 статей в трудах 5 конференций, три из которых являются международными и одна всероссийская. Две публикации выполнены без соавторства, в остальных публикациях доля соискателя составляет 50%.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав с основными выводами, заключения, списка использованных источников и двух приложений.

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении сформулированы цели, задачи и методы исследований, а так же обоснована актуальность работы.

В первой главе судовая рулевая машина рассмотрена, как одна из основных систем, обеспечивающих функционирование судна. Рассмотрены основные особенности, составные части и типы рулевых машин, а так же область их применения и принцип действия. Проведен сравнительный анализ возникновения автоколебаний в гидравлических рулевых устройствах. Дан краткий исторический обзор развития науки о трении. Выявлены физически значимые особенности закона сухого трения, которые будут учтены при моделировании, а также представлена геометрическая интерпретация принятого закона сухого трения.

Математической моделью закона сухого трения применительно к рулевому устройству при этом может послужить следующее логико-динамическое описание:

Если 0 = 0, то|мС Тр | < М.рр д;

(1)

если 0 * 0, то Мс тр = Мслр.дВ.(0). В описании (1) Мс тр ав/ё) = M(Q)■Sign(Q), те М(0) - положительная вогнутая убывающая функция от |б|, характеризуемая максимальным значением (М(ё) ^ М-цу осх при |©| —0минимальным значением

тр.гтпп

при 0 —» оо), максимально отрицательным наклоном

. При этом

М.

0-»О

СЛр.ДЕ. (Я)

Л/,

мтр.О ^

■^тр.осг. к

М •

тр гптп Ч

Ага§ (- к')

-мф) _

М(9~)

к')

-М.

Тр 21ШХ

м.

тр.ост.

Рис. 1. Графическая интерпретация закона сухого трения при движении

Мтр.ост. ^ Мтр.шт (пред-

ставлено на рис.1).

В главе формулируется постановка задачи, заключающаяся в следующем. Как правило, опыт проектирования гидравлических рулевых машинах не учитывает особенностей нагрузки (тип руля, параметры трения рулевого устройства и т.п.). В данной работе автор, опираясь на ряд аналитических исследований, выполненных в отношении влияния сухого трения на устойчивость работы

машин и механизмов, предпринял попытку объяснить причину автоколебаний в рулевом гидроприводе и в самой гидравлической рулевой машине особой характеристикой сухого трения, сосредоточенного в рулевом устройстве, являющегося нагрузкой рулевого гидропривода рулевой машины.

Во второй главе последовательно разработаны математические модели: 1) инерционной нагрузки гидродвигателя рулевой машины при учете в рулевом устройстве сухого трения; 2) рулевого гидропривода (представлено на рис. 2); 3) гидравлической рулевой машины.

Насос регулируемой "1 Насос управления

Рис. 2. Функциональная схема гидропривода рулевой машины с насосом переменной производительности

В состав математической модели входит логический элемент - ЛЭ, определяющий учет сухого трения в рулевом устройстве, характеризующийся определенным алгоритмом (представлено на рис. 3).

м— Г1 " Г~ 4

| | м^&ьм.м^.зе.б ]

ЛЭ

дат

Ом(в)

Рис. 3. Структурная математическая модель нагрузки рулевого гидропривода

Наряду с исходными (полными) моделями гидропривода (см. рис.4) и гидравлической рулевой машины (см. рис.5), относящихся к классу логико-динамических моделей, представлены и так называемые «вырожденные» модели (см. рис. 6, 7, 8), относящиеся к классу «кусочно-сшитых» моделей, получаемых из исходных моделей, когда часть параметров может быть отнесена к разряду несущественных.

В моделях обозначено:

1) переменные состояния: а - угол отклонения люльки насоса; в, в - скорость и угол поворота руля соответственно; М - момент, развиваемый гидродвигателем; 2) переменные: / - сила управляющего тока; / - ток рассогласования; в угловое ускорение; Мгя(0) - момент от сил гидродинамического сопротивления; Мб = Мд-Со$(в) + Мгд(в) - момент на баллере руля; Мвтр (в) = 8 - приведенный к баллеру руля момент от сил вязкого трения; Мтр= ктё + Мстрдя (в) - приведенный к баллеру руля суммарный момент от сил вязкого и сухого трения при движении руля; 79 - приведенный к баллеру руля момент инерции подвижных элементов гидродвигателя и рулевого устройства;

Кд Гм,

Нагрузка рулевого гидропривода

■ , если |о|<0-р

и,

гр — Н^р-

ВА^К^

М^.0)

лэ

Л:

^ л

1лггпс<9)

Рис. 4. Математическая модель рулевого гидропривода

Обратная ев«въ ■» скврвсти жремек^мнядом

Рулевой гидропривод с насосом переменной производительности

Серкнехаюсм

тприлемкя иски гюро^хжода

^.«•«Ыч-

Рулевое устройство

"О

лэ

Jв

М,п(9)\

СЬ!(9)

Обратная сксь ж жоложеиюв руля

Рис. 5. Математическая модель рулевой машины

Обращая («о! т <ыри ш ■^сжв^шя^тж

плевой гидропривод с насосом переменной проюводнтельности

дч*. | J

л!"

Рулевое устройство

-а-

Рис. 6. Модель рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода, управляющего сервомотора, и при кг >1

-ПЕЪ

—к2>

1Улевой гидропривод с насосом переменной производительности

г. Го;

1Улевое устройство

Лгаг< .Г

' -и,.

—Е>-

Рис. 7. Модель рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода, управляющего сервомотора и при кт < к'

Обратная связь я» ск«р«стм нгремещекхяууля

Рулевой гидропривод с насосом переменной производительности

с«,.

рфлшяе имя

—ф

Рулевое устройство

к >к' т.цм^)

I <» л.

Обратная с*я» я ямах» руля

Рис. 8. Модель рулевой машины при пренебрежении инерционными свойствами нагрузки гидропривода, управляющего сервомотора и кусочно-линейной аппроксимации зависимости МТр дВ (8) при кт > к' и

1« I < ( , М < ^

| рас | р' I I р 12

2) параметры (коэффициенты): / - рабочий ток; ffmax- максимальный угол отклонения люльки насоса; егр - рабочий угол отклонения люльки насоса; Л/тах - максимальный момент на баллере; Ку - коэффициент передачи по току; Гсм- постоянная времени разгона люльки насоса; Кы - коэффициент передачи по моменту; Ка - коэффициент передачи по скорости; В - объемный модуль упругости рабочей жидкости; А - эффективная площадь поршней; /р - длина плеча румпеля; Kq - коэффициент передачи по расходу; V - эффективный объем жидкости в гидравлической системе; и у - коэффициенты обратных связей по скорости перемещения и положению руля соответственно; kT - коэффициент, характеризующий вязкое трение в рулевом устройстве.

В третьей главе были рассчитаны численные значения параметров и коэффициентов для полученных моделей на примере гидравлической плунжерной рулевой машины РМ-160 с насосом переменной производительности, предназначенной для установки на судне связи проекта 18280 («Юрий Иванов»), построенного для ВМФ РФ.

Был рассчитан гидродинамический момент А/гд (в) для руля балансирного типа (представлен на рисунке 9).

100 хЯ-м

«гд

-50

•100

Рис. 9. График гидродинамического момента для руля балансирного типа, устанавливаемого с гидравлической рулевой машиной РМ-160 на судне связи

проекта 18280

Расчетные значения всех параметров и коэффициентов, представленных моделей применительно к рулевой машине сведены в таблицу 1. Переходные процессы в системе представлены на рисунках 10, 11 (а - процессы изменения моментов; б - процессы изменения угла и скорости поворота руля).

Таблица 1

Обозначение / р а шах Т см Мшах

Размерность А рад рад с кН ■ м

Значение 0.1 + 1 0.43 0.043 ч-0.43 0.01 175

продолжение таблицы 1

ка Ка А 'р V В

Ф лг'/с ■ рад 2 м м 3 м кн/м2

0.85 0.003 0.0308 0.305 0.0094 1.6-106

продолжение таблицы 1

У к гд У К ^тр.О

кН ■ м • с2/рад кН ■ м/ рад а/ рад кН ■ м ■ с/ рад кН ■ м

0.240 -100 1.64 2000 10.15

а)

[ ^Ч / 0.043 рад ^ к'=3500 к11мс/рад =10 кИ и .....А/тржа1 = 1 кИ-м (7=0.13 рад

у о : мъ(0)=0*к-и .........■в(0) = 0рад

Рис. 10. Динамические процессы в гидроприводе

О 3 10 13 С ¿5 О 5 10_^13 20 с 25

а) ' б)

Рис. 11. Динамические процессы в рулевой машине

В четвертой главе проведено исследование представленных моделей средствами теории колебаний.

1. Исследование полной модели гидропривода показало следующее: 1) фрикционные автоколебания в гидроприводе при малых значениях управляющего сигнала могут возникать, как относительно неустойчивого состояния равновесия («неустойчивый фокус», или «неустойчивый узел», так и относительно устойчивого состоянии равновесия типа «устойчивый фокус»; 2) причиной фрикционных автоколебаний относительно неустойчивого состояния равновесия является наличие в характеристике трения отрицательного участка; 3) причиной фрикционных автоколебаний относительно «устойчивого фокуса» является превышение сил трения покоя над силами трения скольжения; 4) самопроизвольная остановка гидропривода при малых значениях управляющего сигнала происходит при одновременном существовании в характеристике трения и отрицательного участка и превышения сил трения покоя над силами трения скольжения.

Автоколебания заключаются в том, что при необходимости перемещения нагрузки с относительно малой скоростью гидропривод перемещает ее с периодическими остановками. В фазовом пространстве модели гидропривода автоколебаниям соответствует устойчивый предельный цикл относительно состояния равновесия (представлено на рисунке 12).

Превышение сил трения покоя над силами трения скольжения может устранить автоколебания относительно неустойчивого состояния равновесия, однако при этом гидропривод не сможет осуществлять движения с малыми скоростями.

Автоколебания относительно неустойчивого состояния равновесия являются устойчивыми к внешним возмущающим воздействиям (таким как: удары встряска, вибрация и пр.) - в фазовом пространстве модели существует один предельный цикл (устойчивый). Автоколебания относительно устойчивого состояния равновесия могут исчезать при внешних возмущающих воздействиях, мощность которых достаточна для перевода состояния гидропривода в область притяжения устойчивого состояния равновесия - в фазовом пространстве модели существует два предельных циклы (внешний - устойчивый и внутренний -неустойчивый).

Рис. 12. Предельные циклы в фазовом пространстве модели гидропривода

Результаты исследования модели гидропривода представлены в виде структуры разбиения пространства его параметров (по достаточному признаку отсутствия автоколебаний и самопроизвольных остановок) на области с качественно различным динамическим поведением (рисунок 13). Границы областей в структуре разбиения определены аналитически точно.

2. Для всех представленных моделей гидравлической рулевой машины были получены условия устойчивости точек отрезка равновесия - необходимые условия отсутствия фрикционных автоколебаний.

При выполнении необходимых условий отсутствия автоколебаний - точки отрезка равновесия устойчивы. Возникновению автоколебаний в фазовом пространстве модели рулевой машины соответствует появление устойчивого предельного цикла из концов отрезка равновесия. Руль при этом будет совершать устойчивое периодическое движение относительно состояний равновесия.

Для модели рулевой машины, когда по условиям ее эксплуатации можно пренебречь инерционными свойствами нагрузки и инерционными свойствами управляющего сервомотора (см. рис. 8) были использованы необходимые и достаточные условия отсутствия автоколебаний в математической модели следующего вида:

=-с(ги-с12-и. и = м\.\{м5), (2)

где, применительно к рассматриваемой модели (см. рис.8), параметры системы (2) определяются как:

1 ; 0 I. а Ку-Км-у + Кга 81 ТтКм 'с' 2 Тав-Ки-(кТ-к')' с2 '

</. =

Ка-Ку-Тс1+ Кгд -Тлв-ка+1 ^ Тю-ка-(кт-к') 'с

Необходимые и достаточные условия отсутствия автоколебаний в модели (2) следующие:

1) при выполнении условия (g■^ + ) <4 • г/2

(2 - Э) ■ б > у/о- й)2 + А] ■ ехр

А,

£> ж — + —

(3)

2) при выполнении условия ^^ + > 4 • -

' А О-Л -/и-

(4)

(А + \- й)-д>(0-\)-ехр

V А- 1 О - А)

где обобщенные параметры, характеризующие линейную часть модели (см. рис. 1), определяются как: А\=- Р/а, А = щ/а, й = -<1Х /а. При этом р и а (при определении параметра Ах) — соответственно мнимая и вещественная части комплексно сопряженных корней А] 2 = сх ± уР, а а и а! (при определении параметра А) — вещественные корни ^ = а, Х2 = СХ| (причем а > )

характеристического полинома Х' +(g■^ + с1х)-'к + с1-1. Параметр <2 = ^Мтр.О + Мтр.ост. )/(Мтр.о - Мтр.ост.) характеризует заданную в модели нелинейность (см. рис. 8).

Структура разбиения пространства параметров А, Ах, Д б (при фиксированном значении параметра 0 = 1.5) представлена на рисунке 14.

а) при выполнении условия б) ПРИ выполнении условия

Рис. 15. Устойчивый предельный цикл в пространстве состояний модели рулевой машины

Рис. 14. Структура разбиения

пространства обобщенных параметров

При невыполнении одного из условий (3), или (4) в модели возникают автоколебания относительно устойчивого открытого отрезка равновесия. Автоколебаниям соответствует устойчивый предельный цикл, возникающий из концов отрезка равновесия (представлено на рисунке 15).

В пятой главе проведено исследование рассмотренных математических моделей гидропривода и рулевой машины, с рассчитанными значениями коэффициентов и параметров на примере рулевой машины РМ - 160, предназначенной для установки на судне связи проекта 18280 с рулем компенсированного типа.

В соответствии с полученными в 4 главе результатами исследования было установлено следующее:

1) при наличии в характеристике трения движения рулевого устройства отрицательного участка и при относительно малых значениях управляющего сигнала в гидроприводе рулевой машины будут возникать фрикционные автоколебания (см. рис.16-а - процессы изменения моментов; рис.16-6 - процессы изменения угла и скорости поворота руля).

1Щ им

>0.00 3500 чН-м-с/рад - 8 гН - -1 кНм в = 0.0045 рад ^А'иЮ рой а(0}- 0 ряд

......^=0.043 рай

к'=Ш0к1Гмс/рад

......(г = 0.0045 рай

......М^(0) = 0шм

а)

б)

Рис. 16. Автоколебания в модели гидропривода (судно на ходу) 2) при отсутствии отрицательного участка в характеристике трения рулевого гидропривода, но при наличии превышения сил трении над силами трения движения в рулевой машине будут возникать фрикционные автоколебания (см. рис.17-а - процессы изменения моментов; рис. 17-6 - процессы изменения угла и скорости поворота руля), которым соответствует существование в пространстве состояний рулевой машины предельного цикла относительно отрезка равновесия (см. рис. 18).

Для устранения фрикционных автоколебаний в гидроприводе необходимо обеспечить достаточное значение вязкого трения в нагрузке с помощью дополнительного технического устройства (например, в виде катаракта И.А. Вышнеградского).

Для устранения фрикционных автоколебаний в рулевой машине (при условии, что автоколебания в гидроприводе устранены и невозможны) необходимо ввести в структуру рулевой машины обратную связь по скорости перемещения руля (коэффициент > 0).

а)

Рис. 17. Автоколебания в модели рулевой машины (судно на ходу) Так для рулевой машины РМ - 160 с рассчитанными коэффициентами и параметрами (см. таблицу 1) при / =0.1 А (коэффициент = 4.3 рад/А,

<т = 0,043 рад коэффициент К =4.61-10 Н-м/рад) для устранения Р M

автоколебаний необходимо выбрать Гj > 0.227 А - с/ рад (см.рис. 19).

В приложении А дается вывод уравнения граничной поверхности, определяющей в области параметров гидропривода подобласть, для которой при состоянии равновесия «Устойчивый фокус» и заданном превышении сил трения покоя над силами трения движения фрикционные автоколебания невозможны.

В приложении В представлены Turbo Pascal - программы, с помощью которых в отношении моделей осуществлялся вычислительный эксперимент.

= 0.5 кН-м аг =0.043 рад С = 0.01Л Тл~0Л/рад М,С0; = 10.151кЯ. e(0) = 0paà о(0) = 0 рад

О 3 ¡род 0.4

Рис. 18. Предельный цикл относительно состояний равновесия в пространстве состояний при Тй = 0

0.217 7" __

Рис. 19. Определение значения коэффициента > 0 для устранения автоколебаний

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Представленные в работе математические модели рулевой машины и ее составляющих элементов (нагрузки гидродвигателя - рулевого устройства и, собственно, гидропривода) позволяют исследовать проявление нелинейных эффектов динамического поведения рулевой машины и ее составляющих элементов, необъяснимых с позиций линейной теории и упрощенных представлений о законе сухого трения.

Наряду с исходными (полными) моделями, относящимися к классу логико-динамических моделей, представлены и, так называемые, вырожденные модели, относящиеся к классу «кусочно-сшитых» и «кусочно-линейных» неоднозначных нелинейных моделей, получаемых из полных моделей, в которых часть параметров может быть отнесена к разряду несущественных.

Вырожденные модели (в которых, тем не менее, сохранены все физически значимые свойства сухого трения) доступны строгому анализу, а результаты их исследования позволяют установить причинно-следственные связи между параметрами гидропривода, параметрами рулевой машины и динамическим поведением, как самой рулевой машина, так и ее гидропривода.

2. Исследование математических моделей позволило установить и аналитически доказать, что причиной возникновения фрикционных автоколебаний в гидроприводе рулевой машины является как наличие в характеристике внешнего трения нагрузки гидродвигателя отрицательного участка, так и превышение в характеристике сил трения покоя над силами трения движения.

Фрикционные автоколебания, возникающие из-за отрицательного участка в характеристике трения устойчивы к внешним возмущающим воздействиям. Автоколебания, возникающие из-за превышения сил трения покоя над силами трения движения, при достаточной мощности внешних возмущений могут исчезать.

3. Исследование математических моделей рулевой машины и рулевого гидропривода подтвердили возможность их проектирования с параметрами, исключающими возникновение при эксплуатации фрикционных автоколебаний, как при наличии отрицательного участка, так и при превышении сил трения покоя над силами трения скольжения в характеристике трения нагрузки гидродвигателя.

4. При проектировании таких сложных технических устройств, каким является судовая рулевая машина, нельзя рассматривать и анализировать их динамическое поведение вне нагрузки, с которой надлежит работать этому техническому устройству.

4. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

а) В изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК:

1. Булюкина H.A., Исследование динамического поведения рулевого устройства с гидравлическим приводом // Естественные и технические науки. — 2012,- №-3 (59). -С. 242-246. (Автор - 100%)

2. Булюкина H.A., Влияние сухого трения в исполнительном механизме гидравлической рулевой машины на ее устойчивость // Морские интеллектуальные технологии. - 2012. №4. -С. 10-13. (Автор - 100%)

б) Прочие публикации

3. Булюкина H.A., Методы повышения надежности судовых гидравлических систем // Материалы девятой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» VPB-09. - 2009. С. 208 - 213. (№ гос. регистрации - 0320902657). (Автор - 100%)

4. Булюкина H.A., Шамберов В.Н. Фрикционные автоколебания в гидроприводах систем автоматики // Сборник научных трудов X международной конференции «Трибология и надежность». - 2010. - С. 213-219. (Автор - 50%)

5. Булюкина H.A., Шамберов В.Н. Фрикционные автоколебания в гидроприводах рулевых машин // Сборник научных трудов 6-й международной научно - технической конференции «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика». Современное состояние и перспективы развития». -2010.-С. 171-177. (Автор-50%)

6. Булюкина H.A., Нейман В.Н. Тенденции развития судовых гидравлических систем // Научно - технический сборник «Судостроительная промышленность» Серия: «Технология и организация производства. Судовое машиностроение. Опыт проектирования и создания судовых механизмов» - 2010. -С. 88-96. (Автор - 50%)

7. Булюкина H.A., Шамберов В.Н. Фрикционные автоколебания в судовых рулевых гидравлических машинах // Материалы Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные проблемы морской энергетики».- 2012. - С. 213 - 214. (Автор - 50%)

8. Булюкина H.A., Фрикционные автоколебания в гидравлических рулевых машинах (Аналитическое исследование) // Сборник трудов 23-й межвузовской научно- технической конференции «Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов».- 2012. -С. 135 - 144. (Автор -100%)

9. Булюкина H.A., Влияние сухого трения в рулевом устройстве гидравлической машины на ее устойчивость // Сборник научных трудов 7-й международной научно - технической конференции «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика». Современное состояние и перспективы развития»,- 2012 - С. 175 - 177. (Автор - 100%)

10. Булюкина H.A. «Исследование влияния сухого трения на возникновение автоколебательных режимов в рулевом устройстве с гидравлическим приводом» // Научно - технический сборник «Судостроительная промышленность» Серия: «Технология и организация производства. Судовое машиностроение. Опыт проектирования и создания судовых механизмов» - 2012. - С. 103 - 111. (Автор - 100%).

Издательство СПбГМТУ. Санкт-Петербург, улЛоцманская, 10 Подписано в печать. 02.04.2013. Зак. 4492. Тир. 80. 1,1 печ. л.

Текст работы Булюкина, Наталия Александровна, диссертация по теме Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет (СПбГМТУ)»

°^0І3585і)7

На правах рукописи

УДК 62-522.2

Булюкина Наталия Александровна

Фрикционные автоколебания в судовых гидравлических рулевых машинах

05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель Кандидат технических наук, доцент

Шамберов В.Н.

Санкт-Петербург, 2013

Содержание

Введение........................................................................................................................................................4

1 Судовая рулевая машина, как одна из систем обеспечивающих функционирование судна............................................................................................................10

1.1 Гидравлическая рулевая машина - наиболее распространенный тип автоматических систем управления рулем судна..........................13

1.2 Сухое трение в задачах автоматического управления........................26

1.3 Постановка задачи и краткое изложение диссертации......................34

2 Разработка математической модели типовой гидравлической рулевой машины................................................................................................................................38

2.1 Математическая модель, как инструмент исследования................38

2.2 Математическая модель нагрузки рулевого гидропривода.... 42

2.3 Математическая модель рулевого гидропривода..................................48

2.4 Математическая модель рулевой машины................................................63

2.5 Выводы по главе..................................................................................................................72

3 Определение и расчет основных параметров математической модели рулевой машины............................................................................................................74

3.1 Расчет основных параметров рулевого устройства............................74

3.2 Расчет основных параметров гидропривода..............................................84

3.3 Расчет основных параметров рулевой машины......................................90

3.4 Выводы по главе..................................................................................................................92

4 Исследование математической модели рулевой машины..................94

4.1 Исследование математической модели рулевого гидропривода... 95

4.2 Исследование математической модели рулевой машины..............108

4.3 Выводы по главе..................................................................................................................118

5 Практическое применение результатов исследования........................121

5.1 Работа гидропривода......................................................................................................121

5.2 Работа рулевой машины..................................................................................................144

5.3 Установление причинно-следственной связи между паметрами сухого трения и автоколебаниями в рулевой машине.............. 163

5.4 Выводы по главе...................................................... 175

Заключение..................................................................... 176

Список использованных источников.................................... 178

Приложения..................................................................... 185

Приложение Л. Разбиение пространства параметров гидропривода ... 185 Приложение В. Программы, моделирующие динамику гидропривода

и рулевой машины............................................................... 191

Введение

Объект исследования. Объектом исследования в работе является типовая электрогидравлическая плунжерная рулевая машина с аксиально -поршневым насосом переменной производительности.

Особенностью данного рассмотрение является учет сухого трения сосредоточенного, в основном, в рулевом устройстве, являющегося нагрузкой для гидродвигателя рулевой машины.

В настоящее время установлены следующие устойчивые закономерности в законе сухого трения: а) сила трения покоя превышает силу трения движения (скольжения); б) сила трения движения (скольжения) уменьшается с увеличением скорости движения (скольжения); в) сила сухого трения изменяет свое значение (ненулевое, конечное) на противоположное при изменении направления движения (скольжения).

Актуальность. Как известно, судовая рулевая машина относится к наиболее сложным и ответственным энергетическим системам судна, обеспечивающим его функционирование.

Основные характеристики рулевых машин регламентируются правилами международной морской организации (IMO, International Maritime Organization), которые направлены на повышение безопасности в морском судоходстве и предотвращение загрязнения с судов окружающей среды, в первую очередь, морской. Ко всякому рулевому устройству и приводу предъявляются следующие требования: надежность и безопасность работы при любых навигационных условиях;

живучесть; обеспечение заданного угла и заданной скорости перекладки руля при максимальной скорости судна; возможность быстрого перехода от основного вида управления к вспомогательному; возможность управления с нескольких мест; удобство управления, наименьшие габаритные размеры и масса; простота устройства, ухода и обслуживания; экономичностью и некоторые другие.

В настоящее время на судах мирового флота наиболее широкое применение получили гидравлические рулевые машины (ГРМ) благодаря присущим только им свойствам: компактности, небольшим массе и габаритам, удобству автоматизации, надежности и эффективности эксплуатации, более высокой точности управления рулем и соответственно удержанию судна на курсе, способности выдерживать значительные перегрузки без ухудшения эксплуатационных характеристик и многое другое.

Гидравлические рулевые машины устанавливаются на всех типах судов -от супертанкеров до прогулочных катеров. Например, на супертанкерах устанавливаются рулевые машины мощностью до 800 кВт (крутящий момент - до 9000 кНм), на маломерных судах (катерах) - мощностью до 0,3 кВт (крутящий момент -до 1,6 кНм).

Большинство машиностроительных фирм промышленно развитых государств выпускают электрогидравлические рулевые машины плунжерного типа, такие как «Hatlapa» (Германия) «Kobelt» (Канада), «Fluidmecanica» (Испания), «Kawasaki» (Япония), ОАО «Пролетарский завод» (Россия), ООО «Невский судо-строительно-судоремонтный завод» (Россия), ОАО «Завод имени Гаджиева» (Россия) и многие другие

Однако непрерывное совершенствование гидравлических рулевых машин и их широкое применение вызвало ряд серьезных проблем при их эксплуатации. К ним относятся, прежде всего, автоколебания в гидравлических рулевых машинах. Они возникли логически в результате совершенствования гидравлического оборудования (насосов и др.) и электрических систем управления. Разработчики рулевых машин, стремясь повысить их быстродействие, оказались при этом неспособными оценить границу устойчивости ГРМ, так как до последнего времени

отсутствовали необходимые для этого теоретические и экспериментальные методы.

Методы исследования. Внимание к расчету и исследованию динамических режимов и их математическому описанию резко усилилось в середине прошлого века. Большой вклад в развитие теории судовых приводов и методов расчета динамических режимов судовых следящих систем внесли: Завиша В.В., Позднюнин В.Л., Сурвилло В.Л., Краковский И.И., Харип В.М., Попов Д.Н. и многие другие.

Математическое описание процессов в следящем рулевом гидроприводе рассматривается как математическая модель этой системы, исполненная с определенной (разумной) степенью приближения к реальному объекту исследования. В настоящее время имеется возможность создавать математические модели любой сложности с любой, требуемой для практики, степенью приближения к реальному объекту. Затруднения возникают с исследованием полученных математических моделей.

Научной и методологической основой исследования математических моделей является теория автоматического управления (ТАУ), целенаправленно объединяющей результаты и достижения других теорий, способствующих созданию и исследованию систем автоматического управления (САУ). В ТАУ определены два основных направления - теория линейных САУ и теория нелинейных САУ.

Теория линейных САУ до сих нор служит основным инструментом при исследовании САУ, допускающих линеаризацию, присущих им нелинеГшостей. Однако исследование устойчивости при больших возмущениях или для систем с существенными нелинейное 1ями (принципиально не допускающих линеаризацию) линейная теория либо вообще не позволяет обнаружить важные свойства системы, либо приводит к недопустимым погрешностям.

Теория нелинейных САУ значительно обширнее в сравнении с теорией линейных систем и поэтому разработана не столько подробно. В рамках теории нелинейных САУ существуют различные методы исследования, которые условно можно разделить па неаналитические и аналитические. К неаналитическим методам относятся методы вычислительного эксперимента, базирующиеся на численном интегрировании исходных уравнений математической модели. Аналитические методы, в свою очередь, подразделяются на аналитические приближенные и аналитически точные.

Методы вычислительного эксперимента с развитием средств вычислительной техники получили в настоящее время самое широкое распространение. При решении технических задач, связанных с управлением сложных объектов метод часто оказывается единственно возможным. Основным недостатком метода считается невозможность получения результатов исследования в общем виде.

Среди аналитических приближенных методов основными методами остаются методы гармонического баланса (гармонической линеаризации). Наибольшее применение метод имеет в интерпретации Е.П.Попова и Л.С.Гольдфарба. Ограничением данного метода является жесткое требование, предъявляемое к линейной части системы - наличие в достаточной степени свойства фильтра низких частот. Получить решение задачи в общем виде с помощью данного метода удается лишь при одиночных, достаточно простых нелинейных зависимостях.

К аналитически точным методам относится Прямой метод Ляпунова и методы теории нелинейных колебаний. Прямой метод Ляпунова, связанный с отысканием функции Ляпунова, может быть эффективно использован лишь при относительно простых нелинейных зависимостях.

Созданная школой академика А.А.Андронова теория нелинейных колебании базируется на качественную теорию дифференциальных уравнений, в рамках которой был создан метод точечных преобразований в пространстве состояний системы (Ю.И.Неймарк). В рамках теории нелинейных колебаний возникла теория релаксационных колебаний, в основу которой была положена концепция «скачка», используемая при идеализации практических колебательных систем. Данный метод, в случае успешного применения, позволял найти общее решение по выяснению причин возникновения в системе автоколебательных движений решить вопрос об их устойчивости и условий возникновения. Наличие общего решения, связывающего наиболее важные параметры системы, всегда желательно при проектировании гидропривода, поэтому к их получению стремятся в первую очередь. Ограничением данного метода является требование невысокого порядка к линейной части системы.

Изучение и сравнение различных методов расчета и исследования динамических моделей позволяет сделать правильный выбор метода в соответствии с поставленной задачей и целями исследования.

Научная новизна. Разработанные в работе математические модели рулевого гидропривода предоставляют возможность: 1) получать новые знания о причинах возникновения в исполни1ельных механизмах гидравлических систем фрикционных автоколебаний - однонаправленных относительно быстрых, чередующихся с остановками, перемещений; 2) получать новые знания о причинах возникновения в замкнутых гидравлических системах автоколебательных режимов - устойчивых периодических движений относительно состояний равновесия.

режимов - устойчивых периодических движений относительно состояний равновесия; 3) повысить надежность и долговечность эксплуатации гидравлических рулевых машин и их основных элементов.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие научные положения:

1) математическая модель инерционной нагрузки рулевого гидропривода, математическая модель рулевого гидропривода, математическая модель гидравлической рулевой машины, позволяющих эффективно исследовать динамическое поведение, необъяснимое с позиций линейной теории и упрощенных представлений закона сухого трения;

2) результаты исследования математических моделей рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины, представленные в виде разбиения их пространства параметров на области качественно различного динамического поведения;

3) основные выводы, полученные в результате исследования по установлению причинно-следственных закономерностей влияния параметров сухого трения на динамическое поведение рулевого гидропривода и гидравлической рулевой машины.

1 Судовая рулевая машина, как одна из систем обеспечивающих функционирование судна

Развитие техники в последнее время отразилось и на средствах, обеспечивающих управляемость морских судов. Появились системы автоматизированного управления судами с использованием спутников Земли, подруливающие устройства, винто-рулевые колонки, различные тормозные системы и т.п. Однако у большинства судов основными средствами управления остаются традиционно рули [1].

С помощью рулевого устройства обеспечивается управляемость судна по курсу, что является одним из его мореходных качеств, определяющим его способность безопасно совершать плавание.

Объединяя в себе два взаимосвязанных качества, такие как устойчивость судна на прямом курсе, поворотливость и управляемость - определяет способность судна перемещаться по траектории, выбранной судоводителем.

Любое преднамеренное действие судоводителя, управляющего судном вызывает вполне определенное движение судна, называемое маневром. Если управляемость определяет принципиальную возможность выполнения заданного маневра судна, то маневренность связана с возможностью обеспечения заданной быстротечности этого маневра [2].

Рулевое устройство должно обеспечивать поворотливость судна, маневренность, его управляемость при ветре и волнении, а также длительную устойчивость на курсе. Все это в основном характеризуется типом руля и приводом.

Есть много схем судовых рулевых устройств. Выбор схемы определяется многими факторами и зависит от требований, предъявляемых к рулевому устройству, типа рулевого органа, рулевой машины, размеров судна, района плавания, назначения судна и. т. п.

В каждом отдельном случае рулевые устройства выбирают с учетом обеспечения эксплуатационных качеств судна, надежности, долговечности и предусмотренной стоимости изготовления рулевого устройства [3].

Рулевое устройство приводится в действие рулевой машиной - силовой установкой обеспечивающей перекладку руля.

В современном судостроении используют только оправдавшие себя при длительной эксплуатации типы рулевых машин. В зависимости от вида энергии, используемой для выполнения операций, рулевые машины бывают с электрическ

Похожие работы

Кораблестроение
05.08.00