автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Фрикционное взаимодействие тел с твёрдосмазочными покрытиями в упругопластической области

На правах рукописи

Васильев Максим Викторович

ФРИКЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ С ТВЁРДОСМАЗОЧНЫМИ ПОКРЫТИЯМИ В УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

Специальность 05.02.04 - Трение и износ в машинах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

005060293

та

Тверь - 2013

005060293

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете на кафедре «Прикладная физика».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Бурдо Георгий Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Костромской государственной сельскохозяйственной академии Абрамов Лев Михайлович • •■ .

кандидат технических наук, старший научный сотрудник НИИ Технологии и организации производства двигателей ФГУП «НПЦ газотурбостроения «САЛЮТ» Курапов Павел Анатольевич

Ведущая организация ЗАО НО «Тверской институт

вагоностроения»

Защита диссертации состоится « 27 » июня 2013 г. в часов на

заседании диссертационного совета Д 212.262.02 при Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026, г. Тверь, набережная Афанасия Никитина, 22.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета.

Автореферат разослан «_» МАЯ 2013 г.

Учёный секретарь диссертационного совста^£ кандидат технических наук, доцент

» В.И. Гультяев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Покрытия на основе твёрдосмазочных материалов широко используются на протяжении многих десятилетий. Твёрдосмазоч-ные покрытия (далее - ТСП) выгодно отличают низкий коэффициент трения, коррозионностойкость, отличные противозадирные свойства, возможность использования в радиоактивных средах и пыльных условиях. Соответствующим подбором материала покрытия и его толщины можно обеспечить работоспособность узлов трения в глубоком вакууме, при высоких температурах, и при высоких удельных нагрузках.

Однако, несмотря на широкое распространение и продолжительное использование, потенциальные возможности ТСП не реализованы в полной мере. В большей степени использовать преимущества ТСП возможно, развивая расчётные методы проектирования узлов трения, которые можно свести к определению параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП.

Наиболее полно разработаны методы расчёта деформаций, фактической площади контакта (далее - Ф1Ж), сил трения и износа в частных случаях упругой и жёсткопластической деформации покрытия, на практике встречающихся довольно редко. Как правило, в реальных конструкциях реализуется упругопла-стическое деформирование покрытий. Поэтому, установление зависимостей, позволяющих определить величину коэффициента трения при упругопластиче-ском контаюе, востребовано временем и является актуальной научно-технической задачей.

Одним из перспективных научных подходов к решению данной задачи является использование дискретной модели взаимодействия шероховатых поверхностей, решаемой численными методами.

Цель работы - разработка методик расчёта параметров фрикционного взаимодействия металлов и ТСП на основе моделирования взаимодействия неровностей в упругопластической области и численных методов.

Для выполнения заданной цели поставлены следующие задачи:

1. Решить контактные задачи взаимодействия единичного микровыступа с ТСП с учётом упругопластических свойств материала и трения между телами.

2. Установить влияние адгезионной и деформационной составляющей коэффициента трения на его результирующее значение.

3. Разработать методику расчёта параметров фрикционного взаимодействия единичной неровности на основе численного решения контактных задач с учётом особенностей ТСП.

4. Получить экспериментальное подтверждение справедливости зависимостей для расчёта ТСП, подученных на основе численного решения.

5. Разработать алгоритм и программу расчёта ФПК и коэффициента трения ТСП на основе предложенной модели взаимодействия шероховатых поверхностей.

Научная новизна:

1. Получено решение триботехнических контактных задач взаимодействия единичной неровности с упругопластически деформируемым покрытием и полупространством на основе метода конечных элементов, новизна которого заключается в использовании упругопластической стадии диаграммы деформирования материала, в учете трения между контактирующими телами.

2. Установлено, что выпучивание увеличивает ФПК единичной неровности до 60 % и ФПК шероховатой поверхности до 40 %. Показано, что для вычисления ФПК и адгезионной составляющей трения следует учитывать выпучивание материала.

3. Предложены и экспериментально подтверждены модель и методика расчёта параметров фрикционного взаимодействия единичного выступа с ТСП в упругопластической области, новизна которых определяется: а) ориентацией на характерную для контакта микронеровности с ТСП геометрию, определяющую его деформирование; б) учетом выпучивания материала; в) применением уточнённых в работе критериев перехода к упругопластическим деформациям.

4. Установлено, что для упругопластического деформирования точность расчётов коэффициента трения покоя в области его минимального значения по разработанной программе расчёта коэффициента трения покоя и его составляющих для шероховатых поверхностей с ТСП может увеличиваться на 30 % по сравнению с расчётами по известным аналитическим зависимостям.

Практическая полезность:

1. Полученные в работе результаты исследований внедрены в учебный и научный процессы в Тверском государственном техническом университете при подготовке магистров и бакалавров по направлению 151900.68 «Конструктор-ско-технологическое обеспечение машиностроительных производств».

2. Результаты исследований с использованием МКЭ легли в основу инженерной методики расчёта параметров фрикционного взаимодействия металлов и ТСП. Данная методика используется в ОАО «ЦКБ ТМ» для расчёта сил и моментов трения в пятниковых узлах железнодорожного подвижного состава.

3. Разработана программа для инженерного расчёта коэффициента трения покоя, его составляющих, сил трения и ФПК применительно к узлам трения с ТСП.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены:

- на семинарах профессорско-преподавательского состава Тверского государственного технического университета, 2011-2013 г;

- в ведущей организации ЗАО НО «Тверской институт вагоностроения»,

2013 г;

-на международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы трибологии», Самара, СамГТУ, 2011;

- на международной конференции «Современные проблемы механики», Москва, ИПМех РАН, 2012 г;

- на всероссийской научно-технической конференции "Проблемы машиноведения: трибология - машиностроению", Москва, ИМАШ РАН, 2012 г.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 9 статьях, в том числе 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов по работе, списка литературы. Полный объем диссертации вместе с иллюстрациями и приложениями составляет 161 страницу, включая 66 рисунков и 8 таблиц. Список литературы содержит 138 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель и задачи исследования процессов трения с ТСП.

В первой главе рассмотрены подходы к расчёту параметров фрикционного и контактного взаимодействия шероховатых поверхностей с ТСП в упру-гопластической области.

Традиционно при расчётах на трение и износ рассматривают модель внедрения жесткой сферической неровности в деформируемое полупространство.

Впервые правильное решение основных задач о контактных напряжениях и деформациях было проведено методами теории упругости в 1881-1882 гг. Г. Герцем. Л.А. Галиным разработаны методы решения контактных задач для вязкоупругих тел, которые получили развитие в работах И.Г. Горячевой применительно к фрикционному взаимодействию. Задача о внедрении сферического штампа, твёрдость которого значительно превышает твёрдость испытуемого идеализированного пластического материала, решена А.Ю. Ишлинским. Однако, как показывает практика, в узлах трения неровности испытывают упруго-пластические деформации.

К теориям решения задач упругопластического взаимодействия в трибологии следует отнести работы И.В. Крагельского, К. Джонсона, М.С. Дрозда. Широкое распространение в инженерных расчётах получила формула И.В. Крагельского для единичной микронеровности

/=зг±+р+кЕ О)

N

где то, /? - параметры сдвиговой прочности; А'' - нормальная нагрузка, приложенная к микронеровности; Лг — фактическая площадь контакта; К - коэффициент; а - сближение соприкасающихся тел; Я - радиус кривизны микронеровности.

Отметим метод Д. Тейбора, заключающийся в том, что поскольку существует обратимость деформаций в процессе восстановления, то справедливы формулы Герца для вдавливания шара в лунку, являющуюся результатом первичного нагружения.

Первое исследование трения твёрдых тел с покрытиями было проведено Ф. Боуденом в 1939 г, согласно которому сила трения определяется напряжениями среза. Н.М. Алексеевым получены уравнения, позволяющие определить усилие вдавливания микронеровности в покрытие в зависимости от его механических свойств, радиуса микронеровности, глубины её внедрения и толщины покрытия. Однако полученные уравнения справедливы для состояния контакта, близкого к идеально пластическому.

Дальнейший литературный обзор позволяет сделать вывод о том, что в упругопластической области имеющиеся соотношения не распространены на расчёты сил трения шероховатых поверхностей. В расчётах не учтено выпучи-

вание материала, нет достоверных данных по критической силе и критическому внедрению, необходимых для расчёта параметров Аг и а в (1).

Во второй главе изложены основные подходы к расчёту параметров фрикционного и контактного взаимодействия единичной неровности с ТСП в упругопластической области.

Непрерывно растущие вычислительные возможности ЭВМ совершенствуют численные методы в исследовании процессов фрикционного взаимодействия тел в упругопластической области. Активно развивается МКЭ и позволяет решать более широкий класс задач. В работе МКЭ используется для решения контактных задач фрикционного взаимодействия единичной микронеровности с упругопластическим полупространством или покрытием с использованием расчётных моделей (РМ) и учётом нелинейностей.

Нелинейности являются результатом множества причин. Одна из них -это пластичность материала, сама по себе контактная задача тоже является нелинейной, ещё одна проблема заключается в необходимости учета трения. Для расчёта нелинейных задач в РМ используется метод Ньютона-Рафсона.

Для описания нелинейного поведения материала используется кусочно-линейная модель кинематического упрочнения. Поведение материалов описывается диаграммой деформирования, состоящей из прямолинейных участков. Наклон первого участка кривой определяется, исходя из упругих характеристик материала. Точки кривой за пределом упругости задаются при помощи заполнения полей таблицы «деформация - напряжения». Таким способом можно задать достаточное количество точек для точного описания диаграммы растяжения.

В работе под РМ понимается модель, используемая для расчётов МКЭ, которая включает в себя геометрическую модель, её конечно-элементное разбиение, совокупность приложенных нагрузок и исходных данных (рис. 1). В расчётах используется двухмерный КЭ четырёхугольной формы, имеющий свойства пластичности, больших перемещений и больших деформаций. КЭ используется для моделирования осесимметричного (при взаимодействии сферы с покрытием или полупространством), плоского напряжённого и плоского деформированного состояния (при взаимодействии цилиндра с покрытием или полупространством).

Рис. 1. Расчётная модель с покрытием

Для получения точных результатов проводится оптимизация некоторых характеристик РМ: числа КЭ, геометрических размеров, формы сетки КЭ, шагов приложения нагрузок - указанные параметры оптимизируются на основе серий предварительных расчётов, после чего создается окончательный вариант РМ.

Сопоставление результатов расчётов МКЭ с теоретическими зависимостями и результатами экспериментальных исследований подтверждает справедливость, заложенных в РМ алгоритмов, и позволяет применить её для решения поставленных задач.

В исследовании сил трения и износа распространён метод относительных нагрузок, позволяющий обобщить расчётные данные для различных материалов и условий нагружения, основе которого лежит использование критической нагрузки и критического внедрения. Для определения критической нагрузки Мкр используется следующее соотношение

Nч,=Sx■Jг■R2■ai. (2) |

где 5,у - коэффициент по нагрузке;./ - упругая постоянная матери&та, J = (1 - ц )/Е\ а,„ - предел текучести.

В работе показано, что условию появления первых упругопластических деформаций для материалов с коэффициентом Пуассона ц = 0,3 соответствует значение коэффициента 5 у = 22.

Предполагая, что пластические деформации возникнут на поверхности упругопластического покрытия в виде развитого отпечатка, предложено соотношение для критической нагрузки

где - критическая нагрузка для полупространства из материала покрытия при - 383; Р/ - функция, определяющая влияние основания на пластическое деформирование покрытия, получена аппроксимацией решения Н.М. Алексеева, Рх = 1 + 0,18- р/5 ; <5 - толщина покрытия; р - радиус пятна контакта; ^ - функция, определяющая влияние основания на упругое деформирование покрытия, получена аппроксимацией решения А.П. Макушкина,

Соответствующее этой нагрузке критическое внедрение индентора в по-

1ттлт1т*» л мг 1 м._11п т [ира гк и итттта

во из материала покрытия.

Будем в дальнейшем критическую нагрузку, характеризующую развитую зону пластических деформаций на поверхности контакта = 383), называть критической нагрузкой 1-го рода (Л^Д а критическую нагрузку, при которой происходит зарождение пластических деформаций - критической нагрузкой 2-го рода (N^2).

В третьей главе приведены основные результаты численного исследования деформирования упругопластического полупространства и покрытия МКЭ.

Проведено исследование критической нагрузки при контакте сферического жёсткого индентора с упругопластическим полупространством без учёта -фения в зоне контакта. Отмечено, что зарождение пластических деформаций под площадкой контакта по результатам расчётов МКЭ возникает при = 22, что практически совпадает с теоретическим значением, а при 5'у = 383 пластические деформации выходят на поверхность в виде кольца, расположенного на периферии контакта. Согласно приведённым в работе данным, при Бц = 22, вид эпюры распределения контактных давлений близок к распределению по Герцу, а при 5^= 383 максимум контактных давлений смещается к периферии, что со-

(3)

р упругая постоянная покрытия; 32 - упругая постоянная основания.

ответствует кольцевой форме выхода пластических деформаций на поверхность контакта.

Исследование с помощью МКЭ отпечатков от внедрения индентора подтвердило, что возникновение необратимых деформаций возникает при ^ > 22, поэтому характеристики упругопластического контакта с полупространством лучше исследовать, принимая критическую нагрузку 2-го рода.

Также были проведены исследования зарождения и развития пластических деформаций с помощью МКЭ для контакта сферического индентора с уп-ругопластическим покрытием, жестко сцепленным с упругим основанием. Из представленных исследований следует, что при рассмотрении упругопластиче-ских деформаций ТСП целесообразно использовать критическую нагрузку 1-го рода, рассчитываемую по соотношению (3).

Аналогичные вычисления при наличии трения в зоне контакта показали, что при расчётах внедрения единичной неровности трением можно пренебречь.

Исследование внедрения индентора из стали 60С2 в полупространство из стали 45 подтвердило наличие выпучивания материала полупространства вокруг индентора, что соответствует экспериментальным данным. Внедрение жёсткого индентора в ТСП также сопровождается выпучиванием. Примечательно, что данный эффект для покрытий выражен больше чем для полупространства из материала покрытия при соответствующих внедрениях, так как более жёсткое основание препятствует распространению пластических деформаций вглубь материала.

Влияние выпучивания на характеристики контактного взаимодействия сферического индентора можно оценить с помощью коэффициента а, определяемого как отношение ФПК модели неровности к площади сс ссчения на глубине фактического внедрения. При упругом контакте а = 0,5, а при идеально-пластическом, без учёта выпучивания деформируемого материала, а =1,0.

Для анализа влияния выпучивания материала на коэффициент а были численно исследованы различные реальные металлы и покрытия, деформируемые жёстким сферическим индентором при отсутствии трения между взаимодействующими телами. Результаты расчётов на основе МКЭ приведены на рис. 2 и 3 в логарифмических координатах различными маркерами.

1,5

1 -

0,5

100

• У12 (600) X 45 О СтЗсп А АМГЗ О Медь

—Аппроксимации

1000

10000

100000

Рис. 2. Влияние выпучивания на изменение коэффициента а от относительной нагрузки к.2 = N/N^2 для металлов (в скобках указана температура отпуска)

1,7 1,5 1,3 в 1,1 0,9 0,7 0,5

■ ФБФ-74Д ♦ ЭОНИТ-3 А ВНИИНП-212 -Аппроксимация 1

Д золото

О свинец ж //

О олово ГШг

— Аппроксимация 2

/Ш

0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Рис. 3. Влияние выпучивания на изменение коэффициента а от относительной нагрузки к] = Н/.Ыкр1 для ТСП

Полученные результаты, как для полупространств из металлов, так и для покрытий удовлетворительно аппроксимируются на участке внедрений, соответствующих упругопластическим деформация?.}, степенной функцией вида

а = А-к,", (5)

где А и л - коэффициенты, зависящие от физико-механических свойств материала; к, - относительная нагрузка при соответствующей критической силе, = N/N^,1.

Для исследуемых материалов значения коэффициентов А и п представлены в таблице.

Параметры функции, аппроксимирующей коэффициент а для исследованных материалов

Материалы А п

Материалы без покрытая Стали 60С2, У12,45 0,5 0,1

12Х18Н10Т 0,5 0,08

40Х 0,5 0,085

СтЗсп 0,87 0,03

Медь 0,7 0,055

АМгЗ 0,67 0,05

ТСП ТСП на основе полимерных композиций ФБФ-74Д, ВНИИНП-212, ЭОНИТ-3 0,8 0,1

Металлические ТСП Цинк 0,5 0,13

Медь 0,6 0,12

Золото, олово,свинец 0,55 0,09

Отметим, что в представленных данных при расчётах к для металлов использовалась критическая нагрузка 2-го рода а для ТСП покрытий критическая нагрузка 1-го рода

На основе результатов численного исследования МКЭ для расчёта параметров контактного взаимодействия единичного выступа с ТСП предложены следующие соотношения:

к,

с12 =0,2-+ -а, (6)

а

= 0,5 • — + 0,5 • ^к, ■ а , (7)

а

Ы = ЫкрХ-а-Ъ-

\

~ + 00,25-а2-iv.fi2

акр\

(8)

где с1/, (¡2 - относительное внедрение при соответствующей критической нагрузке, = а/ат.

Используя экспериментальные данные по исследованию внедрения сферического индентора в условиях упругопластического контакта в металлы и . ТСП, было проведено их сопоставление (рис. 4 и 5) с результатами расчётов по соотношениям (6) и (7) с учётом коэффициента а и при а = 1.

10000

1000 -

100

10

X мкэ

• Дрозд

* Алексеев ■ Джонсон

---по соотношению (6) при а = 1

-по соотношению (6)

100

1000

10000

100000

Рис. 4. Сопоставление экспериментальных данных (обозначены маркерами) по внедрению сферического индентора в стали (параметры А = 0,5 и п = 0,1) с расчётами

к!

Рис. 5. Сопоставление экспериментальных данных (обозначены маркерами) по внедрению сферического индентора в покрытая из олова (параметры А = 0,55 и п = 0,09) различной толщины с расчётами

Как видно из представленных результатов, учёт выпучивания материала покрытия коэффициентом а согласно соотношению (5) значительно повышает точность расчётов. Данные расчётов, представленные на рис. 5, практически совпадают с полученными МКЭ, а экспериментальные данные, полученные для олова различной толщины, значительно лучше соответствуют расчётам по соотношению (6) с учётом данных таблицы, чем расчётам при а = 1.

Расчёты МКЭ показали, что деформационная составляющая трения является функцией относительной глубины внедрения а/К, и подтвердили схему контакта единичной неровности с полупространством при сдвиге по Н.М. Михину. Однако дальнейшие расчёты МКЭ показали, что заглубление неровности всегда больше теоретического значения, рассчитываемого по формуле Н.М. Михина, соответственно наблюдается ощутимый рост ФПК при скольжении. Дня расчёта заглубления при скольжении предлагается следующее соотношение:

где £' - коэффициент, составляющий £' = 0,3 для цилиндра.

Для оценки влияния на коэффициент трения его деформационной и молекулярной составляющей была проведена серия расчётов по вдавливанию цилиндра в упругопластическое полупространство с последующим сдвигом. В результате рассчитанные значения коэффициента трения оказывались всегда выше суммы двух его составляющих. Дальнейший анализ полученных результатов показал высокую сходимость со следующей формулой

где/, - молекулярная (адгезионная) составляющая коэффициента трения;/д - механическая (деформационная) составляющая коэффициента трения.

Очевидно, что при малых значениях/а и/д выражение (10) преобразуется в простую сумму двух составляющих. Вместе с тем, нельзя отрицать существование материалов и условий нагружения, при которых значения составляющих коэффициента трения достигают высоких значений, и в таких случаях пренебрежение знаменателем в (10) приведет к ощутимой погрешности расчётов.

Расчёты показали необходимость учёта упругопластической стадии деформирования материалов при вычислении параметров контактного взаимодействия единичной неровности. Уточнённые МКЭ зависимости (1)-(10), определяющие характеристики взаимодействия единичной модели микронеровности с ТСП, распространены на множественный контакт шероховатых поверхностей. Это позволило исследовать фрикционное взаимодействие шероховатых поверхностей с ТСП в узлах трения.

В четвёртой главе дано конкретное решение задачи определения параметров фрикционного взаимодействия узла трения с ТСП.

(9)

Основу расчёта составляет программа, базирующаяся на дискретной модели контактного взаимодействия шероховатых поверхностей с ТСП (рис. 6). Такая модель увеличивает точность расчётов за счёт вычисления на ЭВМ параметров единичного контакта для каждого отдельного выступа с учётом статистического распределения выступов, как по высоте, так и по радиусам закругления их вершин.

Рис. 6. Модель контакта шероховатой поверхности с ТСП

Расчёт фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с гладкой поверхностью ТСП в профамме основан на полученных в работе численными методами зависимостях, описывающих упругопластическое деформирование ТСП единичной неровностью.

Алгоритм расчётов представлен на рис. 7 и состоит в следующем. В соответствии с выбранными статистическими законами, для каждой неровности генерируется её высота /г, и радиус Я,-. Затем задастся шаг Ар приращения внедрения р шероховатой поверхности в покрытие в долях от максимального внедрения ртах. На основании первичного шага рассчитывается внедрение каждой неровности в покрытие и количество контактирующих выступов и,-, определяется первоначальный ансамбль выступов. Далее по уточнённым с помощью МКЭ соотношениям рассчитываются значения сил взаимодействия каждой неровности с покрытием, её ФПК, коэффициент трения покоя и его составляющие в зависимости от глубины внедрения. Причём с использованием уточнённых критериев для расчётов выбираются зависимости, соответствующие упругому или упругопластическому деформированию покрытия. Полученные величины соответственно суммируются для всех контактирующих выступов.

Следующий расчёт начинается приращением предыдущего внедрения на величину шага. Аналогично определяется обновлённый ансамбль выступов и его параметры взаимодействия, производятся расчёты. Циклы расчётов повторяются до достижения заданного значения внедрения ртах.

Рис. 7. Укрупнённая схема алгоритма вычисления фрикционных характеристик ТСП

Результаты представляются в виде зависимости нагрузки, ФПК, коэффициента трения, его молекулярной и деформационной составляющей от глубины внедрения р при контактировании шероховатых поверхностей с ТСП в условиях, приближенных к реальным.

Приведённый алгоритм реализован в виде прикладной программы в среде программирования Delphi.

В работе приведены результаты расчёта коэффициентов трения для конкретных материалов с реальными параметрами шероховатости поверхностей. В соответствии с теорией наблюдается минимум коэффициента трения покоя в упругопластической области (рис. 8).

Оценено влияние выпучивания материала на характеристики взаимодействия шероховатых поверхностей с ТСП. Показано, что в большей степени необходимо учитывать влияние выпучивания при расчёте ФГЖ, разница в расчётах которой с учётом выпучивания и без него, может достигать 40 %.

Проведено исследование влияния толщины покрытия на антифрикционные свойства трибосопряжений. Показано расчётным методом, что с уменьшением толщины покрытия падает коэффициент трения в широком диапазоне внедрений.

Установлено, что расхождение между расчётом по программе и расчётами по теоретическим зависимостям может достигать 30 % в области минимума коэффициента трения (рис. 8), соответствующей упругопластическим деформациям.

0,5 -

0,3 ■

0,2 ■

0,4

0,1 -

0 -I-

0,03125

расчёт по формулам идеально пластического контакта

расчёт по формулам упругого контакта

расчёт на программе для упругогагастического контакта

0,0625

0,125

0,25

0,5

е

Рис. 8. Зависимость коэффициента трения покоя от относительной глубины внедрения £ = р/Лр, рассчитанная различными методами

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Уточнён диапазон нагрузок и внедрений микронеровности, соответствующий упругопластическому деформированию при трении. Для расчетов показана целесообразность введения критической нагрузки 1-го рода, характеризующей развитую зону пластических контактных деформаций, и критической нагрузки 2-го рода, определяющей зарождение пластических деформаций. Обнаружено смещение максимума эпюры контактных давлений к периферии при превышении критической нагрузки 2-го рода.

2. Установлено, что выпучивание материала может увеличивать фактическую площадь контакта единичной микронеровности до 60 % и фактическую площадь контакта шероховатой поверхности до 40 %, поэтому учёт влияния выпучивания на увеличение фактической площади контакта существенно уточняет расчёт адгезионной составляющей трения.

3. Исследовано взаимное влияние составляющих коэффициента трения на его результирующее значение. Предложена зависимость для расчёта коэффициента трения, отличная от общепринятой аддитивной зависимости.

4. На основе численных методов разработана и экспериментально подтверждена методика расчёта параметров контактного и фрикционного взаимодействия единичной микронеровности с ТСП. Результаты расчётов по предложенной методике имеют погрешность, не превышающую 20 % относительно экспериментальных данных.

5. Разработана программа для расчёта параметров контактного и фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей с ТСП в упругой и упру-гопластической областях. Детальное описание физико-механических и геометрических параметров ТСП, основанное на проведённых экспериментальных исследованиях, повышает точность расчётов по сравнению с известными теоретическими зависимостями.

6. Полученные в работе результаты исследований внедрены в учебный и научный процессы в Тверском государственном техническом университете при подготовке магистров и бакалавров. Инженерная методика расчёта параметров фрикционного взаимодействия металлов и ТСП используется в ОАО «ЦКБ ТМ» для расчёта сил и моментов трения в пятниковых узлах железнодорожных агрегатов.

Список основных публикаций по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Болотов, А.Н. Исследование упругопластических контактных деформаций металлов применительно к процессам фрикционного взаимодействия /

A.Н. Болотов, О.В. Сутягин, М.В. Васильев // Известия Самарского науч. центра Российской академии наук. 2011. Т.13, № 4(3). С. 977-981.

2. Болотов А.Н. Триботехнические материалы для магнитожидкостных подшипников горнодобывающего оборудования / А.Н. Болотов, И.В. Горлов, О.О. Новикова, М.В. Васильев. // Горный информационно-аналитический бюллетень. (науч.-техн. журнал). 2011. № 12. с.201-209.

3. Болотов А.Н. Критерий перехода к пластическим контактным деформациям в тяжело-нагруженных узлах трения деталей машин. / А.Н. Болотов, О.В. Сутягин, М.В. Васильев. // Горный информационно-аналитический бюллетень. (науч.-техн. журнал). 2012. № 1. с.211-213.

4. Болотов, А.Н. Исследование упругопластических контактных деформаций твёрдосмазочных покрытий узлов трения космических летательных аппаратов / А.Н. Болотов, В.В. Мешков, О.В. Сутягин, М.В. Васильев // Известия Самарского науч. центра Российской академии наук. 2012. Т. 14, № 1(2). С. 464-468.

Другие публикации:

5. Васильев, М.В. Фактическая площадь касания единичной неровности при упругопластических деформациях для реальных материалов / М.В. Васильев // Механика и физика процессов на поверхности и в контакте твердых тел и деталей технологического и энергетического оборудования: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 4 - Тверь: ТГТУ, 2011. С. 34-37.

6. Васильев, М.В. Численное исследование составляющих коэффициента трения при упругопластическом контакте / М.В. Васильев //Механика и физика процессов на поверхности и в контакте твердых тел, деталей технологического и энергетического оборудования: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 5 - Тверь: ТвГТУ, 2012. С. 46-48.

7. Болотов, А.Н. К расчёту характеристик упругопластического контакта сферического индентора с металлами и покрытиями / А.Н. Болотов, В.В. Мешков, О.В. Сутягин, М.В. Васильев // Современные проблемы механики: тез. докл. международной конф. - М.: ИПМех РАН, 2012. С. 18.

8. Болотов, А.Н. Развитие дискретной модели контактного взаимодействия шероховатой поверхности с твёрдосмазочным покрытием / А.Н. Болотов,

B.В. Измайлов, О.В. Сутягин, М.В. Васильев //Проблемы машиноведения: трибология - машиностроению: тез. пленарных и секционных докл. всероссийской науч.-техн. конф, т. II: тез. секционных докл. - М.: ИМАШ РАН, 2012. С. 67-70.

9. Бурдо, Г.Б. // Развитие дискретной модели контактного взаимодействия шероховатой поверхности с твёрдосмазочным покрытием / Г.Б. Бурдо, М.В. Васильев // Механика и физика процессов на поверхности и в контакте твердых тел, деталей технологического и энергетического оборудования: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 6 - Тверь: ТвГТУ, 2013. С. 24-27.

Технический редактор Т.С. Самборская

Подписано в печать 13.05.13

Тираж 100 экз. Формат 60*84/16 Заказ №25

Печ. л. 1.25 Усл. печ. л. 1.16 Уч.-изд. л 1.09

Типография ТвГТУ

Тверской государственный технический университет

0420136146? На правах рукописи

Васильев Максим Викторович

ФРИКЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ С ТВЁРДОСМАЗОЧНЫМИ ПОКРЫТИЯМИ В УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

Специальность 05.02.04 - Трение и износ в машинах

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель

д. т. н. доцент

Бурдо Георгий Борисович

Тверь - 2013

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник лаборатории трибологии Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Солдатенков Иван Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой вычислительной математики

Тверского государственного университета Зингерман Константин Моисеевич

Ведущая организация: ЗАО НО «Тверской институт вагоностроения»

Защита диссертации состоится «26» сентября 2013 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.262.02 при Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026, г. Тверь, набережная Афанасия Никитина, 22.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент

В.И. Гультяев

СОДЕРЖАНИЕ

Основные обозначения и сокращения............................................................6

Введение............................................................................................................9

Глава 1. Современные представления о фрикционном

взаимодействии в упругопластической области............................13

1.1 Контактное взаимодействие в упругопластической области . 13

1.1.1 Модель реальной поверхности..........................................13

1.1.2 Характер контактного взаимодействия шероховатых поверхностей......................................................................14

1.1.3 Теории решения задач упругопластического взаимодействия................................................................17

1.1.4 Критическая сила и глубина внедрения..........................20

1.1.5 Фактическая площадь контакта........................................22

1.2 Фрикционное взаимодействие металлов и ТСП......................24

1.3 Взаимодействие твёрдых тел при скольжении........................27

1.4 Выводы........................................................................................30

Глава 2. Описание методов исследования......................................................31

2.1 Закономерности упругопластического контакта единичной неровности....................................................................................31

2.1.1 Критические параметры при внедрении жёсткой

сферы в деформируемое полупространство..................31

2.1.2 Контакт единичной неровности с учётом выпучивания 33

2.1.3 Особенности внедрения выступа в полупространство

с ТСП..................................................................................34

2.1.4 Влияние степени нагружения на механизм изнашивания......................................................................36

2.2 Использование численных методов для определения фрикционных характеристик....................................................38

2.2.1 Метод конечных элементов..............................................38

2.2.2 Реализация МКЭ в используемом программном комплексе..........................................................................40

2.2.2.1 Общие положения................................................40

2.2.2.2 Методы решения нелинейных задач..................42

2.2.2.3 Моделирование трения в контактных задачах . 44

2.2.3 Создание расчётной модели............................................45

2.2.4 Проверка работоспособности РМ....................................51

Глава 3. Результаты исследования характеристик фрикционного

взаимодействия МКЭ........................................................................54

3.1 Обоснование выбора критической силы..................................54

3.1.1 Зарождение и развитие пластических деформаций в сплошном материале........................................................54

3.1.2 Упругопластическое деформирование при наличии трения................................................................................60

3.1.3 Критические нагрузки для ТСП........................................64

3.2 Фактическая площадь контакта единичного индентора..........71

3.2.1 Изменение площадки контакта за счёт выпучивания . . 71

3.2.2 Получение аппроксимирующих зависимостей для коэффициента а................................................................76

3.2.3 Влияние трения на фактическую площадь контакта ... 80

3.3 Основные зависимости для расчёта контактного взаимодействия единичного выступа с ТСП............................82

3.4 Результаты исследования коэффициента трения....................87

3.4.1 Деформационная составляющая трения..........................87

3.4.2 Взаимное влияние составляющих коэффициента

трения на его результирующее значение........................91

3.5 Экспериментальное подтверждение полученных результатов..................................................................................92

3.6 Выводы........................................................................................95

Глава 4. Расчёт параметров фрикционного взаимодействия шероховатой

поверхности с ТСП..................................... 97

4.1 Моделирование фрикционного взаимодействия

шероховатой поверхности с ТСП....................... 97

4.1.1 Геометрическая модель шероховатой поверхности ... 97

4.1.2 Основные соотношения, используемые для расчёта параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП................. 98

4.1.3 Структура расчёта.............................. 99

4.2. Программа для расчёта параметров фрикционного

взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП........ 101

4.2.1 Общие положения.............................. 101

4.2.2 Алгоритм расчёта.............................. 104

4.2.3 Проверка адекватности программы, сопоставление численных, аналитических и экспериментальных результатов................................... 109

4.3 Некоторые результаты расчётов........................ 116

4.3.1 Влияние выпучивания на характеристики трибосопряжения............................... 116

4.3.2 Определение минимума коэффициента трения....... 119

4.4 Выводы............................................ 123

Основные результаты работы и выводы............................. 124

Список литературы.............................................. 126

Приложение А. Листинг программы для расчёта параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП .... 139

Приложение Б. Копии документов о внедрении...................... 158

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

а — сближение соприкасающихся тел;

акр - глубина внедрения, соответствующая нагрузке Икр\

акр - соответствующее критической нагрузке критическое внедрение в

полупространство из материала покрытия;

аск - величина заглубления единичного индентора при скольжении; А - коэффициент функции, аппроксимирующей влияние выпучивания материала;

Ар - теоретическая площадь контакта;

Аг - фактическая площадь контакта;

Агск - фактическая площадь контакта при скольжении;

Ъ — полуширина полоски контакта;

С - коэффициент, характеризующий состояние контакта;

- относительное внедрение при соответствующей критической силе; Е - модуль упругости материала; Е* — приведённый модуль упругости материала; /- коэффициент трения;

/а - молекулярная (адгезионная) составляющая коэффициента трения; /д - механическая (деформационная) составляющая коэффициента трения;

Т7/ - функция, определяющая влияние основания на пластические свойства покрытия;

- функция, определяющая влияние основания на упругие свойства покрытия;

/г - высота выступа;

НВ - твёрдость материала по Бринеллю; НД - пластическая твёрдость материала; 3 — упругая постоянная материала;

Jl - упругая постоянная покрытия;

32 — упругая постоянная основания;

К - коэффициент формы выступа при скольжении;

- относительная нагрузка при соответствующей критической силе; € - длина полоски контакта;

т - коэффициент, определяющий разницу между максимальными контактными давлениями и максимальными эквивалентными напряжениями;

п — показатель функции, аппроксимирующей влияние выпучивания материала;

п' - количество выступов;

N - нормальная нагрузка, приложенная к индентору;

Икр - критическая сила, при которой возникает пластическое течение;

Кр - критическая нагрузка для полупространства из материала покрытия;

Икр] - критическая нагрузка первого рода;

Дср2 - критическая нагрузка второго рода;

р' - глубина внедрения шероховатой поверхности;

р - среднее контактное давление;

р0 - максимальное контактное давление;

Я - радиус кривизны микронеровности;

гтах ~ максимальный радиус закругления вершин микронеровностей; Яр - максимальная высота выступа над средней линией;

- коэффициент по нагрузке, зависящий от принятых условий начала пластических деформаций;

¿>а - коэффициент по внедрению, зависящий от принятых условий начала пластических деформаций;

у, XV - параметры бета-распределения;

г - расстояние от рассматриваемой точки до поверхности по центральной оси;

а - коэффициент, равный отношению фактической площади контакта к теоретической;

аг - коэффициент гистерезисных потерь при скольжении; ё - толщина покрытия; е - относительное удлинение; е ' - относительная деформация контакта; ¡л - коэффициент Пуассона; v - показатель степени опорной кривой; коэффициент; - коэффициент заглубления; р - радиус пятна контакта; а - нормальные напряжения; ав — предел прочности; ат - предел текучести; аэкв - эквивалентные напряжения; г - касательные напряжения; то, /5 - параметры сдвиговой прочности. МКЭ - метод конечных элементов;

РМ - расчётная модель (модель, используемая в расчётах МКЭ); ТСП - твёрдосмазочное покрытие; ФПК - фактическая площадь контакта.

Остальные обозначения расшифровываются там, где они впервые вводятся.

ВВЕДЕНИЕ

Покрытия на основе твёрдосмазочных материалов широко используются на протяжении многих десятилетий. В качестве материала покрытия используются как композиции на основе дисульфида молибдена и органического связующего [63], так и мягкие металлы и композиции с другими антифрикционными компонентами [117]. Выгодно отличают твёрдосмазочные покрытия (далее - ТСП) низкий коэффициент трения, коррозионностойкость, отличные про-тивозадирные свойства, возможность использования в радиоактивных средах и пыльных условиях. Соответствующим подбором материала покрытия и его толщины можно обеспечить работоспособность узлов трения в глубоком вакууме, при высоких температурах, и при высоких удельных нагрузках. Широкому распространению металлических покрытий способствует технологичность процессов их осаждения, позволяющих получать равномерные осадки почти всех металлов с высокой точностью. Для обеспечения работоспособности и надёжности узлов трения в условиях космического пространства в качестве смазки широкое применение получили ТСП на основе полимерных композиций.

Однако, несмотря на широкое распространение и продолжительное использование, потенциальные возможности ТСП не реализованы в полной мере до сих пор. В большей степени использовать преимущества ТСП возможно, развивая расчётные методы проектирования узлов трения.

Проектирование и конструирование трибосопряжений с ТСП требует знаний, необходимых для выполнения расчётов трибоузлов с ТСП любого уровня, от ориентировочных до точных. Их содержание может быть самым разнообразным и включать в себя как задачи непосредственного нахождения коэффициента или силы трения, так и решение обратных задач: определение по заданным фрикционным параметрам толщины покрытия, подбор материалов, выбор оптимального режима нагружения. Решение всех вышеперечисленных

задач можно свести к определению параметров фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с ТСП, чему и посвящена данная работа.

Наиболее полно разработаны методы расчёта деформаций, сил трения и износа в частных случаях упругой и жёсткопластической деформации покрытия, на практике встречающихся довольно редко. Как показывает практика, в узлах трения неровности испытывают именно упругопластические деформации [31, 38, 40, 64, 81, 92]. Установление зависимостей, позволяющих определить величину коэффициента трения, при упругопластическом контакте затруднено ввиду отсутствия аналитического решения задачи о контакте шероховатой поверхности с упругопластически деформируемым покрытием.

Основой расчёта контакта шероховатых поверхностей является задача о вдавливании жёсткой сферы в упру го пластическое полупространство. Существует множество теорий упругопластического контактного взаимодействия, базирующихся на контакте сферы с полупространством. Сравнительный анализ этих теорий позволяет выявить следующие недостатки:

- не установлено, какими механическими характеристиками следует пользоваться при решении задач упругопластичности, неизвестно какую из множества твёрдостей (НВ, С-ат, НД, Н) применять в теоретическом анализе;

- остаётся открытым вопрос о критической силе внедрения, неясны границы перехода к упругопластическому контакту;

- в упругопластической области не установлен коэффициент а, характеризующий напряжённо-деформированное и кинематическое состояние в зоне касания, наблюдаемый при экспериментах эффект выпучивания не учитывается в расчётах фактической площади контакта;

- учёт трения между контактирующими телами в упругопластической области осуществляется с допущениями и приближениями, его влияние изучено недостаточно.

Оценить достоверность и уточнить имеющиеся теории возможно проведя исследования упругопластических контактных деформаций с использовани-

ем численных методов. Непрерывно растущие вычислительные возможности ЭВМ открывают широкую перспективу в исследовании процессов контактного взаимодействия тел в упругопластической области. В современных условиях достаточно гибкий метод конечных элементов (далее - МКЭ) выходит на лидирующие позиции среди методов численного решения. Постоянное совершенствование программных комплексов, основанных на МКЭ, позволяет решать всё большее количество задач в усложняющихся постановках.

Зависимостей для контактного взаимодействия ТСП существует гораздо меньше, чем для материалов без покрытий, и лишь некоторые из них могут быть использованы в упругопластической области. Все они содержат те же недостатки, что и для упругопластического полупространства, а применение полученных выражений для практических расчётов ограничено математическими трудностями. Очевидно, распространение методов расчёта контактных задач при помощи МКЭ в упругопластической области на тела с покрытиями могло бы иметь большую ценность для дальнейших исследований.

Описанные недостатки теорий упругопластического контактного взаимодействия ТСП проявляются при распространении полученных зависимостей на шероховатость и в конечном итоге делают невозможным расчёт параметров фрикционного взаимодействия с учётом совместного влияния упругопластич-ности покрытия, выпучивания, шероховатости.

Путями решения проблемы могут быть упрощение расчётных схем, разбиение на несколько решений, каждое из которых справедливо в частных случаях при заданных границах применимости. К сожалению, стремление к универсальности аналитического решения приводит к сложным математическим выражениям, содержащим интегралы, которые не выражаются в элементарных функциях и могут быть решены только численно. Практическая полезность такого решения падает с каждым шагом приближения рассматриваемой расчётной схемы к требуемой.

Нарастает необходимость в использовании других подходов к расчёту фрикционных характеристик ТСП. К одним из наиболее перспективных подходов следует отнести использование численных методов решения задач, а также использование дискретной модели взаимодействия шероховатых поверхностей.

Приведенный на основе представленного ниже литературного обзора анализ показывает, что, знаний, необходимых для выполнения расчётов фрикционных параметров трибосопряжений с ТСП в упругопластической области, недостаточно.

Исходя из изложенных предпосылок, можно сформулировать основную цель данной работы.

Цель работы - разработка методик расчёта параметров фрикционного взаимодействия металлов и ТСП на основе моделирования взаимодействия неровностей в упругопластической области и численных методов.

Для выполнения заданной цели поставлены следующие задачи:

1. Решить контактные задачи взаимодействия единичного микровыступа с ТСП с учётом упругопластических свойств материала и трения между телами.

2. Установить влияние адгезионной и деформационной составляющей коэффициента трения на его результирующее значение.

3. Разработать методику расчёта параметров фрикционного взаимодействия единичной неровности на основе численного решения контактных задач с учётом особенностей ТСП.

4. Получить экспериментальное подтверждение справедливости зависимостей для расчёта ТСП, полученных на основе численного решения.

5. Разработать алгоритм и программу расчёта ФПК и коэффициента трения ТСП на основе предложенной модели взаимодействия шероховатых поверхностей.

ГЛАВА 1

СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ФРИКЦИОННОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ В УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

1.1 Контактное взаимодействие в упругопластической области

1.1Л Модель реальной поверхности

Принято считать, что контактное и фрикционное взаимодействие шероховатых тел носит дискретный характер [71], то е�