автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Фрактальное моделирование атомной структуры аморфного полупроводника

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО

«ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

На правах рукописи ГОЛОДЕНКО Александр Борисович

ФРАКТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ АМОРФНОГО ПОЛУПРОВОДНИКА

(на примере кремния

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (в отрасли физико-математических наук)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ООЗ 1 < 1

Воронеж - 2008

003171735

Работа выполнена на кафедре «Промышленная энергетика»

ГОУ ВПО

«Воронежская государственная технологическая академия»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор технических наук, профессор

Шитов Виктор Васильевич (ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия»)

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор физико-математических наук,

профессор Сайко Дмитрий Сергеевич (ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия»)

доктор физико-математических наук, доцент Солодуха Александр Майорович (ГОУ ВПО «Воронежский государственный университет»)

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - ГОУ ВПО «Воронежский государственный

технический университет»

Защита состоится «15» мая 2008 г в 13 часов 30 минут на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212 035 02 при ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия» по адресу 394000 г Воронеж, проспект Революции, 19

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах), заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес совета С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия»

Автореферат размещен на официальном сайте ВГТА www vgta vrn ru «10» апреля 2008 года

Автореферат разослан «10» апреля 2008 г

Ученый секретарь /у

диссертационного совета —И А Хаустов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования Интенсивная эксплуатация углеродосодержащих энергоносителей существенно вредит глобальной экологической системе и заметно истощает их запасы Атомная энергетика порождает проблему утилизации ядерных отходов, и ее перспективы объективно ограничены достаточно малыми мировыми запасами ископаемого урана Гидроэнергетика дает около 20% мирового производства электричества, а проблемы получения и термоизоляции устойчивой высокотемпературной плазмы отодвигают на неопределенное время начало термоядерной энергетики

Такая ситуация заставляет обратить внимание на освоение энергии солнечного излучения, сбор которой всего лишь с 0,1% поверхности Земли с КПД 5% в сорок раз превышает количество энергии, вырабатываемой всей современной энергетикой При этом тепловым гелио электростанциям свойственны традиционные недостатки, связанные с эксплуатацией теплообменников, паровых турбин и электрогенераторов, а развитие фотоэлектрических станций, преобразующих солнечное излучение непосредственно в электроэнергию, существенно сдерживается низким КПД и высокой стоимостью современных солнечных элементов из высококачественного монокристаллического кремния

Снижение стоимости фотоэлементов связывается с выполнением их из высокотехнологичного аморфного кремния Однако современная физика твердого тела не располагает эффективными методами теоретического моделирования атомных структур аморфных материалов, и частные выводы об атомной структуре конкретного аморфного полупроводника получают на основе экспериментальной радиальной функции распределения (РФР) его атомов Это порождает основную научно-технологическую проблему фотоэлектрической энергетики - невозможность достоверно предсказать и целенаправленно обеспечить необходимые электрофизические и оптические свойства аморфных полупроводников, что существенно препятствует повышению КПД солнечных элементов на их основе

Работа выполнялась в научном направлении кафедры промышленной энергетики «Исследование процессов тепломассообмена, повышение эффективности технологического оборудования и энергоиспользования» (№г р 01960007320)

Цель работы Целью диссертационной работы является разработка метода фрактального моделирования атомной структуры аморфного полупроводника на основе системы итерированных функций, аргументами которой служат значения диэдриче-ских углов и отклонения валентных углов его атомной ячейки.

Поставленная цепь достигалась в результате решения следующих задач

1 Построение системы итерированных функций, порождающей фрактальное множество псевдослучайных значений ди-эдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния

2 Построение фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния на множестве псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валеншых углов его атомной ячейки

3 Построение теоретической радиальной функции распределения фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния

4 Оценка сходимости результатов построения фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния

5 Определение значений коэффициентов порождающей системы итерированных функций, при которых достигается наибольшее соответствие теоретической и экспериментальной радиальной функции распределения аморфного кремния

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке способа детального описания атомной структуры аморфного полупроводника периодической системой итерированных функций, аргументами которой служат значения диэдрических углов и отклонений валентных углов его элементарной атомной ячейки, позволяющего получить адекватную модель аморфной структуры и на ее основе решить актуальную научную задачу создания и производства аморфных полупроводников с необходимыми электрическими и оптическими свойствами

При этом на защиту выносятся следующие научные положения и результаты

1. Метод и комплекс программ фрактального моделирования атомной структуры аморфного полупроводника на основе периодической системы итерированных функций

2. Периодическая система итерированных функций, предназначенная для порождения фрактального множества псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния

3 Способ вычисления диэдрических и валентных углов модели атомной ячейки аморфного кремния, основанный на использовании псевдослучайного фрактального множества чисел, порожденного периодической системой итерированных функций

4 Фрактальная модель атомной структуры аморфного кремния, построенная на множестве псевдослучайных значений диэдрических углов и стело! юний валеншых углов его атомной ячейки.

5 Эмпирическая зависимость вида радиальной функции распределения фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния от значений коэффициентов порождающей системы итерированных функций

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечены применением методов теории фракталов, систем итерированных функций, физики твердого тела и подтверждается идентичностью радиальной функции распределения фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния и экспериментальной радиальной функцией распределения реального образца аморфного кремния

Научное значение полученных в работе результатов состоит в построении способа компактного детального описания атомной структуры аморфного полупроводника и разработке метода определения пространственных координат его атомов на основе периодической системы итерированных функций, позволяющих строить модели, которые могут способствовать развитию теоретических исследований электрофизических и оптических свойств аморф) ых полупроводников и тех! юлогии их проююдства

Практическая ценность результатов исследования заключается в разработке комплекса программ для вычисления пространственных координат системы атомов аморфного полу-

проводника в количестве достаточном для достоверного определения его электрофизических и оптических свойств и организации технологических условий массового производства недорогих и эффективных фотоэлектрических преобразователей

Реализация результатов исследования Результаты исследования реализованы в виде комплекса алгоритмов и программ, предназначенных для построения фрактального множества псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния, определения трехмерных координат и построения радиальной функции распределения его атомной структуры Комплекс прошел успешные испытания на ОАО «Автоматика» (г Воронеж) и рекомендован к промышленному внедрению, о чем имеется акт испытаний

Апробация работы Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, доложены на IV Международной конференции «Аморфные и микрокристаллические полупроводники» Санкт-Петербург, 5-7 июля 2004 года, IV Международной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (г Кисловодск-Ставрополь, 2004 год), XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19» (г Воронеж, 2006 год), XX Международной научной конференции «Математические методы в технике итсхногюгиях-ММТТ-20» (г Ярославль, 2007 год)

Публикации Основное содержание диссертационного исследования опубликовано в 10 научных работах, в том числе в препринте и двух статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ Список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата В перечисленных работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат [2] - экспериментальные данные о локальной электронной и атомной структуре сплавов аморфного кремния и результаты их математической обработки,

[5] - результаты исследования и классификации методов получения аморфных полупроводников и моделирования их структур,

[6] - экспериментальные данные о локальной электронной и атомной структуре аморфных плёнок карбида кремния, [7] -аналитический обзор современных методов исследования атом-

ных структур аморфных материалов и обобщение его результатов, [8] - обоснование технологии фрактальных методов моделирования неупорядоченных структур, [9] - разработка методологии фрактального физического подобия в исследовании свойств аморфных материалов, [10] - определение основной проблемы современной фотоэлектрической энергетики и разработка путей ее преодоления

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 149 наименований, в том числе 43 на иностранных языках и приложения Диссертация изложена на 151 страницах машинописного текста, включая 52 рисунка и 3 таблицы Материалы приложения представлены на 49 станицах

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована цель работы, поставлены задачи исследования, показана научная новизна диссертационной работы, выносимые на защиту научные положения и результаты исследования

В первой главе в результате анализа современного состояния и перспектив развития фотоэлектрической энергетики установлено, что ее основная теоретическая проблема состоит в отсутствии эффективных методов описания атомной структуры аморфного материала Это не позволяет установить связь микроструктуры полупроводника с его электрическими и оптическими свойствами и перейти к массовому производству недорогих полупроводниковых материалов с заранее заданными свойствами, например, с определенной шириной запрещенной зоны, отличающихся при этом высоким КПД.

Экспериментальные методы исследования атомной структуры аморфного вещества дают информацию только о ближнем порядке в расположении атомов и не позволяют установить положение атомов на расстояниях «дальнего порядка» в неупорядоченных структурах. Модели атомных структур аморфных материалов, построенные с помощью теоретических методов отлича-

ются неестественной периодичностью, завышением флуктуации длин связей и занижением отклонений валентных углов, неравновесными структурами, требуют интуитивного, подгоночного выбора межатомных потенциалов и больших затрат машинного времени Однако наблюдаемая иррегулярность и фрагментиро-ванность аморфной структуры позволяет отнести ее к фрактальным объектам и дает возможность применить фрактальный подход для поиска закона ее построения Отсюда сформулированы цель и задачи работы

Во второй главе обосновывается применение методологии фрактального подхода и решается первая задача исследования - построение системы итерированных функций (СИФ), порождающей детерминированное псевдохаотическое множество Е = {(х,+ь >7н)}, элементам которого придан смысл значений ди-эдрических и валентных углов атомных ячеек аморфного кремния Требуемая система итерированных функций строится в виде х,+] = ах, + Ьу, +с

, (1)

У,+1 +еу,+/ где х„ х, ь у, и >',-1 - элементы создаваемого множества, а, Ь, с, с!, е,/ - коэффициенты, г = 0, 1, 2, - номер итерации

Уход значений элементов множества Е на бесконечность предотвращают наложенные на них ограничения (2) и (3) х1+1 + рТ, /> = 1,2, ,оо, если х1+\ <-Т/2 х1+\, если -772 <х;+1 <772 х1+\~рТ, р = \,2, ,«, если х1+] >772 ^

'Уп\+Ят> <7 = 1,2, ,оо, если у1+] <-772

у',+1 =\у1+\, если-Т/2 <у1+1 < Т/2 , (3)

у1+\-цТ, 9 = 1,2, ,оо, если >Т/2

где Т~ период ограничений

Совокупность выражений (1), (2), (3) определяет искомую СИФ, порождающую сходящееся фрактальное множество чисел Е = {(*/+!,значения которых существенно зависят от набора

коэффициентов a, b, с, d,e,f и не выходят за пределы заданного периода Т.

С помощью СИФ (4) при начальных условиях х0 = 0, = О и полупериоде 772 = 3 2 7 6 8, что соответствует максимальному значению переменной типа integer в среде Borland Pascal 7.0, построено фрактальное множество псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния (рис. 1). хм=-Зх{ + 2у,--5

yi+1 =6Х( -\yt-\

Фазовый портрет построенного фрактального множества отличается внешней хаотичностью составляющих его точек, координаты которых, однако, строго детерминированы и подчиняются предложенному закону (4) при ограничениях (2) и (3).

В третьей главе выполняется построение фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния, которое начинается с задания координат атомов, находящихся в вершинах и центре тетраэдра его элементарной атомной ячейки (рис. 2). Дальнейшее построение псевдохаотической атомной структуры предусматривает присоединение к атому №3 атома №6 (рис. 2) и вычисление его координат, выдерживая межатомное расстояние г = 2,35 А, значение валентного угла а в пределах 109°28' ± 11° и значение диэдриче-ского угла ф в пределах от-180° до 180°.

Валентный угол в модели аморфного кремния вычисляется по формуле а = а* + х,. \-па, где ак - значение валентного угла в кристалле. Значения диэдрических углов ср в аморфном крем-

Рис. ]. Фазовый портрет множества Е, построенный с помощью СИФ (4)

первого атома каждой следующей ячейки

нии вычисляется по формуле (р = у,, | щ При этом для придания элементам фрактального множества {(х,+|, >Уч)} смысла отклонения аморфного валентного угла Да и значения диэдрического угла ф они умножаются на нормировочные коэффициенты, соответственно, па и и(|)

п„ =

( х1+\)

тах

Т/2

Да

тах

10°

2п

«Ф =

пи Фтах

Т/2

180°

2л

360° 360°

Определение координат 6-го атома (рис 2) осуществляется в 3 этапа. 1) проведение перпендикуляра к атомной связи 2-3 в плоскости Р атомов 1, 2 и 3 - определение координат (х, у, г) виртуального атома; 2) построение плоскости у, расположенной под углом ф к плоскости Р - определение координат (хо, Уо, ¿о) виртуального атома, 3) определение координат 6-го атома в плоскости у, при условии, что угол между атомными связями 2-3 и 3-6 должен быть равен а

Для определения координат следующего атома аморфной структуры (атом №7 рис 3), необходимо определить два валентных угла а и а' между атомными связями 3-6, 3-7 и 3-2, 3-7 Эти значения вычисляется с помощью периодической СИФ (1), (2),(3) и соотаошений а = + \па и а' = а¡¡+уг\па

Постановка следующих атомов текущей ячейки выполняется аналогично. Процесс продолжается по достижении условия

(г-0,06Г>(х6-хтГ+Гу6 где т - номер очередного атома После этого аморфная атомная ячейка с центральным атомом № 3 (рис 2, 3) считается построенной и начинается построение аморфной ячейки для атомов № 1, 4, 5, 6, 7 и так далее до достижения необходимого числа атомов в модельной структуре

Четвертая глава посвящена разработке методики оценки адек-

■Ут)2+(Ч-гт)2-.

Рис 3 Схема постановки последующих атомов очередной ячейки

ватности модели. Показано, что оценку адекватности модели аморфного кремния, получаемой с помощью предложенной периодической системы итерируемых функций, целесообразно проводить путём сравнения РФР модели, плотности её атомной структуры и оценки распределений валентных и диэдрических углов с аналогичными экспериментальными характеристиками реального образца аморфного кремния.

Для повышения объективности оценки адекватности модели предложена количественная оценка соответствия модельной и экспериментальной РФР, которая состоит в вычислении методом численного интегрирования величин площадей под каждым их пиком. Такая площадь численно равна количеству атомов структуры в шаровом слое, обозначенном пределами интегрирования. Сумма разностей таких площадей под всеми пиками РФР даёт абсолютное отклонение модельной РФР от экспериментальной, измеряемое в атомах.

В пятой главе определяются значения коэффициентов системы итерированных функций, обеспечивающих наибольшую адекватность модели. Для решения поставленной задачи использовано 13129 наборов коэффициентов, определивших 13129 вариантов СИФ. Каждый такой набор коэффициентов однозначно идентифицируется фрактальной размерностью D фазового портрета псевдослучайного множества чисел, порождаемого соответствующей СИФ, и даёт возможность построения графика зависимости D от значений коэффициентов порождающей СИФ (рис. 4).

Всего построено 9 подобных графиков, отражающих 13129 наборов коэффициентов порождающих СИФ. Такой подход проявил и позволил отобрать 54 набора коэффициентов, которые наиболее репрезентативно

20000 0*10000

-1100 -900 -700 -500 -300 -100 100 300 500 700 900 1100

Рис. 4.Зависимость размерности D от коэффициента b (при а = -3; с - -5; с/ = 6; е = -!;/= - I)

отражают зависимость фрактальной размерности D от их значений Для каждого из 54 отобранных наборов коэффициентов построена модельная структура, состоящая из 400 атомов, определена радиальная функция распределения и вычислено ее отклонение An от экспериментальной РФР Для каждого отклонения An вычислена степень совпадения Р модельной и экспериментальной РФР в процентах Р = 100 - An 100/40

Значение плотности реальных образцов аморфного кремния рэ составляет 2 кг/дм\ поэтому отклонение атомной плотности модели р„ф от этой величины равно Лр=|рэ -рмср | Тогда

для каждой модельной структуры вычисляется степень совпадения S ее плотности с экспериментальным значением в процентах S= 100-Ар 100/рэ

Определение наборов коэффициентов, описывающих аморфные модели с РФР и плотностью, максимально приближенным к реальным характеристикам аморфного кремния, осуществляется путем вычисления средней степени совпадения модели V/ для каждого набора коэффициентов J по РФР и плотности V, = (Р, + S,)/2

Анализ полученных результатов показывает, что модельные структуры, максимально воспроизводящие радиальное распределение и плотность атомов аморфного кремния, описываются наборами коэффициентов периодической системы итерируемых функций с порядковыми номерами J = 2, 27 и 18 Эти модельные структуры аморфного кремния дают среднее совпадение по плотности и РФР на уровне 96%

Распределения валентных углов в трех приведенных структурах схожи между собой и обнаруживают появление единственного широкого максимума на участке от 99° до 119° (рис 5), что соответствует данным, принятым в качестве эталонных Распределения диэдрических углов в модельных структурах выявляют возрастание в интервале от 0° до 180° (рис 6), что также соответствует известным данным о структуре аморфного кремния Вид этого возрастания проявляет сильную зависимость от выбираемых коэффициентов в системе итерированных функций

Г(ч1

к п

............... ......J - ----------

L.........

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 161 161 171 181

Рис. 5. Распределение валентных углов в модельной структуре (набор коэффициентов ./= 2)

" ¡ и«

Рис. 6. Распределение диэдри-ческих углов в модельной структуре (набор коэффициентов J= 2)

Такая зависимость определяет важнейшее свойство моделей аморфного кремния (рис. 7), построенных на основе системы итерированных функций, - управляемость распределением углов между атомными связями в модельной структуре путём выбора соответствующих коэффициентов системы. Результатом этого становится моделирование атомных структур аморфного кремния с различными физическими свойствами, с возможностью их прогнозирования.

В заключении даны основные результаты и выгоды по работе.

В приложении даны иллюстративные, статистические и справочные материалы, поясняющие и детализирующие обзорно-аналитические разделы диссертации, листинги основных программ фрактального моделирования атомной структуры a-Si и акт технических испытаний разработанного программно-методического комплекса моделирования атомной структуры аморфного полупроводника.

■■ Л! ■■ К

! " Wm. ) -к 5

- -

fe -:,:::' :::■; Г^гЖ ЩЕрдр

- , D - 0,5469

Рис. 7. Фазовый портрет, фрактальная размерность и модельная атомная структура для набора коэффициентов с номером 3= 2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Основным результатом диссертационной работы служит разработка способа детального описания атомной структуры аморфного полупроводника периодической системой итерированных функций, аргументами которой служат значения диэдри-ческих углов и отклонений валентных углов его элементарной атомной ячейки, позволяющего получить адекватную модель аморфной структуры и на ее основе решить актуальную научную задачу создания и производства аморфных полупроводников с необходимыми электрическими и оптическими свойствами

Выводы по диссертационной работе и полученные в ней научные результаты можно обобщить следующим образом

1 Основная причина затруднений в моделировании атомной структуры аморфного вещества состоит в ее традиционной интерпретации как беспорядочной, хаотичной, подверженной случайностям структуры Однако наблюдаемая иррегулярность и фрагментированность структуры аморфного вещества на уровне элементарной атомной ячейки позволяет отнести ее к фрактальным объектам, что дает основание для применения фрактального подхода к поиску строгой закономерности ее строения

2 В качестве закона построения атомной структуры аморфного кремния предложена периодическая система итерированных функций, аргументами которой служат значения диэдри-ческих углов и отклонений валентных углов его атомной ячейки Итерационный процесс на основе этого закона порождает фрактальное множество псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния

3 Теоретическая радиальная функция распределения, построенная для фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния, совпадает с экспериментальной радиальной функцией распределения реального образца аморфного кремния на 93,75%, а рассчитанная плотность атомов модели составляет 98,78% от ее экспериментального значения, что подтверждает адекватность полученной модели

4 Разработанный метод реализован в комплексе алгоритмов и программ для ЭВМ, который позволяет построить модель атомной структуры аморфного кремния из 50 ООО атомов Такая модель способна имитировать физические свойства реального образца аморфного кремния, что создает основу для их теоретического изучения

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в следующих работах

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Голоденко, А Б Фрактальный подход к моделированию атомной структуры аморфного полупроводника [Текст] / А Б Голоденко //Системы управления и информационные технологии, № 1 1 (31) / Воронежский государственный технический университет. - Воронеж ВГТУ, 2008. С 147-150

2 Терехов, В А Исследование локальной электронной и атомной структуры в аморфных сплавах a-SixC|.x методом ультрамягкой рентгеновской спектроскопии [Текст] / В В Терехов, Е И Теруков, И Н Трапезникова, В М Кашкаров, О В Курило, С Ю Турищев, А Б Голоденко, Э П Домашевская // Физика и техника попупроюдников, том 39, вып. 7/СПб, 2005 -С 863-867

Препринт, статьи и материалы конференций

3 Голоденко, А Б Фрактальное моделирование атомной структуры аморфного полупроводника [Текст] препринт / А Б Голоденко, Воронеж. ВГТА, 2007 - 16 с

4 Голоденко, А Б Квантовые точки в наноэлектронике / А Б Голоденко // Математическое моделирование информационных и технологических систем сб. науч тр Вып 6 / Воронежская государственная технологическая академия - Воронеж, 2003 -С 162-164.

5. Голоденко, А Б Аморфные полупроводники, методы их получения и исследования [Текст] / А Б Голоденко, В.В Шитов // Математическое моделирование информационных и технологических систем сб. науч тр Вып 7 / Воронежская государственная технологическая академия - Воронеж, 2004 - С 255-260

6 Терехов, В A Xanes исследования локальной электронной структуры в аморфных пленках карбида кремния [Текст]

/ В В Терехов, Е И Теруков, И H Трапезникова, В M Кашкаров, О В Курило, С Ю Турищев, А Б Голоденко, Э.П. Домашевская // Материалы IV Международной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» Кисловодск-Ставрополь СевКав ГТУ, 2004 - С 286-288

7 Голоденко А Б Современные методы исследования аморфных материалов в технологиях полупроводников [Текст] / А Б Голоденко, В.В Шитов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19 сборник трудов XIX Международной научной конференции В 10-и т Т 5 / Воронежская государственная технологическая академия. - Воронеж, 2006 - С 150-154

8 Голоденко, А Б Фрактальные методы исследования объектов природы [Текст] / А Б Голоденко, В В Шитов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19 сборник трудов XIX Международной научной конференции В 10-и т Т. 10 / Воронежская государственная технологическая академия -Воронеж, 2006 - С 165-167

9 Голоденко, А Б Методология фрактального физического подобия в исследовании свойств аморфных материалов [Текст] / А Б. Голоденко, В В Шитов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20 сборник трудов XX Международной научной конференции В 10 т Т 4 / Изд-во Яросл гос техн ун-та - Ярославль, 2007 - С 249 - 250

10 Голоденко, А Б Проблемы солнечной энергетики и пути их решения [Текст] / А Б Голоденко, В В Шитов // Теоретические основы проектирования технологических систем и оборудования автоматизированных производств- сб науч тр в 2-х ч Ч 2 Вып 5 / Воронежская государственная технологическая академия - Воронеж ВГТА, 2007 - С 170-194

Подписано в печать 08 04 2008 Формат 60 х 84/16 . Бумага офсетная Уел печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ №592

Отпечатано в типографии Воронежский ЦНТИ - филиал ФГУ «Объединение «Росинформресурс» Минпромэнерго России

394730, г Воронеж, пр Революции, 30

Введение.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ, ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГЕТИКИ.

1.1. Энергетический потенциал современного мирового сообщества

1.2. Проблемы углеводородной базы энергетики.

1.3. Перспективы освоения альтернативных источников энергии.

1.4. Перспективы и проблемы освоения солнечной энергетики.

1.4.1. Потенциал солнечного излучения.

1.4.2. Современные методы преобразования солнечной энергии.

1.4.3. Принцип действия солнечного элемента.

1.4.4. Преимущества и проблемы применения в солнечной энергетике аморфного гидрогенизированного кремния.

1.4.5. Основные характеристики солнечного элемента, пути и проблемы их обеспечения.

1.5. Современные методы исследования структуры аморфного вещества.

1.5.1. Экспериментальные методы исследования структур аморфных веществ.

1.5.2. Теоретические методы исследования структуры аморфного вещества.

1.6. Проблемы моделирования атомной структуры и свойств аморфного вещества.

1.7. Обобщение результатов аналитического обзора. Постановка цели и задач исследования.

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ ИТЕРИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ

2.1. Методология фрактального подхода.

2.2. Периодическая система итерированных функций.

2.3. Построение фрактального множества псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния.

2.4. Выводы.

Глава 3. ПОСТРОЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ МОДЕЛИ АТОМНОЙ

СТРУКТУРЫ АМОРФНОГО КРЕМНИЯ.

3.1. Начальные условия моделирования.

3.3. Определение координат первого атома очередной ячейки аморфной структуры.

3.3.1. Определение координат виртуального атома в плоскости (3.

3.3.2. Построение плоскости у.

3.3.3. Определение координат 6-го атома в плоскости у.

3.4. Определение координат остальных атомов очередной ячейки аморфной структуры.

3.5. Выводы.

Глава 4. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ.

4.1. Способы оценки адекватности модели.

4.2. Методика оценки соответствия модельной и экспериментальной радиальной функции распределения.

4.3. Методика вычисления плотности модельной структуры.

4.4. Методика получения распределений валентных и диэдрических углов в модели.

4.5. Выводы.

Энергетический кризис, охвативший в начале 70-х годов XX столетия многие промышленно развитые страны мира, впервые обратил внимание человечества на ограниченность запасов ископаемого топлива. Современная цивилизация ещё располагает достаточными запасами каменного угля - источника почти трети всей энергии в мире. Однако расширение его использования влечёт дальнейшее загрязнение воздуха и создаёт возможную угрозу климату Земли из-за повышения концентрации двуокиси углерода в её атмосфере, а переработка угля в относительно безопасное жидкое или газообразное топливо требует непомерно больших капиталовложений и огромного количества воды, столь необходимой в сельском хозяйстве. Со второй половины XX столетия основными источниками двух третей всей энергии, добываемой в мире, служат нефть и газ. При этом функционирование тепловых электростанций, работающих на мазуте, также сопровождается вредными выбросами в атмосферу, грунтовые воды и почву, а транспортировка нефти и нефтепродуктов нередко завершается локальными экологическими катастрофами.

Постоянно растущие энергетические потребности мирового сообщества требуют увеличения добычи и разведки новых месторождений ископаемого топлива. Однако, несмотря на открытие обширных месторождений нефти, например в Мексике, количество коммерчески выгодных для освоения месторождений не увеличивается, а уменьшается, что приводит экспертов-аналитиков к единому мнению о невозможности бесконечной зависимости промышленной энергетики от ископаемого горючего. Именно поэтому страны-экспортёры нефти пытаются построить экономику, не зависящую от нефтяных доходов, а мировые топливные компании активно вкладывают нефтяные капиталы в освоение перспективных источников энергии. 6

Атомная энергетика приносит ещё большие проблемы, главная из которых - утилизация радиоактивных отходов. К тому же обычные ядерные реакторы работают на уране. Это ещё один вид истощаемого топлива, мировые запасы которого к тому же сравнительно не велики и по достоверным оценкам составляют всего около 2 763 ООО т.

Неизбежность истощения запасов ископаемого топлива, заставляет обратить внимание на два перспективных направления развития энергетики -управляемый термоядерный синтез и освоение солнечной энергии. Ожидается, что решение проблемы управляемого термоядерного синтеза обеспечит человечество энергией в необходимых количествах и на неограниченный срок. Управляемый термоядерный синтез теоретически обоснован, но его промышленному освоению препятствует целый ряд весьма сложных и трудоёмких научно-технических проблем, что постоянно отодвигает создание термоядерной энергетики на неопределённые сроки.

Другим неограниченным источником энергии является энергия солнечного излучения. Подсчёты показывают, что количество солнечной энергии, собранной всего лишь с 0,1% земной поверхности с КПД 5%, в 40 раз превышает количество энергии, вырабатываемой всей современной энергетикой. Естественной основой солнечной энергетики служит электромагнитное излучение Солнца, спектр которого предопределяет создание электростанций, использующих тепловой диапазон солнечного излучения и электростанций, работающих в световой части излучения светила.

Солнечные тепловые электростанции экологически чисты и не нуждаются в ископаемом топливе, что исключает всякие затраты на его разведку, добычу и транспортировку. Однако эффективность таких станций существенно зависит от интенсивности солнечного облучения. Поэтому в качестве перспективной технологии рассматривается преобразование прямого и рассеянного солнечного излучения непосредственно в электроэнергию на фотоэлектрических станциях при помощи кремниевых фотоэлементов. 7

Развитию таких станций способствует растущее производство солнечных элементов, которое уже превышает 50 МВт в год и ежегодно увеличивается на 30%. Однако сравнительно низкий КПД и высокая стоимость современных солнечных элементов на основе дорогого химически чистого монокристаллического кремния являются основными факторами, сдерживающими развитие фотоэлектрической энергетики. Перспектива повышения КПД и снижение стоимости фотоэлектрических преобразователей связывается с построением их на основе аморфного кремния a-Si. Однако современная физика не располагает эффективными методами теоретического моделирования атомных структур аморфных материалов, и частные выводы о структуре конкретного аморфного полупроводника получают на основании экспериментальной радиальной функции распределения его атомов. Это порождает основную научную проблему фотоэлектрической энергетики - невозможность целенаправленно обеспечить необходимые электрофизические и оптические свойства аморфных полупроводников, в частности фотопроводимость, обусловленную явлением внутреннего фотоэффекта, возникающим в полупроводниках при облучении их солнечным светом.

Вместе с тем, отказ от традиционного понимания аморфного вещества как хаотичного, лишённого дальнего порядка и подверженного случайностям образования, и интерпретация его как фрактальной структуры, подчинённой неочевидной, однако строгой закономерности, даёт новые возможности теоретического моделирования атомного строения аморфного материала.

Отсюда сформулирована цель диссертационного исследования: разработка метода фрактального моделирования атомной структуры аморфного полупроводника на основе системы итерированных функций, аргументами которой служат значения диэдрических углов и отклонения валентных углов его атомной ячейки.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач исследования: 8

1. Построение системы итерированных функций, порождающей фрактальное множество псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния.

2. Построение фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния на множестве псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов его атомной ячейки.

3. Построение теоретической РФР фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния.

4. Оценка сходимости результатов построения фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния.

5. Определение значений коэффициентов порождающей системы итерированных функций, при которых достигается наибольшее соответствие теоретической и экспериментальной радиальной функции распределения аморфного кремния.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке способа детального описания атомной структуры аморфного полупроводника периодической системой итерируемых функций, аргументами которой служат значения диэдрических углов и отклонений валентных углов его элементарной атомной ячейки, позволяющего получить адекватную модель аморфной структуры и на её основе решить актуальную научную задачу создания и производства аморфных полупроводников с необходимыми электрическими и оптическими свойствами.

Положения и результаты исследования, выносимые на защиту.

1. Метод и комплекс программ фрактального моделирования атомной структуры аморфного полупроводника на основе периодической системы итерированных функций.

2. Периодическая система итерированных функций, предназначенная для порождения фрактального множества псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния. 9

3. Способ вычисления диэдрических и валентных углов модели атомной ячейки аморфного кремния, основанный на использовании псевдослучайного фрактального множества чисел, порождённого периодической системой итерированных функций.

4. Фрактальная модель атомной структуры аморфного кремния, построенная на множестве псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов его атомной ячейки.

5. Эмпирическая зависимость вида радиальной функции распределения фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния от значений коэффициентов порождающей системы итерированных функций.

Практическая значимость результатов исследования заключается в разработке комплекса программ для вычисления пространственных координат системы атомов аморфного полупроводника в количестве достаточном для достоверного определения его электрофизических и оптических свойств и организации технологических условий массового производства недорогих и эффективных фотоэлектрических преобразователей.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечены применением методов теории фракталов, систем итерированных функций, физики твёрдого тела и подтверждается идентичностью радиальной функции распределения фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния и экспериментальной радиальной функцией распределения реального образца аморфного кремния.

Работа выполнена в научном направлении кафедры Промышленная энергетика ГОУ ВПО ВГТА «Исследование процессов тепло-массообмена, повышение эффективности технологического оборудования и энергоиспользования» (№ г.р. 01960007320).

10

Выводы по диссертационной работе и полученные в ней основные научные результаты можно обобщить следующим образом:

1. Основная причина затруднений в моделировании атомной структуры аморфного вещества состоит в её традиционной интерпретации как беспорядочной, хаотичной, подверженной случайностям структуры. Однако наблюдаемая иррегулярность и фрагментированность структуры аморфного вещества па уровне элементарной атомной ячейки позволяет отнести её к фрактальным объектам, что даёт основание для применения фрактального подхода к поиску строгой закономерности её строения.

2. В качестве закона построения атомной структуры аморфного кремния предложена периодическая система итерированных функций, аргументами которой служат значения диэдрических углов и отклонений валентных углов его атомной ячейки. Итерационный процесс на основе этого закона порождает фрактальное множество псевдослучайных значений диэдрических углов и отклонений валентных углов атомной ячейки аморфного кремния.

3. Теоретическая радиальная функция распределения, построенная для фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния, совпадает с экспериментальной радиальной функцией распределения реального образца аморфного кремния на 93,75%, а рассчитанная плотность атомов модели со

135 ставляет 98,78% от её экспериментального значения, что подтверждает адекватность полученной модели.

4. Разработанный метод реализован в комплексе алгоритмов и программ для ЭВМ, который позволяет построить модель атомной структуры аморфного кремния из 50 ООО атомов. Такая модель способна имитировать физические свойства реального образца аморфного кремния, что создаёт основу для их теоретического изучения.

Обоснованность и достоверность полученных результатов исследования обеспечены применением методов теории фракталов, систем итерированных функций, физики твёрдого тела и подтверждается идентичностью радиальной функции распределения фрактальной модели атомной структуры аморфного кремния и экспериментальной радиальной функцией распределения реального образца аморфного кремния.

Научное значение полученных в работе результатов состоит в построении способа компактного детального описания атомной структуры аморфного полупроводника и разработке метода определения пространственных координат его атомов на основе периодической системы итерированных функций, позволяющих строить модели, которые могут способствовать развитию теоретических исследований электрофизических и оптических свойств аморфных полупроводников и технологии их производства.

Практическая ценность результатов исследования заключается в разработке комплекса программ для вычисления пространственных координат системы атомов аморфного полупроводника в количестве достаточном для достоверного определения его электрофизических и оптических свойств и организации технологических условий массового производства недорогих и эффективных фотоэлектрических преобразователей.

136

Заключение

Основным результатом диссертационной работы служит разработка способа детального описания атомной структуры аморфного полупроводника периодической системой итерируемых функций, аргументами которой служат значения диэдрических углов и отклонений валентных углов его элементарной атомной ячейки, позволяющего получить адекватную модель аморфной структуры и на её основе решить актуальную научную задачу создания и производства аморфных полупроводников с необходимыми электрическими и оптическими свойствами.

1. Айвазов, А.А. Неупорядоченные полупроводники Текст. : Учеб. пособие для вузов / А.А. Айвазов и др.; под ред. А.А. Айвазова. М.: Изд-во МЭИ: Высш. шк, 1995. - 351 с.

2. Алитурлиева, Г. А. Энергия Солнца и пути ее переработки Электронный ресурс. / Г.А. Алитурлиева. Режим доступа: http://www.solar-ct.com/articles/25

3. Алферов, Ж.И. Фотоэлектрическая солнечная энергетика Текст. / Ж.И. Алфёров // Будущее науки. М.: Знание, 1978. С. 92 - 101.

4. Аморфные и поликристаллические полупроводники Текст. / Пер. с нем. -М.: Мир, 1987. 160с.

5. Аморфные полупроводники Текст. : пер. с англ. / Под ред. М. Бродски. М.: Мир, 1982.-419 с.

6. Аморфные полупроводники и приборы на их основе Текст. / Под ред. Й. Хамакавы; Перевод с англ. -М.: Металлургия, 1986.- 375 с.

7. Аморфный кремний и родственные материалы Текст. / Под ред. X. Фрицше; Пер.с англ. -М.: Мир, 1991. 542 е.: ил.; 22 см.

8. Андреев, В.М. Фотоэлектрические преобразователи солнечной энергии на основе гетероструктур Текст. /В.М. Андреев // Возобновляемая энергия. Ежеквартальный информационный бюллетень, февраль 2006/ М., 2006.-С. 5-7.137

9. Андреев, В.М. Фотоэлектрическое преобразование концентрированного солнечного излучения Текст. / В.М. Андреев, В.А. Грилихес, В.Д. Румянцев. -Л.: Наука, 1989. 310 с.

10. Андреев, В.М. Фотоэлектрическое преобразование солнечной энергии Текст. / В.М. Андреев // Соросовский образовательный журнал, № 7 / М., 1996.-С. 93-98.

11. Белащенко, Д.К. Дельта-алгоритм построения моделей аморфных систем по дифракционным данным Текст. / Д.К. Белащенко //Известия Челябинского Научного Центра, вып. 2 / Челябинск, 2000. С. 13-16.

12. Белащенко, Д.К. Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики Текст. / Д.К. Белащенко // Соросовский образовательный журнал, том 7, №8 / М., 2001. С. 44-50.

13. Битюков, В.К. Нанотехнологии. Введение в дисциплину Текст. : учеб. пособие / В.К. Битюков, Б.А. Голоденко, А.Б. Голоденко : Воронежская государственная технологическая академия. Воронеж, 2002. - 64 с.

14. Битюков, В.К. Нанотехнологии. Принципы, методы и реализации Текст. : учеб. пособие / В.К. Битюков, Б.А. Голоденко : Воронежская государственная технологическая академия. Воронеж, 2003. - 192 с.

15. Бланк, Т.В. Полупроводниковые фотоэлектропреобразователи для ультрафиолетовой области спектра. Обзор Текст. / Т.В. Бланк, Ю.А. Гольдберг // Физика и техника полупроводников, том 37, вып. 9/ СПб, 2003.-С. 1025-1055.

16. Блэк, Р. Энергетический раскол: новый кризис планеты? Электронный ресурс. / Р. Блэк. Режим доступа:http://news.bbc.co.uk/hi/russian/sci/tech/newsid4689000/4689032.stm

17. Бринкворт, Б. Дж. Солнечная энергия для человека Текст. / Б. Дж. Бринкворт; Перевод с англ. М.: Мир, 1976 С. - 282 с.138

18. Васильев, A.M. Полупроводниковые фотопреобразователи Текст. /

19. A.M. Васильев, А.П. Ландсман. -М.: Сов. радио, 1971. 246 с.

20. Введение в математическое моделирование Текст. / Под ред. Трусова П.В. М.: ЛОГОС, 2004. - 440 с.

21. Возможности использования альтернативных источников энергии в Республике Беларусь Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.inforse.org/europe

22. Возобновляемая энергия в России. От возможности к реальности. Электронный ресурс. / Международное Энергетическое Агентство. -Режим доступа:http://www.iea.org/textbase/nppdCfree/2000/RenewRussian2003.pdf

23. Воронков, Э.Н. Токовая неустойчивость в солнечных элементах на основе a-Si:H, возникающая после их засветки Текст. / Э.Н. Воронков // Физика и техника полупроводников, том 36, вып. 6/ СПб, 2001. С. 703-706.

24. Голоденко, А.Б. Методология фрактального физического подобия в исследовании свойств аморфных материалов Текст. / А.Б. Голоденко,

25. B.В. Шитов // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-20 : сборник трудов XX Международной научной конференции.139

26. В 10 т. Т 4. / Изд-во Яросл. гос техн. ун-та. Ярославль, 2007. - С. 249 -250.

27. Голоденко, А.Б. Фрактальное моделирование атомной структуры аморфного полупроводника Текст.: препринт / А.Б. Голоденко; Воронеж: ВГТА, 2007. 16 с.140

28. Губанов, А.И. Квантово-электронная теория аморфных проводников Текст. / А.И. Губанов. М.-Л.: Изд-во Акад. наук СССР, 1963. - 250с.

29. Данилин, Б.С. Вакуумное нанесение тонких плёнок Текст. / Б.С. Данилин. -М.: Энергия, 1977. 136 с.

30. Данилин, Б.С. Получение тонкоплёночных элементов микросхем Текст. / Б.С. Данилин. М.: Энергия, 1967. - 312 с.

31. Займан, Д.М. Модели беспорядка: Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем Текст. : Пер. с англ. / Д.М. Займан М.: Мир, 1982.-591 с.

32. Зефиров, Н.С. Компьютерный синтез Текст. / Н.С. Зефиров // Соросов-ский образовательный журнал, 1997, №7, С. 52 56.

33. Как работает нефтяной рынок? Электронный ресурс. / Режим доступа: http://news.bbc.co.uk/hi/russian/business/newsid4276000/4276892.stm

34. Карабинов, С.М. Основные направления развития технологической базы фотовольтаических энергетических систем Электронный ресурс. / С. М. Карабинов. Режим доступа : http://www.transg-asindustry.eom/renes/solare/2/solarl.shtml

35. Каргиев, В.М. Рынок фотоэлектрических модулей 2006 Электронный ресурс. / В.М. Каргиев. Режим доступа: http.V/www.solar-ct.com/articles/24

36. Кинвер, М. Уголь: возвращение аутсайдера Электронный ресурс. / М. Кинвер. Режим доступа :http://news.bbc.co.uk/hi/russian/sci/tech/newsid4478000/4478852.stm141

37. Кирби, А. Когда иссякнет нефть Электронный ресурс. / А. Кирби. -Режим доступа: http://news.bbc.co.uk/hi/russian/indepth/ 2005/oil/newsid4643000/4643153.stm

38. Китайгородский, А.И. Порядок и беспорядок в мире атомов Текст. /

39. A.И. Китайгородский М.: Наука, 1984. - 176 с.

40. Кобеко П.П. Аморфные вещества. Физ.-хим. свойства простых и высокомолекулярных аморфных тел Текст. / П.П. Кобеко. M.-JL: Изд-во Акад. наук СССР, 1952. - 432 с.

41. Колтун, М.М. Солнечные элементы Текст./ М.М. Колтун. М.: Наука,1987.- 190 с.

42. Коляндр, А. В мире нефти достаточно, но не надолго Электронный ресурс. / А. Коляндр. Режим доступа :http://news.bbc.co.uk/hi/russian/business/newsid4113000/4113104.stm

43. Кризис нефти: краткий обзор Электронный ресурс. / Центр экономического анализа и экспертизы. Режим доступа: http://www.assessor.ru/oil/oill.html

44. Кроновер, P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории Текст. / P.M. Кроновер. М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

45. Латур, М. Фотоэлектричество: перспективы развития мирового рынка Текст. /М. Латур // Возобновляемая энергия. Ежеквартальный информационный бюллетень, февраль 2006/ М., 2006. С. 2-4.

46. Лидоренко, Н.С. Развитие фотоэлектрической энергетики Текст. / Н.С. Лидоренко, В.М. Евдокимов, Д.С. Стребков М.: Информэлектро,1988.-50 с.

47. Лихачёв, В.А. Принципы организации аморфных структур Текст. /

48. B.А. Лихачёв, В.Е. Шудегов. СПб: Изд. С.- Петербургского университета. 1999.- 228 с.142

49. Лифшиц, Е.М. Статистическая физика Текст. : Часть 2. Теория конденсированного состояния. / Е.М. Лифшиц. Л.П. Питаевский. М.: Наука, 1978.-448 с.

50. Лучков, Б. Солнечный дом солнечный город Электронный ресурс. / Б. Лучков. - Режим доступа: http://www.nkj.ru/archive/articles/5090/

51. Магаршак Ю.Б. Влияние солнечной энергетики на климат Текст. / Ю.Б. Магаршак // Альтернативная энергетика и экология. Международный научный журнал, № 1/М., 2005. С. 39-41.

52. Малиновский, В.К. Неупорядоченные твёрдые тела: универсальные закономерности в структуре, динамике и явлениях переноса Текст. /

53. B.К. Малиновский // Физика твёрдого тела, том 41, вып.5 / СПб, 1999.1. C. 805-808.

54. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы Текст. /Б. Ман-дельброт. М.: Институт компьютерных исследований, 2002, 656 е.

55. Медведев, Н.Н. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем Текст. /Н.Н. Медведев. Новосибирск: Изд. СО РАН, НИЦ ОИГГМ, 2000. - 214 с.

56. Меден, А. Физика и применение аморфных полупроводников Текст. / А. Меден, М. Шо. -М.: Мир, 1991.-670 с.

57. Мейтин, М. Фотовольтаика: материалы, технологии, перспективы Текст. / М. Мейтин // Электроника: Наука, технология, бизнес, № 6 / М., 2000.-С. 40-46.

58. Модели нефтяной добычи Электронный ресурс. / Центр экономического анализа и экспертизы. Режим доступа: http://www.assessor.ru/oil/oil3.html

59. Морозов, А.Д. Введение в теорию фракталов Текст. / А.Д. Морозов. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 0 2002, 160 с.143

60. Москалёв, П.В. Математическое моделирование пористых структур Текст. / П.В. Москалёв, В.В. Шитов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 120 с.

61. Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах. В 2-х т. Текст. : пер. с англ. / Н. Мотт, Э. Дэвис. Т. 2. М.: Мир, 1982. - 658 с.

62. Накоряков, В. Водородная энергетика Текст. / В. Накоряков, Ж. Розен-берг // Наука в Сибири. Еженедельная газета сибирского отделения Российской Академии Наук, № 46 (2432) Декабрь / Новосибирск, 2003. С.8.

63. Павлов, П.В. Физика твёрдого тела. Текст. учеб./ П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов М.: Высш. шк., 2000. - 494 с.

64. Паевский, А. Алферов светит, но не греет Электронный ресурс. / А. Паевский / Газета.Яи, 28.022006. Режим доступа:http ://www.gazeta.ru/2006/02/28/оа190448. shtml

65. Пик (Hubbert Peak) мировой добычи нефти (теория) Электронный ресурс. / Центр экономического анализа и экспертизы. Режим доступа: http://www.assessor.ru/oil/oil2.html

66. Полухин, В.А. Моделирование аморфных металлов Текст. / В.А. По-лухин, Н.А. Ватолин. М.: Наука, 1985. - 288 с.

67. Полухин, В.А. Молекулярно-динамическое моделирование аморфного и жидкого кремния в процессе стеклования Текст. / В.А. Полухин, Е.В. Аликина // Известия Челябинского Научного Центра, вып. 1/ Челябинск, 2000.-С. 11-16.

68. Привалов, И.И. Аналитическая геометрия Текст. / И.И. Привалов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 1961.-299 с.144

69. Прогноз нефтедобычи по регионам мира Электронный ресурс. / Центр экономического анализа и экспертизы. Режим доступа http://www.assessor.ru/oil/oil4.html

70. Попов, А.И. Атомная структура некристаллических полупроводников Текст. / А.И. Попов, Н.И. Михалёв. -М.: МЭИ, 1992.

71. Рабинович, В.А. Краткий химический справочник Текст. / В.А. Рабинович, З.Я. Хавин. Л.: Химия. Ленингр. отд-ние, 1991. -432с.

72. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей Текст./Г. Раушенбах. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 358 с.

73. Рейнолдс, П. Энергетика и новый миропорядок Электронный ресурс. / П. Рейнолдс. Режим доступа :http://news.bbc.co.uk/hi/russian/business/newsid4576000/4576360.stm

74. Роик, А.С. Моделирование и анализ структуры жидких металлов методами обратного Монте-Карло и Вороного-Делоне Текст. / А.С. Роик, В.П. Казимиров, В.Э. Сокольский // Журнал структурной химии. Том 45, № 4 / М., 2004. С. 683 - 691.

75. Скрышевский, А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел Текст. : Учеб. пособие / А.Ф. Скрышевский. -М.: Высш. школа, 1980. -328 с.

76. Словарь иностранных слов Текст. / 19-е изд., стер. М.: Русский язык, 1990.-624 с.

77. Структура аморфных материалов и природа дефектов в них. Электронное учебное пособие Электронный ресурс. / Режим доступа: http://dssp.petrsu.ru/tutorial/X-rays/textbook/structur/intro.htm

78. Таиров, Ю.М. Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов Текст.: Учебник для вузов / Ю.М. Таиров, В.Ф. Цветков. -СПб: Издательство «Лань», 2002. 424 с.145

79. Татаринова Л.И. Структура твёрдых аморфных и жидких веществ Текст. / Л.И. Татаринова. М: Наука, 1983. - 151 с.

80. Татаринова Л.И. Электронография аморфных веществ Текст. / Л.И. Татаринова. М.; Наука, 1972. - 104с.

81. Тауц, Я. Оптические свойства аморфных полупроводников и солнечные элементы Текст. / Я. Тауц // Ю, П. Основы физики полупроводников [Текст] / П. Ю, М. Кардона : пер. с англ. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. -560 с.

82. Твайделл Дж. Возобновляемые источники энергии Текст. / Дж. Твай-делл, А. Уэйр. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 392 с.

83. Федер, Е. Фракталы Текст. : пер. с англ. / Е. Федер. -М.: Мир, 1991. -254 с.

84. Фельц, А. Аморфные и стеклообразные неорганические твёрдые тела Текст. / А. Фельц. М.: Мир, 1986. - 556 с.

85. Физика гидрогенизированного аморфного кремния. Вып. I. Структура, приготовление и приборы Текст.: Пер. с англ./ Под ред. Дж. Джоуно-пулоса, Дж. Люковски. М.: Мир, 1987. - 368 с.

86. Физика твёрдого тела Текст. : Лабораторный практикум. В 2 т. / Под ред. А.Ф. Хохлова. Том II. Физические свойства твёрдых тел. М.: Высш. шк., 2001.-484 с.

87. Физика твёрдого тела Текст. : Лабораторный практикум. В 2 т. / Под ред. А.Ф. Хохлова. Том I. Методы получения твёрдых тел и исследования их структуры. М.: Высш. шк., 2001. - 484 с.

88. Физики создали невозможную ловушку для солнечного света Электронный ресурс. / Режим доступа:http://www.membrana.ru/articles/inventions/2004/04/16/214400.html

89. Физическая энциклопедия Текст. : Том 2. Главный редактор A.M. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1990. - 703 с.

90. Физический энциклопедический словарь Текст. / Гл. ред. A.M. Прохоров. Ред. кол. Д.М. Алексеев, A.M. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов и др. М.: Сов. энциклопедия, 1983. 928 с.

91. Чопра, К. Тонкопленочные солнечные элементы Текст. : Пер. с англ. / К. Чопра, С. Дас. — М.: Мир, 1986. — 435 с.

92. Шабаршин, А.А. Введение во фракталы Электронный ресурс. / А.А. Шабаршин. Режим доступа : http://algolist.manual.ru/graphics/fracart.php147

93. Шитов, В.В. Непрерывный вейвлет-анализ фрактальной структуры в обобщённых стохастических процессах Текст. / В.В. Шитов, П.В. Москалёв // Инженерная физика, № 2 / М., 2003. С. 37-41.

94. Шитов, В.В. Спектральный анализ фрактальной структуры в обобщённых стохастических процессах Текст. / В.В. Шитов, П.В. Москалёв // Инженерная физика, № 5 / М., 2002. С. 2-6.

95. Шитов, В.В. О природе фрактальной размерности в процессах тепло-массопереноса в пористой среде Текст. / В.В. Шитов, П.В. Москалёв // Инженерная физика, № 2 /М., 2002. С. 10-13.

96. Шредер, М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая Текст. / М. Шредер. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.

97. Щелкачев, В.Н. История и перспективы мировой нефтедобычи Электронный ресурс. / В.Н. Щелкачев. Режим доступа: http ://www. admhmao .ru/economic/prom/ngdoby 1 .htm

98. Электронные процессы в халькогенидных стеклообразных полупроводниках Текст. / под ред. К.Д. Цендина. СПб: Наука, 1995.

99. Энергетическая стратегия России на период до 2020 года Электронный ресурс. / Министерство промышленности и энергетики Российской Федерации. -Режим доступа: http://www.minprom.gov.ru/docs/strateg/l

100. Эфрос, A.JI. Физика и геометрия беспорядка Текст. / A.JI. Эфрос. М.: Наука, 1982.- 175с.

101. Ю, П. Основы физики полупроводников Текст. / П. Ю, М. Кардона : пер. с англ. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2002. - 560 с.

102. A Lot of Gas: Visions, Fantasies and Reality. Brian J Fleay. Australian Gas Association, December, 2001.

103. A Realizable Renewable Energy Future. John A. Turner. Science magazine, vol. 285, 30 JULY 1999, pp.687-689.148

104. Background Paper November 2001. Submission by Brian J Fleay For Robin Chappie MLC. Electricity Reform Task Force Government of Western Australia.

105. Bartlett, A. A. Forgotten Fundamentals of the Energy Crisis Электронный ресурс. / Режим доступа:http://www.npg.org/specialreports/bartlettsectionl.htm

106. Beyond oil. Jan C. Lundberg. Population and Environment: a Journal of Interdisciplinary Studies, Spring 1990, pp 216-229.

107. Campbell C.J. Oil Depletion Updated Through 2001 Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.oilcrisis.com/campbell/update2002.htm

108. Campbell, С. J., 1997, The Coming Oil Crisis: Multi-Science Publishing Company & Petroconsultants, S. A., Essex, England, 219 p.

109. Duffy M.G., Polk D.E. Relaxed continuous-random-network models. Physical Review B, 15 December 1973, vol.8, №12, pp. 6021-6023.

110. Forecasting Global Oil Supply 2000-2050. Colin J. Campbell. Hubbert Center Newsletter # 2002/3, p. 1-8.

111. Global oil & gas depletion: an overview. R.W. Bentley. Energy Policy 30 (2002), p. 189-205.

112. Hickerson, R.L. Hubbert's Prescription for Survival, A Steady State Economy Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.oilcrisis.com/hubbert/hubecon.htm

113. How long can oil supply grow? Craig Bond Hatfield. Hubbert Center Newsletter # 1997/4, p. 1-6.149

114. Hubbert M.K. Nuclear Energy And The Fossil Fuels. American Petroleum Institute, 1956, 57 p.

115. Ivanhoe L.F. Get Ready For Another Oil Shock! Электронный ресурс. / Режим доступа: http://dieoff.org/page90.htm

116. Joel В. Stronberg. Common Sense: Making the Transition to a Sustainable Energy Economy. May 2005, American Solar Energy Society, Boulder, Colorado, 36 p.

117. Joel B. Stronberg. Renewable Hydrogen. June 2004, American Solar Energy Society, Boulder, Colorado, 16 p.

118. King Hubbert Updated. L.F. Ivanhoe. Hubbert Center Newsletter # 1997/1, p.1-8.

119. LNG terminal plans proliferate in Baja California, EcoAmericas, April 2002 Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.oilcrisis.com/gas/

120. Mousseau Normand and Lewis Laurent J. Structure of amorphous semiconductors on intermediate length scales. Phys. Rev. Lett. 78, 1484 (1997).

121. Oil and Natural Gas Resource Assessment: Production Growth Cycle Models. Jean Laherrere. ASPO. 16 July 2003, p. 1-19.

122. Oil And Solar Greenpeace International Briefing Электронный ресурс. / Режим доступа:http://archive.greenpeace.org/climate/renewables/reports/oilsolrep.html

123. Palz W, Zibetta H. Energy Payback Time of Photo-voltaic Modules. International Journal of Solar Energy. Volume 10, Number 3-4, pp. 211-216, 1991.

124. Parthapratim Biswas, Raymond Atta-Fynn, and D. A. Drabold. Reverse Monte Carlo modeling of amorphous silicon. PHYSICAL REVIEW В 69, 195207 (2004).

125. Peak oil: A Turning For Mankind. Colin J. Campbell. Hubbert Center Newsletter # 2001/2-1, p. 1-8.150

126. Peak oil. C.J. Campbell. Presentation at the Technical University of Claust-hal, December 2000.

127. Peak oil and other peaks. Jean Laherrere. Presentation at the CERN meeting on 3 Oct. 2005. p. 1-43.

128. Polk D.E., Boudreaux D.S. Tetrahedrally coordinated random-network structure. Physical Review Letters, 9 July 1973, vol.31, №2, pp. 92-95.

129. Present and future energy problems. Jean Laherrere. НЕС MBA Sustainable Development seminar 8 Sept. 2004.

130. Reflections on Sustainability, Population Growth and the Environment. Population & Environment, Vol. 16, No. 1, September 1994, Pgs. 5 35. Revised September 17, 1997.

131. Renewable Energy: Economic and Environmental Issues. David Pimentel, G. Rodrigues, T. Wane, R. Abrams, K. Goldberg, H. Staecker, E. Ma, L. Brueckner, L. Trovato, C. Chow, U. Govindarajulu, and S. Boerke. Bioscience -- Vol. 44, No. 8, September 1994.

132. Reynolds, D.B. Energy Grades and Historic Economic Growth Электронный ресурс. / Режим доступа:http ://www. oilcrisis. com/reynolds/Energy Grades .htm

133. Sahlin M. Sweden first to break dependence on oil! New programme presented Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.sweden.gov.Se/sb/d/3212/а/51058

134. Sick F., Erge Т. Photovoltaic in Buildings. Design Handbook for Architects and Engineers, 1998.

135. Simone Knief and Wolfgang von Niessen. Defects in a-Si and a-Si:H: A numerical study. PHYSICAL REVIEW B, 15 AUGUST 1998-11, vol.58, №8,pp. 4459.4472.

136. Spending Our Great Inheritance ~ Then What? Walter Youngquist. Geo-times, July 1998, pages 24-26.151

137. Statements on Oil. Energy Committee at the Royal Swedish Academy of Sciences. 14 Oct. 2005.

138. The last oil shock Электронный ресурс. / Режим доступа: http://news.bbc. co.uk/1 /hi/events/themoneyprogramme/101423 6. stm

139. Vink Richard L. C. Computer simulations of amorphous semiconductors. Universal Press Science Publishers, Veenendaal.

140. Winter F., Swenson R.B. Dawn of the solar era. A wake-up call Электронный ресурс. / Режим доступа:http://www.solartoday.org/2006/marapr06/wakeup.htm

141. Wronski С. R., Pearce J. M., Koval R. J., Ferlauto A. S., and Collins R. W. Progress in amorphous silicon based solar cell technology. World Climate & Energy Event, January 6-11, 2002, pp.67-72.

142. Youngquist, W. Alternative Energy Sources Myths and Realities. Electronic Green Journal, December 1998, Special Issue 9 Электронный ресурс. / Режим доступа:http ://egj. lib .uidaho. edu/egj 09/youngqu 1 .html

143. Youngquist W. Alternative Energy Sources Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.oilcrisis.com/youngquist/altenergy.htm