автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Формирование сигнала модуляционной катодолюминесценции в пространственно неоднородных полупроводниках

«а?)

1-т- ах О ~ г—»

На правах рукописи

го

^ см

КИРЕЕВ Василий Анатольевич

ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛА МОДУЛЯЦИОННОЙ КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Специальность 05.27.01-твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 1997

Работа выполнена в Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

Научные руководители: доктор физико-математических наук Е.Б. Якимов кандидат физико-математических наук И.И. Разгонов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.Г. Дюков, кандидат физико-математических наук В.Г. Еременко

Ведущая организация:

Московский Государственный Университет, Физический факаультет

Защита состоится "-/¿7" окТя^рА 1997г. в /¿7ч. на заседании диссертационного совета К.00'3.90.01 при Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН по адресу: 142432, Московская обл., П.Черноголовка, ИПТМ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН.

© Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета К.003.90. кандидат химических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Развитие технологии микроэлектроники предполагает уменьшение вертикальных и горизонтальных размеров отдельных элементов интегральных схем, при одновременном увеличении их количества. Разработка новых микроэлектронных приборов в настоящее время возможна только при достаточно высоком уровне развития диагностики, главной задачей которой являются увеличение количества контролируемых параметров полупроводников с локальностью, соответствующей размеру отдельного элемента интегральной схемы. Вследствие этого разработка физических основ новых неразру-шающих методов исследования и контроля полупроводниковых материалов, а также исследования, направленные на улучшение локальности традиционных методов с целью получения пространственного разрешения, лежащего в субмикронном диапазоне, является весьма актуальной задачей физики и технологии полупроводниковых микроструктур.

Одними из наиболее перспективных и распространенных в настоящее время остаются электронно-зондовые методы. Возможность фокусировки электронного пучка до размеров порядка единиц нанометров удовлетворяет всем необходимым требованиям локальности, выдвигаемым современной технологией микроэлектроники, и в настоящее время эти методы широко используются для решения как диагностических, так и исследовательских задач. Большое многообразие физических явлений, возникающих при взаимодействии высокоэнергетичного электронного пучка с твердым телом, дает возможность проведения комплексного исследования, т.е. измерения целого ряда оптических, электрических, геометрических, структурных и других параметров, достаточно полно характеризующих исследуемую структуру.

Вместе с тем пространственное разрешение в большинстве электронно-зондовых методов, как правило, еще существенно хуже того предела, который обусловлен возможностями фокусировки

электронного пучка. Оно зависит от ряда физических параметров образца, а также от методов регистрации сигнала. Исследование физического механизма формирования сигнала, в различных режимах его регистрации, с целью улучшения пространственного разрешения является одной из важнейших задач электронной микроскопии. К моменту начала настоящей работы считалось, что пределом пространственного разрешения в методе микрокатодолюминесценшш, наведенного тока, и некоторых других методов растровой микроскопии является область генерации неравновесных носителей, созданных электронным пучком, то есть та область в которой происходит рассеяние с потерей энергии высокоэнергетичных электронов пучка. В ряде случаев диффузия неравновесных носителей, созданных электронным пучком, существенно снижает локальность измерения физических параметров образца методами растровой микроскопии. Для приведения пространственного разрешения электронно-лучевых методов в соответствие с нуждами микроэлектроники в последние годы бурно развиваются методы электроннолучевой томографии, позволяющие решать обратную задачу неразрушающего восстановления свойств неизвестных заранее объектов и структур с разрешением, существенно лучшим, чем размер области генерации неравновесных носителей, и лежащим в субмикронном диапазоне. С их помощью удалось решить ряд задач, связанных с диагностикой приборов микроэлектроники, неразрешимых традиционным способом.

В последнее время с помощью новых технологических методов получены материалы с малым количеством объемных и поверхностных дефектов и примесей. Для диагностики таких материалов с помощью традиционных аналитических методов, таких как рентгеновский микроанализ, оже-спектроскопия, часто необходима доза облучения, которая приводит к разрушению исследуемого объекта. Это выдвигает еще одно требование к разрабатываемым методам диагностики - требование высокой чувствительности измерений. Такому требованию удовлетворяет группа методов, называемых методами наведенной концентрации. Сигнал в этих методах формируется вторичными электрон-дырочными парами, созданными высокоэнергетичным электронным пучком, в результате чего квантовый выход этих методов составляет 103-104, что и

обеспечивает их высокую чувствительность. Метод катодо-люминесценции является одним из наиболее перспективных в этой группе методов именно для диагностики высокочистых материалов, потому что вероятность излучательной рекомбинации, а следовательно, чувствительность возрастает с уменьшением плотности дефектов и примесей. Кроме того, поскольку этот метод является спектральным, с его помощью можно получить информацию отдельно о каждом типе исследуемой примеси.

В связи с этим разработка и исследование физических основ метода, обладающего возможностями метода традиционной микрока-тодолюминесценции и повышенным пространственным разрешением, в частности, разрешением по глубине, является актуальной задачей диагностики наноструктур.

Цель работы.

• Разработка физических основ томографического метода, основанного на модуляции ускоряющего напряжения и тока электронного пучка и позволяющего добиться разрешения по глубине в режиме катодолюминесценции, существенно лучшего размера области генерации.

• Определение границ применимости и разрешения предложенного метода.

• Исследование возможностей этого метода для неразрушающего восстановления геометрических и оптических параметров многослойных структур с субмикронным разрешением.

• Исследование зависимости локальности регистрации спектров катодолюминесценции, при одновременной модуляции ускоряющего напряжения и тока электронного пучка от параметров модуляции, в условиях диффузии неравновесных носителей в пространственно-неоднородных образцах.

Научная новизна.

Впервые показана возможность получения разрешения по глубине существенно лучше глубины проникновения электронов пучка, что может послужить основой для исследований, направленных на создание группы аналогичных методов в различных режимах регистрации сигнала в растровой микроскопии. Показана возможность разделения спектров от различных слоев многослойной структуры, а также определения толщин скрытых слоев с помощью одновременной модуляции ускоряющего напряжения и тока электронного пучка. Предложен способ восстановления профиля излучающей примеси с помощью модуляционной катодолюминесценции.

Показано, что при одновременном изменении ускоряющего напряжения и тока электронного пучка изменение концентрации неравновесных носителей может быть равно нулю во всех точках образца за пределами области генерации неравновесных носителей. Установлен критерий, которому должно удовлетворять распределение модуляционного сигнала в некоторой области, для тождественного обращения в нуль сигнала в каждой точке указанной области. Получено аналитическое выражение для расчета параметра модуляции, необходимого для обращения в нуль сигнала во всех точках образца за пределами области генерации неравновесных носителей. Показано, что параметр модуляции зависит только от значения диффузионной длины и скорости поверхностной рекомбинации в пределах области генерации неравновесных носителей.

Практическая значимость.

Созданный метод катодолюминесценции с модуляцией ускоряющего напряжения и тока электронного пучка может стать одним из наиболее эффективных при исследовании многослойных планарных структур субмикронных размеров. Предложенные модели формирования сигнала в многослойных структурах, а также уравнения для расчета параметров модуляции, необходимы для применения данного метода к решению как научных, так и практических задач диагностики микроструктур.

Разработана и создана экспериментальная установка для спектральной катодолюминесценции, позволяющая производить модуляцию ускоряющего напряжения и тока электронного пучка синфазно либо в противофазе по отношению друг к другу и изменять отношение глубин модуляции в широких пределах, что позволяет производить послойное исследование многослойных структур методом спектральной катодолюминесценции в широком диапазоне соотношений между толщинами слоев.

Основные положения, выносимые на защиту:

• новый томографический метод микрокатодолюминесценции с разрешением по глубине, определяющимся лишь чувствительностью экспериментальной установки.

• уравнение, описывающее сигнал модуляционной катодолюминесценции в каждой точке образца.

• результаты моделирования, дающие соотношения между толщинами слоев трехслойной структуры, при которых можно регистрировать спектр независимо от каждого слоя.

• способ восстановления профиля излучающих центров методом модуляционной катодолюминесценции, особенно эффективный при экспоненциальном и гауссовом профиле центров.

• возможность существенного улучшения локальности регистрации спектров катодолюминесценции, основанная на том факте, что при одновременной модуляции ускоряющего напряжения и тока электронного пучка, изменение концентрации неравновесных носителей в каждой точке образца, за исключением области генерации, может быть равным нулю.

• критерий, которому должно удовлетворять распределение модуляционного сигнала в некоторой области, для тождественного обращения в нуль сигнала в каждой точке указанной области.

• выражение для расчета значения параметра модуляции, при котором область сбора сигнала модуляционной катодолюминесценции уменьшается до размеров области генерации неравновесных носителей, обоснование факта, что это значение определяется диффузионной длиной и скоростью поверхностной рекомбинации в пределах области генерации и не зависит от граничных условий задачи.

Апробация работы.

Основные результаты работы доложены на следующих конференциях:

1. IV Всесоюзный симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Звенигород. Апрель 1989.

2. VI International School on Physical Problems in Microelectronics. Varna. Bulgaria. May 1989.

3. VIII Симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Черноголовка. Май 1993.

4. International Workshop BIADS' 93 .University of Bologna, Italy, August-September 1993.

5. XIII International Congress on Electron Microscopy ICEM 13-Paris. July 1994.

6. XVI Российская конференция по электронной микроскопии. Черноголовка. Ноябрь-Декабрь 1996.

7. X Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Черноголовка. Июнь 1997.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы (136 наименований). Объем диссертации составляет 142 страницы в том числе 43 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы, сформулирована цель, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен краткий литературный обзор работ, в которых наблюдались экспериментально и вычислялись теоретически изображения различных объектов методами наведенной концентрации. Приведены некоторые способы определения пространственного разрешения, принятые в растровой микроскопии. Обсуждаются физические причины, влияющие на разрешение в методах наведенной концентрации и основные модели формирования изображения.

На основании приведенных данных показано, что разрешение объектов пониженной размерности, наблюдаемых методами катодолюминесценции и наведенного тока, в основном определяются соотношением между размером области генерации неосновных носителей, глубиной залегания объекта и размером обедненной области вокруг объекта, и в меньшей степени зависит от диффузионной длины неравновесных носителей и приведенной скорости поверхностной рекомбинации. Вместе с тем отмечено, что локальность измерения некоторых физических параметров методами наведенной концентрации, в частности, спектров катодолюминесценции, определяется размерами области, в которой присутствуют неравновесные носители, созданные высокоэнергетичным пучком электронов, и, следовательно, зависит от всех параметров диффузионной задачи.

Сделаны оценки полуширины профиля объектов, залегающих на глубинах больших и сравнимых с диффузионной длиной. Результаты оценки сравнивались с результатами точного расчета, взятыми из литературы. Полученное удовлетворительное совпадение подтверждает высказанные предположения об основных физических параметрах, определяющих разрешение в методах наведенной концентрации.

Далее дается краткий обзор предложенных к настоящему моменту методов электронно-лучевой томографии и методов измерения различных физических параметров материалов с помощью растровой микроскопии. Завершается глава выводами и постановкой задачи.

Рис.1 Распределение сигнала модуляционной катодолюминесценции на частоте модуляции по глубине при а = 0.46 (кривая 1, регистрируется сигнал от подложки) и а = - 3.5 (кривая 2, регистрируется сигнал от приповерхностного слоя),

Во второй главе описаны основные принципы томографического метода модуляционной катодолюминесценции, позволяющей производить послойный анализ многослойных светоизлучающих структур.

В начале, для простоты, рассмотрен случай отсутствия диффузии неравновесных носителей. В работе показано, что распределение модуляционного сигнала по глубине не зависит от диаметра электронного пучка, и определяется двумя основными параметрами. Это глубина проникновения электронов пучка, известным образом зависящая от ускоряющего напряжения,

р Аюоо

и параметр модуляции, представляющий собой отношение относительной глубины модуляции тока и напряжения

А и 10

где и0 - ускоряющее напряжение, I - ток пучка, е - заряд электрона и р - плотность материала образца. При этом разрешение по глубине предложенного метода уже не ограничивается областью генерации неравновесных носителей, а определяется только чувствительностью экспериментальной установки.

(1а(7Мо) \ а = -3.5

0.4 Йг 0.8 12 ,«„

(12 / / \У *

Рис. 2 Распределение сигнала модуляционной катодолгоминесценции по глубине на удвоенной частоте,

при а = - 3.5 (сигнал регистрируется только со среднего слоя)

С использованием известного из литературы выражения для функции генерации неравновесных носителей, получено уравнение модуляционного сигнала на частоте модуляции и на удвоенной частоте. Распределение немодулированного сигнала по глубине, как известно, представляет собой функцию, положительную при всех значениях г. Распределение сигнала на частоте модуляции отличается от немодулированного тем, что эта функция один раз изменяет знак, что можно использовать для обращения в ноль сигнала из приповерхностного слоя (Рис. 1, кривая 1), либо из подложки (Рис. 1, кривая 2). Сигнал на удвоенной частоте модуляции представляет собой функцию, дважды изменяющую знак (Рис. 2), что позволяет отдельно регистрировать сигнал от каждого слоя трехслойной структуры. Дальнейшее увеличение кратности частоты дает в принципе возможность исследовать структуры с большим количеством слоев, однако это связано со значительными экспериментальными трудностями, так как доля полезного сигнала при этом существенно снижается, а, кроме того, становятся существенными коэффициенты нелинейных искажений всех элементов регистрирующей системы, что может привести к примешиванию сигнала основной частоты к сигналу на соответствующей частоте гармоники.

Далее рассмотрены приложения полученных результатов для двухслойных структур в указанных предположениях. С помощью

моделирования получены зависимости параметра модуляции от толщины верхнего слоя при котором регистрируется сигнал только с верхнего, либо только с нижнего слоя.

В работе показано, что экспериментальное разделение КЛ спектров от каждого слоя двухслойной структуры возможно в следующих случаях:

1. Если КЛ спектры от слоев совершенно неизвестны, необходимо знать толщину верхнего слоя и функцию генерации, тогда соответствующие значения а и 11о, при которых сигнал с верхнего, либо с нижнего слоя обращается в нуль, могут быть получены из зависимостей, аналогичных приведенным в работе.

2. Если известно, что излучение на длине волны /,ь присутствующее в КЛ спектре, отсутствует в спектре верхнего либо, соответственно, нижнего слоя, то изменяя а при фиксированном 110 и, добившись нулевого сигнала на этой длине волны, можно найти значения а и С/0, при которых соответствующий интеграл равен нулю, а затем, зная функцию генерации, определить толщину оI и сепарировать сигнал от каждого слоя.

3. Если известно, что излучение на длине волны ?ч принадлежит верхнему , а излучение на длине волны Х2 принадлежит нижнему слою, то можно сделать то же самое, что и в предыдущем пункте, без пренебрежения диффузией неосновных носителей.

В принципе, для того чтобы сепарировать сигнал от каждого слоя двухслойной структуры, можно выбирать либо ускоряющее напряжение либо параметр модуляции, и в каждом случае можно получить желаемый результат, т.е. обращение в нуль сигнала от приповерхностного слоя либо от подложки. Использование для этой цели параметра модуляции однако более предпочтительно, так как экспериментально проще изменять его в широких пределах.

В случае трехслойной структуры для послойного анализа необходимо подавить (т.е. добиться обращения в нуль) сигнал одновременно от двух слоев при произвольном соотношении между их толщинами. В такой ситуации для наблюдения сигнала, например, только от среднего слоя необходимо выбирать как ускоряющее напряжение, так и параметр модуляции. При этом в работе показано, что, если наблюдение сигнала только от среднего слоя возможно при любом соотношении между толщинами слоев, то наблюдение сигнала только от подложки возможно лишь в случае, когда средний слой толще приповерхностного более чем в 2.7 раза.

Для наблюдения сигнала только от верхнего слоя, в зависимости от толщин слоев и возможностей уменьшения ускоряющего напряжения можно поступить двумя способами.

1. Если средний слой достаточно толстый, а верхний настолько тонкий, что нельзя уменьшить ускоряющее напряжение так, что Яп станет меньше чем с/;, но можно сделать /?0 меньше а^, то в последнем случае имеем ситуацию аналогичную двухслойной структуре, и наблюдая сигнал на первой гармонике, возможно

сепарировать сигнал отдельно от каждого слоя.

2. В противоположном случае для этой цели можно использовать и немодулированный сигнал и при выполнении условия Я0 < с// наблюдать сигнал только от верхнего слоя.

Если диффузионная длина неравновесных носителей в образце отлична от нуля необходимо решать диффузионную задачу, которая впрочем сводится к одномерной и может быть легко решена. Единственная трудность состоит в том, что для расчета в этом случае необходимо знать рекомбинационные и диффузионные параметры образца. В работе такая задача решена в приближении мертвого слоя и скорости поверхностной рекомбинации.

Решение задачи восстановления профиля излучающей примеси по глубине, также может быть существенно облегчено в результате применения метода модуляционной катодолюминесценции. Традиционный способ решения такой задачи заключается в обработке зависимости интенсивности излучения катодолюминесценции от ускоряющего напряжения. Применение модуляции ускоряющего напряжения и тока электронного пучка позволяет при каждом значении ускоряющего напряжения регистрировать сигнал на нескольких гармониках, что позволяет уменьшить количество измерений при разных энергиях электронов, а следовательно и ошибку, связанную с уходом пучка из данной точки.

Наиболее ощутимое преимущество метод модуляционной катодолюминесценции дает в тех случаях, когда есть предположения о форме профиля излучающих центров и ее можно описать функцией, зависящей от двух или трех параметров. Такая ситуация возникает, в частности, при ионной имплантации, когда профиль представляет собой гауссиан, или при диффузии примеси после отжига, когда профиль описывается экспонентой. В этом случае восстановление

профиля может быть сделано при одном значении ускоряющего напряжения, а все параметры распределения концентрации получены из измерения немодулированного сигнала, а также сигнала на частоте модуляции и на удвоенной частоте.

В третьей главе дается описание экспериментальной установки для регистрации спектров модуляционной катодолюминесценции, а также предлагаемого способа синусоидальной модуляции ускоряющего напряжения и тока электронного пучка. Дается обоснование целесообразности предложенного способа модуляции, как отвечающего требованиям чистоты и качества эксперимента и наиболее удобного для существующих серийных типов сканирующих электронных микроскопов.

В следующем параграфе описана методика приготовления образцов, обоснован выбор материала для тестовых структур, а также приведены результаты предварительных исследований исходных монокристаллов, используемых для изготовления структур.

Далее описаны эксперименты проведенные на двухслойной и трехслойной структуре с регистрацией сигнала на частоте модуляции и на удвоенной частоте. Продемонстрирована возможность разделения спектров от каждого слоя двухслойной и трехслойной структуры. Экспериментально показано, что разрешение по глубине данного метода лучше 200 нм, что дает возможность его широкого использования для послойной диагностики и исследования свойств многослойных полупроводниковых структур.

В четвертой главе приводятся результаты исследований пространственного распределения сигнала модуляционной катодолюминесценции в условиях диффузии неравновесных носителей в образцах с пространственно - неоднородным распределением диффузионных параметров. Предполагается, что образец состоит из областей, в пределах которых его люминесцентные и диффузионные свойства могут считаться однородными. Специфика этой задачи для анализа модуляционного сигнала состоит в том, что в этом случае возможны два способа обращения сигнала из такой области в нуль.

• Один был описан в предыдущих главах, и суть его сводится к тому, что за счет знакопеременности модуляционного сигнала в данной области, выбирая ускоряющее напряжение и параметр модуляции можно добиться обращения в нуль суммарного сигнала (или интеграла)

из указанной области. В условиях диффузии неравновесных носителей, как было указано ранее, ситуация несколько усложняется по сравнению с бездиффузионной, но может быть решена в некоторых практически важных случаях. • Другой способ, составляющий предмет изучения в настоящей главе состоит в возможности тождественного обращения в ноль модуляционного сигнала из целой области, при отсутствии в ней источников неравновесных носителей, т.е. при условии, что указанная область лежит за пределами области генерации. С помощью выражения, описывающего пространственное распределение сигнала модуляционной катодолюминесценции, получен критерий, которому должно удовлетворять распределение модулированной плотности неравновесных носителей, для тождественного обращения в нуль сигнала из области. Он записывается следующим образом

âP(r,UV

l + -= 0; для V г eWi (1)

А2 P(r,U)

Очевидно, что достаточным условием выполнения данного критерия, является независимость от координаты отношения âP(r, U)/

__/dU в области Wt , что в свою очередь автоматически

P(r,U)

выполняется, если концентрация неравновесных носителей P(r,U) может быть представлена в виде P(r, U) = (г)/',(//)•

В качестве начального шага рассмотрено распределение модулированного сигнала по глубине в полубесконечном, однородном во всех направлениях полупроводнике. Дня решения диффузионной задачи, которая в данном случае является одномерной, граничные условия на поверхности задавались в приближении скорости поверхностной рекомбинации. Показано, что распределение концентрации неравновесных носителей, создаваемых точечным источником, удовлетворяет полученному критерию. При использовании реальной функции генерации получается аналогичный результат, что является следствием быстрого убывания к нулю функции генерации при z > R.

Далее рассматривается случай многослойной планарной структуры с произвольными значениями диффузионных длин внутри каждого слоя и скоростями поверхностной рекомбинации на границах слоев, при этом предполагается, что область генерации целиком лежит в верхнем слое. Показано, что в этом случае возможна регистрация сигнала только из области генерации при одновременном обращении в нуль сигнала от всех остальных слоев образца. Получено аналитическое выражение для расчета параметра модуляции в указанной ситуации

¡4(^(1 + |1)С(£{/)+ и0 = О (2)

где

¿о [ёе1Н]

2О0 [ёе(<2]

+

1 + 5,

/ 1 ~ I

: + -¿о

О

здесь С(%,Ц) - функция генерации неравновесных носителей, <2 -матрица системы уравнений, полученных из условий на всех границах раздела включая поверхность, а также сшивки функции при 2 = £ , и Я - та же матрица без трех первых строк и столбцов, 10 диффузионная длина в приповерхностном слое и % - скорость рекомбинации на поверхности образца. Все элементы матриц ()иНж зависят от £ Из приведенного выражения следует, что с точностью до коэффициента, равного отношению детерминантов, который не влияет

на значение параметра модуляции а — —-. получается тот же

д2

результат, что и в однородном образце. Другими словами параметр модуляции полностью определяется значением скорости поверхностной рекомбинации на поверхности образца и диффузионной длиной неравновесных носителей в пределах области генерации.

Затем исследовано распределение модулированной плотности неравновесных носителей вдоль оси, параллельной поверхности образца, т.е. в латеральном направлении. Вначале опять рассмотрен случай однородного во всех направлениях полубесконечного образца. Задача в этом случае не является одномерной, для которой в случае, когда функция генерации локализована в пределах области генерации,

решение получено ранее. Однако введением эффективной функции генерации, которая определяется как разность между обычной функцией генерации и потоком неосновных носителей к поверхности образца, эта задача может быть сведена к одномерной. Поток неравновесных носителей вычислялся численно и оказался малой поправкой к функции генерации за пределами области генерации в широком диапазоне значений скоростей поверхностной рекомбинации. Плотность неравновесных носителей в этом случае, также как и в планарном, удовлетворяет критерию (1). С использованием эффективной функции генерации вычислено распределение концентрации неравновесных носителей и сигнала модуляционной катодо-люминесценции вдоль оси, параллельной поверхности, и показано существенное улучшение локальности регистрации сигнала при использовании модуляции ускоряющего напряжения и тока электронного пучка.

В следующем параграфе рассматривается латеральное распределение сигнала при наличии границ раздела, перпендикулярных поверхности образца. Показано, что и в этом случае, также как и при непрерывном распределении диффузионной длины в плоскости, параллельной поверхности, выбирая параметр модуляции можно добиться обращения в нуль сигнала модуляционной катодо-люминесценции за пределами области генерации, причем параметр модуляции, как и в планарном случае, определяется значением диффузионной длины в пределах области генерации и скоростью рекомбинации на поверхности образца.

В последнем параграфе исследуется, как результаты, полученные для одномерного и двумерного распределения сигнала, можно применить в трехмерном случае. Основной вопрос здесь состоит в том, будет ли сигнал, который равен нулю от целой плоскости за пределами области генерации неосновных носителей, обращаться в нуль в каждой точке или обращение в нуль сигнала модуляционной катодолюминесценции в плоскости г = г„ осуществляется благодаря знакопеременности этой функции в плоскости г == га. При модуляции ускоряющего напряжения и тока пучка функция генерации, имеющая постоянный знак во всех точках, заменяется на функцию, локализованную в той же области, но которая во-первых может быть знакопеременной, и во-вторых ее можно изменять изменением

параметра модуляции. В общем виде, при произвольной и знакопеременной функции генерации этот вопрос решить не удается, и существуют примеры, когда распределение концентрации еравновесных носителей не изменяет знак за пределами области генерации (например, в случае сферически симметричной функции генерации), следовательно, может обратиться в нуль сразу во всех точках за ее пределами, и примеры, когда эта функция знакопеременна.

Поскольку на основании результатов только численного расчета с реальной функцией генерации не корректно делать окончательный вывод о том обращается ли сигнал в нуль за пределами области генерации, либо становится малым по сравнению с сигналом внутри области генерации, в работе сформулировано утверждение, касающееся расположения в пространстве поверхности, на которой модуляционный сигнал обращается в нуль. Эта поверхность либо разделяет области, в которых сигнал принимает различный знак, либо является границей области, в которой сигнал равен нулю.

• поверхность, разделяющая области пространства с разным знаком сигнала, обязательно должна проходить через область генерации, либо содержит ее внутри себя.

Это утверждение является простым следствием теоремы Гаусса. Таким образом локальность метода модуляционной КЛ будет определяться наибольшей из двух величин - размером области генерации, либо размером поверхности на которой сигнал равен нулю. Очевидно, что когда размер последней превышает диффузионную длину неосновных носителей, то выигрыша в локальности при исследовании трехмерных неоднородностей от применения модуляции не получится. В противоположном случае, когда поверхности нулевого сигнала замкнуты и их размер меньше или порядка области генерации, можно получить существенный выигрыш в локальности КЛ, используя модуляцию ускоряющего напряжения.

На рисунке 3(а) и (б) представлен результат вычислений распределения сигнала модуляционной катодолюминесценции при значении параметра модуляции а, найденного из условия равенства нулю сигнала в плоскостях, параллельных поверхности, (2), для 1=5 и 5 = 0 (а) и 5 = оо (б). Распределение смодулированного сигнала

а)

Рис. 3 Распределение сигнала модуляционной катодолюминесценции: а) - 5 = 0, б)-5= аз,

и немодулированного сигнала катодолюминесценции в)-5 = 0(£ =5Я)

представлено на рисунке 3(с). Видно, что в обоих случаях поверхность, на которой сигнал модуляционной КЛ равен нулю, целиком находится внутри области генерации, и во всех точках за ее пределами этот сигнал имеет один и тот же знак. Локальность сигнала модуляционной катодолюминесценции в отличии от немодулированного сигнала определяется размерами области генерации.

Заключение.

В работе предложен новый метод локальной диагностики полупроводников - метод модуляционной катодолюминесценции и исследованы возможности этого метода для неразрушающего исследования полупроводниковых структур. Показаны и продемонстрированы экспериментально возможности этого метода для послойной диагностики многослойных структур, и для улучшения локальности регистрации сигнала в режиме катодолюминесценции.

Приведем основные результаты работы:

1. Предложен и экспериментально реализован томографический метод модуляционной катодолюминесценции, основанный на синусоидальной модуляции ускоряющего напряжения и тока электронного пучка, и позволяющий проводить неразрушающий послойный анализ многослойных структур и регистрировать спектр со слоя толщиной менее 200 нм.

2. С помощью моделирования для двух - и трехслойной структуры показано, что, используя модуляцию, можно получить разрешение по глубине, ограниченное только чувствительностью измерительной аппаратуры, причем в отсутствии диффузии необходимые параметры модуляции могут быть заранее вычислены из известной для данного материала функции генерации и значений толщин слоев.

3. Показано, что использование модуляции ускоряющего напряжения позволяет существенно облегчить задачу восстановления профиля примеси по глубине, а в некоторых случаях, когда закон распределения может быть задан параметрически, решить эту задачу точно.

4. Аналитически и численно показано, что при наличии диффузии неравновесных носителей, при помощи модуляции ускоряющего напряжения и тока пучка можно добиться ограничения

области, из которой регистрируется сигнал модуляционной катодолюмииесценции, областью генерации неравновесных носителей. Установлен критерий, которому должно удовлетворять распределение модуляционного сигнала в некоторой области, для тождественного обращения в нуль сигнала в каждой точке указанной области.

5. Получено аналитическое выражение для нахождения значений параметров модуляции, необходимых для исключения влияния диффузии неосновных носителей на локальность метода катодолюминесценции. Показано, что эти значения не зависят от диффузионных и рекомбинационных параметров образца за пределами области генерации неравновесных носителей и от граничных условий задачи, а полностью определяются скоростью рекомбинации на поверхности образца и диффузионной длиной неравновесных носителей в пределах области генерации. Показано, что при нулевых и бесконечных значениях скорости поверхностной рекомбинации вычисленное значение параметра модуляции не зависит от значения диффузионной длины в пределах области генерации неравновесных носителей уже при I > 2Я.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Киреев В. А., Разгонов И.И. Прямое экспериментальное наблюдение послойной катодолюминесценции от каждого слоя структуры.-ЖТФ. 1989. т. 59. сЛ 80-182.

2. Киреев В.А., Разгонов И.И. Послойное исследование тонкопленочных структур методом модуляционной катодолюминесценции. - Тезисы докладов IV всесоюзного симпозиума по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Звенигород. Апрель 1989. с. 193.

3. Киреев В.А., Разгонов И.И. Ультрафиолетовая катодолюминесценция 2пБ:Мп. - Поверхность. Физика, химия, механика. 1989. № 4. с. 59-64.

4. Киреев В.А., Разгонов И.И., Якимов Е.Б. Модуляционная катодолюминесценция в диагностике тонкопленочных структур. — Тезисы докладов VIII симпозиума по растровой электронной

микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Черноголовка. Май 1993.С.4.

5. Kireev V.A., Razgonov I.I., Yakimov Е.В. Possibilities of Modulated Cathodoluminescence for Multilayer Structure Characterization. -Scanning. 1993. v.15, p. 31-36.

6. Aristov V.V., Dryomova N.N., Kireev V.A., Razgonov I.I., Yakimov E.B. SEM Characterization of Multilayer Structures. - Acta Physica Polonica A. 1993. V. 83, No l,p. 81-86.

7. Kireev V.A., Razgonov 1.1., Yakimov E.B. Modulated cathodoluminescence for extended defect characterization. - Mater. Sci. Engineer. 1994. v.B 24, p. 121-123.

8. Kireev V.A., Razgonov I.I. Modulated cathodoluminescence. A new Electron Beam Tomography Method. - Proceedings of the 13th International Congress on Electron Microscopy ICEM 13-Paris. July

1994. v. l.p. 513-514.

9. Аристов B.B., Дремова H.H., Киреев B.A., Конончук О.В., Разгонов И.И., Якимов Е.Б. Неразрушающие методы диагностики планарных структур методами РЭМ. МИКРОЭЛЕКТРОНИКА.

1995. т.24. № I.e. 71-76.

10. Киреев В.А., Разгонов И.И. Формирование сигнала модуляционной катодолюминесценции в планарных структурах с большой диффузионной длиной. - Тезисы докладов XVI Российской конференции по электронной микроскопии. Черноголовка. Ноябрь-Декабрь 1996. с. 25.

11. Киреев В.А., Разгонов И.И. Латеральное разрешение метода модуляционной катодолюминесценции в образцах с большой диффузионной длиной. - Изв. Акад. наук., сер. физ. 1997. т. 61. J4» 10. с. 1972-1979.

12. Киреев В.А., Разгонов И.И. Латеральное разрешение метода модуляционной катодолюминесценции. - X Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Черноголовка. Июнь 1997. с. 115.