автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Формирование и диагностика нанометровых многослойных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности

кандидата физико-математических наук
Гук, Александр Витальевич
город
Москва
год
2000
специальность ВАК РФ
05.27.01
цена
450 рублей
Диссертация по электронике на тему «Формирование и диагностика нанометровых многослойных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности»

Автореферат диссертации по теме "Формирование и диагностика нанометровых многослойных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности"

од

• г- " г'ОП ?

ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ РАН (ИРЭ РАН)

На правах рукописи

ГУК Александр Витальевич

ФОРМИРОВАНИЕ И ДИАГНОСТИКА НАНОМЕТРОВЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУР С ДВУМЕРНЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ ГАЗОМ ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТИ

05.27.01 - твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроннка на квантовых эффектах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Институте радиотехники и электроники РАН

Научный руководитель: член-корр. РАН, доктор физико-математических

наук профессор Мокеров Владимир Григорьевич

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Гергель Виктор Александрович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Копьёв Пётр Сергеевич кандидат физико-математических наук Свешников Юрий Николаевич

Ведущая организация: ГУП НИИ "Пульсар".

Защита диссертации состоится " 0,4" А 2000 г. в //"часов

на заседании диссертационного совета Д.003.74.01 в Физико-Технологическом Институте РАН по адресу: 117218 Москва, Нахимовский проспект, д. 36, корп. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Физико-Технологического Института РАН.

Автореферат разослан " " //¿¿ЬсркА- 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математичесхих наук^^г ®ьюРков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На современном этапе развития микроэлектроники можно выделить два основных направления:

1 - сверхинтеграция, характеризуемая в настоящее время созданием цифровых интегральных микросхем с 109 числом активных элементов (транзисторов) для систем обработки информации.

2 - сверхбыстродействие или увеличение рабочих частот соответствующих микроэлементов, достигающих к настоящему времени сотен гигагерц.

Первое направление обеспечивает соответствующий прогресс вычислительной техники, создавая все более мощные кристаллы микропроцессоров и оперативной памяти, в то время как второе определяет тенденции развития систем передачи информации. Надо признать, что в силу известных технологических преимуществ пальма первенства в сфере сверхинтеграции принадлежит классическому полупроводниковому материалу - кремнию, в то время как в части достижения сверхбыстродействия доминируют материалы с высокой электронной подвижностью типа AIUBV и гетероструктуры на их основе. Как известно, в силу отсутствия химически устойчивого и электрически прочного окисла на поверхности GaAs кристаллов, до недавнего времени основной GaAs приборной структурой являлся так называемый полевой транзистор с затвором Шоттки, использующий в качестве принципа действия полевые изменения глубины обеднения на контакте металл-полупроводник, выполняющем роль управляющего электрода — затвора прибора. Быстродействие типичных ПТШ транзисторов на GaAs с субмикронными длинами канала достигает 10-12 ГГц.

Существенный прогресс в части повышения быстродействия обеспечило изобретение так называемых транзисторов с высокой электронной подвижностью (НЕМТ - High Electron Mobility Transistor), активная область которых состоит из легированного широкозонного и нелегированного узкозонного полупроводниковых

слоев. Пространственное разделение области электронных движений и месторасположения рассеивающих носители заряженных атомов легирующих примесей обеспечивает существенное увеличение электронной подвижности и, как следствие, повышение быстродействия таких гетеротранзисторов (до 100 ГГц). В своем развитии этот принцип пространственного разделения претерпел достаточное число усовершенствований и модификаций, так что в настоящее время НЕМТ-приборы представляют собой сложную многослойную структуру с существенными изменениями химического состава слоев и сложным профилем легирования. Создание многослойных гетероструктур для полевых транзисторов в едином цикле процесса молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) существенно повысило соответствующие требования к оборудованию, прецизионности управления технологическим процессом, наличию прецизионных методов контроля и диагностики параметров, составляющих структуру функциональных гетерослоев.

Целью настоящей работы является исследование особенностей молекулярно-эпитаксиального роста многослойных гетероструктур с двумерным электронным газом (ДЭГ) высокой плотности, разработка методов диагностики совершенства отдельных слоев и гетерограниц, а также изучение квантоворазмерных эффектов с участием ДЭГ в указанных гетероструктурах.

В этой связи в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследованы и оптимизированы режимы МЛЭ (температуры, скорости роста, соотношения молекулярных потоков) многослойных изоморфных М-АЮаАз/СаАБ и псевдоморфных Ы-АЮаАзЛпСаАз/ОаАз гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности.

2. Отработана методика с использованием двухкристальной рентгеновской дифрактометрии для определения параметров

сверхтонких полупроводниковых слоев и границ раздела (порядка монослоя) в многослойных гетероструктурах ГпСаАзЛЗаАз.

3. Разработана фотолюминесцентная методика измерения квантовых ям для прецизионной калибровки толщины и неоднородности состава в низкоразмерных МЛЭ гетероструктурах СаАзЛгЮаАз/СаАБ.

4. Исследованы спектры фотолюминесценции с участием ДЭГ в модуляционно-легированных гетероструктурах М-АЮаАзАЗаАз/АЮаАз и Ы-АЮаАзЛпСаАз/СаАз. Предложена физическая модель, объясняющая наблюдаемые зависимости размерного квантования с участием ДЭГ в спектрах фотолюминесценции (ФЛ). Получена информация о степени заполнения электронных подзон, энергиях их оптических переходов и влиянии на них параметров гетсроструктур (ширины квантовой ямы и толщины спейсер слоя), а также внешнего электрического поля.

Научная новизна полученных результатов состоит в" следующем:

1. Разработана технология МЛЭ (температуры и скорости роста, соотношения молекулярных потоков) изоморфных Н-АЮаАз/СаАБ и псевдоморфных М-АЮаАзЛпОаАз/ОаАэ гетероструктур с двумерным электронным газом (ДЭГ) высокой плотности. Исследовано влияние эффектов диффузии и сегрегации 1п на подвижность двумерного электронного газа в модуляционно-легированных гетероструктурах и найдены способы подавления их негативного влияния.

2. Исследованы предельные возможности двухкристальной рентгеновской дифрактометрии для определения параметров сверхтонких полупроводниковых слоев и границ раздела в многослойных гетероструктурах 1пСаА5ЮаАз с атомным разрешением. Установлено наличие переходных слоев на границах гетеропереходов СаАзАпваАз с промежуточными концентрациями 1п.

3. Разработана фотолюминесцентная методика для прецизионного контроля толщины и неоднородности состава в низкоразмерных гетероструктурах ОаАзЛпСаАБ/ОаАз. Получено хорошее совпадение данных ФЛ с результами рентгено-дифракционного анализа в независимых сериях экспериментов.

4. Впервые представлены результаты исследований фотолюминесценции ДЭГ в модуляционно-легированных гетероструктурах М-АЮаАз/СаАБ/АЮаАз. Исследованы условия проявления излучательной рекомбинации двумерных электронов и дырок, и исследован эффект перехода от ФЛ с участием трехмерных электронов к ФЛ с участим ДЭГ при изменении параметров гетерострукгур. Получена информация о степени заполнения электронных подзон, энергии их оптических переходов и влиянии на них толщины спейсер слоя. Предложена физическая модель, объясняющая наблюдаемые зависимости размерного квантования ДЭГ в спектрах фотолюминесценции.

5. Впервые представлены результаты исследования влияния поперечного электрического поля на спектры фотолюминесценции в модуляционно-легированных гетероструктурах Ы-АЮаАз/ОаАз/АЮаАэ. Получена информация о перераспределении ДЭГ между квантовыми подзонами НЕМТ структуры при изменении электрического поля.

Практическая ценность работы заключается в том, что использование выявленных в ней закономерностей эпитаксиального роста нанометровых слоев СаАэ и тройных соединений на его основе, а также разработанной в диссертации совокупности методик исследования их параметров позволило сформировать реальный технологический процесс создания высококачественных гетерострукгур с двумерным электронным газом высокой плотности для малошумящих СВЧ транзисторов высокоскоростных систем передачи и обработки информации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Определена область параметров процесса МЛЭ, обеспечивающих минимизацию сегрегации и диффузного расплывания 1п при формировании псевдоморфных гетероструктур и обеспечивающая выращивание высококачественных гетеропереходов АЮаАБЛпСаАаЧЗаАз с двумерным электронным газом высокой плотности.

2. Двухкристальная рентгеновская дифрактометрия многослойных гетероструктур позволяет определять состав и толщину нанометровых слоев с атомным разрешением. Приведенный анализ дифракционных спектров тестовых структур выявляет существование переходных областей в окрестности гетеропереходов.

3. Анализ фотолюминесцентных спектров модуляционно-легированных гетероструктур с двумерным электронным газом позволяет различать оптические переходы с участием трехмерных и квазидвумерных электронов в квантовых ямах низкоразмерных гетероструктур.

4. Измеренные спектры фотолюминесценции модуляционно-легированных гетероструктур с участием ДЭГ демонстрируют дублетную структуру, обусловленную излучательной рекомбинацией электронов из двух нижних подзон двумерного электронного газа с фотовозбужденными дырками валентных подзон, интенсивность которой зависит от заселенности подзон ДЭГ и интегралов перекрытия электронных и дырочных волновых функций.

5. Исследованная зависимость пиков фотолюминесценции МЛГС М-АЮаАз/СаАз/АЮаАз от поперечного электрического поля обусловлена трансформацией формы эффективной потенциальной квантовой ямы от квазипрямоугольной к квазитреугольной, приводящей к изменению заселенности подзон ДЭГ и их энергий.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийской научно-технической

конференции "Микро- и наноэлектроника-98", тезисы докладов, стр.Л2-3, г.Звенигород, (1998); 10-th Internationa) Conference on Thin Films, Salamanca, Spain, September 23-27, p.191-193, (1996); International Symposium «Nanostructures Physics and Technology» St.-Petersburg, 24-28 June, p.76-79, (1996), и обсуждались на семинарах ИРЭ РАН, ИК РАН, МГУ им. Ломоносова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах в научных журналах и материалах конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех основных глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы 148 страниц машинописного текста, 47 рисунков, 16 таблиц. Список литературы содержит 89 наименований,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цель работы, ее новизна и практическая значимость.

Первая глава диссертации в значительной степени имеет постановочный и обзорный характер. В ней дан анализ литературных данных молекулярно-лучевой эпитаксии полупроводниковых слоев на основе арсенида галлия, проведена классификация современных многослойных гетероструктур для быстродействующих полевых транзисторов и сравнительный анализ их конструктивно-технологических особенностей. Третий раздел первой главы посвящен сравнительному анализу современных физических методов анализа и определения параметров гетероструктур с нанометровыми толщинами слоев. В нем обоснован вывод о перспективности использования фотолюминесценции и рентгеновской дифрактометрии для целей диагностики и контроля в рамках реального технологического процесса.

Обобщенно можно выделить три основные проблемы! пи технологии получения высококачественных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности-.

1) разработка технологии прецизионного синтеза высококачественных гетеропереходов и квантовых ям (КЯ) для создания канального слоя с высокой подвижностью двумерного электронного газа;

2) оптимизация легирования слоев СаАв и АЮаАз для получения необходимой концентрации ДЭГ при высокой электрической активности и минимальной концентрации ОХ-центров;

3) разработка диагностических методов контроля структурного совершенства и электрофизических параметров структур, пригодных для характернзации объектов наноэлектроники с двумерным электронным газом высокой плотности.

Во второй главе диссертации изложены главные физико-технологические результаты автора.

В процессе исследований были исследованы два основных типа тестовых гетероструктур: изоморфная М-АЮаАэ/СаАз и псевдоморфная Ы-АЮаАзЛпОаАз/ОаАэ. Все структуры были выращены на установке МЛЭ1УВЕЯ-32Р. Выбор толщины АКЗаАэ и уровня его легирования кремнием производился таким образом, чтобы при формировании ДЭГ широкозонный слой АЮаАз оставался полностью обедненным. Сверху АЮаАэ покрыт нелегированным слоем ваАв толщиной Юнм для предотвращения его окисления. Мольная доля А!Аэ в АЮэАб варьировалась от 0.2 до 0.27 в различных экспериментах. Толщина спейсер слоя АЮаАэ варьировалась от 4 до 30 нм, толщина канального слоя Inj.Gai.yAs составляла 14 нм для псевдоморфных гетероструктур. В обеих структурах содержится сверхрешетка ОаАз-АЮаАБ, препятствующая проникновению примесей из полуизолирующей подложки в буферный слой и существенно улучшающая качество буфера и подвижность двумерного газа.

Такая структура пригодна как для измерения Холловских параметров ДЭГ методом Ван-дер-Пау, так и для контроля качества гетероперехода ваАБ методом фотолюминесценции (ФЛ).

При оптимизации гетероструктур варьированию подвергалась почти вся совокупность параметров процесса молекулярно-лучевой эпитаксии. В таблице 1 приведены "рекордные" результаты, полученные нами в процессе оптимизации.

ТИП структуры ТдЮаА* °С Ц300К см2/(в-с) . ц77К см2/(в.с) ns 300К см"2 ns 77К см'2

НЕМТ х=0.25 650 8042 150726 6.0*10|! 4.8*10!!

Р-НЕМТ у=0.19 610 10200 47000 1.2*1012 1.12*1012

Таблица 1. Результаты оптимизации параметров процесса МЛЭ тестовых НЕМТ и Р-НЕМТ структур.

Одной из основных задач при создании транзисторных гетероструктур является обеспечение высокого уровня легирования широкозонного материала AlGaAs. Негативными моментами при этом являются: генерация ловушек, так называемых DX-центров, и амфотерность легирующей примеси Si в материалах AmBY. В работе исследовались 3 типа легирования: однородное, 6-легирование и так называемое "pulse" - легирование, когда атомы кремния для подавления возникновения DX-центров внедряются в специально создаваемые узкие промежуточные GaAs слои в широкозонном AlGaAs. Проведенный сравнительный экспериментальный анализ различных типов легирования показывает, что несколько большей эффективностью (~ 10+15%) в смысле достижения максимальной плотности двумерного газа обладает "pulse"- легирование.

Особо выделен круг проблем, возникающих при создании гетероструктур с узким, псевдоморфным. In-содержащим слоем.

Приведенные на рис.1 данные ВИМС анализа указывают на существенное расплывание профиля 1п. Главную роль при этом играет диффузия атомов 1п по вакансиям мышьяка, и поэтому степень расплывания профиля существенно зависит от отношения парциальных давлений мышьяка и галлия в процессе эпитаксии.

Кроме того, мы столкнулись здесь с существенными отличиями концентрации 1п в нанометровых слоях ¡пОаАв от расчетных значений. Причем эта разница существенно увеличивалась с уменьшением ширины слоя. Для того, чтобы разобраться в природе этого явления, была предложена методика определения параметров нанометровых слоев с помощью метода фотолюминесценции (ФЛ). Для этого были изготовлены специализированные гетероструктуры, содержащие 3 подслоя 1п(ЗаА5 с идентичными (за исключением ширины) параметрами. Измеренные спектры фотолюминесценции такой структуры дают три четко разрешаемых пика, спектральное положение которых соответствует энергии локализации электронных состояний в потенциальных ямах различной ширины (рис.2). Однако, как показывает приведенная номограмма на рис.3, соответствующие точки не попадают на одну кривую, что свидетельствует о различной концентрации 1п в рассматриваемых квантовых ямах. Как оказалось, причиной этого эффекта является переходный характер установления потока 1п после открытия заслонки. Определив постоянную времени этого процесса, которая составила 61с, мы ввели соответствующую компенсацию, используя управление температурой молекулярного источника. В результате 1п-поток оказался стабилизированным (с точностью до 1%), а структуры, изготовленные с использованием такой стабилизации, демонстрируют фотолюминесцентные пики, которые ложатся на кривую одного состава (рис.3 обр. N 288). При этом существенно повышается и точность поддержания толщин и составов в нанометровых слоях гетероструктур.

Глубина, нм.

Рис.1 ВИМС профиль псевдоморфнмх гетероструктур при различных соотношениях потоков Р5/Р3 МЛЭ 1-РА5/Рса=5,2-РА5/1Ъа=20

0«в-< ФПвООПОПО)Г1НФ*(1 Г » С* * О

Осд(Л№ООНй|ЧППП<ГФ|)Г)<91С[>^ФПФ70д ' -------

Рис.2 Спектр фотолюминесценции образца №288 с 3-мя Ю! шириной 3,6 и 9 нм, выращенного при скорректированных значениях потоков.

В заключении второй главы рассматривается результирующая временная диаграмма эпитаксиального роста активной области Р-НЕМТ транзистора (рис.4), отражающая совокупность временных изменений параметров, обеспечивающую получение высокосовершенных псевдоморфных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности.

Третья глава занимает центральное место в диссертации. Она посвящена вопросам исследования оптических свойств двумерного электронного газа в модуляционно-легированных двухбарьерных гетероструктурах МЛГС Ы-АЮаАя/ОаАз/АЮаАБ и Ы-АЮаАзЛпОаАз/СаАз методами фотолгсмнпесцептиой спектроскопии. Следует сразу же сказать, что для системы Ы-АЮаАз/ОаАБ/АЮаАв такие исследования не проводились, что связано, по нашему мнению, с трудностями выявления эффектов ДЭГ из-за их маскирования интенсивной ФЛ, соответствующей межзонной излучательной рекомбинации 3-х мерных носителей тока. Нам удалось существенно ослабить вклад обычной межзонной люминесценции путем введения в стандартную ГС 2-го (нелегированного) гетеробарьера (ГЪ) со стороны подложки (на расстоянии от основного ГБ). Используя такие двухбарьерные МЛГС, мы смогли исследовать спектры ФЛ, обусловленные излучательной рекомбинацией ДЭГ и дырок в системе АЮаАБЛЗаАз при температуре жидкого азота.

Экспериментальные исследования спектров

фотолюминесценции (ФЛ) с участием двумерного электронного газа в модуляционно-легированных гетероструктурах

Ы-АЮаАз/ОаАз/АЮаАз были проведены на серии образцов с различными значениями расстояния с!а и толщины спейсер слоя <15. Теоретический анализ экспериментальных данных выполнен на основе самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона. Для расчетов использовались две теоретические модели двухбарьерных МЛГС, соответствующие предельным случаям, возникающим в процессе исследовании гетероструктур:

1.50

ГГТТ1 ->- ггт г г ( I I _| I * I I I I I

Г Т I "I Г Г I 1 "ГГГ Г LiJJ.l-l.LiJJ !. 1111111111111

И 1.40

111111 -г-гтт-1-

ТГТГГГГГП! "Г I I I *_I 12 I _|

* ГI Т 1 I I I I I I I I

1.32

I ! 1 | II I | I I I 1 I I I I I I I | I I I |

20

40

60 80 цм

100

120

Рис Л Связь расчетной энергии оптических переходов 1е-1ЬЬ с размером КЯ и содержанием индия: * - образец №248, О - образец №249, А - образец №250. А -образец№288

8

Ьй *

О

ц §

с

св О.

£ о.

■и с 2

600°С Прерывание 1м30с 0 ^ 610 С

У"" ^ \ 600 с

М о —1 580 С

■ Р5/Р3=10

Рб/Рз=20 ■ • Р5/РЗ=20 • РБ/РЗ=20

■ 0 520 С

Буферный спой Канал Донорныйслой • Контактный спой

СаМ ■|пСаА5 АЮаАБ

О Время процесса

Рис.4 Диаграмма технологического процесса псевдоморфной гетеростру ктуры

1-случай "широких ям" (ёа>50нм) и 2-случай "квантовых ям" (<За < 30 40 нм). Зонные диаграммы, соответствующие этим случаям излучательной рекомбинации, приведены на рис.6.

Для "широких ям" (с!а>50нм) при стационарной накачке и слабом уровне возбуждения распределение избыточных электронов 5п и дырок 8р (5п = 8р) по координате г (вдоль направления роста слоев) описывается диффузионным уравнением:

В (1)

<к т

где Б - коэффициент диффузии, в - скорость фотогенерации при г = 0 и \ - эффективное время жизни:

- = —+— , (2)

где тг— время жизни для межзонной излучательной рекомбинации и тпг - время жизни всех остальных безизлучательных типов рекомбинации. Для интенсивности ФЛ имеем следующее выражение: <»,

I ~ |бп(г)<1г, (3)

о

Предполагая, что скорость поверхностной рекомбинации Бо одинакова для обоих гетерограниц, интегрируя (1) и подставляя в (3), получаем результирующее выражение для зависимости интенсивности фотолюминесценции от ширины ямы:

I = ВаЬ—^--(1-с~а<|»), (4)

где 8=8<Д-Л) — скорость поверхностной рекомбинации, Г.= -/Бт — длина диффузии, В - коэффициент пропорциональности. При выводе (4) использовались следующие предположения: (УЬ«1, аЬ»1, 8«1 (80=Ю см/с), которые в наших экспериментах довольно хорошо выполняются.

В противоположной ситуации с квантовыми ямами (с!а<30 -{-40нм), вычисление энергий, волновых функций и

И', мэВ /, отн. ед.

Рис.5 Зависимость интенсивности ФЛ 1тах (1) и полуширины линии ФЛ ЬДу (2) от расстояния ¿ъ между гетеропереходом и сверхрешеткой для сгрустур ОаАэ/АЮаАз.

Рис.6 Зонная диаграмма двухбарьерных МЛГС для исследования спектров фотолюминесценции ДЭГ.

заселенности подзон ДЭГ в МЛГС выполнялось путем решения системы уравнений (система Кона-Шэма) в приближении 6п « п :

ь2 а24?;

2тс

+ = Е^ , (5)

Х^ = Ч[п-К(2)], (6)

¿2

здесь п =/п^Ч^Е, (7)

где п% - слоевая концентрация электронов с энергией Е , х¥'е (г) -

огибающая волновой функции, х ~ диэлектрическая проницаемость, <р (г) - электростатический потенциал, который определяется равновесным распределением электронов, Е'е — энергия движения электронов вдоль г, Щг) - концентрация примеси. Потенциальная энергия:

ие(г) = ДЕс(г)-я(ф + <рхс), (8)

где ф с = -3-п,/3 - потенциал обменно-корреляционного 4лх

взаимодействия электронов.

Решение самосогласованной системы уравнений (5)-(8) выполнялось численно-итерационным методом. Результаты расчетов показывают, что:

1) для нелегированных образцов должна наблюдаться одна линия, соответствующая оптическому переходу Е'с —> Е'ы, ■

2) для МЛГС высокая концентрация ДЭГ п2<1 ~{6-10)*10п см"2 обеспечивает заселенность 2-х нижних электронных подзон Е'е и Е2е, а в дублетную структуру в спектре ФЛ МЛГС заметный вклад могут давать 6 типов оптических переходов между электронными подзонами Е'е И Е2с, с ОДНОЙ стороны, И дырочными подзонами Е'ы,, Е'п, и Е2ы, с другой стороны. Основной вклад в низкоэнергетический компонент дублета Ьу вносят Еге—оптический переход, а также переходы Е^—»Е'п, н Е'е->Е\ь- Вклады в высокоэнергетический пик

Эксперимент

Теория

А ЛО с 100 А Ч 13.5 пт / \ 80 Г \ во / 13.5 пт а- / >1

800 В10 820 830 840 Т \ 1в0" у \ 15 пт а - / т 120- ^ \ в0" // 40- 800 810 820 830 840 / 15 пт а- / 1 ъ-/ 1 \ ' У ' 1 | У " \ 1

800 810 820 »30 440 А 20 пт 600' а" / 400 / >—\ V 200 £00 в10 320 830 840 Д 20 пт / а"\

800 810 820 830 840 Л 2000-\ 25 пт а-/ \ 1500// \\ 10С0' // Ч\ 5С0" 800 810 820 830 840 /н 25 пт / \ ь~\ у а- —

—I-.-1-•-1-1-1-■-1--.---1---1-■-1-'-г"—■-

800 810 820 830 МО ВОО 810 820 830 840

X, НМ

Рис.7 Спектры фотолюминесценции ДЭГ образцов с различной шириной квантовой ямы и разной толщиной спенсера, а) 4==]0нм; б) <]5=3н.ч

при (Ьу2) вносят переходы Е2с-»Е'м, и Е2с—>Е2Ьь , причем вклад последнего снижается при уменьшении с!а.

Сопоставление этих результатов с экспериментально полученными фотолюминесцентными спектрами структур (рис.7) свидетельствует, что:

1) Дублетная структура в спектре ФЛ (при с!а<40 нм) с компонентами при энергиях фотонов ЬУ| и Ьу2 (Ьу2 > Ьу, ) обусловлена оптическими переходами между двумя наинизшими подзонами с ДЭГ Е'е и Е2С и тяжелых и легких дырок Е'м,, Е1!(1 и Е2ы,. Наблюдаемое увеличение отношения интенсивностей компонентов дублета 12Я) при уменьшении (увеличении концентрации ДЗГ п2<1) обусловлено увеличением заселенности подзоны Е2,; с одной стороны, и снижением вероятности оптических переходов (квадратов оптических матричных элементов) из подзоны Е'е, с другой стороны. Происходящее при этом увеличение изгиба зон обуславливает сдвиг всех оптических переходов в сторону меньших энергий.

2) Уменьшение расстояния различным образом влияет на спектральное положение и интенсивности компонентов дублета в спектре ФЛ: для пика Ьу2 наблюдается значительно больший сдвиг в сторону больших Ьу , чем для пика при этом интенсивность первого из них уменьшается, а второго - увеличивается. Эти результаты связываются с существенными различиями в пространственной протяженности волновых функций *Р'е(г) и

Далее в третьей главе приведены результаты, полученные в серии экспериментов по исследованию влияния на спектры ФЛ модуляционно-легированных квантовых ям (МЛКЯ) электрического поля Р, приложенного к поверхностному барьеру. Поскольку поле Р воздействует лишь на подвижные носители, здесь, в основном, должны проявляться эффекты, связанные с ограничением электронов, создаваемым ими же сформированным самосогласованным потенциалом. При этом компонента, связанная

Рнс.8 Спектры ФЛ МЛКЯ К-АЮаА5/ОаА5/АЮаЛ5;/г)+СаА5 при различных значениях напряжения Ц на затворе Шоггки

С, пФ

X

ит У

А *

/

\ (

х-*-, К 11 ; к я—

-2,0 -1,4 -0,8 -0,2 +0,4 +1,0

иг,в-►

Рис.9 Вольт-фарадные (С-V) характеристики тестовой гетероструктуры М-АЮаАэ/ОаАз/АЮаАз/п+СаАз.

с пространственным ограничением за счет гетеробарьеров, остается неизменной. С практической точки зрения такие исследования позволяют получать полезную информацию о поведении электронных подзон в приборном канале НЕМТ в зависимости от напряжения на затворе транзистора, т.е. от режимов его функционирования.

Спектры ФЛ одного из образцов при различных значениях иа представлены на рис.8, а на рис.9 . приведена его С-У-характеристика. На рис.9 стрелкой обозначено напряжение «отсечки» транзисторной структуры ит= -1,0 В (или «пороговое» напряжение), ниже которого электроны в квантовой яме (т.е. в приборном канале) отсутствуют, а при больших напряжениях (и^>ит) происходит заполнение канала электронами и их плотность Пго увеличивается с увеличением ив.

С учетом результатов наших предыдущих исследований спектров ФЛ МЛКЯ предложена следующая интерпретация полученных результатов. Линия Ьу0, наблюдаемая при ие= -1,5 В (и8<ит), соответствует оптическим переходам между наинизшей электронной подзоной е| и дырочными подзонами в «пустой» и, по-видимому, квазипрямоугольной квантовой яме (ввиду ее «обеднения» отрицательным напряжением на затворе). С другой стороны, две линии Ьу| и наблюдаемые при и^и-р, т.е. после заполнения КЯ электронами, следует приписать оптическим переходам из двух заполненных электронных подзон £\ и е2 в дырочные подзоны в квазитреутольной квантовой яме. Наблюдаемое здесь увеличение интенсивности \г при возрастании иЕ следует связывать с возрастанием заселенности верхней подзоны е2 и трансформацией формы квантовой ямы от квазипрямоугольной к квазитреугольной.

В заключительной части третьей главы приведены результаты исследования системы модуляционно-легированных

псевдоморфных квантовых ям (ПМКЯ)

Н-А^Са^ЛзЛпуОа^уАБ/ОаАэ с высокой подвижностью электронов.

Л1 тя——

1'исЛО Спектры фотолюминесценции образцов ПМКЯ К'-А^^Са^.АхЛпикСа^Дз/СгаАз.

] - образец №793 (Ьв=17,5 нм, пгр=1,06* 10" см'1), 2 - образец N»781 (Ьв=14 нм, п1О=1,01* 10': см'г), 3 -образец №792 (Ъ„=7 нм, 4^=0,97*10'2см!), 4 -образец №791 (Ье=3.5 нм, п.„=0.88*10" см!).

/7„„ Л«/"" /ЗР'

у, <г*?У&с

--О-""' «/""""^СТ

^ Я® Г% А

НО

/2

/

т

г т

7 ---

Ж

3>-<

лиг

I . , М I

№00

Ш00

гот тм

о

/0

& £0

ис.11 Зависимости подвижности и концентрации п,„ ДЭГ в ПМКЯ от расстояния Ьв между гетеробарьерами.

I I

С помощью метода ФЛ-спектроскопии получены зависимости спектра квантования ДЭГ в ПМКЯ (рис.10), а также приведены результаты измерения зависимости его Холловскон подвижности от расстояния между гетеробарьерамн L„ их высоты и концентрации электронов n2D (p,IC-¡ 1 )■ На рис. 11 кривые 1 и 2 представляют зависимости P-2d(Lb) и п20(Ьв) для серии образцов № 791, 792, 781 и 793. Кривые 3 и 4 представляют зависимости. H2d(Lb) и n2D(LB) для образцов № 807 и 808 - ПМКЯ N-Al o,2sGa ojsAs/ín o.i^Ga o.siAs/ Al o,2sGa ojsAs, имеющих параметры ds, n2D Si и LB такие же, как у. образцов № 792 и № 781 соответственно. При зтом, из-за сильного несоответствия параметров решетки InyGai.yAs и GaAs, мольная доля 1п, у и толщина L„ слоя InyGai.yAs ПМКЯ ограничена критическими значениями: ухр=0,25-й),30 и I/^sIOhm, соответственно. В свою очередь, ограничение по LB усиливает эффекты размерного квантования электронного газа, модифицирует его спектр и может вводить новые механизмы электронного рассеяния, связанные с влиянием гетерограниц. Информация об этих явлениях необходима для понимания свойств ДЭГ в псевдоморфных НЕМТ (Р-НЕМТ), изготавливаемых на структурах с различными L„ и n2D.

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию возможности применения метода двухкристальной рентгеновской дифрактометрии (РД) для анализа исследуемых многослойных гетероструктур с нанометровыми слоями. Отметим, что в отличие от фотолюминесценции, рентгеноструктурный анализ может обеспечить не только определение состава слоев, но и их толщин с нанометровым разрешением. Эксперименты проводились на тех же тестовых гетероструктурах с тремя InGaAs слоями, относительно которых уже имелись данные фотолюминесценции.

Восстановление параметров рассеивающей многослойной структуры относится к классу обратных задач. Для ее решения использовалась разработанная с соавторами методика обработки

рентгеновского сигнала, ( использующая известные [теоретические выражения для коэффициентов прохождения и отражения рентгеновского излучения.

При этом каждый из подслоев характеризуется толщиной /у , параметром кристаллической решетки aj и статистическим фактором Дебая-Валлера wj, который задает степень аморфизации слоя fj = exp(-ifj)

Расчет результирующей кривой рентгеновского отражения от многослойной структуры ведется по рекуррентным соотношениям, связывающим амплитуду отражения от N слоев R^.n с амплитудой отражения Ry и прохождения от верхнего слоя Rqj и амплитудами (N-I) последующих слоев, типа:

=К>+jwa»Aj-^AiJI^-JW^)"1 > -RhOj, aJt fj>

Для определения искомых параметров использовался метод х1 > согласно которому эти параметры находятся с помощью минимизации функционала, характеризующего актуальную близость экспериментальных и расчетных зависимостей:

-.л _ 1 fV.'-l,*)1 х п-п,к S,2

где п — число точек на кривой отражения, пр — число искомых параметров, /"и l\h - измеряемая и теоретически рассчитанная интенсивности отраженной волны соответственно.

Задача минимизации функционала сводится к решению системы пр нелинейных уравнений:

ду2

= 0 , где pt - один из параметров /у , и /¡.

др,

Ошибки измерений включают в себя:

St, - статистическая ошибка счета на детекторе,

6 -3 ■

о —

-3 --6 -

|-1-1-.-1-I-1-,-р-

-6000 -4000 -2000 0 2000 А© (утл. сек.)

Г

т

I ,I . I

-6000 -4000 -2000 0 2000 А© (угл.сек.)

1.0

0.8 Ч

О.б 0.4 -

Л

и

иД

б1

о

0.02

0.01 -

О.ОО -1

| М I I I | 1 I 1 I I |

I 1 I Г I I I 1 I I I I I I I I I I I I I I

50 100 150 200 Глубина (ни)

(I м 11) 111111 11111 11111 111 I

О 50 100 150 200 Глубина (нм)

'нс.12 Нормирование на ошибку отклонения расчетной кривой отражения от экспериментальной (а и а'), а также профили распределения по глубине статического фактора Дебая-Валлера (б и б') и изменения параметра решетки в перпендикулярном поверхности направлении (в и в') в моделях из 7 (У=б,2) и 14 (/=1,6) слоев соответственно.

В

В

о

5,, = у]!," /I к,, где ¡1 - время измерения, а А, - коэффициент ослабления за счет введения поглотителя,

- ошибка, связанная с нестабильностью работы рентгеновской трубки.

где 5 — относительная ошибка интенсивности излучения от рентгеновской трубки.

Предполагая ошибки 5/ и статистически независимыми, для суммарной ошибки измерений имеем:

Именно эта ошибка использовалась в дальнейшем при подгонке экспериментальных данных.

Параметр %г является случайной величиной с распределением X2 (г), которое при большом числе степеней свободы г-п-пр асимптотически в пределе больших г =1.

Минимизацией этого функционала по структурным параметрам и достигается определение параметров структуры. За начальное приближение брались параметры структуры, закладываемые по технологии роста. При этом статистическая ошибка достигает нескольких тысяч. Варьирование состава позволило снизить ее до£2 =214. Следует отметить, что эта интегральная ошибка оказалась более чувствительна к изменению толщины, а не состава. Варьирование толщин в пределах 10% позволило снизить %г до значений порядка 10. Попытки дальнейшей минимизации в рамках указанной модели оказались неэффективными. Существенного прогресса при минимизации %г мы добились, вводя в рассмотрение дополнительные слои на гетерограницах с промежуточными параметрами и толщиной 1 нм. Это позволило снизить интегральную ошибку до вполне приемлемого значения порядка единицы и получить хорошее соответствие результатов диагностики параметров нанометровых многослойных гетероструктур в независимых сериях экспериментов с использованием ФЛ, ВИМС,

рд.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что метод РД действительно позволяет контролировать толщины нанометровых

слоев и выявляет существование переходных областей в окрестности гетеропереходов. Заметим, что в зависимости от назначения конкретной многослойной гетероструктуры, соответствующим выбором технологических параметров эпитаксии можно добиваться либо более качественной структуры граннц раздела гетероперехода, либо более высокой степени совершенства слоев, что уверенно диагностируется исследованной рентгено-дифракционной методикой.

В заключении сформулированы основные выводы относительно формирования и диагностики нанометровых многослойных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности, вытекающие из результатов настоящей диссертации:

1. Определена область параметров МЛЭ (температуры и скорости роста, соотношения молекулярных потоков, прерывания роста) обеспечивающих формирование высококачественных псевдоморфных гетероструктур №АЮаАзЛпСаАз/СаАз с двумерным электронным газом высокой плотности. Исследовано влияние эффектов диффузии и сегрегации 1п на подвижность двумерного электронного газа в модуляционно-легированных гетероструктурах и найдены способы подавления их негативного влияния. Установлено, что наибольшее влияние на подвижность двумерного электронного газа в псевдоморфных МЛГС оказывают параметры формирования канального слоя ЬКлаАв, а именно: прерывание роста на гетерограницах, соотношение потоков Раб/Рсз и температура положки.

2. Разработаная фотолюминесцентная методика измерения квантовых ям позволяет проводить прецизионную калибровку толщины и неоднородности состава в низкоразмерных МЛЭ гетероструктурах ОаАэЛпОаАзЛЗаАз. Получено хорошее совпадение-данных ФЛ с результами рентгено-дифракционного анализа в независимых сериях экспериментов.

3. Результаты исследования предельных возможностей метода двухкристальной рентгеновской дифрактометрии свидетельствуют о том, что метод РД позволяет контролировать толщины и резкость границ в нанометровых гетероструктурах с атомным разрешением, и выявляет существование сверхтонких переходных областей, порядка монослоя, в окрестности гетеропереходов. Причем в зависимости от назначения конкретной многослойной гетероструктуры, соответствующим выбором технологических параметров эпитаксии можно добиваться либо более качественной структуры границ раздела гетероперехода, либо более высокой степени совершенства слоев, что уверенно диагностируется исследованной рентгено-дифракционной методикой.

4. Анализ фотолюминесцентных спектров модуляционно-легированных гетероструктур с двумерным электронным газом позволяет различать оптические переходы с участием трехмерных электронов в буфере и оптические переходы с участием квазидвумерных электронов в модуляционно легированных квантовых ямах. Измеренные спектры фотолюминесценции модуляционно-легированных гетероструктур с дополнительным гетеробарьером в буферном слое демонстрируют дублетную структуру, обусловленную излучательной рекомбинацией электронов из двух нижних подзон двумерного электронного газа с фотовозбужденными дырками.

5. Экспериментальные данные спектров фотолюминесценции модуляционно-легированных гетероструктур М-АЮаАз/СаАз/ЛЮаАз с участием ДЭГ и их теоретический анализ на основе самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона свидетельствуют, что дублетная структура в спектре ФЛ (при (]а < 40 нм) с компонентами при энергиях фотонов Ьу, и Ьу2 (Ьу2>Ьу|) обусловлена оптическими переходами между двумя наинизшими подзонами с ДЭГ Е'с и Е2с и тяжелых и легких дырок Е'ы» Е'ш и Е\ь- Наблюдаемое увеличение отношения интенсивностей компонентов дублета VI1 при уменьшении спейсера <15 (увеличении концентрации ДЭГ п2<)) обусловлено увеличением заселенности подзоны Е2е с одной стороны, и снижением вероятности оптических переходов (квадратов оптических матричных элементов) из подзоны Е'е, с другой стороны. Происходящее при этом увеличение изгиба зон обуславливает сдвиг всех оптических переходов в сторону меньших энергий.

6. Исследованная зависимость пиков фотолюминесценции МЛГС Ы-АЮаАЕ/СаАз/АЮаАз от поперечного электрического поля обусловлена трансформацией формы эффективной потенциальной квантовой ямы от квазипрямоугольной к квазитреугольной, приводящей к изменению энергий, волновых функций и заселенности подзон ДЭГ.

7. Представленные результаты открывают возможность иследования ДЭГ бесконтактным оптическим методом, обеспечивая информацию о степени заполнения электронных подзон, их энергии, влиянии на них толщины спейсер слоя и внешнего электрического поля в транзисторных гетероструктурах. Эти измерения могут бьпъ выполнены при температуре жидкого азота.

ОСНОВНОЙ МАТЕРИАЛ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАН В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1-Мокеров В.Г., Федоров Ю.В., , Гук A.B., Каминский В.Э., Великовский Л., Наноэлектронные СВЧ транзисторы на основе гетероструктур соединений А3В5 с двумерным электронным газом, Москва, зарубежная радиоэлектроника, 1998, с.40-61.

2. А.В.Гук, В.Г.Мокеров, В.Э.Каминский, Ю.В.Хабаров Ю.В.Федоров, Оптическая спектроскопия двумерных электронных состояний в модулированно-легированных гетероструктурах N-AlGaAs/GaAs, ФТП, т.31, N11, сЛ 367-1374, (1997)

3. А.В.Гук, член-корр. РАН В.Г.Мокеров, Л.Э.Великовский, В.Э.Каминский, Ю.В.Федоров, Ю.В.Хабаров, Влияние электрического поля на спектры фотолюминесценции двумерного электронного газа высокой плотности в гетероструктурах N-AlGaAs/GaAs/AlGaAs ДАН, т.374, N1, (2000).

4. A.V.Hook, V.G.Mokerov, Yu.V.Fedorov, Yu.V.Khabarov, Optical properties of the two-dimensional carriers in N-AlGaAs/GaAs-heterostructures, Abstracts to 10-th International Conference on Thin Films, Salamanca, Spain, September 23-27, p.191-193, (1996).

5. В.Г.Мокеров, Ю.В.Федоров, А.В.Гук, В.А.Хабаров, Транспортные свойства и фотолюминесценция двумерного электронного газа в псевдоморфных квантовых ямах N-AIGaAs/InGaAs/GaAs, ДАН, т.362, N3, с.335-338, (1998).

6. В.Г.Мокеров, Ю.В.Федоров, А.В.Гук, В.Э.Каминский, Ю.В.Хабаров, Фотолюминесцентная спектроскопия размерного квантования электронного газа в псевдоморфных N-InAlAs/InGaAs/InAlAs в квантовых ямах на подложках GaAs для СВЧ-транзисторов , Всероссийская научно-техническая конференция "Микро- и наноэлектроника-98", тезисы докладов, стр.03-15, г.Звенигород, (1998).

7. А.М.Афанасьев, В.Г.Мокеров, М.А.Чуев, Р.М.Имамов, А.А.Ломов, А.В.Гук , Ю.В.Федоров, Исследование многослойных структур на основе слоев GaAsÄnGaAs методом двухкристальной рентгеновской дифракции, «Кристаллография», т.42, N3, с.514-523, (1997).

8. В.Г.Мокеров, Ю.В.Федоров, А.В.Гук, Л.Великовский, ВЗ.Каминский, Коротко-канальные (<0,25мкм) полевые транзисторы с двумерным электронным газом высокой подвижности на основе гетероструктур полупроводниковых соединений AJB5, Всероссийская научно-техническая конференция "Микро- и наноэлектроника-98", тезисы докладов, стр.Л2-3, г.Звенигород, (1998)

9. V.G.Mokerov, Yu.V.Fedorov, A.V.Hook, L.E.Velikovskii, D.V.Amelin, V.E.Kaminskii, Sub-quarter micrometer HEMT's based on the N-AlGaAsЛnGaAs/GaAs-pseudomorphic quantum wells and N-InAlAs/lnGaAs/ InAlAs-metamorphic heterostructures grown on the lattice mismatched GaAs-substrates, в книге «Lattice Mismatched Thin Films, p.163-168, Edited by EA Fitzgerald, Massachusets, Institute of Technology, (1998).

Оглавление автор диссертации — кандидата физико-математических наук Гук, Александр Витальевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ПРИНЦИПЫ МОЛЕКУЛЯРНО-ЛУЧЕВОЙ ТЕХНОЛОГИИ

ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ С ВЫСОКОЙ

ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДВИЖНОСТЬЮ

1.1 Физико-химические основы молекулярно-лучевой эпитаксии полупроводниковых слоев.

1.2 Классификация многослойных гетероструктур для полевых транзисторов.

1.3 Требования к прецезионности состава и толщины функциональных слоев транзисторных гетероструктур. Основные методы диагностики.

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ

МОЛЕКУЛЯРНО ЛУЧЕВОЙ ЭПИТАКСИИ ФОРМИРОВАНИЯ

МНОГОСЛОЙНЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУР

2.1 Установка МЛЭ и подготовительные работы.

2.2 Оптимизация технологии МЛЭ для получения высококачественных гетеропереходов АЮаАзАЗаАз.

2.3 Особенности формирования псевдоморфных гетероструктур М-АЮаАэЛпОаАз/ОаАз.

Глава 3. ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ

ДВУМЕРНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА В

ГЕТЕРОСТРУКТУР АХ С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ

3.1 Фотолюминесценция трехмерных и двумерных носителей в гетероструктурах М-АЮаАзЛЗаАБ.90 ■

3.2 Оптическая спектроскопия двумерных электронных состояний в модулированно-легированных гетероструктурах

АЮаАэ/ваАБ.

3.3 Влияние электрического поля на спектры фотолюминесценции двумерного электронного газа высокой плотности в гетероструктурах.

3.4 Особенности фотолюминесценции ДЭГ в псевдоморфных квантовых ямах Ы-АЮаАзЛпОаАз/ОаАз и его транспортные свойства.

Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХТОНКИХ СЛОЕВ И

ГРАНИЦ РАЗДЕЛА В СЛОЖНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ МЕТОДОМ ДВУХКРИСТАЛЬНОЙ

РЕНТГЕНОВСКОЙ ДИФРАКТОМЕТРИИ.

4 Л Техника эксперимента и методика приготовления образцов.

4.2 Основы метода анализа и выбор модели.

4.3 "X анализ экспериментальных дифракционных кривых и обсуждение результатов.

4.4 Выявление переходных слоев на гетерограницах многослойных эпитаксиальных структур АШВУ.

Введение 2000 год, диссертация по электронике, Гук, Александр Витальевич

На современном этапе развития микроэлектроники [1] можно выделить два основных направления:

1 - сверхинтеграция, характеризуемая в настоящее время созданием интегральных микросхем с огромным (106 - 109) числом активных элементов (транзисторов);

2 - сверхбыстродействие или увеличение рабочих частот соответствующих микроэлементов, достигающих к настоящему времени величин порядка сотен гигагерц.

Первое направление обеспечивает соответствующий прогресс вычислительной техники, создавая все более мощные кристаллы микропроцессоров и оперативной памяти, в то время как второе определяет тенденции развития систем передачи и предварительной обработки информации. Надо признать, что в силу известных технологических преимуществ пальма первенства в сфере сверхинтеграции принадлежит классическому полупроводниковому материалу - кремнию, в то время как в части достижения сверхбыстродействия доминируют материалы с высокой электронной подвижностью типа АШВУ, среди которых основная роль принадлежит арсениду галлия и некоторым тройным соединениям на его основе.

Как известно, в силу отсутствия химически устойчивого и электрически прочного окисла на поверхности GaAs кристаллов, до недавнего времени основной GaAs приборной структурой являлся так называемый полевой транзистор с затвором Шоттки [2-6], использующий в качестве принципа действия полевые изменения глубины обеднения на контакте металл-полупроводник, выполняющем роль управляющего электрода - затвора прибора. Быстродействие типичных ПТШ транзисторов на GaAs с субмикронными длинами канала достигает 10-12 ГГц.

Существенный прогресс в части повышения быстродействия обеспечило изобретение так называемых транзисторов с высокой электронной подвижностью (НЕМТ - High Electron Mobility Transistor) [7-10], активная область которых состоит из легированного широкозонного и нелегированного узкозонного полупроводниковых слоев. Пространственное разделение области электронных движений и месторасположения рассеивающих носители заряженных атомов легирующих примесей обеспечивает существенное увеличение электронной подвижности и, как следствие, быстродействия таких гетеротранзисторов (до 100 ГГц) [11, 12]. В своем развитии этот принцип пространственного разделения претерпел достаточное число усовершенствований и модификаций, так что в настоящее время НЕМТ-приборы представляют собой сложную многослойную структуру с существенными изменениями химического состава слоев и сложным профилем легирования. Создание многослойных гетероструктур для полевых транзисторов в едином цикле процесса молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) существенно повысило соответствующие требования к оборудованию, прецизионности управления технологическим процессом, наличию прецизионных методов контроля и диагностики параметров, составляющие' структуру функциональных гетерослоев.

Комплексное исследование кристалло-химических и физико-технологических проблем, возникающих при практической реализации молекулярно-эпитаксиальных процессов создания многослойных гетероструктур и методов контроля их электрофизических параметров определило цель настоящей диссертации, заключающуюся в исследовании особенностей молекулярно-эпитаксиального роста многослойных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности, разработке методов диагностики совершенства отдельных слоев и гетерограниц, а также изучении квантоворазмерных эффектов с участием ДЭГ в указанных гетероструктурах.

В этой связи были поставлены и решены следующие задачи диссертационной работы:

1. Исследованы и оптимизированы режимы МЛЭ (температуры, скорости роста, соотношения молекулярных потоков) многослойных изоморфных М-АЮаАз/СаАэ и псевдоморфных Ы-АЮаАзЛпОаАзАЗаАз гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности.

2. Отработана методика, с использованием двухкристальной рентгеновской дифрактометрии, для определения параметров сверхтонких полупроводниковых слоев и границ раздела (порядка монослоя) в многослойных гетероструктурах 1пОаАз/ОаАз.

3. Разработана фотолюминесцентная методика измерения квантовых ям для прецизионной калибровки толщины и неоднородности состава в низкоразмерных МЛЭ гетероструктурах ваАзЛ пваАз/Оа Лб .

4. Исследованы спектры фотолюминесценции с участием ДЭГ в модуляционно-легированных гетероструктурах Ы-АЮаАз/ОаАз/АЮаАБ и ТЧ-АЮаАзЛпСаАз/ОаАз. Предложена физическая модель, объясняющая наблюдаемые зависимости размерного квантования с участием ДЭГ в спектрах ФЛ. Получена информация о степени заполнения электронных подзон, энергиях их оптических переходов и влиянии на них параметров гетероструктур (ширины квантовой ямы и толщины спейсер слоя), а также внешнего электрического поля.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Разработана технология МЛЭ (температуры и скорости роста, соотношения молекулярных потоков) изоморфных К-АЮаАБ/ОаАБ и псевдоморфных М-АЮаАэ/ГпОаАз/ОаАз гетероструктур с двумерным электронным газом (ДЭГ) высокой плотности. Исследовано влияние эффектов диффузии и сегрегации 1п на подвижность двумерного электронного газа в модуляционно-легированных гетероструктурах и найдены способы подавления их негативного влияния.

2. Исследованы предельные возможности двухкристальной рентгеновской дифрактометрии для определения параметров сверхтонких полупроводниковых слоев и границ раздела в многослойных гетероструктурах ЬпваАз/СаАз с атомным разрешением. Установлено наличие переходных слоев на границах гетеропереходов ¡пваАзАЗаАз с промежуточными концентрациями 1п.

3. Разработана фотолюминесцентная методика для прецизионного контроля толщины и неоднородности состава в низкоразмерных гетероструктурах ОаАзЛпОаАз/ОаАБ. Получено хорошее совпадение данных ФЛ с результатами рентгено-дифракционного анализа в независимых сериях экспериментов.

4. Впервые представлены результаты исследований фотолюминесценции ДЭГ в модуляционно-легированных гетероструктурах 1М-АЮаАз/ОаАз/АЮаАз. Исследованы условия проявления излучательной рекомбинации двумерных электронов и дырок, и исследован эффект перехода от ФЛ с участием трехмерных электронов к ФЛ с участим ДЭГ при изменении параметров гетероструктур. Получена информация о степени заполнения электронных подзон, энергии их оптических переходов и влиянии на них толщины спейсер слоя. Предложена физическая модель, объясняющая наблюдаемые зависимости размерного квантования ДЭГ в спектрах фотолюминесценции.

5. Впервые представлены результаты исследования влияния поперечного электрического поля на спектры фотолюминесценции в модуляционно-легированных гетероструктурах М-АЮаАз/ОаАз/АЮаАБ. Получена информация о перераспределении ДЭГ между квантовыми подзонами НЕМТ структуры при изменении электрического поля.

Основные положения выносимые на защиту: 1. Определена область параметров процесса МЛЭ, обеспечивающих минимизацию сегрегации и диффузного расплывания 1п при формировании псевдоморфных гетероструктур и обеспечивающая выращивание высококачественных гетеропереходов АЮаАБЛпОаАзЛЗаАз с двумерным электронным газом высокой плотности.

2. Двухкристальная рентгеновская дифрактометрия многослойных гетероструктур позволяет определять состав и толщину нанометровых слоев с атомным разрешением. Приведенный анализ дифракционных спектров тестовых структур выявляет существование переходных областей в окрестности гетеропереходов.

3. Анализ фотолюминесцентных спектров модуляционно-легированных гетероструктур с двумерным электронным газом позволяет различать оптические переходы с участием трехмерных и квазидвумерных электронов в квантовых ямах низкоразмерных гетероструктур.

4. Измеренные спектры фотолюминесценции модуляционно-легированных гетероструктур с участием ДЭГ демонстрируют дублетную структуру, обусловленную излучательной рекомбинацией электронов из двух нижних подзон двумерного электронного газа с фотовозбужденными дырками валентных подзон, интенсивность которой зависит от заселенности подзон ДЭГ и интегралов перекрытия электронных и дырочных волновых функций.

5. Исследованная зависимость пиков фотолюминесценции МЛ ГС М-АЮаАзЛлаАз/АЮаАБ от поперечного электрического поля обусловлена трансформацией формы эффективной потенциальной квантовой ямы от квазипрямоугольной к квазитреугольной, приводящей к изменению заселенности подзон ДЭГ и их энергий.

Практическая ценность работы заключается в том, что использование выявленных в ней закономерностей эпитаксиального роста нанометровых слоев ваАБ и тройных соединений на ег основе, а также разработанной в диссертации совокупности методик исследования их параметров позволило сформировать реальный технологический процесс создания высококачественных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности для малошумящих СВЧ транзисторов высокоскоростных систем передачи и обработки информации.

Диссертация состоит из введения, четырех основных глав, заключения и списка цитированной литературы.

Заключение диссертация на тему "Формирование и диагностика нанометровых многослойных гетероструктур с двумерным электронным газом высокой плотности"

3. Результаты исследования предельных возможностей метода двухкристальной рентгеновской дифрактометрии свидетельствуют о том, что метод РД позволяет контролировать толщины и резкость границ в нанометровых гетероструктурах с атомным разрешением, и выявляет существование сверхтонких переходных областей, порядка монослоя, в окрестности гетеропереходов. Причем в зависимости от назначения конкретной многослойной гетероструктуры, соответствующим выбором технологических параметров эпитаксии можно добиваться либо более качественной структуры границ раздела гетероперехода, либо более высокой степени совершенства слоев, что уверенно диагностируется исследованной рентгено-дифракционной методикой.

4. Анализ фотолюминесцентных спектров модуляционно-легированных гетероструктур с двумерным электронным газом позволяет различать оптические переходы с участием трехмерных электронов в буфере и оптические переходы с участием квазидвумерных электронов в модуляционно легированных квантовых ямах. Измеренные спектры фотолюминесценции модуляционно-легированных гетероструктур с дополнительным гетеробарьером в буферном слое демонстрируют дублетную структуру, обусловленную излучательной рекомбинацией электронов из двух нижних подзон двумерного электронного газа с фотовозбужденными дырками.

5. Экспериментальные данные спектров фотолюминесценции модуляционно-легированных гетероструктур Ы-АЮаАз/ОаАБ/АЮаАз с участием двумерного электронного газа и их теоретический анализ, на основе самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона свидетельствуют, что дублетная структура в спектре ФЛ (ПРИ с1« ^ 40 нм) с компонентами при энергиях фотонов Ьу, и Ьу2 обусловлена оптическими переходами между двумя наинизшими ' юдзонами с ДЭГ Е]е и Е2е и тяжелых и легких дырок Е]№ , Е'ш и Е2ьь. I Мблюдаемое увеличение отношения интенсивностей компонентов дубле'»'* ^ при уменьшении спейсера с!» (увеличении концентрации ДЭГ п2с1 ) 0<>Условлено Увеличением заселенности подзоны Е2е с одной стороны, и .жжением вероятности оптических переходов (квадратов оптических м^'Ричных элементов) из подзоны Е'е, с другой стороны. Происходящее при *том Увеличение изгиба зон обуславливает сдвиг всех оптических перехо/'<)В в стороцу меньших энергий.

6. Исследованная зависимость пиков ф0То;/>оминесЦен|1ии МЛГС Ы-АЮаАзЛЗаАз/АЮаАз от поперечного электричек0™ поля обусловлена трансформацией формы эффективной потенциалы'^ квантовой ямы от квазипрямоугольной к квазитреугольной, приводят^ к изменению энергий, волновых функций и заселенности подзон ДЭГ.

7. Представленные результаты открывают Во'^ожность Исследования ДЭГ бесконтактным оптическим методом, обесг^чивая информацию о степени заполнения электронных подзон, их эн^Я™, влиянии на них толщины спейсер слоя и внешнего электрического поля в транзисторных гетероструктурах. Эти измерения могут быть выпо*''нены ПРИ температуре жидкого азота.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиография Гук, Александр Витальевич, диссертация по теме Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах

1. Валиев К.А. Микроэлектроника: Достижения и пути развития, Москва, Наука, 1986, с 144.

2. Shockley W. Bell Syst. Tech. J., 30,990-1034 (1951).

3. Shockley W., Proc. IRE, 40, 1365 (1952).

4. Drangeid K. Sommerhalder R., Electron. Lett., 6, 228 (1970).

5. Shur M.S., Analytical models of GaAs FETs, IEEE Trans. Electron Devices, 32(1), 18-28 (1985).

6. Chen Т.Н., Current-voltage characteristics of ion implanted GaAs MESFETs IEEE Trans. Electron Devices, ED-32(1), 18-27 (1985).

7. Dingle R., Stormer H.L., Gossard A.C., Wiegmann W., Appl. Phys. Lett., 37, 805 (1978).

8. Esaki L., Tsu R., Internal Report RC2418, IBM Research, March 26, 1969.

9. Grinberg A.A., Shur M., New Analytical Model fot Heterostructure Field Effect Transistors, J. Appl. Phys., 65, 5, 2116 (March 1989)

10. Mimura Т., Hiyamizu S., Fujii Т., A new Field Tranzistor with Selectivity Doped Heterostructures, Jap. J. Appl. Phys., 19, L225-227 (1980).

11. Шур M., Современные приборы на основе арсенида галлия, перевод с английского, Москва, Мир, 1991.

12. Мокеров В.Г., Федоров Ю.В., Гук А.В., Каминский В.Э., Великовский Л., Наноэлектронные СВЧ транзисторы на основе гетероструктур соединений А3В5 с двумерным электронным газом, Москва, зарубежная радиоэлектроника, 1998, с.40-61.

13. Schoolar R.B, Zemel J.N., Preparation of Single-Crystal Films of PbS. J.Appl.Phys. 1964 v.35 p. 1848.

14. Davey J.E, Pankey Т., Epitaxial GaAs films deposited by vacuum evaporation. J.Appl.Phys. 1968 v.39 p. 1941.

15. Artur J.R. J.Appl.Phys. 1968 v.39 p.4032.

16. Cho A.Y., Cheng K.Y. Growth of extremely uniform layers by rotating substrate holder with molecular beam epitaxy for applications to electro-optic and microwave devices. Appl.Phys. Lett., 1981, v.38, p.360.

17. Artur J.B. J.Phys. Chem. Solids, 1967, v.28, p.2257.

18. Кальфа А.А., Тагер A.C. Электронная техника, серия "Электроника СВЧ", 1982, вып. 12(348), с. 26-38.

19. Игнатьев А.С., Мокеров В.Г., Петрова А.Г., Электронная техника, 1987г., сер.З 3(263), стр.83-84.

20. М. Herman, D. Bimberg, J.Christen, Heterointerfaces in wuantum wells and epitaxial grouth processes. Evaluation by luminesience techniques. J. Appl. Phys. 70(2), Rl, 1991

21. K. von Klitzing, G. Dorda, V.Pepper, Phys. Rev. Lett. V.45,p.494,1980

22. A.C.English, H.L.Gossard, N.Stormer, and K.W.Baldwin, GaAs structures with electron mobility of 5*106cm2/v*s. Appl. Phys. Lett., v.50, N25, p.22, 1987.

23. А.С.Тагер, Электронная техника, серия электроника СВЧ, вып. 2(406), стр. 17-33, 1988.

24. О. Brandt, G.E. Crook, К. Ploog, J. Wagner and M. Maier, Redistribution of epitaxial Si on (001) GaAs during overgrowth by GaAs. Appl. Phys. Lett. 59 (1991)2730.

25. J. Maguire, R. Murray, R.C. Newman, R.B. Beall and J.J.Harris, Mechanism of compensation in heavy silicon-doped gallium arsenide grown by molecular beam epitaxy. Appl. Phys. Lett. 50 (1987) 516.

26. P.M.Mooney. Deep donor levels (DX centers) in III-V semiconductors. J.Appl. Phys., 67, Rl (1990).

27. E.F.Schubert and K.Ploog, Jpn. J. Appl. Phys. 24 (1986) L608.

28. G. Delgado, J. Johansson, A. Larsson and T.Andersson, IEEE Microwave Guided

29. E.F. Schubert, J.Vac. Sci. Technol. A 8 (1990) 2980.

30. T.Suzuki, H. Goto, N. Sawaki and H.I.K. Hara, Appl. Surf. Sci. 82/83 (1994) 103. Wave Lett. 5 (1995) 198.

31. K. Kohler, P. Ganser and M. Maier, J. Crystal Growth 127 (1993) 720.

32. R.Rodrigues, P.S.S. Guimaraes, J.F. Sampaio, R.A. Nogueira at all Solid State Commun. 78 (1991) 793.

33. J.E. Cunningham, Т.Н. Chiu, B. Tell and W.Jan, Atomic diffusion and surface segregation of Si in -doped GaAs grown by gas source molecular beam epitaxy. J.Vac. Sci. Technol. В 8 (1990) 157.

34. E.F. Schubert, H.S. Luftman, R.F. Kopf, R.L. Headrick and J.M. Kuo, Secondary-ion mass spectrometry on -doped GaAs grown by molecular beam epitaxy. Appl. Phys. Lett. 57 (1990) 1799.

35. J.V.Thordson, T.G. Andersson, G.Swenson , U. Sodervall, J.Crystal Growth 175/176 (1997) 234-237.

36. Chai Y.G., Chow R., Wood C.E.C., The effects of growth conditions on Si incorporation in molecular beam epitaxial GaAs. Appl. Phys. Lett., 1981, v39, p800.

37. Okano Y., Shigeta M., Seto H. et all, Incorporation behavior of Si atoms in the molecular beam epitaxial growth of GaAs on misoriented (111 )A substrates. Jpn. Appl. Phys. 1990, v.29, n.8, p.L1357-L1359.

38. Piazza F., Pavesi L., Henini M., Johnston D., Effect of As overpressure on Si-soped (111) A GaAs grown by molecular beam epitaxy: a photoluminescence study. Piazza F., Pavesti L., Henini M., Johnston D., Semicond.Sci. Technol. 1992, V.7, p. 1504-1507 .

39. Y.K.Yuan, K.Mohammed, M.A.A. Pudensi, J.L.Mezz. Effect of carrier confinement in graded AlGaAs/GaAs heterojunctions. Appl. Phys.Leff., V45, N7, p.739, (1984).

40. Zh.I Alferov, A.M. Vasil'ef, P.S.Kop'ev etal JETR Leff,V43,570 (1986).

41. P.D. Altukhov, A.A.Bakun, B.K.Medvedev, V.G.Mokerov, A.A.Rogachev, G.P.Rubtsov, FIZ Jekhu. Polupr (RUS) V21, 449, (1987).

42. I.V.Kukushkin, K.V.Klitzing and K.Ploog, Optical spectroscopy of two-dimensional electrons in GaAs-AlxGal-xAs single heterojunctions Phys. Rev.B, V37, N14, p.8509, (1988).

43. S.K.Lyo, and E.D.Jones, Photoluminescence line shape in degenerate semiconductor quantum wells, Phys.Rev.B V.38, N6, 4113, (1988).

44. H.J.Polland, K.Leo. K.Rother and K.Ploog, Trapping of carriers in singlequantum wells with different configurations of the confinement layers. Phys.Rev.B., V38, N11, p.7635, (1988).

45. Теория неоднородного электронного газа, под ред. С.Лудквиста, Н.Марча (М., Мир, 1987).

46. В.Э.Каминский, Уровни энергии и волновые функции электронов в потенциальной яме селективно легированных гетероструктур. ФТП, 23, 662 (662) ФТП, 23,662 (1989).

47. В.А.Соловьев, И.Н.Яссиевич, В.М.Чистяков, Захват носителей в квантовых ямы и их термический выброс в полупроводниках AUIBV. ФТП, 29, 1264(1985).

48. I.M.Gilperez, J.L.Sachez-Rojas, E.Munoz et al. J. Appl. Phys., V.75, №10, 5931 (1994).

49. G.M.Yang, K.S.Seo, Choe Byung-Doo, Electric field effects on the photoluminescence in modulation-doped pseudomorphic AlGaAs/ InGaAs/GaAs single quantum wells, Appl. Phys. Lett., V.65, №25, 3224, (1994)

50. Colvard C., Nouri N., Lee H., Acley D., Phys. Rev. 1989, V39B, N11.С1367-1374/

51. Ю.В.Гуляев, В.Г.Мокеров, А.В.Гук, Ю.В.Федоров, Ю.В.Хабаров, Фотолюминесценция трехмерных и двумерных носителей в гетероструктурах N-AlGaAs/GaAs, ДАН, т.348, N1, с.42-44, (1996).

52. А.В.Гук, В.Э.Каминский, В.Г.Мокеров, Ю.В.Федоров, Ю.В.Хабаров, Оптическая спектроскопия двумерных электронных состояний в модулированно-легированных гетероструктурах N-AlGaAs/GaAs, ФТП, т.31, N11, с. 1367-1374, (1997)

53. J.Pozela, V.Juciene, A.Nanajunas, K.Pozela, V.G.Mokerov, Yu.V.Fedorov, V.E.Kaminskii and A.V.Hook, Photoluminescence and electron subband population in modulation doped AlGaAs/GaAs/AlGaAs heterostructures. J.Appl. Phys. 82(11), 1 December 1997.

54. A.V.Hook, V.G.Mokerov, Yu.V.Fedorov, Yu.V.Khabarov, Optical properties of the two-dimensional carriers in N-AlGaAs/GaAs-heterostructures, Abstracts to 10-th International Conference on Thin Films, Salamanca, Spain, September 23-27, p.191-193, (1996).

55. В.Г.Мокеров, Ю.В.Федоров, А.В.Гук, В.А.Хабаров, Транспортные свойства и фотолюминесценция двумерного электронного газа в псевдоморфных квантовых ямах N-AlGaAs/InGaAs/GaAs, ДАН, т.362, N3, с.335-338, (1998).

56. А.М.Афанасьев, В.Г.Мокеров, М.А.Чуев, Р.М.Имамов, А.А.Ломов, А.В.Гук , Ю.В.Федоров, Исследование многослойных структур на основе слоев GaAs/InGaAs методом двухкристальной рентгеновской дифракции, «Кристаллография», т.42, N3, с.514-523, (1997).

57. А.М.Афанасьев, Р.М.Имамов, В.Г.Мокеров, А.А.Зайцев, Э.М.Пашаев, М.А.Чуев, Рентгенодифракционное исследование границ раздела слоев сверхрешетки AlAs-GaAlAs. «Кристаллография», т.43, N1, с. 139-143, (1998).

58. А.М.Афанасьев, М.А.Чуев, Р.М.Имамов, В.Г.Мокеров, А.А.Ломов,

59. А.В.Гук, Ю.В.Федоров, Рентгенодифракционное исследование влияния условий роста на совершенство структуры отдельных слоев и межслойных границ в сверхрешетке InxGaixAs-GaAs/GaAs. Кристаллография, т.43, N5, с. 926-930, (1998)

60. Крамер Г. Математические методы статистики. М., Мир. (1975) С.353.

61. Afanas'ev A.M., Fanchenko S.S. Acta Cryst. A. (1988) V. 44. P.25.

62. Афанасьев A.M., Александров П.А., Имамов P.M. Рентгенодифракцион-ная диагностика субмикронных слоев. М., Наука, (1989) С 152.

63. B.C.Larson and J.F.Barhorst, X-ray study of lattice strain in boron implanted laser annealed silica. J. Appl. Phys. 51 (1980) 3181.

64. R.N.Kyutt, P.V.Petrashen and L.M.Sorokin, Strain profile in ion-doped silicon obtained from x-ray rocking curves. Phys. Stat. Sol. (a) 60 (1980) 381.

65. S.Speriosu. Kinematical x-ray diffraction in nonuniform crystalline films: strain and damage distributions in ion-implated garnets. J. Appl. Phys. 52 (1981) 6094.

66. S. Speriosu and T.Vreeland, X-ray rocking curve analysis of superlattices. Jr.J. Appl. Phys. 56(1984) 1591.

67. C.R.Wie, T.A.Tombrero and T.Vreeland, Dynamical x-ray diffraction from nonuniform crystalline films: Application to x-ray rocking curve analysis. Jr. J. Appl. Phys. 59 (1986) 3743.

68. P.Zaumseil, U. Winter, F.Cembali et al. Determination of dislocation loop size and density in ion implanted and annealed silicon by simulation of triple crystal x-ray rocking curves. Phys. Stat. Sol. (a) 100 (1987) 95.

69. M.Servidori. Nucl. Instr. and Meth. В19/20 (1987) 443.

70. M.Servidori and F.Cembali. J. Appl. Cryst. 21 (1988) 176.

71. P.F.Fewster and C.J.Curling, J. Appl. Phys. 62, 4154 (1987).

72. С.С.Якимов, В.А.Чапланов, А.М.Афанасьев и др. Ангстремные разрешение при определении структуры приповерхностных слоев кристалла методом рентгеновский дифракции. ЖЭТФ 39 (1984) 3.

73. A.M.Afanas'ev, R.M.Imamov, A.A.Lomov et al. Surface Science 275 (1992) 131.

74. I.K.Robinson. Crystal truncation rods and surface roughness. Phys. Rev. B33 (1986) 3830.

75. L.Tapfer and K.Ploog. X-ray interference in ultrathin epitaxial layers: a versatile method for the structural analysis of single quantum wells and heterointerfaces. Phys. Rev. B40 (1989) 9802.

76. L.Tapfer, M.Ospelt and H.von Kanel. J. Appl. Phys. 67 (1990) 1298.

77. C.Ferrari, M.R.Bruni, F.Martelli and M.G.Simeone. J. Cryst. Growth 126 (1993) 144.

78. C.Bocchi and C.Ferrari. J. Phys. D: Appl. Phys. 28 (1995) A164.

79. Г.Крамер. Математические методы статистики. М., Мир (1975).

80. В.Идье, Д.Драйард, Ф.Джеймс и др. Статистические методы в экспериментальной физике. М., Атомиздат (1976).

81. J.G.E.Klappe and P.F.Fewster. J. Appl. Cryst. 27 (1994) 103.

82. M.Ilg and K.H.Ploog. Enhanced In surface segregation during molecular-beam epitaxy of (In,Ga)As on (Ml) GaAs for small Values of h. Phys. Rev. B48 (1993) 11512.

83. J.-M.Gerard, C. d'Anterroches and J.-Y.Marzin. J. Cryst. Growth 127 (1993) 536.

84. A.M.Afanas'ev and S.S.Fanchenko. Acta Cryst. A44 (1988) 25.