автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Энтропийный метод расчета сложных ректификационных колонн с боковыми стриппинг-секциями

ВВВДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

ГЛАВА П. МЕТОД РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СЛОЖНОЙ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ С БОКОВЫМИ СТРИППИНГ-СЕКЩШМИ

2.1. Функции распределения состава в выходных потоках.

2.2. Функции распределения состава в узле ввода питания.

2.3. Функции распределения состава в сечениях колонны.

2.4. Режим минимального орошения.

ГЛАВА Ш. МЕТОД АППРОКСИМАЦИИ КРИВЫХ ИГО НЕФТИ

И ЕЕ ФРАКЦИЙ.

3.1. Предварительные замечания.

3.2. Функция распределения состава нефти и ее фракций.

3.3. Алгоритм и примеры расчета.

ГЛАВА 1У. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МЕТОДА РАСЧЕТА.

АЛГОРИТМ И ПРИМЕР РАСЧЕТА.

4.1. Алгоритм.

4.2. Пример расчета.

4.3. Экспериментальная проверка адекватности математической модели.

Продукты современной нефтеперерабатывающей промышленности играют важную роль как источники сырья для многих участков народного хозяйства страны.

В настоящее время особое внимание уделяется повышению качества получаемых продуктов и сокращению потерь нефти. В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года отмечалось: ". в нефтеперерабатывающей промышленности повысить эффективность использования нефти, обеспечить дальнейшее углубление ее переработки, сократить потери нефти и нефтепродуктов. Повысить качество выпускаемых нефтепродуктов.»" /I/.

Первичная переработка нефти и ее фракций основана на ректификации. Повышение качества нефтепродуктов связано с тщательным изучением процесса ректификации и наличием надежных и точных методов расчета. Известно, что нефть и ее фракции представляют смесь близкокипящих компонентов, число которых может достигать 500 и более /14/, поэтому расчет ректификации нефтяных смесей по сравнению с дискретными вызывает определенные трудности.

Наиболее успешно в нефтепереработке используются сложные ректификационные колонны с боковыми стриппинг-секциями (СРК). Отсутствие надежных и точных методов расчета таких колонн усложняет процесс проектирования, приводит к существенным погрешностям и большим затратам машинного времени.

В настоящее время на передний план выдвигается задача создания систем автоматизированного проектирования (САПР), базирующихся на ЭВМ последнего поколения. Наличие проектных методов расчета процессов химической технологии во многом предопределяет успешное развитие САПР.

Широкие возможности для разработки проектных методов расчета показал информационный подход (энтропийный метод моделирования) , основанный на вероятностных представлениях. В связи с этим представляется актуальным использование этого подхода для разработки проектного метода расчета сложных ректификационных колонн с боковыми стриппинг-секциями, разделяющих нефтяные (непрерывные) смеси. Исходными данными для расчета в предлагаемом методе являются состав и свойства исходной смеси, ограничения на качество получаемых продуктов. Б результате расчета определяются: составы выходных и промежуточных потоков, максимальные для заданного разделения отборы продуктов, флегмовый режим, число ступеней разделения, оптимальные места расположения узла питания и стрип-пинг-секций сложной колонны.

Б первой главе дан краткий литературный обзор существующих методов расчета сложных колонн. Рассмотрены особенности информационного подхода. Б этой же главе, в результате обсуждения существующих методов, сформулирована цель и задача исследования.

Вторая глава посвящена выводу расчетных зависимостей для эквивалентной колонны. Излагаются основы расчета составов выходных потоков, распределения составов в оптимальном узле питания и секциях колонны. Рассмотрен способ определения оптимального флегмового числа.

В третьей главе изложен метод аппроксимации кривых ИТК нефти и ее фракций с использованием информационного принципа максимальной энтропии (правдоподобия).

В четвертой главе проведена экспериментальная проверка адекватности разработанной модели действующей колонны К-2 установки АВТ. Приведен общий алгоритм и примеры расчета.

В работе принята следующая система обозначений: для параграфов - 1.3, например, указывает на принадлежность параграфа § 3 к главе I; таблицы и формулы пронумерованы внутри каждой главы и параграфа, а рисунки - внутри каждой главы. Например, табл. .3.2-2 есть вторая таблица второго параграфа третьей главы.

Работа изложена на 152 страницах машинописного текста, состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений, содержит 27 рисунков и II таблиц. Список цитируемой литературы включает 105 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработан проектный метод расчета сложных ректификационных колонн с боковыми стриппинг-секциями, разделяющих нефтяную (непрерывную) смесь. Метод позволяет определить составы выходных и промежуточных потоков, максимальные для данного разделения отборы продуктов, посекционный флегмовый режим, число ступеней разделения, оптимальные места расположения узла питания и стрип-пинг-секций сложной колонны.

2. На основе принципа максимального правдоподобия предложен метод аппроксимации кривых ИТК нефти и ее фракций.

3. Разработан общий алгоритм и программа проектного расчета сложной колонны на алгоритмическом языке ПЛ/I ОС ЕС. Программа расчета оформлена в виде.модулей.

4. На примере обследования промышленной колонны К-2 установки АВТ показано удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных режимных параметров.

5. Разработанный метод расчета СРК внедрен во ВНИПИНефть с годовым экономическим эффектом, который составил 48750 рублей за счет сокращения затрат машинного времени.

6. Программное обеспечение предлагаемого метода используется в курсовом и дипломном проектировании по специальности 0516.

82

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1982. - 223 с.

2. Абраменко Б.П. Метод расчета процесса абсорбции многокомпонентных смесей на основе теоретико-информационных принципов.- Дисс. . канд.техн.наук. М.: МИХМ, 1978. 166 с.

3. Агеев М.И., Алик В.П., Марков Ю.И. Библиотека алгоритмов 516 100 б. Справочное пособие. Вып. 2. - М.: Советское радио, 1976. - 136 с.

4. Александров И.А., Туревский Е.Н., Бахшиян Д.И. и др. Проектный расчет процесса ректификации многокомпонентных и непрерывных смесей. Химия и технология топлив и масел, 1978,1. I, с. 38-41.

5. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты.-Методы расчета и основы конструирования. Изд. 3-е, перераб.-М.: Химия, 1978. 280 с.

6. Александров И.А. Перегонка и ректификация в нефтепереработке.- М.: Химия, 1981. 352 с.

7. Альтшулер С.А., Агафонов А.Б. Некоторые вопросы математического описания процесса гидрокрекинга. Химия и технология топлив и масел, 1968, Л 3, с. 14-16.

8. Астахов В.И., Всемирнов Е.В., Зыков Д.Д. Метод расчета ректификации непрерывных смесей. Изв.вузов. Нефть и газ, 1967,6, с. 65-68.

9. Багатуров С.А. Основы теории и расчета перегонки и ректификации. Изд.3-е, перераб. М.: Химия, 1974. - 440 с.

10. Бакан Г.М., Володин В.П., Вижгородский Б.Н. Математическое описание кривых ИТК смесей по результатам их дифференциальной перегонки. Теор.осн.хим.технол., 1970, т. 4, Л 6, с. 795-799.

11. Валунов А.И., Майков В.П. Расчет составов дистиллата и кубового продукта при ректификации атермалышх смесей. В сб.: Процессы и аппараты химической техники. Системно-информационный подход. - М.: МЙХМ, 1977, с. 93-102.

12. Батышев Э.А. Учет особенностей непрерывных смесей при системном анализе процесса ректификации. Автореф, дисс. . кавд.техн.наук. М.: МИХМ, 1974. - 16 с.

13. Богатых К.Ф., Кондратьев А.А., Миннулин М.Н., Арсланов Ф.А. Расчет состава непрерывной смеси по экспериментальной кривой однократного испарения. Теор.осн.хим.технол., 1971, т. 5, Л 4, с. 508-512.

14. Брукс Г.Г. и др. Химия углеводородов нефти. М.: Гостоп-техиздат,т. I, 1958. - 552 с.

15. Вилков Г.Г. Оптимизация многоколонных ректификационных установок. Автореф.дисс. . канд.техн.наук, М.: МИХМ, 1972. -18 с.

16. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. Перевод с англ. М.: Наука, 1978. - 248 с.

17. Всемирнов Е.В., Зыков Д.Д., Астахов В.И. Метод расчета процесса ректификации непрерывных смесей (экспериментальная проверка условий равновесного распределения). Изв.вузов. Нефть и газ, 1967, II 9, с. 61-65.

18. Всемирнов Е.В. Ректификация непрерывных смесей (основные начала расчета). Дисс. . канд.техн.наук. М.: МИШ, 1968. - 126 с.

19. Всемирнов Е.В., Зыков Д.Д., Астахов В.И. К расчету процесса ректификации непрерывных смесей. Химия и технология топлив и масел, 1970, № 4, с. 40-44.

20. Галиаскаров Ф.М., Ахмадеева Е.А., Креймер М.Л., Илембитова Р.Н. Алгоритм расчета на ЭВМ сложной ректификационной колонны для разделения нефтяных смесей. Тр.БашНЙИ НП, вып. 14,1975, с. 217-221.

21. Галиаскаров Ф.М., Ахмадеева Е.А., Илембитова Р.Н. Новый метод расчета секции сложной ректификационной колонны между вводами сырья при разделении нефтяных смесей. Б кн.: Тезисы докладов U Всесоюзн.конф.по ректификации, г.Уфа, 1978, с. 44-46.

22. Гальцов А.Б. Понижение размерности задачи оптимизации процесса ректификации. Автореф.дисс. . канд.техн.наук.1. М.: ШХМ, 1971. 17 с.

23. Дубровин В.В. Вероятностный подход к расчету однофазных химических реакторов. Автореф.дисс. . канд.техн.наук, 1983. - 16 с.

24. Жванецкий И.Б., Платонов Б.М. Универсальный метод расчета сложных ректификационных систем. В сб.: Производство низших олефинов. Вып. 5. - М.: НШСС, 1974, с. 128-134.

25. Жванецкий И.Б., Платонов В.М. Усовершенствованный метод расчета многокомпонентной ректификации. Теор.осн.хим.технол.,1976, т. 10, В 3, с. 450-453.

26. Жванецкий И.Б., Маклашина Н.С., Платонов В.М. и др. Секционный подход к расчету сложных ректификационных схем. Теор. осн.хим.технол., 1979, т. 13, В 2, с. 249- 254.

27. Иваненко Т.В., Матвиенко Г.И. Расчет кинетики процесса пиролиза индивидуальных углеводородов. В сб.: Энтропийные методы моделирования в химической технике. - М.: МИШ, 1981, с. I08-III.

28. Кондратьев А.А., Богатых К.Ф. Расчет фракционирования слож -ной смеси при режиме полного орошения в системе ректификационных колонн. Теор.осн.хим.технол., 1968, т. 2, $ 4, с. 510- 515.

29. Кондратьев А.А., Богатых К.Ф., Зыков Д.Д. Расчет насадочной и тарельчатой колонны при ректификации сложных смесей в режиме полного орошения. Теор.осн.хим.технол., 1968, т. 3, № 5, с. 667-671.

30. Кондратьев А.А. Перегонка и ректификация сложной (непрерывной) смеси. Теор.осн.хим.технол., 1969, т. 3, Л I, с. 1219.

31. Кондратьев А.А., Голечек А.А. Расчет отгонной колонны для ректификации полунепрерывной (сложной) смеси. Изв.вузов, Нефть и газ, 1970, №11, с. 55-59.

32. Кондратьев А.А. Расчет ректификационной колонны для разделения дискретно-непрерывной смеси. Теор.осн.хим.технол., 1970, т. 4, Л 4, с. 573-578.

33. Кондратьев А.А. Расчет ректификации непрерывной смеси в колонне с несколькими вводами питания и отборами. Теор.осн. хим.технол., 1972, т. 6, № 3, с. 477-479.

34. Крейдин Д.А. Синтез и анализ разделительных комплексов, включающих абсорбцию десорбцию и ректификацию. - Автореф. дисс. . канд.техн.наук, М.: МИХМ, 1972. - 16 с.

35. Кузнецов Ю.В. Энтропийный метод описания динамики адсорбции одного вещества. В сб.: Энтропийные методы моделирования в химической технике. - М.: МИХМ, 1981, с. 97-107.

36. Лукьянов А.Л., Майков £.П. Энтропийный метод расчета сложных ректификационных колонн с боковыми стриппинг-секциями. -Деп.рукопись. ВДНТИХИМНЕФТЕМАШ. II63-84 , 23.03.84.

37. Лукьянов А.Л., Майков ±s.H. Метод аппроксимации кривых ИТК нефти и ее фракций. Деп.рукопись. ЦИШЖИМНЕФТЕМАШ. № 116284. 23.03.84.

38. Майков jb.II., Крейдин Д.А. Оптимизация процесса абсорбции -десорбции с использованием термодинамического критерия.

39. Кокс и химия, Ш I, 1975, с. 32-34.

40. Майков £.П., Шлойснер Р. Декомпозиционный метод расчета сложных ректификационных колонн с боковыми стриппинг-секциями при четком разделении. Химия и технология топлив и масел, 1975, Л I, с. 36-42.

41. Майков U.П. Статика многокомпонентной ректификации. В сб.: Теория и расчет разделительных систем. Системно-информационный подход. - Труды МИХМа, вып. 66. 1975, с. 31-79.

42. Майков В.П., Мухамадеев И.Г., Караваев Н.М. Вероятностная (информационная) модель распределения компонентов в продуктах разделения многопродуктовых ректификационных систем. -Докл.АН СССР, 1977, т. 232, -J6 3, с. 667-670.

43. Майков В.П. Функциональная теория оптимальных многоколонных ректификационных систем. В сб.: Теория и расчет разделительных систем. Системно-информационный подход. - Труды МИХМа, вып. 66. 1975, с. 20-30.

44. Майков В.П. Теория фазовых и химических превращений. В сб.: Процессы и аппараты химической техники. Системно-информационный подход. - М.: МИХМ, 1977, с. 7-6S.

45. Майков В.П. Распределение скорости при неустановившемся ламинарном течении жидкости в круглой трубе. В сб.: Процессы и аппараты химической техники. Системно-информационный подход. - М.: МИХМ, 1977, с. 149-156.

46. Майков В.П., Цветков А.А. Расчет ректификационных колонн. Системно-информационный подход. М.: МИХМ, 1978. - 80 с.

47. Майков В.П., Валунов А.И., Караваев Н.М. Анализ процесса многокомпонентной ректификации с неравновесными ступенями разделения. Докл.АН СССР, 1979, т. 246, № 3, с. 674-678.

48. Майков В.П., Моругин К.К., Караваев Н.М. Расчет составов дистиллата и кубового продукта при ректификации непрерывнойи дискретно-непрерывной смеси на основе вероятностной (информационной) модели. Докл.АН СССР, 1978, т. 239, В 5, с. II57-II60.

49. Майков Б.П., Моругин К.К. Метод расчета ректификации непрерывных смесей на основе информационного подхода. В кн.: 1У Всесоюзная конференция по ректификации. Тезисы докладов. - М., 1978, с. 17-20.

50. Майков В.П., Моругин К.К. Ректификация непрерывных смесей. Системно-информационный подход. М.: МИШ *, 1979. - 88 с.

51. Майков Б.П. Информационная концепция описания неравновесных процессов. В сб.: Энтропийные методы моделирования в химической технике. - М.: МИХМ, 1981, с. 4-48.

52. Майков В.П. Энтропийные методы моделирования технологических процессов. М.: МИХМ, 1982. - 88 с.

53. Майков В.П., Дубровин В.В., Иваненко Т.В. Кинетика фазовых и химических превращений. Информационный подход. Доклад на 366-м заседании семинара "Теоретические основы химической технологии". Теор.осн.хим.технол., т. 16, Л 4, 1982,с. 570.

54. Майков А.В. Математическая модель многокомпонентной ректификации на основе обобщенного уравнения кинетики. Рукоп. депон. в ЦНИИТЭНЕФТЕХИМе 29.06.83. № 100 БХ-Д 83.

55. Макрушин Б.К. Расчет минимального орошения при ректификации трехкомпонентной смеси в сложной колонне. В сб.: Технология нефти и газа (вопросы фракционирования). Вып. 2, Уфа, Башкнигоиздат, 1971, с. 31-42.

56. Марушкин Б.К., Теляшев Г.П., Пругай B.C., Сабирова Н.Х. Влияние промежуточного циркуляционного орошения в сложной нефтяной колонне на четкость ректификации. В сб.: Технология нефти и газа (вопросы фракционирования). Вып. 2, Уфа,

57. Башкнигоиздат, 1971, с. I4I-I53.

58. Митри Н.Д. Энтропийный метод описания процесса абсорбции многокомпонентных атермальных смесей (информационный подход). Автореферат дисс. . канд.техн.наук. М.: МИХМ, 1982, - 16 с.

59. Митюшин Е.Н. Декомпозиционный метод расчета двухсекционных колонн многокомпонентной ректификации, Дисс. . канд. техн.наук. - М.: МИХю, 1976. - 139 с.

60. Молоканов Ю.К., Пикалов Г.П. К расчету основных параметров ректификации в сложной колонне для разделения нефти. Химия и технология топлив и масел, 1977, J6 5, с. 43-45.

61. Мурашко Б.И. Системно-информационный подход к синтезу и анализу абсорбционно-десорбционных систем. Автореф. дисс. . канд.техн.наук. М.: МИШ, 1975. - 16 с.

62. Обрядчиков С.Н., Хохряков П.А. Расчет и конструкция ректификационных, колонн для нефтезаводских установок. М.: ОНТИ, 1934. - 235 с.

63. Обрядчиков С.Н. Принципы перегонки нефти. М.: Гостоптех-издат, 1940. - 319 с.

64. Петлюк Ф.Б., Ямпольская М.Х., Платонов В.М. Методика расчета ректификации смесей непрерывного состава. Теор.осн.хим. технол., 1969, т. 3, Л 2, с. 192-199.

65. Петлюк Ф.Б., Ямпольская М.Х. Особенности математического описания ректификации непрерывных смесей. Теор.осн.хим.технол., 197I, т. 5, № 2, с. 197-204.

66. Петлюк Ф.Б., Серафимов Л.А. Многокомпонентная ректификация. Теория и расчет. М.: Химия, 1983. - 304 с.

67. Платонов В.М., Берго Б.Г. Разделение многокомпонентных смесей. М.: Химия, 1965. - 368 с.

68. Платонов Jts.M. Математическое моделирование физических процессов нефтехимии. М.: ЦНМТЭНЕФТЕХИМ, 1972. - 39 с.

69. Платонов в.М. , Жванецкий И.Б., Петлюк Ф.Б. Разработка и ис-. следование на ЭВМ термодинамически оптимальных промышленныхсхем ректификации многокомпонентных смесей. В сб.: Производство низших олефинов. Вып. 5. М.: НИИСС, 1974, с. 121127.

70. Расчет основных процессов и аппаратов нефтепереработки. Справочник. Под ред.Е.Н.Судакова. Изд.З-е, перераб.и доп. М.: Химия, 1979. - 568 с.

71. Рзабеков И.Н. Вероятностная интерпретация состава нефтей и нефтепродуктов для расчета их ректификации. Дисс. . канд. техн.наук. М.: МИХМ, 1981. - 206 с.

72. Сарданашвили А.Т., Львова А.И. Примеры и задачи по технологии переработки нефти и газа (Учебное пособие для нефт.специальностей) . М.: Химия, 1973. - 272 с.

73. Седов Е.А. Эволюция и информация. М.: Наука, 1976. - 232 с.

74. Седов Е.А. Одна формула и весь мир. М.: Знание, 1982. -176 с.

75. Скобло А.И., Трегубова И.А., Егоров Н.И. Процессы и аппараты нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности.

76. М.: Гостоптехиздат, 1962. 652 с.

77. Сучков Б.А., Мановян А.К., Одинцов O.K. и др. Упрощенный метод расчета ректификации сложных смесей. Теор.осн.хим. технол., 1976, т. 10, В I, с. 25-30.

78. Сучков Б.А. Расчет на ЭБМ ректификационных колонн со стрип-пингеми. Теор.осн.хим.технол., 1970, т. 4, В 3, с.338-342.

79. Сучков Б.А. Расчет ректификационных колонн на ЭБМ. Тематический обзор. М.: ЦНИИТЭНЕФТЕХИМ, 1971. - 56 с.

80. Трайбус М, Термостатика и термодинамика. Перевод с англ. -М.: Энергия, 1970. 400 с.

81. Трегубов A.M. Теория перегонки и ректификации. Баку: Гос-топтехиздат, 1946. - 400 с.

82. Холланд Ч.Д. Многокомпонентная ректификация. Перевод с англ. Под ред.Б.М.Платонова. М.: Химия, 1969. - 351 с.

83. Шенон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике. Перевод с англ. М.: ил., 1963. - 829 с.

84. Эйгенсон А.С. Закономерности распределения фракции в нефтях по температурам кипения. Химия и технология топлив и масел, 1973, В I, с. 1-5.

85. Цветков А.А., Лукьянов А.Л. Алгоритм декомпозиции ректификационных систем. Б сб.: Энтропийные методы моделирования в химической технике. М.: МИХМ, 1981, с. 49-58.

86. Ямпольская М.Х., Петлюк Ф.Б., Платонов В.М. Математическое моделирование ректификации непрерывных смесей. Теор.осн. хим.технол., 1973, т. 7, В 4, с. 475-480.

87. Acrivos A., Amundson N.R. On the steady state fractionationt ,of malticomponent and complex mixtures in an ideal cascade*i '

88. Part I.-Analitic solution of the equations for general mixbures.-Chem. Eng. Sci. , 1955, v.4,2fl,p.28-30. « « i <

89. Acrivos A.,Amundson N.R. On the steady state fractionationtof multicomponent and complex mixtures in an ideal cascade* i t i

90. Part II.-The calculation of the minimum reflux ratio*-Chem.

91. Eng.Sci.,I955,v.4,N2,p.68-74.• i ' ii88*Acrivos A.,Amundson N*B* On the steady state fractionationof multicomponent and complex mixtures in an ideal cascade* * #

92. Fart III*-Discussion of the numerical method of calculation** * * » t 4

93. Chem.Eng.Sci*, 1955, v.4,N3 ,P- I4I-I48.« ■ »- it89* Acrivos А. у Amundson N.R. On the steady state fractionationiof multicomponent and complex mixtures in an ideal cascade, i в »

94. Part IV.-The calculation of the minimum reflux ratio.-Chem*4 4 ' « 4 i

95. Eng.Sci.,1955,v.4,N4,p.159-166.i »

96. Acrivos A.,Amundson N.R. On the steady state fractionationof multicomponent and complex mixtures in an ideal cascade.tiii

97. Part V.-The extension to packed columns*-Chem.Eng*Sci. ,1955»14 tv. 4,N5,p*206-208*1.I .4

98. Bowman J.R. Distillation of indefinite number of components.i i ' i ' • ■ •1.d. and Eng* Chem. f 194-9, v. 41, N9, p. 2004-2007*

99. Gandbhir S.S., Virk P.si Rapid interconversion between ASTM• . . . 4 4and TBP distillation. Oil and Gas. J.Jan.11,1971,p.53-55»4 • 4 4 •97* Herbert W.D. Calculation method for complex mixtures.-Ind.andf < t , *

100. Eng. Chem., 1947, v. 39 ,N9 ,p. III8-II24.1. I I ' « I ' < . 4

101. Ikuno Y.,Gak L.S.,Setsuro H.,Shigehico S.,Masao U. A method4for solving design problem of multicomponent distillation.4 ( . « ' " . • 4

102. J. Chem. Eng. Jap., 1982,15,N4*p.313-316.4 . < 4 .44 4

103. Bcuho Y.,Quou Z.B.,MasatoShi S.,Gai: L.S.,Setsuro H. Kogaku Ко4 4 . 4 4 Igaku rubbunshu.-J.Chem.Eng. Jap. ,1983,9,N4,p.396-403.1. J i 4 4

104. Jaynes E.T. Information theory and statistical mechanics.-Phy4 4 4sical Review, 1957,v. 106,V,N4,p.620-630.

105. Jaynes E.T. Informations theory and statistical mechanics.• ' 4 *

106. Physical Review, 1957,v. I08,X,N2"Jp. I7I-I90.

107. Katz D.L., Bronn G.G. Vapor Pressure and vaporization of pet4 t 4 t * 4roleum fractions.-Ind. and Eng. Chem.,1933,v.25»NI2,p.1373-13844 4 4 4 4

108. Thiele E.W. and Geddes R.L. Computation of distillation appara4tus for hydrocarbon mixtures.-Ind.and Eng. Chem. ,1933, v. 25,83,i 4p.289-395.