автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Электромагнитные индукционные насосы и дозаторы расплавов цветных металлов

ВВЕДЕНИЕ.

1 УСТРОЙСТВА И МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНДУКЦИОННЫХ МАШИН.

1.1 Принцип действия и область применения электромагнитных насосов и дозаторов.

1.2 Особенности линейных индукционных машин и их теории.

1.3 Метод дискретизации свойств сред.

1.4 Выводы.

2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ

В ФЕРРОМАГНИТНЫХ СРЕДАХ.

2.1 Способы определения потерь в стали линейных индукционных машин.

2.2 Автоматизированный комплекс для определения магнитных свойств ферромагнитных материалов.

2.3 Физическое и математическое моделирование электромагнитных процессов в цилиндрическом соленоиде с ферромагнитной загрузкой.

2.4 Выводы.

3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЛИНЕЙНОЙ ИНДУКЦИОННОЙ МАШИНЫ.

3.1 Постановка задачи и основные допущения.

3.2 Анализ электромагнитного поля в цилиндрической линейной индукционной машине методом дискретизации свойств сред.

3.3 Дифференциальные и интегральные характеристики.

3.4 Результаты математического моделирования цилиндрической ЛИМ для перекачки алюминия.

3.5 Выводы.

4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЛОСКОЙ ЛИНЕЙНОЙ ИНДУКЦИОННОЙ МАШИНЕ.

4.1 Постановка задачи и основные допущения.

4.2 Анализ электромагнитного поля методом дискретизации свойств сред.

4.3 Дифференциальные и интегральные электромагнитные характеристики плоской ЛИМ.

4.4 Результаты математического моделирования плоской ЛИМ.

4.5 Экспериментальные исследования на физической модели плоской ЛИМ.

4.6 Сравнение результатов физического и математического моделирования.

4.7 Выводы.

Актуальность работы. В современных экономических условиях потребителями продукции металлургических предприятий предъявляются все более высокие требования к качеству производимой продукции, при этом предпочтение отдается продукции с меньшей стоимостью. Решение задач повышения качества продукции металлургических предприятий и снижения ее себестоимости приобретает особую актуальность в связи с предстоящим вступлением России в ВТО, когда придется испытывать жесткую конкуренцию со стороны зарубежных производителей. Одним из основных путей решения данной проблемы является создание высокопроизводительного электротехнологического оборудования, которое полностью удовлетворяет техническим и эксплуатационным требованиям металлургического производства и при этом имеет минимальную стоимость в производстве и эксплуатации.

Перспективным направлением развития технологии производства металлов и сплавов является применение методов силового воздействия электромагнитным полем (ЭМП) на жидкометаллические среды /1, 2/. К настоящему времени эти методы реализованы в целом ряде устройств (электромагнитные перемешиватели, насосы, дозаторы, дроссели), принцип работы которых основан на использовании сил, возникающих при взаимодействии бегущего магнитного поля и проводящей среды /3, 4, 5/. Перемешивание расплавленного металла, его транспортирование и разлив являются непременным звеном технологического процесса в металлургии и литейном производстве, поэтому усовершенствование этих операций является одной из актуальных задач.

В данной работе рассматриваются электромагнитные индукционные насосы и дозаторы для перекачки и дозирования алюминия, магния, меди, цинка, олова, свинца, ртути, а также сплавов на их основе. Эффективность электромагнитных насосов для транспорта цветных металлов обусловлена относительно высокой электропроводности их расплавов. Однако чрезвычайная агрессивность некоторых из них, в частности алюминия и цинка, требует особого подхода как на этапе разработки и проектирования таких устройств, так и в процессе их эксплуатации /3/.

Отечественный и зарубежный опыт металлургии показывает, что стационарные миксеры со встроенными электромагнитными устройствами для дозированной раздачи металла в автоматическом режиме могут стать разумной альтернативой дорогостоящим поворотным печам и миксерам с гидроподъемниками, в которых разлив расплава в литейные машины осуществляется путем плавного регулируемого наклона всего миксера. Стоимость стационарного миксера со встроенным электромагнитным дозатором меньше стоимости поворотного миксера соответствующей емкости на 30-40%. Поэтому создание стационарного миксера со встроенным надежным и простым в эксплуатации электромагнитным дозатором снизит себестоимость производства продукции металлургических предприятий.

Разработки в этом направлении были начаты J1. А. Верте еще в 1947 году. В 50-х годах осуществлены теоретические исследования воздействия бегущего магнитного поля на жидкий металл и расчеты параметров индукторов /6, 7, 8/.

Впоследствии на Таллиннском заводе «Ильмарине» с участием Таллиннского политехнического института (А. И. Вольдек) и института физики Академии наук Латвийской ССР (И. М. Кирко) разрабатывались индукционные насосы для нагнетания и дозирования жидкого металла. В начале 60-х годов на заводах «Электроцинк», «Автоприбор» (г. Владимир), Гинцветмет были испытаны индукционные насосы и дозаторы для цинка, алюминия, ртути и свинца 191.

В 70-80-х годах на Братском алюминиевом заводе специалистами рижского СКБ МГД внедрены электромагнитные устройства перемешивания расплава в миксерах, магнитогидродинамические дозаторы, лотки для перекачки металла. В 1975-1976 годах на ИркАЗе был испытан электромагнитный желоб для транспортировки и дозированной подачи металла на установке непрерывного литья, сконструированный специалистами иркутского филиала ВАМИ. В последующие годы работы по использованию электромагнитных насосов и дозаторов для алюминия и его сплавов были затруднены из-за необходимости разработки новых огнеупорных материалов, стойких в среде алюминиевых расплавов. Однако в связи с появлением новых отечественных и зарубежных футеровочных материалов (вологран, материалы на основе жидкого стекла, Plicast, Pligun, Plirun) появилась возможность дальнейшего развития магнитогидродинамических устройств для воздействия на алюминиевые расплавы.

В настоящее время во многих странах изготавливают электротехнические устройства на базе линейных индукционных машин (ЛИМ): в России - ОАО "Электросила" (г. Санкт-Петербург), ООО "Научно-производственный центр магнитной гидродинамики" (г. Красноярск); в Латвии - СКБ МГД Института физики АН Латвии; в США - General Electric Со (Nuclear Energy Division), Atomic International, Westinghouse Electric Corp.; в Англии - General Electric Co (Reactor Equipment Ltd); во Франции - Novaatom; в Японии - Toshiba, Mitsubishi Atomic Power Industries Inc.; в Германии - Asea Brown Boweri и др /10, 11, 12/.

Несмотря на довольно широкое промышленное внедрение электротехнологических комплексов с линейными индукционными машинами (ЛИМ) вопросы создания новых и совершенствования известных конструкций ЛИМ с жидкометаллическим рабочим телом остаются актуальными и методы их проектирования требуют дальнейшего развития и обобщения. Актуальными также остаются следующие задачи: углубление анализа физических процессов в электромагнитной системе (ЭМС) ЛИМ на основе решения краевых задач, которые позволяют получить достоверную информацию об исследуемых процессах с учетом сложной геометрии, нелинейности и анизотропии магнитных свойств магнитопровода, а также реальных электромагнитных и гидродинамических процессов в жидкометаллическом рабочем теле; разработка уточненных методик расчета с их программным обеспечением; оптимизация параметров устройств. Большое значение приобретает поиск общих подходов к анализу и разработке методик расчета различных конструкционных модификаций ЛИМ на основе единой теоретической базы.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей электромагнитных индукционных насосов и дозаторов расплавов цветных металлов и создание автоматизированного комплекса для исследования магнитных свойств стали.

Для достижения поставленной цели автор решает следующие задачи:

• анализ электромагнитных индукционных насосов металлургического назначения и методов их математического моделирования;

• разработка и создание автоматизированного комплекса по определению магнитных свойств ферромагнитных материалов;

• физическое и математическое моделирование электромагнитных процессов в соленоиде с цилиндрической загрузкой;

• разработка математических моделей цилиндрической и плоской линейных индукционных машин;

• сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, полученными на физической модели линейной индукционной машины;

• выработка рекомендации к основным техническим решениям для создания опытно-промышленного образца магнитогидродинамического насоса алюминиевых расплавов.

Методы исследований. Результаты экспериментальных исследований магнитных свойств ферромагнитных материалов обрабатывались на ЭВМ с помощью программного пакета LabView фирмы National Instruments и использовались в математических моделях.

Математическое моделирование осуществлялось численными методами анализа электромагнитных полей с применением современной вычислительной математики. При составлении программ использовался алгоритмический язык

Fortran PowerStation 4.0. Экспериментальные исследования в плоской ЛИМ проведены на физической модели с моделирующим металлом - галлием. Научная новизна в диссертационной работе:

• впервые разработаны математические модели цилиндрического и плоского электромагнитных индукционных насосов расплавов цветных металлов, учитывающие их конструктивные особенности, нелинейность и анизотропию магнитных свойств магнитопроводов;

• предложен и реализован автоматизированный комплекс для экспериментального определения магнитных свойств ферромагнитных материалов с учетом их анизотропии, разработан алгоритм автоматической обработки полученных экспериментальных результатов;

• выявлены зависимости интегральных и дифференциальных электромагнитных характеристик насосов от их конструктивных особенностей, физических свойств материалов и режимов работы.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• созданы экспериментальные установки для исследования магнитных свойств ферромагнитных материалов, физическая модель плоской ЛИМ;

• разработаны алгоритмы и составлены программы математического моделирования электромагнитных процессов в плоской и цилиндрической ЛИМ;

• сделаны рекомендации по проектированию опытно-промышленных образцов МГД-насосов расплавов на основе алюминия и цинка.

Положения выносимые на защиту.

1. Математические модели, алгоритмы и программы расчета цилиндрической и плоской ЛИМ на базе метода анализа электромагнитного поля на основе дискретизации свойств сред.

2. Комплекс экспериментального определения магнитных свойств стали и автоматизированная обработка данных для математического моделирования.

3. Физическая модель ЛИМ, позволяющая экспериментально исследовать ее характеристики и определить достоверность результатов, полученных с помощью математических моделей.

4. Рекомендации для проектирования опытно-промышленного образца электромагнитного индукционного насоса как результат исследований.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием и выставке «Достижение науки и техники - развитию сибирских регионов (инновационный и инвестиционный потенциалы)» (Красноярск, 17.03.2000); международной конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» - EECCES-2003 (Екатеринбург, 26.03.2003), Международном научном коллоквиуме «Моделирование электромагнитных процессов» (Германия, Ганновер, Март, 24-26).

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты выполнены в рамках НИР кафедры ЭТ и ЭТ КГТУ, а также в рамках программ Министерства образования РФ и администрации Красноярского края и по заявке ОАО «СибВАМИ».

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 11 статьях и докладах и 1 авторском свидетельстве № 1527467.

Личный вклад автора в результаты работ, опубликованных в соавторстве, состоит в разработке моделей, алгоритмов и программ, проведении вычислительных процессов, организации и проведении экспериментальных исследований.

Структура и объем диссертации. Результаты изложены на 156 страницах текста, иллюстрированного таблицами и рисунками на 63 страницах. Список литературы включает 100 наименований на П страницах. Работа состоит из введения, четырех разделов текста с выводами по каждому разделу, заключения, библиографического списка и приложений.

Содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы, определены основная цель и задачи, сформулированы новизна и практическая ценность научных результатов, отражены основные положения, выносимые на защиту, а также дано краткое содержание работы.

В первой главе определены объекты исследования, описаны конструкции, особенности и основы теории ЛИМ. Описана возможность применения метода дискретизации свойств сред для анализ ЭМП в МГД устройствах с учетом нелинейности и анизотропии магнитных свойств ферромагнитных сред, потерь в стали и движения электропроводной среды в ЭМП.

Вторая глава посвящена способам учета магнитных свойств ферромагнитных материалов. Описана созданная экспериментальная установка для автоматизированного получения магнитных свойствах ферромагнитных материалов, таких как мгновенные значения магнитной индукции и напряженности магнитного поля в течение одного периода, кривые намагничивания стальных образцов, магнитная индукция насыщения, остаточная намагниченность, коэрцитивная сила, а также зависимости модуля и аргумента комплексной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля. Описываются математическая и физическая модели электромагнитных процессов в цилиндрическом соленоиде с ферромагнитной загрузкой, результаты сравнения теоретического и экспериментального исследований.

В третьей главе проведено математическое моделирование электромагнитных процессов в цилиндрической ЛИМ на основе численного метода дискретизации свойств сред, с учетом конструктивных особенностей геометрии, нелинейности и анизотропии магнитных свойств магнитопровода, потерь на гистерезис в нем и движения жидкометаллического рабочего тела. Рассматриваются возможности получения с помощью разработанной модели дифференциальных и интегральных параметров, а также параметров схемы замещения исследуемого устройства и возможностей применения результатов математического моделирования при создании новых и совершенствовании известных конструкций МГД насосов.

В четвертой главе описана математическая модель плоской ЛИМ на основе численного метода дискретизации свойств сред, с учетом реальной геометрии, нелинейности и анизотропии магнитных свойств магнитопровода, потерь на гистерезис в нем и движения жидкометаллического рабочего тела. Приведены результаты физического моделирования плоской ЛИМ, а также сравнения экспериментальных и расчетных данных, которые позволяют сделать вывод о корректности принятых на этапе постановки задачи и достоверности результатов математического моделирования.

В заключении изложены выводы, отражающие основные результаты работы.

Выражаю благодарность Головенко Евгению Анатольевичу, аспиранту кафедры ЭТ и ЭТ КГТУ за помощь в проведении физических экспериментов и программировании.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны математические модели цилиндрических и плоских электромагнитных индукционных машин для транспортировки и дозирования расплавов цветных металлов с автоматизированным вводом магнитных свойств материалов.

2. Предложен и реализован комплекс экспериментального определения магнитных свойств ферромагнитных материалов с автоматической обработкой полученных результатов для математического моделирования.

3. Выявлены зависимости дифференциальных и интегральных электромагнитных характеристик насосов от их геометрических особенностей, электромагнитных свойств материалов и режимов работы, в частности определен рекомендуемый диапазон частот от 50 до 130 Гц питающего напряжения насоса алюминиевых расплавов.

4. Даны рекомендации для проектирования насосов алюминиевых расплавов, проведен сравнительный анализ цилиндрического и плоского насосов показано, что при одинаковом электромагнитном напоре , в цилиндрическом насосе линейная токовая нагрузка должна быть, приблизительно в два раза больше, чем плоского насоса.

5. Проведено экспериментальное исследование физической модели плоского индукционного насоса. Сравнительный анализ экспериментальных и расчетных данных подтвердил достоверность разработанных математических моделей и способов определения магнитных свойств стали.

6. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании МГД - насосов алюминия на ОАО «СибВАМИ» (г. Иркутск) и ООО «НПЦ Магнитная гидродинамика» (г. Красноярск), а также в учебном проектировании КГТУ специальности 18.05.00 - Электротехнологические установки и системы.

1. Вольдек, А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. Л.: «Энергия», 1970. - 272 с.

2. Гельфгат, Ю.М. Жидкий металл под действием электромагнитных сил / Ю.М. Гельфгат, О.А. Лиелаусис, Э.В. Щербинин. Рига: Зинатне, 1976. - 232 с.

3. Тимофеев, В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых расплавов: Дис.докт. техн. наук: 05.09.03 / В.Н. Тимофеева. Защищена 10.06.94. - Красноярск, 1994. - 413 с. - Библиогр.: С. 387-409.

4. Магнитогидродинамические насосы жидких металлов. / В.П. Полищук, М.Р. Цин, Р.К. Горн и др.; отв. ред. В.А. Ефимов; АН УССР. Институт проблем литья. Киев: Наук, думка, 1989. - 256 с.

5. А.с. 1697577 СССР, МКИ F27 D 23/04. Электромагнитный перемешиватель жидкого металла / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, С.А. Бояков, А.А. Темеров и др. Не публикуется.

6. Штурман, Г.И. Индукционные машины с разомкнутым магнитопроводом / Г.И. Штурман // Электричество. 1946. - № 10. С. 57-69.

7. Садовский, Б.Д. Асинхронный двигатель как машина поступательно возвратного движения / Б.Д. Штурман // Вестник электропромышленности. -1940.-№8. С. 10-19.

8. Лебедев, А.А. Магнитное поле в зазоре асинхронной машины с дуговым статором / А.А. Лебедев // Известия вузов: «Электромеханика». -1959.-№5. С. 101-118.

9. Кирко, Г.Е. О работе Пермского семинара по прикладной магнитной гидродинамики. / Г.Е. Кирко // Магнитная гидродинамика. 1984. - № 1. С. 140-145.

10. Статор типа ЭМПА-25 для электромагнитного перемешивания алюминиевых сплавов: Электромагнитный и механические расчеты ОБС.214.075, ОАО «Электросила». С. - Пб., 1993.

11. Электромеханические преобразователи для металлургии: Отчет о НИР / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, С.А. Бояков, С.А. Рыбаков, В.В. Стафиевская, М.В. Первухин. Per. № 029,80003580,1997.

12. Толмач, Н.М. Жидкометаллические МГД машины для энергетики и промышленности / Н.М. Толмач // Магнитная гидродинамика. - 1985. № 5. С. 67-72.

13. Ямамура, С. Теория линейных асинхронных двигателей / С. Ямамура. Пер. с англ. Д.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние., 1983. - 180 с.

14. Насар, С.А. Тяговые и подъемные усилия, развиваемые односторонним линейным двигателем для высокоскоростного наземного транпорта. / С.А. Насар, JI. Дел Сид. // Наземный транспорт 80-х годов: Пер. с англ. М.: Мир, 1974. - С. 163-170.

15. Глухих, В.А. Магнитная гидродинамика в ядерной энергетике / В.А. Глухих, А.В. Тананаев, И.Р. Киррилов. М.: Энергоатомиздат, - 1987. - 264 с.

16. Повх, И.Л. Магнитная гидродинамика в металлургии / И.Л. Повх, А.Б. Капуста, Б.В. Чекин. М.: Металлургия, - 1974. - 240 с.

17. Верте, Л.А. Магнитная гидродинамика в металлургии / Л.А. Верте. -М.: Металлургия, 1975. 288 с.

18. Верте, Л.А. Электромагнитные насосы и желобы для расплавленных черных металлов / Л.А. Верте // Техническая электромагнитная гидродинамика. Металлургия. 1965. - № 2. - С. 76-82.

19. Веселов, И.В. Дозирование жидкого цинка и цинковых сплавов при помощи цилиндрического магнитогидродинамического дозатора плавающего типа / И.В. Веселов, А.В. Эглитис // Техническая электромагнитная гидродинамика. Металлургия. 1967. - № 6. - С. 79-87.

20. Фолифоров, В.М. МГД машины в промышленном производстве и переработки ртути / В.М. Фолифоров // Магнитная гидродинамика. - 1985. - № 2.-С. 84-95.

21. Баринберг, A.JI. Магнитогидродинамические аппараты защиты, контроля и управления / A.JI. Баринберг. М.: Энергия, 1978. - 240 с.

22. Тийсмус, Х.А. Опыт транспортирования жидкого магния по металлическим трубам при помощи электромагнитного насоса / Х.А. Тийсмус, Х.И. Янес, Э.М. Ристхейн, Х.А. Таммемяги // Техническая электромагнитная гидродинамика. 1965. - № 2. - С. 192-208.

23. Кирко, И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле / И.М. Кирко. -M.-JL: Изд-во «Энергия», 1964. 160 с. с черт.

24. Лиелаусис, О. А. Гидродинамика жидкометаллических МГД-устройств / О.А. Лиелаусис. Рига: Зинатне, 1967. - 197 с.

25. Круминь, Ю.К. Основы теории и расчета устройств с бегущим магнитным полем / Ю.К. Круминь. Рига: Зинатне, 1983. - 278 с.

26. Бирзволк, Ю.А. Основы теории и расчета кондукционных МГД-насосов постоянного тока / Ю.А. Бирзволк. Рига: Зинатне, 1968. - 253 с.

27. А.с. 865098 СССР, МКИ3 Н 02 К 44/02. Электромагнитный индукционный насос / И.Р. Кириллов, А.П. Огородников, В.П. Остапенко. № 2916279/18-25; Заявлено 23.04.80; Опубл. 15.04.82, Бюл. № 14. - 3 с.

28. А.с. 1375070 СССР, МКИ3 Н 02 К 44/06. Цилиндрический линейный индукционный насос / М.М. Голованов, В.П. Остапенко, С.И. Сидоров. № 782690; Заявлено 28.04.86. - 3 с.

29. А.с. 1398724 СССР, МКИ3 Н 02 К 44/06. Обмотка цилиндрического линейного индукционного насоса / A.M. Андреев. № 3987623/25; Заявлено 15.04.94, Бюл. №7.-3 с.

30. Кюльм, Э.Г. Расчет цилиндрических индукционных насосов без внутреннего ферромагнитного сердечника / Э.Г. Кюльм, Э.Э. Пертлас, Х.И. Янес // Техническая электромагнитная гидродинамика. Металлургия. 1967. -№6.-С. 210-217.

31. Парте, P.P. Асинхронный насос с винтовым каналом для перекачки жидкого металла / P.P. Парте, В.А. Теэару // Техническая электромагнитная гидродинамика. Металлургия. 1965. - № 2. - С. 236-239.

32. Авилова, Е.М. Разработка и эксплуатация винтовых индукционных насосов / Е.М. Авилова, Т.В. Докторова, Н.И. Марин и др. // Магнитная гидродинамика. 1965. - № 1. С. 13-18.

33. Кииль, П.М. Об исследовании индукционного насоса с винтовым каналом / П.М. Кииль, P.P. Парте, В.А. Теэару // Техническая электромагнитная гидродинамика. Металлургия. 1967. - № 6. С. 33-38.

34. Верте, JI.A. Электромагнитная разливка и обработка жидкого металла / JI.A. Верте. М.: Металлургия, 1967. С. 49-56.

35. Непрерывное литье во вращающемся магнитном поле / А.Д. Акименко, Л.П. Орлов, А.А. Скворцов, Л.Б. Шендеров. М.: Металлургия, 1971.- 177 с.

36. А.с. 268174 СССР, МКП Н 02п 4/20. Плавающий индукционный насос-дозатор / А.К. Бушман, И.В. Веселов, А.В. Эглит. № 1034680/26-25; Заявлено 25.10.65; Опубл. 02.04.70, Бюл. № 13. - 2 с.

37. А.с. 1549447 СССР, МКИ3 Н 02 К 44/06. Полупогружной индукционный насос для жидких металлов / И.А. Кривонищенко, Б.А. Сокунов, Ю.С. Прудников, В.А. Карташова, Ю.М. Крашенинников, А.И. Скрыльников. -№ 4411152/24-25; Заявлено 02.02.88. 3 с.

38. Бычков, А.В. Индукционный насос / А.В. Быков, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов и др. // Вопросы совершенствования электротехнического оборудования и электротехнологий: Сб. статей / УГТУ УПИ. Екатеринбург, 2000. №8. С. 51-53.

39. Вольдек, А.И. Электрические машины: Учебн. для вузов / А.И. Вольдек. Л.: Энергия, 1974. - 840 с.

40. Петров, Г.Н. Электрические машины: Ч. 1. Введение. Трансформаторы: Учебн. Для вузов / Г.Н. Петров. М.: Энергия, 1974. - 240 с.

41. Вольдек, А.И. Об электромагнитных явлениях в индукционных насосах с разомкнутым магнитопроводом / А.И. Вольдек // Электромеханика. -1962.-№8. С. 27-34.

42. Валдманис, Я.Я. К теории продольного краевого эффекта в линейной индукционной магнитогидродинамической машине / Я.Я. Валдманис, Я.Я. Милпетер // Магнитная гидродинамика. 1965. - № 3. С. 86-93.

43. Охрименко Н.М. Поперечный краевой эффект в плоских линейных индукционных насосах / Н.М. Охрименко // Магнитная гидродинамика. 1965. -№ 3. С. 3-11.

44. Янес, Х.И. О параметрах схемы замещения магнитогидродинамической индукционной машины / Х.И. Янес // Техническая электромагнитная гидродинамика. 1965. С. 36-44.

45. Ращепкин, А.П. Поле в зазоре при переменной линейной нагрузке обмотки индукционной машины / А.П. Ращепин // Магнитная гидродинамики. 1965.-№3. С. 61-70.

46. Охрменко, Н.М. Основы теории и проектирования линейных индукционных насосов для жидких металлов / Н.М. Охраменко. М.: Атомиздат, 1968. - 396 с.

47. Петленко, Б.И. Линейный электропривод и тенденции его развития /Б.И. Петленко // Электричество. 1981. - №9. С. 43-47.

48. Сарапулов, Ф.Н. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения: Учебн. пособие / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, П. Шымчак. Екатеринбург: Изд. УГТУ-УПИ, 2001. 236 с.

49. Электромагнитный насос для второго контура реактора Б II 350. / A.M. Андреев, Е.А. Безгачев, В.И. Болгарин / В кн.: XI Рижское совещание по МГД. Саласпилс: Ин-т физики АН ЛатвССР, 1984. - Т.2. - С. 3-6.

50. Тимофеев, В.Н. Теория одностороннего линейного асинхронного двигателя с шихтованным или массивным вторичным магнитопроводом: Дис.канд. техн. наук: 05.09.01 / В.Н. Тимофеев. Л., 1978.- 190 с.

51. Баранов, Г.А. Расчет и проектирование индукционных МГД-машин с жидкометаллическим рабочим телом / Г.А. Баранов, В.А. Глухих, И.Р. Кириллов. М.: Атомиздат, 1978. - 248 с.

52. Веселовский, О.Н. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселовский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. М.: Энергоатомиздат, 1991. -256 с.

53. Иванушкин, В.А. Структурное моделирование электромеханических систем и их элементов / В.А. Иванушкин, Ф.Н. Сарапулов, П. Шымчак. -Щецин: ЩТУ, 2000. 310 с.

54. Сарапулов, Ф.Н. Передаточные функции и структурные схемы линейных асинхронных двигателей: Учебн. пособие / Ф.Н. Сарапулов, И.В. Черных. Екатеринбург: УПИ, 1992. - 100 с.

55. Соколов, М.М. Электропривод с линейными двигателями / М.М. Соколов, J1.K. Сорокин. М.: Энергия, 1974. - 136 с.

56. Копылов, И.П. Математическое моделирование динамических режимов линейных двигателей / И.П. Копылов, Ф.М. Набиев // Юбилейна научная сессия «30 години ИЕП». София, 1990. С. 72-77.

57. Тимофеев, В.Н. Метод расчета электромагнитного поля и параметров цилиндрического проводника с током / В.Н. Тимофеев // Электромеханика. -1989,-№7. -С. 8-12.

58. Тимофеев, В.Н. Расчет электромагнитного поля цилиндрического ферромагнитного проводника с учетом нелинейности его параметров / В.Н. Тимофеев // Электромеханика. 1990. - № 8. - С. 25-31.

59. Тимофеев, В.Н. Анализ влияния свойств магнитопровода на характеристики индукционной канальной печи / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, М.В. Первухин; КГТУ. Красноярск, 2000. - 9 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.03.00, № 621-BOO.

60. Тимофев, В.Н. Автоматизированная обработка экспериментальных данных для получения магнитных свойств стали / В.Н. Тимофеев, С.А. Бояков, Е.А. Головенко, Т.А. Боякова; КГТУ. Красноярск, 2002. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.01.03, № 127-В2003.

61. А.с. 2150777 РФ, МКИ3 Н 02 К 41/025. Способ создания многофазного бегущего электромагнитного поля / P.M. Христинин, В.Н. Тимофеев, В.В. Стафиевская. Опубл. 10.06.00, Бюл. №6.-5 с.

62. Ранну, JI.X. О некоторых обмотках для индукционных машин с большим немагнитным зазором / JI.X. Ранну // Техническая электромагнитная гидродинамика. 1967. - № 6. - С. 187-197.

63. Самарский, А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Турин. -М.: Наука, 1989.-429 с.

64. Курбатов, П.А. Численный расчет электромагнитных полей / П.А. Курбатов, С.А. Аринчин. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168 с.

65. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 279 с.

66. Мак-Кракен, Д.Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ / Д. Мак-Кракен, У. Дорн: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 584 с.

67. Бахвалов, Н.С. Численные методы: Учебн. пособие / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 600 с.

68. Стонг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стонг, Дж. Фикс: Пер. с англ. М.: Мир, 1977.

69. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. Фриз: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. 304 с.

70. Первухин М.В. Математическое моделирование устройств индукционного нагрева: Дис.канд. техн. наук: 05.13.18 / М.В. Первухин.

71. Защищена 20.10.00; Утв. 16.06.01. Красноярск, 2000. - 150 с. - Библиогр.: С. 141-150.

72. Бессонов, JI.A. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебн. для вузов / JI.A. Бессонов.- 1986. 263 с.

73. Установки индукционного нагрева / А.Е. Слухоцкий, B.C. Немков, Н.А. Павлов, А.В. Бамунер. JL: Энергоиздат, 1981. - 328 с.

74. Виноградов, Н.В. Проектирование электрических машин / Н.В. Виноградов и др. M.-JL: Госэнергоиздат, 1956. - 206 с.

75. Конт, А.В. Потери в стали плоского линейного индукционного насоса с учетом пазового рассеяния и разомкнутости магнитопровода / А.В. Конт, Х.И. Янес //Техническая электромагнитная гидродинамика. 1967. - № 6. - С. 198-209.

76. Проектирование электрических машин / Под ред. И.П. Копылова. -М.: Энергия, 1980.-496 с.

77. Поливанов, К.М. Теория электромагнитного поля / К.М. Поливанов. -М.: Энергия, 1975.-208 с.

78. Нейман, JI.P. Теоретические основы электротехники: Учебн. для вузов. Т. 2 / JI.P. Нейман, К.С. Демирчан. JL: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

79. Нейман, JI.P. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах / JI.P. Нейман. Л.: Госэнергоиздат, 1949. - 189 с.

80. Кравченко, А.Н. Краевые характеристики в задачах электродинамики / А.Н. Кравченко. Киев: Наук, думка, 1989. - 224 с.

81. Аркадьев, В.К. Электромагнитные процессы в металлах: Ч. I, II / В.К. Аркадьев. М.: ОНТИ, - 1935-1936.

82. Тимофеев, В.Н. Электромеханическое преобразование энергии в индукционных единицах канальных печей / В.Н. Тимофеев, Н.П. Маракушин, Е.А. Головенко // Вопросы теории и проектирования электрических машин: Межвузовский науч. сб. Ульяновск, 2001.

83. Ильин, В.П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем / В.П. Ильин, В.Н. Спраклинг. М.: Физматлит, 1995. -288 с.

84. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. - 279 с.

85. Даничев A.M. Инженерное проектирование и р асчет электрических и электронных цепей на ЭВМ: Учеб. пособие / A.M. Даничев. Красноярск: Изд-во Красноярского техн. ун-та, 1992. - 256 с.

86. Стафиевская, В.В. Установки с линейными индукционными машинами для перемешивания и транспортировки жидких металлов: Дис.канд. техн. наук: 05.09.03 / В.В. Стафиевская. Защищена 20.10.00; -Красноярск, 2000. - 131 с. - Библиогр.: С. 120-128.

87. Тимофеев, В.Н. Метод анализа электромагнитного поля в индукционных устройствах / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, М.В. Первухин // Электричество. 1999. - № 10. - С. 58-67.

88. Первухин, М.В. Анализ преобразования электрической энергии в индукционной единице / М.В. Первухин // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. Межвузовский сборник. Красноярск: КГТУ, 1999. -С. 79-83.