автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Электродинамическое моделирование сложных диэлектрических структур

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ВОЗБУЖДЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТЕЛ.

2. ВОЗБУЖДЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА С НЕОДНОРОДНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Решение задачи. Случай Н-поляризации.

2.3. Решение задачи. Случай Е-поляризации.

2.4. Результаты тестирования.

2.5. Исследование распределения электромагнитного поля и удельной поглощенной мощности внутри диэлектрических объектов.

2.6. Выводы.

3. ВОЗБУЖДЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ШАРА С НЕОДНОРОДНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Решение задачи.

3.3. Выводы.

4. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЖИ УЧЕТА ТОНКИХ ПОКРЫТИЙ ДЛЯ ЗАДАЧИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА.

4.1. Постановка задачи возбуждения диэлектрического цилиндра с покрытием.

4.2. Решение задачи.

4.2.1. Решение задачи методом собственных функций с использованием обобщенных граничных условий.

4.2.2. Решение задачи методом собственных функций с введением токов поляризации.

4.3. Результаты тестирования.

4.4. Определение границ применения приближенных методик учета тонких оболочек.

4.5. Выводы.

5. ПРИБЛИЖЕННАЯ МЕТОДИКА УЧЕТА ТОНКИХ ПОКРЫТИЙ ДЛЯ ЗАДАЧИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ШАРА.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Решение задачи возбуждения радиально-неоднородного шара.

5.3. Решение задачи возбуждения диэлектрического шара с тонким покрытием.

5.4. Результаты тестирования.

5.5. Определение пределов применимости обобп];енных граничных условий.

5.6. Исследование распределения удельной поглощенной мощности внутри диэлектрических объектов.

5.7. Выводы.

Актуальность темы. Исследование рассеяния и поглощения электромагнитных волн (ЭМВ) неоднородными диэлектрическими телами представляет не только теоретический интерес. В первую очередь это связано с широкими возможностями практического использования результатов, например, при проектировании поглощающих и интерференционных покрытий для уменьшения эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) тел, для расчета обтекателей антенн, при изучении взаимодействия ЭМВ с биологическими структурами.

В настоящее время во многих странах ведутся интенсивные научные исследования в области радиолокации, направленные на снижение уровня энергии, переизлученной объектом в заданном направлении. Для этого используют поглощающие и интерференционные покрытия, импедансные нагрузки. В первых двух случаях на металлический объект наносят диэлектрический слой из однородного или неоднородного материала, параметры которого и обеспечивают снижение уровня переизлученного электромагнитного поля. Развитие исследований в области анализа вторичных полей объектов с поглощающими покрытиями показало, что для значительного снижения коэффициента отражения необходимо в случае однородного покрытия увеличивать его толщину или же использовать неоднородные (многослойные) материалы [1]. Изготовление таких покрытий и последующие экспериментальные исследования требуют больших затрат, поэтому огромный интерес вызывают теоретические и численные исследования. При теоретическом исследовании реальный объект заменяется упрощенной моделью, так, например, в [2, 3] в качестве модели был рассмотрен идеально проводящий шар, покрытый одним или двумя концентрическими слоями из диэлектрического материала.

Большое внимание, уделяемое исследованию поглотителей ЭМВ, обеспечивающих эффективное снижение уровня рассеяния как на фиксированной частоте, так и в диапазоне частот, связано и с возможностью применения этих материалов в безэховых камерах, для обеспечения электромагнитной совместимости, а также в целях биологической защиты населения от СВЧ-излучения. В этом направлении внимание исследователей привлекают конструкции радиопоглощающих покрытий на основе периодических структур, сотовые радиопоглощающие материалы, композиционные покрытия объектов из радиопрозрачных диэлектриков с резистивными включениями в виде полос произвольной формы.

Для геофизических исследований при поиске нефтегазоносных залежей в осадочной толще, важное значение имеет исследование моделей в виде тонких пластов или покрытий из однородного диэлектрика в однородной вмещающей породе [4]. Такие же модели могут использоваться и в теории дифракции для расчета вторичных полей тел сложной конфигурации, поверхности которых покрыты радиопоглощающим материалом.

На протяжении многих лет к основным источникам радиоизлучения, охватывающим территории с высокой плотностью населения и воздействующим на людей, прежде всего относились системы эфирного телерадиовещания, международные и национальные системы спутниковой связи и глобальные навигационные системы. Поэтому с появлением и широким распространением в последнее десятилетие новых телекоммуникационных средств связи все чаще и чаще затрагиваются вопросы, связанные с опасностью облучения человеческого организма электромагнитным нолём (ЭМП) [5-7]. На сегодняшний день к перечисленным источникам добавились сотовые системы подвижной радиотелефонной связи, компьютеры, абонентские терминалы, бытовая техника и другие радиоэлектронные средства массового применения. Постоянно растущее число излучающих объектов приводит к тому, что совокупная плотность потока мощности техногенного электромагнитного излучения (ЭМИ) на несколько порядков выше естественного фона у поверхности Земли в диапазоне радиочастот и в зависимости от региона п О может составлять 10' .10' Вт/м , а это превышает уровень естественного фонав 101. 10Лраз [5].

Мощности абонентских передающих устройств подвижной радиосвязи составляют от 10 мВт до 10 Вт, а во время сеанса связи эти источники облучения находятся в руках оператора и в непосредственной близости от жизненно важных органов. Учитывая огромную популярность, которой пользуются радиотелефоны, можно говорить о возможной опасности непрофессионального облучения как пользователей, так и населения в целом [5].

Вопросами влияния радиочастотного изучения на здоровье людей начали заниматься сравнительно давно, когда развивалась и внедрялась мощная радиопередающая и локационная техника [8]. Однако имеющихся знаний недостаточно, так как в отличие от стационарной аппаратуры сотовые телефоны имеют более низкий уровень излучения и расположены в непосредственной близости от человека. Воздействие СВЧ полей антенн мобильных станций на пользователей является новой, мало изученной проблемой, актуальность которой подтверждается большим количеством конференций, проводимых по этой тематике в последнее время, например, в г. Брюсселе вторая международная конференция по проблеме влияния сотовой радиотелефонной связи на здоровье людей [8] и др.

Биологические эффекты, возникающие при воздействии ЭМП на пользователей, делят [8-10] на тепловые, сопровождающиеся поглощением электромагнитной энергии в тканях человека, и нетепловые, воздействующие на центральную нервную систему и молекулярную структуру ткани в целом. Известно [8, 10], что излучение слабой мощности может привести к расстройству нервной системы и ухудшению зрения при повышении температуры клеток головного мозга всего на полградуса. Специалисты напрямую связывают возможность появленрм онкологических заболеваний, катаракт, болезней Паркинсона с изменениями в тканях мозга под действием ЭМИ. Таким образом, с одной стороны пользователи не могут не прислушиваться к предостережениям, с другой стороны неверно полагать, что общественный интерес вокруг безопасности радиотелефонов отвернет людей от этих удобных и порой просто незаменимых средств связи [11]. Выход из сложившейся ситуации - исследование данного вопроса, создание простых и эффективных средств защиты, а также разработка комплекса рекомендаций по безопасной эксплуатации радиотелефонов. Например, в июне прошлого года Ассоциация производителей оборудования для мобильной связи (Cellular Telecommunication Industry Association's - CTIA) обязала производителей мобильных телефонов указывать в характеристиках телефона параметр SAR (Specific Absorption Rates), характеризующий удельную мощность поглощения излзЛения организмом человека. Согласно CTIA предельно допустимым является значения SAR равное 1.6 Вт/кг [12], однако далеко не все устройства связи обеспечивают выполнение этих требований. Экспериментально было установлено, что около 70 % мощности излучения радиотелефонов поглощается телом абонента [8]. В связи с этим появились статьи [13, 14] и патентные изобретения по снижению уровня излучения антенн радиотелефонов в сторону пользователя. Например, запатентованы конструкции антенн сотовых телефонов, в состав которых входят экраны, защищаюпще голову пользователя от сильных ЭМП [15, 16] или предлагаются конструкции антенн, снижающих уровень излучения в направлении головы пользователя [17,18\

Однако наряду с этим открылись большие возможности применения ЭМП СВЧ средней и низкой интенсивности в медицине. Остановимся подробнее на особенностях взаимодействия ЭМП СВЧ с биологическими объектами и использовании возникающих при этом эффектов в медицине.

При воздействии ВЧ излучения на биологические ткани происходит преобразование в тканях электромагнитной энергии в кинетическую энергию поглощающих молекул, что приводит к нагреву биологической среды в целом [9], величина которого зависит от механизмов охлаждения. Распределение полей, вызывающих нагрев, сложным образом зависит от частоты и конфигурации источника облучения, а также от формы и электрических свойств тканей. На распределение температуры влияют, кроме того, механизмы, связанные с нервной и сосудистой системой. В тех случаях, когда превышены терморегуляционные способности биологической системы в целом или же ее части, происходит повреждение или разрушение тканей. Эти явления наблюдаются в условиях, когда уровень поглощенной мощности значительно превышает мощность, выделяемую телом за счет обмена с окружающей средой. По мере увеличения поглощенной энергии нарушаются защитные механизмы, регулирующие температуру, что приводит к неконтролируемому повышению температуры тела [19].

Диэлектрические свойства тканей подробно описаны в работах [2026]. В тканях с высоким содержанием воды (например, мышечной и мозговой) поглощение велико и глубина проникновения мала, тогда как в тканях с низким содержанием воды (костных и жировых) коэффициент поглощения на порядок ниже. Электродинамические параметры тканей обладают частотной зависимостью, при этом их магнитная проницаемость практически не отличается от проницаемости воздуха, а диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной ла (со)-/8/(а)) = 8о(8'(а))-/-Л~), сое о где а - удельная проводимость ткани.

Оценки показывают [9, 10], что мощность теплорассеивания в основном обусловлена скоростью кровотока, поэтому наиболее подверженными воздействию СВЧ нагрева тканями являются скелетная мышца и кожа, скорость кровотока в которых минимальна, а также хрусталик глаза.

Патологические изменения тканей, например, отек или воспаление, приводят [9, 19, 27] к изменению комплексной диэлектрической проницаемости тканей организма, а следовательно к избирательному нагреву тканей при облучении их ЭМП. На этом основаны электромагнитные методы обнаружения и лечения пораженных тканей [27].

Методы СВЧ терапии позволяют лечить [28, 29], например, дистрофические заболевания суставов и позвоночника, заболевания и повреждения сзгхожилий, связок и суставов, бронхиальную астму, язвенную болезнь желудка (вне периода обострения) и др. Лечебный эффект объясняется тем, что при низких интенсивностях излучения и соответствующем контроле глубинный прогрев обеспечивает улучшенное кровоснабжение поврежденных тканей.

Установлено, что раковые клетки более чувствительны к действию тепла, чем нормальные [30]. Повышение температуры выше 41° С приводит раковые клетки к гибели и увеличивает их чувствительность к рентгеновскому облучению и химическим противоопухолевым препаратам. На этом основаны методы СВЧ гипертермии для лечения подобных заболеваний [31-33].

Применение СВЧ методов в медицинской диагностике может основываться на измерении диэлектрической проницаемости биологической ткани (микроволновая томография), коэффициентов отражения и поглощения или теплового излучения, исходящего от внутренних структур человеческого тела [34-38]. Схема микроволновой томографической установки показана на рис. 1а, где предполагается, что исследуемый объект помещен в кювету с однородной согласующей средой, наличие которой связано с необходимостью снижения отражений зондирующего сигнала от границ тела [38]. Для теоретического изучения распределения ЭМП внутри объекта и уровней поглощенной мощности, возможно использовать модель в виде однородного диэлектрического цилиндра с неоднородным включением (рис. 16).

Роль теоретических исследований возрастает [39] потому, что при изучении влияния физических факторов окружающей среды для обеспечения безопасности и здоровья человека применяются экспериментальные исследования на животных. Но непосредственно экстраполировать на человека экспериментальные результаты, полученные для животных, невозможно (это обусловлено не только физиологическими различиями таких объектов, но и различием их размеров и форм), а при проведении таких исследований необходимо учитывать множество факторов (межвидовые различия, характерные и нехарактерные реакции организма и т. д.). Кроме того обязательна стандартизация условий эксперимента и последзтощий пересчет результатов [10].

Кювета

Согласующая жидеосяъ

Облучатель СВЧ генератор а

Рис.1

Создание электродинамической модели биологической ткани для изучения воздействия на нее СВЧ колебаний связано с необходимостью решения задачи возбуждения ЭМВ в неоднородной диэлектрической модели. Точный расчет поля внутри человека практически невыполним, однако существуют методы теоретического моделирования [9, 40, 4Г. Возможно построение самых различных моделей реальных биологических объектов. Например, для теоретического решения задачи о влиянии излучения антенны радиотелефона на человека в работе [42] была использована в качестве модели головы однородная сфера диаметром 200 мм, выполненная из материала с относительной диэлектрической проницаемостью 50, удельной проводимостью 13 См/м и плотностью 1000 кг/м1 Моделью руки являлся параллелепипед размером 60x40x100 ммЛ из однородного диэлектрика с потерями. Соответствующая электродинамическая задача решалась методом согласования типов волн с последующим применением метода моментов. В результате расчетов было выяснено, что при использовании типовой вибраторной антенны около 30% излученной мощности такой моделью поглощается. Теоретическое исследование моделей позволяет не только проанализировать, но и изучить распределение ЭМП в объеме биологической среды, что имеет первостепенное значение при определении максимальных доз облучения. Особую ценность подобные результаты представляют и для специалистов в области СВЧ терапии.

В [43] рассмотрен вопрос о моделировании СВЧ нагрева слоистых диэлектрических сред. Предложен и реализован метод анализа распределения температур поля в структуре влагосодержащего материала. Приведены результаты численного моделирования термообработки материалов СВЧ полем.

В общем случае моделью биологического объекта при исследовании взаимодействий с ЭМП в диапазоне радиочастот является неоднородное диэлектрическое тело сложной конфигурации (рис.1,2), для которого надо костная ткань тонкая оболочка) || ~> Л излучатель головной мозг, мягкие ткани объект исследования модель

Рис.2 решить электродинамическую задачу, чтобы определить уровни поглощенной мощности.

При проектировании поглощающих покрытий для снижения ЭПР тел и изучения поглощающих свойств неоднородных и композиционных материалов, объекты исследований моделируются неоднородными двумерными и трехмерными диэлектрическими структурами или идеально проводящими телами с тонкими (относительно длины волны ЭМП) покрытиями.

Таким образом, актуальным является решение на основе строгого электродинамического подхода задач возбуждения неоднородных 2-мерных и 3-мерных диэлектрических тел.

Целью диссертационной работы является разработка эффективных методик, алгоритмов, пакетов вычислительных программ для исследования распределения ЭМП внутри электродинамических моделей диэлектрических объектов. Исследование влияния мощности источника облучения и места его расположения на максимальное значение поглощенной мощности внутри моделей неоднородных биологических структур. Выявление основных закономерностей распределения поглощенной мощности внутри диэлектрических моделей.

Направление исследований определяется: отсутствием единых норм для плотности поглощенной мощности ЭМИ внутри биологических объектов; отсутствием системных исследований о влиянии ЭМИ на биологические объекты; на сегодняшний день тепловое воздействие техногенного ЭМИ лежит выше всех известных норм; воздействие ЭМИ низкой интенсивности практически не исследовано. Для выполнения этих исследований необходимо строгое решение краевой электродинамической задачи, позволяющее получить точную оценку уровней полей и поглощаемой мощности в любой точке биологического объекта.

Задачи исследования. Для достижения целей диссертационной работы необходимо решение следующих задач: возбуждение однородного диэлектрического цилиндра с неоднородным включением; возбуждение однородного диэлектрического шара с неоднородным включением; возбуждение диэлектрического цилиндра с тонким покрытием ; возбуждение диэлектрического шара с тонким покрытием. Для решения используются следующие методы: сочетание метода объемных ИУ и собственных функций; метод собственных функций с использованием обобщенных ГУ высшего порядка.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- выявлен круг задач, для которых оказалось возможным разработать эффективные универсальные алгоритмы при сохранении строгости постановки задачи;

- для решения задачи возбуждения двумерных и трехмерных неоднородных диэлектрических тел предложена новая эффективная методика;

- разработаны пакеты программ для расчета зависимостей распределения вектора напряженности электрического поля и поглощаемой мощности;

- сформулированы обобщенные граничные условия и установлены пределы их применимости для учета тонких покрытий на диэлектрических телах.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе состоит в следующем: проведено исследование распределения поглощаемой мощности внутри диэлектрических структур с целью определения максимально допустимой мощности излучателя и минимального расстояния между источником облучения и объектом; исследованы основные закономерности распределения вектора напряженности электрического поля и уровней поглощенной мощности внутри неоднородных диэлектрических структур при различных геометрических размеров и электрофизических параметрах; сформулированы рекомендации по выбору и расположению источника облучения для соблюдения норм безопасности; результаты используются в учебном процессе для индивидуальных занятий студентов на)Лной работой; использование результатов при разработке методического и программного обеспечения к циклу лабораторных работ.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы используются в НИИ Связи (г. Таганрог) и в учебном процессе ТРТУ, что подтверждено соответствующими документами.

Достоверность полученных результатов подтверждается результатами тестирования, сопоставлением с результатами, полученными другими авторами для частных случаев геометрии задачи.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских конференциях и конференциях с международным участием:

• Third International Conference on Antenna Theory and Technigues. Sevastopil, Ukraine, 1999;

• International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, ICharkov, Ukraine, 2000;

• Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности», Таганрог, ТРТУ, 1997 и 2000;

• II, III, IV, V Всероссийские научные конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог, ТРТУ, 1994, 1996, 1998 и 2000;

• Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение», Таганрог, ТРТУ, 1995;

• Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления», Таганрог, ТРТУ, 1997;

• Всероссийская конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», Таганрог, ТРТУ, 1999, 2001;

• научная сессия МИФИ-98, Москва, 1998;

• научно-методические конференции профессорско-преподавательского состава Таганрогского государственного радиотехнического университета 1999-2000 годов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ [88-105]. Положения выносимые на защиту.

1. Методика комбинированного использования объемных ИУ и разложения по собственным функциям с целью повышения эффективности вычислительных алгоритмов;

2. Решение двумерных и трехмерных задач возбуждения неоднородных диэлектрических объектов с использованием методов объемных ИУ и собственных функций;

3. Решение двумерных и трехмерных задач возбуждения радиально-неоднородных диэлектрических объектов с использованием обобщенных ГУ;

4. Пакет прикладных программ, реализующих численные алгоритмы решения поставленных задач;

5. Результаты численных исследований основных закономерностей распределения ЭМП и уровней поглощаемой мощности в объеме сложных неоднородных диэлектрических структур;

6. Рекомендации по выбору источника облучения и места его расположения для обеспечения требуемого распределения поглощенной мощности внутри диэлектрической структуры. Диссертационная работа состоит из введения, 5 разделов,

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработан эффективный алгоритм комбинированного использования методов объемных ИУ и собственных функций для двухмерных и трехмерных задач и определена его погрешность, которая не превышает 13% при его корректном использовании;

2. Определен класс задач, для которых возможно применение разработанного алгоритма: анализ степени облучения пользователей радиотелефонов, исследование уровней поглощенной мощности при СВЧ-гипертермии, анализ и синтез изображения при СВЧ-диагностике, в дефектоскопии;

3. Разработаны приближенные методики учета тонких диэлектрических покрытий на двумерных и трехмерных телах, заключающиеся в использовании обобщенных и резистивных ГУ, определены границы их применимости и погрешность. Установлено, что если не учитывать изменение векторов напряженности электрического и магнитного полей вдоль толщины покрытия, то это приводит к недопустимой погрешности расчета. Учет в решении линейного и квадратичного изменения векторов поля по толщине покрытия снижает погрешность расчета до 2-Л4%;

4. Разработаны пакеты программ, реализующие предложенные алгоритмы;

5. Получены численные результаты распределения удельной поглощенной мощности внутри неоднородных моделей в зависимости от геометрических размеров и электрофизических параметров исследуемых структур;

6. В результате вычислительных экспериментов сформулированы рекомендации по расположению и мощности источников облучения для соблюдения норм безопасности.

По теме диссертации опубликовано 18 работ, из них 13 тезисов докладов (6 без соавторства), 5 статей (2 без соавторства). Полностью не опубликованными являются результаты разделов 3 и 5, частично не опубликованы результаты раздела 4, касающиеся решения задачи для Н-поляризации падающей волны.

Анализируя результаты диссертационной работы можно сделать выводы:

1. Исследование влияния антенн радиотелефонов на пользователей показало, что удельная поглощенная мощность излучения внутри биологических объектов может превышать предельно допустимую в несколько раз. Однако степень безопасности можно повысить, воспользовавшись приведенными в работе рекомендациями.

178 для уточненных трехмерных моделей неоднородных диэлектрических структур.

3. В диссертационной работе разработана методика приближенного учета тонких покрытий на двухмерных и трехмерных телах и показана ее эффективность. Поэтому в дальнейшем было бы интересно рассмотреть применение этой методики для неоднородных диэлектрических моделей с тонкими покрытиями (моделируюш;ими, например, поглощаюш;ее покрытие).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрено влияния антенн сотовых телефонов на пользователей. С целью получения зависимостей распределения поглощаемой мощности для моделей биологических сред были рассмотрены электродинамические задачи возбуждения неоднородных диэлектрических цилиндра и шара, задачи возбуждения диэлектрического цилиндра и шара с тонкими покрытиями. Для решения поставленных задач разработан эффективный алгоритм совместного использования метода собственных функций с объемными ИУ. Разработаны пакеты программ, которые были протестированы. При тестировании проводилось сравнение с результатами, полученными и опубликованными для частных случаев геометрии задачи другими авторами, а также с результатами, полученными другими методами.

Рассмотренные в диссертационной работе решения позволяют получить результаты для практически важных задач (прямых и обратных) в радиолокации; в медицине для СВЧ-гипертермии, СВЧ-диагностики, для анализа степени облучения пользователей радиотелефонов; в дефектоскопии; при поиске полезных ископаемых, в геофизике при зондировании подповерхностгных неоднородностей.

1. Виноградов А.П., Лагарьков А.Н., Сарычев А.К., Стерлина И.Г. Многослойные поглощающие структуры из композитных материаловУ/Радиотехника и электроника.-1996.-Т. 41.-№ 1.-С. 158-161.

2. Strifors Н. С, Gaimaurd G.C. Scattering of electromagnetic pulses by simple-shaped targets with radar cross section modified by a dielectric coating.// IEEE Trans.onAP.-1998.-V.46.-№9.-Pp. 1252-1261.

3. Uslenghi P.L.E. High frequency backscattering from a coated sphere.// Alta frequenza. 1965. -V. XXXIV. - № 11.- Pp.785-788.

4. Ярмахов И.Г. Исследование моделей тонких оболочек в электромагнитной дифракции на проводящих и диэлектрических телах.//Радиотехника и электроника.-1995.-Т.40. -№ 12.-С. 1789-1797.

5. Агафонов Л.К. Техногенные электромагнитные излучения и их влияние на экосферу земли.// Электросвязь. -1997.- №9.- С.30-33.

6. Маслов О.Н. Электромагнитный фон определение экологического риска.//Труды международной академии связи. - 2000. - №3(15).- С. 21-24.

7. Маслов О.Н. Воздействие электромагнитного излучения на здоровье человека глобальная проблема. // Труды международной академии связи, -1998.-№2(6).-С. 12-16.

8. Левин Р. Вреден ли для здоровья радиотелефон?.// Электросвязь.- 1997.-№10. С.28.

9. Джонсон К.К., Гай А.В. Воздействие неионизирующего электромагнитного излучения на биологические среды и системы.// ТИИЭР. 1972.-Т.60.- №6.-С.49-82.

10. Ю.Майкельсон С.Г. Биологические эффекты СВЧ-излучения: Обзор.// ТИИЭР.-1980.- Т. 6 8 . № 1. - С. 49-60.

11. П.Бузов А.Л., Кольчугин Ю.И, и др. Предельно допустимые уровни электромагнитного излучения радиосредств сотовых систем подвижной связи.// Электросвязь», №10, 1997, с.24-25.

12. Пат.5373304 США, МКИЛ HOI Ql/24. Cellular Phone antenna reflector./ Nelan James F., Taylor D.A. (США) N68926.

13. An antenna shielding device/ Wilson L.R.-N95220505 (Заявка 203024774 Великобритания, МКИЛ HOI Ql/22)

14. Funcgerat mit einer Antenne./Fischer P., Philips Patentverwaltung GmbH.-N 43344399 ( Заявка 433444339 ФРГ МКИЛ HOI Ql/22)

15. Antenne fur Mobilfunk-Handgerat mit verminderten Strahlungsbelastung des Nutzers./Kuhn E. und andere-Deutsche Bundespost Telecom.-N44115830(3аявка 4411583 ФРГ. МКИЛ HOI Q 1.22)

16. Гай A.B., Леманн Ю.Ф., Стоунбридж Дж. Применение электромагнитной энергии в терапии.// ТИИЭР.-1974.-Т.62.- №1.-С.66-93.

17. Schwan Н.Р., Piorsol. G.M. The absorption of electromagnetic energi in body tissues.-pt.I,Amer.J.Phys.Med.,vol.33,pp.374-404,1954

18. Schwan H.P, Piorsol G.M. The absorption of electromagnetic energi in body tissues.-pt.II,Amer.J.Phys.Med.,vol.34,pp.428-448,1955

19. Schwan.H.P. Electrical propertres of tissues and cells.// Advan.Biol.Med.Phys. -1957.- V.5.-Pp.l47-209.1957

20. Cook H. Dielectric behavier of human blood at microwave freqencies.-Naturs, vol.l68,p.247,1951

21. Cook H. A comparison of the dielectric behavior of pure water and human blood at microwave freqencies.// BritJ.Appl.Phys.-1952.-V.3.- Pp.241.

22. Cole K., Cole R. Dispersion and absorption in dielectric.//J.Chem.Phys.-1041.-V.9. Pp.34.

23. Седлецкий P.M. Применение подповерхностной радиолокации для обнаружения пораженных тканей молочной железы. //Радиотехника и электроника. 2000.-Т. 45.- № 9.- С. 1120-1128.

24. Шеина А.Н. УВЧ и СВЧ терапия.-М.: Ц0ЛИУВ,1980.

25. Справочник по физиотерапии.-Киев: Здоровя, 1973.

26. Dewey W.C, Freeman M.L. Rational for use of hyperthermia in cancer therapy.//Ann. New York Acad. Sci. 1980. -V.335. -Pp.372-378.

27. Александров H.H. и др. Применение гипертермии и гипергликемии при лечении злокачественных опухолей. М. Медицина, 1980.

28. Девятков Н. Д. Развитие работ по применению электроники в медицине.//Электронная промышленность. 1982. - №8.

29. Киселев CF., Никифоров Э.Я., Самотия В.Е., Столярчук А.А. Струйные гидро гипертермические установки для онкологии.//Электронная промышленность. 1982.- №8.

30. Планк.М. Избранные труды.-М.:Наука,1975.

31. Использование СВЧ техники для медицинских целей.//Радиоэлектроника за рубежом.-1982.-Вьш.8(954).-С. 1-9.

32. Анпилогов В.Р. Активная микроволновая томография для медицинской диагностики человека// Зарубежная радиоэлектроника-1996.-№1.-С.45- 50.

33. Дерни К.Х. Модели человека и животных применительно к электромагнитной дозиметрии: Обзор аналитических и численных методов.// ТИИЭР. -1990.- V. 68.- № 1.-С.40-48.

34. Rosenstein М.,.Brill V., Showalter С.К. Radiation Exposure Overview-Microwave Ovens andtheRublic.-U.S.Dep.HEW,PHS,Rep.OCS 69-1,Jyli 1969

35. Michaelson S.M., Tomson R,A.E., Howland J.W. Biologic Effects of Microwave Exposure.// Radiation Control for Health and Safeti Act of 1967, Hearings before the Commitee on Commerce. U.S.Senate, 90th Cong., 2nd Session,S.2067, s.3211,pp.l443-1551

36. Панченко Б=А. Антенны для персональных подвижных систем связи (радиотелефонов). // Электросвязь. 1997. - №9. -С.28-29.

37. Морозов Г.А., Пономарев Д.И., Родин СВ. Моделирование СВЧ нагрева слоистых диэлектрических сред.// Радиоэлектронные устройства и системы. Казанский гос. техн. университет. Казань. 1996.- С. 117-123.

38. H.P.Schwan and К. Li. Hazards due to total body irradiation.// Proc. IRE.- 1956.-V.44. -Pp.1572-1581.

39. Рудаков М.Л. Модели биологических объектов при исследовании взаимодействий с электромагнитными полями в диапазоне радиочастот.// Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.-1998.-№2.- С.68-75.

40. Massoudi П., Dumey С.Н., Johnson С.С. Geometrical-optics and exact solutions for internal fields and SARs in a cylindrical model of man as irradiated by an electromagnetic planewave.//Rad. Sci.-1979.-№12.

41. Чечетка B.B., Федоренко A.M. Возбуждение многослойной цилиндрической структуры.// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог. ТРТИ. - 1978. Вып. 2.

42. Ильинский А.С, Некрасов Л.М. Дифракция плоской электромагнитной волны на неоднородном диэлектрическом цилиндре,// Радиотехника и электроника, 1995.-Т.40 .- № 5.- С.695-703.

43. ЗО.Брызгало СЛ., Лерер А,М. Метод полуобращения для решения задач дифракции на неоднородных диэлектрических телах.//Радиотехника и электроника. 1998.-Т. 43.- № 2.- С157-165.

44. Брызгало СЛ., Лерер A.M., Синявский Г.П. Исследование дифракции электромагнитных волн на неоднородных диэлектрических телах методом полуобращения. // Изв. вузов Северо-Кавказского региона. Естественные науки. -1996. -№ 1. С25-29.

45. Пришивалко А.П., Бабенко В.А„ Кузьмин В.Н. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами. -Мн.: Наука и техника, 1984. 263 с.

46. Peterson A.F. Vector finite element formulation for scattering from two-dimensional heterogeneous bodies.// IEEE Trans, on AP. -1994. V. 42. - № 3. -Pp.357-365.

47. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. Пер. М-С. Рабиновича и В.М. Харитонова. //Под ред. проф. СМ. Рытова.М.Л., Гостехиздат, 1948,540с.

48. Aden A.L., Kerker М. Scattering of electromagnetic waves from two concentric sphere.//J.Appl. Phus.- 195l.-№22.-Pp. 1242-1246.

49. A.r., Мукомолов А.И. Численный метод решения задач электромагнитного рассеяния на трехмерном магнитодиэлектрическом теле произвольной формы.//Радиотехника и электроника. 1995.-Т.40.- № 6.- С.875-880.

50. Голубятников А.В., Кацеленбаум Б.З. Дифракция на градиентной диэлектрической сфере (линзе Люнеберга).//Радиотехника и электроника. -1997.-Т. 42.- № 12.- С. 1429-1440.

51. Гутман А.Л. Применение метода поперечных сечений к решению задачи о дифракции электромагнитной волны на неоднородной сфере.//Радиотехника и электроника. 1965.-Т.Х.- № 9.- С.1583-1593.

52. Фельд Я.Н., Фельд С.Я. Возбуждение радиально-неоднородного шара электрическими и магнитными токами.//Радиотехника и электроника. -1980.-Т. XXV.- № 12.- С.2481-2490.

53. Miculski J.J., МшрЬу E.J. The computation of electromagnrtic scattering from consentric spherical structures. // IEEE Trans, on AP. -1963. -V. 11. -№ 2.-Pp.169-177.

54. Васильев E.H. Возбуждение тел вращения. М.гРадио и связь. -1987.-272 с.

55. Viola Mark S. А new electric field integral for heterogeneous dielectric bodies of revolution.// IEEE Trans, on MTT. -1995. V. 43. - № 1. - Pp. 230-233.

56. Trancuilla J.M., Al-Rizzo H. M. Electromagnetic scattering from dielectric coated axisymmetric objects using the generalized point-matching technique (GPMT).// IEEE Trans, on AP. -1995. -V43.-№ 1. -Pp.63-71.

57. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицоми. Пер. с англ. М.:Мир. 1986. -664 с.

58. Самохин А.Б., Самохина А.С. Метод решения задач дифракции ЭМВ на трехмерном диэлектрическом теле.// Журнал вычислительная математика и математическая физика. 1996. - Т. 36. - № 8. - С.138-157

59. Самохин А.Б. Итерационные методы и задачи дифракции ЭМВ на трехмерных диэлектрических телах.// Сборник трудов международного совещания по программированию и математическим методам решения физических задач. Дубна. 1993.- С. 117-119.

60. Lazzi G., Gandhi Om P. Realistically tilted and truncated anatomically based models of the human head for dosimetry of mobile telephones.// IEEE Trans, on EMC. V. 39. - № 1. -Pp.55-60.

61. ВолакисДж., Сеньор Т.Б. А. Применение одного класса обобщенных граничных условий к рассеянию на диэлектрической полуплоскости с металлической подложкой.// ТИИЭР. -1989.- Т. 77. №5. - С. 176-186.

62. Rojas R.G., Al-hekail Z. Generalized impedance/resistive boundary conditions for electromagnetics scattering problems.// Radoi Science. -1989. -V.24. -№1.-Pp.l-12.

63. Халиуллин Д.Я., Третьяков C.A. Обобщенные граничные условия импедансного типа для тонких плоских слоев различных сред (обзор).//Радиотехника и электроника. 1998.-Т. 43.- № 1.- С. 16-29.

64. Ерофеенко В.Т. Математическое моделирование граничных условий электродинамики тонких неоднородных оболочек.//Радиотехника и электроника. 1997.-Т. 42.- № 5.- С.530-534.

65. Гюннинен Э.М., Кириллов В.В., Копейкин В.Н. Дифракция электромагнитной волны на шаре. Суммирование рядов Ми. //Изв. вузов. Радиофизика. 1987. - Т. XXX. - № 4. - С. 522-528.

66. Lynch Daniel R., Paulsen Keith D. Time-domain integration of the Maxwell equations on finite elements.// IEEE Trans, on AP. -1990. -V. 38. № 12. -Pp.1933-1941.

67. Kannellopoulos Vassilios N., Webb Jon P. Modeling the electromagnetic field in lossy dielectrics using finite elements and vector absorbing boundary conditions.// IEEE Trans, on MTT. 1995. - V.43. - № 4. Pp.823-827.

68. Чечетка B.B., Федоренко А.И. Применение разностнвых цилиндрических функций в задачах электродинамики многослойных структур.// Изв.вузов. Радиоэлектроника. Т. XXII. - NA5- С.66-69.

69. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983.

70. Кисель В.Н. Вычисление интегралов от функции Грина в двумерных задачах возбуждения неоднородных тел // Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, 1995. Вып. 10. С.50-56

71. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции.-М.:Наука, 1983.-752с.

72. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками, математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. М.:Наука, 1979.-832с.

73. Richmond J.H. Scattering by а dielectric cylinder of arbitrary cross section shape// IEEE Trans. 1965. V.AP-13. №.3. Pp.334-341.

74. Senior T.B.A., Volakis J.L. Sheet simulation of a thin dielectric layer // Radio Science. -1987. -V.22. №7. - P.1261-1272.

75. S6.Jensen M.A., Freeze J.D.I I IEEE Trans. 1998. V.AP-46. №12. P. 1810

76. Сподобаев Ю.М., Кубанов В.П. Основы электромагнитной безопасности. М.: Радио и связь, 2000.

77. Алпатова А.В. Анализ поглощения электромагнитного поля в биологической среде. Сборник тезисов. "Вторая Всероссийская научная студенческая конференция: Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", Таганрог: ТРТУ, 1994 г. С.230

78. Алпатова A.B., Кисель H.H., Юханов Ю.В. Воэбуждение Е-поляризованной электромагнитной волной цилиндра с тонким покрытием. //Рассеяние электромагнитных волн. Междуведомственный тематический научный сборник. Выпуск И. Таганрог: ТРТУ, 1999. С.76-82

79. Алпатова А.В. Исследование результатов решения задачи возбуждения диэлектрического цилиндра с тонким покрытием. //Известия ТРТУ. Таганрог: ТРТУ. 2000, №1. С. 11-15

80. Alpatova A.V., Kisel' N.N., Yukhanov Yu.V. Excitation task solution for the dielectric cylinder with thin cover. Proceedings of the Third International Conference on Antenna Theory and Technigues. Sevastopil, Ukraine 8-11 September 1999, pp.87-90.

81. Алпатова A.B., Кисель H.H., Кисель В.Н. Исследование электромагнитного поля внутри неоднородного цилиндра.//Известия ТРТУ.гр и т-\ и и и

82. Тематический выпуск по материалам Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности", 2001.-№3. -С.45

83. Кисель Н.Н., Алпатова А.В., Кисель В. Н. Разработка и исследование приближенных методик учета тонких покрытий.//Известия ТРТУ.rp и т-\ u u и

84. Кисель В.Н., Алпатова A.B., Кисель H.H. Эффективный алгоритм расчета электромагнитного поля в неоднородном цилиндре// Известия ТРТУ, 2001. С.28-34.

85. Кисель H.H., Алпатова A.B., Кисель В Н. Сочетание методов интегральных уравнений и собственных функций для расчета возбуждения кругового диэлектрического цилиндра с неоднородным включением.//Сборник «Антенны». -2001.- №1.