автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Электродиффузионный спектральный метод диагностики турбулентных гидродинамических потоков

На правах рукописи

СЛЕПОВ МИХАИЛ ЮРЬЕВИЧ

ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД ДИАГНОСТИКИ ТУРБУЛЕНТНЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ

ПОТОКОВ

05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ли^]

Казань-2003

Работа выполнена на кафедре «Информатика и информационные измерительные системы» при Казанском государственном энергетическом университете.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Белавин Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Евдокимов Юрий Кириллович

доктор технических наук, профессор Баширов Заур Ахматуллович

Ведущая организация:

Всероссийский научно исследовательский институт расходометрии

Защита состоится 15 октября 2003 г. в час. СО мин. на заседании диссертационного совета Д 212.082.01 при Казанском государственном энергетическом университете (420066, г.Казань, ул.Красносельская, д.51).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного энергетического университета.

Автореферат разослан " 10 " сентября 2003 г.

Ученый секретарь У

диссертационного совета ^ /¿^'У £ ^ ■ Володин А.Г.

14(8^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важным параметром гидродинамического потока является касательное напряжение вязкого трения на обтекаемой поверхности (поверхностное трение), которое является одной из составляющих сопротивления движению объекта в жидкости. Для экспериментального определения поверхностного трения применяются разнообразные средства и методы, отличающиеся друг от друга различной степенью сложности, диапазоном измерения, областью применения и т.д. Особое место среди них занимают электродиффузионные методы, основными достоинствами которых являются: высокая чувствительность к флуктуационным параметрам потока, высокое пространственное и частотное разрешение. Возможность установки измерительных электродов на обтекаемой стейке заподлицо с ее поверхностью позволяет проводить измерения в непосредственной близости от стенки при отсутствии возмущений вносимых датчиком в поток.

Актуальным является применение электродиффузионных методов для измерения поверхностного трения на корпусах объектов, движущихся в морской воде. Для этих целей разработаны время-импульсный, частотный и корреляционный электродиффузионные методы. Применение в этих методах многоэлектродных электродиффузионных датчиков и время-пролетного принципа измерения позволяет повысить надежность измерений в натурных условиях.

В настоящее время, благодаря быстрому развитию цифровой вычислительной техники и появлению новых, эффективных методов спектрального анализа представляется возможным использовать спектральные плотности флуктуаций сигналов электродиффузионных датчиков для измерения параметров турбулентных гидродинамических потоков [1]. Спектральная форма представления исходной статистической информации и эффективные методы ее анализа предоставляют определенные преимущества, в частности, позволяют производить оценки времени переноса вихревых возмущений в потоке с более высоким разрешением.

Объект настоящего исследования - электродиффузионные время-пролетные методы измерения параметров гидродинамического потока.

Предмет исследования - спектральный время-пролетный электродиффузионный метод измерения параметров гидродинамического потока.

Цель исследования - теоретическое и экспериментальное исследование условий реализации спектрального электродиффузионного метода измерения ка-

сательного напряжения трения на обтекаемой турбулентным гидродинамическим потоком стенке.

Гипотеза исследования - спектральный метод позволит реализовать дополнительные возможности для изучения характеристик гидродинамического потока, в частности, повысить точность и надежность оценок поверхностного трения за счет повышения разрешения при время-пролетных измерениях и сокращения числа характеристик текущей среды, влияющих на результат измерения. Основные задачи исследования:

1. Теоретическое обоснование возможности измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом.

2. Определение характеристики преобразования спектрального электродиффузионного метода в виде выражения, связывающего поверхностное трение с временем задержки флуктуаций предельных диффузионных токов двух электродов, установленных на обтекаемой потоком стенке.

3. Разработка алгоритмов для оценки времени задержки на основе спектрального анализа флуктуаций предельных диффузионных токов двух электродов.

4. Экспериментальное исследование спектральных плотностей флуктуаций диффузионных токов электродов, дистантно расположенных на обтекаемой потоком стенке. Выявление их характерных особенностей, которые можно использовать в измерительных целях.

5. Разработка общего алгоритма электродиффузионного спектрального метода измерения поверхностного трения. Создание аппаратуры и программ для реализации измерителя поверхностного трения, основанного на этом алгоритме.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана теория электродиффузионного спектрального метода;

-проведено экспериментальное исследование, подтверждающее её адекватность;

- разработан оптимальный алгоритм оценки времени переноса турбулентных вихрей вдоль электродной системы на основе спектрального анализа флуктуаций диффузионных токов электродов;

-разработан и изготовлен измеритель поверхностного трения в турбулентных гидродинамических потоках на основе спектрального электродиффузионного метода.

Практическая ценность работы. Разработанный спектральный электродиффузионный метод контроля параметров гидродинамического потока может

использоваться в различных экспериментальных научных исследованиях в области гидродинамики, теплофизики, теплоэнергетики. Измеритель поверхностного трения, построенный на основе спектрального метода, может служить средством контроля качества обтекаемых поверхностей.

Апробадия работы. Результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на международной конференции "Transfer phenomena in magnetohydrodynamic & eletctroconducting flows", Aussois - France, 1997 г.; на II и 1П республиканских научных конференциях "Проблемы энергетики", г. Казань, 1997,' 1998 гг.; на Втором международном симпозиуме по энергетике, окружающей среде и экономике "ЭЭЭ-2", г. Казань, 1998 г.; на III аспирант-ско-магистерском семинаре КЭИ, г. Казань, 1999 г., на 7-ом Международном Фрумкинском симпозиуме "Фундаментальная электрохимия и электрохимическая технология", г. Москва, 2000 г.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Контроль параметров турбулентного гидродинамического потока можно осуществлять путем измерения и анализа спектра флуктуаций предельных диффузионных токов электродов, установленных в двух точках на обтекаемой потоком стенке.

2. В турбулентном пограничном слое существует некоторое «эффективное» расстояние от стенки, на котором распространяются вихри, вызывающие

■ максимальные по амплитуде коррелированные флуктуации токов электро-• дов, установленных на стенке, что подтверждается данными эксперимента.

3. Разработанный алгоритм спектрального анализа является-оптимальным для оценки времени задержки по спектральным плотностям сигналов электродов. Построенный на его основе измерительный прибор позволяет измерять поверхностное трение на обтекаемой стенке с достаточной степенью точности. ■

Публикации. По результатам работы опубликовано 9 печатных работ, включая 2 журнальные статьи, 3 статьи в материалах международных конференций, 4 тезиса докладов на научно-технических конференциях. Список работ приведен в конце автореферата.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации: 133 страницы, в том числе 20 рисунков, список литературы из 81 наименования, приложения на 42 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дана краткая характеристика современного состояния рассматриваемой проблемы, обоснована актуальность темы, дается общая характеристика и структура работы.

Первая глава посвящена обзору средств и методов измерения поверхностного трения в гидродинамических потоках. Особое внимание уделено электродиффузионным методам. На основе обзора сделан вывод, что для измерения поверхностного трения, наиболее перспективными являются электродиффузионные методы, основанные на время-пролетном принципе измерения, позволяющие осуществлять надежный контроль поверхностного трения в натурных условиях. Разработка нового время-пролетного электродиффузионного метода контроля параметров турбулентного гидродинамического потока, основанного на спектральном анализе флуктуаций токов электродов, установленных на стенке канала, дополнит набор известных время-пролетных методов и позволит измерять время задержки флуктуаций токов электродов с более высоким разрешением. В конце главы определены цели, задачи и методика исследования.

В главе II приведено теоретическое обоснование возможности измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом, определена статическая характеристика преобразования "поверхностное трение-время задержки" спектрального метода, предложены и исследованы различные алгоритмы для определения времени задержки по спектральным плотностям флуктуаций предельных диффузионных токов двух дистантно расположенных в направлении потока измерительных электродов.

Основная идея электродиффузионного спектрального метода заключается в определении поверхностного трения т„ по времени задержки флуктуаций предельных диффузионных токов двух измерительных электродов, установленных на обтекаемой потоком стенке на расстоянии I друг от друга по потоку. Время задержки 0Л совпадает со временем переноса вихревых возмущений между электродами и зависит от гидродинамического режима вблизи стенки. Для определения времени задержки используется взаимная спектральная плотность токов электродов, либо спектральные плотности суммы или разности токов.

Для обоснования возможности измерения поверхностного трения указанным способом была исследована идеализированная модель участка гидродинамического канала длинной /, равной расстоянию между измерительными электродами. Для упрощения анализа приняты следующие предположения:

6

а)профиль средней скорости в канале прямоугольный: Щу)= и0; б)структура потока полностью формируется выше рассматриваемого участка и вдоль него турбулентные вихри переносятся без изменений. В таких условиях вихрь, вызвавший в момент времени Iо флуктуацию тока первого электрода, вызывает в момент времени г" + аналогичную флуктуацию г2(0 тока второго электрода. Тогда токи электродов совпадают по форме и амплитуде, и отличаются только временем задержки: = г// - 6У, где время задержки флуктуаций

е„=1/и0 (1)

Модель участка канала удобно представить в виде электрической системы с одним входом и одним выходом, причем ток первого электрода считать входным сигналом, а ток второго - выходным. Поскольку входной и выходной сигналы отличаются только задержкой, то частотная характеристика такой системы определяется выражением Ни(]ю) = е1<аШ [2], следовательно, является периодической функцией частоты со, период которой Аю связан с задержкой:

Аа = 2п!@й. (2)

Тогда взаимная спектральная плотность токов электродов и спектральные плотности суммы и разности токов содержат периодические компоненты, с тем же периодом:

С12Цсо) = Ща)Ои(ю) = О0(ф]аШ,

в+(со) = 4Со(фоя2(со0/2), (3)

в^со) = 4С0(фт2(со®У2).

Таким образом, из (1) следует, что время задержки флуктуаций токов электродов зависит от скорости переноса вихревых возмущений вдоль электродной системы, а следовательно связано с гидродинамическим режимом в канале, что позволяет по величине задержки оценивать поверхностное трение и другие параметры потока. Из (3) следует, что величину задержки флуктуации токов можно определять по периоду Аа> взаимной спектральной плотности или спектральных плотностей суммы или разности токов электродов.

Основным отличием реального гидродинамического канала от упрощенной модели является то, что средняя скорость течения имеет не прямоугольный, а логарифмический профиль [5]:

и(т])1У.=АНг,) + В, (4)

где V. = 4ху,!Р ~ динамическая скорость, тк - поверхностное трение, р и V -плотность и вязкость жидкости, Т] = уУ, /у - безразмерное расстояние отсчитываемое от стенки по нормали к ее поверхности, А и В - безразмерные эмпирические константы [5].

Следовательно, вихри на различных расстояниях от стенки перемещаются с разными скоростями, и соотношение (1) вл - //!/„ теряет силу.

Рассмотрим подробнее процесс переноса турбулентных вихрей в пределах электродной системы (рис. 1).

Рис. 1. Модель переноса турбулентных вихрей в канале. Предположим, что в момент времени в точке (О, т]0) существует вихрь, который переносится потоком в направлении оси * (вдоль стенки). При этом возмущение от него распространяется во все стороны, в том числе и к стенке, на которой расположены измерительные электроды. Процесс воздействия вихря на измерительные электроды можно разделить на три фазы:

1) распространение возмущения от вихря к первому электроду поперек потока (из точки (0, г)о) в точку (0,0));

2) перенос вихря потоком в точку (/, т]о) со скоростью и(цо)\

3) распространение возмущения от вихря ко второму электроду поперек потока (из точки (/, т]о) в точку (/, 0)).

Распространение возмущения от вихря к первому и второму электродам происходит аналогичным образом. Следовательно, первая и третья фазы занимают одно и тоже время 0,. Время второй фазы:®, =//[/(%). Отклик первого электрода на возмущение от вихря возникает в момент времени = + <9,,, а отклик второго - в момент ?2 =го+01+©п. Тогда общая задержка сигналов электродов равна =(2 .

Таким образом, задержка флуктуации токов электродов, вызванных вихрем, находящимся на расстоянии щ от стенки канала совпадает со временем его тангенциального переноса ©1 и не зависит от времени распространения возмущения поперек потока &п: &4 = 1/11(щ).

Очевидно, что в процессе переноса вихря вдоль стенки канала и при распространении возмущения от вихря поперек потока происходит затухание амплитуды пульсаций скорости, вызываемых вихрем. Причем, с приближением траектории переноса к стенке (с уменьшением щ) затухание в продольном направлении растет, а в поперечном - падает [3-5]. Действие этих противоположных факторов приводит к тому, что существует некоторое «эффективное» расстояние т]е от стенки канала, на котором распространяются вихри вызывающие максимальные по амплитуде коррелированные флуктуации токов измерительных электродов. Тогда из (4) для безразмерной средней скорости и* (77) = и (г/)/У. на расстоянии г\е от стенки канала получим

■ [/+(ъ) = //^ = /Пп07е) + Я. (5)

Используя соотношение ¥,=л]туг/р, получим выражение для поверхностного трения

где к„=------(6)

"в1/ * " (ЛЩп.) + В)2

Это выражение связывает время задержки флуктуаций диффузионных токов

электродов &с1 с поверхностным трением т„ на стенке канала.

Константы А к В универсального логарифмического закона известны для большинства каналов [5]. Константу т]е, можно определить экспериментальным путем. Таким образом, получено подтверждение возможности измерения поверхностного трения в реальных турбулентных потоках спектральным электродиффузионным методом.

Далее во второй главе проведен сравнительный анализ различных алгоритмов оценки времени задержки по спектральным плотностям флуктуаций токов измерительных электродов. Рассмотрены следующие алгоритмы оценок:

1. По фазовой части взаимной спектральной плотности сигналов электродов <рп(а>) = а&11.

2. По положению на оси частот первого минимума спектральных плотностей суммы или разности токов электродов (?+(<»), (?_(й)), - л/сотп для бДда) и &л =2л/ют;„ для в_{<о).

3. При помощи аппроксимации по методу наименьших квадратов действительной СгцДю) или мнимой <31т(&>) частей взаимной спектральной плотности во всем частотном диапазоне.

4. По авторегрессионному спектру комплексной взаимной спектральной плотности СУ12(уй>) •

Наиболее оптимальным для определения задержки является последний алгоритм, основанный на авторегрессионном анализе комплексной взаимной спектральной плотности СпО'а>). Авторегрессионный анализ [6] представляет собой метод спектрального анализа, основанный на линейном моделировании. Он позволяет определять частоты скрытых периодических компонент сигнала с высоким разрешением. В данном случае в качестве сигнала, содержащего периодическую компоненту, выступает взаимная спектральная плотность О^со). Ее авторегрессионный спектр является функцией времени 0. Он имеет острый максимум при 0= 0Л, что позволяет определять задержку с высоким разрешением.

В главе П1 приведено описание экспериментов проведенных на гидродинамическом стенде. Обсуждаются результаты экспериментов. Определены эмпирические константы, входящие в выражения, полученные во второй главе.

Экспериментальный стенд представляет собой замкнутый гидродинамический контур с опытным участком в виде плоского прямоугольного канала. Одна из широких стенок канала является съемной. На ней устанавливаются измерительные микроэлектроды и макроэлектрод. Система измерительных электродов состоит из шести одинаковых электродов размерами 0,1 мм по потоку и 5,0 мм поперек потока. Используя различные пары электродов, можно изменять межэлектродное расстояние / от 10 до 100 мм с шагом 10 мм. Рабочий электролит состоит из раствора ферри- и ферроцианида калия (КъРе(СЩ6к К4Ре(СЫ)6) и едкого натра ЫаОН в воде. Поток электролита через коммуникации стенда создается центробежным насосом. Поверхностное трение на стенках канала изменяется в пределах 54-250 Н/м2 и рассчитывается по перепаду давления на опытном участке. Для измерения перепада давления по краям опытного участка стенда расположены съемники давления, соединенные с манометрами.

В ходе экспериментов были записаны сигналы различных пар электродов в диапазоне /= 10ч-100 мм для различных значений поверхностного трения в диа-

Макроэлектрод

Измерительные ^ электроды

К манометрам *

Рис. 2. Схема опытного участка канала

пазоне т„ = 7.75-5-202.58 Н/м2. По записанным сигналам вычислялись взаимные спектральные плотности спектральные плотности суммы и разности сиг-

налов двух электродов С+(а>) и С-(ео), производились оценки времени задержки сигналов ©ф

На рис. 3, показаны графики комплексной взаимной спектральной плотности ОпОсо) сигналов пары электродов для различных значений поверхностного трения. Очевидно, что взаимная спектральная плотность содержит периодическую компоненту, период которой зависит от поверхностного трения на стенке канала. Спектральные плотности суммы и разности сигналов двух электродов (рис. 4), также как и взаимная спектральная плотность, содержат периодическую компоненту, но с меньшей амплитудой. Авторегрессионные спектры {©) для различных значений поверхностного трения (рис. 5) содержат острые максимумы при ©- ©¿, что позволяет оценивать ©^ с высокой точностью. 0„®

0,5

0^0

-0,5

-1,0 О

GJJ)

■ 2.5

Т.- si,i Н/м' гомм G..0 GJf)

\ I-.

\Ч г

V

G„(f) 1,0

-0,5

-1,0

т.' 202,6 Н/м'

\ / = 20 мм GJÍ) GJf)

\ /

\ ч/ /

J

100 200 Э0О 400 / Гц 0 100 200 300 400 / Гц

Рис. 3. Комплексная взаимная спектральная плотность GnQco).

l.o

ОАЛ G.(J) т.-202,6 Я/У 1 = 40 мм

ssm

) 6 5 4 3 2| 1 !

I = 30 0 мм т.. Н/м'\

12- 51,9 81,4

34- 112,6 142,0

Ь-б- 171,4 202,6

- \

1

О 100 200 300 400 f, Гц Рис. 4. Спектральные плотности суммы и разности сигналов электродов.

1,0 5,0 6,0 7,0 8,0 0 мс

Рис. 5. Авторегрессионные спектры для различных значений поверхностного трения.

Результаты эксперимента подтверждают возможность использования спектральных плотностей флуктуационных сигналов электродов, установленных на обтекаемой стенке канала, для оценки величины поверхностного трения.

1Х104 2X101 3X10' 4X10* 5x104 Яе

1 10 Ле 100 1000 л

Рис. 6. Определение константы 7}е по экспериментальным данным.

Для определения значения константы г/е, входящей в выражение (6) была применена следующая методика. На одном рисунке (рис. 6) объединены графики профиля нормированной средней скорости в канале (4) и результаты экспериментального измерения величины l/V,0d, имеющей смысл нормированной средней скорости переноса вихревых возмущений на расстоянии % от стенки канала (6). На рис. 6 по нижней горизонтальной оси отложено безразмерное расстояние от стенки Tj, по левой вертикальной оси - нормированная средняя скорость U¡V., по верхней оси - число Рейнольдса Re, по правой - величина //K,<9rf. Для наглядности представления профиля скорости, для оси г] выбран логарифмический масштаб.

Результаты экспериментального измерения величины ljV,0d в широком диапазоне значений числа Рейнольдса Re и межэлектродного расстояния / = 10-5-100 мм представлены точками с указанием разброса данйых. Как видно из рисунка, для развитого турбулентного течения (при Re > 2-104) экспериментальные данные асимптотически приближаются к прямой, параллельной оси Re:

l/V,0d= const, • (7)

что эквивалентно rje - const. Значение rje соответствует точке пересечения прямой (7) и логарифмического профиля скорости. Пунктирная прямая на графике про-

ведена при помощи метода наименьших квадратов и соответствует =16.

Точка пересечения лежит в области турбулентного пограничного слоя (77 >30). Тогда из (5)-(6) получим

Ъ = 68.8, кп = 1/(А 1п(|/,) + В)2 = 3.9 • 10"3. (8)

Разброс экспериментальных данных, относительно прямой [/¥.0^ =16 в области Яе > 2-104 не превышает 5%, что свидетельствует об адекватности формул (5)-(6) экспериментальным данным в области развитого турбулентного течения. Отклонение экспериментальных данных от прямой в диапазоне Яе<2-104 говорит о несоответствии профиля средней скорости в исследованном канале соотношению (4) в этом диапазоне чисел Рейнольдса.

В четвертой главе описана измерительная система, предназначенная для Е?" поток =?* контроля поверхностного трения, постро-

енная на базе спектрального электродиффузионного метода. Блок-схема измерителя показана на рис. 6. Он состоит из двухэлектродного электродиффузионного датчика, входного усилителя, АЦП и управляющей программы.

Усилитель выполняет преобразование входных токов в напряжения. АЦП преобразует полученные напряжения в цифровой код. Интерфейс управления АЦП представляет собой программу, являющуюся связующим звеном между АЦП и программой расчета и индикации поверхностного трения. Он обеспечивает управление измерительным процессом, установку частоты дискретизации, накопление и передачу данных АЦП программе расчета.

Программа состоит из расчетного модуля, модуля индикации и управления. Расчетный модуль выполняет расчет взаимной спектральной плотности сигналов полученных через интерфейс, оценку задержки ®л авторегрессионным методом и расчет поверхностного трения по соотношению (9). Полученное значение т„ отображается индикатором. Программа обеспечивает ввод параметров электролита V и р, межэлектродного расстояния /, установку частоты дискретизации АЦП и времени накопления данных для вычисления т„.

Л измерительные | ^^ ^^

микроэлектроды макроэлектрод —

Усилитель-преобразователь

"ток-напряжение"

Интерфейс управления АЦП

Управление измерением

АЦП

Расчет

трения

Индикация

Программа

ЭВМ

Рис. 6. Блок-схема измерителя поверхностного трения

В приложениях проведена аппроксимация спектральных плотностей, и корреляционных функций экспериментально измеренных флуктуации токов электродов, приведены электрические схемы и основные технические характеристики аппаратуры, использованной при проведении экспериментального исследования и тексты основных модулей программы, реализующей алгоритм измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом. 1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ '

1. Теоретически обоснован метод измерения параметров гидродинамического потока на основе оценки времени переноса вихревых возмущений в гидродинамическом канале по взаимной спектральной плотности флуктуаций предельных диффузионных токов двух дистантно расположенных в направлении потока электродов.

2. Определена статическая характеристика спектрального электродиффузионного метода в виде выражения, связывающего поверхностное трение с временем задержки флуктуаций предельных диффузионных токов двух электродов, установленных на обтекаемой потоком стенке (6). Это выражение содержит константу, имеющую смысл «эффективного» безразмерного расстояния т/е от стенки канала, на котором распространяются вихри вызывающие максимальные по амплитуде коррелированные флуктуации токов измерительных электродов.

3. Предложены различные алгоритмы оценки величины задержки флуктуаций предельных диффузионных токов электродов по их спектральным плотностям. Наиболее эффективным из них является алгоритм, позволяющий при помощи авторегрессионного анализа определять период взаимной спектральной плотности с высоким разрешением по времени.

4. Получено экспериментальное подтверждение возможности измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом. Выявлено хорошее соответствие экспериментальных данных и характеристики преобразования "поверхностное трение - время задержки" спектрального метода (6) для развитых турбулентных течений при Яе > 2-104. По данным эксперимента определено значение эмпирической константы т]е = 68.8, входящей в выражение (6).

5. Разработан общий алгоритм измерения поверхностного трения электро- ( диффузионным спектральным методом. На его основе создан измеритель, который позволяет с достаточной степенью точности контролировать значение по' 'м 1 I

верхностного трения в гидродинамическом канале.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Electrodiffusion spectral method for diagnostics of near wall flows / Startsev S.A., Belavin.V.A., Slepov M.Y. II Proceedings of' the 3rd' International Conference "Transfer phenomena in magnetohydrodynamic & electroconducting flows", Aussois - France 1997, - C. 235-239.

*

2. Белавин B.A., Старцев C.A., Слепов М.Ю. Электродиффузионный спектральный метод диагностики пристенных течений // Материалы докладов республиканской научной конференции "Проблемы энергетики" Ч. 2. Изд. КФ МЭИ (ТУ), 1997, - С. 60.

3. Старцев С.А., Белавин В.А., Слепов М.Ю. Применение спектрального анализа для электродиффузионной диагностики потоков. // Материалы докладов республиканской научной конференции "Проблемы энергетики" Ч. 3. Изд. КФ МЭИ (ТУ), 1998,-С. 35.

4. Слепов М.Ю. Электродиффузионный спектральный метод диагностики турбулентных гидродинамических потоков // Материалы докладов III аспирантско-магистерского семинара КЭИ, Казань, КЭИ, 1999, - С. 69.

5. Слепов М.Ю. Методика измерения поверхностного трения в гидродинамических каналах спектральным электродиффузионным методом // Материалы докладов III аспирантско-магистерского семинара КЭИ, Казань, КЭИ, 1999, С. 70.

6. Старцев С.А., Белавин В.А., Слепов М.Ю. Спектральный электродиффузионный метод оценки параметров турбулентных гидродинамических потоков // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике. Т. 1. Изд. КФ МЭИ 1998. - С. 37 - 40.

7. Старцев С.А., Белавин В.А., Слепов М.Ю. Спектральный электродиффузионный метод измерения поверхностного трения в гидродинамических каналах. // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ, №3-4, 1999.-С. 88-94.

8. Старцев С.А., Белавин В.А., Слепов М.Ю. Реализация спектрального электро-I" диффузионного метода измерения поверхностного трения. //Материалы 7-го

Международного Фрумкинского симпозиума "Фундаментальная электрохи-L мия и электрохимическая технология", Москва, 2000. - Ч. 2. С. 639.

9. Слепов. М.Ю. Измерение поверхностного трения в гидродинамических каналах спектральным электродиффузионным методом. // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ, № 3-4,2003. - С. 115 -123.

WВ14186

'J.-. '.. ■_« __.____

Список цитированной литературы

1. КовтунС.Н., Могильнер А.И., Морозов С.А., Трубаков Ю.П., Уралец А.Ю.

" / 11 г < S «

Спектральный метод измерения скорости потока. // Атомная энергия, Т. 60, Вып. 3, '№б, - С. 216 - 217.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. Изд. 2-е. М., "Советское радио", 1971,672 с.

3. ЛойцянскийЛ.Т. Механика жидкости и газа. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 840 а ' ' 1

4. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П., Сабелев Г.И., Таранов Г.С. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. - М.: Атомиздат,' 1078,296 с.

5. Рейнольде А!Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях: Пер. с англ. - М.: Энергия, 1979. - 408 с.

6. Марпл мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. - М., Мир 1990. - 583 с.

7. Ахмед.Н., Pao К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ./Под ред. Фоменко И.Б. - М.: Связь, 1980. - 284 с.

Лиц. № 00743 от 28.08.2000 г. Подписано к печати Гарнитура «Times» Физ. печ. л. 1.0 Тираж 100 экз.

06.09.2003 г. Вид печати РОМ Усл. печ. л. 0.94 Заказ № 1002

Формат 60 х 84 / 16 Бумага офсетная Уч.-изд. л. 1.0

Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПОТОКОВ.

1.1. Обзор наиболее распространенных методов измерения поверхностного трения в гидродинамических потоках.

1.2. Амплитудный электродиффузионный метод измерения поверхностного трения.

1.3. Время-пролетные электродиффузионные методы измерения поверхностного трения.

1.3.1. Время-импульсный и частотный методы.

1.3.2. Корреляционный метод.

1.3.3. Электродиффузионный спектральный метод.

1.4. Выводы и постановка задачи.

ГЛАВА II ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ.!.

2.1. Обоснование возможности измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом.

2.1.1. Упрощенная модель участка гидродинамического канала с турбулентным течением.

2.1.2 Модель участка реального гидродинамического канала.

2.2. Алгоритмы определения времени задержки по спектральным плотностям сигналов электродов.

2.3. Выводы.

ГЛАВА III ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННОГО МЕТОДА.

3.1. Экспериментальная установка.

3.2. Методика измерений и обработки информации.

3.3. Анализ результатов экспериментов.

3.4. Выводы.

ГЛАВА IV РЕАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННОГО СПЕКТРАЛЬНОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ 78 4.1 Общее описание алгоритма измерения поверхностного трения.

4.2. Алгоритм расчета взаимной спектральной плотности и оценки времени задержки.

4.3. Выводы.

Измерение и контроль параметров текущих сред и обтекаемых поверхностей имеют большое значение во всех видах научного и технического эксперимента в гидродинамике, теплофизике, океанологии, играют важную роль в информационном обеспечении химико-технологических и теплоэнергетических процессов современных производств.

Важным параметром гидродинамического потока является касательное напряжение вязкого трения на обтекаемой поверхности (далее - поверхностное трение), являющееся одной из составляющих сопротивления движению объекта в жидкости. Задача уменьшения этого сопротивления решается, в частности, путем изучения и моделирования движения морских животных, обладающих поразительной скоростью передвижения [65, 66]. В результате таких исследований создаются новые синтетические материалы, позволяющие существенно снизить сопротивление корпуса судна.

Для экспериментального определения поверхностного трения в настоящее время применяются разнообразные средства и методы, отличающиеся друг от друга различной степенью сложности, точностью определения и диапазоном измерения трения, областью применения и т.д.

Особое место среди них занимают электродиффузионные методы [5, 7-9, 51]. Основными достоинствами электродиффузионных преобразователей поверхностного трения традиционно считаются: высокая чувствительность к флуктуационным параметрам потока (до 0,01% от среднего значения), высокое пространственное (единицы микрон) и частотное (единицы кГц) разрешение. Возможность установки измерительных электродов электродиффузионного преобразователя на обтекаемой стенке заподлицо с ее поверхностью позволяет проводить измерения в непосредственной близости от стенки при отсутствии возмущений вносимых датчиком в поток [1,2].

Условиями функционирования электродиффузионных преобразователей являются электропроводность текущей жидкости и наличие в ней электроактивной формы вещества или ионов, способных вступать в обратимую электрохимическую реакцию. Это обстоятельство, однако, не ограничивает область применения электродиффузионных методов, поскольку подавляющее большинство текущих сред в природных, технических и технологических системах являются электропроводящими жидкостями сложного состава, в которых, как правило, содержится электроактивная форма, а минимальная концентрация электроактивных веществ, достаточная для функционирования электродиффузионных преобразователей, оценивается в 10~7 ч-1СГ8 моль/л. Так, например, актуальным является применение электродиффузионных преобразователей для измерения поверхностного трения на корпусах объектов, движущихся в морской воде, поскольку последняя является хорошим электролитом и может служить рабочим телом электродиффузионного датчика.

Помимо классического амплитудного, разработаны время-импульсный, частотный и корреляционный [16-18, 38, 39] электродиффузионные методы, позволяющие повысить надежность измерений в натурных условиях, когда возможны неконтролируемые изменения состава электролита и загрязнение поверхности измерительных электродов. Применение в этих методах многоэлектродных электродиффузионных преобразователей и время-пролетного принципа измерения позволяет свести измерение поверхностного трения к надежным и точным измерениям времени задержки или фазового сдвига сигналов с двух дистантно расположенных электродов.

При время-пролетном электродиффузионном методе [1, 16, 38, 39] измеряемый параметр гидродинамического потока оценивается по величине задержки или фазового сдвига сигналов от специальной метки, введенной в поток при последовательном прохождении ею двух точек, находящихся на известном расстоянии друг от друга. Использование амплитудного электродиффузионного датчика в режиме регистрации меток позволяет существенно снизить требование к стабильности амплитудной характеристики.

Формирование концентрационных меток из электроактивного вещества можно осуществить путем пропускания импульсов тока через верхний по потоку электрод. Регистрация этих меток производится электродом, расположенным ниже по потоку. Время задержки между подачей импульса на верхний электрод и регистрацией метки нижним электродом зависит от гидродинамического режима вблизи стенки, что позволяет по измеренной задержке оценивать поверхностное трение.

Необходимость в формировании меток отпадает при измерении в турбулентных потоках, которые содержат собственные возмущения в широком спектре пространственных и временных частот. Эти структурные неоднородности используются при корреляционном методе измерения поверхностного трения [38]. Измерение основано на регистрации задержки максимума функции взаимной корреляции флуктуаций предельных диффузионных токов двух электродов, дистантно расположенных в направлении потока. Время задержки совпадает с временем переноса вихревых возмущений между электродами и зависит от гидродинамического режима вблизи стенки, что и позволяет оценивать поверхностное трение по измеренной задержке.

В настоящее время, благодаря быстрому развитию цифровой вычислительной техники, росту мощности современных ЭВМ и появлению новых, эффективных методов спектрального анализа представляется возможным использовать спектральные плотности сигналов электродиффузионных датчиков для измерения параметров турбулентных гидродинамических потоков.

Спектральный электродиффузионный метод измерения поверхностного трения был предложен в [37]. Так же как и в корреляционном методе, для реализации время-пролетного принципа измерения в спектральном методе используются естественные вихревые возмущения, генерируемые турбулентным потоком и многоэлектродный электродиффузионный датчик. Поскольку коррелированные пульсации предельных диффузионных токов дистантно расположенных в направлении потока электродов происходят с задержкой, спектральная плотность сигнала, представляющего собой разность токов электродов, содержит периодические минимумы. Следовательно, по величине периодичности спектральной плотности разностного тока электродов можно оценивать время задержки флуктуаций токов, которое связано с гидродинамическим режимом в канале и позволяет определять поверхностное трение.

Спектральные плотности предельных диффузионных токов измерительных электродов, по существу, содержат ту же информацию о гидродинамическом режиме в канале, что и соответствующие корреляционные функции, поскольку они связаны между собой посредством преобразования Фурье. Поэтому спектральный метод во многом аналогичен корреляционному. Однако, другая форма представления и другие методы анализа исходной статистической информации предоставляют определенные преимущества при оценках поверхностного трения, в частности позволяют производить оценки задержки флуктуаций диффузионных токов с более высоким разрешением.

Основная цель настоящей работы состоит в теоретическом и экспериментальном исследовании и практической реализации спектрального электродиффузионного метода измерения поверхностного трения.

Диссертация состоит из четырех глав и приложений.

Первая глава посвящена обзору средств и методов измерения поверхностного трения в гидродинамических потоках, определению целей, задач и методики исследования.

Во второй главе произведено теоретическое обоснование возможности измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом, определена статическая характеристика преобразования "поверхностное трение-время задержки" метода, предложены различные алгоритмы для определения времени задержки по спектральным плотностям флуктуаций предельных диффузионных токов двух дистантно расположенных в направлении потока измерительных электродов.

В третьей главе приведено описание экспериментов, проведенных на гидродинамическом стенде. Обсуждаются результаты экспериментов. Определены эмпирические константы, входящие в выражения, полученные во второй главе.

Четвертая глава посвящена реализации спектрального электродиффузионного измерителя поверхностного трения, основанного на оценке времени задержки при помощи авторегрессионного анализа взаимной спектральной плотности флуктуаций предельных диффузионных токов измерительных электродов.

В приложении I проведена аппроксимация спектральных плотностей и корреляционных функций экспериментально измеренных флуктуаций токов электродов.

В приложении II приведены электрические схемы и основные технические характеристики аппаратуры, использованной при проведении экспериментального исследования.

В приложении III приведены тексты основных модулей программы, реализующей алгоритм измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю проф., д.т.н. В.А. Белавину за поддержку и помощь в работе. Отдельная благодарность доц., к.т.н. С.А. Старцеву, которому принадлежит основная идея электродиффзионного спектрального метода, за участие в постановке задач, помощь в проведении экспериментов и интерпретации их результатов. Автору хотелось бы выразить особую признательность коллективу кафедры Теоретической радиотехники и электроники КГТУ им. А.Н. Туполева, в особенности доц., к.т.н. В.В. Краеву и доц., к.т.н. Д.В. Погодину за помощь в проведении экспериментов.

4.3. Выводы

На основании статической характеристики преобразования "поверхностное трение - время задержки" спектрального метода (2.2.11), полученной главе II, и анализа экспериментальных данных разработан алгоритм оценки поверхностного трения в турбулентных потоках. Измерительная система, реализующая спектральный электродиффузионный метод, состоит из электродиффузионного датчика, усилителя, аналого-цифрового преобразователя и программы, выполняющей цифровой спектральный анализ и расчет поверхностного трения.

Электродиффузионный датчик состоит из двух измерительных микроэлектродов прямоугольной формы, установленных на обтекаемой стенке канала заподлицо с ее поверхностью и макроэлектрода, располагаемого ниже измерительных электродов по потоку.

Усилитель обеспечивает режим предельного диффузионного тока электродов, путем формирования отрицательного потенциала на своих входах, выполняет преобразование флуктуаций предельных диффузионных токов электродов в соответствующие флуктуации напряжения и усиливает полученые переменные напряжения до номинального входного уровня АЦП, который выполняет преобразование выходных сигналов усилителя в цифровой код.

Программа осуществляет управление измерительным процессом, расчет взаимной спектральной плотности по выборкам сигналов, поступающих с АЦП, авторегрессионный анализ полученной спектральной плотности, результатом которого является оценка задержки флуктуаций Qd и расчет поверхностного трения tw по соотношению (2.2.11). Полученное значение rw отображается индикатором.

Отдельные блоки измерительной системы (электродиффузионый датчик и усилитель), а также некоторые расчетные модули программы (алгоритм БПФ) были опробованы в процессе экспериментального исследования спектрального метода. Модуль программы, выполняющий авторегрессионный анализ, был разработан в процессе обработки данных эксперимента.

Принципиальная схема усилителя и исходные тексты программы приведены в приложениях II и III соответственно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель диссертационного исследования достигнута.

1. Теоретически обоснован метод измерения параметров гидродинамического потока на основе оценки времени переноса вихревых возмущений в гидродинамическом канале по взаимной спектральной плотности флуктуаций предельных диффузионных токов двух дистантно расположенных в направлении потока электродов.

2. Определена статическая характеристика спектрального электродиффузионного метода в виде выражения, связывающего поверхностное трение со временем задержки флуктуаций предельных диффузионных токов двух электродов, установленных на обтекаемой потоком стенке (2.1.21). Это выражение содержит константу, имеющую смысл «эффективного» безразмерного расстояния т]е от стенки канала, на котором распространяются вихри, вызывающие максимальные по амплитуде коррелированные флуктуации токов измерительных электродов.

3. Предложено пять различных алгоритмов оценки величины задержки 0d флуктуаций предельных диффузионных токов электродов по их спектральным плотностям:

• по фазовой части <ри(со) взаимной спектральной плотности Gn(jco);

• по спектральной плотности G+(a>) суммарного сигнала электродов h(0+h( 0;

• по спектральной плотности G(co) разностного сигнала электродов h(t)-h(t);

• по действительной GRe(a>) или мнимой Сы(со) частям взаимной спектральной плотности Gn(jco);

• при помощи авторегрессионного анализа нормированной комплексной взаимной спектральной плотности Gn{jco).

На основе сравнительного анализа этих алгоритмов сделан вывод, что наиболее эффективным является последний алгоритм, позволяющий при помощи авторегрессионного анализа определять период взаимной спектральной плотности с высоким разрешением по времени.

4. Получено экспериментальное подтверждение возможности измерения поверхностного трения спектральным электродиффузионным методом. Выявлено хорошее соответствие экспериментальных данных полученной во второй главе характеристике преобразования "поверхностное трение — время задержки" спектрального метода. По данным эксперимента определено значение эмпирической константы, входящей в выражение для характеристики преобразования rje = 68,8.

5. Разработан общий алгоритм измерения поверхностного трения электродиффузионным спектральным методом. На его основе создан измеритель поверхностного трения, состоящий из многоэлектродного электродиффузионного датчика, входного усилителя, аналого-цифрового преобразователя и программы, выполняющей управление измерителем и спектральную обработку сигналов электродиффузионного датчика. Измеритель позволяет с достаточной степенью точности контролировать значение поверхностного трения в гидродинамическом канале.

1. Графов Б.М., Мартемьянов Б.М., Некрасов Л.Н. Турбулентный диффузионный слой в электрохимических системах. - М.: Наука, 1990. - 295 с.

2. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. 680 с.

3. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Физматгиз, 1959. - 699с.

4. Leveque М.А. Les lois de la transmission de chuleur par convection // Ann. Mines.-1928.-V.13.

5. Электрохимические методы исследования процессов переноса в жидкостях. /Нигматуллин Р.Ш., Кадер Б.А., Крылов B.C., Соколов Л.А.// Успехи химии. 1975. - Т.44, Вып. И. - С.2008 - 2034.

6. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений / Ку-тателадзе С.С., Миронов Б.П., Накоряков В.Е., Хабахпашева Е.М. — Новосибирск: Наука, 1975. 167с.

7. Hanratty T.J., Campbell J.A. Measurements of wall shear stress // Fluid Mechanics Measurements. Washington: 1983. P.559 - 615.

8. Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений /Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Кашинский О.Н., Гешев П.И. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1986. - 248с.

9. Mitchel J.E., Hanratty T.J. A study of turbulence at a wall using an electrochemical wall shear stress meter. // J. Fluid. Mech. 1966. - V.26, N1. -P. 199-221.

10. Ю.Лопатин B.A. Распространение концентрационных волн в движущихся растворах электролитов: Кандидатская диссертация. — М.: МГУ, 1971.

11. И.Ру В. Etude tridimensionnelle de la sous-couche visqueuse dans une veine rectangulaire par des mesures de transfert de matiere en paroi // Intern. J.Heat Mass Transfer. 1973. - V.16, N1. - P.129-144.

12. Спектральный метод измерения скорости потока. / Ковтун С.Н., Могиль-нер А.И., Морозов С.А., Трубаков Ю.П., Уралец А.Ю. // Атомная энергия, 1986, Т.60, Вып.З. с.216-217.

13. Electrodiffusion transit-time methods, sensors and instruments for diagnostics of near wall flow. / Startsev S.A. // Proceedings of the 4th International Workshop on

14. Electrochemical Flow Measurements — Fundamentals and Applications. — La-hnstein, Germany, 1996, Poster 3.6, p. 1-2.

15. Сонгина O.A., Захаров B.A. Амперометрическое титрование. — M.: Химия, 1979.-304с.

16. Якименко JI.M. Электродные материалы в прикладной электрохимии. — М.: Химия, 1977.-264с.

17. А.С. 359707 (СССР). Электрохимический способ измерения параметров гидродинамического пограничного слоя. /Графов Б.М., Левич В.Г., Луковцев П.Д., Мидлер В.М., Новицкий М.А., Соколов Л.А. 1972.

18. А.С. 727040 (СССР). Электрохимический преобразователь. /Белавин В.А., Графов Б.М., Корнеев В.А., Мидлер В.М., Соколов Л.А., Старцев С.А., Ульянов В. А. 1978.

19. А.С. 856325 (СССР). Электрохимический преобразователь параметров гидродинамического пограничного слоя. /Белавин В.А., Старцев С.А. — 1979.

20. Нигматуллин Р.Ш., Габсалямов Г.Г. Электрохимический датчик скорости потока электропроводящей жидкости. Приборы и системы управления. 1970, № 3, с. 27-29.

21. Базлов Е.Ф., Евдокимов Ю.К., Насыров И.К., Нигматуллин Р.Ш. Электрохимический способ измерения параметров гидродинамического пограничного слоя. А.С.СССР № 534801. Бюллетень изобретений, № 41, 1976.

22. Импульсный преобразователь касательного напряжения трения с электрохимическим чувствительным элементом / Белавин В.А., Нигматуллин Р.Ш., Графов Б.М. и др.// Радиоэлектронные устройства: Межвузовский сборник. — Казань: КАИ, 1978. Вып.2. - С.26-30.

23. А.С.847386 СССР. Электрохимический преобразователь параметров гидродинамического пограничного слоя / Старцев С.А., Б.И.1981. № 26.

24. Electrodiffusion spectral method for diagnostics of near wall flows / Startsev S.A., Belavin.V.A., Slepov M.Y. // Proceedings of the 3rd International Conference Transfer phenomena in magnetohydrodynamic & tltctroconducting flows, Aussois France 1997.

25. Спектральный электродиффузионный метод измерения поверхностного трения в гидродинамических каналах. / Старцев С.А., Белавин В.А., Слепов М.Ю. // Проблемы энергетики. Казань, КФМЭИ(ТУ) 1999, № 3-4, С.88 -94.

26. Электродиффузионный спектральный метод диагностики пристенных течений /Белавин В.А., Старцев С.А., Слепов М.Ю. // Материалы докладов рес-* публиканской научной конференции Проблемы энергетики. 4.2. Изд.1. КФМЭИ (ТУ) 1997. С.60.

27. Лопатин В.А., Графов Б.М., Левич В.Г. Перенос вещества с периодически изменяющейся во времени концентрацией в пристенном слое потока раствора электролита. // Электрохимия. — 1972. — Т.8, вып.8. С.1233-1236.

28. Евдокимов Ю.К., Старцев С.А. Численное моделирование нестационарных конвективно-диффузионных процессов в двухэлектродной системе. — Казань: КАИ, 1987. 35с.-Деп. в ВИНИТИ 16.12.87, № 8808-В87.

29. Фрумкин А.Н., Багоцкий B.C. Кинетика электродных процессов. М., МГУ, 1952.

30. Eisenberg М., Tobias C.W., Wilke C.R. Selected Physical Properties of Ternary Electrolytes Employed in Lonic Mass Transfer Studies. J. Electrochem. Soc. V.103, № 7, 1956, p.413-416.

31. Евдокимов Ю.К. Вопросы построения корреляционных измерителей параметров движения турбулентного потока на основе электрохимических преобразователей. Межвузовский сб. «Радиоэлектронные устройства». Вып. I, Казань, КАИ, 1977, с.64-68.

32. Нигматуллин Р.Ш., Евдокимов Ю.К. К теории корреляционного измерителя параметров движения жидкости на основе электрохимических преобразователей // Радиоэлектронные устройства: Межвуз.сборник, вып.2. Казань, КАИ, 1978.С.З-9.

33. Electrodiffusion methods and devices for diagnostics of flows / Evdokimov Yu.K., Vyaselev M.R., Startsev S.A., Pogodin D.V., Likhachev A.M., // Proceedings of the 3rd International Workshop Electrodiffusion Diagnostics of Flows. Dourdan 1993.

34. Евдокимов Ю.К. Электрохимический корреляционный метод измерения поверхностного трения в развитых турбулентных потоках. Кандидатская диссертация. Казань, КАИ, 1979.

35. Старцев С.А. Электродиффузионные преобразователи поверхностного трения время-импульсного типа и их реализация для объектов, движущихся в морской воде. Кандидатская диссертация. Казань, КАИ, 1991.

36. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 312 с.

37. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио, 1977. — 608 с.

38. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., "Наука", 1974.

39. Марпл мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир 1990. - 583 с

40. Гольденберг JI.M. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985.-312 с.

41. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. Пер. с франц. М.: Мир, 1983. - Т. 1. 312 е., Т. 2. 256 с.

42. Лойцянский Л.Т. Механика жидкости и газа. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-840 с.

43. Габсалямов Г.Г. Разработка и исследование электрохимического датчика скорости потока электропроводящей жидкости. Кандидатская диссертация. Казань, КАИ, 1971.

44. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П., Сабелев Г.И., Таранов Г.С. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. — М.: Атомиздат, 1978,296 с.

45. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях: Пер. с англ. М.: Энергия, 1979. - 408 с.

46. Ахмед.Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ./Под ред. Фоменко И.Б. -М.: Связь, 1980. 284 с.

47. Графов Б.М., Нигматуллин Р.Ш. Теоретические основы электрохимических методов исследования гидродинамического пограничного слоя. // Технические средства систем управления и вопросы их надежности. — М.: Наука, 1982.-С. 78-86.

48. А.С. 753302 (СССР). Электрохимический преобразователь параметров гидродинамического пограничного слоя. / Старцев С.А. 1980.

49. Справочник по электрохимии / Под ред. Сухотина A.M. — Л.: Химия, 1981. — 488 с.

50. Викторов М.М. Методы вычисления физико-химических величин и прикладные расчеты. Л.: Химия, 1977. - 360 с.

51. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. М.Химия, 1982. — 696 с.

52. Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1982. — 504 с.

53. Графов Б.М., УкшеЕ.А. Электрохимические цепи переменного тока. М.: Наука, 1973.-128 с.

54. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. — 624 с.

55. Методы электрических измерений / Под ред. Цветкова Э.И. Л.: Энерго-атомиздат, 1990. - 288 с.

56. Жовинский А.Н., Жовинский В.Н. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов. -М.: Энергия, 1976. — 96 с.

57. Войткунский Я.И., Фадеев Ю.И., Федяевский К.К. Гидромеханика. — Л.: Судостроение, 1982. — 456 с.

58. Научили акулы // Труд. 1987. - №97.

59. Филиппов Г.А., Салтанов Г.А., Кукушкин А.Н. Гидродинамика и теплообмен в присутствии поверхностно-активных веществ. М.: Энергоатомиздат, 1988.-184 с.

60. Бобков В.П., Грибанов Ю.И. Статистические измерения в турбулентных потоках (Физика и техника ядерных реакторов. — Вып.36). — М.: Энергоатомиз-дат, 1988. 168 с.

61. Турбулентность. Принципы и применения. / Под ред. ФростаУ., Моулде-на Т. М: Мир, 1980. - 536 с.

62. Дюррани Т., Грейтид К. Лазерные системы в гидродинамических измерениях. -М.: Энергия, 1980.-336 с.

63. Смольяков А.В., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. — Л.: Энергия, 1980.-264 с.

64. Багоцкий B.C. Основы электрохимии. -М.: Химия, 1988. 400 с.

65. Габсалямов Г.Г., Струкова К.А. О возможности работы электрохимического датчика скорости в морской воде и других природных средах. // Труды КАИ. -Казань: Каз. авиац.ин-т, 1974. - Вып. 164. -С.71 - 74.

66. Измерение скорости потока природной воды электрохимическим датчиком. // VII Всесоюзная конференция по электрохимическим преобразователям информации: Тезисы докладов. Казань: Каз. авиац. ин-т, 1975. — С.77-78.

67. Козубовский С.Ф. Корреляционные экстремальные системы. — Киев, "Наукова думка", 1973. 314 с.

68. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника / Пер. с нем. под. ред. А.Г. Алексеенко. — М.: Мир, 1982. 512 с.

69. Хоровиц П., ХиллУ. Искусство схемотехники. — М.: Мир — 1992. Т.1. — 412 с.

70. Миллер Т., Пауэл Д. и др. Использование Delphi 3. Специальное издание.: Пер. с англ. К.: Диалектика, 1997, - 768 с.

71. Гофман В.Э., Хоменко А.Д. Delphi 5. СПб.: БХВ - Санкт Петербург, 2000. - 800 с.

72. Елманова Н., Трепалин С., Тенцер A. Delphi 6 и технология СОМ. — СПб.: Питер, 2002. 640 с.

73. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш.шк., 1988. — 448 с.

74. Теория и техника теплофизического эксперимента / Под. ред. Щукина В.К. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 360 с.