автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Распределенные электродиффузионные датчики и методы измерения гидродинамических полей

На правах рукописи

РГБ ОД

Храмов ЛеЕ Дмитриевич - .

~ ( ¿ЗаС

распределенные электродиффузионные датчики и методы измерения гидродинамических полей

Специальность: 05.13.05 — Элементы и устройства

нычислигельной техники и систем управления

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата 1е\нически\ наук

Чебоксары 2000.

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете (КЛИ) им. А. Н. Туполева н Чувашском государственном университете п.м. И. II. Ульянова.

■-.П^учный .руководитель: доктор технических паук,

профессор Ю. К. Евдокимов

Официальные оппоненты: доктор технических наук.

профессор Г. И.'Ильин; кандидат технических паук, доцент В. П. Желтое

Ведущая организация — Всероссийский научно-

исследовательский институт расходометрии (г. Казань)

Защита состоится 18 февраля 2000 года в 15 часов в аудитории В-310 на заседании диссертационного совета К 064.15.07 в Чувашском государственном университете им. И. Н. Ульянова (428015, г. Чебоксары, Московский просп., 15).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим выслать по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Чувашского государственного мптерситета им. И. II. Ульянова.

Автореферат разослан » ____ 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

В. Д. БАИ МУЛ КИМ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА" РАБОТЫ--------------- ------------------------------------------

Актуальность. работы. Измерение и контроль гидродинамических параметров текуших сред является неотъемлемой частью многих наужо-технических и производствснно-гсхнологических разработок. В их числе особо важное место занимают задачи измерения гидродинамических полей )

»например, подл скорости У{Х,!), касательного напрмжения визкыо ¿реи,и Тл (-V , I) и т.д.). Получение полноценной и достоверной информации об измеряемом гидродинамическом поле невозможно без надежных первичных преобразователей - датчиков.

К числу первичных преобразователей гидродинамических параметров движения жидкости относятся, в частности, электродиффузионные преобразователи (ЭДГТ). Основными достоинствами ЭДП являются отсутствие возмущений кинематической структуры пограничного слоя, возможность зондирования пристенных елоез р-ИО мкм), высокое пространственное разрешение (2о мкм). простота измерительной схемы и конструкции датчика, хорошая сопря-гаемость с электронной аппаратурой, отсутствие трудноюмггролируемых тепловых утечек на обтекаемую стенку, которые присущи, например, термоане-мометричеехим датчикам. К достоинствам ЭД11 можно отнести также то, что большинство жидкостных сред в промышленных, природных и живых системах удовлетворяют необходимым условиям функционирования ЭДП: электропроводность среды, наличие в ней электрохимически активных форм веществ п поиов. Следовательно, область применения ЭДП достаточно обширна.

Традиционные способы измерения гидродинамических полей с помощью ЭДП основаны на использовании либо множества точечных электродиффузионных датчиков, установленных в исследуемой области потока, либо одного или нескольких датчиков-зондов, перемещаемых в этой области.

Принципиально новый подход в измерении пространственных характеристик гидродинамических полей основан на концепции «распределенные измерительные среды» (РИС), предложенной Евдокимовым Ю.К. В основе способа

лежит принцип «распределенною измерения» с использованном «распределенных электродиффузионных датчиков» (РЭД) (контннуум-датчикоп), которые являются, физической реализацией РИС. РЭД позволяет измерять не только локальное или усредненное значение того или иного гидродинамическою параметра 1Р<-, но и его пространственное распределение поля. Один РД способен заменить множество точечных (дискретных) датчиков.

В работах Евдокимова ¡O.K. предложены импульсный, спектральный и амплитудный методы распределенного измерения физических полей различной природы о помощью полупроводниковых, элестродиффузионных и рези-стивно-емкосгных распределенных датчиков. Из-за сложной структуры электрической модели электродиффузионных преобразователей наиболее приемлемыми для распределенных электродиффузионных датчиков (РЭД) являются спектральный и амплитудный методы измерения. Однако практическая реализация этих методов для измерения гидродинамических полей с помощью РЭД нуждается в доработке и тщательном исследовании измерительных алгоритмов, разработке и экспериментальном исследовании РЭД, а также рассмотрении вопросов создания соответствующей измерительной аппаратуры. Таким образом, разработка и исследование РЭД, измерительных алгоритмов и вопросов построения измерительных систем на их основе являются актуальными.

Цель работы: разработка, исследование и реализация методов измерения гидродинамических полей на основе одномерных распределенных электро-диффузиошшх датчиков.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Модификацией, программной реализацией и численным исследованием спектрального и амплитудного методов измерения.

2. Аппаратной реализацией и экспериментальным исследованием однсь мерного распределенного электродиффузионного датчика поля касательного напряжения вязкого трения, а также его физических моделей-

3. Разработкой автоматнчмрованных Измерительных си:тем на основе одномерного распределенного электролиффузионного датчика, реализующих амплитудный н спектральный методы измерения.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались теория интегральных и нелинейных дифференциальных уравнений, методы теории нестационарных систем с неравномерно распределенными параметрами, методы линейной алгебры и матричных вычислений, методы решения некорректных обратных кооффициепЪп.пс зпдя»? математической фячикя.

Научная новизна диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Впервые реализован способ измер гния поля касательного напряжения вязкого трения одномерным микропленочным распределенным электродиффу-зИониым датчиком.

2. Предложены модифицированные варНа/ггы спектрального и амплитудного методов измерения гидродинамических ггалёй с помощью РЭД.

3. Численно исследованы и оптимизированы амплитудный и спектральный методы измерения.

4 Предложены варианты построения автоматизированных измерительных систем для РЭД, реализующие амплитудный и спектральный методы.

Научная новизна подтверждается пятью патентами РФ.

Практическая . ценность. Реализация измерительных систем на основе прг.чло/кишюго одномерного РОД позволяет проводить измерение гидродинамических полей, эквивалентное измерениям с помощью множества дискретных (матричных) ЭДП. При этом объем измерительной аппаратуры существенно у :еньшается, а число соединительных проводников не превышает трех.

Использование разработанных прикладных программ и методик позволяет создавать системы измерения гидродинамических полей с использованием РЭД.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы используются в учебном процессе кафедры радиотехники и радиотехнических систем Чувашского государственного университета по дисциплине

"Автоматизированные системы контроля и управления радиоэлектронных средств", в учебной лаборатории Высшей инженерной школы (ESIP) университета г. Пуатье (Франция), а также в научно-исследовательской лаборатории "Laboraioite d'Etude Thermiques" - UMk CNRS №6608.

Результаты диссертации использовались при выполнении НИР по программе "Университеты России" на тему "Способы повышения метрологических показателей РД", а также НИР "Экспериментальное изучение структуры течения в узких канапах в условиях вихреобразования и кавитации" по проекту №99-0 i -00221, финансируемой РФФИ.

Апробация работы. Результаты работы по данной.теме докладывались и обсуждались на: I международной конференции "Датчики электрических и неэлектрических величин", г Барнаул (1993); всероссийской НТК с участием зарубежных специалистов "Датчики » преобразователи информации систем измерения, контроля и управления", г. Гурзуф (1994); юбилейной итоговой научной конференции Чувашского государственного университета, г. Чебоксары (1997); III всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем", г. Чебоксары (1999) .

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано. 11 печатных работ, в том числе 5 патентов РФ на изобретения, 1 статья и 5 тезисов докладов на конференциях.

На защиту выносятся:

1. Модифицированные спектральный и амплитудный алгоритмы восстановления гидродинамических полей по результатам измерения входной проводимости распределенного электродиффузионного датчика;

2. Результат^! численного исследования спектрального и амплитудного методов измерения гидродинамических полей с РЭД;

3. Методы улучшения точностных параметров РЭД при реализации спектрального алгоритма измерения;

4. Результаты экспериментального исследования микропленочного одномерного РЭД, а также его линейной и нелинейной дискретных моделей;_________

5. Разработанные функциональные схемы автоматизированных измерительных систем на основе РЭД, реализующих амплитудный и Спектральный методы измерения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов, списка литературы и приложений.

Материал »пложен на 172 страницах текста компьютерной верстки, в том числе основной текст - на 142 стр. В работе 9 таблиц, 56 рисунков, список литературы включает 107 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обоснована актуальность выбранной проблемы, определена цель и сформулированы основные задачи исследований, а также дана краткая характеристика работы.

8 первой глаае дан обзор методов измерения гидродинамических параметров потока электропроводящей жидкости и их пространственных полей. Традиционные методы измерения гидродинамических полей основываются на использовании либо датчиков-зондов, перемещаемых в исследуемой области потока, либо матричных электродиффузконных преобразователей (МЭДП). При измерении с помощью МЭДП каждый электрод имеет свою ливию езязи с электронной аппаратурой.

Принципиально новый подход к измерению физических, в часпюсти гидродинамических полей, езязан с использованием распределенных датчиков (РД). Измерение одним РД по информативности эквивалентно измерению многими (десятками и сотнями) дискретными (точечными) датчиками. В качестве РД могут использоваться резистивные, полупроводниковые и электрохимические одномерные и многомерные распределенные структуры. При этом любой элементарный бесконечно малый объем распределенной измерительной среды, характеризуемый удельными электрофизическими парамеграми, осуществляет фуижии измерения внешнего искомого физического поля и одновременно с

этим, в силу континуальности и электропроводности среды, допускает инфор-мациокную связь со всеми остальными точками РД.

Чувствительным элементом одномерного РЭД является резистивный пленочный или проволочный м)|крозлекфод длиной I., размешенный в исследуемой области потока. Шмерярмре гидродинамическое поле %{х). воздействуя на границу раздела элсьпрод электролит, приводит к электрической неоднородности Ч*е(х) распределенной электрохимической структуры. Измерение Ч'ф) сводится к восстановлению Ч'ф) по результатам электрических измерений на концах РЭД.

На рис. ],а показан РЭД поля касательного трения т»{:) на обтекаемой стенке. Чувствительным элементом РЭД являемся резистивный микроэлектрод 4, размещаемый в измеряемом поле-. Он снабжен контактными площадками 1 и 2 для подключения к внешней цепи. Противсплектродом является электрод 3, имеющий большую площадь. Условное обозначение РЭД приведено на рис. 1,6.

Рассмотрены также математические модели, принципы и методы измерения пространственного распределения гидродинамических полей одномерными РЭД; спектральный (частотный), амплитудный (нелинейный) и импульсный (временной) методы.

|НИ_Н2

а

б

Рис. 1

Спектральный метод. При измерении гидродинамического поля %(х) спектральным мегодочлш одни из концов РЭД подают переменное напряжение us(t) малой амплитуды. Электрически измеряемым параметром в ')том случае является частотная характеристика комплексного входногй импеданса

о

7.stja>)= u(0,j(o) Iß),ja) или адмитанса Y$(joj) l'z^fjm) РЭД при фиксированном значении поляризующего напряжения U$. На противоположный конец РЭД может быть подключена нагрузка с импедансом Zn(ju)) (или адмитансом Yn(jco)). Математической моделью РЭД являются нелинейные дуальный уравнения относительно входного сопротивления в сечении с координатой х Zfxjco) и входной проводимости Y(xjca) вида

- y0{xJco)Z2 (xja) + R(x) = 0; (la)

^^^-R(x)Y\xjo>) + y0(xJa,)~0, (16)

со следующими граничными условиями: Z(0,jco)~Zs(j6j); Z(IJJo})=--Z[i(j0)i Y(0.jcoj = YzQoi): Y(L.J6}) = YhQcd), где R(x) м yc(x,ja>) - распределение электрических погонных параметров РЭД (продольного сопротивления и поперечной комплексной проводимости).

Восстановление распределения yo(xjco), параметрически зависящего от frfx), ведется по итеративной формуле

У% [] (xjto) = y^jxjoi) + (xjro), (-) '

где Ац ( (xjü)) - поправка, определяемая из иышрадьногс уравнения

L Г X •]

Jexp - 2lR(x')Y{{){x'Jm)dx' • , [x,jco)dx = Ys(ja>) - Y(i){Q,jco); (3)

0 L 0 J

где Y^Ojea)- входная проводимость РЭД, найденная для уП{ , (x, ico) из урав-

рмдаия(1а).

Амплитудный метод непользует нелинейные свойства границы раздела Пря этом электрически измеряемой характеристикой ГОД является зависимость входной проводимости или входного адЗпитанса от

поляризующего напряжения, т.е. или IV? V- М.пемдшческой моделью

РЭД, реализующего амплитудный мегод измерения, являю 1<гя уравнении

а"

|4:п

(.•16)

с граничными >словиями '¿(0.11$) ■ 7.(1 „11$- %ц(('.-,!, У(0.1\1 У,Л'О:

Амплитудный алгоритм восстановления и Ч'ф) ЗНВДР?ИНРН спек-

тральному. Он получен формальной заменой частотной пер£м?нной ./(У !> (2) и (3) на поляризующее напряжение о*.

Эти методы измерения имеют большие потенциальные ро.шад<ИР£ТИ, н техническая реализация для РЭД представляет значительный интерес для ре= шения различных прикладных задач.

Вторая глава посвящена численному исследованию спектрального и амплитудного измерительных алгоритмов (1)-(4), реализующих измерение гидродинамического поля потока электропроводящей жидкости.

Задачей главы является построение дискретных аналогов уравнений, входящих в спектральный и амплитудный измерительные алгоритмы, модификация измерительных алгоритмов с учетом специфики электродиффузионных

преобразователей, их программная реализация, (х) исследование и улучшение точностных характеристик измерительных алгоритмов, выработка требований к точности вторичной измерительной аппаратуры.

Электрическая схема включения РЭД1 реализующая спектральный метод измерен;;;,

гидродшкминескогр поля Ч/г(х), изображена на Рис 2

рис.2. Вредная проводимость РЭД измеряется на частотах ед,, т=1 из диапазона [ Г'Ат а] •

электрическая модель Р'ЗД представляет собой цепь из N элементарных ячеек, являющихся однородными /Vi'-линиями с распределенными параметрами (рис.3). Каждая RY-линия имеет следующее погонные параметры: продольное сопротивление R„ R(x^; поперечную комплексную проводимость >',,„„ у1,(х„.;<!),ч), п = 1, Л'; т = 1. Л/ . Поперечная проводимость у«™ зависит от измеряемого параметра по экспериментально или теоретически определяемой зависимости v,„,,„ -

При моделировании принималось:

R(x) = R = const ,yaUo>) = Jo^jx), (5)

где Cd(x) -распределение погонной диффузионной емкости двойного слоя.

При построении дискретных аналогов уравнения (1), (3), (5) приводились к безразмерному виду введением величин:

VP VP Y j-> Vy ф '.})

^ -h I 7 ГГ. fv-i Vv

jd

t-

й-A-

Рис.3

x =

= 70

со' - cor = coRCJ0L2 = wRCjq)

... cM

t,

где к и ( - полные сопротивление и диффузионная емкость РОД ;; невоз-мущетгом состоят ¡да.

Предложена модификация спектрального алгоритма измерения гидродинамических полей, кеШрая состоит из следующих основных шагов.

1. Измерение частотной характеристики входной проводимости }'s РЭД, т.е. вектора К, = j = {^(./«Ч,,)} - 1, А/ в дналазонс частот

Ith

2. Инициирование итерационного процесса восстановления поля %{х) в виде вектора 4'F = {^V,,} = где x„t~{0,/.], п-77л\ Задаем начальное приближение Т,.щ;

3. Вычисление электрической пространственной неоднородности РЭД ДЛЯ текущего приближения 4^,,-j, т.е. распределения yow(xji'oj в виде матрицы |lvo„,]|

с элементами = уДч^х,,),/&>,„) (производится но априорно известной теоретической или экспериментальной зависимости), /'- номер итерации;

4. Вычисление вектора 7S() = i | = , j для Цуадй по рекурентным со

отношениям:

1 + РшХтг.^Утп^п

Ymj,= /m" —2p-, т = \,М, и = 1,А';

5. Нахождение вектора невязи? = Ух - У^^ между векторами измеренной проводимости и проводимости Уц^, вычисленной на шаге 4;

6. Вычисление элементов матрицы чувствительности А* по формуле:

При этом входная проводимость для каждого вычисляется аналогично шагам 3 и 4;

7. Решение СЛАУ

К-аар -9¥Рп = ЯЧМД т *= 1, А/,

методом регуляризации Тихонова с петло определения ректора поправки

8. Вычисление нового приближения искомого поля ^ = %г(() I

9. Проверка условия

V

< . где £,р - заданная пофешность вос-

тановления Ч^(.х). Если условие выполняется, то итерации завершаются, ина-ie осуществляется переход к шагу 3.

Схема включения РЭД, реализующая амплитудный метод, показана на

рис, 4.

При реализации амплитудного метода измерения независимый параметр jo в (1), (3), (5) заменяется па поляризующее напряжение Us, изменяющееся -в диапазоне

^Srpjn ~ ^S ~ ^5тах'

Предложены способы уменьшения по-фешности измерения спектральным алгорит-Рис. 4 мом, заключающиеся в подключении согласо-

анной нагрузки к концу x~L и последовательной фиксации восстановленного юля с одновременным смешением детки частот. Также найден критерии вы-юра оптимального параметра регуляризации при решении СЛАУ, основы-ающцйся на принципе модельных (эталонных) примеров.

Численно исследованы слектральтшй п амплтудный алгоритмы восста-овления. Моделирование проводилось для параболического и сложного прошлой скорости. В таблице 1 приведены средаеквадратическая и макси-[альная ещах ядгредрюсги восстановления параболического поля спектралъ-ЙМ методом при разных погрешностях гу измерения входной проводимости

логарифмической сетке частот из диапазона о* '[1,200], Результаты, поученные при моделировании РЭД с согласованной нагрузкой, сведены в таб-ицу 2. Пг^г^тпнрсти ррсстановления и оценки разрешающей способности при мплитудвом метр л? приведены в таблице 3,

Габлииа !

Еу, % од 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0,73 1,22 1,47 1,51 1,68 1,75 1,93 2,55 3,08 4,21

Р % йЧ<пгах> 0 3,5 4,2 6,0 ■ 6,8 8,0 8,5 8,4 9,1 9,4 10,7

Таблица 2

£г, % 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0,38 0,41 0,63 0,65 0,82 0,98 1,52 2,10 3,12 4,12

с 0/„ И так > /0 1,52 2,41 3,12 3,35 5,03 5,11 6,34 6,50 7,21 8,32

Таблица 3

Погрешность измерения Еу, % Погрешность восстановления Еу для параболического поля, % Разрешающая способность Д, при скачкообразном поле

с регуляризацией без регуляризации

с регуляризацией без регуляризации £0'= 25 Е'о =50 25 £■;= 50

од 0,15 0,18 0,023 0,012 0,038 0,016

0,2 0.23 0,28 0,026 0,014 0,038 0,015

0,3 0,38 0,44 0,827 0,015 0,039 0,020

0,4 0,52 0,75 0,031 0,014 0,038 0,021

0,5 0,68 0,98 0,033 0,015 0,041 0,020

0.6 1,02. 1,23 0,032 0,017 0,042 0,023

0,7 1,37 1,54 0,035 0,016 0,047 0,025

0.8 1,42 1,72 0,038 0,018 0,052 0,028

0,9 1,63 2,04 0,039 0,021 0,050 " 0,027

1.0 1,80 2,27 0,043 0,024 0,054 0.031

Исследования показали, что амплитудный метод дает более точные результаты восстановления поля, чем спектральный.

В третьей главе предложена конструкция микропленочного одномерного РЭД поля касательного напряжения тр>_"/мя и Разработаны его дискретные модели. Исследуемый образец РЭД (рис 51 пыполнен в виде одномерного платинового микрозлектрода длиной 15 мм и шириной 50 мкм. Модели представляют собой неоднородные резистшши-.-упасшую (ЛС). резистивно-диодную (ЙР) и резистивно-транзисторную (КТ) »епные схемы.

контрольные датчики

щ

X-

о о о О

мщфоэлектрод

контактная площадка

ситалловая подложка

Рис.;

Экспериментальное исследование дискретной КС-модели, состоящей из 100 ячеек, заключается в восстановлении распределения емкости по измеренной частотной характеристики У$(]<о). Рассмотрены случаи с подключением и без подключения согласованной нагрузки к свободному концу модели. Эксперименты проводились при трех различных распределениях емкости. Результаты их восстановления показаны на рис. 6. а относительные среднеквадратиче-ская сс и максимальная ДС„,,Ч погрешности приведены в табл. 4.

Таблипа 4

Распределение емкости Наличие нагрузки ее, % ДС^х, %

параболическое (рис. б.а) - (кривая 2) 2.8

Стаивая 3) 1 о ') С

треугольное (рис. б,б) - (кривая 2.) 2,2 3.6

- (кривая ?) 2.0 3,0

линейное (рис. 6,в) - (кривая 2) 1,3 2,1

+ (кривая 3) , и

а

Дискретная Р.Т-модель изготовлена в виде цепной схемы из 40 резистив-Югтранзисторных ячеек. Распределение токов транзисторов задается внешним емпературным полем, которое одновременно контролируется датчиком на ос-юве термопары. Результаты восстановления температурного поля Ш-моделью 'ЭД и контрольным датчиком показаны на рис. 7; относительные средпсквад-атическая г.; и максимальная ЛТци,ч погрешности сведены в табл. 5.

__Таблица 5

емпературлос поле 8г. % ЛТ ^ 1 тах, ' ^

о рисунку 7.а 2,3 3,1

о рисунку 7,6 2,2 3,5

о рисунку 7,в 2,5 3,8

Исследован микропленочный одномерный РЭД поля касательного трения.

начале измерялись токи контрольных датчиков и распределение плотности недельного тока РЭД в покоящемся электролите (при отсутствии потока). За-:м ¡паю1.лея поток и восстанавливались величины плотности предельных )ффузионных токов в местах расположения контрольных датчиков и измерять токи контрольных датчиков. Результаты измерений с РЭД и контрольны-1 датчиками, нормированные относительно измеренных токов в отсутствии тока жидкости, сведены в табл. 6.

Таблица 6

•ордината контрольного ЭДП хд - хд /Ь 0 0,25 0,5 0,75 1,0

пряжение II5 = Ьт$/Е0 0 0,25 0,5 0,75 1,0

рмнрованные токи ЭДП ¡эцп^'Ъ^поц 5,6 6,3 3,8 5.2 4.9

датированная плотность тока РЭД }-[г(х)']1г{,(х) 5.1 5,7 3,9 5.0 4.4

грешность измерения 5, % 8.9 9,5 2,6 4,0 10,2

is

a

б

Рис. 7

Результаты экспериментального исследования предложенных ояномегто^ .) РЭД и его дискретных И. С и ИТ-моделей подтвердили возможность измере-ия гидродинамических полей с помощью РЭД.

Опслнеквадратическая погрешность измерения с РЭД оказалась равной

- ,>у + (■),- д - 18.9-1 4.9.5- + 2,б2 + 4.0- + ] 0.2-

5 V 5

Р четвертой главе рассматриваются электрические схемы сопряжения ¿номерного РЭД с электронной аппаратурой, способы построения автоы; ги-фованных измерительных систем, определяются требования к основным па-ачетрам РЭД и измерительного устройства.

Разработана функциональная схема автоматизированной измерительной (стсмы, реализующей амплитудный метод (рис.8). Она работает следующим зразом. Переменный сигнал фиксированной частоты и малой амплитуды квлзист этическое поляризующее напряжение устанавливаемое устройст->м управления УУ на выходе ЦАП, суммируются и через токосъемный рези-ор Я; подаются на РЭД. Переменная составляющая напряжения на токо-«емном резисторе относительно "плавающей земли .1" усиливается усилите-:м У. На выходе дифференциального усилителя ДУ имеем переменный сиг-ш итотносительно "основной земли", пропорциональный переменной со-авляюшей тока РЭД ЬП). Для выделения сигнала, пропорционального дпф-/зионной составляющей тока РЭД, в схему включен синхронный детектор Ц. Применение синхронного детектирования, кроме выделения диффузион-)й составляющей сигнала, позволяет заметно снизить уровень случайных по-:х В качестве опорного напряжения для СД используется последователь-!сть импульсов, сформированная формирователем импульсов ФИ из сигнала (!). Выходной сигнал СД оцифровывается и через буферное ОЗУ и УУ вве-гтея в ПЭВМ для последующей обработки. Источник постоянного напряже-[Я ИПН выполняет роль источника ЭДС смещения, обеспечивая разность по-нциалов между двумя противоположными концами РЭД.

гта

ЩП

ад

1 РЭД

?ЙПН

и»/')-'/')

чь о

лу НН сд

г т

ФИ

ш

уу

АЦП ^ СБУ

пэвм

Р1С.8

Предложена автоматизированная измерительная система (рис.9), реали зующая спектральный метод. В ней использована дифференциальная схем включения РЭД. Пршшип работы этой системы заключается в следующе\ Гармонический сигнал с синтезатора частоты СЧ и поляризующее напряжет« вырабатываемое источником постоянного напряжения ИПН, суммируются подаются одновременно на измерительный (РЭД1) и опорный (РЭД2) датчик через различные обмотки трансформатора Тр. На выходной обмотке Тр возш: кает ЭДС индукции, пропорциональная разности этих токов:

где к^М и - переменные составляющие токов измерительного и эталог ного РЭД, КтР - коэффициент передачи трансформатора. В предлагаемой схем реализован корреляционный способ выделения вещественной и мнимой чаете сигнала. Для формирования квадратурного сигнала использована фазовая ш топодстройка частоты. Выходные сигналы Ш и /72, пропорциональные мш мой и вещественной частям разности входных проводимостей двух РЭД, чер< аналоговый коммутатор, АЦП, буферное ОЗУ и УУ вводятся в ПЭВМ для ре лизации спектрального алгоритма восстановления искомого поля.

V

—1 и^у-иц^ХКЮХ I-(

гх—

Пг— |

i фнч И упт !

ФД 1 I ГУН ,

V !__

I I

ИГ

ГЭл: ,

| ГОД;

~Г

Е-ЛЖ

у:

хн

ФНЧ

X

ФНЧ

ак

запуск

АЦП —у

Г—1 ( '

говм|

ш

■Цх

ОЗУ

и^Ша)]

Рис. 9

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

]. Получены модифицированные варианты спектрального и амплитудного омершельных алгоритмов, позволяющие наиболее просто применить их для измерения гидродинамических полей при помощи РЭД. Модифицированные варианты алгоритмов основаны на численном вычислении матрицы чувствительности входной проводимости к возмущению измеряемого гидродинамиче-:кого поля.

2. Предложена электрическая модель РЭД в виде последовательно соединенных отрезков однородных КУ-линий с непрерывно распределенными параметрами, которая ближе к реальному РЭД, чем модель в виде цепной схемы из <У-элементов с сосредоточенными параметрами.

3. Численное исследование спектрального и амплитудного измерительных алгоритмов показали возможность восстановления гидродинамического поля до длине РЭД по результатам электрических измерений его входной проводи-моста. При этом амплитудный алгоритм оказывается более точным и при реализации практически не требует применения методов регуляризации.

4. Техническая реализация и экспериментальные исследования одномерного микропленочного ГОД поля касательного трения и его дискретных линейной и нелинейной моделей подтвердили возможность практического применения РЭД в качестве измерителя гидродинамических полей.

5. Разработаны функциональные схемы автоматизированных измерительных систем, реализующих амплитудный и спектральный методы измерения с РЭД.

6. Научные и практические результаты работы позволяют разрабатывать и внедрять измерительные системы на основе одномерных распределенных электродиффузионных датчиков для измерения и контроля гидродинамических полей в различных областях на}таг, техники и производства.

Содержание диссертации изложено в работах:

1. Евдокимов Ю.К., Храмов Л.Д. Распределенный электрохимический датчик: устройство и экспериментальные исследования//' В сб. Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления (Датчик -94): Всероссийская научно-техн. конф- с участием заруб, специалистов. Москва - Гурзуф, 1994. Ч. I. С. 96-97,

2. Евдокимов ЮЖ., Храмов Л .Д. Распределенный электрохимический датчик: устройство и экспериментальное исследование// Труда I международной конференции "Датчики электрических и неэлектрических величин" (Датчик-93). Ч. 2. Барнаул, 1993. С. 24.

3. Патент 2006041 (РФ). Электрохимический способ определения гидродинамических параметров движения электропроводящей жидкости и электрохимическое устройство для его осуществления// Евдокимов Ю.К., Михайлов В .А., Храмов Л.Д., Пеггриков В.П. - 1994. Опубл.БИ, №1,1994.

4. Патент 2006042 (РФ). Электрохимический способ измерения гидродинамических параметров потока электропроводящей жидкости и электрохимическое устройство для его осуществления// Евдокимов Ю.К., Михайлов В.А., Храмов Л.Д. - 1994. Опубл. БИ, №1,1994.

.1 Патент 2018850 (РФ). Термогнемсметрктсс"ий способ определенна пространственного распределения сюрссп; "ЛЯ ГЛ-

за Квдокимов Ю. К., Краев В. В., Храмов Л. Д., 1334. Опубл. ЕИ,

Л« 16, 1991

6. Il;iion 2IU3705 (РФ). Способ 1,змсге_я.я проссоихлгззсгл распределения скорости потока жидкости елтт " Евдсепм?? Ю, К Кпг.-

ев В. В.. Храмов Л. Д., 199". Опубл. Г.И, № 35, 1ЭГ5.

7. Квдокимов Ю. К., Красе В. В., Xjr.vrr Л. Д. Ст.::сС кгмгренгл пространственного распределпкг" ф ггзя —г,- i агл.-ч. ; выдаче патента РФ пс гс.те;--: ,\г Х-С^- г XiC С-'г .. V-.-.

S. арамов л. Д. Пути улучшения метрологических показателей спектрального измерительного алгоритма для распределенных датчиков//Труды юбилейной итоговой наишой конференции Чувашскою iоеудяретвем-н )!'() унивсрещета. Чебоксары, 1997. С. 312, 313.

9. Храмов Л. Л. Экспериментальное исследование распределенных Э.Н'НтроДИффу^ШШНМХ Л81Ч.ЖОВ Труды юбилейной итоговой научной конференции Чувашского государственного университета. Чебоксары, 1997. С. 313, 314.

10. Квдокимов Ю. К., Храмов Л. Д. Спектральный алгоритм измерения физических полей с помощью одномерных распределенных электродиффузионных датчиков//Труды академии электротехнических наук Чувашской Республики Чебоксары, 1999. Л» 3. С. 65—72.

II Храмов .'К Д.. Белив 11. И., Гребенщиков Д. В. Модуль ввода ана-.loiiiBoii информации в ПК IBM PC AT .Материалы III Всероссийской НТК Динамика не.шнешшч дискретных электротехнических п злектроя-111,1ч сиси-.!- (ДПДС-991. Чебоксари, 1999. С. 319

Формат 60X8-1 К). Oói.eM 1 П. л. Тираж 100 эк:!. Заказ № 3. Типографии ЧГТ.

Введение.

1. ЭЛЕКТРОДИФФУЗИОННЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЖИДКОСТИ.

1.1 Анализ методов измерения гидродинамических параметров потока жидкости.

1.2 Электродиффузионные методы и датчики.

1.2.1 Электродиффузионный преобразователь и ее эквивалентные схемы.

1.2.2 Амплитудный электродиффузионный метод.

1.2.3 Время-пролетные методы измерения касательного напряжениявязкого трения.

1.3 Методы и средства измерения пространственно-временных характеристик гидродинамических полей.

1.4 Распределенные электродиффузионные датчики и методы континуум-измерений.

1.4.1 Принципы построения распределенных электродиффузионных датчиков.

1.4.2 Электрические и математические модели распределенных датчиков.

1.4.3 Методы континуум-измерений.

1.5 Классификация электродиффузионных методов измерения параметров потока жидкости.

1.6 Выводы и постановка задачи.

2. Одномерный распределенный электродиффузионный датчик: измерительные алгоритмы и их численное исследование.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Построение дискретных аналогов уравнений, входящих в измерительные алгоритмы.

2.3 Измерительные алгоритмы и их модификация.

2.4 Регуляризация системы линейных алгебраических уравнений.

2.5 Численное моделирование измерительных алгоритмов, оценки их метрологических показателей и разработка мер по их улучшению.

2.5.1 Выбор типа РЭД и «измеряемого» поля для численного моделирования.

2.5.2 Программная реализация спектрального и амплитудного алгоритмов восстановления гидродинамического поля.

2.5.3 Результаты численного моделирования спектрального измерительного алгоритма.

2.5.4 Результаты численного моделирования амплитудного . измерительного алгоритма.

2.6 Выводы.

3. Экспериментальное исследование распределенного электродиффузионного датчика поля касательного трения и его дискретных электрических моделей.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Конструкция микропленочного датчика поля касательного трения и устройство гидродинамического экспериментального стенда.

3.3 Электрические схемы включения распределенных электродиффузионных датчиков.

3.4 Дискретные электрические модели распределенного электродиффузионного датчика и их конструктивное оформление.

3.5 Экспериментальное исследование линейной (ЯС) и нелинейной (ЯТ) дискретных моделей РЭД.

3.5.1 Схема и методика эксперимента.

3.5.2 Результаты экспериментального исследования дискретной RC-модели РЭД.

3.5.3 Результаты экспериментального исследования нелинейной (RT) модели РЭД.

3.6 Экспериментальное исследование одномерного микропленочного распределенного датчика поля касательного трения.

3.6.1 Схема и методика эксперимента.

3.6.2 Результаты экспериментального исследования одномерного микропленочного распределенного датчика поля касательного трения

3.7 Выводы.

4. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОМЕРНЫМИ РЭД.

4.1 Функциональные схемы измерителей гидродинамических полей на основе одномерных РЭД (спектральный и амплитудный методы).

4.1.1 Функциональная схема измерительной системы, реализующая амплитудный метод.

4.1.2 Функциональная схема измерительной системы, реализующая спектральный метод.

4.2 Оценка пространственной разрешающей способности РЭД.

4.3 Выводы.

Актуальность работы. Измерение и контроль гидродинамических параметров текущих сред является неотъемлемой частью многих научно-технических и производственно-технологических разработок. В их числе особо важное место занимают задачи измерения гидродинамических полей Х (например, поля скорости касательного напряжения вязкого трения т~ж( X ,{) и т.д.). Получение полноценной и достоверной информации об измеряемом гидродинамическом поле невозможно без надежных первичных преобразователей - датчиков.

К числу первичных преобразователей гидродинамических параметров движения жидкости относятся, в частности, электродиффузионные преобразователи (ЭДП). Основными достоинствами ЭДП являются отсутствие возмущений кинематической структуры пограничного слоя, возможность зондирования пристенных слоев (5^10 мкм), высокое пространственное разрешение (2-^5 мкм), простота измерительной схемы и конструкции датчика, хорошая сопря-гаемость с электронной аппаратурой, отсутствие трудноконтролируемых тепловых утечек на обтекаемую стенку, которые присущи, например, термоанемо-метрическим датчикам. К достоинствам ЭДП можно отнести также то, что большинство жидкостных сред в промышленных, природных и живых системах удовлетворяют необходимым условиям функционирования ЭДП: электропроводность среды, наличие в ней электрохимически активных форм веществ и ионов. Следовательно, область применения ЭДП достаточно обширна.

Традиционные способы измерения гидродинамических полей с помощью ЭДП основаны на использовании либо множества точечных электродиффузионных датчиков, установленных в исследуемой области потока, либо одного или нескольких датчиков-зондов, перемещаемых в этой области.

Принципиально новый подход в измерении пространственных характеристик гидродинамических полей основан на концепции «распределенные изме рительные среды» (РИС), предложенной Евдокимовым Ю.К. В основе способа лежит принцип «распределенного измерения» с использованием «распределенных электродиффузионных датчиков» (РЭД) (континуум-датчиков), которые являются физической реализацией РИС. РЭД позволяет измерять не только локальное или усредненное значение того или иного гидродинамического пара-метра^^, но и его пространственное распределение поля. Один РД способен заменить множество точечных (дискретных) датчиков.

В работах Евдокимова Ю.К. предложены импульсный, спектральный и амплитудный методы распределенного измерения физических полей различной природы с помощью полупроводниковых, электродиффузионных и резистивно-емкостных распределенных датчиков. Из-за сложной структуры электрической модели электродиффузионных преобразователей наиболее приемлемыми для распределенных электродиффузионных датчиков (РЭД) являются спектральный и амплитудный методы измерения. Однако, практическая реализация этих методов для измерения гидродинамических полей с помощью РЭД нуждается в доработке и тщательном исследовании измерительных алгоритмов, разработке и экспериментальном исследовании РЭД, а также рассмотрении вопросов создания соответствующей измерительной аппаратуры. Таким образом, разработка и исследование РЭД, измерительных алгоритмов и вопросов построения измерительных систем на их основе являются актуальными.

Цель работы: разработка, исследование и реализация методов измерения гидродинамических полей на основе одномерных распределенных электродиффузионных датчиков.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Модификацией, программной реализацией и численным исследованием спектрального и амплитудного методов измерения.

2. Аппаратной реализацией и экспериментальным исследованием одномерного распределенного электродиффузионного датчика поля касательного напряжения вязкого трения, а также его физических моделей.

3. Разработкой автоматизированных измерительных систем на основе одномерного распределенного электродиффузионного датчика, реализующих амплитудный и спектральный методы измерения.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались теория интегральных и нелинейных дифференциальных уравнений, методы теории нестационарных систем с неравномерно распределенными параметрами, методы линейной алгебры и матричных вычислений, методы решения некорректных обратных коэффициентных задач математической физики.

Научная новизна диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Впервые реализован способ измерения поля касательного напряжения вязкого трения одномерным микропленочным распределенным электродиффузионным датчиком.

2. Предложены модифицированные варианты спектрального и амплитудного методов измерения гидродинамических полей с помощью РЭД.

3. Численно исследованы и оптимизированы амплитудный и спектральный методы измерения.

4. Предложены варианты построения автоматизированных измерительных систем для РЭД, реализующие амплитудный и спектральный методы.

Научная новизна подтверждается пятью патентами РФ.

Практическая ценность. Реализация измерительных систем на основе предложенного одномерного РЭД позволяет проводить измерение гидродинамических полей, эквивалентное измерениям с помощью множества дискретных (матричных) ЭДП. При этом объем измерительной аппаратуры существенно уменьшается, а число соединительных проводников не превышает трех.

Использование разработанных прикладных программ и методик позволяет создавать системы измерения гидродинамических полей с использованием РЭД.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы используются в учебном процессе кафедры радиотехники и радиотехнических систем Чувашского государственного университета по дисциплине "Автоматазированные системы контроля и управления радиоэлектронных средств", в учебной лаборатории Высшей инженерной школы (ESIP) университета г. Пуа-тье, а также в научно-исследовательской лаборатории "Laboratoite d'Etude Thermiques" - UMR CNRS №6608 (Франция).

Результаты диссертации использовались при выполнении НИР по программе "Университеты России" на тему "Способы повышения метрологических показателей РД", а также НИР "Экспериментальное изучение структуры течения в узких каналах в условиях вихреобразования и кавитации" по проекту №99-01-00221, финансируемой РФФИ.

Апробация работы. Результаты работы по данной теме докладывались и обсуждались на: I международной конференции "Датчики электрических и неэлектрических величин", г. Барнаул (1993); всероссийской НТК с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления", г. Гурзуф (1994); юбилейной итоговой научной конференции Чувашского государственного университета, г. Чебоксары (1997); III всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем", г. Чебоксары (1999).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 11 печатных работ, в том числе 5 патентов РФ на изобретения, 1 статья и 5 тезисов докладов на конференциях.

На защиту выносятся:

1. Модифицированные спектральный и амплитудный алгоритмы восстановления гидродинамических полей по результатам измерения входной проводимости распределенного электродиффузионного датчика;

2. Результаты численного исследования спектрального и амплитудного методов измерения гидродинамических полей с РЭД;

3. Методы улучшения точностных параметров РЭД при реализации спектрального алгоритма измерения;

4. Результаты экспериментального исследования микропленочного одномерного РЭД, а также его линейной и нелинейной дискретных моделей;

5. Разработанные функциональные схемы автоматизированных измерительных систем на основе РЭД, реализующих амплитудный и спектральный методы измерения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Получены модифицированные варианты спектрального и амплитудного измерительных алгоритмов, позволяющие наиболее просто применить их для измерения гидродинамических полей при помощи РЭД. Модифицированные варианты алгоритмов основаны на численном вычислении матрицы чувствительности входной проводимости к возмущению измеряемого гидродинамического поля.

2. Предложена электрическая модель РЭД в виде последовательно соединенных отрезков однородных ЯУ-линий с непрерывно распределенными параметрами, которая ближе к реальному РЭД, чем модель в виде цепной схемы, из ЯУ-элементов с сосредоточенными параметрами.

3. Численное исследование спектрального и амплитудного измерительных алгоритмов показали возможность восстановления гидродинамического поля по длине РЭД по результатам электрических измерений его входной проводимости. При этом амплитудный алгоритм оказывается более точным и при реализации практически не требует применения методов регуляризации.

4. Техническая реализация и экспериментальные исследования одномерного микропленочного РЭД поля касательного трения и его дискретных линейной и нелинейной моделей подтвердили возможность практического применения РЭД в качестве измерителя гидродинамических полей.

5. Разработаны функциональные схемы автоматизированных измерительных систем, реализующих амплитудный и спектральный методы измерения с РЭД.

6. Научные и практические результаты работы позволяют разрабатывать и внедрять измерительные системы на основе одномерных распределенных электродиффузионных датчиков для измерения и контроля гидродинамических полей в различных областях науки, техники и производства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Хинце И.О. Турбулентность. М., Физматгиз, 1963.

2. Karpuk M., Tiederman W. Effect of finite-size probe volume upon laser Doppler anemometer measurements. AIAA Journal, 14, №8, 1976, p. 1099-1105.

3. Кутателадзе С.С., Миронов Б.П., В.Е., Хабахбашева Е.М. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений. Новосибирск, Наука, 1975.

4. Орлов В.В., Михайлова Е.С. Дальнейшее развитие метода стробоскопической визуализации: «трехкоординатная» методика. В сб. «Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности и вязкого подслоя». СО АН СССР, Новосибирск, 1976, с. 13-32.

5. Shaw P.V., Hanratty T.J. Fluctuations in the local Rate of Turbulent Mass Transfer to an Pipe Wall/ AIChE J., 1964, 10, p. 475-482.

6. Mitchell J.E., Hanratty T.J. A study of turbulence at a wall usingan electrochemical wall shearstress meter. / J. Fluid Mech., 1966, v. 26, №1, p. 199-221.

7. Нигматуллин Р.Ш., Кадер Б.А., Крылов B.C., Соколов B.A. Электрохимические методы исследования процессов переноса в жидкостях. Успехи химии. т. 44, вып. 11, 1975, с.2008-2034.

8. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Кашинский О.Н., Гешев П.И. Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений. СО АН СССР, ИТФ, Новосибирск, 1986, 247 с.

9. Графов Б.М., Мартемьянов С.А., Некрасов Л.Н. Турбулентный диффузионный слой в электрохимических системах. М.: Наука, 1990, 295 с.

10. Покрывайло H.A., Вайн. О., Ковалевская Н.Д. Электродиффузионная диагностика течений в суспензиях и полимерных растворах. Минск, Наука и техника 1988, 230 с.

11. Hanratty T.J., Campbell J.A. Measurement of wall shear stress.// Fluid Mechanics Measurements. Washington (D.C.), 1983, p. 559-615.

12. Графов Б.M., Нигматуллин Р.Ш. Теоретические основы электрохимических методов исследования гидродинамического пограничного слоя. // Технические средства систем управления и вопросы их надежности. М., Наука, 1982, с.78-86.

13. Mizushina T. The electrochemical method in transport phenomens. // Advances in Heat Transfer. New York-London. Acad. Press, 1971, v.7, p. 87-161.

14. Накоряков A.E. Теория электрохимического метода измерения касательных напряжений. // В кн. С.С. Кутателадзе. Пристенная турбулентность. Новосибирск, Наука, СО, 1973, с. 175-180.

15. Роде С., Латифи М., Сторк А. Использование электрохимических датчиков для исследования гидродинамических эффектов и явлений массоперено-са в газожидкостных реакторах с твердым накопителем. // Электрохимия, РАН, 1993, т. 29, №1, с. 37-42.

16. Нигматуллин Р.Ш. Теория электрохимического диода. //Докл. АН СССР, 1963, т.150, №3, с. 600-603.

17. Нигматуллин Р.Ш. Теоретическое исследование электрохимической ячейки и вопросы электроники жидкого тела. // Диссертация на соискание ученой степени доктора ф.-м. н. Казань, КАИ, 1965, 267 с.

18. Графов Б.М., Укше Е.А. Электрохимические цепи переменного тока. М., Наука, 1973, 128 с.

19. Электрохимические преобразователи первичной информации / Под ред. Е.М.Добрынина, П.Д.Луковцева М.: Машиностроение, 1969.-196с.

20. Касимзаде М.С., Халилов Р.Ф., Балашов А.Н. Электрокинетические преобразователи информации. М.: Энергия, 1973. -136с.

21. Плэмбек Дж. Электрохимические методы анализа. Основы теории и применение. М.: Мир, 1985.-496с.

22. Нигматуллин Р.Ш., Габсалямов Г.Г. Электрохимический датчик скорости потока электропроводящей жидкости//Приборы и системы управления.-1970, №3.-С.27-29.

23. Нигматуллин Р.Ш. Общее уравнение и электрический аналог электролитической ячейки со сферическим стационарным микророэлектродом // ДАН СССР. 1963.Т.151, №6.-С.1383-1386.

24. Вабищевич П.Н., Денисенко А.Ю. Численные методы решения коэффициентной обратной задачи // Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М.:МГУ, 1990.-С.35-45.

25. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие. -К.: Наукова думка, 1986. 543с.

26. Гильмутдинов A.X., Ушаков П.А. Расчет электрических и геометрических параметров пленочных распределенных RC-элементов.- Казань: КАИ, 1990.-77с.

27. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука,1989.-608с.

28. Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968.- 575с.

29. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1992. -431с.

30. Евдокимов Ю.К. Распределенный электрохимический датчик: основы и применение в измерении потока // Электрохимия, РАН, 1993.Т.29,№1. -С.13-16.

31. Стойнов З.Б., Графов Б.М., Савова-Стойнова Б., Елкин В.В. Электрохимический импеданс. М.: Наука, 1991.-336с.

32. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1990. 230с.

33. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.:Энергоатомиздат, 1990.-247с.

34. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. - 318с.

35. Методы измерения в электрохимии. Под ред. Э.Егер, А.Залкинд. Том 1.- М.: Мир, 1987.- 585с.

36. Технология тонких пленок. Справочник Под ред. Л. Майселла, Р.Гленга. Том 2.-М.: Сов. Радио, 1977.-768с.

37. Аваев Н.А., Наумов Ю.Е., Фролкин В.Т. Основы микроэлектроники. -М: Радио и связь, 1991.-288с.

38. Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП: Функционирование, параметры, применение. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 319с.

39. Electrodiffusion Diagnostics of Flows. Proc. 3rd Intern. Workshop/Ed. C.Deslouis, B.Tribollet. Paris-Dourdan:CNRS publ., 1993. 450p.

40. Евдокимов Ю.К., Краев B.B. Одномерные распределенные полупроводниковые датчики теплофизических полей // В сб. Датчики электрических и неэлектрических величин (Датчик- 93). Часть 1, 1-ая Межд.конф., Барнаул, 1993. С.71-72.

41. Евдокимов Ю.К. Распределенные датчики для измерения физических полей: топология, устройство, теория // Радиоэлектронные устройства и системы. Межвуз. сб. научных трудов, Казань: Казанск.технич.университет, 1993. С.79-86.

42. A.c. 1382284 (СССР). Электрохимический диффузионный преобразователь / Евдокимов Ю.К., Михайлов В.А., Габсалямов Г.Г., Погодин Д.В., Ур-манчеев Л.М. 1987. Опубл. БИ, №21, 1987.

43. A.c. 1448946 (СССР). Преобразователь поверхностного трения в потоке электролита / Старцев С.А., Евдокимов Ю.К., Гоппе A.A. 1988.

44. A.c. 534801 (СССР). Электрохимический способ измерения параметров гидродинамического пограничного слоя / Базлов Е.Ф., Евдокимов Ю.К., Насы-ров И.К., Нигматуллин Р.Ш. 1976. Опубл. БИ, №41, 1976.

45. Нигматуллин Р.Ш., Евдокимов Ю.К. К теории корреляционного измерителя параметров движения жидкости на основе электрохимических преобразователей / Радиоэлектронные устройства. Межвуз. сб. научных трудов, Казань: Казанск. авиац. институт, 1978. С.3-9.

46. Евдокимов Ю.К., Храмов Л.Д. Распределенный электрохимический датчик: устройство и экспериментальные исследования / Там же. Часть I, С.96-97.

47. Евдокимов Ю.К., Краев B.B. Измерительные алгоритмы для одномерных непрерывно-распределенных датчиков физических полей на основе рези-стивно-емкостных структур / Там же. Часть II, С.282-283.

48. Евдокимов Ю.К., Краев В.В. Одномерный распределенный датчик на полупроводниковых структурах для измерения пространственных характеристик физических полей: устройство и исследования / Там же. Часть I, С.94-95.

49. Патент 2006042 (РФ). Электрохимический способ измерения гидродинамических параметров потока электропроводящей жидкости и электрохимическое устройство для его осуществления / Евдокимов Ю.К., Михайлов В.А., Храмов Л.Д. 1994. Опубл. БИ, №1,1994.

50. Патент 2018850 (РФ). Термоанемометрический способ определения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа / Евдокимов Ю.К., КраевВ.В., Храмов Л.Д. 1994. Опубл. БИ, №16, 1994.

51. Евдокимов Ю.К. Электрохимический корреляционный метод измерения поверхностного трения в развитых турбулентных потоках: Кандидатская диссертация. Казань: Каз. авиац. ин-т, 1979. - 209с.

52. Старцев С.А. Электродиффузионные преобразователи поверхностного трения время-импульсного типа и их реализация для объектов, движущихся в морской воде: Кандидатская диссертация. Казань: Каз. авиац. ин-т, 1991. -253с.

53. Evdokimov Yu.K., Vyaselev M.R., Startsev S.A., Pogodin D.V., Likhachev A.M. Electrodiffusion methods and devices for diagnostics of flows // Proceeding 3rd Intern. Workshop. Ed. C.Deslouis, B.Tribollet. Paris-Dourdan: CNRS publ.,1993. P.ll-31.

54. Камке Э. справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. M.: Наука, 1971.- 576с.

55. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. - 720с.

56. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды: принципы построения и измерительные алгоритмы. Казань: Казанский государственный технический университет, 1994. -Деп. в ВИНИТИ 28.10.94, №1685-В94. 16с.

57. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1978. -292с.

58. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. -232с.

59. Евдокимов Ю.К., Краев В.В., Храмов Л.Д. Способ измерения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа. Полож. решение по заявке №93 044247 на выдачу патента РФ на изобретение от 20.02.95.

60. A.c. 1247857 (СССР). Многоканальная система ввода аналоговой информации / Евдокимов Ю.К., Погодин Д.В., Базлов Е.Ф., БИ, №28, 1986.

61. A.c. 1718281 (СССР). Электрохимический преобразователь параметров гидродинамического пограничного слоя / Старцев С.А., Евдокимов Ю.К., Гая-нов P.A., Титов В.А., БИ, №9, 1990.

62. A.c. 1508170 (СССР). Оптиковолоконный термоанемометр / Евдокимов Ю.К., Погодин Д.В., Гаянов P.A., Бормусов A.A. и др., БИ, №34, 1989.

63. A.c. 1571511 (СССР). Термоанемометр/Евдокимов Ю.К., Погодин Д.В., Гаянов P.A., Бормусов A.A. и др., БИ, №22, 1987.

64. Evdokimov Yu.K. Inverse operator problems of convective diffusion in electrochemical systems // 6th International Frumkin Symposium Fundamental aspects of electrochemistry. August 21-25, 1995. Moscow. Abstracts. Moscow, 1995. -P.76.

65. Погодин Д.В., Матричные электродиффузионные преобразователи и аппаратура для исследования поверхностного трения в турбулентных потоках: Кандидатская диссертация. Казань: Каз. авиац. ин-т, 1987. - 195с.

66. Погодин Д.В. Многоканальная информационно-измерительная система для исследования полей турбулентности. Казанский авиационный институт, Казань, 1986, с. 12. Деп. в ВИНИТИ 11.05.86 №3360-В86.

67. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды: Докторская диссертация. Казань: Каз. Госуд. Техн. Унив., 1995. - 328с.

68. Лыков А.В., Пурис Б.И., Жданович И.В., Тавгриенко В.В. Электрохе-молюминесцентный метод измерения скоростных полей в прозрачных капель-но-жидких средах. В сб. «Реофизика и реодинамикатекущих систем». Минск, Наука и техника, 1970, с. 67-71.

69. Sparrow Е.М. Experimental methods in mass transfer and fluid mechanics. «Proc. Heat Transfer and Fluid Mech. Inst.», Northridge, Stanford, Calif., 1972,1.

70. Macdonald J.R. Superionic conductors. Ed. G.D. Mahan, W.L. Roth. N.-Y.: Plenum press, 1976. p.81.

71. Sluyters-Rehbach M., Sluyters J.H. Electroanalytical chemistry: A series of advances. Ed. A.J. Bard. N.-Y.: Dekker, 1970.

72. Cognet G. Utilisation de la polarographiepour l'etudele l'ecoulementde Couette //J. Mec. 1971.-vol. 10, N1,-p. 65-90.

73. Лопатин В.А. Распространение концентрационных волн в движущихся растворах электролитов. Кандидатская диссертация, МГУ, 1971.

74. Лебедев Н.И. Специальные функции и их приложения. М., Физматгиз, 1963.

75. Копсон Э. Ассимптотические разложения. М., Мир, 1966.

76. Габсалямов Г.Г. Разработка и исследование электрохимического датчика скорости потока электропроводящей жидкости: Кандидатская диссертация. Казань: Каз. авиац. инст., 1979.

77. А.с. 359707 СССР / Б.М. Графов, В.Г. Левич, П.Д. Луковцев и др. Опубл. вБ.И. 1977, №35.

78. Sirkar К., Hanratty Т. The limiting Behaviour of the Turbulent Transferse velocity component close to a walle. J. Fluid Mech., v.44 pt3, p.605-614.

79. Dumain J.E. Etude numerique de la reponse en frequence des sondes elec-trochimique. Lett in Heat and Mass Transfer, N8, 1981, p.293-302.

80. Py B. Etude tridimensionnelle de la souscouche visguense dans une veine rectangulaire par des mesures de transfer, v. 16, 1973, p. 129-144.

81. Дорфман А.Ш. Теплообмен при обтекании нетзотермических тел. М., Машиностроение, 1982, 191 с.

82. Matsuda H. Zur Theorie der Electrolyse mit zwei end benachbarten Elec-troden in Stromingsanordnungen. Allgemeine Formal fur die Ubertragungsausbeute //J. Electroanal. Chem. 1968, N16. - p. 153-164.

83. Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приближения. М.: Мир, 1985, - 414 с.

84. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981,400 с.

85. Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. К.: Вища школа, 1983, - 512 с.

86. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985,- 509 с.

87. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. - 286 с.

88. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.-279 с.