автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Экстремальные характеристики стохастичных сигналов и их применение при электрических измерениях параметров перемещения твердых тел

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ’’ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

На правах рукопису УАК. 681. 121

ГАНУС Роберт

ЕКСТРЕМАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТОХАСТИЧНИХ СИГНАЛІВ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ПРИ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВИМІРЮВАННЯХ ПАРАМЕТРІВ ПЕРЕМІЩЕННЯ ТВЕРДИХ ТІЛ

Спеціальність: 05.11.05 - Придали та методи вимірювання електричних та магнітних величин

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ЛЬВІВ 1997

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Державному університеті "Львівське політехніка” та Жешівській політехніці (Польща).

Наукові керівники:

- доктор технічних наук, професор А. Ковальчик

- кандидат технічних наук, доцент О. Чайковський

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор В. Циделко

- кандидат технічних наук, доцент М. Дорожовець

Провідна організація - Фізико - механічний інститут НАН України

Захист відбудеться "30..." ........0£........ . 1997р. о ■Лі

годині на засіданні спеціалізованої ради Д 04.06.11 у Державному університеті . "Львівська політехніка" (290646, м. Львів, вул С. Бандери, 12, ауд. 226 головного корпусу).

Відгуки на автореферат у двох примірниках, завірені печаткою просимо надсилати за адресою: 290646, м. Львів-13, вул

С. Бандери, 12, Державний університет "Львівська політехніка' вченому секретарю ради Д 04.06.11.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Державном університету "Львівська політехніка’’ (вул. Професорська, 1).

Автореферат розіслано ■«гг.- ...................ок... ... 1997р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К.Т.Н., С.Н.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В багатьох технічних системах часто виникає необхідність вимірювання швидкості руху без безпосереднього контакту з об’єктом, що пересувається. Вирішення цієї проблеми є особливо важливим тоді, коли використання контактних методів неможливе, наприклад - при визначенні швидкості літака відносно земної поверхні, при зміні швидкості руху горячого прокату, або швидкості теплоносія в каналах ядерних установок і т.п.

Вимірювання швидкості є основою для визначення об’ємних і

масових витрат або інших параметрів перенесення маси. Ці вимірювання пов’язані з великими переміщеннями і базуються на визначенні швидкості за посередністю вимірювання часу та відстані. Об’єкт, що пересувається генерує в одному чи двох давачах, які розміщені в напрямку руху об'єкта, електричні сигнали, параметри яких, що залежать від швидкості, підлягають вимірюванням.

Часто єдиними методами, які можна застосувати при таких

вимірюваннях є стохастичні методи, що базуються на визначенні природних збурень, які зумовлює сам об’єкт. Основними областями

їх застосування є вимірювання . швидкості при автоматизації

технологічних процесів (прокату металу, виготовлення пластмас,

паперу, в рідинах, газах, багатокомпонентних сухих чи рідких

сумішах, плазмі і т.ін.)

При вимірюваннях швидкості інформацію виробляють поверхні або середовища об'єктів, що пересуваються і характеризуються певними

параметрами (оптичними, геометричними, тепловими, електричними,

магнітними і т.д.), що змінюються випадково. У загальному випадку Фізична природа носія не має принципового значення, а сама

інформація може бути закладена в електричний стохастичний сигнал будь-яким давачем. Проблема вимірювання параметрів руху (швидкості, витрат) полягає передовсім у визначенні певних

параметрів стохастичних електричних сигналів, що генеруються в

давачах.

Протягом останніх 15-20 років були розроблені основи автокореляційних (АКМ), взаємокореляційних (ВКМ) і спектральних

(СМ) методів вимірювань, а також методів, що базуються на

умовному усредненні сигналів. Всі ці методи діють на засаді

використання залежності від швидкості певних характеристик

стохастичних сигналів в часовій, або частотній областях:

• при застосуванні ВКМ і методу, що базується на визначенні

умовного математичного сподіванйя модуля затриманого сигналу

(УМСМЗС), а також замкненої вимірювальної схеми з використанням

СМ і одним давачем здійснюється слідкування за розміщенням

екстремуму досліджуваної Функції на осі абсцис;

-З-

• принцип дії АКМ та розімкнутих схем зі СМ і одним давачем, а також методу умовного математичного сподівання модуля сигналу (УМСМС) побудовані на обробці результатів перетинів відповідних характеристик прямими, паралельними до осей абсцис чи ординат;

• при вимірювальній схемі з СМ і двома лавачаш використовується явище інтерференції гармонічних складових сигналів, що зумовлює появу періодичних мінімумів у спектрі різницевого сигналу, або залежність часового зсуву від Фазової характеристики взаємної спектральної густини потужності.

Вхідні сигнали давачів переважно підлягають впливові завад, що, як і характеристики самих давачів, зумовлюють зміни параметрів вихідних вимірювальних сигналів (амплітуду, а також спектральний склад). Однак в літературі відсутня інформація про вплив завад на точність згаданих вище методів, зокрема при реалізації ВКМ, що найчастіше застосовується, а також методу з УМСМЗС, що є більш перспективним з точки зору апаратурних (а відповідно- і Фінансових) витрат в порівнянні зі ОМ.

Дослідження властивостей різних методів стохастичних вимірювань параметрів переміщення твердих тіл (ППТТ) на реальних промислових об'єктах супроводжуються великими огранізаційними та технічними ускладненнями, що зумовлює суттєві матеріальні та Фінансові витрати. Тому виникає потреба розробки і вдосконалення засобів, що уможливлюють дослідження цих методів в лабораторних умовах, зокрема - створення моделей вимірювальних сигналів на виходах давачів з урахуванням впливу завад та імітаційного моделювання як самих сигналів, так і їх екстремальних характеристик. ■

Мета роботи.

Ціль роботи полягає в:

• дослідженні та порівнянні властивостей дискретних оцінок

відносно недорогих і нескладних при реалізації методів, які

базуються на визначенні екстремальних характеристик в часовій області (взаємокореляційна Функція (ВКФ), знакова взаємокореляційна функція (ЗВКФ), УМСМЗС), які застосовуються при стохастичних вимірюваннях ППТТ, серед них - для визначення характеристик

сигналів з урахуванням впливу завад, які діють в промислових умовах. Зокрема, дослідженням підлягають статистичні похибки визначення транспортної затримки і швидкості.

• створенні таких моделей вимірювальних сигналів, отриманих з

давачів, , які уможливлюють дослідження шляхом комп’ютерного і електронного (апаратурного) моделювання власне стохастичних

сигналів та їх характеристик.

Наукова новизна роботи:

• розроблені способи комп’ютерного моделювання стохастичних

сигналів, отриманих від давачів параметрів об'єктів, що

перемішуються, моделі яких характеризуються нормальними законами

розподілу амплітуд, а також необхідними Формами автокореляційної

Функції (АКФ), при чому забезпечується можливість імітації дії

завад, характерних при переміщенні твердих тіл (це, зокрема,

амплітудні завади, а також завади від зміни швидкості

переміщення об’єкта під час вимірювань);

« розроблені алгоритми і створені комп’ютерні програми

визначення транспортної затримки з використанням дискретних

оцінок характеристик в часовій області, передусім методів, що

базуються на умовному ус редненні сигналів;

• виконано порівняльний аналіз статистичних похибок дискретних

оцінок ВКФ, ЗВКФ, УМСМЗС для стаціонарних сигналів, миттєві значення яких підлягають впливові завад. Здійснено імітаційне

моделювання сигналів, та їх екстремальних характеристик, результати

якого збігаються з теоретичними;

• доведені залежності, що уможливлюють порівняльну оцінку

дисперсій визначення транспортної затримки та швидкості при використанні дискретних оцінок найпридатніших екстремальних характеристик (ВКФ, ЗВКФ, УМСМЗС) в межах зміни коефіцієнта

кореляції вихідних сигналів, отримуваних з давачів ППТТ.

Практична цінність роботи:

• розроблені програмні (комп'ютерні програми) та апаратні

(генератори шуму) засоби ■ моделювання стаціонарних та нестаціонарних взаємнозсунутих стохастичних сигналів із заданими статистичними параметрами;

• побудовано генератор взаємнозсунутих стохастичних сигналів

який забезпечує генерування стаціонарних і нестаціонарних напруг зі змінними: частотною структурою (спектром) і статистичними

параметрами, аналогічними як для реальних сигналів з виходів давачів параметрів перенесення маси;

■ • експериментально визначені і порівняні поміж собою похибки

визначення транспортного запізнення для нестаціонарних моделей сигналів зі змінною частотною структурою, одержаних комп'ютерним та електронним моделюванням;

« розроблена вимірювального установка, за допомогою якої

визначено властивості згаданих вище оцінок із використанням розроблених моделей сигналів.

Реалізація результатів роботи. Основний зміст дисертаційної роботи складають результати теоретичних та практичних розробок, здійснених автором в рамках науково-дослідних робіт 11-361 б/ВУ/,

11-361 З/ОБ, и-4742/ВУ/ та ІМ743Ю5, виконаних на кашедрі

метрології та вимірювальних систем Жешівського політехнічного

інституту в 1993-97 роках. Результати здійснених досліджень впроваджені в науково-дослідній установці для моделювання, вимірювань і аналізу сигналів, яка використовується на каФедрі

метрології та вимірювальних систем. Деякі результати роботи

використовуються в навчальному процесі при вивченні курсів:

"Динамічні вимірювання" і "Електронні вимірювання та прилади".

Апробація робот Результати досліджень, що отримані при виконанні роботи доповідалися на 8 - мох науково-технічних

конференціях та семінарах в Польщі і Україні, серед них - п’ять

міжнародних.

Публікації. Всього за темою дисертації опубліковано 16

друкованих робіт, в тому числі 3 статті, 13 матеріалів і тез конференцій.

Структура та об'єм роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку літератури та додатків. Робота

мас 175 сторінок машинописного тексту, 55 рисунків і графіків, 11

таблиць.

ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обгрунтовано актуальність проблеми, подано аналіз ії

стану, сформульована мета роботи, коротко викладено зміст дисертації.

В першому розлілі дисертаційної роботи виконано класиФикацію стохастичних методів, що використовуються при вимірюваннях ППТТ

в залежності від кількості застосовуваних давачів і області

використовуваної статистичної характеристики. На основі аналізу літератури обговорюються засади вимірювань із використанням

окремих методів і їх властивості, порівняно технічні та економічні можливості апаратурної реалізації методів, що використовуються

найчастіше. Доведено, що методи з одним давачем (АКМ, СМ,

УМСМС) мають обмежене застосування внаслідок низької точності

(похибки порядка декількох - кільканадцяти процентів), а також необхідності дотримання умови стаціонарності вихідних сигналів давачів.

Серед методів із застосуванням двох давачів найкращі метрологічні характеристики (похибки промислових приладів близько

1 %, а лабораторних - десяті та соті частки відсотка) забезпечують ВКМ. Метод із використанням ВКФ, а також його

модифікація - метод ЗВКФ дотепер застосовуються найчастіше, що зумовлене також можливістю нескладної, а, відповідно, недорогої реалізації цифрових кореляторів на основі спеціалізованих В1С. Відносно новий, менше знаний, метод УМСМЗС також видасться перспективним, виходячи з можливостей забезпечення добрих

метрологічних характеристик, а також простоти реалізації.

Перевагою трьох вказаних вище методів є також те, що при їх застосуванні не ставляться жорсткі вимоги щодо стаціонарності

сигналів, як при методах, що використовують один давач.

Наведені вище переваги, а також недостатня інформація щодо точності цих методів при дії різноманітних завад в процесі вимірювання ППТТ зумовлюють доцільність здійснення досліджень з

використанням власне характеристик ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС.

В лругому розлілі досліджуються похибки, що виникають при вимірюваннях різних характеристик випадкових сигналів, поділяючи ці похибки на: статистичні (залежні від часу обробки), методичні

(передовсім - систематичні) та інструментальні. Досліджуються

дискретні оцінки трьох вибраних і обгрунтованих екстремальних

характеристик, що описуються в часовій області:

ВКФ:

л 1 н'1”1

КЧУ(0 =-------- £\\(п)у(п + 1)

■ N-1 ,1=0 ^ '

ЗВКФ:

N - ! - !

Г.л.(1) = -—- ^$дп[х(п)^п[у(п + 1)]

N — І ’

п = 0

УМСМЗС:

к 11=0

де: х(п). у(п) - квантовані значення центрованих сигналів хЦ) та

у(0 в дискретні моменти часу їп = пАї (її = 0,1..N-1); Д( = Т/И -

інтервал вибірки; 1 = т/Дт (1 = 0,1..Ь-1) - дискретне значення затримки, Дт - крок спостереження; Ь - кількість вимірюваних ординат

ВКФ, N - загальна кількість парних вибірок (дискрет) із реалізації за інтервал вимірювання (спостереження) Т; К -кількість переходів сигналу х(0 через нульовий рівень при

реалізації довжиною N.

Підкреслено вплив на результат вимірювання т.зв. статистичних

похибок оцінок, що зумовлені скінченістю часу усреднення

(обмеженою довжиною реалізації). Визначено вплив квантування за рівнем при кореляційних вимірюваннях. Доведено, що для кількості

- 7 -

(2)

(3)

рівнів квантування, більшої від 8 (3 біти), похибка квантування

зникомо мала.

Обгрунтовані критерії вибору параметрів оцінок з точки зору

мінімізації статистичних похибок, часу вимірювання, кількості ординат, що визначаються. Доведено, що параметри оцінок потрібно вибрати таким чином, щоби забезпечити добру апроксимацію вибраної кривої з одного боку і якомога менше значення статистичної похибки -з другого боку. При , цьому здійснено пошук компромісу поміж швидкодією і точністю (передусім для низкочастотних сигналів),

оскільки одночасно досягти найкращих показників цих метрологічних характеристик неможливо.

У третьому розлілі подано результати комп'ютерного моделювання

стохастичних сигналів' із заданими статистичними параметрами. При

переміщеннях твердих тіл залежність поміж двома стаціонарними сигналами х(І:) і у(і), що отримуються з давачів, можна подати за

допомогою наступної дискретної моделі:

у(л) = а-х(п-10) + г(н), (4)

де: а - сталий коефіцієнт; 1и = т0/Дт - транспортна затримка; г(п) -завада з нормальним розподілом, яка неокорельована з сигналом

х(п) і характеризується нульовим значенням математичного сподівання і середнім квадратичним відхиленням (СКВ), аг.

Оскільки сигнали х(ї) та у(!) теж характеризуються нормальними,

або квазінормальними розподілами ймовірності амплітуд, то аналогічні статистичні властивості повинні також мати їх моделі х(п) і у(п).

Процедура комп'ютерного моделювання таких сигналів реалізується

поетапно наступним чином [6,9]:

1). Генерування псевдовипадкових послідовностей q(n) з початковим

рівномірним розподілом. При цьому використовується генератор псевдовипадкових чисел системної програми ТигЬо Разсаі 6.0,

попередньо порівнявши її властивості з іншими способами генерування даних.

2). Формування послідовностей з нормальними розподілами у(п),

використовуючи алгоритми нормалізації. Досліджено декілька способів нормалізації, при чому найкращим виявився алгоритм Воха - МііІІега:

і,(п) = со$[2к я,(п)], у2(п) = ^/-Tїnql(n)slll[27tq2(n)] [9]. Одержані

незалежні послідовності \'і(п) і Уі(п) з нормальними розподілами ймовірностей, які використані до створення сигналів х(п) та г(п) відповідно.

3). Утворення моделей сигналів х(п) із заданим виглядом АКФ

[10]. Створені програми, що уможливлюють одержання моделей сигналів з 7-мома різними видами АКФ. Алгоритми перетворення

сигналів подані в дисертаційній роботі.

4). Створення моделі затриманого сигналу у(п) для заданих

параметрів a, tq, cz. Приклади графіків моделей сигналів х(п) та

у(п), а також у(п) при різних знаменнях az подано на рис. 1 а-в.

Рис. 1. ГраФіки комп'ютерно - змодельованих сигналів х(п) та у(п)

для :(п) =■ 0 (а); у(п) при різних рівнях завал (б, в) і х(п) зі

змінною частотною структурою (г).

В роботі також досліджено моделі нестаціонарних сигналів (зі змінним в масі спектром), що виникають на виході давачів при змінах швидкості руху об’єкта У(0 [13]. Моделі таких сигналів

одержано шляхом введення в залежність (4) транспортної затримки т0(0 = (сі - відстань між давачами), а також, змінюючи інтервал

кореляції т^) сигналу х(0, що моделюється у відповідності з прийнятими змінами т0(О. Побудовані моделі нестаціонарних сигналів

для трьох типів змін т0(і) і тк(0: лінійних, синусоїдних та

стохастичних. Приклади графіків моделей нестаціонарних сигналів

х(п) наведено на рис. 1г.

У четвертому розАЇлі розглядаються способи генерування

стохастичних напруг, що мають характеристики аналогічні до характеристик реальних вихідних сигналів давачів ППТТ [14].

Основними вимогами, що ставляться до таких генераторів с: нормальний чи квазінормальний закон розподілу густини ймовірності

амплітуд, задана Форма АКФ і заданий часовий зсув між

генерованими сигналами. Подано приклади структур аналогових

генераторів шуму, в яких як первинне джерело шуму застосовано діоди Зенера, а нормалізація і Формування спектру реалізусться

за допомогою лінійних Фільтрів з вузькою смугою пропускання.

Для отримання сигналів з верхніми граничними частотами порядка

декількох десятків Герц в таких генераторах використано

управління частотою. Недоліком таких генераторів, крім складності

побудови, є нестабільність параметрів Фізичних джерел шуму, а

також непроста реалізація регулювання параметрів генерованих

сигналів (наприклад, його спектрального складу . чи Форми АКФ). Згаданих недоліків позбавлені генератори стохастичних сигналів, що

реалізовані на основі регістрів зсуву (РС). В таких генераторах

як первинне джерело використовується генератор псевдовипадкових двійкових чисел (ГПЧ), що зреалізований за схемою генератора послідовності максимальної довжини (себто М-послідовності), що

генеруються регістром зсуву з відповідними зв’язками. Певним

вибором довжини регістру і способом з'єднання можна отримати

період повторення генерованої послідовності іі(ц) порядка годин, а

навіть днів. Щоби одержати сигнали з нормальним розподілом ймовірності необхідно застосувати аналогову або цифрову низькочастотну Фільтрацію, котра також дає можливість сформувати спектр генерованого сигналу х(1). Цифровий спосіб генерування

сигналів характеризується такими перевагами:

• шумовий сигнал практично не залежить від Фізичних параметрів

схеми;

• регістр зсуву може бути в будь - який момент часу

переведений у висхідний стан, а шумовий сигнал можна

повторити будь - яку кількість разів;

• ширина спектру може регулюватися зміною частоти імпульсів

зсуву;

• генератор забезпечує одночасне генерування як кодів

псевдовипадкових чисел, так і шумових напруг.

В роботі розглянуто шляхи побудови цифрових генераторів

шуму з аналоговим і цифровим Формуванням спектру генерованого сигналу, а також реалізацію запізненого сигналу згідно з залежністю (4). На цій основі зреалізовано 2-х канальний

- ю-

генераторіз цифровим Формуванням сигналів [5], що забезпечує

можливість одержання як стаціонарних, так і нестаціонарних

сигналів зі змінною частотною структурою (рис. 2а). В генераторі

а)

б)

д [\А

І . І -і___А-'

Г{1]/

—

\

\

\

\_________/

V/

В)

Ыт ТІПЕ СН.Я У: 7 . О О V

Хг 15. 1ЗГт 5 + 125тэ #ЯУС: 0

МЯ1Ы Уі -3.942У X: 41.7481*5

Рис. 2. Структурна схема двоканального генератора з цифровим

Формуванням взасмнозсунутих стохастичних сигналів (а); граФік стаціонарного сигналу х(п) і його АКФ (б);' граФіки нестаціонарних сигналів х(п) і у(п) (в).

- І! -

з ГПЧ послідовності незалежних чисел Формуються в канальних 32-

бітових PC, а в схемі Формування (СФ) застосовано цифровий

Фільтр з алгоритмом ковзного підсумовування, що забезпечує

одержання сигналів з АКФ типу (sin х)/х. Приклад стаціонарного сигналу x(t) і його АКФ зображено на рис. 26. Схема затримки

а)

Pxv (0, Г,у (!)

V,= 2 V,

Рис. 3. Нормовані характеристики ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС, визначені для моделей стаціонарних сигналів х(п) і у(п) з лінійною АКФ (а) і АКФ типу (зіп х)/х (6). .

(СЗ) дозволяє встановлювати значення запізнення в межах 0...30

мс, а використання генератора тактувальних імпульсів, що керується

напругою (ГКН) забезпечує можливість модуляції тактуючої частоти

fT напругою, що змінюється за певним законом (наприклад,

лінійним, синусоїдним чи стохастичним). Приклади графіків отриманих

нестаціонарних сигналів наведено на рис. 2 в.

У п'ятому розділі представлені результати теоретичних і

експериментальних досліджень властивостей дискретних оцінок ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС, здійснених з використанням одержаних моделей

сигналів. Описана апаратура, що застосовувалась при дослідженнях,

яка входить в склад універсальної установки моделювання,

вимірювання і аналізу сигналів [4].

В рамках роботи здійнено:

1). Програмне визначення оцінок ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС для

сигналів х(п) і у(п), змодельованих при допомозі комп’ютера і при

використанні генератора шуму при дії завад різної Фізичної

природи і рівня, що супроводжують ППТТ [3]. Щоб забезпечити

можливість введення завнішніх напругових сигналів до комп'ютера зреалізовано вимірювальний пристрій на основі 12-бітового АЦП типу ADDA (WG Electronic). На рис. З показані приклади графіків

оцінок нормованих характеристик: ВКФ рху(І) = Kxy(l)/[Kxx(0)K„(0)]0>-\

ЗВКФ гХуО), УМСМЗС ту(1) = Ійу(1)/Му(1)тах, що одержані для

моделей сигналів х(п) і у(и) з лінійною АКФ (рис. За) і АКФ

типу (sin xj/x (рис. 36) для двох значень швидкості об’єкту V і

z(n) = 0. Застосована лінійно-кускова апроксимація. На рис. 4

подано ці ж характеристики, одержані для моделей сигналів,

Формованих генератором шуму.

2). Аналітичне порівняння дисперсії і стрімкості окремих

характеристик в околі точок зкстремумів при значеннях коефіцієнта кореляції рху = 0,7...1,0. Визначено межі змін рху, при яких значення

цих параметрів є оптимальними при застосуванні ВКФ, ЗВКФ

і УМСМЗС [2,7]. Виявилось, що найбільші стрімкості і найменші

дисперсії забезпечуються при застосуванні УМСМЗС при великих

значеннях pxv (відповідно 0,707...1,0 і 0,945—1,0). Аналіз дисперсій і

стрімкостей окремих характеристик здійснено при допомозі

моделювання. Здійснене комп’ютерне моделювання стохастичних сигналів, а також згаданих екстремальних характеристик, змінюючи

СКВ сигналу z(n) таким чином, щоб одержати значення коеФіціє нта кореляції аналогічне, як при теоретичних розрахунках.

Забезпечено суттєві збіжності результатів моделювання і теоретичних розрахунків як для дисперсії, так і для стрімкості окремих

характеристик [15,16]. Порівняно дисперсії ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС

для різних довжин реалізації.

Рис. 4. Нормовані характеристики ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС, визначені аля молелей стаціонарних сигналів х(п) і у(п) з генератора шуму.

3). На основі досліджень стрімкості і дисперсії екстремальних характеристик порівняно дисперсії транспортної затримки, які визначені при застосувані ВКФ: 'Ч/аг[т0]рк:< ЗВКФ: Уаг[т0]г-К2 '

УМСМЗС: Уат[т0]да\У5- Одержані вирази відношень дисперсій

запізнювання ц:

кч-агі(^о):

Уаг[т

Уаг[т

О-ІГК

ДгП-Р^.(іо)]

4[1 + р* (*о)]

-агсБІпр (т0)

^їаг2^То) :

— і]!1 -р;у(т0)]‘

Уаг[т0],.х К р (т0)[1 + рху(т0)]'

(5)

(6)

Результати теоретичного визначення залежностей (5) і (6) в межах

змін рХУ від 0,7 до 1,0 подано на рис. 5. На основі цих

результатів можна стверджувати, що найменша дисперсія т0 для великих значень коефіцієнта кореляції (рХУ= 0,91—1,0) виникає при

застосуванні УМСМЗС. Подібні висновки одержано також в

результаті моделювання, здійсненого для вибраних моделей сигналів

[12].

- И-

Проілюстровано приклади розрахунку дисперсії транспортного запізнення, визначеного з використанням ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС

для шумового сигналу в смузі 0...60 Гц для різних значень рху

4). Зреалізовано програмне визначення нормованих характеристик ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС для моделей нестаціонарних сигналів. Ці сигнали і їх характеристики моделюються з використанням комп'ютера і розробленого генератора шуму. Задані невеликі зміни

затримки і інтервалу кореляції модельованих сигналів, що не перевищують 20 % початкових значень цих параметрів. Доведено, що для змоделюваних нестаціонарних сигналів відбувається "розмивання" (вирівнювання) графіків визначуваних характеристик в

околі точок екстремуму [3,16]. Здійснено експериментальні дослідження, що полягають у багаторазоваму визначенні оцінок

Рис. 5. Залежності відношень дисперсіи транспортної затримки від коефіцієнта кореляції.

ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС для різних типів нестаціонарних сигналів і окреслені вибіркові значення дисперсії транспортної затримки г[10], що визначається положеннями екстремумів окремих характеристик. Виявлено, що для всіх застосовуваних моделей нестаціонарних сигналів найбільша дисперсія затримки виникає при

застосуванні УМСМЗС, а найменша - для ВКФ. На рис. 6 подано приклади результатів досліджень при лінійних (а) і стохастичних (б) відносних змінах значень параметрів Ід і 1^ ло 20 % на довжині аналізованої реалізації.

Рис. 6. Приклали графіків вибіркової дисперсії транспортної затримки, визначені для моделей нестаціонарних сигналів при лінійних (а) і стохастичних (б) змінах параметрів Ід і /*.

В лодатках подано акти впровадження, а також обговорюються

можливості використання результатів досліджень в науково-дослідних роботах, реалізованих на каФедрі метрології і вимірювальних систем Жешівського політехнічного інституту.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ РОБОТИ

• Обгрунтована доцільність використання групи екстремальних характеристик стохастичних сигналів в часовій області (ВКФ, ЗВКФ, УМСМЗС) для вимірювання ППТТ при дії різнорідних завад. Здійснено моделювання та дослідження дискретних оцінок цих характеристик, внаслідок чого розроблені алгоритми перетворення сигналів, що створюють підвалини проектування відповідних вимірювальних засобів.

• Результати аналізу властивостей вихідних стохастичних сигналів

давачів ППТТ уможливили розробку методики і програм створення

моделей таких сигналів (на базі ІВМ РС) із заданими параметрами (розподіл ймовірностей, автокореляційна Функція, транспортна затримка, різнорідні завади). Можливості швидкої та нескладно)

модифікації моделей сигналів забезпечили дослідження дискретних оцінок. вибраних екстремальних характеристик в межах змін параметрів моделей, що відповідають процесам переміщення твердих тіл.

• Зреалізовано генератор із цифровим Формуванням стаціонарних

та нестаціонарних взасмнозсунутих сигналів (напруг), параметри яких аналогічні до параметрів реальних вихідних сигналів давачів. Цей

генератор забезпечує можливість не лише спрощення та прискорення досліджень стохастичних методів визначення параметрів перенесення маси, але й реалізацію градуювання та калібрування вимірювальних пристроїв систем неруйнівного контролю, контролю динаміки і терміну служби автотранспортних засобів і т.п.

• Для порівняльної оцінки статистичних похибок визначення

транспортного запізнювання за посередництвом ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС здійснено теоретичні дослідження та імітаційне моделювання з використанням обгрунтованих і досліджених моделей стаціонарних сигналів при змінах коефіцієнта кореляції. Використання отриманих результатів забезпечило можливисть визначення меж змін

коефіцієнта кореляції, при яких похибки оцінок окремих методів є

мінімальними.

• Підтверджено Факт, що в промислових умовах параметри руху

об'єктів змінюються частково, що призводить до зміни спектру вихідних сигналів давачів. Здійснені експериментальні дослідження з визначенням дискретних оцінок нормованих екстремальних характеристик ВКФ, ЗВКФ і УМСМЗС уможливили виявлення метрологічних властивостей цих методів при використанні моделей

таких нестаціонарних сигналів. На цій основі встановлені границі

та характер змін параметрів переміщення об’єкта, для яких похибки досліджуваних оцінок кожного з методів є найменшими.

СПИСОК НАУКОВИХ ПРАЦЬ

1. Напііз К.., Ктуаісгук А. Шіасі сіо гуезігасіі апаІ05слуе] зхуЬкісЬ przebieg6\v парІ£сіоигус1і // 11 Мі^сігупагосіо'л'е Бутрогіит №ико\УЄ 5иіс1єп16иг і Міосіусії Ргасои'пікои' Шикі. 'Гот її - Еіек^оіесішіка і ЕІекігопіка. 2іеІопа Сгйга, 1989. Б. 112-115.

2. Наниз Я. Мекіоге \vlasciwosci сіузкгеіпусії е5(утаІого\\' сііагакіеіузіук екБІгетаІпусІї \уукоггузїу\уаііус1і V/ зіосішіусгпусії ротіагасії рг^сікозсі // 16 Мі^сігупагосіочуе Бутрогіит Иаикоме Бкісієпібуу і Міосіусії Ргасо\\'пік6\у №икі. Топі П - ЕІекІгоСесІтіка і Еіекігопіка. гіеІопаСога, 1994. Б. 85-88.

3. Напиз Я., Ко'Л'аІсгук А. Копіриїего\\'е тосіе1о\уаше зуцпаїбчу і сііагакіегузїук екзігетаїпусії \vykorzystywanych \у зіосіїазіусгпусії ротіагасії рг^сікозсі

z uwzgl?dnieniem zakloceri charakterystycznych dla transportu cial stalych

11 Materiaiy V Sympozjum "Modelowanie і syimilacja systemow pomiarovvych". Wyd. AGH. Krakow, 1995. S. 50-60.

4. Ганус P., Ковальчык А., Чайковский О. Измерительно-

вычислительный комплекс для стохастических измерений скорости движения // В кн.: Тезисы докл. - 3-я международная научно-

техническая конференция "Контроль и управление в технических системах". Винница, 1995. С. 370-371.

5. Ганус Р., Ковальчык А. Цифровой генератор стохастических

задержанных сигналов // В кн.: Тези доповідей - Українська

науково-технічна конференція "Метрологія та вимірювальна техніка". Харків, 1995. С. 105-106.

6. Ганус Р., Ковальчык А. Использование цифрового моделирования для исследования свойств стохастических измерений скорости // В кн.: Тези доповідей - Українська науково-технічна конференція "Метрологія та вимірювальна техніка". Харків, 1995. . С. 213.

7. Hanus R., Kovvalczyk A. Porownanie stromosci dyskretnych modeli charakterystyk ekstremalnych wykorzystywanych w stochastycznych pomiarach pr^dkosci // Zeszyty Naukowe Politechniki Rzcszowskiej, seria Elektroteclmika, z. 15 - Metrologia. Rzeszow, 1996. S. 29-38.

8. Hanus R., Kovvalczyk A. Symulacyjne badanie vvlasciwosci autokorelacyjnej metody pomiaru pr^dkosci // Zeszyty Naukowe Politechniki Rzcszowskiej, seria Elektrotechnika, z. 15 - Metrologia. Rzeszow, 1996. S. 39-49.

9. Hanus R., Kovvalczyk A. Cyfrovve modelowanie sygnalow w badaniach stocliastyczjiych metod pomiaru pr^dkosci transportu cial stalych // Materiaiy I/II Mi?dzynarodowego Seminarium Naukowego "Metody і teclmika przetwarzania sygnalow w poiniarach fizycznych". Wydavvnictwo Politeclmiki Rzeszowskiej. Rzeszow, 1996. S. 82-95.

10. Hanus R. Modelowanie autokorelacyjnej metody pomiaru pr?dkosci // 18 Mi?dzynarodovve Sympozjum Naukowe Studentow і Mfodych Pracownikow Nauki. Tom III- Elektrotechnika і Elektronika. Zielona Gora, 1996. S. 124-128.

11. Czajkowski O., Hanus R., Kovvalczyk A. The use of arbitrary signal averaging for flow measurement // Materiaiy I/ll Mi^dzynarodovvego Seminarium Naukowego "Metody і technika przetwarzania sygnal6w w pomiarach fizycznych". Wydawnictwo Politechniki Rzeszowskiej. Rzeszow, 1996. S. 44-46.

12. Hanus R., Kovvalczyk A. Porownanie dokladnosci dyskretnych modeli charakterystyk ekstremalnych wykorzystywanych w stochastycznych pomiarach prtjdkosci transportu cial stalych // Materiaiy VI Sympozjum "Modelowanie і symulacja systemow pomiarovvych". Wyd. AGH. Krakow, 1996. S. 43-53.

13. Hanus R., Kowalczyk A. Modele sygnalow niestacjonarnych w badaniach stochastycznych metod pomiaru pr^dko^ci transportu cial stalych // Materiaiy III Mitjdzynarodowego Seminarium Naukowego "Metody і technika przetwarzania sygnalow w pomiarach fizycznych". Wydawnictwo Politechniki Rzeszowskiej. Rzeszow, 1996. S. 101-112.

14 Ганус Р., Ковальчык А., Чайковский О. Генерирование сигналов

с заданными статистическими характеристиками при стохастических измерениях скорости перемещения твердых тел // Materiaiy III

Miv’dzynarodowego Seminarium Naukowego "Metody і technika przetwarzania sygnalow w pomiarach fizycznych". Wydawnictwo Politechniki Rzeszowskiej. Rzeszow, 1996. S. 83-100.

15. Hanus R., Kowalczyk A. The simulation research of extremal characteristics used in the stochastic velocity measurement of the solid objects H Materiaiy III Mitjdzynarodowego Seminarium Naukowego "Metody і technika przetwarzania sygnalow w pomiarach fizycznych". Wydawnictwo Politechniki Rzeszowskiej. Rzeszow, 1996. S. 67-72.

16 Ганус P., Ковальчик А. Деякі властивості цифрових пристроїв

визначення екстремальних характеристик, що використовуються при стохастичних вимірюваннях швидкості // Вісник Державного університету "Львівська політехніка" № 305, Автоматика,

вимірювання та керування. Львів, 1996. С. 43-50.

АННОТАЦП

Ганус Р. Экстремальные характеристики стохастических сигналов и их использование в электрических измерениях

параметров перемещения твердых тел. Рукопись.

Дисертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.05 - приборы и методы измерения

электрических и магнитных величин. Государственный университет "Львивська политехника", Львов, 1997г.

В работе осуществлена классификация и дискуссируются свойства бесконтактных методов измерения параметров передвижения твердых тел, использующих при этом стохастические сигналы. Представлены, разработанные автором, программные (компьютерные программы) и аппаратные (генераторы шума) средства моделирования стационарных и нестационарных взаимносдвинутых стохастических сигналов с заданными статистическими параметрами. Подучены зависимости, которые обеспечивают возможность сравнения статистических погрешностей определения транспортного запаздывания при

использовании дискретных оценок, наиболее пригодных при измерениях параметров передвижения твердых тел, экстремальных характеристик, а именно: взаимнокорреляционной Функции, знаковой

взаимнокорреляционной Функции и условного математического ожидания модуля задержанного сигнала. Осуществлено имитационное моделирование вышеупомянутых оценок на основе полученных моделей сигналов.

Основные результаты исследований опубликовано в 16 - ти научных работах.

Hanus R. Extremal characteristics of stochastic signals and their application in electrical measurement of transport parameters of solids. Manuscript.

The theses are presented for the Ph. D. science degree competition. Scientific speciality 05.11.05 - the devices and techniques of the measuring electric anc magnetic quantities. State university "Lviv polytechnic", Lviv 1997.

In the manuscript non-contact methods of the transport parameters of solid: measurement using stochastic signals are considered. Their classification anc properties are presented. Author has prepared software (computer programmes) anc hardware (noise generator) for modelling the mutual delayed signals with giver statistic parameters both stationary and nonstationary. Relationships have beer worked out which allow' to compare statistic errors of the determination of the transport delay and the velocity. Discrete estimators of the extremal characteristic o stochastic signals which are the most useful for the transport parameters measuremen have been used for this determination. Signals modells have been prepared and tin estimators like cross correlation function, polarity correlation function and conditiona average value of the absolute value of delayed signal have been simulated.

Results of research have been presented in 16 papers.

Ключові слова: стохастичні вимірювання, транспортне запізнення

моделювання стохастичних сигналів, кореляційні методи, умовні усереднення сигналу, статистична похибка.

Naklad 120 eg/,. Ark. druk. J ,25 A). Zam. Nr. 78/97 Wydmkovano wZaklad/je Poligralli Politechniki R/eszowskiej im. Jgnacego Lukasiewicz;!, ul. W. Pola 2, 35-959 R/eszow