автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Анализ и синтез процессов измерения электрических величин на базе стохастической меры

\ь

Qft

11 НАЦЮНЛЛЬНЛ ЛКАДЕМ1Я НАУК УКРАТНИ

Ф13ИКО-МЕХАН1ЧНИИ 1НСТИТУТ 1MEHI Г. В. КАРПЕНКЛ

На правах рукопису

микитин

Галина Васил)вна

AHAJ113 ТА СИНТЕЗ ПР0ЦЕС1В ВИМ1РЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИН НА OCHOBI СТОХАСТИЧНОТ М1РИ

Спаиальшсть: 05.1 1.05 — прилади i методи вим1рювання електричних i магштних величин

Автореферат дисертацп на здобуття наукового ступеня кандидата техн1*чних наук

ЛЬВ1В — 1995

Дисертш'ею е рукоиис.

Робота виконана в ФЬпко-мехашчному ¡нститут1 ¡меш Г. В. Карпенка НацюнальноТ академи наук УкраТии.

Науковий кер1внпк: каид техн. паук, ст. наук. си.

ФЕДОР1В Роман Федорович

Офщшш опонентн: докт. техн. наук, професор Д113ЮК Леошд Якович

канд. техн. наук, доцент БУЧМА 1гор Михайлович

Провина устанона: Терношльськип прнладобуд1вний ш-стнтут

о ■ я иЩС-)^- ,оа, Захнст 1лдоудеться « » / ..,____1995 р.

' '__год. ла заа'данш спец1ал1зоиано1 ради К. 016.42.02

при Ф1зико-мехашчному ¡нститут1 HAH УкраТни (290601, Львш, вул. Наукова, 5).

3 дпеерташею можна ознайомнтпсь в б1блютец1 ¡нстнтуту.

Автореферат розклашш « J_»____1995 р.

Вчений секретар

спещал1зованоТ вченоУ ради ---

канд. техн. наук, ст. наук. сп. СУ&У '^ЧВГТГ ПОГРЕБЕН НИК

о

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Атуалън1сть робош. Сучасн! 1нформац1йн1 технолог!I ор!ентован1 на використання результат^ вим!рювань р!зноман1тша ф!зичних величин. При цьому виникае потреба проводити вим1рювання в р!зних д!апазонах значень цих величин. У вим1рювальних ц!лях Еикористовують р1зноман1тн! ф!зичн! явища та ефекти. 3 точки зору природа ф!зичн! величини згрупован! в окрем! класи, наприклад, механ!чн1, електричн!, оигичн!, aromt. Котшй з клас!в ф!зичних величин мае свою спэциф1ку вт!рювань.

Особливимие вим1рювання електричних величин, оск!льки в б1лыпост1 випадк1в неелектричн! ф!зичн! величини можуть оути вим!рян! електричними засобами при в1дпоь1дному Ix перетворенн!. Сучасна теор!я електричних вим!рювань створена 1сторично працями таких досл1дник!в: Карандеева К. Б., Харченка P.P., Новицького П.В., 1люковича A.M., Мирського Г.Я., ГалаховоГ О.П., Пол1щука е.С., Спектора С.А., Цветкова E.I., Хофманна Д., Мейзди Ф., Кв!ята Г., Орнатського П.П., Браг1на 0.0. та 1нших. Предметом вивчекня у багагьох фундаментально: та принладних роботах в проблема точност! вим!рювань електричних величин. Точн1сть вим!рювань значень електричних величин розглядаеться у нерозривному зв"язку з д!апазонами Ix значень.

Електричн! величини вим!рюють в обмэженому д!апазон! Гх можливих значень. Наприклад, значения сили пост!йного струму вим!рюють в д!апазон! з!д Ю-17 до 1,5-10'5 А, а значения зм1нноГ напруги в д!апазон! в!д 3-Г0~б до 6-I05 В в!цпов1дно при частотах в!д 4 до 10^ Гц. Державними сгандартй..пг наведен! д1апазони суттево завужэн^: для сили постЖгого струму В1д ТО-12 до 30 А, а для зм1нно! напруги в!д ICf3 x,i I03 В при частотах в!д 20 до 3-I0** Гц. Причиною такого обмеження меж д1апазон!в вим1рювань 'значень електричних величин в те, що в р!зних п1дд1апазонах вим1рювлння реал1зуються на р!зних ф!зичних принципах, р!зн! п!дц1апазони мають неоднакове i этролоПчне забезпечення або нав1ть не.мають його зове1м.

Розвиток технолог!® потребуе виШрювзпня значень електричних величин, за «ежами реал1зованих на. оьогодн1 . д!апазон1в, з б!льшою точн!стю н1ж та, яка реял!зу>.ться

створешш вже великим арсеналом роботах, зразкових I еталонних засоб!в за в1дпов1дшши методиками.

Традиций! метода Шдвшдсння точност! 1 розширення д!апазон!в вим!рюьань електричних величин обумовлюються точн!стю 1 стаб!льн1стю еталон!в 1 м!р. Проте, для багатьох явшц; щ;оцес1в е природна границя стаб!льност! тих чи 1нших величин, прийнятих за еталон, м!ру. Нав1ть сьогодн!шн!й эталон довжини - довжина хвил! випром!нювання' крштону-86

пя *

С Кг) А=6057,80211 А, мае лоренц1вську ширину спектрально! л!н!Г, тобто гтоиймае вшгадков! значения. Актуальной стае проблема вибсру , м!ри. В ц!й д!лянц! стикаемось з Н9в1дпов1дн1с?ю та суперечн!стю у поняттях I терм!нологП теори вим1рювань. Тому нвобх!дао I актульно проанал!зувати з точки зору розум!ння ф!зичного змЮту вих!дн1 поняття теорИ вим!рювань. Для врахуваяня нових особливостей процес!в вим1рювання необх!дно ввести додатков! поняття так!, як, наприклад, стохастична м!ра, розмекування функц!Г м!ри I кроку дискретизацИ. ■

Нею роботи ш задач1 боолЮхетя. Метою робота е розширення можливостей реал!зац!1 процес!в вим!рювання електричних величин на основ! стохастично! м!ри. Для досягнення мети необх!дао вир!шити наступи! задач!:

- провести анал!з д!апазон!в вим!рювань електричних величин I 1х метролог1чного забезпечення;

- провести анал!з похибок вим1рювань при ,апр!орних в!домостях про можлив! значения ф!зично! взличини;

- розробити 1 досл!дига вим!рювальн! процеси на основ! стохастячноГ м!ри;

до.сл!дити вим!рювальн! процеси з використанням стохастичних перетворювач!в ф!зичних величин;

- провести анал!з вим!рювальних процес!в з використанням стохастичних перетворювач!в ф!зичних величин та м!ри;

- побудувати вим1рювальн! процеси на основ! перетворення ф!зичних величин в !мпульсн! потоки; о

- оц!нити апаратурну, данам!чну та стат.-стичну похибки вим!рювань параметр!в !мпульсних ьоливань стосовно до задач акусти"лого зондування.

Уетоди досл1дхенъ. Для вир!шення поставлених задач

використан! метода теорИ вим!рювань, теорП похибок, теорИ 1МОВ1рНОСТ9Й.

Наукова новизна. В дисертацШШ робот! отриман! нов! • результата:

розкрито основн! метролог!чн! поняття теорИ вим1рювань з позиц1й анал!зу 1х ф!зичйого зм!сту; за досл1дженими алгоритмами формування результату вим!рювання означено вим!рювалький процес 1 шкалу вим!рювача за алгоритмами II побудови;

- проанал!зовано причини обмекэння д!апазон!в вим1^ювань значень електричних величин на приклад! постШних I зм!нних струм!в та напрут; показано метролог!чну нэзабэзпечен 'сть за'гальноприйнятих д!апазон!в вим!р»вань сил струм!в I напруг;

- досл!джено якЮть результату вим!рювання у залехност! в!д апр!орних в!домостей про розпод!л мокливих значень ф!зично! велитани; отримано явн! * лал!тичн! вирази для в!даосяо! статистичноГ ггохибки вим!рювання при р!вном!рному та експоненц!альному розподШ мокливих значень вим1рювано! величини;

- рояроблано метод 1 досл!джено як!сть результату вим!рювання значень електричних величин на основ! стохастичноГ м!ри;

- розрослено метод Шдвшценяя точност! непрямих та в!дносних вим!рювань значень електричних величин з використанням стохастичних перетворювач!в за рахунок розмежування фуккц!й м!ри та кроку дискрвтизац!!;

- досл!джено вим!рювальне перетворення ф!зичних величин у випадков! 1штульсн! поток як зас!б, що дае моклив1гть розширення електрометричного д!аппзону вим!рювання сил струм!в;

- досл^джено статистичн! властивост! оц!нки серэдньо! коливноГ швидкост! - параметру !мпульсного коливного сигналу акустачного зонда.

На захист винооятьая:

- результата анал!зу стану мет'рологИного забезпечення д!апазон!в вим!рювань електричних величин;

- результата анал!зу похибок вим!рювзнь при апрЮрних в1домостях про можлив! значения ф!зичноТ величшш; явн! анал!тичн! вирази, отриман! для р!вном!рного,

ек спонещ 1 ального розпод!лу мокливих значень ф!зичноГ величини;

- новий метод вим!рювання значень електричних величин, що грунтуеться на використанн! сгохастично! м!ри;

метод п!двшцення точност! ' вим!рювань значень електричних величин гэ рахунок розмежування функцМ м!ри та крону даскретизацП;

- результата анал!зу в!даосних вим1рювань значень електричних величин з винористанням стохастичних перэ7ворювач1в ф1зичних величин t м!ри;

- мэтод розширення д!апазону вич!рювань значень слабких сил струм на п1дстав! вим1рювального перетвсрэння ф!зичних величин в 1мпульсн1 потоки;

результата оц1нки шаратурно!, данам!чноГ, стагистичноГ похибок вим!рювання середньо! колявноГ пшидкост! 1мпульсного сигналу стосовно до задач акустичного зондування.

Практична ц1т1стъ. Розроблен! вим!р»вальн! пронеси на основ!: стохастичног м!ри; розмежування функцШ ы!ри i кроку дискретизацИ методом багатонратного повторения значень ф!зичноГ величини та Шря; ЕжЛрювального горетворення ф!зичних величин в 1шульсЫ потоки; вим!рювальйого перзтворения ашл1туда 1 пер!оду 1гаульсного коливчого сигналу у значения середньоГ коливно! швядкост!. Такий п!дх1д до побудови шкал: стохастичноГ; 1з значень вим1рюваноГ величлни I пор!вняння II з наперед заданою Mlpos; 1з значень слабких сил струм1в, в!дображених у часов! 1нгервали; 1з значень середн!х коливних швидкостей, в1дображених у посл1довн1сть амплИуд 1 госл1довн!сть часових 1нтервал1в 1мпульсного коливного сигналу, вШсривае нов! мохливост! реал!зац11, Шдвищення точност! I розширення д1алазов1в вим!рязаЕь значень електричних величин. Запролинован1 виы1рлвальн1 процес" описан! з позиц!й анал!зу sislcry основних ыетрсшог1чних . TepMtHtB 10 понять, що забезлечуе Шл1сн1сть теорИ викХрввань.

Теал1зац1я резумяют1в робот. Досл1даення в дан!й дисертвц!2н1а робот 1 проводились у в1дпов1дност1 до плановоТ теизгкт Sil HAH УкраГни в рамках теми РБ 31/151 "Розробка елемент1в теорИ i метод! в статистики стохастичних

я-

вим!рювалышх сигнал!в для досл!дження ф!зичнюс властивостей об"ект!в 1 свредоЕщ"; теш з фундаментальнее досл1джень Зах!даого наукового центру НАН УкраГни "Досл1дження 1нформац1йних технология виявлення 1 представления загальних законом!рностей склвдних ф!зичних, еколог!чних та соц!ально-економ1чних ' процес!в як бази для побудови автоматизованих систем обробки та розп!знавання даних !. створення елемент!в теорП паспортизацП зображень I стохастичних вим!рювэльшх сигнал!в"; теми РБ 31/281 "Розробка метод!в 1 засоб!в вим!ргавальних перетворень слабких поток!в енерШ ! частинок".

Апробац1я робот. Основн! результати були викладен! 1 обговорен!:

- на науково-техн!чя!й конференцИ молодих вчених I спец!ал1ст!в "Метода 1 засоСи мэтролоПчного забезпечэння 1ВС АСУТП", Льв!в, 1988р.;

- на М1жпародному сишоз!ум! "1мов!рн!сн! модел! та обробка випадкових сигнал!в 1 пол1в",. Терноп!ль, 1993р.;

- на II М1жнародн!й науковМ конференцИ "Проблеми . украГнсько! науково-техн!чноГ терм!нологП", Льв!в, 1993р.;

- на М1кнародн!й конференцИ з 1нформац1йних технолог!й I систем, Льв!в, 1993р.;

" - на конференцИ "Комп"ютерн! технолог!! I застосування до техн!чних, еколог!чних, комерц!йних, кадастрових, видавничих та навчальних проблем", Льв!в, 1994р.;

на I Укра!нськ!й науково-техн!чн1й конференцИ "Метролог1чне забезпечення в галуз! електричних, магн!тких та рад!отехн!чних вим1рювань", Харк!в, 1994р.;

- на II Всеукра!нськ!й м!кнародн1й конференцИ "УкрОБ1АЗ .94", Ки1в, 1994р.

ПуОлОсс-\11. По тем! дисертацП опубл!ковано 8 друковаш:.: роб!ТЧ

Структура I об "ел роботы. ДисертаЩйна робота складаеться з вступу, пгяти розд!л!в та висновк!и ! викладена нпЛ??.стор1нках з 31 рисунками. списком використаноГ л!тературя (119 не. .менувань) та додатком.

s

3MICT РОБОТА

У ecmynl обгрунтована актуальн!сть досл1джувано! проблеми, сформульован! мета, задач! досл!даення, наукова новизна, практична ц!нн!сть, викладен! основн! результата, дана копотка анотац!я роздШв та додатку дисертац!йноХ робота.

У першолу posöUi викладено результата анал!зу основних -понять теорИ вимЗрюзань 1 метролоПчних термШв. Показано в!дпов1да!сть назви терм!н1в I понять до ix ф!зичного зм1сту. Запропоновано своер1дний вар!ант структури системи понять теорП вим!рювань. Означено поняття. вим!рювального проце зу зг!дно з методами 1 алгоритмами вим!рювання ф!зичних величин. Висв!тлено здобутки у розвитку м!р I шкал. Означено поняття шкали зг!дно з алгоритмами П побудови.

0ск1лыш поняття I- метролог!чна тбрм!нолог!я s вих1дним моментом в теор!Г вим!рювань, то для вир!шення поставлених задач актуальним е Ix анал!з. 3 точки зору в!дпов!дност1 Форш зм!стов! та усунення неоднозначност! розум!ння проведено анал!з таких метролог!чних понять:

- реестрац!я, рахунок, вим1рт1вання;

- значения ф!зично! величини 1 результат вим!рювання;

- прям! вим!рювання;

- аналого-цифровий неретворювач;

- Mlpa 1 одиниця вим!рювання.

Для розум!ння сут! вим!рювальногс процесу проанал!зовано формування результату вим!рювання за в!дпов!дними методами та алгоритмами. Наприклад, для вим!рювання довжини методом зЮтавлення за алгоритмом

НД i X < (N+1 (-1 )

де N - ц!ле число, отримане внасл!док вим!рювання значения • ф!зично1 величини; х - значения ф!зично! величини; А - м!ра, . результат вим!рювання записують _

N = Ent(f), (2)

де Eni(.) - ц!ла частина числа, тобто функц!я, значения якоГ дав в1дношення ф!зично! величини х I м!ри Л. За наведеним алгоритмом (I) та виразом (2), то характаризуе результат вим1рювання, запропоновано наступив означення поняття

вим!рювального процесу: ■ посл!довн!сть операц!й 1 д!й, спрямованих на огримання числа, яке характеризуй значения ф!зично1 величини в оданидях м!ри.

Актуальною е проблема забезпечення единост! 1 точност! вим!рювань ф!зичних величин. В св!тл! ц!е1 проблеми проанал!зовано поняття м!ра I ■ шкала. Розглянуто етапи створення систем оданиць ф!зичних величин. розум!ння м!ри I шкали висв!тлено у взаемозв"язку з контекстом побудови шкали для випадку прямих I непрямих вш!рювань. Для вим!рювання ф!зично! величини, наприклад довкини, шкала Б будуеться за допомогою заздалеПдь задано! м!ри А шляхо:.' II багатократного в!дтворення. Анал!тично шкала вим!рювача задаеться р!внянням

Х(Б) = ^ЗО-Э^, ' (3)

■ 1

де Х(Б) - у в!дпов!дн!Я шкал! точковий пот!к; <3(.) - дельта функщя, яка задов!льняе умови

Гоо при 5=3,

де 81-31_1=Д1, Де 1 е натуралышм числом. За алгоритмом побудови 1 р!внянням шкали II означено як: сукупнЮть в!дм!ток, под1лок I цифр, розташованих у певн!й поел!довност!, як! в!дпов!дають рядов! числових значень вим!рюв8Но!' , величини. отриманому за алгоритмом багатократного в!дтворення м!ри.

У друголу роэдЫ1 викладено результата анал!зу д!апазон!в 1 точностей вим!рювань електричних величин: сил посИйних та зм 1нннх струм!в 1 напруг. Розглянуто меж! д!апазон!в вим!рюваних о<5"ект!в. Вид!лено та детализовано метода ! засоби вим!рювань електричних величин в окремих д!лянках д'апазон!в. Висв!тлено причини обмеження д!апазон*в вим!рювань електричних величин. Охарактеризовано сучасний .стан мэтролопчного забезпечення д!апазон!в вим!рювань значень електричних величин.

_ Значения меж д!апазон!в вим1рювань електричних величин обумовлюються . ф!зичною природйю■ гата {рюваних об"ект!в, Наприклад, газов!, ввкуумн!, твердот!льн!, р1данн! о<5"екта е джерелами пост!йних струм!в електрометрично! янки

д!апазону 1з значениями в!д Ю"17 до Ю-3 А.

Наявн!сть в!дпов!дних метод!в . 1 засоб!в обумовлюють точн!сть зим!рювань елекгричнкх величин. В!дпов!дно до п!дд!апазон!в малих, середн!х, великих значень сил пост!йних I зм!нних струмГв та напруг, частотних д!апазон!в в робот! проанал!зовано метода I засоби 1х - вим!рюваш>.

Анал!зуються причини обмеження електрометричноТ д!лянки д1апазон!в вим1рюваних значень сил струм!в ' та напруг. Стосовно нижньоГ меж! д!аназону вим!рюваних значень цих величин анал!з зроблено в!диов!дно до граничних можливостей вим!рюваних об"ект!в та електрометричних вим!рювач!в. Граничн! можливост! електрометричних об"ект!в обумовлен! природою шум!в, а електрометричних вим!рювач!в ' - 1х чутлив!стю. Наприклад, нижня межа електрометричного д!апазону вим!рювань значень сили пост!йного струму Ю-17 А в!дпов!дае значению реально допустимого порогу чутливост! вим!рювача, який визначаеться р!внем його власних адативних завад. Електромэтричний д!апазон вим!рюваних значень^ сил струм!в мае верхню межу в!д Ю-10 до Ю-8 А, яка •визначаеться р!внем сшш струм!в у вх!дних вим!рювальних колах.

Проблема мек д!апазон!в вим!рювань електричних величин зводиться до проблеми Гх метролог!чного забезпечення. Охарактеризовать сучасний стан метролог!чного забезпечення д!апазон!в вим!рювань сили постШюго I зм!нного струму та налруги в!дпов!дно до системи Державних стандарт!в на Державн! еталони та схеми метролог!чно1 перев!рки вим!рювач!в.

3 розглянутих д!апазон!в основних електричних величин та еталон1в не вс! д!лянки д!апазон!в вим!рювань мають в!дпов!дне метролоПчне забезпечення. Наприклад, актуальким 1 проблематичним е питания меж електрометричного д!апазону сили ш>ст!йного струму. За допомогою електрометр!в та в1дпов!дних метод!в вдаеться вим!рювати II значения до 10 А, яке виходить за меж! вказан! в Державному стандарт!. Для забезпечення единост! 1 точнос'Л вим!рювань електричних, величин, розширення 1х д!апазон!в постае задача вибору м!ри.

У третьолу розд1л1 досл!джено проблему, якост! результата прямих вим!рювань/електричних вели-шн. Проведено

анал!з результаПв вим!рювань у залежност! в!д властивостей м!ри. Викладено результата статистичного анал!зу похибки вим!рювання при р!вном1рному та експоненЩальному розпод!лах густини ймов!рностей можливих значень вим1ргаано! величини в 1нтервал1 шали вим!рювача у випадку детврм!новано1 пост1йноТ м!ри. Обгрунтовано використання стохастично! м!ри, як нового методу реал!зацП вим!рювань значень електричних величин. П1д стохастично».м!рою будемо розум!ти, на в!дм!ну в!д поняття детерм!новано1 м!ри, випадковий об"ект (в сенс! теорИ ймов!рностей), який, кр!м числових значень, мае ймов!рн!сн! характеристики.

Досл!дкена проблема вибору м!ри при побудов! шкали вим!рювача. 3 ц!е! точки зору проанал!зовано як!сть результату вим1рювання за умови, що шкала иаирювача е р!вном1рною. Максимальне значения в!дносно! похибки вим!рювання, з точн!стю до яко! за результатом вим!рювання И(х,Д) можемо оц!нити значения вим!рювано1 величини х

х - Л(х.Д) 1 °х т«г —х- = ~жт • (5)

Використання апр!орних вГдомостей про густину розпод!лу ймов!рностей можливих значень х в !нтервал! [N¿,(N+1)41 шкали Б вим!рювача, дозволяв . зменшити в!дносну похибку вим!рювання. За умови р!вном!рного розпод!лу: . а) гусгина розлод!лу ймов!рностей можливих значень х даеться виразом

р(х/Н) = р(ИД (М+1М) = Г/Д; (б)

0) математичне спод!вання е таким:

• £х/1П = (К+Ы; (7)

2

в) дис17ерс1я можливих значена х в кожному з 1нтервал.в

£N4,(N+1)Д1 ткали Б вим!рювача дор!внюе: 2

д

= — ; (8) х 12

г) в!дносна статистична похибка, з точн!стю до якоХ за

результатом вим1рювэння можемо мШгати значения

2

вим!рювано! величини, тод! буде

+ 1

= * - . (9)

(2М+1)

1з вираз!в (5.) I (9) маемо, що

± _1_<_1_ /з (2№1 > N+1 Коли густина розпод!лу ймов!рностей значень вим!рюваноГ вэличини х в 1нтервал1 [НА, (N+1)4] даеться експоненц1альним законом, то результата статистичного анал1зу вим!рювального процесу дають , що математичне сшд1вання х за Н(х.Д) визначаеться формулою

Щ+й-((К+1)Д+й)ехр(-

1х/Ю= -т-

1-ехр(- |)

А -1

дэ к - параметр; (1-ехр(- - множник, обумовлений

мехами !нтервалу Ш, (N+1 )А], в тому р(х/Л)^0.

бсорлив!стю експоненц!ального розпод!лу е те, що при умов! А »А математичне сгод!вання значения вим!рювано! величини даеться виразом ■

Сх/Ш * (N+1/2)4 . У цьому випадку еюганенц1альний розпод!л яаблшкавться до р!вном!рного (6). Для нього справедлив! числов! характеристики (7), (8), (9). При умов! &«Д та слов! характеристики розтод!лу будуть:

а) математичне спод!вання значения вим!рюваноГ величини

[х/ГП « ИД+й;

б) дисперс!я можливих значень вим!рювано1 величини I в!дносна статистична похибка

2 Й °Х = Й : бх = Ш-

У граничному випадку: при й-0; б-О, вим!рювана величина

пряймае дискретн! значения 1 ■ вим!рювання впроджуеться у

рахунок.

3 метою, розширення можливостей реал!зац!! вим!рювань електричних величин використовуеться стохастична м!ра в контекст! побудови шкали вим!рювача. Шкалу Б, складену з м!р А1,А2....,ДК, як! е реал!зац1ями випадково! величини 5 з!

Л

il

сталим метаматичним спод!ванням А0, анал!тично записано як Гмпульсний пот1к (3), (4). Вiдпов 1дно процес формування результату вим!рювання запишвться у вигляд!

'Ш, А,. А.....Ajj) = f £ ß(S -Si)dS.

Проанал1зовано оц!нку'якост! результату вим!рювання при

умовах, цо однор!дн1 за природою м!ри А,,Дг.....Aj, е N

р8ал1зац1ями одн!еГ випадковоГ величина вШовШ" тело N(г,л1 .Ag,...,^) - реал!зац!я випадковоГ величини J((x,i). Результат вим!рювання N отримано за алгоритмом пор!вняння

N N41

SLАх-<}Ь.. (Ю) ,

1=1 1 1=1 1

Використаяо аярюрн! в 1 домоет! про закон розпод!лу випадковоГ величини р(£=Д). 3 врахуванням виразу (10) закон розпод!лу ймов!рностей результату вим1рювання через 1нтегральн! функц!Г розпод!лу ймов!рностей Fn(i), (х) виражэно формулою

N Н+1

А* < | V 1 ) = VX) - JN+1(:r)- <П)

Проанал!зовано в!дносну статистичну гошЗку вим£рювання значения ф!зично! величини для . вим!рювання найб1лып поширених в практиц! випадк!в, коли густина розпод!лу ймов!рностей появи випадковоГ величии ? мае нормальний та • експоненц!альний закони.

Шри Д1 розпод1лэн! за нормальним законом з

математичним •спод!ванням Д0, дисперс1бю о2. Згортка N нормальних закон!в в нормальним розпод!лом з математичним сподГваяням МА^, дисперс!ею No2. Закон розпод!лу результату вим!рювання зПдно з вирезом (II) визначаегься формулою

1 г X-NA. ч Г- (N+I )Ап ,

• = -г И < erf( ) J•

о/ 2N О V2(N+1)

де егГ(.) - функц!я похибок.

Математичне спод!вання результату вим!рювання дор!внюе

X о2-д2

1*{х) 1--- -Г0-, (12)

до 2А0

а дисперс!я

Ю2 1 504 ду = —=- + — + —г . • (13)

* ¿о 12 < В1дносна статистична похибка визначення х за результатом Н(х,Д)

бм ~ + Л^Л&с2 + 5аА/4Л2о2 . (14)

У частшшому випадку, коли с=0, числов! характеристики розпод!лу результату вим1рювання дор!внюють

х 1 1 ло

СЖ(х)]=-5о- -2 ; Бл = ъ ; ^ = .

При умов!, що т»А0, вирази (12), (13), (14) спрощуються I в!дпов1дно приймаюгь значения

х а2х ст

Для б*.споненц1ального закону розпод!лу м!р Д1 ,Л2,'... математичне спод!вання 1 дасперс!я результату вим!рювання •дор1внюють

• X

Ш 1)3 = Бдг ='- .

■ Ло

Лдносна статитична похибка визначаеться формулою

сы = ^Ч* •

Точн! результата вш!рювань знвчень електричних ветчин

можна отримати не т!льки при сталому значенн! м!ри, але 1

при умов! коли м!ра е випадковою. Т1 виыоги до точност! I

;стаб1льност! м!ри, як! потр!бно Оуло задов!льнити в

детерм1нованому вар!ант! у вар!ант! побудови шкали з

стохастичноТ м!ри. переносяться на вимоги до точност! 1

стаб!льносг! математачного спод!вання виггадково! величики Д0, реал!зац!ями яко! е елементи стохастично! икали.

У четверполу раз01л1 наведено результата досл!джень якост! непрямих та в!дносних вим!рювань значень електричних величин. На основ! розроблених елемент!в стохастично! шкали запропоновано реал1зац!1 вим!рювальних процес!в при умов! розмежування фукнц!й м!ри та кроку даскретизац!Г.

Перетворення одн!е1 ф!зично! величини в !ншу, зокрема напруги в частоту (часовий !нтервал), дае можлив!сть дещо !накшо! реал1зац!1 вим!рювального процесу: будувати шкалу !з' значень вим!рювально! величини 1 пор!вняння II з! значениями заздалеПдь задано! м!ри. Реал!зац!я вим!рюваньшляхом багатократного повторения значень ф!зично! величини мае таку особлив!сть. Ямцо у випадку прямих вим!рювань значень ф!зично! величини м!ра з кроком даскретизац!I, то у'випадку непрямих вим!рговань функцИ м!ри та кроку даскретизац!! розмежовано; В1дпов!дно до вим1рювального перетворення величини х у посл!довн!сть часових !нтервал!в

а .

У,= У2= = У^У = ~х - <15> де о - нормований коеф!ц!ейт перетворення, 1 при умов! пор!вняння икали Б, утворено! !з значень

,уг.....,у1}, з наперед заданою м!рою 1,

Н N+1

¿Л4 т

отримано результат вим1рювання

ист,у) = = = Епг(5 )

у а д,

з кроком дискретизацП Л'=-.

Максимальна значения в!дносно! похибки, з точнЮтю до яко! можна оц!нити значения ф!зичноГ величини, дор!внюе

е =4'

X тах X

Статистичний анал!з оц!нки якост! результата напрямих вим!рювань виконано аналог!чно до'анал!зу якост! результат!в прямих вим1рювань, при таких допущениях:

- 1нтервали у,, у2,..,,ун е реал1зац1ями вшадковоГ величини 5;

- число N(1. е реал!зац!ега випадково! величини Л{1, 1г.....£я).

Отримано закон розпод!лу можливих значень реал!зац!г результатов вим!рювання при умов!, що гчачення у,

як! приймае випадаова • величина розшд!лен! за нормальним та експоненц!альним законами з математичним спод!ванням % та

о •ь

дисперс!ею о .

Для нормального закону розпод!лу значень ул, уг, ..., уп математичне спод!вання результату вим!рювання даеться виразом

и(Т,£» =Ц, .

а дисперс1я Б^ = ¿Й3.

В!дпов!дао в!дносна статисгична гохибка буде л -

/аТ

Для експоненщального розпод!лу значень у1# у2, .... уы математичне спод!вання 1 дисперс!я результату викИрювакчя мають вигляд

ШТ.П] = » ^ . В1дносна стаТистична похибка дор!внюе

öjj = Va/iT .

Анал!зуються в!дносн! вим!рювання електричних величин шляхом багатократного повторения значень вим!рювано! величини 1 м!ри. Результат вим!рювання H(L,z,y) при в1дпов!дному перетворенн! вим!рювано! величини х у посл!довн!сть часових !нтервал!в у (вираз (15)); м!ри0Д у посл!довн!сть часових 1нг' рвал!в

V V ••• =V= z = z •

де b - нормований коеф!цент перетворення,

отримано за алгоритмом пор!вняння задано! к!лькост! часових

!нтервал!в I значень z 1з шкалою S, утвореною 1з значень у.

п

N X Н+1

'1У± < т -IV 12 < I г/г

1=1

де 3 - натуральна число,

1 для випадку, коля вимГрюваноа величиною е в!дношення а м!рою число Ь, зашщеться

К(Ь,г,у) = Егшф = Ел^Ц) = КП1СЬТ) = ЕпК^,), дэ Д'= - крок даскретизацИ.

Максимальна значения в1дносно! похибки вим!рювання дор!внюе с =-1.

шах Ьт

Проанал1зовано оц!нку якост! в!даосних вим!рювань ' з врахувэнням того , що:

-!нтервали у1,уг,....у^е реал1зац!ями винадковоГ величини

-!нтервали ,гг.....г^е рвал1за^1ят винадковоГ величини С;

-число К(21( г2.....е резл!зац!ею

винадковоГ величини Отримано закон розподШу

мокливих значень рэал!зац1Г результату в!м1рюва.лгя при умов!, що значения у,г, як! приймаить в!дпов1дно випадков! величнии 5,С. розпод!лен1 за нормальним та . експонеЩальним законами в1дпов1дк^ з математичними ~под1ваннями ^ та дисггерс1ями о|, о|.

Для нормального закону розпод1лу значень у, математичне спод1вэння результату вям!рювання дор!вшое

гя1.с.?)1 = | а ь,

дисперс!я = ^г ( г!3! + >Ь.

а в!~носна статистична похибка

• - • '

Для експоненц!ального розпод!лу значень у, г математичне спод1вання результату вим1рювання дор!внюе

[/«-,(,5)] = 5 Й а дисперс!я 1 в!дносна статистична похибка

н

V = Ш ъ вы- - ^ .

' ВфективнЮть розд1лення функц!й м!ри .та крону дискретизацИ на основ! використання стохастичних перетворювач!в полягае в настугоому: потрКЗний крок дискретизацП реал!зуеться в!доов!дно до вибрано! за критер!ем точносг! ! зручносг! м!ри, що дае моклив!сть л^ицити то<ш!сть непрямих та в!дносних вим!рювань електричних величин.

У п"ятоду розЗШ на основ! результат!в теоретичних досл!даень описано метод розширэння д1впазону вим!рювань значень сил слабких струм!в, що грунтуешься на ЕИм1рювальному горетворенн! ф!зичних величин у вяпадков! !мпульсн! потоки. Вид!лено проблему якост! вим!рювання середаьо! коливно! швидаост! импульсного сигналу вкустичного зонда.

Обгрунтовано доц!льн!сть використання вим!рювальних перетворень ф!зичних величин у випадков! !мпульсн! потоки для оц1нки нижньо! мех! д!апазону вим!рювання значень сил слабких струм!в. Статистичний анал!з оц!тш якост! результату вим!р'ювального перетворення ф!зично! "оличшш у випадковий 1ш1ульсний пот!к виконано для випадку перетворення св!тла в пот!к електричних !мпульс!в на основ! фотоефекту. Результата вим1рювання тод! зэпишуться у вигляд!

ЩТ,<0) = I 2 5 Л(Т,5).

01 1

дэ (1-1;1) = « - часов! Штервали, як! в рвал!звц!яш оипадково! велични т - прийнятий за м!ру часовий 1нтервал. '

При умов!, що густина розпод!лу ймов!рностей появи ЕипадкоЕо! величини ? описуеться експоненц1альним законом, Ыдаосна статистична похибка, з точнЮтю до яка Х- за результатом перетворення и(Т) оц!нюемо параметр 1миульсного потоку

Л - 1

■/*сиТ

де а - нормований коеф1ц1ент перетворення.

У контекстI вим!рювального перетворення посл!довностей амшИтуд СИ^), часових 1нтервал1в СТ^} !мпульсного коливного сигналу акустичного зонда в аналогову величину, пропоц!йну середам коливн!й швидкост! наведено алгоритм вим!рювання середньо! коливно! швидкост!. . Досл!джено статистичн! властивост! оц!нки середньо! коливяо! швидкост! !мггульсного сигналу при умов!, що ампл!туди 1 часов! !нтервали Т^ е реал!зац!ями вштадкових вэличини £,С, як! розпод!лен!' за нормальним законом. В!дносна статистична дохибка перетворення визначаеться формулою

де Т0 - коеф!ц!ент перетворення; г^, п^, о^, - в!дпов!дно математичн! спод!вання 1 дисперсП випадкових величин С-

.Для цього випадку визначена 1нэрц!йн1сть перетворення та апаратурна похибка вим!рввання за результатами метролог!чно! пврев!рки вим!рювача середньо! коливно! швидкост! !мпульсного сигналу акусглчного зонда, як! м!стяться в додатку до дисертацШюГ роботи.

I.Означено вим!рювальний процес зг!дно з досл!дженими алгоритмами формування результату вим1рювання.

2.Проанал!зовано неузгодаен!сть д!апазон!в вим!рювань' значень електричних величин з Гх метролог!чним забезпеченням.

3.У випадасу' детерм1новано1 пост!йноГ ы!ри на основ! статистичного анал!зу похибок результат!в вим!рювань показано ефек'. зменшення в!дносноГ похибки вим!рювання за рахунок апр!орних в!домостей про густиву розпод!лу ймов!рностей можливих значень вим!рюваноГ величини.

4.Рсзроблено та досл!дзкено метод вим!рювань значень електричних величин з використанням стохаспгшо! м!ри, який дозволяв розширити моишвост! реал!оац!1 вим!рювальних процес!в.

б.Розроблено метод п!двщ9ння точност! непрямих 1 в!дносних

ОСНОВИ РЕЗУЛЬТАТ!! РОБОТИ

вим'1рк>вань значень електричяих величин шляхом вибору налезшим чином м!ри 1 кроку дискретизацИ. б.Запропоновано метод реал!зац!1 вим!рювань значень сил надслабких- струм!в за умови вим!рювального перетворення ф!зичних величин у випадков! 1мпульсн! потоки, який дав змогу точн1ше оц!нити значения нижньо! меж! електрометричного д!апазону сил струм!в. 7.0тримано явн! анал!тичн! вирази для розрахунку в!дносно! стамсгачно! похиОки у випадку прямих, непрямих та в!дносних вим!рювань електричних величин; вим!рювального третворення ф!зичних величин в 1мпульсн! потоки.

8.Проанал!зовано статистичн! властивост! оц!нки середньоГ коливног швидкост! !мпульсного сигналу акустичнсЗго зовда.як застосування отриманих тедретичних результат!в досл1даень алгоритма вим!рювання. Отримано анал!тичн! вирази для розрахунку в1дносноГ статистичноГ похибки вим!рювального перетворення зшл!туда 1 церЮду 1мпульсного' коливного сигналу у значения середньоУ коливно! швидаост!. Експериментально визначена апаратурна похибка вим!ршального перетворювача ампл1тудо ! пер!оду Импульсного коливного сигналу у значения середньо! коливно! швидкост!.

. Основе! результата дасертаЩйно! роботи викладен! в наступних публ!кац1ях:

'I Мартыненко В.Ф., Микитин-'Г.В. Разработка и исследование программно-управляемых источников напряжения в автоматизированных поверочных .система/.. /Методы и средства автоматизации метрологических испытаний и поверки средств измерений. -Львов: ВНМИШУС, 1988. - С.28-35. 2.Мартыненко В.Ф., Микитин Г.В. Универсальный преобразователь уровней приборного интерфейса для автоматизированных поЕэрочных систем. /Основы построения гибких измерительных систем для автоматизации метрологических исследове..лй. - Львов: ВЯШМИУС, 1989. -С. 75-50.

'3.Микитин Г.В. Анализ структуры автоматизированных систем поверки средств измерений электрических величин. /Отбор и обработка икфэрма1 л.- 1991.- вшх.6 (П). -С.97-99. 4.Микитин Г.В., Седор!в Р.Ф. Про д!аяазони I точност!

вим!рювання електричних величин. / Отбор и обработка информации. - 1992. -вып.8(84). - С.30-35,

5.Микитин Г.В. Федор1в Р.Ф. До проблеми формування украГнськоГ термiнологН в галуз! вим!ргавання . / 11-а Шжнародна наукоЕа конференЩя "Проблем украГнськоГ науково-гехн!чноГ. термйгалогИ": Тези доп. -1ьв!в: деркавний университет "Льв!вська гсол!техн!ка", 1993. -C.I09-II3.

6.Куксенко B.I., Медв!дь Я.Б., Микитин Г.В., Фэдор!в Р.Ф. Приклад спектрально-кореляц1йного анал!зу системи с.ладног структура. / 1мов1рнося! моде л 1 та обробка випадкових сигнал 1в 1 пол!в. -Том П, частина 2.//Л1Д редакЩев Я.П.Драгана, В.О.Омельченна. - Льв1в-Харк1в-Т©рноп!лй, 1993. - С.136-140. . ^

7.Куксенко B.I., Микитин Г.В., Федор1в Р.Ф. Стан 1 перспективи створення засоб!в !вформац!йного заб?зпечення технолог!». /Прац! конференцП "Комп^ютерн! технологи: застосування до техн1чних , еколог!чних, комерцШшх, кадастрових, видавничих та навчальних проблем". - Льв!в: державний ун!верситег "Львиська пол!техн1каи, 1994. -С.73-78.

8.Микитин Г.В., Федор!в Р.Ф. Перетворення стохастичних сигнал!в з метою обробки вим!рюв8льноГ !нформац!Г. / ГГрац! Л-оГ ВсэукраГнськоГ мйснародноГ конферзгц!Г "УкрОБРАЗ-94". -Км Ив: УкраТнська асоц!ац!я з обробки 1нформац!Г та розШзнаваяня образ1в, 1994. -C.7I-74.

Особистй вклад. Bot результата, ко складають осровний зм1ст дисертацШгаХ робота, отриман! автором самост!йно. В публ!кац1ях, . як! написан! у сшвавторств!, дисерганту належать: в робот! Ш -метод п!двидення точност! вих!дного значений джерела живлення; в t2i - структура ^н!версального перетворювача р!вн!в узгодкувача для системи автоматизовано! метролог1чно! перев!рки цифрових вим!рювач1в; в [41 -анал!з стану метролоПчного забезпечення д!апазон!в вим!рювань електричних величин; в- 153 - анал!з основних метролог!чних терм!н!в 1 понять теор!! вим!рювань; в С6] -досл!дкення зв"язку оц!нок геологол!толог!чноГ структура навколосвёрдловшного простору но глибия! вздовгс свердловини, огриманих сдак^ально-кореляц1йними та

точковими способами; в С71 - розробка методу реал!зац11 вим!рювань значень елекричних величин; в £83 - метод п!двищення точност! нвпрямих та в1дносних вим1р»ващ> значень електричних величин.

Микитин Г.В. Анализ ■ и синтез процессов измерения электрических величин на базе стохастической меры.

Диссертация (рукопись) на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.05 -приборы и методы измерений электрических и магнитных величин. Физико-механический институт им.Г.В.Карпенко ШН Украины, Львов, 1995.

Проанализировано метрологическое обеспечение диапазонов измерений электрических величин.(разработан метод реализации измерений электрических величин на^базе стохастической меры и предложен метод повышения точности косвенных и относительных измерений с использованием стохастических преобразователей за счет разделения функций меры и шага дискретизации. Разработанные 'алгоритмы применены для точной оценки нижнего предела электрометрического диапазона измерения сил токов и для оценки средней колебательной скорости импульсного сигнала акустического зонда.

Mykytyn h.v. Analysis and synthesis measuring processes on the basis ol stochastic measure.

Dissertation (manuscript) for obtaining sclentiric degree or candidate oi sciences (engineering) on the speciality 05.11.05 - apparatuses and measuring methods oi , electric and magnetic quantities, Physical and Mechanical institute or National Academy ^t Sciences of Ukraine, bvlv, 1995.

The metrological security or measuring .range or electrical quantities la analysed. The realization method or electric quantities measuring on the basis of stochastic measure is worked out and method or increasing indirect and relative measuring precision using stochastic transrormers and division measure Iunction and discretization step Is proposed. Creted. algorithms are applied for exact estimate or electrometrlc range* lower band of current measurlri and . average rate estimate or acoustic Impulse signal."