автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.03, диссертация на тему:Динамика щелочных и некоторых окислительных способов делигнификации древесины

005002399

Пен Владимир Робертович

ДИНАМИКА ЩЕЛОЧНЫХ И НЕКОТОРЫХ ОКИСЛИТЕЛЬНЫХ СПОСОБОВ ДЕЛИГНИФИКАЦИИ ------------ДРЕВЕСИНЫ

05.21.03 - Технология и оборудование химической переработки биомассы дерева; химия древесины

1 7 НОЯ 2011

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора химических наук

Санкт-Петербург 2011

005002399

Работа выполнена в Сибирском государственном технологическом ■ университете

Официальные оппоненты:

Доктор химических наук, профессор Евстигнеев Эдуард Иванович

Доктор химических наук, профессор Бабкин Василий Анатольевич

Доктор технических наук, профессор Вураско Алеся Валерьевна

Ведущая организация : Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Защита состоится 20.12. 2011 г. в 13.30 на заседании диссертационного совета Д 212.220.01 в Санкт-Петербургском государственном лесотехническом университете им. С.М.Кирова по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., д.5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного лесотехнического университета им. С.М.Кирова

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять по адресу: 194021, г.Санкт-Петербург, Институтский пер., д. 5, Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им.С.М.Кирова, Ученый Совет

Автореферат разослан О!. 11. 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета, кандидат технических наук

Актуальность проблемы. Теория промышленных способов делиг-нификации древесины составляет обширный и важный раздел химии растительного сырья. Многолетними усилиями большого числа исследовательских коллективов и отдельных ученых воссоздана относительно полная картина химических превращений компонентов древесины при щелочных, сульфитных и окислительных методах производства технической целлюлозы. В значительно меньшей степени разработана химическая кинетика процессов делигнификации. Одной из причин этого является недостаточная информативность методов классической химической кинетики при исследовании такого «неклассического» объекта, как древесина с её сложной макромолекулярной структурой и анизотропией свойств. Разработанные в диссертации новые методы и предложенные идеи, такие, как математическая теория полихронной кинетики делигнификации, применение статистического моделирования методом Монте-Карло для оценки влияния топологии макромолекулы лигнина на кинетику процесса деструкции, метод получения аппроксимационных кинетических уравнений и метод оценки кинетических параметров, в сочетании с мощными возможностями современной вычислительной техники, позволили существенно продвинуться вперед в этой области.

Управление процессом делигнификации древесины - важнейшая составляющая оптимального проведения процесса и получения продукта, удовлетворяющего всей совокупности предъявляемых требований. Обязательным атрибутом процедуры управления оказывается адекватная математическая модель кинетики варки, позволяющая выработать временной критерий для нормального окончания технологического процесса. Решение этой задачи оказывается невозможным без дальнейшего развития существующей теории кинетики делигнификации древесины с использованием самых современных представлений в области строения и физической химии высокомолекулярных соединений нерегулярного строения. Математические модели варки древесины, опирающиеся на формально-кинетические схемы реакций, необходимы для углубления теоретических представлений о механизмах процессов делигнификации, развития физической химии древесины и ее компонентов и, в конечном счете, для производственной оптимизации технологических процессов, совершенствования систем и алгоритмов автоматического регулирования и управления.

В диссертации широко использованы представления о полихронном характере делигнификации. При построении математической теории полихронной кинетики процессов решается как прямая, так и обратная кинетическая задача. И если для первой существуют разработанные и ставшие стандартными схемы и методы, то для второй, в силу ее некорректности, универсальных способов не существует. Одним из возможных подходов является надежный и обоснованный метод регуляризации А.Н.Тихонова,

который, применительно к обратным задачам полихронной химической кинетики, дает возможность оценки кинетических параметров, при условии разработки методики его применения в этой области.

На основе представлений о полихронности кинетики делигнифика-ции в диссертации проведен анализ четырех способов варки целлюлозы -натронного, сульфатного, натронно-антрахинонного, окислительного. Реакции компонентов древесины с гидроксидом натрия протекают, как независимые стадии при всех щелочных способах делигнификации. Кинетические параметры натронной варки используются при моделировании других щелочных способов получения целлюлозы. Сульфатная варка в настоящее время является основным промышленным способом делигнификации, на её долю приходится более 90 % мирового производства целлюлозы. Вместе с тем, значительная техногенная нагрузка на окружающую среду, обусловленная применением серосодержащих соединений, стимулирует поиски более экологически безопасных способов делигнификации. Натронная варка с добавками каталитических количеств антрахинона уже успешно реализована на ряде предприятий и считается одним из наиболее перспективных бессерных способов производства целлюлозы. По этой же причине в качестве альтернативы сульфатной варке рассматриваются окислительные способы делигнификации. В диссертации приведены результаты кинетического исследования одного из новых перспективных процессов -окисления лигнина надуксусной кислотой, генерируемой в системе «пе-роксид водорода - уксусная кислота - вода - катализатор».

Исследования проводились по Государственной НТП «Комплексное использование и воспроизводство древесного сырья» (1992-1997 г.г.) и Федеральной целевой НТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения», подпрограмма «Комплексное использование древесного сырья» (1998-2001 г.г.).

Цель и задачи исследования. Основная цель исследования: развитие теории полиэкспоненциальной (полихронной) динамики делигнификации и использование предложенного подхода для решения задач моделирования динамики варки древесины.

Задачи исследования:

- с использованием метода стохастического анализа определить влияние топологической структуры и химической неоднородности макромолекул лигнина на кинетику деструкции и динамику делигнификации;

- разработать теорию полиэкспоненциальной кинетики деструкции полимеров древесины;

- выполнить экспериментальное исследование динамики щелочных и ряда окислительных методов делигнификации древесины;

- получить модели динамики рассмотренных процессов делигнификации древесины;

- разработать способ оценки параметров моделей динамики делигни-фикации;

- разработать метод кинетического анализа варок различных древесных пород для оценки степени неоднородности получаемой целлюлозы;

- дать способ использования полученных моделей динамики делиг-нификации для управления варкой.

Научная новизна. Автором впервые получены следующие научные результаты.

Методом стохастического анализа установлен характер влияния топологической структуры макромолекулы лигнина на распределение продуктов деструкции по молекулярным массам и на кинетику процесса деструкции. Показано, что разветвленная структура макромолекулы лигнина является причиной бимодальности кривых ММР продуктов деструкции, что топологическая неоднородность лигнина не может быть определяющей причиной полихронности процессов деструкции и что химическая неоднородность связей в макромолекуле приводит к появлению распределения кинетических параметров.

Разработан метод получения математических моделей с распределенными кинетическими параметрами динамики делигнификации древесины.

Выполнены экспериментальные исследования динамики щелочных и окислительных методов делигнификации древесины и получены математические модели для изученных способов делигнификации, адекватно описывающие динамику варки древесины в широком температурном и временном интервалах.

Разработан метод определения кинетических параметров математических моделей, описывающих динамику делигнификации.

Для щелочных процессов делигнификации обосновано теоретически и подтверждено экспериментально подчинение кинетических подансамб-лей лигнина и полисахаридов принципу линейности свободных энергий.

Разработан кинетический метод оценки степени неоднородности целлюлозы, получаемой из смеси различных пород древесины. Количественная оценка эффекта может быть использована для характеристики качества целлюлозы, предназначенной для химической переработки.

Выполнен анализ существующего способа управления процессом щелочной варки, предложен способ управления этим процессом на основе полученных в работе математических моделей.

Практическая ценность. На основе предложенной теории полиэкспоненциальной кинетики делигнификации древесины получены математические модели динамики ряда существующих промышленных и перспективных способов варки.

Предложен эффективный способ управления процессом варки смешанного древесного сырья на основе разработанных математических мо-

делей. О практической значимости свидетельствуют соответствующие акты о промышленных испытаниях.

Книги «Математический аппарат исследования структуры и деструкции полимеров», «Кинетика делигнификации древесины» и «Теоретические основы делигнификации» используются в качестве учебных пособий студентами СибГТУ и родственных вузов.

Представленная в диссертации теория полиэкспоненциальной кинетики делигнификации древесины может быть использована при математическом моделировании деструкции полимеров нерегулярного строения в других областях знаний и технологий.

Основные положения, выносимые на защиту. Автор защищает:

- доказательство методом стохастического имитационного моделирования того, что неоднородность топологической структуры макромолекулы лигнина не является определяющей причиной распределения кинетических параметров процесса деструкции;

- доказательство того, что неоднородность химической структуры макромолекулы лигнина может быть причиной распределения кинетических параметров варки древесины;

- предлагаемую теорию полиэкспоненциальной динамики делигнификации древесины;

- метод получения математических моделей динамики делигнификации древесины, использующий принцип полихронности;

- метод оценки кинетических параметров для полиэкспоненциальных процессов делигнификации древесины;

- кинетическую теорию и математическую модель динамики окислительной делигнификации в системе "пероксид водорода-уксусная кислота-катализатор";

- метод управления технологическим процессом варки древесины, основанный на полученных математических моделях.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались: на Всесоюзной конференции «Теоретические проблемы новых методов делигнификации» (Братск, 1985); на Всесоюзной конференции «Современные проблемы химической технологии» (Красноярск, 1986); на 7-й Всесоюзной конференции по химии и использованию лигнина (Рига, 1987); на 6-й Всесоюзной конференции по физике и химии целлюлозы (Минск, 1990); на международной конференции «Ьапх-98» (Красноярск,

1998); на Всероссийской конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск,

1999); на региональных конференциях «Проблемы химико-лесного комплекса» (Красноярск, 1998-2009); на Международной конференции «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (Савонна-Барселона-Тенерифе-Савонна, 2009); на Всероссий-

ской заочной электронной научной конференции «Новые материалы и химические технологии» (Вебсайт Российской академии естествознания www.rae.ru, 2009); на III Общероссийской конференции «Актуальные вопросы науки и образования» (Москва, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 работы. В их числе 3 монографии, 32 статьи, 7 тезисов докладов.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, девяти глав основного текста, выводов, библиографического списка (490 наименований) и приложений, включает 64 таблицы, 67 рисунков, изложена на 390 страницах.

Содержание работы

1 Анализ представлений в области строения и кинетики

деструкции полимеров древесины

В первой главе диссертации дан анализ классического подхода к кинетике деструкции полимеров и его сравнение с кинетикой, в которой реализовано представление о распределенности кинетических параметров. Анализ публикаций выявил два основных способа решения задачи математического моделирования динамики процесса делигнификации в рамках классической формальной кинетики:

а) усложнение математического описания с включением большого числа переменных факторов и подгоночных параметров;

б) декомпозиция процесса деструкции - разбиение его на характерные временные периоды с независимым изучением и описанием каждого периода в рамках традиционного формально-кинетического подхода.

Альтернативный подход, развитый далее в диссертационной работе, опирается на представление о том, что в макромолекуле полимера имеется распределение химических связей по кинетическим параметрам. Подвергающиеся разрушению связи представляются в виде набора однородных ансамблей. При этом наблюдаемая кинетическая кривая определяется как интеграл

где п(т) - число разрушенных связей к моменту г, пй - начальное общее число связей; ДА) - функция распределения связей по константам скорости к; Б(щ,к,т) - решение кинетического уравнения для отдельного типа связи в макромолекуле.

Такой подход позволяет естественным образом объединить существующие направления в классической кинетике деструкции природных полимеров, углубить теорию делигнификации, разработать процедуру по-

ОО

(1.1)

о

лучения математических моделей динамики основных технологических процессов варки древесины и критерии для управления процессом варки, исходя из особенностей строения лигноуглеводного комплекса.

2 Развитие теории полихронной кинетики

Во второй главе диссертации изложены основы предлагаемого автором развития теории полиэкспоненциальной кинетики. Полный математический формализм дан в приложении.

Согласно современным представлениям о кинетике реакций в конденсированных средах, существуют несколько режимов, зависящих от отношения

где г(, и тх соответственно время релаксации распределений и время пребывания системы вблизи энергетического барьера. При а-> оо уравнение кинетической кривой имеет вид

где 0(£,г)есть решение соответствующего кинетического уравнения, а /(к) - некая функция распределения, учитывающая кинетическую неоднородность вступающего в реакцию вещества.

Такой режим называется полиэкспоненциальным, а его кинетика -полиэкспоненциальной или полихронной. Эти режимы наблюдаются в средах с малой подвижностью и обусловлены они, как правило, энергетической неоднородностью связей во вступающих в реакцию соединениях, стохастической природой влияния растворителя на элементарный акт химического взаимодействия и большим временем релаксации системы. Названные факторы могут обуславливать полихронность как индивидуально, так и при совместном воздействии в различных комбинациях.

При движении по поверхности потенциальной энергии в таких системах реализуется множество траекторий, каждая их которых характеризуется собственной константой скорости к. Можно ввести в рассмотрение пространство констант скоростей, движение в котором по множеству траекторий реализует случайный процесс к = (к,: Ге5) случайных величин к,. Исходя из такого представления, для изменения константы скорости можно записать:

а =

(2.1)

К МАХ

с(0= } О(к,0Дк)с!к,

(2.2)

К мм

(2.3)

где ант- постоянные; ф) - «белый шум», то есть случайная функция, обладающая корреляционной функцией

(0 = £(/). (2-4)

Уравнению (2.3) соответствует уравнение Фоккера-Планка 3/ д , 2 3/ ч

где а и т2 - константы; Д г,Л:„ /,£,) - двухвременная плотность распределения по константам скорости. Решение этого уравнения:

/0,к,-,т,кТ)= 1

2 п — {[ехр(2ах) -1] - [exp(2aí) -1]} la

хехр

к, exp(ar)-£, exp(af)

— {[ехр(2аг) -1] - exp(2crt) -1]} а

(2.6)

Процесс делигнификации заключается в разрыве связей между мономерными звеньями высокомолекулярных компонентов древесины и переходе в варочный раствор продуктов деструкции лигнина и углеводов. Скорость процесса обычно оценивается по количеству веществ, оставшихся в твердой лигноуглеводной матрице. При этом существует достаточно продолжительный начальный интервал времени, в течение которого количество разорванных связей значительно меньше их общего количества в макромолекуле, остающейся в объеме лигноуглеводной матрицы. Очевидно, что для этого периода можно постулировать неизменность /(/,к,) во времени. Тогда 8[/дт = 0 и, соответственно,

±{акГ + т2^-) = 0. (2.7)

ак ак

При этом

Дт,к^ Щ =Дк)\ ]/(*)<» = 1; Л*) > 0.

-оо

При интегрировании (2.7) получается уравнение, решение которого имеет вид

1

2 а

-ехр

с*-*.)1

' 2=1

2 а

(2.8)

Если в подвергающейся деструкции макромолекуле есть п реакционных центров различного типа, то уравнение (2.8) будет выполняться для каждой из них. В этом случае

т=±№), (2.9)

м

Найденное решение имеет Зи неизвестных параметров, которые легко могут быть определены минимизацией соответствующего функционала, учитывающего, что в реакцию делигнификации вступают группы ансамблей, для каждого из которых выполняется распределение (2.8).

В соответствии с (2.2) уравнение кинетической кривой имеет вид:

C(0 = I -ехр

—л/^Г 2а,

2т'

dk,

(2.10)

2а,

Непрерывное распределение^) может быть заменено дискретным равномерным (прямоугольным) распределением, что существенно упрощает математические выкладки. Если возможно постулировать прямо-угольность распределений, то задача определения параметров модели легко решается стандартным методом наименьших квадратов. При этом для реакций первого порядка определяются как начальные концентрации кинетических ансамблей, так и константы скоростей соответствующих им реакций.

Суммарная площадь S всех N прямоугольных распределений равна

S = SA*, ■/(*,), i = l-,N, (2.11)

/

поэтому минимизируемый функционал F имеет вид

м

F = •/(*„) -1)2 -> min, (2.12)

/-1 /

где j = 1, ... , М соответствует числу уровней температуры, при которых проведены кинетические эксперименты.

При получении модели щелочной делигнификации (натронной, сульфатной варки) начальные оценки параметров (констант скоростей и начальных концентраций групп кинетических ансамблей) определяются по результатам эксперимента. При этом концентрация активной щелочи в эксперименте должна быть достаточно большой, чтобы можно было пренебречь ее изменением в ходе варки, принять нулевой кинетический порядок реакции по щелочи и первый порядок - по компонентам древесины (лигнину, полисахаридам). Определенные таким путем константы скорости для неполных моделей являются начальными приближениями при определении констант скоростей в полных моделях, включающих концентрацию щелочи в качестве переменной величины. Так как доля г-го ан-

самбля в общем числе ансамблей не зависит от концентрации щелочи и определяется только распределением J{k), найденные оценки Со,- далее можно не уточнять.

Для определения констант скоростей полных моделей могут применяться стандартные методы, основанные на минимизации невязки между решениями систем дифференциальных уравнений, содержащих константы, и найденными из эксперимента кинетическими кривыми.

3 Статистическое имитационное моделирование деструкции и делигнификации

В третьей главе диссертации представлены результаты по статистическому имитационному моделированию процессов деструкции и делигнификации. Выполненный в диссертации анализ наиболее известной математической модели делигнификации, разработанной Горингом на основе теории Флори-Штокмайера, выявил ряд противоречий. Положенное в основу этой модели простейшее представление о макромолекуле лигнина как о «бесконечном геле» с регулярной дендровидной топологической структурой очень далеко от реальности и не позволяет связать кинетику деструкции полимера с динамикой делигнификации.

В диссертации для анализа деструкции макромолекул с разными вариантами их топологической структуры использовано моделирование методом статистических испытаний (метод Монте-Карло). Моделирование базируется на следующих исходных предпосылках:

- макромолекулы лигнина состоят из элементарных звеньев - фе-нилпропановых единиц (ФПЕ), соединенных разнообразными по химической природе и прочности связями;

- распределение связей разного типа в пределах макромолекулы случайное;

- наиболее вероятная топологическая структура макромолекул лигнина in situ - сетка с относительно редкими узлами ветвления и редкими внутримолекулярными «сшивками»;

- под действием разрушающих реагентов происходит статистическая деструкция макромолекул, сопровождающаяся их фрагментацией с образованием х-меров;

- х-меры, степень полимеризации которых оказывается меньше некоторого критического значения хкр, переходят в раствор (процесс делигнификации) .

Моделирование процесса деструкции макромолекул разной топологической структуры включает следующие операции:

- генерацию графа, имитирующего заданную топологическую структуру макромолекулы, узлами которого являются фенилпропановые единицы, а ребрами - связи между ФПЕ;

- нумерацию ребер графа;

- многократное «разыгрывание» (случайный выбор) номеров удаляемых ребер (т. е. номеров разрываемых связей);

- подсчет числа и размеров фрагментов (х-меров), образующихся в результате предыдущей операции;

- построение дифференциальных кривых распределения фрагментов деструкции по молекулярным массам (кривых ММР).

Для выполнения имитационного моделирования разработана оригинальная компьютерная программа.

В ходе исследования были рассмотрены такие структуры: цепная (вариант А); дендровидная с разветвлениями от каждого узла (вариант Б); дендровидная с редкими разветвлениями (вариант В); дендровидно-сшитая (варианты Г и Д).

Цепная структура макромолекул (вариант А) не характерна для лигнина. Она представляет интерес по той причине, что её поведение при статистической (случайной) деструкции достаточно полно описано математически. Это предоставило возможность проверить применимость и информативность метода Монте-Карло при решении поставленной задачи. Выполненное исследование подтвердило хорошее соответствие между результатами статистического и аналитического моделирования процесса.

Дендровидная структура с разветвлением каждого узла (вариант Б) является предельным случаем графа-дерева без циклов (рисунок 3.1). Такая топологическая структура также не характерна для лигнина. Её анализ в сопоставлении с цепной структурой позволил наглядно проследить, как отражается на кривых ММР продуктов деструкции присутствие разветвляющих узлов. Наиболее характерной особенностью ММР продуктов разрушения макромолекулы с дендровидной структурой оказалась бимо-дальность распределения, особенно заметная при умеренной степени деструкции. Очевидная причина этого в том, что крупные фрагменты макромолекулы могут образоваться только при удалении ребер графа, расположенных не очень далеко от корня. Число таких ребер относительно невелико, следовательно, и вероятность их случайного удаления мала. Напротив, число ребер на «периферии» графа значительно больше. Соответственно значительно выше и вероятность отрыва низкомолекулярных фрагментов в начальном периоде деструкции. Постепенно, по мере деградации крупных фрагментов, кривая ММР становится унимодальной.

Рисунок 3.1- Фрагмент дендровидной топологической структуры макромолекулы с разветвлениями от каждого узла (вариант Б)

Рисунок 3.2 - Фрагмент дендровидной топологической структуры макромолекул с редкими разветвлениями (вариант В, сплошные линии), с редкой внутримолекулярной сшивкой (вариант Г, сплошные и пунктирные линии) и более частой внутримолекулярной сшивкой (вариант Д, сплошные, пунктирные и двойные пунктирные линии)

Дендровидная структура с редкими разветвлениями (рисунок 3.2, вариант В) является промежуточной по отношению к двум рассмотренным выше моделям, она содержит, наряду с разветвляющими ФПЕ, цепные участки разной протяженности. Кривые ММР в этом случае также занимают промежуточное положение: при небольшой степени деструкции они бимодальны, но «пик», соответствующий высокомолекулярной фракции, быстро исчезает, и уже при степени деструкции (доле разорванных связей) у = 0,15 кривая ММР становится унимодальной с узким распределением по степени полимеризации.

Дендровидно-сшитая структура наиболее близка к реальной топологической структуре нативнош лигнина. Модели для анализа получены добавлением внутримолекулярных сшивок к дендровидным структурам с редкими разветвлениями. Места сшивок разыгрывались и были, таким образом, случайными. Уже небольшое число внутримолекулярных сшивок -4 на 100 ФПЕ- заметно отражается на процессе деструкции (рисунок 3.3, вариант Г). Если в структурах без циклов разрыв каждой связи сопровождается деполимеризацией, то в рассматриваемых структурах к деполимеризации приводит только разрыв связей, не входящих в цикл. В результате этого при одинаковой доле разорванных связей (в сравнении со структурами без циклов) наличие циклов обусловливает уменьшение доли низкомолекулярных фракций и увеличение доли и степени полимеризации высокомолекулярных фракций. Дальнейшее увеличение доли связей, включенных во внутримолекулярную сшивку, до 10 на 100 ФПЕ приводит к углублению указанных различий (рисунок 3.3, вариант Д).

<ох

0.10 I

0.06

0.02

0.10

0.06 I

0.02

100 200

Рисунок 3.3 - Кривые ММР продуктов деструкции полимера (х-меров) с дендровидно-сшитой топологической структурой (слева вариант Г, справа вариант Д): 1 - степень деструкции у= 0,004; 2 - у= 0,019; 3 - у= 0,077; 4 - у = 0,308.

Для описания динамики разрыва связей между ФПЕ (деструкции) можно принять первый кинетический порядок с константой скорости к'\ 1-у = ехр(-к'т), (3.1)

(3.2)

Здесь г - характеристическое время, т. е. продолжительность достижения заданной степени деструкции.

Рисунок 3.4 - Полулогарифмические анаморфозы кинетических кривых (вариант топологической структуры Д, однотипные связи между ФПЕ): 1 - динамика деструкции; 2 - динамика делигнификации.

На рисунке 3.4 (линия 1) показана динамика деструкции макромолекулы, рассчитанная по уравнению (3.2). Величина константы скорости деструкции к' выбрана с таким расчетом, чтобы кинетическая кривая попала во

временной диапазон, примерно соответствующий продолжительности реального процесса делигнификации древесины.

Результаты имитационного моделирования позволяют перейти от

400

оценок степени деструкции лигнина к оценкам степени делигнификации. Предполагается, что в раствор переходят х-меры, степень полимеризации которых меньше хкр. Массовая доля растворившихся фракций в (то есть степень делигнификации) при фиксированной степени деструкции может быть определена, как отношение площади под соответствующей кривой ММР левее абсциссы хкр к общей площади под этой кривой. На рисунке 3.4 (линия 2) показана динамика делигнификации, вычисленная для лигнина с топологической структурой, соответствующей варианту Д. Стандартная математическая обработка показала, что этот процесс близок к первому кинетическому порядку, т. е. может быть описан уравнением

1-0 = ехрНЛт), (3.3)

в котором к" - константа скорости делигнификации. Следовательно, по-лихронный характер динамики делигнификации не связан с неоднородностью топологической структуры макромолекул лигнина.

При анализе влияния топологической структуры макромолекул лигнина на характер деструкции не обсуждалась природа связей между ФПЕ. Тип связей определяет только скорость деструкции, но не вид кривых ММР. Если макромолекулы содержат связи разной прочности и они распределены случайно, то при одинаковой степени деструкции кривые ММР также одинаковы, независимо от типа связей между ФПЕ. Скорость же процессов деструкции и делигнификации, естественно, зависит от характера связей.

Если предположить, что ФПЕ в макромолекуле соединены с помощью д типов связей разной прочности (с разной энергией разрыва) и что деструкция протекает по первому кинетическому порядку, то кинетическое уравнение принимает вид

9 4 Г '1

"о - Е = Е % ехр(-£(. г) , (3.4)

¿=1 ¡=\1 1 где па - число связей г-го типа в исходной макромолекуле, причем ч

1=\

и, - число разорванных связей /-го типа; ' - константа скорости разрыва связей г-го типа. Кривые динамики деструкции и делигнификации, вычисленные с учетом уравнения (3.4), приведены на рисунке 3.5. Определение эффективных значений констант скоростей подтвердило, что процесс делигнификации в этом случае протекает по полихронному механизму: константы скорости весьма существенно уменьшаются по ходу варки.

Рисунок 3.5 - Динамика деструкции и делигнифи-кации (вариант топологической структуры Д, разнотипные связи между ФПЕ): 1 - динамика деструкции; 2 - динамика де-лигнификации.

Результаты имитационного моделирования нельзя рассматривать, как количественную информацию о свойствах лигнина. Естественная причина этого - отсутствие достоверных и достаточно полных сведений о топологической структуре, степени полимеризации и полидисперсности природного лигнина. Тем не менее, они позволяют вывести два важных следствия.

Во-первых, деструкция лигнина может сопровождаться появлением бимодальных кривых ММР. Экспериментально это явление неоднократно наблюдалось при разных способах деструкции природного лигнина и его изолированных препаратов. Приведенные в диссертации результаты показывают, что бимодальная форма кривых ММР является свойством процесса деструкции разветвленных полимеров.

Во-вторых, распределение кинетических параметров при делигни-фикации (полихронность) не связано (в основном) с неоднородностью топологической структуры макромолекул лигнина. Наиболее вероятная причина явления - химическая неоднородность лигнина, заключающаяся в наличии связей разного типа и прочности между фенилпропановыми единицами.

4 Динамика натронной варки

В четвертой главе диссертации рассматривается натронная варка древесины. Деструкция лигнина и углеводов под действием гидроксида натрия является независимой стадией, протекающей параллельно с другими реакциями при всех щелочных способах делигнификации древесины. Кинетические параметры натронной варки использованы при моделировании других щелочных способов получения целлюлозы.

В самом общем виде натронный процесс может быть представлен схемой реакций

Ь + ЫаОН 1Р; (4.1)

С + тОН -> С„, (4.2)

где Ьр и Ср - переходящие в раствор продукты деструкции лигнина и углеводов. Для определения кинетических параметров была выполнена серия варок при значительном избытке активной щелочи в сравнении с необходимым теоретическим ее расходом, что позволило принять в первом приближении нулевой частный порядок по МгОЯ. В этом случае система уравнений скоростей реакций (4.1) и (4.2) записывается в виде двух независимых дифференциальных уравнений:

1 (4.3)

dr d[C] dr

= -кс[С].

В случае полихронного процесса, очевидно,

it max

L(r)= | L(kt,r)f(kL)dkL-,

о

к max

С(т)= J C{kc,T)f(kc)dkc,

(4.4)

где Цкь г) и С(кс, т) - решения (4.3); ¿(г) и С(г) - экспериментально наблюдаемые кинетические кривые; Дк^) и /[кс) - функции плотности распределения констант скоростей для лигнина и углеводов. Для решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода (4.4) относительно функции распределения констант скоростей был использован стандартный алгоритм метода регуляризации А.Н.Тихонова. Результат одного из вычислений представлен на рисунке 4.1. Остальные распределения выглядят аналогично

к * 10

Рисунок 4.1- Плотность функции распределения лигнина сосны при 393К: (-плотность функции распределения; к- значение константы скорости

Математическое моделирование процесса с переменной концентрацией щелочи выполнялось на основе предложенной выше теории. Для определения числа ансамблей использовался дифференциальный метод. Оказалось, что компоненты древесины при натронной варке ведут себя так, как если бы они состояли из трех видов лигнина Ь\, Ь2 и Ь3 и трех видов углеводов С), С2 и С3, различающихся реакционной способностью. Этот результат хорошо согласуется с известным фактом существования трех основных видов связей между фенилпропановыми звеньями макромолекулы лигнина, определяющих сложность ее структуры. Поэтому можно предположить, что в силу нерегулярности строения полимера, найденные методом Тихонова распределения являются суммой трех распределений, каждое из которых определяется дисперсией кинетических свойств одного из трех типов связей в макромолекуле лигнина. Исходя из этого минимизируемый функционал имеет вид:

где / = 3 , ¡'-число точек, />г- значение плотности распределения, найденное по методу Тихонова, {тк, ак) - уравнение для плотности распределения. Модель кинетики делигнификации, сформулированная в виде системы интегральных уравнений, позволяет с достаточной точностью описывать кинетические кривые процесса делигнификации. Однако моделям этого типа присущ очевидный недостаток, связанный с тем, что явное введение температуры в такую модель затруднено. Поэтому возникает необходимость переформулировать задачу так, чтобы получить модель, позволяющую учитывать влияние температуры явным образом. Таким свойством обладают модели формальной кинетики, записанные в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Для процесса делигнификации система уравнений, аппроксимирующая натронную варку сосны и лиственницы, запишется в виде:

(4.5)

а-Ы = .кМон]

^ = ОН) ат

^ = -^С2[сЛоя] (4.5)

ат

[оя]=ао+а,{[сл]+[сР2]+[с„]}+а2{[1

где а0, а1,а2- экспериментально определяемые параметры. Для определения констант скоростей кц и кп систему уравнений (4.5) решали численно. Варьируя значения констант, минимизировали сумму квадратов отклонений расчетных значений [X] и [С] от их экспериментальных значений.

Численные значения найденных величин приведены в таблицах 4.1 и 4.2 (для древесины сосны). Об удовлетворительной точности аппроксимации кинетических кривых можно судить по рисунку 4.2. На это же указывают результаты статистического анализа - малые остаточные дисперсии .у2«* и высокие значения критерия эффективности Аналогичные результаты получены для древесины лиственницы.

Таблица 4.1 - Константы скорости, остаточные дисперсии и критерии эффективности: натронная варка, лигнин сосны

Т, К Константы скорости, дм3г 'с ' с2 »> ост

1п кц Ъкп 1п кп

393 -12,5 -15,9 -18,8 1,91 148

413 -11,1 -13,4 -17,9 2,14 98

433 -9,88 -11,4 -13,5 1,44 188

453 -8,85 -9,94 -11,4 1,85 120

473 -7,40 -8,48 -9,95 0,96 81

Таблица 4.2 - Константы скорости, остаточные дисперсии и критерии эффективности: натронная варка, углеводы сосны

Т,К ■ ■ -- - ■1 - ----------. 1 Константы скорости, дм г с с2 а ост ■е-

1п£С1 \nkci \пка

393 -8,01 -12,0 -19,3 4,14 60

413 -11,6 -13,9 -16,2 1,44 122

433 -10,4 -12,0 -13,2 1,68 144

453 -9,27 -10,6 -11,9 0,90 102

473 -7,86 -8,73 -9,09 0,73 170

Рисунок 4.2 - Динамика изменения концентрации лигнина (а) и углеводов (б) при натронной варке сосны: [I], [С] - концентрации лигнина и углеводов, г/дм3; т- время, с. Температура, К: 1 - 393; 2 - 433; 3 - 473; точки - результаты экспериментов, линии - аппроксимация

5 Динамика сульфатной варки

На основании имеющейся априорной информации сформулированы предположения относительно химической природы кинетических ансамблей лигнина.

Наиболее лабильны по отношению к действию щелочи эфирные связи Сд-О-С^ в фенольных арилпропановых звеньях макромолекул лигнина, они быстро расщепляются в условиях натронной и сульфатной варки с образованием хинонметидной структуры и элиминированием а-заместителя. Весьма вероятно, что разрыв этих типов связей сопровождается быстрым растворением части лигнина, включенного в группу Ь\. Ионы гидросульфида не влияют на скорость расщепления этих связей.

Структуры с Ср-О-С^ связями между фенилпропановыми звеньями и с фенольными гидроксилами превращаются в условиях щелочной делиг-нификации в относительно устойчивые структуры типа хинонметидов.

В присутствии ионов гидросульфида после элиминирования «-заместителя образуются метилмеркаптиды с последующим разрывом

/?-арилэфирной связи и с образованием промежуточного эписульфида. Затем сера отщепляется в виде политионатов. Образовавшиеся политионаты восстанавливаются редуцирующими полисахаридами до сульфид-ионов. В результате реализуется редокси-цикл превращений, в которых сера выступает как катализатор деструкции лигнина и делигнификации при сульфатной варке. По-видимому, эти превращения сопровождаются растворением части лигнина, обозначенного ¿2-

Связи Ср~0~С4 в нефенольных структурах разрываются много медленнее через оксирановый интермедиат. Скорость реакций этой группы не зависит от присутствия сульфид-ионов в варочном растворе. Очевидно, что группа этих и других аналогичных медленно протекающих реакций деградации макромолекул сопровождается растворением той части лигнина, которая составляет кинетический ансамбль £3.

В соответствии со сформулированными предположениями формально-кинетическая схема реакций, протекающих при сульфатной варке, представлена в виде: к,л

Ц +ЫаОН_уЬ

р I

к,

Ьг+ШОН (5Л)

А',

(5.2)

к..

^мм—(5-3) к,

1т + ЫаОН (5.4)

СР + 50^>СОК+БН~, (5.5)

где подстрочные индексы означают: хм - хинонметид; мм - метилмеркап-тид; р - компоненты, переходящие в раствор; ок - окисленные продукты.

Анализ поведения системы реакций (5.1)...(5.5) показал, что при учете лимитирующих стадий (к числу которых относятся образование и деградация хинонметидных структур) уравнения полихронной кинетики сульфатной варки могут быть аппроксимированы системой уравнений скоростей и материального баланса того же вида, что и уравнения натронной варки, но с несколько иными величинами входящих в них параметров для лигнина.

концентрации. Динамика сульфатной варки

гдм древесины сосны и лиственницы

изучена в диапазоне температур от 393 до 473 К. Расчет кинетических параметров выполнялся по тому же алгоритму, что и при анализе результатов натронной варки.

Рисунок 5.1 — Динамика изменения концентрации компонентов сульфатной варки сосны (а) и лиственницы (б) при температуре 433 К: I - углеводы; 2 - лигнин; 3 - активная щелочь; точки - результаты экспериментов, линии -аппроксимация

О качестве аппроксимации можно судить по рисунку 5.1. Адекватность математической модели реальному процессу и ее высокая эффективность подтверждена статистическим анализом.

Сравнение кинетических параметров натронной и сульфатной варки выявило ряд особенностей. При обоих способах делитификации поведение компонентов древесины во многом идентично. Сохранилось три группы кинетических ансамблей лигнина ¿|, ¿2 и и три группы ансамблей углеводов Сь С2 и С3. Массовые доли всех групп остались практически неизменными. Почти не изменились также величины энергии активации процессов для Ь\, £3, С(, С2 и С3. Наиболее интересным результатом оказалось снижение величины энергии активации только группы кинетических ансамблей Ьг примерно на 20 кДж/молъ в сравнении с натронной варкой. Это наблюдение косвенно подтверждает справедливость предположений, сформулированных в начале раздела.

6 Динамика натронно-антраяинонней варки

Сравнение механизмов сульфатной и натронно-антрахинонной де-лигнификации показало, что оба процесса протекают с участием одних и тех же структурных элементов лигнина и имеют общие лимитирующие стадии.

В диссертации предложен следующий кинетический механизм де-лигнификации:

кы

I] + ИаОН -> 1р1.

кк

1,2 + МаОН I™ ■

К-1 к<

1™+АЬОН -> 1р2.

к5

+ АН О «=± ьа:

к-5

к6

1а -^ ЬР2+Л0 .

С + АО —С0К + АНО .

Ср + АО —> Сок + АНО:

АНО + Ьр-> М:

кн

и + АЬОН -> Ьр3 ,

где Ьа - аддукт лигнина и антрагидрохинона; М - продукты реакции «отравления» катализатора.

Анализ системы дифференциальных уравнений скоростей стадий позволил вывести два следствия. При малых начальных концентрациях [57Г] и антрахинона [А(?] лимитирующими стадиями являются реакции образования аддуктов и скорость делигнификации должна быть линейной функцией этих концентраций. При высоких концентрациях [8Н ] и [А@] лимитирующей стадией становится образование хинонметидной структуры, протекающее без участия этих соединений, поэтому сульфатная и натрон-но-антрахинонная варки должны протекать в этом случае с одинаковыми скоростями. Выполнение обоих следствий подтверждено экспериментами.

В соответствии с результатами анализа, динамика изменения концентраций компонентов при натронно-антрахинонной варке аппроксимирована системой из шести дифференциальных уравнений скоростей и уравнений материального баланса:

^ = -[ЬрП]\0Н-]-,

ат

= (кЬ2+ки,[Анд]%ь2)0-[ьр2]\он~1,

ат

ат

а[С"г]=ксХс2\-[сЛон-1

Лг

[Анд]=[Ад}^хр(~кмт),

[0Н-] = [0Н-\ -\а0 + + ас£[СрЛ

¡=1

(6.1)

[¿],[С].[ОН1. .' »Л!3

ИЯ*103. А"3

Рисунок 6.1 - Динамика изменения концентраций компонентов субстрата натронно-

антрахинонной варки древесины сосны: 1 - углеводы; 2 - лигнин; 3 - активная щелочь; 4 - антра-хинон

Математическую обработку результатов экспериментального исследования натронно-

антрахинонной варки древесины сосны и лиственницы проводили по изложенной ранее методике. Статистический анализ подтвердил адекватность математического описания результатам экспериментов. О точности аппроксимации можно судить по рисунку 6.1, на котором приведена часть результатов.

1-10, «•

7 Полиэкспоненциальная динамика делигнификации и принцип линейности свободных энергий

Деструкция лигнина при щелочной делигнификации происходит путем разрыва главным образом эфирных связей между фенилпропановыми структурными единицами. Если считать основной причиной полихронно-сти кинетики при щелочной делигнификации дисперсию энергии связей между ФПЕ из-за наличия разнотипных связей и влияния их окружения в макромолекуле лигнина, то следует ожидать, что для групп кинетических ансамблей лигнина в реакциях щелочного гидролиза связей будет выполняться принцип линейности свободных энергий. Анализ следствий, вытекающих из этой гипотезы, позволил получить экспериментальное подтверждение обсуждаемого явления. Одним из таких следствий является обнаруженное в ходе экспериментов существование кинетического компенсационного эффекта. В пользу гипотезы свидетельствует также установленная экспериментально линейность зависимостей, вытехающих из логарифмической формы уравнения Эйринга (рисунок 7.1) и изокинетиче-ских соотношений (рисунок 7.2): АН* ^А + Т-АБ*,

где АН* и Д^ - соответственно энтальпия и энтропия активации; Т - температура; А - эмпирический коэффициент.

—1ц (к/Т) 26 24

20 и

и и

ЛИ ,, Дм моль К

2,0 2,2 2,4 2,6 ДжмолъК

г' *10э, 1С1

Рисунок 7.1 (слева) - Диаграммы Эйринга для лигнина (сплошные линии -сосна, пунктирные - лиственница; 1 - Ь\, 2 - Ь2; 3 - ¿з). Рисунок 7.2 (справа) - Изокинетическая диаграмма для лигнина сосны (светлые точки) и лиственницы.

8 Динамика окислительной делигнификации

В восьмой главе диссертации изложены результаты изучения процесса делигнификации хвойной (сосна) и лиственной (осина) древесины варочным раствором, состоящим из смеси уксусной кислоты, пероксида водорода и воды с добавлением катализаторов. В качестве катализаторов использовались вещества, способные образовывать пероксокомплексы с пероксидом водорода: соединения переходных металлов (вольфраматы, молибдаты) и некоторые соединения бора. Под действием пероксида водорода и пероксокомплексов часть уксусной кислоты превращается в надки-слоту - селективный окислитель, глубоко разрушающий структуру лигнина и почти не затрагивающий углеводную часть древесины.

В диссертации предложена и обоснована следующая схема образования надуксусной кислоты:

Н202 + Cat < ' > СаЮ + #20;

АсОН + СаЮ < 2 > АсООН + Cat; к-2

к.

2CatO —i-^2Cat+02 к4

Н202 + АсОН < * > АсООН + НгО\; к-4

кs

2Н202—¡->1Н20 + 02.

Здесь символ СаЮ использован для обозначения пероксокомплекса.

Две первые реакции соответствуют образованию пероксокомплекса и его участию в ацилировании, при этом происходит регенерация катализатора. Обе реакции обратимы.

Параллельно с этим часть пероксокомплекса необратимо разлагается с выделением молекулярного кислорода, при этом также регенерируется катализатор.

Образование надуксусной кислоты возможно и путем прямого аци-лирования пероксида водорода уксусной кислотой без участия катализатора, но, разумеется, с меньшей скоростью.

Следует допустить также возможность относительно медленного необратимого разложения пероксида водорода без участия катализатора.

В соответствии с этой схемой кинетика образования надуксусной кислоты представлена следующей системой дифференциальных уравнений скоростей:

= -ЦН202][Са1] + *_,[Са/0][Я20] - (8])

- к,[Н202][Ас0Н] + к_,[Лс00Н][Н20] - к,[И202];

¿[АсООН] = кдАс0щ[Сащ_к [АсООН][СШ}+ /0 ...

Iи 1°>А)

+ *4[Яг02][ЛсОЯ]-к^АсООН^Н^О];

= к,[Н202}[Са1]~к^[СаЮ][Н20}- 3

- к2[СаЮ}[ЛсОН] + к_г [Са1}[АсООЩ - к} [СаЮ].

Эта система дополнена уравнениями материального баланса:

[Са1] = [Са/]0 - [СаЮ]\ (8.4)

[АсООН] = [АсОН]0 - [АсОН]\ (8.5)

[Н20] = [Н20]о + ([Н202])о - [Я202]). (8.6)

Рисунок 8.1 иллюстрирует динамику изменения концентраций надуксусной кислоты и пероксида водорода в одном из опытов выполненной серии. Кривые получены решением системы уравнений (8.1) - (8.6), точки - значения, полученные в эксперименте. В остальных опытах кривые имели аналогичный вид. Почти полное совпадение экспериментальных результатов (точки) и расчетов по кинетическим уравнениям (линии) указывает на адекватность и высокую эффективность кинетической модели. Это подтверждено и результатами статистического анализа.

Больший интерес для процесса делигнификации представляет динамика изменения коцентрации надуксусной кислоты в растворе. Как видно из рисунка 8.1 (б), кривые [АсООН] ~ т экстремальны. Это обусловлено обратимостью реакций образования надуксусной кислоты и одновременным протеканием процессов разложения пероксида водорода и пероксо-комплексов с выделением молекулярного кислорода, которые необратимы.

Эксперименты по изучению динамики делигнификации включали серию изотермических варок сосновой и осиновой древесины при различ-

ных температурах в диапазоне от 313 до 363 К. Часть результатов показана точками на рисунке 8.2.

№02 ], мо/и-дм*

Продожмиельность. мин [АсООН], ж>пь дмг 5)

Рисунок 8.1 - Динамика изменения текущих концентраций пероксида водорода (а) и надуксусной кислоты (б)

* ЗьЗ к в 353 Ж

* 342 К О 333 к

* 321 К »313 к

0 12 3 4 5 Г 1(Г®, С Рисунок 8.2 - Кинетические кривые делигнификации сосновой древесины; точки - результаты эксперимента; линии - расчетные значения

0,08

я

а о,т 5

1 6,04 ^ 0,02

Отметим наиболее интересные особенности кинетических кривых растворения лигнина.

Во-первых, зависимости имеют б'-образную форму. Такой вид кинетических кривых характерен для динамики накопления конечного продукта при последовательных реакциях. В данном случае цепочка последова-

тельных реакции включает превращение уксусной кислоты в надуксусную кислоту и окисление лигнина надуксусной кислотой.

Во-вторых, по мере повышения температуры варки сосновой древесины снижается максимально достижимая степень конверсии лигнина. Это особенно заметно при температурах выше 340 К. Причиной этого является, очевидно, инактивация (кислотная конденсация) лигнина.

В-третьих, при варке осиновой древесины явление инактивации лигнина не обнаружено. Аналогичная особенность осинового лигнина проявляется и при других способах делигнификации. Она объясняется присутствием метоксильных групп в 5 положении ароматического ядра фенилпро-пановых мономерных звеньев макромолекулы лиственного лигнина, из-за чего сиренгильные звенья не образуют в кислой среде связей а-5, наиболее характерных для конденсационных процессов с участием гваяцильных звеньев хвойного лигнина.

Модель динамики делигнификации представлена приведенной выше системой дифференциальных уравнений скоростей реакций компонентов варочного раствора (8.1) - (8.3) и уравнений их материального баланса (8.4) - (8.6), дополненной уравнениями скоростей делигнификации (8.7) и инактивации лигнина (8.8), а также материального баланса лигнина (8.9):

¿{ЬА

= к6[Ц[АсООН)п;

(8.7)

с1т (8.8)

[£р] = [1]о-(И+ [!*]). (8.9)

Во всех сериях экспериментов получено хорошее совпадение результатов наблюдений с расчетами по кинетическим уравнениям, что позволяет считать математические модели динамики окислительной делигнификации адекватными реальному процессу.

В состав пероксокомплексов могут одновременно входить несколько веществ, которые в этом случае действуют, как один смешанный катализатор. В состав СаЮ могут входить также ионы Н+ и ОН", которые влияют на степень его активности. Вследствие этого при использовании смешанных катализаторов и «сопутствующих» веществ (кислот, щелочей) весьма вероятно проявление эффектов синергизма и антагонизма.

К числу катализаторов окисления лигнина относится также серная кислота, однако ее действие имеет весьма специфический характер. С одной стороны, она заметно ускоряет делигнификацию и одновременно стабилизирует пероксид водорода. С другой стороны, серная кислота способ-

ствует деградации легкогидролизуемых полисахаридов древесины, снижая выход технической целлюлозы. Вследствие этого серную кислоту целесообразно применять в комбинации с другими катализаторами. Использование смешанных катализаторов приводит к интересным результатам для промышленной технологии делигнификации древесины.

С целью изучения эффектов синергизма и антагонизма при обсуждаемом способе делигнификации с использованием смешанного катализатора выполнили серию экспериментов, в которых измельченную древесину обрабатывали смесью равных (по объему) количеств «ледяной» уксусной кислоты и 30 %-ного водного раствора Н202. В качестве каталитических добавок использовали серную кислоту, вольфрамат и молибдат натрия. Переменными факторами процесса были мольные доли каталитических добавок в их смеси. При этом суммарная начальная концентрация добавок оставалась постоянной и равной 0,1 М. Переменные варьировали в диапазоне от 0 до 1 в соответствии с симплекс-центроидным планом эксперимента. Остальные условия варок оставались неизменными.

Выходным параметром процесса служила степень конверсии лигнина (доля удаленного лигнина от его количества в исходной древесине). Зависимость выходного параметра от мольных долей компонентов катализатора в смеси аппроксимировали уравнением регрессии, включающим, кроме главных эффектов, также эффекты взаимодействий первого и второго порядков. Полученную таким путем математическую модель использовали для построения изолиний выходного параметра на треугольной диаграмме «состав - свойство».

Анализ результатов выявил отчетливый синергетический эффект при использовании смешанного катализатора: степень делигнификации в присутствии всех трех компонентов выше, чем при использовании каждого компонента в отдельности. Наиболее высокую каталитическую активность по отношению к делигнификации проявила двойная система катализаторов «молибдат натрия - серная кислота» при примерном соотношении мольных долей этих компонентов соответственно 0,4:0,6. Эффектов антагонизма в изученной системе катализаторов не обнаружено.

9 Моделирование совместной щелочной варки древесины разных пород

Математические модели, аналогичные описанным выше, могут быть использованы для решения прикладных задач. В частности, с их помощью можно раздельно проанализировать поведение компонентов древесины разных пород при совместной варке. Экспериментальное получение такой информации затруднительно.

Варка древесины смешанного породного состава часто приводит к получению волокнистого полуфабриката, неоднородного по степени де-

лигнификации. Очевидной причиной этого является различие в скорости взаимодействия компонентов лигноуглеводного комплекса и варочного раствора. Поскольку поведение реагирующей системы описывается нелинейными дифференциальными уравнениями, свойства получаемой технической целлюлозы в общем случае не могут быть определены из принципа суперпозиции. Другими словами, не может быть теоретически обоснована оценка свойств целлюлозы из смешанного по породам сырья путем аддитивного суммирования свойств полуфабрикатов, полученных при раздельной варке индивидуальных пород.

Математическая модель варки смешанного по породам сырья получается объединением систем уравнений скоростей и материальных балансов, описывающих поведение каждого компонента смеси. В частности, совместная щелочная варка сосновой и лиственничной древесины описывается системой уравнений

где ; = 1, 2 или 3; индексу обозначает принадлежность компонента сосне или лиственнице; / - время.

При варке смешанного по породам древесного сырья происходит перераспределение расходуемых компонентов варочного раствора (главным образом активной щелочи) в пользу более реакционноспособных компонентов сырья, что должно сопровождаться увеличением неоднородности продукта по степени делигнификации и по другим свойствам (в том числе по степени полимеризации полисахаридов). Математическая модель предоставляет возможность количественной оценки этих явлений.

9.1 Прочностные свойства целлюлозы

В основе прогнозирования прочностных свойств технической целлюлозы лежит неоднократно устанавливавшееся разными авторами существование связи между степенью делигнификации и прочностью целлюлозы.

В диссертации приведены результаты исследования, в ходе которого выполнены серии сульфатных варок древесины сосны и лиственницы по одному режиму (с одним варочным раствором и при одинаковых температурах), за исключением продолжительности процесса, которая варьировалась с целью получения набора образцов целлюлозы с разной степенью

(9.1)

(9.2)

[ОН~] = [О/Г]0 -1I[¿^]|-1|яс(,у)I[СрОЛ]

(9.3)

делигнификации. Анализ результатов показал, что зависимости сопротивления разрыву, продавливанию и излому от массовой доли лигнина в целлюлозе (в диапазоне от 4 до 7 %) могут быть аппроксимированы линейными уравнениями регрессии общего вида

= + (9.4)

где У( - свойства целлюлозы; X— массовая доля лигнина в целлюлозе, %; ¿о и Ъ\ - коэффициенты регрессии.

С целью прогнозирования свойств целлюлозы при варке смешанного древесного сырья нужно:

- используя математическую модель вида (9.1) - (9.3), вычислить выходы целлюлозы из древесины в любой момент варки отдельно для каждой породы, как отношение

[с]+т

[С]о+[11о*

а также массовые доли лигнина в целлюлозе - как отношение

т .

[С)НЬ]'

- вычислить прочностные свойства целлюлозы, получившейся из древесины каждой породы, по уравнениям вида (9.4);

- прочностные свойства смешанной целлюлозы вычислить как аддитивную сумму свойств целлюлозы каждого вида с учетом ее выхода из древесины.

9.2 Критерий управления варочным процессом

Интегральные характеристики являются информационными критериями-комплексами, дающими количественную характеристику некоторых свойств и особенностей технологических процессов. Основа интегрального параметра — интеграл вида:

ь

а

где - исследуемая функция; g(t) - весовая функция, вид которой задается в соответствии с классом явления исследуемого объекта. Интегральные параметры представляют собой комплексную оценку переменных. Они обладают свойством аддитивности, т. е. при разбиении области параметров, характеризующих данный температурно-временной режим, на ряд подобластей (С,,С2,...,Ст), общий интегральный параметр будет равен сумме частных интегральных характеристик:

Это свойство позволяет использовать интегральные параметры для решения задач контроля, управления и оптимизации температурно-временных режимов процесса варки целлюлозы.

Процесс управления варкой древесины в значительной степени опирается на определение критерия, позволяющего оценивать степень завершенности процесса делигнификации. Традиционный способ состоит в использовании интегрального параметра - Я-фактора: '2

Н = ]к0е А.

(9.5)

В условиях производства возможны колебания технологических параметров процесса варки. Величину Я-фактора определяют для некоторого «эталонного» режима. В случае отклонения реального температурного режима от заданного (при постоянных показателях качества щепы и варочного щелока) можно обеспечить требуемую степень делигнификации, если продолжительность варки изменять таким образом, чтобы величина Я-фактора была близка к выбранному критерию.

Фактически, с учетом того, что Е

к0е~кт=к, (9.6)

Я-фактор есть интеграл по времени от константы скорости, которая зависит от температуры и может изменяться в ходе варки.

Такой способ управления процессом за длительное время своего существования показал свою эффективность. Однако Я-фактор является приближенной характеристикой, основанной на использовании кинетического уравнения первого порядка для описания кинетики делигнификации. При этом предполагается, что процесс варки может быть представлен простейшей схемой превращения дигнина I в растворимые продукты его деградации Ьр и кинетическое уравнение имеет вид

а ~ л1 (9.7)

откуда

( /

[¿] = [£0]ехр

(9.8)

V 'о

или, что то же самое,

= (9.9)

Таким образом, Я-фактор является просто эмпирическим параметром, реально не учитывающим кинетические особенности процесса делигнификации. Особенно важно, что, будучи аддитивным по времени

Я(Г0;Г1) + Я(Г,;Г2) = Я(/0;Г2)> (910)

Я-фактор не аддитивен по породному составу древесного сырья, т.е. при совместной варке древесины разных пород А и В имеет место неравенство НА + НВФНАВ. (9.11)

Это обусловлено тем, что для двух различных пород А и В уравнения скоростей (9.7) должны быть записаны в виде

ЬЛ

<9Л2)

Поскольку суммарный лигнин

[¿] = [£,№й], (9.13)

общая скорость процесса должна также описываться уравнением

сад

л

-)*<„<* (»-И)

Щ = [10]е'° =[10]е~н.

Это означает, что для аддитивности Я-фактора должно выполняться условие

е~и =е~"л -е~Нв. (9.15)

В то же время из (9.13) следует

[Ь0]е~н =[ЬА0]е-н +[1ВоК" ■ (9.16)

Соответственно, требование аддитивности Я-фактора по отношению к породному составу не выполняется даже в случае простейшей кинетики первого порядка. Тем более оно не выполняется для процессов с более сложным кинетическим механизмом и процессов с полихронной кинетикой.

Таким образом, при совместной щелочной варке древесины различных пород использование Я-фактора в качестве параметра, по которому оценивается степень завершенности процесса, не обосновано теоретически и может приводить к заметным погрешностям.

Альтернативным подходом к управлению варочным процессом может служить использование системы дифференциальных уравнений (9.1) -(9.3). При этом управление варкой смешанного по породам сырья ведется по модели, представляющей собой аддитивное объединение систем уравнений, описывающих кинетику делигнификации каждой породы по отдельности и объединенных общей концентрацией активной щелочи и об-

щим уравнением ее материального баланса. А в качестве управляющего интегрального критерия использовать выражение

т=)к,_[1][ОН-]А. (9.17)

о

Причем все входящие в него величины определяются как решения системы (9.1-9.3).

Выводы

1. Установлено, что динамика делигнификации древесины щелочными способами является динамикой с распределенными кинетическими параметрами, для которой распределение кинетических ансамблей лигнина и углеводов по энтропийно-энергетическим параметрам мультимодально.

2. Методами статистического имитационного моделирования установлена связь между топологической структурой макромолекул и характером деструкции полимеров древесины. Показано, что разветвленная топологическая структура макромолекул лигнина является причиной бимодальности кривых ММР продуктов деструкции, но не приводит к полихронности динамики делигнификации.

3. Методом статистического имитационного моделирования показано, что основной причиной распределения кинетических параметров щелочной делигнификации является неоднородность химической структуры макромолекул полимеров древесины - дисперсия энергии связей между фенилпропановыми структурными единицами лигнина.

4. Решена проблема построения последовательной теории динамики

процессов деструкции основных высокомолекулярных компонентов древесины и ее делигнификации на основе принципа полихронности.

5. Показано, что отвечающее случайному процессу деструкции полимеров древесины уравнение Фоккера-Планка позволяет найти соответствующие плотности распределений для констант скоростей и дает возможность аналитически аппроксимировать рассчитанные методом Тихонова эмпирические распределения кинетических ансамблей.

6. Установлено, что аппроксимация непрерывных распределений кинетических ансамблей полимеров древесины дискретными, состоящими из прямоугольных распределений, позволяет определить кинети-

ческие параметры математической модели динамики делигнифика-ции древесины для всех изученных типов щелочных варок.

7. Показано, что переход от непрерывного распределения кинетических ансамблей полимеров древесины к дискретному распределению позволяет описать динамику всех рассмотренных щелочных способов варок системой обыкновенных дифференциальных уравнений, соответствующих Nl группам кинетических ансамблей лигнина и Nc группам кинетических ансамблей полисахаридов.

8. Установлено, что при всех вариантах щелочных варок поведение кинетических ансамблей лигнина и углеводов древесины подчиняется принципу линейности свободных энергий.

9. Установлено, что древесина может быть эффективно делигнифици-рована пероксидом водорода в кислой среде в присутствии комбинированных катализаторов окисления на основе молибдатов, вольф-раматов и серной кислоты.

Ю.Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику каталитической делигнификации хвойной и лиственной древесины в системе "пероксид водорода-уксусная кислота-катализатор". Вычислены входящие в модель константы скорости. Доказана ее адекватность.

11. Показано, что Н-фактор не эффективен при управлении варкой смесей различных древесных пород, так как к анализу кинетического поведения компонентов системы неприменим принцип аддитивности. С целью повышения качества управления и получения более однородного продукта предлагается для управляющих алгоритмов применение полиэкспоненциальной кинетической модели процесса делигнификации.

По теме диссертации опубликовано 42 работы. Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях.

Монографии

1. Пен, В.Р. Кинетика делигнификации древесины [Текст] / В.Р. Пен, Р.З. Пен - Красноярск: СибГТУ, 1998. - 200 с.

2. Пен, В.Р. Математический аппарат исследования структуры и деструкции полимеров [Текст] / В.Р. Пен. - Красноярск: СибГТУ, 1999. -137 с.

3. Пен, В.Р. Теоретические основы делигнификации [Текст] / В.Р. Пен, Р.З. Пен. - Красноярск: ООО Красноярский писатель, 2007. - 348 с.

Прочие публикации

4. Пен, В.Р. Полихронная кинетика деструкции полисахаридов в процессе щелочной делигнификации [Текст] / В.Р.Пен, И.Л.Шапиро, М.Ю.Катрухина II Тез. докл. 6-й Всесоюз. конф. по физике и химии целлюлозы. - Минск, 1990. - С. 180.

5. Пен, В.Р. Кинетика натронно-антрахинонной делигнификации древесины [Текст] / В.Р. Пен, Р.З. Пен, И.Л. // Журнал прикладной химии. - 1997. -Т. 70. - Вып. 2. - С. 330-333.

6. Реп, V.R. Isokinetic correlation in alkaline delignification of larch wood [Текст] / V.R. Pen, M.Yu. Katrukhina // Larix-98: World Resources for Breeding. Resistance and Utilisation. IUFRO Interdivis. - Krasnoyarsk, 1998.-P. 73.

7. Pen, V.R. Kinetics of the soda and soda-anthraquinone pulping of larch wood in a wide temperature range [Текст] / V.R. Pen, I.L. Shapiro // Larix-98: World Resources for Breeding, Resistance and Utilisation. IUFRO Interdivis. - Krasnoyarsk, 1998. - P. 73.

8. Пен, В.Р. Стохастическое моделирование кинетики деструкции полимеров [Текст] / В.Р. Пен, С.И. Левченко // Тез. докл. конф. «Проблемы химико-лесного комплекса». - Красноярск, 1998. - С. 176.

9. Пен, В.Р. Кинетика делигнификации древесины. 9. Стохастическая модель деструкции лигнина как полидисперсного полимера [Текст] /' В.Р. Пен, Р.З.Пен. -Химия растительного сырья. - 1998. - № 3. - С. 119-122.

Ю.Пен, В.Р. Имитационное моделирование деструкции макромолекул лигнина с разной топологической структурой [Текст] / В.Р. Пен, Р.З. Пен // Журнал прикладной химии. - 1999. - Т. 72. - Вып. 7. - С. 11941198.

П.Пен, В.Р. Пероксобораты как катализаторы при делигнификации древесины пероксидом водорода [Текст] / В.Р. Пен, Е.Ю. Беляев, И.В. Ганзен // Тез. докл. Всероссийской конф. с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов». - Красноярск, 1999. - Часть 2. - С. 272-273.

12.Кинетика делигнификации лиственной древесины перуксусной кислотой [Текст] / В.Р. Пен, Р.З.Пен, Н.В.Каретникова, И.Л.Шапиро // Вестник Сибирского гос. технол. унив-та, 1999. - № 1. - С. 76-83.

13.Пен, В.Р. Стохастическая модель делигнификации [Текст] / В.Р. Пен // Вестник Сибирского гос. технол. унив-та. - 1999. - № 1. - С. 84-97.

14.Пен, В.Р. Кинетика делигнификации древесины. Некоторые особенности кинетики сульфатной и натронно-антрахинонной варки [Текст] / В.Р. Пен, Р.З.Пен, М.Ю.Шпейт, В.Е.Тарабанько // Химия растительного сырья. - 2001. - № 1. - С. 37-41.

15.Пен В.Р. Метод регуляризации в кинетике делигнификации [Текст] / В.Р.Пен, С.И.Левченко // Региональная конф. Химико-лесной комплекс. Проблемы и решения. 2001 г. -Т.П. -С.139.

16.Пен, В.Р. Оценка плотности функции распределения для полиэкспоненциальной кинетики деструкции полимеров древесины [Текст] / В.Р. Пен // Химия растительного сырья. - 2004. - № 2. - С. 97-100.

17.Пен, В.Р. Об одном способе получения математических моделей кинетики деструкции полимеров древесины [Текст] / В.Р. Пен // Химия растительного сырья. - 2004. - № 2. - С. 101-103.

18.Пен, В.Р Способ получения математических моделей кинетики деструкции полимеров на основе принципа полихронности. [Текст] / В.Р. Пен, С.И. Левченко // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2005. - Т.48. - Вып. 8. - С. 99-105.

19.Пен, В.Р. Влияние среды на кинетику разложения хиноловых эфиров [Текст] / В.Р. Пен, С.И. Левченко // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2006. - Т.49. - Вып. 7. - С. 73-76.

20.Пен, В.Р. Использование балансовых уравнений для учета стехиометрии в моделировании кинетики реакций полимеров нерегулярного строения [Текст] / В.Р. Пен // Вестник КрасГАУ. - 2006. - С. 147150.

21.Пен, В.Р. О критерии управления процессом варки древесины [Текст] / В.Р. Пен, О.Г. Морозова // Вестник КрасГАУ. - 2006. - С. 150-155.

22.Пен, В.Р. Управление процессом делигнификации смешанного древесного сырья [Текст] / В.Р. Пен, И.В. Ковалев // Вестник СибГАУ. -

2007.-№1.-С. 57-61.

23.Пен, В.Р. Кинетика деструкции полимеров с распределенными кинетическими параметрами как стохастический процесс [Текст] / В.Р. Пен, И.В. Ковалев, С.И. Левченко // Вестник СибГАУ. - 2008. - №4. -С. 28-30.

24.Пен, В.Р. Низкотемпературная окислительная делигнификация древесины. 15. Варка с рециклом щелока [Текст] / В.Р. Пен, Н.В. Каретникова, И.Л. Шапиро, A.B. Бывшев // Химия растительного сырья. -

2008.-№2. -С. 11-14.

25 .Пен, В.Р. Учет стехиометрии в кинетике делигнификации древесины [Текст] / В.Р. Пен, С.И. Шишканова, И.Л. Шапиро // Химия растительного сырья. - 2008. - № 2. - С. 137-138.

26.Пен, В.Р. Критерий управления щелочной варкой смесей древесных пород [Текст] / В.Р. Пен, С.И. Левченко, С.Л. Карпенко // Химия растительного сырья. - 2008. - № 2. - С. 139-140.

27.Пен, В.Р. Распределение Больцмана и полиэкспоненциальная кинетика натронной варки древесины [Текст] / В.Р. Пен, С.И. Левченко, И.Л. Шапиро //Химия растительного сырья - 2008. - № 2. - С. 141142.

28.Пен, В.Р. О критерии управления процессом щелочной варки древесины [Текст] / В.Р. Пен, С.И. Шишканова, С.Л. Карпенко // Химия растительного сырья. - 2008. - № 2. - С. 143-145.

29.Пен В.Р. Моделирование методом Монте-Карло деструкции макромолекул со сложной топологической структурой [Текст] /

В.Р.Пен, С.И.Левченко // Современные наукоемкие технологии, 2008. - №6. -С.45

30.Пен В.Р. Полиэкспоненциальная кинетика как аппарат моделирования процессов делигнификации древесины [Текст] / В.Р.Пен, И.Л.Шапиро, И.В .Мирошниченко // Современные наукоемкие технологии, 2008. -№6. -С.46.

31.Пен, В.Р. Полидисперсность целлюлозы из сосны и лиственницы [Текст] / В.Р. Пен, И.Л. Шапиро // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. -2009. - № 4. - С. 81-82.

32.Пен, В.Р. Теплотворная способность пероксидного щелока [Текст] / В.Р. Пен, Н.В. Каретникова // Успехи современного естествознания. -2009.- №8.-С. 104-105.

33.Пен, В.Р. Кинетика разложения пероксида водорода в присутствии вольфрамата, молибдата, серной кислоты и их смесей [Текст] / В.Р. Пен, Н.В. Каретникова, И.Л. Шапиро, И.В. Мирошниченко // Успехи современного естествознания. - 2010. - № 9. - С. 212-213.

34.Пен, В.Р. Синергизм в каталитических системах делигнификации древесины перуксусной кислотой [Текст] / В.Р. Пен, Н.В.Каретникова, И.Л.Шапиро, М.О.Леонова // Успехи современного естествознания. - 2010. - № 9. - С. 213-214.

Подписано в печатьЗ 1.10.2011. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. 2,5. Изд. № 2/26. Заказ № 1276. Тираж 100 экз.

Редащионно-издательский центр СибГТУ 660049, г. Красноярск, пр. Мира, 82 факс (391) 211-97-25, тел. (391) 227-69-90