автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Динамика прогрессирующего разрушения монолитных многоэтажных каркасов



На правах рукописи

КАОЗУЙКХОЙ

ДИНАМИКА ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО РАЗРУШЕНИЯ МОНОЛИТНЫХ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСОВ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010г. 1 1 НОЯ 2010

004612056

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете.

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

Алмазов В.О.

Официальные оппоненты Доктор технических наук, профессор

Кодыш Эмиль Наумович

Доктор технических наук

Семченков Алексей Степанович

Ведущая организация Центральный научно-исследовательский и

проектный институт жилых и общественных зданий

Защита состоится «^/» И^Я?^- 2010 г. в час. на

заседании диссертационного совета Д 212.138.04 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: Москва, Ярославское шоссе, 26, ауд. № ( У Л К)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета по адресу. Москва, Ярославское шоссе, 26.

Автореферат разослан « ДО» ДШ^ 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Каган П.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность выбранной темы работы. Под термином «прогрессирующее разрушение (обрушение)» понимается распространение начального локального разрушения, приводящее конструкцию к полному разрушению или разрушению ее непропорционально большой части.

Прогрессирующее разрушение сопровождается катастрофическими экономическими и общественными последствиями. В настоящее время вопросы предотвращения прогрессирующего разрушения многоэтажных гражданских зданий приобретают все большее значение, чтобы обеспечить, в первую очередь, безопасность человека, которую заново восстановить невозможно.

Существует много подходов к решению проблемы противодействия прогрессирующему разрушению: обеспечение ключевых элементов от разрушения путем увеличения их прочности или применение защитных мероприятий; повышение общей структурной целостности, пластичности, неразрезности, добавление лишних связей; расчеты при воображаемом удалении каждого несущего элемента. Последний подход является наиболее обоснованным, т. к. при этом расчетом проверяются все опасные варианты локальных повреждений. Остается вопрос, как выполнять расчет, чтобы при обеспечении защиты от прогрессирующего разрушения получилось более экономичное решение. Для этого необходимо, в первую очередь, правильно понимать поведение конструкции при удалении некоторого несущего элемента.

По существу, вопросы прогрессирующего разрушения относятся к расчетам конструкций на кратковременные динамические нагрузки. Динамический эффект играет очень важную роль, и поэтому, строго говоря, для надежного результата необходимо выполнить динамические нелинейные расчеты, которые являются крайне сложными для практического применения. Следует привести динамические расчеты к эквивалентным статическим расчетам путем использования некоторой эквивалентной величины, а именно коэффициента динамичности. Он имеет простое значение: показывает, на сколько раз нужно умножить статическую нагрузку, чтобы получить такое же значения динамического перемещения. Очевидно, что определение величины

з

коэффициента динамичности является ключевой задачей практического расчета конструкций на прогрессирующее разрушение.

Поставленные проблемы хорошо решены для многоэтажных каркасов в предположении, что после удаления несущего элемента реализуется одновременно и полностью пластичность на всех перекрытиях. Однако для зданий выше 10 этажей такое условие уже не выполняется. Следует изучить подробно динамическое поведение многоэтажных каркасов, т.к. коэффициент динамичности не будет постоянным, как в одноэтажной модели, а будет менять значение с ростом этажности.

На основании изложенного задача исследования динамического процесса в многоэтажных железобетонных каркасах при локальных повреждениях является актуальной, имеющей важное значение при проектировании экономичных и надежных зданий и сооружений.

Цель данной работы - исследовать влияние динамических эффектов на работу монолитных многоэтажных каркасов при локальных повреждениях.

В соответствии с этой целью поставлены и решены следующие задачи исследования:

1. Выявить особенности работы поврежденных многоэтажных каркасов.

2. Выполнить динамический расчет монолитных многоэтажных каркасов в упругой стадии при внезапном удалении колонны первого этажа.

м; 3. Разработать метод динамического расчета многоэтажного каркаса в нелинейной постановке.

4. Исследовать изменение коэффициента динамичности по нагрузке с ростом этажности.

5. Разработать упрощенную методику расчета сопротивления прогрессирующему разрушению в многоэтажных каркасах.

6. На основе полученных результатов разработать упрощенную методику проектирования элементов каркаса и на этом основании рекомендовать приемлемые конструктивные решения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана методика динамического нелинейного расчета многоэтажных железобетонных каркасов.

4

2. Выяснены особенности динамических процессов в многоэтажном каркасе, показана причина увеличения влияния динамического эффекта с ростом этажности.

3. Определены значения коэффициента динамичности по нагрузке для многоэтажной модели.

4. Разработан практический метод расчета многоэтажных железобетонных каркасов на прогрессирующее разрушение.

Практическая значимость работы состоит в разработке упрощенного метода расчета многоэтажных железобетонных каркасов на воздействие локальных повреждений, позволяющего надежно и экономично проектировать здание против прогрессирующего разрушения.

Достоверность результатов работы подтверждается тем, что расчетные предпосылки основываются на хорошо изученных положениях динамики упругих и упруго-пластических систем, на идентичности результатов аналитических и численных методов на тестовых примерах. Кроме того, результаты проверялись путем сравнения с решениями задач, опубликованных в российских и зарубежных источниках.

Апробация работы: Основные положения диссертации доложены на заседании кафедры ЖБК МГСУ в апреле 2009 года, на научной конференции аспирантов и докторантов МГСУ в апреле 2010 года и опубликованы в сборнике научных трудов этой конференции.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы из 183 наименований, в том числе 27 зарубежных источников. Общий объем работы 192 страниц, в том числе 175 страниц основного текста, включающего 34 рисунка и 18 таблиц.

Публикации: по теме диссертации были опубликованы 2 статьи: статья в журнале ПГС №4/2010; статья в сборнике трудов научной конференции аспирантов и докторантов МГСУ 2010г.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, представлены научная новизна и практическое значение проведенных исследований, приведены сведения об апробации полученных результатов, структуре и объеме диссертационной работы.

В первой главе приведен обзор работ российских и зарубежных ученых, посвященных теме прогрессирующего разрушения, рассмотрены деформативные и прочностные характеристики арматурной стали, бетона и железобетона, предельные состояния конструкций и несущих систем зданий и методы расчета железобетонных конструкций на кратковременные динамические нагрузки. На основании анализа состояния исследований в этой области сформулированы цель и задачи исследования.

Существует много подходов к решению проблемы противодействия прогрессирующего разрушения: обеспечение ключевых элементов от разрушения путем увеличения их прочности или применения защитных мероприятий; повышение общей структурной целостности, пластичности, неразрезности, добавления лишних связей; расчетов конструкций при воображаемом удалении каждого несущего элемента. Последний подход является наиболее обоснованным и общепризнанным, т. к. при этом расчетным путем изучаются все опасные варианты локальных повреждений.

Мировые и российские исследования показали, что динамический эффект играет важную роль при прогрессирующем разрушении, но влияние динамического эффекта уменьшается с ростом пластических деформаций. Работы, посвященные расчету многоэтажных зданий, можно разделить на 2 группы. Первая группа - исследования на основе малоэтажных моделей, в том числе одноэтажной. Ко второй группе принадлежат работы, в которых разработаны специальные компьютерные модели, адаптирующие особые воздействия на существующее здание, например, взрыв или удар самолетов и автотранспорта. Однако динамическое поведение многоэтажных зданий при локальных повреждениях не достаточно изучено, нет обоснованных методов практического расчета многоэтажных зданий на прогрессирующее разрушение с учетом особенности их работы.

Во второй главе приведен расчет многоэтажного каркаса (рис. I) при внезапном удалении несущей колонны в линейной постановке. Вследствие внезапности нагружения железобетонных конструкций их материалы из-за

6

повышенных скоростей деформирования подвергаются динамическому упрочнению, что учитывается введением расчётных динамических сопротивлений бетона ум и арматурной стали у^.

^¡Ь

Ж

I

Рис. 1. Расчетная схема.

Аналитические расчеты, вьшолненные для поврежденных каркасов, показали, что в линейной постановке коэффициент динамичности К^ равен 2 независимо от количества этажей. Это означает, что действие мгновенно приложенной на ригель каркаса распределенной нагрузки qo по формуле (1) эквивалентно статической нагрузке 2qo. Результаты численных расчетов методом конечного элемента, произведенные с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.6 для статического и динамического нагружений, показали вполне удовлетворительное совпадение с результатами аналитического расчета.

Эти результаты также соответствует рекомендациям, действующим в США, где принимают значение коэффициента динамичности по нагрузке постоянным и равным 2. В российских рекомендациях отсутствуют конкретные указания по учету динамических эффектов в задачах прогрессирующего разрушения.

В процессе исследования, выяснено две особенности работы многоэтажных каркасов:

• Первая особенность: ригели многоэтажного каркаса работают неодинаково: прогибы, усилия уменьшаются по мере увеличения номера этажа (рис. 2).

450

400

350

Í зро

4

г 250

О 2СЮÍ

Í

ico►

50 О

О 1 .2 3 4 5 6 7 8 S 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Номаратажа

—'11Приудалений колонны первогоатажа —25Приудалении колонны 5-ого этажа -ф-3}Г1рн удалении колонны 10-огозтзжа —*—4í При удалении колонны 15-ого этажи --5)Пршлое проектирование ....... 6)СтупенчутоЕ проектирование

Рис. 2. Изгибающие моменты в ригелях 20-этазкного каркаса, на опоре над удаленной колонной.

На рис. 2 в качестве типового примера приведено изменение изгибающих моментов на средней опоре ригелей 20-этажного каркаса с удаленной колонной на разных этажах. Моменты в ригелях над удаленной колонной достаточно быстро уменьшаются. Отсюда следует, например, что при разрушении ригеля первого этажа верхние ригели еще находятся в состоянии упругой работы. Это проявится более наглядно при нелинейном расчете, и существенно повлияет на изменения коэффициента K<jv.

Удаление колонны 5-го этажа в 20-этажном каркасе аналогично удалению колонны первого этажа 15-и этажного каркаса. При этом в ригелях под удаленной колонной величины моментов имеют эксплуатационное значение (не показано на рис. 2).

• Вторая особенность: в каркасах до 5 - 7 этажей изгибающие моменты в ригелях меняются мало. С ростом этажности значения моментов увеличиваются быстро, достигая при 35 - 40 этажах 3-х кратной величины по сравнению с одноэтажным каркасом (рис. 3).

Количество зтг**й ■Статический момент Динамический момент

Количество этажей •^—Статический момент -Ф-Дмнаммескнй моненг

Рис. 3. Изменение значений моментов с ростом этажности: а) изгибающий момент па опоре над удаленной колонной ригеля первого этажа, б) изгибающий момент на крайней опоре ригеля первого

этажа.

Очевидно, что в многоэтажных каркасах ригели нижних этажей кроме непосредственно приложенной нагрузки воспринимают еще дополнительные нагрузки с верхних этажей за счет неполного перераспределения нагрузки после удаления колонны.

В линейной постановке динамические усилия в одноэтажной раме больше эксплуатационных в 4,6 раза, а в 35-этажной раме они превышают эксплуатационные в 14,2 раза. Причем для опорных сечений над удаленной колонной, момент меняет знак, т.е. кроме верхней арматуры требуется еще и нижняя.

По результатам этой части работы сделаны выводы, что:

- при учете сопротивления прогрессирующему разрушению многоэтажные каркасы работают по схеме, существенно отличающейся от схемы работы одноэтажной рамы.

- выполнение расчета многоэтажных зданий в линейной постановке с коэффициентом динамичности по нагрузке Кд, = 2 приводит к перерасходу бетона и арматуры, заметно повышающему стоимость конструкции. Кроме того, несущая способность конструкции не полностью используется из-за неучета пластических свойств железобетона, которые значительно снижают динамические эффекты.

В третьей главе приведен расчет многоэтажных каркасов при внезапном удалении несущей колонны в нелинейной постановке.

Для конструкций, работающих в основном на изгиб, обычно применяют диаграмму деформирования, подобную диаграмме Прандтля (рис. 4).

Рис. 4. Диаграмма деформирования конструкции: зависимость изгибающего момента от угла раскрытия трещин в пластическом шарнире 4/.

Линия ОА - упругая стадия работы конструкции. Линия АВ соответствует пластической работе конструкции. Деформирование конструкций происходит в пластической стадии без разрушения бетона сжатой зоны в пластических шарнирах (арматура находится в состоянии пластического течения, а бетон сжатых зон работает на нисходящей ветви деформирования, но ещё не разрушен). В этом случае конструкция представляется состоящей из жёстких дисков, соединённых шарнирами пластичности. Наступление предельного состояния в перекрытии в целом будем характеризовать предельными углами раскрытия трещин в пластических шарнирах. Этот предельный угол (абсцисса точки В) соответствует достижению бетона сжатой зоны ригеля предельной деформации еь>цц= 0,0035.

Значение Ми>а можно вычислять по формуле:

(1)

где

«„ = <?(1-0,5<Г); 5 =

КЖ

Значение предельного пластического угла раскрытия трещин вычисляется по формуле:

гда^-Н*-;*.^;

(2)

' N. Г '-" С = 0,7 для опорных сечений;

Ии - предельное значение продольной силы при центральном сжатии;

ю

4 - относительная высота сжатой зоны при разрушении;

10 = 0,251 для защемленной на двух концах балки.

Попытка решения задачи нелинейного динамического расчета аналитическим путем показала, что прямое распространение аналитического решения, полученного в упругой стадии, на пластическую стадию крайне сложно. В этом случае целесообразно прибегнуть к численному методу с помощью расчетных комплексов.

Распространенные в России программно-вычислительные комплексы SCAD, Лира и STARK-ES успешно решают динамические задачи только в упругой постановке. Среди зарубежных программ наиболее приемлемым оказался расчетный комплекс SAP 2000 версии 12.

Геометрическая нелинейность, включающая влияние деформируемой схемы и больших перемещений, также учитывается в расчете.

Поведение каркаса под действием внезапно приложенной нагрузки, полученное в SAP 2000, изображено на рис. 3.5. Отметим, что пластические шарниры не образовались одновременно, и разрушение тоже не произошло одновременно на всех опорах ригелей. Т.е. ригели каркаса не работают одинаково.

Шаг 6 (t=0,06 сек) Шаг 9 (t=0,09 сек) Шаг 16 (t=0,16 сек) б)Упругопластическая

а)Упругая стадия

Шаг 27 (t=0,27 сек) -разрушение

в) Пластическая стадия

стадия

Рис. 5. Поведение 20-зтажного каркаса под действием внезапно приложенной нагрузки.

Для одноэтажных рам при внезапным удалением колонны, Расторгуевым Б.С., Плотниковым А.И. и Муток К.Н. предложена формула для вычисления коэффициента динамичности по нагрузке:

к„,

Кр1-0,5'

(3)

где Кр1 - коэффициент пластичности, равный отношению полного прогиба ригеля к предельному упругому.

На рис. 6 линия с номером «1» показывает зависимость коэффициента Kjy, вычисленного по формуле (3) от полного прогиба ригеля.

Динамический расчет одноэтажной рамы, выполненный с помощью программно-вычислительного комплекса SAP 2000, дает результат, несущественно отличающийся от полученного по формуле (3) (линия с номером «2» на рис. 6).

• f\

001

ода

0.16

Э-34 OBS O.gi 0.1

Прогиб ригеля, м

—«— 11 i этв>н* согласно формуле (2) эт8жподинамическомурасчетув5АР2000

-*~3}1ОэтзжеКподанзмическомурваюу&£АР2ОО0 . -*-4}20атажейподинамичесномураР!етув5ДР20И -*-5)30 эта|кей Подинаммчеао^рао'ету в $ЛР2300 *■ С-; угажед по доиам;г-(естому расчету в SAP 2ИС

Рис. 6. Зависимость коэффициента динамичности Ю» от полного прогиба ригеля первого этажа.

Известно, что пластичностью поглощается динамический эффект. В идеально пластической системе динамическая нагрузка действует как статическая. Т.е., чем больше пластичность (т.е. чем ближе пластический прогиб к предельному значению), тем меньше коэффициент динамичности по нагрузке Наоборот, чем больше упругость (чем больше колебания), тем больше Kjv.

Если в ригелях многоэтажной рамы одновременно реализуется полная пластичность, естественно, они работают по одноэтажной схеме и в этом случае справедлива формула (3).

Расчеты многоэтажных каркасов показали, что до 10-и этажей прогибы ригелей перекрытий при разрушении несущественно отличаются между собой (рис. 7а), поэтому значение Kjv для 10-этажной рамы мало отличается от значения К,д, для одноэтажной рамы (рис. 6). Значение Ка„ полученное с помощью SAP 2000 версии 12, также хорошо совпадает с опубликованными результатами зарубежных исследований, что показывает достоверность выполненных в данной работе расчетов.

При большей этажности предположение об одновременной реализации полной пластичности в ригелях всех перекрытий оказывается неверньм. В 35-этажной раме при разрушении ригеля первого этажа, ригели верхних этажей обладают некоторым резервом пластичности: разница между прогибами ригелей первого и самого верхнего этажей составляет 10 см (рис. 76).

Поскольку пластичность не может полностью реализоваться в многоэтажной раме, причем резерв пластичности увеличивается с ростом этажности, очевидно, что значение коэффициента динамичности по нагрузке также увеличивается.

б)

Зрсмя.см.

М OS At 07 «I

*

о.

С -CJ2

——2) Днммииесий лромб ригеж мраэтичм —«"¿¿Сшнчмккй претиб ямэго ufKitrofKtm —•^)Cmи^ж1(l^fiп^lo«íí^»^reЖ1^ej»0ío»^»»l»• ——Sj ПрсдонмА пагмб

V г—\ " -----

—\ \ к ....

\ 4 \ /г ■у VLj

\

\

\

\ \

5 ЧУ

I |

—— 1) фкмж^еоий ярогмв ялюгемршеге рмгад» ——2) Дикмшчеекий прогиб ригам перюо этапа —--^.Стичесжй прог«б ригем самого верхнего этаже

4) Спткческкй грогибригем пер*ш: зтака «•■•» S) Предельный прогиб

Рис. 7. Прогибы ригелей первого и самого верхнего этажей при разрушающей нагрузке: а) для 10« этажной рамы» б) для 35-этажной рамы.

Основной причиной существования разности прогибов ригелей является суммирование продольных деформаций боковых колонн. Чем больше количество этажей, тем больше осевое усилие в боковых колоннах и , следовательно, тем больше продольные деформации. За счет суммирования продольных деформаций, перемещения боковых узлов постепенно увеличиваются, в то время как перемещения центральных узлов практически одинаковы (поскольку они соединены центральными висячими колоннами в единый жесткий диск), т.е. прогибы ригелей постепенно уменьшаются >/2 >...>/„, где п - количество этажей). Это явление существенно при количестве этажей 10-15 и более.

Расчеты показали, что если принимать колонны несжимаемыми, то ригели каркаса любой этажности деформируются одинаково. В этом случае хорошо действует предположение об одновременной реализации полной пластичности на всех ригелях, и коэффициент динамичности можно вычислять по формуле (3).

Изложенное выше показывает, что в многоэтажных каркасах динамический эффект увеличивается с ростом этажности.

Изменение коэффициента К^ по этажности, представляющего собой отношение разрушающей статической нагрузки к разрушающей

динамической, изображено на рис. 8.

2 (

1.9

1*

«

1.4

1.5 1.2

гд 1

1

О 5 10 15 К 25 30 35

Количество этажей

1) Коэффициент динамичности по расчетам многоэтажны* каркасов • линейной постанов»

тЬ—2) Коэффициент динамичности при предположении ревлизвции полной пластичности не всех ригеля* одновременно

3) Коэффициент динам>миости по расчетам многоэтажных «ретсоввнеяинейиой постановке Рис. 8. Изменение коэффициента динамичности по нагрузке с ростом этажности каркаса.

Линия «3» на рис. 8 показывает, что для здания до 10 этажей, коэффициент динамичности К&, меняется незначительно. Однако с ростом

этажности Кф увеличивается, например, дня 35-этажного каркаса К",т =1,66, а для одноэтажного каркаса - К'^" = 1,15.

На практике выполнение сложных нелинейных динамических расчетов не всегда возможно. Необходимо упрощенным путем определить значение коэффициента динамичности Из рис. 8 следует, что к значению

Кф =--— (линия «2»), нужно добавить некоторую величину Р,

характеризующую влияние этажности и нереализованных пластических прогибов (резерв пластичности) ригелей на К&. Примеры расчета

многоэтажных железобетонных каркасов показывают, что ^ -.

1

Тогда коэффициент динамичности К& можно вычислить по формуле: г - Кг> (4)

где /рц - пластические прогибы ригелей перед разрушением ригеля первого этажа, где 1 - номер этажа, п - общее количество этажей в каркасе.

Из формулы (4) следует, что минимальное значение К^ равно--—.

—0,5

Это соответствует случаю одноэтажной рамы. Максимальное значение равно 2 при отсутствии пластических перемещений, т.е. соответствует полной упругости.

Точное значение величины /ру, нужно определять из динамического расчета. Однако их приближенное значение можно также получить из нелинейного статического расчета. Вычисление КА, по формуле (4) дает результаты, хорошо совпадающие с полученными значениями по динамическим расчетам.

Применение формулы (4) позволяет выполнить расчет многоэтажных железобетонных каркасов на прогрессирующее разрушение упрощенным способом. Вместо сложных нелинейных динамических расчетов, по данной методике задача противодействия прогрессирующему разрушению превратилась в обычный расчет железобетонной конструкции.

Разработанная методика расчета сопротивления прогрессирующему разрушению применяется к каркасам выше 10-и этажей. Каркасы ниже 10-и этажей можно приближенно рассчитывать по одноэтажной модели.

В четвертой главе приведены примеры расчета монолитных каркасных зданий на прогрессирующее разрушение в трех случаях:

1. Расчет в линейной постановке с коэффициентом динамичности равным

2.

2. Расчет в нелинейной постановке с коэффициентом динамичности по

нагрузке, определяемым по расчету.

3. Нелинейный расчет каркаса при наличии связевых этажей.

Сущность расчета заключается в следующем. При каждой схеме удаления колонны:

- удаление угловой колонны;

- удаление крайней колонны;

- удаление промежуточной колонны;

прочность элементов поврежденного каркаса должна быть обеспечена под действием эквивалентной статической нагрузки: дрс =Клд0,

где <?0 = г, (<?„«„ + д„т.). (5)

4™т. • Чь,т.. величины нормативных нагрузок;

коэффициент надежности по нагрузке, уг= 1;

= 0,95 - коэффициент для длительных нагрузок при особом сочетании нагрузок.

Коэффициент динамичности по нагрузке ЛГЛ определяется согласно формуле (4).

Общее условие расчета заключается в том, что предельная нагрузка которую может выдержать конструкция, должна быть не меньше расчетной нагрузки:

Ч^Чр.с (6)

Значение предельной нагрузки можно вычислить по формуле:

(7)

где М^р - пластический момент в опорном сечении над удаленной колонной ригеля;

- пластический момент в остальных опорных сечениях ригеля;

М1^ и М^ вычисляются по формуле (1).

В качестве примера произведен расчет 20-этажного монолитного каркаса (рис. 9) на следующие варианты удаления колонны первого этажа:

о Удалена колонна Б-2; о Удалена колонна Б-1; о Удалена колонна А-1;

еь-Ф

=ш=

&

Верт икальные

связи

Р

7—7

ш-

ав-

1,

Рисунок 9. План типового зтажа здания.

Результат разных вариантов расчета записан в табл. 1 в виде расхода материалов.

Линейный статический расчет Нелинейный статический расчет Нелинейный статический расчет при наличии связевых этажей

Колонна Ригель Колонна Ригель Колонна Ригель

До удаления колонны Сечение, см х см 50x50 30x60 50x50 30x60 50x50 30x60

Площадь арматуры, см2 32,17 17,65 32,17 17,65 32,17 17,65

Б-2 Сечение, см х см 70x70 45x75 60x60 30x60 55x55 30x60

Площадь арматуры, см2 85,2 87,35 49,26 36,45 32,17 31,3

Увеличение материалов Бетон: 1,91 раз Арматура: 3,85 раз Бетон: 1,18 раз Арматура: 1,81 раз Бетон: 1,09 раз Арматура: 1,4 раз

Б-1 Сечение, см х см 75x75 45x75 60x60 30x60 55x55 30x60

Площадь арматуры, см2 96,52 95,25 49,26 36,45 32,17 31,3

Увеличение материалов Бетон: 2,03 раз Арматура: 4,25 раз Бетон: 1,18 раз Арматура: 1,81 раз Бетон: 1,09 раз Арматура: 1,4 раз

А-1 Сечение, см х см 75x75 45x75 60x60 30x60 55x55 30x60

Площадь арматуры, см2 101,78 84,08 49,26 36,45 32,17 31,3

Увеличение материалов Бетон: 2,03 раз Арматура: 4 раз Бетон: 1,18 раз Арматура: 1,81 раз Бетон. 1,09 раз Арматура: 1,4 раз

Итак, линейный статический расчет с применением динамического коэффициента 2 прост, но приводит к большим расходам материалов, что является наиболее неэкономичным решением. Допущение развития пластических деформаций существенно снижает лишние затраты на обеспечение прочности против прогрессирующего разрушения. Локализация зоны повреждения связевыми этажами показывает свое очевидное преимущество в экономии материалов.

Методика расчета многоэтажных каркасов, предлагаемая в

диссертации, позволяет просто, надежно и экономично проектировать

элементы каркаса. Вместо сложных нелинейных динамических расчетов, по

данной методике задача противодействия прогрессирующего разрушения

превратилась в обычный расчет железобетонной конструкции, как

показывают примеры этой главы. Сравнение расхода материалов между

18

расчетом по методике линейного расчета и расчетом по изложенной методике показывает, что разработанная методика позволяет снизить расход материалов до 4 раз.

Еще более экономичное решение можно получить при сочетании разработанной методики и мероприятий по локализации зон повреждения. Одним из лучших мероприятий является применение связевых этажей. Как показано расчетом, применение связевых этажей снижает в данном примере расход материалов до 20%.

Для защиты каркасных зданий от прогрессирующего разрушения, кроме расчета, требуются дополнительные конструктивные решения: создание непрерывности арматурной сети, обеспечение надежности анкеровки арматуры, установление системы связей, включающей связи по наружным колоннам и стенам, контурные связи, внутренние связи и вертикальные связи. К каждому виду связей предъявлены конкретные условия прочности согласно действующим в разных странах рекомендациям и нормам по сопротивлению прогрессирующему разрушению. При проектировании также нужно обратить внимание на эффективные конструктивные мероприятия, которые позволяют снизить расход материалов и увеличить общую целостность здания:, применение связевых этажей или мощных нижних ригелей.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основании упругого динамического расчета многоэтажной рамы, опирающегося на методике проф. Е. С. Расторгуева, и разработанной для этой цели программы на языке MAPLE установлено, что в линейной постановке коэффициент динамичности по нагрузке К& равен 2 независимо от количества этажей, т.е. он такой же, как коэффициент динамичности по прогибам.

2. Анализ поведения каркасов высотных зданий при динамическом воздействии показал, что при количестве этажей более 10 происходит существенное увеличение моментов в ригелях каркаса, достигающее 3-х кратного при 35 - 40 этажах.

3. Результатами численного расчета многоэтажной рамы высотного каркаса по программе SAP 2000 установлено, что в нелинейной постановке коэффициент динамичности по нагрузке Kdv меньше 2, но увеличивается с

ростом этажности за счет неполной реализации пластичности в ригелях верхних этажей. Наименьшее значение получается при одноэтажной раме. В приведенном примере АГ^" =1,15, а £"""=1,66, т. е. имеется существенное отличие.

4. Причиной неполной реализации пластичности в ригелях верхних этажей является суммирование продольных деформаций боковых колонн. Чем больше количество этажей, тем больше нагрузка на колонны и, следовательно, тем больше их продольные деформации. Последнее увеличивает степень нереализованной пластичности на вышележащих этажах.

5. Выполнение нелинейных динамических расчетов весьма трудоемко. Поэтому предложена формула (4) для приближенного вычисления коэффициента динамичности многоэтажных каркасов с учетом особенности их работы. При использовании этой формулы достаточно выполнять статические расчеты с использованием коэффициента динамичности.

6. Допущение развития пластических деформаций на ригелях значительно снижает усилия в боковых колоннах. Эти усилия можно определять по формулам (3.72) - (3.74) диссертации.

7. Наиболее экономичным и эффективным мероприятием для снижения уровня риска от прогрессирующего разрушения в многоэтажных каркасах оказывается применение связевых этажей, которые позволяют локализовать зоны повреждения и не применять чрезмерное армирование ригелей нижних этажей высотных каркасов.

Основные положения диссертации и результаты исследований

изложены в следующих работах:

1. Алмазов В.О., Као Зуй Кхой. Динамика прогрессирующего разрушения монолитных многоэтажных каркасов // Журнал ПГС, № 4,20Юг, стр. 52-56.

2. Као Зуй Кхой. Проблема динамического характера воздействий при прогрессирующем разрушении// Сборник трудов научной тринадцатой Международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов, 2010г.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7:07:10429 Тираж 100 экз. г. Москва, ул. Енисейская, д.Зб тел.: 8-499-185-7954, 8-906-787-7086

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. О прогрессирующем разрушении.

1.1.1. Второстепенные меры:.

1.1.2. Косвенное проектирование:.

1.1.3. Прямое проектирование:.

1.2. Деформативные и прочностные характеристики арматурной стали, бетона и железобетона.

1.2.1. Арматурная сталь.

1.2.2. Бетон.

1.2.3. Железобетон.

1.3. Предельные состояния конструкций и несущих систем зданий. Нормирование предельных состояний.

1.4. Развитие методов расчета железобетонных конструкций на кратковременные динамические нагрузки.

1.5. Выводы и задачи исследования.

Глава 2. Расчет монолитных многоэтажных каркасов на прогрессирующее разрушение в линейной постановке.

2.1. Составление уравнений динамического равновесия системы.

2.2. Определение спектра частот свободных колебаний рамы.

2.3. Определение узловых перемещений.

2.4. Вычисление перемещений и усилий в элементах рамы.

2.5. Разработка программы на языке МАРЬЕ.

2.6. Пример расчета: Динамический расчет симметричной плоской рамы на симметричную нагрузку в упругой стадии.

2.7. Расчет пространственных многоэтажных рам в упругой стадии.

2.8. Пример расчета симметричной пространственной рамы на симметричные нагрузки.

2.9. Выводы по главе.

Глава 3. Расчет монолитных многоэтажных каркасов на прогрессирующее разрушение в нелинейной постановке.

3.1. Основные предпосылки и определения.

3.1.1. Учет физической нелинейности.

3.1.2. Учет геометрической нелинейности.

3.1.3. Нормирование предельных состояний конструкций.

3.1.4. Коэффициент динамичности по нагрузке.

3.2. Аналитический нелинейный расчет многоэтажных каркасов на внезапно приложенную нагрузку.

3.3. Применение современных расчетных "комплексов для решения динамической задачи в нелинейной постановке.

3.3.1. Краткий обзор возможности расчетных комплексов в области нелинейных динамических расчетов.

3.3.2. Выполнение нелинейных динамических расчетов в SAP 2000 версии 12.

3.3.3. Достоверность расчетов, выполняемых в SAP 2000.

3.3.4. Динамический расчет монолитных многоэтажных каркасов с применением SAP 2000 версии 12.

3.3.5. Методика определения коэффициента динамичности по нагрузке статическим путем.

3.3.6. Усилия в колоннах.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Особенности проектирования многоэтажных железобетонных каркасов на прогрессирующее разрушение.

4.1. Порядок выполнения расчета.

4.2. Примеры расчета.

4.2.1. Данные расчета.

4.2.2. Удалена колонна Б-2 первого этажа.

4.2.3. Удалена колонна Б-1 первого этажа.

4.2.4. Удалена колонна А-1 первого этажа.

4.3. Конструктивные мероприятия для защиты злания от прогрессирующего разрушения.

4.3.1. Армирование против прогрессирующего разрушения.

4.3.2. Применение связевых этажей.

4.3.3. Проектирование можных нижних ригелей.

4.3.4. Система связей.

Актуальность выбранной темы работы. Прогрессирующее разрушение сопровождается катастрофическими экономическими и общественными последствиями. В настоящее время вопросы предотвращения прогрессирующего разрушения многоэтажных гражданских зданий приобретают все большее значение, чтобы обеспечить, в первую очередь, безопасность человека, которую заново восстановить невозможно.

Существует много подходов к решению проблемы противодействия прогрессирующего разрушения: обеспечение ключевых элементов от разрушения путем увеличения их прочности или применения защитных мероприятий; повышение общую структурную целостность, пластичность, неразрезность, добавить лишние связи; или проводить расчеты при воображаемом удалении каждого несущего элемента. Последний подход является наиболее обоснованным, т.к. при этом рассматриваются расчетом все опасные варианты локальных повреждений. Остается вопрос, как выполнять расчет, чтобы при обеспечении защиты от прогрессирующего разрушения получилось более экономичное решение. Для этого необходимо, в первую очередь, правильно понимать поведение конструкции при удалении некоторого несущего элемента.

По существу вопросы прогрессирующего разрушения относятся к расчетам конструкций на кратковременные динамические нагрузки. Динамический эффект играет очень важную роль и поэтому, строго говоря, для надежного результата необходимо выполнить динамические нелинейные расчеты, которые являются крайне сложными для практического применения. Следует привести динамические расчеты к эквивалентным статическим расчетам путем использования некоторой эквивалентной величины, а именно коэффициента динамичности. Он имеет простое значение: показывает, на сколько раз нужно умножить статическую нагрузку, чтобы получить такое же значения динамического перемещения. Очевидно, что определение величины коэффициента динамичности является ключевой задачей практического расчета конструкций на прогрессирующее разрушение.

Поставленные проблемы хорошо решены для многоэтажных каркасов при предположении, что после удаления несущего элемента реализуется одновременно и полностью пластичность на всех перекрытиях. Однако для зданий выше 10 этажей такое условие уже не выполняется. Следует изучить подробно динамическое поведение многоэтажных каркасов, т.к. коэффициент динамичности не будет постоянным как в одноэтажной модели, а будет менять значение с ростом этажности.

В связи с изложенными задача исследования динамического процесса в многоэтажных железобетонных каркасах при локальных повреждениях является актуальной, имеющей важное значение при проектировании экономичных и надежных зданий и сооружений.

Цель работы — исследовать влияние динамических эффектов на работу монолитных многоэтажных каркасов при локальных повреждениях.

В соответствии с этой целью поставлены следующие задачи исследования:

1. Выявить особенности работы поврежденных многоэтажных каркасов.

2. Выполнить динамический расчет монолитных многоэтажных каркасов в упругой стадии при внезапном удалении колонны первого этажа.

3. Разработать метод динамического расчета многоэтажного каркаса в нелинейной постановке.

4. Исследовать изменение коэффициента динамичности по нагрузке с ростом этажности.

5. Разработать упрощенную методику расчета сопротивления прогрессирующему разрушению в многоэтажных каркасах.

6. На основе полученных результатов разработать упрощенную методику проектирования элементов каркаса и на этом основании рекомендовать приемлемые конструктивные решения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана методика динамического нелинейного расчета многоэтажных железобетонных каркасов.

2. Выяснены особенности динамических процессов в многоэтажном каркасе, показана причина увеличения влияния динамического эффекта с ростом этажности.

3. Определены значения коэффициента динамичности по нагрузке для многоэтажной модели.

4. Разработка практического метода расчета многоэтажных железобетонных каркасов на прогрессирующее разрушение.

Практическая значимость работы состоит в разработке упрощенного метода расчета многоэтажных железобетонных каркасов на воздействие локальных повреждений, позволяющего надежно и экономично проектировать здание против прогрессирующего разрушения.

Достоверность результатов работы подтверждается тем, что расчетные предпосылки основываются на хорошо изученных положениях динамики упругих и упруго-пластических систем, на идентичности результатов аналитических и численных методов на тестовых примерах. Кроме того, результаты проверялись путем сравнения с решениями здач, опубликованных в российских и зарубежных источниках.

Апробация работы: Основные положения диссертации доложены на заседании кафедры ЖБК МГСУ в апреле 2009 года, на научной конференции аспирантов и докторантов МГСУ в апреле 2010 года и опубликованы в сборнике научных трудов этой конференции.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав, общих вьюодов, списка литературы из 183 наименования, в том числе 27 зарубежных источников. Общий объем работы 193 страниц, в том числе 171 страниц основного текста, включающего 34 рисунков и 19 таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основании упругого динамического расчета многоэтажной рамы, опирающегося на методике проф. Б. С. Расторгуева, и разработанной для этой цели программы на языке MAPLE установлено, что в линейной постановке коэффициент динамичности по нагрузке Kjv равен 2 независимо от количества этажей, т.е. он такой же, как коэффициент динамичности по прогибам.

2. Анализ поведения каркасов высотных зданий при динамическом воздействии показал, что при количестве этажей более 10 происходит существенное увеличение моментов в ригелях каркаса, достигающее 3-х кратного при 35 -40 этажах. 1

3. Результатами численного расчета многоэтажной рамы высотного каркаса по программе SAP 2000 установлено, что в нелинейной постановке коэффициент динамичности по нагрузке Kdv меньше 2, но увеличивается с ростом этажности за счет неполной реализации пластичности в ригелях верхних этажей. Наименьшее значение получается при одноэтажной раме. В приведенном примере К*/"'- =1,15, а кЦ™ = 1,66, т. е. имеется существенное отличие.

4. Причиной неполной реализации пластичности в ригелях верхних этажей является суммирование продольных деформаций боковых колонн. Чем больше количество этажей, тем больше нагрузка на колонны и, следовательно, тем больше их продольные деформации. Последнее увеличивает степень нереализованной пластичности на вышележащих этажах.

5. Выполнение нелинейных динамических расчетов весьма трудоемко. Поэтому в диссертации предложена формула (3.70) для приближенного вычисления коэффициента динамичности многоэтажных каркасов с учетом особенности их работы. При использовании этой формулы достаточно выполнять статические расчеты с использованием коэффициента динамичности.

6. Допущение развития пластических деформаций на ригелях значительно снижает усилия в боковых колоннах. Эти усилия можно определять по формулам (3.72)-(3.74).

7. Наиболее экономичным и эффективным мероприятием для снижения уровня риска от прогрессирующего разрушения в многоэтажных каркасах оказывается применение связевых этажей, которые позволяют локализовать зоны повреждения и не применять чрезмерное армирование ригелей нижних этажей высотных каркасов.

1. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Учебное пособие в 6-ти томах. Под ред. В.А. Котляревского и A.B. Забегаева. — М.: Изд-во АСВ, с 1995 по 2003.

2. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит, спец. ВУЗов. М.: Высш. шк., 1990. -400 с: ил.

3. Алмазов В.О. Предотвращение прогрессирующего разрушения. М. МГСУ, ИСА 2006.

4. Алмазов В.О. Проектирование железобетонных конструкций по евронормам. М., ИАСВ, 2007.

5. Алмазов В.О. Сопротивление прогрессирующему разрушению: расчетные и конструктивные мероприятия. Доклад ЦНИИСК, 2009г.

6. Баженов ЮМ. Бетон при динамическом нагружении. М.: Стройиздат, 1970.-292 с.

7. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. М.: Стройиздат, 1991. 767 с.

8. Байков В.П. Взаимосвязь диаграммы прочности двухосно сжатого бетона и характеристик а-е при одноосном сжатии и растяжении // Бетон и железобетон.-1991.-№6.-С. 24-26.

9. Балан Т.А. Модель деформирования бетона при кратковременном нагружении // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. -№4. - С. 32 -36. ,

10. Бате К, Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 444 с. .

11. Безухов Н.И. Лекции по динамике сооружений. М., 1957, ч. 1-2. -92 с.

12. Белобров И.К. Об оптимальном армировании железобетонных изгибаемых элементов, работающих при действии кратковременных динамических нагрузок. В кн.: Прочность и жесткость железобетонных конструкций. M.: Стройиздат, 1971, с. 136-146.

13. Белобров И.К. Особенности деформирования железобетонных балок при действии кратковременных динамических нагрузок. В кн.: Теория железобетона. М.: Стройиздат, 1972, с. 75-84.

14. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Госстройиздат, 1961. - 96 с.

15. Боданский М.Д., Горшков Л.М., Морозов В.И., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций убежищ / М.: Стройиздат, 1974. 207 с.

16. Боднер СР., Саймондс П.С. Пластические деформации при ударном и импульсном нагружении балок. В кн.: Механика. М.: Изд. иностр. литературы, 1961, №4, с. 79-91.

17. Боидаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М: Стройиздат, 1982, - 287 с.

18. Бондаренко В. М., Судницын А.И., Бондаренко В. Г. Расчет железобетонных и каменных конструкций: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1988.-302 с.

19. Бондаренко В.М., Бакиров Р.О., Назаренко ВТ., Ргшшин В.Н. Железобетонные и каменные конструкции: Учебник. М.: Высшая школа, 2004. - 876 с.

20. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона: Монография. М.: Изд-во АСВ, 2004. -471 с: ил.

21. Вальт А.Б., Кучин В.Н Прочность бетона на растяжение // Бетон и железобетон. 1993. -№ 4. - С. 4 - 5.

22. Внуков О. А., Гроздов Т. В. Особенности деформирования изгибаемых элементов при кратковременном динамическом нагружении // Бетон и железобетон.-1988.-№ 1.-С. 23-24.

23. Волошенко-Климовицкий Ю.Я. Динамический предел текучести. М.: Наука, 1965. 179 с.

24. Гвоздев A.A. К расчету конструкций на действие взрывной волны. -Строительная промышленность, 1943, №1-2, с. 18-21.

25. Гвоздев A.A., Байков В.Н. К вопросу о поведении железобетонных конструкций в стадии, близкой к разрушению. Бетон и железобетон, 1977, №9, с. 22-24.

26. Гвоздев A.A., Яшин A.B., Петрова К.В. и др. Прочность, структурные изменения и деформации бетона. М.: Стройиздат, 1978.- 296 с.

27. Гениев Г.А. Метод определения динамических пределов прочности бетона. // Бетон и железобетон. 1998. - № 1. - С. 18 - 20.

28. Гениев Г.А. О влиянии продолжительности действия нагрузки на прочность материала // Бетон и железобетон. 1996. - № 4. - С. 19 - 22.

29. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин ГА. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974. - 316 с.

30. Гольденблат И.И., Николаенко H.A. Расчет конструкций на действие сейсмических и импульсивных сил. М.: Госстройиздат, 1961. 320 с.

31. Гонтурук A.A. Упругопластическая модель бетона в динамических расчетах // Строительная механика и расчет сооружений. 1991. - № 6.-С. 21 -24.

32. Гордеев В.Н., Лантух-Лященко А.И., Пашинский В.А., Перельмутер A.B., Пичугин С.Ф. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения. М. ИАСВ 2006.

33. ГОСТ 30062 — 93 Арматура стержневая для железобетонных конструкций. -М.: Издательство стандартов, 1995 11 с.

34. Гроздов В.Т. Экспериментальное исследование распределения деформаций в арматуре и бетоне на участке между трещинами в изгибаемых железобетонных элементах при кратковременном динамическом нагружении. // Изв. ВУЗов. Строительство. 1997. -№ 5.-С. 10-13.

35. Гуревич A.JL, Карпенко Н.И., Ярин Л.И. О способах расчета железобетонных плит на ЭВМ с учетом процесса трещинообразования // Строительная механика и расчет сооружений. -1972.-№ 1,С. 24-29.

36. Гуща Ю.П. Предложения по нормированию диаграмм растяжения высокопрочной стержневой арматуры // Бетон и железобетон. 1979. №7. С. 15-16.

37. Данилевич И.В., Замура В.В. Исследование сцепления арматуры с бетоном при кратковременных динамических нагрузках. -В кн.: УП Всесоюзная конференция по бетону и железобетону. М.: Стройиздат, 1972, с. 99-104.

38. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960. -580 с.

39. Дикович И.Л. Динамика упругопластических балок. JI.: Судпромгиз, 1962. -292 с.

40. Дикович И.Л., Чернобыльский В.А. Опыт численного решения задач динамического изгиба упругопластических балок. В кн.¡Проблемыстроительной механики корабля. JL: Судостроение, 1973,с. 87-95.

41. Динамический расчет зданий и сооружений: Справочник проектировщика. М.: Стройиздат, 1984.-303 с.

42. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия: Справочник проектировщика. М.: Стройиздат, 1981. - 215 с.

43. Дмитриев A.B. Динамический расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом влияния скорости деформирования. Диссертация к.т.н. М. МИСИ 1983г.

44. Донец А.Н. Модель деформирования железобетона с учетом неупругих свойств материалов и трещинообразования // Автореф. дис. канд. техн. наук. -Новосибирск: 1989. 16 с.

45. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. Киев: Наук, думка, 1978. 352 с.

46. Забегаев A.B., Саргсян A.A. Метод оценки прочности железобетонных плит при действии локальных динамических нагрузок// Сейсмостойкое строительство. 1999. - №4. - С. 16 - 18.

47. Забегаев A.B. Оценка влияния динамических нагружений на структурные изменения бетона. / A.B. Забегаев, А.Г. Тамразян /Сейсмостойкое строительство, №3. 1998. С. 29-32.

48. Карпенко Н. И, Мухамедиев Т. А., Петров А. Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. М: НИИЖБ.- 1986.-169 с.

49. Карпенко Н. И., Круглое В.М., Соловьев Л.Ю. Нелинейное деформирование бетона и железобетона. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2001.-276 с.

50. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиз-дат, 1996.-416 с.

51. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976. -208 с.

52. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. -420 с.

53. Кириллов А. П. Прочность бетона при динамических нагрузках // Бетон и железобетон. 1987. - № 2. - С. 38 - 39.

54. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат, 1979. -320с.

55. Кодекс образец EKB - ФИП, 1984.

56. Копаница Д.Г. Прочность и деформативность железобетонных пространственных сооружений при кратковременном действии распределенных динамических нагрузок. Дисс. на соискание ученой степени д.т.н. Томск, 2003.

57. Корчинский И.JI., Беченева Г.В. Прочность строительных материалов при динамических нагружениях. М.: Стройиздат, 1966.-212 с.

58. Котляревский В.А, Ганушкин В.И., Костин A.A. Убежища гражданской обороны: Конструкции и расчет. М.: Стройиздат, 1989. -606 с.

59. Котляревский В.А. Анализ работы импульсивно нагруженных балок с учетом запаздывания динамической текучести. Строительная механика и расчет сооружений, 1980, №2, с. 59-62.

60. Котляревский В.А. Динамический расчет балки за пределом упругости с учетом эффектов скоростного деформирования. -Строительная механика и расчет сооружений, 1979, 1Р 6, с. 48-55.

61. Котляревский В.А., Сенюков A.B., Бродецкая Л.А. Расчет железобетонных конструкций за пределом упругости на действие ударной волны на ЭВМЦ // ЦНИиИИ им. Д.М. Карбышева, НТИ, вып. 1.-М, 1966.-55 с.

62. Кузнецов В.Ф. Расчет железобетонных элементов на кратковременные динамические нагрузки. М., изд. ВУЗов, Строительство и архитектура, 1976, №2, с.7-13.

63. Кузьмичев А.Е. Исследование влияния пластических деформаций сжатого бетона на перераспределение усилий в железобетонных рамах // Исследовния по теории железобетона. М., Строиздат. 1960, с. 178-209.

64. Кумпяк О.Г. Совершенствование методов расчета железобетонных плоскостных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении: Дисс.докт. техн. наук. Томск. 1996. 473 с.

65. Кумпяк О.Г. Критерий прочности бетона при кратковременном динамическом нагружении // Исследование по строительнымконструкциям и строительной механике: Сб. науч. тр. ТИСИ. Томск: Изд-во ТГУ, 1987. - С. 72 - 77.

66. Кумпяк О.Г., Копаница Д.Г. Прочность и деформативность железобетонных сооружений при кратковременном динамическом нагружении. Томск: STT,2002.-336с.

67. Кутуев М. Решение плоских задач теории деформирования железобетона с трещинами при динамических воздействиях // Автореф. дис. канд. техн. наук.-Фрунзе: 1979.-21 с

68. Кэмпбелл Д. Эксперименты при высоких скоростях деформации. В ьсн.: Механика. М.: Изд. иностр. литературы, 1966,№ 5, с. 123-138.

69. Лужин О.В., Попов H.H., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций сооружений на действие взрывных волн. В кн.: Динамический расчет сооружений на проектировщика. - М.: Стройиздат, 1981, с. 5-28.специальные воздействия. Справочник.

70. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М., Стройиздат, 1978.-204 с.

71. Мадатян С.А. Арматура железобетонных конструкций. М. Воентехиз-дат. 2000, 256.

72. Мазалов В.Н., Немировский Ю.В., Проблемы динамики упругопластических сред. В кн.: Механика. М.: Мир, 1975, с. 155247.

73. Майоров В.И., Почтовик Г.Я., Милъштейн Л.И. Прочность бетона при динамическом нагружении // Бетон и железобетон. 1973. - № 4. - С. 20-22.

74. Масленников А.М. Приложение метода конечных элементов к расчету строительных конструкций. -Л.: ЛИСИ, 1978. 84 с.

75. Методика расчёта монолитных жилых зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения. Научно-технический отчёт. — М.: МНИИТЭП, 2004. 40с.

76. Мурашев В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона (основы сопротивления железобетона). М.: Изд-во МСПМ, 1950.-268 с.

77. Мутока К.Н. Живучесть многоэтажных каркасных железобетонных гражданских зданий при особых воздействиях. Дисс. на соискание степени к.т.н. Москва, МГСУ, 2006г, 185 с.

78. Мухамедиев Т.А Методы расчета статически неопределимых железобетонных стержневых и плоскостных конструкций с учетом нелинейных диаграмм деформирования материала // Автореф. дис. д-ратехн. наук. Москва: 1990. - 47с.

79. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.:Изд. иностр. литературы, 1969, т. I 648 с, т. 2 - 863 с.

80. Новацкий В. Динамика сооружений. М.: Мир, 1970. 256с.

81. Орленко А.Н., Емышев М.В. Расчет изгибаемых элементов на динамические нагрузки по предельным состояниям // Бетон и железобетон. — 1990. — № 11. -С. 30-31.

82. Плевков B.C. Динамическая прочность бетона и арматуры железобетонных конструкций. Томск: Изд-во Том. ЦНТИ, 1996. 65 с.

83. Плевков B.C. Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Томск, 2003. -536 с.

84. Плотников А.И. Динамика упругопластических железобетонных балок при действии интенсивных кратковременных нагрузок аварийного характера. Дисс. .канд. техн. наук. М. 1994.25 с.

85. Плотников А.И. О построении полных диаграмм сопротивления для случая динамического изгиба железобетонных элементов // Динамика железобетонных конструкций и сооружений при интенсивных кратковременных воздействиях: Сб. науч. тр. МИСИ. М. 1992. С. 110116.

86. Плотников А.И., Расторгуев Б.С. Расчет несущих конструкций монолитных железобетонных зданий на прогрессирующее разрушение с учетом динамических эффектов.// Сборник научных трудов Института строительства и архитектуры МГСУ, М.,МГСУ, 2008.стр.127-135.

87. Попов Г.И. Железобетонные конструкции, подверженные действию импульсных нагрузок. М.: Стройиздат, 1986. - 128 с.

88. Попов H.H., Кумпяк ОТ., Плевков B.C. Вопросы динамического расчета железобетонных конструкций. Томск: Изд-во ТГУ, 1990. 288 с.

89. Попов H.H., Матков Н.Г., Трекин H.H. Влияние косвенного армирования на деформативность бетона при статическом и динамическом нагружениях // Бетон и железобетон. 1986.-№ 8.-С. 17-21.

90. Попов H.H., Расторгуев Б.С, Кумпяк ОТ. Расчет железобетонных элементов на кратковременные динамические нагрузки с учетом реальных свойств материалов // Строительная механика и расчет сооружений. 1979. - №3. -С. 43-46.

91. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Вопросы расчета и конструрования специальных сооружений. М.: Стройиздат, 1980. 190 с.

92. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Динамический расчет висячих конструкций. М.: Стройиздат, 1966. 83 с.

93. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Динамический расчет желебетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1974. 207 с.

94. Попов. H.H., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций специальных сооружений. М.: Стройиздат, 1990. - 208 с.

95. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Расчет сооружений на действие кратковременных нагрузок большой интенсивности. В кн.: Справочник по динамике сооружений. Раздел 13. М.: Стройиздат, 1972, с. 349-380.

96. Попов H.H., Расторгуев Б.С., Забегаев A.B. Расчет конструкций на динамические специальные нагрузки. М. Высшая школа 1992г.

97. Пугачев В.И. Расчет внецентренно сжатых гибких железобетонных элементов на действие кратковременных динамических нагрузок. Дисс. канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1988. 17 с.

98. Рабинович И.М. К динамическому расчету сооружений за пределом упругости. В кн.: Исследования по динамике сооружений. М.: Госстройиздат, 1947, с. 100-132.

99. Рабинович И.М. Расчет сооружений на действие кратковременных мгновенных сил/ И.М. Рабинович, А.П. Синицин, Б.М. Теренин /ВИА им. В.В. Куйбышева. М., 1956, в 2-х томах.

100. Рабинович И.М., Синицын А.П., Лужин О.В., Теренин Б.М.Расчет сооружений на действие сейсмических и импульсивных сил / М.: Стройиздат, 1970. 304 с.

101. ИЗ.Работнов Ю.Н., Суворова Ю.В. Динамика жестко-пластическойбалки с запаздыванием текучести. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1968, № 6, с. 76-86.

102. Расторгуев, Б. С., Мутока К. Н. Деформирование конструкций перекрытий каркасных зданий после внезапного разрушения одной колонны. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2006/1, с.12-15.

103. Расторгуев Б.С. Обеспечение живучести зданий при особых динамических воздействиях //Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2003, №4.

104. Расторгуев Б.С. Прочность железобетонных конструкций зданий взрывоопасных производств и специальных сооружений, подверженных кратковременным динамическим воздействиям. Дисс. .докт. техн. наук. М: МИСИ. 1987.

105. Расторгуев Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стержневых элементов в стадии с трещинами //Бетон и железобетон. 1993. №5. С. 22-24.

106. Рахманов В. А. Влияние скорости деформаций на динамический предел текучести арматуры // Бетон и железобетон. 1979. - № 9. - С. 31 -32.

107. Рахманов В. А., Розовский Е. Л., Пупков И. А. Влияние динамического воздействия на прочностные и деформативные свойства тяжёлого бетона // Бетон и железобетон. 1987. -№ 7. - С. 19 -20.

108. Рахматулин Х.А., Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. М.: Физматгиз, 1961. -399 с.

109. Рекомендации по защите высотных зданий от прогрессирующего обрушения, М., Правительство Москвы, 2002.

110. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения, М., Правительство Москвы, 2005.

111. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. М.: Госстройиздат, 1954. 287 с.

112. Рыков Г. В., Обледов В. П., Майоров Е. Ю. Механические характеристики бетонов с учётом их разрушения при кратковременных динамических нагрузках // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. - №4. - С. 31 - 34.

113. Рыков Г. В., Обледов В. П., Майоров Е. Ю., Абрамкина В. Т. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетонов при циклических динамических нагрузках // Строительная механика и расчет сооружений. 1992. - № 1. - С. 71 -76.

114. Рыков Г. В., Свиридов КВ., Обледов В. П., Майоров Е. Ю. Механические характеристики особопрочных цементных бетонов при кратковременных динамических нагрузках // Строительная механика и расчет сооружений. — 1991. — №3.-С. 45-52.

115. Саргсян А.Е. Динамика взаимодействия сооружений с основанием и летящим телом конечной жесткости // Дисс. . докт. техн. наук. М., 1985.385 с.

116. Смолянин А.Г. Математическое моделирование динамического разрушения балок и оболочек из железобетона при ударе// Дисс. На соискание ученой степени к.т.н. Новосибирск, 1985, 129с.

117. Синицын А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений. -М.: Стройиздат, 1978. 229 с.

118. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: Госстрой России, ГУЛ ЦПП, 2003.-42 с.

119. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат - 1992, - 76 с.

120. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. — М.: Госстрой России, ГУП ЦПП, 1998. 75 с.

121. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ФГУП ЦПП, 2004. - 24 с.

122. СНиП П-11-77* Защитные сооружения гражданской обороны. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат 1985. - 67 с.

123. Снитко Н.К. Динамика сооружений. М.: Госстройиздат, 1960. 356 с.

124. Соколовский В.В. Распространение упруго-вязко-пластических волн в стержнях. ПММ, 1948, т. 12, вып. 3.

125. Соломин В.И., Шишов И.И. О расчете круглых фундаментных плит с учетом особенностей деформирования железобетона // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. -№1. - С. 19-23.

126. Сорокин Е.С. Динамический расчет несущих конструкций зданий. М.: Госстройиздат. 1956. 340 с.

127. Ставров Г.Н. Предельные деформации бетона при одноосном динамическом нагружении //Бетон и железобетон. 1993. №3. С. 13-14.

128. Ставров Г.Н., Катаев В.А. Влияние продольной арматуры на прочность бетона при статическом и динамическом сжатии // Изв. ВУЗов. Строительство. 1994. - № 5-6. - С. 119 - 122.

129. Ставров Г.Н., Катаев В.А. О механизме деформирования и упрочнения бетона при одноосном динамическом нагружении // Изв. ВУЗов. Строительство.-1990.-№П.-С. 3-6.

130. Ставров Г.Н., Катаев В.А., Леонтьев М.В. Определение коэффициента поперечных деформаций в бетоне при динамическом и статическом нагружении // Бетон и железобетон. 1989. - № 7. - С. 30 - 31.

131. Ставров Т.Н., Катаев В.А. Динамический расчет железобетонных плит на основе уточненной модели поведения бетона в сложном напряженном состоянии // Изв. ВУЗов. Строительство. 1992. - № 1. -С. 33 -37.

132. Суворова Ю.В. Запаздывание текучести в сталях. Прикладная механика и техническая физика, 1968, ДО 3, с. 55-62.

133. Тамразян А.Г. Совершенствование методов расчета железобетонных конструкций на основе структурной теории деформирования бетона: Дисс. .докт. техн. наук. М., МГСУ. 1998. 395 с.

134. Тимошенко СП. Колебания в инженерном деле. М.: Физ-матгиз, 1959. -439 с.

135. Тимошенко СП. Курс теории упругости. Киев.: Наукова думка, 1972. - 507 с.

136. Тихонов И.Н. Армирование элементов монолитных железобетонных зданий. Пособие по проектированию. М., ФГУП НИЦ "Строительство", 2007.

137. Трекин H.H. Несущая способность колонн, армированных высокопрочной сталью, при динамическом воздействии: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1987. 20 с.

138. Шапиро Г.И., Гурьев В.В., Эйсман Ю.А. Методика расчета монолитных жилых зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения. М.: МНИИТЭП, 2004. - 40 с.

139. Шахин, Хамди Хамед. Некоторые вопросы расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МЙСИ им.В.В. Куйбышева, 1975. 19 с.

140. Чирас А.А. Строительная механика: теория и алгоритмы. М.: Стройиздат, 1989.-255 с.

141. Яшин А.В. Прочность и деформации бетона при различных скоростях загружения. В кн.: Воздействие статических, динамических и многократно повторяющихся нагрузок на бетон и элементы железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1972.

142. Brooks J.J., Saharaij N.H. Influence of rate of stressing on tensile stress -strain behaviour of concrete // Fract. Concr. and Rock: Recent Dev.: Pap. Int. Conf., Cardiff. 20 22 Sept., 1989. - London; New York, 1989. - P. 397-408.

143. Burnett, E.F.P, "The Avoidance of Progressive Collapse: Regulatory Approaches to the Problem," NBS-GCR 75-48, National Bureau of Standards, Washington, D.C. 1975.

144. Curbach M., Eibl J. Nonlinear behaviour of concrete under high compressive loading rates // Fract. Concr. and Rock: Recent Dev.: Pap. Int. Conf., Cardiff. 20 -22 Sept., 1989. London; New York, 1989. - P. 193 -202.

145. Dilger W.H., Koch R., and Kowalczyk R. Ductility of Plain and Confined Concrete under Different Strain Rates // J. of the American Concrete Institute. -1984. -Vol. 81.-№i.P. 73-81.

146. Farag KM., Leach P. Material modelling for transient dynamic analysis of reinforced concrete structures // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1996. - Vol. 36.-№ 12. -P. 2111-2129.

147. FEMA-273. Seismic rehabilitation guidelines. Federal emergency management agency, 1997. ,

148. Fintel, M. and Schultz, D.M., 1976, "Philosophy for Structural Integrity of Large Panel Buildings," Journal of the Prestressed Concrete Institute, Vol.21, No.3, pp.46-69.

149. Gilmour J.R. and Virdi K.S. Numerical modelling of the progressive collapse of a framed structures as a result of impact or explosion. 2nd int. PhD. Symposium in civil engineering, Budapest 1998.

150. Griffiths, H., Pugsley, A. and Saunders, O., 1968, "Report of the Inquiry into the Collapse of Flats at Ronan Point, Canning Town," Her Majesty's Stationary Office, London, England.

151. Gross, J.L., 1980, "Design for the Prevention of Progressive Collapse using Interactive Computer Graphics," Dissertation presented for degree of Doctor of Philosophy, Cornell University, 195 pages.

152. Hyun-Su Kim, Jinkoo Kim, Da-Woon An. Development of integrated system for progressive collapse analysis of building structures considering dynamic effects. Journal "Advances in Engineering software", 40 (2009) 18.

153. Izzudin B.A., Vlassis A.G., Elghazouli A.Y., Nethercot D.A. Progressive collapse of multi-storey buildings due to sudden column loss, Part I, Engineering structures 20 (2008) 1308-1318; part II, Engineering structures 30 (2008) 1424-1438.

154. John R., Shah S.P. Constitutive modeling of concrete under impact loading // Impact: Eff. Fast Transient Loadings: Proc 1st Int. Conf. Fast Transient Loadings, Lausanne. 1987. - №8. - P. 37 - 65.

155. Kaewkulchai G. and Williamson E.B. Beam element formulation and solution procedure dor dynamic progressive collapse analysis, Journal "Computer and Structures" 82 (2004), 639-651.

156. Kaewkulchai G. and Williamson E.B. Dynamic behavior of planar frames during progressive collapse. 16th ASCE Engineering Mechanics Conference, 2003.

157. Kaewkulchai G. Dynamic effect progressive collapse of frame structures. PhD dissertation, The University of Texas at Austin, 2003.

158. Leyendecker, E.V. and Burnett, E.F.P., 1976, "The Incidence of Abnormal Loading in residential Buildings," NBS Building Science Series 98, National Bureau of Standards, Washington, DC.

159. Leyendecker, E.V. and Ellingwood, B.R., 1977, "Design Methods for Reducing the Risk of Progressive Collapse in Buildings," NBS Building Science Series 98, National Bureau of Standards, Washington, DC.

160. McGuire, W., 1974, "Prevention of Progressive Collapse," Proceedings of the regional Conference on Tall Buildings, Asian Institute of Technology, Bangkok, Thailand.

161. Meng-Hao Tsai, Bing-Hui Lin. Investigation of progressive collapse resistance and inelastic response for an earthquake-resistant RC building subjected to column failure. Engineering structures, №30 (2008), pp.36193628.

162. Powell, Graham. Progressive Collapse: Case Studies Using Nonlinear Analysis. SEAOC Annual Convention, Monterey, August 2004.

163. Pretlove, A.J., Ramsden, M. and Atkins, A.G., 1991, "Dynamic Effects in Progressive Failure of Structures," International Journal of Impact Engineering, Vol.11, No.4, pp.539-546.

164. Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Expansion Projects, prepared by Applied Research Associates for GSA, Washington, D.C., 2003, 119p.

165. Ruth P., Marchand K.A., Williamson E.B. Static equivalency in progressive collapse alternate path analysis: reducing conservatism while retaining structural integrity. J Perform Constr Fac 2006; 20(4):309-64.181. SAP 2000 v.12 manuals.

166. Starossek U. and Maren W. Progressive collapse: design strategies. IABSE symposium, Lisbon 2005.

167. UFC 4-023-03. Design of buildings to resist progressive collapse. Department of Defense (DoD), 2003, 176p.