автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Динамика и прочность авторотирующего несущего винта

Аббревиатуры.

Введение.

Глава 1. Модель авторотирующего несущего винта.

1.1 Описание объекта исследования.

1.2 Системы координат.

1.3 Матрицы направляющих косинусов.

1.4 Уравнение движения элемента лопасти.

1.5 Уравнения движения несущего винта с жёсткими лопастями.

1.6 Вектор погонной внешней силы.

1.7 Уравнения движения ротора с нежёсткими лопастями.

1.8 Влияние упругости на динамику несущего винта.

1.9 Нагрузки на проводку системы управления.

Выводы по Главе 1.

Глава 2. Аналитические исследования динамики несущего винта.

2.1 Основные допущения.

2.2 Уравнения махового движения и авторотации.

2.3 Решение уравнения махового движения.

2.4 Решение уравнения авторотации.

2.5 Интегральные характеристики.

2.6 Методика расчёта характеристик несущего винта.

2.7 Анализ устойчивости махового движения.

2.8 Сравнительные результаты расчётов.

2.9 Флаттер и дивергенция несущего винта.

Выводы по Главе 2.

Глава 3. Особенности динамики авторотирующего несущего винта.

3.1 Динамика установившихся режимов.

3.2 Анализ устойчивости махового движения.

3.3 Особенности динамики неустановившейся авторотации.

3.4 Нагрузки на втулку несущего винта.

3.5 Нагрузки на проводку системы управления.

Выводы по Главе 3.

Глава 4. Моделирование автожира и экспериментальные исследования.

4.1 Модель движения автожира.

4.2 Экспериментальные исследования автожира А-002.

Выводы по Главе 4.

Впервые математической разработкой теории авторотации начал занижаться Г. Глауэрт, в 1925 г. В 1926 г. им была создана первая теория автожира, основанная на уравнениях количества движения [34]. В 1928 году эта теория была дополнена К. Локком.

Многие работы по динамике винтокрылых летательных аппаратов (ЛА) опираются на теорию Глауэрта-Локка, в т.ч. и по автожирам [27,101]. Существующие приближённые аналитические модели авторотирующего несущего винта (НВ), полученные при её использовании, имеют относительно узкую область применимости. Как показывает практика, теория Глауэрта-Локка дает значительные неточности при определении характеристик НВ на ряде режимов движения JIA, в частности, на режимах раскрутки НВ в начале этапа разбега, полета с большими углами атаки и других [101]. Применение этой теории приводит к неточностям, связанным с принятыми в ней допущениями [24,95]. Одним из наиболее существенных допущений является предположение о постоянстве значений индуктивной скорости на диске НВ [9,131], что приводит на ряде режимов к большим расчётным ошибкам [103]. Допущение о линейности зависимости коэффициента подъёмной силы сечения лопасти, а также неучёт радиального потока вдоль лопасти, не позволяют широко использовать приближённые аналитические методы определения характеристик авторотирующих НВ.

В 20-40-х гг. XX века совершенствование теории главным образом осуществлялось в работах И.П. Братухина, Дж. Б. Уитли, Ф. Дж. Бэйли, М.Л. Миля, Н.И. Камова, А. П. Проскурякова, А.Н. Михайлова, В.Г. Табачникова, В. Г. Петрунина, Дж.Х.Мэнли, К. Биолетти, с использованием как математического аппарата, так и экспериментальных исследований автожиров [9,38,46,49,65,82,95,98,108,111,124,130-139]. В указанных работах классическая теория НВ уточнялась в направлении:

• учёта концевых потерь подъёмной силы лопастей [136];

• исследования влияния неравномерности поля индуктивных скоростей по диску НВ на характеристики махового движения и его аэродинамические силы [95,131];

• определения высших гармоник махового движения и сил НВ [131-133];

• учёта нелинейности силы профильного сопротивления [111];

• учета переменности угла установки лопастей [49];

• исследования колебаний лопасти на вертикальных шарнирах [82,130];

• изучения влияния закручивания лопасти на характеристики НВ [38,132,133];

• распространения на случай криволинейного движения автожира в пространстве [46];

• разработки методов расчёта с помощью графического интегрирования компонент элементарных сил [108];

• оценки влияния на характеристики НВ области обратного обтекания [120];

• изучения неустановившегося движения НВ вертолёта [46], и т.д.

Помимо этого получен обширный экспериментальный материал [65,98,134,135,137,139].

Появление вертолетов привело к тому, что во многом исследования ограничивались рассмотрением махового движения лопастей, в то время как вопросы авторотации не являлись первостепенными. Так, в [103] отмечалось, что существует потребность в разработке теории спуска вертолёта в режиме авторотации, поскольку подобная теория отсутствует.

С начала 90-х годов XX века в мире наблюдается возрождение интереса к лёгким J1A. Развитие технологий производства, появление новых лёгких и прочных конструкционных материалов, способствовало тому, что появилась возможность создания ЛА, который для ряда хозяйственных задач мог бы применяться с большей эффективностью по сравнению с существующими J1A. К таким JIA относятся автожиры, обладающих рядом достоинств [5].

Проектирование автожиров требуют анализа динамики, прочности и аэроупругости несущего винта [3]. Появление необходимости в разработке автожиров потребовало по-новому рассмотреть вопросы теории авторотации. Так, если для вертолётов, режим самовращения не является штатным, НВ автожира всё время находится в режиме авторотации. Более детальное исследование указанного режима позволяет:

• определить такие особенности динамики НВ, которые могут быть неблагоприятными с точки зрения безопасности лётной эксплуатации;

• отыскать направления совершенствования авторотирующих несущих систем (АНС) с точки зрения увеличения аэродинамического качества, снижения уровня действующих нагрузок на лопасти, втулку, проводку системы управления.

В настоящее время теоретических разработок в области авторотирующих НВ мало, а применение теории вертолётного НВ с постоянной угловой скоростью вращения, ограничено. Создаваемые новые конструкции автожиров в основном опираются на теорию Глауэрта-Локка [101]. Работа по исследованию, разработке и применению авторотирующих НВ в нашей стране проводится в Научно-производственной корпорации (НПК) «Иркут», фирмами Аэромеханика, Аэроастра, Альтек-Авиа. Из известных на сегодня зарубежных исследователей можно отметить фирму Carter Copter (США), занимающуюся разработкой крылатых автожиров. Кроме того, производством автожиров за рубежом занимаются фирмы Air Command International, Air & Space America, Barnett Rotorcraft, Rotor Flight Dynamics, Rotor Hawk Industries, Aircraft Designs, Little Wing Autogyros, Sport Copter (США), The Australian Autogyro Co. (Австралия), Magni Gyro (Италия), Rotary Air Force (Канада) и др. Исследование характеристик несущих систем осуществляют «Фирма Камов», Казанский вертолетный завод, Московский вертолетный завод им. М. Л. Миля, КНПП «Вертолеты Ми» и др.

На основе изложенного можно сделать вывод о том, что вопросы динамики и прочности авторотирующих НВ не являются до конца изученными как в теоретическом, так и в практическом аспектах. Таким образом, задача исследования авторотирующего-НВ является актуальной научно-технической проблемой, требующей своего решения.

Целью диссертации является комплексное изучение динамики и прочности двухлопастного авторотирующего НВ, имеющего втулку карданного типа оригинальной конструкции ОКБ JIA НПК «Иркут». Решаемые задачи:

1) Разработка моделей авторотирующего НВ в режимах неустановившейся авторотации с учётом упругости лопастей.

2) Аналитические исследования, включающие:

• поиск приближённого решения уравнений авторотации и махового движения; соотношений для определения интегральных характеристик НВ;

• разработка методики инженерного расчёта характеристик авторотирующего НВ;

• анализ устойчивости махового движения авторотирующего НВ;

• разработка методики оценки границ флаттера и дивергенции НВ на кардане - общем осевом и горизонтальном шарнире двух лопастей.

3) Изучение особенностей динамики авторотирующего НВ, включая:

• исследование динамики установившихся и неустановившихся режимов, в том числе при криволинейном движений JIA и порывах ветра;

• определение нагрузок на втулку НВ;

• определение нагрузок на проводку системы управления, выявление преимуществ рассматриваемой схемы управления втулкой;

• имитационное моделирование автожира.

3) Сравнение результатов моделирования НВ с результатами экспериментальных исследований автожира А-002 в процессе лётно-конструкторских испытаний.

Методы исследования. Работа выполнена с применением аппарата матричной алгебры. Математические модели НВ создаются на основе принципа Даламбера. Уравнения упругости решаются при помощи метода Бубнова-Галёркина - метода предполагаемых форм. Формы колебаний определяются при помощи метода конечных элементов (МКЭ). В работе широко используются методы численного моделирования на ЭВМ. Аналитические исследования проводятся с использованием метода гармонической линеаризации. Для анализа устойчивости махового движения применяется способ А.П. Проскурякова. Оценка границ аэроупругой устойчивости осуществляется при помощи метода корневого годографа. Для сравне ния фактических характеристик НВ с расчётными проводятся экспериментальные исследования. Объектом этих исследований является автожир А-002, разработанный в опытно-конструкторском бюро лёгкой авиации (ОКБ JIA) НПК «Иркут» [5,30.76].

Несущий винт автожира представляет собой сложную динамическую систему с быстроменяющимися параметрами. Вращение НВ приводит к тому, что элементарные аэродинамические силы лопастей значительно изменяются как в зависимости от углового положения лопасти, так и от положения элемента лопасти. Непостоянство угловой скорости является существенным отличием от НВ вертолета. Всё это, с учётом значительной неравномерности распределения конструктивных параметров по длине лопасти, приводит к тому, что всестороннее аналитическое исследование НВ является затруднительным.

До появления современной вычислительной техники основное внимание уделялось получению наиболее простых уравнений движения системы материальных точек или тел, поддающихся аналитическому решению [53]. Это достигалось составлением уравнений непосредственно относительно обобщённых координат с применением принципа Гамильтона-Остроградского или с использованием уравнений Лагранжа. Развитие современных ЭВМ позволяет изучать НВ с учётом особенностей аэродинамики и динамики конструкции винтов, лопасти которых имеют неравномерное распределение параметров - хорд, масс, жестко-стей, крутки. Для обеспечения простоты и автоматизации получения разрешающих соотношений, наглядности, унификации и формализации при использовании вычислительных средств в данной работе применен принцип Даламбера. При таком подходе задача динамики системы точек сводится к задаче статики с включением сил инерции в число приложенных нагрузок [53,81]. Используемый в диссертации векторно-матричный метод описания движения позволяет избежать пропуска отдельных слагаемых и даёт возможность получить формулы для расчёта в любой из введенных систем координат [40,51].

Общеизвестно, что аэродинамика НВ является сложной задачей [47,112]. Моделирование аэродинамики НВ находится на ранней стадии развития [112] и запаздывает по сравнению с численными возможностями, используемыми для моделирования неподвижного крыла. Современные методы, включая методы вычислительной гидродинамики и методы вихревой теории, не позволяет в полной мере решать задачи, связанные с исследованием динамики неустановившегося вращения НВ. Несмотря на то, что указанные методы более точны, основная сложность их использования заключается в том, что всестороннее изучение неустановившихся процессов, характерных для авторотирующих несущих винтов в связи с непостоянством угловой скорости вращения, не представляется в полной мере возможным. Это объясняется очень большими вычислительными затратами и необходимостью хранить в памяти ЭВМ большого количества данных о параметрах воздушного потока [101,112 и др.]. При этом указанные методы требуют исключительно численное решение, в то время как классическая теория, предполагающая упрощенное описание аэродинамики, допускает возможность аналитических исследований [47]. Сложность определения аэродинамических сил с учётом нестационарности потока приводит к тому, что задачи, подобные поставленным в диссертации, часто решаются в рамках гипотезы стационарности, например, [14,61]. Практика показывает, что многие особенности динамики могут быть получены с её использованием. К примеру, в [107] утверждается, что такая гипотеза дает приемлемые оценки тяги НВ.

Аэродинамика НВ в диссертации моделируется по квазистационарной теории. Такой подход может приводить к неточностям при решении ряда задач, связанных с определением динамических нагрузок на элементы АНС, т.к. индуктивный поток задается независимым от действующей нагрузки на элементы лопасти. Однако в настоящее время только использование такого подхода позволяет проводить аналитические исследования и моделировать режимы неустановившейся авторотации с учетом упругости лопастей. Кроме того, особенностью авторотирующего НВ является то, что в большинстве режимов области больших углов атаки, в которых существенно влияние отрывного течения, по величине незначительны и располагаются вблизи комлевых сечений лопастей, оказывающих наименьшее влияние на динамику НВ. Проведенные численные расчёты, показывают качественное соответствие результатов определения характеристик НВ с результатами экспериментальных исследований НВ автожиров, осуществленных NACA в 30-х гт. XX века (США). Таким образом, принятые в работе подход позволяет определить основные физические закономерности.

Влияние прочих элементов JIA на аэродинамику лопастей не учитывается. Считается, что корпус оказывает незначительное воздействие на лопасти, т.к. НВ расположен на относительно высоком пилоне. Взаимным аэродинамическим влиянием лопастей пренебрегается, что считается допустимым при небольшом числе лопастей [83]. Предполагается, что при изменении режима работы НВ след устанавливается мгновенно. Это допущение приемлемо для оценочных расчётов, поскольку на практике вихревой след устанавливается в пределах одно-го-трёх оборотов НВ и с ростом характеристики режима работы НВ ц он устанавливается быстрее [57]. Характеристика режима работы НВ определяется соотношением Ц = VcosaR /(C0HR), где V - абсолютное значение скорости набегающего на НВ потока воздуха; ccr - угол атаки НВ; сон - среднее за оборот значение угловой скорости [3].

Важным является учёт концевых потерь НВ. В рамках классической теории учёт концевых потерь производится в соответствии со способом, предложенным Дж. Б. Уитли [136]: считается, что на определенной длине лопасти в концевой части сечения не создают подъёмную силу, но создают сопротивление. Этот же приём используется в рамках диссертации при аналитических исследованиях. Численные исследования проводятся в предположении, что уменьшение подъёмной силы на конце лопасти происходит по эллиптическому закону с сохранением силы сопротивления [75].

При вращении лопасти её элементы обдуваются воздухом вдоль размаха, т.е. присутствует переменное по азимуту скольжение лопасти. Поэтому условия обтекания сечений и образование пограничного слоя происходят в условиях, отличных от условий при продувках профилей [103], что в заметной степени влияет на характеристики НВ. При небольших углах скольжения Зг и атаки ос,- данная компонента скорости вызывает появление преимущественно сил поверхностного трения, величина которых невелика. С ростом поступательной скорости JIA приводит к тому, что вследствие роста асимметрии потока углы скольжения достигают значительной величины. Наличие углов атаки не позволяет в полной мере применять теорию скользящего крыла [39]. Наибольшие значения аэродинамических сил, вызванных скольжением, в ГП будут вблизи азимутов \j/l = 0° и \|/l = 180°, т.к. значительная часть набегающего потока становится радиальным. Это влечёт за собой увеличение силы аэродинамического сопротивления НВ в целом и снижение его аэродинамического качества. Поскольку учёт радиального потока является затруднительным, он часто считается несущественным и игнорируется [8,47 и др.]. Это может приводить к расхождению характера изменения вектора аэродинамической силы НВ с результатами экспериментов при больших значениях характеристики ц. В диссертации выражение для радиальной силы вычисляется в соответствии с гипотезой эквивалентности косого и нормального сечений [21]. Гипотеза эквивалентности позволяет рассчитать силы, действующие на скользящее крыло исходя из аэродинамических коэффициентов профилей в двумерном потоке. Результирующая сила сопротивления косого сечения в этом случае направляется по скорости невозмущённого потока. Данная гипотеза многократно подтверждалась в экспериментах со скользящими крыльями [21].

Довольно сложной задачей является учёт неравномерности распределения индуктивных скоростей по диску НВ. Первые модели НВ не учитывали указанную неравномерность, полагалось, что индуктивные скорости равны среднему значению, определяемому для всего НВ на основе выражения, полученного Глауэртом, исходя из теоремы о количестве движения [47]. В [47] показано, что с ростом скорости ошибка в определении характеристик НВ с использованием этого предположения уменьшается, и более сложные расчёты, к примеру, по вихревым теориям, нецелесообразны.

По мере развития классической теории неравномерность индуктивных скоростей учитывалась в виде эмпирических законов. Первоначально - в виде учёта скоса потока в продольном направлении, характерного для относительно больших значений характеристики ц [131 и др.]. Данный скос определяется по гипотезе Глауэрта [85] - с нарастанием значений индуктивной скорости к задней части диска НВ. Указанное распределение близко по характеру к эпюре средних по времени индуктивных скоростей, найденных из эксперимента [47], характерного также и для авторотирующего НВ, см., например [36]. В дальнейшем стал учитыv ваться скос потока и в поперечном направлении [21,85,95], а также осесимметричное распределение, характерное для малых значений характеристики |х (до ц = 0,05.0,1 [47]) - в виде линейного распределения М. Шренка [83]. В работе [8] используется нелинейное осесимметричное распределение. Развитием такого подхода является учёт переходных режимов от малых значений |Л к большим, где один характерный закон постепенно сменяется другим. Так, в [8] вклад каждого закона в общую картину учитывается в задачах численного моделирования НВ при помощи весовых функций от характеристики (X, определяемых экспериментом.

В [83] показано, что закон распределения, учитывающий наложений «воронкообразного» и «треугольного» закона является частным случаем закона, в котором индуктивная скорость представлена в виде ряда Фурье по углу азимута \j/l- Причём в соответствии с экспериментальным материалом, коэффициенты разложения убывают довольно быстро. В [8] утверждается, что для расчёта интегральных характеристик НВ допустимо определять индуктивные скорости в виде задаваемых эмпирически распределений, поскольку уточнения, получаемые с использованием вихревых теорий, не очень существенны. Важно отметить, что точный учёт распределения индуктивных скоростей является сложной задачей и в настоящее время производится только в частных случаях, как правило, при рассмотрении установившихся движений, см., например, [112]. Вместе с тем, учёт нестационарности потока часто не даёт существенного уточнения результатов, если исследуется общая динамика НВ, и может представлять интерес преимущественно в частных задачах (вибрации, динамическая прочность лопасти при малых значениях характеристики режима работы НВ Ц и др.) [83].

В диссертации распределение индуктивных скоростей по диску НВ задаётся в виде наложения нелинейного осесимметричного закона [8] и распределений в виде продольного и поперечного скосов. Вклад каждого закона задается в соответствии с [8]. Учитывается перераспределение индуктивных скоростей при криволинейном движении [46,47]. Данное распределение используется при аналитических исследованиях. Влияние изменения индуктивных скоростей вследствие упругости не учитывается. В [13] показано, что динамика лопасти оказывает незначительное влияние на индуктивное протекание.

Практика расчётов показывает, что учёт индуктивных скоростей в таком виде даёт неплохое качественное совпадение с результатами испытаний, особенно в отношении уравнения махового движения НВ и его боковой силы, см., например, [8,21,47,95,137,139]. В [19] в частности отмечено, что допущение о постоянстве индуктивной скорости по диску НВ не применимо для определения первой синусной гармоники махового движения при значениях ц < 0,1 в случае решения уравнения махового движения при помощи ряда Фурье, как это производится в диссертации.

Вопросы упругости лопастей применительно к НВ автожира исследовались, например, в работах [38,46,132,133] - в отношении исследования закручивания лопасти. Вопросы изучения упругости лопасти вертолёта рассмотрены, к примеру, в [21,23,42,48,5456,115,116,118,122,123] и других. В диссертации задача рассматривается применительно к двухлопастному НВ на кардане. Вектор внутренних сил конструкции определяется линейной зависимостью от величины упругого перемещения. НВ, как правило, представляется как система с малым трением и демпфированием конструкции при наличии колебаний. Силы трения в подшипниках подвески лопасти считаются несущественными [54]. Вдали от резонансов учёт рассеяния энергии при вынужденных колебаниях приводит к небольшим количественным поправкам [23]. Из-за учёта аэродинамического демпфирования, величина которого значительна [48], фактические значения амплитуд деформации не будут претерпевать значительные изменения вблизи резонанса даже без учёта диссипативных свойств конструкции.

Решение дифференциальных уравнений упругих колебаний представляет известные трудности [48]. Поскольку частота вращения НВ велика, нагрузки быстро изменяются во времени, возникающие при деформации инерционные силы играют существенную роль и не могут не учитываться [59]. Особенно это существенно для лопастей авторотирующего НВ, поскольку даже в условиях установившейся авторотации упругость приводит к изменению режима работы, что, в свою очередь, также приводит к тому, что внешняя нагрузка изменяется. Поэтому методы, учитывающие только статическую деформацию в поле центробежных сил [92,116 и др.] в данном случае неприменимы. В диссертации для решения этих уравнений применяется метод Бубнова-Галёркина в виде метода предполагаемых форм [53]. В задачах аэроупругости JIA данный метод является апробированным и предпочтительным [20].

Одним из недостатков метода Бубнова-Галёркина применительно к авторотирующему НВ является то, что для точного описания колебаний лопастей для каждой частоты вращения необходимо определять функции формы и частоты собственных колебаний. Определение форм и частот производится, как правило, в двух целях. Первая задача заключается в том, чтобы выбрать параметры лопасти, исключающие появления резонансов, а также исследовать влияние упругости на общую динамику НВ. Вторая заключается в определении динамических напряжений, действующих в конструкции.

Целью первой задачи является определение нагрузок не на лопасти, а на втулку АНС. В первом случае целесообразным и достаточным оказывается считать полную форму собственных колебаний лопасти совпадающей с формой невращающейся лопасти [56], а влияние центробежных сил учитывать только в значениях частот, определяемых из энергетических соотношений. Так, в [48,56] показано, что влияние центробежных сил сильно проявляется в форме распределения кривизны упругой линии балки и изгибных напряжений, и в меньшей степени в форме перемещений её элементов. Кроме того, выражение, по которой определяется частота собственных колебаний, малочувствительно к погрешностям определения функции формы [60], т.е. точность определения частоты колебаний в этом случае приемлема. Так что принятое упрощение для задач первого типа является вполне допустимым [48]. В работе рассматривается задача первого типа, большее внимание уделяется изучению вопросов влияния упругости лопастей на динамику НВ в целом и определению нагрузок на втулку НВ.

Для расчёта упругих колебаний важным является выбор способа численного интегрирования, обладающего приемлемой точностью при минимальном числе операций, связанных с разрешением дифференциальных уравнений (ДУ). На эту операцию идёт основная часть машинного времени, в основном на определение внешних сил. Продолжительность расчёта определяется, главным образом, числом обращений к уравнениям движения. Это число определяется выбранным способом и шагом интегрирования. Особенностью авторотирующего НВ является то, что даже в случае установившейся авторотации частота вращения не остается постоянной за оборот НВ, поэтому в решение необходимо включать помимо ДУ упругих колебаний и махового движения уравнение авторотации. Увеличение числа уравнений влечет за собой резкий рост вычислительных затрат, поэтому применение, к примеру, методов Рун-ге-Кутта или Адамса к расчёту упругих колебаний, являются не очень удобными из-за того, что требуют хранения в памяти ЭВМ слишком большого числа переменных, подсчитанных для предшествующих моментов времени. Хорошие результаты получаются с использованием способа интегрирования, предложенного JI.H. Гродно и О.П. Бажовым, с разложением решения в ряд Тейлора и с повторным пересчётом каждого шага интегрирования [48,52]. Для исключения возможности появления в системе расходящихся решений шаг интегрирования не должен бьггь больше примерно трети периода наивысшего тона колебаний системы, имеющей малый период. К примеру, в [48] показано, что если ограничится учётом только четырёх первых тонов собственных колебаний, то для получения нерасходящегося решения достаточно иметь шаг интегрирования по азимуту применительно к вертолету около 15°, в то время как при способе без повторного пересчёта требуется примерно в 7 раз больший шаг. Быстродействие современных ЭВМ позволяет производить интегрирование ДУ модели НВ с таким значением временного шага At, который соответствует азимутальному шагу 0,5.1°. Сходимость решения достигается в зависимости от поставленной задачи вариацией шага интегрирования, либо вариацией шага и соответствующим ограничением рассматриваемого временного диапазона, в котором данные уравнения решаются.

Проблематичной является задача определения нагрузок на проводку системы управления [17]; она часто решается в рамках рассмотрения модели жёсткой лопасти, см., например, [8,78,79,85]. При этом в [8] отмечается, что часто существуют значительное расхождение между расчётными значениями нагрузки и получаемыми в результате экспериментов. Сложность заключается главным образом в

• нелинейности зависимостей аэродинамических сил от углов атаки, скорости набегающего потока и проч.; причём именно аэродинамические силы являются одним из существенных факторов, приводящих к возникновению шарнирного момента [5,79];

• нелинейности зависимости положения фокуса от числа Маха [47], которое изменяется в довольно широком диапазоне при вращении НВ в полёте;

• неравномерности распределения массовых характеристик вдоль радиуса и хорд лопасти.

В диссертации применительно к авторотирующему НВ разрабатывается методика, в которой посредством численного решения учитываются вышеперечисленные аспекты в рамках модели с абсолютно жесткими лопастями. Применение векторно-матричного описания движений позволяет наиболее полно учесть инерционные силы, вызывающие в числе прочих появление шарнирного момента.

Аналитические исследования проводятся для получения параметрических оценок, необходимых для формирования конструкторских решений на ранних стадиях проектирования. Точное аналитическое решение модели авторотирующего НВ на сегодняшний день не представляется возможным. Существующие приближенные решения применительно к НВ вертолётов в основном используют методы гармонической линеаризации и корневого годографа.

Исследование характеристик махового движения вертолетных винтов на кардане проведено, к примеру, в [103,104], однако в указанных работах не учитывались такие геометрические параметры НВ, как угол конусности и вертикальный вынос общего ГШ, а уравнение авторотации и влияние неравномерности распределения индуктивных скоростей не рассматривались. В данной работе производится аналитические исследования двухлопастного НВ карданной схемы, включая оценку влияния переменного распределения индуктивных скоростей на характер авторотации и махового движения ротора; устойчивости махового движения авторотирующего НВ; границ флаттера и дивергенции.

Для оценки устойчивости махового движения в работе используется способ А.П. Проскурякова на основе метода гармонической линеаризации. Такой подход даёт приближённую оценку, и ранее применялся для вертолётов [8,24,35,36].

Вопросы исследования флаттера изолированной лопасти изучались, к примеру, в работах [22,47,85,128]. Применительно к двухлопастному НВ на кардане изучались Колеманом и

Стемпином [85], В.Д. Ильичевым [26]. В работе [93] задачу флаттера НВ на кардане применительно к авторотирующему НВ предложено решать на основе рассмотрения движения изолированной лопасти. Целью данной диссертации является построение "в рамках приближенной схемы расчёта на флаттер, позволяющей учитывать характерные особенности поля индуктивных скоростей в зависимости от режима работы НВ, и смещение фокуса по числу Маха, а также ряд геометрических особенностей карданного НВ, связь между лопастей которого осуществляется не через автомат перекоса, а через силовой соединительный элемент, т.е. применительно к втулке рассматриваемого в работе типа.

Одним из факторов, ограничивающих максимальную скорость полёта винтокрылого JIA, является срыв потока. Развитие срыва потока на отступающей лопасти приводит к росту вибрации JTA и проводки системы управления, снижению аэродинамического качества НВ, росту нагрузок на лопасти [1,47,119,120,127]. Существующие инженерные методы оценки величины области срыва потока сводятся к определению распределения углов атаки по диску. При этом считается, что срыв потока имеет место в тех областях диска, на которых местный угол атаки превышает критический угол, определённый для профиля в условиях стационарного течения (см., например, [106,120]). Такая методика неточна, поскольку не учитывает эффекты нестационарного обтекания лопастей, в частности, явление затягивания срыва потока при быстром увеличении угла атаки сверх критического значения (динамический срыв) [15,57]. Кроме того, значительное влияние на возникновение и развитие срыва потока на лопасти несущего винта оказывает близость к лопасти дискретных циклоидальных вихрей, образующихся за концевыми частями лопастей [1]. В результате это приводит к расхождению между экспериментальными и теоретическими данными [1,110]. Так, в [110] показано, что область срыва, полученная с использованием вышеуказанного способа, оказалась несколько меньше, чем полученная при испытаниях автожира Kellet YG-1B. С другой стороны, такой результат может во многом объясняться также и неточностью применённой для оценки упрощенной теоретической модели, в которой не учитывалась переменность индуктивных скоростей по диску НВ и т.д. В [127] показано, что фактический угол, при котором происходит срыва потока с лопасти, больше на 1-2°, чем полученный при статических условиях. Тем не менее, считается [106,120 и др.], что такая методика вполне применима как оценочная для инженерных расчётов. Предельно допустимой величиной считается срыв на 1520% процентах площади диска [106]. Для авторотирующего НВ характерно при больших значениях характеристики режима работы НВ появление области малых углов атаки в комлевых частях отступающей лопасти, поэтому в диссертации оценка заключается в изучении величины области углов атаки, при которых происходят срыв потока либо создается отрицательная подъёмная сила.

Аспекты моделирования динамики полета винтокрылых JIA изложены в работах [8,24,36,40,43,58,99], применительно к автожирам - в [27,101], где используется модели НВ, составленные на основе метода Глауэрта-Локка. Основным источником трудностей при разработке моделей динамики полёта является количественное описание аэродинамических сил и моментов [43]. В диссертации аэродинамические силы получаются в рамках стационарного рассмотрения потока, такое допущение применяется в практике имитационного моделирования ЛА [33].

Имитацию НВ осуществляется одним из нижеперечисленных способов [8,99] - определением характеристик:

• в процессе решения уравнений движения посредством численного интегрирования;

• заранее с последующим вводом их в ЭВМ;

• при помощи аналитических зависимостей.

Наиболее точным является первый способ, позволяющий в наибольшей степени учитывать нелинейности параметров полёта, лопастей, а также динамику возмущённого движения НВ. Вместе с тем этот способ наиболее трудно реализуем на современных ЭВМ, поскольку при нём требуется проведение большого объёма вычислений. Причём для обеспечения требуемой точности указанный объём может быть соизмерим с моделированием всех остальных частей J1A.

Преимуществом второго способа является возможность использования характеристик, полученных при лётных испытаниях, испытаниях в аэродинамической трубе или по любой теории, требующей продолжительного счёта. Вместе с тем здесь существует ряд трудностей, ограничивающих применение указанного способа. В частности, требуется введение сложных аппроксимаций в зависимости от большого числа влияющих параметров, и, соответственно, возникают ошибки аппроксимации. Кроме того, для задач предварительной оценки параметров НВ, возникающей на ранних стадиях проектирования, экспериментальные данные не всегда могут быть доступны в объёме, необходимом для реализации имитатора.

Третий способ является приемлемым для такого рода задач, однако он имеет довольно ограниченную область применимости, которая должна определяться в сравнении с результатами численных исследований при помощи более сложных моделей и испытаний. При таком способе существует необходимость принятия допущения о том, что в каждый момент времени параметры НВ соответствуют своим мгновенным значениям. Запаздывание параметров при возмущениях либо не учитывается [99], либо учитывается упрощенно [8].

Для моделирования НВ в диссертации применяется третий способ, главным образом с целью оценки применимости полученных соотношений в результате лётного эксперимента. Моделирование прочих элементов JIA производится комбинированным использованием второго и третьего способов, с небольшим объёмом аппроксимаций (вводятся только наиболее существенные зависимости), поскольку их поведение в рамках данной работы представляет меньший интерес.

При таком подходе к моделированию необходимо помнить, что, поскольку величина запаздывания изменения компонент аэродинамической силы вследствие запаздывания в изменении параметров махового движения является существенной [36], как правило, необходимо учитывать динамику НВ при возмущениях.

Обычно маховое движение устанавливается существенно быстрее, чем динамические процессы ЛА [1,2,34]. Поэтому динамика НВ часто либо не учитывается (например, [24,35,99,121]), либо учитывается приближённо, например, при помощи апериодического звена первого порядка вида к/(тр + 1) [8,35,36]. Здесь т- постоянная времени; р - переменная в преобразовании Лапласа; к - коэффициент передачи звена. Практическое использование простейшей аппроксимации даёт вполне удовлетворительные результаты для вертолётов [36], и применено в программе-имитаторе, представленной в диссертации.

Достоверность и обоснованность. Обоснованность научных положений и достоверность полученных результатов подтверждается использованием апробированных гипотез и математических методов, сопоставлением с результатами экспериментов.

Диссертация изложена в четырёх главах.

В первой главе дается описание объекта исследования. Составляются математическая модель НВ, в том числе с учётом упругости лопастей в плоскостях взмаха и вращения. Выводятся соотношения для определения нагрузок, передающихся в проводку системы управления. Производится оценка влияния упругости на динамику НВ.

Во второй главе отыскивается приближённое аналитическое решение математической модели авторотирующего НВ для случая горизонтального полета (ГП) ЛА. Анализируется устойчивость махового движения авторотирующего НВ. Приводится сравнение результатов расчёта с использованием предлагаемого решения с численным решением модели, а также с известным методом Глауэрта-Локка. Разрабатывается методика определения границ флаттера и дивергенции НВ на кардане.

В третьей главе рассматриваются основные особенности динамики авторотирующего НВ, полученные в результате проведенного численного моделирования, а также с использованием приближённой аналитической модели. Рассматриваются случаи установившейся и неустановившейся авторотации. Исследуется влияние на динамику НВ порывов ветра, криволинейного движения ЛА, а также некоторых геометрических параметров. Изучаются устойчивость махового движения. Предлагаются критерии для оценки запаса авторотации НВ.

Исследуются характер нагрузок, действующих на втулку НВ и проводку системы управления.

В четвёртой главе составляется модель управляемого движения автожира, на основе которой создается программа имитации. Представляются результаты экспериментальных исследований автожира А-002 и сравнение их с расчётами, полученными при помощи составленных в диссертации моделей.

В заключении представлены выводы по результатам проведенных исследований. Промежуточные выводы приводятся в конце каждой главы.

Новыми научными результатами и положениями, выносимыми на защиту, являются методики:

• оценки характеристик авторотирующего НВ на основе аналитического решения;

• оценки устойчивости махового движения авторотирующего НВ;

• оценки границ флаттера и дивергенции НВ на кардане;

• определения нагрузок на втулку двухлопастного НВ и проводку системы управления; а также:

• модель авторотирующего двухлопастного НВ на кардане в режиме неустановившейся авторотации с учетом упругости лопастей;

• результаты исследования особенностей динамики авторотирующего НВ;

• практические выводы и рекомендации по вопросу проектирования втулок и лопастей авторотирующих НВ.

Практическая ценность. Представленные в работе методы исследования и аналитические соотношения являются теоретической основой для разработки эффективных алгоритмов, программного обеспечения при оценке конструктивных решений несущей системы автожира с позиций динамики и прочности.

Реализация результатов работы. Полученные результаты реализованы в виде комплекса программ для ЭВМ и использованы в процессе выполнения ОКР по разработке автожиров

А-002 и А-002М ОКБ JLA НПК «Иркут», внедрены в учебный процесс на кафедре самолето-♦ строения и эксплуатации авиационной техники Иркутского государственного технического университета.

При написании диссертации были использованы расчётные и экспериментальные материалы, полученные автором совместно с коллегами по работе А.П. Татарниковым, Я.Я. Ран-цаном, М.В. Морозовым, А.А. Калютой, В.Е. Барсуком, И.В. Решетовым и др., которым автор выражает признательность.

Основные результаты работы докладывались на научных семинарах ИДСТУ СО РАН (Иркутск, 2001-2003); на международной конференции Physics and Control 2003 (Санкт-Петербург, 2003); на 12-й Байкальской международной конференции «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2001); на X Всероссийском семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (Самара, 2002); на VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002). Диссертация в целом докладывалась и обсуждалась на заседаниях научного семинара ИДСТУ СО РАН (2003); научно-техническом семинаре ОКБ JIA НПК «Иркут» (2003); на заседании кафедры аэродинамики и конструкции летательных аппаратов Иркутского высшего военного авиационного инженерного института (Иркутск, 2003); на заседании кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники Иркутского государственного технического университета (Иркутск, 2003), а также на расширенном заседании кафедры строительной механики летательных аппаратов КГТУ-КАИ (Казань, 2003).

Основное содержание диссертации опубликовано в работах [29,30,31,32,70,71,73- 75,7880,140].

Результаты диссертации работы внедрены при разработке автожиров А-002 и А-002М в ОКБ JIA НПК «Иркут» внедрены в учебный процесс на кафедре самолетостроения и эксплуатации авиационной техники Иркутского государственного технического университета.

1. Акимов А.И. Аэродинамика и лётные характеристики вертолётов. М.: Машиностроение, 1988. - 144 с.

2. Альтшуль А.Д., Киселев Г.П. Гидравлика и аэродинамика (основы механики жидкости). М.: Стройиздат, 1975. - 323 с.

3. Авиационные правила. Часть 27. Нормы летной годности винтокрылых аппаратов нормальной категории. М.: ОАО "Авиаиздат", 2000. - 101 с.

4. Аэродинамика летательных аппаратов / Под.ред. Колесникова Г.А. М.: Машиностроение, 1993. - 544 с.

5. Беляш Д.В., Калмыков А.А., Полынцев О.Е., Татарников А.П. Автожир А-002 // Авиация общего назначения, 2000, №10. С.32-39.

6. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, - 1972. - 768 с.

7. Богданов Ю.С., Михеев Р.А., Скулков Д.Д. Конструкция вертолётов. М.: Машиностроение, 1990. - 272 с.

8. Браверман А.С., Вайнтруб А.П. Динамика вертолета. Предельные режимы полета. -М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

9. Братухин И.П. Автожиры. Теория и расчёт. М.: ГосМашМетИздат, 1934. - 111 с.

10. Братухин И.П. Проектирование и конструкции вертолетов. М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1955. - 360 с.

11. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета: Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979. - 352 с.

12. Васильченко К.К., Леонов В.А., Пашковский И.М., Поплавский Б.К. Летные испытания самолетов. М.: Машиностроение, 1996. - 720 с.

13. Володко A.M. Безопасность полетов вертолетов. M.: Машиностроение, 1988. -280 с.

14. Володко A.M. Основы аэродинамики и динамики полёта вертолётов. М.: Транспорт,17,18.19,20,2122,23,24,25,26,27,28,29,301988. 342 с.

15. Володко A.M. Основы летной эксплуатации вертолетов. Аэродинамика. М.: Транспорт, 1984. - 256 с.

16. Г. Глауэрт. Основы теории крыльев и винта. Москва - Ленинград: Государственное научно-техническое издательство, 1931. - 164 с.

17. Гессоу А. и Мейерс Г. Аэродинамика вертолёта. М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1954. - 256 с.

18. Горшков А.Г., Морозов В.И., Пономарев А.Т., Шклярчук Ф.Н. Аэрогидроупругостьконструкций. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 592 с.

19. Джонсон У. Теория вертолета. М.: Мир, 1983. - Кн. 1, 502 с.

20. Джонсон У. Теория вертолета. М.: Мир, 1983. - Кн.2, 1024 с.

21. Дондошанский В.К. Расчёты колебаний упругих систем на электронных вычислительных машинах. М.: Машиностроение, 1965. - 368 с.

22. Есаулов С.Ю., Бахов О.П., Дмитриев КС. Вертолёт как объект управления. М.: Машиностроение, 1977. - 192 с.

23. Ильичев В Д. Динамическая устойчивость и флаттер винта на подвижной гондоле // Труды ЦАГИ, вып. 1047. М.: ЦАГИ, 1967. С. 16-36.

24. Ильичев В Д. О расчете на флаттер несущего винта с автоматом перекоса в полете // Труды ЦАГИ, вып. 1047. М.: ЦАГИ, 1967. С.3-15.

25. Калмыков А.А., Полынцев О.Е., Татарников А.И Имитационная модель продольного33.