автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Метод синтеза геометрических параметров ролико-винтовой планетарной передачи по контактной прочности

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана

I » ■'

На правах рукописи УДК 621.833.6

Чёрная Людмила Александровна

Метод синтеза геометрических параметров ролико-винтовой планетарной передачи по контактной прочности

Специальность 05и02.18. "Теория механизмов и машин"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

к

Москва - 1996

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н. Э.Баумана.

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Тимофеев Г. А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сызранцев В.Н.

кандидат технических наук, доцент Соркин Г. И.

Ведущее предприятие

АНТК им. А.И.Микояна

Защита диссертации состоится

1996 года

на заседании диссертационного совета К053.15.11 в Московском государственном техническом университете им. Н. А. Баумана по адресу: 107005 г.Москва, ул. 2-ая Бауманская, & /О

оо

С диссертацией м^жно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим высылать в адрес института.

Автореферат разослан

1996 Г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук,

доцент , .

А

Попов П. К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Объектом исследования в представленной работе является зацепление винтовых деталей ролико-винтовой планетарной передачи (РВПП). Передача относится к классу винтовых механизмов с несоосным взаимным расположением, винтовых поверхностей и их одновременным вращением (или планетарным движением) во время работы. За рубежом РВПП выпускаются серийно с 60 годов. В нашей стране серийно не выпускаются, что. в какой-то мере, можно объяснить отсутствием надежных методик их расчета и проектирования. •

Впервые особенности конструкции и кинематика передачи были рассмотрены в 1970 г. Л.В.Марголиным. В дальнейшем методы расчета основных конструктивных размеров РВПП разрабатывали Д.Н. Решетов, Л.В.Марголин. Д.В. Бушенин, В.В. Козырев, В. В. Морозов, В. И. Паню-хин, В.Г.Беляев, Б.Б.Гоголев, В.В.Шелофаст, Г.А.Борисенко и др.

Из-за сложности расчета нагрузок в зацеплениях и соединениях поиск рациональной конструкции механизма осуществляется опытным путем. Но-без предварительного, на стадии проектирования, расчета нагруженности зацеплений выбор рациональной геометрии оказывается чрезвычайно сложной задачей, требующей проведения дорогостоящих экспериментов на "пробных" механизмах. Поэтому стоит вопрос о разработке уточненного метода расчета на прочность и жесткость элементов и соединений планетарного РВ-механизма, который позволил бы сократить число проб или вовсе от них отказаться.

Резервом повышения эксплуатационных показателей РВПП является возможность снижения ее чувствительности к погрешностям взаимного положения винтовых деталей локализацией контакта как по высоте витка, так и по длине ролика-сателлита. Однако, для РВПП нет методик расчета, позволяющих реализовать преимущества локализованного контакта в полной мере. Общепринятый подход к анализу зацепления винтовых деталей не позволяет детально оценить влияние погрешностей изготовления и монтажа, а так же упругих деформаций элементов передачи на плотность контакта боковых поверхностей винтов. В конечном итоге это приводит к неточности расчета статической нагру-женности винтового механизма и не позволяет корректно перейти i решению задач, связанных с динамикой и износом.

: .Работа выполнена на кафедре "Теория механизмов и машин" Мое ковского Государственного технического университета имени Н.Э.Бау мана в соответствии с планом госбюджетной работы МГТУ им. Н. Э.Бау ■ 1

мана N3-04 (1993-1996 гг.). Диссертация способствует и направлена на решение Общероссийской научно-технической программы "Волновые механические системы и приводы специального назначения" на 1991-1995 гг., утвержденной ГКНТ РФ и президиумом АН РФ.

Цель работы - теоретическое обоснование методов рационального проектирования зацеплений винтовых деталей РВПП; разработка компьютерной методики нелокального синтеза геометрических параметров ролико-винтовой планетарной передачи с локализованным как по высоте витков, так и по длине ролика контактом, позволяющей максимально реализовать потенциальные возможности передачи по контактной прочности или контактной выносливости. Разрабатываемая методика должна учитывать: погрешности изготовления и сборки элементов передачи; закон распределения нагрузки по виткам ролика-сателлита, отражающий влияние особенностей процессов формообразования витков на положение точек их касания и плотность прилегания контактирующих поверхностей.

Автор защищает: нелокальный метод синтеза геометрических параметров звеньев РВПП, позволяющий определить форму их активных поверхностей из условия минимума контактных напряжений на наиболее нагруженном витке; методику расчета статической нагруженности зацеплений с учетом реальных зазоров'между витками по длине ролика, контактных и изгибно-сдвиговых деформаций витков; математические и компьютерные модели геометрического и упругого контакта пнтовых ■поверхностей РВПП; способ модификации винтовой линии витков ролика с целью локализации нагруженного контакта по длине ролика..

Методы исследования. При построении моделей процесса формообразования главных поверхностей звеньев РВПП и исследовании геометрических характеристик контакта использовался математический аппарат теории зацеплений, дополненный методами, разработанными автором. Для решения задачи о статической нагруженности зацепления применялись методы теории упругости. При синтезе геометрических параметров передачи использовались численные методы оптимизации на овражных функциях.

Степень обоснованности научных положений. Достоверность полученных в диссертации результатов обусловлена корректным использованием фундаментальных положений математики, . механики и теории зубчатых зацеплений, ■ а так же положительным опытом внедрения результатов работы.

2

Научная новизна. В теории винтовых передач разработан метод синтеза зацеплений по контактной прочности в ролико-винтовых передачах. направленный на повышение несущей способности и ресурса передач; теория зубчатых зацеплений (ТЗЗ) дополнена методом расчета главных и главных приведенных кривизн сложно параметризованных поверхностей: предложен способ декомпозиции обратной задачи ТЗЗ; для ролико-винтовой планетарной передачи разработан метод расчета распределения нагрузки по виткам резьбовых деталей; предложен способ модификации винтовой линии витков ролика для локализации контакта по его длине; разработан альтернативный матричному аппарат преобразования и дифференцирования координат на основе символического описания последовательности преобразований.

Практическая значимость. Разработан программный комплекс для решения задач расчета нагруженности и синтеза зацеплений винтовых деталей РВПП; построена обобщенная аналитическая модель станочного зацепления, охватывающая большое, число вариантов формообразования винтовых поверхностей; создан программный комплекс ЛЕНТА, выполняющий процесс преобразования и дифференцирования координат численно на основе символического описания последовательности преобразований; предложен способ локализации контакта по длине ролика путем модификации винтовой линии его витков; выполнен анализ влияния геометрических параметров передачи на характер распределения нагрузка в контакте. Проведенные исследования ориентированы на непосредственное использование полученных результатов в практике проектирования РВП-передач.

Реализация полученных результатов. Разработанные модели и программы использовались в практике проектирования РВП-передач при оценке их нагрузочной способности, сопоставительном анализе и выборе оптимальной геометрии на АО "Аэроэлектрик"; программный комплекс ЛЕНТА и компьютерная модель станочного зацепления наряду с исследованиями, выполненными в диссертации, использовались в нескольких научно-исследовательских- работах.

Апробация работы. Результаты работы отражены в трех научно-технических отчетах о НИР. Основные положения диссертации доложены, обсуждены и одобрены на Пятом межгосударственном симпозиуме "Теория реальных передач зацеплением" (Курган, 1993 г.); на Всесоюзной научно-технической конференции "Разработка и внедрение САПР и АСТПД в машиностроении" (Ижевск, ■ 1990 г. );-на Международном на-

• 3!'

учном симпозиуме "Развитие геометрической теории зубчатых зацеплений" (Ижевск, 1993 г.); на научно-технической конференции "165 лет МГТУ им.Н.Э.Баумана" (Москва, 1995 г.); на Международной конференции "Теория и практика зубчатых передач" (Ижевск, 1996г.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 10 печатных работах.

Стрмогшра и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения, содержит 117 страниц машинописного текста. 41 иллюстраций. 7 таблиц. Список использованной литературы включает 139 наименований литературных источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Во введении рассматривается актуальность проблемы дальнейшего совершенствования методов анализа и синтеза зацеплений ролико-винтовой планетарной передачи . Сформулированы цель и направление исследований, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, приведены сведения о реализации полученных результатов, публикациях, объеме и структуре диссертации.

В первой главе проанализированы методы синтеза в передачах различных типов, сформулированы задачи исследования, решаемые в настоящей работе.

Методы геометрического синтеза зацеплений разрабатывались в рамках геометрической теории зацеплений и представлены в работах В.А.Гавриленко, Н.И.Колчина, Л.В.Коростелева, И.И.Дусева, В.М.Васильева. Э.Б.Булгакова. Я.С.Давыдова. М.Л.Ерихова. К.И.Гуляева. Н.Н.Крылова, Ф.Л.Литвина. В.И.Гольдфарба, М.Г.Сегаля, Е.П.Солдат-кина. Г. И. Соркина, В. Н. Сызранцева. Б.П.Тимофеева, С.А.Лагутина, Г.И.Шевелевой, В.В.Шульца, В.А.Шишкова и многих других. В их трудах критерии синтеза строятся на основе геометро-кинематических моделей зацепления. Здесь можно выделить два подхода: локальный (критерий формируется из характеристик зацепления в одной, наперед заданной (расчетной) точке касания зубъев) и нелокальный синтез, основанный на использовании для построения критерия нескольких характерных фаз зацепления - точек геометрического и упругого пересопряжения зубъев с тем, чтобы характеризовать качество зацепления в целом.

Методы прочностного .расчета представлены в трудах А. И.Петру-севича," Г. Б. Иосилевича. Э.Л. Айрапетова, И.А.Биргера, В.В.Брагина, 4

М. Д. Генкина, Ю. А. Державца, К.И.Заблонского, Г. А. Снесарева. В.Н.Кудрявцева. Д.Н. Решетова. Л. Д. Часовникова, В. Н. Сызранцева. Г.И.Шевелевой и др. Среди этих методов также прослеживается два подхода к расчету на прочность передач: приближенный и уточненный.

'Приближенный основан на применении при расчете величины максимальной распределенной по площадке контакта нагрузки ряда упрощающих гипотез и приемов. Основу уточненного подхода составляют численные методы исследования характеристики прочности зубьев на основе корректного решения задач теории упругости. В этом случае оценку максимальной нагрузки в зацеплении, прочности зубъев получают в результате компьютерного моделирования.

Сопоставляя два направления оптимизации зацеплений нетрудно заметить, что в первом из них недостаточно учитываются упругие свойства звеньев и их прочностные характеристики, во втором - неточно ' оцениваются геометрические характеристики поверхностей и ■ особенности их контакта. Современное состояние вопроса характеризуется разработкой методов расчета "н&груженности зацеплений с учетом корректного моделирования геометрических характеристик, контактных и изгибно-сдвиговых деформаций, а также погрешностей взаимного расположения звеньев. Это стало возможным при введении в практику анализа зацеплений оценки плотности прилегания контактирующих поверхностей в конечной окрестности точки контакта. В рамках этого же подхода разработан метод синтеза геометрических параметров ролико-винтовой планетарной передачи, представленный в данной работе.

Несущая способность и ресурс ролико-винтовой планетарной передачи определяются, в основном, одноименными характеристиками зацепления ее винтовых деталей. В качестве главного расчетного критерия обычно принимается контактная прочность витков ролика, которая зависит от их геометрической формы, относительного расположения витков взаимодействующих звеньев, числа одновременно контактирующих витков и распределения нагрузки между ними. Форма винтовой поверхности, в свою очередь, определяется наладкой резьбообрабаты-вающего станка и формой применяемого инструмента. Расположение витков при их взаимодействии зависит как от конструкции передачи, так и от погрешностей сборки. • Эти же факторы в совокупности с упругими свойствами определяют число нагруженных витков и величину нагрузки каждого из них. Из перечисленных факторов считаем задан-

5

ными конструкцию (схему, размеры) передачи и упругие свойства ее элементов. Погрешности сборки полагаем случайными величинами, ограниченными определенными допусками. Управляемые факторы (параметры синтеза) - параметры наладки резьбообрабатывающих станков и размеры резьборезных инструментов.

Под синтезом зацепления в РВП-передаче будем понимать определение указанных выше параметров синтеза для каждого из пары взаимодействующих резьбовьк звеньев из условия минимизации контактных напряжений на наиболее нагруженном витке ролика при наличии в передаче погрешностей монтажа.

Особенностью зацеплений винтовых деталей РВПП является большое число одновременно контактирующих витков. Поэтому в основе синтеза лежит расчет распределения нагрузки между витками при наличии погрешностей. Этим же определяется и особенность предлагаемого метода синтеза, целью которого является выравнивание нагрузки по виткам ролика-сателлита, уменьшение максимального напряжения и исключение перегрузки крайних витков.

Во егпороа главе описан программный комплекс Лента преобразования коорЭинат. разработанный для автоматизации операций преобразования и дифференцирования координат. Преобразование координат из начальной системы в конечную описано как последовательность элементарных шагов - переходов, каждый из которых есть или поворот вокруг, или сдвиг вдоль координатной оси. Аргумент перехода может •быть либо константой, либо функцией обобщенных координат (в нашей реализации принято 1=1,3). Под Лентой преобразования понимается полная последовательность переходов, описывающая преобразование координат в конкретной задаче. Подробно рассмотрены составляющие комплекс модули и их взаимодействие при реализации численных моделей. В сравнении с прямой реализацией матричного аппарата, здесь достигнуто существенное сокращение числа вычислительных операций за счет оптимизации пересчета координат на каждом шаге преобразования-дифференцирования. На базе этого комплекса построены все используемые в данной работе геометро-кинематические модели: образования производящих поверхностей, станочных зацеплений, и рабочего

зацепления звеньев в РВПП.

В третьей главе разработан метод расчета главных кривизн, приспособленный для анализа кривизн образованных огибанием активных поверхностей звеньев высших кинематических пар в механизмах. Метод основан на последовательном применении Аппарата основной вектор-функции поверхности. Получены конечные формулы для расчета главных и главных приведенных кривизн сложно параметризованных поверхностей и соответствующих ортов главных направлений.

Главные кривизны и главные направления в точке М поверхности можно определить, вне зависимости от формы задания последней , из квадратных уравнений

К2(а1хаг)+К[(а1хЬг) + (Ь1хаг)] + (Ь1хЬг) = 0, (1)

Х12 (а,хЬ, )+Х,Хг [(а1хЬг)-(Ь1ха2)]+Хгг (агхЬ2) =0, (2)

если известна основная вектор-функция (Ш=У(сЗг), где бг и сЗп -дифференциалы радиуса-вектора поверхности и орта нормали к ней в рассматриваемой точке. В (1), (2) входят: а^ а2 -произвольные векторы, компланарные касательной плоскости к поверхности в точке М и векторы 1)! = У{ах), 1=1,2. Решениями уравнения (1) являются две главные кривизны, а уравнения (2)-два отношения ЗцгХг (или Х2:Х.,), определяющие главные направления на поверхности; ^ Л2-коэффициенты разложения (Зг = X, ■ а, + Х2 ■ а2. Однако рассчитывать К и Х(: Х2 по уравнениям (1), (2) независимо друг от друга нецелесообразно, так как при этом остается неясным, какая главная кривизна какому направлению соответствует. В работе получены выражения, позволяющие вычислять взаимосвязанные главные кривизны

К = - (а^ + а2Ь2 ± б)/2 (3)

и соответствующие им орты главных направлений

йг1-11 = (1^р/с1)/2 ± 12/ (1 ± р/с!)/2 , (4)

где р = агЬ2-а^^ q = а2Ь) = б = ур? + 4яг > 0.

Верхние знаки в (3), (4) справедливы для йг1.

Приведенные выше уравнения позволяют найти главные кривизны поверхности при любой ее параметризации, если только известна основная вектор-функция, то есть определен способ отыскания векторов Ь[, ь2 по выбранным а4. аг. В диссертации задача об определении главных'кривизн и соответствующих им главных направлений решена

7

для поверхности, радиус-вектор и орт нормали которой заданы вектор-функциями г = г(и, д, ч>). n = n(u, 3. ф). на параметры и, й. ф которых наложена связь в виде уравнения зацепления f(u, fl, q») = 0. Для этого случая получено явное выражение основной вектор-функции b^Ug^iA1 + (g2a1 )AZ] : А (1 =1. 2), (5)

где g,. g2 - произвольные векторы, при условии, что (gi,gz.n)*0). Определитель А имеет вид:

gl Гц g, Г» gi Е,

Д =

вгги &Л 6г.1> I„ U Ii»

(6)

I*

а символические определители Д1 (1=1, 2) получены из него заменой 1-той строки на строку из векторов п„, п*.

Кроме того показано, что наиболее удобно выполнять расчет кривизн, если векторы г3. а,. Ь, $ заданы своими проекциями в системе координат репера Дарбу, две оси которой с ортами 1,. 12 лежат в касательной плоскости к поверхности, а начало совпадает с точкой М.

Вычислять главные приведенные кривизны касающихся поверхностей Р, Р и главные направления приведения можно, пользуясь уравнениями (1),(2),(3).(4). если заменить в них Ь1 на Ьгрх=Ьг1-ьр 1. (1=1.2), где Ьг1. Ьр1 находятся отдельно для К и Р по формуле (5). в которую подставляются одни и те же аргументы а^. а2.

Изложенные алгоритмы используются при .расчете приведенных кривизн в контакте винт - ролик для оценки плотности прилегания и контактных напряжений.

В соответствии с задачами геометрического исследования контакта звеньев РВПП, е четвертой главе диссертации рассмотрены вопросы формообразования винтовых поверхностей ; разработаны математические модели станочных зацеплений винта и ролика с использованием аппарата Ленты . с помощью которых оценено влияние параметров производящей поверхности на геометрические характеристики винтов; предложена модификация винтовой линии ролика для компенсации влияния перекосов на распределение нагрузки по его виткам.

Для формирования математической модели станочного зацепления рассматривается обобщенная схема правки, которая характеризуется следующими моментами: производящая поверхность образуется как след правящей линии при ее вращении вокруг оси ' шлифовального круга; правящая линия представляет собой траекторию правящей точки . обеспечиваемую обобщенным правочкш аппаратом: обобщенный правоч-

ный аппарат воспроизводит правящую линию в виде дуги эллипса. Введение обобщенного правочного аппарата дает возможность описать единым алгоритмом различные модификации производящей поверхности, в том числе коническую и тороидальную ■ (для образования винтовой поверхности на винте и ролике соответственно) и проследить влияние этих модификаций на характеристики контакта звеньев РВПП и далее -учесть их в задаче синтеза.

Винтовая поверхность винта или ролика РВПП воспроизводится в процессе относительного винтового движения инструмента по отношению к заготовке как однопараметрическая огибающая всех положений его производящей поверхности.

Построенная в данном разделе математическая модель охватывает широкий спектр способов формообразования винтовых поверхностей различного вида.

В этой же главе рассмотрен способ компенсации влияния перекосов осей винтов на распределение нагрузки по виткам ролика путем, модификации его винтовой линии. Особенность требуемой модификации состоит в том. что шаг по каждой стороне витка должен меняться по-своему: возрастать для одной из сторон и убывать для другой.

Пятая глава посвящена исследованию контакта винта и ролика РВПП с учетом погрешностей их относительного положения. Разработана численная геометро-кинематическая модель зацепления винтовых деталей РВПП, позволяющая построить функцию реальных зазоров между их витками.

Модель контакта винтовых звеньев с независимо образованными поверхностями построена в виде обратной задачи теории зацеплений. Предложено использовать в обратной задаче условия касания поверхностей в форме, отличной от общепринятой, что позволило уменьшить число уравнений в системе. Подробно рассмотрен случай, когда выходное звено со стойкой образует винтовую кинематическую пару, вращательную или поступатель"ую в частном случае.

Общая точка контакта двух винтовых поверхностей РВПП образованных огибанием, аналитически определяется решением следующей системы уравнений:

Гв(ив.9„.'4'в.2в0.<рв) = Гр(ир .«р,-фр.2р°,фр),

пв (^.¡»„.ць.гз0,^) = пр(ир.ар.1Ц).2р0,ч>р), (7)

Гв(и,.»в,Ъ).- 0.

Гр(ир.9р.%) = о,

где rB-, rp - радиусы-векторы, пв,пр - орты нормали винта и ролика, вычисленные в общей системе координат. Последние уравнения этой системы представляют собой уравнения станочного зацепления.

В качестве искомого параметра положения ролика выбран zp°, а углу поворота задается произвольное фиксированное значение . Выбор zp° в качестве параметра положения ролика позволил выполнить декомпозицию обратной задачи более просто и наглядно, чем при отыскании углового положения, традиционного для зубчатых передач.

При решении задачи для различных витков получим набор значений 2р10 (1-номер витка), отвечающих возможным контактам звеньев. Очевидно, действительный контакт будет происходить на витке с наименьшим значением смещения z°p mIn, а на остальных образуются осевые зазоры Ai=z0pj-z0p„,ln. которые легко пересчитать в нормальные <V<=Vnpz- •

Данные анализа геометрической модели являются исходными при построении упругой модели контакта винтовых звеньев РВПП.

В шестоа главе рассмотрено решение задачи нелокального синтеза винтовых поверхностей РВПП. обеспечивающих минимальную величину контактных напряжений на наиболее нагруженных витках с учетом заданных допусков на погрешности монтажа. Результатом синтеза являются параметры наладки резьбообрабатывающих станков и размеры инструментов, обрабатывающих главные поверхности, при которых полученные винтовые поверхности обеспечат передаче заданное качество.

Синтез формализован как минимаксная задача следующего вида: найти вектор параметров Р' такой, что максимальное напряжение бн. которое зависит от данного Р' и вектора погрешностей Z. является наименьшим на множестве векторов Р при самом неблагоприятном сочетании погрешностей Z:

шах бн (Р'. Z) = min max бн (Р. Z) , ZsT PeS ZeT

где S - множество допустимых значений параметров наладки, Т-мно-жество допустимых значений погрешностей, бн-контактное напряжение на наиболее нагруженном витке.

Для решения поставленной зрцачи строится математическая модель упругого взаимодействия звеньев РВПП в условиях статического нагружения, в которой учитываются определяемые из геометрической модели зазоры между витками по длине ролика при известных параметрах передачи и фиксированном наборе погрешностей сборки, а также Ю

контактные и изгибно-сдвиговые деформации витков. Модель строится на базе метода проф. Э.Л.Айрапетова.

Задача о статической нагруженности ролика РВПП решена в следующей постановке: пусть задана осевая сила F, передаваемая от винта на гайку одним роликом-сателлитом. Требуется определить число витков ролика, участвующих в передаче нагрузки, и передаваемое каждым витком усилие, если известны зазоры между витками винта и ролика в ненагруженном состоянии и их упругие свойства.

Решение задачи сведено к вложенному решению . уравнений: на верхнем (внешнем) уровне решается относительно суммарной осевой деформации ролика AZp уравнение равновесия, на внутреннем - уравнение совместности деформаций и перемещений, если заданы суммарная осевая деформация 1-го витка 6Z4, исходные зазоры At в ненагруженном состоянии и упругие свойства витков. Результатом однократного решения данной задачи являются: значение осевого сдвига ролика AZp. усилия Ft для каждого нагруженного витка, общее число витков-N с Fj>0, участвующих в передаче нагрузки. Последнее обстоятельство объясняется структурой уравнения совместности деформаций и перемещений B1F1Z/3 + AjFj - 5Zj = 0, (i=l7N). "Нелинейное (первое) слагаемое учитывает контактную, а линейное - изгибно-сдвиговую составляющие деформации витков при равномерном распределении контактной нагрузки. Коэффициенты А!, Bt - соответствующие деформации от единичной силы, зависят от геометрии контактирующих поверхностей и механических свойств материала винтов. Длл определения из-гибно-сдвиговых и контактных деформаций витков ролика в работе ие-пользуются известные расчетные модели К. И. Заблонского и Э.Л.Айрапетова.

Зависимость максимального контактного напряжения от параметров наладки резьбообрабатывающего станка и погрешностей есть целевая*" функция задачи синтеза. Эта задача реализована в виде программного комплекса SIHT. Центральное место здесь занимает программа VINT, вычисляющая значение целевой функции синтеза для заданного набора из пр параметров наладки и к погрешностей.

Полный набор варьируемых параметров: а. Ь, a*, rk. Хр, AVp . начальные значения которых составляют вектор Р°. Первые четыре из них определяют форму профиля производящей поверхности, угол Хр установки инструмента влияет как на форму профиля витка ролика, так и на ширину впадины между витками, параметр модификации AVp. опре-

11

деляет переменность толщины витка по длине ролика.

В качестве примера работы описанного программного комплекса представим результат синтеза зацепления в РВП-передаче со следующими конструктивными размерами:

ролик винт

диаметр делительный <3=16 мм диаметр делительный d=48 мм диаметр впадин df=15,26 мм диаметр впадин df=47,32 мм

диаметр вершин da=16,54 мм диаметр вершин da=48,6 мм число заходов z=l число заходов z=5

осевой шаг рх=1,6 мм осевой шаг рх=1.6 мм

направление спирали: правое направление спирали: левое

длина ролика 1р=99 мм, число его витков Чв=61.

Осевая сила, приходящаяся на один ролик F=2400 н. Начальные значения параметров наладки: а=Ь=11,4 мм, £^=45°, rk=400 мм, Хр =0,032, AVp=0. Варьируемые параметры синтеза: гк и Avp. Допуск на погрешность угла к перекоса осей винта и ролика составляет ±1° (±0.017 радиан), допуск на межосевое расстояние принят равным нулю, то есть данная погрешность исключена. Характеристики механических свойств материала винтов: модуль упругости Е = 2,15-Ю5 МПа; коэффициент Пуассона v = 0,3.

В результате синтеза варьируемые параметры наладки получили следующие значения: rk=408,62 мм, AVp=o, 864-10"6. при этом максимальное контактное напряжение б*тах на наиболее нагруженном витке ' не превышает 1432 МПа.

Для сопоставления базовой и модифицированной передач рассчитывается ожидаемое число циклов нагружения. Анализ результатов (См. таб.1, рис.1) показывает, что параметры модифицированной передачи: долговечность ННЕ, максимальное контактно^ напряжение на самом нагруженном витке бНгоах > число нагруженных витков Ч„в, практически не зависят от монтажной погрешности

ОСНОВНЫЕ РЕУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработан нелокальный метод синтеза"; геометрических параметров звеньев РВПП, обеспечивающий минимизацию контактных, напряжений на наиболее нагруженном витке при заданных полях допусков на взаимное расположение звеньев в передаче.

2.Для математического описания метода синтеза:

-построена обобщенная аналитическая модель станочного зацепления. позволяющая реализовать большое число вариантов формообразования винтовых поверхностей;

12

Таблица 1

Ц. рад ДУр.ШП Чнв битах-"Па ИНЕ/Ю6 № "в те*

.002 0 61 1300 28 30

.006 0 . 39 1538 • 10 30

.01 ■ 0 32 1637 7 30

.014 0 • 30 1750 5 30

0 0 61 1050 100

-.002 0 61 1305 27 -30

-.006 0 38 1558 9 -30

-.01 • 0 30 1693 6 -30

-.014 0 30 1887 3 -30

.002 10-6 37 1442 15 1

.006 - " - . 37 1447 15 5

.01 - " - 36 1457 14 ^

.014 _ II _ 35 1471 13- 10

0 - " - 36 1441 15 0

-.002 - " - 36 1444 15 2ыЗ

-.006 - " - 36 1448 14.5 6 «7

-.01 - " - 36 1458 14 10

-.014 - " - 34 1472 13 12и13

0 •10'5 16 1875 3 0

0 10-7 61 1129 65 0

Сравнительная оценка базовой (В) и модифицированной (М) передач

РИС. 1

-разработан метод расчета главных и главных приведенных кривизн сложно параметризованных поверхностей, интерпретированный для случая однопараметрического огибания; ■

-предложен способ декомпозиции обратной задачи ТЗЗ; -разработан метод расчета статической нагруженности звеньев РВП-передачи, учитывающий особенности ее геометрии;

3. в программной реализации метода синтеза оригинальными являются:

-подкомплекс ЛЕНТА, выполняющий процесс преобразования и дифференцирования координат численно на основе символического описания последовательности преобразований;

-имитационная компьютерная модель упругого контакта звеньев ролико-винтовой планетарной передачи.

4. С использованием разработанного программного комплекса выполнен анализ влияния геометрических параметров передачи на характер распределения нагрузки в контакте, позволивший предложить способ снижения нагруженности контакта и локализации его по длине ролика путем модификации винтовой линии ролика.

В данной работе предпринята попытка совместить в методике расчета геометрических параметров РВПП учет как упругих характеристик, так и погрешностей монтажа звеньев. Предложенный здесь метод синтеза основывается на аналитической модели геометро-кинематического взаимодействия звеньев и уточненной методике расчета распределения нагрузки по виткам в условиях многопарного контакта.

Безусловно, построенная в данной работе модель не охватывает -всего многообразия процессов, происходящих в реальной передаче. Так, основное внимание мы сосредоточили на взаимодействии винта и .ролика, как на критическом по контактной выносливости. В то же время представленная методика и ее программная реализация позволяет анализировать и контакт ролика с гайкой, а так же взаимодействие иных винтовых поверхностей.

Основное содержание диссертации отражено в работах:

1 Разработка общей методологии проектирования и исследования механи шов машин и деталей машин на основе широкого применения ЭВМ: I тчет о НИР/ Хабаровский политехнический институт; Рук. С.А.Губарь.- N ГР 01860128055; инв. N 02870006484.- Хабаровск, 1986, 29 с.

2. Составление и отладка программ для ЭВМ по измерению и контролю конических зубчатых колес: Отчет о НИР/Хабаровский политехнический ин-т; Рук. Б.А.Черный.- 12/81, ' Л. А. Черная. - 12/82, N ГР 01818007245; Инв.N02840064928. - Хабаровск, 1983.-143с.

3.Черная Л.А. Статическая нагруженность звеньев роликовинто-вой планетарной передачи: Тез. докл.науч.технич.конфер. МГТУ.-Москва, 1995,- С.127.

4.Черная Л.А. Моделирование контакта винт-ролик в ролико-вин-товой планетарной передаче //Изв.Вузов.Машиностроение,- 1993,- N2 С. 17-19.

5.Черная Л.А. Модель локализованного контакта в винтовой планетарной передаче с учетом погрешностей изготовления//Развитие геометрической теории зубчатых зацеплений: Тез. докл. Междунар.науч. симпоз,- Ижевск, 1993,- С: 44-46.

6.Черная Л.А. Метод синтеза геометрических параметров ПВП по контактной прочности // Пятый Межгосударственный симпозиум: Теория реальных передач зацеплением. Тез.докл. - Курган, 1993.-С. 9.

7.Черная Л.А.К расчету кривизн в зацеплениях в матричной форме// Теория и расчет передаточных механизмов:Межвузовский сб. на-учн. тр:-Хабаровск.: ХабПИ, 1975.-С. 24-32.

8.Черная Л.А..Черный Б. А.Расчет главных кривизн поверхностей, заданных в параметрической форме с уравнениями связей парамет-' ров//Теория и расчет передаточных механизмов: Межвузовский сб. научи, тр.-Хабаровск.: ХабПИ,1973.-С. 3-10.

9.Черная Л.А., Черный Б.А. Автоматизация преобразования координат в задачах анализа и синтеза механизмов//Разработка и внедрение САПР и АСТПП в машиностроении: Тез.докл.Науч.техн.кон-фер.-Ижевск. 1990,- С.157.

10.Черная Л.А., Черный Б.А. Об.одном способе декомпозиции обратной задачи теории зацеплений // Изв. Вузов. Машиностроение.-1979,- Н7.- С.38-40.

Подписано к печати 31.10.96г. ¿ак.315 о^ьем 1.0 п.л. Тир.ЮО Типография ЖТ^ им.Н.Э.Баумана. 1