автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Динамика гибких проводов электроустановок энергосистем: теория и вычислительный эксперимент

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ _ АКАДЕМИЯ__

РГ5 0 Л

УДК 621.315/316.351

. 'л •• •

I

СЕРГЕЙ Иосиф Иосифович

ДИНАМИКА ГИБКИХ ПРОВОДОВ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК ЭНЕРГОСИСТЕМ: ТЕОРИЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.

05.14.02 — Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Минск 200 0

Работа выполнена на кафедре «Электрические станции» Белорусской государственной политехнической академии.

Научный консультант

Официальные оппоненты:

Оппонирующая организация —

Заслуженный деятель науки РБ, доктор технических наук, профессор, член-корреспоидент НАП Беларуси Стрелюк М. И.

доктор технических наук, профессор Ванько В. К., доктор технических наук, профессор Ашиценко В. А. доктор технических наук, профессор Русан В. И.

Научно-исследовательское государственное предприятие «БелТЭИ».

Защита состоится Я 3 июня 2000 г. в 10 час. на заседании совета но защите диссертаций Д.02.05.02 в Белорусской государственной политехнической академии по адресу: 220027, г. Минск, пр. Ф. Скоршш, 65, корп. 2, ауд. 201.

С диссертацией можно ознакомиться и библиотеке Белорусской государственной политехнической академии.

Автореферат разослан Я £ мая 2000 г.

Ученый, секретарь совета

по защите диссертаций , .

доктор технических наук, профессор Коро гкевич М. А.

© Сергей И. И., 2000

К &ПЛА-018. ЧЯ.Ы^. О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Одной из актуальных проблем, сдерживающих внедрение современных открытых распределительных устройств (ОРУ) высокого и сверхвысокого напряжения с сокращенными габаритами и компактных воздушных линий электропередачи (ЛЭП), является динамика их токопедущих конструкций с гибкими проводами. Для сооружаемых и эксплуатируемых закрытых распределительных устройств (ЗРУ) с уменьшенными междуфазными расстояниями особую актуальность приобретает проблема динамики гибких проводов при коротких замыканиях (КЗ). Проектирование таких ЗРУ ведется с использованием типовых проектов, в которых проверка сближения гибких шин выполнена по упрощенным методам, справедливым только при небольших токах КЗ. Указанные типовые решения непригодны при токах КЗ, значительно превышающих данное в Правилах устройства электроустановок значение в 20 кА. Поэтому практические потребности проектных учреждений п обосновании новых конструктивных решений по распределительным устройствам (РУ) сооружаемых электростанций инициировали в БГПА разработку метода расчета динамики токоведуших конструкций с проводами при КЗ, дающего возможность проводить исследования в форме вычислительного эксперимента и позволяющего создавать конструкции, динамически стойкие к большим токам КЗ.

При внедрении научных разработок компактных воздушных ЛЭП необходимо учитывать пляску проводов. Выполненные российскими специалистами исследования на основе линейной теории позволили получить условия пляски, критические скорости ветра, частоты поступательных и крутильных колебаний проводов. При проектировании и в эксплуатации стоят задачи определения максимальных отклонений и тяжений проводов воздушных ЛЭП при пляске и выбора способа ее ограничения и гашения. Они решаются с помощью нелинейной теории и вычислительного эксперимента. Аналогичная ситуация сложилась при выборе способов зашиты расщепленных фаз (РФ) воздушных ЛЭП от субколебании. Для выбора параметров и схем неравномерной расстановки демпфирующих распорок (ДР) необходимо рассматривать РФ в целом пролете как единую колебательную систему. Вопросы динамики проводов актуальны для стран Европейского Союза, Японии, Каналы и других. Поэтому в рамках Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ) осуществляются международные исследования различных видов динамики проводов. Приоритет в этих исследованиях отдастся более униисрсатьным численным методам решения нелинейных задач динамики токоведуших конструкции

с проводами. Результаты исследований автора неоднократно рассматривались и получили положительную оценку на заседаниях рабочих групп и симпозиумов СИГРЭ.

Связь работы с крупными научными программами, темами. Работа выполнялась в соответствии с целевой научно-технической программой О.Ц.ООЗ по разделу 01.14.Т7 «Разработать типовые проекты открытых, закрытых и комплектных подстанций 110-750 кВ со сниженными габаритами», утвержденной Государственным комитетом по науке и технике СССР (1986-1990 годы), координационным планом НИР АН СССР по проблеме 1.9.2., подпункт 1.9.2.2.2 «Выполнить исследования и разработки, направленные на интенсификацию техники передачи электрической энергии за счет увеличения сечения проводов у ЛЭП 110-330 кВ, создания компактных, в том числе управляемых двухцепных линий электропередачи 330-1150 кВ переменного тока с повышенной пропускной способностью, электрооборудования с повышенной единичной мощностью и др.», утвержденным АН СССР (1986-1990 годы), Межвузовской научно-технической программой «Экономия электроэнергии» по разделу 06.19 «Теоретический анализ электродинамических усилий в расщепленной фазе ВЛ УВН и ППС, гибкой ошиновки ОРУ при КЗ», утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования БССР (1986-1990 годы), Межвузовской программой фундаментальных исследований «Разработка теоретических основ и принципов формирования эффективных систем производства, передачи и потребления электрической и тепловой энергии в условиях дефицита энергоресурсов» по разделу 01.02 «Статика и динамика то-коведущих конструкций с гибкими проводами электрических систем», утвержденной Министерством образования и науки Республики Беларусь (1997-1999 годы), а также в рамках планов научно-исследовательских работ Белорусской государственной политехнической академии, утвержденных ректором (1992-1999 годы), и Фонда фундаментальных исследований Республики Беларусь, утвержденных Советом Фонда (1994-2000 годы).

Цель и задачи исследования. Цель исследования заключается в теоретическом обобщении и решении важной научно-технической проблемы обеспечения надежности и повышения стойкости токове-дущих конструкций с гибкими проводами электроустановок при коротких замыканиях, пляске и субколебаниях с использованием методов математического моделирования и вычислительного эксперимента. Для достижения поставленной цели необходимо:

составить математическое описание динамики гибких проводов иод действием произвольных распределенных и сосредоточенных нагрузок;

разработать метод расчета ЭДУ в системе гибких произвольно расположенных в пространстве движущихся проводов;

сформулировать и решить смешанные краевые задачи динамики одиночных и расщепленных проводов РУ и воздушных ЛЭГ1 при КЗ;

разработать метод расчета электродинамической стойкости гибкой ошиновки (ГО) РУ и проводов воздушных ЛЭП с учетом их конструктивных элементов;

составить математическое описание динамики проводов, покрытых односторонним гололедным осадком, при пляске с учетом рассеяния энергии при колебаниях;

разработать численный метод расчета пляски проводов воздушных ЛЭП с учетом средств ее 01раничения и подавления;

составить математическую модель и алгоритм расчета субколебаний проводов РФ воздушных ЛЭП с уютом распорок-гасителей колебаний;

разработать численный метод расчета равновесного положения гоковедущих конструкций с гибкими проводами под действием климатических нагрузок, пригодный для определения начальных условий и механического расчета РУ и воздушных ЛЭП;

составить пакет компьютерных программ (КГП) дня расчета электродинамической стойкости и аэродинамической устойчивости токоведущих конструкций с гибкими проводами любой пространственной конфигурации';

подтвердить достоверность и обоснованность научных положений диссертации сопоставлением расчетных и опытных данных, с помощью тестовых и модельных задач, литературными данными других авторов.

Объектом исследования являются токоведущие конструкции с гибкими проводами электроустановок.

Предмет исследования составляет динамика токоведущих конструкций с гибкими проводами электроустановок при коротких замыканиях, пляске и субколебаниях проводов воздушных ЛЭП.

Методология и методы проведенного исследования. Методологической основой исследований являются системный подход, математическое моделирование и вычислительный эксперимент.

В диссертации используются теория гибкой шин я уравнения математической физики, классические принципы и теоремы механики, векторный анализ и впервые ставятся смешанные краевые задачи динамики одиночных и расщепленных проводов РУ и воздушных ЛЭП при К'З, пляске и субколебаниях РФ. Разрабатываются численные методы решения сметанных красных талач динамики токоведущих конструкций с одиночными и расщепленными провола-

МП с учетом конструктивных элементов 1>У и воздушных ЛЭП. Их особенностью является формулировка краевых условий с учетом дистанционных распорок и других конструктивных элементов электроустановок с гибкими проводами. При численном решении уравнений движения проводов используются начальные условия, определяемые из уравнений динамики при условии равенства нулю инерционных и демпфирующих сил.

Достоверность разработанной теории и численных методов подтверждается сопоставлением результатов, полученных методами вычислительного и натурного эксперимента, с данными зарубежных авторов.

Научная новизна и значимость нолучеиных результатов состоит в разработке теории и методов расчета динамики токоведущих конструкций с гибкими проводами, которые обеспечивают решение крупной научно-технической проблемы повышения их электродинамической стойкости, аэродинамической устойчивости и надежности работы электроустановок.

Защищаемая работа является систематизированным изложением теории и численных методов расчета динамики гибких проводов, в основу которых положены векторно-параметрические уравнения движения гибкой упругой нити. Токоведущие конструкции с проводами представляются системой пространственно расположенных гибких нигей, связанных в заданных точках пролета дистанционными и междуфазными распорками, ответвительными зажимами, опорными и поддерживающими конструкциями РУ и воздушных ЛЭП. Впервые поставлены и решены смешанные краевые задачи динамики одиночных и расщепленных проводов сложной пространственной конфшурации с учетом конструктивных элементов РУ и воздушных ЛЭП. Разработаны численные методы для расчета электродинамической устойчивости токоведущих конструкций с проводами электроустановок, а также для исследования пляски и субколебаний проводов воздушных ЛЭП с учетом гасителей их колебаний.

Практическая значимость полученных результатов. На основе разработанной теории и численных методов расчета создан пакет КП, пригодный для обоснования выбора токоведущих конструкций РУ и воздушных ЛЭП, стойких к динамическим воздействиям, и постановки вычислительного эксперимента при разработке их новых технических решений.

Основные результаты диссертационной работы применяются в учебном процессе БГГ1А при чтении лекции но курсу «Электрическая часть электростанций и подстанций», в ходе курсового и дипломного проектирования

Основные результаты диссертации шпили использование н следующих проектных и научно-исследовательских учреждениях:

в Белорусском отделении ВНИПИэнергопром (г. Минск) использованы КП расчета электродинамической стойкости ГО при проектировании ЗРУ 110 кВ Гомельской ТЭЦ-2 и обоснованы с их помощью конструктивные решения;

в институте *Атомтеплоэлек1ропроект>> (г. Москва) применены КП проверки электродинамической стойкости и механического расчета проводов для оценки возможности сокращения габаритов ОРУ 750 кВ Хмельницкой АЭС и ОРУ 500 кВ Экнбастузской ГРЭС-2 за счет применения ограничителей перенапряжения, косых связей и подвесных электрических аппаратов;

благодаря положительному опыту использования указанных выше программ они были внедрены также в институтах «Энерго-сетьпроект» (г. Москва), «Гидропроект» (г. Санкт-Петербург), ВНИИ электроэнергетики (к Москва), их отделениях н филиалах в других городах России;

результаты вычислительного эксперимента для динамики РФ в режиме КЗ были переданы рабочей группе 23—02 «Большие токи» СИГРЭ и использованы в рамках международной программы изучения электродинамического действия токов КЗ;

результаты исследования пляски расщепленных проводов применялись НИИ постоянного тока (г. Санкт-Петербург) при разработке компактных воздушных ЛЭГ1;

в Московских отделах по изоляторам и арматуре ВПО «Союз-электросетьизоляция» (г. Москва) внедрены КП расчета субколебаний расщепленных проводов воздушных ЛЭП;

в ЗАО «Электросетьстройпроект» (г. Москва) проведены многочисленные вычислительные эксперименты с использованием пакета разработанных КП. которые позволили обосновать оригинальные конструкции демпфирующих узлов для распорок-гасителей, существенно снижающие амплитуды субколебаний проводов воздушных ЛЭП в условиях их эксплуатации;

в Корейском электротехнологическом институте (г. Чанг-вон, Южная Корея) результаты диссертационных исследований учитывались при разработке магистральной воздушной ЛЭП 765 кВ.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

уравнения динамики пространственно расположенных проводов, отличающиеся учетом совместного действия произвольно направленных распределенных и сосредоточенных нагрузок;

метод расчета ЭДУ в системе произвольно расположенных в пространстве движущихся проводов, обеспечивающий учет изменения их мгновенного положения и криволинейной формы;

смешанные краевые задачи динамики многопролетных токове-дущнх конструкций с одиночными и расщепленными проводами при КЗ, позволяющие учесть влияние конструктивных элементов РУ п воздушных ЛЭП и их начального равновесного положения под действием климатических нагрузок;

численный метод расчета электродинамической стойкости то-коведушнх конструкций с гибкими проводами, обеспечивающий устойчивое решение смешанной краевой задачи динамики при различных возможных сочетаниях физико-механических параметров проводов, геометрических размеров электроустановок и интенсивно-стях ЭДУ и климатических нагрузок;

уравнения поступательных и кругильных колебаний проводов, покрытых односторонним гололедным осадком, позволяющие учесть действие АДС и АДМ при пляске и рассеяние энергии в проводах;

смешанные краевые задачи динамики проводов воздушных ЛЭП при пляске и субколебаниях, отличающиеся определением краевых условий с учетом динамики распорок, гасителей с уируго-вязкими элементами и опорных конструкций ЛЭП;

численный метод расчета пляски и субколебаний проводов воздушных ЛЭП, позволяющий исследовать способы повышения Их аэродинамической устойчивости путем выбора характеристик и схем расстановки ДР л гасителей колебаний;

численный метод расчета равновесного положения токонедущих конструкций с гибкими проводами, обеспечивающий определение начальных условий и их механический расчет при произвольном расположении проводов в различных режимах климатических нагрузок.

Личный вклад соискатели. Диссертационные исследования являются результатом научно-исследовательских работ по динамике гоковедуших конструкций с гибкими проводами, выполняемых в БГПА под руководством или при участии автора. 13 работах, опубликованных в соавторстве, соискателю принадлежит вывод уравнений динамики проводов под действием распределенных и сосредоточенных нагрузок при наличии одностороннего гололеда н без него, постановка смешанных краевых задач динамики одиночных и расщепленных проводов под действием ЭДУ и климатических нагрузок, разработка численных методов расчета электродинамической стойкости. пляски, субколебаний и равновесного положения гоковедуших конструкций с гибкими проводами электроустановок.

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались в институте «Атомтеплоэлектропроект» (г. Москва, 1982 год), на Всесоюзном семинаре «Математические задачи большой энергетики. Повышение надежности механической части ВЛ сверх- и ультравысоких напряжений» (г. Москва, 1983 год), международных конференциях «Математические методы в электроэнергетике» (г. Законанс, Польша, 1988, 1993 годы), «Электроэнергетические системы — эксплуатация и расчет» (г. Вроцлав, Польша, 1988 год), Республиканской научно-практической конференции «Актуальные задачи энергопроизводства и энергопотребления в Белорусской ССР» (г. Минск, 1988 гол), международных симпозиумах «Токи короткого замыкания в электроэнергетических системах» (г. Лодзь, Польша, 1988 год, г. Льеж, Бельгия, 1990, 1994, 1998 годы, г. Варшава, Польша, 1996 год), Всесоюзной конференции «Проблемы моделирования динамических систем» (г. Кишинев, 1990 год), Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ) «Компактные воздушные линии» (г. Париж, 1992 год), международных конференциях «Энергетические-системы» (г. Санкт-Петербург, 1994 год), «Новые электрические и электронные технологии и их промышленное применение (г. Люблин, Польша, 1995 год), 38—53 научно-технических конференциях профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов Белорусской государственной политехнической академии (г. Минск, 1984—1999 годы); 222-м заседании постоянно действующего семинара «Электрическая часть электростанций» НТО Московского энергетического института (г. Москва, 2000 год).

Пакет КП механического расчета токоведуших конструкций с гибкими проводами электростанций и воздушных ЛЭП экспонировался на Республиканской выставке «Белвузнаука-98. Информационные технологии» (г. Минск, 1998 год).

Опубликоваиность результатов. Результаты диссертации опубликованы в 70 печатных работах, среди которых монография, 28 статей в научных журналах, 14 статей в материалах международных конференций и симпозиумов, 7 статей в сборниках, 2 депонированные статьи, 9 тезисов, 4 описания алгоритмов и программ, переданных в Государственный фонд, 1 информационный листок. 4 описания изобретений к авторским свидетельствам. Общее количество страниц опубликованных материалов составляет 676.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из перечня условных обозначений, введения, обшей характеристики работы.

семи глав, заключения, списка использованных источников и приложения.

Общий объем диссертации составляет 328 страниц, из которых 73 страницы заняты 14 таблицами и 110 рисунками, 21 страница -списком использованных источников (226 наименований) и 36 страниц — приложением.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

По введении обоснованы актуальность проблемы и необходи мость разработки теории и численных методов расчета различных видов динамики проводов, Отмечаются сложности решения задачи и вклад известных ученых в создание теории и методов расчета динамики гибких проводов электроустановок.

В первой главе рассмотрены виды динамики токоведуших конструкций с гибкими проводами, описаны результаты экспериментальных исследований динамики гибких проводов при КЗ и выпои ней критический анализ методов расчета различных видов динамики проводов.

Экспериментальные исследования динамики гибких проводов при КЗ в опытных пролетах стали первым этапом международной программы, осуществляемой СИГРЭ совместно с Международной электротехнической комиссией. С их иомощыо получены сведения о характеристиках низкочастотных затухающих колебаний проводов при различных видах КЗ и влиянии на них разных факторов и конструктивных элементов ОРУ и воздушных ЛЭП. Выполнен анализ стадий движения проводов при КЗ и после его отключения, совместного движения их схлестнувшихся участков. В общем случае выделяются соответствующие этим стадиям три сдвинутых во времени максимума тяжения в проводах. По наибольшему из них определяется механическая прочность токоведущнх конструкций с проводами, причем более опасен для проводов сборных шин РУ первый максимум тяжения Г1тах. С номощыо проведенных в ФРГ и Канаде опытов с двумя и четырьмя проводами в фазе установлены зависимости Т\пшх от шага расщепления, числа распорок, расстояния между фазами и выделены два граничных случая, при которых 7'1шах будут минимальными.

Скоординированные рабочей группой 23-02 СИГРЭ экспериментальные исследования показали сложность и многофакторность данной проблемы, а также ограниченные возможности применения для проектных целей полученных опытных данных. В связи с этим н рамках второго этапа международной программы проводились теоре-

гические исследования динамики проводов с помощью упрощенных и численных методов расчета. Упрошенные методы базируются па представлении провода сосредоточенной массой с одной пли несколькими степенями свободы и сводятся к решению обыкновенных дифференциальных уравнений (ДУ). Экспертами СИГРЭ рекомендуется метод физического маятника, пригодный для ручного счета и быстрой опенки максимальных тяженнй и отклонении проводов при КЗ. Он применим для частного случая расположения проводов при сравнительно небольших токах КЗ и не может достоверно учесть влияние различных конструктивных элементов ОРУ. Необходимую дая современной практики проектирования токоведущих конструкций с гибкими проводами точность расчета обеспечивают численные методы. Большинство разработанных за рубежом численных методов базируется на расчетной модели провода в виде гибкой упругой нити, которые различным образом учитывают влияние конструктивных элементов ОРУ и воздушных ЛЭП. Наиболее совершенные численные методы и КП расчета разработаны в Бельгии, США, Франции и Польше. Однако они не могут выполнять расчеты динамики проводов РФ с учетом динамики распорок и влияния их многопролетных участ ков.

Возможностей исследования пляски проводов воздушных ЛЭП на основе линейной теории ограничены определением условий ее возникновения, установлением критических скоростей, форм и частот колебаний. В СССР и СНГ практически не развивались численные методы расчета, пригодные для изучения динамических характеристик пляски проводов и постановки вычислительного эксперимента по апробированию средств ее ограничения и подавления. Разработанный в Бельгии численный метод расчета, основанный на модели эквивалентного провода, предназначен для решения частных задач пляски. Более универсальным является численный метод, предложенный японскими специалистами. Однако он не учитывает влияние инерционных и упруговязких характеристик распорок в РФ. Расчетная модель провода является гибкой нитью с малой стрелкой, одна из координат которой принимается в качестве независимого аргумента, что затрудняет и даже делает невозможным решение задачи колебаний пространственно расположенных проводов многопролетных участков воздушных ЛЭП.

Линейные аналитические модели для расчета субколебаний не учитывают движение наветренных проводов. Поэтому за рубежом при исследовании субколебаний РФ и способов борьбы с ними большее предпочтение отдается численным методам расчета. Однако приближенное представление фазы системой жестких стержней и упруговязких пружин не позволяет в полной мере изучить динами-

ческпе характеристики субколебании и выбрать оптимальные длины подпролетов в пролетах различной длины. Используются приближенные способы выбора длин подпролетов, основанные на максимизировании коэффициента затухания свободных колебаний проводов РФ.

Таким образом, актуальной задачей является разработка нелинейной теории и численных методов расчета динамики токоведущих конструкций с' гибкими проводами, пригодных для исследования их электродинамической стойкости, пляски и субколебаний в форме вычислительного эксперимента, который имеет универсальные возможности варьирования параметрами электроустановок и исследования способов гашения колебаний проводов.

Во второй главе получены векторно-параметрические уравнения динамики произвольно расположенных в пространстве проводов при совместном действии распределенных и сосредоточенных нагрузок. Используется расчетная модель провода в виде абсолютно гибкой, растяжимой по закону Гука нити. При составлении уравнения движения применяется принцип Даламбера, на основании которою активные силы и реакции связей провода уравновешиваются добавлением к ним силы инерции. Дуговая координата 5 изменяется при растяжении и нагреве провода, поэтому она выражается через длину дуги до растяжения и нагрева при тяжении и температуре, равных пулю. С учетом этого выводятся векторно-параметрические уравнения движения проводов в нормальном виде:

д]х

ш2

,а$0

д2х

дх

¿у

дх0

дх

а%

дз}

3ху д)' дх_ сГх (

д!2 д5() ддо

+ Ъ

\OSqI

^ = ь7 -— — —■ +■ Ъ2 — • ■ -- + 55() &2 а?0 а?0 а^

1^0

где л-, у, г - проекции радиуса-вектора Я на оси декартовой системы координат;

Р*. И'у, Р1 ~ то же, вектора произвольной распределенной

внешней нагрузки на единицу массы провода;

1 . > 2 _ _ 2 __ • ьг = - ■ Г = е~а'и Р.,,4 М - и 1 ■! ' ' " рс(1 ' (1 + е)2 ' а 1'(1 + а,и)

ро, а>, «,, х), Т, с — соотвогстиенно масс:; I м, коэффициенты упругого и температурного удлинения, температура, тнжение и относительное удлинение провода.

В уравнения (1) входят только распределенные нагрузки. В местах соединения проводов друг с другом и конструктивными элементами электроустановок прикладываются сосредоточенные нагрузки. Динамика указанных элементов проводов описывается ДУ следующего вида:

-дгЯх. дТудИ | л Т 2 Рс д2Я1

д5\ ЙУ, (/5, а/1

где 7) — модуль тяжения провода сборной шины;

Г г — вектор тяжения провода отпайки при его дуговой координате б2 = 0;

Рс — вес ответвигельного зажима;

Рь — суммарная распределенная нагрузка па провод шипы;

рх = р+Л/(./Л,;

Мс — масс;! зажима.

Динамика элементов проводов, включающих зажимы и другие подобные элементы, также описывается при Т^ = 0 уравнениями (2), которые сводятся к виду (1). Уравнения (1) образуют систему гиперболических ДУ второго порядка в частных производных с переменными коэффициентами. Для выделения единственного решения этих ДУ необходимы начальные и краевые условия. При известном начальном равновесном положении проводов ставятся смешанные краевые задачи их динамики с краевыми условиями, зависящими от упругой податливости опорных конструкций.

Для численного решения нелинейных ДУ второго порядка в частных производных используется разностный метод с шаблоном «крест», приводящий к построению явной схемы. Чтоб:.! найти коэффициент пропорциональности в условии устойчивости вычислительного процесса по явной схеме, система ДУ (!) сполиюи к характеристическому виду. По разработанному алгоритму соаан.тена КП СС^ЕР, в которой для учета упругих свойств проводов используются числа удвоенной длины. Для выбора шага И и пронеркн внутренней сходимости результатов проводятся расчеты с последовательным сгущением сетки.

Показана возможность преобразования ДУ (I) в уравнения динамики гибкой нити с малой стрелкой при относительной стреле провеса /0 < 5 %. Вычислительным экспериментом по КП устаноп-

лено, что уравнения гибкой нити, с малой стрелкой пригодны для решения широкого класса задач динамики проводов. Проведена проверка разработанной разностной схемы с помощью тестовой задачи, и получено установившееся, разностное решение уравнений (1) с учетом аэродинамического и конструкционного демпфирования. Отмечается его близкое совпадение с известным точным решением для равновесного положения проводов.

■рассматривается динамика провода с краевыми условиями, оп-реляемыми упругой податливостью опорных изоляторов. Провод вместе с ними образует единую колебательную систему. При математической формулировке задачи используется принцип связей механики. В соответствии с ним рассматривается динамика опорного изолятора, представленного упругим стержнем, под действием сил, приложенных от провода. Вынужденные поперечные колебания изолятора без учета затухания, влияния инерции вращения и поперечной силы представляются в виде ряда.

В качестве примера рассматривается расчет динамики проводов опытного пролета при КЗ, который использовался рабочей группой 23-02 СИГРЭ в качестве стандартной установки для сравнения методов расчета.

В третьей главе излагаются теория и численные методы расчета динамики системы произвольно расположенных в пространстве одиночных и расщепленных проводов при КЗ. При расчете ЭДУ используются векторное выражение закона Био, Савара и Лапласа и разностное решение уравнений движения проводов. Для повышения точности вычисления внутрифазных ЭДУ в РФ применяется аналитическая формула определения индукции для произвольно расположенного в пространстве прямолинейного отрезка. Описываются экспериментальные исследования в опытных пролетах НИЦВВА (г. Москва) динамики проводов, закрепленных на опорных изоляторах, в режиме двухфазного КЗ. Выполняется оценка достоверности расчетов по CONEF путем сравнения расчетных и опытных данных, отмечается также их хорошее совпадение с экспериментальными данными Electricite France (Франция), LABORELEC (Бельгия) и литературными данными других авторов.

Излагается математическая модель РФ, основанная на ее расчетной схеме в виде пучка гибких нитей, сопротивляющихся кручению и зафиксированных в заданных точках пролета распорками. Математическое описание динамики РФ при КЗ включает уравнения поступательных перемещений и закручивания проводов и распорок, которые решаются совместно. В соответствии с принципом связей действие проводов на распорки заменяется реакциями связей. После этого распорки считаются свободными телами, к которым

приложены реакции связей проводов, являющиеся по отношению к ним внешними силами. В соответствии с теоремой Шаля динамика абсолютно твердого тела распорки рассматривается как суперпозиция двух движений: поступательного перемещения ее центра масс и вращения вокруг него. Используется подвижная система координат, неизменно связанная с ее телом, и записываются уравнения вращения распорки в форме динамических уравнений Эйлера. Составляется математическое описание динамики расщепленных проводов до схлестывания, совместного движения и закручивания схлестнувшихся участков фазы во время КЗ и свободного движения проводов после отключения КЗ. Применяется модель эквивалентного провода и выводятся уравнения динамики схлестывания и закручивания РФ: .

д2ЯРь

Л2

1

РрЬ

а

дз0

т ( Т

\

а?0

1 «_ РрН , = 1

д20

д/

рЛ /дав, ш д е20, „

' 1р>4~ 1 V / = 1 Э50 (1 + / = 1

(3)

где IIРн - радиус-вектор положения линии центров масс (ЛЦМ) схлестнувшихся участков проводов {рис. 1);

т I— — |2

/ = т/ + пГ

о---I

I— — I2

1РЬ = т/+р£-Кр/,\

рь

/=1

момент инерции эквивалентного провода относительно его ЛЦМ;

М1Г — момент тяжений по концам элемента /-го провода относительно ЛЦМ фазы; / — коэффициент трения

С)] - его крутильная жесткость.

Элементы проводов фазы, зафиксированные п распорке, перемешаются совместно с сс твердым телом. Принимается, что ЛЦМ фазы проходит через центр масс распорки, и выводятся уравнения динамики этих элементов в форме уравнений (3). При этом дополнительно учитываются момен-

0

* /

/V 0

у

Рис. 1. 1—4 - провода фазы

1Ы от ЭДУ, обусловленных взаимодействием расщепленных проводов с проводами соседних фаз.

Ставится смешанная краевая задача динамнкн РФ при КЗ, и производится совместное решение нелинейных ДУ второго порядка динамики распорок, описывающих краевые условия, и нелинейных гиперболических ДУ второго порядка ь частных производных динамики участков проводов между ними. В момент схлестывании расстояние между осями проводов становится равным их диаметру и решаются уравнения совместного движения и закручивания их схлестнувшихся участков. После отключения КЗ решаются уравнения движения и кручения отдельных проводов РФ. Начальные условия для них определяются из положения ЛЦМ фазы на (tk - 2) -м и

(tk -1)-м слоях сетки численного решения уравнений (tk - продолжительность КЗ).

В схемах неравномерной расстановки распорок поднролеты имеют неодинаковую длину. Поэтому необходимо применять разные шаги интегрирования в поднролетах для того, чтобы узлы сетки совпадали с точками установки распорок на проводах, что повысит точность оценки динамики РФ при КЗ. Для этого используется конечно-разностная формула для неравностоящих узлов сетки. Обосновывается выбор коэффициента пропорциональности в условии устойчивости Куранта и шага интегрирования по времени при совместном решении уравнений динамики расщепленных проводов и распорок. Составляется КП FAZA для расчета динамики РФ при одно- и многофазном КЗ и оценивается достоверность расчетов с помощью опытных данных, полученных Electricite France (Франция) и Hydro Ontario (Канада). Проводится апробация разностной схемы но числу узлов сетки. Выявляются схемы установки распорок, благоприятные для уменьшения механических усилий в РФ при КЗ. Н; рис. 2, 3 показывается влияние внутрнфазного взаимодействия рас тепленных проводов на максимальные отклонения и углы закручивания фазы при разных шагах расщепления. Выполняется оценк; эффективности междуфазных изолирующих распорок в предупреж пенни недопустимого сближения и схлестывания фаз компактны воздушных ЛЭП. На основе энергетических и интегральных прин тшпов механики получена явная формула определения максималь ш. отклонений проводов при КЗ с учетом влияния изменения и ф>. - мы li xciit ;пч:тивных rveve-iTOB РУ.

V

/ / 4.

т\

0,5 м 0.6

Рис. 2. -- провод 2хА5СО-1144;

/ = 61 м; О - 0,0445 м? а = 1,5 м; /ь = 1250 даН; Гк = 34,4 кА; 1к =

= 0,1 с;----провод 2хА5ТЕЯ-570;

/ - 230 м; О = 0,031 м; Тп = 3680 да}!; Гк ^ 60,2 кА; 1к = 0,115 с; 1 - число распорок в пролете равно 3; 2-2; 3-6; 4-3

---

¿4 ——л -

___ "Т;

Рис, 3.

- Л ИМ фазы;

крайний провод фазы; исходные данные - па рис. 2

Четвертая глава посвящена расчету электродинамической стойкости гибкой ошиновки РУ. В'ней приводятся условия электродн намической стойкости гибкой ошиновки РУ при компьютерном расчете, излагается математическая модель для расчет гибкой ошиновки ОРУ с учетом отпаек, натяжных гирлянд изоляторов, зажимов, распорок, шинных изолирующих опор и электрических аппаратов. Гирлянды, как и .провода, представляются гибкой упру!ой нитью. Расчетная модель гибкой ошиновки учитывает натяжные и ог-ветвительиые зажимы, представленные материальными точками. Для гибкой ошиновки с РФ в расчетной схеме учитываются также распорки и коромысла. Динамика концов гирлянд и спусков зависит от упругих и инерционных характеристик порталов, электрических аппаратов и шинных изолирующих опор. Их динамические прогибы находят так же, как для системы упругих стержней с различными условиями закрепления по их концам.

Поставлена смешанная краевая задача динамики гибкой ошиновки ОРУ при двух подходах в задании краевых условий: на всех конструктивных элементах и только по концам пролета на порталах с использованием ДУ (1) и (2). При численном решении смешанной краевой задачи динамики гибкой ошиновки ОРУ применяются конечно-разностные формулы для неравностояших узлов сетки. Совместное решение уравнений динамики проводов и порталов создает трудности, связанные с выбором согласованного шага их интегрирования по времени. Для их устранения предлагается приближенный подход к расчету динамики портала по схеме двух пружин и сосредоточенной массы, который сводит определение краевых условий к решению обыкновенных ДУ. Составлена КП ВиЯЕ:Г, которая

пригодна для расчета электродинамической стойкости гибкой ошиновки в режимах многофазных КЗ при наличии отпаек в пролете с учетом податливости порталов, электрических аппаратов и заданных климатических условий до КЗ. Обоснованы расчетные сочетания ЭДУ и климатических нагрузок до КЗ. Для оценки достоверности расчетов используются результаты экспериментальных исследований в опытном пролете ЬАВОЯБЬЕС, рекомендованные СИГРЭ для сравнительной оценки программных средств. Хорошее совпадение траекторий движения средних точек для обоих проводов установки имеет место только с'учетом динамических прогибов порталоз и реального расположения спусков в пролете (рис. 4). Для ОРУ различ-а б

-0.5 м

О

1 0,5 *

1.0

1.5

0,81)

/^4 а.44^ >г«г \\ >0

-- 2,4 1,2 \\

'-1,5 -1,0

-0,5

0,5 м 1,0

3,5 м 4,0

Рис. 4. а - восточный провод; б - западный провод;-- расчет по КП

ВШЕ?;----опытная кривая |46]

пых классов напряжения построены кривые, ускоряющие поиск расчетных климатических режимов для оценки электродинамической стойкости гибкой ошиновки ОРУ.

Расчет электродинамической стойкости многопролетной гибкой ошиновки ЗРУ выполняется с учетом отпаек, поддерживающих одиночных, К-образных гирлянд и К-образных стержневых изоляторов Динамика поддерживающей гирлянды рассматривается как движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, и описывается динамическими и кинематическими уравнениями Эйлера. В случае КЗ в ячейке ЗРУ к концу гирлянды со стороны_смежного многопролетного участка прикладываются статическая Тп и динамическая Т силы. После их подстановки в динамические уравнения Эйлера получены уравнения движения гирлянды в нормальной форме: ..

Ш' л/Ч 2

М = А/пр + ± = Мп? + = Мпр + , (4)

'f -"J

где ЛД,' — вектор отклонения конца гирлянды относительно первоначального положения в подвижной системе координат;

Л/11р — приведенная масса смежного участка гибких тин ЗРУ;

ls, A/j, P's — длина, масса и вес гирлянды соответственно.

Силы Т', Tr и PJ выражаются через силы Т, TR и Ps в неподвижной системе координат с помощью матрицы направляющих косинусов. Для определения силы 7/(" строится статическая характеристика смежного многопролетного участка, связывающая ее с вектором отклонения гирлянды в расчетном пролете. Для этого используются условия равновесия системы п пролетов и гирлянд изоляторов смежного участка ЗРУ. Перемещение зажимов Г-образных гирлянд изоляторов вдоль пролета. описывается расчетной схемой эквивалентного стержня, как и-для поддерживающей гирлянды. Для расчета их поперечных отклонений используется приближенная модель в виде сосредоточенной массы на пружинах, имеющей две сте-ненн свободы. Жесткость пружин, учитывающая реальную податливость К-образных гирлянд по осям у и z, определяется опытным пугем. Уравнения движения массы гирлянды в проекциях на оси ко- • ординат имеют следующий вид:

M„^-+Ft{z-y) = rt+Nl; (5)

dt

Msy + Fy{yv) = Ty + Ny \ zy = z'v - z'v,

где Ry\yy,Zy\ ~~ радиусы-векторы положения зажимов гирлянд;

Zy, Zy — вертикальные перемещения зажимов К-образных гирлянд под действием вертикальных и горизонтальных сил;

N — реакции связей, заменяющие действие смежных пролетов;

MSy, Ms. — приведенные массы К-образной гирлянды изоляторов по осям у и z соответственно.

Значения восстанавливающих сил, действующих на зажимы от К-образных гирлянд изоляторов Fy(zy), P:(zi') и Fy()'y). определи-

ются в функции Уу, , г\> из опытных характеристик податливости К-образных гирлянд. К-образные стержневые изоляторы обладают податливостью только в продольном направлении. Для них используются расчетные выражения относительно оси х, что упрощает алгоритм расчета силы Тя, заменяющей действие смежного многопролетного участка.

, Поставлена смешанная краевая задача для динамики гибкой ошиновки ЗРУ с краевыми условиями на гирляндах и К-образных стержневых изоляторах в промежуточных точках пролета. Разработай численный метод расчета электродинамической стойкости многопролетной гибкой ошиновки ЗРУ, пригодный для исследования различных способов ее крепления в промежуточных точках пролета. Составлена КП ВиЗЕРШ, достоверность расчетов но которой подтверждена опытными данными, полученными в НИЦВВА для трех-пролетной гибкой ошиновки типового ЗРУ 110 кВ (рис. 5). Для гиб-

Рис. 5. 1к = 27 кА; tk =0,6 с: 1, 2 - траектории движения конца поддерживающей ГИ (расчет); 3 - траектория движения точки крепления отпайки; 4 - положение отпайки до КЗ; 5 - траектория движения конца ГЦ Iii (опыт)

кпх тин ЗРУ UÜ кВ установлены токи электродинамической стойкости при различных способах их крепления в промежуточных точках пролета. Выявлены недопустимые нагрузки на колонки разъединителей и маслонаполненные вводы выключателей в линейной ячейке ЗРУ. и обоснованы технические решения по их уменьшению

((: I'.- 6t.

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 с 1,4

Рнс. 6. Изгибающие усилия, действующие на ввод выключателя при КЗ при Ье = 4,68 м

В пятой главе определяются начальные условия для уравнений динамики токоведущих конструкций с. гибкими проводами. Принимается, что в начальный момент времени провода находятся в равновесном состоянии под действием стационарных весовых, гололед-пых и ветровых нагрузок. Поэтому задача расчета начальных условий сводится к решению уравнений статики гибкой нити, составленных в векгорно-параметрической форме Ло(гп)- Они получены из уравнений динамики (1), в которых производные по времени принимаются равными нулю:

¿2х = с2 \dx_ip А + р ¿/.Уд^ 1 V г у Л0

-Л

где

а У _ Л \(1у

¿5п

¿Х

<11

I Ло I Рх Л' + Р' I Ру

(1.4,

Лг

¿502 V 1 ск0

Р

У

±¡1 ¿50

Л0

л '

у • 7.г '

с1 ^Ь' /Х2а7.

(6)

Благодаря векторио-параметрической форме .записи уравнения (6) пригодны для расчета равновесного положения проводов при их различном пространственном расположении. Аналогично получены уравнения статики проводов дан элементов, на которые действую) сосредоточенные нагрузки. Расчет равновесного положения проводов сводится к решению краевой задачи численным методом. Решение системы конечно-разностных уравнений производится на основе вложенных итераций и находится частным случаем метода Гаусса - алгебраической прогонкой. Вначале методом простой итерации определяются координаты провода. Затем, в зависимости от того, в каком климатическом режиме выполняется расчет, строится итерация гю тяжению или длине провода. В исходном режиме по заданному гяжению определяется длина провода до растяжения, по которой вычисляются координаты и тяжения проводов в других климатических режимах. Внешняя итерация необходима при вычислении краевых ус-лоиий с учетом упругой податливости опорных изоляторов.

Определение длины провода и его положения по заданному тяжению является прямой задачей расчета равновесия проводов. Указанный алгоритм является универсальным и применим для решения обратных задач определения тяжения по заданной стреле провеса провода в исходном режиме. Вычисление начальных приближении координат и тяжений провода производится по уравнениям статики нерастяжимой нити в векторно-параметрпческой форме.

Модель в виде кусочно-однородной нити используется для расчета начального равновесного положения гибкой ошиновки ОРУ с учетом гирлянд изоляторов, отпаек, зажимов и порталов. Сформулирована краевая задача статики системы взаимосвязанных проводов шин и отпаек, гирлянд изоляторов, краевые условия для которых определяются упругой податливостью порталов,- шинных изолирующих опор и электрических аппаратов. Разработан численный метол решения краевой задачи статики гибкой ошиновки ОРУ с использованием конечно-разностных формул для неравностоящих узлов сетки, повышающий сходимость и устойчивость разностного решения уравнений ее динамики. Составлен алгоритм расчета начальных приближений координат и тяжений, улучшающий сходимость итерационного процесса решения конечно-разностных уравнений статики проводов.

Разработан алгоритм расчета равновесного положения РФ, базирующийся на расчетной модели эквивалентного провода. Показано, что кривые провисания проводов фазы и эквивалентного прово да совпадают. Определение начального положении эквивалентною ¡■•оиода производится по алгоритму расчета статики гибкой ошч-

новки ОРУ. Положение составляющих фазу проводов по заданным векторам их взаимного расположения находится относительно экви -валентного провода.

Составлен пакет КП МШ и М112 для расчета начального равновесного положения токоведущих конструкций с гибкими проводами по уравнениям гибкой упругой нити и нити с малой стрелкой. Они позволяют выполнить расчет начальных условий в любом заданном климатическом режиме и пригодны для механического расчета гибких проводов ОРУ и воздушных ЛЭП с учетом их конструктивных элементов. Проведена апробация разностного решения уравнений равновесного положения проводов его сопоставлением с установившимся разностным решением уравнений динамики проводов. Общность подходов к математическому моделированию статики и динамики проводов и составлению численных методов их расчета обусловливает близкое совпадение результатов. Выполнена оценка достоверности численного метода расчета равновесного положения токоведущих конструкций с гибкими проводами с использованием приближенных методов их механического расчета.

В шестой тлаве рассмотрены субколебания проводов РФ воздушной ЛЭП. Получены векторные выражения для расчета аэродинамических сил, основанные на опытных величинах коэффициентов лобового сопротивления Сх и подъемной силы С,, для подветренных

проводов. Сила лобового сопротивления совпадает по направлению с относительной скоростью провода в воздушном потоке. Подъ емная сила Р[_ направлена перпендикулярно к этой скорости. Математическая модель субколебаний проводов РФ воздушной ЛЭП включает уравнения движения проводов и распорок различного типа, а также поддерживающих гирлянд изоляторов и опор. Лучи ДР представляются твердым телом, совершающим вращательное движение вокруг точки шарнирного опирания на раме. Твердое тело рамы характеризуется сложными вращательными и поступательными перемещениями в пространстве. Приближенное математическое описание динамики ДР имеет следующий вид:

¿V

/ ¿(а,-аь)

~ + /---+ с(ау -аь) = М, \

ё1М

</д/

где

м! = 'Мтл со8(аоу +ау)-ДГЛ. ап(а0у + а,-)];

Д?}у со^ащ + ьтл 81п(а07 4 а,) 1 I

'а

Щ =с(ау -аА> + /А[д7}гш(а0у. + а,) - ДГ^ алЦу + +

а^,, - углы поворота рамы и >го луча относительно нее;

J, Jь — моменты инерции луча и рамы относительно оси х;

с, с', /, /' - угловые и линейные вязкостные и упругие жесткости узла демпфирования соответственно;

А!/ — смещение точки шарнирного опнрании вдоль луча;

Рь, Мь, Ма — вес и масса рамы и луча распорки.

Вектор Я), характеризующий положение го зажима относительно основной системы координат, равен

Я] = Лс +ГЬ] +Га/+ГМ], (8)

где

Г АЦ = А1]Хщ.

Для расчета упругих распорок сложной геометрической конфигурации используется расчетная модель в виде сосредоточенных масс и соединяющих их прямолинейных пружин- Такая модель заменяет упругую пространственную реакцию тела распорки деформациями растяжения-сжатия системы пружин, упругие свойства которых определяются по опытным данным. Отличительной чертой указанной модели является возможность принимать разные значения жесткости распорки в радиальном и тангенциальном направлениях.

При совместном решении уравнений динамики проводов и распорок краевые условия для концов проводов определяются из уравнений динамики распорок. Начальные условия находятся из равновесного положения РФ с учетом характеристик аэродинамического следа для подветренного провода. Из-за влияния следа лучи и

р;,ми р..слл;:ои »«верней па разные углы и провода в подиролегач имеют различную форму. Поэтому в качестве расчетной модели статики РФ принимается пучок гибких нитей, связанных в заданных точках пролета распорками различного типа. В правую часть уравнений вводятся силы стягивания-растягивания двух ближайших по горизонтали проиодов. Их последующее снятие вызывает возбуждение-колебаний проводов в протинофазе. При решении краевой задачи для уравнений статики участков проводов в подпролетах положение их краевых точек определяется из уравнений равновесия распорок. В связи с этим при решении конечно-разностных уравнений необходимы три итерации по краевым условиям на ДР: относительно положения их центров тяжести, углов поворота лучей и рам.

Вычислительный эксперимент проводится с использованием пакета КП БиВОБ, в котором реализован численный метод расчета субколебаний и определения демпфирующей способности распорки. Оценка достоверности расчетов выполняется с помощью экспериментальных данных и полевых наблюдений на опытных полигонах КазНИИЭ, ПО Союзтехэнерго, Корейского электротехнологического института. Для нятинроводной фазы оцениваются влияния длины подпролета, тяжения и жесткости распорки на параметры субколебаний проводов. Исследуются схемы возбуждения субколебаний шестнпроводной фазы. Расчетные амплитуды знакопеременных нагрузок на распорки хорошо согласуются с опытными данными, полученными в Англии для проводов с гололедом. Программа БиВОБ использована для выбора длин подпролетов в схемах неравномерной . расстановки ДР по критерию минимума амплитуд субколебаний. Оптимальная схема расположения распорок в пролете позволяет почти в три раза уменьшить амплитуду субколебаний (рис. 7).

Рис. 7 6«ЛС5Ч-500, V =15 м/с: и у-начальный пролет /=410и (40-50-60-5360-55-60-50-40 м); б - 01ПИМ1Ш1-роианный / = 472 м (44-55-57-50 -58- 47-55-46 м'

К ссдь"'(>■:'! глп; ? излагаются теория и численный метод расчета н.'гнски одиночных и расшснленных проводов воздушных ЛЭГ! с учетом устройств ее ограничения и подавления. В качестве расчетной модели провода принимается гибкая сопротивляющаяся кручению нить. Для учета потерь на внутреннее трение выполняется расчет неупругой деформации проводов с помощью опытных значений параметров, характеризующих их механические свойства по упрошенным нагрузочным диаграммам, полученным во ВНИИЭ. Разгрузочная Еетвь дшираммы является упругой характеристикой провода, так как при снятии нагрузки его укорочение происходит только за счет упругих сил. Для математического описания пляски проводов, покрытых асимметричным гололедом, получена система ДУ в частных производных их поступательных и крутильных колебаний:

8х, , дхс

д!'

5Г

)

8 хг

Ь2 дхс дус д2ус | Ь2 дхс д1с д2гс ( Рх

3*0 350 ^О 350 550

Ро

+

812

а/

. „ е29 п ГаоУ 5шес-т-со59с -

X2 + ь2

<}Ус_

3*0

= ь

дхс д2Хс

2 дус 3*0 350 8*02

о Ус | ьг дус

5*0

д1с

д21с

3*0 3*0

РО

+

(9)

81

81

а2е а/2' 32,

| Ь2 8г.с 8ус дгус | 3*о 350 д5{2

3^0 + Ус ,30+£оА а/2 К з/ /с

_ 8 Zr • ' „

со8 ес —- вш ес аг

ееу" 8хс

81) е*0 3*о

2(8к Т1 зЧ +

15*о ) _ з*02 Ро '

д2Ус^ 2 а2е с --

д'2 3*0 1с

иле Ма, А/р — аэродинамический и создаваемый эксцентричной силой тяжести единицы длины провода моменты;

^11?); 1.2 _ Т , ь2 = <1-\1

Ро

Ро(1 + е)' (1 + '

е1 ~ 0,5(1 + е, )

1 - Б1ЁП

Ч?)

а„П + 0,5г

1 • I дТ> 1 + 51£П -1

81

а" =

р0ау|1 + 0,5т 1

; с*

GJ

1Л ие)1

Е-Е.

1С — момент ннерпии кручения провода, покрытого гололедом; И [Л,, /(,] — эксцентриситет провода (рис. 8);

— модуль неупругости, учитывающий как упругие, так и не упругие свойства многопроволочных проводов;

/ - номер шпата нагрузки и разгрузки проводов; ент, — неупругая деформация проводов, соответствующая максимуму тяжения в <-м цикле их деформации.

3 _ АЛ

Рис. 8. I - ось жесткости провода; 2 - Л11М, 3 - элемент провода; 4 - гололед

Система ДУ (9) описывает динамику гибкого провода с асимметричным гололедом под воздействием аэродинамических сил и моментов с учетом внешнего и внутреннего трения. Векторно-пардметрпческая форма записи уравнений (9) делает их пригодными ;ня расчета поперечных, продольных и крутильных колебаний про-ьочов при их произвольном пространственном положении. В частном случае при использовании гибкой нити с малой стрелкой и замене аргумента .у на х ДУ (9) совпадут с ДУ пляски проводов, полученными японскими учеными на основе принципа Лагранжа. Изменения сил и моментов, воздействующих на провода, зависят от угла атаки 0„, который определяет величины аэродинамических коэффициентов лобового сопротивления CD, подъемной силы C¿ и аэродинамического момента См. При построении математической модели используются опытные зависимости: См = /(0а); С0 = /(0о); CL = /(0„), полученные в России и Японии для различных сечений проводов и характерных форм гололедного осадка.

Система ДУ (9) пригодна для расчета колебаний участка провода РФ между распорками. Используются два подхода к математическому описанию динамики элементов проводов, зафиксированных в зажимах распорки. Первый подход основан на принципе связей механики, который позволяет рассматривать динамику распорки под действием приложенных от проводов сил и моментов. Второй заключается в использовании принципов моделирования РФ tía основе эквивалентного провода. Оба подхода применяются для моделирования динамики элементов фазы с жесткими и демпфирующими распорками, а также гасителями колебаний. Динамика гасителя колебаний расщепленных проводов с упруговязким элементом и маятником под действием приложенных от проводов сил и моментов описывается на основе общей теоремы динамики:

М^-Мр1р

cose,

dQ,

dt

■ a d4P + sm0, --

p dt*

МЛ

cosO ¿

dQbY . d4b -i)

2 Д Tyj + PS + Pp', y=l

л/Л

'Ы* -

sine,,^

СОвО;,

dt'

У")

/

■ «г , ,

cos(o,-0t)

d\ dt7

+ Mplb

d Z „ ¿"V .

—^-cos8a--f sinBf,

dr dt1

f

di

+ c{0p - 0IК + Л/л7;)- Pplb sin 0¿; J=i

(ID)

dt1

COSI

Л

'"("'""'firí

+ M Jn\^4 cose.

= -/

dt

d{Qp-Vb) dt

C(Q,-Qb)~?pl, sinOp,

где Л/ = + Л/р — масса всего гасителя:

/; = 1S+Mpl¡; Гр = 1р + Мр12р.

1Ь, 1Р ~ расстояния между центром масс гасителя и шарниром н им же и центром масс маятника соответственно (рис. 9);

угловые упругая и вязкостная жесткости демпфера; /р - моменты инерции рамы относительно центра масс и

маятника относительно упруговязкого шарнира.

Система уравнений динамики гасителя с упруговязким элементом является универсальной и модифицируется для некоторых других типов гасителей. 13 частном случае она совпадает с математическим описанием динамики гасителя, составленным на основе принципа Лагранжа японскими исследователями. Математическая модель динамики фазы с гасителями колебаний составлена также па основе эквивалешного провода. В результате получены системы гиперболи-

о г

Рис. 9.1,2 — провода расщепленной фпы

ческнх ДУ б частных производных, пригодные для описания всех племенюв фазы, включая жесткие распорки и гасители, что упрощает составление устойчивого численного алгориша их решения. Для расчета пляски РФ построена математическая модель ДР, учитывающая влияние инерции вращения и поступательного перемещения се элементов друг на друга из-за значительного закручивания проводов.

Смешанная краевая задача пляски расщепленных проводов включает гиперболические ДУ в частных производных динамики участков проводов между распорками и эквивалентных элементов фазы с распорками и гасителями, а также начальные и краевые условия для крайних точек проводов в пролете. Может быть также поставлена задача колебаний проводов в подпролегах с заданием краевых условий на распорках. При определении начальных условий учитывается закручивание фазы, обусловленное асимметричным гололедом. Ставится краевая задача для участков проводов между распорками и гасителями. Она решается конечно-разностным методом в итерационном цикле относительно координат и углов поворота распорок. Составлены численный алгоритм и КП СА1Л"1ЛЫ, пригодные для расчета пляски одиночных и расщепленных проводов воздушных ЛЭП с учетом конструктивных элементов и гасителей колебаний. Результаты компьютерных расчетов согласуются с опытом и расчетами японских исследователей (рис. 10). Вычислитель-

Рис. 10.--расчет вертикальных отклонений фазы по

КП ОАЬТЬШ;---- данные японских ученых

ным экспериментом устанавливается влияние величины начальною угла оледенения, наклона аэродинамической характеристики, скорости ветра, добавочных грузов и распорок на развитие и ограничение колебаний проводов воздушных ЛЭП. На рис. 11 приводятся зависимости максимальных и горизонтальных отклонений фазы ВЛ 1150 кВ при ее пляске от скорости ветра.

-------

'У /

К" У* **

10

15 м/с 20

Рис. II. /ц =• 50 м; провод 2хАС5Я-240/56; Г0 = 320 кН; Рт =50 лаН; Ь = 0,4 м; Мр = = 10 кг; !р = 50 м; 00 - 95°; Л = = 15 мм; 1 - с жесткими дистанционными распорками; 2 -с шарнирными распорками; ----- горизонтальные перемещении

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получили дальнейшее развитие и разработку 1еория и численные методы расчета динамики токоведущих конструкций с гибкими проводами электроустановок при коротких замыканиях, субколебанпях и пляске с учетом устройств их ограничения и ьашення. Они позволяют решить крупную научно-техническую проблему повышения надежности электроустановок энергосистем путем обеспечения необходимой электродинамической стойкости и а зролпнамической устойчивости их токоведущих конструкций с гибкими проводами.

Наиболее существенные научные и практические результаты выполненных исследований заключаются в следующем.

1. Получены уравнения динамики пространственно расположенных проводов, отличающиеся учетом совместного действия произвольно направленных распределенных и сосредоточенных нагрузок, TCMiiepaiypnoro удлинения, конструкционного и аэродинамическою демпфирования, кошрые охватывают различные случаи их колебаний. На их основе сформулированы смешанные краевые задачи, разработаны численные разностные методы и компьютерная программа CONUF расчета динамики проводов с учетом упругой податливости изолирующих опор. Вычислительным экспериментом апробирован!.' разностные схемы на модельной задаче и оценены упрощающие расчет допущения [1, 6, 10, 13, 28, 32, 47, 51, 63, 64].

2. Впервые поставлены смешанные краевые задачи и разработаны численные разностные методы расчета динамики одиночных и расщепленных проводов при КЗ. Они основаны на методе расчета ЭДУ в системе произвольно расположенных в пространстве взаимодействующих проводов, динамических и кинематических уравнениях Эйлера для жесткой распорки, уравнениях динамики проводов до схлесгыьания, совместно:о движения и закручивания их схлестнувшихся участков и свободного движения после отключения КЗ [19, 21, 25, 31. 44-46, 58].

3. Разработана компьютерная программа FAZA, отличающаяся •юзможностыо расчета динамики расщепленных проводов в пролетах .. нераднымр подлролгтами при одно- и многофазных КЗ, Рсзульта-м- (>-.*леюг, но ней хорошо согласуются с опытными и лглератур-• « мииыми. Вычислительным экспериментом усыновлены зако-u.»'.4T'Wii; влияния длин нодпролетов, крашоли и шглг расщеп-

"¡¡и', ме*.дуо'азпы.< распорок на параметры динамики фаз при КЗ.

На основе интегрального принципа получена явная формула определения максимальных отклонений проводов при КЗ с учетом конструктивных элементов РУ. Указанная формула включена в ГОСТ Р50254—92 России и рекомендуется для приближенного расчета отклонений проводов при КЗ [1, 17, 20—23, 25, 31, 41, 46, 49, 53, 58).

4. Сформулированы смешанные краевые задачи и разработаны численные методы расчета электродинамической стойкости ГО ОРУ п ЗРУ с учетом динамики одиночных и У-образных поддерживающих и натяжных ГИ, шинных изолирующих опор, порталов, электрических аппаратов и влияния ее смежных многопролетных участков, позволяющие получать новые сведения о ее поведении при КЗ. Краевые условия для ГО РУ могут определяться из уравнений динамики ее конструктивных элементов или только из уравнений колебаний опорных конструкции по концам пролета. При совместном решении уравнений динамики проводов и конструкшвных элементов ГО РУ принимается согласованный шаг их ишегрнрования по времени ¡3, 6, 7, 14, 16, 27, 47, 51, 61].

5. Составлены КГ! ВШЕЕ и ВиБЕПЗ расчета электродинами ческой стойкости ГО РУ, отличающиеся учетом ее конструктивных элементов и климатических нагрузок до КЗ. Выбраны расчетные условия КЗ и сочетания ЭДУ и указанных климатических нтруюк. Достоверность расчетов по КГ1 подтверждена опытными данными, полученными по заказу СИГРЭ бельгийской фирмой LABOREI.EC, а также результатами эксперимента, поставленного в Н1ШВВА (¡. Москва) при участии автора. Методом вычислительною эксперимента обоснованы способы повышения электродинамической стойкости ГО РУ |1, 3, 5-7, II, 33, 35, 48, 50, 54, 61, 63-66|.

6. Получены уравнения равновесия проводов, отличающиеся учетом совместного действия распределенных климатических нагрузок и сосредоточенных сил, и сформулированы краевые задачи статики системы взаимосвязанных одиночных и расщепленных проводов шин и отпаек, гирлянд изоляторов и упругоподатливых опор Разработаны численный метод и пакет КП МН21 расчета начального положения токоведуших конструкций с гибкими проводами, пригодные для их механического расчета в различных климатических режимах. Проведена апробация численного метода и получено близкое совпадение результатов компьютерного и приближенного расчетов для частных случаев расположения прополов 12, 4, 9, 12, 18. 37, 39, -13, 45, 55, 56, б2|.

7. Впервые разработана математически ,чп:г-1, и гформупиро-■1ип сиегллннзя краевая задача субколеб.тшп ik.oi.-r :«ниых прово-

ион в пролетах воздушных ЛЭП с неравными подпролетами при на-иичии жестких, демпфирующих и упругих распорок. Начальные условия находятся из равновесия РФ с учетом аэродинамического следа и поворота лучей и рамы ДР. Поставлен вычислительный эксперимент с помошью разработанного пакета КП БиВОБ, достоверность расчетов по которому подтверждена экспериментальными данными. Показана возможность выбора длин подпролетов при неравномерной установке ДР по критерию минимума амплитуд субколебаний ¡8, 10, 29, 34, 36, 38, 40, 42, 43, 45, 57, 59, 67-70].

8. Получены ДУ в частных производных для расчета поступательных и крутильных колебаний проводов с асимметричным гололедом, учитывающие взаимное влияние инерции их вращения и поступательного движения. По сравнению с известными уравнениями они позволяют исследовать продольные, поперечные и крутильные колебания проводов с асимметричным гололедом при их произвольном пространственном расположении с учетом потерь энергии на внешнее и внутреннее трение [5, 29, 30, 43, 60).

9. Получены уравнения динамики ДР и гасителей с улруговяз-ким демпфером, учитывающие взаимное влияние инерции их вращения и поступательного перемещения. Составлены математические модели и сформулированы смешанные краевые задачи пляски одиночных и расщепленных проводов с учетом динамики ДР и гасителей колебаний с упруговязким демпфером, позволяющие приблизить вычислительный эксперимент К условиям опытов на воздушных ЛЭП. Начальное равновесное положение РФ является решением краевой задачи статики с учетом асимметричного гололеда. Результаты компьютерных расчетов пляски по разработанному методу согласуются с опытом и расчетами других авторов {42, 45, 52, 60].

10. Разработанные теория, численные методы и КП используются многими проектными и научно-исследовательскими учреждениями России и Беларуси, так как они пригодны для выбора токо-ведущих конструкций с гибкими проводами электроустановок и обоснования их новых технических решений, стойких к различным динамическим воздействиям (7, 15, 24, 26, 29, 38, 43, 51, 62, 65—70].

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Сергей И. И., Стрелюк М. И. Динамика проводов электроустановок энергосистем при коротких замыканиях: Теория и вычислительный эксперимент. - Минск: ВУЗ-ЮНИТИ, 1999. - 252 с.

2. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Численный метод расчета статики гибкой ошиновки ОРУ в различных режимах

климатических воздействий // Энергетика... (Изв. высш. учеб заве-тешш). - 1983. - № 8. - С. 8-14.

3. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Расчет элек-гродинамических воздействий гибкой ошиновки ОРУ на элементы и энорные конструкции электрических аппаратов // Энергетика... .'Изв. высш. учеб. заведений). - 1983. - № 11. - С. 36-41.

4. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Расчет стати -■си гибкой ошиновки ОРУ с ответвлениями к электрическим аппаратам в различных режимах климатических воздействий // Научные и трикладные проблемы энергетики: Сб. тр. / Белор. политехи, ин-т.

- Минск: Вышэйшая школа, 1984. - Вып. 11. — С. 26-32.

5. Стрелюк М. И., Сергей И. И. Расчет электродинамической пой кости гибкой ошиновки ОРУ с учетом рассеяния энергии в про-юдах // Научные и прикладные проблемы энергетики: Сб. тр. / Бе-юр. политехи, ин-т. - Минск: Вышэйшая школа, 1984. - Вып. И. -Г. 23-27.

6. Стрелюк М. И., Сергей И. И. Расчет электродинамической :тойкости гибкой ошиновки открытых распределительных устройств 1Ысокого напряжения // Электричество. - 1984. - N° 1. - С. 10-14.

7. Электродинамическое воздействие токов короткого замыка-1пя на гибкую ошиновку ОРУ электрических станций и подстанций ' М. И. Стрелюк, И. И. Сергей, В. А. Евтушенко, Н. Н. Кычкина // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений). — 1985. — № 5. — :. 23-28.

8. Стрелюк М. "И., Сергей И. И. Расчет субколебаний проводов 1ЭП СВН с учетом упруговязких свойств распорок // Научные и трикладные проблемы энергетики: Сб. тр. / Белор. политехи, ин-т.

- Минск: Вышэйшая школа, 1984. - Вып. 12. - С. 71-75.

9. Стрелюк М. И., Сергей И- И., Бладыко Ю. В. Расчет на ЭВМ статики гибкой ошиновки РУ // Научные и прикладные про-¡лемы энергетики: Сб. тр. / Белор. политехи, ин-т. - Минск: Вы-нэйшая школа, 1985. - Вып. 12. - С. 75-79.

10. Динамические нагрузки на распорки при субколебаниях фоводов ВЛ СВН / М. И. Стрелюк , И. И. Сергей, А. А. Виногра-юв, В. А. Краснов // Энергетическое строительство. - 1986. - № 1.

- С. 68-71.

11. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Влияние юдвесных гирлянд изоляторов на электродинамическую стойкость ибкой ошиновки ЗРУ // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений).

- 1986. - № 9. - С. 3-7.

12. Расчет отклонений гибкой ошиновки открытых распредели-ельных устройств сверхвысокого напряжения / М. И. Стрелюк, 1. И. Сергей, Ю. В. Бладыко, Юсеф Юсеф // Научные и приклад-

ны'.1 про'лчемы »неркчнкн: Сб. тр. / Белор. полшехн. пн-т. -Минеи: Вьшнйшая школа, 1986. - Вып. 13. - С. 86-90.

13. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. О краевых •/спонких для уравнений лшшения гибких шин ОРУ мри коротки?, «чмнкшшех // Энергетика... (Изв. высш. учеб. занедениГО- - '»36. -№ 10. - С. 8-11.

14. Проверка гибких шин ЗРУ на схлестывание при коротком пчыкашш с учетом пплашшосги V-образных гирлянд изолятор;)!; , М. И Стрглюк, И. И. Сергей, ¡О. В. Бладыко, В. Н. Мазуркеьич; ['¡-л ж-ла "Изв. вузов - Энергетика'». -- Минск, 1987. — ¡4 с. - Дси. !1 Ииформэнерто 02.03.1987. - N5 2451 - эн // РЖ: 22 Энергетика -¡чг;7. - Ж? 7. - 7 П18 ДЕП. - С. 8.

И. Повышение электродинамической стойкости гибкой ошиновки ЗРУ 110 кВ / М. И. Стрелюк, И. И. Сергей, Ю. В, Бладыко и др. // Энергетическое строительство. — 1987. — N° 10. — С. 27-30.

16. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Проверка многоиролсшых гибких шин ЗРУ на схлестывание при коро!ких замыканиях // Научные и прикладные проблемы энергетики: Сб. тр / Белор. политехи, нн-т. - Минск: Вышэйшая школа, 1988. — Вып. 15. -

с;. 81-86.

17. Стрелюк М. П., Сергей И. П., Дансо Кваме. Приближенный расчет электродинамической стойкости гибких проводов ОРУ и ЛЭП // Энертетика... (Изв. высш. учеб. заведений). - 1988. — № 2. — С. 8-12.

18. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Векторно-иараметрический метод механического расчета гибких токопроводов электроустановок энергосистем // Математические методы в электроэнергетике: Материалы 11 междунар. снмпоз. / Польская Академия наук. - Закопане, 10-12 ноября 1988. - № 3.19. - С. 173-181

19. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Электродинамическая стойкость гибких токопроводов электроустановок энергосистем // Токи короткою замыкания в электроэнергетических системах: Материалы 111 междунар. симпоз. / ПНР, Лодзский ин-т электроэнергетики. - Лодзь, 25-27 окт. 1988. - № 3.8. -С. 3.8.1-3.8.12.

20. Сергей И. И., Дансо Кваме. Расчет механических усилий в проводах расщепленной фазы при КЗ // Ред. ж-ла «Изв. вузов -Энергетика». - Минск, 1988. - 21 с. - Деп. в Информэнерго 04.04.1989. - № 2779 - эн88. // РЖ: 22. Энергетика. - 1988. - № 9. -9Е58ДЕП. - С. 47.

21. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Электродинамическая стойкость расщепленных фаз воздушных линий // Изв АН СССР - Энергетика и транспорт. - 1989. - № 3. - С. 25-35.

22. Стрелкж М. И., Сергей И. П., Бладыко Ю. В. Приближенная проверка гибкой ошиновки распределительных устройств и проводов воздушных линий при коротком замыкании // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. - 1989. - № 4. - С. 83-89.

23. Стрелкж М. И., Сергей И. И., Бладыко 10. В. Влияние междуфазных распорок на динамику сближения проводов воздушных линий при коротком замыкании // Энергетика... (Нзв высш. учеб заведений). - 1989.- № 5. - С. 8-12.

24. Стрелкж М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Динамика проводов при сбросе гололеда // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений). - 1989. - № 6. - С. 3-7.

25. Стрелкж М. И., Сергей И. И., Бладыко 10. В. Элекгроли намическая стойкость расщепленных фаз компактных воздушных линий // Электроэнергетические системы - эксплуатация и расчет. Материалы II междуиар. конф. / ПНР, Вронлавскнй п.ч-т электро энергетики. — Вроцлав: Гл. библ. НТИ техн. ун-та г. Вроцлава, 1989. -№ К1-4. - 8 с.

26. Сергей И. И., Bnnoiрадов А. А. Проектирование распорок с применением ЭВМ / Центр научн. iexii. нпформ. по энер!егике и электрификации Минэнерго СССР. - М., 1990. - С. 1-9 (Энергетика и электрификация. Сер. Линии электропередачи и подстанции: Экспресс-информация. Вып. 5).

27. Streliuk М. I., Sergey I. 1. Boundary conditions influence on the solution of the problems of power system flexible conductor dynamics // Slwrt-curcuit currents in Power systems: Proc. 4tli Int. Syrnp. / Institute of Electric Power Engineering and the University of Liege. - Liege (Belgium), 3-4 September, 1990. - № 3.9. - P. 3.9.1-3.9.6.

28. Стрелкж M. И., Сергей И. И., Бладыко К). В. Динамика проводов компактных воздушных линий при коротком замыкании // Проблемы моделирования динамических систем: Сб. докл. / Всес. конф. «Моделирование^* / Отдел энерг. кибериешки Академии наук ССРМ. - Кишинев, 1990. - С. 163-167.

29. Стрелкж М. П., Сергей И. И. Расчет пляски растепленных проводов с большим числом составляющих // Повышение эффективности сетей 110-1150 кВ: Сб. ст. / Науч.-нсслед. ин-т по передаче электр. энергии постоян. током высокого напряжения (НИИПТ). -Ленинград: Энергоатомизлат. Ленпшр. огд-ние, 1990. - С. 113-126.

30. Стрелкж М. И., Сергей И. И., Вотяков А. Г. Численный метол расчета пляски проводов воздушных линий сверхвысокою напряжения // Энергетика... (Изв. высш учеб. заведений). - 1991.. -№ 6. - С. 8-12.

31. Streliuk М. L, Sergey I. 1. Split phases overlapping dynamics ol compact overhead power lines at short circuit // .v.mposium Leningrad

|Ч'>1: Proc Int. Symp. / CIGRE •- Paris, 3-5 iuoe 1992. -Kr<; »00 !(). - 6 p.

32. Streliuk M. I., Sergey I. I.. Bladyko Y. V. Numerical method ol wires dynamic calculation at short-circuit // Mathematical Methods in ! Irctric Power Engineering- Proc. Ill Int. Symp. / PAN - Zakopane. 10 12.11.1993. ' N> 3- 14 - P. 89-92.

33. Стрелюк M. И., Сергей M. П., Блалыко К), ii. Paciei электродинамической стойкости гибких шин ОРУ с учетом климатиче-' KiK условий Ц Энергетика... (Изн. высш. учеб. заведений и энер|. о1)1,елинений СНГ). - 1994. - № 5-6. - С. 3-7.

34. Stielmk М. 1.. Sergey I. 1., Bladyko Y. V. Calculation of sub-■p,m oscilations of overnead lines split Phases // Power system conference: Proc. 9th Int. Conf. / St-Petersburg state techn. Univ. - St.-Petersburg, •1 7 July: 1994. - Vol. 2, TL-E-405. - P. 436 -447.

35. Streliuk M. 1., Sergey I. I., Bladyko Y. V. Choice of climatic conditions for veryfication on flexible wires overlapping at short-circuit //' Short-circuit currents in power systems: Proc. 6th Int. Symp. / Institute in r.lectric Power Engineering and the University of Liege. — Liege (Bel gium), 8-10 October 1994. - № 2.17. - P. 2.17.1-2.17.5.

36. Расчет динамических нагрузок на дистанционные распорки во »душных линий сверхвысокого напряжения / М. И. Стрелюк, И. И. Сергей, 10. В. Блалыко, А. А. Виноградов // Энергетика .. (И.Ш. высш. учеб. заведений и энерг. объединении СНГ). — 1995. --№ 1-2. - С. 17-25.

37. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Численный метод механического расчета гибких токонроводов электроустановок энергосистем // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 1995. - № 3~4. - С. 21-29.

38. Исследование динамики проводов BJI СВН с расщепленной фазой при создании распорок-гасителей / И. И. Cepteii, А. А. Виноградов, X. К. Ли, М. У. Шин // Энергетическое строительство. — 1995. - № 5. - С. 66-71.

39. Streliuk М. 1., Sergey 1. I., Bladyko Y. V. Computer aided program of rnehcanical calculation of flexibie condnctois for substations and overhead lines design // New Electrical and Electronic Technologies and Their Industrial implementation: Proc. Int. Conf. / Lublin Technical University. - Lublin (Poland). 7-8 September 1995. - P. 15-19.

40. Spacer-damfer design for heavy duty transmission line with 6 budled conducter system / M. 1. Streliuk, 1. 1. Sergey , X. K. Li, A. A Vinogradov // New Electrical and Electronic Technologies and their Industrial Implementation: Proc. Int. Conf. / Lublin Technical University. -Lublin (Poland), 7-8 Sept., 1995. - P. 103 -108.

41. Dynamic loads on spacer damfer at short - circuii / M I Strelink, 1. I. Sergey, Y. V. ВЫуко, A. A. Vinogradov // Short - circuii currents in power systems: Proc. 7ih Int. Symp. / Technical University of Lodi, PAN. -- Warsrawa (Poland), 10-12 September, 1996. - N'u "> 7

P. 2.7.1 - 2.7.5.

42. Сергей И. И. Математическое моделирование динамики гибкнч проиодов расщепленных фаз ОРУ и воздушных ЛЭП // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. оПьединенин СНГ). - 1997. - М> 11-12. - С. 11-19.

43. Сергеи И. И., Виноградов А. А. Численное молелнрование эксплуатационных статических и динамических режимов проволо« ВЛ и кабелей ,// Электрические станции. - 1998. - № 1. - С 41 --48

44. Виноградов А. А., Сергей И. И. Возникновение крутнльныч колебаний распорок гибкой ошинопкн подеганний с расщепленными проводами при КЗ // Электрические сганиии. — 1998 - № I. -С. 49-53.

45. Сергей И. И. Расчет равновесного положения пропплоь расщепленной фазы воздушных ЛЭП // Энерк-тика... (Изв. выси/ учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). — 1998. - Ку I С. 14—22.

46 Сергей И. П. Численный метод расчет динамики расщеп ленных фаз раенрелелительных устройств электростанций и иозлуш ных ЛЭП при коротком замыкании // Энергетика... (Изв. bi.iciii учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 1998. - № 1. С. 24-32.

47. Сергей И. И. Численный метод расчета динамики гибкой ошиновки распределительных устройств при коротком замыкании /,' Энергетика. . (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 1998. - № 4. - С. 17-25.

48. Strelink М. I. , Sergey I. I., Bladyko Y. V. Calculation of multispan flexible bus-bars of substation under short circuit conditions /' Short-currents in Power Systems: Proc. 8tli Int. Symposium / University of Liege. - Brussels (Belgium), 8-10 October 1998. - № 23 -P 129-134.

49. Sergey I. I., Vinogradov A. A. Origination of bundled conductors twisting at short-circuit conditions // Short-circuit currents in Power Systems: Proc. 8th Int. Symposium / University of Liege. • Brussels (Belgium), 8-10 October, 1998. - № 34. - P. 187-190.

50. Сергей И. И. Методика расчета электродинамической стойкости гибкой ошиновки ОРУ на ПЭВМ .// Энергетика... (Пзв. высш. учеб. заселений и энерг. обьединений СНГ). - 1998. -- № 5.

С. 20-26

3S

51. Cepieit И И. Численный метод расчета электродинамической стойкости гибкой ошиновки распределительных устройств электростанций // Электрические станции. — 1999. - № 11. — С. 47-54.

52. Сергей И. И. Математическое моделирование гасителей колебаний расщепленных проводов воздушных ЛЭП // Энертетнка... (Ihn. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). — 1999. — № 6. - С. 21- 32.

53. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко 10. В. Инженерная метлика расчет отклонения гибких токопроводов при коротком замыкании // Актуальные задачи энергопроизвод. и энергопотребл. в БССР: Тез. доки. респ. науч.-иракт. конф., 31 марта — 1 апреля 19RR г. / Белглавэнерго, Белорус, науч.-исслед. ин-т науч.-техн. ин-форм. и гехн.-экон. исслед. Госплана БССР. — Минск, 1988. -с:. з-4.

54. Сергей И. И., Стрелюк М. И., Бладыко Ю. В. Электродинамическая стойкость гибкой ошиновки ЗРУ 110 кВ Гомельской ТЭЦ-2 // Актуальные проблемы энергопроизвод. и энергопотребл. в БССР: Тез. докл. респ. науч.-иракт. конф., 31 марта — 1 апреля 1498 г. / Белглавэнерго, Белорус, науч.-исслед. ин-т науч.-техн. ин-форм. и техн.-эконом, исслед. Госплана БССР. — Минск, 1988. — С. 4-5.

55. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Вотяков А. Г. Адаптация алгоритма и программы механического расчета гибкой ошиновки РУ к персональным ЭВМ // Тез. докл. 47-й науч.-техн. конф. БГПА. -Минск: БГПА, 1992. - Ч. 1. - С. 180.

56. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Механический расчет гибкой ошиновки РУ и проводов ВЛ // Тез. докл. 50-й науч.-гехн. конф. БГПА. - Минск: БГПА, 1994. - Ч. 2. - С. 5.

57. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко К). В. Определение расчетных нагрузок на дистанционные распорки ВЛ СВН // Тез. докл. 50-й науч.-техн. конф. БГПА. - Минск: БГПА, 1994. -Ч. 2. - С. 6.

58. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Электродинамическое действие токов короткого замыкания на расщепленную фазу воздушной линии // Состояние и перспективы развития науки и подготовки инженеров высокой квалификации в БГПА: Тез. докл. междунар. 51-й науч.-техн. конф. — Минск: БГПА, 1995. -Ч. 1. - С. 36.

59. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Расчет субколебаний проводов расщепленных фаз воздушных линий // Со стояние и перспективы развития науки и подготовки инженеров высокой квалификации в БГПА: Тез. докл. междунар. 51-й науч.-техн. конф. БГПА. - Минск: БГПА, 1995. - Ч. 1. - С. 39-40.

60. Сергей И. И., Бладыко Ю. В. Численным метол расчета 1ляски проводов воздушных линий сверхвысокого напряжения // Технические вузы - республике: Тез. докл. междунар. 52-й пауч,-ехн. конф. БГПА. - Минск: БГ11А, 1997. - Ч. 1. - С. 6.

61. Сергей И. И, Бладыко 10. В. Численный метод расчета лекгродинамической стойкости гибкой ошиновки распределптель-н.1х устройств электростанций: Тез. докл. междунар. 53-й науч.-техн. :онф. БГПА. - Минск: БГПА, 1999. - Ч. 1. - С. 20.

62. Стрелюк М. П., Cepiefi П. И., Блалыко Ю. В. Механиче Kiiii расчет гибкой ошиновки РУ в различных режимах климатнче-ких воздействий / Г'ос фоил алгоритмов и программ: пнв. № 1007594, нив. № РФАП БССР - 00143. - Минск, 1984. -

5 с. - Информ. бюл. № 6 // Алгоритмы и программы. - 1984. -

6 6. - 6.151. - С. 71.

63. Стрелюк М. И., Сергей 11. П., Бладыко Ю. В. Расчет шб-oii ошиновки РУ па электродинамическое действие токов лвухф.тз-ого КЗ (ЭДУ-1) / Гос. фонд алгоритмов и программ: Пнв. № 1008140, инв. № РФАП БССР. - 00166. - Минск, 1985. - 13 с. -1пформ. бюл. № 3 // Алгоритмы и программы - 1985. - № 3. -085. - С. 45.

64. Стрелюк М. П., Cepieii И. П., Блалыко 10. В. Расчет гиб-ой ошиновки РУ на электродинамическое действие токов короток) замыкания (ЭДУ-2) // Гос. фонд алгоритмов и программ: Пнв. & 11508600000020, инв. № РФАП БССР. - 00240. - Минск, 1986. -2 с. - Информ. бюл. № 5 // Алгоритмы и программы. - 1986. — :<■ 5. - 5.127,- С. 73.

65. Стрелюк М. И., Сергей И. И., Блалыко Ю. В. Расчет элек-родинамической стойкости проводов ЛЭП и РУ (ЭДУ-3) // Гос. юна алгоритмов и программ: Инв. № 50890000738, инв. № РФАП ICC.P - 00445. - Минск, 1988. - 13 с. - Информ. бюл. № 4 // Ал-оритмы и программы. - 1990. - № 4. - 90.04.0072. - С. 12.

66. Стрелюк М. И., Сергей И. П., Бладыко Ю. В. Программа асчета шбкой ошиновки РУ на элекфодинамическое действие то-ов коро|кого замыкания: Информ. листок / Белорус, науч.-псслед. н-т науч.-техн. информ. и техн.-экон. исслед. Госплана БССР, 1987 -!<} 87-27. - 3 с.

67. А. с. 1651333 СССР, МКИ 51102 07/12. Дистанционная аспорка-гаснтель колебаний / А. А. Виноградов, А. Ф. Голубев, Я. ,. Кловский, С. Е. Шикон, II. И. Виноградова, И. И. Сергей; МО :КТБ по изоляторам и арматуре ВПО «Союгзлекгросстьизоляция» -Га 435 3987/07: Заявл. 31.12.1987г.; Опубл. 23.05,1991г.; Бюл. № 19 // Икрытия. Изобретения. - 199!. -№ 19. - С. 206.

68. А. с. 1669020 СССР. МКИ 5Н02 G7/00, Н02 G7/I4. Линия лекгропередачн / А. А. Виноградов, Я. А. Клоаок.ш. Ю И Лыскоп,

М. Г. Яковенко, В. Л. Ш каинов, Е. А. Хволес, И. И. Сергей; МО СКГБ по изоляторам и арматуре ППО «Союзлектросетьизоляпия» — № 46(10120/07; Заявл. 06.09.1988; Опубл. 07.08.1991; Бюл. № 29 // Открытия. Изобретения. - 1991. - № 29. - С. 207.

69. А. с. 1669030 СССР. МКИ 5Н02 07/00, Н02 07/14. Линия электропередачи / А. А. Виноградов, Я. А. Кловский, Ю. И. Лысков, М. Г. Яковенко, В. А. Шкапцов, Е. А. Хволес, И. И. Сергей; МО Г.К'ГИ по изоляторам и арматуре ВПО «Союзлектросетьизоляиня > -К» 4600170/07; Заявл. 06.09.1988; Опубл. 07.08.1991; Бюл. № 29 // Открытия. Изобретения. - 1991. - № 29. - С. 207.

70. А. с. 1669031 СССР, МКИ 5Н02 07/00, Н02 07/14. Линия электропередачи / А- А. Виноградов, Я. А. Кловский, К). И. Лысков, М I. Яковенко, В. А. Шкапцов, Е. А. Хволес, И. И. Сергей; МО ( К 1Ь по изоляторам и арматуре ВПО «Союзлектросетьизоляпия» — № 4600120/07; Заяьл. 06.09.1988; Опубл. 07.08.1991; Бюл. № 29 // Открытия. Изоброения. - 1991. - № 29. - С. 207.

л

41

РЭЗЮМЭ

Сяргеи 1ослф 1оа'фав1ч

Дыиамша гнутых правадоу электраустановак энергаигшм: Тэорыя \ вылЬальшд эксперимент

Динамка, токавядучыя канструкцьп, глупая нравады, кароткае амыканце, змешаная краявая задача, статика, л|'кавыя металы, убвагашп, скок!, вьипчальны эксперымент

Аб'ект даследавання - токавядучыя конструкцьп з гнуптн |равадам1 электраустановак энергапстэм.

Прадмет даследавання - динамка токавядучых канструкций з нугк!м1 правадам! электраустановак знергасктэм пры каротюх амыканнях, скоках 1 субваганнях.

Мэта работы - навышэнне надзейпасш 1 забеспячэнне рываласш токавядучых канструкцый з тутмм1 правадам1 лекграустановак энергасютэм при ¡х ваганнях з выкарыстаннем (еталау матэматычнага мадэлявання ] вьимчальнаы эксперименту.

Метады даследавання. Мегадалапчнай асновай даследавання 'яуляюцца астэмны падыход, матэмагычнае мадэляванне 1 ьипчальпы эксперымент.

Атрыманы вектарна-параметрычныя раупапш дынамш \ татым правадоу з ааметрычным галаледам 1 без яго; улершыню фармуляваны змешаныя краявыя задачы I распраиаваны лпсавыя 1етады разлку дынамш расшчэпленых правадоу пры карошх амыканнях з краявым( умовам1 на распорках; агрымана яуная юрмула макамальных адхЬгенняу правалоу пры каротам замыкашп улкам канструктыуных элементау; пастаулены 1 вырашаны мешаныя краявыя задачи субваганняу 1 скокау расшчэпленых фавадоу 1 гасшыпкау ваганняу; састаулепы камп'мгэрныя нраграмы праведзены вьшчалышл эксперименты па апэньванню ератднасш метадау разлку \ уплыву розных фактарау I устройства^ 1а развшцё \ абмежаванне ваганняу правадоу.

Рэзультаты работы укаранёны у ираектную практику 1 ыкарыстоуваюцпа пры канструявашп токавядучых канструкцьп! з путкш! иравадам: электраустановак энергасктэм.

Вобласпь ужывання рэзульгатау дысертапьп -- злектраэнер-езыка ¡, у прыватнаац, размерканальныя устройсгвы I паве!раныя электрапералачы.

к.

РЕЗЮМЕ Сергей Иосиф Иосифович

Дииамнка гибких проводов электроустановок энергосистем: Теория н вычислительный эксперимент

Динамика, токоведушие конструкции, гибкие провода, короткое замыкание, смешанная краевая задача, статика, численные методы. субколебания, пляска, вычислительный эксперимент.

Объект исследования — токоведушие конструкции с гибкими проводами электроустановок энергосистем.

Предмет исследования — динамика токоведущих конструкций с гибкими проводами электроустановок энергосистем при коротки* замыканиях, пляске и субколебаниях.

Цель работы — повышение надежности и обеспечение стойкости токоведуших конструкций с гибкими проводами электроустановок энергосистем при их колебаниях с использованием методов математическою моделирования и вычислительного эксперимента.

Методы исследования. Методологической основой исследовании являются системный подход, математическое моделирование I вычислительный эксперимент.

Получены векторно-нараметрическне уравнения динамики 1 статики проводов с асимметричным гололедом и без него; впервьн сформулированы смешанные краевые задачи и разработаны числен ные методы расчета динамики расщепленных проводов при коротких замыканиях с краевыми условиями на распорках; получена яв пая формула определения максимальных отклонений проводов нр» коротком замыкании с учетом конструктивных элементов; поставле ны и решены смешанные краевые задачи субколебаний и пляскт растепленных проводов воздуитных линий с учетом распорок и га сшелей колебаний; составлены компьютерные программы и прове лены вычислительные эксперименты по оценке достоверности мет о дов расчета и влияния различных факторов и устройств на развит и и ограничение колебаний проводов.

Результаты работы внедрены в проектную практику и исподI, зуются при конструировании токоведуших конструкций С П16КИМ| электроустановок энергосистем.

Область применения результатов диссертации - электроэнертс ■ пка, и в частности, распределительные устройства и воздушные ли ний электропередачи.

SUMMARY

Sergey Iosif losifovich

Dynamics of flexible conductors of electric power systems installations: The theory and computing experiment

Dynamics, current-carrying constructions, flexible conductors, shoit-;ircuit, mixed boundary task, statics, numerical method, subspan oscilla-;ions, galloping, computing experiment.

Object of the research: current-carrying constructions with flexible ;onductors of electric power systems installations.

Subject of the research: dynamics of current-carrying constructions vith flexible conductors of electric power systems installations at short-:ircuits, galloping and subspan oscillations.

Purpose of the work: heightening of a reliability and stability of cur-ent-carrying constructions with flexible conductors of electric power sys-ems installations at their oscillations with use of methods of mathematical imulation and computing experiment.

Methods of the research: the methodological basis is a system ap-noach, mathematical simulation and computing experiment.

The vector-paraçietric equations of statics and dynamics with asynt-netric ice and without it are obtained; the mixed boundary tasks a;e for-nulated and the numerical methods of calculation of dynamics of the ntndle conductors at short-circuit with boundary conditions on spacers ire developed; the obvious formula of definition of maximum displace-nent of conductors with constructive elements at short-circuit is obtained; he mixed boundary tasks of subspan oscillations and galloping of the bun-lie conductors of overhead lines are solved taking into account spacers nd dampers; the computer programs are made and the computing ex-leriments are carried out to evaluate the reliability of the numerical meth-ids of calculations and influence of the different factors and devices on imitation of conductors oscillations.

The results of research are used in design of current-carrying contractions with flexible conductors of electric power systems installations.

The application area of the results of the thesis is electric power in-ustry, and in particular, substations and overhead lines.