автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Динамика быстроходных судов

.0. ч-'

Я4 г-'*" '" V ■

ПАНОВ Алексей Юрьевич

ДИНАМИКА БЫСТРОХОДНЫХ СУДОВ

Специальность 05.08.01 - теория корабля

Автореферат диссертации на соискание ученой степени , доктора технических наук

На правах рукописи

Санкт-Петербург - 1996 г.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете.

Научный консультант доктор технических наук, профессор Рождественский К.В,

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Афремов А.Ш., доктор технических наук, профессор Басни М. А., доктор технических наук, профессор Трешков В.К.

Ведущая организация А/О "Центральное конструкторское бюро по судам на подводных крыльях имени Р.Е. Алексеева".

Защита состоится 13 января 1997 г. в 14-00 на заседании диссертационного совета Д 053.23.04 в актовом зале Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан

1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 053.23.04

Амфнлохиев В.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современное развитие быстроходных, судов определяется распространением комбинированных гидродинамических несущих систем, представляющих сочетание глиссирующих корпусов,, в том числе катамаранного типа и с воздушной каверной, крыльевых устройств сложной геометрии, погруженных корпусов с вертикальными стойками, пересекающими свободную поверхность, а также другие гидродинамические компоновки. В частности, для судов на подводных крыльях (СПК) в дополнении к традиционным крыльевым устройствам на малопогружешшх подводных крыльях и с глубокопогруженными автоматически управляемыми подводными крыльями в последние годы созданы гидродинамические комплексы "подводные крылья -глиссирующие корпуса катамарана (с воздушной каверной или без нее) -полностью погруженные корпуса", имеющие повышенные ходовые и мореходные качества.

Анализ существующих методов проектирования быстроходных судов показывает, что в настоящее время формируется технология проектирования судов этого типа с применением аналитических методов расчета гидроаэродинамических характеристик несущих поверхностей сложной геометрии, ходкости, мореходности, управляемости в виде специализированных автоматизированных систем. В связи с развитием такого системного подхода необходимым является создание логически' согласованных динамических модулей, функциональное назначение которых заключается в расчете динамики быстроходных судов на основе общей математической модели, учитывающей взаимодействие несущих поверхностей, двигательно-движительной установки и средств управления,

Такая постановка проблемы предопределяет решение следующих; основных задач: *

- расчет гидроаэродинамических характеристик несущих поверхностей и средств управления в условиях переменной посадки вблизи свободной поверхности воды;

определение величин присоединенных масс жидкости; коэффициентов демпфирования и их производных в условиях постоянного изменения формы смоченных поверхностей несущих элементов;

- учет переменного режима работы энергетической установки при ходе на волнении, по криволинейной траектории, на переходных режимах движения; • :

- создание нетрадиционных средств управления быстроходными судами, обеспечивающими эффективную управляемость независимо от положения судна относительно свободной поверхности воды.

Таким образом, развитие эффективных аналитических методов расчета гидроаэродинамических характеристик несущих поверхностей и средств управления быстроходных судов позволяет обратиться к уровню определения их динамических характеристик в режиме сервисного сопровождения всех стадий проектирования судового комплекса. Решение такой задачи возможно на основе пространственной схемы динамики быстроходных судов с различной гидродинамической компоновкой с учетом взаимодействия несущих поверхностей, движителей, энергетической установки и средств управления. В связи с этим тема диссертационной работы, связанная с математическим моделированием пространственного движения, созданием взаимно согласованных методов расчета ходкости, мореходности, управляемости и переходных режимов движения быстроходных судов, является актуальной.

Цель работы заключается в создании теоретически и экспериментально обоснованных методов расчета динамики быстроходных судов, имеющих необходимое согласование с расчетом гидродинамических, инерционных и демпфирующих характеристик быстроходных судов при различных режимах работы средств управления, движителей и энергетической установки. Организационно и технологически эти методы алгоритмизированы в виде функционального наполнения динамических модулей, работа которых предусматривается как в автономном режиме, так и в режиме сопровождения систем автоматизированного проектирования.

Научная новизна. Разработка математической модели динамики быстроходных судов и ее практическое представление в виде алгоритмов и программ потребовала выполнение ряда теоретических и экспериментальных исследований, а также опытно-конструкторских разработок.

В частности, автором диссертационной работы впервые выполнено: разработана система дифференциальных уравнений пространственного движения быстроходных судов с учетом взаимодействия несущих поверхностей, средств управления, движителей и энергетической установки, влияния инерционных и демпфирующих характеристик на динамику судов в условиях переменной посадки;

- определены алгоритмы расчета гидродинамических характеристик корпусов, включая глиссирующие корпуса с воздушной каверной (плоская задача), крыльевых устройств сложной геометрии при пространственном характере движения и других составляющих гидродинамического комплекса в виде функциональных зависимостей от кинематических параметров движения и геометрических характеристик судна, что позволяет определять гидродинамические силы и моменты на несущих поверхностях в любой момент времени и для любого положения судна относительно свободной поверхности воды;

- выполнены модельные испытания корпусов и крыльевых устройств быстроходных судов по определению их гидродинамических характеристик с учетом взаимодействия в скоростных опытовых бассейнах и на ротативной установке;

- разработан и затишен авторскими свидетельствами способ управления курсом суднз с помощью гироскопического устройства, обеспечивающего его повышенные эксплуатационные качества, определена область применения гироскопических средств управления, изготовлен и прошел испытания на возможность практического применения опытный образец устройства, разработаны основы теории движения судов с гироскопическими средствами управления;

- разработаны алгоритмы, программы и выполнены численные расчеты динамики быстроходных судов для различных режимов движения (расчеты ходкости в условиях переменной посадки, циркуляционного и возмущенного' движения в режимах плавания и хода на крыльях* остойчивости, продольного движения на регулярном волнении, разгона при различных законах управления главными двигателями).

Достоверность предлагаемых расчетных методов и полученных результатов подтверждается вполне -удовлетворительной .сходимостью результатов расчета динамических характеристик быстроходных судов с данными натурных испытаний, а также положительной практикой применения этих методов в проектно-консгрукгорской деятельности А/О "Центральное конструкторское бюро по судам на подводных крыльях имени P.E. Алексеева".

Практическая ценность. Практическое значение работы заключается в представлении предлагаемых методов, алгоритмов и программ расчетов, организационно и логически согласованных с инженерной деятельностью проектно-конструкторских организаций на различных уровнях

формирования гидродинамического комплекса быстроходных судов, что позволяет:

- повысить эффективность проектно-конарукторских разработок за счет учета взаимодействия всех составляющих судового комплекса, в том числе влияния таких, ранее не исследованных факторов, как изменение величин присоединенных масс и коэффициентов демпфирования на динамику переходных режимов движения;

выполнять систематическое сопоставление данных экспериментальных исследований с результатами расчетов динамических и гидродинамических характеристик проектируемых судов;

- получить экономический эффекг за счет использования автоматизации гидродинамических и динамических расчетов и обоснованного сокращения в ряде случаев объемов дорогостоящих модельных и особенно натурных испытаний, повышения качества проектно-конструкторской документации.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных научно-технических конференциях и симпозиумах "Крыловские чтения", II Международной конференции по высокоскоростным транспортным средствам ( Китай, Шанхай), 1У Международном симпозиуме Р11АШ-89 (Болгария, Варна), 19 Международной сессии научно-методологического семинара по корабельной гидродинамике "Применение экспериментальной техники и методов автоматизированного проектирования в гидроаэродинамике" (Болгария, Варна), У1 Международном Конгрессе 1МАМ-93 (Болгария, Варна), Всесоюзных научно-технических конференциях "Очередные задачи речного судостроения", конференциях молодых ученых и специалистов Волго-Вятского региона, научно-технических конференциях и семинарах Нижегородского технического университета, ряда других учебных и научно-исследовательских организаций.

Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертационной работе, опубликовано 30 научных работ и 3 авторских свидетельства, 19 работ написаны только автором, а 14, в том числе и авторские свидетельства выполнены в соавторстве, но основные результаты принадлежат автору.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и рисунков. Она содержит 176 страниц машинописного текста, I таблицу, 123 рисунка, библиографию из 276 наименований, в том числе 44 на иностранных языках.

На защиту выносятся следующие новые результаты, полученные автором:

- математическая модель динамики быстроходных судов на основе системы дифференциальных уравнений пространственного движения в условиях переменной посадки с учетом работы движителей, энергетической установки и средств управления;

- алгоритмы расчета гидродинамических характеристик корпусов, крыльевых устройств сложной геометрии и других составляющих гидродинамического комплекса, инерционных и демпфирующих характеристик несущих поверхностей а виде функциональных зависимостей от кинематических параметров движения и геометрических характеристик судна;

- способ управления судном с помощью гироскопических средств управления, метод определения основных конструктивных характеристик устройств этого типа и теоретические основы движения судов с гироскопическими средствами управления на базе системы дифференциальных уравнений комплекса "судно-средства управления";

- аналитические методы определения посадки быстроходного судна в зависимости от режима работы энергетической установки, циркуляционного движения как в эволюционном периоде, так и на установившейся циркуляции и на выходе из нее, возмущенного движения с определением типа курсовой устойчивости, остойчивости на циркуляциях и при возмущенном движении, мореходности на регулярном волнении при продольном движении при различных законах работы средств управления подводными крыльями, продольной устойчивости судов на подводных крыльях;

- аналитический метод расчета разгона быстроходного судна с возможностью определения рационального по расходу топлива и исключению перегрузки главных двигателей режима управления энергетической установкой и учетом изменения посадки судна, его гидродинамических, инерционных и демпфирующих характеристик.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматривается современное состояние теоретических и экспериментальных исследований динамики быстроходных судов н определение сил, создаваемых гидромеханическим комплексом, формулируется постановка основных задач работы. Поскольку надежность и достоверность исследования динамики быстроходных судов определяется выбором методов расчета гидроаэродинамических характеристик несущих поверхностей, средств управления и движителей, целесообразным является рассмотрение гидродинамических компоновок на примере глиссирующих судов и судов на подводных крыльях с кавитирующими гребными винтами, а также дальнейшее конструктивное развитие судов этого типа, повышающее их мореходные и ходовые качества.

Научные разработки, связанные с изучением собственно динамических характеристик быстроходных судов, можно рассматривать на примере СГЖ в следующих основных направлениях:

- расчеты продольного движения (ходкости) с оценкой продольной устойчивости в основном режиме движения (Е.Г. Извольский, Э.А. Конов, Ю.М. Садовников, В.Я. Скворцов, Л.А. Эпштейн);

- расчеты остойчивости на основе определения восстанавливающего момента крыльевого устройства в основном режиме движения (В.Н. Анфимов, В.Б. Старобинский, Г.А. Гошев, И.Т.Егоров,А Н. Смирнов, А.Н. Иванов, А.Д. Красшщкий, В.Я. Скворцов, Г.А. Алчуждян);

-расчеты управляемости в основном режиме движения (А.Ш. Афремов, В.В. Иванов, В.Г. Пасечник, А.Д. Перевощнков, И И.Ерлыкмн, Г.В. Соболев, Е.Б. Юдин, О. Mitsuhiko , I. Tetsuo, A. Shoichi, М. Simeone);

- расчеты мореходности (Э.А. Афрамеев, И.Т. Егоров, В.Т. Соколов, М. А. Басин, В.П. Шадрин, Ю.Н. Черныш, Т.С. Чернышева, Э.А. Янчевский, S. Falch, S. Yasuo , О. Masasi, I. Tetsuro, A. Motohide, M. Krezelewski, B.I. Rüssel, F. van Walree, C. Buccini, P.A. Genova, H. de Witt);

- расчеты переходных режимов движения (разгон, торможение), в том числе с учетом изменения режима работы энергетической установки (Э.А. Афрамеев, В.Я. Аладышкин, JI.C. Грошева, В.И. Плющаев, Е.В.Гусак, С.К. Ерохин, В.И. Небеснов, A.M. Седор, В.Г. Павленко, А.М.Полунин, В.Р. Сухомлин, И.И. Чумаченко, R. Lattore, Т. Singkorn).

Из рассмотрения работ в области динамики быстроходных судов следует, что большинство исследований связано с разделением отдельных

движении и практически не рассматривается динамика судна на основе общей схемы пространственного движения с учетом переменных режимов работы двигательно-движительного комплекса и средств управления, отсутствует математическая модель такой схемы и ее компьютерная версия. В системах автоматизированного проектирования быстроходных судов проблема формирования блока динамических модулей не является определяющей, динамические характеристики определяются автономными модулями "Ходкость", "Продольная устойчивость", "Мореходность" и их взаимодействие на динамическом макроуровне архитектурой таких систем не предусматривается (пакет прикладных программ "Полет" гидроаэродинамический расчет и компоновка транспортных аппаратов с динамической подушкой, система автоматизированного проектирования "HANDE" фирмы Boeing - суда на глубокопогружешшх автоматически управляемых подводных крыльях типа Yetfoil). В связи с этим создание технологии расчета динамических характеристик на основе математической модели пространствешого движения является необходимым условием дальнейшего развития методов проектирования оптимальных по динамическим характеристикам гидроаэродинамическйх комплексов быстроходных судов.

В первой главе формируется математическая модель пространствешого движения в составе судового комплекса "несущие поверхности - средства управления - движители - двигатели" как общая методологическая основа исследования динамики быстроходных судов, обеспечивающая решение задач ходкости, остойчивости, мореходности и управляемости. Составляются дифференциальные уравнения пространственного движения с учетом характерных для быстроходных судов процессов волнообразования, изменения размеров и формы смоченных поверхностей несущих элементов в условиях переменной посадки и изменяющихся режимов работы, энергетической установки, учитывается работа как традиционных средств управления, так и гироскопических устройств управления курсом, обеспечивающих повышенные динамические качества судна.

Определение кинетической энергии жидкости, необходимое для вывода системы дифференциальных уравнений движения, выполняется в предположении, что жидкость идеальная, а волновое движение потенциальное с малыми амплитудами и низкими частотами

2, дп

где

р - плотность жидкости,

5" - суммарная площадь смоченных поверхностей, (р - потенциал скорости течения, вызванного произвольным движением судна

6 ¿•=1

V^ - проекции векторов скорости и угловой скорости на оси связанной системы координат Vх, УуУ „, СОЛ, ,

- единичные потенциалы скорости вызванного течения, соответствующего движению со скоростями .

Анализ многочисленных натурных и модельных испытаний быстроходных судов показывает, что законы изменения проекций

скоростей V и СО при движении быстроходных судов близки к гармоническим с частотой колебательного процесса

с = , где t - время выполнения конкретного маневра.

Для таких движений закон изменения скоростей имеет вид

К ~ Кае'а' э 5 = 1)2, • • ■ Д

где

У8а - амплитудные значения проекций скоростей.

Общая формула кинетической энергии системы "судовой комплекс - жидкость" принимает вид

Т = -(тУ2 +тГг +т¥2 +1(0 Ч/со Ч/ю 2) +

2\ * У г XX У У г * /

2 V С у 2 ;=7

где

- обобщенные присоединенные массы,

- коэффициенты демпфирования,

т, 1х,1у, /. - масса и центральные моменты инерции судна,

1,

- приведенный момент инерции движущихся частей

двигательно-движительной установки,

П,г - частота вращения и число валовых линий двигательно-движительной установки соответственно.

Выполняя необходимые операции дифференцирования кинетической энергии в выражениях законов количества движения и момента количества движения твердого тела получаем систему дифференциальных уравнений пространственного движения с учетом волнообразования на свободной поверхности воды и изменяющейся геометрии смоченных поверхностей быстроходных судов. Первое из шести таких уравнений имеет следующий вид:

1 ф,

+1 ~

со

^__

с2 Л О 1 41,3 <0

Т Цп

Л

№т

а

0). Му а ш

+

Х,5 -

а2 Л

* Ф15 с2 Л

, СО, <1<йх

ш о а/

ск

+

со.

скаг сг да

■ +

ч

V

+Х13Гхау ~{т + Х22)Ууог +(т + Хзг)¥гау + Х35(йу2 --Х2^хФ2-Х26(лг2 = Х,

где

Х- проекция на продольную ось связанной системы координат внешних гидроаэродинамических сил, действующих на быстроходное судно.

Поскольку традиционные средства управления, применяемые на быстроходных судах, отличаются невысокой эффективностью ввиду малости площадей смоченных поверхностей и вероятным срывом потока на больших скоростях движения, целесообразны концептуальная разработка,

теоретическое обоснование и практическое создание гироскопических средств управления, обеспечивающих управляемость судна независимо от его положения относительно свободной поверхности воды. Судовой комплекс в таком варианте представляется механической системой, состоящей из трех абсолютно твердых тел: собственно судно, рама и ротор гироскопа. . Положение судна, оборудованного гироскопическим устройством управления, определяют в неподвижной системе координат восемь обобщенных координат; координаты центра масс судна углы крена 0, дифферента Ц/, рысканья (р, поворота главной оси гироскопа или рамы по отношению к корпусу судна р, поворота ротора гироскопа относительно рамы у . Кинетическая энергия механической

системы Т складывается из кинетических энергий корпуса судна, рамы гироскопа и ротора гироскопа.

Кинетическая энергия судна определяется выражением

Т

с 2

mjjc^g + у g + P'gj + J (ё + фвт +

(Ф cos9 - Ф cos v sin б) + 7^(ф cos у cos0 + v¡/ sin б)""1

где

1ПС- масса судна без учета масс рамы и ротора гироскопа.

Кинетическая энергия рамы гироскопа определяется с учетом переносных скоростей судна

р 2 где

+/ А2 + I В2

А - [(у cosQ-ф eos v¡) sin в) cos Р +(ф cos cos 6 + \\> sin 9) sin (}], Б - [(»}/ COS 1|/ COS0 4- Vjí sin 6) cos (3 - (vj/ cos 9 - Ф COS \фГ sin в) sin р], /Ир — масса рамы гироскопа,

I 1у2,1 — моменты инерции рамы гироскопа относительно осей

связанно» с рамой системой координат.

Кинетическая энергия ротора гироскопа определяется с учетом всех его переносных скоростей

где

тг — масса ротора гироскопа,

/ ^ , /, —моменты инерции ротора пгроскопа относительно осей

связанной с ротором гироскопа системы координат.

Выполняя известные операции по вычислению обобщенных сил и определению левых частей уравнений Лагранжа, формируем систему дифференциальных уравнений пространственного движения судна с гироскопическим средством управления, которая определяет расчет динамики судового комплекса "несущие поверхности - движители -двигатели - гироскопические средства управления" при решении задач ходкости, управляемости и мореходности. В качестве примера приводятся дифференциальное уравнение, описывающее поворот судна относительно вертикальной оси связанной системы координат

и дифференциальное уравнение, описывающее вращение рамы гироскопа

Т - ~ {«,(*/ + У* + -V) + /, (е + ф вт \|/ + р)2 + /Л А2 + / _ в11

/——!_+/,© ё + /.{» в-/.© ё-/.ю в-

Жо

¿/со

где

М-МТ+М1+Мк

с сх сусг

- главный момент гидродинамических сил, действующих на несущие поверхности судна, и включающий в себя инерционные и демпфирующие силы жидкости;

F- FT + F7 + Fк

9 вХ J KZ

- главный вектор гидродинамических сил, действующих на движители;

К = мл

дг <)г J

- момент двигателя, приводящий в движение раму гироскопа;

м =м i

шр отр 3

- момент сил трения в подшипниках рамы гироскопа (во всех выражениях активных сил множители при ортах представляют собой проекции векторов сил или их моментов на направления соответствующих ортов);

/|,.., /7 —текущие моменты инерции:

= (ly+C cos2 £ + Е sin2 р) sin 6 - 0,5(£ - С) cos 9 sin 2р, /2 = (/,+£ cos2 p-fC sin2 p)cos9 -0,5(£ - С) sin 6 sin 2(3, I3 + Ccos2 P + E sin2 (i)cosG + 0,5(£ -C) sin0sin 2%

/4 = [Б -C) cos(2p-f 0),

I5 = {lz +Z>cos2p+jB sin2 p)sin в+0,5(£ - C) eos 6 sin 2p,

/6=(£-C)sin(2p+e), /,=(/+4

C=7 +J ,D=I +/ ,E = I +1

i ' Уг Уз' zi

Ь —расстояние от оси гребного вала до продольной оси связанной с центром масс судна системы координат,

I —расстояние от дисковой плоскости движителя до оси связанной с центром масс судна системы координат.

Во второй главе исследуются активные силы, возникающие на несущих поверхностях быстроходных судов, анализируются методики

гидродинамического расчета корпусов в режимах плавания и глиссирования, крыльевых устройств сложной геометрии в условиях пространственного обтекания с учетом' взаимодействия подводных крыльев системы тандем, крыльевых стоек и других элементов гидродинамического комплекса, формулируется и решается плоская задача о движении глиссирующего корпуса с воздушной каверной, представляются результаты модельных испытаний корпусов и крыльевых устройств быстроходных судов.

Гидродинамические характеристики корпусов С ПК определяются методами теории глиссирования с учетом взаимодействия с крыльевыми устройствами. Возникающая при этом сложная картина обтекания несущих поверхностей исследовалась в работах Э.А. Афрамеева, А.Б. Лукашевича, Ю.Ф. Орлова, И.Т. Егорова, М.М. Бунькова, С.Б. Соловья, А. В. Шалларя, Б.В. Косова.

Гидродинамические характеристики корпусов с воздушной каверной исследовались в работах A.A. Бутузова, Ю.Н. Горбачева, А.Н.Иванова, В.Г. Калюжного, А.Н. Павленко, Э.И. Привалова, Ю.В.Чабаяа, С.Н. Айзена, Е.А. Братина, A.B. Сверчкова, С.А.Чалова. Новые конструктивные варианты несущих поверхностей, получившие в настоящее время интенсивное развитие, поддерживаются исследованиями гидродинамических характеристик таких компоновок (A.B. Аблисимов, K.G. Hoppe, М. Kazu-biro, D. Yasuaki, Т. Naohisa, Т. Hiroyuki).

Создание воздушной каверны на днище корпуса быстроходного судна обеспечивает значительное снижение гидродинамического сопротивления, в связи с чем данное направление исследований представляется перспективным и имеет в настоящее время практическую конструктивную реализацию. Теоретической основой гидродинамического расчета корпуса с воздушной каверной является решение задачи определения потенциала потока с последующим определением формы поверхности воды и распределения давления на глиссирующей поверхности, что позволяет выполнить расчет подъемной силы и силы сопротивления, определить конструктивные размеры каверны и рассчитать центровку судна.

Обозначая потенциал плоского течения ф = , получаем

A<Ps<i>« =

где

-О "2

а2я> _оф

Далее находится гармоническая функция, определенная в области, занятой жидкостью с учетом граничных условий, обеспечивающих однозначность решения задачи.

Уравнения линейного приближения формируются на основе стандартной процедуры линеаризации в виде

ф = -Ух + ф

, Функция Ф имеет,гармонический характер, значения. Ф, а также значение ее производных определяются на свободной поверхности и в точках .пластины. При этом условие невозмущенного движения жидкости впереди на бесконечности преобразуется в уравнение свободной поверхности

1 / \

РЯ 8

где

- давление на свободной поверхности,

V - скорость набегающего потока.

Для определения Ф используется аппарат теории функции комплексного переменного, обеспечивающий решение задачи об определении скорости потока и формы свободной поверхности при известной функции П(.$), которая определяется из решет« интегрального уравнения

А.Г 1 г

ф; +а)—[П^^фс - х) + 2иБШ(Х -5)£(5-Х)]

íga =

л

Ко

х б[0,г].

Это решение имеет вид

П = -тг^аП0(.у) + (я, а),

где

П0(.у) и а) - решения частных интегральных уравнений,

позволяющие исследовать влияние угла атаки пластины СС и величины

избыточного давления X на геометрические и кинематические характеристики потока.

В приведенных выражениях с^лг) и s(x) - действительная и мнимая части специальной комплексной функции, зависящей от продольной координаты X , Е(.г)- единичная функция, г - продольная координата точки набегания потока на глиссирующую пластину.

Рассмотрение асимптотики формы свободной поверхности К

у = р(х) + — а)+2л соф: + а)Е(-а,-х)]+ + - j П(л)[4х - i) ■+ 2п софт - s)E(s - *)]<&

ТС о

позволяет определить расстояние а от редана до гребня первой волны, на основании которого назначается длина каверны L. Из решения того же уравнения находится амплитудное значение волновой впадины уа, по которому определяется конструктивная высота скегов.

Теоретической основой гидродинамического расчета подводных крыльев является развитие классических работ по теории крыла в исследованиях С.Д. Чудинова, И.Т. Егорова, А.Б. Лукашевича, J1.A. Эпштейна, А.Н. Панченкова, Г.А. Гошева, В.Н. Блюмина, М.Б.Масеева, М.Г. Кулаева, М.А. Басина, Г.В. Суслова, Е.А. Крамарева, A.J1. Кудрявцева, А.И. Маскалкка, В.Ю. Ремеза, Г.Г. Стахорского и других авторов. В этих работах рассмотрены особенности движения подводных крыльев под свободной поверхностью воды, разработаны методы расчета, учитывающие влияние стреловидности, поперечной формы и геометрических соотношений на гидродинамические характеристики подводного крыла. Особое значение для развития автоматизированных методов проектирования быстроходных судов имеет разработка численных методов гидродинамического расчета несущих поверхностей, прежде всего асимптотических, представленных в работах

A.M.Панченкова, К.В. Рождественского, В.К. Трешкова, Н.Б. Плисова,

B.П.Бубенцова. Исследования изолированных подводных, крыльев получили свое развитие в задачах определения деформации свободной поверхности за движущимся подоодным крылом (А.Б. Лукашевич, Л.А.Эпштейн, А.Я. Ткач, Y.H. Duncan) и создании методов расчета гидродинамических характеристик крыльевого устройства системы тандем (В.Т.Соколов, Э.А.Паравян, Э.А.Конов, А.Б.Лукашевич, А.Д. Красницкий, \ H.Wright, Yr. Raymond).

Инженерные методы расчета гидродинамических характеристик подводных крыльев произвольной формы в плане и поперечном сечении разработаны Г.В. Соболевым, А.Д. Красницким, Э.А. Коновым, В.В.Волковым, I. Ьес1егс, Р. 5а1аш, которые учитывают сложные условия их движения в составе несущей системы судов на подводных крыльях. Движение подводного крыла с закрылком, обеспечивающим регулирование подъемной силы, исследовалось в работах М.А. Васина, В.П. Шадрина, А.Б. Лукашевича, У.Т. БЬеп, 11.Ерр1еП.

При выполнении численных расчетов гидродинамических характеристик малопогруженных подводных крыльев целесообразно использовать метод функциональных параметров А.Н. Панченкова, обеспечивающий определение коэффициента подъемной силы крыла вблизи свободной поверхности, а для подводных крыльев сложной геометрии с переменной V — образностью ввести в рассмотрение коэффициент нагрузки подводного крыла и его эффективное погружение.

В связи со сложной картиной взаимодействия элементов гидродинамического комплекса быстроходных судов в условиях переменной посадки и при движении на криволинейной траектории большое значение имеет проведение модельных испытаний, которые выполнялись с участием автора в скоростных опытовых бассейнах ЦКБ по судам на подводных крыльях, Болгарского института гидродинамики судна и на ротативной установке Нижегородского государственного технического университета. Выполненный комплекс модельных испытаний для глиссирующих корпусов и судов на подводных крыльях позволил определить суммарные, позиционные и демпфирующие гидродинамические характеристики несущих поверхностей со сложной геометрией корпуса и крыльевого устройства в режимах плавания, разгона и хода на крыльях, исследовать характер взаимодействия их конструктивных элементов, в том числе и на криволинейной траектории.

В третьей главе рассматриваются активные силы, создаваемые двитательно-движительным комплексом и средствами управления, анализируется методика определения гидродинамических характеристик кавитирующих гребных винтов, работающих в скошенном потоке вблизи свободной поверхности воды с учетом переменных режимов работы энергетической установки, определяются особенности управления главными двигателями, исследуются гидродинамические характеристики рулевых устройств, отмечаются их отрицательные качества, предлагаются гироскопические средства управления, не имеющие контакта

с водной поверхностью и обеспечивающие управляемость и устойчивость на курсе судна за счет гироскопического момента.

Гидродинамические характеристики кавитирующих гребных винтов, работающих в скошенном потоке вблизи свободной поверхности, определяются на основе вихревой теории, или по данным серийных испытаний моделей кавитирующих гребных винтов. Практические методы гидродинамического расчета таких движителей разработали Ю.М. Садовников, P.G. Kozhukharov, Z.Z. Zlatev, V.H.Hadjimikhalew.

Гидродинамические характеристики рулевых устройств, пересекающих свободную поверхность воды, определяются по методикам В.И. Блюмина, И.И. Исаева, Е.В. Николаевой, Г.В. Соболева,

А.Д. Красницкого, В.Г. Белинского, Э.И. Привалова. В связи с главным недостатком рулевых устройств - малой площадью смоченной поверхности при ходе в основном режиме движения - целесообразной является разработка средств управления нетрадиционного типа, к которым относятся гироскопические средства управления.

Физической основой способа управления судном является способность двухстепешюго по отношению к корпусу судна гироскопа генерировать гироскопический момент. Двухстепенной гироскоп вращается вокруг главной оси с угловой скоростью С03, сама главная ось, укрепленная

в раме, поворачивается с угловой скоростью (02. В соответствии с законом механики о кинетическом моменте имеем

где

Кй — кинетический момент гироскопа относительно центра, и — скорость конца вектора кинетического момента,

- момент внешних сил, действующих на гироскоп через

подшипники.

В свою очередь гироскоп действует на опоры подшипников силами,

которые образуют пару с моментом , а он, в свою очередь, передается

на корпус судна и вызывает его поворот по курсу.

Таким образом, для изменения курса судна главную ось гироскопа необходимо вращать вокруг оси, параллельной основной плоскости судна. Возникающий гироскопический момент определяется выражением

= а>2 совЭ = /,©,<», СОБР,

где

/ — момент инерции ротора гироскопа относительно главной оси,

р- угол между главной осью гироскопа и основной плоскостью судна. С целью практического подтверждения теоретических положении в опытовом бассейне был проведен модельный эксперимент, в результате которого были получены зависимости угловой скорости поворота модели судна со2 и угла рысканья ср от угловой скорости поворота (перекладки) главной оси гироскопа о2- Технические характеристики гироскопических средств управления на судах различных типов определяются из условия равенства моментов гидродинамических сил, действующих на судно и создаваемым гироскопическим моментом. Гироскопическое средство выбирается по гироскопическому моменту, обеспечивающему судну требуемую управляемость.

Рассматривая систему дифференциальных уравнений движения судна с гироскопическим средством управления, можно провести оценку курсовой устойчивости судна на курсе. При возмущении угловой скорости ф и отсутствии управляющего рамой гироскопа момента М0г возникают

угловое ускорение рамы Р и, следовательно, скорость р, которая в свою очередь вызывает момент на корпусе судна, стабилизирующий курсовой угол ф.

Возможность управления с помощью гироскопического устройства подтверждена натурными испытаниями катера Т-63М, для которого было изготовлено и испытано совместно с НПО "Судоремонт" (г.Нижний Новгород) гироскопическое устройство управления курсом судна. Данные расчетов, модельных и натурных испытаний показывают, что гироскопические устройства вследствие отсутствия непосредственного контакта с водой и, следовательно, гидродинамического сопротивления, обладают высоким коэффициентом полезного действия, обеспечивают экономию топлива и повышение скорости хода; их размещение внутри корпуса судна обеспечивает максимальную его надежность и ремонтопригодность. Оно обеспечивает возможность эксплуатации судна на засоренной мелководной акватории, поскольку ограничений по осадке, связанных с наличием выступающих частей традиционных средств управления не имеется, в том числе обеспечивается управляемость на малом и заднем ходах, а также при отсутствии скорости хода, когда другие средства управления малоэффективны. Суда, оборудованные

гироскопическими устройствами управления, устойчивы на курсе, поскольку при действии па судно возмущающих сил типа волна, ветер и других видов возмущений гироскоп самопроизвольно прецессирует и генерирует момент, удерживающий судно на курсе. Особое значение применение гироскопических средств имеет для быстроходных судов, которые имеют малый контакт с водной поверхностью и отличаются плохой курсовой устойчивостью.

В четвертой главе рассматриваются инерционные и демпфирующие характеристики быстроходных судов, определяются аналитические зависимости присоединенных масс и коэффициентов демпфирован™, а также их производных по времени для несущих поверхностей от положения судна относительно свободной поверхности воды.

В настоящее время существует! большое количество исследований по определению присоединенных масс и коэффициентов демпфирования, в которых эти величины рассматриваются как функции соответствующих частотных параметров. Однако для быстроходных судов вследствие постоянного изменения их посадки форма и размеры смоченных поверхностей постоянно меняются и, следовательно, происходит изменение величин присоединенных масс и коэффициентов демпфирования в зависимости от положения судна относительно свободной поверхности. Определение присоединенных масс корпуса судна в водоизмещающем режиме движения производится в соответствии с методом плоских сечений. Точное решение задачи основано на определении присоединенных масс трехосного эллипсоида с введением поправок Льюиса для сечений корпуса судна любой формы. Кроме того необходимо учитывать, что

быстроходные суда имеют относительное удлинение корпуса <8-10,

следовательно необходимо вводить в рассмотрение присоединенные массы Х1к, где к ~ 1,2,...,6, а наитие у корпусов быстроходных судов только одной плоскости симметрии требует определения присоединенных масс

В условиях переменной посадки присоединенные массы изменяют свои чиелмшые значения, что учитывается производными присоединенных масс по времени. Диапазон изменения численных значений присоединенных масс весьма велик, например, для корпусов СПК они изменяются от максимальных до нуля в момент отрыва корпуса от поверхности воды. В условиях переменной посадки при движении на

прямом курсе необходимо учитывать присоединенные массы ^"33'^55' ^13'^35 11 11Х производные по времени. В общем случае присоединенные массы являются функциональными зависимостями Х^ — где перечисленные величины являются

главными размерениями и коэффициентами полноты корпуса быстроходного судна, представляемыми в свою очередь также в виде зависимостей от текущего значения времени / выполняемого маневра.

Физический процесс демпфирования связан с возникновением дополнительного сопротивления жидкости при неустановившемся движении судна. При движении быстроходного судна в условиях переменной посадки численные значения коэффициентов демпфирования будут изменяться, характеризуя тем самым (для модели идеальной жидкости) изменение волнового сопротивления при движении судна.

Таким образом, рассмотрение присоединенных масс и коэффициентов демпфирования, а также их производных в составе системы дифференциальных уравнений движения позволяет определить инерционные и демпфирующие характеристики быстроходных судов при решении задач ходкости, мореходности, разгона и торможения.

В пятой главе рассматривается организация расчетов динамики быстроходных судов, а также численные примеры движения С1Ж в водоизмещающем режиме движения, при разгоне и ходе на крыльях, соответствующие условиям натурного эксперимента.

Для водоизмещающего режима движения рассматривались циркуляции СПК типа "Ракета" при различных законах перекладки руля 8 на входе в циркуляцию и выходе из нее и постоянном положении рейки топливного насоса 5 .

Численное решение дифференциальных уравнений продольного движения при разгоне выполнялось для наиболее распространенного ступенчатого закона перемещения рейки топливного насоса который

обеспечивает работу двигателя без его перегрузки за пределами внешней характеристики.

В процессе расчета разгона решалась и задача о посадке судна. В отличии от других существующих методик посадка может определяться для всех промежуточных значений скоростей при переменных режимах работы энергетической установки.

Как показал анализ результатов расчета разгона, при ступенчатом законе перемещения рейки топливного насоса возникает неравномерность в работе двигательно-движительной установки, что приводит к повышенному расходу топлива и отрицательно сказывается на моторесурсе двигателей. Поэтому целесообразным является выбор рационального плавного закона перемещения рейки топливного насоса, обеспечивающего равномерную подачу топлива. Для такого варианта разгона также выполнялись численные расчеты, которые показали, что выбранный вариант разгона обеспечивает плавную работу двигательно-движительной установки. Большое значение имеет достигнутое снижение перегрузки главного двигателя при разгоне до значений, при которых величина потребной мощности практически не превышает ограничительную характеристику двигателя. При этом кинематические параметры судового комплекса остаются без изменения, то есть применение плавного закона перемещения рейки топливного насоса не увеличивает время разгона и длину разгошюго участка. Достигнутая при этом экономия топлива и повышение моторесурса двигателя за счет устранения неравномерности в его работе позволяют повысить эксплуатационные характеристики судна. Определенная расчетом величина потребной мощности N е главных двигателей при разгоне является максимально необходимой и может служить определяющей для выбора мощности судовой энергетической установки.

Численные расчеты движения судов на подводных крыльях в основном режиме в условиях переменной посадки выполнялись для СПК "Ракета" и "Циклон" и включали в себя исследования возмущенного и циркуляционного,движений. После воздействия на судно возмущающего воздействия возникает затухающий колебательный процесс. Это относится к углам крена, курса и их угловым скоростям, причем значение угла курса в конце возмущенного движения становится отличным от нуля, то есть СПК на прежний курс не возвращается. Это означает, что суда этого типа асимптотически неустойчивы на курсе и для улучшения курсовой устойчивости необходимы устройства типа гироскопических средств управления.

В качестве примера рассматривается численный расчет мореходности при продольном движении газотурбохода "Циклон" на регулярном волнении с работающими и неработающими закрылками. Анализ результатов расчета показывает, что работающие закрылки обеспечивают значительное уменьшение продольной качки по углу дифферента, однако уменьшения вертик&чьной качки не достигается.

Одной из основных задач динамики быстроходных судов является определение устойчивости продольного движения. Качественная оценка продольной устойчивости производится на основе численного решения системы дифференциальных уравнений продольного движения. Исследования динамики судна после ввода возмущения по углу дифферента показали, что движете носит апериодический характер, а фазовые траектории на фазовой плоскости 03 —1}/ имеют конструкцию

типа "узел". Это означает, что судно обладает асимптотической по продольному движению устойчивостью. Исследовалась также область продольной устойчивости по установочным углам атаки. Так, например, для СПК "Ракета" уменьшение установочного угла атаки носового н 1 о

подводного крыла ССуС менее 1 приводит к потере продольной

устойчивости. В случае уменьшения установочного угла атаки кормового

подводного крыла (Хкус при фиксированном (х"ус характер возмущенного

движения меняется. В частности, возможно появление второго устойчивого положения при продольном движении, в которое судно входит при вводе

возмущения по углу дифферента Лц; > 0,5°, то есть объект становится многостабильным (признак перехода в пограничную по устойчивости область). Для малых возмущений Дф < 0,5° устойчивое положение судна не изменяется, однако его возмущенное движение приобретает периодический характер. При этом выделяются точки равновесного положения, которых судно достигает за одинаковые промежутки времени независима от величины возмущения А1|/. Дальнейшее уменьшение

величины а.кус приводит к потере продольной устойчивости судна.

Основой аналитического исследования является рассмотрение дифференциальных уравнений продольного возмущенного движения с определением продольной устойчивости в соответствии с теоремами Ляпунова и Гурвица, последняя из которых требует для обеспечения устойчивого продольного движения положительных значений главных диагональных миноров. В связи с тем, что в их состав входит ряд конструктивных параметров крыльевого устройства, целесообразным было проведение вычислительного эксперимента и определение численных значений таких параметров, обеспечивающих максимальную устойчивость продольного движения.

Натурные испытания проводились с целью оценки достоверности предлагаемых математической модели и методов расчета динамики быстроходных судов. Такие испытания имеют ряд особенностей, связанных с необходимостью регистрации кинематических параметров пространственного движения судна и существенной зависимостью режимов работы энергетической установки от этих параметров. По организации и методике натурных испытаний быстроходных судов имеется ряд исследований, которые, в основном, охватывают скоростные и мореходные испытания, а по определению других динамических характеристик, например, управляемости и динамики на переходных режимах, исследования проводились в ограниченном объеме. Данные испытания проводились на СПК "Ракета-234" Волжского объединенного речного пароходства (в настоящее время А/О "Судоходная компания "Волжское пароходство") на р. Волга и Горьковском водохранилище. На судне был установлен специально разработанный измерительный комплекс, обеспечивающий регистрацию кинематических параметров движения судна и параметров работы энергетической установки: углов крена, дифферента, курса, угловых скоростей, линейных ускорений в связанной с центром масс судна системе координат, скорости движения, угла перекладки руля, положения рейки топливного насоса на главном двигателе, объемного расхода топлива, частоты вращения вала двигателя, температуры выхлопных газов.

Оборудованное измерительным комплексом судно проходило скоростные и маневренные испытания. Скоростные испытания заключались в определении скорости движения судна на мерной миле при различных режимах работы энергетической установки с получением зависимости между частотой вращения вала и скоростью судна' при соответствующих расходах топлива. Маневренные испытания являлись основной частью натурного эксперимента и включали в себя исследование водоизмещающего режима движения, разгона и хода на крыльях. Для определения траектории движения центра масс судна применялись датчики линейных ускорений, обеспечивающие непрерывную запись продольного и бокового ускорений во времени. Циркуляции исследовались в режиме плавания и при ходе на крыльях. По результатам испытаний построены диаграммы управляемости, а также диаграмма радиусов циркуляиий в зависимости от скорости входа в циркуляцию и угла перекладки руля. Угол крена на циркуляции при ходе на крыльях оказывает большое влияние на динамику СПК, причем он может быть как внутренним, так и наружным в зависимости от конструкции судна. По результатам

испытаний построена диаграмма углов крена 9 =/(и,5), из которой

видно, что в режиме плавания возникает внутренний крен небольшой величины, а в переходном режиме движения угол крена меняет свой знак и величину, при ходе на крыльях возникает внешний крен, возрастающий с увеличением скорости хода и угла перекладки руля.

Переходный режим движения исследовался для различных вариантов разгона в зависимости от характера перемещения рейки топливного насоса во времени. Результаты данного исследования, представленные в виде диаграммы разгонов позволили определить рациональный закон перемещения рейки топливного насоса в зависимости от весовой нагрузки судна. Практическое внедрение метода разгона с плавным перемещением рейки топливного насоса увеличивает моторесурс двигателя и снижает расход топлива на переходном режиме движения.

Проведенные натурные испытания охватывали все режимы движения и позволили подтвердить достоверность математической модели путем сопоставления данных численных расчетов и натурных испытаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В связи с развитием аналитических методов расчета гидроаэродинамического комплекса быстроходных судов возникает возможность обратиться к уровню исследования их динамических характеристик на общей теоретической и методологической основе -пространственной динамике быстроходных судов с различной гидродинамической компоновкой с учетом взаимодействия несущих поверхностей, движителей, энергетической установки и средств управления, обеспечивающей взаимосогласованные расчеты ходкости, мореходности, управляемости и динамики судового комплекса на переходных режимах движения. Проведенные исследования позволили получить следующие основные результаты.

1. Разработана математическая модель динамики быстроходных судов на основе системы дифференциальных уравнений пространственного движения в условиях переменной посадки с учетом работы энергетической установки и средств управления, определены алгоритмы расчета гидродинамических характеристик несущих поверхностей быстроходных судов в виде функциональных зависимостей от кинематических параметров движения и геометрических характеристик судна.

2. Разработаны методы расчета инерционных и демпфирующих характеристик несущих поверхностей быстроходных судов с учетом их изменяющейся формы и размеров в условиях интенсивного волнообразования на переходных режимах движения, определено, что значительное влияние на динамику оказывают не только сами инерционные и демпфирующие характеристики, но и их производные по времени, величины которых являются критериями эффективности движения в переходном режиме.

3. Разработан и защищен авторскими свидетельствами способ управления судном с помощью гироскопических средств управления, показаны преимущества такого способа управления, в том числе и для быстроходных судов, определена область применения гироскопических средств управления, принципиальная возможность управления судном подтверждена модельными испытаниями и натурным экспериментом с опытным конструктивным образцом гироскопического устройства, разработаны теоретические основы движения судов с гироскопическими средствами управления на основе системы дифференциальных уравнений комплекса "судно-средства управления".

4. Разработаны алгоритмы, программы и выполнены численные расчеты пространственного движения с возможностью определения гидродинамических сил и моментов в каждый момент времени движения: посадки быстроходного судна в зависимости от режима работы энергетической установки, циркуляционного движения, как в эволюционном периоде, так и на установившейся циркуляции и на выходе из нее, возмущенного движения с определением типа курсовой устойчивости, остойчивости на циркуляциях и при возмущенном движении, мореходности при продольном . движении на регулярном волнении с определением перегрузок при различных законах работы закрылков, продольной устойчивости судов на подводных крыльях с определением ее характера и численных значений критериев продольной устойчивости.

5. Разработан аналитический метод расчета разгона быстроходного судна с определением рационального по расходу топлива и исключению перегрузки главных двигателей режима управления энергетической установкой с учетом изменения посадки судна и его гидродинамических, инерционных и демпфирующих характеристик в процессе разгона, а также возможностью расчета потребной мощности главных двигателей судна при

разгоне, величина которой является определяющей при выборе их типа и мощности на различных этапах проектирования.

6. Создан измерительный комплекс, разработана методика и проведены натурные испытания, определившие траектории и кинематические параметры движения, а также параметры работы энергетической установки быстроходных судов в реальных условиях эксплуатации, и подтвердившие достоверность разработанных математической модели и методов расчета динамики судов этого типа.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Панов А.Ю. Исследование на ЭВМ динамики судового комплекса при маневрировании судов на подводных крыльях // Тез. докл. Всесоюзн. научн.-гехн. конф. по применению ЭВМ и численных методов в гидромеханике корабля ( Крыловские чтения 1977 г.), Л.: Судостроение, 1977, с. 131-133.

2. Панов А.Ю. Исследование динамики судового комплекса быстроходных судов при разгоне // Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. симпозиума по вопросам повышения пропульсивных качеств и эксплуатационных характеристик отечественных перспективных судов (Крыловские чтения 1978 г.), Л.: Судостроение, 1978, с. 72-73.

3. Панов А.Ю. Расчет упора кавитирующих гребных винтов быстроходных судов // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, Л., 1978, вып. 282, с. 78-83.

4. Панов А.Ю. Ротативная установка Горьковского политехнического института И Сб.: НТО им. акад. А.Н.Крылова, Л., 1978, вып. 282, с. 89-98, (в соавторстве с Васильевым С.А., Мозиондзом Я.Г.).

5. Панов А.Ю. Натурные испытания судового комплекса теплохода "Ракета-234" // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, Л., 1978, вып. 282. с. 105-107.

6. Панов А.Ю. Экспериментальное исследование гидродинамических характеристик быстроходного катера "Волга"// Сб. НТО им. акад. А.Н.Крылова, Л., !978, вып. 282, с. 108-112, (в соавторстве с Аладьиным С.Г., Мурашовым В.Н.).

7. Панов АЛО. Основы теории маневрирования быстроходных судов // Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф. по повышению маневренных качеств судов при движении на открытой воде и в ледовых условиях (Крыловские чтения 1979 г.), Л.: Судостроение, 1979, с.93-94, (в соавторстве с Васильевым A.B.).

8. Панов АЛО. Гидродинамические характеристики быстроходных судов // Нестационарное движение тел в жидкости, Чебоксары, 1979, с. 7580.

9. Панов АЛО. Расчет гидродинамических характеристик корпусов быстроходных судов в водоизмещающем режиме движения // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, Л., 1980, вып. 317, с. 140-153.

10. Панов АЛО. Экспериментальное исследование динамики судового комплекса быстроходного судна // Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова, Л., 1980, вып. 317, с. 153-164, (в соавторстве со Спириным К.А., Шапкиным Е.И.).

11. Панов А.Ю. Исследование управляемости судов на подводных крыльях // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Горький, 1980. - 145 с,

12. Панов А.Ю. Экспериментально-теоретическое исследование разгона быстроходного судна // Материалы Ш научн. конф. молодых ученых. Секция гидро-газодинамики, Горький, февраль 1982 г. Деп. в ВИНИТИ 22.10. 1982 г, № 5156-82, с. 24-39.

13. Панов А.Ю. Установка для гидродинамических испытаний моделей судов. А. с. N 972292, опубл. в бюлл. "Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки", № 41, 1982, (в соавторстве с Васильевым A.B., Мосиовдзом Я.Г.).

14. Панов А.Ю. Инерциошще и демпфирующие характеристики при маневрировании быстроходных судов // Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф. "Проблемы повышения ходкости, мореходности, улучшения маневренности судов внутреннего и смешанного плавания и судов с динамическими принципами поддержания", Л.: Судостроение, 1983, с. 118119.

15. Панов А.Ю. Расчет посадки быстроходного судна с учетом работы судовой энергетической установки // Тез. докл. научн. конф. молодых ученых и специатистов "Повышение эффективности водного транспорта", Горький, 1983, с. 32.

16. Панов А.Ю. Экспериментально-теоретическое исследование разгона быстроходного судна // Тез. докл. научн. конф. молодых ученых Волго-Вятского региона, Горький, 1983, с. 169.

1?. Панов А.Ю. Инерционные и демпфирующие характеристики в задачах динамики быстроходных судов // Асимптотические методы в теории систем, АН СССР, Сибирское отделение, Восточно-Сибирский филиал^ Иркутск, 1983, с. 129-144.

18. Панов А.Ю. Исследование динамики быстроходных судов в основном режиме движения // Тез. докл. научн. конф. молодых ученых Горьковской области, Горький, 1984, с. 208.

19. Панов А.Ю. Численный эксперимент на ЭВМ при исследовании продольного движения быстроходного судна // Гидродинамика и оптимальное проектирование транспортных средств, Горький, 1985, с. 5462, (в соавторстве с Печниковой Т. Ф.).

20. Панов А.Ю. Исследование на ЭВМ продольного движения быстроходного судна со сложной геометрией несущих поверхностей // Гидродинамика и оптимальное проектирование, Горький, 1986, с. 137-144, (в соавторстве с Волковым В.В., Печниковой Т.Ф., Волковой Н.А.).

21. Панов А.Ю. Способ управления курсом судна H Авторское свидетельство № 1244018, СССР, МКИ В63Н 25/00. Заявл. 03.01.83, опубл. 15.07.86. бюлл. № 26,1986, (в соавторстве с Пановым Ю.Л.).

22. Панов А.Ю. Определение сил, действующих судна со стороны гироскопического устройства управления курсом И Деп. в ВИНИТИ, 1987, № 6771-В87. - 8 е., (в соавторстве с Пановым Ю.Л.).

23. Panov A. Investigation on Longitudinal Motion Dynamics of „Surface Piercing Hydrofoil Type "Kometa" Il Int. High Performance Vehicle

Conf., Shanghai, 1988, p.p. IY-2, 1-15 (в соавторстве с Bogdanow P., Kozhukharov P.).

24. Панов А.Ю. Способ управления гироскопами курсом судна // Авторское свидетельство № 1449458, СССР, МКИ В63 25/00. Заявл. 10.06.87., опубл. 07,01.89, бюлл. № 1, 1989, (в соавторстве с Пановым Ю.Л.).

25. Панов А.Ю. Уравнения динамики судна, оборудованного гироскопическими средствами управления // Прикладные проблемы теории колебаний, Горький, 1989, с.29-38, (в соавторстве с Пановым Ю.Л.).

26. i, Панов А.Ю. Гироскопическое средство управления курсом судна //. Судостроение, 1989, № 9, с. 25-26, (в соавторстве с Шапкиным ЕИ.). . ...-.■■■

. . 27. \ Панов А.Ю., Исследование динамики пространственного движения быстроходных судов // Вычислительная гидродинамика, Горький, 1989, с. 48-61.

28. Panov A. Dynamics of Vessels with Gyroscopic Controls // Fourth Int. Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units, Varna, 1989, p.p. 21-1 -21-4.

29. Панов А.Ю. Гироскопическое устройство управления курсом судна // Тез. докл. Y1 научн.-техн. конф. "Проблемы создания новой техники для освоения шельфа", Горький, 1989, с. 114-115, (в соавторстве с Пановым Ю.Л., Шапкиным Е.И.).

30. Панов А.Ю. Исследование динамики быстроходных судов при разгоне // Прикладные проблемы теории колебаний, Горький, 1990, с. 27-

31. Панов А.Ю. Динамические модули пакета прикладных программ для оптимального проектирования быстроходных судов // Тез. докл. III научно-техн. конф. "Алферьевские чтения", ноябрь 1990, Нижний Новгород, 1990, с. 79-80.

32. Panov A. "Neptune" Software Packace for Investigations of Hydrodynamic and Dynamic Performance of High-Speed Craft // 19th Session Scientific and Methodological Seminar on Ship Hydrodynamics "Advanced Experimental Techniques and CAE Methods in Ship Hydro- and Aerodynamics", Varna, 1990, p.p. 49-1 - 49-7.

33. Panov A. Theoretical Investigations of the Ship Hydrodynamics with air Cavities // Int. Maritime Association of the Mediterranean (IMAM), YI Concgress, Varna, 1993, p.p. 53-64.

Подп. к печ. 18.11.96. Формат 60x84 '/i6- Бумага газетная Печать офсетная. Уч.-изд. л. 2,0. Тирах ЮО экз. Заказ 44-5 • Бесплатно.

Типография НГТУ. 603600, Н.Новгород, ул.Минина, 24.

36.