автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Динамическое взаимодействие деформируемого летящего тела с защитными строительными конструкциями

' Санкт-ПетерОургсиий Государственный Технический Университет, г® А П

I '¡\ I» , 1 На правах рукописи

Шульман Георгий Сергеевич

Динамическое взаимодействие деформируемого летящего тела с защитными строительными конструкциями.

Специальность 05.r3.1T - строительная механика.-

Авто'реферат

Л"С(.'|=|)Т9ЦШ1 н.ч соискание ученой гтеггеки ктшдатя технических наук.

. 0?1-'1КТ--!Ь'-'Т<:рС5урГ | и? 14

Р-з5ота выполнена на кафедре сопротивления материалов Саш Пе гербурх'скогс государственного технического университета.

Научный руководитель Научный консультант адициелькые оппоненты

/

Ведущая ирганичащ'.ч

ЗЯШТЙ ДИССерТ81ДШ1 состоится * 1Ч'-Ч 1 . в •

часов ну заседании специализированного сеетз к о^з.зв.Сб Санкт-Петербургском государственном техническом университете адресу: 195?51, Санкт-Петербург, Политехническая, 2°, СП^ГТ гидротехнический корпус, ауд.

. С диссертацией можно ознакомиться в фундаменталыс библиотеке СП<5ГТУ.

• О'тзнь ня авторе^рат в двух- экнпмп.пяряхзан^р'Т'н печатью, г^юсим направлять ня имя ученого с^крсчи] специализированного совета по указанному ;ыше члр"оу,

Летораферат разослан

/Г г.

Учейнй секретарь _ ,

сивциал-звр'.'ванного совета-

кнндидат технических наук В. А. Г.ук.евишн!гк'~е.

- доктор технических наук, пр'.и£«>осор Г. Б. Колчин.

- кандидат технических наук А. Н. Бирбраер.

- член-корр. Акад. Естественных . ук России,- доктор чохничегтих паук,

. профессор Ь. 0. Беляев, кандидат техни ш-'кга. нчук. ДОГ..1НТ В. А

- ВНШИЭГ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблема. Оценка надежности и безотказности ответственных инженерных сооружений, возможные аварии которых представляют повышенную остальную опасность, является в настоящее время предметом многочисленных исследований, направленных на разработку теоретически и экспериментально обоснованных методов расчета. При этом для ряда подобных объектов, в чаотности атомных электростанций, обычно предусматривается комплекс специальных защитных вооружений, одним из возможных воздействий на которые является удар летящего тело типа самолета или потерявшей управление ракеты.

Для такого родя нагрузок характерны два обстоятельства -высокая интенсивность и относительно малая вероятность. К настоящему времени разработан ряд методов расчета защитных сооружений на подобные воздействия, в которых, однако, не в полной мере учитывается их вероятностный характер и такие параметры, как например, геометрия сооружения, угол падения летящего телч и другие.

Цель__и в стоящего доследования состоит в разработке

инженерного метода оценки надежности защитных сооружений ответственных объектов при ударе летящих тел, учитывающего вероятностный характер нагрувки.

Решение поставленной оадачи включает:

определение нагрузки, вознякащей при ударе летящего тела, о учетом его свойств, геометрии объекта и угла подлета; .

оценку несущей способности сооружения нп основе существующих моделей разрушения при динамическом нэгружении;

выявление основшос случайных факторов, влияющих как на величину нагрузки, ток и на прочность сооружения; *

разработку вероятностной методики оценки надежное, ги защитных сооружений.

Научная новизна работы состоит в слодущем. Газрпботяна приближенная вероятностная методика оценки надежности зп'цитшх конструкций отвотстронгшх объектоп при ударил летящих тел с учетом основных случайных фркторов.

Решена еадача определения нагрузки при удара деформируемого лечащего тела в плоскую конструкцию с учетом характера его движения.

Решена задача о взаимодействии летящею тела со о^ричежой и цилиндрической конструкциями«

Решена ::адачэ о последовательном пробиьании .'.семи

при: ряд.

При iuio»,öh-алгоритм оцьнки нмде".л14оити защитных ш>п' 'У1ЦИЙ на ооноьу теории продилиюго раььоьесия.

Раьработыш соотв^-тотвушщив' i.ummüj ителмши программ»!. и щюьеден ряд числчшых экспериментов пс исследованию шшнйя рьз„:ичних факторов на надежность защитник сооружении.

Практическое значение р.: 'эти - aaiuw шется в том, гго pa'jjiaöoTi иная метйдики . мокет бить использована для количестьенной оценки надежности зациших сооружений ответственных объектов, а также для ерэдштдьного анализа возможных проектних решений. Применение методики, позно.'ШТ выявить чрю'jмерные, ь смысле надежности, запасы в защитных сооружениях и снизить их материалоемкость и стоимость.

Практическая реализация работы. Ра^раблаания метод11ка использоьалась при цроект^ювании АЭС нового поколения с реактором ВВЭР (ИП-500). - *

Достоверность рееульгатов' обеспечипетея использованием апробировании.; физических и математи !е<лсих моделей и подтверждаемся путем сравнения с известными результатам, полученными длч ряда частих случаев.

Апробация работы. Основное содержание работы^ докладавалось

на:

Совещании "Динамика энергетических сооружении*, Моск.«, 1991г. .

Международном семинаре "Upgrading of existing NT'Fg with <140 and 1000 MV WER type pressurized war.er ' danloiv v txternal loading "ondltlonc", Оуна, 1933.

Семинарах кафедры сопротивление материалов Саш:т-Петироургскош Государственного Технического Университета.

Семинаре "Ееронтносгно-с'гатиетическм методы в расчетах прочности инженерных соору^зий". . е Санкт-Петербургском Доме Ученых, 1994. , ' •

г

Публикации. По теме диссертационной работа опубликовало ять работ.

Объем работы. Диссертация состоит из впедения, пяти глан, включения и списка литературы (119 наименований): содержит (¡39 траниц текста; 38 рисунков л ? таблиц.

Но злщиту выносятся:

Постановка задачи о вероятностной оценке надежности 1ащитных конструкций при ударах летящих, тол.

Решение задачи о взаимодействии летящего тела с плоской инструкцией;

Решение задачи о взаимодействии летящего тела со "ферической и цилиндрической конструкциями.

Решение задачи о последовательном пробивании системы греград.

Методик:) оценки надежности защитных сооружений при ударе не тяте го толп.

Гезультчтн решения методических и практических задач.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во_^ведении обосновывается актуальность разработки методики вероятностной оценки надежности защитных сооружений при ударах летящих гел и формулируются основные задачи исследования.

В__пер вой_гл0Вв произведен обзор методов определения

нагрузок на строительные конструкции при ударах деформируемых летящих тол и проанализировйнн различные способы расчета сооружений при такого рода воздействиях. Вероятностный подход к определенны нодпжноети сооружения рассмотрен как дальнейшее развитие существующей методологии расчета в рамках трэдигиошшх детерминистических подходов. Рассматриваются основные * задачи донной рчоотн и подходи к еЧ решеп'лю.

Наиболее рполрлстронсшшм методом оценки нагрузки на строительной конструкция при ударе деформируемого летящ«го тч.па ярллнтся подход, предложенный Дж. Д. Риерой. Основная ид*1:! др'пк-;':' ппдхтдн тклюгоетс п том. что предполагавгем г.ргугк .-»лпетп'к'скоч 1!С'Ье;>-нне снаряда. В процесса ввппмо'^ЯотГ'М I

3

о сооружением летящее тело разрушается таким образом, что егс можно разделить на две области - деформированную часть, представляющую собой точку переменной массы, и недеформированнук часть. Многочисленные исследования показали, что более сложные модели летящего тела, связанные с представлением последнего е вида системы сосредоточенных масс, соединенных пружинами и демпферами, или системы конечных элементов не вносят существенных изменений в характер полученной нагрузки. Преимущество подобных моделей заключается в возможности более полного отражения всех особенностей конструкции летательного аппарата. Однако при 1гроведвнии вероятностного анализа безопасности в ходе которого используется большое количества неопределенных параметров, а результат носит оценочный характер, такое подробное описание конструкции снаряда представляется нецелесообразным. Поэтому в ходе проведения работы была использована модель летящего тела, предложенная Риерой.

Среди работ, посвященных методам определения нагрузкл при такого рода воздействиях, следует отметить труда Л. И. Бахара, А. Н. Бирбраера, К. М. Бучера, Дж. П. Вулфа, А. К. Кара, А. П. Кириллова, Ж. Ларсона, Дж. С. Райса, Дж.^Д. Риеры, А. Е. Саргсяна, П. Е. Скрикеруда, Дж. У. Тернбау, И. Б. Уолла, К. Хорника, Дж. Л. Х&ли, И. Д. Цорна, Н. Ф. Юуллера и др.

Вторая проблема, возникающая при оценке на,нежности защитного сооружения, связана с расчетом на местную прочность под действием заданной нагрузки и также допускает несколько способов решения. Один из них осноьан на использовании вшмрлческих формул, полученных на основе анализа испытаний элементов конструкций. Как правило, подобные формули служат для определешш глубины проникновения снаряда в преграду или для определения необходимой толщин защитной конструкции. Анализ большого числа подобных рекомендаций приведенных в работах Б. Еарбе, X. Камлла, Р. И. Кеннеди, И. Л. Ностара, Р. Оланлана, С. Б. Смирнова, И. Б. Уолла, С. В. Челапати, Р. Шарпа и др. показал что so многих случаях они приводя г к сильно различающимся результатом. Кроме того, результаты, получении с помощью этих формул, не зависят от некоторых факторов, влияющих

на "характер взаимодействия летящего тела с сооружением. Все эти недостатки, связанные о тем, что каждая конкретная эмпирическая формула применима только для узкого класса воздействий и преград, соответствующих условиям эксперимента, на основе которого она была получена. Поэтому такой подход для анализа уникальных защитных сооружений, характеристики которых могут ■ существенно отличаться от характеристик испытуемых элементов конструкций, представляется недостаточно обоснованным.

Другой широко распространенный подход к решению данной задачи основан на использовании численных методов анализа напряженно-деформированного состояния сооружения, например метода конечных элементов. Его развитию при решении поставленной задачи посвящены работы А. М. Велостцкого, А. Н. Бирбраера, А. Брайса, М. Л. Брауна, М. Ворлисека, П. Годбаута, А. Л. Гуревича, П. Дагена, И. Имилевского, А. Б. Кириллова, Н. Куртрпсса, И. Лопеттз, Д. Модира, И. А. Любивого, М. Тичи, А. 0. НейМсфка, А. Е. Саргсянп, П. Э. Сеницкого, Б. Риборы, X. Рии, 0. Родригеса, X. Фуррерп, М. Дж. Хоека, С. А. Хомича, Т. Циммермана, Б. М. Чаморо и др.

Огновнмм недостатком использования вычислительных программ, реализующих такие метода, является необходимость решения громоздкой нелинейной дттамической задачи, требующего больших затрат машинного времени. Подобные затраты могут быть оправданы при провлдвшт анализа безопасности в рамках известной концепции "проектных, аварий". Р этом случае рассматривается одно, например заданное нормативными документами, воздействие, и задача сводится к рассмотрению нескольких вариантов удара в зависимости от точки приложения нагрузки. Однако при проведении полного вероятностного анализа необходимо проводить большое число расчетов, связанных с возможностью различных вариантов погружения. Кроме того, в этом случае точность и сложность проводимых расчетов напряжепно-деформированного состояния пачагтую не соответствует точности задания исходной информации ц целям вероятностной оценки риска.

[Га счюрзнчп приведеьплх соображений продстагштетои ц»лп''ообрпт;пим прогадать анализ работы конструкции с

использованием теории предельного равновесия. Этот подход позволяет достаточно эффективно проводить оценку прочности конструкций как в квазиотатической так и в динамической постановке.

Основой для решения инженерных задач с использованием теории продельного равновесия являются труды П. М. Вяргм'.я, Л. А. Гвоздем, Н. II. Попорэ, Б. С. Расторгуева, А. Р. Гжшшцнпа и

др.

Применение теории предельного равновесия к расчетам АГЭ<"! на особые воздействия нашло отражение в книге под редакцией Дж. Д. Стипенсона, а также в публикациях В. Т. Беднпкоиа, А. Н. Бирбраера, А. (I. Кириллова, А. Е. Саргсяна.

Падение летящего тела <тносится к особым воздействиям и характеризуется черезрычайно высокой интенсивностью и малой вероятностью реализации. Учет подобных воздействий целесообразен в рамках вероятностного подхода. До настоящего момента анализ такого воздействия выполнялся в основном в рямках традиционных подходов, основанных на детерминистических методах расчета сооружений. Особенность этой концепции по существу заключается в том, что все аварии на основе инженерного* опыта и интуиции делятся на вероятные и маловероятные (прсоктные и непроектнне). Далее считается, что маловероятные лзарии невозможны, а надежность объекта отождествляется со способностью противостоять проектным атриям. Такой вероятностный пс цход является неполным и непоолендователышм. В последнее время наметился постепенный переход от концепции проектных аварий к концепции приемлемого риска, являющейся естественным развитием существующих методов оценки надежности и безопасности. Особенностью данной концепции является то, что она подразумевает количественную оценку вероятности вс^х возможных аварий и поел-»аварийных ¡юследстриЧ. Основы теории надежности строительных конструкций были зидожени в работах М. Майера, Н. Ф. Хациалова, Н. С. Стрелепгого, А. Г. Ржаницына, В. В. Болотина, А. Фрейденталя и др. Дальнейшее рвзвити- вероятностные методч строительной механнки и теории надежности конструкций получили в работах Е. Н. Ванмарке, И. И. Гольдонб.яатэ. Корнелэ, А. П. Кудзисп, И. Муржевского, Н. А.

солаенко, В. Д. Рейзера, В. А. Светлицкого, Н. Н. Складнева, А. Тимапгава, М. Шинозука и многих других.

Применение теории надежности к расчетам атомных станций на эр летящего тела нашло отрпжепие впубликациях А. К. Бирбраера, Ф. Зорна, Г. И. Шуллера и др.

Однако комплексно, с учетом основных случайных факторов, иягадих на характер взаимодействия летящего тела со роительными конструкциями задача не решалась.

Учитывая изложенное, были поставлены основные задачи боты.

Во второй главе рассмотрена задача определения нагрурок на оскуп защитную конструкцию при ударе деформируемого летящего ла. В ходе решения используется модель летящего тела, юдложенная Риерой. Самолет или другое легкодеформируемое тело :ематизируется в виде жесткоплаотичного стержня о ¡определенной по длине массой и предельной на1рузкой 1зрушения. Считается, что в процессе деформации смятая часть 1ла сжимается в точку неременной массы, а зона пластических »формаций сосредоточена на границе деформированной и деформированной частей тела.

В случае одномерной модели, подробно рассмотренной в стературе, процесс взаимодействия деформируемого тела с жесткой зеградой описывается двумя уравнениями - уравнением движения зла и уравнением равновесия деформированной части, редставлящей собой точку переменной массы. Задача сводится к эшениго одного нелинейного дифферэцияльного уравнения второго прядка относительно величины смятия тела £ и определению еизвестной реакции из соотношения:

Н(?) = Р(£) + 5^(5),

де ц(П - распре деление массы вдоль оси тела, в /(£) р°дельная разрушающая силв.

Описанный метод является одним из примеров гпользоввиия уравнений движения тела переменной массы, олучечиых И. В. Мощер'исим.

Пгот подлол широко применялся для расчета нпгрузкя в

?

соответствии с нормативными требованиями, т. е. для случая удар по нормали к поверхности сооружения. Такой характер воздействй при ударах современных самолетов приводит к черезвычайн интенсивным (до ZOO Мн.) нагрузкам. С другой стороны, это вариант нагрукения сравнительно маловероятен. В работ рассмотри наиболее общий случай взаимодействия деформируемог летящего теля с жесткой плоской конструкцией, учитыващи особенности дайке кия тала в кч-мент удара.

Принятая модель описсянетоя 10 неизвестными: величине смятия тела С, углом между осью тела и нормалью к поверхност сооружения ф, углом поворота оси тела вокруг этой нормали - ф двумя координатами, описыващими Проскальзывание тела вдол поверхности сооружения 1] и С, тремя компонентами реакци сооружения (R, Я^, R^) и двумя компонентами силы взаимодейстзи; между деформированной и недеформироваиной частями тела (S, Т) Третья компонента втой силы считается известной и равной, Р(£) Эта механическая система описывается следующими уравнениями:

- уравнения движения летящего тела,

- уравнения движения деформированной части тела (точи переменной массы),

- уравнение изменения момента количества движения летящвге

тела.

Поскольку летящее тело моделируется в виде стерши, имеющего не шесть, а пять степеней свободы, то последнее уравнение дает не три, а два дифференциальных уравнения, так ksi третье является следствием остальных.

В случае, когда удар наносится под углом, превосходсщик угол трения, система дополняется двумя ' соотношениями, свярывяотими компоненты реакции сооружение.

OftoHlfiTOJií'to, в случае удара в конусе трения, задач« зводитсл к решению трех нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка относительно неизвестных ф. '!■'

- Гш2. = <5>2mg<l0-5) + фгЦ0-Е)«пэ1пгф + Р(Е)

- ф' (m^-ESjC+UslrKp = -2É<¡)(Sg-mLC )я1пф +

í

ф'аз-гЗде+п^2) = ф2(12-28г?+т2?г)в1пфсоэф+ + г|ф(32-т2е)

: начальными услоииями; £(0)-0, |(0)^Уо, ф(0)-фо, ф(0)мро>

Ф(он>0, Ф(0)4о. 'та система дополняется соотношениями для определения Т, Б, Н, '

V рс:

Т = (-5 т2з1пф + <р ш(10-С)созф - ф2^]. -£)в1гкр -

- фгт2(10-Из1пф - гЁфп^совф - Р э1гкр) соя~1ф

Б - ф т(10-?)в1пф - гс^ПдВ^ф + 2ф|т(10-|)совф

И = £2|1(?)С03ф + Р СОЭф - Т Э1Пф

= ё< ? ) 31ПфЗ 1гкр + Р В1пф81пф + Т С03ф81пф - Б СОВф

= рц(Пэ1пфсояф + Р в1пфСозф + Т созфсозф - Я э.1пф. десь: ли]- масса и длина тела;

тг=/|1(я№, 52=/г|1(и)(12;, ц(я)<1я, 10=( (т-п^ )/т

ООО случае удара вне конуса трения система описывается пятью

равнениями и пятью соотношениями.

Решение систем нелинейных дифференциальны* уравнений

роводилось с использованиям подпрограммы, реализующей вариант

етода Рунге-Кутта, предложенный Фяльбергом. Внбор этого метода

ешения систем дифференциальных уравнений обусловлен там, что в

энной задаче подпрограммы, использующие формулы Рунге-Кутта не

ступают в эффективности существенно более сложным подпрограммам

переменным порядком и переменным шагом интегриронания.

Проведенные численные експериментн позволяют сделать

»СКОЛЬКО ОСНОЕ1ШХ выводов:

во-ггервнх, как и в случае удара по нормали .к -поверхности

лоружвпия, нагрузка существенно вавионт от пшо, массы п

короста летящего тело; .

во-вторых, значительное влияние на характер нагрупки

'язнвяет величина у и, о между;.,осью тола и норчяльп к поперхят'ти

зорт-жепия. Во многих случаях увеличат!" о то го угли во дет и

снижению интенсивности и продолжительности нагрузки в несколь» раз.

в-третьих, учет отклонения скорости летящего тела от ег< оои, а также его вращение в момент удпрп приводит к снижени] нагрузки. Однако влияние этих неопределенных факторов не стол: существенно. Исходя из этого можно предположить, что екорост тела лежит в плоскости проходящей через его ось и нормаль : noiерхносги сооружения в точке удара, а вектор угловой скорост перпендикулярен этой плоскости, .что позволяет свести выдачу двумерной и значительно упростить рассмотренную ранее оиотем урьчнений. Число уравнений при ударе в конусе трения сокращаете до двух, а при ударе вне конуса трения - до трех. Обе систем дополняются тремя соотношениями для определения нормально реакции сооружения, силы трения и одной компоненты сил взаимодействия между деформированной и недеформированной часть тела. Эти уравнения являются частным случаем общих уравнений описывяюцих взаимодействие летящего тела о жесткой конструкцией В свою очередь из них можно получить уравнение Риеры, положив равным нулю.

Также рассмотрена ьадача об ударе летяго^го тела в илоску податливую преграду. На основании полученных результатов характере изменения нагрузки в вавяеимости от равличяь случайных факторов для случая жесткой прегради вта задача Oaj решена в двумерной постановке. В втом случае описанная систек дифференциальных уравнений дополняется уравнениями движет конструкции, которая представляется в виде одномасповой систек с екьивапентными массой и восстанавливающими силами.

Результаты расчетов в целом подтверждают полученное ррн« на основе анализа одномерного случая утверждение о том, что уч< податливости конструкции приводит к уменьшения нагруСки которое однако, не столь вначительно как изменения, определяем! параметрами летящего тела. Так, в ходе числешшх рксперимект< изменение нагрузки вследствие учета подотливос^и не превыше. 10*.

Третья глава посвящена определениь нагрузок па сферичесч; и цилиндрическую конструкции. Рассматривается влияние кривиз!

поьерхностн сооружения на характер его взаимодействия о летящим тел м. Решена задача об удирв летящего тела в жесткую сферическую конструкции в прь.цположшши, что скорость тело |>."[1р£Влена вдоль его оси. Систеьа уравнений, описывающая удар в конусе трения, ничем не отличается от системы соответствующей удару и плоскую конструкцию, но при ударе вне конуса трения ир исходит проскальзывание летящего тела вдоль поверхности сооружения и еЭ кривизна начинает играть существенную роль.

В ртом случае система описывается пятью неизвестными: £ -величины га.'ятия тела, <р - угол между осью тела и нормалью к поверхнос "И сооружения проведенной через точку контакта, 8 -угол хярэ! теризующий величину проскальзывания тела кцоль поверхности сооружения, П - нормальная реакция сооружения, П -■ сила трения, возникающая между сооруашшем и деформированной чсютыо тела, Т - составляющая силы взаимодействия между деформированной И недеформировакной частями тела, перпендикулярная оси тела.

Два уравнения движения летящего тела, два уравнения движения деформированной части (точки переменной массы), уравнение изменения момента количества движения тела и соотношение связывающее нормальную репкцию И с силой трения Н приводят к системе трех нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка относительно неизвестных ф, и 0 и трех соотношений для определения П, Т, и Птр. Очевидно, что и том случае когда радиус кривизны стремится к бесконечности эта система п-реходит в систему уравнений, описывающих проскальзывание летящего тела по плоской конструкции. Решение 1плу»тя»М! системы поклрнвачт, что с уменьшением радиуса кривизны происходит значительнее уменьшение пи? чнсивности нпгрущяиич и сокращение времени 1 заимодействия.

Дна,г!.и'ичп'| Рмлп решена явчача о взашиодействии летящего тела с П'|Дптлигой С'1>1ричеокой к> нзтрукцией. Квк и в предыдущем случае прр.пполчгя-ось, что скоропть т^ла направлена вдоль ого оои. я вращение отсутствует. Конструкция была продстпвлена я виде одномчеопой системы с дг.умч воегтанавливагщими силами. Таким образом. система > ура> ттчий СНЛС'' дополпепп двумя

уравнениями движения конструкции с двумя неизвестными, характеризующими перемещение вломнта конструкции в радиальном и окружном направлениях. Как к в случае абсолютно жесткой конструкции при уменьшении кривизны сооружения система уравнений переходит в систему, описнваицую взаимодействие летящего тела с нлаской конструкцией.

На оснований полученного решения для сферической поверхности разработана приближенная методика оценки нагрузки на цилиндрическое сооружение. Предполагается, что скорость тела в момент удара направлена вдоль его оси. Тогда движение по поверхности цилиндра будет происходить по эллипсу, лежащему в плоскости, проходящей через радиус цилиндра, проведенный в точку удара, и ось ^летящего тела в момент начала взаимодействия. Последнее утверждение основано на том, что в начальный момент псе сила, действующие на деформированную часть тела, лежат в егой плоскости. Скольжение начинается в точке эллипса с максимальным радиусом кривизны. Поскольку с уменьшением радиуса нагрузка также уменьшается, его можно считать постоянным, что идет в зшгчо надежности. Таким образом, расчеты проводятся с использованием уравнений, описыпопцкх скольжение по сфере. При втом за радиус сферы принимается полученное значение радиуса кривизны зллипса:

г в1пф гкр = - —,

у з1пйф + tgгф

гле г - радиус цилиндра, ф - угол между радиусом цилиндра« пропедетшм к точке удара и проекцией оси летящего тела на горизонтальную плоскость, ф - угол между осью тела и горизонтальной плоскостью.

Чстверт8Я_глам посвящена расчету строительных конструкций МП мостпую прочность.

Рассмотрено два вида защитных конструкций - ПЛ1П л и пологая оболочка.

При решении задачи о расчете конструкции методом продельного равновесия возможен как квазистатический так и дтчиш'пскчй подходи.

Расчет конструкций основан на двух допущениях. Во-нврьих, считается, что положение и конфигурация пять ударе на меняются во времени. Данное предположат!.) можно обосновать тем, что при ударах в конусе трэнин прос кальзывание летящего тала но поверхности мишени отсутствует, а в остальных случаях, о одной оторони, величина проскальзывания много мыашо размеров сооружения, а с другой сторона нагрузка в згой случае значительно ниже. Сделанное допущение позволяет пр.-цстштть нагрузку I. виде:

где йтах максимальное значение нагрузки, ^(1) - нерш^ь.нний к единице ; акоц еЗ изменения ео времени, Г0 (х (, х^.) закон распределения нагрузки по поверхности сооружения.

Во-вторых делается предположение, что прогиб конструкции п упругой стадии деформиро'вания в лиоой момент времена пропорционален прогибу при статическом приложении ыаьешалыюй нагрузки:

'Я(х,,хгД) - Н|11аЛт(х,,х2)Т(1.ь

где " статический прогиб, а ТШ козф^ШИчт

пропорциональном и.

Далее для решения задачи необходимо найти Функции ™гт(х1(х0!, удовлетворяющую дифЗВеренциал^ому '/равнении, описывающему статическую деформацию конструкции. Следучт отметить, ч',с> я данной задаче, из-за высокой интенсивное гп внешней яа'тумки, лтюйно-унругая емдия ле^юрмиронпния лпляо-гоя крат^оврсм )Нчпй и гЛ роль г: срарнени с пллочнчегмм ¿гефгфмир**пшгем ооор.уюмшй относительно непяликя. ||ог.т'«у ряочег упру пк д< -Х» >рмгии)й приводился ве'-ьма приближенно. Для г .той ноли использорчлся мптод Пуоног.й-Гнлвркинп о привлеченном небольшого числа 'ко чданатннх Функций. Во всех случаях рнеоматричаж«:». первое или второй приближение метода Бубнова-Галеркина.

Полу'1йннно да^ожшшя для ствтичеСК''то прогиба подставлялись в уравнения, описывающие динамическое поведение конструкции. Цг'тпстпчг'ло, что полученное яродгтпплвндо I) ин «'"дет

точно удсяолетнорчть тому урлвнчнию.

Вторично применяя метод Бубнова-Галеркина, получаем дифференциальное уравнение для ощэделения функции T(t).

Ввиду линейности задачи внутренние усилия в конструкции в любой момент времени рявны статическим усилиям, умноженные на соответствующие значения функции T(t). Таким образом, при прогедении квазистатического расчета коэффициент динамичности Судет равен максимальному значению функции Tit), з задача сводится к сравнению максимального значения нагрузки, умноженного на коэффициент динамичности с неср(ей способностью сооружении.

Величина несущей способности определяется характером принятой схемы разрушения. Выбор такой схемы является наиболее сложным и важным элементом расчета с использованием теории предельного равновесия. В работе рассмотрены две группы схем разрушения, предполагающие потерю несущей способности по разным ггричинам.

Первая группа моделей разрушения предполагает превышение предельного допустимого изгибающего момента и образование шарниров текучести. В работе подрэбно рассмотрено применение этого подходе для защемленной по контуру плиты, являвдейся характерным элементом для здания из монолитного железобетона и пологой спертой по краям сферической оболочки.

Вторая группа основана на гипотезе разрушения вследствие продпвливания п образованием "конуса выбивания". Эта схема предпплпгает локальное разрушение конструкции и, следовательно, может быть применено к сооружениям различной формы. Примеры расчета несущий способности показывают, что применение различных схем рпзрушения приводит к различным результатам. Поэтому основной вопрос, возникающий в ходе расчета сооружения, гтжлючпетоя в том. нисколько существенно выбор г.-емн | крушения и дальимйшев уточнена» характера рпботн бетона и j м»мх видов прпатурч при заданной ''хяме влияет на результаты персягностного .■тализа риокя.

(1ч°видно, что для рассматриваемого ялемента конструкции в пространство параметров летящего 1нла мздао построить три области: область сохранения несущей способности иопяпионмо от

виггра механизма рпйрун^ния; область, соответствующая разрушении сооружения, и область и^оиред'-леннооти, в которой применение различных схем разрушения при 'одит к различным результатам. 11;.w денные расчеты показали, что из-за бапыиого разброса возм шгмх чагруаж ризшры облае и ннппрчмеленнощи сравнительно iifnejTïii и и, следовательно, выбор '>еми разрушения и ей уточнение при рриршга данного класса зада t не гтоль существенн-1 как в -'адамах расчете) конструкций на зр чанное с отдййгтрв6 .

R де проведения динамического расчета И'ЧР'.пЬзпнянИ'5 теории iij в^ч,пм»|>го рапнг.нн^иа nnt>n vin от предптпйч. • ьмнегрукни»' В РИ.Ре ОД'КпасССРОЙ системы, napai'" 1 ры которой будут г.ИШГРТЬ m рпбранной I <емы разрушения и мочи n-c;i в процессе разрушения. Такая cv's-Tir."nmi4 дает п:>*м ро-лать уравнение,

"HHCHPaniK-e 'ННШеиИе конструкции, СОПМОСУНО О ецет0ЦеА уравнений для расчета нагрузки при удяро в »юрптяипуш преграду.

Этот прием был использован при рсш°нии калачи о иопл-уговачельном пробивании гист«мн програц. R качестве критерия рязрушения преграды нрииимчетпя и-,,'ТИ»:оиие ц"кпт"р'т" Предплыюг ■) перемещения. При ВЯПИМ' нцайо'ГВИИ летящего тд ип tv> второй И Последу тщими преградами (R случае прсбирянин пергг.П ) учитывается частичное смятие тела и снижение спирт ;гч "гп движения ВОЛеДГТРИв РРЛИМОДейОТВЧИ О Нр?ЧИДу|ШШЧ |Г).|.| ралями. к массе до^рпрмпровашюЛ части тола в ?тиц случае дгх1янпя--тгя мпгпл обломков разрушении* преград.

Пятая глава носвяшпца вопросам сценки начежнопп з.ачштн«' конструкций при уларах летящих гед. Пр »веден аначиз нмемивП.-'я исходной гпфорллиии. на основе которого с учетом реоультатоп pticjercn, ИНП< 'ЛНештит п ПрД.ПЧД1'1'Л >■ Г'лппех, ПЫЦОЛеки случайные

фпкторн, наиболее ».унюстронно влияющие на характер

К«Н1МОД«Й!ГПИЯ, 4 10 позволло', р.ЧПДе ЛИТЬ игпольг'у-чщо п дпльн iflrae-i параметры на случ'Лныа и детормпнираваипно. к наиболее важным параметрам можно отпеоти характер распределения массы и жясткопт летящего точа вдочь его оси, его массу, скорость, п также угол подлита к сооружению.

С. дру спл стороны, парам-1 трч движения летящоси то па, хпрактприауичия его ррлгцоцие и ' тклонанир скорости от оси тела,

я также возможный разброс 1грочностннх и деформационных характеристик материалов сооружения и летящего тела не оказывают заметного влияния на результаты расчетов и могут быть приняты детерминированными.

Вероятность пробивания защитных строительных конструкций Р молаэ представить в следующем виде:

р = I гиАк-

Здесь Гус - вероятность попэдлния 1-го летящего телп в к-й элемент сооружения, а - условная вероятность прибивания

этого элемента, определяемаяс учетом возможных значений случайных факторов, влияющих на характер взаимодействия летящего тела с сооружением. Суммирование проводится по всем элементам защитной конструкции. Таким образом, задау^ распадается на две. Первая из них, связанная с определеттем Р^, достаточно подробно рассмотрена в литературе. Точность определения Р^ и количество рассматриваемых типов летящих тел зависит от объема доступной информации о характере воздушного движения в районе объекта. В работе приводится краткий обзор существующих методов оценки этой вероятности. Поэтому при решении данной задачи основной интерес представляет определение величины условной вероятности Г^,.

Поскольку оценка несущей способности сооружения в каждом конкретном случае требует многочисленных вычислений, связанных с решением систем нелинейных дифференциальных уравнений, представляется целесообразным использовать формулу полной вероятности. При этом все неопредалешше параметры, существенно влшичщие на результаты расчета, заменяются набором дискретных рнпчений. кандыму из которых приписывается определенная вероятность. Далее проводится последовательный расчет конструкции при всех Г 'зможннх сочетаниях этих периметров, а вероятность отказа Г^ определяется как сумма гороятностей соответствующих тем наборам параметров, при которых происходит разрушение сооружения. Описанный метод можно наглядно представить в виде логико-вероятностной диаграммы (дерева соитий).

Нч основе представленного способа оценки надежности

рассмотрено нисколько примеров, показывающих. суииогвовшшы ш- .:а конструкций, для которых учет разброса скорости и массп летящего тела, а такле у1'ла дара приводит к многократному •илжению вероятности отказа. 11 ийолев сущ&стьоннов уменьшение вероятности пробивания соответствует горизонтально расположенным конструкциям, несущая способность которых насколько ниже 1..рматиьних требований, предъявляемых при ударе летящего тела.

Учитывая, что подавляющее большинство ответственных сооружений, таких как атомные станции, характеризуется достаточ)-з прочными защитными конструкциями, толщина и армирование которых определяется сейсмичесншли расчетами, а вертикальны!, стоны, как. правило, закрыты вопомоплелышми сооружениям», учет случайных фжчмрив, опредолямичх харпкаор взаимодействия летящего тела о конструкцией играет сущестышнус роль при оценке надежности объекта.

■ В заключении сделаны основные выводы по работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработана вероятностная методика оценки надекнооти

защитных конструкций ответственных объектов при ударах летящих тел, являющаяся дальнейшим развитием принятых детерминистических методов расчета. В основе предложенного подхода лежат мехншка тела переменной массы, теория предельного равновесия и вероятностные методы строительной механики. Методика позволяя'! учесть влияние случайных парадатрон летящего тела, характер его движения и количественно определить вероятность отказа защитны* конструкцгй.

с. Рассмотрена задача об определении нагрузки па плоскую защитную конструкцию о учетом случайных параметров определяющих характер взаимодействия летящего тела о сооружением. Полученное решение, основанное на хгрименыглк механики толп переменной массы, позволяет "пределить роль таких факторов как скорость и масоа летящего тела, характер изменения маосы и жесткости вдоль его оси; направление удара по отношению к нормали к поверхности конструкции; вращение летящего а ела в момен'Г уднра и отклонений

uüKTopa скорости от его оси; проскальзывание тела вдоль поверхности сооружения при ударах гне конуса трения и податлив ють сооружения. На ¡ сноьо проведенных численных экспериментов выделены случайный факторы, наиболее существенно влиямпие на интенсивность и продолжительность нагрузки - масса и скорость тела, характер изменения его массы и жесткости, л также угол между направлением удара и нормалью к поверхности сооружения. При провидении дальнейших расчетов ето позволяет разделить указанные выше параметры нч случайные и детерминированные.

3. Рассмотрено задача об определении нагрузки на сферическую поверхность. На основе приведенного решения показано влияние кривизны поверхности конструкции на продолжительность и интенсивность нагрузки. Предложен приближенный подход для применения этого решения к расчету цилиндрической защитной конструкции.

4. На основе теории предельного равновесия разработана методика расчета конструкции но заданное воздействие. Исследовано влияние выбора схемы разрушения конструкции на результаты вероятностного анализа. На основании проведенных численных экспериментов показано, что для рассматриваемого класса задач выбор механизма разрушения конструкции не оказывает столь существенного влияния но результаты как при решении задач о расчете конструкции на заданную детерминированную нагрузку.

Рассмотрены как кпазистати<ескче, так и динамические метода расчета.

На основе предложенной методики расчета сооружения рассмотрена задача п последовательном прибивании систем; нрпгрлд.

5. Определений надежности сооружения irpor >пилось с использованием формулы полной вероятности. Показяч ■. что дл? ряда сооружений учет случайных параметров,-определяющих характер взаимодействия оуществонно снижает вероятность отказа защитной конструкции.

Разработан комплекс щюгры-м, позьолчниик проводить расчет! необходимые дли оценки надежности защитных конструкций при .удер>

ЛьТ.чЦиГО lbJlb,

7. Щхцлшииг.шн iiii(,iiui'iiccnafi ьсподина оцьньи naw<i»u>.i:iu м-.»..). ЙШ. НрИМйНМК) liaK IIВ С'ГаЦШ! лровшираыши»! ЦПй Op-ililir.tl.M ы^Ы'мрнатиини/с вьршии'оь о цел)») и&бйшать Цолиаших ¡¿ин.ии и конструкции и уменьшит» стоимость ооорушнид, тик и при определении нидовности /же суще-лзуишипс обгшсгоь. 1ь.«¿ч.шнин р^аультлты (оценки надежности аащитннх конструкции, как одной ии подсистем сооружения, могут бить использованы при мрипти^липм анализе » с-аго обьекга.

Основное содержание диссертации опубяикоиано в следующих работах;

1. Бирбраер А. Н., Роледер А. В., Шульман Г. С!. К ипрецьльнши динамических нагрувок на .строительные конструкции ытоышх станций при ударах летящих тел. // Известия ВНШГГ им. В. Е. Веденеева. - 1991. - Т. 225 - с. 92-100.

2. Шульман Г. С. Вероятностный расчет ващитньх конструкций АЭо при авиикатжп'рофил пи осиово теории предельного равновесия. // Известия ВНИИГ им. Б, Е. Веденеева. - 1993. - Т. 22? - с. 60-75.

3. Караковский Н. В., Шульман Г. О. О динамическом взаимодействии sa отко-пластиче ского стержня о плоской конструкцией. // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, - 1993. -Т. 227 - о. 75-80.

4.- Шульман Г. С. Об ударе летящего тела в сферическую преграду. // Известия ВНИИГ им. Б, Е.

Веденеева. - 1993. - Т. 227 - о. 81-84.

5. Birbraer A., Roleder A., Shulman G. Probabilistic approach to requalificatlon of existing NPPa under aircraft crash loading. // SHIRT-(2 Conference seminar no 16. Vienna, 1993, Volume 1.

Id