автореферат диссертации по энергетике, 05.14.16, диссертация на тему:Вероятностный анализ бсзопасности АЭС с учетом комплекса экстремальных природных и техногенных воздействий

На правах рукописи

Р /?Я) -'/У, 4

Т

<1

"V

/

Шульман Георгий Сергеевич

Вероятностный анализ безопасности АЭС с учетом комплекса экстремальных природных и техногенных воздействий

Специальность 05.14.16 - Технические средства и методы защиты окружающей среды (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 1999

Работа выполнена в С-Петербургсхом Государственном Техническом Университете

Научный консультант - доктор технических наук, профессор Г. Б. Колчин Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Арефьев Николай Викторович;

- доктор технических наук, лауреат премии правительства РФ

Судаков Александр Вениаминович;

- доктор технических наук, профессор Тутнов Игорь Александрович.

Ведущая организация - ВНИПИЭТ

Защита диссертации состоится Г ' //¿О'-/**' 1999 г. в /¿Г часов на заседании специализированного совета Д.063.38.09 в Санкт-Петербургском V Государственном Техническом Университете по адресу: 193251, Санкт-Петербург, Политехническая 29, СПбГТУ, гидротехнический корпус, ауд. 411

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТУ.

. Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять на имя ученого секретаря специализированного совета по указанному выше адресу.

Автореферат разослан

у/7¡999 г

Ученый секретарь специализированного совета к. т.н., проф. В.Т.Орлов

и« и и. о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время решение вопросоп обеспечения надежности и безопасности атомных станцнй и других потенциально опасных объектов ядерно-энергетического комплекса является принципиальным вопросом, определяющим перспективы развития атомной энергетики и ее место в мировой экономике.

Важность этой проблемы обусловлена потенциальной опасностью используемых технологий для персонала станции, населения и окружающей среды. В связи с тем, что атомные электростанции относятся к числу наиболее ответственных с экономической, экологической и социальной точек зрения объектов, безопасность станции рассматривается в качестве самостоятельного свойства, обеспечение которого осуществляется с помощью специальных технических средств и методов как п условиях нормальной эксплуатации, так и в случае аварийных ситуаций, вызванных экстремальными природными и техногенными воздействиями (землетрясения, авиакатастрофы, технологические аварии, экстремальные метеорологические воздействия и т. п.).

Актуальность и сложность учета комплекса экстремальных воздействий применительно к АЭС связана со следующими основными обстоятельствами:

-особая экономическая, социальная и экологическая ответственность объекта;

- сложность и уникальность рассматриваемых прнродно-техническнх систем;

- высокая интенсивность возможных воздействий;

- существенная роль случайных и неопределенных факторов;

- возможность возникновения многочисленных отказов по общей причине, в результате которых сценарии развитая аварии могут сильно отличаться от наиболее изученных аварийных ситуаций, вызванных внутренними авариями.

Все вышеперечисленное подтверждает важность развития методологии вероятностного анализа надежности и безопасности атомных электростанций с учетом комплекса экстремальных воздействий.

Цель диссертационной работы - разработка системного подхода и методов его практической реализации для вероятностного анализа безопасности

атомных станций с учетом комплекса экстремальных природных и теногенных воздействий.

Для достижения этой цели были поставлены следующие основные задачи:

-разработка общей методологии вероятностной оценки безопасности АЭС с учетом экстремальных воздействий;

-разработка методик построения моделей сложных природно-техннческнх систем, включающих разнообразные технические средства защиты окружающей среды, принципы учета случайных и неопределенных факторов и способы выявления корреляционных связей между элементами системы, необходимых для практической реализации системного подхода;

- решение задач оценки надежности грунтовых оснований, подземных коммуникаций, строительных конструкций и оборудования при сейсмическом воздействии с учетом основных случайных и неопределенных факторов;

-разработка вероятностной методики оценки надежности защитных конструкций и оборудования ответственных инженерных объектов при авиакатастрофах;

- проведение вероятностных оценок безопасности АЭС с реакторами .РБМК при технологических авариях, вызванных разрывами трубопроводов циркуляционного контура;

- решение задач, связанных с оценкой надежности и безопасности АЭС с учетом взрывной опасности и экстремальных метеорологических явлений;

-разработка программного обеспечения, необходимого для решения задач оценки надежности и безопасности АЭС при экстремальных воздействиях;

- решение и анализ соответствующих модельных задач динамики и надежности конструкций;

- создание структуры информационно-аналитической системы и банков данных для решения задач, связанных с оценкой и обеспечением безопасности атомных станций;

- выполнение количественных оценок надежности и безопасности элементов атомных станций на примере конкретных компоновок эксплуатируемых и проектируемых АЭС.

Научная новизна исследований заключается в разработке общей методологии и практических методов проведения вероятностных оценок

безопасности атомных станций с учетом комплекса экстремальных природных и техногенных воздействий. Научный вклад автора заключается в следующем:

1) Разработаны методические основы для вероятностного анализа безопасности АЭС с учетом комплекса экстремальных воздействий.

2) Решен ряд задач, связанных с оценкой надежности грунтовых оснований, подземных коммуникаций, строительных конструкций и оборудования при сейсмическом воздействии с учетом основных случайных факторов.

3) Разработаны методнхи определения нагрузок на сооружение при авиакатастрофах е использованием механики тела переменной массы И. В. Мещерского, оценки надежности защитных конструкций на основе теории предельного равновесия н комплекс соответствующих имитационных моделей.

4) Дана методика оценки надежности оборудования с учетом комплекса возможных нагрузок при авиакатастрофах.

5) Разработаны методики количественной оценки последствий технологических аварий с разрывами циркуляционного контура применительно к АЭС с канальными реакторами.

6) Решен ряд задач, связанных с оценкой безопасности АЭС с учетом воздействия воздушной ударной волны при взрыве авиационного тошйта при авиакатастрофе и экстремальных метеорологических явлений.

7) Разработана структура информационно-аналитического обеспечения и банков данных для вероятностного анализа безопасности.

8) Для ряда объектов ядерной энергетики проведены оценки безопасности с учетом различных экстремальных воздействий.

Ррзктнческ-зя ценность диссертация заключается в следующем:

-На основе системного подхода разработана общая методология и практические методики получения вероятностных оценок безопасности атомных станцпй С учетом комплекса экстремальных природных и техногенных воздействий.

- В рамках нормативной методихи разработаны практические подходы к оценке надежности ряда подсистем АЭС (грунтовые основания, подземные сооружения, строительные конструкции, оборудование) при сейсмическом воздействии с учетом основных случайных факторов.

- Получены решения уравнений, описывающих динамическое взаимодействие деформируемого летящего тела со строительными конструкциями и позволяющих получить нагрузки на сооружение с учетом основных случайных и неопределенных факторов.

- На основании полученного набора нагрузок с использованием теории планирования эксперимента и теории предельного равновесия были построены имитационные модели для практического расчета защитных конструкций при авиакатастрофах.

- Реализована практическая методика оценки надежности оборудования при авиакатастрофах.

-Даны количественные оценки последствий технологических аварий с разрывами контура многократной принудительной циркуляции АЭС с реакторами РБМК-1500.

- Проведены исследования влияния воздействия воздушной ударной полны при взрыве авиационного топлива при авиакатастрофе и экстремальных метеорологических явлений на безопасность объектов атомной энергетики.

-Разработана структура базы данных для информационного обеспечения анализа безопасности объектов атомной энергетики.

- Получены количественные вероятностные оценки безопасности с учетом различных экстремальных воздействий для основных подсистем н элементов конкретных АЭС.

Результаты научных исследований были использованы при разработке проектов, исследовании и планировании мероприятий по повышению безопасности таких станций как Игналннская н Курская АЭС с реакторами РБМК, АЭС нового поколения с реактором ВВЭР-640, АЭС с реактором на быстрых нейтронах СЕРИ в КНР и ряда других объектов атомной энергетики. Отдельные разделы работы выполнены в рамках международных программ (БАРСЕЛИНА - по вероятностному анализу безопасности Игналинской АЭС, Международного Центра Ядерной Безопасности и др.)

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на ряде. международных н российских конференций и семинаров: Динамика энергетических сооружений СДЭС-91, Москва, 1991 н ДЭС-95, С-Петербург, 1995); 5МП1Т-12 (Вена, Австрия,

1993); Научные семинары в Санкт-Петербургском Доме Ученых РАН "Вероятностно-статистические методы в расчетах прочности инженерных сооружений" (С-Петербург, 1994) и "Проблемы надежности в строительной механике" (С-Петербург, 1996); 3-я международная конференция "Проблемы прочности материалов н сооружений на транспорте" (С-Петербург, 1995); 1С1АМ 95 (Гамбург, Германия, 1995); Российская научно-техническая конференция "Инновационные наукоемкие технологии для России" (С-Петербург, 1995); 1-я и 2-я международные конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения" (С-Петербург, 1995 и 1997); Экобалтика XXI век. (С-Петербург, 1996); 6-я всероссийская конференция по инженерным проблемам термоядерных реакторов (С-Петербург, 1997); Семинар молодых ученых "Проблемы нелинейной теории расчета сооружений" (С-Петербург, 1997); Международная конференция "Средства математического моделирования" (С-Петербург,1997); Международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы современного строительства" (С-Петербург, 1998).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 30 научных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы (253 наименований) и приложений. Работа содержит 291 страницу текста, включая таблицы и 40 рисунков,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность проблемы разработки методологии вероятностного анализа безопасности АЭС с учетом комплекса экстремальных воздействий, формулируются основные цели и задачи исследования, а также дана краткая характеристика содержания работы и основных полученных результатов.

Первая глава посвящена анализу литературы по проблеме исследования.

Атомные электростанции относятся к числу наиболее потенциально опасных объектов, возможные аварии на которых могут привести к катастрофическим последствиям как для персонала, так и для населения и

окружающей среды. В связи с этим обеспечение безопасности АЭС является важнейшей задачей, решение которой в значительной степени определяет перспективы развития отрасли. Ядерная и радиационная безопасность является самостоятельным свойством объектов атомной энергетики, а обеспечение выполнения функции безопасности как в условиях нормальной эксплуатации, так и в различных экстремальных ситуациях обеспечивается с помощью комплекса конструктивных решений, заложенных в ядерную энергетическую установку, сооружения и оборудование АЭС и системы специальных технических средств и организационных мероприятий.

Анализ надежности и безопасности АЭС является одним из молодых и быстро развивающихся разделов теории надежности и представляет собой синтез теории надежности сложных систем и теории надежности конструкций.

Основы методов расчета надежности конструкций были заложены в работах М. Майера, Н. Ф. Хоциалова, Н. С. Стрелецкого, А. Р. Ржаницына, В. В. Болотина, А. Фрейденталя, К. А. Корнелла и др. и получили дальнейшее развитие в трудах Я. М. Айзенберга, Г. Аугусти, И. А. Биргера, Э. X. Ванмарке, И. И. Гольденблата, Н. Н. Ермолаева, И. И. Кандаурова, Ю. К. Коненкова, А. П. Кудзиса, Б. П. Макарова, И. Муржевского, Н. А. Николаенко, А. С. Проникова, В. Д. Райзера, Э. Розенблюта, В. А. Светлицкого,

A. П. Синицына, Н. Н. Складнева, С. А. Тимашева, М. Шинозука и многих других авторов.

Многочисленные исследования надежности систем нашли свое отражение в трудах Ю. К. Беляева, Б. В. Гнедснко, Б. Дилона, А. Д. Епифанова,

B. В. Калашникова, К. Капура, А. А. Кузнецова, X. Кумамото, Л. Ламберсона, М. Липова, Д. Ллойда, А. М. Половко, К. Райншке, Ч. Сингха, И. А. Ушакова, Э. Хенли и др.

Использование вероятностной методологии для анализа безопасности атомных электростанций было предложено Дж. Расмусеном и получило в дальнейшем широкое развитие. Применительно к отечественным АЭС различные аспекты этой методики нашли свое отражение в трудах Р. М. Алексахина, А. М. Бахметьева, А. Ф. Гетмана, М. X. Ибрагимова, Р. Т. Исламова, А. И. Клемина, И. И. Крышева, В. А. Острейковского, В. И. Рачкова, О. Б. Самойлова, А. В. Судакова,. И. А. Тутнова,

Ю. В. Швыряева, Е. А. Шнверского и других. В результате применения вероятностных методов в задачах обеспечения безопасности АЭС сложилась определенная схема выполнения -вероятностных анализов безопасности, состоящая из четырех уровней: нулевой уровень - качественный и количественный анализ надежности систем, важных для безопасности станции; первый уровень - количественная вероятностная оценка повреждения источников, содержащих радиоактивные вещества и определение количества радиоактивных продухтов, выделяющихся в помещение станции; второй уровень - анализ распространения радиоактивных веществ по помещениям станции и оценка возможности их попадания в окружающую среду; третий уровень - исследование распространения радиоактивных веществ по биосферным каналам и оценка величины индивидуального риска для населения. При этом можно отметить, что теория миграции радионуклидов по биосферным каналам достаточно хорошо разработана и определение степени повреждения барьеров безопасности позволяет решить задачу количественной оценки выхода и распространения радиоактивных веществ.

В связи с большой потенциальной опасностью объектов ядерной энергетики в процессе анализа безопасности возникает необходимость учета широкого спектра возможных исходных событий, в том числе 'и ряда экстремальных динамических воздействий, характеризуемых сравнительно небольшой вероятностью реализации и высокой интенсивностью. При этом возникает комплекс весьма специфических проблем, связанных с решением разнообразных практических задач в условия существенной неопределенности исходной информации и значительного разброса параметров возможных воздействий.

Примеры расчетов конструкций АЭС на экстремальные воздействия описаны в работах Ю. К. Амбрнашвили, Т. А. Белаш, А. М. Белостоцкого, В. С. Беляева, А. Н. Бирбраера, С. Л. Буторина, П. Варпасоо, А. В. Вовкушевского, А. С. Дмитриева, Н. Ф. Зорна, А. П. Кириллова, Р. П. Кеннеди, Н. Дж. Крутцика, Дж. Д. Риеры, А. Е. Саргсяна, Ю. Э. Сеницкого, Дж. Д. Стивенсона, А. Г. Тяпина, А. А. Храпкова, X. Шибаты, Г. И. Шуллера, С. Г. Шульмана и других авторов.

Разработанные за последние десятилетия методы расчета конструкций АЭС на экстремальные воздействия нашли свое отражение в ряде отечественных и международных нормативных документов. При этом, несмотря на наличие ряда вероятностных элементов, связанных с выбором сочетаний нагрузок и воздействий и параметров экстремальных воздействий, анализ прочности, устойчивости и другие расчеты различных подсистем и элементов атомной электростанции при особых воздействиях обычно выполняются детерминистическими методами.

Дальнейшее развитие методов оценки надежности и безопасности различных элементов АЭС при экстремальных воздействиях с использованием вероятностных методов нашло свое отражение в работах А. Н. Бнрбраера, С. Л. Буторина, Р. П. Кеннеди, Дж. Д. Стивенсона, С. Г. Шульмана и др. Однако, как показывает анализ литературы, оценка надежности и безопасности таких уникальных и сложных природно-технических систем, как АЭС с учетом комплекса экстремальных природных и техногенных воздействий носит пока весьма ограниченный характер. Решение этой проблемы требует системного подхода и развития соответствующих методологических аспектов, а также решения целого ряда частных задач, связанных с расчетом отдельных элементов АЭС на особые динамические воздействия с учетом всего комплекса случайных и неопределенных факторов.

Вторая глава посвящена методологии проведения вероятностных оценок безопасности АЭС с учетом комплекса экстремальных воздействий. Предложена методика системного анализа надежности и безопасности ответственных инженерных объектов.

Рассматриваемые объекты являются уникальными природно-техническимн системами и могут быть отнесены к классу "больших систем", основные особенности которых заключаются в сложности или невозможности достаточно полной формализации всех подсистем и элементов; изменении структуры и условий работы системы во времени; наличии различных, часто противоречивых, критериев оценки системы н существенной роли человеческого фактора на всех этапах се существования.

Учитывая особенности системного подхода, можно выделить несколько основных принципов решения задачи оценки надежности и безопасности

ответственного инженерного объекта: объект является системой, состоящей из множества взаимосвязанных подсистем н элементов и существенных связей меноду ними; имеется система (веер) возможных моделей объекта и его элементов; используется система критериев оценки состояния системы и методики их совместного использования; необходимость использования специальной системы информационного обеспечения решения задач, возникающих на разных этапах существования объекта; использование системы принятия решений в процессе проектирования, строительства, эксплуатации и вывода объекта из эксплуатации.

Естественно, что в основу такого рода исследований закладывается система моделей, прогнозирующих состояние объекта и его подсистем, выбор которых является ключевым моментом, определяющим достоверность получаемых результатов. При этом не только используются имеющиеся модели внешних воздействий, сооружений, оборудования и т. д., но и в случае необходимости создаются новые модели, необходимые для завершения комплексного описания системы. Приводятся примеры построения систем моделей рассматриваемого объекта и возможных экстремальных воздействий. При этом рассматриваются как иерархии исходных расчетных моделей, основанных на тех или иных представлениях о характере системы, так и методики создания имитационных моделей, основанных на базах экспериментальных данных или результатах расчетов по исходным математическим моделям.

В зависимости от объема доступной исходной информации предлагается методология учета случайных и неопределенных факторов при оценке надежности элементов системы с использованием детерминистических и вероятностных моделей.

Рассматриваются принципы . построения информационной базы, необходимой дня реализации описываемой методологии.

Третья глава посвящена проблеме оценки безопасности АЭС при сейсмическом воздействии, являющейся одним из наиболее важных и сложных элементов комплексного анализа безопасности. В работе с использованием традиционных моделей сейсмического воздействия предложены методики оценки надежности грунтовых оснований, подземных сооружений и

строительных конструкций, а также рассматривается анализ надежности оборудования с учетом характера соединения элементов и возможных отказов по общей причине. Эти методики являются дальнейшим развитием и обобщением ряда известных квазистатических подходов.

Анализ надежности строительных конструкций при сейсмическом воздействии проводился с использованием линейно-спектральной теории и представляет собой дальнейшее развитие традиционного нормативного подхода к расчету сооружений, в соответствии с которым оценка прочности сооружения выполняется в предположении о последовательном, с точки зрения надежности, соединении всех его элементов. Известны различные варианты рандомизации такого подхода, связанные с вероятностными оценками прочности в каждой точке и каждом сечении конструкции при сохранении предположения об их последовательном соединении. Однако, при проведении оценок надежности с учетом интенсивных землетрясений такое предположение может оказаться, чрезмерно консервативным, так как оно не позволяет в полной мере учесть перераспределения нагрузок между большим числом элементов. В этом случае, одним то возможных путей к получению более реалистичных оценок надежности сооружения является выделение более крупных подсистем конструкции, объединенных общими функциями или нагрузками.

Предлагаемый подход проиллюстрирован на примере вспомогательного отделения АЭС с реактором ВВЭР-640. Это здание выполнено из монолитного железобетона и его конструкция является типичной для сооружений ядерно-энергегического комплекса. Внутри здания имеются два помещения, в которых расположены баки с радиоактивными сорбентами. Таким образом, одним из возможных событий, представляющих интерес с точки зрения безопасности АЭС, является разрушение этих хранилищ с выходом радиоактивных веществ в окружающую среду. В качестве более крупных по сравнению с отдельными сечениями элементов выбраны перекрытия, расположенные над рассматриваемыми помещениями, и вертикальные стены одного направления и толщины, расположенные между различными отметками вспомогательного отделения. Расчет элементов проводился по теории предельного равновесия и позволил получить менее консервативные оценки надежности строительных конструкций.

Другая, важная для оценки безопасности задача связана с расчетом подземных коммуникации АЭС, в частности элементов систем технического водоснабжения. Системы технического водоснабжения состоят из нескольких независимых каналов, каждый из которых может полностью обеспечить охлаждение оборудования, обеспечивающего безопасность АЭС при аварийных ситуациях вплоть до максимальной проектной аварии. Таким образом, для выполнения функции обеспечения ядерной безопасности достаточно сохранения работоспособности хотя бы одного канала. Поскольку все эти каналы не имеют общего оборудования и расположены на некотором расстоянии друг от друга, сейсмическое воздействие является, в данном случае, важнейшим с точки зрения оценки надежности, так как это единственное воздействие, способное вызвать отказ всех подземных коммуникаций по общей причине.

Сейсмические воздействия могут приводить как к плоским деформациям сечения трубопроводов н туннелей, так н к растяжению или изгибу протяженных подземных сооружений. Задача о плоской деформации сечения подземного сооружения нашла широкое отражение в литературе. В связи с этим подробно рассматривалась проблема оценки надежности при растяжении и изгибе подземных коммуникаций. Хорошо известно решение этой задачи при движении волны относительно оси сооружения, соответствующем его максимальным деформациям. Это дает определенный запас при детерминистическом подходе, однако, при переходе к оценке надежности, такая методика не может быть рандомизирована, так как она не учитывает зависимость нагрузок на сооружения от случайных факторов, определяющих направление движения сейсмической волны. В работе предлагается более общее решение этой задачи с учетом всех основных случайных факторов. На примере туннеля промконтура НПЦ АЭ в Сосновом Бору показаны распределения вероятностей возникновения различных внутренних усилий при сейсмическом воздействии. Полученные результаты свидетельствуют, что вероятность реализации предельных случаев, используемых в детерминистических расчетах, чрезвычайно мала. Таким образом, предложенное решение позволяет более точно учесть влияние сейсмического фактора на безопасность подземных сооружений.

В рамках диссертационной работы были рассмотрены некоторые задачи, связанные с оценкой надежности грунтовых оснований АЭС при сейсмическом

воздействии. Дерево событий, ведущих'к отказу основания (и принимаемых в' запас надежности независимыми), представлено на рис. 1.

Исходное событие

Отказ по несущей способности

Отказ по кренам

Отказ по осадкам

-Отказ основания в цепом

Возникновение нагрузок

Р} (1-Р.)(1-Р2)Рз

Р: (1-Р|)Р2

Р. Р|

Рис. I. Дерево событий, ведущих к отказу основания.

При определении сейсмических нагрузок на основание использовался традиционный линейно-спектральный подход, в сочетании с моделью сооружения в виде жесткого тела на упругом основании. В случае нескального основания, представляющего наибольший интерес с точки зрения его надежности, жесткость здания атомной станции, выполненного из монолитного железобетона, оказывается много больше жесткости основания, что делает обоснованным использование этой сравнительно простой модели. Как и во ясех задачах, связанных с расчетами на особые динамические воздействия, основными случайными параметрами, влияющими на величину нагрузки, будут характеристики внешнего воздействия. В данном случае это интенсивность сейсмического воздействия и его направление. Изменением собственных частот системы из-за разброса упругих характеристик грунта и соответствующими изменениями нормативного коэффициента динамичности в данном случае можно пренебречь.

В работах С. Л. Буторпна приводятся примеры оценки надежности оснований АЭС по несущей способности. При этом условие прочности для скальных оснований представляет собой условие по вертикальной силе, а для нескальных в зависимости от эксцентриситета нагрузки либо условие по силе,

либо по махсимальным напряжениям при внецентренном сжатии. В представленной работе используется более современный подход к оценке прочности нескального основания, базирующийся на применении теории предельного равновесия с использованием схем смешанного и глубинного сдвигов. В этом случае сила предельного равновесия на единицу ширины фундамента записывается в виде:

Я = у В2 Ыг + В с 1МС + В ч Н,. Здесь В - длина фундамента, у - удельный вес грунта, с - удельное сцепление грунта, Ыг> N. и Ы, - коэффициенты несущей способности, зависящие как от параметров воздействия, так и от характеристик грунта. Анализ приведенной формулы показывает, что наряду с неопределенностью характеристик воздействия некоторое влияние на вероятность отказа основания по несущей способности оказывает и величина разброса угла внутреннего трения. При этом разбросом удельного сцепления можно пренебречь.

Оценки надежности основания по кренам и осадкам сооружения проводятся на основе соответствующих нормативных подходов; при этом основными случайными факторами являются внешняя нагрузка и молуль деформации грунта.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что в зависимости от конкретного примера вероятности отказов по разным причинам могут существенно меняться и, следовательно, ни одним из этих критериев нельзя пренебрегать. С другой стороны, наиболее опасными оказываются не самые интенсивные и не наиболее вероятные землетрясения, а воздействия со средней интенсивностью и вероятностью реализации.

Одним из важнейших элементов комплексной оценки надежности и безопасности АЭС является оценка надежности оборудования. Особые динамические воздействия на сооружение, в частности землетрясения, вызывают его колебания, вследствии которых могут происходить массовые отказы оборудования. В настоящее время при проектировании ответственного оборудования используются спектры ускорений и перемещений, полученные для точек крепления оборудования по результатам расчета сооружения на несколько возможных вариантов экстремальных воздействий. В дальнейшем строится

огибающая полученных спектров, которая и служит исходной информацией при проектировании оборудования. При этом вопрос о вероятности превышения полученных значений как правило не рассматривается, а следовательно, нет никакой информации об обеспеченности внешних нагрузок, закладываемых в проект оборудования, без которой, в свою очередь, невозможно оценить его надежность.

В представленной работе предлагается методика проведения оценки надежности оборудования, основывающаяся на нескольких основных допущениях. Предполагается, что оборудование работоспособно до тех пор, пока его ускорения или перемещения не превысили значения огибающей спектров, на основании которых проводилось или будет проводиться проектирование данного оборудования. Кроме того, предположим, что значения ускорений или перемещений в интересующей нас точке для осциллятора с заданными характеристиками, зависящие от внешней нагрузки,, распределены по нормальному закону. С учетом вероятности каждого из рассматриваемых внешних воздействий, сделанные допущения позволяют получить средние значения и стандарты полученных значений спектров, а следовательно, и вычислить вероятность превышения огибающей.

В качестве одного из примеров рассматривался расчет спектров для насосной станции реакторного отделения АЭС с реактором ВВЭР-640. Расчеты проводились на семейство акселерограмм, часть из которых отражает совокупность особенностей сейсмических воздействий на территории России, а часть были получены в результате непосредственных наблюдений в районе предполагаемого строительства АЭС. Все акселерограммы считались равноценными и рассматривались как равновероятные воздействия. В процессе расчетов были построены спектры вертикальных и горизонтальных ускорений и их огибающие для двух точек крепления оборудования, в которых размещаются две последовательно соединенные с точки зрёния надежности подсистемы -насос и двигатель. При этом каждая подсистема включает в себя три условных элемента, также соединенных последовательно, отказ хоторых обусловлен действием инерционных нагрузок разного направления.

Для двух последовательно соединенных элементов надежность будет равна:

где Р| и Рг надежности элементов, а ги - соответствующий коэффициет корреляции между случайными величинами, определяющими работоспособность элементов системы, вычисляемый по результатам обработки численных экспериментов. Приведенная формула может быть распространена на системы из большего числа элементов. В этом случае коэффициент корреляции между подсистемами можно принимать равным усредненному значению коэффициентов корреляции между элементами двух подсистем.

Расчеты проводились для двух случаев. В первом частоты оборудования соответствовали максимальным значениям спектров, вероятность превышения которых менялась от 0.078 до 0.138 в зависимости от рассматриваемого элемента. При этом воздействия оказались достаточно коррелированы и надежность системы составила 0.81. Во втором случае частоты оборудования были приняты много больше частот воздействия, что соответствует движению сооружения и оборудования как жесткого целого. Вероятность превышения огибающих в этом случае несколько меньше и меняется от 0.022 до 0.072, однако корреляционная связь между компонентами воздействия оказывается слабее и надежность системы равна 0.85.

Используемые выборки значений компонент ускорений позволяют проверить гипотезу о нормальном распределении величины внешнего воздействия. Проверка гипотезы проводилась с помощью критерия у} и полученные результаты свидетельствуют о справедливости принятой гипотезы о характере закона распределения.

В четвертой главе рассматриваются задачи, возникающие при оценке прочности и надежности строительных конструкций и оборудования АЭС при ударе летательного аппарата.

Основные проблемы обеспечения безопасности АЭС при ударе летательного аппарата заключаются в следующем:

1. Изучение динамического взаимодействия деформируемого летящего тела с сооружением и определение нагрузок на строительные конструкции;

2. Расчет строительных конструкций на местную прочность и оценка возможных нарушений герметичности с целью определения возможности

проникновения обломков и топлива в герметичную зону и выхода радиоактивных веществ в окружающую среду;

3. Оценка общей прочности и устойчивости сооружения;

4. Расчет колебаний строительных конструкций, определение нагрузок на оборудование и оценка его надежности;

5. Анализ событий, вызванных возгоранием или взрывом авиационного топлива.

Последняя проблема связана с исследованием значительного числа возможных событий и анализом работы различного оборудования (электрооборудования, систем пожаротушения, вентиляции и т. п.).

В диссертационной работе представлено решение задачи об определении нагрузок на строительные конструкции при авиакатастрофе с использованием модели летящего тела в виде жесткопластического стержня с распределенными по длине параметрами. Предложенные автором системы нелинейных, дифференциальных уравнений позволяют исследовать процесс взаимодействия летящего тела с сооружением и определить возникающие при этом динамнчесхие нагрузки на строительные конструкции с учетом всех основных случайных и неопределенных факторов: типа, массы и скорости летательного аппарата, направления его движения по отношению к конструкции, жесткости и кривизны поверхности сооружения. Полученные системы уравнений являются наиболее общими в рамках принятой модели летящего тела, а известные модели, полученные Дж. Д. Риерой и А. Н. Бирбраером, являются их частными случаями. В результате решения этой задачи получен комплекс возможных внешних воздействий на сооружения АЭС с учетом различных значений параметов удара.

Оценка местной прочности конструкций при ударе деформируемого летящего тела может проводиться одним из трех возможных способов: с помощью эмпирических формул, на основании определения напряженно-деформированного состояния конструкции или на базе схем разрушения, разработанных в рамках теории предельного равновесия.

Можно отметить, что большая часть работ, рассматривающих эту проблему, посвящена методам анализа напряженно-деформированного состояния сооружения. Преобладание этого подхода объясняется принятой в

современной практике проектирования традиционной (детерминистической) концепцией, хоторая сводит решение задачи к рассмотрению одного воздействия - наиболее опасного из всех, считающихся возможными. Такой подход, естественно, приводит к попыткам как можно более подробно проанализировать данный конкретный случай взаимодействия.

Однако, можно утверждать, что при проведении вероятностного анализа безопасности в рамках концепции приемлемого риска анализ напряженно-деформированного состояния сооружения требует чрезмерных затрат и является малоэффективным из-за большого числа возможных вариантов нагружения. С другой стороны, эмпирические формулы, полученные для снарядов или летящих тел, образующихся при внутренних авариях и существенно отличающихся от летательного аппарата, могут быть использованы только для весьма приближенных оценох. В этом случае представляется целесообразным использование методов расчета, основанных на теории предельного .равновесия. Многочисленные схемы разрушения, предлагаемые в рамках этой теории, приводят к необходимости создания методики расчета сооружения с использованием различных подходов. При этом особенно важно провести анализ того, насколько использование различных механизмов разрушения и уточнение этих схем влияет наконечный результат в такого рода задачах.

По результатам многочисленных расчетов железобетонных конструкций методом предельного равновесия на нагрузки при ударе самолета было показано, что в данном случае выбор схемы предельного равновесия не является принципиальной проблемой. Это объясняется тем, что разброс возможных нагрузок при авиакатастрофе и неопределенность функций распределения параметров удара оказывают существенно большее влияние на результаты вероятностного анализа по сравнению с различиями, связанными с применением разных схем предельного равновесия.

Предложенная методика позволяет решить задачу и о последовательном пробивании системы преград при ударе летательного аппарата. Подобные расчеты проводились, в частности, для вспомогательного отделения АЭС с реактором ВВЭР-640.

По результатам определения нагрузок и расчета защитных строительных конструкций с использованием формулы полной вероятности можно оценить

надежность конструкции при авиакатастрофе. При этом для определения вероятностей различных исходных событий используется обширная статистика авиапронсшествий.

Предложенный подход позволяет проводить оценку надежности строительных конструкций с учетом всего комплекса случайных и неопределенных факторов, но требует проведения многочисленных и трудоемких вычислений, в том числе и многократного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений. В связи с этим была создана система имитационных моделей для оценки надежности железобетонных конструкций при интенсивных ударных воздействиях. В качестве выходного параметра системы была выбрана вероятность отказа защитной конструкции при ударе летящего тела, представленная в виде полинома от характеристик конструкции и параметров удара для каждого из основных типов летательных аппаратов. Выбор параметров, наиболее существенно влияющих на характер взаимодействия самолета с железобетонной конструкцией проводился на основании опыта определения нагрузок и расчета защитных конструкций. При этом было создано два семейства моделей, соответствующих двум различным критериям отказа - появлению сквозных трещин в бетоне, при котором происходит разгерметизация оболочки, и полному разрушению оболочки в месте удара (сквозное пробивание). Определение коэффициентов полиномов проводилось по результатам полного многофакторного эксперимента типа 27. При этом каждой точке проведения эксперимента соответствует обычный детерминистический расчет, включающий определение нагрузки при ударе летательного аппарата и оценку прочности конструкции, результатом которого является либо разрушение, либо сохранение работоспособности. Использование различных схем предельного равновесия при проведении расчетов трактовалось как проведение параллельных опытов. Все полученные модели удоволетворяют требованиям статисгачесхих проверок однородности дисперсий, адекватности модели и значимости полученных коэффициентов, проводившихся с использованием критериев Кохрена, Фишера и Стьюдента. Таким образом, в результате построения комплекса имитационных моделей принципиально упрощается процедура оценки надежности сооружения при авиакатастрофе и

появляется практическая возможность сравнивать большое число проектных решений.

Другая важная проблема, возникающая при ударе летательного аппарата, связана с необходимостью оценки надежности оборудования. Использованная в диссертационной работе методика оценки надежности оборудования при авиакатастрофе соответствует подходу к аналогичной проблеме при сейсмическом воздействии и основана на статистической обработке спектров ответа, соответствующих различным вариантам внешнего воздействия. Однако, в данном случае различные ударные нагрузки нельзя считать равновероятными, так как вероятность их реализации зависит как от площади сооружения, примыкающей к данной точке удара, так и от вероятности движения самолета в рассматриваемом направлении.

В качестве одного из примеров рассматривалась задача об определении обеспеченности спектров для реакторного отделения атомной. станции с реактором на быстрых нейтронах СЕРЯ, в КНР, работы по которому велись в С-Петербургсхом институте Атомэнергопроект в 1995-1996 годах. При расчете спектров ответа при ударе Самолета использовалась конечно-элементная схема реакторного отделения с 5292 степенями свободы. Расчет проводился на различные варианты удара самолета АН-24, определяющего характер воздушной обстановки в районе станции. По результатам расчета можно отметить, что несмотря на высокую обеспеченность спектров во всем диапазоне частот, использование данных об обеспеченности огибающей спектров ответа позволяет существенно менять надежность оборудования за счет небольших изменений его собственной частоты.

Наряду с оценкой надежности оборудования и проверкой местной прочности защитных конструкций, при авиакатастрофах необходимо учитывать возможные отказы рассматриваемой системы, связанные с разрушением строительных конструкций вдали от точки удара, отказами основания и превышением допустимых перемещений и кренов сооружения. При этом можно использовать методику, аналогичную принятой для проведения оценки надежности оборудования.

В пятой главе рассматриваются задачи, связанные с оценкой надежности и безопасности АЭС при внутренних авариях.

Проблемы, связанные с обеспечением надежности и безопасности атомных станций с учетом возможных внутренних аварий, традиционно занимают центральное место в комплексных оценках безопасности. При этом основное внимание уделяется различным вариантам аварий, связанных с истечением теплоносителя из первого контура.

Возможные варианты развития такого рода аварий и их последствия достаточно подробно изучены доя целого ряда объектов ядерной энергетики. В первую очередь, это относится к атомным станциям с реакторами типа и В'\У11. Однако, доя некоторых типов ядерных. энергетических установок подобные работы не проводились. В связи с этим, в данной главе основное внимание уделяется авариям с потерей теплоносителя применительно к широко эксплуатируемым на территории бывшего СССР АЭС с реакторами РБМК. Впервые подобный анаши был выполнен доя трубопроводных систем Игналинской АЭС

Рассматривалась задача об оценке надежности и степени повреждаемости строительных конструкций при ударах хлыстов трубоповодов. По результатам анализа компоновочных решений были рассмотрены возможные места разрыва трубопроводов и определен характер движения хлыстов разорвавшихся трубопроводов под действием реактивных усилий, что позволило оценить нагрузки на ограждающие конструкции. Расчет конструкций на местную прочность проводился с использованием теории предельного равновесия. Результаты проведенных исследований свидетельствуют об образовании и раскрытии трещин без сквозного пробивания стен и перекрытий. Кроме того, были определены функции распределения угла раскрытия трещин доя различных вариантов удара. Полученные результаты демонстрируют практическую возможность вероятностных оценок разгерметизации локализующих строительных конструкций АЭС. На дальнейших этапах анализа последствий аварии, обусловленных течами теплоносителя первых контуров станций, эти данные могут быть использованы доя оценки выходов радиоактивных продуктов за пределы помещений, образующих зону локализации.

Другим возможным воздействием на строительные конструкции при разрыве трубопровода является избыточное давление. Эта проблема становится

особенно актуальной при проведении работ по оценке надежности и безопасности существующих АЭС. Особенность этих задач заключается в том, что современная нормативно-техническая документация была разработана уже после создания этих АЭС, конструкции которых, таким образом, не соответствуют современным требованиям. Более того, их проектирование проводилось на базе весьма приближенных расчетных методов, а использование современных вычислительных средств и более подробных расчетных схем часто приводит к обнаружению неточностей в расчетах и ставит под сомнение полученные ранее результаты.

В качестве примера рассматривались результаты анализа прочности и повреждаемости железобетонных строительных конструкций под действием избыточного давления при максимальной проектной аварии, использованные при расчетах плотно-прочных боксов первого блока Игпалинской АЭС. Расчеты, выполненные методом конечных элементов, показали, что для ряда стен и перекрытий в некоторых точках в одном из направлений не выполняется условие прочности по несущей способности. Кроме того, для некоторых точек строительных конструкций' ширина кратковременного раскрытия трещин превосходит допустимую. Таким образом, полученные результаты показали необходимость учета неупругой стадии работы конструкций для реальной оценки их повреждаемости.

Проверка строительных конструкций на избыточное давление проводилась с использованием кинематического способа расчета по методу предельного равновесия. Так как при расчете такого рода сооружении приходится иметь дело со стенами и перекрытиями сложной геометрии, имеющими в разных местах различную толщину и армирование, рассматривалась система возможных схем разрушения, из которой были выбраны те, которым соответствуют минимальные значения предельных внешних давлений.

Полученные решения позволяют получить менее консервативные оценки несущей способности конструкций и определить вероятности их разрушения под действием избыточного давления.

Еще одним возможным последствием внутренних аварий является возникновение летящих тел, способных повредить строительные конструкции,

что, в свою очередь, может привести к разгерметизации помещений и утечке радиоактивных веществ. Методика анализа прочности строительных конструкций при таком воздействии рассматривалась на примере удара крышки коллектора ИАЭС. В ходе решения задачи об определении характера повреждений железобетонной стены использовались как эмпирические формулы, так и методика расчета, основанная на использовании теории предельного равновесия. В результате были получены оценки возникающей при ударе крышки коллектора негерметичности с учетом наличия стальной облицовки к растрескивания железобетона.

Кроме того, рассматривалась задача об оценке надежности оборудования при падении тяжелого груза.

Шестая глава посвящена рассмотрению некоторых задач, возникающих при прочих природных и техногенных экстремальных воздействиях на ответственные объекты.

Как правило, их вклад в общее значение риска существенно меньше по сравнению со вкладом особых воздействий, связанных с землетрясениями, авиакатастрофами и внутренними авариями. Более того, во многих случаях этим вкладом можно пренебречь.' Так, например, строительные конструкции реакторных отделений, рассчитанные на удар самолета и взрывную волну в соответствии с действующими нормами, выдерживают и воздействие ураганов и торнадо, включая и удары предметов, увлекаемых воздушным потоком.

Взрывное воздействие, заложенное в нормативных требованиях к ответственным сооружениям, также является черезвычайно интенсивным и с большим запасом обеспечивает безопасность объекта при таких воздействиях. Все эти особые воздействия могут быть существенны только для конструкций, не рассчитанных на экстремальные нагрузки.

В связи с этим рассматривается задача об оценке надежности строительных конструкций при взрыве авиационного топлива. Эта проблема особенно актуальна при оценке надежности эксплуатируемых АЭС, построенных без учета ряда экстремальных воздействий. Строительные конструкции этих станций не выдерживают прямого попадания летательного аппарата, но вероятность такого события мала, однако, с учетом возможных разрушений от взрыва авиационного топлива при падении самолета в

непосредственной близости от сооружения, вероятность отказа станции в результате авиакатастрофы может существенно увеличиться. В качестве примера рассматривалось воздействие взрывной волны на стандартные ограждающие конструкции, использованные при строительстве первой и второй очереди Кольской АЭС.

Кроме того, на примере сооружения, характерного для объектов ядерной . энергетики, показано, что надежность грунтовых оснований также практически не зависит от экстремальных метеорологических явлений.

В седьмой главе приводится структура и принципы работы информационно-аналитической системы, обеспечивающей поддержку принятия решений при оценках надежности и безопасности АЭС с учетом экстремальных воздействий.

Как известно, эффективность принятия решений определяется двумя основными факторами:

- наличием необходимой для работы эксперта исходной информации;

-возможностью быстрого доступа к этой информации и многовариантного анализа Исходных данных.

Рассматриваемые природно-техннческие системы характеризуются огромными объемами информации, рассеянной в большом числе источников, число и объем которых многократно превосходят объем человеческой памяти. В связи с этим чрезвычайно существенной оказывается степень формализации данных, позволяющая человеку быстро их получать и анализировать.

Для принятия решений по обеспечению надежности и безопасности объектов ядерной энергетики необходимо использование нормативных документов, отражающих опыт проектирования и эксплуатации такого рода систем, данных по конкретному объекту, различной информации по аналогичным объектам мира и последних достижений науки и техники в рассматриваемой области.

В связи с этим, для эффективного принятия решений необходимо создание системы связанных баз данных по различным аспектам рассматриваемой проблемы.

В процессе создания системы информационного обеспечения принятия решений в области надежности и безопасности объектов ядерной энергетики

испльзовались как известные банки данных, применение которых возможно в различных отраслях, так и специализированные банки данных, ориентированные на решение проблем атомной энергетики.

Основная группа банков данных включает в себя информацию по нормативной документации в области ядерной энергетики. Следует отметить, что имеющаяся в настоящее время нормативная литература весьма обширна и во многих случаях труднодоступна даже для специалистов. Для решения одного из аспектов этой проблемы был использован банк данных строительных норм и правил, разработанный во ВНИИГ им. Веденеева. Другой специализированный банх данных был создан непосредственно для решения проблем, связанных с проектированием, строительством и эксплуатацией АЭС, и включает в себя нормативно-техническую документацию в области ядерной энергетики. Предложена также структура банка данных по основным параметрам АЭС мира.

Предлагаемые банки данных могут быть использованы при принятии решений по различным вопросам проектирования, строительства и эксплуатации АЭС, в том числе и при проведении экспертных оценок.

В восьмой главе рассмотрен пример анализа надежности конструкций АЭС с учетом природных и техногенных экстремальных воздействий.

В качестве примера комплексного подхода к оценке надежности приводятся расчеты строительных конструкций, . выполненные для вентиляционной трубы Курской АЭС. Вентиляционная труба расположена в непосредственной близости от главного корпуса и является одним из важных с точки зрения безопасности элементов станции.

Для анализа напряженно-деформированного состояния сооружения была составлена конечноэлементная модель, с помощью которой проводились расчеты конструкции на комплекс экстремальных воздействий. При этом учитывалось сейсмическое воздействие, удар самолета, торнадо (смерч), ветровая нагрузка и воздействие воздушной ударной волны.

Дня сейсмического воздействия вероятность отказа определяется землетрясением интенсивностью 7 баллов и равна 5-Ю"3 событий/год, а более

слабые землетрясения (шесть и менее баллов) практически не влияют на величину надежности сооружения.

При ударе самолета разрушение вентиляционной трубы происходит в любом случае, независимо от характера удара, однако вероятность такого события черезвычайно мала (6-10'9 событий/год).

Вероятности разрушения конструкции под действием ветра и торнадо . равны 4-1 (И событий/год и 8.4-10 5 событий/год соответственно.

При этом вероятность отказа составила величину равную 1.4-104 событий/год. Полученное значение свидетельствует о необходимости учета комплекса особых воздействий для оценки надежности всех ответственных сооружений, независимо от сейсмичности площадки и климатических особенностей рассматриваемого района. Дальнейшее уточнение полученных результатов может быть достигнуто за счет использования более точной н подробной исходной информации о характере экстремальных воздействий и учета нелинейной работы сооружения при интенсивном динамическом воздействии.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана методология вероятностной оценки безопасности объектов ядерной энергетики с учетом комплекса экстремальных динамических воздействий, основанная иа системном подходе к решению поставленной задачи.

2. Для практической реализации системного подхода предложены методики построения моделей сложных природно-техническнх систем, включающих модели экстремальных воздействий и разнообразных технических средств защиты окружающей среды, принципы учета случайных и неопределенных факторов, способы выявления зависимых отказов и корреляционных связей между элементами системы и основные подходы к решению проблем оценки и обеспечения безопасности атомных станций.

3. В рамках развитая нормативного линейно-спектрального подхода предложены методики анализа надежности грунтовых оснований при

сейсмическом воздействии с использованием теории предельного равновесия и расчета строительных конструкций с учетом резервирования элементов.

4. С использованием традиционных моделей сейсмического воздействия предложена методика оценки надежности подземных коммуникаций с учетом направления распространения сейсмических волн.

5. Предложена методика анализа надежности оборудования при сейсмическом воздействии с учетом характера связей между элементами и возможных отказов по общей причине, реализованная на примере насосной станции ответственных потребителей АЭС с реактором ВВЭР нового поколения.

6. Решена задача об определении нагрузок на строительные конструкции при авиакатастрофах с учетом случайных параметров, определяющих характер взаимодействия летящего тела с сооружением.

7. Разработан комплекс программ, позволяющих проводить расчеты, необходимые для выполнения оценок надежности строительных конструкций при ударах летящих тел.

8. На основе предложенных и реализованных моделей разработана вероятностная методика оценки надежности защитных конструкций ответственных инженерных объектов при ударах летящих тел, основанная на использовании механики тела переменной массы, теории предельного равновесия и вероятностных методов.

9. По результатам численных экспериментов построены имитационные модели надежности железобетонных конструкций при ударах летящих тел, позволяющие получать численные значения надежности сооружений без использования исходных математических моделей, связанных со сложными вычислениями.

10. Рассмотрена задача оценки надежности оборудования АЭС при авиакатастрофах с учетом основных случайных параметров, определяющих характер воздействия летательного аппарата со строительными конструкциями.

11. Выполнены вероятностные оценки надежности строительных конструкций АЭС с РБМК-1500 с учетом ряда технологических аварий, связанных с разрывами трубопроводов циркуляционного контура.

12. Рассмотрен ряд задач, связанных с оценкой надежности и безопасности АЭС с учетом взрыва авиационного топлива и экстремальных метеорологических явлений.

13. Создана структура информационно-аналитической системы и банков данных для информационной поддержки решения проблемы оценки надежности и безопасности АЭС с учетом экстремальных воздействий.

14. Комплексный подход к оценке надежности строительных конструкций с учетом ряда экстремальных динамических воздействий реализован на примере вентиляционной трубы Курской АЭС.

15. Выполненные исследования показывают, что применение системного подхода и вероятностных методов для анализа влияния особых воздействий на технические средства защиты окружающей среды является одним из приоритетных способов обеспечения необходимого уровня надежности и безопасности АЭС и других ответственных инженерных объектов.

Основное содержание работы опубликовано в следующих печатных работах;

1. Бнрбраер А. Н., Роледер А. Ю., Шульман Г. С. К определению динамических нагрузок на строительные конструкции атомных станций при ударах летящих тел. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1991. Т 225 - с. 92-100.

2. Шульман Г. С. Вероятностный расчет защитных конструкций АЭС при авиакатастрофах на основе теории предельного равновесия. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1993. Т 227 - с. 68-75.

3. Караковский М. В., Шульман Г. С. О динамическом взаимодействии жестко-пластического стержня с плоской конструкцией. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1993. Т 227 - с. 75-80.

4. Шульман Г. С. Об ударе летящего тела в сферическую преграду. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1993. Т 227-с. 81-84.

5. Шульман Г. С. Анализ последовательного пробивания системы преград при ударе летящего тела. 3-я международная конференция "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте", СПб, 1995, Тезисы докладов, с. 116.

6. Шульман Г. С. Надежность н безопасность ответственных инженерных сооружений при ударе деформируемого летящего тела. Российская научно-техническая конференция "Инновационные наукоемкие технологии для России", Тезисы докладов, СПб, 1995, Т. 1,с. 83.

7. Сорокина 3. В., Шульман Г. С. Оценка надежности защитной оболочки реакторного отделения Кольской АЭС при ударе летящего тела. 1-я международная конференция "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения", Тезисы докладов, СПб, 1995, с.

8. Анализ развития аварий, обусловленных разрывом трубопроводов ИАЭС (1 блок). Аржаев А. И., Буторин С. Л., Головлев 10. В., Шульман Г. С. и др. М.: изд. НИКИЭТ, 1995, 137 стр.

9. Шульман Г. С. К определению местной прочности строительных конструкций при ударах летящих тел. Строительная механика и расчет сооружений. Сборник научных трудов. Труды СПбГТУ N 456, С-Петербург, 1996, с. 90-97.

10. Сорокина 3. В., Шульман Г. С. Имитационное моделирование прочности и надежности защитных конструкций АЭС при авиакатастрофах. Экобалтика XXI век. Тезисы докладов, СПб, 1996, с.

П.Буторин С. Л., Гордеев Н. А., Иванов В.А., Шульман Г. С. и .др. Анализ прочности конструкций прочно-плотных боксов первого блока Игналинской АЭС при МПА. - М.: изд. НИКИЭТ, 1996, 112 стр.

12. Шульман Г. С. Оценка надежности вентиляционной трубы АЭС с учетом комплекса экстремальных воздействий. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1997. Т 233 - с. 105-109. П.Буторин С. Л., Шульман Г. С. Вероятностная оценка местной прочности строительных конструкций АЭС при ударе разорвавшегося трубопровода. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1997. Т233-с. 99-104.

14. Никитина 3. В., Шульман Г. С. Построение имитационных моделей для расчета прочности и надежности железобетонных конструкций при ударе падающего самолета. 6-я всероссийская конференция по инженерным проблемам термоядерных реакторов, Тезисы докладов, М.р 1997, стр. 200.

15. Буторин С. Л., Синиции Е. А., Соловьев В. П., Шульман Г. С. и др. Российские вычислительные программы. Изд. Международного центра ядерной безопасности. М., 1997, 76 стр.

16. Никитина 3. В., Шульман Г. С. Особенности имитационного моделирования надежности уникальных строительных конструкций. Н-я международная конференция "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения", Тезисы докладов, СПб, 1997, с. 82-35.

17. Шульман Г. С. Оценка надежности оборудования АЭС при экстремальных динамических воздействиях. "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения", Тезисы докладов, СПб, 1997, с. 123-125.

18. Никитина 3. В., Шульман Г. С. Планирование численных экспериментов по оценке надежности железобетонных конструкций при ударных воздействиях. "Средства математического моделирования". Тезисы докладов, СПб, 1997, с. 102.

19. Шульман Г. С. Статистическое моделирование экстремальных динамических воздействий на оборудование энергетических объектов. "Средства математического моделирования". Тезисы докладов, СПб, 1997, с. 113.

20. Шульман Г. С. Оценка надежности железобетонных конструкций при импульсивном воздействии. Доклады 55-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов СПбГАСУ, СПб, 1998, с. 95-97.

21. Никитина 3. В., Шульман Г; С. О создании математических моделей, обеспечивающих процедуру принятия решений при проектировании сложных систем с учетом случайных и неопределенных факторов. Труды международной конференции "Средства математического моделирования", СПб, 1998, с. 187-192.

22. Шульман Г. С. Оценка надежности оборудования АЭС при авиакатастрофах. Труды международной конференции "Средства математического моделирования", СПб, 1998, с. 242-247.

23. Никитина 3. В., Шульман Г. С. Имитационные модели надежности защитных строительных конструкций АЭС при ударе летящего тела. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1999. Т 234 - с. 145-151.

24. Шульман Г. С. Оценка надежности оборудования при экстремальных динамических воздействиях. Известия ВНИИГ им. Б. Б. Веденеева. 1999. Т 234 -с. 152-157.

25. Шульман Г. С. К оценке надежности подземных трубопроводов и туннелей АЭС при сейсмическом воздействии. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1999. Т234 -с. 56-61.

26. Birbraer A., Roleder A,, Shulman О. Probabilistic approach to requaliflcation of existing NPPs under aircraft crash loading. SMiRTtl 2 Conference seminar no 16. Vienna, 1993, Volume I.

27. Shulman G. Risk Analysis of Structures Subjected to Impact. ICIAM Hamburg, 1995, Book of Abstracts p. 440.

28. Boutorin S., Shiversky E., Shoulman G. Analysis of dynamic effects caused by piping ruptures in the primary circuit of the Ignalina NPP and preliminary assessment of possible dependent failures of operating components //BPR(95)4-2.09, RDIPE, Moscow, Russia, August 1996. - 37p.

29. Bougaenko S. E., Boutorin S. L., Shulman G. S., Kraev A. G. Impact loading of Building Structures // The literature review // Moscow, Russia, RINSC, July 1998, 46 p.

30. Bougaenko S. E., Boutorin S. L., Shulman G. S., Kraev A. G. Preliminary version of a code for impact analysis // Moscow, Russia, RINSC, October 1998 92 p.